Jose alfredo orozco castro.
1 ) un eje de una maquina gira a 6000 rpm y esta soportado por cojinetes separados entre si 30 pul, como muestra la figura 9-4. Veinte hp se suministran al eje mediante una polea de 18 pul localizada 10 pul a la derecha del cojinete derecho. La potencia se transmite desde el eje mediante un engranaje cilindrico de de 8 pul localizodo 10 pul a la derecha del cojinete izquierdo. La correa conductora forma un angulo de 60° con la horizontal. La polea pesa 200 lb para proporcionar algun efecto de volante. La relacion de las tenciones en la correa es 3:1. El engranaje tiene dientes a 20° y se acopla con otro engranaje localizado directamente sobre el eje. Si el material seleccionado para el eje tiene una resist encia ultima de 70.000 psi y un limite de fluencia de 46.000 psi, determinar e l diametro necesario del eje de acuerdo con el codigo ASME y usando Kb = 1,5 y Kt = 1,0.
Mt = 20(63,000)/600 =2100 lb – lb – pul pul De ( T ₁ - T ₂ )9 = 2100 Y 3T ₁ = T ₂ tenemos T ₂ = 116 lb,
T ₂ = 348 lb, (T ₁ + T ₂ ) = 464 lb
4Ft = 2100,
Ft = 525 lb,
Fs = 525 tan 20° = 191 lb
18% x 70,000 = 12,600 psi, 30% x 46,000 = 13,800 psi, Ss (permisible) = 75% x 12,600 = 9450 psi
√ 1950 2730² = 3360 lb – pul = √ (3360 1,5) (2100)² o d = 1,44 pul usar un eje de 1 pul d ᶟ = Mb (max) =
2) un eje hueco de 20 pul de diametro exteri or y 12 pul de diametro interior esta s oportado por dos c ojinetes s eparado 20 pies, el eje es conducido por medio de un acoplamiento flexible s ituado en un extremo y mueve la helice de un barco a 100 rpm, el empuje maxi mo s obre la helic e es de 120.000 lb cuando el eje es ta transmitiendo 8000hp, el eje pesa 15,000 lb, determinar el es fuerzo cortante maximo en el eje por medio de la ecuacion del codig o A S ME cons iderando el pes o del eje y el efecto de columna, s uponer K b = 1,5 y K t = 1.0.
Mb (max) = WL/8 = (15,000)(240)/8 = 450,000 lb – pul Mt (max) = (8000 x 63,000)/100 = 5,040.000 lb – pul I = π(20⁴ - 12⁴)/64 = 6840 pul⁴
A = π(20² - 12²)/4 = 201 PUL²,
√ / √ 6840/201 = 5,84 pul
K= = Entonces a=
L/K = 240/5,84 = 41,2, que es
<115.
− ,(/, = 1,222
do = 20 pul,
di = 12 pul, y K = di/do = 12/20 = 0,6
(+) Ss = ₀ᶟ ( ) [ ] ( )² ) , , (+, ( ) = ] (15,040.000 )² = ᶟ(−,) [ 1,5 450,000 3800psi
3) para reduci r el pes o de los elementos de un equipo para mineria, s e planea us ar un eje hueco para la trans mis ion de potenci a, des arrollar una expresion para determinar el porcentaje de ahorro en pes o que puede obtenerse us ando un eje hueco en vez de un eje macizo de ig ual resis tencia, para dic ha aplicación.
Para un eje macizo sometido a cargas de flexión y de torsión, el esfuerzo cortante es
Ss =
√ ² ᶟ
Para un eje hueco sometido a las mismas cargas de flexion y torsión anteriores, el esfuerzo cortante es Ss =
√ ² (⁴₀−⁴)
Donde Mb = momento de flexion en la seccion critica, lb-pul diámetro exterior del eje hueco, pul
do =
Mt = momento de torsión en la seccion critica, lb-pul diámetro interior del eje hueco, pul
di =
Como se supone que el hueco tendrá la misma resistencia que el eje macizo, pueden igualarse los miembros derechos de las dos ecuaciones anteriores, con lo cual se obtiene,
= de la caual ᶟ (⁴₀−⁴)
(1)
)ᶟ=()⁴ ₀ ₀
1 – (
Desde el punto de vista del peso, el eje hueco será más liviano que el eje macizo en un factor ( 1 – N/100), donde N es el porcentaje de ahorro en peso obtenido por el empleo del eje hueco, entonces
( ) =
(1 -
) ²
O
(2) (d² - d²i)
= (1 -
)d²
Donde L = longitud del eje, pul
= peso específico del material del eje, lb/pul
ᶟ
Remplazando el valor de di de (1) en (2) y resolviendo para N, se obtiene N=
[(₀/)²√ (/)⁴₀/]100
