Universidad del Valle. Rangel José Andrés, Solarte Jonathan.
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AMPLIFICADOR MULTIETAPA Parcial 1 Componente Practico José Andrés Rangel, Jonathan Solarte
Resumen — Los amplificadores multietapa son circuitos electrónicos formados por varios transistores (BJT, JFET) que pueden ser acoplados en forma directa o con el uso de capacitores. Todas estas etapas amplificadoras pueden ser integradas y encapsuladas en un chip semiconductor llamado Circuito Integrado (CI). De hecho, son la base del principio de funcionamiento del amplificador amplificador operacional.
I. INTRODUCCIÓN Cuando en un amplificador amplificador se necesita de una alta ganancia de tensión, con el fin de elevar la señal de tensión de entrada, se requiere aumentar la potencia de salida que entrega el circuito, o se desea una mayor ma yor corriente por parte de la carga conectada, no es suficiente utilizar un sólo transistor, es necesaria la conexión de varias etapas amplificadoras para cumplir con todas las necesidades exigidas. Los amplificadores multietapa permiten convertir una señal de baja potencia a una potencia potencia más alta el hecho de tener más de dos transistores acoplados permite una mayor eficiencia eficiencia en la amplificación amplificación de señales. señales.
1. Análisis en DC determinación del punto de operación.
El análisis en DC permite obtener la polarización directa de cada transistor. El hecho de tener un capacitor de acople permite separar la operación operación en DC del transistor, transistor, de su operación en AC. Por lo tanto se puede analizar cada etapa por separado y obtener su punto de d e operación. Se trabajara con el transistor BJT 2N3904 para las dos etapas el cual tiene una ganancia β = 300. Análisis en DC Etapa 1:
Para en análisis en DC se abren los capacitores de acople. En la figura 2 se observa el circuito equivalente. equivalente.
En esta práctica se realizara en análisis de un circuito amplificador de dos etapas con transistores BJT el cual esta acoplado con capacitores. El objetivo es conocer su principio de funcionamiento analizando ambas etapas etapas tanto en DC como en AC y posteriormente en conjunto para conocer la ganancia del sistema. II. MARCO TEORICO Se realizara en análisis teórico del circuito amplificador de la figura 1.
Figura 2. Circuito en DC etapa 1
Del circuito anterior se puede obtener un circuito equivalente por medio de un equivalente thevenin thevenin en la base del transistor por lo tanto:
104.7Ω = 1.902 ℎ = 20Ω 20Ω + 4.7Ω 4.7Ω 20Ω4.7kΩ 4.7kΩ = 3.805Ω ℎ = 20Ω 24.7Ω El circuito equivalente se observa en la figura 3 Figura 1. Circuito Amplificador Multietapa
.
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2 soporta el transistor.
0 = 10 − 1.8Ω∗ − 500Ω ∗ 10 = 4.348 = 2.3Ω Para conseguir el valor del voltaje de corte Vcorte se supone el transistor en circuito abierto por lo tanto
= 10
Figura 3. Circuito equivalente etapa 1
De esta manera se puede analizar fácilmente el circuito por medio de la malla en entrada y de salida para obtener Vce y Ic.
Comparando estos valores con los obtenidos en la p olarización se puede constatar que se encuentran en la mitad de los valores límites de operación del transistor por lo que se puede concluir que el punto de operación se encuentra en la región activa. En la figura 4 se puede observar la recta de carga con la ubicación del punto de operación de la etapa 1.
Malla Entrada:
−1.902+ 3.805Ω ∗ +0.7+ 500 ∗ = 0
Malla de Salida:
−10+ 1.8Ω ∗ + + 500Ω ∗ = 0 Como β = 300 > 100 podemos considerar que Ic = Ie y por lo
tanto:
≈ = 300∗
De esta expresión se puede obtener el valor de la corriente de base.
= 300 Si reemplazamos Ib en la ecuación de la malla 1 podemos
obtener el valor de la corriente de colector ya que Ic = Ie por lo cual:
Figura 4. Punto de Operacion Etapa 1
Analisis en Dc Etapa 2
En la figura 5 se observa el circuito equivalente.
) + 500Ω∗ = 0 −1.902 + 0.7+ 3.803Ω ∗(300
De donde despejando Ic se obtiene que:
= 2.345 Con el valor de la corriente de colector Ic podemos obtener el valor del voltaje colector emisor Vce reemplazando Ic en la ecuación de la malla de salida.
= 10 − 1.8Ω2.345 −500Ω ∗2.345 = 4.606 Al obtener Ic y Vce se ha realizado la polarización directa del transistor de la primera etapa ahora vamos a revisar en que región se encuentra su punto de operación. Haciendo que el Vce = 0 se obtiene el valor de la corriente de saturación Isat que es el valor máximo de corriente que .
Figura 5. Circuito en DC etapa 2
De igual manera como se procedió en el análisis de la etapa 1 se puede obtener un circuito equivalente por medio de un
Universidad del Valle. Rangel José Andrés, Solarte Jonathan. equivalente thevenin en la base del transistor de la etapa 2 por lo tanto:
108.2Ω = 1.277 ℎ = 56Ω + 8.2Ω ℎ = 8.2Ω56kΩ 8.2Ω + 56kΩ = 7.152Ω
El circuito equivalente se observa en la figura 6
Figura 6. Circuito equivalente etapa 2
3 La etapa 2 es alimentado con una fuente de voltaje de 10 Vdc por lo tanto
= 10 Comparando estos valores con los obtenidos en la p olarización se puede constatar tiende a acercarse a la región de corte sin embargo todavía se encuentra ubicado en la región activa. En la figura 7 se puede observar la recta de carga con la ubicación del punto de operación de la etapa 2.
Figura 7. Punto de operacion etapa 2
Malla entrada:
−1.277 + 7.152Ω ∗ + 0.7+ 2Ω ∗ = 0 ≈ = 300 Por lo tanto: ) + 2Ω ∗ = 0 −1.277 + 0.7+ 7.152Ω ∗ (300
Zo (sin carga), Av (sin carga) y Ai correspondientes a cada etapa.
La componente en alterna generalmente de pequeña señal introduce pequeñas variaciones en tensiones y corrientes en los terminales del transistor cerca del punto de operación.
= 285
Para realizar en análisis en AC se deben cortocircuitar los capacitores del circuito, llevar a tierra todas las fuentes de DC y sustituir el transistor por su modelo equivalente al cual se le realiza análisis de circuitos para encontrar los parámetros Zi, Zo, Av, Ac.
−10 + 6.8Ω∗ + + 2Ω ∗ = 0
Existen varios modelos que se pueden utilizar en nuestro caso se utilizara el modelo re.
De donde despejando Ic se obtiene Malla de salida:
Despejando Vce remplazando el valor de Ic
= 10− 8.8Ω ∗ 2.85 =7.492V Al obtener Ic y Vce se ha realizado la polarización directa del transistor de la segunda etapa ahora vamos a revisar en que región se encuentra su punto de operación. Para obtener Isat haciendo Vce = 0 se tiene que:
−10 + 6.8Ω∗ + 2Ω∗ = 0 10 = 1.136 = 8.8Ω .
2. Análisis en A.C. y el cálculo de los parámetros Zi,
Para el análisis en AC nos basamos en las tablas de parámetros del modelo re para diferentes configuraciones de transistores. Análisis en AC etapa 1
De acuerdo con la tabla de parámetros del modelo re la configuración de polarización de emisor sin puentear es equivalente a nuestro circuito de la primera etapa en la figura 8 se observa el modelo (lado izquierdo) y la etapa 1 de nuestro circuito (lado derecho)
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1 = 3.805Ω153.326Ω 3.805Ω + 153.326Ω = 3.712Ω Se define la impedancia de salida como:
1 = = 1.8Ω Calculo de la ganancia de voltaje Av1
Figura 8. Comparación del Modelo con la etapa 1 del circuito amplificador
Si cortocircuitamos los capacitores y llevamos a tierra las fuentes de DC podemos concluir que los circuitos de la figura 8 son iguales si hacemos que
= 1 ∥ 4 Utilizando este modelo se calcularon los parámetros Zi, Zo, Av y Ac basados en la configuración de polarización de emisor sin puentear como se observa en la tabla 1.
−1.8Ω 1 = 1− = + 11.087Ω+ 500Ω 1 = −3.522
Calculo de la ganancia de corriente Ai1
∗ = −3003.805Ω 1 = − + 3.805Ω + 153.326Ω 1 = −7.264 Análisis en AC etapa 2
De acuerdo con la tabla de parámetros del modelo re se encontró una configuración similar al circuito de la etapa 2. En la figura 9 se tiene la comparación del modelo escogido y el circuito.
Tabla 1. Parametros de la configuracion de polarizacion de emisor sin puentear
Se define re como la resistencia en AC que reemplaza el diodo de unión base-emisor de acuerdo con el modelo re equivale a:
= 26
Donde Ic es la corriente de colector obtenida del análisis en DC. Por lo tanto el valor de re para la etapa 1 es:
26 = 11.087Ω 1 = 2.345
Figura 9. Comparación del Modelo con la etapa 2 del circuito amplificador
Se puede verificar en la figura 9 que la configuración del modelo re es igual al circuito bajo análisis. Utilizando este modelo se calcularon los parámetros Zi, Zo, Av y Ac como se observa en la tabla 2.
Se define la impedancia de entrada como:
1 = ∥ = 1+
Donde
Se calculó RB como el paralelo de R1 Y R4
∗ 20Ω = 3.805Ω = 4.7Ω 20Ω + 4.7Ω
Por lo tanto:
= 30011.087Ω + 3.805Ω = 153.326kΩ
Finalmente la impedancia de entrada es: .
Tabla 2. Parámetros de la configuración utilizada para la etapa 2
Universidad del Valle. Rangel José Andrés, Solarte Jonathan. En este caso se debe tener en cuenta la resistencia Rs y la resistencia de carga Rl para el cálculo de la impedancia de salida y la de entrada respectivamente.
5 Para que los condensadores de acople y desacople funcionen de manera apropiada, su reactancia debe ser mucho menor que la resistencia que le acompaña a la frecuencia más baja de señal AC. Como criterio se trabaja con la relación:
Para el cálculo de la impedancia de entrada el valor de la resistencia de carga Rl será de 3.3kΩ.
2 = 1 ∥ 2 ∥ 2+ ′ Donde
= 91.228Ω 2 = . ′ = ∥ ∗2Ω = 1245.28Ω ′ = 3.3Ω 3.3Ω +2Ω
A partir de estos valores se define se realiza el cálculo de la impedancia de entrada.
∗8.2Ω = 7152.65Ω 1 ∥ 2 = 56Ω 56Ω + 8.2Ω 2 + ′ = 3000 ∗ 91.228Ω +1245.28 2 + ′ = 400952Ω
Finalmente la impedancia de entrada es:
2 = 7152.65Ω400952Ω 7152.65Ω + 400952Ω = 7027.29Ω Se define la impedancia de salida como:
∥ 2 +2 2 = ∥ 1 ∥ 1
Donde Rs equivale a la impedancia de salida Zo1 de la etapa 1 y por lo tanto:
1 ∥ 1 ∥ 2 = 1.8Ω7152.65Ω 1.8Ω + 7152.65Ω = 1438.1Ω 1 ∥ 1 ∥ 2 + 2 = 1438.1Ω + 91.228Ω 300 1 ∥ 1 ∥ 2 + 2 = 96.021Ω Finalmente la impedancia de salida es: ∗96.021Ω = 91.62Ω 2 = 2Ω 2Ω+ 96.021Ω De acuerdo con la configuración utilizada la ganancia de voltaje es.
2 = 1 3. Calculo de los condensadores de acoplo .
< 0.1 Donde
=
Considerando la frecuencia f = 100Hz se puede calcular el valor de los capacitores de cada etapa. Para la etapa 1 se calcula el valor de la capacitancia de la base del transistor donde R es igual a la suma de la resistencia Rs y la impedancia de entrada Zi1 por lo tanto:
1 < 0.1 ∗ 50Ω + 3.712Ω 21001
De donde despejando C1 se obtiene que:
1 > 4.23 El valor de Rs que es la impedancia de la fuente le dio el valor de 50Ω.
Para el cálculo de la capacitancia que hace la conexión entre etapas el valor de la resistencia R es la suma de la impedancia de salida de la etapa 1 y la de entrada de la etapa 2 por lo que:
1 < 0.1∗ 1.8Ω + 7027.29Ω 21004
De donde despejando C4 se obtiene que:
4 > 1.803 Para el cálculo del condensador de acople entre la etapa 2 y la resistencia de carga el valor de la resistencia R es la suma de la resistencia Rl y la impedancia de salida Zo2. Por lo tanto:
1 < 0.1 ∗ 3.3Ω+ 91.62Ω 21002
De donde despejando C2 se obtiene que:
2 > 4.69 De acuerdo con las condiciones establecidas anteriormente se definieron los siguientes valores comerciales de capacitores para implementarlos en el circuito.
1 = 6.8 4 = 2.2 2 = 6.8 4. El análisis de la conexión en cascada de las etapas de amplificación:
La conexión en cascada nos permite obtener un circuito equivalente a partir de los parámetros encontrados en el análisis en AC de cada etapa, los cuales están conectados a través de
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fuentes controladas de tensión. En la figura 10 se encuentra la conexión en cascada del circuito completo.
Figura 10. Conexión en Cascada Circuito Completo
De donde se define la impedancia de entrada y de salida total como:
= 3.71Ω
= 91.62Ω
Del circuito de conexión en cascada se puede calcular la ganancia total del circuito a través de divisores de tensión para encontrar la relación entre la salida Vo y la entrada Vs
3.3Ω ∗2 = 0.9729 ∗2 = 3.3Ω+ 91.62Ω ∗ −3.522∗ 1 = −2.8037 ∗ 1 2 = 7.027Ω 1.8Ω+ 7.027Ω ∗ = 0.9867 ∗ 1 = 3.71Ω 3.71Ω +50Ω
Figura 11. Simulación Circuito Amplificador Multietapa
Se evidencia que los voltajes y corriente de la polarización directa de cada etapa corresponden a los cálculos teóricos. Por otra parte, se realizó la medición de las formas de onda de la salida Vo y la entrada Vs para corroborar la ganancia. En la figura 12 se consignan las formas de onda medidas con el osciloscopio del simulador.
Combinando las ecuaciones anteriores se obtiene la ganancia total del circuito por lo tanto:
= 0.9729−2.80370.9867 ∗ = −2.6917∗
Figura 12. Formas de Onda Vs (canal 1) y V o (canal 2)
De acuerdo con los datos obtenidos se verifica que la ganancia del circuito es de -2.6917.
Donde la ganancia de tensión total del circuito es de -2.6917. Se aplicó a la entrada una señal sinusoidal de 100 [mV] y se obtuvo experimentalmente una salida de tensión III. A NÁLISIS DE RESULTADOS Se realizó la simulación del circuito para observar si los cálculos si correspondían. Se midió el voltaje colector emisor Vce y la corriente de colector Ic de cada etapa aplicando una señal sinusoidal de 100mV a una frecuencia de 1kHz. En la figura 11 se observa el circuito simulado.
Figura 13. Formas de Onda Vs (canal 1) y Vo (canal 2)
De igual forma, se pudo comprobar experimentalmente la ganancia, dado que la entrada Vipp=208 [mV] y la salida es .
Universidad del Valle. Rangel José Andrés, Solarte Jonathan. Vopp= 548 [mV]. Esta relación entre la salida y la entrada es 2.6346, el signo negativo nos dice que la onda de salida esta desfasada de la señal de entrada.
7 simulación del circuito y en la figura 17 se encuentra las formas de onda obtenidas de forma experimental.
En la figura 14 se puede observar la forma de onda de la etapa 1 en el transistor Q1 y a su vez, podemos obtener la ganancia de dicha etapa. Las tensiones pico a pico obtenidas en la simulación fueron: en la base Vs=194 [mV] y la del colector Vo=540 [mV]. Al analizar las tensiones máximas de las señales de entrada y salida de la etapa 1 se nota que ambas señales tiene un nivel de DC provocado por la fuente de 10V donde Vsmax = 1.94V y Vomax = 6.12V y se obtiene una ganancia de 3.154 la cual es negativa debido al desfase de las ondas lo cual concuerda con los cálculos teóricos.
Figura 16. Formas de Onda Etapa 2 Simulado
Figura 14. Formas de Onda Etapa 1 simulada
En la figura 15 se encuentran consignados las formas de onda experimental de entrada y salida de la etapa 1 en donde se obtuvieron los valores de tensiones pico a pico Vs = 196mV y Vo = 568mV comparándolo con los valores obtenidos en la simulación se puede decir que son equivalentes y corresponden. Además, se observa el desfase entre las dos señales el cual es de 180° lo cual concuerda con el valor de ganancia negativa.
Figura 17. Formas de Onda Etapa 2 Experimental
Se puede decir que las ondas de entrada y salida analizadas son equivalentes ya que los voltajes obtenidos son muy similares. Simulados Vs = 542[mV] Vo = 513[mV], experimental Vs = 576[mV] Vo = 560[mV]. Si se calcula la ganancia se obtiene que es muy próxima a 1. En el caso de la ganancia simulada tenemos un resultado de 0.92 y la ganancia experimental 0.97 por lo cual podemos decir que los valores simulados y experimentales corresponde con los cálculos teóricos. Durante la práctica se realizó la medición de los voltajes colector emisor Vce de cada etapa para observar si la polarización en DC correspondía con los cálculos teóricos. En la figura 18 y 19 se encuentra el valor obtenido con el multímetro para la etapa 1 y 2 respectivamente.
Figura 15. Formas de Onda Etapa 1 Experimental
Se realizo el análisis de la etapa 2 para corroborar la ganancia y las formas de onda obtenidas. En la figura 16 se encuentran consignadas las formas de onda y las tensiones obtenidas en la
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Figura 18. Vce Etapa 1
Figura 19. Vce Etapa 2
En la tabla 3, se muestran los voltajes de colector emisor simulado y experimental en la etapa 1 y en la etapa 2. Simulado Vce Etapa 1 Etapa 2 4.70V 7.26V
Experimental Vce Etapa 1 Etapa 2 4.12V 7.22V
Figura 21. Forma de Onda Experimental en etapa 1, cambiando RL por 10 [kΩ].
Tabla 3. Comparación de voltaje colector-emisor etapa 1 y etapa 2.
Se observa que los voltajes de polarización en DC si corresponden con los cálculos y simulaciones realizados. En la figura 20 se puede observar la forma de onda de la entrada y la salida de la figura 11, donde se cambió la RL por una resistencia de 10 [kΩ] ( resistencia de carga). Se observó que la ganancia no presento una variación significativa. En consecuencia, En la figura 21 y figura 22 donde se tiene la etapa 1 y etapa 2 respectivamente se observó de igual manera que cambiando la RL por 10 [kΩ] no cambio la ganancia en ambas
etapas. Figura 22. Forma de Onda Experimental en etapa 2, cambiando RL por 10 [kΩ].
Se realizó la medición de la señal de entrada Vs vs la salida Vo de todo el amplificador multietapa y se comenzó a variar la señal de entrada con el fin de encontrar el rango de operación del amplificador. Se encontró que para señales de excitación mayores a 400mV la onda de salida de cortaba y por ende el amplificador entraba en saturación. En la figura 23 se observa la forma de onda obtenida para Vs = 424[mV]. Figura 20. Forma de Onda Experimental Entrada Vs Salida, cambiando RL por 10 [kΩ].
Figura 23. Forma de Onda experimental con Vs = 424
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IV. CONCLUSIONES Se logró corroborar experimentalmente el principio de funcionamiento de los transistores como amplificadores de pequeñas señales de ca a partir de varias etapas logrando obtener ganancias muy estables en el sistema. De acuerdo con los resultados obtenidos se logró observar el funcionamiento de los capacitores de acoplo de las etapas los cuales anulaban la componente en DC de la salida del transistor permitiendo solo la amplificación de la componente en AC. Por otra parte, se observó que la ganancia del circuito dependía principalmente de la etapa 1 mientras que la etapa 2 tenía una ganancia unitaria y por lo tanto se comportaba como un seguidor de tensión. Se pudo comprobar experimentalmente se encontró que para señales sinusoidales a partir de 400 [mV] el transistor se saturó. El análisis de conexión en cascada es un método eficiente porque nos permite obtener un circuito equivalente a partir de los parámetros encontrados en AC de cada etapa. REFERENCIAS
[1] Electrónica. Teoría de circuitos. BOYLESTAD Nashelsky. Quinta edición. Prentice Hall. México 1994. [2] Notas de Clase Electronica II. Ing Andres David Restrepo Giron.
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