Taller de Lógica (FFyL,UNAM-COSDAC) ¿Para quié la lógica! Por lógica! Por Raymundo Morado 1 Morado 1 Dr. Jesús Jasso Méndez
¿Para quién la lógica?
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Raymundo Morado Cuaderno del Seminario de Pedagogía Universitaria, U!M, "##$%"
Me gustaría empezar empezar esta charla proponiendo proponiendo un símil: la lógica nutre nuestra nuestra mente como las vitami vitaminas nas y el ejerci ejercicio cio nutren nutren nuestro nuestro cuerpo cuerpo.. Esta Esta manera manera de acerca acercarno rnoss a la lógica lógica es fructífera. La lógica no es solamente una teoría abstracta y enrarecida, sino tambin una ciencia aplicable !ue arroja tcnicas "tiles para la vida diaria. #gual !ue pasa con el uso de vitaminas y el ejercicio, hay diferentes niveles de la lógica !ue permiten aprovecharla para diferentes objetivos. La lógica como nutrición mental mental
Estudi Estudiar ar lógica lógica es como como tomar tomar vitami vitaminas nas para para la mente. mente. El ejerci ejercicio cio intelec intelectua tuall re!uie re!uiere re entrenamiento y planificación, re!uiere !ue sepamos !u herramientas est$n disponibles, cu$l es nuestro estado actual, cu$ntas vitaminas y ejercicios necesitamos y para !u. En este trabajo no analizar en !u condición lógica est$ cada uno, pero mencionar algunas tcnicas para mejorar nuestra condición, tratando de e%plicar para !u pueden servir. El objetivo es tomar control de nuestra nuestra vida intele intelectu ctual, al, para para disfru disfrutar tarla la m$s intens intensaa y plenam plenament ente. e. La pereza pereza y la mala mala alimentación intelectual pueden ser muy sabrosas a corto plazo pero son malas apuestas para vivir confortable y provechosamente a largo plazo. El estudio bien dirigido de la lógica nos dar$ mayo mayore ress posi posibi bili lida dade dess de ser ser felic felices es mien mientr tras as !ue !ue la falt faltaa de entre entrena nami mien ento to o el mal mal entrenamiento pueden incluso estropear nuestros talentos naturales. Las vitami vitaminas nas !ue tomamo tomamoss en nuestr nuestros os aliment alimentos os son genera generalme lmente nte sufici suficient entes. es. &ero &ero una nadadora olímpica tiene necesidades especiales. 'in ellas su rendimiento ser$ deficiente. ( es bueno saber nadar. Es divertido y puede a veces salvarnos. &or ello es "til saber !u tipos de natación e%isten y para !u sirve cada tipo. )o cual!uier tipo de nado es adecuado cuando !ueremos rescatar a un hijo !ue se ahoga. )uestra instructora de natación nos dir$ !u tanto ya podemos nadar y !u tanto m$s necesitamos para nadar en un río, en mar abierto o para cruzar el *anal de la Mancha. 'imilarmente 'imilarmente es "til saber !u lógicas hay, para !u sirven sirven y en !u se podrían aplicar, cu$nta lógica tengo y cu$nta necesito. )o basta saber cu$les vitaminas consumimos consumimos y para !u sirve cada una. )ecesitamos )ecesitamos saber cu$nto necesitamos necesitamos de cada una en nuestra situación concreta. 'in esta información no podemos saber si estamos tomando lo suficiente. Tres niveles de lógica
La lógica es, como la medicina deportiva, una ciencia !ue tambin es un arte, una disciplina teórica !ue tiene importantes aplicaciones. En tanto ciencia, es eminentemente teórica y el !ue podamos ense+arla no significa !ue podamos practicarla. &odemos entender cómo funciona la fisiología de un gran deportista sin !ue podamos hacer eso !ue alcanzamos a entender. ay doctores incapaces de dejar de fumar !ue pueden ayudar a otras personas a dejar de fumar. Eso 1
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Morado, -aymundo, http:///.filosoficas.unam.m%0 http:///.filosoficas.unam.m%0morado&aper morado&apers&ara1uien.htm s&ara1uien.htm
Este escrito es un desarrollo de mi ensayo 341u debe saber de lógica una persona educada56 publicado en La Razón Comunicada: Materiales del Taller de Didáctica de la Lógica . 7alapa, 7alapa, 8eracruz 8eracruz:: 9niversidad 8eracruzana9niversidad 8eracruzana9niversidad de 7alapaorres ;sociados?@, ?AAA. Ese ensayo a su Seminario de Pedagogía Pedagogía vez vez surg surgió ió con con moti motivo vo de una una pres presen enta taci ción ón del del mism mismo o nomb nombre re en el Seminario Universitaria el 2 de junio de ?AAB.
Taller de Lógica (FFyL,UNAM-COSDAC) ¿Para quié la lógica! Por Raymundo Morado 2 Dr. Jesús Jasso Méndez no es nada asombroso. *asi todos los entrenadores son mucho m$s dbiles y lentos !ue sus jugadores. #gual !ue en otras ciencias, saber lo !ue debemos hacer no nos capacita autom$ticamente para hacerlo. &ero aun!ue no hay garantía de conducta e%itosa, la lógica es una herramienta muy poderosa !ue aumenta nuestras probabilidades de %ito. #gual !ue la medicina deportiva, la lógica tiene una aplicación pr$ctica enorme y ayuda a !ue las personas interesadas en esas actividades tengan, si no una receta completa de %ito, al menos una mejor oportunidad de evitar errores innecesarios y de incrementar el n"mero y calidad de los aciertos. )o hay garantías, ni grandes promesas por!ue otros factores intervienen cuando una persona !uiere mejorar su rendimiento intelectual. &ero al menos la lógica nos ayuda a entender modos de razonamiento !ue pueden ser e%tremadamente complicados y como ciencia nos permite apreciar esos fenómenos. ay pues una dualidad de la lógica como tcnica y teoría, o arte y ciencia. Esa misma dualidad aparece en disciplinas como la computación, la física y la gram$tica. Cuscamos !ue una persona bien educada integre armoniosamente tanto el arte como la ciencia de la lógica. 4*u$nta lógica se necesita para una vida mental saludable5
Taller de Lógica (FFyL,UNAM-COSDAC) ¿Para quié la lógica! Por Raymundo Morado 3 Dr. Jesús Jasso Méndez El trípode lógico
El cuerpo humano no puede absorber el hierro proveniente de las verduras a menos !ue se ingiera al mismo tiempo suficiente vitamina *. Las legumbres carecen de meteonina, un amino$cido !ue podemos encontrar en los cereales pero stos a su vez carecen de otros dos: el triptófano y la lisina. 'in los suficientes amino$cidos, los !ue tenemos no pueden ser utilizados. En el aprendizaje de la lógica tambin hay nutrientes !ue deben ad!uirirse juntos para poder aprovechar a cual!uiera de ellos. 'on como patas de un trípode: si falta cual!uiera de ellas, el trípode cae. El primer elemento es el !ue com"nmente enfatizamos: conocimientos lógicos. #ncluye conocimientos como 3'i de ; se sigue C, entonces de la negación de C se sigue la negación de ;6. El segundo elemento son las habilidades lógicas. &or ejemplo, la habilidad para notar !ue si la culpabilidad implicara remordimiento, la falta de remordimiento indicaría inocencia. Esta habilidad es un correlato pr$ctico del conocimiento del p$rrafo anterior.
Taller de Lógica (FFyL,UNAM-COSDAC) ¿Para quié la lógica! Por Raymundo Morado 4 Dr. Jesús Jasso Méndez ; veces ordenamos afirmando: 3)o matar$s6. Esa frase no est$ haciendo una predicción Gsería tristemente falsaH sino ordenando. 4&or !u no decir literalmente: 3)o mates65 Cueno, en lógica somos literales, decimos lo !ue decimos, ni m$s ni menos. Mientras menos maneras haya de entender lo !ue decimos Gidealmente sólo unaH, menos maneras hay de malentendernos. &ero sabemos !ue fuera de la lógica es com"n no ser literal. 'abemos !ue el lenguaje se enri!uece con sus usos no literales, con im$genes y met$foras. ( !ueremos entender el lenguaje para entender nuestro pensamiento y las acciones !ue dirige. 9na primera habilidad para manejar discusiones y argumentos es distinguir actos de habla. )o es lo mismo preguntar !ue prometer, afirmar !ue e%hortar, ordenar !ue insultar. 'i no entendemos el acto de habla !ue ejecuta otra persona, no entendemos lo !ue dice. ®untarle a alguien si necesita un aumento de sueldo no es prometrselo. ®untarle si !uiere un postre en un restaurante no es ofrecerle el postre sino la oportunidad de comprarlo. *uando preguntamos a alguien 341uieres cerrar la puerta, por favor56 el acto !ue hacemos es una sugerencia o una orden. ; menudo usamos preguntas retóricas para hacer afirmaciones: 34asta cu$ndo, *atalina, abusar$s de nuestra paciencia56 ;un!ue gramaticalmente sea una pregunta, el acto !ue con esa frase ejecutó *icerón el B de noviembre de IJ a. *. no fue preguntar sino atacar a *atalina. *uando Koseph elch le preguntó a Koseph Mc*arthy, el A de junio de ?A@: 34)o tiene, se+or, sentido de la decencia56, el acto no fue una pregunta sino una admonición. En parte esos actos de habla cambiaron la historia por!ue no son lo !ue superficialmente parecen ser. Discusión racional
tra habilidad lógica en una persona educada es saber discutir. ay !ue aprender cosas tan sencillas como tomar turnos para hablar y evitar insultosD no confundir pelear o desahogarse con tener una discusión. ay !ue saber cooperar y hay !ue reconocer cuando contraemos compromisos lógicos. E. g., cuando decimos 3por!ue6, 3pues6, 3entonces6, 3ya !ue6, 3por lo tanto6, esas e%presiones nos comprometen a dar premisas o a dar conclusiones. )o todas las discusiones son iguales. )o es lo mismo una !uerella !ue un debate, una discusión crítica !ue una justificación o defensa. )o es lo mismo una discusión para educar !ue para buscar conocimiento, o para tomar decisiones. ay !uienes dicen: 3vamos a discutir este problema6 pero lo !ue !uieren es negociar. *ada tipo de discusión tiene sus propias reglas para !ue sea e%itosa. &or ejemplo, si la discusión es para convencer, tratamos de ganar cada punto. 'i se trata de descubrir la verdad, entonces se trata de e%aminar cada punto, no de ganarlo, y la discusión puede ser e%itosa aun!ue terminemos convencidos de algo !ue no creíamos. 'i buscamos clarificar un problema debemos mantenernos en los temas pertinentes y relevantes. 'i !ueremos negociar podemos traer a colación cosas irrelevantes para presionar, confundir o distraerD pero eso ya no es una discusión racional !ue busca la verdad. ay !ue se+alar claramente a todos los participantes tanto el tema a discutir como el objetivo de tener la discusión. )ecesitamos saber organizar una discusión y cu$ndo y cómo terminarla. 9n portazo no es una buena manera. Oír y hablar
ay habilidades lógicas !ue ayudan a entendernos y e%presarnos. 9n principio importante para escuchar a la otra persona es el llamado 3&rincipio de *aridad6: si lo !ue tu oponente dice tiene varias interpretaciones, escoge la !ue m$s le convenga a ella.
Taller de Lógica (FFyL,UNAM-COSDAC) ¿Para quié la lógica! Por Raymundo Morado 5 Dr. Jesús Jasso Méndez nos empobrecen.
La lógica es en gran medida el estudio del razonamiento, de la argumentación. &or ello la buena educación lógica incluye habilidades para analizar argumentos. &ero antes de pasar al an$lisis, yo recomiendo a mis alumnos desarrollar sus habilidades para construir argumentos. Es difícil ponernos en los zapatos de !uien nos ofrece un argumento sin haber tratado nosotros mismos de hacer uno sobre ese tema. )ada nos hace apreciar tanto un deporte como tratar de jugarlo. &ara construir argumentos nos sirve identificar las características de los buenos temas para argumentar, buenas hipótesis para defender y buenas bases para sustentar nuestras conclusiones. ambin necesitamos habilidad para dar ejemplos, buscar apoyos, usar contraejemplos y hacer reducciones al absurdo. 9na vez creados los argumentos, su an$lisis se divide en comprensión y evaluación de lo !ue dice la otra persona o decimos nosotros. &ara comprender un argumento hay !ue identificar la conclusión y las premisas. ;yuda conocer las partículas con las !ue indicamos las conclusiones y con las !ue se+alamos los fundamentos. &ara pasar en limpio un argumento sirve uniformar las e%presiones, tal vez parafraseando, diagramar los argumentos y debates complejos, a+adir premisas y conclusiones implícitas, identificar consecuencias teóricas y pr$cticas !ue tendría
Taller de Lógica (FFyL,UNAM-COSDAC) ¿Para quié la lógica! Por Raymundo Morado 6 Dr. Jesús Jasso Méndez aceptar la conclusión. Eso ayuda a eliminar material innecesario para el an$lisis lógico como repeticiones, digresiones, ilustraciones y retórica. 9na vez !ue comprendemos el argumento podemos pasar a evaluarlo. La gente sin educación lógica tendemos a evaluar las conclusiones. La gente bien entrenada en lógica eval"a las premisas, y las inferencias. Las premisas deben ser verdaderas o al menos probables o plausibles. ambin deben ser pertinentes al tema y mencionar fuentes confiables. Esas fuentes deben ser e%pertas reconocidas, sin conflicto de intereses y en acuerdo entre ellas.
Taller de Lógica (FFyL,UNAM-COSDAC) ¿Para quié la lógica! Por Raymundo Morado 7 Dr. Jesús Jasso Méndez &ero, si todos ya usamos estas reglas, 4para !u estudiarlas sistem$ticamente5 9na razón es para distinguirlas de reglas falibles !ue tambin usamos. ay reglas de tres tipos: G?H -eglas de inferencia proposicional. Ejemplos de ellas son modus ponendo ponens, modus tollendo tollens, modus tollendo ponens, simplificación, transitividad, prueba condicional, reducción al absurdo, dilema constructivo y dilema destructivo. G2H -eglas de e!uivalencia proposicional !ue nos permiten decir las cosas de manera distinta, parafraseando. Ejemplos de stas son conmutación, distributividad, de Morgan, doble negación, asociatividad, contraposición e idempotencia, ( GJH reglas de cuantificación !ue permiten manejar leyes y ejemplos: generalización e instanciación, tanto universal como e%istencial. (a lógica avan'ada ay herramientas lógicas m$s complicadas. iene sentido aprenderlas si !ueremos desarrollar actividades m$s sofisticadas, estudios avanzados, o manejar situaciones de gran riesgo. La lógica avanzada no es para todo momento, como no lo son la !uímica ni la m"sica. Es para situaciones en !ue la claridad, la precisión y el rigor son tan cruciales !ue justifican un esfuerzo especial. Los corredores de maratones usan dosis especiales de vitaminas, pero no cual!uiera desea o debiera correr una maratón. ; !uienes est$n desarrollando una investigación de maestría o doctorado en lógica o en un $rea como derecho, computación, lingFística, matem$ticas o filosofía, les puede servir profundizar en su estudio de la lógica. En muchas $reas especializadas de la educación es "til una instrucción lógica adicional. &or ejemplo, para una persona interesada en la argumentación jurídica le sirve haber oído sobre las lógicas deónticas. 'i su inters es sobre la historia, le sirve revisar las lógicas contraf$cticas. ; un físico le pueden servir las lógicas cu$nticas. ; un matem$tico las intuicionistas. ; un computólogo interesado en #nteligencia ;rtificial le puede ser "til algo de programación lógica. ; un ingeniero elctrico o en computación le sirve conocer de circuitos lógicos o de lógicas borrosas. 9n lingFista puede usar teoría de tipos y cuantificadores generales. 9n manejador de bases de datos puede usar lógicas no monotónicas. 9n filósofo se beneficiar$ de las lógicas modales y de las lógicas libres de presupuestos e%istenciales. #gual !ue hay muchas ramas y especializaciones en medicina, derecho, ingeniería o matem$ticas, hay muchas ramas de la lógica. Les llamamos sistemas lógicos o simplemente 3lógicas6, igual !ue hablamos de varias 3ingenierías6. ;lgunas de estas lógicas son e%tensiones de la lógica cl$sica como las lógicas polivalentes, modales y no>monotónicas. ;lgunas se proponen como rivales para la lógica cl$sica como las intuicionistas, relevantistas y libres. &ara manejar estos desarrollos se re!uieren nociones b$sicas de metalógica tales como consecuencia lógica, uso y mención, lenguaje objeto y metalenguaje, lenguajes y sistemas formales, sinta%is y sem$ntica, validez lógica, teoremicidad y prueba, completud y corrección, independencia, satisfacibilidad, consistencia sint$ctica y sem$ntica y decidibilidad. 'e necesita adem$s, para juzgar sobre las e%tensiones y rivales, tener una opinión razonada sobre cuestiones fundamentales como si la lógica es una disciplina filosófica, una rama de las matem$ticas, una ciencia, sobre !u es la lógica, de !u habla, cu$les son los portadores de verdad y otros temas de filosofía de la lógica. Oinalmente, sirve saber un poco de la historia de la lógica para situarnos y eventualmente contribuir al desarrollo de la lógica. Es "til haber oído de algo llamado silogística, algo llamado Principia Matematica, algo llamado Teorema de !"del , y saber por !u son importantes para
Taller de Lógica (FFyL,UNAM-COSDAC) ¿Para quié la lógica! Por Raymundo Morado 8 Dr. Jesús Jasso Méndez nuestra vida en el siglo 77#, como han influído en la manera en !ue vivimos hoy, con nuestros autos, bancos, computadoras y lenguaje. Re*le+iones *inales Entonces, 4para !uin la lógica5 &ara !uien desee ser una persona bien educada. ay una cantidad sustancial de actitudes, habilidades y conocimientos lógicos necesarios para cual!uier educación. )o tienen !ue ser a nivel de especialista pero tampoco deben ser triviales. &ero la palabra 3educación6 es ambigua. 9na persona educada no se distingue tanto por lo !ue piensa sino por cómo piensa. La lógica, a diferencia de la doctrina, no trata de decirnos !u pensar sino cómo pensar. En este sentido la lógica tiene la neutralidad tem$tica apropiada para ser parte de una definición de persona educada en contraste con meramente instruida. La persona educada adem$s de conocimientos tiene formas de pensar, e%tender y aplicar esos conocimientos. ;un!ue la lógica contiene gran cantidad de conocimientos lógicos, lo importante para nuestra educación es el uso de esos conocimientos. 9na persona !ue puede e%plicar en detalle el eorema de NPdel sin duda sabe mucho de lógica. &ero si golpea a sus hijos su educación lógica ha sido deficiente. 9n envenenador puede saber mucho de medicina sin tener una educación mdica. La educación lógica es una preparación para una vida buena. 'i no se traduce en vidas m$s felices y menos da+inas, entonces se ha desaprovechado tristemente una gran oportunidad. Esta educación puede darse a cual!uiera de los tres niveles !ue hemos comentado: El primer nivel son cosas !ue todo ciudadano debiera dominar antes de permitirle votar. 'in una capacidad mínima de discutir, entender y analizar lo !ue otros dicen, 4cómo va a tomar decisiones !ue nos afectar$n a los dem$s5 El segundo nivel es para profesionistas !ue usan a la lógica. 'irve en derecho tener una teoría lógica de la argumentación, en computación son cruciales los circuitos lógicos, en lingFística conviene analizar la estructura profunda lógica. Es un instrumento para trabajar su campo de inters. Oinalmente, el tercer nivel es para los enamorados de la lógica, dispuestos a dedicar a+os de su vida a entender cu$les son las leyes del pensamiento correcto. ; esos apasionados no les basta una dosis mínima de vitaminasD necesitan ir por todo el frasco.
