P2.3. En la Figura P2.3 se muestra un sistema acoplado de resortes y masas. Se supone que las masas y los resortes son iguales. Obténgase la ecuación diferencial que describe el sistema.
Las ecuaciones diferenciales que describen el sistema se pueden obtener mediante el uso de un análisis de diagrama de cuerpo libre de cada masa. Para la masa 1 y 2 tenemos:
+ + − =
1
+ + − =0
2
Usando una analogía fuerza-corriente, el circuito eléctrico análogo se muestra en la siguiente figura, donde
= = 1 = 1
Circuito eléctrico análogo
Suponiendo que las condiciones iniciales son iguales a cero, las ecuaciones ec uaciones simultáneas son
+ + − =
3
+ + − =0
4
Las ecuaciones se obtienen utilizando las ecuaciones de fuerza para el sistema mecánico de la Figura P2.3. Reordenando las Ecuaciones (3) y (4), se obtiene:
