P D4 Resuelto

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QUINTA PRÁCTICA DIRIGIDA 1. Un medidor de Venturi mostrado, reduce el diámetro del tubo de 10 cm a un mínimo de 5 cm, calcule la velocidad del flujo y el flujo de masa suponiendo condiciones ideales.

Solucion: Aplicando Aplicando la ecuacion ecuacion de Bernoulli Bernoulli en 1 y , se tiene! tiene!

"e donde! #1$ #$ 0 % mismo nivel de referencia& la ecuaci'n anterior (ueda de la si)uiente manera!

Aplicando Aplicando la ecuaci'n ecuaci'n de continuidad! continuidad!

*1$ * V$A1+V1A $ -V1 V$ -V1 ...............................................%&

Ing. Giovene Pérez Campomanes Campomanes Email: [email protected] [email protected] http://www.slideshare.net/giovenepere http://www.slideshare.net/gioveneperezcampomanes/edit_my_ploads zcampomanes/edit_my_ploads

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Aplicando manometría!

...............................................%&

.................................................%&

/eemplaando %  y & en %&, se obtiene! V1$ -.-5 ms

V$ 1.20 ms

3allando el flujo másico!

m$ 4+V+A $ 1000 )m 6+-.-5 ms+7+0.10 -$ 65 )s

m= 3 !"#$

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%. 8alcule la velocidad V1, del a)ua en el tubo vertical mostrado, de la fi)ura adjunta, suponiendo (ue no e9isten perdidas.

Solucion: Aplicando la ecuacion de Bernoulli en 1 y , se tiene!

"e donde! #1$ 0 % nivel de referencia& V$ 0 la ecuaci'n anterior (ueda de la si)uiente manera!



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...............................................%&

/eemplaando datos! V1$ 16,61 ms

3. /elacione la velocidad de flujo del a)ua a trav:s del medidor Venturi mostrado en la fi)ura adjunta, de acuerdo con el diámetro y la lectura del man'metro. ;e supone (ue no
Solucion: Aplicando la ecuacion de Bernoulli en 1 y , se tiene!

"e donde! #1$ #$ 0 % mismo nivel de referencia& la ecuaci'n anterior (ueda de la si)uiente manera!

Aplicando la ecuaci'n de continuidad!


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*1$ * V$A1+V1A $ d1 +V1d

...............................................%&


..............................................%&

.................................................%&

/eemplaando datos!

3allando el caudal! *$V1+A1


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&. ;e tiene a)ua (ue fluye por un tubo
Solucion: Aplicando la ecuacion de continuidad! *1$ * $ V$ A1+V1A V$ -+V1

Aplicando la ecuacion de Bernoulli en 1 y , se tiene!

"e donde! #1$ #$ 0 % mismo nivel de referencia& >a ecuaci'n anterior (ueda de la si)uiente manera!


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3allando las velocidades! V1$1.50 ms V$?.0 ms


'= (. )ul"


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. ;e tiene aire 110 @pa y 50 8 (ue fluye a diferencia de elevaci'n entre los dos puntos en donde se fijan las dos ramas del man'metro es de 0. m. determine la altura deferencial entre los niveles del fluido de las dos ramas del man'metro.

Solucion: 4$%/+C& /eemplaando datos! 4 $ 1.12 )m6


"e donde! #1$ 0 % mismo nivel de referencia& Aplicando manometria!

3allando las velocidades! V1$ 15.D1 ms V$65.20 ms Ing. Giovene Pérez Campomanes Email: [email protected] http://www.slideshare.net/gioveneperezcampomanes/edit_my_ploads

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'=(.( m =  cm *. >a velocidad en el punto A, de la si)uiente fi)ura es de 12 ms. E8uál es la presi'n en el punto B, si se desprecia la fricci'n si la altura má9ima (ue se alcana es de 1m.

Solucion: Aplicando la ecuacion de continuidad! *B$* AF VB$A A+V AAB $ 12+7+0.05  %7+0. & $ .56 ms VB$ .56 ms

Aplicando la ecuacion de Bernoulli!

"e donde! ZB= 0

;i! a$10660 )m  reemplaando datos tenemos! PB= 4.75 kg/cm2


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+. "e un dep'sito sale una tubería de 10G de diámetro, la (ue por medio de una reducci'n pasa a 5HH descar)ando lue)o libremente en la atmosfera. ;i el )asto a la salida es de 105 lts, calcular! a&la presi'n en la secci'n inicial de la tubería, b& la altura del a)ua en el dep'sito, medida sobre el eje de la tubería, c& la potencia bruta del a
Soluci,n: 3allando las velocidades! V1$ -+*7+0.5-  $.0 ms V$ -+*7+0.1  $2.2 ms Aplicando la ecuacion de Bernoulli en 1 y , se tiene!

"e donde! #1$# $ 0 % Iismo nivel de referencia& J$ 0 % ;istema abierto&

/eemplaando datos! 1$6.0 +10 5 Km $ 6.0 Ia


de donde! Ing. Giovene Pérez Campomanes Email: [email protected] http://www.slideshare.net/gioveneperezcampomanes/edit_my_ploads

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oL $ L $ 0% sistema abierto y manometricamente& Vo) $ 0 % no
P=-/Q = &.0% /P

0. Mn la fi)ura adjunta. )nore todas las perdidas y
Soluci,n: Aplicando la ecuacion de Bernoulli en 1 y , se tiene!

"e donde! #1$# $0 % Iismo nivel de referencia&

.................................................(I)


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Aplicando la ecuaci'n de manometría!

Aplicando la ecuaci'n de continuidad! *1$* V$A1+V1A $

%=1.2*1 /eemplaando en %& V1$ 6.?1 ms F V$ .02 ms Aplicando la ecuaci'n de Bernoulli entre %6& y %-&, se tiene!

"e donde! #6$#- $0 % Iismo nivel de referencia& -L $ 0% Ianom:tricamente& Aplicando la ecuaci'n de continuidad! *6$*V-$V6+A6A- $ .-2+V6 ;i V6$ V1 % por tener el mismo área& V-$.2- V6 $ 2.60 ms


6$ 6D6D2.D5 Km


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Aplicando la ecuaci'n de Bernoulli entre %0& y %-&, se tiene!

"e donde! #o$3F #- $0 % Iismo nivel de referencia& -L $ -L $0% Ianom:tricamente& 3$V-+) $ 2.60%+D,21& $ -0.2 m

/=&(.0% m 2. Una vena li(uida es descar)ada verticalmente
4 Ml )asto descar)ado por el tubo. 54 ;i el tubo descar)ara verticalmente
Soluci,n: Aplicando la ecuaci'n de Bernoulli entre %A& y %B&, se tiene! a&

"e donde! #B $ 0 % Iismo nivel de referencia& AL $ BL $0% Ianom:tricamente&

.................................................(I)

Aplicando la ecuaci'n de continuidad! Ing. Giovene Pérez Campomanes Email: [email protected] http://www.slideshare.net/gioveneperezcampomanes/edit_my_ploads

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*A$ *B VB$V A+A AAB /eemplaando datos! VB$ -+V A ..............................................................................%& /eemplaando %&, en la ecuaci'n %& Cenemos !

Va$ 5.12 cms * A$ A A+V A $ 7++5.12 cms- $ 1D.?- cm 6s b& *f $ 5+*in $ 5+1D.?- cm 6s $ 2D2.- cm 6s Aplicando la ecuaci'n de continuidad! VA$ -+*7+  $ 2? cms Aplicando la ecuaci'n de Bernoulli entre %A& y %B&, se tiene!

"e donde! #A $ 0 % Iismo nivel de referencia& AL $ BL $0% Ianom:tricamente&

/eemplaando datos se tiene! VB$ 120.D? cms y reemplaando en la ecuaci'n de continuidad!

67=%.1 cm%


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