Operasi Morfologi Citra Dengan Matlab

Tugas Pengganti UAS Pengolahan Citra Semester Gasal Tahun Akademik 2010/2011

NPM: 0706267881

OPERASI MORFOLOGI CITRA DENGAN MATLAB Muhammad Rifki Nugroho 0706267881 Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Indonesia Kampus Baru UI, Depok 16424, Indonesia E-mail: [email protected]

ABSTRAK Perkembangan pengolahan citra digital telah berkembang pesat, suatu citra digital dapat diolah dan dimanipulasi untuk mendapatkan citra yang diinginkan. Salah satu metode dalam manipulasi citra digital adalah dengan melakukan segmentasi citra untuk kemudian dilakukan pengolahan lebih lanjut dengan berbagai metode. Citra yang telah mengalami proses segmentasi dapat dimanipulasi dengan salah satu teknik pengolahan citra yaitu dengan teknik morfologi citra. Kata morfologi dalam pengolahan citra berarti suatu morfologi matematis yang digunakan sebagai alat untuk melakukan ekstraksi komponen citra berupa representasi dan deskripsi suatu area dalam citra. Pada paper ini akan dibahas mengenai pengolahan morfologi citra dengan Dilasi, Erosi, Opening, dan Closing. Kata Kunci: dilasi, erosi, opening, closing 1.

PENDAHULUAN Identifikasi suatu objek dalam citra dapat menjadi sangat sulit. Salah satu cara untuk menyederhanakan masalah tersebut adalah dengan mengubah citra grayscale yang ingin diolah menjadi suatu citra biner, dimana setiap piksel hanya memiliki nilai 1 atau 0. Salah satu teknik yang menggunakan citra biner adalah pengolahan morfologi citra, kata morfologi diambil dari kata morphē dari bahasa Yunai yang berarti bentuk atau formasi. Morfologi dalam pengolahan citra memiliki konteks sebagai morfologi matematis, morfologi matematis adalah suatu teori dan teknik untuk memproses suatu struktur geometri. Morfologi matematis pertama kali muncul pada tahun 1964 dari hasil kerja sama dari Georges Matheron dan Jean Serra di École des Mines de Paris, Prancis. Pada tahun 1960an hingga 1970an, morfologi matematis bergerak di bidang citra biner dan mengembangkan teknik seperti transformasi hit-or-miss, dilasi, erosi, opening, closing, granulometry, thinning, skeletonization, ultimate erosion, conditional bisector, dan sebagainya. Dari tahun 1970an hingga 1980an, morfologi matematis mulai digenaralisasikan untuk citra grayscale, sejak saat itu teknik morfologi matematis terus dikembangkan. Untuk paper ini, teknik morfologi citra yang dibahas dikhususkan pada teknik dilasi, erosi, opening, dan closing, keempat teknik tersebut merupakan dasar dari teknik morfologi citra. Teknik-teknik tersebut akan dikaji dan juga dipraktekkan dengan aplikasi yang dibuat dengan MATLAB® R2009a. 2.

DASAR TEORI MORFOLOGI CITRA Morfologi citra merupakan suatu operasi pemrosesan citra yang mengolah citra berdasarkan bentuknya. Operasi morfologi mengaplikasikan

suatu Structuring Element terhadap suatu citra masukkan, membentuk suatu citra keluaran dengan ukuran yang sama dengan citra masukkan. Pada operasi morfologi, nilai dari tiap piksel pada citra keluaran didasarkan pada perbandingan dari piksel pada citra masukkan dengan piksel di sekitarnya. Dengan menentukan ukuran dan bentuk dari neighborhood, kita dapat membangun suatu operasi morfologi yang sensitif terhadap suatu bentuk spesifik di citra masukkan. Operasi morfoologis yang paling dasar adalah operasi dilasi dan erosi. Dilasi menambahkan piksel pada boundaries ari suatu objek dari suatu citra, sedangkan erosi menghilangkan piksel dari suatu bondaries dari objek. Jumlah piksel yang ditambahkan atau dihilangkan tergantung dari ukuran dan bentuk dari Structuring Element yang digunakan untuk memproses citra. Morfologi citra dilakukan pada citra dua dimensi dengan set piksel tersebut berada pada himpunan dua dimensi Z2.

Gambar 1. Contoh operasi morfologi citra, a) gambar original, b) operasi Erosi, c) operasi Dilatasi, d) operasi Opening, e) operasi Closing

1


NPM: 0706267881

Gambar 1. menunjukkan contoh dari citra biner dan juga contoh dari hasil operasi morfologi, terlihat bahwa operasi Erosi melakukan pengurangan piksel sedangkan operasi Dilasi melakukan penambahan piksel. Operasi Opening dan Closing merupakan kombinasi dari Dilasi dan Erosi. Pada bagian berikutnnya akan dibahas lebih lanjut mengenai operasi-operasi tersebut. 2.1

Structuring Element Pada operasi morfologi, structuring element merupakan salah satu unsur utama, structuring element digunakan sebagai cetakan untuk citra masukkan. Structuring element merupakan suatu matriks yang hanya berisi dua nilai yaitu 1 atau 0 yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk suatu formasi dan ukuran, piksel dengan nilai 1 pada structuring element biasa disebut dengan neighborhood. Structuring element dua dimensi memiliki ukuran yang biasanya jauh lebih kecil dibanding dengan citra yang diolah. Piksel pada bagian tengah dari structuring element biasa disebut dengan origin, origin mengidentifikasi piksel yang menjadi inti perhatian.

Didefinisikan sebagai,

A  B  {x | ( B' ) x  A  Ø} (2) B’ adalah refleksi dari B, maka proses dilasi terdiri dari proses mencari refleksi dari B pada origin dan mengeser refleksi tersebut sebanyak x. Persamaan 2 dapat ditulis ulang menjadi.

A  B  {x | [( B' ) x  A]  A} (3) Gambaran dari proses dilasi dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3. Dilasi Gambar 3. Menjelaskan tentang dilasi dari persegi berwarna biru tua oleh structuring element berbentuk piringan, titik merah menandakan titik origin dari structuring element, hasil dari dilasi tersebut berupa suatu persegi dengan bentuk yang lebih gemuk sebagai hasl dari dilasi.

Gambar 2. Contoh Structuring element Pada Gambar 2. Terlihat contoh dari structuring element, bagian yang dilingkari menunjukkan origin dari structuring element, bagian yang berwarna abu-abu menunjukkan bagian dari neighborhood. 2.2

Dilasi Pada dilasi, setiap background piksel yang menyentuh objek piksel dirubah menjadi objek piksel, hal tersebut membuat objek menjadi terlihat lebih gemuk. Operasi pada dilasi dilakukan dengan cara berikut, A dan B merupakan set pada Z2 dan Ø menyatakan suatu set yang kosong, dilasi dari A oleh B dinyatakan dengan

A B (1)

2.3

Erosi Erosi adalah salah satu dari dua buah dasar morfologi citra selain dari dilasi. Operasi erosi, sama seperti pada dilasi, dialkukan secara biner. Erosi akan menghasilkan objek pada citra menjadi lebih tipis atau terkikis. Pada morfologi biner sebuah citra dilihat sebagai sebuah subset dari sebuah bidang Euclidean Z2 untuk citra dua dimensi. Dasar dari morfologi biner adalah dengan memindai suatu citra dengan suatu bentuk yang sudah didefinisikan sebelumnya, bentuk tersebut adalah structuring element. Untuk membuat operasi erosi, kita tentukan E adalah suatu bidang Euclidean atau sebuah grid integer, dan A adalah suatu citra biner dalam himpunan E. Erosi dari suatu citra biner A dengan sebuah structuring element B didefinisikan pada Persamaan (3).

2 32


NPM: 0706267881

(3) Dimana Bz adalah translasi dari B oleh vector z. Ketika structuring element B memiliki origin yang yang terletak di origin dari E, maka erosi dari A oleh B dapat diartikan sebagai lokus dari titik yang dicapai oleh origin dari B ketika B berada dalam A. Erosi dari A oleh B dapat juga diekspresikan dengan Persamaan 4.

(4)

Gambar 5. Opening Gambar 5 menunjukkan contoh operasi opening dengan structuring element berbentuk piringan. 2.5

Closing Pada morfologi matematis, closing dari suatu set A oleh structuring element B adalah erosi dari dilatasi A oleh B.

(6)

Gambar 4. Erosi Gambar 4. Menjelaskan tentang erosi dari persegi berwarna biru tua oleh structuring element berbentuk piringan, titik merah menandakan titik origin dari structuring element, hasil dari dilasi tersebut berupa suatu persegi dengan bentuk yang lebih kurus sebagai hasl dari erosi.

Persamaan (6) menunjukkan operasi closing, terlihat bahwa set A terlebih dahulu di dilasi oleh B, kemudian dilanjutkan dengan melakukan erosi ke proses tersebut. Closing akan menghilangkan lubang kecil pada citra sedangkan opening akan menghilangkan objek yang kecil. Gambar 6 menunjukkan proses dari closing.

2.4

Opening Opening merupakan suatu operasi morfologi citra berupa gabungan dari erosi dan dilasi, opening merupakan operasi dilasi terhadap erosi yang terjadi pada suatu set A dimana A adalah suatu citra masukkan. Bersama dengan operasi closing, opening berperan dalam pemrosesan citra sebagai alat dasar untuk menghilangkan noise morfologi. Opening menghilangkan objek-objek kecil dari foreground suatu citra. Opening biasa digunakan untuk mencari atau mendeteksi sesuatu yang besesuaian dengan suatu structuring element.

(5) Persamaan (5). menunjukkan rumusan dari operasi opening, terlihat bahwa set A mengalami operasi erosi terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan operasi dilasi.

Gambar 6. Closing

3.

PENJELASAN PROGRAM Pada paper ini program dibuat dengan mengunakan software MATLAB® versi R2009a. Pada program ini digunakan fungsi-fungsi bawaan MATLAB untuk melakukan operasi morfologi citra, fungsi yang dipakai antara lain adalah fungsi strell, fungsi ini berfungsi untuk menyusun structuring element, fungsi berikutnya adalah fungsi imdilate, 2 33


NPM: 0706267881

imerode, imopen, dan imclose yang fungsi dari tiap fungsi adalah untuk operasi dilasi, erosi, opening, dan closing. Berikut akan dibahas lebih lanjut mengenai fungsi tersebut. 3.1

Fungsi strell Perintah SE = strel(shape, parameters) membuat structuring element dengan bentuk sesuatu dengan parameter shape dan parameter lainya,

Gambar 10. Disk

Gambar 11. Octagon

Gambar 7. Fungsi strell beserta parameternya Gambar 7. menunjukkan penggunaan dari fungsi strell, terdapat 10 parameter bentuk dari strell, yang pertama adalah arbitrary, dengan parameter ini bentuk structuring element yang dibuat akan mengikuti matriks biner yang dibuat oleh pengguna, parameter berikutnya adalah ball, diamond, disk, line, octagon, pair, periodicline, rectangle, dan square yang menghasilkan bentuk structuring element berupa bentuk bola, belah ketupat, piringan, garis, oktagon, titik yang berpasangan, garis yang berulang, persegi panjang, dan persegi. Gambar 8 hingga 14 menunjukkan contoh dari bentuk structuring element yang dapat dibuat menggunakan fungsi strell.

Gambar 12. Pair

Gambar 13. Periodic Line

Gambar 8. Arbitrary Gambar 14. Rectangle dan Square 3.2

Fungsi imdilate Fungsi imdilate digunakan umtuk melakukan dilasi dengan structuring element yang dibuat menggunakan fungsi strell. Sintaks dari imdilate adalah sebagai berikut. Gambar 9. Diamond

2 34


NPM: 0706267881

IM merupakan citra yang ingin di dilasi dengan structuring element adalah SE, sama seperti imdilate imclose mampu melakukan dilasi pada citra biner dan juga citra grayscale. Gambar 15. Imdilate IM merupakan citra yang ingin di dilasi dengan structuring element adalah SE, imdilate mampu melakukan dilasi pada citra biner dan juga citra grayscale.

3.6

Graphical User Interface (GUI) Untuk memudahkan penggunaan program, maka digunakanlah GUI, tampilan program dengan GUI adalah sebagai berikut.

3.3

Fungsi imerode Fungsi imerode digunakan umtuk melakukan erosi dengan structuring element yang dibuat menggunakan fungsi strell. Sintaks dari imerode adalah sebagai berikut.

Gambar19. Graphical User Interface Gambar 16. Imerode IM merupakan citra yang ingin di dilasi dengan structuring element adalah SE, sama seperti imdilate imerode mampu melakukan dilasi pada citra biner dan juga citra grayscale. 3.4

Fungsi imopen Fungsi imopen digunakan umtuk melakukan opening dengan structuring element yang dibuat menggunakan fungsi strell. Sintaks dari imopen adalah sebagai berikut.

Pada program, citra yang akan diolah dapat di load dan diberikan operasi morfologis dengan structring element yang dapat dilihat pada panel bagian tengah, hasil dari pengolahan citra akan tampil pada panel sebelah kanan. 3.7

Hasil Program Pada Gambar 20 hingga Gambar 23 akan ditampilkan hasil pengolahan morfologis menggunakan program ini. Operasi dilasi, erosi, opening dan closing akan dilakukan. Pada program ini warna background adalah hitam dan objek berwarna putih, setiap gambar yang dimuat ke program ini akan otomatis dikonversi menjadi citra biner hitam-putih.

Gambar 17. Imopen IM merupakan citra yang ingin di dilasi dengan structuring element adalah SE, sama seperti imdilate imopen mampu melakukan dilasi pada citra biner dan juga citra grayscale. 3.5

Fungsi imclose Fungsi imclose digunakan umtuk melakukan closing dengan structuring element yang dibuat menggunakan fungsi strell. Sintaks dari imclose adalah sebagai berikut.

Gambar 20. Dilasi

Gambar 18. Imopen

2 35


Gambar 21. Erosi

Gambar 22. Opening

NPM: 0706267881

PUSTAKA R. C. Gonzales and R. E. Woods, Digital image Processing, Addison-Wesley Publishing Company, 1992. Diakses pada 28 Desember 2010 dari http://www.mathworks.com/help/toolbox/images /f18-12508.html Diakses pada 28 Desember 2010 dari http://www.dspguide.com/ch25/4.htm Diakses pada 28 Desember 2010 dari http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_morp hology Diakses pada 29 Desember 2010 dari http://en.wikipedia.org/wiki/Dilation_%28morph ology%29 Diakses pada 29 Desember 2010 dari http://en.wikipedia.org/wiki/Erosion_%28morph ology%29 Diakses pada 30 Desember 2010 dari http://en.wikipedia.org/wiki/Opening_%28morph ology%29 Diakses pada 30 Desember 2010 dari http://en.wikipedia.org/wiki/Closing_%28morph ology%29

Gambar 23.Closing Berdasarkan program di atas, terlihat bahwa pada operasi dilasi objek menjadi lebih besar atau gemuk, sedangkan pada operasi erosi objek menjadi terkikis dan menjadi lebih kurus. Untuk operasi opening dan closing tampak bahwa pada proses opening terjadi pemisahan atau pembukaan pada objek angka 8, sedangkan untuk operasi closing, tampak bahwa lubang pada angka 8 menjadi tertutup setelah mengalami proses closing. KESIMPULAN Kesimpulan dari paper ini adalah bahwa dilasi merupakan operasi morfologi citra yang membuat objek menjadi lebih besar atau lebih gemuk, erosi merupakan operasi morfologi citra yang memebuat objek menjadi lebih tipis, opening merupakan operasi morfologi citra yang menghilangkan objek kecil pada citra, dan closing merupakan operasi morfologi citra yang menghilangkan lubang kecil pada objek.

2 36

Operasi Morfologi Citra Dengan Matlab

Recommend Documents