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MEMORIA DE CÁLCULO NIVEL DE AISLAMIENTO Y SELECCIÓN DE PARARRAYOS ELECTRICIDAD Rev. 0
ÍNDICE
1.0 2.0 3.0 4.0
DATOS GENERALES ..................................................................................................................................................... 3 CONDICIONES AMBIENTALES .................................................................................................................................... 4 NORMATIVIDAD ............................................................................................................................................................ 4 CÁLCULO DE NIVELES DE AISLAMIENTO EN 13.8 KV .............................................................................................. 4 4.1 TENSIÓN MÁXIMA ............................................................................................................................................... 4 4.2 TENSIÓN MÁXIMA CORREGIDA ......................................................................................................................... 4 4.3 DETERMINACIÓN DE NIVELES BÁSICOS DE AISLAMIENTO NORMALIZADOS PARA LAS TENSIONES ASIGNADAS ................................................................................................................................................................... 5 4.4 AISLAMIENTO POR SOBRETENSIONES DE MANIOBRA ................................................................................. 6 4.5 AISLAMIENTO POR SOBRETENSIONES DE IMPULSO .................................................................................... 6 4.6 AISLAMIENTO POR SOBRETENSIONES DE FRECUENCIA INDUSTRIAL ....................................................... 7 4.7 TENSIÓN DISRUPTIVA BAJO LLUVIA A FRECUENCIA DE SERVICIO ............................................................ 7 4.8 ELECCIÓN DE LA CORRIENTE NOMINAL (IN) Y DE LA CLASE DESCARGA DE LA LÍNEA: .......................... 7 4.9 ELECCIÓN DE LA LONGITUD DE FUGA ............................................................................................................ 8
5.0 CÁLCULO DE NIVELES DE AISLAMIENTO EN 7.2 KV ................................................................................................ 9 5.1 TENSIÓN MÁXIMA ............................................................................................................................................... 9 5.2 TENSIÓN MÁXIMA CORREGIDA ......................................................................................................................... 9 5.3 DETERMINACIÓN DE NIVELES BÁSICOS DE AISLAMIENTO NORMALIZADOS PARA LAS TENSIONES ASIGNADAS ................................................................................................................................................................. 10 5.4 AISLAMIENTO POR SOBRETENSIONES DE IMPULSO DE MANIOBRA ........................................................ 11 5.5 AISLAMIENTO POR SOBRETENSIONES DE IMPULSO TIPO RAYO 1.2/50 FRENTE RÁPIDO .................... 11 5.6 AISLAMIENTO POR SOBRETENSIONES A FRECUENCIA INDUSTRIAL ....................................................... 12 5.7 TENSIÓN DISRUPTIVA BAJO LLUVIA A FRECUENCIA DE SERVICIO .......................................................... 12 5.8 ELECCIÓN DE LA CORRIENTE NOMINAL (IN) Y DE LA CLASE DESCARGA DE LA LÍNEA: ........................ 12 5.9 ELECCIÓN DE LA LONGITUD DE FUGA .......................................................................................................... 13 6.0 TABLA RESUMEN ........................................................................................................................................................ 13 7.0 CALCULO DE PARARRAYOS ..................................................................................................................................... 14 7.1 DETERMINACIÓN DEL MCOV Y TOV ............................................................................................................... 15 7.2 DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN NOMINAL DEL PARARRAYOS (UR) ...................................................... 15 7.3 SELECCIÓN DEL PARARRAYOS ...................................................................................................................... 16 7.4 DETERMINACIÓN DEL MARGEN DE PROTECCIÓN (MP %) .......................................................................... 18 8.0 TABLA RESUMEN ........................................................................................................................................................ 18
MEMORIA DE CÁLCULO DEL NIVEL DE AISLAMIENTO Y SELECCION DE PARARRAYOS 1.0 DATOS GENERALES
Para efectos del cálculo se considera los siguientes parámetros de la línea eléctrica:
Tensión nominal Tensión de fase Altitud máxima de operación
2.0 CONDICIONES AMBIENTALES Temperaturas o Mínima absoluta o Máxima absoluta Velocidad máxima de ráfaga de viento Presión barométrica (a 2800 m.s.n.m.) Humedad relativa Promedio anual o Rango promedio mensual o
: : :
13.2 – 4.2 kV 7.62 – 2.42 kV 2800 m.s.n.m.
: : : :
0 oC 30 oC 60 km/h 539 mm Hg
: :
47.4% 28.2 – 77.8%
3.0 NORMATIVIDAD Para efectos de los cálculos se ha hecho uso de las siguientes normas:
Normas para sistemas de distribución eléctrica MEM-DEP-01 rev 2
IEEE Std 1313.1-1-1996 (R2002) Standard for insulation
IEC 71-1 Insulation co-ordination
VDE 0111 (selection lighthing impulse withstand level in relation to degree risk)
IEEE Std C62.22-1997 Guide for the Application of Metal-Oxide Surge Arresters for AlternatingCurrent Systems
4.0 CÁLCULO DE NIVELES DE AISLAMIENTO EN 13.8 kV y 7.2 kV Se realizará la secuencia detallada de cálculo para el nivel de tensión nominal mayor correspondiente a 13.8 kV. 4.1 Tensión máxima Se considera hasta 5% por encima de la tensión nominal de servicio: Um = 1.05 (13.8) = 14.49 kV. 4.2 Tensión máxima corregida
La tensión máxima es corregida por consideraciones referentes a temperatura, altura sobre el nivel del mar y el tipo de conexión del sistema eléctrico aplicara para el valor final Factor de corrección por temperatura:
=
273 + 313
t (oC): temperatura máxima absoluta (30 oC, condición más crítica para el cálculo) Ft: factor de corrección por temperatura (0.9681) Factor de corrección por altura:
ℎ = 1 + 1.25. ( 1000). 10−4 H (m): altura sobre el nivel del mar (2800 m) Fh: factor de corrección por altura (1.225) Factor de corrección por tipo de sistema eléctrico Fp:
Fp ≤ 1.4 Neutro rígido a tierra. 1.4 ≤ Fp ≤ 1.73 Neutro no rígido a tierra. 1.73 ≤ Fp ≤ 1.9 Neutro aislado
La tensión máxima corregida se calculara por la siguiente fórmula: = ℎ... 1.7321 Ft: Fh: Fp: Um: Umc:
factor de corrección por temperatura (0.9681) factor de corrección por altura (1.225) Factor típico de falla en función del tipo de conexión del neutro del sistema (1.73) tensión máxima (14.49 kV) tensión máxima corregida (17.16 kV)
4.3 Determinación de niveles básicos de aislamiento normalizados para las tensiones asignadas Para el nivel de tensión obtenido tomamos el valor inmediato superior estandarizado en 26.2 kV según la tabla 1 de la norma IEEE 1313.1-1 Obtenemos de la tabla indicada los siguientes valores:
Tensión normalizada de corta duración a frecuencia industrial:
50 kV
(Low frequency short duration withstand voltage)
Tensión normalizada de impulso (Basic lightning impulse insulation level- BIL)
:
150 kV
4.4 Aislamiento por sobretensiones de maniobra La determinación de estos parámetros no es relevante para los niveles de tensión correspondiente a los equipos en estudio. 4.5 Aislamiento por sobretensiones de impulso Se utiliza la siguiente expresión
= BIL:
(1 . ).
Tensión normalizada de impulso (150 kV)
N: σ: δ:
Numero de desviaciones estándar sobre la media (1.2) Desviación estándar (2%) Densidad relativa del aire corregida (0.710), mediante la siguiente fórmula: = 0.392 . 273 +
Pb (mm Hg): presión barométrica corregida a 2800 m.s.n.m. (549 mm Hg) t (oC): 30 oC CFO: Tensión critica disruptiva (224.75 kV) 4.6 Aislamiento por sobretensiones de frecuencia industrial Se utiliza la siguiente expresión
= .
1 √ 2 . . √ 3. (1 .) .ℎ.
Uf: Fs: N: σ: Fl: Fh:
Tensión normalizada de corta duración a frecuencia industrial (50 kV) Factor de sobretensión (1.5) Numero de desviaciones estándar sobre la media (3) Desviación estándar (2%) Factor de corrección por lluvia (0.95) Factor de corrección por humedad (0.98) δo: Densidad relativa del aire (0.98) CFO: Tensión critica disruptiva (71.40 kV) 4.7 Tensión disruptiva bajo lluvia a frecuencia de servicio Se utiliza la siguiente expresión
= 2.10 . ( + 5) Umc: Tensión máxima corregida (17.16 kV) Uc: tensión disruptiva bajo lluvia (46.54 kV) 4.8 Elección de la corriente nominal (In) y de la clase descarga de la línea: En la tabla se muestra los valores habituales de corrientes nominales de descarga (In) y clase de descarga de la línea en función de la tensión nominal (Un) del sistema. Clasificación de pararrayos (In)
Tensión nominal del sistema Un
Tensión máxima del sistema Um
Un ≤ 66 KV 66 KV < Un ≤ 220 KV 220 KV < Un ≤ 380 KV Un> 380 KV
Um ≤ 72.5 KV 72.5 KV < Um ≤ 245 KV 245 KV < Um ≤ 420 KV Un > 420 KV
20 KA 5KA Clase Clase Clase Clase Clase 2 3 4 5 1 10 KA
· ·
· ·
· ·
·
De la tabla se selecciona:
In
Clase
I de cresta
1
125 A
2
125 A.
3
250 A.
4
500 A.
10 KA
20 KA
5
500 A.
In = 10 KA.
Clase de descarga = 3,
con una I de cresta de 250 A 4.9 Elección de la Longitud de fuga Se utiliza la siguiente expresión:
= . Umc: Tensión máxima corregida (17.16 kV) Nc: Longitud de fuga específica, según norma IEC 71-2 (31.0 mm/kV) para un nivel de contaminación “muy pesado”
Lf:
Longitud de fuga (532.05 mm)
5.0 CÁLCULO DE NIVELES DE AISLAMIENTO EN 7.2 kV La metodología de cálculo es similar al nivel de 13.2 kV desarrollado, utilizándose los mismos factores de corrección y aplicación de la norma IEEE. 5.1 Tensión máxima Se considera hasta 5% por encima de la tensión nominal de servicio: Um = 1.05 (7.2) = 7.56 kV. 5.2 Tensión máxima corregida La tensión máxima es corregida por consideraciones referentes a temperatura, altura sobre el nivel del mar y el tipo de conexión del sistema eléctrico aplicara para el valor final: Factor de corrección por temperatura:
273 + 313 t (oC): temperatura máxima absoluta (30 oC, condición más crítica para el cálculo) =
Ft:
factor de corrección por temperatura (0.9681)
Factor de corrección por altura:
ℎ = 1 + 1.25. ( 1000). 10−4 H (m): altura sobre el nivel del mar (2800 m) Fh:
factor de corrección por altura (1.225)
Fp: Factor típico de falla en función del tipo de conexión del neutro del sistema (1.73) La tensión máxima corregida se calculara por la siguiente fórmula:
= ℎ... Ft:
factor de corrección por temperatura (0.9681)
Fh:
factor de corrección por altura (1.225)
Fp:
factor de corrección por tipo de sistema (1.73)
Um:
tensión máxima de servicio (7.56 kV)
1.7321
Umc: tensión máxima corregida (8.95 kV) 5.3 Determinación de niveles básicos de aislamiento normalizados para las tensiones asignadas Para la tensión máxima corregida (Umc) calculada en 5.22 kV, y según tabla 1 de la norma IEEE 1313.1-1 tomamos el valor inmediato superior estandarizado en 15 kV Obtenemos de la tabla indicada los siguientes valores:
Tensión normalizada de corta duración a frecuencia industrial
:
34 kV
:
110 kV
(Low frequency short duration withstand voltage)
5.4 Aislamiento por sobretensiones de impulso de maniobra La determinación de estos parámetros no es relevante para los niveles de tensión correspondiente a los equipos en estudio.
5.5 Aislamiento por sobretensiones de impulso tipo rayo 1.2/50 frente rápido Se utiliza la siguiente expresión
=
(1 . ).
BIL:
Tensión normalizada de impulso (110 kV)
N:
Numero de desviaciones estándar sobre la media (1.2)
σ:
Desviación estándar (2%)
δ:
Densidad relativa del aire corregida (0.710), mediante la siguiente fórmula:
= 0.392 .
273 +
Pb (mm Hg):
presión barométrica (539 mm Hg)
t (oC):
30 oC
CFO: Tensión critica disruptiva (164.82 kV) 5.6 Aislamiento por sobretensiones a frecuencia industrial Se utiliza la siguiente expresión
= .
1 √ 2 . . √ 3. (1 . ) .ℎ.
Uf:
Tensión normalizada de corta duración a frecuencia industrial (34 kV)
Fs:
Factor de sobretensión (1.5)
N:
Numero de desviaciones estándar sobre la media (3)
σ:
Desviación estándar (2%)
Fl:
Factor de corrección por lluvia (0.95)
Fh:
Factor de corrección por humedad (0.98)
δo:
Densidad relativa del aire (0.98)
CFO: Tensión critica disruptiva (48.55 kV) 5.7 Tensión disruptiva bajo lluvia a frecuencia de servicio Se utiliza la siguiente expresión
5.8 Elección de la corriente nominal (In) y de la clase descarga de la línea: En la tabla se muestra los valores habituales de corrientes nominales de descarga (In) y clase de descarga de la línea en función de la tensión nominal (Un) del sistema.
Tensión nominal del sistema Un
Tensión máxima del sistema Um
Un ≤ 66 KV 66 KV < Un ≤ 220 KV 220 KV < Un ≤ 380 KV Un> 380 KV
Um ≤ 72.5 KV 72.5 KV < Um ≤ 245 KV 245 KV < Um ≤ 420 KV Un > 420 KV
Clasificación de pararrayos (In) 10 KA 20 KA
5KA Clase Clase Clase Clase Clase 2 3 4 5 1
· ·
· ·
· ·
·
De la tabla se selecciona: In = 10 KA.
Clase de descarga = 2, con una “I” de cresta de 125 A.
In
10 KA
20 KA
Clase
I de cresta
1
125 A
2
125 A.
3
250 A.
4
500 A.
5
500 A.
5.9 Elección de la longitud de fuga Se utiliza la siguiente expresión:
Longitud de fuga específica, según norma IEC 71-2 (31.0 mm/kV) para un nivel de contaminación “muy pesado”
Lf:
Longitud de fuga (277.59 mm)
6.0 TABLA RESUMEN La tabla adjunta muestra los resultados a los niveles de tensión del proyecto (13.8 kV y 7.2 kV) y simulaciones a diferentes condiciones tomadas desde la base de los parámetros contractuales especificados en los criterios de diseño.
TENSION NOMINAL a 13.8 kV ALTURA SOBRE EL NIVEL DEL MAR Tensión nominal (Vn) Tensión máxima (Vm) Tensión máxima corregida (Vmc)
TENSION NOMINAL a 7.2 kV ALTURA SOBRE EL NIVEL DEL MAR
m
2800
Tensión nominal (Vn)
kV
7.20
Tensión máxima (Vm)
kV
7.56
Tensión máxima corregida (Vmc)
kV
8.95
Tensión Máxima normalizada
kV
15.00
Tensión bajo la lluvia (Vc) Tensión normalizada corta duración frecuencia industrial (Vf)
kV kV
29.30
Tensión Normalizada de impulso (BIL)
kV
110.00
Sobretensión de impulso(CFO)
kV
277.60
Sobretensión a frecuencia industrial (CFO)
kV
48.55
Longitud de fuga
mm
277.59
34.00
7.0 CALCULO DE PARARRAYOS El pararrayos será del tipo Oxido Metálico de alta confiabilidad contra sobretensiones y capaz de soportar periodos prolongados sobretensiones temporales propias de la operación de la red, mientras permanecen eléctrica y térmicamente estables. Se ha considerado la norma IEEE Std C62.22-1997.
Tipo
Tensiones de operación normal o o
Línea en Línea en
:
Oxido metálico.
: :
13.8 kV 7.2 kV
Tensión máxima de operación (Um) o o
Línea en Línea en
: :
1.05 Vn = 14.49 kV 1.05 Vn = 7.56 kV
El criterio aplicado contempla determinar la tensión máxima de operación (MCOV, máximum continuous operating voltage rating) y sobre voltaje temporal (TOV, temporary overvoltage) de los cuales se considerará el resultado más alto para la máxima tensión de operación como punto de partida en la selección del pararrayos 7.1 Determinación del MCOV y TOV Aplicamos la formulas:
= .
√ 3
√ 3 factor de corrección por sobretensión (1.05) = .
Km
:
Um (kV):
tensión máxima operación (14.49 / 7.56 kV) según corresponda
ke
factor de conexión para neutro no rígido puesto a tierra (1.73)
:
Los resultados se muestran a continuación:
TOV(14.49)
8.78
TOV(7.56)
4.58
MCOV(14.49)
14.47
MCOV(7.56)
7.55
7.2 Determinación de la tensión nominal del pararrayos (Ur) Según lo manifestado, consideraremos el mayor valor de los resultados de la aplicación de las siguientes formulas y factores:
= max(
Ko:
, )
factor de proporcionalidad del MCOV entre 0.80 a 0.84, se asume 0.80
Kt:
factor de capacidad, se toma 1.10 para 10 segundos de duración
Tensión nominal en función al MCOV y TOV: MCOV(14.49)
18.09
MCOV(7.56)
9.44
TOV(14.49)
7.99
TOV(7.56)
4.17
7.3 Selección del pararrayos De los resultados obtenidos en el cuadro anterior y tomando como valor de entrada la tensión nominal del pararrayos (Ur) vamos a la tabla N° 8 y seleccionamos el inmediato superior para determinar los valores nominales mostrados a continuación: Llegada en 13.8 kV
Tensión nominal del pararrayos : Tensión máxima de operación continua MCOV : Tensión de descarga con una onda de impulso de 8/20 µs. (alta resistencia) para In = 10 KA :
24 kV 19.5 kV 83 kV
Llegada en 7.2 kV
Tensión nominal del pararrayos : Tensión máxima de operación continua MCOV :
12 kV 10.2 kV
Tensión de descarga con una onda de impulso de 8/20 µs. (alta resistencia) para In = 10 KA :
44 kV
7.4 Determinación del margen de protección (MP %) El margen mínimo recomendado debe de estar por encima del orden del 33%, así tenemos: MP %
BIL
U P
*100%
U P
Tensión normalizada de impulso fase tierra (BIL)
: kV
(Basic lightning impulse insulation level- BIL)
Tensión de descarga con una onda de impulso (Up)
: kV
de 8/20 µs. (alta resistencia) para In = 10 kA
Tensión de Servicio (kV)
BIL (kV)
Up (kV)
Mp %
13.8
150
83
80.72
7.2
110
44
150
Así podemos apreciar que el MP % calculados para los diferentes niveles de tensión de servicio se encuentran dentro del rango permisible.
8.0 TABLA RESUMEN Las tablas adjuntas muestra los criterios mínimos a tomar en cuenta para la selección de los pararrayos a los niveles de tensión del proyecto Requisitos (Sistema 34.5 kV) Tipo Norma de fabricación
Criterio Oxido metálico IEC 60099-4
Capacidad de absorción de energía
2
Tensión nominal del pararrayos (kV).
24
MCOV (kV).
19.5
BIL(kVp)
150
Corriente nominal de descarga (kA)
10
Requisitos (Sistema 22.9 kV) Tipo Norma de fabricación Capacidad de absorción de energía Tensión nominal del pararrayos (kV).
