NBR ISO TR 10017 - Tecnicas Estatisticas Para Iso 9001

DEZ 2000

ABNT ISO/TR 10017

Guias de técnicas estatísticas para NBR ISO 9001:1994 ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas Sede: Rio de Janeiro Av. Treze de Maio, 13 28º andar andar CEP 20003-900 – Caixa Postal 1680 Rio de Janeiro – RJ Tel.: PABX (021) 210-3122 Fax: (021) 220-1762/220-6436 Endereço eletrônico: www.abnt.org.br

Copyright © 2000, ABNT–Associação Brasileira de Normas Técnicas Printed in Brazil/ Impresso no Brasil Todos os direitos reservados

Origem: Projeto ABNT ISO/TR 10017:2000 10017:2000 ABNT/CB-25 - Comitê Comitê Brasileiro Brasileiro da Qualidade Qualidade CE-25:000.06 CE-25:000.06 - Comissão de Estudo de Técnicas Estatísticas ABNT ISO/TR 10017 10017 - Guidance on statistical techniques techniques for ISO 9001:1994 9001:1994 Descriptors: Quality management. Quality assurance. Quality assurance system. Statistic. Quality Este Relatório Técnico é equivalente equivalente ao ISO/TR 10017:1999 Válido a partir de 29.01.2001 Palavras-chave: Palavras-chave: Gestão da qualidade. qualidade. Garantia Garantia da qualidade. qualidade. Sistema de garantia da qualidade. qualidade. Estatística. Qualidade

21 páginas

Sumário Prefácio Introdução 1 Objetivo 2 Termos e definições 3 Identificação das necessidades potenciais de técnicas estatísticas 4 Descrição das técnicas estatísticas identificadas ANEXO A Visão das técnicas estatísticas identificadas que podem ser utilizadas para apoiar os requisitos das seções da NBR ISO 9001 Bibliografia Prefácio O ABNT ISO/TR 10017 é equivalente ao ISO/TR 10017:1999, o qual, segundo as regras da ISO, é publicado quando os dados coletados pelo Comitê Técnico (ISO/TC) têm um caráter diferente daqueles pertinentes à norma (por exemplo: “estado da arte”). O Relatório Técnico constitui-se em um documento de natureza estritamente informativa. Este Relatório Técnico circulou para comentários entre os associados da ABNT inscritos no ABNT/CB-25, através do Edital n 04/2000, de 28/04/2000. !"

Este Relatório Técnico contém o anexo A, de caráter informativo. Introdução O objetivo deste Relatório Relatório Técnico é auxiliar uma organização na identificação de técnicas estatísticas que que possam ser úteis no desenvolvimento, implementação ou manutenção de um Sistema da Qualidade de acordo com a NBR ISO 9001:1994. Nesse contexto, a utilização de técnicas estatísticas é resultante da variabilidade que pode ser observada no comportamento e na saída de praticamente todos os processos, mesmo sob condições de aparente estabilidade. Tal variabilidade pode ser observada nas características quantificáveis de produtos e processos, e pode vir a existir em vários estágios de todo o ciclo de vida dos pro dutos desde pesquisa de mercado até o serviço ao cliente e disposição final. Técnicas estatísticas podem ajudar a medir, descrever, analisar, interpretar e modelar tal variabilidade, mesmo com uma quantidade de dados relativamente limitada. A análise estatística de tais dados pode ajudar a obter um melhor entendimento da natureza, extensão e causa da variabilidade. Isso poderia ser útil para resolver e também prevenir problemas que possam resultar de tal variabilidade. Técnicas estatísticas podem então permitir uma melhor utilização de dados disponíveis para auxiliar na tomada de decisão e conseqüentemente ajudar a melhorar a qualidade dos produtos e processos nos estágios de projeto, desenvolvimento, produção, instalação e serviços associados.

2

ABNT ISO/TR 10017:2000 É intenção deste Relatório Técnico fornecer diretrizes e auxiliar uma organização na consideração e seleção de técnicas estatísticas apropriadas às suas necessidades. O critério para determinação das necessidades de técnicas estatísticas e a adequação de sua seleção permanece como prerrogativa da organização. As técnicas estatísticas e statísticas descritas d escritas neste Relatório Técnico são também relevantes para uso com outras normas da família NBR ISO 9000. Em particular, o anexo D da NBR ISO 9000-1:1994 apresenta uma referência cruzada das seções e tópicos correspondentes nas NBR ISO 9001, NBR ISO 9002, NBR ISO 9003 e NBR ISO 9004-1 (edições 1994). 1 Objetivo Este Relatório Técnico fornece um guia para seleção de técnicas estatísticas apropriadas que podem ser úteis para uma organização no desenvolvimento, implementação ou manutenção de um Sistema da Qualidade, de acordo com a NBR ISO 9001. Isso é feito por meio da análise dos requisitos da NBR ISO 9001 que envolvem o uso de dados quantitativos e então identificando e descrevendo aquelas técnicas estatísticas que podem ser úteis, quando aplicáveis, a tais dados. A listagem lis tagem das técnicas estatísticas citadas neste Relatório Técnico não é completa nem exaustiva, e não deve impedir o uso de qualquer outra técnica (estatística ou outra qualquer) que a organização julgue beneficiá-la. Além disso, este Relatório Técnico não tem a intenção de prescrever quais técnicas estatísticas devam ser usadas, nem recomendar como estas devem ser implementadas. Este Relatório Técnico não tem objetivos contratuais, regulamentares ou de certificação. Não é intenção usá-lo como uma lista de verificação mandatória para atender aos requisitos da NBR ISO 9001:1994. A justificativa para a utilização de técnicas estatísticas é que sua aplicação poderia ajudar a melhorar a eficácia de um Sistema da Qualidade. 2 Termos e definições Para os efeitos deste Relatório Técnico, aplicam-se os termos e definições das NBR ISO 8402, ISO 3534 (todas as partes) e IEC 60050. Referências neste Relatório Técnico a “produto” são aplicáveis à categoria genérica de produto, de serviço, equipamentos, informações, materiais processados, ou uma combinação destes, conforme Notas 1 e 2 que acompanham a definição de “produto” na NBR ISO 8402. 3 Identificação das necessidades potenciais de técnicas estatísticas A necessidade de dados quantitativos que pode estar associada à implementação de seções e subseções da NBR ISO 9001 está identificada na tabela 1. Foi listada a necessidade de dados quantitativos versus uma ou mais técnicas estatísticas apropriadas que potencialmente podem ser aplicadas a tais dados, e cuja aplicação poderia beneficiar a organização. Onde nenhuma necessidade de dados quantitativos pôde ser prontamente associada com uma seção ou subseção da NBR ISO 9001, nenhuma técnica estatística está id entificada. Tomou-se cuidado ao citar somente aquelas técnicas que são bem conhecidas, e que têm sido largamente aplicadas com reconhecido benefício aos usuários. Cada uma das técnicas estatísticas listadas na tabela 1 está descrita resumidamente na seção 4 com o objetivo de auxiliar a organização a avaliar a relevância e o valor das técnicas estatísticas citadas, e para ajudar na decisão de usá-las ou não em um contexto específico. Tabela 1 - Necessidade envolvendo dados quantitativos e técnica(s) estatística(s) de suporte Seção/subseção da NBR ISO 9001:1994

Necessidades envolvendo o uso de dados quantitativos

Técnica(s) estatística(s)

4.1 Responsabilidade da administração 4.1.1 Política da qualidade Necessidade de avaliar a extensão na qual a Amostragem política da qualidade está implementada na organização 4.1.2 Organização 4.1.2.1 Responsabilidade Nenhuma identificada e autoridade 4.1.2.2 Recursos Nenhuma identificada 4.1.2.3 Representante da Nenhuma identificada administração 4.1.3 Análise crítica pela Necessidade de avaliação quantitativa do Estatística descritiva; Amostragem; administração desempenho da organização em relação aos Cartas de controle; Análise de seus objetivos séries temporais 4.2 Sistema da qualidade 4.2.1 Generalidades Nenhuma identificada 4.2.2 Procedimentos do Nenhuma identificada sistema da qualidade 4.2.3 Planejamento da Nenhuma identificada qualidade

ABNT ISO/TR 10017:2000

Seção/subseção da NBR ISO 9001:1994

3 Tabela 1 (continuação) Necessidades envolvendo o uso de dados quantitativos


4.3 Análise crítica de contrato 4.3.1 Generalidades

Nenhuma identificada

4.3.2 Análise crítica 4.3.2.a Análise crítica


4.3.2.b Análise crítica


4.3.2.c Análise crítica

Necessidade de análise do orçamento, contrato ou pedido e para garantir que o fornecedor seja capaz de atender aos requisitos

4.3.3 Emenda a um contrato


4.3.4 Registros


Análise de medição; Análise da capabilidade do processo; Análise da confiabilidade; Amostragem

4.4 Controle de projeto 4.4.1 Generalidades


4.4.2 Planejamento de projeto e de desenvolvimento


4.4.3 Interfaces técnicas e organizacionais


4.4.4 Entrada de projeto

Necessidade de identificar e analisar criticamente os requisitos de entrada quanto à adequação e solucionar diferenças

Análise de medição; Análise da capabilidade do processo; Análise da confiabilidade; Tolerância estatística

4.4.5.a Saída de projeto

Necessidade de avaliar se as saídas de projeto satisfazem aos requisitos de entrada

Estatísticas descritiva; Teste de hipóteses; Análise de medição; Análise da capabilidade do processo; Análise da confiabilidade; Amostragem; Tolerância estatística

4.4.5.b Saída de projeto


4.4.5.c Saída de Projeto

Necessidade de identificar as características críticas de projeto

4.4.6 Análise crítica de projeto


Análise de regressão; Análise da confiabilidade; Simulação

4.4.7 Verificação de projeto

Necessidade de assegurar que o projeto atenda aos requisitos estabelecidos

Planejamento de experimento, Teste de hipótese; Análise de medição; Análise de regressão; Análise da confiabilidade; Amostragem; Simulação

4.4.8 Validação de projeto

Necessidade de assegurar que o produto atenda às necessidades e/ou requisitos do cliente

Teste de hipótese; Análise de regressão; Análise da confiabilidade; Amostragem; Simulação

4.4.9 Alterações de projeto


4



Tabela 1 (continuação) Necessidades envolvendo o uso de dados quantitativos


4.5 Controle de documentos e dados 4.5.1 Generalidades


4.5.2 Aprovação e Nenhuma identificada emissão de documentos e dados 4.5.3 Alterações em documentos e dados


4.6 Aquisição 4.6.1 Generalidades


4.6.2.a Avaliação de subcontratados

Necessidade de avaliar subcontratados com Estatística descritiva; Teste base na sua capacidade de atender requisitos de hipótese; Análise da capabilidade do processo; Amostragem

4.6.2.b Avaliação de subcontratados


4.6.2.c Avaliação de subcontratados

Necessidade de descrever e resumir o desempenho dos subcontratados

4.6.3 Dados para aquisição


Estatística descritiva

4.6.4 Verificação do produto adquirido 4.6.4.1 Verificação pelo fornecedor nas instalações do subcontratado


4.6.4.2 Verificação pelo cliente do produto subcontratado


4.7 Controle de produto fornecido pelo cliente


4.8 Identificação e Nenhuma identificada rastreabilidade de produto 4.9 Controle de processo 4.9.a Controle de processo


4.9.b Controle de processo

Necessidade de assegurar a adequabilidade dos equipamentos

4.9.c Controle de processo


4.9.d Controle de processo

Necessidade de monitorar e controlar adequadamente parâmetros do processo e características do produto

Estatística descritiva; Planejamento de experimentos; Análise de regressão; Amostragem; Cartas de controle; Análise de séries temporais

4.9.e Controle de processo

Necessidade de aprovar processos e equipamentos

Estatística descritiva; Análise de medição; Análise da capabilidade do processo

Estatística descritiva; Análise de medição; Análise da capabilidade do processo

4.9.f Controle de processo Nenhuma identificada 4.9.g Controle de processo

Necessidade de manutenção adequada de equipamento para assegurar a continuidade da capabilidade do processo

Estatística descritiva; Análise da capabilidade do processo; Análise da confiabilidade; Simulação

ABNT ISO/TR 10017:2000 Seção/subseção da NBR ISO 9001:1994 4.10 Inspeção e ensaios 4.10.1 Generalidades

5 Tabela 1 (continuação) Necessidades envolvendo o uso de dados quantitativos


Necessidade de definir atividades de inspeção e ensaios para verificar se os requisitos do produto são atendidos

Teste de hipóteses; Análise da confiabilidade; Amostragem

4.10.2 Inspeção e ensaios no recebimento 4.10.2.1 Inspeção e Necessidade de verificar se o produto ensaios no recebimento recebido está em conformidade com os requisitos especificados

Estatística descritiva; Teste de hipótese; Análise da confiabilidade; Amostragem

4.10.2.2 Inspeção e ensaios no recebimento


4.10.2.3 Inspeção e ensaios no recebimento


4.10.3.a Inspeção e ensaios durante o processo

Necessidade de inspecionar e ensaiar produto conforme requerido

Estatística descritiva; Teste de hipóteses; Análise da confiabilidade; Amostragem

4.10.3.b Inspeção e ensaios durante o processo 4.10.4 Inspeção e ensaios Necessidade de verificar se o produto finais acabado atende aos requisitos especificados 4.10.5 Registros de inspeção e ensaios

Estatística descritiva; Teste de hipóteses; Análise da confiabilidade; Amostragem


4.11 Controle de equipamentos de inspeção, medição e ensaios 4.11.1 Generalidades


4.11.2.a Procedimento de controle

Necessidade de avaliar a capabilidade de equipamentos de inspeção, medição e ensaios

4.11.2.b Procedimento de controle


4.11.2.c Procedimento de controle

Necessidade de definir o processo para a calibração de equipamentos de inspeção, medição e ensaios

4.11.2.d Procedimento de controle


4.11.2.e Procedimento de controle


4.11.2.f Procedimento de controle

Necessidade de avaliar a validade dos resultados de inspeção e ensaios anteriores

4.11.2.g Procedimento de controle


4.11.2.h Procedimento de controle


4.11.2.i Procedimento de controle


4.12 Situação de inspeção Nenhuma identificada e ensaios

Estatística descritiva; Análise de medição; Análise da capabilidade do processo; Cartas de controle

Estatística descritiva; Análise de medição; Análise da capabilidade do processo; Cartas de controle

Estatística descritiva; Teste de hipóteses; Análise da confiabilidade; Amostragem; Cartas de controle

6



Tabela 1 (continuação) Necessidades envolvendo o uso de dados quantitativos


4.13 Controle de produto não-conforme 4.13.1 Generalidades


4.13.2.a Análise crítica e disposição de produto não-conforme


4.13.2.b Análise crítica e disposição de produto não-conforme


4.13.2.c Análise crítica e disposição de produto não-conforme


4.13.2.d Análise crítica e disposição de produto não-conforme


4.14 Ação corretiva e ação preventiva 4.14.1 Generalidades


4.14.2.a Ação corretiva

Necessidade de avaliar a eficiência do Estatística descritiva; processo de tratamento de reclamações de Amostragem clientes e de relatórios de não-conformidades de produto

4.14.2.b Ação corretiva

Necessidade de examinar a causa da nãoconformidade relacionada ao produto, processo ou sistema da qualidade

4.14.2.c Ação corretiva


4.14.2.d Ação corretiva

Necessidade de avaliar a eficácia da ação corretiva

Estatística descritiva; Teste de hipóteses; Análise de regressão; Amostragem; Cartas de controle; Análise de séries temporais

4.14.3.a Ação preventiva

Necessidade de listar e analisar dados de produtos ou processos relacionados com não-conformidades atuais ou potenciais

Estatística descritiva; Análise de regressão; Análise de séries temporais

4.14.3.b Ação preventiva


4.14.3.c Ação preventiva

Necessidade de assegurar a eficácia da ação Estatística descritiva; Teste preventiva de hipóteses; Análise de regressão; Amostragem; Cartas de controle; Análise de séries temporais

4.14.3.d Ação preventiva


Estatística descritiva; Planejamento de experimento; Análise de medição; Análise da capabilidade do processo; Análise de regressão; Análise da confiabilidade; Amostragem; Simulação, Cartas de controle; Tolerância estatística; Análise de séries temporais



7 Tabela 1 (conclusão) Necessidades envolvendo o uso de dados quantitativos


4.15 Manuseio, armazenamento, embalagem, preservação e entrega 4.15.1 Generalidades


4.15.2 Manuseio


4.15.3 Armazenamento

Necessidade de avaliar a deterioração do produto em estoque e de determinar intervalos adequados entre as avaliações

Estatística descritiva; Teste de hipóteses; Análise da confiabilidade; Amostragem; Análise de séries temporais

4.15.4 Embalagem

Necessidade de avaliar os processos de embalagem, acondicionamento e marcação em conformidade com os requisitos especificados

Estatística descritiva; Análise da capabilidade do processo; Amostragem; Cartas de controle

4.15.5 Preservação

Necessidade de avaliar a adequação da preservação e segregação do produto enquanto o mesmo estiver sob controle do fornecedor

Estatística descritiva; Teste de hipóteses; Amostragem; Análise de séries temporais

4.15.6 Entrega

Necessidade de avaliar a adequação da proteção da qualidade do produto após a inspeção e os ensaios finais

Estatística descritiva; Amostragem

4.16 Controle de registro da qualidade


4.17 Auditorias internas da qualidade

Necessidade potencial de amostragem no Estatística descritiva; planejamento e condução de auditorias Amostragem internas; e necessidade de resumir os dados das auditorias e verificação da eficácia

4.18 Treinamento


4.19 Serviços associados

Necessidade de verificar se os serviços associados atendem aos requisitos especificados

4.20 Técnicas estatísticas 4.20.1 Generalidades

Esta seção alerta para a identificação da necessidade de técnicas estatísticas

4.20.2 Procedimentos


Estatística descritiva; Amostragem Consideração da técnica estatística adequada

Os resultados da tabela 1 estão resumidos no anexo A, que apresenta uma visão do escopo das técnicas estatísticas e a extensão na qual ela pode ser usada para apoiar a implementação da NBR ISO 9001. 4 Descrições das técnicas estatísticas identificadas 4.1 Generalidades As seguintes técnicas estatísticas ou famílias de técnicas, que podem auxiliar uma organização a atingir suas necessidades, estão identificadas na seção 3: —- estatística descritiva; —- projeto de experimentos; —- teste de hipóteses; —- análise de medição; —- análise da capabilidade do processo; —- regressão; —- análise da confiabilidade;

8


—- amostragem; —- simulação; —- cartas de controle; —- tolerância estatística; —- análise de séries temporais. Como afirmado anteriormente, o critério usado na seleção das técnicas listadas acima é que estas sejam bem conhecidas e largamente utilizadas, e cuja aplicação tenha tido resultados benéficos para os usuários. A escolha da técnica e a maneira da sua aplicação dependerão das circunstâncias e do o bjetivo da utilização, o qual difere caso a caso. Uma breve descrição de cada uma das técnicas estatísticas ou família de técnicas listadas acima é fornecida em 4.2 a 4.13. As descrições são destinadas a auxiliar um leitor leigo a avaliar a aplicabilidade potencial e os benefícios da utilização de técnicas estatísticas na implementação dos requisitos de um Sistema da Qualidade. Entretanto, a real aplicação das técnicas estatísticas citadas aqui requererá mais orientações e experiência do que é fornecido neste Relatório Técnico. Existe uma grande quantidade de informação em técnicas estatísticas de domínio público, de fontes tais como textos, jornais, relatórios, manuais da indústria e outras fontes de informação, que podem auxiliar a organização na efetiva utilização das técnicas estatísticas1). Entretanto, está além do escopo deste Relatório Técnico citar essas fontes e a busca de tais informações fica a critério de cada organização. 4.2 Estatística descritiva 4.2.1 O que é O termo estatística descritiva se refere a procedimentos para resumir e apresentar dados quantitativos, de forma que revele as características da distribuição de dados. As características dos dados que são tipicamente de interesse são sua tendência central (mais freqüentemente descrita pela média, e também pela moda ou mediana) e sua amplitude ou dispersão (usualmente medidas pela amplitude, desviopadrão ou variância). Outra característica de interesse é a distribuição de dados, para a qual há medidas quantitativas que descrevem a forma da distribuição (tal c omo o coeficiente de assimetria, que descreve a s imetria). As informações fornecidas pela estatística descritiva podem freqüentemente ser expressas por uma variedade de métodos gráficos. Estes vão desde simples gráficos na forma de setores ( pizza), gráficos de barras, histogramas, gráficos de dispersão e de tendência, até gráficos de natureza mais complexa envolvendo escala especializada, tais como gráficos de probabilidade e gráficos envolvendo variáveis e dimensões múltiplas. Os métodos gráficos são úteis porque eles freqüentemente revelam características incomuns dos dados, que não poderiam ser detectados rapidamente em uma análise quantitativa. Eles têm um uso extenso em análise de dados quando explorando ou verificando as relações entre variáveis, e na estimação de parâmetros que descrevem tal relacionamento. Também, eles têm uma aplicação importante no resumo e apresentação de dados complexos ou na relação de dados em uma maneira efetiva, especialmente para audiências não especialistas. Os métodos gráficos são muitas vezes usados implicitamente em muitas das técnicas estatísticas referidas neste Relatório Técnico, e devem ser vistos como um componente vital da análise estatística. 4.2.2 É usada para A estatística descritiva é usada para resumir e caracterizar dados. Geralmente é o passo inicial na análise de dados quantitativos, e freqüentemente constitui o primeiro passo para o uso de outros procedimentos estatísticos. As características dos dados amostrais podem servir como base para fazer inferência acerca das características das populações, com uma margem de erro e um nível de confiança prefixados e considerando que as premissas estatísticas assumidas foram satisfeitas. 4.2.3 Benefícios A estatística descritiva oferece uma maneira eficiente e relativamente simples de resumir e caracterizar dados, e também oferece uma maneira conveniente de apresentar tais informações. É facilmente compreendida e pode ser usada para análise e tomada de decisões em todos os níveis.

_________________ 1)

Listadas na bibliografia estão as normas ISO e IEC e relatórios técnicos relativos a técnicas estatísticas. Eles são citados aqui para informação; este Relatório Técnico não demonstra conformidade com os m esmos.


9

4.2.4 Limitações e cuidados A estatística descritiva fornece medidas quantitativas (como média e desvio-padrão) de características de uma amostra de dados. Contudo, essas medidas estão sujeitas a limitações devido ao tamanho da amostra e do método de amostragem empregado. Também, estas medidas quantitativas não podem ser assumidas como estimativas válidas de características de uma população da qual a amostra foi retirada, a menos que as premissas associadas com a amostragem estejam satisfeitas. 4.2.5 Exemplos de aplicações A estatística descritiva tem aplicação útil em quase todas as áreas onde dados quantitativos sejam coletados. Alguns exemplos de tais aplicações são: 

resumir parâmetros-chave de características de um produto (tais como média e amplitude);



descrever o desempenho de alguns parâmetros do processo, como temperatura de forno;



caracterizar o tempo de remessa ou tempo de resposta e m serviço industrial;

resumir dados de pesquisas de clientes. 4.3 Projeto de experimentos



4.3.1 O que é Projeto de experimentos (abreviado como “PE”, ou às vezes chamado de experimento projetado) refere-se a investigações desenvolvidas de forma planejada, as quais dependem da avaliação estatística dos resultados para obter-se conclusões com um nível de confiança definido. O arranjo específico e a forma com que os experimentos são conduzidos chama-se “projeto de experimentos” e este projeto é direcionado pelo objetivo prático e as condições sob as quais os experimentos devem ser conduzidos. PE significa induzir mudança(s) no sistema sob investigação, e avaliar estatisticamente o efeito de tal(is) mudança(s) no sistema. Seu objetivo pode ser validar alguma(s) característica(s) de um sistema ou investigar a influência de um ou mais fatores em alguma(s) característica(s) de um sistema. 4.3.2 É usado para PE pode ser usado para avaliar uma característica de um produto, processo ou sistema, com um nível de confiança estabelecido. Ele pode ser usado com o propósito de validar por meio de um padrão especificado ou para avaliação comparativa de sistemas diferentes. PE é particularmente útil para investigar sistemas complexos cujo resultado pode ser potencialmente influenciado por um grande número de fatores. O objetivo do experimento pode ser maximizar ou otimizar a característica de interesse, ou reduzir sua variabilidade. PE pode ser usado para identificar os fatores mais influentes no sistema, a extensão de sua influência e a relação (interação), se existir, entre os fatores. Os resultados podem ser usados para facilitar o projeto e desenvolvimento do produto ou processo, ou para controlar o u melhorar um sistema existente. A informação de um projeto de experimento pode ser usada para formular um modelo matemático que descreva a(s) característica(s) do sistema sob estudo, como uma função dos fatores de influência e com certas limitações (citadas resumidamente abaixo), de modo que o modelo possa ser usado para fins de previsão. 4.3.3 Benefícios Na estimativa ou validação de uma característica de interesse, existe a necessidade de se assegurar que os resultados obtidos não são devidos ao acaso. Isto se aplica a avaliações feitas contra algum padrão preestabelecido e, em maior grau, na comparação de dois ou mais sistemas. PE permite fazer estas avaliações com um nível de confiança estabelecido. A maior vantagem do PE é a sua relativa eficiência e economia em investigar os efeitos de fatores múltiplos num processo, se comparados ao se investigar cada fator individualmente. Além disso, sua habilidade de identificar a interação entre certos fatores pode levar a um profundo conhecimento do processo. Tais benefícios são acentuados especialmente quando se trata de processos complexos, ou seja, processos que envolvam um grande número de fatores potenciais de influência. Finalmente, na investigação de um sistema, existe o risco de se assumir incorretamente casualidades, onde há chance de existir correlação entre duas ou mais variáveis. O risco deste erro pode ser reduzido pelo uso dos princípios do projeto de experimento. 4.3.4 Limitações e cuidados Algum nível de variação inerente (freqüentemente chamado de “ruído”) está presente em todos os sistemas, e isto pode algumas vezes mascarar os resultados das investigações e levar a conclusões incorretas. Outras fontes potenciais de erro incluem o efeito de que se possa confundir fatores desconhecidos (ou simplesmente não reconhecidos) que podem estar presentes, ou as dependências entre os vários fatores no sistema. O risco devido a estes erros pode ser mitigado por um experimento bem elaborado, por exemplo, através da escolha do tamanho da amostra ou outras considerações no projeto do experimento, mas estes riscos nunca podem ser totalmente eliminados, e devem ser considerados na elaboração das conclusões. Também, rigorosamente falando, os resultados do experimento são válidos para os fatores e faixas de valores nele considerados. Entretanto, deve-se tomar cuidado na extrapolação (ou interpolação) muito além da faixa dos valores considerados no experimento. Finalmente, a teoria do PE faz certas premissas fundamentais, tais como a existência de uma relação canônica entre um modelo matemático e a realidade física que es tá sendo estudada, cuja validade ou adequação estão sujeitas a debates.

10


4.3.5 Exemplos de aplicações Uma aplicação familiar do PE é na avaliação de produtos ou processos como, por exemplo, na validação do efeito de um tratamento médico, ou na avaliação da eficácia relativa de vários tipos de tratamento. Exemplos industriais desta aplicação incluem testes de validação de produtos em relação a algum padrão de desempenho especificado. PE é largamente usado para identificar fatores de influência em processos complexos e, assim, controlar ou melhorar um valor médio, ou reduzir a variabilidade de alguma característica de interesse, como rendimento do processo, durabilidade do produto, nível de ruído, etc. Tais experimentos são freqüentemente encontrados na produção, por exemplo, de componentes eletrônicos, automobilísticos e químicos. Também são usados nas mais diversas áreas como agricultura e medicina. O escopo de aplicações permanece potencialmente vasto. 4.4 Teste de hipóteses 4.4.1 O que é Teste de hipóteses é um procedimento estatístico para determinar, com um risco prefixado, se um conjunto de dados (tipicamente de uma amostra) está compatível com as hipóteses dadas. As hipóteses podem pertencer a uma distribuição, ou modelo estatístico particular, ou dizer respeito ao valor de um parâmetro da distribuição (t al como sua média). O procedimento para teste de hipóteses envolve a avaliação de evidência (em forma de dados) para decidir se a hipótese dada, relativa ao modelo estatístico ou parâmetro, deve ou não deve ser rejeitada. 4.4.2 É usado para O teste de hipóteses é amplamente utilizado para permitir que se conclua, com um nível de confiança definido, se uma hipótese relativa a um parâmetro da população (estimado de uma amostra) é válida ou não. O procedimento pode ser, dessa forma, aplicado para testar se um parâmetro populacional satisfaz ou não a um critério particular; ou pode ser usado para testar a diferença entre duas ou mais populações. Teste de hipóteses também é usado para testar suposições de modelos, tais como se a distribuição de uma população é normal, se a amostra de dados é aleatória, etc. O teste de hipótese é explicitamente ou implicitamente utilizado em muitas das técnicas estatísticas citadas neste Relatório Técnico, tais como amostragem, cartas de controle, projeto de experimento, análise de regressão, análise de medição, etc. Junto com o teste de hipóteses, uma faixa de valores na qual o parâmetro em questão pode plausivelmente estar contido (chamado de “intervalo de confiança”) pode ser construído p ara fornecer informações suplementares. 4.4.3 Benefícios O teste de hipóteses permite que seja feita uma afirmação sobre um parâmetro populacional, com um nível de confiança prefixado. Assim, ele pode ajudar na tomada de decisões que dependam de um parâmetro. Teste de hipóteses pode similarmente permitir que sejam feitas afirmações sobre a natureza da distribuição da população, como também de propriedades da própria amostra. 4.4.4 Limitações e cuidados Para assegurar a validade das conclusões do teste de hipóteses, é essencial que as premissas estatísticas assumidas sejam adequadamente satisfeitas, principalmente que as amostras sejam independentes e aleatoriamente selecionadas. Em nível teórico, há algumas discussões so bre como um teste de hipóteses pode ser usado para fazer inferências válidas. 4.4.5 Exemplos de aplicações Teste de hipóteses tem aplicação genérica quando uma afirmação sobre um parâmetro de uma ou mais populações tem que ser feita. Este procedimento pode ser usado: 

para testar se a média (ou desvio-padrão) de uma população satisfaz a um valor dado, tal como um objetivo ou padrão;

para testar se as médias de duas populações são diferentes, como quando se comparam diferentes lotes de componentes;





para testar se a proporção de unidades defeituosas de uma população não excede um valor dado;



para testar a diferença das proporções de unidades defeituosas na saída de dois processos;



para testar se a amostra foi retirada aleatoriamente de uma única população;



para testar se a distribuição de uma população é normal;



para testar se uma observação em uma amostra é um " outlier" , isto é, um valor extremo de valida de questionável.

4.5 Análise de medição 4.5.1 O que é Análise de medição (também chamada de “análise de sistema de medição”) é um conjunto de procedimentos para avaliar a incerteza de sistemas de medição de acordo com as condições na qual o sistema opera. Erros de medição também podem ser analisados usando os mesmos métodos que são usados para análise de características de produtos. 4.5.2 É usada para Incertezas de medição deveriam ser levadas em consideração sempre que os dados são coletados. Análise de medição é usada para avaliar, com um nível de confiança preestabelecido, se um sistema de medição está adequado a seus fins. É usada para quantificar a variação de várias fontes, como a variação devida ao avaliador (isto é, a pessoa que realiza a medição) ou variação do próprio instrumento de medição. É também usada para descrever a variação devida ao sistema de medição como uma proporção da variação total do processo, ou a variação total permitida.


11

4.5.3 Benefícios Análise de medição fornece uma maneira quantitativa e de baixo custo para selecionar um instrumento de medição, ou para decidir se um instrumento é capaz de avaliar o parâmetro do produto ou processo sob exame. Análise de medição fornece uma base para comparar e conciliar diferenças na medição, pela quantificação da variação das várias fontes no seu próprio sistema de medição. 4.5.4 Limitações e cuidados Mesmo nos casos mais simples, análise de medição deve ser conduzida por especialistas treinados. A menos que se tenha cuidado e experiência no uso desta aplicação, os resultados da análise de medição podem levar a uma falsa e potencialmente cara superestimação tanto nos resultados da medição quanto na aceitação do produto. Por outro lado, uma subestimação pode resultar na troca desnecessária de sistemas de medição adequados. 4.5.5 Exemplos de aplicações a) Determinação da incerteza de medição: A quantificação das incertezas de medição pode servir de apoio a uma organização em garantir a seus clientes (internos e externos) que seus processos de medição são capazes de medir adequadamente o nível de qualidade a ser alcançado. A análise da incerteza de medição pode freqüentemente salientar a variabilidade em áreas que são críticas para a qualidade do produto, e assim auxiliar a organização na alocação de recursos em tais áreas para melhorar ou manter a qualidade. b) Seleção de novos instrumentos: A análise de medição pode auxiliar na escolha de um novo instrumento pela verificação da proporção de variação associada com o instrumento. c) Determinação das características de um método particular (exatidão, precisão, repetitividade, reprodutibilidade, etc.): Permite a seleção do(s) método(s) de medição mais apropriado(s) a ser(em) usado(s) como suporte para garantia da qualidade do produto. Permite também à organização balancear o custo e eficácia de vários métodos de medição em relação ao seu efeito na qualidade do produto. d) Ensaios de proficiência: Um sistema de medição de uma organização pode ser avaliado e quantificado pela comparação de seus resultados de medição com aqueles resultados obtidos de outros sistemas de medição. Além de garantia aos clientes, eles podem também ajudar uma organização a melhorar seus métodos e treinar sua equipe no que tange à análise de medição. 4.6 Análise da capabilidade do processo 4.6.1 O que é Análise da capabilidade do processo é a verificação da variabilidade e distribuição inerente a um processo, de modo a estimar sua capacidade de produzir resultados que estejam de acordo com a variação permitida pelas especificações. Quando o dado é uma variável mensurável (do produto ou processo), a variabilidade inerente do processo é estabelecida em termos da “faixa” do processo quando está sob controle estatístico (ver 4.11), e é normalmente medida como seis desvios-padrão (6σ) da distribuição do processo. Se o dado do processo é uma variável normalmente distribuída (“forma de sino”), esta faixa abrangerá (na teoria) 99,73% da população. A capabilidade do processo pode ser convenientemente expressa como um índice que relaciona a variabilidade atual do processo à tolerância permitida pela especificação. Um índice amplamente usado de capabilidade para dados variáveis é “C p”, uma razão da tolerância total dividido por 6σ, que é uma medida da capabilidade teórica de um processo que está perfeitamente centrado entre os limites da especificação. Outro índice amplamente usado é o “C pk ”, que descreve a capabilidade real de um processo que pode ou não estar centrado. Outros índices de capabilidade têm sido propostos para melhor representação da variabilidade de curto ou longo p razo e para a variação em torno do valor da meta pretendida pa ra o processo. Quando os dados do processo envolvem “atributos” (por exemplo: percentual de não-conformidades ou número de nãoconformidades), a capabilidade do processo é estabelecida como uma proporção média de unidades não-conformes ou taxa média de não-conformidades. 4.6.2 É usada para A análise da capabilidade de processo é usada para determinar a habilidade de um processo em produzir resultados que consistentemente atendam à especificação e para estimar a quantidade de produtos não-conformes que pode ser esperada. Este conceito pode ser aplicado para avaliar a capabilidade de qualquer subconjunto de processo, tal como para uma máquina específica. A análise da “capabilidade da máquina” pode ser usada, por exemplo, para avaliar um equipamento específico ou para avaliar sua contribuição para a capabilidade total do processo. 4.6.3 Benefícios A análise da capabilidade do processo fornece uma avaliação da variabilidade inerente de um processo e uma estimativa da porcentagem de itens não-conformes que pode ser esperada. Isso permite que a organização estime os custos de nãoconformidade e pode ajudar a orientar decisões, visando a melhoria do processo. O estabelecimento de padrões mínimos para a capabilidade do processo pode orientar a organização na seleção de processos e equipamentos que possam gerar produtos a ceitáveis.

12

ABNT ISO/TR 10017:2000 4.6.4 Limitações e cuidados O conceito de capabilidade se aplica estritamente a um processo sob controle estatístico. Conseqüentemente, a análise da capabilidade do processo pode ser realizada em conjunto com métodos de controle para fornecer uma verificação do controle em processo. Estimativas de porcentagem de produtos não-conformes estão sujeitas à premissa da normalidade. Quando a normalidade não acontece na prática, tais estimativas devem ser tratadas com cautela, especialmente no caso de processos com altas taxas de capabilidade. Índices de capabilidade podem ser mal int erpretados quando a distribuição do processo é substancialmente não normal. Estimativas da porcentagem de unidades não-conformes devem ser baseadas em métodos de análise desenvolvidos para tais distribuições. Por outro lado, no caso de processos que estão sujeitos a causas sistemáticas de variação, tal como uso de ferramentas, devem ser usadas aproximações especializadas para c alcular e interpretar a capabilidade. 4.6.5 Exemplos de aplicações Capabilidade do processo é usada para estabelecer especificações de engenharia para produtos manufaturados, de forma a garantir que variações dos componentes do produto estejam consistentes com a tolerância final permitida para o produto montado. Por outro lado, quando são necessárias tolerâncias apertadas, os fabricantes de componentes são solicitados a atingir níveis especificados de capabilidade d o processo para assegurar alta produção com o mínimo de desperdício.

Altas metas de capabilidade do processo (por exemplo, C p ≥ 2) são algumas vezes usadas em componentes e níveis de subsistemas para alcançar a qualidade acumulada desejada e confiabilidade de sistemas complexos. A análise da capabilidade de máquinas é u sada para avaliar a capabilidade de uma máquina para produzir ou executar de acordo com requisitos estabelecidos. Isto ajuda na tomada de decisões de aquisição ou reparo. Fabricantes de equipamento para indústria automotiva, aeroespacial, eletrônica, de alimentos, farmacêutica e médica usam rotineiramente capabilidade de processo como um critério principal para avaliar subcontratados e produtos. Isso permite ao fabricante minimizar a inspeção direta na aquisição de produtos e materiais. Algumas empresas de manufatura e serviços acompanham os índices de capabilidade para identificar a necessidade de melhoria do processo, ou para verificar a eficácia de tais melhorias. 4.7 Análise de regressão 4.7.1 O que é A análise de regressão relaciona o comportamento de uma característica de interesse (geralmente chamada de “variável dependente”) com fatores causadores potenciais (geralmente chamados de “variáveis independentes”). Tal relacionamento é especificado por um modelo que pode vir das ciências, da economia, da engenharia, etc. O objetivo é auxiliar no entendimento da causa potencial de variação na resposta e explicar quanto cada fator contribui para aquela variação. Isto é obtido relacionando estatisticamente a variação na variável resposta com a variação das variáveis independentes e obtendo o melhor ajuste através da mi nimização dos desvios entre a resposta estimada e a resposta real. 4.7.2 É usada para A análise de regressão permite o usuário fazer o seguinte: 



testar a hipótese sobre a influência das variáveis independentes na variável dependente, e usar esta informação para descrever a mudança estimada na resposta para uma dada mudança na variável independente; prever o valor da variável dependente, para valores dados das variáveis independentes;



prever (com nível preestabelecido de confiança) a faixa de valores dentro dos quais a resposta se encontra, dando valores específicos para as variáveis independentes;



estimar a direção e o grau de associação entre a variável de resposta e uma variável independente (contudo esta associação não implica em causa). Esta informação pode ser usada, por exemplo, para determinar o efeito de mudar um fator, tal como a temperatura na produção de um processo, enquanto outros fatores se mantêm constantes.

4.7.3 Benefícios A análise de regressão pode fornecer subsídios para as relações entre vários fatores e a resposta de interesse, e este subsídio pode ajudar a tomar decisões relativas ao processo sob estudo e, em última análise, melhorar o processo. O subsídio produzido pela análise de regressão deve-se à sua capacidade de descrever padrões em dados de processo de forma concisa, comparar subconjuntos de dados diferentes, mas relacionados, e analisar relações de causa e efeito potenciais. Quando as relações são bem modeladas, a análise de regressão pode fornecer uma estimativa da ordem de grandeza relativa do efeito das variáveis independentes, bem como a influência relativa destas variáveis. Esta informação é potencialmente valiosa no controle ou melhoria de resultados do processo. A análise de regressão também pode fornecer estimativas da grandeza e fonte de influências na resposta que provenham de fatores não medidos ou omitidos na análise. Esta informação pode ser usada para melhorar o sistema de medição ou controlar o processo. A análise de regressão pode ser usada para prever o valor da variável dependente, para valores dados de uma ou mais variáveis independentes; de forma semelhante, ela pode ser usada para previsão do efeito das mudanças nas variáveis independentes para uma variável dependente prevista ou existente. Ela pode ser útil para conduzir tais análises antes de investir tempo ou dinheiro num problema, quando a eficácia desta ação não é conhecida.


13

4.7.4 Limitações e cuidados Na modelagem de um processo, é necessária habilidade para definir a melhor especificação para o modelo de regressão e no uso de diagnósticos para melhorar o modelo. A presença de variáveis omitidas, erro(s) de medição e outras fontes de variações não explicadas na variável dependente pode comprometer a modelagem. Premissas específicas que suportam o modelo de regressão em questão e características dos dados disponíveis determinam qual técnica de estimação é apropriada em um problema de análise de regressão. A inclusão ou omissão de uma simples observação ou um pequeno grupo de observações pode influenciar a estimativa da variável dependente. Assim, observações influentes precisam ser entendidas e distinguidas de “dados espúrios” (“outliers”), isto é, valores extremos cuja validade deve ser questionada onde for possível. É importante simplificar o modelo através da minimização do número de variáveis independentes. A inclusão de variáveis desnecessárias pode mascarar a influência de variáveis independentes e reduzir a precisão das previsões do modelo. Todavia, omitir uma variável independente importante pode limitar seri amente o modelo e a utilidade dos resultados 4.7.5 Exemplos de aplicações A análise de regressão é usada para modelar características de produção, tais como desempenho, tempo de ciclo, probabilidade de falha de um ensaio ou inspeção, e vários padrões de deficiências em processos. A análise de regressão é usada para identificar os fatores mais importantes nestes processos, e a grandeza e natureza de sua contribuição na variação da característica de interesse. A análise de regressão é usada para prever resultados de um experimento, ou de estudos controlados, prospectivo ou retrospectivo, da variação em materiais ou condições de produção. A análise de regressão é também usada para verificar a substituição de um método de medição por outro, isto é, substituindo um método destrutivo ou que consuma tempo por um não-destrutivo ou economizador de tempo. Exemplos de aplicação não linear de regressão incluem modelagem de concentração de drogas em função do tempo e massa dos componentes; modelagem de reações químicas em função do tempo, temperatura e pressão, etc. 4.8 Análise da confiabilidade 4.8.1 O que é Análise da confiabilidade é a aplicação de métodos analíticos e de engenharia para avaliação, previsão e garantia de desempenho livre de problemas no tempo em estudo2 ) de um produto ou sistema. As técnicas usadas na análise da confiabilidade freqüentemente requerem o uso de métodos estatísticos para lidar com incertezas, características aleatórias ou probabilidade de ocorrência (de falhas, etc.) no tempo. Tais análises geralmente envolvem o uso de modelos estatísticos adequados para caracterizar variáveis de interesse, tais como tempos de falha, ou tempo entre falhas. Os parâmetros destes modelos estatísticos são provenientes de dados empíricos obtidos de teste de laboratório ou de fábrica ou de operação no campo. Análise da confiabilidade engloba outras técnicas (tais como modelo de falha ou análise de efeito) que focam a natureza física e causas de falha e a prevenção ou redução de falhas. 4.8.2 É usada para Análise da confiabilidade é usada para os seguintes propósitos: 

verificar se medidas especificadas da confiabilidade foram alcançadas com base nos dados de um teste de duração limitada e envolvendo um número específico de unidades testadas;



prever a probabilidade de operação livre de problemas ou outra medida de confiabilidade, tais como taxas de falhas ou tempo entre falhas de componentes ou sistemas;

  

modelar modos de falha e traçar cenários de desempenho de produtos ou serviços; quantificar dados estatísticos de parâmetros de projeto, tais como tensão e resistência usada para projeto probabilístico; identificar componentes críticos ou de alto risco e prováveis modos e mecanismos de falhas prováveis e para apoiar a pesquisa de causas e medidas de prevenção.

As técnicas estatísticas empregadas na análise da confiabilidade permitem níveis de confiança estatísticos associados à estimativa de parâmetros e modelos de confiabilidade q ue são desenvolvidos e para predições feitas usando tais modelos. 4.8.3 Benefícios A análise da confiabilidade fornece uma medida quantitativa do desempenho do produto ou serviço, em relação às falhas ou interrupções de serviço. Atividades de confiabilidades são intimamente associadas com a contenção de riscos em sistemas operacionais. A confiabilidade é freqüentemente um fator de influência na percepção da qualidade do produto ou serviço e na satisfação do cliente. Os benefícios de se usarem técnicas estatísticas na análise da confiabilidade incluem: 

a capacidade de predizer e quantificar as prováveis falhas e outras medidas de confiabilidade, que estejam dentro do limites de confiança estabelecidos;



os subsídios para orientar decisões relativas a diferentes alternativas de projeto usando redundâncias diferentes e estratégias mitigadoras;

_________________ 2)

Análise da confiabilidade está relativamente próxima ao vasto campo da “dependabilidade”, que inclui mantenabilidade e disponibilidade. Essas e outras técnicas relacionadas e aproximações são definidas e discutidas nas publicações da IEC citadas na bibliografia.

14




o desenvolvimento de critérios objetivos de aceitação ou rejeição para executar teste de aceitação para demonstrar que requisitos de confiabilidade foram atendidos;



a capacidade para planejar a manutenção preventiva ótima e programar trocas baseadas na análise da confiabilidade do desempenho do produto, ou dados de serviço e desgaste.

4.8.4 Limitações e cuidados Uma condição básica da análise da confiabilidade é que o desempenho de um sistema em estudo pode estar razoavelmente caracterizado por uma distribuição estatística. A exatidão da estimativa da confiabilidade dependerá, entretanto, da validade desta condição. A complexidade da análise da confiabilidade é composta quando modos de falha múltipla estão presentes, os quais podem ou não estar em conformidade com a mesma distribuição estatística. Também, quando o número de falhas observado em um teste de confiabilidade é pequeno, isto pode afetar seriamente a confiança estatística e a precisão associada para estimar a confiabilidade. Outra consideração refere-se à condição sob a qual o teste da confiabilidade é conduzido, e isto é particularmente acentuado quando o teste envolve alguma forma de “esforço acelerado” ("accelerated stress”), isto é, esforço que é significativamente maior do que aquele que o produto estará submetido em condições normais. Pode ser difícil determinar a relação entre as falhas observadas no teste e no desempenho do produto em condições normais de operação e isso se somará à incerteza das predições da co nfiabilidade. 4.8.5 Exemplos de aplicações Exemplos típicos de aplicações da análise da confiabilidade incluem: — verificação de que componentes ou produtos podem alcançar os requisitos de confiabilidade estabelecidos; — projeção do custo comparativo do ciclo de vida do produto, baseada na análise da confiabilidade na introdução de um novo produto; — orientação na tomada de decisão para fazer ou comprar produtos de reposição, baseada na análise da sua confiabilidade e no efeito estimado das metas de entrega e redução de custos relativos a falhas projetadas; — projeção sobre a maturidade do produto de software baseada nos resultados de teste, melhorias da qualidade e crescimento da confiabilidade e estabelecimento de metas de entrega do software compatíveis com os requisitos de mercado; — determinação das características dominantes do desgaste de um produto para ajudar na melhoria do projeto do produto ou para planejar o programa adequado de manutenção do serviço e as medidas necessárias. 4.9 Amostragem 4.9.1 O que é Amostragem é um método estatístico sistemático para obter informação sobre algumas características de uma população, através do estudo de uma fração representativa (por exemplo, amostra) da população. Existem várias técnicas que podem ser empregadas, tais como aleatórias simples, sistemática, seqüencial, skip-lot etc., e a escolha da técnica é determinada pelo propósito da amostragem e as condições sobre as quais ela será conduzida. 4.9.2 É usada para A amostragem pode ser dividida, de uma maneira não muito precisa, em duas grandes áreas não exclusivas: "amostragem de aceitação" e "amostragem de pesquisa". A amostragem de aceitação está relacionada com a tomada de decisão com respeito a aceitar ou não aceitar um “lote” (por exemplo: um grupo de itens), baseado no resultado de uma(s) amostra(s) selecionada(s) daquele “lote”. Uma grande gama de planos de amostragem de aceitação está disponível para satisfazer requisitos e aplic ações específicas. A amostragem de pesquisa é usada em estudos analíticos ou contábeis para estimar valores de uma ou mais características na população, ou para estimar como aquelas características são distribuídas na população. Uma vez que a amostragem de pesquisa é freqüentemente associada à votação onde a informação é obtida da opinião das pessoas sobre o assunto, ela pode ser aplica da igualmente para todos os dados obtidos para outros propósitos, tais como auditorias. A amostragem exploratória usada em estudos contábeis para ter informação sobre a(s) característica(s) de uma população ou um subconjunto da população é uma forma especializada de amostragem de pesquisa. Assim é a amostragem de produção que pode ser executada para conduzir, p or exemplo, a uma análise da capabilidade do processo. 4.9.3 Benefícios Um plano de amostragem construído adequadamente oferece economia de tempo, custo e trabalho, quando comparado tanto com o censo da população total quanto com a inspeção 100% de um lote. Onde a inspeção do produto envolve ensaios destrutivos, a amostragem é o único meio prático para obter informações pertinentes. A amostragem oferece um meio econômico e rápido de obter informação preliminar relativa ao valor ou distribuição de uma característica de interesse em uma população.


15

4.9.4 Limitações e cuidados Quando for construir um plano de amostragem, muita atenção deve ser dada para as decisões relativas ao tamanho da amostra, freqüência de amostragem, seleção da amostra, base de subgrupos e vários outros aspectos da metodologia da amostragem. A amostragem requer que a amostra seja escolhida de forma não tendenciosa, isto é, amostra deve ser representativa da população em que ela foi retirada. Se isso não é feito, ela resultará numa estimativa inadequada das características da população. No caso de amostragem de aceitação, amostras não representativas podem resultar tanto em rejeições desnecessárias de lotes bons quanto na aceitação inadvertida de lotes com qualidade inadequada. Mesmo com amostras não tendenciosas, a informação resultante de amostras está sujeita a um grau de erro. A magnitude desse erro pode ser reduzida pegando-se uma amostra de tamanho maior, mas ele não pode ser totalmente eliminado. Dependendo da questão específica e do contexto da amostragem, o tamanho da amostra necessário para alcançar o nível de confiança e precisão desejados pode ser e xageradamente grande. 4.9.5 Exemplos de aplicações Uma aplicação freqüente de amostragem de pesquisa é em pesquisa de mercado, para estimar (dizer) a proporção de uma população que pode comprar um determinado produto. Uma outra aplicação é em auditorias de inventários, para estimar as porcentagens de itens que estejam em conformidade com os critérios especificados. Amostragem é usada para conduzir processos de verificação de operadores, máquinas ou produtos, de modo a monitorar variações, e para definir ações corretivas e preventivas. A amostragem de aceitação é amplamente usada na indústria para fornecer algum nível de garantia que o material recebido atenda a requisitos predefinidos. 4.10 Simulação 4.10.1 O que é A simulação é um termo coletivo para procedimentos nos quais um sistema (teórico ou empírico) é representado matematicamente por um programa de computador para solução de problema. Se a representação envolve conceitos da teoria da probabilidade, em particular variáveis aleatórias, a simulação é chamada de “método de Monte Carlo”. 4.10.2 É usada para No contexto da ciência teórica, a simulação é usada se nenhuma teoria abrangente é conhecida para solução do problema (ou, se conhecida, impossível ou difícil para resolver), e onde a solução pode ser obtida através da força brutal do computador. No contexto empírico, a simulação é usada se o sistema pode ser adequadamente descrito por um programa de computador. A simulação é também uma ferramenta de ajuda no ensino da estatística. A evolução relativamente barata da capacidade de computação está resultando na aplicação de simulação pa ra problemas que até agora não haviam sido tentados. 4.10.3 Benefícios Na ciência teórica, a simulação (em particular o método de Monte Carlo) é usada se cálculos explícitos para soluções de problemas são impossíveis ou muito trabalhosos para fazê-los diretamente (por exemplo, integração n-dimensional). Da mesma forma, no contexto empírico, a simulação é usada quando as investigações são impossíveis ou muito caras. O benefício da simulação é que el a permite uma solução com economia de tempo e dinheiro. O benefício de uma simulação no ensino da estatística é óbvio, uma vez que ela pode ilustrar efetivamente variações aleatórias. 4.10.4 Limitações e cuidados Na ciência teórica, a comprovação baseada em razões conceituais é preferível à simulação, uma vez que a simulação freqüentemente não fornece razões compreensíveis para o resultado. A simulação por computador de métodos empíricos está sujeita à limitação de que o modelo pode não ser adequado, isto é, ele pode não representar suficientemente o problema. Conseqüentemente não pode ser considerado um substituto para a experimentação e investigação real. 4.10.5 Exemplos de aplicações Projetos de grande porte (tal como o programa espacial) usam rotineiramente o método de Monte Carlo. As aplicações não são limitadas a qualquer tipo de indústria específica. As áreas típicas de aplicação incluem tolerâncias estatísticas, simulação de processos, teoria e previsão da confiabilidade. Algumas aplicações específicas são: modelar a variação em subconjuntos mecânicos; modelar o perfil de vibração em montagens complexas; determinar a programação ótima de manutenção preventiva; conduzir análises de custos e outras em projeto e processos produtivos para otimizar a alocação de recursos. 4.11 Cartas de controle 4.11.1 O que é Uma carta de controle é um gráfico derivado de amostras que são periodicamente coletadas de um processo e plotadas seqüencialmente. Pode-se notar também nas cartas de controle os "limites de controle" que descrevem a variabilidade inerente do processo quando estável. A função da carta de controle é possibilitar a estabilidade do processo, e isto é feito examinando os dados plotados em relação aos li mites de controle.

16

ABNT ISO/TR 10017:2000 Qualquer variável (dado medido) ou atributo (dado contado) representando uma característica de interesse de um produto ou processo pode ser representada graficamente. No caso de dados de variáveis, é normalmente usada uma carta de controle para monitorar mudanças no centro do processo, e uma outra carta de controle para monitorar as mudanças na variabilidade do processo. Para dados de atributos, as cartas de controle expressam usualmente o número ou a proporção de unidades nãoconformes, encontradas em amostras retiradas de um processo.

A forma convencional da carta de controle para dados de variáveis é o gráfico de “Shewhart ”. Existem outras formas de carta de controle, cada uma com propriedades que são adequadas para aplicações em circunstâncias especiais. Exemplos disso são as "cartas de somas cumulativas", que permitem detectar pequenas mudanças no processo, e "cartas de média móvel" (uniformes ou ponderadas), que servem para suavizar variações curtas a fim de revelar tendências persistentes. 4.11.2 É usada para Uma carta de controle é usada para detectar mudanças em um processo. O dado plotado, que pode ser uma leitura individual ou algo estatístico como a média de amostras, é comparado com os limites de controle. No nível mais simples, um ponto plotado que caia fora dos limites de controle sinaliza para uma provável mudança no processo, possivelmente devido a alguma "causa identificável". Isso indica a necessidade de se investigar a causa da leitura "fora de controle" e fazer ajustes no processo, onde necessário. Isso auxilia a manutenção da estabilidade do processo e a melhoria contínua dos processos ao longo do mesmo. O uso de cartas de controle pode ser refinado para produzir indicações mais rápidas de mudanças no processo ou aumentar a sensibilidade para pequenas mudanças, por meio do uso de critérios adicionais para interpretação dos modelos e tendências dos dados plotados 4.11.3 Benefícios Em adição à possibilidade de melhor visualização ao usuário, as cartas de controle facilitam a resposta apropriada a variações do processo pela distinção da variável aleatória que é inerente em um processo estável, de uma variação que é provavelmente devido a "causas identificáveis". O papel e o valor das cartas de controle em vários processos relativos às atividades estão identificados a seguir: a) Controle de processo: cartas de controle de variáveis são usadas para detectar alterações no centro do processo ou variabilidade do processo, de forma a se iniciarem ações corretivas, assim mantendo ou restaurando a estabilidade do processo. b) Análise da capabilidade do processo: se o processo está sob uma condição estável, os dados das cartas de controle podem ser usados subseqüentemente para estimar a capabilidade do processo. c) Análise do sistema de medição: através da incorporação de limites de controle que refletem a variabilidade inerente de um sistema de medição, uma carta de controle pode mostrar se o sistema de medição é capaz de detectar a variabilidade do produto ou do processo de interesse. Cartas de controle podem também ser utilizadas para monitorar a medição do processo propriamente dito. d) Análise de causa e efeito: correlação entre eventos de processo e modelos de cartas de controle pode ajudar a inferir a causa identificável assinalada e planejar ações efetivas. e) Melhoria contínua: cartas de controle são usadas para monitorar e auxiliar na identificação de causas de variações de processo e para ajudar a reduzir causas de variação. 4.11.4 Limitações e cuidados É importante retirar amostras do processo de modo que possa revelar a melhor variação de interesse, e tal amostragem é conhecida como "subgrupo racional". Isto é importante para o uso e interpretações efetivos das cartas de controle e para entender as fontes de variações do processo. Processos curtos apresentam dificuldades especiais, assim como dados suficientes são raros para estabelecer limites de controle apropriados. Há um risco de "alarmes falsos" quando se interpretam cartas de controle; isto é, corre-se o risco de concluir erradamente que ocorreu uma mudança no processo, quando não é o caso. Este risco pode ser minimizado, mas nunca eliminado. 4.11.5 Exemplos de aplicações Empresas do setor automobilístico, eletrônico, defesa e outros freqüentemente solicitam que seus fornecedores mantenham cartas de controle para características críticas como evidência da continuidade da estabilidade e capabilidade do processo. As cartas de controle são usadas como ferramenta de trabalho para encontrar soluções de problemas. Elas têm sido aplicadas em todos os níveis das organizações para dar suporte no reconhecimento de problemas e na análise da causa básica. As cartas de controle são usadas em indústrias mecanizadas para reduzir intervenções desnecessárias no processo habilitando os empregados na distinção entre a variação que é inerente ao processo e a variação que pode ser atribuída a uma "causa identificável". As cartas de controle de amostras características tais como tempo médio de resposta, taxas de erro e freqüência de reclamações são usadas para medir, diagnosticar e melhorar o desempenho em indústrias de serviço.


17

4.12 Tolerância estatística 4.12.1 O que é Tolerância estatística é um procedimento que tem a finalidade de estabelecer os limites aceitáveis de um atributo ou variável. Ela utiliza-se de distribuições est atísticas, de dimensões relevantes dos componentes para determinar a tolerância total para a unidade montada. 4.12.2 É usada para Quando da montagem de componentes individuais em um módulo, freqüentemente o fator crítico ou requisito em termos de montagem e intercambiabilidade de tais mó dulos não são as dimensões dos componentes individuais mas, ao contrário, a dimensão total obtida como um resultado da montagem. Valores extremos para a dimensão total, isto é, valores muito maiores ou menores ocorrem somente se as dimensões de todos os componentes individuais encontrarem-se no limite inferior ou superior de suas faixas individuais relevantes das tolerâncias. Na estrutura da cadeia de tolerâncias, se as tolerâncias individuais são adicionadas na tolerância dimensional total, então alguns se referem a isto como a tolerância total aritmética Para a determinação estatística das tolerâncias totais, assume-se que em montagens envolvendo um grande número de componentes individuais, dimensões de uma extremidade da amplitude das tolerâncias individuais serão balanceadas por dimensões do outro extremo da amplitude das tolerâncias. Por exemplo, uma dimensão individual posicionada na extremidade inferior de uma tolerância pode ser equilibrada com uma outra dimensão (ou combinação de dimensões) no lado superior da tolerância. No campo da estatística, a dimensão total terá aproximadamente uma distribuição normal sob certas circunstâncias. Este fato é completamente independente da distribuição das dimensões individuais e pode, conseqüentemente, ser usado para estimar a amplitude da tolerância da dimensão total do módulo montado. Alternativamente, dando a tolerância dimensional total, ela pode ser usada para determinar a amplitude da tolerância admissível dos componentes individuais. 4.12.3 Benefícios Dado um conjunto individual de tolerâncias (que não precisam ser as mesmas) o cálculo da tolerância estatística total renderá uma tolerância dimensional total que será significantemente menor d o que a tolerância dimensional to tal, calculada aritmeticamente. Isto significa que, dada uma tolerância dimensional total, tolerâncias estatísticas permitirão o uso de tolerâncias mais largas para dimensões individuais do que para aquelas determinadas pelo cálculo aritmético. Em termos práticos isso pode ser um benefício significativo, uma vez que tolerâncias mais largas são associadas a métodos de produção mais simples e mais efetivos economicamente. 4.12.4 Limitações e cuidados Tolerância estatística requer primeiramente que se estabeleça qual a proporção de módulos montados pode aceitar posicionamento fora da amplitude da tolerância da dimensão t otal. Os seguintes requisitos devem ser atendidos para que a tolerância estatística seja factível (sem necessitar de métodos avançados): —- as dimensões individuais reais podem ser consideradas como variável aleatória não correlacionada; —- a cadeia dimensional é linear; —- a cadeia dimensional tem pelo menos quatro unidades; —- as tolerâncias individuais são da mesma ordem de grandeza; —- as distribuições das dimensões individuais da cadeia dimensional são conhecidas. É óbvio que alguns desses requisitos só podem ser atendidos se a fabricação dos componentes individuais em questão puder ser controlada e monitorada continuamente. No caso de um produto ainda em desenvolvimento, experiência e conhecimento de engenharia devem guiar a aplicação do cálculo da tolerância estatística. 4.12.5 Exemplos de aplicações A teoria da tolerância estatística é normalmente aplicável na montagem de partes que envolvem relações aditivas ou casos envolvendo subtrações simples (por exemplo: eixo e furo). Setores industriais que usam a tolerância estatística incluem indústrias mecânicas, eletrônica e química. A teoria é também aplicada em simulação de computador para determinar tolerâncias ótimas. 4.13 Análise de séries temporais 4.13.1 O que é Análise de séries temporais (algumas vezes chamada de análise de tendência) é uma família de métodos para estudar uma coleção de observações feitas seqüencialmente no tempo. Os métodos incluem: — plotar uma série temporal, freqüentemente chamada de gráfico de tendência, de alguma característica de interesse no

eixo y (vertical) e o período no eixo x (horizontal);

— achar padrões de passo pelo enfoque estatístico de como cada observação está correlacionada com a observação imediatamente anterior a ela, e repetindo isto para cada período de passo sucessivo (usando uma ferramenta chamada função de autocorreção); — encontrar padrões que sejam cíclicos ou sazonais, para entender como fatores causais do passado representam influência no futuro (usando uma ferramenta chamada função de densidade espectral); — usar ferramentas estatísticas dos campos de econometria e engenharia de controle para prever observações futuras

ou entender quais fatores causais contribuíram mais para as variações na série temporal.

18

ABNT ISO/TR 10017:2000 4.13.2 É usada para

A análise de séries temporais é usada para descrever padrões em séries de dados ao longo do tempo e identificar "outliers" (isto é, valores extremos cuja validade deve ser investigada) para ajudar a entender os padrões ou para fazer ajustes, e para detectar quando um ponto muda a direção de uma tendência. Outro uso é para explicar padrões em séries temporais em relação a outras séries temporais, com todos os objetivos inerentes da análise de regressão. A análise de séries temporais é usada para prever valores futuros da série temporal, representado através dos limites inferior e superior, conhecido como intervalo de previsão. É muito usada na área de controle e freqüentemente aplicada em processos automatizados. Neste caso, o modelo probabilístico é ajustado aos dados históricos da série temporal, valores futuros são previstos e então parâmetros específicos de processo são ajustados para manter o processo no alvo ou com a menor variação possível. 4.13.3 Benefícios Os métodos de análise de séries temporais são usados no planejamento, na engenharia de controle, na identificação de uma mudança em um processo, em previsões g erais e na medição do efeito de alguma inte rvenção ou ação externa. A análise de séries temporais é útil também para comparar o desempenho projetado de um processo com os valores predeterminados na série temporal, caso uma mudança específica aconteça. Os métodos de análise de séries temporais podem fornecer um entendimento sobre possíveis elementos de causa e efeito. Métodos existem para separar causas sistemáticas (ou identificáveis) de causas variáveis e de padrões cíclicos sazonais numa série temporal. A análise de séries temporais é freqüentemente útil para entender como um processo se comportará sob condições específicas e quais ajustes (se necessário) podem influenciar o processo em direção a algum valor-alvo ou quais ajustes podem reduzir a variabilidade no processo. 4.13.4 Limitações e cuidados As limitações e cuidados citados para análise de regressão também se aplicam à análise de séries temporais. Quando se modela um processo para entender causas e efeitos, é preciso um nível significante de habilidade para se selecionar o modelo mais apropriado e para usar ferramentas de diagnósticos para melhorar o modelo. Se incluída ou omitida da análise, uma única observação ou um pequeno conjunto de observações pode ter influência significante no modelo. Por esse motivo, observações influentes podem ser entendidas e distinguidas dos "outliers" nos dados. Diferentes técnicas de estimações de séries temporais podem apresentar vários graus de sucesso, dependendo dos padrões das séries temporais e do número de períodos para os quais as estimativas são desejadas, relativas ao número de períodos de tempo para cada série de dados temporais disponível. A escolha de um modelo deve considerar o objetivo da análise, a natureza dos dados, o custo relativo e as propriedades preditivas e analíticas dos vários modelos. 4.13.5 Exemplos de aplicações A análise de séries temporais é aplicada para estudar padrões de desempenho ao longo do tempo, por exemplo, medidas de processo, reclamações dos clientes, não-conformidades, resultados de produtividade e de ensaios. Prever aplicações inclui predição de peças sobressalentes, absenteísmo, pedidos de clientes, necessidade de material, consumo de eletricidade, etc. A análise de séries temporais casuais é usada p ara desenvolver modelos preditivos de demanda. Por exemplo, no con texto da confiabilidade, ela é usada para prever o número de eventos num dado período de tempo e a distribuição de tempo dos intervalos entre eventos, tais como desgaste ("outages") de equipamentos.

_________________

/ANEXO A

Anexo A (informativo) Visão das técnicas estatísticas identificadas que podem ser utilizadas para apoiar os requisitos das seções da NBR ISO 9001 Itens da ISO 9001:1994

Estatística descritiva

4.1 Responsabilidade da administração

Projeto de experimentos

Teste de hipóteses

X

X

X

4.2 Sistema da qualidade 4.3 Análise crítica de contrato 4.4 Controle do projeto 4.5 Controle de documentos e de dados

X

4.6 Aquisição 4.7 Controle de produto fornecido pelo cliente 4.8 Identificação e rastreabilidade do produto 4.9 Controle de processo 4.10 Inspeção e ensaios

X

4.11 Controle de equipamentos de Inspeção e ensaios 4.12 Situação de inspeção e ensaios 4.13 Controle de produto não-conforme 4.14 Ação corretiva e ação preventiva 4.15 Manuseio, armazenamento, embalagem, preservação e entrega 4.16 Controle de registros da qualidade 4.17 Auditorias internas da qualidade 4.18 Treinamento 4.19 Serviços associados 4.20 Técnicas estatísticas

X

X X

X

Análise de Análise de Análise da Análise de Análise da Cartas Tolerância capabilidade Amostragem Simulação séries de controle estatística medição do processo regressão confiabilidade temporais X X X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

A B N T I S O T / R 1 0 0 1 7 :2 0 0 0

X

X

X

X

X

X

X X

X X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X Esta seção trata da identificação da necessidade de técnicas estatísticas

X 1 9

_________________ /Bibliografia

20

ABNT ISO/TR 10017:2000 Bibliografia Publicações da ISO relativas a técnicas estatísticas: [1] ISO 2602 (1980): Statistical interpretation of test results - Estimation of the mean - Confidence interval [2] ISO 2854 (1976): Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and test relating t o means and variances [3] ISO 2859-0 (1995): Sampling procedures for inspection by attributes - Part 0: Introduction to the ISO 2859 attribute sampling system

[4] ISO 2859-1 (1989): Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling plans indexed by acceptable quality level (A QL) for lot-by-lot inspection

[5] ISO 2859-2 (1985): Sampling procedures for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection

[6] ISO 2859-3 (1991): Sampling procedures for inspection by attributes - Part 3: Skip-lot sampling procedures [7] ISO 3207 (1975): Statistical interpretation of data - Determination of statistical tolerance interval [8] ISO 3301 (1975): Statistical interpretation of data - Comparison of two means in the case of paired observations [9] ISO 3494 (1976): Statistical interpretation of data - Power of tests relating to means and variances [10] IS0 3534-1(1993): Statistics - Vocabulary and Symbols - Part 1: Probability a nd General Statistical terms [11] IS03534-2(1993): Statistics -Vocabulary and Symbols - Part 2: Statistical Quality Control [12] IS0 3534-3 (1985): Statistics - Vocabulary and Symbols - Part 3: Design of Experiments [13] IS0 3951(1989): Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent nonconforming [14] ISO 5479 (1997): Tests for departure from the normal distribution [15] ISO 5725-1 (1994): Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 1: General principles and definitions

[16] ISO 5725-2 (1994): Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part2: the basic method for determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method

[17] ISO 5725-3 (1994): Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 3: Intermediate

20

ABNT ISO/TR 10017:2000 Bibliografia Publicações da ISO relativas a técnicas estatísticas: [1] ISO 2602 (1980): Statistical interpretation of test results - Estimation of the mean - Confidence interval [2] ISO 2854 (1976): Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and test relating t o means and variances [3] ISO 2859-0 (1995): Sampling procedures for inspection by attributes - Part 0: Introduction to the ISO 2859 attribute sampling system

[4] ISO 2859-1 (1989): Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling plans indexed by acceptable quality level (A QL) for lot-by-lot inspection

[5] ISO 2859-2 (1985): Sampling procedures for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection

[6] ISO 2859-3 (1991): Sampling procedures for inspection by attributes - Part 3: Skip-lot sampling procedures [7] ISO 3207 (1975): Statistical interpretation of data - Determination of statistical tolerance interval [8] ISO 3301 (1975): Statistical interpretation of data - Comparison of two means in the case of paired observations [9] ISO 3494 (1976): Statistical interpretation of data - Power of tests relating to means and variances [10] IS0 3534-1(1993): Statistics - Vocabulary and Symbols - Part 1: Probability a nd General Statistical terms [11] IS03534-2(1993): Statistics -Vocabulary and Symbols - Part 2: Statistical Quality Control [12] IS0 3534-3 (1985): Statistics - Vocabulary and Symbols - Part 3: Design of Experiments [13] IS0 3951(1989): Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent nonconforming [14] ISO 5479 (1997): Tests for departure from the normal distribution [15] ISO 5725-1 (1994): Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 1: General principles and definitions

[16] ISO 5725-2 (1994): Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part2: the basic method for determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method

[17] ISO 5725-3 (1994): Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 3: Intermediate measures of the precision of a standard measurement method

[18] ISO 5725-4 (1994): Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 4: Basic methods for the determination of the trueness of a standard measurement method

[19] ISO 5275-5 (1998): Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 5: Alternative methods for the determination of the precision of a standard measurement method on o measurement methods and

[20] ISO 5275-6 (1994): Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 6: Use and practice of accuracy values

[21] ISO 7870 (1993): Control charts - General guide and introduction [22] ISO TR 7871(1997): Guide to quality control and data analysis using cusum techniques [23] ISO 7873 (1993): Control charts for arithmetic average with warning limits [24] ISO 7966 (1993): Acceptance control charts [25] ISO 8402 (1994): Quality management and quality assurance - Vocabulary [26] ISO 8258 (1991): Shewhart control charts [27] ISO 8422 (1991): Sequential sampling plans for inspection by attributes [28] ISO 8423 (1991): Sequential sampling lans for inspection by variables for percent nonconformíng (known standard deviation)

[29] ISO/-IR 8550 (1994): Guide for selection of an acceptance sampling system, scheme or plan for inspection of discrete items in lots

[30] ISO 8595 (1999): Interpretation of statistical data - Estimation of a median [31] IS0 9004-4(1993): Quality management and system elements - Part 4: Guidelines for quality improvement [32] ISO 11 095 (1996): Linear calibration using reference materials [33] ISO 11453 (1996): Statistical interpretation of data - Tests and confidence intervals relating to proportions [34] ISO 11843-1 (1997): Decision limit - Defection limit - Capability of detection - Part 1:Terms and definitions [35] ISO TR 13425 (1995): Guide for the selection of statistical methods in standardization and specification [36] ISO Guide 33 (1989): Uses of certified reference materials [37] ISO Guide 35 (1989): Certification of reference materials - General and statistical principles [38] ISO/IEC Guide 43 (1997): Proficiency testing by interlaboratory comparisons


21

[39] ISO Handbook (1995): Statistical methods for quality control Volume 1: Terminology and symbols; Acceptance sampling Volume 2: Measurement methods and results; Interpretation of statistical data- Process control Publicações da ISO/IEC relativas à análise da confiabilidade: [40] ISO 9000-4 /IEC 60300-1 (1993): Dependability management - Part 1: Dependability programme management Publicações da IEC relativas à análise da confiabilidade: [41] IEC 60050 (191), (1990): International electrotechnical vocabulary (IEV), Chapter 191,Dependability and quality of service

[42] IEC 60300-2(1995):Dependability management - Part 2: Dependability programmeelements and tasks [43] IEC 60300-3-9(1995): Dependability management - Part 3: Application guide - Section 9: Risk analysis of technological systems

[44] IEC 60812 (1985): Analysis techniques for system reliability - Procedure for failure mode and effects analisys [45] IEC 60863 (1986): Presentation of reliability, maintainability end availability predictions [46] IEC 61014 (1989): Programmes for reliability growth [47] IEC 61025 (1990): Fault tree analysis (FTA) [48] IEC 61070 (1991): Compliance test procedures for steady - state availability [49] IEC61078 (1991): Analysis techniques for dependability - Reliability block diagrammethod [50] IEC 61123 (1991): Reliability testing - Compliance test plansfor success ratio [51] IEC 61124 (1997): Reliability testing - Compliance test for constant failure rate and constant failure intensity [52] IEC 61163-1 (1995): Reliability stress screening - Part 1: Repairable ite msmanufactured in lots [53] IEC 61164 (1995): Reliability growth - Statistical test and estimation methods [54] IEC 61165 (1995): Application of Markov techniques [55] IEC 61649 (1997): Goodness-of-fit tests, confidence intervals and lower confidence limits for Weibull distributed data [56] IEC 61650 (1997): Reliability data analysis techniques - Procedures for comparison of two constant failure rates and two constant failure (event) intensities

_________________

NBR ISO TR 10017 - Tecnicas Estatisticas Para Iso 9001

Recommend Documents