NBR 8400 - Calculo de equipamento para levantamento e movimentacao de cargas.pdf

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MAR 1984

ABNT-Associação Brasileira de Normas Técnicas

NBR 8400

Cálculo de equipamento para levantamento e movimentação de cargas

Sede: Rio de Janeiro Av. Treze de Maio, 13 - 28º andar CEP 20003-900 - Caixa Postal 1680 Rio de Janeiro - RJ Tel.: PABX (021) 210 -3122 Fax: (021) 240-8249/532-2143 Endereço Telegráfico: NORMATÉCNICA

Procedimento

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Origem: ABNT 04:010.01-002/1983 CB-04 - Comitê Brasileiro de Mecânica CE-04:010.01 - Comissão de Estudo de Pontes Rolantes NBR 8400 - Cranes and lifting appliances - Basic calculation for structures and components - Procedure Descriptors: Cranes. Lifting Esta Norma incorpora as Erratas nº 1, 2 e 3 Palavras-chave: Pontes rolantes. Guindastes

Sumário 1 Objetivo 2 Documentos complementares 3 Definições 4 Símbolos literais 5 Estruturas 6 Mecanismos 7 Compatibilização entre grupos de estruturas e de mecanismos ANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos e seus componentes mecânicos ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais ANEXO C - Execução das junções por meio de parafusos de alta resistência com aperto controlado ANEXO D - Tensões nas junções soldadas ANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem ANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem localizada ANEXO G - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à fadiga ANEXO H - Determinação das tensões admissíveis nos elementos de mecanismos submetidos à fadiga ANEXO I - Considerações sobre determinação dos diâmetros mínimos de enrolamento de cabos

1 Objetivo 1.1 Esta Norma fixa as diretrizes básicas para o cálculo das partes estruturais e componentes mecânicos dos equipamentos de levantamento e movimentação de cargas,

108 páginas

independendo do grau de complexidade ou do tipo de serviço do equipamento, determinando: a) solicitações e combinações de solicitações a serem consideradas; b) condições de resistência dos diversos componentes do equipamento em relação às solicitações consideradas; c) condições de estabilidade a serem observadas. 1.2 Esta Norma não se aplica a guindastes montados sobre pneus ou lagartas.

2 Documentos complementares Na aplicação desta Norma é necessário consultar: NBR 5001 - Chapas grossas de aço carbono para vaso de pressão destinado a trabalho a temperaturas moderada e baixa - Especificação NBR 5006 - Chapas grossas de aço carbono de baixa e média resistência mecânica para uso em vasos de pressão - Especificação NBR 5008 - Chapas grossas de aço de baixa liga e alta resistência mecânica, resistente à corrosão atmosférica, para usos estruturais - Especificação NBR 6648 - Chapas grossas de aço-carbono para uso estrutural - Especificação ISO R-148 - Essai de choc pour I'acier sour aprouvêtte bi appuyée (entaille ENV)


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DIN 17100 - Allgemeine baustähle; Gütevorschriften

3.8 Direção

ASTM A 36 - Structural steel

Deslocamento horizontal do carro do equipamento.

ASTM A 283 - Low and intermediate tensile strength carbon steel plates of structural quality

3.9 Orientação

ASTM A 284 - Low and intermediate tensile strength carbon silicon steel plates for machine parts and general construction ASTM A 285 - Pressure vessel plates, carbon steel, low and intermediate tensile strength

Deslocamento angular horizontal da lança do equipamento.

4 Símbolos literais A - Designação genérica de área, em m2

ASTM A 440 - High strength structural steel

Ar - Superfície real exposta ao vento (diferença entre a superfície total e a superfície vazada)

ASTM A 441 - High strength low alloy structural manganese vanadium steel

At - Superfície total exposta ao vento (soma da superfície real com a superfície vazada)

ASTM A 516 - Pressure vessel plates, carbon steel, for moderate and Iower temperature service

a - Distância entre eixos

3 Definições Para os efeitos desta Norma são adotadas as definições de 3.1 a 3.9. 3.1 Carga útil Carga que é sustentada pelo gancho ou outro elemento de içamento (eletroímã, caçamba, etc.). 3.2 Carga de serviço Carga útil acrescida da carga dos acessórios de içamento (moitão, gancho, caçamba, etc.). 3.3 Carga permanente sobre um elemento Soma das cargas das partes mecânicas, estruturais e elétricas fixadas ao elemento, devidas ao peso próprio de cada parte. 3.4 Serviço intermitente

B - Distância entre faces (ver Figura 4) b - Largura útil do boleto de um trilho, em mm C - Coeficiente aerodinâmico C' - Coeficiente aerodinâmico global c - Classe de partida dos motores c1 - Coeficiente aplicado à pressão limite em uma roda, sendo função da rotação da mesma c2 - Coeficiente aplicado à pressão limite em uma roda, sendo função do grupo a que pertence o mecanismo ca - Constante de aproveitamento do motor cr - Coeficiente de redução para frenagem elétrica D - Diâmetro de polia, em mm De - Diâmetro de enrolamento sobre as polias e tambores medidos a partir do eixo do cabo

Serviço em que o equipamento deve efetuar deslocamentos da carga com numerosos períodos de parada durante as horas de trabalho.

D r - Diâmetro de uma roda

3.5 Serviço intensivo

d c - Diâmetro externo do cabo de aço, em mm

Serviços em que o equipamento é quase permanentemente utilizado durante as horas de trabalho, sendo os períodos de repouso muito curtos; é particularmente o caso dos equipamentos que estão incluídos em um ciclo de produção, devendo executar um número regular de operações.

dn - Diâmetro nominal do parafuso, em mm

d. - Designação genérica para os diâmetros

e - Designação genérica de espessura F - Designação genérica de carga f

- Freqüência de Iigação admissível

3.6 Turno Período de 8 h de trabalho.

Fp - Forças paralelas ao plano de junção de uma união aparafusada

3.7 Translação

Fr - Carga média sobre uma roda

Deslocamento horizontal de todo o equipamento.

Fs - Carga de serviço, em N


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Ft

- Esforço de tração nominal a ser introduzido no parafuso, em daN

Fu

- Carga útil

Fw

- Força devida à ação do vento, em N

Fpa

- Força admissível paralela ao plano de junção de uma união aparafusada

Fmáx. - Carga máxima FS

- Coeficiente de segurança em relação às tensões críticas

M

- Designação genérica de torque

Mm

- Torque médio de um motor elétrico

Ma

- Torque de aperto a ser aplicado a um parafuso, em m.daN

Mx

- Coeficiente de majoração aplicável ao cálculo das estruturas

M1

- Torque no eixo do motor necessário para manutenção de um movimento horizontal, em N.m

m

- Número de planos de atrito

FSe

- Coeficiente de segurança em relação ao limite de escoamento

N

- Força de tração perpendicular ao plano de junção de uma união aparafusada

FSp

- Coeficiente de segurança em relação às forças paralelas ao plano de uma junção aparafusada

Na

- Força de tração admissível perpendicular ao plano de junção de uma união aparafusada

FSN - Coeficiente de segurança em relação às forças normais ao plano de uma junção aparafusada

Nx

- Número convencional de ciclos de classes de utilização do mecanismo

FSr

- Coeficiente de segurança em relação à ruptura

n

- Rotação nominal de um motor, em rpm

f

- Folga lateral entre a superfície de rolamento da roda e o boleto do trilho (ver Figura 16)

np

- Número de partidas completas por hora

ni

- Número de impulsões ou de partidas incompletas

nf

- Número de frenagens

Pm

- Potência média de um motor elétrico em movimentos horizontais, em kW

GDi2 - Soma das inércias das massas móveis em translação e em rotação referidas à rotação norninal do motor 2 - Inércia do rotor do motor GDm

g

- Profundidade total do gorne de uma polia menos o raio do gorne, em mm

P1

- Potência necessária de um motor elétrico para a manutenção de um movimento horizontal, em kW

H1

- Coeficiente que incide sobre o diâmetro de enrolamento dos cabos sobre polias e tambores e é função do grupo a que pertence o mecanismo

P2

- Potência necessária de um motor elétrico para o movimento de levantamento, em kW

Pa

- Pressão aerodinâmica, em N/m2

- Coeficiente que incide sobre o diâmetro do enrolamento dos cabos sobre polias e tambores, e é função do próprio sistema de polia e dos tambores

Pd

- Pressão diametral sobre as paredes dos furos

Plim

- Pressão limite sobre uma roda

h

- Altura de uma viga

p

- Fração da carga máxima (ou da tensão máxima)

J

- ReIação entre a inércia total do mecanismo ligado ao eixo motor e a inércia do motor

pmín. - Fração mínima da carga máxima (ou da tensão máxima)

K

- Média cúbica

Q

- Coeficiente para determinação do diâmetro dos cabos de aço

Kf

- Coeficiente de concentração de tensões obtidas em ensaio

q

- Coeficiente que depende do grupo em que está classificado no mecanismo

Kσ

- Coeficiente de flambagem em casos de compressão ou flexão

R

- Relação entre tensão mínima e tensão máxima na verificação a fadiga

Kτ

- Coeficiente de flambagem em casos de cisalhamento puro

r

- Raio do boleto do trilho (ver Figura 16)

K

- Coeficiente de enchimento dos cabos de aço

rt

- Coeficiente determinando as reações transversais devidas ao rolamento das rodas

l

- Largura total do boleto de um trilho (ver Figura 16)

S

- Designação genérica de solicitação

H2


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SA

- Solicitação devida ao vento sobre uma superfície

SRW25 - Solicitação SR devida a um vento que exerce pressão de 25 daN/mm2

SG

- Solicitação devida ao peso próprio

SRWmáx. - Solicitação SR devida ao verto máximo com o equipamento fora de serviço

SH

- Solicitação devida aos movimentos horizontais

SI

- Solicitação parcial constante

SL

- Solicitação devida à carga de serviço

SM

- Solicitação devida a torques dos motores e freios sobre mecanismo

SR

- Solicitação devida às reações não equilibradas por torques

ST

- Solicitação devida a choques

SV

- Solicitação devida à carga de vento e aos movimentos horizontais, multiplicada por ψ

SW

- Solicitação devida ao vento limite de serviço

SW8

- Solicitação devida a um vento que exerce pressão de 8 daN/mm2

si e sf

- Coeficientes fixados pelo fabricante do motor, que dependem do tipo do motor, do gênero de frenagem elétrica adotada, etc.

T

- Esforço máximo de tração nos cabos de aço, em daN

Ta

- Esforço de tração limite admissível

Tp

- Esforço de tração em um parafuso após ter recebido aperto

t

- Designação genérica de tempo

Tc

- Tempo de funcionamento de um mecanismo durante um ciclo

te

- Tempo total de utilização efetiva do equipamento

tm

- Tempo médio de funcionamento diário estimado

- Solicitação devida a um vento que exerce pressão de 25 daN/mm2

ts

- Duração média de um ciclo de manobra completo

SWmáx. - Solicitação devida a um vento máximo com o equipamento fora de serviço

V

- Vão de uma viga de uma ponte ou pórtico rolante

- Solicitação SM devida a acelerações e frenagens

v

- Velocidade linear

vL

- Velocidade de elevação da carga, em m/s

vt

- Velocidade de translação

vw

- Velocidade do vento, em m/s

WS

- Carga de serviço

Wi

- Diferença entre a carga de serviço e a carga útil

Wu

- Carga útil içada

y

- Perda na cablagem do cabo de aço

Z

- Índice de avaliação genérico

Zp

- Coeficiente de segurança prática dos cabos

Zt

- Coeficiente de segurança teórica dos cabos

αi

- Relação entre o tempo de funcionamento do período de aceleração e o tempo total de funcionamento de um mecanismo

SW25

SMA

SMCmáx. - Solicitação SM devida ao torque máximo do motor SMF

- Solicitação SM devida ao atrito

SMG

- Solicitação SM devida ao içamento de cargas móveis do equipamento, com exceção da carga de serviço

SML

- Solicitação SM devida ao içamento da carga em serviço

S MW

- Solicitação SM devida ao efeito do vento limite de serviço

SRA

- Solicitação SR devida a acelerações e frenagens

SRG

- Solicitação SR devida ao peso próprio de elementos atuando sobre a peça considerada

SRL

- Solicitação SR devida à carga de serviço

SMW8

- Solicitação SM devida a um vento que exerce pressão de 8 daN/mm2

β

- Ângulo do gorne da polia em relação ao plano médio da mesma

SMW25 - Solicitação SM devida a um vento que exerce pressão de 25 daN/mm2

Γ

- Relação (Fs - Fu )/Fs

γ

- Relação entre a solicitação a que é submetido o mecanismo para movimentar-se sem vento e a solicitação total SMmáx. II

SRW8

- Solicitação SR devida a um vento que exerce pressão de 8 daN/mm2


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∆

- Relação entre Fu e Fs, ou seja, Fu /Fs

σcp

- Tensão de comparação

δ

- Coeficiente de majoração para verificação à fadiga nos mecanismos

σcr

- Tensão crítica

ε

σmáx.

- Tensão máxima

- Desvio lateral do cabo em relação ao plano médio da polia, em mm

σ Ecr

- Tensão crítica de Euler

η

- Rendimento total do mecanismo

v σ cr

- Tensão crítica de flambagem

θ

- Relação das tensões de borda

σmín.

- Tensão mínima

λ

- Coeficiente de esbeltez

σ90%

µ

- Coeficiente de atrito

- Tensão correspondente a 90% de vida nos corpos-de-prova ensaiados à fadiga

ξ

- Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento

τ

- Tensão de cisalhamento

τa

- Tensão de cisalhamento admissível

τxy

- Tensão de cisalhamento agindo no plano normal à direção de σx (ou σy)

v τ cr

- Tensão de cisalhamento crítica de flambagem

τmáx.

- Tensão máxima

τmín.

- Tensão mínima

φ

- Coeficiente de redução

ψ

- Coeficiente dinâmico a ser aplicado à solicitação devida à carga de serviço

ω

- Coeficiente de flambagem que depende da esbeltez da peça

ρ1

- Coeficiente de sobrecarga do ensaio dinâmico

ρ2

- coeficiente de sobrecarga do ensaio estático

σ

- Designação genérica de tensão

σG

- Tensão resultante das solicitações devidas ao peso próprio

σV

- Tensão resultante das solicitações variáveis

σa

- Tensão admissível à tração ou compressão

σaf

- Tensão admissível à fadiga

σc

- Tensão de compressão

σe

- Limite de escoamento

σf

- Tensão de flexão

σfa

- Tensão limite de resistência à fadiga

σi

- Tensão ideal à flambagem localizada

σr

- Limite de ruptura

σt

- Tensão de tração

σw

- Tensão alternada

a) classe de utilização;

σx

- Tensão normal ao plano yz nos esforços combinados

b) estado de carga.

σy

- Tensão normal ao plano xz nos esforços combinados

5 Estruturas 5.1 Classificação da estrutura dos equipamentos As estruturas dos equipamentos serão classificadas em diversos grupos, conforme o serviço que irão executar, a fim de serem determinadas as solicitações que deverão ser levadas em consideração no projeto. Para determinação do grupo a que pertence a estrutura de um equipamento, são levados em conta dois fatores:

5.1.1 Classe de utilização da estrutura dos equipamentos

σe0,2

- Limite convencional do escoamento a 0,2% de alongamento percentual

σa52

- Tensão admissível do aço de 52 daN/mm2

σe52

- Tensão de escoamento do aço de 52 daN/mm2

σr52

- Tensão de ruptura do aço de 52 daN/mm2

σcg

- Tensão de compressão entre roda e trilho

A classe de utilização caracteriza a freqüência de utilização dos equipamentos. Não se podendo classificar a estrutura dos equipamentos em função de seus diversos ciclos de manobras, convencionou-se classificá-la em função da utilização do movimento de levantamento, definindo-se quatro classes de utilização, conforme a Tabela 1, que servem de base para o cálculo das estruturas. Para cada uma destas classes estipula-se um número total teórico de ciclos de levantamento que o equipamento deverá efetuar durante sua vida. Estes números de ciclos de levantamento constantes na Tabela 1 servem de base para a determinação do número de ciclos de variações


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de tensões, em um elemento da estrutura, ou um elemento não giratório dos mecanismos, na verificação à fadiga.

5.2 Classificação dos elementos da estrutura do equipamento

Notas: a) Este número de ciclos de variações de tensões pode ser superior, igual ou inferior ao número de ciclos de levantamento. Leva-se em conta esta observação para a determinação do grupo de elemento na verificação à fadiga.

Para determinação das tensões a serem levadas em consideração no projeto dos elementos da estrutura, estes são classificados em grupos, seguindo os mesmos princípios já apresentados para a estrutura dos equipamentos. Para a determinação do grupo a que pertence um elemento, são levados em conta dois fatores:

b) Em caso algum estes números convencionais de ciclos podem ser considerados como garantia da vida do equipamento. c) Considera-se que um ciclo de levantamento é iniciado no instante em que a carga é içada e termina no momento em que o equipamento está em condições de iniciar o levantamento seguinte. 5.1.2 Estado de carga

a) classe de utilização; b) estado de tensões. 5.2.1 Classe de utilização dos elementos da estrutura

São idênticas às da classificação da estrutura dos equipamentos (ver Tabela 1). 5.2.2 Estado de tensões

O estado de carga caracteriza em que proporção o equipamento levanta a carga máxima, ou somente uma carga reduzida, ao longo de sua vida útil. Esta noção pode ser ilustrada por diagramas que representam o número de ciclos para os quais uma certa fração p da carga máxima (F/Fmáx.) será igualada ou excedida ao longo da vida útil do equipamento, caracterizando a severidade de serviço do mesmo. Consideram-se, na prática, quatro estados convencionais de cargas, caracterizados pelo valor de p. Estes quatro estados de carga estão definidos na Tabela 2 e representados pelos diagramas da Figura 1.

Os estados de cargas indicados em 5.1.2 não correspondem aos estados de tensões de todos os elementos da estrutura do equipamento. Alguns elementos podem ficar submetidos a estados de tensões menores ou maiores que os impostos pelas cargas levantadas. Estes estados de tensões são convencionalmente definidos de modo análogo ao dos estados das cargas, segundo as definições da Tabela 3, com os mesmos diagramas da Figura 1, porém p representando uma fração de tensão máxima, ou seja, σ/σmáx..

Tabela 1 - Classes de utilização Classe de utilização

Freqüência de utilização do movimento de levantamento

Numero convencional de ciclos de levantamento

A

Utilização ocasional não regular, seguida de longos períodos de repouso

6,3 x 104

B

Utilização regular em serviço intermitente

2,0 x 105

C

Utilização regular em serviço intensivo

6,3 x 105

D

Utilização em serviço intensivo severo, efetuado, por exemplo, em mais de um turno

2,0 x 106

Tabela 2 - Estados de carga Estado de carga 0 (muito leve)

Definição

Fração mínima da carga máxima

Equipamentos levantando excepcionalmente a carga nominal e comumente cargas muito reduzidas

P=0

1 (leve)

Equipamentos que raramente levantam a carga nominal e comumente cargas de ordem de 1/3 da carga nominal

P = 1/3

2 (médio)

Equipamentos que freqüentemente levantam a carga nominal e comumente cargas compreendidas entre 1/3 e 2/3 da carga nominal

P = 2/3

3 (pesado)

Equipamentos regularmente carregados com a carga nominal

P=1


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Figura 1-a) - Classe de utilização A 6,3 . 104 ciclos

Figura 1-b) - Classe de utilização B 2 . 105 ciclos

Figura 1-c) - Classe de utilização C 6,3 . 105 ciclos

Figura 1-d) - Classe de utilização D 2 . 106 ciclos

Nota: O eixo das ordenadas (p) representa F/Fmáx. no caso apresentado em 5.1.2 e σ/σmáx. no caso apresentado em 5.2.2.

Figura 1 - Diagrama de estados de cargas (ou estados de tensões)

5.3 Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus elementos

do equipamento; nestes casos deve-se determinar para tais elementos o grupo a ser utilizado na verificação à fadiga.

A partir das classes de utilização e dos estados de cargas levantadas (ou dos estados de tensões para os elementos), classificam-se as estruturas ou seus elementos em seis grupos, conforme a Tabela 4. No Anexo A é exemplificada a classificação de um equipamento.

5.5 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipamento

5.4 Classificação das estruturas em grupos Os diversos grupos indicados na Tabela 4 classificam a estrutura para os equipamentos como um conjunto e determinam o valor do coeficiente da majoração Mx, que por sua vez caracteriza o dimensionamento da estrutura. Entretanto, para os cálculos de fadiga, não é sempre possível utilizar o grupo do equipamento como critério único para a verificação de todos os elementos da estrutura, pois o número de ciclos de solicitação e os estados de tensões podem, para certos elementos, ser sensivelmente diferentes da classe de utilização e dos estados de carga

O cálculo da estrutura do equipamento é efetuado determinando-se as tensões atuantes na mesma durante o seu funcionamento. Estas tensões são calculadas com base nas seguintes solicitações: a) principais exercidas sobre a estrutura do equipamento suposto imóvel, no estado de carga mais desfavorável (ver 5.5.1); b) devidas aos movimentos verticais; c) devidas aos movimentos horizontais; d) devidas aos efeitos climáticos; e) diversas.


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Tabela 3 - Estados de tensões de um elemento Estado de tensões

Definição

Fração mínima de tensão máxima

0 (muito leve)

Elemento submetido excepcionalmente à sua tensão máxima e comumente a tensões muito reduzidas

P=0

1 (leve)

Elemento submetido raramente à sua tensão máxima, mas comumente a tensões da ordem de 1/3 da tensão máxima

P = 1/3

2 (médio)

Elemento freqüentemente submetido à sua tensão máxima e comumente a tensões compreendidas entre 1/3 a 2/3 da tensão máxima

P = 2/3

3 (pesado)

Elemento regularmente submetido à sua tensão máxima

P=1

Tabela 4 - Classificação da estrutura dos equipamentos (ou elementos da estrutura) em grupos Estado de cargas (ou estado de tensões para um elemento)

Classe de utilização e número convencional de ciclos de levantamento (ou de tensões para um elemento) A 6,3 x 104

B 2,0 x 105

C 6,3 x 105

D 2,0 x 106

0 (muito leve) P=0

1

2

3

4

1 (leve) P = 1/3

2

3

4

5

2 (médio) P = 2/3

3

4

5

6

3 (pesado) P=1

4

5

6

6

5.5.1 Solicitações principais

As solicitações principais são: a) as devidas aos pesos próprios dos elementos, SG; b) as devidas à carga de serviço, SL. Os elementos móveis são supostos na posição mais desfavorável. Cada elemento de estrutura é calculado para uma determinada posição do equipamento, cujo valor da carga levantada (compreendida entre 0 e a carga de serviço) origina, no elemento considerado, as tensões máximas. Em certos casos a tensão máxima pode corresponder à ausência de carga de serviço. 5.5.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais

As solicitações devidas aos movimentos verticais são provenientes do içamento relativamente brusco da carga de serviço, durante o levantamento, e de choques verticais devidos ao movimento sobre o caminho de rolamento. Nas solicitações devidas ao levantamento da carga de serviço, levam-se em conta as oscilações provocadas

pelo levantamento brusco da carga, multiplicando-se as solicitações devidas à carga de serviço por um fator chamado coeficiente dinâmico (ψ). O valor do coeficiente dinâmico a ser aplicado à solicitação devida à carga de serviço é dado na Tabela 5. 5.5.2.1 Para certos equipamentos, as solicitações devidas

ao peso próprio e as devidas à carga de serviço são de sinais contrários e convém, nestes casos, comparar a solicitação do equipamento em carga, aplicando o coeficiente dinâmico à carga de serviço, com a solicitação do equipamento em vazio, levando em conta as oscilações provocadas pelo assentamento de carga, ou seja: a) determinar a solicitação total no assentamento da carga pela expressão: SG - SL

(ψ - 1) 2

b) comparar com a solicitação do equipamento em carga determinada pela expressão: SG + ψSL c) utilizar para os cálculos o valor mais desfavorável.


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Esta fórmula baseia-se no fato de que o coeficiente dinâmico determina o valor da amplitude máxima das oscilações que se estabelecem na estrutura no momento de levantamento da carga. A amplitude máxima destas oscilações tem para valor: SL (ψ - 1) Quando se baixa a carga, admite-se que a amplitude da oscilação que se forma na estrutura é a metade da provocada no momento do levantamento. A Figura 2 mostra as curvas de levantamento e de descida quando SL e SG são de sinais contrários.

de utilização do equipamento e as velocidades a serem atingidas. Deduz-se o valor da aceleração, a qual serve para o cálculo do esforço horizontal conforme as massas a movimentar. Se os valores das velocidades e das acelerações não são estabelecidos pelo usuário, poderão ser escolhidos, a título indicativo, os tempos de aceleração em função das velocidades a atingir conforme as seguintes condições de utilização: a) equipamentos de velocidade lenta média, porém devendo percorrer um longo curso; b) equipamentos de velocidade média e alta em aplicações comuns;

5.5.2.2 Pode-se estender a aplicação do coeficiente dinâ-

mico a outros equipamentos, como por exemplo os pórticos com balanço, nos quais para a parte da viga principal em balanço usa-se o coeficiente dinâmico dos guindastes com lança; para a parte entre pernas, o coeficiente dinâmico de pontes rolantes. O coeficiente dinâmico leva em conta o levantamento relativamente brusco de carga de serviço, que constitui o choque mais significativo. As solicitações devidas às acelerações ou desacelerações no movimento de levantamento, assim como as reações verticais devidas à translação sobre caminhos de rolamento corretamente executados(1), são desprezadas.

c) equipamentos de alta velocidade com fortes acelerações. Nota: No caso c), deve-se quase sempre motorizar todas as rodas.

a) os efeitos da inércia devidos às acelerações ou desacelerações dos movimentos de direção, de translação, de orientação e de levantamento de lança, calculáveis em função dos valores destas acelerações ou desacelerações;

A Tabela 6 fornece os valores de tempos de aceleração e acelerações recomendadas para estas três condições. O esforço horizontal a considerar deve ser no mínimo de 1/30 da carga sobre as rodas motoras e no máximo 1/4 desta carga. No caso de movimentos de orientação e de levantamento da lança, o cálculo é efetuado considerando o momento acelerador ou desacelerador que se exerce no eixo do motor dos mecanismos. O valor das acelerações depende do equipamento; na prática escolhe-se uma aceleração na ponta de lança, podendo variar entre 0,1 m/s2 e 0,6 m/s2 conforme a rotação e o raio da lança, de maneira a obter tempos de aceleração da ordem de 5 s a 10 s nos casos comuns. No Anexo B é apresentado um método para o cálculo dos efeitos de aceleração dos movimentos horizontais.

b) os efeitos de forças centrífugas;

5.5.3.2 Efeitos da força centrífuga

c) as reações horizontais transversais provocadas pela translação direta;

Os efeitos da força centrífuga são levados em consideração nos guindastes, devido ao movimento de orientação. Na prática, basta determinar o esforço horizontal na ponta da lança, resultante da inclinação do cabo que recebe a carga. Em geral desprezam-se os efeitos da força centrífuga nos demais elementos do equipamento.

5.5.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais

As solicitações devidas aos movimentos horizontais são:

d) os efeitos de choque. 5.5.3.1 Efeitos horizontais devidos às acelerações ou desacelerações

Os efeitos horizontais devidos às acelerações ou desacelerações são levados em consideração a partir das acelerações ou desacelerações imprimidas nos elementos móveis, quando das partidas ou frenagens, calculando-se as solicitações resultantes nos diferentes elementos da estrutura. No caso de movimento de direção e translação, este cálculo efetua-se considerando um esforço horizontal aplicado à banda de rodagem das rodas motoras, paralelamente ao caminho de rolamento. Os esforços devem ser calculados em função do tempo de aceleração ou desaceleração, obtido conforme sejam as condições

5.5.3.3 Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento

O caso de reações horizontais transversais ocorre quando duas rodas (ou dois truques) giram sobre um trilho, originando um movimento formado pelas forças horizontais perpendiculares ao trilho. As forças componentes deste momento são obtidas multiplicando-se a carga vertical exercida nas rodas por um coeficiente (ξ), que depende v (2) . Os da relação entre o vão e a distância entre eixos a valores deste coeficiente ξ, que determina as reações transversais devidas ao rolamento, são dados na Figura 3.

(1)

Supõe-se que as juntas dos trilhos estejam em bom estado. Os inconvenientes apresentados por um mau estado do caminho de rolamento são muito elevados nos equipamentos de levantamento tanto para a estrutura quanto para os mecanismos e se faz necessário estabelecer, a princípio, que as juntas dos trilhos devem ser mantidas em bom estado. Nenhum coeficiente de choque deve ser levado em consideração devido às deteriorações provocadas por juntas defeituosas. A melhor solução para os equipamentos rápidos é a de soldar topo a topo os trilhos, a fim de suprimir completamente os choques devidos às passagens nas juntas.

(2)

Chama-se distância entre eixos a distância entre os eixos das rodas extremas ou, quando se trata de truques, a distância entre os eixos das articulações na estrutura dos dois truques ou conjuntos de truques. Caso existam rodas de guias horizontais, a distância entre eixos é a distância que separa os pontos de contato com o trilho entre duas rodas horizontais.


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Tabela 5 - Valores do coeficiente dinâmico ψ Equipamento

Pontes ou pórticos rolantes

Guindaste com lanças

Coeficiente dinâmico ψ

Faixa de velocidade de elevação da carga (m/s)

1,15

0 < vL ≤ 0,25

1 + 0,6 vL

0,25 < vL < 1

1,60

vL ≥ 1

1,15

0 < vL ≤ 0,5

1 + 0,3 vL

0,5 < vL < 1

1,3

vL ≥ 1

Nota: O coeficiente dinâmico é menor quando o esforço de levantamento se faz sobre um elemento de estrutura mais flexível, como no caso de guindaste com lanças.

Figura 2 - Curva de levantamento e de descida quando SL e SG são de sinais contrários


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Tabela 6 - Tempos de aceleração e acelerações Velocidade a atingir

(m/s)

(m/min)

4,00 3,15 2,50 2,00 1,60 1,00 0,63 0,40 0,25 0,16

240 189 150 120 96 60 37,8 24 15 9,6

Equipamentos de velocidade lenta e média Tempos de aceleração (s)

Acelerações

9,1 8,3 6,6 5,2 4,1 3,2 2,5

Equipamentos de velocidade média e alta (aplicações comuns) Acelerações

(m/s2)

Tempos de aceleração (s)

0,22 0,19 0,15 0,12 0,098 0,078 0,064

8,0 7,1 6,3 5,6 5,0 4,0 3,2 2,5 -

Equipamentos de alta velocidade com fortes acelerações Acelerações

(m/s2)

Tempos de aceleração (s)

0,50 0,44 0,39 0,35 0,32 0,25 0,19 0,16 -

6,0 5,4 4,8 4,2 3,7 3,0 -

0,67 0,58 0,52 0,47 0,43 0,33 -

(m/s2)

Figura 3 - Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento 5.5.3.4 Efeitos de choques contra batentes ou pára-choques

Os choques podem ocorrer: a) na carga suspensa; b) na estrutura. Para choques ocorrendo na estrutura distinguem-se dois casos: a) quando a carga suspensa pode oscilar; b) quando guias fixas impedem a oscilação (exemplo: ponte empilhadeira). No caso em que a carga suspensa pode oscilar não se levam em consideração os efeitos de choque para velocidades de deslocamento horizontal menores que 0,7 m/s. Para as velocidades de deslocamento horizontais superiores a 0,7 m/s, levam-se em conta reações provocadas na estrutura pelos choques contra os pára-choques. Admite-se que o pára-choque é capaz de absorver a energia (3)

cinética do equipamento (sem carga de serviço) a uma fração da velocidade nominal de translação fixada em 0,7 vt. Os esforços resultantes na estrutura são calculados em função da desaceleração imposta pelo batente ao equipamento. Para velocidades elevadas (superiores a 1 m/s), a utilização de dispositivos de frenagem (entrando em ação com a aproximação das extremidades dos caminhos de rolamento) é permitida, com a condição de que a ação dos mesmos seja automática e imponha ao equipamento desaceleração efetiva, reduzindo a velocidade de translação para que se atinjam os batentes com a velocidade reduzida prevista. Neste caso considera-se como valor vt para o cálculo do pára-choque a velocidade reduzida obtida após frenagem (3). No caso em que a carga suspensa não pode oscilar, verifica-se o efeito do amortecimento da mesma maneira, entretanto levando-se em conta o valor da carga de serviço. Quando o choque ocorre na carga suspensa, levam-se em consideração as solicitações provocadas por tal choque somente nos equipamentos em que a carga é guiada rigidamente. O cálculo destas solicitações pode ser feito considerando o esforço horizontal, aplicado perpendicularmente à carga, capaz de provocar basculamento sobre duas rodas do carro.

Utilizar sempre um dispositivo seguro e eficaz para prever o amortecimento antes do choque contra o batente.


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Pa é a pressão aerodinâmica, em N/m2

5.5.4 Solicitações devidas aos efeitos climáticos

Os valores do coeficiente aerodinâmico são dados na Tabela 8.

As solicitações devidas aos efeitos climáticos são as resultantes das seguintes causas:

Quando uma viga (ou parte de uma viga) é protegida contra o vento pela presença de uma outra viga, determina-se o esforço do vento na viga (ou parte da viga) protegida, aplicando-se ao esforço calculado, conforme as prescrições anteriores, um coeficiente de redução φ, cujos valores são dados na Tabela 9 e na Figura 5.

a) ação do vento; b) variação de temperatura. 5.5.4.1 A ação do vento depende essencialmente da forma do equipamento. Admite-se que o vento possa atuar horizontalmente em todas as direções. Esta ação é traduzida pelos esforços de sobrepressão e de depressão cujos valores são proporcionais à pressão aerodinâmica. A pressão aerodinâmica é determinada pela fórmula:

Pa =

Nota: Admite-se que a parte protegida da segunda viga é delimitada pela projeção na direção do vento do contorno da primeira viga sobre a segunda. O esforço do vento nas partes externas a estas projeções é calculado sem a aplicação do coeficiente de redução.

v2w 1,6

O coeficiente de redução depende das relações Ar/At e B/h, sendo B a distância entre faces e h a altura da viga, conforme indicado na Figura 4.

Onde: vw = velocidade do vento, em m/s

Quando, para as vigas em treliça, a relação Ar/At é superior a 0,6, o coeficiente da redução é o mesmo que para uma viga cheia. No caso particular das torres de seção quadrada, em treliças de perfilados, os cálculos são feitos aplicando-se à superfície dos componentes de uma das faces um coeficiente aerodinâmico global, C’, dado pela expressão:

Para determinar os valores das pressões aerodinâmicas, determina-se a velocidade do vento limite de serviço além do qual qualquer utilização do equipamento deve cessar, e a máxima velocidade do vento admitida para o cálculo do equipamento fora de serviço. A velocidade do vento limite deve ser prevista na direção mais desfavorável. A Tabela 7 fornece os valores de pressão aerodinâmica em função da altura, em relação ao solo, e das velocidades do vento. Em casos particulares em que ventos excepcionais devem ser previstos, poderão ser impostas condições mais desfavoráveis para a velocidade do vento fora de serviço(4). O esforço devido à ação do vento em uma viga é uma força cujo componente na direção do vento é dado pela relação:

a) C’ = 1,6 (1 + φ), no caso de vento soprando perpendicularmente à face considerada, ou b) C’ = 1,76 (1 + φ), no caso de vento soprando diagonalmente à face considerada. Nota: Nas fórmulas de C’ o coeficiente de redução, φ, é B determinado em função de Ar/At para = 1. h

Fw = CAPa

A ação do vento sobre a carga suspensa é calculada considerando-se a maior superfície que esta pode expor. O esforço resultante é determinado tomando-se C = 1 para valor do coeficiente aerodinâmico. Para cargas diversas, inferiores a 250 kN, para as quais as superfícies expostas ao vento não podem ser determinadas de modo preciso, pode-se tomar, a título indicativo, os seguintes valores de superfície:

Onde: A deve ser interpretada como sendo a superfície exposta ao vento pela viga, isto é, a superfície da projeção dos elementos constituintes da viga em um plano perpendicular à direção do vento C é o coeficiente aerodinâmico que depende da configuração da viga e considera sobrepressão nas diferentes superfícies

a) 1m2 por 10 kN para a faixa até 50 kN; b) 0,5 m2 por 10 kN para a faixa de 50 kN a 250 kN.

Tabela 7 - Valores da pressão aerodinâmica Altura em relação ao solo

Velocidade

(4)

Vento máximo (equipamento fora de serviço)

Vento limite de serviço

(m)

(m/s)

(km/h)

0 a 20 20 a 100 Mais de 100

20

72

Pressão aerodinâmica (N/m2) 250

Velocidade (m/s)

(km/h)

Pressão aerodinâmica (N/m2)

36 42 46

130 150 165

800 1100 1300

Não seria vantajoso aumentar o limite superior pela simples observação de uma aceleração, medida por um anemômetro, que corresponde geralmente a uma rajada localizada que não pode colocar o equipamento em perigo. Os valores indicados na Tabela 7 decorrem da experiência e fornecem toda a segurança.


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Tabela 8 - Valores de coeficiente aerodinâmico Tipo de viga

Croqui

Treliça composta por perfis

Relação

Coeficiente aerodinâmico (C)

-

Viga de alma cheia ou caixa fechada

Elementos tubulares e treliça composta por tubos (d em m)

1,6

l = 20 h

1,6

l = 10 h

1,4

l =5 h

1,3

l =2 h

1,2

d Pa / 10 ≤ 1

1,2

d Pa / 10 > 1

0,7

Nota: Os valores do coeficiente aerodinâmico podem ser diminuídos se ensaios em túneis de vento mostrarem que os valores da tabela são demasiado elevados.

Figura 4 - Distância entre faces 5.5.4.2 As solicitações devidas às variações de temperatura somente devem ser consideradas em casos particulares, entre os quais aquele em que os elementos não podem se dilatar livremente. Neste caso toma-se como limite de variação de temperatura:

- 10°C a + 50°C 5.5.5 Solicitações diversas

c) 300 N de esforço horizontal nos guarda-corpos e corrimãos. 5.6 Casos de solicitação São previstos nos cálculos três casos de solicitações: a) caso I - serviço normal sem vento; b) caso II - serviço normal com vento limite de serviço; c) caso III - solicitações excepcionais.

Para o dimensionamento de acessos e passadiços, cabinas, plataformas, prevê-se como cargas concentradas: a) 3000 N para acessos e passadiços de manutenção, onde podem ser depositados materiais; b) 1500 N para acessos e passadiços destinados somente à passagem de pessoas;

As diversas solicitações determinadas como indicado em 5.5 podem, em certos casos, ser ultrapassadas devido às imperfeições de cálculo ou a imprevistos. Por esse motivo leva-se ainda em conta um coeficiente de majoração (Mx) que depende do grupo no qual está classificado o equipamento, que deve ser aplicado no cálculo das estruturas. Os valores deste coeficiente de majoração, Mx, são apresentados em 5.7.


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Tabela 9 - Valores do coeficiente de redução φ Ar At

B h

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,8

1

0,5

0,75

0,4

0,32

0,21

0,15

0,05

0,05

0,05

1

0,92

0,75

0,59

0,43

0,25

0,1

0,1

0,1

2

0,95

0,8

0,63

0,5

0,33

0,2

0,2

0,2

4

1

0,88

0,76

0,66

0,55

0,45

0,45

0,45

5

1

0,95

0,88

0,81

0,75

0,68

0,68

0,68

Figura 5 - Valores do coeficiente de redução 5.6.1 Caso I - Equipamento em serviço normal sem vento

Consideram-se as solicitações estáticas devidas ao peso próprio SG, as solicitações devidas à carga de serviço SL multiplicadas pelo coeficiente dinâmico ψ, e os dois efeitos horizontais mais desfavoráveis SH entre os definidos em 5.5.3 com exclusão dos efeitos do choque. O conjunto destas solicitações deve ser multiplicado pelo coeficiente de majoração Mx (ver 5.7). Quando a translação é um movimento de posicionamento do equipamento usado para deslocamentos de cargas, não se combina o efeito deste movimento com outro movimento horizontal; é o caso, por exemplo, de um guindaste portuário, onde, posicionando o equipamento, uma série de operações se efetua com o guindaste estacionado.

eventualmente, a solicitação devido à variação de temperatura, ou seja: Mx (SG + ψ SL + SH) + SW Nota: Os efeitos dinâmicos de aceleração e de desaceleração não têm os mesmos valores de 5.6.1 e 5.6.2, pois os tempos de partida e de frenagem são diferentes com e sem vento. 5.6.3 Caso III - Equipamento submetido a solicitações excepcionais

As solicitações excepcionais referem-se aos seguintes casos: a) equipamento fora de serviço com vento máximo;

5.6.2 Caso II - Equipamento em serviço normal com vento limite de serviço

b) equipamento em serviço sob efeito de um amortecimento;

Às solicitações de 5.6.1 adicionam-se os efeitos do vento limite de serviço SW, definido em 5.5.4.1 (Tabela 7) e,

c) equipamento submetido aos ensaios previstos em 5.1.5.


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5.6.3.1 Nos cálculos leva-se em consideração a mais elevada das seguintes combinações:

a) solicitação devida ao peso próprio, acrescida da solicitação Swmáx. devida ao vento máximo, citada em 5.5.4.1 (incluindo-se as reações das ancoragens), ou seja, SG + Swmáx.; b) solicitações SG devidas ao peso próprio, acrescidas de solicitação SL devida à carga de serviço, às quais acrescenta-se o mais elevado dos efeitos de choques ST previstos em 5.5.3.4, ou seja, SG + SL + ST(5); Nota: No caso de uso de dispositivos de frenagem prévia, antes do contato com o pára-choque, toma-se para ST a mais elevada das solicitações resultantes, seja de desaceleração provocada pelo dispositivo, seja a imposta pelo choque contra o batente.

c) solicitação SG devida ao peso próprio, acrescida da mais elevada das duas solicitações ψρ1SL e ρ2SL, onde ρ1 e ρ2 são os coeficientes de sobrecarga previstos nos ensaios dinâmico e estático definidos em 5.15.1 e 5.15.2, ou seja, SG + ψρ1SL ou SG + ρ2SL. Nota: A verificação da alínea c) só é útil no caso em que a carga de serviço, suposta exercendo-se individualmente, provoque tensões de sentido oposto às resultantes dos pesos próprios, desde que a carga de ensaio estático imposta não ultrapasse 1,5 vez a carga nominal.

5.8 Método de cálculo Para os três casos de solicitação definidos em 5.6, determinam-se tensões nos diferentes elementos da estrutura e nas junções e verifica-se a existência de um coeficiente de segurança suficiente em relação às tensões críticas, considerando as três seguintes causas de falha possíveis: a) ultrapassagem do limite de escoamento; b) ultrapassagem das cargas críticas de flambagem; c) ultrapassagem do limite de resistência à fadiga. A qualidade dos aços utilizados deve ser indicada e as propriedades mecânicas e as composições químicas devem ser garantidas pela usina produtora do material. As tensões admissíveis do material são determinadas nas condições de 5.8.1, 5.8.7, 5.8.8 e 5.9, referentes às tensões críticas do material. Aquelas tensões críticas são as correspondentes ou ao limite elástico (que é traduzido pela fixação de uma tensão correspondente ao limite de alongamento crítico) ou à tensão crítica de flambagem ou à fadiga ou à tensão correspondente aos ensaios com uma probabilidade de sobrevivência de 90%. O cálculo das tensões atuantes nos elementos de estrutura é efetuado a partir dos diferentes casos de solicitações previstos em 5.6, aplicando os processos convencionais da resistência dos materiais. 5.8.1 Verificação em relação ao limite de escoamento dos elementos de estrutura sem junções

5.7 Escolha do coeficiente de majoração Mx

5.8.1.1 Nos elementos solicitados à tração (ou compressão)

5.7.1 Equipamentos industriais

simples, a tensão de tração (ou compressão) calculada não deve ultrapassar os valores da tensão admissível, σa, dados pela Tabela 12, para os aços com σe /σr < 0,7.

O valor do coeficiente de majoração Mx depende do grupo no qual está classificado o equipamento e é dado na Tabela 10. Tabela 10 - Valores do coeficiente de majoração para equipamentos industriais Grupos

1

2

3

4

5

6

Mx

1

1

1

1,06

1,12

1,20

5.7.2 Equipamentos siderúrgicos

Devido às condições ambientais de serviço excepcionalmente severas, os equipamentos de levantamento utilizados na siderurgia recebem um coeficiente de majoração especial. Para os classificados nos grupos de 1 a 5, são os mesmos da Tabela 10; para os equipamentos classificados no grupo 6 os coeficientes de majoração são os constantes na Tabela 11.

(5)

Para os aços com σe/σr > 0,7, deve-se utilizar a seguinte fórmula para o cálculo da tensão admissível:

σa =

σe + σr σa52 σe52+ σr52

Onde σa52 é obtido a partir da Tabela 12. Nota: Nos casos em que o aço não possuir patamar de escoamento definido, toma-se para σe a tensão que corresponde a 0,2% de alongamento percentual, ou seja, σe0,2. 5.8.1.2 Nos elementos solicitados ao cisalhamento puro,

a tensão admissível ao cisalhamento é dada pela fórmula: τa =

σa 3

Levar em conta as solicitações criadas pela carga de serviço, mas desprezar o efeito de oscilação resultante do choque; esta oscilação somente solicita a estrutura quando os demais efeitos já estão praticamente absorvidos. Esta observação não se aplica às cargas guiadas rigidamente, nas quais não podem oscilar.


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Tabela 11 - Valores do coeficiente de majoração para equipamentos utilizados na siderurgia e classificados no grupo 6 Equipamento

Mx

Pontes, semipórticos e pórticos para pátio de sucata com ou sem eletroímã Pontes, semipórticos e pórticos sem guia para manuseio de chapas, tarugos, trefilados, bobinas, barras e perfis Pontes para recozimento e decapagem Pontes com gancho para transporte de lingoteiras

1,20

Pontes para carregamento de metal líquido, mistura de metal e vazamento (ponte panela) Pontes com caçamba para sucata do forno elétrico Pórticos para quebra de casca e carepa Pórticos para bacia de decantação (limpeza de água) Pontes de quebra de gusa e crosta

1,25

Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para manuseio de chapas, tarugos, trefilados, bobinas, barras e perfis Pontes de viga giratória Pontes para recuperação de carepa Pontes, semipórticos e pórticos sem guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem)

1,35

Pontes para carregamento de sucata na aciaria Semipórticos para carregamento da caçamba do BOF Pontes e pórticos para transporte da panela de escória Pórticos para coqueria Pórticos para coleta e mistura de minérios Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem) Pontes para manuseio de lingotes e lingoteiras Pontes estripadoras

1,45

Pontes para forno poço Pontes para carregamento de forno Pontes com virador de forja

Tabela 12 - Tensões admissíveis à tração (ou compressão) simples Casos de solicitação

Caso I

Caso II

Caso III

σe 1,5

σe 1,33

σe 1,1

Tensão admissível σa


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5.8.1.3 Nos elementos solicitados a esforços combinados, deve-se verificar no ponto considerado que:

a) cada uma das duas tensões normais, σx e σy, seja igual ou inferior a σa; b) o esforço de cisalhamento τxy seja igual ou inferior a τa; c) a tensão de comparação, σcp, seja igual ou inferior a σa, isto é: σcp = σ2x + σ2y - σ xσ y + 3τ2xy ≤ σa Notas: a)Para a aplicação da fórmula da tensão de comparação por simplicidade, devem ser tomados os valores máximos de σx, σy e τxy. Tal cálculo conduz a uma tensão de comparação muito elevada para os casos em que é impossível que cada uma das três tensões ocorra, simultaneamente, com o seu valor máximo; no entanto, é aceitável por ser este método de cálculo favorável à segurança. b) Caso se deseje efetuar os cálculos de forma mais precisa, convém procurar a combinação mais desfavorável que possa efetivamente ocorrer. Na prática utilizase a maior tensão de comparação resultante das seguintes combinações: - σx máximo e as tensões σy e τxy correspondentes; - σy máximo e as tensões σx e τxy correspondentes; - τxy máximo e as tensões σx e σy correspondentes. c) No caso em que duas das três tensões sejam sensivelmente de mesmo valor e superiores à metade da tensão admissível, a combinação mais desfavorável dos três valores pode ocorrer para casos de cargas diferentes das correspondentes ao máximo de cada uma das três tensões. d) Caso particular: - tração (ou compressão) combinada com cisalhamento.

b) σ ≤ 0,2 σa e τ ≤ 0,8 σa, para o cisalhamento duplo. 5.8.2.4 A pressão diametral sobre as paredes dos furos,

Pd, deve obedecer à seguinte relação: a) Pd ≤ 1,5 σa, para o cisalhamento simples; b) Pd ≤ 2 σa, para o cisalhamento duplo. Nota: Rebites trabalhando à tração não deverão ser utilizados nos elementos principais e deverão ser evitados nos demais elementos. Qualquer junção deve se realizar no mínimo por meio de dois rebites, alinhados na direção da força. 5.8.3 Verificação das junções aparafusadas

As verificações a efetuar supõem um aparafusamento realizado em boas condições, isto é, utilizando-se parafusos calibrados (torneados ou estampados), cujo comprimento do corpo liso seja igual à soma das espessuras das peças a montar, sendo obrigatório o uso de arruelas. Os furos devem ser abertos e mandrilhados com tolerância adequada. Os parafusos não calibrados são somente aceitos para junções secundárias, não transmitindo grandes esforços, e são proibidos nas junções submetidas à fadiga. 5.8.3.1 Nos parafusos trabalhando à tração, a tensão calculada para a tração no fundo de filete não deve ultrapassar:

σ = 0,65 σa 5.8.3.2 Nos parafusos trabalhando ao cisalhamento, a ten-

são calculada na seção da parte não rosqueada não deve ultrapassar os valores determinados para os rebites em 5.8.2.1. A parte rosqueada não deverá ser submetida a tensões de cisalhamento. 5.8.3.3 Nos parafusos trabalhando à tração e cisalhamento

combinados, devem-se verificar as seguintes condições: a) σ ≤ 0,65 σa e τ ≤ 0,6 σa, no caso de cisalhamento simples; b) σ ≤ 0,65 σa e τ ≤ 0,8 σa, no caso de cisalhamento duplo; c)

Verifica-se a relação:

σ + 3τ ≤ σ a 2

σ 2 + 3τ 2 ≤ σ a .

2

5.8.3.4 Para pressão diametral, os valores indicados em

5.8.2 Verificação das junções rebitadas

5.8.2.4 são aplicáveis aos parafusos.

5.8.2.1 No caso de rebites trabalhando ao cisalhamento,

5.8.4 Junções com parafusos de alta resistência com aperto controlado

tendo em vista a influência do esforço de aperto, a tensão de cisalhamento calculada não deve ultrapassar o seguinte valor: a) τ = 0,6 σa, para o cisalhamento simples; b) τ = 0,8 σa, para o cisalhamento duplo ou múltiplo. 5.8.2.2 No caso de rebites trabalhando à tração, a tensão

de tração calculada não deve ultrapassar o valor: σ = 0,2 σa 5.8.2.3 No caso de rebites trabalhando simultaneamente à tração e ao cisalhamento, devem-se verificar as seguintes condições:

a) σ ≤ 0,2 σa e τ ≤ 0,6 σa, para o cisalhamento simples;

Neste tipo de junção as peças montadas por parafusos de alta resistência são solicitadas pelos seguintes esforços: a) forças paralelas ao plano de junção; b) forças perpendiculares ao plano de junção; c) combinações das forças indicadas em a) e b). Nota: Convém salientar que os cálculos para verificação do comportamento das montagens com parafusos de alta resistência são válidos para as montagens realizadas em conformidade com as prescrições usuais, ou seja, dando um aperto controlado nos parafusos e preparando as superfícies em contato, a fim de obter os coeficientes de atrito convenientes. O anexo C fornece mais indicações sobre este tipo de montagem.


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5.8.4.1 As forças paralelas ao plano de junção, Fp, tendem

a fazer deslizar as peças em contato e a transmissão do esforço realiza-se por atrito. Para determinar o esforço limite admissível, Fpa, que pode ser transmitido por atrito por cada parafuso, considera-se o esforço de tração Tp que se exerce no parafuso após aperto, multiplicado pelo coeficiente de atrito, µ, das superfícies em contato e aplicase a este esforço limite o coeficiente de segurança FSp indicado na Tabela 13, multiplicando-se o resultado pelo número de planos de atrito m, ou seja(6):

Fpa =

µTp FSp

b) σa = 0,8σe0,2, tomando-se precaução contra arrancamento dos filetes do parafuso. 5.8.5 Determinação das tensões nos demais elementos das junções aparafusadas

Para os elementos solicitados em tração, distinguem-se dois casos: a) parafusos dispostos em uma única linha perpendicular ao sentido do esforço; b) parafusos dispostos em várias linhas perpendiculares ao sentido do esforço.

m

5.8.5.1 Nos parafusos dispostos em uma única linha per-

Tabela 13 - Fator de segurança FSp

pendicular ao sentido do esforço, deve-se verificar:

Caso de solicitação

Caso I

Caso II

Caso III

FSp

1,5

1,33

1,1

a) o esforço total na seção bruta;

Nota: O valor Tp depende do torque de aperto aplicado ao parafuso e o valor de µ depende do material das peças em contato e do estado das superfícies. 5.8.4.2 As forças de tração perpendiculares ao plano de

junção, N, tendem a provocar uma descompressão das peças em contato, que deve ser limitada a um valor que permita ainda um contato suficiente aos fins que se destina a junção. O valor admissível, Na, deste tipo de esforço externo, suposto exercendo-se no eixo do parafuso, é determinado dividindo-se o esforço de tração no parafuso após o aperto, Tp, pelo coeficiente de segurança FSN dado pela Tabela 14, ou seja:

Na =

b) 60% do esforço total na seção líquida (seção bruta menos a seção dos parafusos dos furos). 5.8.5.2 Nos parafusos dispostos em várias linhas perpendiculares ao sentido do esforço, calcula-se a seção mais carregada (correspondente à linha 1 para a peça A da figura 6), verificando-se duas condições:

a) esforço total na seção bruta; b) o esforço total na seção líquida das linhas 2 e 3 (2/3 do esforço total da junta no caso da figura 6), aumentando de 60% do esforço recebido pela linha 1. Supõe-se para isso que o esforço é repartido igualmente entre todos os parafusos e que o número de linhas de parafusos é pequeno, pois se for grande demais os últimos parafusos trabalham pouco. É recomendado não ultrapassar duas linhas de parafusos ou, excepcionalmente, três.

Tp FSN

Tabela 14 - Fator de segurança FSN Caso de solicitação

Caso I

Caso II

Caso III

FSN

1,65

1,45

1,1

5.8.4.3 Para os efeitos das solicitações combinadas devem-se fazer as seguintes verificações:

5.8.6 Junções soldadas

Nas junções soldadas supõe-se que o metal da solda possui características pelo menos tão boas quanto as do metal-base. A tensão de ruptura dos eletrodos utilizados deverá ser no mínimo igual à do metal-base.

a) para o parafuso mais tensionado, a soma dos esforços de tração devida à solicitação N deve permanecer inferior ao esforço de tração admissível definido em 5.8.4.2; b) o esforço médio transmitido por atrito deve permanecer inferior ao seguinte valor:

Fp =

(

) .m

µ Tp - N FSp

5.8.4.4 A tensão admissível à tração nos parafusos de alta resistência está limitada a:

a) σa = 0,7σe0,2, para execução normal; (6)

O Anexo C complementa as informações contidas nesta.

Figura 6 - Fixação por três linhas de parafusos


19

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5.8.6.1 As tensões desenvolvidas nas junções soldadas, quando sujeitas à tração e compressão longitudinal, não devem ultrapassar as tensões admissíveis, σa, determinadas em 5.8.1.1. 5.8.6.2 Para o cisalhamento nos cordões de solda e tensão admissível, τa, tem para valor:

τa =

σa

car se esta tensão majorada permanece abaixo da tensão limite determinada em 5.8.1.1. O Anexo E indica como fazer a aplicação de diferentes processos clássicos, levando-se em consideração as diretrizes estabelecidas nesta Norma. 5.8.8 Verificação dos elementos submetidos à flambagem localizada

Verifica-se que a tensão calculada não excede a tensão crítica de flambagem localizada, dividida pelo coeficiente de segurança da Tabela 16.

2

5.8.6.3 Para certos tipos de solicitações, em particular as tensões transversais nos cordões de solda, as tensões de comparação máximas devem ser diminuídas. A Tabela 15 fornece, em função do tipo de solicitação, os valores da tensão de comparação que não deve ser ultrapassada para aços de 37 daN/mm2, 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2 de tensão de ruptura. O anexo D fornece alguns dados complementares sobre junções soldadas. 5.8.7 Verificação dos elementos submetidos à flambagem

5.8.9 Construções submetidas a altas deflexões 5.8.9.1 Nos casos de altas deflexões, as tensões nos ele-

mentos, após a deformação, não são iguais às tensões antes da deformação. É o caso, por exemplo, das tensões que surgem na base de um guindaste, no qual o momento não é proporcional às forças aplicadas em conseqüência do aumento do braço (Figura 7). Nestes casos os cálculos são feitos da seguinte maneira:

Em princípio admite-se calcular as peças submetidas a flambagem com a mesma segurança que a adotada em relação ao limite de escoamento, isto é, caso se determine a tensão crítica de flambagem, a tensão limite admitida será a tensão crítica dividida pelos seguintes coeficientes: Caso de solicitação

a) efetuar as verificações previstas em 5.8.1 a 5.8.8, calculando as tensões resultantes dos diferentes casos de solicitação, verificando se existe uma segurança suficiente em relação às tensões críticas (limite de escoamento e flambagem). Para cálculo das tensões deve-se ter em conta o efeito das deformações pela aplicação das cargas;

Coeficiente

I II III

1,5 1,33 1,1

b) a seguir fazer uma verificação suplementar, calculando as tensões resultantes da aplicação das solicitações multiplicadas pelo coeficiente de segurança correspondente, levando em conta as deformações resultantes desta aplicação majorada, verificando se as tensões assim calculadas permanecem inferiores às tensões de limite de escoamento e flambagem.

O método de cálculo adotado é deixado a critério do fabricante, que deve justificar sua origem. Se o método usado majora as tensões calculadas por um coeficiente de flambagem que depende da esbeltez da peça, deve-se verifi-

Tabela 15 - Tensões de comparação máximas admissíveis em cordões de solda Tensão de ruptura do aço daN/mm2

37

42

52

Casos de solicitação Caso I

Caso II Caso III Caso I

Caso II Caso III Caso I

Caso II Caso III

Tipos de solicitação Tensões de comparação longitudinais para qualquer tipo de cordão de solda

16,0

18,0

21,5

17,5

19,5

24,0

24,0

27,0

32,5

16,0

18,0

21,5

17,5

19,5

24,0

24,0

27,0

32,5

14,0 11,3

15,8 12,7

18,5 15,2

15,3 12,4

17,0 13,8

21,0 17,0

21,0 17,0

23,6 19,1

28,5 24,0

a) solda topo a topo e solda em K b) solda em ângulo

16,0 13,0

18,0 14,6

21,5 17,5

17,5 14,2

19,5 15,8

24,0 19,5

24,0 19,5

27,0 22,0

32,5 26,5

Cisalhamento em todos os tipos de solda

11,3

12,7

15,2

12,4

13,8

17,0

17,0

19,1

24,0

Tensões transversais em tração: a) solda topo a topo e solda em K, qualidade especial b) solda em K, qualidade comum c) solda em ângulo Tensões transversais em compressão:


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20

Tabela 16 - coeficiente de segurança na flambagem localizada Caso de solicitação Caso I

Caso II

Caso III

Tipos de solicitação Flambagem localizada de elementos planos

Painel inteiriço

(A)

1,71 + 0,180 (θ - 1)

1,50 + 0,125 (θ - 1)

1,35 + 0,075 (θ - 1)

Painel parcial

(B)

1,50 + 0,075 (θ - 1)

1,35 + 0,050 (θ - 1)

1,25 + 0,025 (θ - 1)

1,70

1,50

Flambagem localizada de elementos curvos

1,35

(A)

Considera-se painel inteiriço a superfície total da chapa que está sendo verificada, sem levar em conta os enrijecedores.

(B)

Considera-se painel parcial a área de chapa delimitada por enrijecedores.

Nota: A relação das tensões de borda, θ, varia de -1 a +1, conforme a Tabela 46 do Anexo F, e que indica um método para determinação dessas tensões.

Figura 7 - Aumento do braço na base de um guindaste devido à deflexão 5.8.9.2 Tendo em vista que as solicitações variáveis Sv

(solicitações devidas à carga multiplicada por ψ, devido ao vento e aos movimentos horizontais) são mais críticas do que a solicitação constante no peso próprio SG, podese praticamente considerar os dois seguintes casos: a) quando o peso próprio SG e a carga variável SV ocasionam deformações de sentidos opostos, determinam-se a tensão σG, resultante da aplicação do peso próprio SG (sem majoração), e a tensão σV, resultante das cargas variáveis SV multiplicadas pelo coeficiente de segurança correspondente (em 5.8.1 a 5.8.8); verifica-se se esta tensão é inferior à tensão crítica, ou seja, a tensão resultante de (SG + FS SV) < σcr; b) quando o peso próprio e a carga variável ocasionam deformações de mesmo sentido, determina-se a tensão resultante da aplicação da carga variável multiplicada pelo coeficiente FS e do peso próprio multiplicado pelo coeficiente FS’ = 1 + (FS - 1) r, onde r = σG/(σG + σV) é calculado no estado inicial das deformações. Verifica-se então a tensão resultante de (FS’ . SG + FS.SV) < σcr.

5.9 Elementos submetidos à fadiga Há risco de fadiga quando um elemento é submetido a solicitações variáveis. Na verificação à fadiga levam-se em conta os seguintes parâmetros: a) o número convencional de ciclos e o diagrama de tensões a que está submetido o elemento; b) o material empregado e o efeito de entalhe no ponto considerado; c) a tensão máxima a que está submetido o elemento; d) a relação entre a tensão mínima e a tensão máxima. O Anexo G fornece dados para a verificação dos elementos de estrutura submetidos à fadiga. 5.9.1 Número convencional de ciclos e diagrama de tensões

O número de ciclos de variações de solicitações e o diagrama de tensões a levar em consideração são os previstos em 5.1.1 e 5.2.2. Estes dois parâmetros são definidos unicamente pelo grupo em que está classificado o elemento da estrutura conforme 5.3 e 5.4.


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5.9.2 Material utilizado e efeito de entalhe

A resistência à fadiga de um elemento depende, entre outros fatores, da qualidade do material usado, da forma da peça e de como ficará montada. A maneira como a peça fica montada e seu método de fabricação provocam concentrações de tensões, diminuindo consideravelmente a resistência à fadiga do elemento.

Desde que haja acordo entre comprador e fabricante, pode-se: a) usar meios de ancoragem ou de estaiamento para assegurar a estabilidade do equipamento quando fora de serviço; b) determinar posições para o equipamento, ou seus elementos, quando em repouso;

5.9.3 Determinação da tensão máxima

A tensão máxima a que está submetido o elemento de estrutura é a tensão mais elevada em valor absoluto (seja em tração, seja em compressão) que pode ser imposta ao elemento no caso I de solicitação exposta em 5.6.1, sem a aplicação do coeficiente de majoração Mx. Para as peças comprimidas não se leva em conta na verificação à fadiga a aplicação do coeficiente de flambagem ω citado em 5.8.7 e no Anexo E. 5.9.4 Relação entre as tensões mínima e máxima

A relação entre as tensões mínima e máxima é determinada calculando-se os valores extremos das tensões a que está submetido o elemento no caso I de solicitação. Esta relação pode ser diferente conforme os ciclos de manobras, porém é favorável à segurança determiná-la prevendo os dois valores mais extremos que se pode encontrar durante as manobras possíveis do caso I de solicitação. A relação R = σmín./σmáx. (ou τmín./τmáx., no caso de cisalhamento) varia de +1 a -1; é positiva se as tensões extremas permanecem no mesmo sentido e negativa se as tensões forem de sentido oposto. 5.10 Verificação dos elementos obtidos à fadiga Em função dos parâmetros definidos em 5.9.1, 5.9.2 e 5.9.4, assegura-se que a resistência adequada dos elementos de estrutura e junções submetidos à fadiga verificando-se o σmáx., definida em 5.9.3, não é superior à tensão admissível de resistência à fadiga do elemento considerado. Esta tensão admissível à fadiga é determinada a partir de uma tensão crítica, definida como sendo a que corresponde nos ensaios em corpos-de-prova a uma vida provável de 90%, na qual se aplica um coeficiente de segurança 4/3, ou seja: σaf = 0,75 σ90% A determinação das tensões admissíveis à fadiga é complexa e convém, nos casos gerais, consultar obras especializadas abordando este problema. O Anexo G fornece algumas indicações práticas, baseadas em resultados de pesquisas neste campo, para determinar estas tensões admissíveis para os aços de (37, 42 e 52) daN/mm2, em função dos diferentes grupos em que estão classificados os elementos e dos efeitos de entalhe das principais junções usadas na construção dos equipamentos de levantamento. 5.11 Estabilidade ao tombamento A estabilidade ao tombamento é verificada pelo cálculo, supondo-se o limite de tombamento atingido para majorações de carga de serviço e efeitos dinâmicos e climáticos determinados na Tabela 17. O caminho de rolamento é sempre suposto horizontal e rígido. Para os guindastes flutuantes, leva-se em conta a inclinação assumida pelo equipamento.

c) estabelecer livre deslocamento de alguns elementos do equipamento (lança de guindaste, por exemplo). Nota: Para os cálculos de estabilidade, as solicitações não devem ser acrescidas dos coeficientes ψ (em 5.5.2), ξ (em 5.5.3.3) e Mx (em 5.7).

Os dispositivos de ancoragem, de estaiamento, de travamento e outros semelhantes devem ser considerados nos cálculos como momento de antitombamento. 5.12 Segurança contra o arrastamento pelo vento Independentemente da estabilidade ao tombamento, convém verificar se o equipamento não será arrastado pelo vento máximo majorado de 10%. Esta verificação efetua-se admitindo um coeficiente de atrito nas rodas freadas igual a 0,14 e uma resistência ao rolamento das rodas não freadas igual a 10 N/kN para as rodas montadas sobre rolamentos e 15 N/kN para as rodas sobre buchas. Caso haja perigo de arraste, um dispositivo de bloqueio deve ser previsto (corrente, garra manual ou automática, etc.). Para o cálculo das garras trabalhando por atrito sobre o trilho, admite-se um coeficiente de atrito igual a 0,25. 5.13 Contraflecha As vigas principais dos equipamentos deverão ser projetadas com uma contraflecha cujo valor será igual à deflexão ocasionada pelo peso próprio das vigas mais 50% da soma do peso próprio do carro e da carga máxima. Ficará a critério do fabricante a aplicação da contraflecha nos seguintes casos: a) quando o valor calculado for inferior a 5 mm ou 1/2000 do vão (o que for maior); b) para vigas fabricadas de perfis simples. 5.14 Critério para escolha dos aços 5.14.1 As verificações efetuadas nas regras de cálculo re-

lativas à segurança das estruturas dos equipamentos contra escoamento, instabilidade e ruptura à fadiga não proporcionam segurança contra a ruptura frágil. Para se obter uma segurança suficiente contra a ruptura frágil, deve-se escolher um certo tipo de aço em função da influência desta ruptura. As principais influências que afetam a sensibilidade à ruptura frágil são: a) influências combinadas das tensões de tração devidas ao peso próprio e das tensões devidas à carga; b) espessura da peça; c) influências de baixas temperaturas. As influências são avaliadas por um número de pontos cuja soma determina o tipo de aço a utilizar.


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22 Tabela 17 - Condições de estabilidade Verificação a efetuar

Verificação estática

Equipamento em carga Verificação dinâmica Equipamento em vazio

Solicitações a considerar

Coeficientes de majoração

- Carga nominal - Efeitos horizontais - Vento

1,6 0 0

- Carga nominal - Efeitos dos movimentos horizontais (A) - Vento de serviço (B)

1,35 1 1

- Carga nominal - Efeitos de dois movimentos horizontais (A) - Vento de serviço (B)

Verificação para o vento máximo (tempestade)

- Carga nominal - Efeitos horizontais - Vento máximo

Verificação em caso de ruptura de eslinga

- Carga nominal - Efeitos de dois movimentos horizontais sem carga (A) - Vento de serviço (B)

- 0,1 1 1 0 0 1,1 - 0,3(C) 1 1

(A)

É considerado separadamente movimento de translação para posicionamento. Um cálculo para a estabilidade deste movimento deve ser previsto separadamente. Em caso de choque o cálculo de estabilidade é feito fazendo-se considerações dinâmicas.

(B)

Vento limite de serviço na direção mais desfavorável.

(C)

A menos que o cálculo possa justificar um valor inferior.

5.14.2 Avaliação das influências de ruptura frágil:

a) combinação de tensões de tração devidas ao peso próprio com tensões devidas à carga: Caso I - não há cordão de solda ou somente um cordão transversal (linha I da Figura 8). Za =

σG - 1 somente para σG ≥ 0,5 σa. 0,5 σa

Caso II - Cordão de solda longitudinal (linha ll da Figura 8) Za =

σG 0,5 σa

Caso III - Cruzamento de cordões de solda (linha III da figura 8) Za =

σG +1 0,5 σa

Nota: σa = tensão admissível de tração em relação ao limite elástico para o caso I de carregamento. σG = tensão de tração devido ao peso próprio. Za = índice de avaliação para a influência a.

O perigo de ruptura frágil aumenta quando há forte concentração de tensões, especialmente tensões de tração triaxiais como é o caso no cruzamento de cordões de solda. Se os elementos forem recozidos após a soldagem (aproximadamente 600 - 650°C) e as tensões forem baixas, pode-se utilizar para todos os tipos de cordão de solda a linha I da Figura 8.

b) espessura e da peça. - para 5 mm ≤ e < 20 mm 9 Zb = e2 2500 - para 20 mm ≤ e ≤ 100 mm

Zb = 0,65 e - 14,81- 0,05 Para os perfis laminados deve-se incluir uma espessura ideal e*, cujo valor é o seguinte:

d * - para barras redondas: e = 1,8 e * - para barras quadradas: e = 1,8 b * - para seções retangulares: e = 1,8 onde b é o lado maior do retângulo e a razão entre b b lados é ≤ 1,8 para > 1,8 tem-se e* = e. e e c) influência de baixas temperaturas: esta influência somente existe em temperaturas negativas. Para este caso: Zc = 0,4 5.14.3 Determinação do tipo de aço

A qualidade mínima do aço estrutural a ser utilizado é determinada pela soma dos valores de Za, Zb e Zc. A Tabela 18 apresenta os grupos de aço em função da soma daqueles índices.


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5.14.4 Qualidade dos aços

Neste critério, entende-se por qualidade dos aços a propriedade deste em apresentar um comportamento de rigidez sob certas temperaturas. Os aços estão divididos em quatro grupos de qualidade. O grupo no qual o aço utilizado deve ser classificado é função de sua resiliência verificada no teste de impacto sob determinada temperatura. A Tabela 19 fornece as resiliências e as temperaturas de teste para os quatro grupos.

no caso de perfilados laminados e de tubulação até uma espessura de 6 mm; b) elementos de construção de espessura maior que 50 mm somente podem ser utilizados em estruturas principais soldadas se o fabricante tiver uma grande experiência em soldagem de chapas grossas. Neste caso a qualidade do aço e sua verificação devem ser determinados por técnicos especializados;

5.14.5 Diretrizes especiais

Na escolha das qualidades de aço, além das diretrizes descritas, devem-se levar em conta os seguintes fatores: a) os aços efervescentes do grupo I somente podem ser utilizados em peças de estruturas principais

c) se uma peça for obtida por dobramento a frio com uma razão entre o raio e a espessura da chapa < 10, deve-se utilizar aço na qualidade adequada para tal dobramento.

Za - Função das tensões e cordões de solda

Figura 8


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Figura 9 - Curva de correlação entre e e Zb Tabela 18 - Classificação dos grupos de qualidade em função da soma dos índices de avaliação Soma dos índices de avaliação Σ Z = Za + Zb + Zc

Grupo de qualidade

≤ 1 ≤ 4 ≤ 8 ≤ 10

1 2 3 4

Tabela 19 - Grupos de qualidade dos aços Grupo de qualidade

Resiliência(A) (daNm/cm2)

Temperaturas de teste (°C)

1

-

-

2

3,5

+ 20

Designação do aço Tipo

Norma

CG-26 A-36 RSt 37-1 RSt 42-1

NBR 6648 ASTM DIN DIN

CG-24 CG-26 Tipo II A-283 C/D A-36 A-440 RSt 37-2 RSt 42-2

NBR 6648 NBR 6648 NBR 5008 ASTM ASTM ASTM DIN DIN /continua


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/continuação Grupo de qualidade

Resiliência(A) (daNm/cm2)

-

-

3

3,5

4

(A)

Temperaturas de teste (°C)

3,5

0

- 20

Designação do aço Tipo

Norma

CG-26 Tipo II A-284 D A-36 A-441 St 37-3u St 42-3u St 52-3u

NBR 6648 NBR 5008 ASTM ASTM ASTM DIN DIN DIN

BM-19 BT-21 Tipo II A-285-B A-516-55 A-441 St 37-3N St 42-3N St 52-3N

NBR 5006 NBR 5001 NBR 5008 ASTM ASTM ASTM DIN DIN DIN

Teste de entalhe da Norma ISO R 148.

Notas: a)As resiliências indicadas são valores mínimos tomados como sendo a média de três testes nos quais nenhum valor pode ser inferior a 2,0 daN.m/cm2. b) Aços de grupos diferentes podem ser soldados entre si.

5.15 Ensaios

6 Mecanismos

Antes da colocação em serviço os equipamentos devem sofrer os seguintes ensaios:

6.1 Classificação dos mecanismos em função do serviço

a) dinâmico; b) estático.

Os mecanismos são classificados em diferentes grupos conforme o serviço que efetuam; os fatores tomados em conta para a escolha do grupo a que pertence um determinado mecanismo são:

5.15.1 Ensaio dinâmico

a) classe de funcionamento;

Efetua-se o ensaio dinâmico com um coeficiente de sobrecarga ρ1 = 1,2, ou seja, com uma carga igual a 120% da carga nominal. Todos os movimentos são executados sucessiva e cuidadosamente, sem verificação das velocidades nem do aquecimento dos motores.

b) estado de solicitação.

5.15.2 Ensaio estático

Efetua-se o ensaio estático com um coeficiente de sobrecarga ρ2 = 1,4, ou seja, com uma carga igual a 140% da carga nominal. Este ensaio deve ser executado sem vento e consiste em levantar a carga nominal a uma pequena distância do chão e acrescentar sem choque o adicional necessário. Nota: É comum efetuar-se simultaneamente com os ensaios uma medição da deformação sofrida pela estrutura do equipamento. O valor da flecha deverá ser limitado unicamente por considerações do uso do equipamento. Caso o usuário queira impor uma flecha limite, esta deve ser indicada na sua especificação.

6.1.1 Classe de funcionamento

A classe de funcionamento caracteriza o tempo médio, estimado em número de horas de funcionamento diário do mecanismo. Um mecanismo somente é considerado em funcionamento quando está em movimento. A noção de tempo médio define-se para os mecanismos regularmente utilizados durante o ano, considerando somente os dias de trabalho normal (exclusão dos dias de descanso). Durante este tempo médio assim definido, o mecanismo é suposto submetido a uma solicitação variável resultante do estado de solicitação estabelecido em 6.1.2. Para os mecanismos não utilizados regularmente durante o ano, o tempo de funcionamento diário é determinado dividindo-se por 250 dias o tempo de funcionamento anual. A Tabela 20 fornece as correspondências entre classe de funcionamento e o tempo médio de funcionamento diário estimado. O capítulo 7 mostra como harmonizar a classe de utilização das estruturas com a classe de funcionamento dos mecanismos.


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Tabela 20 - Classe de funcionamento Classe de funcionamento

V0,25 V0,5 V1 V2 V3 V4 V5

Tempo médio de funcionamento diário estimado (h)

0,5 < 1 < 2 < 4 < 8 <

tm tm tm tm tm tm tm

Duração total teórica da utilização (h)

≤ 0,5 ≤ 1 ≤ 2 ≤ 4 ≤ 8 ≤16 >16

≤ 800 1600 3200 6300 12500 25000 50000

Notas: a)Os tempos diários de funcionamento são considerados para uma utilização na velocidade nominal do mecanismo. b) As classes V1 a V5 referem-se a mecanismos utilizados de modo regular. c) A classe V0,5 refere-se principalmente a movimentos para trazer o equipamento a uma posição determinada e a partir da qual uma série de operações se efetua sem utilização deste movimento (por exemplo: translações de grua portuária). d) A classe V0,25 se refere a movimentos de utilização casual. e) As durações de uso da terceira coluna devem ser consideradas como valores convencionais, servindo de base ao cálculo de elementos de mecanismos, para os quais o tempo de utilização serve de critério para a escolha do elemento (rolamentos, engrenagens em certos métodos). f) A duração total de utilização não pode em caso algum ser considerada como garantia de vida útil. 6.1.2 Estado de solicitação

O estado de solicitação (analogamente às estruturas) caracteriza em que proporção um mecanismo, ou um elemento de mecanismo, é submetido à sua solicitação máxima ou somente a solicitações reduzidas. Distinguemse três estados de solicitação caracterizados pela fração da solicitação máxima, p, correspondente à menor solicitação do mecanismo durante o serviço, analogamente às estruturas. Os três estados de solicitação são caracterizados por p = 0, p = 1/3 e p = 2/3, sendo os diagramas correspondentes os da Figura 10. Nota: O valor p = 1, correspondente a um serviço contínuo a plena carga, não é praticamente utilizado nos mecanismos dos equipamentos de levantamento, caracterizados por solicitações variáveis.

Os estados de solicitação dos mecanismos são definidos na Tabela 21. 6.1.3 Média cúbica

Quando se pode estabelecer um diagrama de funcionamento de um mecanismo, é importante situá-lo em relação aos três diagramas citados em 6.1.2. Esta comparação pode ser feita considerando o valor da média cúbica do diagrama estabelecido, determinada pela fórmula:

K=3

Σ S3i ti Σ ti

Nota: Solicitações parciais constantes Si são aplicadas durante os tempos correspondentes ti.

Na Tabela 22 são dados os valores convencionais de K, calculados partindo-se dos diagramas de base. 6.1.3.1 No caso do movimento de levantamento, os estados de solicitação definidos na Tabela 21 podem ser representados pelos diagramas da Figura 10 e as médias cúbicas pelas curvas da Figura 11.

6.1.3.2 No caso dos movimentos horizontais, para calcular

a média cúbica determinam-se primeiramente os dois seguintes parâmetros: a) relação (α) entre tempo de funcionamento do período de aceleração (positivas e negativas) e o tempo total de funcionamento do mecanismo; b) relação (γ) entre a solicitação a que é submetido o mecanismo para movimentar-se sem vento e a solicitação total SMmáx. II, conforme 6.5.2. As curvas da figura 12 fornecem, em função de α e γ, os valores das médias cúbicas K para os movimentos horizontais. 6.1.3.3 Os valores de K determinados nas curvas das Fi-

guras 11 e 12 permitem escolher o estado de solicitação do mecanismo, considerando: a) K ≤ 0,53, estado de solicitação 1; b) 0,53 < K ≤ 0,67, estado de solicitação 2; c) 0,67 < K ≤ 0,85, estado de solicitação 3. Nota: Os valores de K superiores a 0,85, correspondente ao diagrama p = 1, não são, em princípio, levados em consideração (ver nota de 6.1.2).

6.2 Classificação dos mecanismos em grupos A partir das classes de funcionamento e dos estados de solicitação, classificam-se os mecanismos em seis grupos conforme a Tabela 23. Os mecanismos executando tarefas consideradas perigosas (transporte de material em fusão, de produtos químicos, de corrosivos, etc.) deverão ser classificados em um grupo imediatamente superior do que seria, combinandose estado de solicitação e classe de funcionamento. O Anexo A fornece exemplos de classificação de mecanismos em função das classes de funcionamento e estados de solicitação para os equipamentos mais comuns.


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Tabela 21 - Estado de solicitação dos mecanismos Estados de solicitação

Definição

Fração da solicitação máxima

1

Mecanismos ou elementos de mecanismos sujeitos a solicitações reduzidas e raras vezes a solicitações máximas

2

Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos, durante tempos sensivelmente iguais, a solicitações reduzidas, médias e máximas

P = 1/3

Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos na maioria das vezes a solicitações próximas à solicitação máxima

P = 2/3

3

Tabela 22 - Médias cúbicas convencionais Estados de solicitação

K

1

0,53

2

0,67

3

0,85

Nota: A relação de um valor de K para outro é de ~ 1,25.

Abscissas - fração de tempo total Ordenadas - fração de carga total

Figura 10 - Diagrama das cargas levantadas

Figura 11 - Médias cúbicas no movimento de levantamento

P=0


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Figura 12 - Valores de K para movimentos horizontais Tabela 23 - Grupos dos mecanismos Classes de funcionamento Estados de solicitação V 0,25

V 0,5

V1

V2

V3

V4

V5

1

1Bm

1Bm

1Bm

1Am

2m

3m

4m

2

1Bm

1Bm

1Am

2m

3m

4m

5m

3

1Bm

1Am

2m

3m

4m

5m

5m

6.3 Solicitações a considerar nos cálculos dos mecanismos

b) as SML correspondentes ao deslocamento vertical da carga de serviço;

Os mecanismos são submetidos a duas espécies de solicitações:

c) as SMF correspondentes aos atritos que não foram levados em conta no cálculo do rendimento do mecanismo;

a) as originadas por torques dos motores e freios, representadas por SM; b) as que não dependem de ação dos motores ou dos freios, mas que são determinadas pelas reações que se exercem sobre as peças mecânicas e não equilibradas por um torque atuando sobre os eixos motores(7), representadas por SR. 6.3.1 Solicitações do tipo SM

As solicitações do tipo SM a considerar são: a) as SMG correspondentes ao deslocamento vertical do centro de gravidade dos elementos móveis do equipamento, exceto a carga de serviço; (7)

d) as SMA correspondentes à aceleração ou à frenagem do movimento; e) as SMW correspondentes ao efeito do vento limite de serviço SW (ver 5.5.4.1). 6.3.2 Solicitações do tipo SR

As solicitações do tipo SR a considerar são: a) as SRG devidas ao peso próprio dos elementos atuando sobre a peça considerada; b) as SRL devidas à carga de serviço;

Por exemplo, em um movimento de translação, as solicitações que resultam da reação vertical sobre as rodas, assim como os esforços transversais que solicitam o eixo da roda, não se transmitem aos elementos acionadores do movimento.


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c) as SRA devidas às acelerações ou desacelerações dos diferentes movimentos do equipamento, ou de seus elementos, calculadas conforme 5.5.3.1, desde que a ordem de grandeza destas solicitações não seja desprezível em relação às solicitações SRG e SRL; d) as SRW devidas ao vento limite de serviço SW ou ao vento máximo fora de serviço SWmáx. (ver 5.5.4.1), desde que a ordem de grandeza destas solicitações não seja desprezível.

6.4.3 Caso III - Solicitações excepcionais

As solicitações máximas que servem de base para os cálculos no caso IIl são as seguintes: a) a solicitação máxima SMmáx. III, do tipo SM, que é determinada considerando-se a solicitação máxima que o motor pode efetivamente transmitir ao mecanismo, levando-se em consideração as limitações resultantes das condições práticas de funcionamento; os valores de SMmáx. III são dados em 6.5;

6.4 Casos de solicitações São previstos nos cálculos três casos de solicitações: a) caso I - serviço normal sem vento; b) caso II - serviço normal com vento; c) caso III - solicitações excepcionais. Determina-se para cada um destes casos uma solicitação máxima que serve de base para os cálculos. Nota: No caso dos equipamentos não submetidos ao vento, os casos I e II serão iguais. 6.4.1 Caso I - Serviço normal sem vento

As solicitações máximas que servem de base para os cálculos no caso I são as seguintes: a) a SMmáx. I, do tipo SM, que é determinada pela fórmula: SMmáx. I = SMG + SML + SMF + SMA b) a solicitação máxima SRmáx. I, do tipo SR, que é determinada pela fórmula: SRmáx. I = SRG + SRL + SRA Nota: Tanto para a) como para b) não se deve considerar a combinação dos valores máximos de cada um dos termos desta relação, mas o valor resultante da combinação mais desfavorável, podendo efetivamente produzir-se durante o serviço. 6.4.2 Caso II - Serviço normal com vento

As solicitações máximas que servem de base para os cálculos no caso II são as seguintes: a) a solicitação máxima SMmáx. II, do tipo SM, que é determinada pela maior das combinações seguintes: SMmáx. II = SMG + SML + SMF + SMA + SMW8 ou

b) a solicitação máxima SRmáx. III, do tipo SR, que é determinada pela fórmula: SR máx. III = SRG + SRW máx. Esta fórmula é adotada visto que as conseqüências de uma sobrecarga devida a um amortecimento (choque, batida) ou um enganchamento são menos graves para um mecanismo do que para a estrutura, toma-se então como solicitação excepcional a correspondente ao equipamento fora de serviço com vento máximo (ver 5.6.3 alínea a)). Nota: No caso em que meios complementares de ancoragem ou de estaiamento são adotados para assegurar a imobilidade ou a estabilidade por vento fora de serviço, convém ter em conta o caso eventual da ação destes dispositivos sobre os mecanismos.

6.5 Aplicação das considerações anteriores no cálculo de SM Os mecanismos dos equipamentos realizam: a) deslocamentos puramente verticais do centro de gravidade das massas móveis (por exemplo: movimentos de levantamento); b) deslocamentos puramente horizontais do centro de gravidade do conjunto das massas móveis (por exemplo: movimentos de direção, de translação, de orientação ou de levantamento de lança equilibrada); c) movimentos combinando uma elevação do centro de gravidade das massas móveis com um deslocamento horizontal (por exemplo: levantamento de lança não equilibrada). 6.5.1 Movimento de levantamento

As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM são as seguintes:

SMmáx. II = SMG + SML + SMF + SMW25 b) a solicitação máxima SRmáx. II, do tipo SR, que é determinada pela fórmula:

a) casos I e II: SMmáx. I = SML + SMF

Sendo SMmáx. I = SMmáx. II

SRmáx. II = SRG + SRL + SRA + SRW25 Nota: Tanto para a) como para b) se aplica a nota de 6.4.1.

Nota: Despreza-se neste caso a solicitação devida à aceleração do levantamento que é pequena em relação a SML.


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b) caso III: SMmáx. III = 1,6 (SML + SMF) Nota: Admite-se que as solicitações máximas que podem ser transmitidas aos mecanismos de levantamento são limitadas na prática a 1,6 vez a solicitação SMmáx. I(8). 6.5.2 Movimentos horizontais

As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM são as seguintes: a) caso I: SMmáx. I = SMF + SMA b) caso II: toma-se o valor mais elevado entre os seguintes: SMmáx. II = SMF + SMA + SMW8 ou SMmáx. II = SMF + SMW25 c) caso III: toma-se para SMmáx. III a solicitação correspondente ao torque do motor (ou do freio), a menos que as condições de funcionamento limitem o torque efetivamente transmitido, seja por escorregamento das rodas sobre os trilhos, seja por meios de controle adequados (acoplamento hidráulico, limitador de torque, etc.). Neste caso toma-se efetivamente o valor transmitido(9).

dos centros de gravidade das massas móveis é desprezível em relação à potência necessária para vencer as acelerações ou os efeitos do vento; quando, contrariamente, os efeitos das acelerações ou do vento são desprezíveis em relação ao efeito do deslocamento vertical dos centros de gravidade das massas móveis, este valor é demasiado elevado e pode-se calcular SMmáx. III pela fórmula: SMmáx. III = 1,6 SMmáx. II Entre estes dois limites extremos deve-se examinar cada caso particular em função do motor escolhido, de seu modo de partir, do valor relativo das solicitações devidas aos efeitos de inércia do vento e devidas à elevação dos centros de gravidade. Quando as condições de funcionamento limitam o torque efetivamente transmitido ao mecanismo (conforme 6.5.2, alínea c), este torque limite é tomado com o valor de SMCmáx., se inferior aos valores anteriormente calculados. 6.6 Método de cálculo Os elementos de mecanismo são calculados de modo que os mesmos apresentem uma segurança suficiente em relação às suas possíveis causas de falha (ruptura, flambagem, fadiga e desgaste). Além disso outras considerações podem interferir, devendo particularmente ser evitado os aquecimentos exagerados ou as deformações que podem dificultar o bom funcionamento dos mecanismos.

6.5.3 Movimentos combinados

6.6.1 Verificação em relação à ruptura(11)

As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM são as seguintes:

A verificação dos elementos dos mecanismos em relação à ruptura efetua-se considerando que a tensão calculada não ultrapasse uma tensão admissível relacionada com a tensão de ruptura do material utilizado. O valor da tensão admissível σa(12) é dado por:

a) casos I e II: para os casos I e II determina-se a solicitação SMmáx. II(10) pela aplicação das fórmulas gerais definidas em 6.4.1 e 6.4.2; b) caso III: pode-se tomar como valor máximo SMmáx. III a solicitação provocada pela aplicação do torque máximo do motor SMCmáx.. Este valor, freqüentemente muito elevado, é sempre aceitável pois é favorável à segurança e deve ser considerado quando a potência em jogo para a elevação

σa =

σr q.FSr

Os valores de q são dados na Tabela 24. Os valores de FSr são dados na Tabela 25.

(8)

Em um movimento de levamentamento é impossível, em uso normal, transmitir ao mecanismo esforços superiores aos resultantes do levantamento da carga (os efeitos da aceleração são desprezíveis). Um esforço maior provém de uma manobra errada (má avaliação de carga, etc.). Pela experiência adquirida com equipamentos os mais diversificados, admitiu-se que o coeficiente 1,6 é uma segurança suficiente. Motores com potência excessiva deverão ser evitados. (9) Se no caso do movimento de levantamento os esforços transmitidos normalmente ao mecanismo são limitados pela carga levantada, nos movimentos horizontais o torque máximo do motor pode sempre ser transmitido ao mecanismo, caso não exista limitação mecânica; por isso admite-se um critério de avaliação que difere dos valores de SMmáx. III conforme se trata de um movimento de levantamento ou de outro movimento. (10)

Ou SMmáx. I para os equipamentos não submetidos à ação do vento.

(11)

O critério de verificação em relação à ruptura foi escolhido, em que possa parecer mais lógico verificar em relação ao limite elástico como indicado no capítulo 5 (Estruturas), pois este valor constitui em princípio o limite a não ultrapassar no uso dos materiais; para os aços comumente usados nas estruturas, existe uma grande diferença entre o limite elástico e a carga de ruptura, diferença esta que protege contra uma ruptura brusca, mesmo no caso excepcional de ultrapassagem do limite elástico; no entanto, o emprego nos mecanismos de certos aços, tendo limite elástico muito próximo à carga de ruptura, levaria a construir peças frágeis; caso se ultrapasse a tensão limite admissível em relação ao limite elástico, uma ultrapassagem casual deste limite levaria imediatamente à ruptura. (12) O coeficiente “q” leva em conta certa possibilidade de se ultrapassar a tensão calculada, devido às imperfeições do cálculo e aos imprevistos.


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de variações de solicitações no caso I de solicitação. Determina-se assim para cada elemento do mecanismo:

Tabela 24 - valores de q Grupos de mecanismos

q

1 Bm

1

1 Am

1

2m

1,12

3m

1,25

4m

1,40

5m

1,60

a) σf mín. e σf máx., tensões extremas à flexão; b) σt mín. e σt máx., tensões extremas à tração ou compressão;

Tabela 25 - Valores de FSr Casos de solicitação

FSr

Casos I e II

2,8

Caso III

2

Nota: Os valores de q e FSr são acrescidos de 25% para o ferro fundido cinzento. As seguintes relações entre as tensões calculadas e as tensões admissíveis devem ser consideradas: a) tração pura: 1,25 σt ≤ σa b) compressão pura: σc ≤ σa c) flexão pura: σf ≤ σa d) flexão e tração combinadas: 1,25 σt + σf ≤ σa e) flexão e compressão combinadas: σc + σf ≤ σa f) cisalhamento puro:

3τ ≤ σ a g) tração, flexão e cisalhamento combinados:

(1,25 σ t + σ f )2 + 3 τ 2 ≤ σ a h) compressão, flexão e cisalhamento combinados:

( σ c + σ f )2 + 3 τ 2 ≤ σ a 6.6.2 Verificação em relação à flambagem

Calculam-se as peças submetidas à flambagem em conformidade com 5.8.7, verificando-se que a tensão calculada não ultrapassa uma tensão limite, determinada em função da tensão crítica, além da qual existe o risco de haver flambagem. Leva-se em consideração para esta verificação o valor do coeficiente q, que depende do grupo no qual é classificado o mecanismo conforme a Tabela 24. Algumas indicações gerais relativas à verificação dos elementos à flambagem são fornecidas no Anexo E. 6.6.3 Verificação em relação à fadiga

Para verificar o comportamento dos elementos à fadiga, determina-se um ciclo de solicitações, calculando-se as tensões extremas resultantes de todas as possibilidades

c) τmín. e τmáx., tensões extremas ao cisalhamento. Nota: As tensões são consideradas com valores algébricos: σf máx., σt máx. e τmáx. representando em cada caso a maior das duas tensões extremas em valor absoluto.

O cálculo da resistência à fadiga é feito considerando-se: σ τ a) a relação R = mín. ou mín. ou o valor médio σmáx. τmáx. σméd. =

σmáx. + σmín. τ +τ ou τméd. = máx. mín. ; 2 2

b) uma tensão máxima majorada pela aplicação de um coeficiente δ, determinado na Tabela 26, em função do grupo a que pertence o mecanismo. c) um número de ciclos deduzido do número convencional de horas de uso do mecanismo e da rotação para as peças giratórias; para os elementos não giratórios, o número de ciclos é determinado a partir do número convencional de ciclos de levantamento definido em 5.1.1, tendo em conta o número de ciclos de variação de esforço sofrido pelo elemento durante um ciclo de levantamento; este número de ciclos deve ser triplicado para as peças dos mecanismos de levantamento e do levantamento da lança, cuja falha pode ocasionar a perda do controle do movimento da carga. A partir da relação R e do número de ciclos, é verificado se a tensão limite de fadiga correspondente é maior que o valor δ . σ máx.. No caso em que o elemento considerado é submetido simultaneamente a dois ou três tipos de solicitação alternadas, pode-se verificar se o elemento é capaz de suportar, sem ruptura, uma seqüência de ciclos resultantes da combinação de extremos de cada um dos tipos de esforços, exercendo-se simultaneamente, ou levar em consideração o fato de que, em certos casos, é impossível que os valores extremos dos diversos esforços produzam-se simultaneamente; verificar então o comportamento do elemento, determinando a combinação mais desfavorável efetivamente possível. Os métodos a usar para efetuar aquelas verificações são deixados a critério do fabricante, que deve justificar a origem dos métodos adotados. São importantes os fatores condicionando o comportamento de um elemento à fadiga, tais como: a qualidade do material, as dimensões dos elementos, sua forma e a qualidade da usinagem, a que é preciso adicionar a influência da corrosão que, em certas condições, ocasiona uma redução muito sensível da tensão admissível à fadiga. O Anexo H dá algumas indicações sobre a fadiga. 6.6.4 Verificação em relação ao desgaste

Para as partes submetidas ao desgaste, devem-se determinar as grandezas específicas que o influenciam, tais como a pressão superficial e a velocidade circunferencial. Os valores obtidos devem ser tais que não levem a um desgaste excessivo dessas partes.


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Tabela 26 - Valores de δ δ

Grupo de mecanismo 1 Bm

1

1 Am

1

2m

1,06

3m

1,12

4m

1,18

5m

1,25

6.7.1.2 Para levar-se em consideração as solicitações do tipo SR nos rolamentos, determinam-se as solicitações extremas SR máx. e SR mín., desenvolvidas no caso I de solicitação para os equipamentos não submetidos ao vento, ou o caso II de solicitação para os equipamentos submetidos ao vento e calcula-se o rolamento com uma solicitação média constante dada pela expressão:

SRmédio =

2 SRmáx. + SR mín. 3

Esta solicitação média é aplicada durante a duração de vida teórica determinada na Tabela 20.

6.7 Cálculo dos elementos mecânicos 6.7.1.3 Para os rolamentos submetidos simultaneamente 6.7.1 Rolamentos

Para a escolha dos rolamentos deve-se, em primeiro lugar, verificar se eles são capazes de suportar: a) a carga estática à qual o mesmo pode ser submetido na situação mais desfavorável dos casos I, II ou III de solicitação; e b) a carga dinâmica máxima no caso mais desfavorável I ou II de solicitação. Sob a solicitação média constante definida em 6.7.1.1 e 6.7.1.2, os rolamentos devem proporcionar a duração total teórica de utilização indicada na Tabela 20 em função da classe de funcionamento do mecanismo. 6.7.1.1 Para levar-se em consideração as solicitações do

tipo SM nos rolamentos durante os ciclos de manobras, determina-se uma solicitação média equivalente SM média suposta aplicada de modo constante, a fim de satisfazer à vida determinada na Tabela 20; SM média é obtida pela fórmula:

às solicitações dos tipos SM e SR, determinam-se, conforme as indicações anteriores, as solicitações médias equivalentes para cada um dos tipos de esforços SM e SR supostos que se exerçam individualmente e escolhe-se o rolamento para uma carga média equivalente resultante da combinação das duas solicitações médias SM e SR. 6.7.2 Cabos de aço

O critério de escolha do cabo de aço deve assegurar uma vida satisfatória do mesmo. O método apresentado nesta Norma é aplicável para cabos formados por mais de 100 fios, com resistência à ruptura de 160 daN/mm2 a 220 daN/mm2, polidos ou galvanizados retrefilados, tendo alma de aço ou fibra. Supõe-se que a lubrificação seja correta e os diâmetros de enrolamento sobre as polias e tambores conforme estabelecido em 6.7.3. A escolha do diâmetro dos cabos e dos diâmetros de enrolamento é feita em função do grupo de mecanismo de levantamento; entretanto, para equipamentos para os quais prevê-se freqüentemente desmontagem (tais como guindastes de obra), o que impõe trocas de cabo freqüentes, admite-se efetuar esta escolha no grupo imediatamente inferior ao do mecanismo de levantamento, não podendo ser inferior ao grupo 1 Bm.

SM média = K . SM máx. II (ver Tabela 22) 6.7.2.1 O diâmetro externo mínimo do cabo é determinado Nota: Utilizar SM máx. I em vez de SM máx. II para elementos não submetidos ao vento.

No caso de movimentos combinando uma elevação do centro de gravidade dos pesos móveis com um deslocamento horizontal (por exemplo, levantamento da lança não equilibrado), determina-se a solicitação média SM média compondo-se: a) a solicitação média correspondente às acelerações e a ação do vento determinada pela fórmula apresentada acima para SM média; e b) a solicitação da média correspondente ao deslocamento vertical do centro de gravidade das massas móveis, determinada pela expressão: 2 SMmáx.+ SMmín. 3 Nota: SM máx. e SM mín. são os valores máximo e mínimo das solicitações correspondentes ao deslocamento vertical do centro de gravidade das massas móveis.

pela fórmula:

dc = Q T O esforço máximo de tração T em daN que atua sobre o cabo no caso I de solicitação (ou no caso II se o vento tem uma ação sobre a tração do cabo) é determinado a partir do esforço estático (incluindo o peso próprio do cabo e do moitão) ao qual se adiciona o esforço resultante do atrito nas polias e as forças de aceleração, caso sejam estas últimas superiores a 10% das cargas verticais; despreza-se o efeito da inclinação dos cabos no fim do curso, caso o ângulo das pernas seja inferior a 45° (Figura 13). O coeficiente Q depende do grupo no qual está classificado o mecanismo do cabo (normal ou nãorotativo) e do tipo de levantamento efetuado. Para operações perigosas (levantamento de material em fusão, produtos corrosivos, etc.), escolher Q no grupo imediatamente superior. Os valores mínimos do coeficiente Q são dados na Tabela 27. Nos casos de equipamentos com caçambas, em que o peso da carga não está repartido sempre de maneira igual entre os


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cabos de fechamento e de suspensão durante toda a duração do ciclo, procede-se do seguinte modo para determinar o valor de T na fórmula:

dc = Q T a) se o sistema usado assegura automaticamente uma repartição igual à da carga pelos cabos de fechamento e de suspensão, onde, conseqüentemente, o desequilíbrio entre as reações sofridas pelos cabos é limitado a um curto período no fim do fechamento ou início da abertura, determinase T do seguinte modo:

W = 0 para polias de compensação O total WT, obtido sobre os enrolamentos onde passa efetivamente o cabo, fornece os valores de H2 conforme a Tabela 29. Caso os dois planos de enrolamento façam entre si um ângulo inferior a 120°, convencionou-se que não há curvatura em S (Figura 14).

- para cabos de fechamento, T = 66% do peso da caçamba carregada dividido pelo número de cabos de fechamento; e

Nota: Quando a partir da fórmula dada em 6.7.2 determina-se um diâmetro mínimo de cabo e daí deduzem-se diâmetros mínimos de enrolamentos nos tambores e polias, tais diâmetros de enrolamentos podem ser mantidos mesmo que o diâmetro real do cabo utilizado seja até 25% maior que o diâmetro calculado dc, desde que o esforço de tração no cabo não ultrapasse o valor T.

- para cabos de suspensão, a mesma porcentagem;

O Anexo I faz alguns comentários sobre a determinação dos diâmetros de enrolamento dos cabos.

b) se o sistema usado não assegura um equilíbrio automático entre os cabos de fechamento e de suspensão durante o levantamento, e que na prática quase toda a carga está aplicada sobre os cabos de fechamento, determina-se T do seguinte modo:

A Figura 15 fornece os valores de H2 para alguns moitões.

- para cabos de fechamento, T = peso total da caçamba carregada dividido pelo número de cabos de fechamento; e

6.7.4 Rodas

No cálculo das rodas devem ser levados em consideração: a) a carga suportada pela roda; b) o material que a constitui; c) o tipo do trilho em que rola;

- para cabos de suspensão, T = 66% do peso total da caçamba carregada dividido pelo número de cabos de suspensão. 6.7.2.2 O ângulo de desvio máximo permitido entre o cabo

e as ranhuras dos tambores é 3,5°. Para as polias móveis e de compensação o desvio máximo permitido para o cabo, a uma distância de 1000 mm do centro da polia, será dado pela fórmula: 2 ε = 1000 tgβ . 1 + D/g 6.7.3 Polias e tambores

A escolha das polias e tambores é feita a partir da determinação do diâmetro mínimo de enrolamento de um cabo, que é dado pela fórmula: De ≥ H1 x H2 x dc

d) a sua rotação; e) o grupo em que está classificado o mecanismo. No dimensionamento de uma roda, deve-se verificar se a mesma é capaz de suportar a carga máxima a que deve ser submetida e se é capaz de assegurar, sem desgaste excessivo, o serviço normal do equipamento; estas condições são verificadas pelas seguintes fórmulas(13): a) nos casos I e II de solicitação: Fr ≤ Plim . c1 . c2 bDr b) no caso III de solicitação: Fr ≤ 1,4 Plim bDr

6.7.3.1 Os valores do coeficiente H1, que depende do gru-

po em que está classificado o mecanismo, são dados na Tabela 28. 6.7.3.2 Para os tambores e polias de compensação, H2 = 1 seja qual for o tipo de sistema de cabos. Para as polias móveis, os valores do coeficiente H2 dependem do número de polias no circuito e do número de inversões dos sentidos de enrolamento (curva em S); as polias de compensação não entram no cálculo das inflexões. Dando-se os valores,

W = 1 para tambor W = 2 para cada polia, não gerando inversão de sentido de enrolamento no percurso do cabo W = 4 para cada polia que provoca uma inversão de sentido de enrolamento (curva em S) (13)

Figura 13 - Inclinação dos cabos

Estas fórmulas somente são aplicáveis para as rodas cujo diâmetro não ultrapasse 1,250 m; para diâmetros superiores, a experiência mostra que as pressão limites admissíveis entre trilho e roda devem ser reduzidas. A utilização de rodas de grandes diâmetros não é aconselhada.


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Tabela 27 - Valores mínimos de Q Valores mínimos de Q Grupo de mecanismo Cabo normal

Cabo não rotativo

0,265 0,280 0,300 0,335 0,375 0,425

0,280 0,300 0,335 0,375 0,425 0,475

1 Bm 1 Am 2m 3m 4m 5m

Tabela 28 - Valores de H1 Tambores Grupo de mecanismo

Cabo normal

1 Bm 1 Am 2m 3m 4m 5m

16 16 18 20 22,4 25

Polias

Cabo não rotativo 16 18 20 22,4 25 28

Cabo normal 16 18 20 22,4 25 28

Polia de compensação

Cabo não rotativo 18 20 22,4 25 18 31,5

Nota: Para cabos de classificação 6 x 19 adotar os mesmos valores dos cabos não rotativos.

Tabela 29 - Valores de H2 WT

≤5

6a9

≥ 10

H2

1

1,12

1,25

Figura 14 - Ângulo entre planos de enrolamento

Cabo normal

Cabo não rotativo

14 14 14 16 16 18

16 16 16 18 18 20


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Figura 15 - Valores de H2 em função do tipo de moitão 6.7.4.1 Para determinar as cargas médias, Fr, tomam-se as cargas máximas e mínimas suportadas pelas rodas no caso de solicitação considerado, seja com o equipamento em serviço normal (sem levar em conta o coeficiente dinâmico ψ) nos casos I e II, seja com o equipamento fora de serviço no caso III, e determina-se Fr pela seguinte fórmula:

Fr =

Fr mín. + 2 Frmáx. 3

Nota: Frmín. é determinado com o carro sem carga nominal, na extremidade oposta à roda considerada; Frmáx. é determinado com o carro sustentando a carga nominal, na extremidade em que está a roda considerada.

6.7.4.2 Para determinar a largura útil do boleto do trilho

(b), utilizam-se as seguintes fórmulas: a) para trilhos com superfície de rolamento plana: b=l-2r b) para trilhos com superfície de rolamento curva 4 b=l- r 3 Nota: Estas fórmulas dão, para uma mesma largura do boleto do trilho, uma superfície de rolamento mais larga para um trilho curvo, considerando-se, portanto, um melhor contato roda-trilho para um trilho ligeiramente curvo.


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Figura 16 6.7.4.3 Os valores da pressão limite(14) são dados na Tabe-

la 30, em função do limite de ruptura do material da roda. No caso de rodas com banda de rodagem sobreposta, esta deve ser suficientemente espessa para evitar problemas de autolaminação quando em funcionamento. Para rodas executadas em aço com alta resistência e tratadas para a obtenção de uma dureza mais elevada, limita-se o valor de Plim à qualidade do aço da roda antes do tratamento superficial, conforme a Tabela 30, pois um valor superior poderia acarretar um desgaste prematuro do trilho. Rodas com banda de rodagem tratadas apresentam uma duração de utilização muito superior à das rodas de menor dureza superficial, o que torna o seu uso recomendável para equipamentos de serviço intensivo. Podemse utilizar rodas de ferro fundido comum (em particular sob forma de ferro fundido coquilhado, que apresenta uma boa dureza superficial), observando-se que estas rodas são frágeis e seu uso deve ser restrito aos equipamentos com translação manual ou com velocidades baixas, cargas leves e quando a incidência de choques não for elevada; quando estas rodas são utilizadas, determinase o seu diâmetro tomando-se Plim = 0,5 daN/mm2. 6.7.4.4 Os valores de c1 são dados na Tabela 31 em função da rotação da roda ou na Tabela 32 em função do diâmetro da roda e da velocidade de translação. 6.7.4.5 O coeficiente c2 depende do grupo em que está classificado o mecanismo, e seus valores são dados na Tabela 33. 6.7.4.6 Folga lateral entre a superfície de rolamento da roda e a largura total do boleto do trilho (f):

a) carro: - A folga lateral mínima, em qualquer caso, deve ser de 10 mm;

(14)

b) equipamento: - a folga lateral mínima deve ser de 20 mm para vãos até 25 m; para vãos superiores a esse valor, a folga mínima deve ser calculada pela fórmula: fmín. = 10 + 0,40 V para V em metros e fmín. em milímetros. Entretanto, o valor de fmín. não deverá ser superior a 50 mm; c) a folga lateral efetiva a ser utilizada no carro ou no equipamento deverá ser determinada pelo seu fabricante, respeitados os limites inferiores indicados acima, baseados nas condições de funcionamento dos mesmos, bem como nas suas características geométricas. Cuidados especiais devem sempre ser tomados quando houver curvaturas no caminho de rolamento. 6.7.5 Engrenagens

A escolha do método de cálculo das engrenagens é deixada a critério do fabricante, que deve indicar a origem do método usado; as solicitações que devem ser levadas em consideração são determinadas conforme 6.4. No caso em que o cálculo considera as durações de funcionamento, tomam-se os números de horas convencionais dados em 6.1.1. 6.8 Motores elétricos 6.8.1 Determinação dos elementos para a escolha dos motores

Para a escolha do motor elétrico, deve-se estabelecer o torque máximo necessário para provocar o movimento no caso mais desfavorável e uma potência suficiente para executar o serviço previsto sem aquecimento excessivo; esta condição pode ser caracterizada por uma potência nominal ligada a um fator de duração do ciclo (intermitência) e, em certos casos, a uma classe de partida.

Convém notar que a pressão limite é uma pressão fictícia, determinada supondo-se que o contato entre a roda e o trilho efetua-se em uma superfície cuja largura é a largura útil e o comprimento é igual ao diâmetro da roda; o método de cálculo exposto origina-se da fórmula de Hertz.


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Tabela 30 - Pressão limite σr do material (daN/mm2)

Pressão limite Plim (daN/mm2)

> 50 > 60 > 70 > 80

0,50 0,56 0,65 0,72

Nota: Os valores tabelados são válidos para aços fundidos, forjados, laminados e ferros fundidos nodulares.

Tabela 31 - Valores de c1 em função da rotação da roda Rotação da roda (rpm)

Rotação da roda (rpm)

c1

200 160 125 112 100 90 80 71 63 56

0,66 0,72 0,77 0,79 0,82 0,84 0,87 0,89 0,91 0,92

c1

50 45 40 35,5 31,5 28 25 22,4 20 18

Rotação da roda (rpm)

c1

16 14 12,5 11,2 10 8 6,3 5,6 5

1,09 1,1 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17

0,94 0,96 0,97 0,99 1 1,02 1,03 1,04 1,06 1,07

Tabela 32 - Valores de c1 em função do diâmetro e da velocidade de translação Diâmetro da roda em mm

Velocidade de translação em m/min 10

12,5

16

20

25

31,5

40

50

63

200 250 315 400 500 630 710 800 900 1000 1120

1,09 1,11 1,13 1,14 1,15 1,17 -

1,06 1,09 1,11 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 -

1,03 1,06 1,09 1,11 1,13 1,14 1,14 1,15 1,16 1,17 -

1 1,03 1,06 1,09 1,11 1,13 1,13 1,14 1,14 1,15 1,16

0,97 1 1,03 1,06 1,09 1,11 1,12 1,13 1,13 1,14 1,14

0,94 0,97 1 1,03 1,06 1,09 1,1 1,11 1,12 1,13 1,13

1250

-

-

-

1,17

1,15

1,14

80

100

125

160

200

250

0,91 0,94 0,97 1 1,03 1,06 1,07 1,09 1,1 1,11 1,12

0,87 0,91 0,94 0,97 1 1,03 1,04 1,06 1,07 1,09 1,1

0,82 0,87 0,91 0,94 0,97 1 1,02 1,03 1,04 1,06 1,07

0,77 0,82 0,87 0,91 0,94 0,97 0,99 1 1,02 1,03 1,04

0,72 0,77 0,82 0,87 0,91 0,94 0,96 0,97 0,99 1 1,02

0,66 0,72 0,77 0,82 0,87 0,91 0,92 0,94 0,96 0,97 0,99

0,66 0,72 0,77 0,82 0,87 0,89 0,91 0,92 0,94 0,96

0,66 0,72 0,77 0,82 0,84 0,87 0,89 0,91 0,92

0,66 0,72 0,77 0,79 0,82 0,84 0,87 0,89

1,13

1,11

1,09

1,06

1,03

1

0,97

0,94

0,91

Tabela 33 - Valores de c2 Grupo do mecanismo

c2

1 Bm - 1 Am 2m 3m 4m-5m

1,12 1 0,9 0,8


NBR 8400:1984

38

6.8.1.1 O fator de duração do ciclo é expresso, em porcentagem, pela relação:

tempo de funcioname nto . 100 tempo de funcioname nto + tempo de repouso

Nota: Esta relação é aplicável somente quando a duração o ciclo não ultrapassa 10 min.

Os valores dos fatores de duração do ciclo geralmente considerados são: 25%, 40%, 60% e 100%. O Anexo A indica alguns exemplos de fatores de duração do ciclo para diferentes tipos de equipamentos. 6.8.1.2 A classe de partida é definida pela fórmula:

c = np + si ni + sf nf Os valores de si são próximos de 0,25 para os motores com rotor bobinado e 0,5 para os motores com rotor em curto-circuito. Os valores de sf para frenagem em contracorrente são da ordem de 0,8 para rotores bobinados e 3 para rotores em curto-circuito. Os valores geralmente considerados para as classes de partida são: 150, 300 e 600. O Anexo A fornece alguns exemplos de classe de partida que podem ser considerados para diferentes tipos de equipamentos. 6.8.1.3 Para a determinação da potência necessária e do torque máximo dos motores, os mesmos são subdivididos em:

a) motores para os movimentos de levantamento (ou similares), cuja potência necessária do motor, em kW, é dada pela fórmula: F .v P2 = s L 1000 η Nota: O valor η corresponde ao rendimento total do mecanismo e deve levar em conta o rendimento dos redutores, engrenamento do tambor, moitão propriamente dito e também, em certos casos, as resistências mecânicas provenientes do deslizamento em guias.

b) motores para os movimentos horizontais sem deslocamento vertical do centro de gravidade das massas móveis, cujo torque máximo necessário é determinado em função das solicitações definidas em 6.5.2 e cuja potência necessária deve ser superior a: P1 =

M1 . n 9550 η

Nota: Para o cálculo de M1, utilizam-se SMF para o caso I de solicitação e SMF + SMW8 para o caso II.

A fórmula de P1 permite determinar uma potência nominal mínima que pode, na maioria dos casos, ser insuficiente; de fato, a escolha do tipo do motor depende essencialmente do valor, do número e da duração das acelerações e das frenagens elétricas.

Um método prático para controlar o valor da potência nominal do motor a utilizar consiste em verificar se o torque nominal do motor é superior ao torque médio equivalente, suposto desenvolvido de um modo contínuo durante um ciclo de manobra, dado pela fórmula:

Mm =

Σ M2i ti Σ ti

Onde: ti são os tempos durante os quais são aplicados os torques Mi Nota: Durante os tempos de parada M = 0.

Ao torque médio, Mm, corresponde uma potência necessária, Pm, dada pela fórmula:

Pm =

Mm . n 9550 η

c) motores para os movimentos horizontais com deslocamentos verticais do centro de gravidade das massas móveis, cujas considerações da alínea "b" se aplicam, somando-se às mesmas os valores correspondentes à elevação do centro de gravidade das massas móveis. 6.8.2 Escolha dos motores 6.8.2.1 Para a escolha dos motores elétricos de corrente

contínua, devem-se calcular os valores de torques e potências (conforme 6.8.1), observando-se também as condições reais de funcionamento do motor. 6.8.2.2 Para a escolha dos motores assíncronos à corrente alternada trifásica, considera-se, além do citado em 6.8.2.1, a classe de partida do mesmo conforme 6.8.1.2. 6.8.2.3 Os motores com rotor bobinado para os movimen-

tos de levantamento são escolhidos de modo que a sua potência nominal seja maior ou igual que a potência necessária definida em 6.8.1.3, alínea a, estabelecendo também o fator de duração do ciclo (intermitência) e a classe de partida. 6.8.2.4 Os motores com rotor bobinado para movimentos

horizontais ou combinados são escolhidos de modo que o seu torque de partida seja maior ou igual a 1,2 vez o torque máximo necessário (conforme 6.8.1.3, alínea b). A potência nominal é determinada de modo que o motor seja capaz de suportar o mais desfavorável dos seguintes serviços: a) fornecer uma potência P1 com o fator de duração do ciclo correspondente ao serviço do mecanismo; b) fornecer uma potência Pm com um fator de duração do ciclo de 100%. Nota: Deverá ser definida também a classe de partida.


39

NBR 8400:1984

6.8.2.5 Para a escolha dos motores com rotor em curtocircuito, além das condições estabelecidas para os motores com rotor bobinado, deve-se determinar a freqüência de ligação admissível, f, do motor escolhido, dada pela fórmula:

2 ca cr GDm + GD2i , que deve ser maior , onde J = 2 J GDm que a freqüência de ligação real em serviço.

f=

Para o coeficiente de redução, cr, consideram-se os seguintes valores:

e compatibilizar assim os elementos de estrutura e de mecanismos de um mesmo equipamento, deve-se utilizar a seguinte diretriz: a) determinar, em função do serviço do equipamento, a duração média de um ciclo de manobra completo, isto é, o tempo necessário para realizar todas as manobras, desde a suspensão da carga até, inclusive, a retirada da carga, excluindo-se as pausas eventuais entre dois ciclos. O tempo total de utilização efetiva te do equipamento, expresso em horas, durante sua vida, é dado pela fórmula: Nx . t s 3600

a) cr = 1, se não há frenagem elétrica;

te =

b) cr = 0,5 a 0,6, frenagem em corrente contínua com corrente de excitação de cerca de 1,5 vez a corrente nominal;

A Tabela 34 fornece as durações de utilização do equipamento para ciclos de 30 s a 480 s;

c) cr = 0,4 a 0,5, frenagem em contracorrente para motores de potência ≥ 15 kW; d) cr = 0,3 a 0,4, frenagem em contracorrente para motores de potência < 15 kW.

7 Compatibilização entre grupos de estruturas e de mecanismos A compatibilização ou harmonização entre grupos de estruturas e de mecanismos deve ser a primeira etapa do processo de classificação em grupos de cada equipamento. Desta forma, é sempre possível obter-se equipamentos coerentes, o que em muitos casos não aconteceria se a estrutura e os mecanismos fossem classificados independente e separadamente. Essa compatibilização é feita apenas em função da classe de utilização e da classe de funcionamento. Para relacionar uma classificação à outra

b) determinar para cada mecanismo a relação αi = tc/ts, ou seja, a razão entre o tempo de funcionamento do mecanismo (tc) considerado durante um ciclo e o tempo ts do ciclo completo. A Tabela 35 indica as durações totais de utilização ti do mecanismo durante a vida do equipamento em função da duração de utilização do próprio equipamento te e das diferentes relações αi. Na mesma Tabela, estão indicadas também as classes de funcionamento dos mecanismos. Para determinar as classes de funcionamento dos mecanismos, é suficiente fixar a classe de utilização através da Tabela 1, a duração do ciclo médio e os valores de αi. As curvas da Figura 17 permitem determinar as classes de funcionamento dos mecanismos em função daqueles três parâmetros.

Tabela 34 - Duração de utilização dos equipamentos de levantamento T = Duração de utilização do equipamento para as classes de utilização t Tempo médio de um ciclo (s)

30 60 75 95 120 150 190 240 300 380 480

A Nx = 6,3.104 ciclos (h)

B Nx = 2.105 ciclos (h)

C Nx = 6,3.105 ciclos (h)

D Nx = 2.106 ciclos (h)

530 1050 1320 1660 2100 2650 3320 4200 5300 6650 8400

1660 3320 4200 5300 6650 8400 10500 13200 16600 21000 26600

5300 10500 13200 16600 21000 26500 33200 42000 53000 66500 84000

16600 33200 42000 53000 66500 84000

> 84000


NBR 8400:1984

40

Tabela 35 - Duração de utilização dos mecanismos em função de te e αi αi 1

0,63

0,40

0,25

0,16

0,10

530

530

335

210

132

85

53

1050

1050

660

420

265

165

105

1320

1320

830

530

335

210

132

1660

1660

1050

660

420

265

166

2100

2100

1320

830

530

335

210

2650

2650

1660

1050

660

420

265

3320

3320

2100

1320

830

530

335

4200

4200

2650

1660

1050

660

420

5300

5300

3320

2100

1320

830

530

6650

6650

4200

2650

1660

1050

660

8400

8400

5300

3320

2100

1320

830

10500

10500

6650

4200

2650

1660

1050

13200

13200

8400

5300

3320

2100

1320

16600

16600

10500

6650

4200

2650

1660

21000

21000

13200

8400

5300

3320

2100

26600

26600

16600

10500

6650

4200

2650

33200

33200

21000

13200

8400

5300

3320

42000

42000

26600

16600

10500

6650

4200

53000

53000

33200

21000

13200

8400

5300

66500

66500

42000

26600

16600

10500

6650

84000

84000

53000

33200

21000

13200

8400

Classe de funcionamento

>

te (h)

Duração total ti da utilização do mecanismo (h)

V0,25

>

> V0,5

>

> V1

>

> V2

>

> V3

>

> V4

>

> V5

>


41

NBR 8400:1984

Figura 17 - Classe de utilização das estruturas e mecanismos

/ANEXO A


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42

ANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos e seus componentes mecânicos

A.1 Generalidades Este Anexo tem como finalidade agrupar as diretrizes constantes nos capítulos 5, 6 e 7 desta Norma, apresentando-as sob forma de exemplos, no que se refere à classificação das partes estruturais e mecânicas dos equipamentos, bem como à compatibilização de tais classificações em função do modo de utilização dos equipamentos. Para classificar corretamente o equipamento, devem ser obtidas previamente informações completas envolvendo todas as peculiaridades do serviço que deverá ser desempenhado pelo mesmo. Para evitar de se incorrer no erro de uma classificação por comparação com equipamentos semelhantes, devem ser quantificados os ciclos de operação e caracterizada da forma mais aproximada possível a proporção em que o equipamento sofrerá solicitações máximas e frações destas solicitações máximas.

A.2 Exemplo de classificação de um equipamento A.2.1 Guindaste portuário para movimentação de cargas diversas, que atenderá ao serviço de carregamento e descarregamento de navios A.2.1.1 Características principais:

a) carga - a carga máxima que o guindaste necessitará içar será de 20 toneladas. A capacidade nominal do guindaste deverá ser portanto 20 t; a carga máxima prevista para ser içada será manuseada com certa freqüência, entretanto a maioria das cargas deverá se situar na faixa entre 35% a 60% da carga máxima; b) percursos - considerando as dimensões dos navios que atracam no porto, os locais de descarregamento e armazenamento e as folgas sobre os eventuais obstáculos, tem-se: curso médio vertical do grancho: 12 m; curso médio horizontal de translação: 25 m; rotação média da lança: 180°; c) velocidade - considerando a capacidade do guindaste, os cursos de deslocamento vertical, horizontal e angular e ainda as características de desempenho que o equipamento deverá apresentar, foram escolhidas as seguintes velocidades:

A.2.2 Compatibilização entre grupos de estruturas e de mecanismos A classificação da estrutura e dos mecanismos deve ser feita somente após a compatibilização, conforme indicado no capítulo 5: a) caracterização do ciclo de manobras - no caso deste guindaste, o ciclo compreenderá: - içamento de carga, orientação da lança, translação do guindaste, abaixamento da carga, retirada da carga, içamento do gancho, orientação da lança, translação do guindaste e abaixamento do gancho, preparação da carga para ser içada. Com os percursos e velocidades de cada movimento (A.2.1.1), obtém-se o tempo médio de duração do ciclo, ts = 480 s; b) definição da classe de utilização - o número de ciclos de funcionamento Nx é dado por: Nx = 3600

td ts

Onde td é a duração teórica de utilização, em horas. Considerando o turno normal de trabalho de 8 h por dia, deduzidos os tempos de preparação e retirada de carga, translação do guindaste e orientação da lança, estimou-se que o tempo médio de funcionamento diário, tm, da elevação é de 5 h. Com este tempo, entrando-se na Tabela 20, obtémse a duração teórica de utilização de 12500 h. Desta forma tem-se: Nx = 3600 x

12500 480

Com o valor de Nx na Tabela 1, obtém-se classe de utilização: A. Na Tabela 34, com o valor de ts = 480, obtém-se a duração de utilização de te de 8400 h, para classe de utilização A; c) definição da classe de funcionamento - lembrando que αi = tc/ts, obtém-se: - para o levantamento (subida ou descida): αi =

360 = 0,75 480

- para a orientação: αi =

içamento: 8,0 m/min;

60 = 0,125 480

- para a translação: orientação da lança: 1,0 rpm; translação do guindaste: 50 m/min.

Nx = 9,38x 104 ciclos

αi =

60 = 0,125 480


43

NBR 8400:1984

A Tabela 35 indica para as durações de utilização ti dos mecanismos e para os valores de αi calculados: levantamento αi = 0,75

ti = 6300 h Classe de funcionamento V3

orientação

αi = 0,125 ti = 1050 h Classe de funcionamento V0,5

translação

αi = 0,125 ti = 1050 h Classe de funcionamento V0,5

A.4 Classificação do mecanismo Seja o movimento de translação do guindaste considerado. Verificou-se que o valor de αi para a translação é de 0,125, o que representará: 0,125 x 5 = 0,625 h de funcionamento médio diário. Conforme a Tabela 20, a classe de funcionamento será: V0,5. Considerando que o mecanismo de translação está submetido, na maioria das vezes, a solicitações próximas à máxima, tem-se caracterizado conforme a Tabela 21 o estado de solicitação 3. Com a classe de funcionamento V0,5 e o estado de solicitação 3, entra-se na Tabela 23 e obtém-se que o mecanismo de translação do guindaste deverá ser classificado no grupo 1 Am.

A.3 Classificação da estrutura Para a aplicação da estrutura além da classe de utilização, deve-se caracterizar o estado de carga. Conforme verificado nas características principais do equipamento, esta deverá manusear a carga máxima com certa freqüência; entretanto a maioria das cargas deverá se situar na faixa entre 35% a 60% da máxima, o que caracteriza o estado de carga 2. Com a classe de utilização A, o estado de carga 2, estrutura do equipamento, deverá ser classificado no grupo 3.

A.5 Exemplos gerais de classificação As tabelas a seguir fornecem uma relação de exemplos de classificação de estruturas e de mecanismos. Tais tabelas foram incluídas a título ilustrativo, porém cada exemplo citado abrange a maioria dos equipamentos de cada categoria. Convém lembrar, entretanto, que cada caso deve ser estudado em particular, pois o equipamento poderá ter requisitos especiais que impliquem uma classificação diferente da indicada nas Tabelas.

Tabela 36 - Exemplos de classificação de equipamentos de levantamento quanto à estrutura Tipo de equipamento

Classe de utilização

Estado de carga

Grupo

1. Ponte rolante para casa de força

A

0-1

1-2

2. Ponte ou pórtico rolante para depósito de materiais

B-C

1-2

3-4-5

3. Ponte, pórtico rolante ou guindaste com caçamba

B-C-D

3

5-6

4. Ponte rolante para pátio de sucata, ou ponte rolante com eletroímã

B-C

3

5-6

5. Ponte rolante de panela, estripadora, ou para forno poço

C-D

3

6

6. Ponte rolante viradora, para forja

C-D

2-3

5-6

7. Ponte, pórtico rolante ou guindaste para serviços de montagem

A-B

1-2

2-3-4

8. Pórtico rolante para contêiner

B-C

2

4-5

9. Guindaste portuário com gancho

B-C

2

4-5

10.Guindaste portuário com caçamba

B-C

3

5-6

11.Guindaste para canteiro de obra

B-C

2

4-5

12.Guindaste para desempedimento em via férrea

A

1-2

2-3

13.Guindaste para bordo de embarcações

B

2-3

4-5

14."Derrick"

A-B-C

2

3-4-5

15.Monovia (conforme utilização)

-

-

1a6


44

Tabela 37 - Exemplos de classificação de mecanismos Abreviaturas utilizadas: L

- levantamento principal

O - orientação (rotação)

LA - levantamento auxiliar

R - levantamento da lança

D

F - fechamento da caçamba

- direção (translação do carro)

DA - direção do guincho auxiliar T

P - aperto da pinça estripadora

- translação do equipamento

Tipo de equipamento

1. Ponte rolante para casa de força

2. Ponte ou pórtico rolante depósito de materiais

3. Ponte ou pórtico rolante com caçamba

4. Ponte rolante para pátio de sucata

Movimento


Estado de solicitação

Motores elétricos Grupo Intermitência %

Classe da partida

L - LA

V0,5 - V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40 (a)

150

D

V0,5 - V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

T

V0,5 - V1

2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

L - LA

V1 - V2

2

1 Am - 2m

25 - 40

150 - 300

D

V1 - V2

2

1 Am - 2m

25 - 40

150 - 300

T

V1

2-3

1 Am - 2m

25 - 40

150 - 300

L

V2 a V4

3

3ma5m

40 - 60

300 - 600

F

V2 a V4

3

3ma5m

25 - 60

300 - 600

D

V2 a V4

3

3ma5m

60

300 - 600

40 - 60

(b)

V2 a V3

3

3ma4m

300 - 600

L

V2 - V3

3

3m-4m

40 - 60

150 - 300

LA

V2 - V3

2-3

2ma4m

25 - 40

150 - 300

D

V2 - V3

3

3m-4m

40 - 60

150 - 300

T

V2

3

3m

40 - 60

150 - 300 /continua

NBR 8400:1984

T


Tipo de equipamento

5. Ponte ou pórtico rolante contêineres

6. Ponte rolante de fundição

7. Ponte rolante estripadora e ponte rolante forno poço

8. Ponte viradora para forja

9. Ponte ou pórtico para serviços de montagem

Movimento




Classe da partida

L

V2 a V4

2-3

2ma5m

40 - 60

150 - 300

D

V2 a V4

3

3ma5m

40 - 60

150 - 300

T

V2 a V4

2-3

2ma5m

40 - 60

150 - 300

L

V2 a V3

2-3

2ma4m

40 - 60

300 - 600

LA

V2 a V3

2-3

2ma4m

40

300 - 600

D

V2 a V3

3

3m-4m

40

300 - 600

DA

V2 a V3

2-3

2ma4m

40

300 - 600

T

V2

3

3m

40

300 - 600

L

V3 a V4

3

4m-5m

60

600

LA

V2 a V3

2

2m-3m

25 - 40

300

D

V3 a V4

3

4m-5m

60

300 - 600

T

V3 a V4

3

4m-5m

60

300 - 600

P-O

V3 a V4

3

4m-5m

40

300

L

V3 a V5

3

4m-5m

60

300 - 600

D

V2 a V3

3

3m-4m

60

300 - 600

T

V3 a V5

3

4m-5m

60

300 - 600

L - LA

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40(a)

150

D

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

T

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

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/continuação

/continua

45


46

/continuação

Tipo de equipamento

10. Guindaste para serviços de montagem

11. Guindaste portuário com gancho

12. Guindaste para bordo de embarcações

13. "Derrick"

Movimento




Classe da partida

L - LA

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

R

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

O

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

T

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

L

V2 a V3

2

2m-3m

40

150

R

V2 a V3

2

2m-3m

40

150

O

V2 a V3

2

2m-3m

40

150

T

V1

2-3

1 Am - 2 m

40

150

L

V2

1-2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

LA

V2

2-3

2m-3m

40

150

R

V2

2-3

2m-3m

25

150

O

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25

150

T

V1 - V2

3

2m-3m

25 - 40

150

L

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

R

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

O

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

Notas: a) Para grande altura e longa duração de levantamento, deve-se considerar uma intermitência limitada a 10 min de funcionamento. b) Se a translação for um movimento de posicionamento de duração inferior a 10 min, usar uma intermitência de 25%. Se a duração for superior a 10 min, usar 100%.

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/ANEXO B


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ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais

B.1 Método de cálculo Para calcular as solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais, devem ser consideradas as grandezas de B.1.1 a B.1.8.

F = força horizontal fictícia que tem a mesma direção que V, aplicada no ponto de suspensão da carga e produzindo o mesmo efeito sobre o movimento considerado como o torque acelerador ou desacelerador aplicado pelo motor ou freio

B.1.1 Massa equivalente

m = massa equivalente

A inércia de todas as partes móveis, outras que a carga, no movimento considerado, é substituída por uma única equivalente m, suposta concentrada no ponto de suspensão da carga e fornecida pela relação:

m1 = massa da carga propriamente dita

I w2 m = mo + ∑ i . i 2 i v

m = massa equivalente mo = massa do conjunto dos elementos, outra que a carga, sofrendo o mesmo movimento de translação pura que o ponto de suspensão da carga = momento de inércia de uma parte sofrendo rotação, durante o movimento considerado, momento de inércia este calculado em relação ao eixo de rotação

w i = velocidade angular da parte citada anteriormente, correspondente à velocidade de translação v, do ponto de suspensão da carga, em relação ao seu eixo de rotação v

A duração média da aceleração ou desaceleração é dada pela fórmula: Tm =

Onde:

li

B.1.3 Duração média de aceleração ou desaceleração

= velocidade de regime horizontal do ponto de suspensão da carga, seja no início do período de frenagem, ou no final do período de aceleração, conforme se considere um fenômeno de aceleração ou frenagem

v Jm

Onde: Tm = duração média da aceleração ou desaceleração B.1.4 Força de inércia média Obtém-se a força de inércia média exercida sobre um elemento como segue: a) calcular a aceleração correspondente à aceleração Jm para cada elemento em movimento, aplicada no ponto de suspensão da carga; b) multiplicar a aceleração Jm pela massa do elemento considerado. Em particular para a carga propriamente dita, conforme a seguinte expressão: Fcm = m1 x Jm B.1.5 Período de oscilação Para obter-se o período de oscilação, usar a expressão:

A somatória estende-se a todas as partes em rotação no curso do movimento considerado, tais como: a) estrutura;

T1 = 2π

l g

Onde:

b) mecanismo; T1 = período de oscilação c) motor. Entretanto, para os mecanismos propriamente ditos, pode-se desprezar a inércia dos elementos diferentes dos diretamente solidários ao eixo do motor.

l = comprimento de suspensão de carga, quando esta se acha na posição mais alta de trabalho. Não devem ser considerados valores inferiores a2m

B.1.2 Aceleração ou desaceleração média

g = aceleração da gravidade

A aceleração ou desaceleração média é dada pela fórmula: F Jm = m + m1 Onde: J m = aceleração ou desaceleração média

B.1.6 Coeficientes µ µ=

m1 m

Quando o sistema comandando o movimento controla a aceleração ou desaceleração e a mantém com valor constante, toma-se µ = 0, sejam quais forem as massas m e m1.


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48

B.1.7 Coeficientes β β=

Tm T1

B.1.8 Coeficiente ψh Com os valores de µ e β, entra-se no diagrama da Figura 19 e determina-se o valor correspondente de ψh. As forças de inércia devidas aos efeitos dinâmicos a considerar nos cálculos da estrutura são: a) força de inércia devida à carga = ψh . Fcm; b) força de inércia sobre as partes móveis diferentes da carga = dobro das forças médias de inércia.

B.2 Justificativa do método de cálculo B.2.1 Exposição dos problemas B.2.1.1 Um equipamento de levantamento é um sistema físico basicamente constituído de:

a) massa concentrada da carga útil, do contrapeso, etc.;

B.2.2 Cálculo das solicitações no caso de um movimento de translação B.2.2.1 Frenagem no movimento de translação

Examina-se o caso particular de frenagem do movimento de translação de uma ponte rolante, tendo uma carga suspensa no cabo de levantamento (Figura 18). Os demais casos podem ser tratados de modo análogo, designando-se: m1 = massa da carga suspensa. m = massa total da ponte rolante propriamente dita, inclusive a do carro, e o momento de inércia do motor e dos mecanismos de comando dos movimentos x = coordenada marcando a posição da ponte rolante ao longo do caminho de rolamento; x representará mais precisamente a coordenada do ponto de suspensão do cabo de levantamento com relação a um eixo paralelo à direção de translação x1 = uma coordenada marcando a posição do centro de gravidade da carga suspensa, em relação a um eixo de mesma direção, sentido e origem que o eixo dos x

b) massas distribuídas das vigas, dos cabos, etc.; c) ligações elásticas entre estas massas, como vigas, cabos, etc. B.2.1.2 Estando o sistema em equilíbrio e sendo submetido a uma solicitação variável, ele não tende de modo progressivo para um novo estado de equilíbrio, mesmo que a nova solicitação seja constante. O mesmo executa um movimento oscilatório mais ou menos complexo, em redor deste novo estado de equilíbrio. No decorrer deste movimento, as diversas solicitações e tensões internas no sistema podem assumir valores que excedem às vezes substancialmente os valores que as mesmas assumiriam se o sistema estivesse em equilíbrio estático sob a influência da nova solicitação. B.2.1.3 Tal situação se apresenta quando da aceleração ou da desaceleração de um movimento de translação. Assim, partindo de uma posição de repouso, quando um equipamento ou parte do mesmo inicia um movimento de translação ou de rotação, os diversos elementos deste sistema sofrem acelerações e, portanto, são submetidos a força de inércia. Quando a velocidade de regime é alcançada, a aceleração se anula, as forças de inércia desaparecem e a solicitação sofre uma nova variação. B.2.1.4 O ângulo percorrido por um sistema em rotação durante o tempo de aplicação das forças de inércia é de modo geral relativamente pequeno (por exemplo, a parte giratória de um guindaste). Pode-se então, sem cometer erro apreciável, considerar que cada um destes pontos percorre um trajeto retilíneo durante este período. Como por outro lado não há diferenças de princípio entre o tratamento de um movimento de translação e o de rotação, será considerado o primeiro com maiores detalhes em B.2 e será limitado a uma curta nota sobre o movimento de rotação em B.3.

z

= x1 - x - uma coordenada indicando o deslocamento relativo no plano da carga em relação à ponte rolante

l

= comprimento de suspensão da carga

Supondo que no momento t = 0 a ponte se mova no sentido positivo do eixo dos x com velocidade v e que a carga se encontre em repouso relativo em relação à ponte com: z = z' =

dz =0 dt

Se o freio é aplicado ao mecanismo de translação no momento t = 0, aparecerá neste momento uma força de frenagem horizontal, paralela ao eixo dos x, mas de sentido oposto a este, em cada ponto de contato entre uma roda motora e o trilho. Admite-se, para maior facilidade, que o carro esteja colocado no meio das vigas principais da ponte; pode-se admitir, por razão de simetria, que a força total em cada um dos dois trilhos é idêntica. F Designando-se sua projeção no eixo dos x por (com 2 F > 0) de modo que a força de frenagem total atuando sobre o sistema em movimento (ponte mais carga) seja igual a F em valor absoluto. Se o sistema fosse composto de massas rigidamente ligadas entre si, resultaria uma desaceleração de valor absoluto Jm, dado pela relação: Jm =

F m + m1

(1)

F origina-se do torque aplicado ao mecanismo de translação e deve, além de frenar a inércia de translação da ponte e da carga, frenar também a inércia de rotação do motor e dos mecanismos intermediários. Geralmente pode-se desprezar a inércia de rotação de todos os elemen-


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tos que não estejam solidários ao eixo do motor. Em numerosos casos, entretanto, a inércia destes últimos deve ser levada em conta e a equação (1) somente é válida quando se tem incorporada uma massa equivalente me, definida pela relação: 2

mev

Em que g é a aceleração devida à gravidade. Neste caso, o cabo exerce sobre a ponte uma força horizontal cuja projeção Fcm sobre o eixo dos x é dada por: Fcm= m1 . Jm

(4)

= Im wm2

Onde: l m = momento de inércia de todos os elementos solidários ao eixo do motor (inclusive o motor) w m = velocidade angular do motor correspondente à velocidade de translação v da ponte Sob a influência da desaceleração Jm, o cabo de suspensão não pode conservar a posição vertical. Sua nova posição de equilíbrio é inclinada, fazendo um ângulo α m com a vertical, dado por: αm = arctg

Jm g

Na realidade, o sistema não é rígido, a desaceleração não é constante e não é, portanto, fornecida pela equação (1); a carga e seu cabo de suspensão executam um movimento oscilatório e a força horizontal desenvolvida pelo cabo sobre a ponte pode tomar valores muito diferentes da equação (4). Através de um raciocínio análogo, podese concluir que a desaceleração do sistema faz aparecer forças de inércia sobre cada elemento constituinte da ponte e carro, porém em virtude da elasticidade das vigas este sistema executará um movimento oscilatório durante o qual as tensões sofrerão flutuações que convém considerar.

(3)

Figura 18


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50

A solução destas equações, com as condições iniciais impostas, é dada por:

B.2.2.2 Efeitos das forças de inércia sobre a carga

Para a determinação do movimento executado pela carga após aplicação do freio, pode-se desprezar o movimento do ponto de suspensão, devido à flexibilidade das vigas em um plano horizontal. A amplitude deste movimento é, sem dúvida, muito pequena em relação à amplitude do movimento da carga. Os cálculos poderão ser efetuados considerando-se a ponte como sistema indeformável. A projeção Fc sobre o eixo dos x da força exercida pelo cabo sobre a ponte é fornecida pela equação: x -x z Fc = m1 . g 1 = m1 g l l

z' =

dx dt

x" =

dz dt

z" =

d2x dt2 dz dt2

(12)

A expressão completa de x não interessa diretamente, sendo: Jo = zm wr2

(13)

Vê-se que zm é a posição de equilíbrio que pode ocupar a carga, quando sob uma desaceleração da ponte igual ao valor Jm definido pela equação (1); isto é para a desaceleração que seria obtida aplicando-se a força de frenagem F à massa total (ponte e carga) em movimento, esta massa sendo suposta formar um conjunto rígido.

(14)

Se a fase de desaceleração da ponte em uma duração td tal que:

x1 - x l

(6)

x1 - x -F l

(7)

Supondo-se que x = 0 para t = 0, as condições iniciais são as seguintes:

wr.td ≥ π Vê-se que Fc atinge em certos momentos o dobro de Fcm, em outros termos, que o valor máximo Fc máx. é fornecido pela relação: Fc máx. = 2 Fcm

(15)

Se a condição wr.td ≥ π não está satisfeita, significa que a ponte parou antes que a carga tenha atingido seu alongamento máximo Z = 2 zm. Entretanto, após a parada da ponte, a carga continuará, em geral, efetuando um movimento oscilatório; o cabo continuará então desenvolvendo uma força horizontal variável sobre a ponte e convém procurar o máximo que esta pode atingir. Verifica-se que o movimento da carga, após a parada da ponte, é descrito pela expressão:

para t = 0, x1 = x = 0 x'1 = x' = v z = x1 - x = 0 z' = x'1 - x' = 0 Fazendo:

z = zd cos w1 (t - td ) +

g = w21 l

z' d sen w1 (t - td ) w1

(16)

com:

m1 g = w 22 m l

zd = zm(1 - cos wrtd) z'd = wr zm sen wr td

w 21 + w 22 = wr2

em que td é o menor valor positivo de t que anula a expressão da equação (12) de x'. O valor máximo Fc máx. tomado por Fc é dado então pela relação:

F = Jo m As equações (6) e (7) logo se tornam:

Fc máx. = Fcm (1- cos wr td )2 +

x" + z" + w12 z = 0

(8)

x" - w 22 z = - Jo

(9)

z" + wr2 z = Jo

w22 . Jo w12 sen wr t J . t o wr2 wr wr2

Fc = Fcm (1 - cos wr t)

As equações do movimento são:

m x" = m 1 g

(11)

Ao valor z = zm do deslocamento da carga, corresponde a força horizontal Fcm, definida pela equação (4), exercida pelo cabo sobre a ponte. Comparando as equações (5), (11) e (13), resulta:

2

x" = Jm

m1z" + m1x" = - m1g

Jo (1- cos wr t) wr

x' = v -

(5)

Nota-se que Fc é proporcional ao deslocamento z da carga em relação à sua posição de equilíbrio inicial, como se tratasse de uma força elástica. x' =

z=

wr2 sen2 wr td w1

(17)

Tem-se, em geral:

(10)

Fc máx. = ψh Fcm

(18)


51

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Para a determinação de ψh, é prático introduzir as grandezas abaixo: v Tm = Jm Duração que teria a fase de desaceleração da ponte rolante se a mesma fosse constante e o sistema móvel indeformável 2π T1 = w1 Período de oscilação do sistema pendular formado pela carga suspensa (ponte parada) T1 = 2π

l g

Pode-se verificar que ψh, depende de dois parâmetros sem dimensão e definidos pelas relações: µ=

β=

m1 m

Tm T1

A equação (12) pode ser escrita:  (w t) + µ sen (w t)  r r x' = v 1 2 πβ 1 + µ  

(19)

e em conseqüência:

(wr td ) + µ sen (wr td ) 2 πβ 1 + µ

=1

(20)

Esta equação permite determinar o valor de wr td que deve ser introduzido na equação (17). A Figura 19 considera os valores de ψh em função de β, para alguns valores de µ. Se µ < 1, geralmente é o caso para os movimentos de translação da ponte tais como o do exemplo considerado, a análise do problema mostra que ψh não pode em caso algum ultrapassar o valor 2. Este valor é atingido durante a fase de desaceleração da ponte, se a condição wr.td ≥ π não é satisfeita, ou, se β atinge ou ultrapassa um certo valor crítico βcrit., função de µ. Além deste valor crítico, ψh permanece constante e igual a 2, seja qual for β. Se µ > 1, o que pode ocorrer para movimentos de direção, onde m representa essencialmente a massa do carro ou dos movimentos de giro, a mesma análise mostra que, sempre que β atingir ou ultrapassar um certo valor crítico, βcrit., função de µ, ψh pode ultrapassar 2 e atingir um máximo dado por: ψh = 2 + µ +

1 µ

(21)

Este máximo não pode ser efetivamente atingido, salvo durante o movimento pendular da carga, consecutivo à imobilização de seu ponto de suspensão. O valor crítico βcrit. é tal que a parada da ponte sobrevém antes que a condição wr.td ≥ π esteja satisfeita, ou ainda, antes que Fc atinja 2 Fcm. Porém qualquer valor β superior a βcrit. provoca a realização daquela condição e Fc passa necessariamente pelo valor 2 Fcm, onde ψh > 2. Nota-se, outrossim, que uma frenagem a partir da velocidade inicial:

βcrit. . v, β

leva necessariamente ao valor máximo de ψh fornecido pela equação (21). Razão pela qual, na Figura 19, os valores de ψh foram mantidos constantes para qualquer valor β > βcrit.. No que diz respeito à escolha de T1, convém notar que a possibilidade crítica de se atingir valores elevados para ψh é tanto maior quanto menor for o comprimento de suspensão da carga, pois β atinge então mais rapidamente seu valor crítico. Portanto, devem-se efetuar os cálculos supondo a carga na sua posição mais elevada. Na prática, l estará geralmente situado em uma faixa variando de 2 m a 6 m. O quadro abaixo fornece o valor de T1, para alguns valores de l: T1(s)

2,84

3‚47

l (m)

2

3

4‚01 4‚49 4

5

4‚91 5‚31 6

7

5‚67 8

Resta examinar a influência da força horizontal Fc máx. sobre o estado das solicitações sofridas pela estrutura. Esta força manifesta-se realmente, e os elementos que a devem transmitir diretamente, tal como o carro, devem ser calculados levando-a em consideração. A configuração da solicitação atuando sobre a viga em seu conjunto merece, entretanto, alguma atenção. Será considerado em primeiro lugar o caso em que Fc máx. se manifesta antes que a ponte esteja imobilizada. Deve-se considerar esta como uma viga apoiada em suas duas extremidades e solicitada em seu centro pela força Fc máx.; nota-se que cada apoio somente transmite F/2. Os esquemas sucessivos da Figura 20 ilustram como se deve considerar o problema. O esquema a representa o estado de equilíbrio ideal, para o qual o sistema sofre em seu conjunto uma desaceleração Jm, ou seja, uma aceleração x" = - Jm para o qual o cabo desenvolve uma força Fcm. Cada elemento do sistema é submetido a uma força Jm.dm. O esquema a é a superposição dos esquemas b e c; b refere-se à solicitação devida às forças de inércia sobre a ponte propriamente dita, assunto que será tratado em B.2.2.3, e c traduz o efeito da solicitação do cabo. De fato a força real desenvolvida pelo cabo não é a força Fcm descrita no esquema c, e sim a força: Fc máx. = ψh x Fcm

(22)

Como os apoios, rodas frenadas, não são mais capazes de aumentar sua reação, o excesso de força (ψh - 1) Fcm provoca somente uma aceleração suplementar x" dada por: x" = (ψ h - 1) x

Fcm m

(23)

que se traduz por uma carga distribuída - x" dm sobre todos os elementos materiais da ponte. O esquema d representa, portanto, a configuração da solicitação que se deve levar em consideração para o cálculo das vigas. Será considerado, em seguida, o caso em que Fcmáx. se manifesta quando a ponte está já imobilizada. Neste caso não existe esforço proveniente da inércia das vigas. Esta deve então ser calculada como apoiada em suas duas extremidades e solicitadas em seu centro por Fcmáx.. Este último caso é praticamente o único que deve ser considerado, pois, mesmo quando Fc atinge seu máximo 2 Fcm antes da imobilização da ponte, esta força pode ainda aparecer durante o movimento pendular consecutivo à parada. Todas as considerações anteriores permanecem válidas, se ao invés de considerar uma fase de frenagem, considera-se uma fase de partida da ponte dada por um torque motor constante desde o repouso até a velocidade de regime.


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52

Figura 19

Figura 20


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B.5 Sistemas com regulagem de aceleração

B.2.2.3 Efeito das forças de inércia sobre a estrutura

Na seção anterior, a estrutura foi suposta perfeitamente rígida. Na realidade, a mesma possui uma certa elasticidade e executa, portanto, igualmente um movimento oscilatório durante o período de frenagem e após a parada. Visto que a estrutura se compõe essencialmente de massas repartidas e não mais simplesmente concentradas, a determinação teórica do movimento é em geral complexa. Tal verificação pode se justificar para equipamento em que as forças de inércia têm um valor apreciável. Na quase totalidade dos casos, basta representar a estrutura com um sistema oscilatório simples, possuindo forças elásticas proporcionais ao alongamento e sofrendo a aceleração do conjunto do sistema de referência a que se refere. Em virtude da observação feita após a expressão da equação (5), pode-se levar em conta aqui considerações paralelas às desenvolvidas em B.2.2.2. Todavia o período próprio das oscilações (comparável ao período T1, B.2.2.2) é sempre sensivelmente mais curto que o de uma carga suspensa. Na maioria das vezes este não ultrapassa alguns décimos de segundo. Resulta que o parâmetro comparável a β ultrapassa sempre o valor crítico βcrit. e que se deve tomar uniformemente ψh = 2; este coeficiente se aplica às solicitações de inércia calculadas com a desaceleração média Jm. Não se poderia eventualmente fazer exceção a esta regra, a não ser para fases de frenagem extremamente curtas, tais como as resultantes de uma frenagem de um movimento de translação em baixa velocidade com deslizamento das rodas sobre os trilhos. Nos movimentos de oscilação da estrutura tendo uma frenagem elevada, os valores máximos das solicitações resultantes, em determinados momentos, se sobrepõem às procedentes de carga.

B.3 Cálculo das solicitações no caso de um movimento de giro Para um movimento de giro podem-se desenvolver considerações análogas às indicadas em B.2.2. Para calcular o efeito das forças de inércia sobre a carga, basta determinar "m" pela relação: m v2 = I w2

(24)

em que: v = velocidade linear horizontal do ponto de suspensão da carga I = momento de inércia de todas as partes em movimento (estrutura, mecanismos, motores) em relação a um eixo determinado w = velocidade angular do eixo correspondente à velocidade v acima

B.4 Cálculo das solicitações no caso de um movimento de levantamento de lança Para um movimento de levantamento de lança, podemse fazer considerações análogas às indicadas em B.2.2. Determina-se pela relação: m v2 = 2 T

(25)

em que: v = velocidade linear horizontal do ponto de suspensão da carga T = energia cinética das massas em movimento, quando a velocidade linear horizontal do ponto de suspensão é igual a v

Em certos sistemas de comando, tais como certos dispositivos com grupo Ward-Leonard ou de comando hidráulico, os valores das acelerações e desacelerações são impostos pelas características próprias do sistema e são mantidos constantes, independentemente das condições externas. O balanço da carga, portanto, não vem perturbar as condições de aceleração ou desaceleração do equipamento ou parte do equipamento em movimento. No exemplo tratado em B.2.2.2, isto faz supor que x" é uma constante dada. Por meio da equação (8) e dos desenvolvimentos resultantes, é fácil demonstrar que, neste caso: ψh = 2 sen βπ

para β ≤ 0,5

(26)

ψh = 2

para β > 0,5

(27)

Uma tal situação seria obtida igualmente supondo-se a massa m1 infinitamente pequena com relação a m, de tal maneira que não possa perturbar o movimento. A equação (26) é então a curva limite quando tende para zero, e foi representada na Figura 19 pela curva µ = 0. As considerações de B.2.2.3 não sofrem nenhuma modificação.

B.6 Conclusões gerais Conhecendo o torque ou a força de frenagem ou de aceleração, começar calculando a desaceleração ou aceleração média Jm , que se obtém supondo-se que as diversas estruturas estão perfeitamente rígidas e a carga concentrada em seu ponto de suspensão. Com esta aceleração calculam-se as forças de inércia atuando tanto sobre a carga quanto sobre os diversos elementos da estrutura. Para levar em conta a elasticidade das diversas ligações, estas forças serão em seguida multiplicadas pelo coeficiente ψh. Para as forças de inércia atuando sobre as estruturas, tomar uniformemente ψh = 2, salvo eventualmente o caso mencionado em B.2.2.3, conquanto se possa devidamente justificar a diminuição. Para as forças de inércia atuando sobre a carga, calcular a massa m, acrescentando-lhe eventualmente a massa equivalente a inércia do motor e dos mecanismos, e determinar a duração média de desaceleração ou de aceleração ou aceleração Tm, partindo-se da velocidade de regime máxima do movimento. O valor de T1 resulta do comprimento de suspensão da carga em sua posição superior, o qual é conhecido. Pode-se daí determinar os parâmetros µ e β; para um sistema com regulagem da aceleração, toma-se µ = 0, e a Figura 19 fornece o valor correspondente de ψh. Em quase todos os casos, a força máxima aparece após o fim da fase de frenagem ou de partida. Sua ação sobre a estrutura obtém-se pela aplicação dos procedimentos comuns da estática. Nota-se que os cálculos desenvolvidos em B.2 supõem a carga no repouso relativo, z = z' = 0 no instante inicial t = 0. Se tal não é o caso, o movimento do sistema acha-se afetado e ψh pode eventualmente atingir valores consideravelmente mais elevados que os fixados. Tal situação pode ocorrer, por exemplo, quando um movimento é frenado, por aplicações repetidas e descontínuas do freio ou quando movimentos sucessivos são efetuados em intervalos próximos uns aos outros. O método de cálculo indicado acima não é portanto exagerado e existem casos particulares em que convém aplicá-lo com certa prudência. /ANEXO C


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54

ANEXO C - Execução das junções por meio de parafusos de alta resistência com aperto controlado

Este Anexo fornece algumas prescrições sobre a preparação das superfícies a montar, os coeficientes de atrito obtidos e os métodos de aperto.

do torque necessário a aplicar sobre o parafuso e dado pela fórmula:

Nota: Em 5.8.4 são fixadas as prescrições gerais a serem observadas na execução das junções com parafusos de alta resistência com aperto controlado.

Para os parafusos de rosca métrica e arruelas no estado de entrega (ligeiramente oleados, sem ferrugem e poeira) toma-se:

Ma = 0,0011 C . dn . Ft

µ) C.1 Coeficiente de atrito (µ

C = 0,18

O coeficiente de atrito admissível para o cálculo do esforço transmissível por atrito depende dos materiais, das partes a serem montadas e da preparação das superfícies. Uma preparação mínima antes da montagem consiste em retirar qualquer traço de poeira, ferrugem, óleo e tinta, escovando energicamente as superfícies com uma escova metálica apropriada. As manchas de óleo podem ser retiradas com auxílio de maçarico à chama ou com aplicação de produtos químicos adequados (por exemplo: tetracloreto de carbono). Uma preparação mais cuidadosa com jato de areia , granalha de aço ou decapagem com maçarico permite obter um coeficiente de atrito maior. Neste caso, esta limpeza deverá ser feita no máximo 5 h antes da montagem, porém sempre escovando cuidadosamente as superfícies no momento da junção. Os coeficientes de atrito (µ) são dados na Tabela 38. É necessário prever duas arruelas, uma sob a cabeça do parafuso e a outra sob a porca. Estas arruelas devem possuir um chanfro a 45°, pelo menos na borda interna, e ser montadas para o lado da cabeça do parafuso ou porca. Estas devem ser tratadas de maneira que sua dureza seja ao menos igual à do metal constituinte do parafuso.

A tensão admissível à tração no parafuso não deve ultrapassar a definida em 5.8.4.5.

C.3 Valores das seções resistentes dos parafusos Na determinação das tensões no parafuso, a seção resistente é calculada tomando-se a média aritmética entre os diâmetros interno e externo da rosca.

C.4 Qualidade dos parafusos Os parafusos empregados para este tipo de montagem são parafusos de alto limite elástico. As cargas de ruptura σr devem ser superiores aos valores da Tabela 39 para os valores de σe 0,2 correspondentes. O diâmetro dos furos não deve ser superior em mais de 2 mm do diâmetro do parafuso. A Tabela 40 fornece, por parafuso e por plano de atrito, os valores dos esforços transmissíveis no plano paralelo ao da montagem para parafusos com 100 daN/mm2 e 120 daN/mm2 de ruptura, 90 daN/mm2 de escoamento, para diferentes coeficientes de atrito referentes aos aços de 37 daN/mm2, 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2.

C.2 Aperto dos parafusos

Para a aplicação destes valores, devem-se considerar os planos de atrito efetivos, como é indicado na Figura 21.

O valor da tração a ser introduzida no parafuso deve atingir o valor determinado pelo cálculo. Pode-se calcular este valor de tração resultante de aperto pela determinação

Em caso de execução sem precaução contra o arrancamento dos filetes de roscas (σa = 0,7 σe), estes valores devem ser divididos por 1,14.

µ) Tabela 38 - Coeficiente de atrito (µ Materiais

Superfícies simplesmente preparadas (desengraxadas e escovadas)

Superfícies tratadas (queima com maçarico granalha, jateamento)

Aço/aço

0,30

0,50

Tabela 39 - Limite mínimo das tensões de ruptura σe 0,2 (daN/mm2)

σr (daN/mm2)

80 a 85

> 1,12 σe 0,2

> 85

> 1,10 σe 0,2


55

NBR 8400:1984

Tabela 40 - Esforços transmissíveis de montagem por parafuso e por plano de atrito Superfície simplesmente preparada

Superfícies tratadas especialmente

µ = 0,30

µ = 0,50

Diâmetro do parafuso

Seção resistente

Esforço de aperto

Torque aplicado

(mm)

(mm2)

(daN)

(m.daN)

Caso I (daN)

Caso II (daN)

Caso III (daN)

Caso I (daN)

Caso II (daN)

Caso III daN

10 12 14 16 18 20 22 24 27

58 84,3 115 157 192 245 303 353 459

4170 6060 8270 11300 13800 17600 21800 25400 33000

8,27 14,4 22,9 35,8 49,2 69,7 95,0 120 176

830 1210 1650 2260 2760 3520 4360 5080 6600

940 1360 1860 2550 3100 3970 4930 5710 7420

1140 1650 2250 3080 3760 4800 5970 6940 9000

1390 2020 2750 3770 4600 5850 7250 8450 11000

1570 2280 3100 4250 5180 6610 8200 9550 12400

1890 2750 3760 5140 6270 8000 9900 11550 15000

Nota: Parafusos de σr = 100 daN/mm2 a 120 daN/mm2: σe = 90 daN/mm2 com precauções contra o arrancamento das roscas, σa = 0,8 σe.

Figura 21 - Planos de atrito efetivos

/ANEXO D


NBR 8400:1984

56

ANEXO D - Tensões nas junções soldadas

A determinação das tensões nos cordões de solda é um problema muito complexo, em virtude, mormente, do grande número de configurações que podem ter as junções soldadas. Por esta razão não é possível ainda formular prescrições precisas dentro das normas para o cálculo dos equipamentos de levantamento. Limita-se este Anexo a dar algumas indicações gerais sobre o assunto.

D.1 Qualquer método de cálculo supõe imperativamente uma junta bem executada, isto é, com penetração completa e uma forma adequada, para que a ligação entre os elementos e o cordão não apresente nem descontinuidade, nem variação brusca, crateras ou mordeduras. O dimensionamento do cordão deve ser adaptado aos esforços a transmitir. Nota: Consultar, nesse sentido, obras especializadas.

Notar que a eficiência de uma junta é consideravelmente melhorada por um acabamento obtido por um esmerilhamento cuidadoso da superfície do cordão.

D.2 É desnecessário levar em consideração as concentrações de tensões localizadas devidas à concepção da junta, e tampouco as tensões residuais. D.3 As tensões admissíveis nos cordões de solda são as fixadas em 5.8.6 e a tensão de comparação σcp no caso de solicitações combinadas de tração (ou com pressão) σ e de cisalhamento τ é dada pela expressão: σcp = σ + 2τ 2

2

No caso de tensões duplas, σx e σy de cisalhamento τxy σcp = σ2x + σ2y - σ xσ y + 2τ2xy

D.4 Na solda de filete, a largura da seção considerada é a profundidade no fundo da garganta do cordão e seu comprimento é o comprimento efetivo do cordão, excluídas as crateras da extremidade (Figura 22). O comprimento não necessita, ser diminuído se a junta é fechada sobre si mesma ou se precauções especiais são tomadas para limitar o efeito das crateras. As rupturas por fadiga nas junções soldadas ocorrem raramente nos cordões de solda propriamente ditos, mas normalmente ao lado destes, no metal de base. Deve-se, em geral, calcular as tensões σmín. e σmáx., que intervêm nos cálculos de resistência à fadiga, no metal de base do lado do cordão de solda, conforme os métodos convencionais de cálculo da resistência dos materiais. Para garantir a resistência à fadiga do próprio cordão, basta assegurar-se de que ele seja capaz de transmitir as mesmas solicitações que o metal de base adjacente. Nota: Esta regra, entretanto, não é imperativa, quando as dimensões dos elementos montados são demasiado abundantes em relação às forças efetivamente transmitidas. Neste caso, contenta-se em dimensionar o cordão de solda em função destas últimas, mas então convém efetuar a verificação à fadiga do cordão, em conformidade com as indicações do Anexo G sobre fadiga.

D.5 Em certos casos de montagem por solda, em particular quando se exerce uma solicitação transversal (isto é, perpendicular ao cordão de solda), é necessário diminuir as tensões limites admissíveis (conforme 5.8.6).

Figura 22 - Largura da seção (garganta) da solda de filete

/ANEXO E


57

NBR 8400:1984 ANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem A finalidade deste Anexo é fornecer indicações gerais sobre o assunto, deixando a critério do fabricante a escolha do método de cálculo, cuja origem deverá ser justificada.

E.1 Generalidades Para os casos simples, um método prático consiste em majorar a tensão calculada nos diferentes casos de solicitações, definidos em 5.6.1, 5.6.2 e 5.6.3, por um coeficiente de flambagem ω, dependendo da esbeltez da peça e que, para cada um destes casos, a tensão assim majorada permanece inferior às tensões admissíveis indicadas na Tabela 12 do capítulo 5.

Nota: Na dúvida sobre a influência dos engastamentos existentes nas extremidades de uma barra, sua influência não é considerada e a barra é calculada como sendo articulada em suas duas extremidades e, por conseguinte, toma-se como comprimento de flambagem o comprimento real (K = 1).

E.2 Casos das barras submetidas a compressão e flexão Para as barras carregadas excentricamente ou carregadas axialmente com um momento provocando uma flexão na barra, pode-se verificar as duas fórmulas seguintes: F M .v + f S l

M .v ωF + 0,9 f S l

Os valores de ω são obtidos em função do valor de esbeltez λ, nas seguintes Tabelas: a) Tabela 42 para laminados em aço de 37 daN/mm2;

≤ σa

≤ σa

Onde:

b) Tabela 43 para laminados em aço de 52 daN/mm2;

F = esforço de compressão na barra

c) Tabela 44 para tubos em aço de 37 daN/mm2;

S = seção de superfície onde se aplica F

d) Tabela 45 para tubos em aço de 52 daN/mm2.

Mf = momento fletor na seção considerada

Os comprimentos de flambagem Lfb para o cálculo do valor da esbeltez λ são determinados através da fórmula: Lfb = KL

I

= momento de inércia

v = distância da fibra extrema ao centro de gravidade ω = coeficiente de flambagem

Onde: L = comprimento real K = fator da multiplicação conforme a Tabela 41

Pode-se também efetuar o cálculo exato em função das deformações sofridas pela barra sob efeito combinado da flexão e da compressão, por integração ou por iteração.

Tabela 41 - Fator de multiplicação para determinação do comprimento de flambagem

Tipo de fixação (a forma flambada é mostrada pela linha tracejada)

Valor teórico de K

0,5

0,7

1,0

1,0

2,0

2,0

Valor de projeto de K

0,65

0,80

1,2

1,0

2,1

2,0

Sem rotação e sem translação Representação esquemática das condições de extremidade

Com rotação e sem translação Sem rotação e com translação Com rotação e com translação


58

Tabela - 42 - Valor do coeficiente ω em função da esbeltez λ para laminados em aço de 37 daN/mm2 λ

0

1

2

3

4

20

1,04

1,04

1,04

1,05

1,05

1,06

30

1,08

1,09

1,09

1,10

1,10

40

1,14

1,14

1,15

1,16

50

1,21

1,22

1,23

60

1,30

1,31

70

1,41

80

1,55

90

5

6

8

9

1,06

1,07

1,07

1,08

1,11

1,11

1,12

1,13

1,13

1,16

1,17

1,18

1,19

1,19

1,20

1,23

1,24

1,25

1,26

1,27

1,28

1,29

1,32

1,33

1,34

1,35

1,36

1,37

1,39

1,40

1,42

1,44

1,45

1,46

1,48

1,49

1,50

1,52

1,53

1,56

1,58

1,59

1,61

1,62

1,64

1,66

1,68

1,69

1,71

1,73

1,74

1,76

1,78

1,80

1,82

1,84

1,86

1,88

100

1,90

1,92

1,94

1,96

1,98

2,00

2,02

2,05

2,07

2,09

110

2,11

2,14

2,16

2,18

2,21

2,23

2,27

2,31

2,35

2,39

120

2,43

2,47

2,51

2,55

2,60

2,64

2,68

2,72

2,77

2,81

130

2,85

2,90

2,94

2,99

3,03

3,08

3,12

3,17

3,22

3,26

140

3,31

3,36

3,41

3,45

3,50

3,55

3,60

3,65

3,70

3,75

150

3,80

3,85

3,90

3,95

4,00

4,06

4,11

4,16

4,22

4,27

160

4,32

4,38

4,43

4,49

4,54

4,60

4,65

4,71

4,77

4,82

170

4,88

4,94

5,00

5,05

5,11

5,17

5,23

5,29

5,35

5,41

180

5,47

5,53

5,59

5,66

5,72

5,78

5,84

5,91

5,97

6,03

190

6,10

6,16

6,23

6,29

6,36

6,42

6,49

6,55

6,62

6,69

200

6,75

6,82

6,89

6,96

7,03

7,10

7,17

7,24

7,31

7,38

210

7,45

7,52

7,59

7,66

7,73

7,81

7,88

7,95

8,03

8,10

220

8,17

8,25

8,32

8,40

8,47

8,55

8,63

8,70

8,78

8,86

230

8,93

9,01

9,09

9,17

9,25

9,33

9,41

9,49

9,57

9,65

240

9,73

9,81

9,89

9,97

10,05

10,14

10,22

10,30

10,39

10,47

250

10,55

NBR 8400:1984

7


λ

0

1

2

3

4

20

1,06

1,06

1,07

1,07

1,08

1,08

30

1,11

1,12

1,12

1,13

1,14

40

1,19

1,19

1,20

1,21

1,22

50

1,28

1,30

1,31

1,32

60

1,41

1,43

1,44

1,46

70

1,58

1,60

1,62

80

1,79

1,81

90

2,05

2,10

100

2,53

110 120

5

6

7

8

9

1,09

1,09

1,10

1,11

1,15

1,15

1,16

1,17

1,18

1,23

1,24

1,25

1,26

1,27

1,33

1,35

1,36

1,37

1,39

1,40

1,48

1,49

1,14

1,53

1,54

1,56

1,64

1,66

1,68

1,70

1,72

1,74

1,77

1,83

1,86

1,88

1,91

1,93

1,95

1,98

2,01

2,14

2,19

2,24

2,29

2,33

2,38

2,43

2,48

2,58

2,64

2,69

2,74

2,79

2,85

2,90

2,95

3,01

3,06

3,12

3,18

3,23

3,29

3,35

3,41

3,47

3,53

3,59

3,65

3,71

3,77

3,83

3,89

3,96

4,02

4,09

4,15

4,22

130

4,28

4,35

4,41

4,48

4,55

4,62

4,69

4,75

4,82

4,89

140

4,96

5,04

5,11

5,18

5,25

5,33

5,40

5,47

5,55

5,62

150

5,70

5,78

5,85

5,93

6,01

6,09

6,16

6,24

6,32

6,40

160

6,48

6,57

6,65

6,73

6,81

6,90

6,98

7,06

7,15

7,23

170

7,32

7,41

7,49

7,58

7,67

7,76

7,85

7,94

8,03

8,12

180

8,21

8,30

8,39

8,48

8,58

9,67

8,76

8,86

3,95

9,05

190

9,14

9,24

9,34

9,44

9,53

9,63

9,73

9,83

9,93

10,03

200

10,13

10,23

10,34

10,44

10,54

10,65

10,75

10,85

10,96

11,06

210

11,17

11,28

11,38

11,49

11,60

11,71

11,82

11,93

12,04

12,15

220

12,26

12,37

12,48

12,60

12,71

12,82

12,94

13,05

13,17

13,28

230

13,40

13,52

13,63

13,75

13,87

13,99

14,11

14,23

14,35

14,47

240

14,59

14,71

14,83

14,96

15,08

15,20

15,33

15,45

15,58

15,71

250

15,83

NBR 8400:1984

Tabela 43 - Valor do coeficiente ω em função da esbeltez λ para laminados em aço de 52 daN/mm2

59


60

Tabela 44 - Valor do coeficiente ω em função da esbeltez λ para tubos em aço de 37 daN/mm2 λ

0

1

2

3

4

20

1,00

1,00

1,00

1,00

1,01

1,01

30

1,03

1,03

1,04

1,04

1,04

40

1,07

1,07

1,08

1,08

1,09

50

1,12

1,13

1,13

1,14

60

1,19

1,20

1,20

70

1,28

1,29

1,30

80

1,39

1,40

90

1,53

1,54

100

1,70

115

2,05

5

6

7

8

9

1,01

1,02

1,02

1,02

1,05

1,05

1,05

1,06

1,06

1,09

1,10

1,10

1,11

1,11

1,15

1,15

1,16

1,17

1,17

1,18

1,21

1,22

1,23

1,24

1,25

1,26

1,27

1,31

1,32

1,33

1,34

1,35

1,36

1,37

1,41

1,42

1,44

1,46

1,47

1,48

1,50

1,51

1,56

1,58

1,59

1,61

1,63

1,64

1,66

1,68

1,73

1,76

1,79

1,83

1,87

1,90

1,94

1,97

2,01

2,08

2,41

2,16

2,20

2,23

Para λ > 115, tomar os valores de ω na Tabela 42.

Tabela 45 - Valor do coeficiente ω em função da esbeltez λ para tubos em aço de 52 daN/mm2 0

1

2

3

4

20

1,02

1,02

1,02

1,03

1,03

1,03

30

1,05

1,06

1,06

1,07

1,07

1,08

40

1,11

1,11

1,12

1,13

1,13

50

1,18

1,19

1,20

1,21

60

1,28

1,30

1,31

70

1,42

1,44

1,46

80

1,62

1,66

1,71

90

2,05

5

6

7

8

9

1,04

1,04

1,05

1,05

1,08

1,09

1,10

1,10

1,14

1,15

1,16

1,16

1,17

1,22

1,23

1,24

1,25

1,26

1,27

1,32

1,33

1,35

1,36

1,38

1,39

1,41

1,47

1,49

1,51

1,53

1,55

1,57

1,59

1,75

1,79

1,83

1,88

1,92

1,97

2,01

Para λ > 90, tomar os valores de ω na Tabela 43 Nota: Os valores de ω das Tabelas 44 e 45 deste anexo são válidos para os cálculos de uma barra axialmente carregada e composta de um único tubo, cujo diâmetro é maior ou igual a 6 vezes a espessura da parede do tubo.

/ANEXO F

NBR 8400:1984

λ


61

NBR 8400:1984

ANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem localizada

A finalidade deste Anexo é fornecer indicações gerais sobre o assunto, deixando a critério do fabricante a escolha do método de cálculo, cuja origem deverá ser justificada.

F.1 Generalidades F.1.1 Teoricamente, considera-se que a tensão crítica de v flambagem σ cr seja um múltiplo da tensão de referência de EULER, dada pela fórmula: σER =

πE  e  .  2 12 (1- η )  b  2

2

representando a tensão crítica de flambagem de uma placa de espessura "e" e de um vão "b", correspondente à dimensão da placa no sentido perpendicular aos esforços de compressão. Onde: E = módulo de elasticidade η = coeficiente de Poisson Nota: Para os aços comuns com E = 21000 daN/mm2 e η = 0,3, a tensão de EULER torna-se:  e  σER = 18980    b 

2

v F.1.2 A tensão crítica de flambagem σ cr deve ser múltipla E do valor de σR , por exemplo:

a) para casos de compressão: v σcr = Kσ . σER

b) para o cisalhamento: v τcr = Kτ . σER

Nota: Os valores dos coeficientes Kσ e Kτ chamados coeficientes de flambagem dependem: a) da relação α =

a ; b

b) do tipo de apoio da placa sobre as bordas; c) do tipo de solicitação da placa em seu plano; d) do reforço eventual da placa.

F.1.3 Valores dos coeficientes Kσ e Kτ são apresentados na Tabela 46 para alguns casos simples. Nota: Para casos mais complexos, devem ser consultadas obras especializadas.

F.1.4 Compressão e cisalhamento combinados Sendo σ e τ as tensões calculadas em compressão e ao cisalhamento, determina-se a tensão crítica de compav ração σcr.c pela expressão:

σ 2 + 3 τ2

v σcr.c =

1+ θ 4

 3-θ σ +  v σcr  4

σ v σcr

2

  τ  +   τv   cr

   

2

θ está definido na Tabela 46. F.1.5 É essencial notar que as fórmulas acima fornecem v v e σ cr.c que somente são válidas as tensões críticas σ cr quando os valores assim determinados são inferiores ao limite de proporcionalidade, por exemplo 19 daN/mm2 para aço de 37 daN/mm2 e 29 daN/mm2 para o aço de v 52 daN/mm2. Desta mesma forma, a fórmula que dá τcr v somente é válida quando o valor 3 τcr é inferior ao limite de proporcionalidade. Quando as fórmulas acima resultam em valores superiores a estes limites, deve-se considerar um valor crítico limite obtido multiplicando-se o valor crítico calculado pelo coeficiente ρ indicado na Tabela 47, que indica também, para diferentes valores de σrcr v e τcr calculados, os valores reduzidos correspondentes.

F.2 Determinação das tensões limites à flambagem localizada Tendo determinado, como anteriormente, as tensões críticas à flambagem, adota-se como tensões admissíveis estas tensões divididas pelo coeficiente fixado em 5.8.8, Tabela 16. F.2.1 O cálculo segue o método seguinte: a) determinam-se, para os diferentes casos de solicitações, as tensões como indicado em 5.8; b) verifica-se que as tensões assim calculadas não ultrapassam as tensões admissíveis determinadas. Nota: Nos casos de compressão e cisalhamento combinados, a v tensão crítica de comparação σ cr.c deve ser comparada à tensão de comparação calculada conforme indicado em 5.8.1.3.

σ cp = σ 2 + 3 τ 2


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Tabela 46 - Valor dos coeficientes de flambagem Kσ e Kτ para placas apoiadas sobre as quatro bordas Nº

Caso

α=

a b

Kσ ou Kτ

α≥1

Kσ = 4

α≤1

1  Kσ =  α +  α 

α≥1

Kσ =

α≤1

1 2,1  Kσ =  α +  . α  θ + 1,1 

1

2

8,4 θ + 1,1

2 2

α≥

2 3

Kσ = 23,9

α≤

2 3

Kσ = 15,87 +

3 1,87 α2

+ 8,6 α 2

Kσ = (1 + θ) k' - θk" + 10 θ (1 + θ) K' = valor de Kσ para θ = 0 do caso nº 2

4

K" = valor de Kσ para flexão pura (caso nº 3)

α≥1

K τ = 5,34 +

α≤1

Kτ = 4 +

5

4 α2

5,34 α2


NBR 8400:1984

v v v , σ cr.c e τ cr Tabela 47 - Valores de ρ e das tenões críticas σ cr reduzidos

v σ crv ou σ cr.c

τ crv

calculados

calculados

ρ

v σ crv ou σ cr.c

τ crv

v σ crv ou σ cr.c

τ crv

reduzidos

reduzidos

calculados

calculados

Aços 37 daN/mm2

ρ

v σ crv ou σ cr.c

τ crv

reduzidos

reduzidos

Aços 52 daN/mm2

19

11

1,00

19

11

29

16,8

1,00

29

16,8

20

11,6

0,97

19,4

11,3

30

17,3

0,98

29,4

16,9

21

12,1

0,94

19,7

11,4

31

17,9

0,96

29,7

17,2

22

12,7

0,91

20

11,6

32

18,5

0,94

30,0

17,4

23

13,3

0,88

20,2

11,7

33

19,1

0,92

30,3

17,5

24

13,9

0,85

20,4

11,8

34

19,6

0,90

30,6

17,6

25

14,5

0,82

20,6

11,9

35

20,2

0,88

30,8

17,7

26

15,0

0,80

20,8

12

36

20,8

0,86

30,9

17,8

28

16,2

0,76

21,2

12,2

38

22,0

0,82

31,2

18,0

30

17,3

0,72

21,5

12,4

40

23,1

0,79

31,6

18,2

34

19,7

0,65

22,1

12,8

44

25,4

0,73

32,2

18,5

63


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64

F.3 Exemplo de verificação

onde:

Seja uma viga de alma cheia, aço de 37 daN/mm2 à ruptura, 10 m de vão, altura 1,50 m, espessura da alma 0,010 m, de carga uniformemente distribuída de 16,2 t/m, reforços espaçados de 1,25 m.

Kσ = (1 - 0,79) 7,85 + 0,79 x 23,9 - 10 x 0,79 (1 - 0,79) = 18,89 Tensão referência de EULER: 2

Reações nos apoios: A = B = 81 t

onde tensão crítica de flambagem:

Momento de inércia da viga l = 1.419.000 cm4

v σ cr = K σ . σER = 18,89 x 0,84 = 15,85 daN/mm2

Verificação da seção MN a 0,625 m de A

Cisalhamento:

Momento de flexão em MN: Mf = 81x 0,625 -

16,2 x 0,6252 = 47,47 m.t 2

Kτ = 4 +

Tensão superior (compressão): σ1 =

2

 e   10  σER = 18980   = 18980   = 0,84 daN/mm 2  b   1500 

5,34 5,34 =4+ = 11,75 0,832 α2

v τcr = K τ σER = 11,75 x 0,84 = 9,9 daN/mm2

4747 x 84 = 2,8 daN/mm2 1.419.000

A tensão crítica de comparação é então:

Tensão inferior (tração): v σcr.c =

4747 x 66 σ2 = = 2,2 daN/mm2 1.419.000

Estas tensões são calculadas nos pontos correspondentes às bordas superior e inferior da alma.

2,82 + 3 x 4.72 2

1- 0,79 2,8 2,8   4,7   3 + 0,79 +  x x  +  4 15,85 4 15,85   9,9   8,6 = = 16,8 daN/mm2 0,0093 + 0,503

2

=

Tensão de cisalhamento: τ=

Conclusão:

81x 4,375 = 4,7 daN/mm2 5 x 150

A tensão de comparação no caso de tração (ou compressão) combinada com cisalhamento é dada em 5.8.1.3, e o coeficiente sendo igual a 1,71 + 0,180 (θ - 1) (ver 5.8.8) para o caso 1, tem-se:

Flexão (Caso 4 - compressão preponderante):

θ=

0,22 1,25 = - 0,79 α = = 0,83(< 1) - 0,28 1,50

σ2 + 3τ2 = 8,6 daN/mm2 16,8 = 12,1 daN/mm2 para o caso I de solicitainferior a 1,3878 ção.

tem-se, portanto: Kσ = (1 + θ) K' - θK'' + 10 θ (1 + θ) com: 2

1  2,1 1   K' =  α + =  0,83 +  x 0 + 1,1  0,83 α  

e K" = 23,9

2

2,1  = 7,85  x 1,1 

A tensão admissível de flambagem não é, portanto, ultrapassada no caso I de solicitação. Naturalmente, convém assegurar-se igualmente de que as tensões limites admissíveis à flambagem não são ultrapassadas nos casos II e III de solicitações.

Figura 23 /ANEXO G


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ANEXO G - Verificação dos elementos da estrutura submetidos à fadiga

G.1 Generalidades G.1.1 O fenômeno da fadiga é uma das causas de falha abordadas em 5.8 e, por conseguinte, a verificação à fadiga vem complementar as verificações feitas em relação ao limite elástico e à flambagem. G.1.2 Se as tensões admissíveis à fadiga, determinadas neste Anexo, forem superiores às resultantes das demais verificações, isto significará simplesmente que o dimensionamento não será condicionado pela fadiga. Nota: Em 5.9 determinam-se os diferentes parâmetros, que devem interferir na verificação à fadiga dos elementos de estrutura.

G.1.3 Este Anexo classifica, em primeiro lugar, as diferentes junções, conforme o caso de entalhe definido em 5.9.2 e fixa, em seguida, para estes diferentes casos de entalhe e para cada grupo de classificação do elemento definido em 5.4, as tensões de fadiga admissíveis em função do coeficiente R, definido em 5.9.4. G.1.4 As tensões admissíveis à fadiga foram determinadas após ensaios de corpos-de-provas, apresentando diversos casos de entalhe e submetidas a diagramas de carga diferentes. Estas foram fixadas com base nos valores das tensões que, nos ensaios, asseguraram uma vida provável de 90%, afetadas de um coeficiente de segurança de 4/3. G.1.5 Uma estrutura é composta de elementos montados entre si por solda, rebitagem ou parafusamento. A experiência mostra que o comportamento de um elemento é muito diferente, conforme o ponto considerado. A proximidade imediata de uma junção constitui sempre um ponto fraco mais ou menos vulnerável, conforme o tipo de junção empregado. Examina-se, desta forma, em primeiro estágio o efeito da fadiga sobre os elementos, afastados de qualquer junção e de outro lado, nas proximidades imediatas das junções. Em segundo estágio, examina-se a resistência à fadiga dos elementos de junção propriamente ditos (cordões de solda, rebites e parafusos).

divididos nas categorias: elementos não soldados e elementos soldados. G.2.1 Elementos não soldados Estes elementos apresentam três casos de construção: W0, W1 e W2. O caso W0 refere-se ao material sem efeito de entalhe; os casos W1 e W2 referem-se aos elementos perfurados (ver Tabela 50). G.2.2 Elementos soldados Estas montagens são subdivididas por ordem de efeito de entalhe, crescente de K0 a K4, correspondendo aos elementos de estrutura situados próximo aos cordões de solda. Nota: Sobre qualidade e classificação das soldas, ver G.5.

G.3 Determinação das tensões admissíveis à fadiga G.3.1 Solicitações em tração e compressão Os valores básicos que foram empregados na determinação das tensões admissíveis à fadiga em tração e compressão são os que resultam da aplicação de uma tensão constante alternada ± σw (R = -1), assegurando, nos ensaios, uma vida provável de 90%, na qual um coeficiente de segurança de 4/3 foi aplicado. Para levar em conta o número de ciclos e o diagrama de tensões, os valores de σw foram determinados para cada grupo de classificação do elemento, o qual leva em consideração os dois parâmetros (Tabela 49). As fórmulas seguintes indicam, para quaisquer valores de R, as tensões admissíveis à fadiga: a) R ≤ 0

G.2 Verificação dos elementos da estrutura Considera-se a resistência à fadiga do material afastado de qualquer junção e, de modo geral, afastado de qualquer ponto em que poderia ocorrer concentração de tensões, portanto, uma diminuição de resistência à fadiga. Para levar em conta a diminuição de resistência na proximidade da junção, devido à presença de furos, de cordões de solda, provocando mudanças de seção, considera-se na vizinhança destas montagens "efeitos de entalhe", caracterizando os efeitos de concentração de tensões provocados pela presença de descontinuidade no material. Estes efeitos de entalhe se traduzem por uma redução das tensões admissíveis. A importância da redução depende do tipo de descontinuidade encontrado, ou seja, do tipo de junção utilizado. Para caracterizar a importância destes efeitos de entalhe, os diferentes casos de construção de junções estão sub-

- em tração:

σt = σw

5 3 - 2R

(1)

- em compressão:

σc = σ w

2 1- R

(2)

σw obtido da Tabela 49. b) R > 0 σ0  σ 1- 1- 0  σ +1

- em tração:

σt =

- em compressão:

σc = 1,2 σt

  R 

(3)

(4)

onde: σ0 = tensão em tração para R = 0 dado pela fórmula (1), isto é: σ0 = 1,66 σw


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σ+1 = tensão em tração para R = +1, isto é, a tensão de ruptura σR dividida pelo coeficiente de segurança de 4/3

G.3.2 Solicitações ao cisalhamento do material para os elementos da estrutura

σ+1 = 0,75 σR

Toma-se para cada um dos grupos de classificação de 1 a 6 a tensão admissível à fadiga em tração (σt) do caso W0 dividida por 3 .

Nota: Para facilitar a aplicação das fórmulas (1), (2), (3) e (4), as Tabelas 50, 52, 54, 56 e 58 dão as tensões admissíveis à fadiga limitadas a: a) caso de tração: 0,75 σR;

τa =

σt (do caso W0 ) 3

Acham-se nas Tabelas 51, 53, 55, 57 e 59 os valores das tensões no cisalhamento, admissíveis à fadiga no caso do cisalhamento do material, limitadas a 0,75 σR / 3 .

b) caso de compressão: 0,9 σR.

Tabela 49 - Valores de σw (daN/mm2) em função do grupo e do caso de construção

Grupo de classificação

Elementos não soldados Caso de construção: Aço 37 Aço 42

Aço 52

Aço 37 Aço 42

W0 1 2 3 4 5 6

(28,54) 24,00 20,18 16,97 14,27 12,00

Aço 52

Elementos soldados Caso de construção: (Aços de 37 e 52 daN/mm2) Aço 37 Aço 42

W1 35,31 28,45 22,93 18,48 14,89 12,00

24,26 20,40 17,15 14,42 12,12 10,20

Aço 52

K0

24,71 19,91 16,05 12,93 10,42 8,40

(47,52) (33,60) 23,76 16,80 11,88 8,40

K1

K2

K3

K4

W2 30,00 24,18 19,49 15,71 12,66 10,20

19,98 16,80 14,13 11,88 9,99 8,40

(42,42) (35,64) (30,00) 25,20 21,21 17,82 15,00 12,60 10,61 8,91 7,50 6,30

25,24 18,00 12,73 9,00 6,36 4,50

15,27 10,80 7,64 5,40 3,82 2,70

Notas: a)Para os elementos não soldados, os valores de σw são idênticos para os aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2; estes são muito elevados para o aço 52 daN/mm2. b) Para os elementos soldados, os valores de σw são idênticos para as três qualidades de aço. c) Os valores entre parênteses, superiores a 0,75 vez a carga de ruptura, são somente valores teóricos (ver G.2.3, nota b) adiante).


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Tabela 50 - Tração e compressão - GR.2 Material e cordão de solda. Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5, na página 127), em daN/mm2. T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração. Elementos não soldados W0

R T

W1 C

T

Elementos soldados W2

C

T

K0 C

T

K1 C

T

K2 C

T

K3 C

T

K4 C

T

C

18,00 18,95 20,00 21,18 22,50 24,00 25,71 27,69 30,00 32,73 33,30

10,80 11,25 11,74 12,27 12,86 13,50 14,21 15,00 15,88 16,88 18,00 18,66 19,36 20,12 20,94 21,84 22,81 23,87 25,04 26,32 27,75

10,80 11,37 12,00 12,71 13,50 14,40 15,43 16,62 18,00 19,64 21,60 22,39 23,23 24,14 25,13 26,21 27,37 28,64 30,05 31.58 33,30

10,80 11,25 11,74 12,27 12,86 13,50 14,21 15,00 15,88 16,88 18,00 19,02 20,17 21,47 22,94 24,63 26,59 28,89 31,62 34,93 39,00

10,80 11,37 12,00 12,71 13,50 14,40 15,43 16,62 18,00 19,64 21,60 22,82 24,20 25,76 27,53 29,56 31,91 34,67 37,94 41,92 46,80

Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2 -1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

24,00 25,00 26,09 27,27 27,75

24,00 25,26 26,67 28,24 30,00 32,00 33,30

20,40 21,25 22,17 23,18 24,29 25,50 26,84 27,75

20,40 21,47 22,67 24,00 25,50 27,20 29,14 31,38 33,30

16,80 17,50 18,26 19,09 20,00 21,00 22,11 23,33 24,71 26,25 27,75

16,80 27,75 17,68 18,67 19,76 21,00 22,40 24,00 25,85 28,00 30,55 33,30

33,30 27,75 33,30 25,20 26,25 27,39 27,75

25,20 26,53 28,00 29,65 31,50 33,30

18,00 18,75 19,57 20,45 21,43 22,50 23,68 25,00 26,47 27,75

27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75

33,30 27,75 33,30 27,75

33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2 -1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

28,45 29,64 30,93 32,22 33,87 35,57 37,44 39,00

28,45 29,95 31,61 33,47 35,57 37,94 40,65 43,77 46,80

24,18 25,19 26,29 27,48 28,79 30,23 31,82 33,59 35,57 37,79 39,00

24,18 25,46 26,87 28,45 30,23 32,25 34,55 37,59 40,31 43,97 46,80

19,92 20,75 21,65 22,63 23,71 24,90 26,21 27,66 29,29 31,12 33,19 33,69 34,21 34,74 35,29 35,86 36,45 37,05 37,68 38,33 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00

19,92 20,96 22,13 23,43 24,90 26,56 28,45 30,64 33,19 36,21 39,83 40,43 41,05 41,69 42,35 43,03 43,74 44,46 45,22 46,00 46,80

33,60 35,00 36,52 38,18 39,00

33,60 35,37 37,33 39,53 42,00 44,80 46,80

30,00 31,25 32,61 34,09 35,71 37,50 39,00

30,00 31,58 33,33 35,29 37,50 40,00 42,86 46,15 46,80

25,20 26,25 27,39 28,64 30,00 31,50 33,16 35,00 37,06 39,00

39,00

46,80 39,00 46,80 39,00

25,20 26,53 28,00 29,65 31,50 33,60 36,00 38,77 42,00 45,82 46,80

18,00 18,75 19,57 20,45 21,43 22,50 23,68 25,00 26,47 28,13 30,00 30,71 31,45 32,23 33,05 33,91 34,82 35,78 36,79 37,86 46,80 39,00

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.

18,00 18,95 20,00 21,18 22,50 24,00 25,71 27,69 30,00 32,73 36,00 36,85 37,74 38,68 39,66 40,69 41,78 42,94 44,15 45,43 46,80


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Tabela 51 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.2 Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2. Material - cordão de solda - parafusos e rebites. Cisalhamento no material

Cisalhamento no cordão de solda

Parafusos e rebites Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo

R

- 37

- 37 - 52

- 42 -1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

- 37 - 52

- 42

- 37 - 52

- 42

13‚86 14,43 15,06 15,74 16,02

16,43 17,11 17,86 18,67 19,55 20,54 21,62 22,52

19,62

23,76 24,75 25,82 27,00 27,58

10,08 10,50 10,95 11,45 12,00 12,60 13,26 13,99 14,82 15,75 16,65

16,02

22,52

19,62

27,58

16,65

- 52 - 42

11‚95 12,45 12,99 13,57 14,22 14,94 15,72 16,59 17,57 18,67 19,91 20,21 20,52 20,84 21,17 21,51 21,87 22,23 22,60 22,99 23,40

13,44 14,00 14,60 15,27 16,00 16,80 17,68 18,66 19,76 21,00 22,20

22,20

15,93 16,60 17,32 18,10 18,96 19,92 20,96 22,12 23,43 24,89 26,55 26,95 27,36 27,79 28,23 28,68 29,16 29,64 30,14 30,66 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressão diametral: multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.


69

NBR 8400:1984

Tabela 52 - Tração e compressão - GR.3 Material e cordão de solda. Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2. T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração. Elementos não soldados W0

R T

W1 C

T


C

T

K0 C

T

K1 C

T

K2 C

T

K3 C

T

K4 C

T

C

12,73 13,40 14,14 14,97 15,91 16,97 18,18 19,58 21,21 23,14 25,46 26,06 26,71 27,38 28,10 28,85 29,64 30,48 31,37 32,30 33,30

7,64 7,95 8,30 8,68 9,09 9,55 10,05 10,61 11,23 11,93 12,73 13,46 14,28 15,20 16,25 17,45 18,85 20,50 22,45 24,82 27,75

7,64 8,04 8,49 8,98 9,55 10,18 10,91 11,75 12,73 13,88 15,28 16,15 17,14 18,24 19,50 20,94 22,62 24,60 26,94 29,73 33,30

12,73 13,40 14,14 14,97 15,91 16,97 18,18 19,58 21,21 23,14 25,46 26,66 28,01 29,48 31,13 32,98 35,04 37,39 40,08 43,18 46,80

7,64 7,95 8,30 8,68 9,09 9,55 10,05 10,61 11,23 11,93 12,73 13,65 14,71 15,95 17,42 19,19 21,36 24,09 27,61 32,33 39,00

7,64 8,04 8,49 8,98 9,55 10,18 10,91 11,75 12,73 13,88 15,28 16,38 17,65 19,14 20,90 23,03 25,63 28,91 33,13 38,80 46,80


20,18 21,02 21,94 22,93 24,03 25,23 26,55 27,75

20,18 21,24 22,42 23,74 25,23 26,91 28,83 31,05 33,30

17,15 17,87 18,65 19,49 20,12 21,44 22,57 23,83 25,25 26,80 27,75

17,15 18,06 19,06 20,18 21,44 22,87 24,51 26,39 28,59 31,19 33,30

14,13 14,72 15,36 16‚05 16‚82 17,66 18,59 19,62 20,78 22,07 23,55 23,91 24,29 24,67 25,07 25,48 25,90 26,34 26,79 27,26 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75

14,13 14,87 15,70 16,62 17,66 18,84 20,18 27‚73 23,55 25,69 28,25 28,69 29,15 29,60 30,08 30,58 31,08 31,61 32,15 32,71 33,30

23,76 24,75 25,83 27,00 27,75

27,75

23,76 25,01 26,40 27,95 29,70 31,68 33,30

21,21 22,09 23,05 24,10 25,25 26,51 27,75

21,21 22,33 23,57 24,95 26,51 28,28 30,30 32,63 33,30

17,82 17,82 12,73 18,55 18,76 13,26 19,37 19,80 13,83 20,25 20,96 14,46 21,21 22,27 15,15 22‚27 23,76 15,91 23,47 25,46 16,75 24‚75 27‚41 17,68 26,20 29,70 18,72 27,75 32,40 19,89 33,30 21,21 21,72 22,26 22,82 23,42 24,04 24,70 25,40 26,14 26,92 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75

Aço de 52 daN/mm2 -1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

22,93 23,88 24,92 26,06 27,30 28,66 30,17 31,85 33,72 35,83 38,21 38,29 38,37 38,44 38,52 38,60 38,68 38,76 38,84 38,92 39,00

22,93 24,14 25,48 26,97 28,66 30,57 32,75 35,27 38,21 41,69 45,86 45,95 46,04 46,13 46,22 46,32 46,42 46,51 46,61 46,70 46,80

19,49 20,30 21,18 22,15 23,20 24,36 25,64 27,07 28,66 30,45 32,48 33,03 33,60 34,20 34,81 35,44 36,10 36,78 37,49 38,23 39,00

19,49 20,51 21,65 22,93 24,36 25,99 27,84 29,98 32,48 35,43 38,98 39,64 40,32 41,04 41,77 42,53 43,32 44,14 44,99 45,88 46,80

16,05 16,72 17,45 18,24 19,11 20,06 21,12 22,29 23,60 25,08 26,75 27,62 28,54 29,53 30,59 31,73 32,96 34,29 35,73 37,29 39,00

16,05 16,89 17,83 18,88 20,06 21,40 22,93 24,69 26,75 29,18 32,10 33,14 34,25 35,44 36,71 38,08 39,55 41,15 42,88 44,75 46,80

23,76 24,75 25,83 27,00 28,29 29,70 31,26 33,00 34,94 37,13 39,00

39,00

23,76 25,01 26,40 27,95 29,70 31,68 33,94 36,55 39,60 43,20 46,80

21,21 22,09 23,05 24,10 25,25 26,51 27,91 29,46 31,19 33,14 35,35 35,69 36,02 36,37 36,72 37,09 37,45 37,83 38,21 38,60 46,80 39,00

21,21 22,33 23,57 24,95 26,51 28,28 30,30 32,63 35,35 38,55 42,42 42,82 43,22 43,64 44,06 44,51 44,94 45,40 45,85 46,32 46,80

17,82 18,56 19,37 20,25 21,21 22,27 23,45 24,75 26,20 27,84 29,70 30,43 31,19 31,99 32,83 33,72 34,66 35,65 36,70 37,82 39,00

17,82 18,76 19,80 20,96 22,27 23,76 25,46 27,41 29,70 32,40 35,64 36,52 37,43 38,39 39,40 40,46 41,59 42,78 44,04 45,38 46,80


12,73 13,26 13,83 14,46 15,15 15,91 16,75 17,68 18,72 19,89 21,21 22,22 23,34 24,57 25,94 27,48 29,20 31,15 33,40 35,98 39,00


NBR 8400:1984

70

Tabela 53 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.3 Material - cordão de solda - parafusos e rebites. Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2. Cisalhamento no material


Cisalhamento simples

R

-1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

Parafusos e rebites Cisalhamento múltiplo

Aço 37 e 42 daN/mm2

Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2

11,65 12,14 12,67 13,24 13,87 14,57 15,33 16,02

13,24 13,79 14,39 15,05 15,76 16,55 17,42 18,39 19,47 20,69 22,06 22,11 22,15 22,19 22,24 22,29 22,33 22,38 22,42 22,47 22,52

16,80 17,50 18,26 19,09 19,62

16,80 17,50 18,26 19,09 20,00 21,00 22,10 23,33 24,71 26,26 27,58

19,62

27,58

8,47 8,83 9,21 9,63 10,09 10,59 11,15 11, 77 12,46 13,24 14,13 14,36 14,57 14,80 15,04 15,28 15,54 15,80 16,07 16,35 16,65

9,63 10,03 10,47 10,94 11,46 12,03 12,67 13,37 14,16 15,04 16,05 16,57 17,12 17,71 18,35 19,03 19,77 20,57 21,43 22,37 23,40

11,30 11,77 12,29 12,84 13,46 14,13 14,87 15,70 16,62 17,66 18,84 19,13 19,43 19,74 20,06 20,38 20,72 21,07 21,43 21,81 22,20

12,84 13,38 13,96 14,59 15,29 16,05 16,90 17,83 18,88 20,06 21,40 22,10 22,83 23,62 24,47 25,38 26,37 27,43 28,58 29,83 31,20

16,02

Nota: Estes valores devem ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 os valores do cisalhamento nos parafusos e rebites.


71

NBR 8400:1984

Tabela 54 - Tração e compressão - GR.4 Material e cordão de solda. Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2. T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração. Elementos não soldados W0

R T

W1 C

T


C

T

K0 C

T

K1 C

T

K2 C

T

K3 C

T

K4 C

T

C


16,97 17,68 18,45 19,28 20,20 21,21 22,33 23,57 24,96 26,52 27,75

16,97 17,86 18,85 19,97 21,21 22,63 24,24 26,11 28,28 30,86 33,30

14,42 15,03 15,68 16,39 17,17 18,03 18,98 20,03 21,21 22,54 24,04 24,37 24,70 25,04 25,40 25,76 26,14 26,52 26,92 27,33 27,75 33,30 27,75

14,42 15,18 16,03 16,97 18,03 19,23 20,61 22,19 24,04 26,23 28,85 29,24 29,64 30,05 30,48 30,91 31,37 31,82 32,30 32,80 33,30

11,88 12,37 12,91 13,50 14,14 14,85 15,63 16,50 17,47 18,56 19,80 20,38 21,00 21,66 22,36 23,11 23,91 24,77 25,69 26,68 27,75

11,88 12,50 13,20 13,98 14,85 15,84 16,97 18,28 19,80 21,60 23,76 24,45 25,20 25,99 26,83 27,73 28,69 29,72 30,83 32,02 33,30

16,80 17,50 18,26 19,09 20,00 21,00 22,11 23,33 24,71 26,25 27,25

16,80 17,68 18,67 19,76 21,00 22,40 24,00 25,85 28,00 30,55 33,30

15,00 15,63 16,30 17,05 17,86 18,75 19,74 20,83 22,06 23,44 25,00 25,25 25,51 25,77 26,03 26,30 26,58 26,86 27,15 27,45 27,75 33,30 27,75

15,00 15,79 16,67 17,65 18,75 20,00 21,43 23,08 25,00 27,27 30,00 30,30 30,61 30,92 31,24 31,56 31,90 32,23 32,58 32,94 33,30

12,60 13,13 13,70 14,32 15,00 15,75 16,58 17,50 18,53 19,69 21,00 21,52 22,07 22,65 23,26 23,91 24,59 25,31 26,07 26,89 27,75

12,60 13,26 14,00 14,82 15,75 16,80 18,00 19,38 21,00 22,91 25,20 25,82 26,48 27,18 27,91 28,69 29,51 30,37 31,28 32,27 33,30

9,00 9,38 9,78 10,23 10,71 11,25 11,84 12,50 13,24 14,06 15,00 15,72 16,52 17,40 18,38 19,47 20,71 22,11 23,72 25,58 27,75

9,00 9,47 10,00 10,59 11,25 12,00 12,86 13,85 15,00 16,36 18,00 18,86 19,82 20,88 22,06 23,36 24,85 26,53 28,46 30,70 33,30

5,40 5,63 5,87 6,14 6,43 6,75 7,11 7,50 7,94 8,44 9,00 9,65 10,41 11,29 12,33 13,59 15,14 17,08 19,59 22,97 27,75

5,40 5,68 6,00 6,35 6,75 7,20 7,71 8,31 9,00 9,82 10,80 11,58 12,49 13,55 14,80 16,31 18,17 20,50 23,51 27,56 33,30

15,00 15,79 16,67 17,65 18,75 20,00 21,43 23,08 25,00 27,27 30,00 31,12 32,32 33,62 35,03 36,56 38,23 40,07 42,08 44,32 46,80

12,60 13,13 13,70 14,32 15,00 15,75 16,58 17,50 18,53 19,69 21,00 22,02 23,14 24,37 25, 75 27,30 29,04 31,02 33,29 35,92 39,00

12,60 13,26 14,00 14,82 15,75 16,80 18,00 19,38 21,00 22,91 25,20 26,42 2 7,77 29,24 30,90 32,76 34,85 37,22 39,95 43,10 46,80

9,00 9,38 9,78 10,23 10,71 11,25 11,84 12,50 13,24 14,06 15,00 15,98 17,11 18,40 19,90 21,67 23,78 26,35 29,55 33,62 39,00

9,00 9,47 10,00 10,59 11,25 12,00 12,86 13,85 15,00 16,36 18,00 19,18 20,53 22,08 23,88 26,00 28,54 31,62 37,46 40,34 46,80

5,40 5,63 5,87 6,14 6,43 6,75 7,11 7,50 7,94 8,44 9,00 9,75 10,64 11,70 13,00 14,63 16,71 19,50 23,40 29,25 39,00

5,40 5,68 6,00 6,35 6,75 7,20 7,71 8,31 9,00 9,82 10,80 11,70 12,77 14,04 15,60 17,56 20,05 23,40 28,08 35,10 46,80

Aço de 52 daN/mm2 -1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

18,48 19,25 20,08 21,00 22,00 23,10 24,31 25,66 27,17 28,87 30,80 31,46 32,15 32,87 33,63 34,42 35,25 36,12 37,03 37,99 39,00

18,48 19,45 20,53 21,74 23,10 24,64 26,40 28,43 30,80 33,60 36,96 37,75 38,58 39,44 40,36 41,30 42,30 43,34 44,44 45,59 46,80

15,71 16,36 17,07 17,85 18,70 19,63 20,67 21,81 23,10 24,54 26,18 27,07 28,02 29,04 30,14 31,33 32,61 34,00 35,52 37,18 39,00

15,71 16,53 17,45 18,48 19,63 20,94 22,44 24,16 26,18 28,56 31,41 32,48 33,62 34,85 36,17 37,50 39,13 40,80 42,62 44,62 46,80

12,93 13,47 14,06 14,70 15,40 16,17 17,02 17,95 19,02 20,21 21,56 22,57 23,68 24,92 26,26 27,77 29,47 31,38 33,57 36,08 39,00

12,93 13,62 14,37 15,22 16,17 17,25 18,48 19,90 21,56 23,52 25,87 27,08 28,42 29,90 31,51 33,32 35,36 37,66 40,28 43,30 46,80

16,80 17,50 18,26 19,09 20,00 21,00 22,11 23,33 24,71 26,25 28,00 28,82 29,68 30,59 31,56 32,60 33,70 34,89 36,16 37,53 39,00

16,80 17,68 18,67 19,76 21,00 22,40 24,00 25,85 28,00 30,55 33,60 34,58 35,62 36,71 37,87 39,12 40,44 41,87 43,39 45,04 46,80

15,00 15,63 16,30 17,05 17,86 18,75 19,74 20,83 22,06 23,44 25,00 25,93 26,93 28,02 29,19 30,47 31,86 33,39 35,07 36,93 39,00



NBR 8400:1984

72

Tabela 55 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.4 Material - cordão de solda - parafusos e rebites. Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2. Cisalhamento no material



R Aço 37 e42 daN/mm2 -1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

Parafusos e rebites

9,80 10,21 10,65 11,13 11,66 12,25 12,89 13,61 14,41 15,31 16,02

16,02

Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2

10,67 11,11 11,59 12,12 12,70 13,34 14,03 14,81 15,69 16,68 17,78 18,16 18,56 18,98 19,42 19,87 20,35 20,85 21,40 21,93 22,52

11,88 12,37 12,91 13,50 14,14 14,85 15,63 16,50 17,47 18,56 19,62

11,88 12,37 12,91 13,50 14,14 14,85 15,63 16,50 17,47 18,56 19,80 20,38 20,99 21,63 22,32 23,05 23,83 24,67 25,57 26,54 27,58

19,62

Aço 37 e 42 daN/mm2 7,12 7,42 7,74 8,10 8,48 8,91 9,37 9,90 10,48 11,13 11,88 12,22 12,60 12,99 13,41 13,86 14,34 14,86 15,41 16,00 16,65

Cisalhamento múltiplo

Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2

7,75 8,08 8,43 8,82 9,24 9,70 10,21 10,77 11,41 12,12 12,93 13,54 14,20 14,95 15,75 16,66 17,68 18,82 20,14 21,64 23,40

9,50 9,89 10,33 10,80 11,31 11,88 12,50 13,20 13,98 14,85 15,84 16,30 16,80 17,33 17,89 18,49 19,13 19,82 20,55 21,34 22,20

10,34 10,78 11,25 11,76 12,32 12,94 13,62 14,42 15,22 16,17 17,25 18,06 18,94 19,94 21,01 22,22 23,58 25,10 26,86 28,86 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.


73

NBR 8400:1984

Tabela 56 - Tração e compressão - GR.5 Material e cordão de solda. Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2. T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração. Elementos não soldados R

W0 T

W1 C

T


C

T

K0 C

T

K1 C

T

K2 C

T

K3 C

T

K4 C

T

C


14,27 14,87 15,51 16,22 16,99 17,84 18,78 19,82 20,99 22,30 23,78 24,13 24,48 24,85 25,22 25,61 26,01 26,43 26,85 27,29 27,75

14,27 15,02 15,86 16,79 17,84 19,03 20,39 21,95 23,78 25,95 28,54 28,96 29,38 29,82 30,26 30,73 31,21 31,72 32,22 32,75 33,30

12,13 12,64 13,18 13,78 14,44 15,16 15,96 16,85 17,84 18,95 20,22 20,78 21,38 22,01 22,68 23,99 24,15 24,96 25,83 26,75 27,75

12,13 12,77 13,48 14,27 15,16 16,17 17,33 18,66 20,22 22,05 24,26 24,94 25,66 26,41 27,22 28,07 28,98 29,95 31,00 32,10 33,30

9,99 10,41 10,86 11,35 11,89 12,49 13,14 13,87 14,69 15,61 16,65 17,34 18,10 18,92 19,82 20,81 21,91 23,13 24,49 26,02 27,75

9,99 10,52 11,10 11,75 12,49 13,32 14,27 15,37 16,65 18,16 19,98 20,81 21,72 22,70 23,78 24,97 26,29 27,76 29,39 31,22 33,30

11,88 12,38 12,91 13,50 14,14 14,85 15,63 16,50 17,47 18,56 19,80 20,38 21,00 21,66 22,36 23,11 23,91 24,77 25,69 26,68 27,75

11,88 12,51 13,20 13,98 14,85 15,84 16,97 18,28 19,80 21,60 23,76 24,46 25,20 25,99 26,83 27,73 28,69 29,72 30,83 32,02 33,30

10,61 11,05 11,53 12,06 12,63 13,26 13,96 14,74 15,60 16,58 17,68 18,35 19,06 19,84 20,68 21,60 22,60 23,70 24,91 26,25 27,75

10,61 11,17 11,79 12,48 13,26 14,15 15,16 16,32 17,68 19,29 21,22 22,02 22,87 23,81 24,32 25,92 27,12 28,44 29,89 31,50 33,30

8,91 9,28 9,68 10,12 10,61 11,14 11,72 12,37 13,10 13,92 14,85 15,57 16,37 17,26 18,24 19,35 20,59 22,01 23,64 25,53 27,75

8,91 9,38 9,90 10,48 11,14 11,88 12,73 13,71 14,85 16,20 17,82 18,68 19,64 20,71 21,89 23,22 24,71 26,41 28,37 30,64 33,30

6,36 6,63 6,92 7,23 7,58 7,95 8,37 8,88 9,36 9,94 10,61 11,31 12,11 13,02 14,09 15,35 16,86 18,69 20,97 23,89 27,75

6,36 6,70 7,07 7,49 7,95 8,49 9,09 9,79 10,61 11,57 12,73 13,57 14,53 15,62 16,91 18,42 20,23 22,43 25,16 28,67 33,30

3,82 3,98 4,15 4,34 4,55 4,77 5,02 5,30 5,61 5,97 6,36 6,89 7,52 8,27 9,20 10,35 11,83 13,81 16,59 20,77 27,75

3,82 4,02 4,24 4,49 4,77 5,09 5,45 5,87 6,36 6,94 7,64 8,27 9,02 9,92 11,04 12,42 14,20 16,57 19,91 24,92 33,30

10,61 11,17 11,79 12,48 13,26 14,15 15,16 16,32 17,68 19,29 21,22 22,24 23,82 25,38 27,16 29,20 31,57 34,37 37,70 41,76 46,80

8,91 9,28 9,68 10,12 10,61 11,14 11,72 12,37 13,10 13,92 14,85 15,83 16,95 18,24 19,74 21,51 23,63 26,21 29,43 33,54 39,00

8,91 9,38 9,90 10,48 11,14 11,88 12,73 13,71 14,85 16,20 17,82 19,00 20,34 21,89 23,69 25,81 28,36 31,45 35,32 40,25 46,80

6,36 6,63 6,92 7,23 7,58 7,95 8,37 8,84 9,36 9,94 10,61 11,44 12,42 13,57 14,97 16,68 18,84 21,69 25,40 30,77 39,00

6,36 6,70 7,07 7,49 7,95 8,49 9,09 9,79 10,61 11,57 12,73 13,73 14,90 16,28 17,96 20,02 22,61 25,96 30,48 36,92 46,80

3,82 3,98 4,15 4,34 4,55 4,77 5,02 5,30 5,61 5,97 6,36 6,94 7,64 8,49 9,56 10,94 12,78 15,36 19,25 25,77 39,00

3,82 4,02 4,24 4,49 4,77 5,09 5,45 5,87 6,36 6,94 7,64 8,33 9,17 10,19 11,47 13,13 15,34 18,43 23,10 30,92 46,80

Aço de 52 daN/mm2 -1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

14,89 15,51 16,19 16,92 17,73 18,61 19,59 20,68 21,90 23,27 24,82 25,76 26,77 27,86 29,04 30,33 31,75 33,29 35,00 36,89 39,00

14,89 15,67 16,55 17,52 18,61 19,85 21,27 22,91 24,82 27,07 29,78 30,91 32,12 33,43 34,85 36,40 38,10 39,95 42,00 44,27 46,80

12,66 13,18 13,76 14,38 15,07 15,82 16,65 17,58 18,61 19,78 21,10 22,12 23,23 24,47 25,84 27,38 29,12 31,09 33,34 35,95 39,00

12,66 13,32 14,06 14,89 15,82 16,88 18,08 19,47 21,10 23,01 25,31 26,54 27,88 29,36 31,01 32,86 34,94 37,31 40,01 43,14 46,80

10,42 10,86 11,33 11,84 12,41 13,03 13,72 14,48 15,33 16,29 17,37 18,39 19,54 20,84 22,32 24,04 26,03 28,39 31,22 34,68 39,00

10,42 10,97 11,58 12,26 13,03 13,90 14,89 16,04 17,37 18,95 20,85 22,07 23,45 25,01 26,78 28,85 31,24 34,07 37,46 41,62 46,80

11,88 12,38 12,91 13,50 14,14 14,85 15,63 16,50 17,47 18,56 19,80 20,83 21,96 23,23 24,66 26,27 28,10 30,21 32,66 35,55 39,00

11,88 12,51 13,20 13,98 14,85 15,84 16,97 18,28 19,80 21,60 23,76 25,00 26,35 27,88 29,59 31,52 33,72 36,25 39,19 42,66 46,80

10,61 11,05 11,53 12,05 12,63 13,26 13,96 14,74 15,60 16,58 17,68 18,70 19,85 21,15 22,63 24,33 26,31 28,54 31,42 34,80 39,00



NBR 8400:1984

74

Tabela 57 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.5 Material - cordão de solda - parafusos e rebites Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2. Cisalhamento no material



R

-1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

Parafusos e rebites Cisalhamento múltiplo


Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2

8,24 8,58 8,95 9,36 9,81 10,30 10,84 11,44 12,12 12,87 13,73 13,93 14,13 14,35 14,56 14,79 15,02 15,26 15,50 15,76 16,02

8,60 8,95 9,35 9,77 10,24 10,74 11,31 11,94 12,64 13,43 14,33 14,87 15,46 16,08 16,77 17,51 18,33 19,22 20,21 21,30 22,52

8,40 8,75 9,13 9,55 10,00 10,50 11,05 11,67 12,35 13,12 14,00 14,41 14,85 15,32 15,81 16,34 16,91 17,52 18,17 18,87 19,62

8,40 8,75 9,13 9,55 10,00 10,50 11,05 11,67 12,35 13,12 14,00 14,73 15,53 16,43 17,44 18,58 19,87 21,36 23,09 25,14 27,58

5,99 6,24 6,51 6,81 7,13 7,49 7,88 8,32 8,81 9,36 9,99 10,40 10,36 11,35 11,89 12,48 13,14 13,87 14,69 15,61 16,65

6,25 6,51 6,79 7,10 7,44 7,81 8,23 8,68 9,19 9,77 10,42 11,03 11,72 12,50 13,39 14,42 15,61 17,03 18,73 20,80 23,40

7,99 8,33 8,69 9,08 9,51 9,99 10,51 11,10 11,75 12,49 13,32 13,87 14,48 15,14 15,86 16,65 17,53 18,50 19,59 20,82 22,20

8,34 8,69 9,06 9,47 9,93 10,42 10,98 11,50 12,26 13,03 13,90 14,71 15,63 16,67 17,86 19,23 20,82 22,71 24,98 27,74 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.


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NBR 8400:1984

Tabela 58 - Tração e compressão - GR.6 Material e cordão de solda. Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2. T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração. Elementos não soldados R

W0 T

W1 C

T


C

T

K0 C

T

K1 C

T

K2 C

T

K3 C

T

K4 C

T

C


12,00 12,50 13,04 13,64 14,29 15,00 15,79 16,67 17,65 18,75 20,00 20,57 21,18 21,83 22,52 23,25 24,03 24,86 25,75 26,71 27,75

12,00 12,63 13,33 14,12 15,00 16,00 17,14 18,46 20,00 21,82 24,00 24,69 25,42 26,19 27,02 27,90 28,83 29,83 30,90 32,06 33,30

10,20 10,63 11,09 11,59 12,14 12,75 13,42 14,17 15,00 15,94 17,00 17,69 18,43 19,24 20,12 21,08 22,15 23,33 24,63 26,10 27,75

10,20 10,74 11,33 12,00 12,75 13,60 14,57 15,69 17,00 18,55 20,40 21,22 22,11 23,08 24,14 25,30 26,58 27,99 29,56 31,32 33,30

8,40 8,75 9,13 9,55 10,00 10,50 11,05 11,67 12,35 13,13 14,00 14,73 15,54 16,44 17,46 18,61 19,92 21,43 23,19 25,27 27,75

8,40 8,84 9,33 9,88 10,50 11,20 12,00 12,92 14,00 15,27 16,80 17,68 18,65 19,73 20,95 22,33 23,91 25,72 27,83 30,32 33,30

8,40 8,75 9,13 9,55 10,00 10,50 11,05 11,67 12,35 13,13 14,00 14,73 15,54 16,44 17,47 18,61 19,92 21,43 23,19 25,27 27,75

8,40 8,84 9,33 9,88 10,50 11,20 12,00 12,92 14,00 15,27 16,80 17,68 18,65 19,73 20,95 22,33 23,91 25,72 27,83 30,32 33,30

7,50 7,81 8,15 8,52 8,93 9,38 9,87 10,42 11,03 11,72 12,50 13,23 14,04 14,97 16,02 17,24 18,65 20,31 22,31 24,73 27,75

7,50 7,89 8,33 8,82 9,38 10,00 10,71 11,54 2,50 13,64 15,00 15,88 16,85 17,96 19,22 20,69 22,38 24,37 26,77 29,68 33,30

6,30 6,56 6,85 7,16 7,50 7,88 8,29 8,75 9,26 9,84 10,50 11,20 11,99 12,91 13,97 15,24 16,75 18,59 20,89 23,83 27,75

6,30 6,63 7,00 7,41 7,88 8,40 9,00 9,69 10,50 11,45 12,60 13,44 14,39 15,49 16,76 18,29 20,10 22,31 25,07 28,60 33,30

4,50 4,69 4,89 5,11 5,36 5,63 5,92 6,25 6,62 7,03 7,50 8,09 8,78 9,60 10,59 11,81 13,34 15,33 18,02 21,85 27,75

4,50 4,74 5,00 5,29 5,63 6,00 6,43 6,92 7,50 8,18 9,00 9,71 10,54 11,52 12,71 14,17 16,01 18,40 21,62 26,22 33,30

2,70 2,81 2,93 3,07 3,21 3,38 3,55 3,75 3,97 4,22 4,50 4,91 5,41 6,01 6,77 7,74 9,05 10,88 13,65 18,30 27,75

2,70 2,84 3,00 3,18 3,38 3,60 3,86 4,15 4,50 4,91 5,40 5,89 6,49 7,21 8,12 9,29 10,86 13,06 16,38 21,96 33,30

7,50 7,89 8,33 8,82 9,38 10,00 10,71 11,54 12,50 13,64 15,00 16,09 17,36 18,84 20,60 22,72 25,32 28,61 32,87 38,62 46,80

6,30 6,56 6,85 7,16 7,50 7,88 8,29 8,75 9,26 9,84 10,50 11,33 12,30 13,45 14,84 16,55 18,70 21,50 25,28 30,67 39,00

6,30 6,63 7,00 7,41 7,88 8,40 9,00 9,69 10,50 11,45 12,60 13,60 14,76 16,14 17,81 19,86 22,44 25,80 30,34 36,80 46,80

4,50 4,69 4,89 5,11 5,36 5,63 5,92 6,25 6,62 7,03 7,50 8,16 8,94 9,90 11,08 12,58 14,55 17,26 21,20 27,46 39,00

4,50 4,74 5,00 5,29 5,63 6,00 6,43 6,92 7,50 8,18 9,00 9,79 10,73 11,88 13,30 15,10 17,46 20,71 25,44 32,95 46,80

2,70 2,81 2,93 3,07 3,21 3,38 3,55 3,75 3,97 4,22 4,50 4,94 5,47 6,13 6,96 8,07 9,59 11,82 15,39 22,08 39,00

2,70 2,84 3,00 3,18 3,38 3,60 3,86 4,15 4,50 4,91 5,40 5,93 6,56 7,36 8,35 9,68 11,51 14,18 18,47 26,50 46,80

Aço de 52 daN/mm2 -1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

12,00 12,50 13,04 13,64 14,29 15,00 15,79 16,67 17,65 18,75 20,00 21,02 22,16 23,42 24,84 26,44 28,26 30,35 32,77 35,62 39,00

12,00 12,63 13,33 14,12 15,00 16,00 17,14 18,46 20,00 21,82 24,00 25,22 26,59 28,10 29,81 31,73 33,91 36,42 39,32 42, 74 46,80

10,20 10,63 11,09 11,59 12,14 12,75 13,42 14,17 15,00 15,94 17,00 18,02 19,16 20,46 21,95 23,68 25,70 28,09 30,98 34,53 39,00

10,20 10,74 11,33 12,00 12,75 13,60 14,57 15,69 17,00 18,55 24,40 21,62 22,99 24,55 26,34 28,42 30,84 33,71 37,18 41,44 46,80

8,40 8,75 9,13 9,55 10,00 10,50 11,05 11,67 12,35 13,13 14,00 14,96 16,06 17,33 18,83 20,60 22,75 25,40 28,74 33,09 39,00

8,40 8,84 9,33 9,88 10,50 11,20 12,00 12,92 14,00 15,27 16,80 17,95 19,27 20,80 22,60 24,72 27,30 30,48 34,49 39,71 46,80

8,40 8,75 9,13 9,55 10,00 10,50 11,05 11,67 12,35 13,13 14,00 14,96 16,06 17,33 18,83 20,60 22,75 25,40 28,74 33,09 39,00

8,40 8,84 9,33 9,88 10,50 11,20 12,00 12,92 14,00 15,27 16,80 17,95 19,27 20,80 22,60 24,72 27,30 30,48 34,49 39,71 46,80

7,50 7,81 8,15 8,52 8,93 9,38 9,87 10,42 11,03 11,72 12,50 13,41 14,47 15,70 17,17 18,93 21,10 23,84 27,39 32,18 39,00



NBR 8400:1984

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Tabela 59 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.6 Material - cordão de solda - parafusos e rebites Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2. Cisalhamento no material


Parafusos e rebites Cisalhamento simples

R

Cisalhamento múltiplo


Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2


Aço 52 daN/mm2

6,93 7,22 7,53 7,87 8,25 8,66 9,12 9,62 10,19 10,83 11,55 11,88 12,23 12,60 13,00 13,42 13,87 14,35 14,87 15,42 16,02

6,93 7,22 7,53 7,87 8,25 8,66 9,12 9,62 10,19 10,83 11,55 12,14 12,79 13,52 14,34 15,26 16,32 17,52 18,92 20,56 22,52

5,94 6,19 6,46 6,75 7,07 7,42 7,81 8,25 8,73 9,28 9,90 10,42 10,99 11,62 12,35 13,16 14,09 15,15 16,40 17,87 19,62

5,94 6,19 6,46 6,75 7,07 7,42 7,81 8,25 8,73 9,28 9,90 10,58 11,36 12,25 13,31 14,57 16,09 17,96 20,32 23,40 27,58

5,04 5,25 5,47 5,73 6,00 6,30 6,63 7,00 7,41 7,87 8,40 8,83 9,32 9,86 10,47 11,16 11,95 12,85 13,91 15,16 16,65

5,04 5,25 5,47 5,73 6,00 6,30 6,63 7,00 7,41 7,87 8,40 8,97 9,63 10,39 11,29 12,36 13,65 15,24 17,24 19,85 23,40

6,72 7,00 7,30 7,64 8,00 8,40 8,84 9,34 9,88 10,50 11,20 11,78 12,43 13,15 13,97 14,89 15,94 17,14 18,55 20,22 22,20

6,72 7,00 7,30 7,64 8,00 8,40 8,84 9,34 9,88 10,50 11,20 11,97 12,85 13,86 15,06 16,48 18,20 20,32 22,99 26,47 31,20

-1 - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 +1

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos referentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.

G.3.3 Solicitações combinadas de tração (ou compressão) e cisalhamento Neste caso, determinam-se as tensões admissíveis à fadiga de cada uma das solicitações de tração ou compressão σxa e σya e de cisalhamento τxya, supostas agindo separadamente em função respectivamente dos valores de R, determinados em conformidade com 5.9.4.

Rx =

σy mín. τxy mín. σx mín. ; Ry = e Rxy = σx máx. σ y máx. τxy máx.

Verificam-se, em seguida, as três condições seguintes: a) σx máx. < σxa; b) σy máx. < σya; c) τxy máx. < τxya. Para levar em conta o efeito resultante da combinação dos três gêneros de solicitações, procede-se do modo seguinte: a) para a verificação à fadiga sob efeito das solicitações variáveis combinadas, começa-se primeira-

mente determinando as tensões admissíveis de cada uma das solicitações normais de tração ou compressão σxa e σya e de cisalhamento τxya, supostas agindo individualmente para valores de R:

Rx =

σy mín. τxy mín. σx mín. ; Ry = e Rxy = σx máx. σ y máx. τxy máx.

Nota: Verifica-se que os valores máximos σx máx., σy máx. e τxy máx. das tensões resultantes do cálculo permanecem inferiores ou iguais às tensões admissíveis à fadiga determinadas acima σxa, σya e τxya, que não devem ultrapassar o valor de σa, admitida em função do limite elástico, do caso I de solicitação (conforme 5.8.1.1). Estes valores admissíveis são dados nas curvas das Figuras 24 a 33.

b) em seguida, para a verificação sob o efeito da combinação dos três gêneros de esforços, consideramse dois casos: - se existe uma tensão nitidamente predominante em relação às duas outras para um mesmo caso de solicitação, pode-se somente verificar o elemento à fadiga sob aplicação do esforço correspondente, desprezando-se a ação dos demais;


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- nos outros casos, além da verificação para cada uma das solicitações supostas, agindo separadamente, deve-se verificar a relação seguinte:

admissíveis de fadiga σxa, σya e τxya, que entram na fórmula (5) para verificação no caso dos esforços combinados.

G.4 Verificação dos elementos de junção  σ x máx.   σ xa 

2

  σ y máx.  +   σ ya  

2

 τ  σ σ  - x máx. y máx. +  xy máx.  τxya  σ σ xa ya  

2

  ≤1  

(5)

Nota: Para aplicação desta fórmula, convém referir-se às indicações dadas em 5.8.1.3, isto é: a) verificar, combinando os valores máximos σx máx. , σy máx. e τxy máx. em relação às tensões limites admissíveis σxa, σya e τxya, calculadas considerando os valores de R mais desfavoráveis; b) verificar, procurando a combinação efetivamente possível mais desfavorável, fazendo-se a verificação com os valores seguintes:

G.4.1 Soldas G.4.1.1 Solicitações em tração e compressão nos cordões de solda

Verificam-se os cordões de solda submetidos à fadiga em tração e compressão, adotando-se as mesmas tensões admissíveis que as do metal unido pelos cordões. As Tabelas 51, 52, 53, 56 e 58 dão valores para cada grupo de classificação do elemento e para cada caso de entalhe, conforme o tipo de construção da junção focalizada na Tabela 61.

- σx máx. e Rx mín. com os valores de σy, τxy, Ry e Rxy correspondentes;

Nota: Os limites previstos em 5.8.6 para certos casos particulares de tração e compressão transversais nos cordões de solda devem ser respeitados.

- σy máx. e Ry mín. com os valores de σx, τxy, Rx e Rxy correspondentes;

O Anexo D fornece algumas indicações sobre a determinação das tensões nos cordões de solda.

- τxy máx. e Rxy mín. com os valores de σx, σy, Rx e Ry correspondentes.

G.4.1.2 Solicitações ao cisalhamento nos cordões de solda

Para facilitar os cálculos, acham-se na Tabela 60 os valores admissíveis de:

τxy máx. τxya

em função dos valores de

σy máx. σx máx. e de σxa σya

σ x máx. são indicados na coNesta tabela, os valores de σ xa luna esquerda, com a convenção seguinte: a relação é considerada positiva se σx máx. e σy máx. têm o mesmo sinal, e negativa no caso contrário. Notas: a)Na aplicação das considerações anteriores, é essencial levar-se em conta flexões secundárias que a junção pode provocar nos elementos da estrutura.

As tensões de cisalhamento admissíveis à fadiga nos cordões de solda são determinadas dividindo-se por 2 as tensões admissíveis em tração do caso K0. As Tabelas 51, 53, 54, 57 e 59 dão valores admissíveis à fadiga no cisalhamento para cada um dos grupos de 1 a 6, limitados a 0,75 σR 3 . G.4.1.3 Solicitações combinadas

Para considerar a influência da fadiga nos cordões de solda, sob efeito de solicitações variáveis combinadas, utiliza-se o método definido anteriormente para os elementos de estrutura. G.4.2 Parafusos e rebites

b) Referindo-se à Tabela 49 dos valores de σw, são vistas nos grupos 1 e 2 tensões muito superiores às tensões admissíveis habituais nas construções de estrutura. De fato, estes valores são somente teóricos, obtidos por extrapolação de resultados de ensaios sobre os grupos mais elevados (3, 4, 5 e 6) e com casos de entalhes médios e importantes (K2, K3 e K4). Convém então não dar importância física a estes valores indicados entre parênteses, cuja comparação poderia, em certos casos, levar à conclusão de que uma junção do tipo K0 ou k1 resistiria mais à fadiga do que o próprio material (caso W0). De fato, esta anomalia aparente introduz o fato já sabido que não é necessário, na maioria das vezes, fazer verificações à fadiga para os grupos leves, com casos de entalhe fracos e moderados. c) A fórmula (5) constitui uma condição severa, sendo que, para condições menos severas, admitem-se valores ligeiramente superiores a 1, porém jamais superiores a 1,1.

Nos cálculos, deve-se notar que tais valores teóricos de σw somente são utilizados para determinação das tensões

G.4.2.1 Solicitações em tração

Deve-se, sempre que possível, evitar a utilização de parafusos e em particular os rebites, trabalhando a tração. G.4.2.2 Solicitações ao cisalhamento e pressão diametral

Distinguem-se o cisalhamento simples e o cisalhamento múltiplo, definidos em 5.8.2. As tensões de cisalhamento admissíveis na fadiga para os parafusos e rebites são determinadas multiplicando-se as tensões na tração do caso W2 por: a) 0,6 x σR (cisalhamento simples); b) 0,8 x σR (cisalhamento múltiplo). Obtém-se os valores das pressões diametrais multiplicando-se por 2,5 os valores do cisalhamento admissível nos parafusos e rebites.


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Tabela 60

Valores de

τxy máx. τxya

em função de

σy máx. σx máx. e σxa σya σy máx.

σ x máx. σxa

σya 1,0

+ 1,0 + 0,9 + 0,8 + 0,7 + 0,6 + 0,5 + 0,4 + 0,3 + 0,2 + 0,1 0 - 0,1 - 0,2 - 0,3 - 0,4 - 0,5 - 0,6 - 0,7 - 0,8 - 0,9 - 1,0

0 0,300 0,400 0,458 0,490 0,500 0,490 0,458 0,400 0,300 0

0,9 0,300 0,436 0,520 0,575 0,608 0,625 0,625 0,608 0,575 0,520 0,436 0,300

0,8

0,7

0,400 0,520 0,600 0,656 0,693 0,714 0,721 0,714 0,693 0,656 0,600 0,520 0,400 0,173

0,458 0,575 0,656 0,714 0,755 0,781 0,794 0,794 0,781 0,755 0,714 0,656 0,575 0,458 0,265

0,6

0,5

0,490 0,608 0,693 0,755 0,800 0,831 0,849 0,854 0,849 0,831 0,800 0,755 0,693 0,608 0,490 0,300

0,500 0,625 0,714 0,781 0,831 0,866 0,889 0,900 0,900 0,889 0,866 0,831 0,781 0,714 0,625 0,500 0,300

0,4

0,3

0,2

0,490 0,625 0,721 0,794 0,849 0,889 0,917 0,933 0,938 0,933 0,916 0,889 0,849 0,794 0,721 0,625 0,490 0,265

0,458 0,608 0,714 0,781 0,854 0,900 0,933 0,954 0,964 0,964 0,954 0,933 0,900 0,854 0,781 0,714 0,608 0,458 0,173

0,400 0,575 0,693 0,781 0,849 0,900 0,938 0,964 0,980 0,985 0,980 0,964 0,938 0,900 0,849 0,781 0,693 0,575 0,400

Se σx máx. e σy máx. são de sinais contrários (tração ou compressão) ler os valores de gativos de

σx máx. . σ xa

0,1 0,300 0,520 0,656 0,755 0,831 0,889 0,933 0,964 0,985 0,995 0,995 0,985 0,964 0,933 0,889 0,831 0,755 0,656 0,520 0,300

0 0 0,436 0,600 0,714 0,800 0,866 0,917 0,954 0,980 0,995 1,000 0,995 0,980 0,954 0,917 0,866 0,800 0,714 0,600 0,436 0

τx máx. , partindo-se dos valores neτxya

G.5 Curvas de fadiga

Cisalhamento no material e cordão de solda (Figura 25):

Seguindo cada uma das Tabelas (50 a 59), dando os valores das tensões admissíveis à fadiga, representam-se as curvas de fadiga correspondentes (Figuras 24 a 33) limitadas aos valores referentes à verificação do limite elástico, o que permite no caso particular freqüente, onde não se deve aplicar a fórmula (5) de verificação às solicitações combinadas, achar imediatamente a tensão admissível, levando-se em conta a dupla verificação à fadiga e ao limite elástico.

Tensões admissíveis de R = - 1 a R = + 1

Nota-se que as curvas da Figura 24 mostram que não há praticamente cálculo de fadiga a efetuar para os equipamentos do grupo 1, salvo para os casos de construção K4, em que uma verificação pode ser útil para R negativos.

Material: aço de 37 daN/mm2 e τa = 9,23 daN/mm2 42 daN/mm2 e τa = 10,10 daN/mm2 52 daN/mm2 e τa = 13,85 daN/mm2 Cordão de solda: aço de 37 daN/mm2 e τa = 11,30 daN/mm2 42 daN/mm2 e τa = 12,40 daN/mm2 52 daN/mm2 e τa = 17,00 daN/mm2 Cisalhamento nos parafusos e rebites: aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

G.5.1 Curvas de tensões admissíveis no material e no cordão de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico (Figura 24).

Cisalhamento simples:

G.5.2 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalhamento supostas exercendo-se individualmente.

Cisalhamento múltiplo:

aço de 37 daN/mm2 e τa = 9,60 daN/mm2 aço de 42 daN/mm2 e τa = 10,50 daN/mm2 aço de 37 daN/mm2 e τa = 12,80 daN/mm2 aço de 42 daN/mm2 e τa = 14,00 daN/mm2


79

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G.5.3 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico (Figura 26). G.5.4 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalhamento suposta se exercendo individualmente (Figura 27). Cisalhamento no material e cordão de solda:

G.5.7 Curvas de tensões admissíveis no material e cordões de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico (Figura 30). G.5.8 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão de solda, parafusos e rebites referindo-se à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalhamento suposta se exercendo individualmente (Figura 31). G.5.9 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão de solda referentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico (Figura 32). G.5.10 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão de solda, parafusos e rebites referentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalhamento supostos exercendo-se individualmente (Figura 33).

Aços de 37 daNmm2 e 42 daN/mm2 Tensões admissíveis de R = -1 a R = +1 Material:

G.6 Classificação das junções

aços de 37 daN/mm : τa = 9,23 daN/mm 2

2

aços de 42 daN/mm2 : τa = 10,10 daN/mm2 Cordão de solda: aços de 37 daN/mm2: τa = 11,30 daN/mm2 aços de 42 daN/mm2: τa = 12,40 daN/mm2 G.5.5 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico (Figura 28). G.5.6 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verificação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalhamento supostas se exercendo individualmente (Figura 29).

As montagens podem ser realizadas por rebites, parafusos ou soldas. As soldas mais usadas nos equipamentos de levantamento são: as soldas de topo a topo, as soldas em K e as soldas de ângulo, de qualidade comum (Q.C.) ou especial (Q.E.), indicadas na Tabela 61. Ademais, um controle das soldas deve ser previsto para certos tipos de união.

G.7 Tipos de junções A Tabela 62 apresenta uma classificação dos diferentes tipos de junções, em função dos efeitos de entalhe mais ou menos importantes que ocasionam. Convém notar que para uma mesma solda os efeitos de entalhe são diferentes, de acordo com o tipo de solicitação a que está submetida a união. Por exemplo, uma junta de ângulo é classificada no caso W0 para esforços de tração ou compressão longitudinais (0,31) ou de cisalhamento longitudinal (0,51) e no caso de K3 ou K4 para esforços de tração ou compressão transversais (3,2 ou 4,4).

Figura 24 a) - Tração e compressão GR. 1 e 2: Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2


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80

Figura 24-b) - Tração e compressão GR. 1 e 2: Aço de 52 daN/mm2

Figura 25 - Cisalhamento - GR.2 - Aço de 52 daN/mm2


81

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Figura 26-a) - Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Figura 26-b) - Aço de 52 daN/mm2 Figura 26 - Tração e compressão - GR.3


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82

Figura 27-a) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 27-b) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Figura 27-c) - Aço de 52 daN/mm2 Figura 27 - Cisalhamento - GR.3


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Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Figura 28-a) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Figura 28-b) - Aço de 52 daN/mm2 Figura 28 - Tração e compressão - GR.4


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84

Figura 29-a) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Figura 29-b) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 29-c) - Aço de 37 daN/mm2

Figura 29-d) - Aço de 52 daN/mm2 Figura 29 - Cisalhamento - GR.4


85

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Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Figura 30 - Tração e compressão - GR.5


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86

Figura 31-a) - Cisalhamento no material e cordão de solda

Figura 31-b) - Cisalhamento em parafusos e rebites Figura 31 - Cisalhamento - GR.5


87

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Figura 32 - Tração e compressão - GR.6


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88

Figura 33-a) - Cisalhamento no material e cordão de solda Figura 33-b) - Cisalhamento em parafusos e rebites

Figura 33 - Cisalhamento - GR.6


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Tabela 61 - Qualidade das soldas Tipo de solda

Qualidade da solda

Solda topo-a-topo realizada na espessura total dos elementos a unir

Execução das soldas

Ensaio da solda

Qualidade especial (Q.E)

Base do cordão removido antes da execução da solda no dorso. Sem cratera de extremidade. Cordão esmerilhado ao pé da chapa paralelamente ao sentido das forças

Ensaio por exemplo com raio X sobre 100% do comprimento do cordão

Qualidade comum (Q.C)

Base do cordão removido antes da execução do cordão no dorso. Sem cratera de extremidade

Se a tensão calculada é ≥ 0,8 vez a tensão admissível Caso contrário, controle estimativo em ao menos 10% do comprimento do cordão

Solda em K realizada Qualidade no ângulo formado por especial duas peças com (Q.E) chanfro em uma delas

Solda de ângulo realizada no ângulo formado por duas peças

Base do cordão removido antes da execução da solda no dorso. Bordas dos cordões sem entalhe. Eventualmente esmerilhados. Solda de penetração completa


Zona sem penetração entre os dois cordões < 3 mm

Qualidade especial (Q.E)

Bordas do cordão sem entalhe. Esmerilhado eventualmente, caso necessário

Assegurar-se de que para as solicitações em tração a chapa perpendicular ao sentido dos esforços não apresenta falha de dupla laminação

Assegurar-se de que para as solicitações em tração a chapa perpendicular ao sentido dos esforços não apresenta falhas de dupla laminação


Tabela 62 - Tipos de junções Elementos não soldados Caso W0 Referência

W0

Definição

Figura

Material de base caracterizado por superfícies homogêneas. Peças sem união e sem descontinuidade (barras cheias) sem efeitos de entalhe a menos que estes últimos possam ser calculados

/continua


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90

/continuação Elementos não soldados Caso W1 Referência

W1

Definição

Figura

Elementos perfurados. Elementos para rebitagem ou aparafusamento com rebites e parafusos solicitados até 20% dos valores admissíveis. Elementos perfurados de alta resistência solicitados a 100% do valor admissível (5.8.4)

Caso W2 Referência

W2 - 1

Definição

Figura

Elementos perfurados para união por rebites ou parafusos solicitados ao cisalhamento múltiplo

Elementos não soldados - Caso W2 Referência

Definição

W2-2

Elementos perfurados para união por rebites ou parafusos solicitados ao cisalhamento simples (levando em consideração os esforços excêntricos) de peças não apoiadas ou guiadas

W2-3

Elementos perfurados para montagem por rebites e parafusos solicitados ao cisalhamento simples de peças apoiadas ou guiadas

Figura

Elementos soldados - Caso K0 - pouco risco de ruptura Referência

0,1

0,11

Definição

Figura

Elementos ligados topo-a-topo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços

Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-atopo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços: declive assimétrico: 1/4, 1/5 declive simétrico: 1/3 /continua


91

NBR 8400:1984

/continuação Elementos soldados - Caso K0 - pouco risco de ruptura Referência

Definição

0,12

Elementos da alma de uma viga ligados transversalmente por solda topo-a-topo (Q.E.)

0,13

União fixada por solda topo-a-topo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços

0,3

Elementos soldados topo-a-topo (Q.C.) e solicitados paralelamente ao sentido dos esforços

0,31

0,32

0,33

Figura

Elementos ligados por solda de ângulo (Q.C.) realizada paralelamente ao sentido dos esforços (região ao longo da união das partes unidas)

Solda topo-a-topo (Q.C.) entre a aba de perfilado e a alma da viga

Solda em K ou solda em ângulo (Q.C.) entre a aba e a alma de viga calculada para tensão de comparação em caso de esforços combinados (5.8.1.3)

0,5

Solda topo-a-topo (Q.C.) no caso de um cisalhamento longitudinal

0,51

Solda em K (Q.C.) ou solda de ângulo (Q.C.) no caso de um cisalhamento longitudinal

/continua


NBR 8400:1984

92

/continuação Elementos soldados - Caso K1 - Risco moderado de ruptura Referência

1,1

1,11

Definição

Figura

Elementos ligados por solda topo-a-topo (Q.C.) realizada perpendicularmente ao sentido dos esforços

Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicularmente ao sentido dos esforços: declive assimétrico: 1/4 - 1/5 declive simétrico: 1/3

1,12

Elementos de alma de uma viga, ligados transversalmente por solda topo-a-topo (Q.C.)

1,13

União (apoio) fixada por solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicularmente ao sentido dos esforços

1,2

Elemento principal contínuo sobre o qual estão fixadas por solda contínua em K (Q.E.) peças perpendiculares ao sentido dos esforços

1,21

Alma sobre a qual estão fixadas por solda de ângulo (Q.E.) reforços perpendiculares ao sentido dos esforços. Os cordões contornam os esforços

1,3

Elementos ligados por solda topo-a-topo realizada paralelamente ao sentido dos esforços (sem controle da solda)

1,31

Solda em K (Q.E.) entre a aba curva e a alma

/continua


93

NBR 8400:1984

/continuação Elementos soldados - Caso K2 - Risco médio de ruptura Referência

2,1

Definição Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo (Q.C.) realizada perpendicularmente ao sentido dos esforços: declive assimétrico:1/3 declive simétrico: 1/2

2,11

Perfis ligados por solda topo-a-topo (Q.E.) realizada perpendicularmente ao sentido dos esforços

2,12

Perfis ligados a uma união por solda topo-a-topo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços

2,13

2,2

2,21

2,22

Figura

Solda topo-a-topo (Q.E.), perpendicular aos sentido dos esforços, realizada no cruzamento de chapas com apoios auxiliares soldados Extremidades dos cordões esmerilhadas, evitando-se entalhe

Elemento principal contínuo no qual estão fixados por solda de ângulo (Q.E.) chapas transversais, tirantes, anéis ou eixos perpendiculares ao sentido dos esforços

Alma na qual estão fixados através de soldas de ângulo (Q.E.) reforços transversais com abertura nos cantos; os cordões não contornam as aberturas

Reforço fixado por solda de ângulo (Q.E.) com abertura nos cantos; os cordões não contornam os cantos

/continua


NBR 8400:1984

94

/continuação Elementos soldados - Caso K2 - Risco médio de ruptura° Referência

2,3

2,31

Definição Elemento principal contínuo nas extremidades do qual estão fixadas através de solda topo-a-topo (Q.E.) peças paralelas ao sentido dos esforços com chanfros ou raio de concordância. As extremidades dos cordões são esmerilhadas, evitando-se entalhes

Elemento contínuo no qual está fixada por solda de ângulo (Q.E.) uma chapa terminando com chanfro de declive 1/3; a solda de ângulo é realizada na zona X com a = 0,5 e

2,34

Solda de ângulo (Q.C.) realizada entre a aba curva e a alma

2,4

União em cruz realizada por solda em K (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços

2,5

°

Elemento contínuo no qual estão soldadas peças com chanfro ou raio de concordância, paralelamente ao sentido dos esforços. Válidos para as extremidades dos cordões em uma zona igual a dez vezes a espessura para soldas em K (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades dos cordões, evitando-se entalhe

2,33

2,41

Figura

Solda em K (Q.E.) entre a aba e a alma no caso de carga concentrada no plano da alma perpendicularmente ao cordão de solda

Solda em K (Q.E.) ligando peças solicitadas por flexão ou cisalhamento

/continua


95

NBR 8400:1984

/continuação Elementos soldados - Caso K3 - Importante ameaça de ruptura Referência

3,1

3,11

3,12

3,13

3,2

3,21

3,3

3,31

Definição

Figura

Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços. Declive assimétrico 1/2 ou disposição simétrica sem declive de ligação

Solda topo-a-topo com mata-junta na base não incluindo cordão de solda no dorso; mata-junta fixado por pontos de solda dispersos

Tubos ligados por solda topo-a-topo com mata-junta não recoberto por cordão de reforço

Solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços, realizada no cruzamento de chapas com apoios auxiliares soldados. Extremidades dos cordões esmerilhadas, evitando-se entalhe

Elemento principal no qual estão fixadas por solda de ângulo (Q.C.) peças perpendiculares ao sentido dos esforços, só recebendo uma pequena parte dos esforços transmitidos pelo elemento principal

Alma e reforço fixados por solda de ângulo (Q.C.) ininterrupta

Elemento contínuo em cujas bordas estão soldadas topo-a-topo (Q.C.) peças paralelas ao sentido dos esforços com chanfro. Extremidades dos cordões esmerilhadas, evitando-se entalhes

Elemento contínuo no qual estão soldadas peças com chanfros ou raio de concordância paralelamente ao sentido dos esforços, válidos para as extremidades dos cordões em uma zona igual a dez vezes a espessura para a solda de ângulo (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades dos cordões, evitando-se entalhe /continua


NBR 8400:1984

96


3,32

3,33

3,34

3,35

3,36

Definição

Figura

Elemento contínuo pelo qual atravessa uma chapa com extremidades em chanfro ou raio de concordância paralelamente ao sentido do esforço, fixada por solda K (Q.C.) em uma zona igual a 10 vezes a espessura

Elemento contínuo sobre o qual está soldada uma chapa, paralelamente ao sentido dos esforços para solda de ângulo (Q.E.) na zona indicada quando e1 < 1,5 e2

Elementos nas extremidades dos quais estão fixados por solda de ângulo (Q.E.) reforços de ligação. Quando e1 < e2, no caso de mata-junta unilateral, considerar o esforço excêntrico

Elemento contínuo no qual estão soldados reforços paralelamente ao sentido dos esforços, válidos para as extremidades dos cordões em uma zona igual a dez vezes a espessura para a solda em ângulo (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades dos cordões evitando-se entalhe

Elemento contínuo no qual estão fixados reforços paralelos ao sentido dos esforços para solda de ângulo (Q.C.) interrompidos, efetuada entre chanfros

3,4

Montagem em cruz realizada por solda em K (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços

3,41

Solda em K (Q.C.) entre a aba e a alma no caso de carga concentrada no plano da alma perpendicular ao cordão

/continua


97

NBR 8400:1984


Definição

3,5

Solda em K (Q.C.) ligando peças solicitadas à flexão e ao cisalhamento

3,7

Elemento contínuo no qual estão fixados por solda de ângulo (Q.E.) perfilados ou tubos

Figura

Elementos soldados - Caso K4 - Ameaça de ruptura muito importante Referência

4,1

Definição Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços. Posição assimétrica sem declive de ligação

4,11

Solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços no cruzamento de chapas sem reforços auxiliares

4,12

Solda em V perpendicular ao sentido dos esforços entre peças que se cruzam (juntas cruciformes)

4,3

Elemento contínuo nas bordas do qual estão soldadas em ângulo reto peças paralelas ao sentido dos esforços

4,31

4,32

Figura

Elemento contínuo nas bordas do qual estão fixadas por solda de ângulo (Q.C.) peças terminadas em ângulo reto paralelas ao sentido dos esforços e recebendo uma parte importante do esforço transmitido pelo elemento principal

Elemento contínuo pelo qual passa uma chapa terminando em ângulo reto e fixada por solda de ângulo (Q.C.)

/continua


NBR 8400:1984

98

/continuação Elementos soldados - Caso K4 - Ameaça de ruptura muito importante Referência

Definição

4,33

Elemento contínuo sobre o qual é fixada uma chapa por solda de ângulo (Q.C.) paralelamente ao sentido dos esforços

4,34

Cobre-junta fixada por solda de ângulo (Q.C.) (e1 = e2). Em caso de cobre-junta unilateral, considerar o efeito excêntrico

4,35

Peças soldadas uma sobre a outra por solda de ângulo (Q.C.) no interior da fenda ou furo

4,36

Elementos contínuos entre os quais estão fixados por solda de ângulo (Q.C.) ou topo-a-topo (Q.C.) reforços de ligação

4,4

Montagem em cruz por solda de ângulo (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços

4,41

Solda em ângulo (Q.C.) entre a aba e a alma no caso de carga concentrada no plano da alma perpendicular ao cordão

4,5

Solda de ângulo (Q.C.) ligando peças solicitadas à flexão e ao cisalhamento

4,7

Elemento contínuo sobre o qual estão fixados por solda de ângulo (Q.C.) perfilados ou tubos

Figura


99

NBR 8400:1984

G.8 Exemplos de verificação à fadiga de uma junção alma aba soldada - Aço de 37 daN/mm2 G.8.1 Aba superior de uma viga de ponte rolante sobre a qual roda um carro

G.8.2 Verificação à fadiga e ao limite elástico G.8.2.1 Primeiro exemplo: equipamento de grupo 4 com solda de ângulo (Q.C.) G.8.2.1.1 Verificação do material adjacente ao cordão de

(Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico) Os resultados dos cálculos das tensões na aba superior da viga são os seguintes:

solda: a) compressão longitudinal: caso K0 (referência 0,31); R = 0,2 Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico.

Compressão longitudinal: σx máx. = - 14 daN/mm2 σx mín. = -2,8 daN/mm

2

As curvas da Figura 28 - Anexo G - dão 16 daN/mm2 > 14 (σx máx.). b) compressão transversal: caso K4 (referência 4,41); R=0 Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico.

onde R = 0,2

As curvas da Figura 28 - Anexo G - dão 10,8 daN/mm2 > 10 (σy máx.)

Compressão transversal devida à passagem da roda: σy máx. = - 10 daN/mm2

c) cisalhamento no material: - 1 Verificação à fadiga e ao limite elástico.

σy mín. = 0

As curvas da Figura 29 - Anexo G - dão 9,23 daN/mm2 > 4 (τxy máx.)

onde R = 0 Cisalhamento: mudança de sinal na passagem de um lado para o outro da seção:

d) verificação às solicitações combinadas (fórmula 5) Nesta verificação toma-se:

τxy máx. = ± 4 daN/mm

2

- compressão longitudinal σxa = - 33,3 daN/mm2

onde R = - 1

(Tabela 54 - Anexo G) - compressão transversal σya = - 10,8 daN/mm2

Tensão de comparação:

(Tabela 54 - Anexo G) (-14)2 + (-10)2 - 14 x 10 + 3 x 42 = 14,14 < 16 daN/mm2

- cisalhamento τxya = 9,80 daN/mm2 (Tabela 55 Anexo G).

(σa ) aceitável (conforme 5.8.1.3)

Condições a verificar:  - 14   - 33,3

2

  - 10  +    - 10,8

2

2

(-14)(-10)  4   +   = 0,81 < 1,0 aceitável 33,3 x 10,8  9,80  

G.8.2.1.2 Verificação no cordão de solda (fadiga e limite

elástico): Se a espessura dos dois cordões é igual à espessura da alma, as tensões σx máx., σy máx. e τxy máx. têm os mesmos valores: a) compressão longitudinal no cordão (R = 0,2) mesmo valor que para o material, ou seja: 16 daN/mm2 > 14 daN/mm2 (σx máx.) b) compressão transversal no cordão (R = 0) mesmo valor que para o material, ou seja: Figura 34

10,8 daN/mm2 > 10 daN/mm2 (σy máx.)


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100

c) cisalhamento no cordão (R = -1): As curvas da Figura 29 - Anexo G - indicam: 11,30 daN/mm2 > 4 (τxy máx.)

b) compressão transversal: σy; caso K2 (2,41); R=0 As curvas da Figura 32 indicam 12,6 daN/mm2 > 10 (σx máx.) c) cisalhamento no material R = -1

d) verificação às solicitações combinadas (fórmula 5). Têm-se neste caso: σxa = - 33,3 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G) σya = - 10,8 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G) τxya = 11,88 daN/mm2 (Tabela 55 - Anexo G)  - 14 -   - 33,3

2

  - 10  +    - 10,8

2

(-14) (-10)  4  +  33,3 x 10,8  11,88 

2

  = 0,76 < 1,0 aceitável 

As curvas da Figura 33 indicam 6,93 daN/mm2 > 4 (τxy máx.) d) verificação às solicitações combinadas σxa = - 18,65 daN/mm2 (Tabela 58) (K0; R = 0,2) σya = - 12,60 daN/mm2 (Tabela 58) (K2; R = 0) τxya = 6,93 daN/mm2 (Tabela 59) (R = - 1) 2

2

2

Nota: Se o equipamento fosse classificado no grupo 6, a tensão σy máx. = -10 daN/mm2 seria demasiadamente elevada, pois a tensão limite de fadiga do caso K4 para R = 0 não passa de σya = 5,40 daN/mm2 (Tabela 58).

(-14) x (-10)  4  - 14   - 10  +    +    - 18,65   - 12,60  18,65 x 12,60  6,93 tensõesainda aceitáveis

G.8.2.2 Segundo exemplo: equipamento do grupo 6 - solda em K (Q.E.)

G.8.2.2.2 Verificação no cordão de solda (fadiga e limite

Mesmas tensões extremas calculadas: σx máx. = - 14 daN/mm2 σy máx. = - 10 daN/mm2

elástico): a) e b): mesmos valores que os anteriores;

σx mín. = - 2,8 daN/mm2

c) cisalhamento: R = - 1

σy mín. = 0

d) esforços combinados:

R = 0,2

R=0 σxy máx. = ± 4 daN/mm2 R=-1

  = 0,93 < 1 

As curvas da Figura 33 indicam: 5,94 daN/mm2 > 4 (τxy máx.). σxa = - 18,65 daN/mm2 e σya = - 12,60 daN/mm2 (Tabela 58) σxya = + 5,94 daN/mm2 (Tabela 59)

G.8.2.2.1 Verificação no material na extremidade da solda

(fadiga e limite elástico): a) compressão longitudinal: σx; caso K0 (0,33); R = 0,2 As curvas da Figura 32 indicam 16 daN/mm2 > 14 (σy máx.).

2

2

2

(-14) x (-10)  - 14   - 10   4   - 18,65  +  - 12,60  - 18,65 x 12,60 +  5,94  = 1,06      

1,06 = 1,03, não ultrapassando o limite fixado 1,05, as tensões no cordão são o limite aceitável.

/ANEXO H


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ANEXO H - Determinação das tensões admissíveis nos elementos de mecanismos submetidos à fadiga

H.1 Generalidades

b) limite de resistência à fadiga em flexão variável;

A seção 6.6.3 do capítulo 6 "Mecanismo" indica que a resistência à fadiga dos elementos de mecanismos deve ser calculada no Caso I de solicitações. São fornecidas neste Anexo algumas indicações, permitindo, nos casos mais freqüentes, determinar as tensões limites que não devem ser ultrapassadas em função do ciclo de variações de solicitações a que é submetido o elemento considerado e diferentes fatores que influenciam a resistência das peças à fadiga. Na prática, inicia-se por determinar a tensão máxima limite, que será chamada de limite de fadiga, correspondente à tensão máxima que pode suportar corpos-de-prova de 10 mm de diâmetro, perfeitamente polidos e sem efeitos de entalhe para um número ilimitado de ciclos. Este limite é função do material, da natureza dos esforços sofridos, assim como de seu ciclo de variações.

c) limite de resistência à fadiga em cisalhamento variável.

O limite de fadiga é um valor de laboratório que não é praticamente atingido para peças efetivamente fabricadas. Numerosos fatores, tais como forma, dimensões, qualidade de usinagem e eventual corrosão, provocando descontinuidades, traduzem-se por "efeitos de entalhe", que diminuem as tensões limites admissíveis na peça quando o cálculo destas tensões é efetuado conforme os métodos simplificados convencionais da resistência dos materiais. Estes diferentes fatores provocam concentrações de tensões, as quais devem ser levadas em consideração multiplicando as tensões determinadas, pelos processos clássicos, por coeficientes apropriados.

H.2 Determinação dos limites de fadiga dos aços São fornecidas neste Anexo somente algumas indicações sobre a determinação dos limites de fadiga de alguns aços. Estes valores são determinados em barras (corposde-prova) perfeitamente polidas de 10 mm de diâmetro e sem efeitos de entalhe. H.2.1 O limite de fadiga depende do valor médio dos esforços extremos aplicados, isto é, dos valores: σmédio =

σmáx. + σmín. 2

τmédio =

τmáx. + τmín. 2

Geralmente é mais prático determinar estes limites em função do parâmetro: σ R = mín. σmáx. Nota: R varia entre -1 e + 1. O valor do limite de fadiga variará conforme a natureza dos esforços exercidos, distinguindose: a) limite de resistência à fadiga em tração (ou compressão) axial variável;

Os valores destes limites de resistência são dados pelo diagrama clássico de Smith, que indica, em função do valor de σmédio, os valores de σmáx. e de σmín., para os três tipos de esforços considerados. H.2.2 O diagrama (Figura 35) é constituído observandose a seqüência seguinte: a) plotam-se sobre a ordenada de abscissa 0 os valores positivos e negativos; - 0A1 = 0B1 do limite de resistência à fadiga ou cisalhamento alternado (torção alternada); - 0A2 = 0B2 do limite de resistência à fadiga à tração (ou compressão) axial alternada; - 0A3 = 0B3 do limite de resistência à fadiga à flexão alternada; Nota: Estes valores são determinados sobre corposde-prova, em laboratório.

b) a partir dos pontos A1 - A2 - A3, traçam-se retas fazendo um ângulo de 40° com a horizontal; estas retas encontram as ordenadas, representando os limites superiores em torção, tração e flexão nos pontos C1 - C2 - C3; Nota: Em tração axial, este limite situa-se próximo do limite de escoamento aparente do aço σe. Na flexão este limite é mais elevado.

c) completa-se o diagrama traçando-se a reta 0Y, dando os valores de σmáx. quando σmín. = 0, isto é, quando a tensão média indicada na abscissa é σmáx. igual a ; 2 d) os pontos de encontro D1- D2- D3 da reta 0Y com o diagrama fornecem, abaixando-se as ordenadas, os pontos de passagem F1 - F2- F3 dos diagramas com o eixo dos x; e) finalmente os pontos G1 - G2 - G3 estão situados sobre as ordenadas dos pontos C1 - C2 e C3. Nota: Se a tensão média σmédio é negativa, toma-se o diagrama simétrico em relação a 0.

H.2.3 Exemplos de diagramas de limite de resistência à fadiga Estão indicados a seguir (Figuras 36 a 40), a título de exemplo, vários diagramas de limite de resistência à fadiga, para aços com limite de resistência à ruptura de 45, 50, 60 e 70 daN/mm2.


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Figura 35

Figura 36


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Figura 37

Figura 38


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Figura 39

Figura 40


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H.3 Determinação das tensões limites admissíveis à fadiga Determinado o limite de resistência à fadiga correspondente ao aço usado e aos tipos de solicitações sofridas, é necessário determinar em cada ponto das peças em estudo uma tensão limite admissível à fadiga que levará em conta o coeficiente de concentração de tensões no ponto considerado. Estão apresentadas neste Anexo somente algumas indicações, mormente para o cálculo dos eixos à flexão, sobre o coeficiente de concentração de tensões, podendo ser utilizados nos cálculos comuns. O método consiste em determinar um coeficiente de concentração de tensões Kf, permitindo calcular a tensão limite admissível à fadiga σaf a partir do limite de resistência à fadiga σfa pela fórmula: (16) σaf =

σfa Kf

O valor de Kf é determinado pela fórmula: Kf = Ks . Kd . Ku . Kc Ks = dependendo da forma da peça nas vizinhanças do ponto considerado Kd = dependendo da dimensão da peça Ku = dependendo da rugosidade da superfície Kc = dependendo do tipo de corrosão

Para outros valores de D/d, ler sobre a curva (r/d) + q, usando para q os valores abaixo: D/d

1,05

1,1

1,2

1,3

1,4

1,6

Q

0,13

0,1

0,07

0,052 0,04 0,022

2 0

H.3.2 Determinação do coeficiente de dimensão Kd Para os diâmetros superiores a 10 mm o efeito de concentração de tensões aumenta e se considera este acréscimo pela introdução do coeficiente de dimensão Kd. Os valores deste coeficiente Kd encontram-se abaixo para valores de "d" de 10 mm a 400 mm: d (mm)

10

20

30

50

Kd

1

1,1

1,25

1,45

100

200

400

1,65 1,75

1,8

H.3.3 Determinação do coeficiente que leva em conta a rugosidade da superfície Ku A experiência mostra que peças usinadas com acabamento grosseiro têm um limite de resistência menor do que as peças polidas. Este fato é considerado aplicandose um coeficiente de usinagem Ku dado na Figura 43 para o caso de uma superfície esmeradamente polida e para o caso de uma superfície desbastada no torno. H.3.4 Determinação do coeficiente Kc A corrosão pode ter uma ação muito sensível sobre o limite de resistência dos aços, ação que se leva em consideração pela aplicação de um coeficiente Kc. A Figura 43 fornece os valores deste coeficiente Kc para os casos de corrosão a através de água doce e água do mar.

H.4 Limite admissível a fadiga sob efeito das solicitações combinadas

H.3.1 Determinação de Ks Este coeficiente indica as concentrações de tensões provocadas pelas mudanças de seção com os raios de concordância, os entalhes circulares, os furos transversais e o modo de fixação dos eixos. As Figuras 41 e 42 dão os valores do coeficiente de forma Ks, em função da resistência à ruptura do metal, válidas para diâmetros não ultrapassando 10 mm. As curvas A (Figura 41) dão o coeficiente Ks para mudanças de seção com D/d = 2 com uma Tabela de correções para outros valores de D/d. As curvas B (Figura 42) dão os valores de Ks para furos e entalhes circulares, rasgos de chavetas. (16)

Quando o elemento é submetido a solicitações combinadas, aplica-se o método indicado no Anexo G (G.2.3 Fórmula 5). Convém ter em conta as indicações do Anexo G referente às combinações possíveis dos valores máximos dos dois tipos de esforços.

H.5 Exemplo de aplicação Eixo de aço com 55 daN/mm2 com mudança de seção, diâmetros D = 70 mm e d = 50 mm, com concordância de raio r = 5 mm, usinado no torno com roda chavetada.

Os estudos empreendidos para determinar estes fatores de concentração de tensões e suas conseqüências sobre os limites de resistência dos elementos são muito complexos e é necessário, em geral, consultar obras especializadas que tratam do problema, tais como: 1. J.A. Pope - Metal Fatigue - Chapman & Hall Ltda. 2. R. Cazaud - La Fatigue des Métaux - Dunod 3. H.J. Grovers, S.A. Gordon, R. L. Jackson - Fatigue of Metals and Structures Thames & Hudson 4. K.H. Ruhl - Trafahigkeit metallischer Baukorper - Wiley & Sons 5. P. Schimpke, H.A. Horn, J. Ruge - Tratado General de la Soldadura, Tomo III Editorial Gustavo Gili S.A. 6. Duggan & Byrne - Factors Affecting Fatigue Behaviour.


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O limite de resistência à fadiga de aço com 55 daN/mm2 em flexão alternada é:

Na seção CD da Figura 44, tem-se:

27,5 daN/mm2 (ver Figura 38)

Ks = 2,2 (curva B III, Figura 42)

Na seção AB da Figura 44, tem-se:

Kd = 1,45 (mesmo valor da seção AB)

D/d = 70/50 = 1,4 Ku = 1,15 (mesmo valor da seção AB)

r/d = 5/50 = 0,1 Determinação de Ks (forma)

onde Kf = 2,2 x 1,45 x 1,15 = 3,65

Para D/d = 1,4, tem-se q = 0,04 (Tabela 63)

e o limite admissível na seção CD da Figura 44 em flexão alternada é:

e na curva (r/d) + q = 0,1 + 0,04 = 0,14 acha-se Ks = 1,4 (por interpolação, curva A, Figura 41).

σaf =

Determinação de Kd (dimensão) para d = 50, acha-se Kd = 1,45 (Tabela 64).

27,5 = 7,5 daN/mm2 3,65

Se o mecanismo é classificado no grupo 4 m, por exemplo, deve-se verificar que:

Determinação de Ku (usinagem) Para uma peça usinada no torno, acha-se:

S σmáx. ≤ σaf (Tabela 26)

Ku = 1,15 (Figura 43, curva II). O coeficiente de concentração de tensões Kf será então:

σmáx. sendo a tensão máxima calculada, ou seja:

Kf = 1,4 x 1,45 x 1,15 = 2,3 e o limite admissível à fadiga σaf na seção em flexão alternada será: σaf =

27,5 = 11,9 daN/mm2 2,3

1,12 σmáx. ≤ 11,9 daN/mm2 na seção AB e 1,12 σmáx. ≤ 7,5 daN/mm2 na seção CD.

Curvas A - mudança de seção D/d = 2 (D = 10 mm)

Figura 41


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Nota: Curva I - furo transversal: φ = 0, 175 d Curva II - entalhe circular: profundidade 1 mm Curva III - eixo chavetado Curva IV - eixo com ajuste prensado Coeficiente de forma KS Curva B - Furo, entalhe e circular, chaveta

Figura 42

Valores de Ku Curva I - superfície retificada ou finamente polida Curva II - superfície desbastada ao torno Valores de Kc Curva III - superfície corroída por água doce Curva IV - Superfície corroída por água do mar

Figura 43 - Valores de Ku e Kc

Figura 44 /ANEXO I


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ANEXO I - Considerações sobre determinação dos diâmetros mínimos de enrolamento dos cabos

Não há valores mínimos absolutos para os diâmetros das polias e tambores abaixo dos quais um cabo não poderia ser usado. Não há tampouco diâmetro mínimo absoluto exigido para os diferentes tipos de cabos.

H = um coeficiente escolhido em função do grupo em que está classificado o mecanismo e que é tanto mais elevado quanto maior a severidade do serviço

A vida útil de um cabo varia de modo contínuo em função do diâmetro das polias e dos tambores, quando se mantêm inalteradas as demais condições.

Notas: a) O coeficiente H é maior para as polias do que para os tambores, pois, durante um ciclo de manobra, o cabo é mais solicitado em uma polia que tem duas vezes mais flexões (cabo reto, cabo dobrado, cabo reto) do que um tambor (cabo reto, cabo dobrado).

A Figura 45 exemplifica o comportamento de um determinado cabo de aço. Para assegurar uma vida útil suficiente ao cabo, os diâmetros de enrolamento mínimo "D" devem ser determinados em função do grupo do mecanismo pela fórmula: D ≥H d

Onde: "d" = diâmetro mínimo do cabo

b) Para as polias de compensação, o coeficiente H é menor, pois o cabo é submetido a menos flexões e normalmente os movimentos são muito restritos. É necessário dimensionar também estes elementos em função das flexões.

As condições de enrolamento desfavoráveis, como por exemplo os enrolamentos em diversas polias, ou os sentidos de enrolamento invertidos ou a utilização de cabos não rotativos (cuja classificação é menos favorável a flexões), devem ser compensados por um acréscimo conveniente, permitindo obter uma vida adequada do cabo, em função do grupo do mecanismo.

Influência do diâmetro D da polia e da tensão de tração σt sobre a duração de um cabo Lang, diâmetro 16 mm, pernas de 19 fios de 1 mm de diâmetro, σR = 140 daN/mm2. Duração: (Número de flexões provocando a ruptura). Polias de ferro fundido com gorne de raio R = 8,5 mm.

Figura 45 - Relação entre o diâmetro da polia e o diâmetro do cabo

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