Abnt Nbr 8400 Calculo de Equip Amen to Para Levantamento E Movimentacao de Cargas

Cópia não autorizada

NBR 8400 Cálculo de equipamento para levantamento levantamento e movimentação de cargas MAR 1984

ABNT-Associação Brasileira de Normas Técnicas Sede: Rio de Janeiro Av. Treze de Maio, 13 - 28º andar CEP 20003-900 - Caixa Postal 1680 Rio de Janeiro - RJ Tel.: PABX (021) 210-3122 Fax: (021) 240-8249/532-2143 Endereço Telegráfico: NORMATÉCNICA

Procedimento

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Origem: ABNT 04:010.01-002/1983 CB-04 - Comitê Brasileiro de Mecânica CE-04:010.01 - Comissão de Estudo de Pontes Rolantes NBR 8400 - Cranes and lifting appliances - Basic calculation for structures and components - Procedure Descriptors: Cranes. Lifting Esta Norma incorpora as Erratas nº 1, 2 e 3 Palavras-chave: Pontes rolantes. Guindastes

Sumário

1 Objetivo 2 Documentos complementares 3 Definições 4 Símbolos literais 5 Estruturas 6 Mecanismos 7 Compatibilização entre grupos de estruturas e de mecanismos ANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos e seus componentes mecânicos ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais ANEXO C -Execução das junções por meio de parafusos de alta resistência com aperto controlado ANEXO D -Tensões nas junções soldadas ANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem ANEXO ANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem localizada ANEXO G -Verificação dos elementos de estrutura submetidos à fadiga ANEXO H -Determinação das tensões admissíveis nos elementos de mecanismos submetidos à fadiga ANEXO ANE XO I - Consideraçõ Considerações es sobre determinação determinação dos diâmetros mínimos de enrolamento de cabos

1 Objetivo 1.1 Esta Norma fixa as diretrizes básicas para o cálculo das partes estruturais e componentes mecânicos dos equipamentos de levantamento e movimentação de cargas,

108 páginas

independendo do grau de complexidade ou do tipo de serviço do equipamento, determinando: a) solicitações e combinações de solicitações a serem consideradas; b) condições de resistência dos diversos componentes do equipamento em relação às solicitações consideradas; c) condições de estabilidade a serem observadas. 1.2 Esta Norma não se aplica a guindastes montados sobre pneus ou lagartas.

2 Documentos complementares Na aplicação desta Norma é necessário consultar: NBR 5001 - Chapas grossas de aço carbono para vaso de pressão destinado a trabalho a temperaturas moderada e baixa - Especificação NBR 5006 - Chapas grossas de aço carbono de baixa e média resistência mecânica para uso em vasos de pressão - Especificação NBR 5008 - Chapas grossas de aço de baixa liga e alta resistência mecânica, resistente à corrosão atmosférica, para usos estruturais - Especificação NBR 6648 - Chapas grossas de aço-carbono para uso estrutural - Especificação ISO R-148 - Essai de choc pour I'acier sour aprouvêtte bi appuyée (entaille ENV)


NBR 8400:1984

2 DIN 17100 - Allgemeine baustähle; Gütevorschriften

3.8 Direção

ASTM A 36 - Structural steel

Deslocamento horizontal do carro do equipamento.

ASTM A 283 - Low and intermediate tensile strength carbon steel plates of structural quality

3.9 Orientação

ASTM A 284 - Low and intermediate tensile strength carbon silicon steel plates for machine parts and general construction ASTM A 285 - Pressure vessel plates, carbon steel, low and intermediate tensile strength

Deslocamento angular horizontal da lança do equipamento.

4 Símbolos literais A - Design Designaçã açãoo genér genérica ica de área área,, em m2

ASTM A 440 - High strength structural steel

Ar - Superfície real exposta ao vento (diferença entre a superfície total e a superfície vazada)

ASTM A 441 - High strength low alloy structural manganese vanadium steel

At - Superfície total exposta ao vento (soma (soma da superfície real com a superfície vazada)

ASTM A 516 - Pressure vessel plates, carbon steel, for moderate and Iower temperature service

a - Dist Distân ânci ciaa entr entree eix eixos os

3 Definições Para os efeitos desta Norma são adotadas as definições de 3.1 a 3.9. 3.1 Carga útil

Carga que é sustentada pelo gancho ou outro elemento de içamento (eletroímã, caçamba, etc.). 3.2 Carga de serviço

Carga útil acrescida da carga dos acessórios de içamento (moitão, gancho, caçamba, etc.). 3.3 Carga permanente sobre um elemento

Soma das cargas das partes mecânicas, estruturais e elétricas fixadas ao elemento, devidas ao peso próprio de cada parte. 3.4 Serviço intermitente

B - Distân Distância cia entre entre face facess (ver (ver Figu Figura ra 4) 4) b - Largur Larguraa útil útil do boleto boleto de de um trilho trilho,, em mm C - Coef Coefici icient entee aerodi aerodinâ nâmi mico co C' - Coefic Coeficien iente te aerodinâ aerodinâmic micoo global global c - Clas Classe se de de part partid idaa dos dos mot motor ores es c1 - Coeficiente aplicado à pressão limite limite em uma uma roda, sendo função da rotação da mesma c2 - Coeficiente aplicado à pressão limite limite em uma uma roda, sendo função do grupo a que pertence o mecanismo ca - Constante Constante de aproveitame aproveitamento nto do motor cr - Coeficiente de redução para frenagem elétrica D - Diâm Diâmet etro ro de de poli polia, a, em em mm mm De - Diâmetro de enrolamento sobre as polias e tambores medidos a partir do eixo do cabo

Serviço em que o equipamento deve efetuar deslocamentos da carga com numerosos períodos de parada durante as horas de trabalho.

d. - Designação Designação genérica genérica para os diâmetros diâmetros

3.5 Serviço intensivo

dc - Diâmetro Diâmetro externo externo do cabo de aço, em mm

Serviços em que o equipamento é quase permanentemente utilizado durante as horas de trabalho, sendo os períodos de repouso muito curtos; é particularmente o caso dos equipamentos que estão incluídos em um ciclo de produção, devendo executar um número regular de operações.

dn - Diâmetro nominal nominal do parafuso, em mm

3.6 Turno

D r - Diâmetro Diâmetro de de uma roda

e - Design Designaçã açãoo genéri genérica ca de espess espessura ura F - Desi Design gnaç ação ão gen genér érica ica de de carg cargaa f - Freq Freqüê üênc ncia ia de Iiga Iigaçã çãoo adm admis issí síve vell

Período de 8 h de trabalho.

Fp - Forças paralelas ao plano de junção de uma união aparafusada

3.7 Translação

Fr - Carga Carga média sobre sobre uma uma roda

Deslocamento horizontal de todo o equipamento.

Fs - Carga Carga de serviço, serviço, em em N


NBR 8400:1984

2 DIN 17100 - Allgemeine baustähle; Gütevorschriften

3.8 Direção

ASTM A 36 - Structural steel

Deslocamento horizontal do carro do equipamento.

ASTM A 283 - Low and intermediate tensile strength carbon steel plates of structural quality

3.9 Orientação

ASTM A 284 - Low and intermediate tensile strength carbon silicon steel plates for machine parts and general construction ASTM A 285 - Pressure vessel plates, carbon steel, low and intermediate tensile strength

Deslocamento angular horizontal da lança do equipamento.

4 Símbolos literais A - Design Designaçã açãoo genér genérica ica de área área,, em m2

ASTM A 440 - High strength structural steel

Ar - Superfície real exposta ao vento (diferença entre a superfície total e a superfície vazada)

ASTM A 441 - High strength low alloy structural manganese vanadium steel

At - Superfície total exposta ao vento (soma (soma da superfície real com a superfície vazada)

ASTM A 516 - Pressure vessel plates, carbon steel, for moderate and Iower temperature service

a - Dist Distân ânci ciaa entr entree eix eixos os

3 Definições Para os efeitos desta Norma são adotadas as definições de 3.1 a 3.9. 3.1 Carga útil

Carga que é sustentada pelo gancho ou outro elemento de içamento (eletroímã, caçamba, etc.). 3.2 Carga de serviço

Carga útil acrescida da carga dos acessórios de içamento (moitão, gancho, caçamba, etc.). 3.3 Carga permanente sobre um elemento

Soma das cargas das partes mecânicas, estruturais e elétricas fixadas ao elemento, devidas ao peso próprio de cada parte. 3.4 Serviço intermitente

B - Distân Distância cia entre entre face facess (ver (ver Figu Figura ra 4) 4) b - Largur Larguraa útil útil do boleto boleto de de um trilho trilho,, em mm C - Coef Coefici icient entee aerodi aerodinâ nâmi mico co C' - Coefic Coeficien iente te aerodinâ aerodinâmic micoo global global c - Clas Classe se de de part partid idaa dos dos mot motor ores es c1 - Coeficiente aplicado à pressão limite limite em uma uma roda, sendo função da rotação da mesma c2 - Coeficiente aplicado à pressão limite limite em uma uma roda, sendo função do grupo a que pertence o mecanismo ca - Constante Constante de aproveitame aproveitamento nto do motor cr - Coeficiente de redução para frenagem elétrica D - Diâm Diâmet etro ro de de poli polia, a, em em mm mm De - Diâmetro de enrolamento sobre as polias e tambores medidos a partir do eixo do cabo

Serviço em que o equipamento deve efetuar deslocamentos da carga com numerosos períodos de parada durante as horas de trabalho.

d. - Designação Designação genérica genérica para os diâmetros diâmetros

3.5 Serviço intensivo

dc - Diâmetro Diâmetro externo externo do cabo de aço, em mm

Serviços em que o equipamento é quase permanentemente utilizado durante as horas de trabalho, sendo os períodos de repouso muito curtos; é particularmente o caso dos equipamentos que estão incluídos em um ciclo de produção, devendo executar um número regular de operações.

dn - Diâmetro nominal nominal do parafuso, em mm

3.6 Turno

D r - Diâmetro Diâmetro de de uma roda

e - Design Designaçã açãoo genéri genérica ca de espess espessura ura F - Desi Design gnaç ação ão gen genér érica ica de de carg cargaa f - Freq Freqüê üênc ncia ia de Iiga Iigaçã çãoo adm admis issí síve vell

Período de 8 h de trabalho.

Fp - Forças paralelas ao plano de junção de uma união aparafusada

3.7 Translação

Fr - Carga Carga média sobre sobre uma uma roda

Deslocamento horizontal de todo o equipamento.

Fs - Carga Carga de serviço, serviço, em em N


3

NBR 8400:1984 Ft

- Esforço Esforço de tração tração nominal nominal a ser ser introduzid introduzidoo no parafuso, em daN

M

- Designação genérica de torque

Fu

- Carg Cargaa úti útill

Mm

- Torque médio de um motor elétrico

Fw

- Força Força devida devida à ação ação do vent vento, o, em N

Ma

- Torque Torque de ap aperto erto a ser ser aplicado aplicado a um um parafuso, parafuso, em m.daN

Fpa

- Força admiss admissível ível paralel paralelaa ao plano plano de junção junção de uma união aparafusada

Mx

- Coefi Coeficie ciente nte de major majora ação aplicável ao cálculo das estruturas

M1

- Torque Torque no no eixo eixo do motor motor nece necess ssário para manutenção de um movimento horizontal, em N.m

m

- Número de planos de atrito

FSe - Coeficiente Coeficiente de segurança segurança em em relação relação ao limite limite de escoamento

N

- Fo Força de tração perpendicular ao plano de junção de uma união aparafusada

FSp - Coeficiente Coeficiente de de segurança segurança em relação relação às forças forças paralelas ao plano de uma junção aparafusada

Na

- Força de tração admissível perpendicular ao plano de junção de uma união aparafusada

FSN - Coeficiente Coeficiente de de segurança segurança em relação relação às forças forças normais ao plano de uma junção aparafusada

Nx

- Número convencional de ciclos de classes de utilização do mecanismo

FSr - Coeficiente Coeficiente de segurança segurança em relação relação à ruptura ruptura

n

- Rotação nominal de um motor, em rpm

f

np

- Número de partidas completas por hora

ni

- Número de impulsões ou de partidas incompletas

nf

- Número de frenagens

Pm

- Potência média de um motor elétrico em movimentos horizontais, em kW

Fmáx. - Carg Cargaa máx máxim imaa FS

- Coef Coefic icien iente te de segu segura ranç nçaa em em rela relaçã çãoo às às ten tensõ sões es críticas

- Folg Folgaa lat later eral al entre ntre a sup super erffície ície de rolam olamen ento to da roda e o boleto do trilho (ver Figura 16)

GDi2

- Som Soma das das inércias das massas móveis em translação e em rotação referidas à rotação norninal do motor

2 GDm

- Inércia do rotor do motor

g

- Prof Profun undi dida dade de tota totall do do gor gorne ne de um uma a pol polia ia me meno nos s o raio do gorne, em mm

P1

- Potência necessária de um motor el étrico para a manutenção de um movimento horizontal, em kW

H1

- Coefic Coeficien iente te que inci incide de sobre sobre o diâmetro de enrolamento dos cabos sobre polias e tambores e é função do grupo a que pertence o mecanismo

P2

- Potência necessária de um motor el étrico para o movimento de levantamento, em kW

Pa

- Pressão aerodinâmica, em N/m2

Pd

- Pressão diametral sobre as paredes dos furos

Plim

- Pressão limite sobre uma roda - Fr Fração da carga máxima (ou da tensão máxima)

H2

- Coefic Coeficien iente te que inci incide de sobre sobre o diâmetro do enrolamento dos cabos sobre polias e tambores, e é função do próprio sistema de polia e dos tambores

h

- Altura de uma viga

p

J

- ReIação entre a inércia total do mecanismo ligado ao eixo motor e a inércia do motor

pmín. - Fração mínima da carga máxima (ou da tensão máxima)

K

- Média cúbica

Q

- Coeficiente pa para de determinação do diâmetro dos cabos de aço

Kf

- Coefici Coeficient ente e de concen concentra tração de tensões obtidas em ensaio

q

- Coefi oefici cien ente te que que dep depe ende nde do do gru grupo po em que que est está classificado no mecanismo

Kσ

- Coeficiente Coeficiente de flambagem flambagem em em casos de comprescompressão ou flexão

R

- Relação entre tensão mínima e tensão máxima na verificação a fadiga

Kτ

- Coeficiente Coeficiente de flambagem flambagem em casos casos de cisalhacisalhamento puro

r

- Raio do do bo boleto do do tr trilh ilho (v (ver Fi Figura 16 16)

K

- Coef Coefic icie ien nte de enchi nchime ment nto o do dos cab cabos os de aço

rt

- Coefici Coeficient ente e determi determinan nando do as reações transversais devidas ao rolamento das rodas

l

- Larg Largur ura a tot total al do bole boleto to de um trilh rilho o (ve (verr Figu Figu-ra 16)

S

- Designação genérica de solicitação


NBR 8400:1984

4

SA

- Solicitação devida ao vento sobre uma superfície

SRW25 - Solicitação SR devida a um vento que exerce pressão de 25 daN/mm2

SG

- Solicitação devida ao peso próprio

SRWmáx. - Solicitação SR devida ao verto máximo com o equipamento fora de serviço

SH

- Solicitação devida aos movimentos horizontais

SI

- Solicitação parcial constante

SL

- Solicitação devida à carga de serviço

SM

- Solic itação devida a torques dos motores e freios sobre mecanismo

si e sf

- Coeficientes fixados pelo fabricante do motor, que dependem do tipo do motor, do g ênero de frenagem elétrica adotada, etc.

T

- Esforço máximo de tração nos cabos de aço, em daN

Ta

- Esforço de tração limite admissível

Tp

- Esforço de tração em um parafuso após ter recebido aperto

t

- Designação genérica de tempo

Tc

- Tempo de funcionamento de um mecanismo durante um ciclo

te

- Tempo total de utilização efetiva do equipamento

tm

- Tempo médio de funcionamento diário estimado

- Solicitação devida a um vento que exerce pressão de 25 daN/mm2

ts

- Duração média de um ciclo de manobra completo

SWmáx. - Solicitação devida a um vento máximo com o equipamento fora de serviço

V

- Vão de uma viga de uma ponte ou pórtico rolante

- Solicitação SM devida a acelerações e frenagens

v

- Velocidade linear

vL

- Velocidade de elevação da carga, em m/s

vt

- Velocidade de translação

vw

- Velocidade do vento, em m/s

SR

- Solicitação devida às reações não equilibradas por torques

ST

- Solicitação devida a choques

SV

- Solicitação devida à carga de vento e aos movimentos horizontais, multiplicada por ψ

SW

- Solicitação devida ao vento limite de serviço

SW8

- Solicitação devida a um vento que exerce pressão de 8 daN/mm2

SW25

SMA

SMCmáx. - Solicitação SM devida ao torque máximo do motor SMF

- Solicitação SM devida ao atrito

SMG

- Solicitação SM devida ao içamento de cargas móveis do equipamento, com exceção da carga de serviço

WS

- Carga de serviço

Wi

- Diferença entre a carga de serviço e a carga útil

SML

- Solicitação SM devida ao içamento da carga em serviço

Wu

- Carga útil içada

S MW

- Solicitação SM devida ao efeito do vento limite de serviço

y

- Perda na cablagem do cabo de aço

Z

- Índice de avaliação genérico

Zp

- Coeficiente de segurança prática dos cabos

Zt

- Coeficiente de segurança teórica dos cabos

αi

- Relação entre o tempo de funcionamento do período de aceleração e o tempo total de funcionamento de um mecanismo

β

-

Γ

- Relação (Fs - Fu )/Fs

γ

- Relação entre a solicitação a que é submetido o mecanismo para movimentar-se sem vento e a solicitação total SMmáx. II

SRA

- Solicitação SR devida a acelerações e frenagens

SRG

- Solicitação SR devida ao peso próprio de elementos atuando sobre a peça considerada

SRL

- Solicitação SR devida à carga de serviço

SMW8

- Solicitação SM devida a um vento que exerce pressão de 8 daN/mm2

SMW25 - Solicitação SM devida a um vento que exerce pressão de 25 daN/mm2 SRW8

- Solicitação SR devida a um vento que exerce pressão de 8 daN/mm2

Ângulo do gorne da polia em relação ao plano médio da mesma


5

NBR 8400:1984

∆

- Relação entre Fu e Fs, ou seja, Fu /Fs

σcp

- Tensão de comparação

δ

- Coeficiente de majoração para verificação à fadiga nos mecanismos

σcr

- Tensão crítica

ε

- Desvio lateral do cabo em relação ao plano médio da polia, em mm

σmáx.

- Tensão m áxima

σ Ecr

- Tensão crítica de Euler

η

- Rendimento total do mecanismo

σ crv

- Tensão crítica de flambagem

θ

- Relação das tensões de borda

σmín.

- Tensão m ínima

λ

- Coeficiente de esbeltez

σ90%

µ

- Coeficiente de atrito

- Tensão correspondente a 90% de vida nos corpos-de-prova ensaiados à fadiga

ξ

- Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento

τ

- Tensão de cisalhamento

τa

- Tensão de cisalhamento admissível

τxy

- Tensão de cisalhamento agindo no plano normal à direção de σx (ou σy)

τ crv

- Tensão de cisalhamento crítica de flambagem

τmáx.

- Tensão m áxima

τmín.

- Tensão m ínima

φ

- Coeficiente de redução

ψ

- Coeficiente dinâmico a ser aplicado à solicitação devida à carga de serviço

ω

- Coeficiente de flambagem que depende da esbeltez da peça

ρ1

- Coeficiente de sobrecarga do ensaio dinâmico

ρ2

- coeficiente de sobrecarga do ensaio estático

σ

- Designação genérica de tensão

σG

- Tensão resultante das solicitações devidas ao peso próprio

σV

- Tensão resultante das solicitações variáveis

σa

- Tensão admissível à tração ou compressão

σaf

- Tensão admissível à fadiga

σc

- Tensão de compressão

σe

- Limite de escoamento

σf

- Tensão de flexão

σfa

- Tensão limite de resistência à fadiga

σi

- Tensão ideal

σr

- Limite de ruptura

σt

- Tensão de tração

σw

- Tensão alternada

a) classe de utilização;

σx

- Tensão normal ao plano yz nos esforços combinados

b) estado de carga.

σy

- Tensão normal ao plano xz nos esforços combinados

σe0,2

- Limite convencional do escoamento a 0,2% de alongamento percentual

σa52

- Tensão admissível do aço de 52 daN/mm2

σe52

- Tensão de escoamento do aço de 52 daN/mm2

σr52

- Tensão de ruptura do aço de 52 daN/mm2

σcg

- Tensão de compressão entre roda e trilho

à flambagem localizada

5 Estruturas 5.1 Classificação da estrutura dos equipamentos As estruturas dos equipamentos serão classificadas em diversos grupos, conforme o serviço que irão executar, a fim de serem determinadas as solicitações que deverão ser levadas em consideração no projeto. Para determinação do grupo a que pertence a estrutura de um equipamento, são levados em conta dois fatores:

5.1.1 Classe de utilização da estrutura dos equipamentos A classe de utilização caracteriza a freqüência de utilização dos equipamentos. Não se podendo classificar a estrutura dos equipamentos em função de seus diversos ciclos de manobras, convencionou-se classificá-la em função da utilização do movimento de levantamento, definindo-se quatro classes de utilização, conforme a Tabela 1, que servem de base para o c álculo das estruturas. Para cada uma destas classes estipula-se um número total teórico de ciclos de levantamento que o equipamento deverá efetuar durante sua vida. Estes números de ciclos de levantamento constantes na Tabela 1 servem de base para a determinação do número de ciclos de variações


NBR 8400:1984

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de tensões, em um elemento da estrutura, ou um elemento não giratório dos mecanismos, na verificação à fadiga.

5.2 Classificação dos elementos da estrutura do equipamento

Notas: a) Este número de ciclos de variações de tensões pode ser superior, igual ou inferior ao número de ciclos de levantamento. Leva-se em conta esta observa ção para a determinação do grupo de elemento na verificação à fadiga.

Para determinação das tensões a serem levadas em consideração no projeto dos elementos da estrutura, estes são classificados em grupos, seguindo os mesmos princípios já apresentados para a estrutura dos equipamentos. Para a determinação do grupo a que pertence um elemento, são levados em conta dois fatores:

b) Em caso algum estes números convencionais de ciclos podem ser considerados como garantia da vida do equipamento. c) Considera-se que um ciclo de levantamento é iniciado no instante em que a carga é içada e termina no momento em que o equipamento está em condições de iniciar o levantamento seguinte.

5.1.2 Estado de carga O estado de carga caracteriza em que proporção o equipamento levanta a carga máxima, ou somente uma carga reduzida, ao longo de sua vida útil. Esta noção pode ser ilustrada por diagramas que representam o número de ciclos para os quais uma certa fração p da carga máxima (F/Fmáx.) será igualada ou excedida ao longo da vida útil do equipamento, caracterizando a severidade de serviço do mesmo. Consideram-se, na prática, quatro estados convencionais de cargas, caracterizados pelo valor de p. Estes quatro estados de carga estão definidos na Tabela 2 e representados pelos diagramas da Figura 1.

a) classe de utilização; b) estado de tensões.

5.2.1 Classe de utilização dos elementos da estrutura São id ênticas às da classificação da estrutura dos equipamentos (ver Tabela 1).

5.2.2 Estado de tensões Os estados de cargas indicados em 5.1.2 não correspondem aos estados de tensões de todos os elementos da estrutura do equipamento. Alguns elementos podem ficar submetidos a estados de tensões menores ou maiores que os impostos pelas cargas levantadas. Estes estados de tensões são convencionalmente definidos de modo análogo ao dos estados das cargas, segundo as definições da Tabela 3, com os mesmos diagramas da Figura 1, porém p representando uma fração de tensão m áxima, ou seja, σ / σmáx..

Tabela 1 - Classes de utilização Classe de utilização

Freqüência de utilização do movimento de levantamento

Numero convencional de ciclos de levantamento

A

Utilização ocasional não regular, seguida de longos períodos de repouso

6,3 x 104

B

Utilização regular em serviço intermitente

2,0 x 105

C

Utilização regular em serviço intensivo

6,3 x 105

D

Utilização em serviço intensivo severo, efetuado, por exemplo, em mais de um turno

2,0 x 106

Tabela 2 - Estados de carga Estado de carga 0 (muito leve)

Definiçã o

Fração mínima da carga máxima

Equipamentos levantando excepcionalmente a carga nominal e comumente cargas muito reduzidas

P=0

1 (leve)

Equipamentos que raramente levantam a carga nominal e comumente cargas de ordem de 1/3 da carga nominal

P = 1/3

2 (médio)

Equipamentos que freqüentemente levantam a carga nominal e comumente cargas compreendidas entre 1/3 e 2/3 da carga nominal

P = 2/3

3 (pesado)

Equipamentos regularmente carregados com a carga nominal

P=1


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NBR 8400:1984

Figura 1-a) - Classe de utilização A 6,3 . 10 4 ciclos

Figura 1-b) - Classe de utilização B 2 . 10 5 ciclos

Figura 1-c) - Classe de utilização C 6,3 . 10 5 ciclos

Figura 1-d) - Classe de utilização D 2 . 10 6 ciclos

Nota: O eixo das ordenadas (p) representa F/F máx. no caso apresentado em 5.1.2 e σ / σmáx. no caso apresentado em 5.2.2.

Figura 1 - Diagrama de estados de cargas (ou estados de tensões) 5.3 Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus elementos

do equipamento; nestes casos deve-se determinar para tais elementos o grupo a ser utilizado na verificação à fadiga.

A partir das classes de utilização e dos estados de cargas levantadas (ou dos estados de tensões para os elementos), classificam-se as estruturas ou seus elementos em seis grupos, conforme a Tabela 4. No Anexo A é exemplificada a classificação de um equipamento.

5.5 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipamento

5.4 Classificação das estruturas em grupos Os diversos grupos indicados na Tabela 4 classificam a estrutura para os equipamentos como um conjunto e determinam o valor do coeficiente da majoração Mx, que por sua vez caracteriza o dimensionamento da estrutura. Entretanto, para os cálculos de fadiga, não é sempre possível utilizar o grupo do equipamento como critério único para a verificação de todos os elementos da estrutura, pois o número de ciclos de solicitação e os estados de tensões podem, para certos elementos, ser sensivelmente diferentes da classe de utilização e dos estados de carga

O cálculo da estrutura do equipamento é efetuado determinando-se as tensões atuantes na mesma durante o seu funcionamento. Estas tensões s ão calculadas com base nas seguintes solicitações: a) principais exercidas sobre a estrutura do equipamento suposto imóvel, no estado de carga mais desfavorável (ver 5.5.1); b) devidas aos movimentos verticais; c) devidas aos movimentos horizontais; d) devidas aos efeitos climáticos; e) diversas.


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Tabela 3 - Estados de tensões de um elemento Estado de tensões

Definiçã o

Fração mínima de tensão máxima

0 (muito leve)

Elemento submetido excepcionalmente à sua tensão máxima e comumente a tensões muito reduzidas

P=0

1 (leve)

Elemento submetido raramente à sua tensão máxima, mas comumente a tensões da ordem de 1/3 da tensão máxima

P = 1/3

Elemento freqüentemente submetido à sua tensão máxima e comumente a tensões compreendidas entre 1/3 a 2/3 da tensão máxima

P = 2/3

Elemento regularmente submetido à sua tensão máxima

P=1

2 (médio)

3 (pesado)

Tabela 4 - Classificação da estrutura dos equipamentos (ou elementos da estrutura) em grupos Classe de utilização e número convencional de ciclos de levantamento (ou de tensões para um elemento)

Estado de cargas (ou estado de tensões para um elemento)

A 6,3 x 104

B 2,0 x 105

C 6,3 x 105

D 2,0 x 106

0 (muito leve) P=0

1

2

3

4

1 (leve) P = 1/3

2

3

4

5

2 (médio) P = 2/3

3

4

5

6

3 (pesado) P=1

4

5

6

6

5.5.1 Solicitações principais As solicitações principais são: a) as devidas aos pesos próprios dos elementos, SG; b) as devidas à carga de serviço, SL. Os elementos móveis são supostos na posição mais desfavorável. Cada elemento de estrutura é calculado para uma determinada posição do equipamento, cujo valor da carga levantada (compreendida entre 0 e a carga de serviço) origina, no elemento considerado, as tensões máximas. Em certos casos a tensão máxima pode corresponder à ausência de carga de serviço.

5.5.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais As solicitações devidas aos movimentos verticais são provenientes do içamento relativamente brusco da carga de serviço, durante o levantamento, e de choques verticais devidos ao movimento sobre o caminho de rolamento. Nas solicitações devidas ao levantamento da carga de serviço, levam-se em conta as oscilações provocadas

pelo levantamento brusco da carga, multiplicando-se as solicitações devidas à carga de serviço por um fator chamado coeficiente dinâmico (ψ ). O valor do coeficiente dinâmico a ser aplicado à solicitação devida à carga de serviço é dado na Tabela 5.

5.5.2.1 Para certos equipamentos, as solicitações devidas ao peso próprio e as devidas à carga de serviço s ão de sinais contrários e convém, nestes casos, comparar a solicitaçã o do equipamento em carga, aplicando o coeficiente dinâmico à carga de serviço, com a solicitação do equipamento em vazio, levando em conta as oscilações provocadas pelo assentamento de carga, ou seja: a) determinar a solicitação total no assentamento da carga pela expressão: SG - SL

(ψ - 1) 2

b) comparar com a solicitação do equipamento em carga determinada pela expressão: SG + ψ SL c) utilizar para os cálculos o valor mais desfavorável.


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Esta fórmula baseia-se no fato de que o coeficiente dinâmico determina o valor da amplitude máxima das oscilações que se estabelecem na estrutura no momento de levantamento da carga. A amplitude máxima destas oscilações tem para valor: SL (ψ - 1) Quando se baixa a carga, admite-se que a amplitude da oscilação que se forma na estrutura é a metade da provocada no momento do levantamento. A Figura 2 mostra as curvas de levantamento e de descida quando SL e SG são de sinais contrários.

de utilização do equipamento e as velocidades a serem atingidas. Deduz-se o valor da aceleração, a qual serve para o cálculo do esforço horizontal conforme as massas a movimentar. Se os valores das velocidades e das acelerações não são estabelecidos pelo usuário, poderão ser escolhidos, a título indicativo, os tempos de aceleração em função das velocidades a atingir conforme as seguintes condições de utilização: a) equipamentos de velocidade lenta média, porém devendo percorrer um longo curso; b) equipamentos de velocidade média e alta em aplicações comuns;

5.5.2.2 Pode-se estender a aplicação do coeficiente dinâmico a outros equipamentos, como por exemplo os pórticos com balanço, nos quais para a parte da viga principal em balanço usa-se o coeficiente dinâmico dos guindastes com lança; para a parte entre pernas, o coeficiente dinâmico de pontes rolantes. O coeficiente dinâmico leva em conta o levantamento relativamente brusco de carga de serviço, que constitui o choque mais significativo. As solicitações devidas às acelerações ou desacelerações no movimento de levantamento, assim como as reações verticais devidas à translação sobre caminhos de rolamento corretamente executados(1), s ão desprezadas.

c) equipamentos de alta velocidade com fortes acelerações. Nota: No caso c), deve-se quase sempre motorizar todas as rodas.

a) os efeitos da inércia devidos às acelerações ou desacelerações dos movimentos de direção, de translação, de orientação e de levantamento de lança, calculáveis em função dos valores destas acelerações ou desacelerações;

A Tabela 6 fornece os valores de tempos de aceleração e acelerações recomendadas para estas três condições. O esforço horizontal a considerar deve ser no mínimo de 1/30 da carga sobre as rodas motoras e no máximo 1/4 desta carga. No caso de movimentos de orienta ção e de levantamento da lança, o cálculo é efetuado considerando o momento acelerador ou desacelerador que se exerce no eixo do motor dos mecanismos. O valor das acelerações depende do equipamento; na prática escolhe-se uma aceleração na ponta de lança, podendo variar entre 0,1 m/s2 e 0,6 m/s2 conforme a rotação e o raio da lan ça, de maneira a obter tempos de aceleração da ordem de 5 s a 10 s nos casos comuns. No Anexo B é apresentado um método para o cálculo dos efeitos de aceleração dos movimentos horizontais.

b) os efeitos de forças centrífugas;

5.5.3.2 Efeitos da força centrífuga

c) as reações horizontais transversais provocadas pela translação direta;

Os efeitos da força centrífuga são levados em consideração nos guindastes, devido ao movimento de orientação. Na prática, basta determinar o esforço horizontal na ponta da lança, resultante da inclinação do cabo que recebe a carga. Em geral desprezam-se os efeitos da força centrífuga nos demais elementos do equipamento.

5.5.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais As solicitações devidas aos movimentos horizontais são:

d) os efeitos de choque.

5.5.3.1 Efeitos horizontais devidos às acelerações ou desacelerações Os efeitos horizontais devidos às acelerações ou desacelerações são levados em consideração a partir das acelerações ou desacelerações imprimidas nos elementos móveis, quando das partidas ou frenagens, calculando-se as solicitações resultantes nos diferentes elementos da estrutura. No caso de movimento de direção e translação, este cálculo efetua-se considerando um esforço horizontal aplicado à banda de rodagem das rodas motoras, paralelamente ao caminho de rolamento. Os esforços devem ser calculados em função do tempo de aceleração ou desaceleração, obtido conforme sejam as condições

5.5.3.3 Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento O caso de reações horizontais transversais ocorre quando duas rodas (ou dois truques) giram sobre um trilho, originando um movimento formado pelas forças horizontais perpendiculares ao trilho. As forças componentes deste momento são obtidas multiplicando-se a carga vertical exercida nas rodas por um coeficiente (ξ), que depende v (2) da relação entre o vão e a distância entre eixos . Os a valores deste coeficiente ξ, que determina as reações transversais devidas ao rolamento, são dados na Figura 3.

(1)

Supõe-se que as juntas dos trilhos estejam em bom estado. Os inconvenientes apresentados por um mau estado do caminho de rolamento são muito elevados nos equipamentos de levantamento tanto para a estrutura quanto para os mecanismos e se faz necess ário estabelecer, a princípio, que as juntas dos trilhos devem ser mantidas em bom estado. Nenhum coeficiente de choque deve ser levado em consideração devido às deteriorações provocadas por juntas defeituosas. A melhor solu ção para os equipamentos rápidos é a de soldar topo a topo os trilhos, a fim de suprimir completamente os choques devidos às passagens nas juntas.

(2)

Chama-se distância entre eixos a dist ância entre os eixos das rodas extremas ou, quando se trata de truques, a dist ância entre os eixos das articulações na estrutura dos dois truques ou conjuntos de truques. Caso existam rodas de guias horizontais, a dist ância entre eixos é a distância que separa os pontos de contato com o trilho entre duas rodas horizontais.


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Tabela 5 - Valores do coeficiente dinâmico ψ Equipamento

Coeficiente dinâmico

ψ

Pontes ou pórticos rolantes

Guindaste com lanças

Faixa de velocidade de elevação da carga (m/s)

1,15

0 < vL ≤ 0,25

1 + 0,6 vL

0,25 < vL < 1

1,60

vL ≥ 1

1,15

0 < vL ≤ 0,5

1 + 0,3 vL

0,5 < vL < 1

1,3

vL ≥ 1

Nota: O coeficiente dinâmico é menor quando o esforço de levantamento se faz sobre um elemento de estrutura mais flexível, como no caso de guindaste com lanças.

Figura 2 - Curva de levantamento e de descida quando S L e SG são de sinais contrários


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Tabela 6 - Tempos de aceleração e acelerações Velocidade a atingir

(m/s)

(m/min)

4,00 3,15 2,50 2,00 1,60 1,00 0,63 0,40 0,25 0,16

240 189 150 120 96 60 37,8 24 15 9,6

Equipamentos de velocidade lenta e média Tempos de acelera ção (s)

Acelerações

9,1 8,3 6,6 5,2 4,1 3,2 2,5

Equipamentos de velocidade média e alta (aplicações comuns) Aceleraçõ es

(m/s2)

Tempos de aceleraçã o (s)

0,22 0,19 0,15 0,12 0,098 0,078 0,064

8,0 7,1 6,3 5,6 5,0 4,0 3,2 2,5 -

Equipamentos de alta velocidade com fortes aceleraçõ es Acelerações

(m/s2)

Tempos de aceleraçã o (s)

0,50 0,44 0,39 0,35 0,32 0,25 0,19 0,16 -

6,0 5,4 4,8 4,2 3,7 3,0 -

0,67 0,58 0,52 0,47 0,43 0,33 -

(m/s2)

Figura 3 - Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento 5.5.3.4 Efeitos de choques contra batentes ou pára-choques Os choques podem ocorrer: a) na carga suspensa; b) na estrutura. Para choques ocorrendo na estrutura distinguem-se dois casos: a) quando a carga suspensa pode oscilar; b) quando guias fixas impedem a oscilação (exemplo: ponte empilhadeira). No caso em que a carga suspensa pode oscilar n ão se levam em consideração os efeitos de choque para velocidades de deslocamento horizontal menores que 0,7 m/s. Para as velocidades de deslocamento horizontais superiores a 0,7 m/s, levam-se em conta reações provocadas na estrutura pelos choques contra os pára-choques. Admite-se que o pára-choque é capaz de absorver a energia (3)

cinética do equipamento (sem carga de serviço) a uma fração da velocidade nominal de translação fixada em 0,7 vt. Os esforços resultantes na estrutura são calculados em função da desaceleração imposta pelo batente ao equipamento. Para velocidades elevadas (superiores a 1 m/s), a utilização de dispositivos de frenagem (entrando em açã o com a aproximaçã o das extremidades dos caminhos de rolamento) é permitida, com a condição de que a ação dos mesmos seja automática e imponha ao equipamento desaceleração efetiva, reduzindo a velocidade de translação para que se atinjam os batentes com a velocidade reduzida prevista. Neste caso considera-se como valor vt para o cálculo do pára-choque a velocidade reduzida obtida após frenagem (3). No caso em que a carga suspensa não pode oscilar, verifica-se o efeito do amortecimento da mesma maneira, entretanto levando-se em conta o valor da carga de serviço. Quando o choque ocorre na carga suspensa, levam-se em consideração as solicitações provocadas por tal choque somente nos equipamentos em que a carga é guiada rigidamente. O cálculo destas solicitações pode ser feito considerando o esforço horizontal, aplicado perpendicularmente à carga, capaz de provocar basculamento sobre duas rodas do carro.

Utilizar sempre um dispositivo seguro e eficaz para prever o amortecimento antes do choque contra o batente.


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Pa é a pressão aerodinâmica, em N/m2

5.5.4 Solicitações devidas aos efeitos climáticos

Os valores do coeficiente aerodinâmico são dados na Tabela 8.

As solicitações devidas aos efeitos climáticos são as resultantes das seguintes causas:

Quando uma viga (ou parte de uma viga) é protegida contra o vento pela presença de uma outra viga, determina-se o esforço do vento na viga (ou parte da viga) protegida, aplicando-se ao esforço calculado, conforme as prescrições anteriores, um coeficiente de redução φ, cujos valores são dados na Tabela 9 e na Figura 5.

a) ação do vento; b) variação de temperatura.

5.5.4.1 A ação do vento depende essencialmente da forma do equipamento. Admite-se que o vento possa atuar horizontalmente em todas as direções. Esta ação é traduzida pelos esforços de sobrepressão e de depressão cujos valores são proporcionais à pressão aerodinâmica. A pressão aerodinâmica é determinada pela fórmula: Pa

=

Nota: Admite-se que a parte protegida da segunda viga é delimitada pela projeção na direção do vento do contorno da primeira viga sobre a segunda. O esforço do vento nas partes externas a estas proje ções é calculado sem a aplica ção do coeficiente de redu ção.

v 2w 1,6

O coeficiente de redução depende das relações A /A e r t B/h, sendo B a distância entre faces e h a altura da viga, conforme indicado na Figura 4.

Onde: vw = velocidade do vento, em m/s

Quando, para as vigas em treliça, a relação A /A é superior r t a 0,6, o coeficiente da redução é o mesmo que para uma viga cheia. No caso particular das torres de seção quadrada, em treliças de perfilados, os cálculos são feitos aplicando-se à superfície dos componentes de uma das faces um coeficiente aerodinâmico global, C’, dado pela expressão:

Para determinar os valores das pressões aerodinâmicas, determina-se a velocidade do vento limite de serviço além do qual qualquer utilização do equipamento deve cessar, e a máxima velocidade do vento admitida para o cálculo do equipamento fora de serviço. A velocidade do vento limite deve ser prevista na direção mais desfavorável. A Tabela 7 fornece os valores de pressão aerodinâmica em função da altura, em relação ao solo, e das velocidades do vento. Em casos particulares em que ventos excepcionais devem ser previstos, poderão ser impostas condições mais desfavoráveis para a velocidade do vento fora de serviço(4). O esforço devido à ação do vento em uma viga é uma força cujo componente na direção do vento é dado pela relação:

a) C’ = 1,6 (1 + φ), no caso de vento soprando perpendicularmente à face considerada, ou b) C’ = 1,76 (1 + φ), no caso de vento soprando diagonalmente à face considerada. Nota: Nas f ó rmulas de C ’ o coeficiente de redu çã o, B determinado em função de A /A para = 1. r t h

φ, é

A ação do vento sobre a carga suspensa é calculada considerando-se a maior superfície que esta pode expor. O esforço resultante é determinado tomando-se C = 1 para valor do coeficiente aerodinâmico. Para cargas diversas, inferiores a 250 kN, para as quais as superf ícies expostas ao vento não podem ser determinadas de modo preciso, pode-se tomar, a título indicativo, os seguintes valores de superfície:

Fw = CAPa Onde: A deve ser interpretada como sendo a superfície exposta ao vento pela viga, isto é, a superfície da projeção dos elementos constituintes da viga em um plano perpendicular à direção do vento C é o coeficiente aerodinâmico que depende da configuração da viga e considera sobrepressão nas diferentes superfícies

a) 1m2 por 10 kN para a faixa at é 50 kN; b) 0,5 m2 por 10 kN para a faixa de 50 kN a 250 kN.

Tabela 7 - Valores da pressão aerodinâmica Altura em relação ao solo

Velocidade

(4)

Vento máximo (equipamento fora de serviço)

Vento limite de serviço

(m)

(m/s)

(km/h)

0 a 20 20 a 100 Mais de 100

20

72

Pressão aerodin âmica (N/m2) 250

(m/s)

(km/h)

Pressão aerodinâmica (N/m2)

36 42 46

130 150 165

800 1100 1300

Velocidade

Não seria vantajoso aumentar o limite superior pela simples observa ção de uma aceleração, medida por um anemômetro, que corresponde geralmente a uma rajada localizada que não pode colocar o equipamento em perigo. Os valores indicados na Tabela 7 decorrem da experiência e fornecem toda a segurança.


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Tabela 8 - Valores de coeficiente aerodinâmico Tipo de viga

Croqui

Treliça composta por perfis

Relaçã o

Coeficiente aerodinâmico (C)

-

1,6

l

h l

h

Viga de alma cheia ou caixa fechada

l

h l

h

Elementos tubulares e treliça composta por tubos (d em m)

= 20

1,6

= 10

1,4

=5

1,3

=2

1,2

d Pa / 10 ≤ 1

1,2

d Pa / 10 > 1

0,7

Nota: Os valores do coeficiente aerodinâmico podem ser diminuídos se ensaios em túneis de vento mostrarem que os valores da tabela são demasiado elevados.

Figura 4 - Distância entre faces 5.5.4.2 As solicitações devidas às variações de temperatura somente devem ser consideradas em casos particulares, entre os quais aquele em que os elementos não podem se dilatar livremente. Neste caso toma-se como limite de variação de temperatura: - 10°C a + 50°C

5.5.5 Solicitações diversas

c) 300 N de esforço horizontal nos guarda-corpos e corrim ãos.

5.6 Casos de solicitação São previstos nos cálculos três casos de solicitações: a) caso I - serviço normal sem vento; b) caso II - serviço normal com vento limite de serviço; c) caso III - solicitações excepcionais.

Para o dimensionamento de acessos e passadiços, cabinas, plataformas, prevê-se como cargas concentradas: a) 3000 N para acessos e passadiços de manutenção, onde podem ser depositados materiais; b) 1500 N para acessos e passadiços destinados somente à passagem de pessoas;

As diversas solicitações determinadas como indicado em 5.5 podem, em certos casos, ser ultrapassadas devido às imperfeições de cálculo ou a imprevistos. Por esse motivo leva-se ainda em conta um coeficiente de majoração (Mx) que depende do grupo no qual está classificado o equipamento, que deve ser aplicado no cálculo das estruturas. Os valores deste coeficiente de majoração, Mx, são apresentados em 5.7.


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Tabela 9 - Valores do coeficiente de redução φ Ar At

B h

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,8

1

0,5

0,75

0,4

0,32

0,21

0,15

0,05

0,05

0,05

1

0,92

0,75

0,59

0,43

0,25

0,1

0,1

0,1

2

0,95

0,8

0,63

0,5

0,33

0,2

0,2

0,2

4

1

0,88

0,76

0,66

0,55

0,45

0,45

0,45

5

1

0,95

0,88

0,81

0,75

0,68

0,68

0,68

Figura 5 - Valores do coeficiente de redução 5.6.1 Caso I - Equipamento em serviço normal sem vento Consideram-se as solicitações estáticas devidas ao peso próprio SG, as solicitações devidas à carga de serviço SL multiplicadas pelo coeficiente dinâmico ψ , e os dois efeitos horizontais mais desfavoráveis SH entre os definidos em 5.5.3 com exclusão dos efeitos do choque. O conjunto destas solicitações deve ser multiplicado pelo coeficiente de majoração Mx (ver 5.7). Quando a translação é um movimento de posicionamento do equipamento usado para deslocamentos de cargas, não se combina o efeito deste movimento com outro movimento horizontal; é o caso, por exemplo, de um guindaste portuário, onde, posicionando o equipamento, uma série de operações se efetua com o guindaste estacionado.

eventualmente, a solicitaçã o devido temperatura, ou seja:

à variaçã o de

Mx (SG + ψ SL + SH) + SW Nota: Os efeitos dinâmicos de aceleração e de desaceleração não têm os mesmos valores de 5.6.1 e 5.6.2, pois os tempos de partida e de frenagem são diferentes com e sem vento.

5.6.3 Caso III - Equipamento submetido a solicitações excepcionais As solicitações excepcionais referem-se aos seguintes casos: a) equipamento fora de serviço com vento máximo;

5.6.2 Caso II - Equipamento em serviço normal com vento limite de serviço

b) equipamento em serviço sob efeito de um amortecimento;

Às solicitações de 5.6.1 adicionam-se os efeitos do vento limite de serviço SW, definido em 5.5.4.1 (Tabela 7) e,

c) equipamento submetido aos ensaios previstos em 5.1.5.


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5.6.3.1 Nos cálculos leva-se em consideração a mais

5.8 Método de cálculo

elevada das seguintes combinações: a) solicitação devida ao peso próprio, acrescida da solicitação S wmáx. devida ao vento máximo, citada em 5.5.4.1 (incluindo-se as reações das ancoragens), ou seja, SG + Swmáx.; b) solicitações SG devidas ao peso próprio, acrescidas de solicitação SL devida à carga de serviço, às quais acrescenta-se o mais elevado dos efeitos de choques ST previstos em 5.5.3.4, ou seja, SG + SL + ST(5); Nota: No caso de uso de dispositivos de frenagem prévia, antes do contato com o p ára-choque, toma-se para ST a mais elevada das solicita ções resultantes, seja de desacelera ção provocada pelo dispositivo, seja a imposta pelo choque contra o batente.

c) solicitação SG devida ao peso próprio, acrescida da mais elevada das duas solicitações ψρ1SL e ρ2SL, onde ρ1 e ρ2 são os coeficientes de sobrecarga previstos nos ensaios dinâmico e estático definidos em 5.15.1 e 5.15.2, ou seja, SG + ψρ1SL ou SG + ρ2SL. Nota: A verificação da alínea c) só é útil no caso em que a carga de serviço, suposta exercendo-se individualmente, provoque tensões de sentido oposto às resultantes dos pesos pr óprios, desde que a carga de ensaio estático imposta não ultrapasse 1,5 vez a carga nominal.

5.7 Escolha do coeficiente de majoração M x

a) ultrapassagem do limite de escoamento; b) ultrapassagem das cargas críticas de flambagem; c) ultrapassagem do limite de resistência à fadiga. A qualidade dos aços utilizados deve ser indicada e as propriedades mecânicas e as composições químicas devem ser garantidas pela usina produtora do material. As tensões admissíveis do material são determinadas nas condições de 5.8.1, 5.8.7, 5.8.8 e 5.9, referentes às tensões críticas do material. Aquelas tensões críticas são as correspondentes ou ao limite elástico (que é traduzido pela fixação de uma tensão correspondente ao limite de alongamento crítico) ou à tensão crítica de flambagem ou à fadiga ou à tens ão correspondente aos ensaios com uma probabilidade de sobrevivência de 90%. O cálculo das tensões atuantes nos elementos de estrutura é efetuado a partir dos diferentes casos de solicitações previstos em 5.6, aplicando os processos convencionais da resistência dos materiais.

5.8.1 Verificação em relação ao limite de escoamento dos elementos de estrutura sem junções 5.8.1.1 Nos elementos solicitados à tração (ou compressão) simples, a tensão de tração (ou compressão) calculada não deve ultrapassar os valores da tensão admissível, σa, dados pela Tabela 12, para os a ços com σe / σr < 0,7.

5.7.1 Equipamentos industriais O valor do coeficiente de majoração Mx depende do grupo no qual está classificado o equipamento e é dado na Tabela 10.

Tabela 10 - Valores do coeficiente de majoração para equipamentos industriais Grupos

1

2

3

4

5

6

Mx

1

1

1

1,06

1,12

1,20

5.7.2 Equipamentos siderúrgicos Devido às condições ambientais de serviço excepcionalmente severas, os equipamentos de levantamento utilizados na siderurgia recebem um coeficiente de majoração especial. Para os classificados nos grupos de 1 a 5, são os mesmos da Tabela 10; para os equipamentos classificados no grupo 6 os coeficientes de majoração são os constantes na Tabela 11.

(5)

Para os três casos de solicitação definidos em 5.6, determinam-se tensões nos diferentes elementos da estrutura e nas junções e verifica-se a existência de um coeficiente de segurança suficiente em relação às tensões críticas, considerando as três seguintes causas de falha possíveis:

Para os aços com σe / σr > 0,7, deve-se utilizar a seguinte fórmula para o cálculo da tensão admissível:

σa =

σe + σr σ σe52+ σr52 a52

Onde σa52 é obtido a partir da Tabela 12. Nota: Nos casos em que o aço n ão possuir patamar de escoamento definido, toma-se para σe a tensão que corresponde a 0,2% de alongamento percentual, ou seja, σe0,2.

5.8.1.2 Nos elementos solicitados ao cisalhamento puro, a tensão admissível ao cisalhamento é dada pela fórmula:

τa =

σa 3

Levar em conta as solicitações criadas pela carga de serviço, mas desprezar o efeito de oscilação resultante do choque; esta oscilação somente solicita a estrutura quando os demais efeitos j á estão praticamente absorvidos. Esta observa ção não se aplica às cargas guiadas rigidamente, nas quais n ão podem oscilar.


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Tabela 11 - Valores do coeficiente de majoração para equipamentos utilizados na siderurgia e classificados no grupo 6 Equipamento

Mx

Pontes, semipórticos e pórticos para pátio de sucata com ou sem eletroímã Pontes, semipórticos e pórticos sem guia para manuseio de chapas, tarugos, trefilados, bobinas, barras e perfis Pontes para recozimento e decapagem Pontes com gancho para transporte de lingoteiras

1,20

Pontes para carregamento de metal líquido, mistura de metal e vazamento (ponte panela) Pontes com caçamba para sucata do forno elétrico Pórticos para quebra de casca e carepa Pórticos para bacia de decantação (limpeza de água) Pontes de quebra de gusa e crosta

1,25

Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para manuseio de chapas, tarugos, trefilados, bobinas, barras e perfis Pontes de viga giratória Pontes para recuperação de carepa Pontes, semipórticos e pórticos sem guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem)

1,35

Pontes para carregamento de sucata na aciaria Semipórticos para carregamento da caçamba do BOF Pontes e pórticos para transporte da panela de escória Pórticos para coqueria Pórticos para coleta e mistura de minérios Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem) Pontes para manuseio de lingotes e lingoteiras Pontes estripadoras

1,45

Pontes para forno poço Pontes para carregamento de forno Pontes com virador de forja

Tabela 12 - Tensões admissíveis à tração (ou compressão) simples Casos de solicitação

Caso I

Caso II

Caso III

σe

σe

σe

1,5

1,33

1,1

Tensão admissível

σa


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5.8.1.3 Nos elementos solicitados a esforços combinados, deve-se verificar no ponto considerado que: a) cada uma das duas tensões normais, σx e σy, seja igual ou inferior a σa; b) o esforço de cisalhamento τxy seja igual ou inferior a τa; c) a tensão de comparação, σcp, seja igual ou inferior a σa, isto é:

σcp = σ2x + σ2y - σ xσ y + 3τ2xy ≤ σa Notas: a) Para a aplicação da fórmula da tensão de comparação por simplicidade, devem ser tomados os valores m áximos de σx, σy e τxy. Tal cálculo conduz a uma tensão de comparação muito elevada para os casos em que é imposs ível que cada uma das tr ês tensões ocorra, simultaneamente, com o seu valor máximo; no entanto, é aceitável por ser este método de cálculo favorável à seguran ça. b) Caso se deseje efetuar os cálculos de forma mais precisa, convém procurar a combinação mais desfavorável que possa efetivamente ocorrer. Na prática utilizase a maior tensão de comparação resultante das seguintes combinações: -

σx máximo e as tensões σy e τxy correspondentes;

-

σy máximo e as tensões σx e τxy correspondentes;

-

τxy máximo e as tensões σx e σy correspondentes.

c ) No caso em que duas das três tensões sejam sensivelmente de mesmo valor e superiores à metade da tensão admiss ível, a combinação mais desfavorável dos três valores pode ocorrer para casos de cargas diferentes das correspondentes ao máximo de cada uma das três tensões.

b) σ ≤ 0,2 σa e τ ≤ 0,8 σa, para o cisalhamento duplo.

5.8.2.4 A pressão diametral sobre as paredes dos furos, Pd, deve obedecer à seguinte relação: a) Pd ≤ 1,5 σa, para o cisalhamento simples; b) Pd ≤ 2 σa, para o cisalhamento duplo. Nota: Rebites trabalhando à tração não deverão ser utilizados nos elementos principais e dever ão ser evitados nos demais elementos. Qualquer junção deve se realizar no mínimo por meio de dois rebites, alinhados na direção da força.

5.8.3 Verificação das junções aparafusadas As verificações a efetuar supõem um aparafusamento realizado em boas condições, isto é, utilizando-se parafusos calibrados (torneados ou estampados), cujo comprimento do corpo liso seja igual à soma das espessuras das peças a montar, sendo obrigatório o uso de arruelas. Os furos devem ser abertos e mandrilhados com tolerância adequada. Os parafusos não calibrados são somente aceitos para junções secundárias, não transmitindo grandes esforços, e são proibidos nas junções submetidas à fadiga.

5.8.3.1 Nos parafusos trabalhando à tração, a tensão calculada para a tração no fundo de filete não deve ultrapassar:

σ = 0,65 σa 5.8.3.2 Nos parafusos trabalhando ao cisalhamento, a tensão calculada na seção da parte não rosqueada não deve ultrapassar os valores determinados para os rebites em 5.8.2.1. A parte rosqueada não deverá ser submetida a tensões de cisalhamento.

5.8.3.3 Nos parafusos trabalhando à tração e cisalhamento combinados, devem-se verificar as seguintes condições: a)

σ ≤ 0,65 σa e τ ≤ 0,6 σa, no caso de cisalhamento

simples; d)Caso particular:

b)

- tração (ou compressão) combinada com cisalhamento. Verifica-se a relação:

σ 2 + 3 τ2 ≤ σ a

c)

σ ≤ 0,65 σa e duplo;

τ ≤ 0,8 σa, no caso de cisalhamento

σ 2 + 3 τ 2 ≤ σa .

5.8.3.4 Para pressão diametral, os valores indicados em

5.8.2 Verificação das junções rebitadas

5.8.2.4 são aplicáveis aos parafusos.

5.8.2.1 No caso de rebites trabalhando ao cisalhamento,

5.8.4 Junções com parafusos de alta resistência com aperto controlado

tendo em vista a influência do esforço de aperto, a tensão de cisalhamento calculada não deve ultrapassar o seguinte valor: a) τ = 0,6 σa, para o cisalhamento simples; b) τ = 0,8 σa, para o cisalhamento duplo ou múltiplo.

5.8.2.2 No caso de rebites trabalhando à tração, a tensão de tração calculada não deve ultrapassar o valor:

σ = 0,2 σa 5.8.2.3 No caso de rebites trabalhando simultaneamente

à tração e ao cisalhamento, devem-se verificar as seguintes condições: a) σ ≤ 0,2 σa e τ ≤ 0,6 σa, para o cisalhamento simples;

Neste tipo de junção as peças montadas por parafusos de alta resistência são solicitadas pelos seguintes esforços: a) forças paralelas ao plano de junção; b) forças perpendiculares ao plano de junção; c) combinações das forças indicadas em a) e b). Nota: Convém salientar que os cálculos para verifica ção do comportamento das montagens com parafusos de alta resistência são v álidos para as montagens realizadas em conformidade com as prescrições usuais, ou seja, dando um aperto controlado nos parafusos e preparando as superf ícies em contato, a fim de obter os coeficientes de atrito convenientes. O anexo C fornece mais indica ções sobre este tipo de montagem.


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18

5.8.4.1 As forças paralelas ao plano de junção, Fp, tendem

a fazer deslizar as peças em contato e a transmissão do esforço realiza-se por atrito. Para determinar o esforço limite admissível, Fpa, que pode ser transmitido por atrito por cada parafuso, considera-se o esforço de tração Tp que se exerce no parafuso após aperto, multiplicado pelo coeficiente de atrito, µ, das superfícies em contato e aplicase a este esforço limite o coeficiente de segurança FSp indicado na Tabela 13, multiplicando-se o resultado pelo número de planos de atrito m, ou seja(6):

Fpa =

µTp FSp

Para os elementos solicitados em tração, distinguem-se dois casos: a) parafusos dispostos em uma única linha perpendicular ao sentido do esforço;

5.8.5.1 Nos parafusos dispostos em uma única linha perpendicular ao sentido do esforço, deve-se verificar:

Caso de solicitação

Caso I

Caso II

Caso III

FSp

1,5

1,33

1,1

Nota: O valor Tp depende do torque de aperto aplicado ao parafuso e o valor de µ depende do material das pe ças em contato e do estado das superfícies.

5.8.4.2 As forças de tração perpendiculares ao plano de junção, N, tendem a provocar uma descompressão das peças em contato, que deve ser limitada a um valor que permita ainda um contato suficiente aos fins que se destina a junção. O valor admissível, Na, deste tipo de esforço externo, suposto exercendo-se no eixo do parafuso, é determinado dividindo-se o esforço de tração no parafuso após o aperto, Tp, pelo coeficiente de segurança FSN dado pela Tabela 14, ou seja:

=

5.8.5 Determinação das tensões nos demais elementos das junções aparafusadas

b) parafusos dispostos em várias linhas perpendiculares ao sentido do esforço.

m

Tabela 13 - Fator de segurança FS p

Na

b) σa = 0,8σe0,2, tomando-se precaução contra arrancamento dos filetes do parafuso.

a) o esforço total na seção bruta; b) 60% do esforço total na seção líquida (seção bruta menos a seção dos parafusos dos furos).

5.8.5.2 Nos parafusos dispostos em várias linhas perpendiculares ao sentido do esforço, calcula-se a seção mais carregada (correspondente à linha 1 para a peça A da figura 6), verificando-se duas condições: a) esforço total na seção bruta; b) o esforço total na seção líquida das linhas 2 e 3 (2/3 do esforço total da junta no caso da figura 6), aumentando de 60% do esforço recebido pela linha 1. Supõe-se para isso que o esforço é repartido igualmente entre todos os parafusos e que o número de linhas de parafusos é pequeno, pois se for grande demais os últimos parafusos trabalham pouco. É recomendado não ultrapassar duas linhas de parafusos ou, excepcionalmente, três.

Tp FSN

Tabela 14 - Fator de segurança FS N Caso de solicitação

Caso I

Caso II

Caso III

FSN

1,65

1,45

1,1

5.8.4.3 Para os efeitos das solicitações combinadas devem-se fazer as seguintes verificações:

5.8.6 Junções soldadas Nas junções soldadas supõe-se que o metal da solda possui características pelo menos tão boas quanto as do metal-base. A tensão de ruptura dos eletrodos utilizados deverá ser no mínimo igual à do metal-base.

a) para o parafuso mais tensionado, a soma dos esforços de tração devida à solicitação N deve permanecer inferior ao esforço de tração admissível definido em 5.8.4.2; b) o esforço médio transmitido por atrito deve permanecer inferior ao seguinte valor:

Fp =

µ

Tp - N FSp

.m

5.8.4.4 A tensão admissível à tração nos parafusos de alta resistência está limitada a: a) σa = 0,7σe0,2, para execução normal; (6)

O Anexo C complementa as informa ções contidas nesta.

Figura 6 - Fixação por três linhas de parafusos


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5.8.6.1 As tensões desenvolvidas nas junções soldadas, quando sujeitas à tração e compressão longitudinal, não devem ultrapassar as tensões admissíveis, σa, determinadas em 5.8.1.1.

5.8.6.2 Para o cisalhamento nos cordões de solda e tensão admissível, τa, tem para valor:

τa =

σa

car se esta tensão majorada permanece abaixo da tensão limite determinada em 5.8.1.1. O Anexo E indica como fazer a aplicação de diferentes processos clássicos, levando-se em consideração as diretrizes estabelecidas nesta Norma.

5.8.8 Verificação dos elementos submetidos à flambagem localizada Verifica-se que a tensão calculada não excede a tensão crítica de flambagem localizada, dividida pelo coeficiente de segurança da Tabela 16.

2

5.8.6.3 Para certos tipos de solicitações, em particular as tensões transversais nos cordões de solda, as tensões de comparação máximas devem ser diminuídas. A Tabela 15 fornece, em função do tipo de solicitação, os valores da tensão de comparação que não deve ser ultrapassada para aços de 37 daN/mm2, 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2 de tensão de ruptura. O anexo D fornece alguns dados complementares sobre junções soldadas.

5.8.9 Construções submetidas a altas deflexões

5.8.7 Verificação dos elementos submetidos à flambagem

Nestes casos os cálculos são feitos da seguinte maneira:

5.8.9.1 Nos casos de altas deflexões, as tensões nos elementos, após a deformação, não são iguais às tensões antes da deformação. É o caso, por exemplo, das tensões que surgem na base de um guindaste, no qual o momento não é proporcional às forças aplicadas em conseqüência do aumento do braço (Figura 7).

Em princípio admite-se calcular as peças submetidas a flambagem com a mesma segurança que a adotada em relação ao limite de escoamento, isto é, caso se determine a tensão crítica de flambagem, a tensão limite admitida será a tensão crítica dividida pelos seguintes coeficientes: Caso de solicitação

a) efetuar as verificações previstas em 5.8.1 a 5.8.8, calculando as tensões resultantes dos diferentes casos de solicitação, verificando se existe uma segurança suficiente em relação às tensões críticas (limite de escoamento e flambagem). Para c álculo das tensões deve-se ter em conta o efeito das deformações pela aplicação das cargas;

Coeficiente

I II III

b) a seguir fazer uma verificação suplementar, calculando as tensões resultantes da aplicação das solicitações multiplicadas pelo coeficiente de segurança correspondente, levando em conta as deformações resultantes desta aplicação majorada, verificando se as tensões assim calculadas permanecem inferiores às tensões de limite de escoamento e flambagem.

1,5 1,33 1,1

O método de cálculo adotado é deixado a critério do fabricante, que deve justificar sua origem. Se o método usado majora as tensões calculadas por um coeficiente de flambagem que depende da esbeltez da peça, deve-se verifi-

Tabela 15 - Tensões de comparação máximas admissíveis em cordões de solda Tensão de ruptura do a ço daN/mm2

37

42

52

Casos de solicitação Tipos de solicitação Tensões de comparação longitudinais para qualquer tipo de cordão de solda

Caso I

Caso II Caso III Caso I

Caso II Caso III Caso I

Caso II Caso III

16,0

18,0

21,5

17,5

19,5

24,0

24,0

27,0

32,5

16,0

18,0

21,5

17,5

19,5

24,0

24,0

27,0

32,5

14,0 11,3

15,8 12,7

18,5 15,2

15,3 12,4

17,0 13,8

21,0 17,0

21,0 17,0

23,6 19,1

28,5 24,0

a) solda topo a topo e solda em K b) solda em ângulo

16,0 13,0

18,0 14,6

21,5 17,5

17,5 14,2

19,5 15,8

24,0 19,5

24,0 19,5

27,0 22,0

32,5 26,5

Cisalhamento em todos os tipos de solda

11,3

12,7

15,2

12,4

13,8

17,0

17,0

19,1

24,0

Tensões transversais em tração: a) solda topo a topo e solda em K, qualidade especial b) solda em K, qualidade comum c) solda em ângulo Tensões transversais em compressão:


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Tabela 16 - coeficiente de segurança na flambagem localizada Caso de solicitação Tipos de solicitação Flambagem localizada de elementos planos

Caso I

Caso II

Caso III

Painel inteiriço

(A)

1,71 + 0,180 (θ - 1)

1,50 + 0,125 (θ - 1)

1,35 + 0,075 (θ - 1)

Painel parcial

(B)

1,50 + 0,075 (θ - 1)

1,35 + 0,050 (θ - 1)

1,25 + 0,025 (θ - 1)

1,70

1,50

Flambagem localizada de elementos curvos

1,35

(A)

Considera-se painel inteiriço a superfície total da chapa que está sendo verificada, sem levar em conta os enrijecedores.

(B)

Considera-se painel parcial a área de chapa delimitada por enrijecedores.

Nota: A relação das tensões de borda, θ, varia de -1 a +1, conforme a Tabela 46 do Anexo F, e que indica um m étodo para determinação dessas tensões.

Figura 7 - Aumento do braço na base de um guindaste devido à deflexão 5.8.9.2 Tendo em vista que as solicitações variáveis Sv

(solicitações devidas à carga multiplicada por ψ , devido ao vento e aos movimentos horizontais) são mais críticas do que a solicitação constante no peso próprio SG, podese praticamente considerar os dois seguintes casos: a) quando o peso próprio SG e a carga variável SV ocasionam deformaçõ es de sentidos opostos, determinam-se a tensão σG, resultante da aplicação do peso próprio SG (sem majoração), e a tensão σV, resultante das cargas variáveis SV multiplicadas pelo coeficiente de segurança correspondente (em 5.8.1 a 5.8.8); verifica-se se esta tensão é inferior à tensão crítica, ou seja, a tensão resultante de (SG + FS SV) < σcr; b) quando o peso próprio e a carga variável ocasionam deformações de mesmo sentido, determina-se a tensão resultante da aplicação da carga variável multiplicada pelo coeficiente FS e do peso pr ó prio multiplicado pelo coeficiente FS’ = 1 + (FS - 1) r, onde r = σG /(σG + σV) é calculado no estado inicial das deformaçõ es. Verifica-se ent ã o a tens ã o resultante de (FS’ . SG + FS.SV) < σcr.

5.9 Elementos submetidos à fadiga Há risco de fadiga quando um elemento é submetido a solicitações variáveis. Na verificação à fadiga levam-se em conta os seguintes parâmetros: a)o número convencional de ciclos e o diagrama de tensões a que está submetido o elemento; b) o material empregado e o efeito de entalhe no ponto considerado; c) a tensão máxima a que está submetido o elemento; d) a relação entre a tensão mínima e a tensão máxima. O Anexo G fornece dados para a verificação dos elementos de estrutura submetidos à fadiga.

5.9.1 Número convencional de ciclos e diagrama de tensões O n úmero de ciclos de variações de solicitações e o diagrama de tensões a levar em consideração são os previstos em 5.1.1 e 5.2.2. Estes dois parâmetros são definidos unicamente pelo grupo em que está classificado o elemento da estrutura conforme 5.3 e 5.4.


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5.9.2 Material utilizado e efeito de entalhe A resistência à fadiga de um elemento depende, entre outros fatores, da qualidade do material usado, da forma da peça e de como ficará montada. A maneira como a peça fica montada e seu método de fabricação provocam concentrações de tensões, diminuindo consideravelmente a resistência à fadiga do elemento.

Desde que haja acordo entre comprador e fabricante, pode-se: a) usar meios de ancoragem ou de estaiamento para assegurar a estabilidade do equipamento quando fora de serviço; b) determinar posições para o equipamento, ou seus elementos, quando em repouso;

5.9.3 Determinação da tensão máxima A tensão máxima a que está submetido o elemento de estrutura é a tensão mais elevada em valor absoluto (seja em tração, seja em compressão) que pode ser imposta ao elemento no caso I de solicitação exposta em 5.6.1, sem a aplicação do coeficiente de majoração Mx. Para as peças comprimidas não se leva em conta na verificação à fadiga a aplicação do coeficiente de flambagem ω citado em 5.8.7 e no Anexo E.

5.9.4 Relação entre as tensões mínima e máxima A relação entre as tensões mínima e máxima é determinada calculando-se os valores extremos das tensões a que está submetido o elemento no caso I de solicitação. Esta relação pode ser diferente conforme os ciclos de manobras, porém é favorável à segurança determiná-la prevendo os dois valores mais extremos que se pode encontrar durante as manobras possíveis do caso I de solicitação. A relação R = σmín. / σmáx. (ou τmín. / τmáx., no caso de cisalhamento) varia de +1 a -1; é positiva se as tensões extremas permanecem no mesmo sentido e negativa se as tensões forem de sentido oposto.

5.10 Verificação dos elementos obtidos à fadiga Em função dos parâmetros definidos em 5.9.1, 5.9.2 e 5.9.4, assegura-se que a resistência adequada dos elementos de estrutura e junções submetidos à fadiga verificando-se o σmáx., definida em 5.9.3, não é superior à tensão admissível de resistência à fadiga do elemento considerado. Esta tensão admissível à fadiga é determinada a partir de uma tensão crítica, definida como sendo a que corresponde nos ensaios em corpos-de-prova a uma vida provável de 90%, na qual se aplica um coeficiente de segurança 4/3, ou seja:

σaf = 0,75 σ90% A determinação das tensões admissíveis à fadiga é complexa e convém, nos casos gerais, consultar obras especializadas abordando este problema. O Anexo G fornece algumas indicações práticas, baseadas em resultados de pesquisas neste campo, para determinar estas tensões admissíveis para os aços de (37, 42 e 52) daN/mm2, em função dos diferentes grupos em que est ão classificados os elementos e dos efeitos de entalhe das principais junções usadas na construção dos equipamentos de levantamento.

5.11 Estabilidade ao tombamento A estabilidade ao tombamento é verificada pelo cálculo, supondo-se o limite de tombamento atingido para majorações de carga de serviço e efeitos dinâmicos e climáticos determinados na Tabela 17. O caminho de rolamento é sempre suposto horizontal e rígido. Para os guindastes flutuantes, leva-se em conta a inclinação assumida pelo equipamento.

c) estabelecer livre deslocamento de alguns elementos do equipamento (lança de guindaste, por exemplo). Nota: Para os cálculos de estabilidade, as solicita ções n ão devem ser acrescidas dos coeficientes ψ (em 5.5.2), ξ (em 5.5.3.3) e Mx (em 5.7).

Os dispositivos de ancoragem, de estaiamento, de travamento e outros semelhantes devem ser considerados nos cálculos como momento de antitombamento.

5.12 Segurança contra o arrastamento pelo vento Independentemente da estabilidade ao tombamento, convém verificar se o equipamento não será arrastado pelo vento máximo majorado de 10%. Esta verificação efetua-se admitindo um coeficiente de atrito nas rodas freadas igual a 0,14 e uma resistência ao rolamento das rodas não freadas igual a 10 N/kN para as rodas montadas sobre rolamentos e 15 N/kN para as rodas sobre buchas. Caso haja perigo de arraste, um dispositivo de bloqueio deve ser previsto (corrente, garra manual ou automática, etc.). Para o cálculo das garras trabalhando por atrito sobre o trilho, admite-se um coeficiente de atrito igual a 0,25.

5.13 Contraflecha As vigas principais dos equipamentos deverão ser projetadas com uma contraflecha cujo valor será igual à deflexão ocasionada pelo peso próprio das vigas mais 50% da soma do peso próprio do carro e da carga m áxima. Ficará a critério do fabricante a aplicação da contraflecha nos seguintes casos: a) quando o valor calculado for inferior a 5 mm ou 1/2000 do vão (o que for maior); b) para vigas fabricadas de perfis simples.

5.14 Critério para escolha dos aços 5.14.1 As verificações efetuadas nas regras de cálculo relativas à segurança das estruturas dos equipamentos contra escoamento, instabilidade e ruptura à fadiga não proporcionam segurança contra a ruptura fr ágil. Para se obter uma segurança suficiente contra a ruptura frágil, deve-se escolher um certo tipo de aço em função da influência desta ruptura. As principais influências que afetam a sensibilidade à ruptura frágil são: a) influências combinadas das tensões de tração devidas ao peso próprio e das tensões devidas à carga; b) espessura da peça; c) influências de baixas temperaturas. As influências são avaliadas por um número de pontos cuja soma determina o tipo de aço a utilizar.


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22 Tabela 17 - Condições de estabilidade Verificação a efetuar

Solicitações a considerar

Verificação estática

Equipamento em carga Verificação din âmica

Coeficientes de majoração

- Carga nominal - Efeitos horizontais - Vento

1,6 0 0

- Carga nominal - Efeitos dos movimentos horizontais (A) - Vento de serviço (B)

1,35 1 1

- Carga nominal - Efeitos de dois movimentos horizontais (A) - Vento de serviço (B)

Equipamento em vazio

Verificação para o vento máximo (tempestade)

- Carga nominal - Efeitos horizontais - Vento máximo

Verificação em caso de ruptura de eslinga

- Carga nominal - Efeitos de dois movimentos horizontais sem carga (A) - Vento de serviço (B)

- 0,1 1 1 0 0 1,1 - 0,3(C) 1 1

É considerado separadamente movimento de translação para posicionamento. Um cálculo para a estabilidade deste movimento deve ser previsto separadamente. Em caso de choque o c álculo de estabilidade é feito fazendo-se considera ções dinâmicas. (B) Vento limite de serviço na direção mais desfavorável. (A)

(C)

A menos que o cálculo possa justificar um valor inferior.

5.14.2 Avaliação das influências de ruptura frágil: a) combinação de tensões de tração devidas ao peso próprio com tensões devidas à carga: Caso I - não há cordão de solda ou somente um cordão transversal (linha I da Figura 8). Za =

σG 0,5 σa

- 1 somente para

σG Za = 0,5 σa Caso III - Cruzamento de cordões de solda (linha III da figura 8)

σG +1 Za = 0,5 σa σa =

- para 5 mm ≤ e < 20 mm 9 Zb = e2 2500 - para 20 mm ≤ e ≤ 100 mm

Zb = 0,65 e - 14,81- 0,05

σG ≥ 0,5 σa.

Caso II - Cordão de solda longitudinal (linha ll da Figura 8)

Nota:

b) espessura e da peça.

tensão admissível de tração em relação ao limite elástico para o caso I de carregamento.

σG = tensão de tração devido ao peso pr óprio. Za = índice de avaliação para a influência a.

O perigo de ruptura frágil aumenta quando há forte concentração de tensões, especialmente tensões de tração triaxiais como é o caso no cruzamento de cordões de solda. Se os elementos forem recozidos ap ó s a soldagem (aproximadamente 600 - 650°C) e as tensões forem baixas, pode-se utilizar para todos os tipos de cordão de solda a linha I da Figura 8.

Para os perfis laminados deve-se incluir uma espessura ideal e*, cujo valor é o seguinte:

d * - para barras redondas: e = 1,8 e * - para barras quadradas: e = 1,8 b * - para seções retangulares: e = 1,8 onde b lados é

é o lado maior do retângulo e a razão entre b e

≤ 1,8 para

b > 1,8 tem-se e* = e. e

c) influência de baixas temperaturas: esta influência somente existe em temperaturas negativas. Para este caso: Zc = 0,4

5.14.3 Determinação do tipo de aço A qualidade mínima do aço estrutural a ser utilizado é determinada pela soma dos valores de Za, Zb e Zc. A Tabela 18 apresenta os grupos de a ço em função da soma daqueles índices.


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5.14.4 Qualidade dos aços Neste critério, entende-se por qualidade dos aços a propriedade deste em apresentar um comportamento de rigidez sob certas temperaturas. Os aços estão divididos em quatro grupos de qualidade. O grupo no qual o a ço utilizado deve ser classificado é função de sua resiliência verificada no teste de impacto sob determinada temperatura. A Tabela 19 fornece as resiliências e as temperaturas de teste para os quatro grupos.

5.14.5 Diretrizes especiais Na escolha das qualidades de aço, além das diretrizes descritas, devem-se levar em conta os seguintes fatores: a) os aços efervescentes do grupo I somente podem ser utilizados em peças de estruturas principais

no caso de perfilados laminados e de tubulação até uma espessura de 6 mm; b) elementos de construção de espessura maior que 50 mm somente podem ser utilizados em estruturas principais soldadas se o fabricante tiver uma grande experiência em soldagem de chapas grossas. Neste caso a qualidade do aço e sua verificação devem ser determinados por técnicos especializados; c) se uma peça for obtida por dobramento a frio com uma razão entre o raio e a espessura da chapa < 10, deve-se utilizar aço na qualidade adequada para tal dobramento.

Za - Função das tensões e cordões de solda

Figura 8


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Figura 9 - Curva de correlação entre e e Z b Tabela 18 - Classificação dos grupos de qualidade em função da soma dos índices de avaliação Soma dos índices de avaliação Σ Z = Za + Zb + Zc

Grupo de qualidade

≤ 1 ≤ 4 ≤ 8 ≤ 10

1 2 3 4

Tabela 19 - Grupos de qualidade dos aços Grupo de qualidade

1

2

Resiliência(A) (daNm/cm2)

-

3,5

Temperaturas de teste (°C)

-

+ 20

Designação do aço Tipo

Norma

CG-26 A-36 RSt 37-1 RSt 42-1

NBR 6648 ASTM DIN DIN

CG-24 CG-26 Tipo II A-283 C/D A-36 A-440 RSt 37-2 RSt 42-2

NBR 6648 NBR 6648 NBR 5008 ASTM ASTM ASTM DIN DIN /continua


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/continuação Grupo de qualidade

Resiliência(A) (daNm/cm2)

-

-

3

3,5

4

(A)

Temperaturas de teste (°C)

3,5

0

- 20

Designação do aço Tipo

Norma

CG-26 Tipo II A-284 D A-36 A-441 St 37-3u St 42-3u St 52-3u

NBR 6648 NBR 5008 ASTM ASTM ASTM DIN DIN DIN

BM-19 BT-21 Tipo II A-285-B A-516-55 A-441 St 37-3N St 42-3N St 52-3N

NBR 5006 NBR 5001 NBR 5008 ASTM ASTM ASTM DIN DIN DIN

Teste de entalhe da Norma ISO R 148.

Notas: a)As resiliências indicadas são valores mínimos tomados como sendo a média de três testes nos quais nenhum valor pode ser inferior a 2,0 daN.m/cm2. b) Aços de grupos diferentes podem ser soldados entre si.

5.15 Ensaios

6 Mecanismos

Antes da colocação em serviço os equipamentos devem sofrer os seguintes ensaios:

6.1 Classificação dos mecanismos em função do serviço

a)dinâmico; b) estático.

Os mecanismos são classificados em diferentes grupos conforme o serviço que efetuam; os fatores tomados em conta para a escolha do grupo a que pertence um determinado mecanismo são:

5.15.1 Ensaio dinâmico

a) classe de funcionamento;

Efetua-se o ensaio dinâmico com um coeficiente de sobrecarga ρ1 = 1,2, ou seja, com uma carga igual a 120% da carga nominal. Todos os movimentos são executados sucessiva e cuidadosamente, sem verificação das velocidades nem do aquecimento dos motores.

b) estado de solicitação.

5.15.2 Ensaio estático Efetua-se o ensaio estático com um coeficiente de sobrecarga ρ2 = 1,4, ou seja, com uma carga igual a 140% da carga nominal. Este ensaio deve ser executado sem vento e consiste em levantar a carga nominal a uma pequena distância do chão e acrescentar sem choque o adicional necessário. Nota: É comum efetuar-se simultaneamente com os ensaios uma medição da deformação sofrida pela estrutura do equipamento. O valor da flecha dever á ser limitado unicamente por considerações do uso do equipamento. Caso o usuário queira impor uma flecha limite, esta deve ser indicada na sua especificação.

6.1.1 Classe de funcionamento A classe de funcionamento caracteriza o tempo médio, estimado em número de horas de funcionamento diário do mecanismo. Um mecanismo somente é considerado em funcionamento quando está em movimento. A noção de tempo médio define-se para os mecanismos regularmente utilizados durante o ano, considerando somente os dias de trabalho normal (exclusão dos dias de descanso). Durante este tempo médio assim definido, o mecanismo é suposto submetido a uma solicitação variável resultante do estado de solicitação estabelecido em 6.1.2. Para os mecanismos não utilizados regularmente durante o ano, o tempo de funcionamento diário é determinado dividindo-se por 250 dias o tempo de funcionamento anual. A Tabela 20 fornece as correspondências entre classe de funcionamento e o tempo médio de funcionamento diário estimado. O capítulo 7 mostra como harmonizar a classe de utilização das estruturas com a classe de funcionamento dos mecanismos.


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Tabela 20 - Classe de funcionamento Classe de funcionamento

V0,25 V0,5 V1 V2 V3 V4 V5

Tempo médio de funcionamento diário estimado (h)

0,5 < 1 < 2 < 4 < 8 <

Duração total teórica da utilização (h)

tm ≤ 0,5 tm ≤ 1 tm ≤ 2 tm ≤ 4 tm ≤ 8 tm ≤ 16 tm >16

≤ 800 1600 3200 6300 12500 25000 50000

Notas: a) Os tempos diários de funcionamento são considerados para uma utilização na velocidade nominal do mecanismo. b) As classes V1 a V5 referem-se a mecanismos utilizados de modo regular. c) A classe V0,5 refere-se principalmente a movimentos para trazer o equipamento a uma posição determinada e a partir da qual uma série de operações se efetua sem utiliza ção deste movimento (por exemplo: translações de grua portuária). d) A classe V0,25 se refere a movimentos de utilização casual. e) As durações de uso da terceira coluna devem ser consideradas como valores convencionais, servindo de base ao c álculo de elementos de mecanismos, para os quais o tempo de utiliza ção serve de critério para a escolha do elemento (rolamentos, engrenagens em certos métodos). f) A duração total de utilização não pode em caso algum ser considerada como garantia de vida útil.

6.1.2 Estado de solicitação O estado de solicitação (analogamente às estruturas) caracteriza em que proporção um mecanismo, ou um elemento de mecanismo, é submetido à sua solicitação máxima ou somente a solicitações reduzidas. Distinguemse três estados de solicitação caracterizados pela fração da solicitação máxima, p, correspondente à menor solicitação do mecanismo durante o serviço, analogamente às estruturas. Os três estados de solicitação são caracterizados por p = 0, p = 1/3 e p = 2/3, sendo os diagramas correspondentes os da Figura 10. Nota: O valor p = 1, correspondente a um serviço contínuo a plena carga, não é praticamente utilizado nos mecanismos dos equipamentos de levantamento, caracterizados por solicitações variáveis.

Os estados de solicitação dos mecanismos são definidos na Tabela 21.

6.1.3 Média cúbica Quando se pode estabelecer um diagrama de funcionamento de um mecanismo, é importante situá-lo em relação aos três diagramas citados em 6.1.2. Esta comparação pode ser feita considerando o valor da média cúbica do diagrama estabelecido, determinada pela fórmula:

Σ S3i ti K= Σ ti 3

Nota: Solicitações parciais constantes S i são aplicadas durante os tempos correspondentes ti.

Na Tabela 22 são dados os valores convencionais de K, calculados partindo-se dos diagramas de base.

6.1.3.1 No caso do movimento de levantamento, os estados de solicitação definidos na Tabela 21 podem ser representados pelos diagramas da Figura 10 e as médias cúbicas pelas curvas da Figura 11.

6.1.3.2 No caso dos movimentos horizontais, para calcular a média cúbica determinam-se primeiramente os dois seguintes parâmetros: a) relação ( α) entre tempo de funcionamento do período de aceleração (positivas e negativas) e o tempo total de funcionamento do mecanismo; b) relação (γ ) entre a solicitação a que é submetido o mecanismo para movimentar-se sem vento e a solicitação total SMmáx. II, conforme 6.5.2. As curvas da figura 12 fornecem, em função de α e γ , os valores das médias cúbicas K para os movimentos horizontais.

6.1.3.3 Os valores de K determinados nas curvas das Figuras 11 e 12 permitem escolher o estado de solicitação do mecanismo, considerando: a) K ≤ 0,53, estado de solicitação 1; b) 0,53 < K ≤ 0,67, estado de solicitação 2; c) 0,67 < K ≤ 0,85, estado de solicitação 3. Nota: Os valores de K superiores a 0,85, correspondente ao diagrama p = 1, não são, em princípio, levados em consideração (ver nota de 6.1.2).

6.2 Classificação dos mecanismos em grupos A partir das classes de funcionamento e dos estados de solicitação, classificam-se os mecanismos em seis grupos conforme a Tabela 23. Os mecanismos executando tarefas consideradas perigosas (transporte de material em fusão, de produtos químicos, de corrosivos, etc.) deverão ser classificados em um grupo imediatamente superior do que seria, combinandose estado de solicitação e classe de funcionamento. O Anexo A fornece exemplos de classificação de mecanismos em função das classes de funcionamento e estados de solicitação para os equipamentos mais comuns.


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Tabela 21 - Estado de solicitação dos mecanismos Estados de solicitação

Def in içã o

Fração da solicitação máxima

1

Mecanismos ou elementos de mecanismos sujeitos a solicitações reduzidas e raras vezes a solicitações máximas

2

Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos, durante tempos sensivelmente iguais, a solicitações reduzidas, médias e máximas

P = 1/3

Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos na maioria das vezes a solicitações próximas à solicitação máxima

P = 2/3

3

Tabela 22 - Médias cúbicas convencionais Estados de solicitação

K

1

0 ,53

2

0 ,67

3

0 ,85

Nota: A relação de um valor de K para outro é de ~ 1,25.

Abscissas - fração de tempo total Ordenadas - fração de carga total

Figura 10 - Diagrama das cargas levantadas

Figura 11 - Médias cúbicas no movimento de levantamento

P=0


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Figura 12 - Valores de K para movimentos horizontais Tabela 23 - Grupos dos mecanismos Classes de funcionamento Estados de solicitação V 0,25

V 0 ,5

V1

V2

V3

V4

V5

1

1 Bm

1 Bm

1B m

1 Am

2m

3m

4m

2

1 Bm

1 Bm

1A m

2m

3m

4m

5m

3

1 Bm

1 Am

2m

3m

4m

5m

5m

6.3 Solicitações a considerar nos cálculos dos mecanismos

b) as SML correspondentes ao deslocamento vertical da carga de serviço;

Os mecanismos são submetidos a duas espécies de solicitações:

c) as SMF correspondentes aos atritos que não foram levados em conta no cálculo do rendimento do mecanismo;

a) as originadas por torques dos motores e freios, representadas por SM; b) as que que não dependem de ação dos motores ou dos freios, mas que são determinadas pelas reações que se exercem sobre as peças mecânicas e não equilibradas por um torque atuando sobre os eixos motores(7), representadas por SR.

6.3.1 Solicitações do tipo SM As solicitações do tipo SM a considerar são: a) as SMG correspondentes ao deslocamento vertical do centro de gravidade dos elementos móveis do equipamento, exceto a carga de serviço; (7)

d) as SMA correspondentes à aceleração ou gem do movimento;

à frena-

e) as SMW correspondentes ao efeito do vento limite de serviço SW (ver 5.5.4.1).

6.3.2 Solicitações do tipo SR As solicitações do tipo SR a considerar são: a) as SRG devidas ao peso próprio dos elementos atuando sobre a peça considerada; b) as SRL devidas à carga de serviço;

Por exemplo, em um movimento de transla ção, as solicita ções que resultam da reação vertical sobre as rodas, assim como os esforços transversais que solicitam o eixo da roda, n ão se transmitem aos elementos acionadores do movimento.


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c) as SRA devidas às acelerações ou desacelerações dos diferentes movimentos do equipamento, ou de seus elementos, calculadas conforme 5.5.3.1, desde que a ordem de grandeza destas solicitações n ão seja desprezível em relação às solicitações SRG e SRL; d) as SRW devidas ao vento limite de serviço SW ou ao vento m áximo fora de servi ç o SWmáx. (ver 5.5.4.1), desde que a ordem de grandeza destas solicitações não seja desprezível.

6.4.3 Caso III - Solicitações excepcionais As solicitações máximas que servem de base para os cálculos no caso IIl são as seguintes: a) a solicit solicita ação máxima SMmáx. III, do tipo SM, que é determinada considerando-se a solicitação máxima que o motor pode efetivamente transmitir ao mecanismo, levando-se em consideração as limitações resultantes das condições práticas de funcionamento; os valores de SMmáx. III são dados em 6.5;

6.4 Casos de solicitações São previstos nos cálculos três casos de solicitações: a) caso I - serviço normal sem vento; b) caso II - serviço normal com vento; c) caso III - solicitações excepcionais. Determina-se para cada um destes casos uma solicitação máxima que serve de base para os cálculos. Nota: No caso caso dos equipamentos equipamentos não submetidos ao vento, os casos I e II ser ão iguais.

6.4.1 Caso I - Serviço normal sem vento As solicitações máximas que servem de base para os cálculos no caso I são as seguintes: a)a SMmáx. I, do tipo SM, que mula:

é determinada pela fór-

SMmáx. I = SMG + SML + SMF + SMA b) a solicita solicitação máxima SRmáx. I, do tipo SR, que é determinada pela fórmula: SRmáx. I = SRG + SRL + SRA Nota: Tanto Tanto para a) como como para b) não se deve considerar a combinação dos valores máximos de cada um dos termos desta relação, mas o valor resultante da combina ção mais desfavor ável, podendo efetivamente produzir-se durante o serviço.

6.4.2 Caso II - Serviço normal com vento As solicitações máximas que servem de base para os cálculos no caso II são as seguintes: a) a solicit solicita ação máxima SMmáx. II, do tipo SM, que é determinada pela maior das combinações seguintes: SMmáx. II = SMG + SML + SMF + SMA + SMW8 ou

b) a solicit solicita ação máxima SRmáx. III, do tipo SR, que é determinada pela fórmula: SR máx. III = SRG + SRW máx. Esta fórmula é adotada visto que as conseqüências de uma sobrecarga devida a um amortecimento (choque, batida) ou um enganchamento são menos graves para um mecanismo do que para a estrutura, toma-se ent ão como solicitação excepcional a correspondente ao equipamento fora de serviço com vento máximo (ver 5.6.3 alínea a)). Nota: No caso em que meios complement complementares ares de ancoragem ou de estaiamento são adotados para assegurar a imobilidade ou a estabilidade por vento fora de servi ço, convém ter em conta o caso eventual da a ção destes dispositivos sobre os mecanismos.

6.5 Aplicação das considerações considerações anteriores no cálculo de SM Os mecanismos dos equipamentos realizam: a) deslocamentos puramente verticais do centro de gravidade das massas móveis (por exemplo: movimentos de levantamento); b) deslocamentos deslocamentos puramente puramente horizontais do centro de gravidade do conjunto das massas móveis (por exemplo: movimentos de direção, de translação, de orientação ou de levantamento de lança equilibrada); c) movimentos movimentos combinando combinando uma elevação do centro de gravidade das massas móveis com um deslocamento horizontal (por exemplo: levantamento de lança não equilibrada).

6.5.1 Movimento de levantamento As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM são as seguintes:

SMmáx. II = SMG + SML + SMF + SMW25 b) a solicit solicita ação máxima SRmáx. II, do tipo SR, que é determinada pela fórmula: SRmáx. II = SRG + SRL + SRA + SRW25 Nota: Tanto para a) como para b) se aplica a nota de 6.4.1.

a) casos casos I e II: II: SMmáx. I = SML + SMF

Sendo SMmáx. I = SMmáx. II

Nota: Despreza-se neste caso caso a solicita solicitação devida à aceleração do levantamento que é pequena em relação a SML.


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b) caso III: SMmáx. III = 1,6 (SML + SMF) Nota: Admite-se que as solicitações máximas que podem ser transmitidas aos mecanismos de levantamento s ã o limitadas na prática a 1,6 vez a solicita ção SMmáx. I(8).

6.5.2 Movimentos horizontais As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM são as seguintes: a) caso I: SMmáx. I = SMF + SMA b) caso II: toma-se o valor mais elevado entre os seguintes: SMmáx. II = SMF + SMA + SMW8 ou SMmáx. II = SMF + SMW25 c) caso III: toma-se para SMmáx. III a solicitação correspondente ao torque do motor (ou do freio), a menos que as condições de funcionamento limitem o torque efetivamente transmitido, seja por escorregamento das rodas sobre os trilhos, seja por meios de controle adequados (acoplamento hidráulico, limitador de torque, etc.). Neste caso toma-se efetivamente o valor transmitido(9).

dos centros de gravidade das massas móveis é desprezível em relação à potência necessária para vencer as acelerações ou os efeitos do vento; quando, contrariamente, os efeitos das acelerações ou do vento são desprezíveis em relação ao efeito do deslocamento vertical dos centros de gravidade das massas móveis, este valor é demasiado elevado e pode-se calcular SMmáx. III pela fórmula: SMmáx. III = 1,6 SMmáx. II Entre estes dois limites extremos deve-se examinar cada caso particular em função do motor escolhido, de seu modo de partir, do valor relativo das solicitações devidas aos efeitos de inércia do vento e devidas à elevação dos centros de gravidade. Quando as condições de funcionamento limitam o torque efetivamente transmitido ao mecanismo (conforme 6.5.2, alínea c), este torque limite é tomado com o valor de SMCmáx., se inferior aos valores anteriormente calculados.

6.6 Método de cálculo Os elementos de mecanismo são calculados de modo que os mesmos apresentem uma segurança suficiente em relação às suas possíveis causas de falha (ruptura, flambagem, fadiga e desgaste). Além disso outras considerações podem interferir, devendo particularmente ser evitado os aquecimentos exagerados ou as deformações que podem dificultar o bom funcionamento dos mecanismos.

6.5.3 Movimentos combinados

6.6.1 Verificação em relação à ruptura (11)

As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM são as seguintes:

A verificação dos elementos dos mecanismos em relação à ruptura efetua-se considerando que a tensão calculada não ultrapasse uma tensão admissível relacionada com a tensão de ruptura do material utilizado. O valor da tensão admissível σa(12) é dado por:

a) casos I e II: para os casos I e II determina-se a solicitação S Mmáx. II(10) pela aplicação das fórmulas gerais definidas em 6.4.1 e 6.4.2; b) caso III: pode-se tomar como valor máximo SMmáx. III a solicitação provocada pela aplicação do torque máximo do motor SMCmáx.. Este valor, freqüentemente muito elevado, é sempre aceitável pois é favorável à segurança e deve ser considerado quando a potência em jogo para a elevação

σa =

σr q.FSr

Os valores de q são dados na Tabela 24. Os valores de FSr são dados na Tabela 25.

Em um movimento de levamentamento é imposs ível, em uso normal, transmitir ao mecanismo esfor ços superiores aos resultantes do levantamento da carga (os efeitos da aceleração são desprezíveis). Um esfor ço maior provém de uma manobra errada (má avalia ção de carga, etc.). Pela experi ência adquirida com equipamentos os mais diversificados, admitiu-se que o coeficiente 1,6 é uma segurança suficiente. Motores com potência excessiva dever ão ser evitados. (8)

Se no caso do movimento de levantamento os esfor ços transmitidos normalmente ao mecanismo s ão limitados pela carga levantada, nos movimentos horizontais o torque m áximo do motor pode sempre ser transmitido ao mecanismo, caso n ão exista limita ção mecânica; por isso admite-se um critério de avaliação que difere dos valores de S Mmáx. III conforme se trata de um movimento de levantamento ou de outro movimento. (9)

(10)

Ou SMmáx. I para os equipamentos não submetidos à ação do vento.

O critério de verificação em relação à ruptura foi escolhido, em que possa parecer mais lógico verificar em relação ao limite elástico como indicado no cap ítulo 5 (Estruturas), pois este valor constitui em princ ípio o limite a n ão ultrapassar no uso dos materiais; para os aços comumente usados nas estruturas, existe uma grande diferença entre o limite el ástico e a carga de ruptura, diferença esta que protege contra uma ruptura brusca, mesmo no caso excepcional de ultrapassagem do limite el ástico; no entanto, o emprego nos mecanismos de certos aços, tendo limite elástico muito próximo à carga de ruptura, levaria a construir peças frágeis; caso se ultrapasse a tensão limite admissível em relação ao limite elástico, uma ultrapassagem casual deste limite levaria imediatamente à ruptura. (11)

O coeficiente “q” leva em conta certa possibilidade de se ultrapassar a tens ão calculada, devido às imperfeições do cálculo e aos imprevistos. (12)


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Tabela 24 - valores de q

de variações de solicitações no caso I de solicitação. Determina-se assim para cada elemento do mecanismo:

Grupos de mecanismos

q

1 Bm

1

1 Am

1

2m

1,12

3m

1,25

4m

1,40

5m

1,60

a) σf mín. e σf máx., tensões extremas à flexão; b) σt mín. e σt máx. , tensões extremas compressão; c)

τmín. e τmáx., tensões

à tra ção ou

extremas ao cisalhamento.

Nota: As tensões são consideradas com valores alg ébricos: σf máx., σt máx. e τmáx. representando em cada caso a maior das duas tensões extremas em valor absoluto.

O cálculo da resistência à fadiga é feito considerando-se:

Tabela 25 - Valores de FS r Casos de solicitação

FSr

Casos I e II

2,8

Caso III

2

Nota: Os valores de q e FSr são acrescidos de 25% para o ferro fundido cinzento. As seguintes rela ções entre as tensões calculadas e as tens ões admissíveis devem ser consideradas: a ) tração pura: 1,25 σt ≤ σa b) compressão pura:

σc ≤ σa c ) flexão pura:

σf ≤ σa d ) flexão e tração combinadas: 1,25 σt + σf ≤ σa e ) flexão e compressão combinadas:

σc + σf ≤ σa f) cisalhamento puro:

3τ

≤ σa

g ) tração, flexão e cisalhamento combinados:

(1,25 σ t

+ σ f )2 + 3 τ 2 ≤ σ a

h) compressão, flexão e cisalhamento combinados:

(σ c

a) a relação R =

+ σ f )2 + 3 τ 2 ≤ σ a

6.6.2 Verificação em relação à flambagem Calculam-se as peças submetidas à flambagem em conformidade com 5.8.7, verificando-se que a tensão calculada não ultrapassa uma tensão limite, determinada em função da tensão crítica, além da qual existe o risco de haver flambagem. Leva-se em consideração para esta verificação o valor do coeficiente q, que depende do grupo no qual é classificado o mecanismo conforme a Tabela 24. Algumas indicações gerais relativas à verificação dos elementos à flambagem são fornecidas no Anexo E.

6.6.3 Verificação em relação à fadiga Para verificar o comportamento dos elementos à fadiga, determina-se um ciclo de solicitações, calculando-se as tensões extremas resultantes de todas as possibilidades

σméd. =

σmín. σmáx.

σmáx. + σmín. 2

ou ou

τmín. τmáx.

τméd. =

ou o valor médio

τmáx. + τmín. 2

;

b) uma tensão máxima majorada pela aplicação de um coeficiente δ, determinado na Tabela 26, em função do grupo a que pertence o mecanismo. c) um número de ciclos deduzido do número convencional de horas de uso do mecanismo e da rotação para as peças giratórias; para os elementos não giratórios, o número de ciclos é determinado a partir do número convencional de ciclos de levantamento definido em 5.1.1, tendo em conta o n úmero de ciclos de variação de esforço sofrido pelo elemento durante um ciclo de levantamento; este número de ciclos deve ser triplicado para as peças dos mecanismos de levantamento e do levantamento da lança, cuja falha pode ocasionar a perda do controle do movimento da carga. A partir da relação R e do número de ciclos, é verificado se a tensão limite de fadiga correspondente é maior que o valor δ . σ máx.. No caso em que o elemento considerado é submetido simultaneamente a dois ou três tipos de solicitação alternadas, pode-se verificar se o elemento é capaz de suportar, sem ruptura, uma seqüência de ciclos resultantes da combinação de extremos de cada um dos tipos de esforços, exercendo-se simultaneamente, ou levar em consideração o fato de que, em certos casos, é impossível que os valores extremos dos diversos esforços produzam-se simultaneamente; verificar então o comportamento do elemento, determinando a combinação mais desfavorável efetivamente possível. Os métodos a usar para efetuar aquelas verificações são deixados a critério do fabricante, que deve justificar a origem dos métodos adotados. São importantes os fatores condicionando o comportamento de um elemento à fadiga, tais como: a qualidade do material, as dimensões dos elementos, sua forma e a qualidade da usinagem, a que é preciso adicionar a influência da corrosão que, em certas condições, ocasiona uma redução muito sensível da tensão admissível à fadiga. O Anexo H dá algumas indicações sobre a fadiga.

6.6.4 Verificação em relação ao desgaste Para as partes submetidas ao desgaste, devem-se determinar as grandezas específicas que o influenciam, tais como a pressão superficial e a velocidade circunferencial. Os valores obtidos devem ser tais que não levem a um desgaste excessivo dessas partes.


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Tabela 26 - Valores de δ

6.7.1.2 Para levar-se em consideração as solicitações do

δ

Grupo de mecanismo 1 Bm

1

1 Am

1

2m

1,06

3m

1,12

4m

1,18

5m

1,25

tipo SR nos rolamentos, determinam-se as solicitações extremas SR máx. e SR mín., desenvolvidas no caso I de solicitação para os equipamentos não submetidos ao vento, ou o caso II de solicitação para os equipamentos submetidos ao vento e calcula-se o rolamento com uma solicitação média constante dada pela expressão: SRmédio =

2 SRmáx. + SR mín. 3

Esta solicitação média é aplicada durante a duração de vida teórica determinada na Tabela 20.

6.7 Cálculo dos elementos mecânicos 6.7.1.3 Para os rolamentos submetidos simultaneamente 6.7.1 Rolamentos Para a escolha dos rolamentos deve-se, em primeiro lugar, verificar se eles são capazes de suportar: a) a carga estática à qual o mesmo pode ser submetido na situação mais desfavorável dos casos I, II ou III de solicitação; e b) a carga dinâmica máxima no caso mais desfavorável I ou II de solicitação. Sob a solicitação m édia constante definida em 6.7.1.1 e 6.7.1.2, os rolamentos devem proporcionar a duração total teórica de utilização indicada na Tabela 20 em função da classe de funcionamento do mecanismo.

6.7.1.1 Para levar-se em consideração as solicitações do tipo SM nos rolamentos durante os ciclos de manobras, determina-se uma solicitação m édia equivalente SM média suposta aplicada de modo constante, a fim de satisfazer à vida determinada na Tabela 20; SM média é obtida pela fórmula: SM média = K . SM máx. II (ver Tabela 22) Nota: Utilizar SM m áx. I em vez de SM máx. submetidos ao vento.

II

para elementos não

No caso de movimentos combinando uma elevação do centro de gravidade dos pesos móveis com um deslocamento horizontal (por exemplo, levantamento da lança n ão equilibrado), determina-se a solicitaçã o m édia SM média compondo-se: a) a solicitação média correspondente às acelerações e a ação do vento determinada pela fórmula apresentada acima para SM média; e b) a solicitação da média correspondente ao deslocamento vertical do centro de gravidade das massas móveis, determinada pela expressão: 2 SMmáx.+ SMmín. 3 Nota: SM máx. e SM mín. são os valores máximo e mínimo das solicitações correspondentes ao deslocamento vertical do centro de gravidade das massas m óveis.

às solicitações dos tipos SM e SR, determinam-se, conforme as indicações anteriores, as solicitações médias equivalentes para cada um dos tipos de esforços SM e SR supostos que se exerçam individualmente e escolhe-se o rolamento para uma carga média equivalente resultante da combinação das duas solicitações médias SM e SR. 6.7.2 Cabos de aço O critério de escolha do cabo de aço deve assegurar uma vida satisfatória do mesmo. O método apresentado nesta Norma é aplicável para cabos formados por mais de 100 fios, com resistência à ruptura de 160 daN/mm2 a 220 daN/mm2, polidos ou galvanizados retrefilados, tendo alma de aço ou fibra. Supõe-se que a lubrificação seja correta e os diâmetros de enrolamento sobre as polias e tambores conforme estabelecido em 6.7.3. A escolha do diâmetro dos cabos e dos diâmetros de enrolamento é feita em função do grupo de mecanismo de levantamento; entretanto, para equipamentos para os quais prevê-se freqüentemente desmontagem (tais como guindastes de obra), o que impõe trocas de cabo freqüentes, admite-se efetuar esta escolha no grupo imediatamente inferior ao do mecanismo de levantamento, não podendo ser inferior ao grupo 1 Bm.

6.7.2.1 O diâmetro externo mínimo do cabo é determinado pela fórmula:

dc = Q T O esforço máximo de tração T em daN que atua sobre o cabo no caso I de solicitação (ou no caso II se o vento tem uma ação sobre a tração do cabo) é determinado a partir do esforço estático (incluindo o peso próprio do cabo e do moitão) ao qual se adiciona o esforço resultante do atrito nas polias e as forças de aceleração, caso sejam estas últimas superiores a 10% das cargas verticais; despreza-se o efeito da inclinação dos cabos no fim do curso, caso o ângulo das pernas seja inferior a 45° (Figura 13). O coeficiente Q depende do grupo no qual est á classificado o mecanismo do cabo (normal ou nãorotativo) e do tipo de levantamento efetuado. Para opera çõ es perigosas (levantamento de material em fusão, produtos corrosivos, etc.), escolher Q no grupo imediatamente superior. Os valores m í nimos do coeficiente Q são dados na Tabela 27. Nos casos de equipamentos com caçambas, em que o peso da carga não está repartido sempre de maneira igual entre os


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cabos de fechamento e de suspensão durante toda a duração do ciclo, procede-se do seguinte modo para determinar o valor de T na fórmula:

dc = Q T a) se o sistema usado assegura automaticamente uma repartição igual à da carga pelos cabos de fechamento e de suspensão, onde, conseqüentemente, o desequilíbrio entre as reações sofridas pelos cabos é limitado a um curto período no fim do fechamento ou início da abertura, determinase T do seguinte modo:

W = 0 para polias de compensação O total WT, obtido sobre os enrolamentos onde passa efetivamente o cabo, fornece os valores de H2 conforme a Tabela 29. Caso os dois planos de enrolamento façam entre si um ângulo inferior a 120°, convencionou-se que não h á curvatura em S (Figura 14).

- para cabos de fechamento, T = 66% do peso da ca çamba carregada dividido pelo número de cabos de fechamento; e

Nota: Quando a partir da fórmula dada em 6.7.2 determina-se um diâmetro mínimo de cabo e da í deduzem-se diâmetros mínimos de enrolamentos nos tambores e polias, tais diâmetros de enrolamentos podem ser mantidos mesmo que o diâmetro real do cabo utilizado seja até 25% maior que o diâmetro calculado dc, desde que o esforço de tração no cabo não ultrapasse o valor T.

- para cabos de suspensão, a mesma porcentagem;

O Anexo I faz alguns comentários sobre a determinação dos diâmetros de enrolamento dos cabos.

b) se o sistema usado não assegura um equilíbrio automático entre os cabos de fechamento e de suspensão durante o levantamento, e que na prática quase toda a carga está aplicada sobre os cabos de fechamento, determina-se T do seguinte modo:

A Figura 15 fornece os valores de H2 para alguns moitões.

- para cabos de fechamento, T = peso total da caçamba carregada dividido pelo número de cabos de fechamento; e - para cabos de suspensão, T = 66% do peso total da caçamba carregada dividido pelo número de cabos de suspensão.

6.7.2.2 O ângulo de desvio máximo permitido entre o cabo

e as ranhuras dos tambores é 3,5°. Para as polias móveis e de compensação o desvio máximo permitido para o cabo, a uma distância de 1000 mm do centro da polia, será dado pela fórmula: 2 ε = 1000 tgβ . 1 + D/g

6.7.3 Polias e tambores A escolha das polias e tambores é feita a partir da determinação do diâmetro mínimo de enrolamento de um cabo, que é dado pela fórmula: De ≥ H1 x H2 x dc

6.7.3.1 Os valores do coeficiente H1, que depende do gru-

6.7.4 Rodas No cálculo das rodas devem ser levados em consideração: a) a carga suportada pela roda; b) o material que a constitui; c) o tipo do trilho em que rola; d) a sua rotação; e) o grupo em que está classificado o mecanismo. No dimensionamento de uma roda, deve-se verificar se a mesma é capaz de suportar a carga máxima a que deve ser submetida e se é capaz de assegurar, sem desgaste excessivo, o serviç o normal do equipamento; estas condições são verificadas pelas seguintes fórmulas(13): a) nos casos I e II de solicitação: Fr bDr

≤ Plim . c1 . c2

b) no caso III de solicitação: Fr bDr

≤ 1,4 Plim

po em que está classificado o mecanismo, são dados na Tabela 28.

6.7.3.2 Para os tambores e polias de compensação, H2 = 1

seja qual for o tipo de sistema de cabos. Para as polias móveis, os valores do coeficiente H2 dependem do número de polias no circuito e do número de inversões dos sentidos de enrolamento (curva em S); as polias de compensação não entram no cálculo das inflexões. Dando-se os valores, W = 1 para tambor W = 2 para cada polia, não gerando inversão de sentido de enrolamento no percurso do cabo W = 4 para cada polia que provoca uma inversão de sentido de enrolamento (curva em S) (13)

Figura 13 - Inclinação dos cabos

Estas fórmulas somente são aplicáveis para as rodas cujo di âmetro não ultrapasse 1,250 m; para diâmetros superiores, a experiência mostra que as pressão limites admissíveis entre trilho e roda devem ser reduzidas. A utiliza ção de rodas de grandes diâmetros não é aconselhada.


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Tabela 27 - Valores mínimos de Q Valores mínimos de Q Grupo de mecanismo Cabo normal

Cabo não rotativo

0,265 0,280 0,300 0,335 0,375 0,425

0,280 0,300 0,335 0,375 0,425 0,475

1 Bm 1 Am 2m 3m 4m 5m

Tabela 28 - Valores de H 1 Tambores Grupo de mecanismo

Cabo normal

1 Bm 1 Am 2m 3m 4m 5m

16 16 18 20 22,4 25

Polia de compensação

Polias

Cabo não rotativo 16 18 20 22,4 25 28

Cabo normal 16 18 20 22,4 25 28

Cabo não rotativo 18 20 22,4 25 18 31,5

Nota: Para cabos de classificação 6 x 19 adotar os mesmos valores dos cabos n ão rotativos.

Tabela 29 - Valores de H 2 WT

≤5

6a9

≥ 10

H2

1

1,12

1,25

Figura 14 - Ângulo entre planos de enrolamento

Cabo normal

Cabo não rotativo

14 14 14 16 16 18

16 16 16 18 18 20


35

NBR 8400:1984

Figura 15 - Valores de H 2 em função do tipo de moitão 6.7.4.1 Para determinar as cargas médias, Fr, tomam-se as

cargas máximas e mínimas suportadas pelas rodas no caso de solicitação considerado, seja com o equipamento em serviço normal (sem levar em conta o coeficiente dinâmico ψ ) nos casos I e II, seja com o equipamento fora de serviço no caso III, e determina-se Fr pela seguinte fórmula: Fr

=

Fr mín. + 2 Frmáx. 3

Nota: Frmín. é determinado com o carro sem carga nominal, na extremidade oposta à roda considerada; Frmáx. é determinado com o carro sustentando a carga nominal, na extremidade em que está a roda considerada.

6.7.4.2 Para determinar a largura útil do boleto do trilho (b), utilizam-se as seguintes fórmulas: a) para trilhos com superfície de rolamento plana: b=l-2r b) para trilhos com superfície de rolamento curva 4 b=l- r 3 Nota: Estas fórmulas dão, para uma mesma largura do boleto do trilho, uma superfície de rolamento mais larga para um trilho curvo, considerando-se, portanto, um melhor contato roda-trilho para um trilho ligeiramente curvo.


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36

Figura 16 6.7.4.3 Os valores da pressão limite(14) são dados na Tabela 30, em função do limite de ruptura do material da roda. No caso de rodas com banda de rodagem sobreposta, esta deve ser suficientemente espessa para evitar problemas de autolaminação quando em funcionamento. Para rodas executadas em aço com alta resistência e tratadas para a obtenção de uma dureza mais elevada, limita-se o valor de Plim à qualidade do aço da roda antes do tratamento superficial, conforme a Tabela 30, pois um valor superior poderia acarretar um desgaste prematuro do trilho. Rodas com banda de rodagem tratadas apresentam uma duração de utilização muito superior à das rodas de menor dureza superficial, o que torna o seu uso recomendável para equipamentos de serviço intensivo. Podemse utilizar rodas de ferro fundido comum (em particular sob forma de ferro fundido coquilhado, que apresenta uma boa dureza superficial), observando-se que estas rodas são frágeis e seu uso deve ser restrito aos equipamentos com translação manual ou com velocidades baixas, cargas leves e quando a incidência de choques não for elevada; quando estas rodas são utilizadas, determinase o seu diâmetro tomando-se Plim = 0,5 daN/mm2.

6.7.4.4 Os valores de c1 são dados na Tabela 31 em função

da rotação da roda ou na Tabela 32 em função do diâmetro da roda e da velocidade de translação.

6.7.4.5 O coeficiente c2 depende do grupo em que está classificado o mecanismo, e seus valores são dados na Tabela 33.

6.7.4.6 Folga lateral entre a superfície de rolamento da roda e a largura total do boleto do trilho (f): a) carro: - A folga lateral mínima, em qualquer caso, deve ser de 10 mm;

(14)

b) equipamento: - a folga lateral mínima deve ser de 20 mm para vãos até 25 m; para vãos superiores a esse valor, a folga mínima deve ser calculada pela fórmula: fmín. = 10 + 0,40 V para V em metros e fmín. em milímetros. Entretanto, o valor de fmín. não deverá ser superior a 50 mm; c) a folga lateral efetiva a ser utilizada no carro ou no equipamento deverá ser determinada pelo seu fabricante, respeitados os limites inferiores indicados acima, baseados nas condições de funcionamento dos mesmos, bem como nas suas características geométricas. Cuidados especiais devem sempre ser tomados quando houver curvaturas no caminho de rolamento.

6.7.5 Engrenagens A escolha do método de cálculo das engrenagens é deixada a critério do fabricante, que deve indicar a origem do método usado; as solicitações que devem ser levadas em consideração são determinadas conforme 6.4. No caso em que o cálculo considera as durações de funcionamento, tomam-se os números de horas convencionais dados em 6.1.1.

6.8 Motores elétricos 6.8.1 Determinação dos elementos para a escolha dos motores Para a escolha do motor elétrico, deve-se estabelecer o torque máximo necessário para provocar o movimento no caso mais desfavorável e uma potência suficiente para executar o serviço previsto sem aquecimento excessivo; esta condição pode ser caracterizada por uma potência nominal ligada a um fator de duração do ciclo (intermitência) e, em certos casos, a uma classe de partida.

Convém notar que a pressão limite é uma pressão fictícia, determinada supondo-se que o contato entre a roda e o trilho efetua-se em uma superfície cuja largura é a largura útil e o comprimento é igual ao diâmetro da roda; o método de cálculo exposto origina-se da fórmula de Hertz.


37

NBR 8400:1984

Tabela 30 - Pressão limite Pressão limite Plim (daN/mm2)

σr do material 2

(daN/mm ) > 50 > 60 > 70 > 80

0,50 0,56 0,65 0,72

Nota: Os valores tabelados são válidos para aços fundidos, forjados, laminados e ferros fundidos nodulares.

Tabela 31 - Valores de c 1 em função da rotação da roda Rotação da roda (rpm)

Rotação da roda (rpm)

c1

200 160 125 112 100 90 80 71 63 56

0,66 0,72 0,77 0,79 0,82 0,84 0,87 0,89 0,91 0,92

c1

50 45 40 35,5 31,5 28 25 22,4 20 18

Rotação da roda (rpm)

c1

16 14 12,5 11,2 10 8 6,3 5,6 5

1,09 1,1 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17

0,94 0,96 0,97 0,99 1 1,02 1,03 1,04 1,06 1,07

Tabela 32 - Valores de c 1 em função do diâmetro e da velocidade de translação Diâmetro da roda em mm

Velocidade de translação em m/min 10

12,5

16

20

25

31,5

40

50

63

80

100

125

200

1,09

1,06

1,03

1

0,97

0,94

250

1,11

1,09

1,06

1,03

1

0,97

0,91

0,87

0,94

0,91

315

1,13

1,11

1,09

1,06

1,03

1

0,97

400

1,14

1,13

1,11

1,09

1,06

1,03

500

1,15

1,14

1,13

1,11

1,09

630

1,17

1,15

710

-

1,16

1,14

1,13

1,14

1,13

800

-

1,17

1,15

900

-

-

1000

-

1120

-

1250

-

0,82

0,77

0,72

0,66

-

-

-

0,87

0,82

0,77

0,72

0,66

-

-

0,94

0,91

0,87

0,82

0,77

0,72

0,66

-

1

0,97

0,94

0,91

0,87

0,82

0,77

0,72

0,66

1,06

1,03

1

0,97

0,94

0,91

0,87

0,82

0,77

0,72

1,11

1,09

1,06

1,03

1

0,97

0,94

0,91

0,87

0,82

0,77

1,12

1,1

1,07

1,04

1,02

0,99

0,96

0,92

0,89

0,84

0,79

1,14

1,13

1,11

1,09

1,06

1,03

1

0,97

0,94

0,91

0,87

0,82

1,16

1,14

1,13

1,12

1,1

1,07

1,04

1,02

0,99

0,96

0,92

0,89

0,84

-

1,17

1,15

1,14

1,13

1,11

1,09

1,06

1,03

1

0,97

0,94

0,91

0,87

-

-

1,16

1,14

1,13

1,12

1,1

1,07

1,04

1,02

0,99

0,96

0,92

0,89

-

-

1,17

1,15

1,14

1,13

1,11

1,09

1,06

1,03

1

0,97

0,94

0,91

Tabela 33 - Valores de c 2 Grupo do mecanismo

c2

1 Bm - 1 Am 2m 3m 4m-5m

1,12 1 0,9 0,8

160

200

250


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38

6.8.1.1 O fator de duração do ciclo é expresso, em porcentagem, pela relação:

tempo de funcioname nto . 100 tempo de funcionamento + tempo de repouso Nota: Esta relação é aplicável somente quando a duração o ciclo não ultrapassa 10 min.

Os valores dos fatores de duração do ciclo geralmente considerados são: 25%, 40%, 60% e 100%. O Anexo A indica alguns exemplos de fatores de duração do ciclo para diferentes tipos de equipamentos.

6.8.1.2 A classe de partida é definida pela fórmula: c = np + si ni + sf nf Os valores de si são próximos de 0,25 para os motores com rotor bobinado e 0,5 para os motores com rotor em curto-circuito. Os valores de sf para frenagem em contracorrente são da ordem de 0,8 para rotores bobinados e 3 para rotores em curto-circuito. Os valores geralmente considerados para as classes de partida são: 150, 300 e 600. O Anexo A fornece alguns exemplos de classe de partida que podem ser considerados para diferentes tipos de equipamentos.

6.8.1.3 Para a determinação da potência necessária e do torque máximo dos motores, os mesmos são subdivididos em: a) motores para os movimentos de levantamento (ou similares), cuja potência necessária do motor, em kW, é dada pela fórmula:

P2 =

Fs . vL 1000 η

Nota: O valor η corresponde ao rendimento total do mecanismo e deve levar em conta o rendimento dos redutores, engrenamento do tambor, moitão propriamente dito e também, em certos casos, as resistências mecânicas provenientes do deslizamento em guias.

b) motores para os movimentos horizontais sem deslocamento vertical do centro de gravidade das massas móveis, cujo torque máximo necessário é determinado em função das solicitações definidas em 6.5.2 e cuja potência necessária deve ser superior a:

P1 =

M1 . n 9550 η

Nota: Para o cálculo de M1, utilizam-se SMF para o caso I de solicitação e SMF + SMW8 para o caso II.

A f órmula de P1 permite determinar uma potência nominal mínima que pode, na maioria dos casos, ser insuficiente; de fato, a escolha do tipo do motor depende essencialmente do valor, do número e da duração das acelerações e das frenagens elétricas.

Um método prático para controlar o valor da potência nominal do motor a utilizar consiste em verificar se o torque nominal do motor é superior ao torque médio equivalente, suposto desenvolvido de um modo contínuo durante um ciclo de manobra, dado pela fórmula:

Mm =

Σ M2i ti Σ ti

Onde: ti são os tempos durante os quais são aplicados os torques Mi Nota: Durante os tempos de parada M = 0.

Ao torque médio, Mm, corresponde uma potência necessária, Pm, dada pela fórmula:

Pm =

Mm . n 9550 η

c) motores para os movimentos horizontais com deslocamentos verticais do centro de gravidade das massas móveis, cujas considerações da alínea "b" se aplicam, somando-se às mesmas os valores correspondentes à elevação do centro de gravidade das massas móveis.

6.8.2 Escolha dos motores 6.8.2.1 Para a escolha dos motores elétricos de corrente contínua, devem-se calcular os valores de torques e potências (conforme 6.8.1), observando-se também as condições reais de funcionamento do motor.

6.8.2.2 Para a escolha dos motores assíncronos à corrente alternada trifásica, considera-se, além do citado em 6.8.2.1, a classe de partida do mesmo conforme 6.8.1.2.

6.8.2.3 Os motores com rotor bobinado para os movimentos de levantamento são escolhidos de modo que a sua potência nominal seja maior ou igual que a pot ência necessária definida em 6.8.1.3, alínea a, estabelecendo também o fator de duração do ciclo (intermitência) e a classe de partida.

6.8.2.4 Os motores com rotor bobinado para movimentos horizontais ou combinados são escolhidos de modo que o seu torque de partida seja maior ou igual a 1,2 vez o torque máximo necessário (conforme 6.8.1.3, alínea b). A potência nominal é determinada de modo que o motor seja capaz de suportar o mais desfavorável dos seguintes serviços: a) fornecer uma potência P1 com o fator de duração do ciclo correspondente ao serviço do mecanismo; b) fornecer uma potência Pm com um fator de duração do ciclo de 100%. Nota: Deverá ser definida também a classe de partida.


39

NBR 8400:1984

6.8.2.5 Para a escolha dos motores com rotor em curtocircuito, além das condições estabelecidas para os motores com rotor bobinado, deve-se determinar a freqüência de ligação admissível, f, do motor escolhido, dada pela fórmula:

2 + GD2i , que deve ser maior ca cr GDm , onde J = 2 J GDm que a freqüência de ligação real em serviço.

f=

Para o coeficiente de redução, c r, consideram-se os seguintes valores:

e compatibilizar assim os elementos de estrutura e de mecanismos de um mesmo equipamento, deve-se utilizar a seguinte diretriz: a) determinar, em função do serviço do equipamento, a duração média de um ciclo de manobra completo, isto é, o tempo necessário para realizar todas as manobras, desde a suspensão da carga até, inclusive, a retirada da carga, excluindo-se as pausas eventuais entre dois ciclos. O tempo total de utilização efetiva te do equipamento, expresso em horas, durante sua vida, é dado pela fórmula: Nx . t s 3600

a) cr = 1, se não há frenagem elétrica;

te

b) cr = 0,5 a 0,6, frenagem em corrente cont ínua com corrente de excitação de cerca de 1,5 vez a corrente nominal;

A Tabela 34 fornece as durações de utilização do equipamento para ciclos de 30 s a 480 s;

c) cr = 0,4 a 0,5, frenagem em contracorrente para motores de potência ≥ 15 kW; d) cr = 0,3 a 0,4, frenagem em contracorrente para motores de potência < 15 kW.

7 Compatibilização entre grupos de estruturas e de mecanismos A compatibilização ou harmonização entre grupos de estruturas e de mecanismos deve ser a primeira etapa do processo de classificação em grupos de cada equipamento. Desta forma, é sempre possível obter-se equipamentos coerentes, o que em muitos casos não aconteceria se a estrutura e os mecanismos fossem classificados independente e separadamente. Essa compatibilização é feita apenas em função da classe de utilização e da classe de funcionamento. Para relacionar uma classificação à outra

=

b) determinar para cada mecanismo a relaçã o αi = tc /ts, ou seja, a razão entre o tempo de funcionamento do mecanismo (tc) considerado durante um ciclo e o tempo ts do ciclo completo. A Tabela 35 indica as durações totais de utilização ti do mecanismo durante a vida do equipamento em função da duração de utilização do próprio equipamento te e das diferentes relações αi. Na mesma Tabela, estão indicadas também as classes de funcionamento dos mecanismos. Para determinar as classes de funcionamento dos mecanismos, é suficiente fixar a classe de utilização através da Tabela 1, a duração do ciclo médio e os valores de αi. As curvas da Figura 17 permitem determinar as classes de funcionamento dos mecanismos em função daqueles três parâmetros.

Tabela 34 - Duração de utilização dos equipamentos de levantamento T = Duração de utilização do equipamento para as classes de utilização t Tempo médio de um ciclo (s)

30 60 75 95 120 150 190 240 300 380 480

A Nx = 6,3.104 ciclos (h)

B Nx = 2.105 ciclos (h)

C Nx = 6,3.105 ciclos (h)

D Nx = 2.106 ciclos (h)

530 1050 1320 1660 2100 2650 3320 4200 5300 6650 8400

1660 3320 4200 5300 6650 8400 10500 13200 16600 21000 26600

5300 10500 13200 16600 21000 26500 33200 42000 53000 66500 84000

16600 33200 42000 53000 66500 84000

> 84000


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40

Tabela 35 - Duração de utilização dos mecanismos em função de t e e αi Duração total ti da utilização do mecanismo (h)

αi te (h)

1

0,63

0,40

0,25

530

530

335

210

1050

1050

660

1320

1320

1660

Classe de funcionamento

0,16

0,10

132

85

53

420

265

165

105

830

530

335

210

132

1660

1050

660

420

265

166

2100

2100

1320

830

530

335

210

2650

2650

1660

1050

660

420

265

3320

3320

2100

1320

830

530

335

4200

4200

2650

1660

1050

660

420

5300

5300

3320

2100

1320

830

530

6650

6650

4200

2650

1660

1050

660

8400

8400

5300

3320

2100

1320

830

10500

10500

6650

4200

2650

1660

1050

V0,5

13200

13200

8400

5300

3320

2100

1320

>

16600

16600

10500

6650

4200

2650

1660

21000

21000

13200

8400

5300

3320

2100

V1

26600

26600

16600

10500

6650

4200

2650

>

33200

33200

21000

13200

8400

5300

3320

42000

42000

26600

16600

10500

6650

4200

V2

53000

53000

33200

21000

13200

8400

5300

>

66500

66500

42000

26600

16600

10500

6650

84000

84000

53000

33200

21000

13200

8400

>

V0,25

> >

>

>

>

V3 > >

V4 > >

V5 >


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Figura 17 - Classe de utilização das estruturas e mecanismos

/ANEXO A


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ANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos e seus componentes mecânicos

A.1 Generalidades

A.2.2 Compatibilização entre grupos de estruturas e de mecanismos

Este Anexo tem como finalidade agrupar as diretrizes constantes nos capítulos 5, 6 e 7 desta Norma, apresentando-as sob forma de exemplos, no que se refere à classificação das partes estruturais e mecânicas dos equipamentos, bem como à compatibilização de tais classificações em função do modo de utilização dos equipamentos.

A classificação da estrutura e dos mecanismos deve ser feita somente após a compatibilização, conforme indicado no capítulo 5:

Para classificar corretamente o equipamento, devem ser obtidas previamente informações completas envolvendo todas as peculiaridades do serviço que deverá ser desempenhado pelo mesmo. Para evitar de se incorrer no erro de uma classificação por comparação com equipamentos semelhantes, devem ser quantificados os ciclos de operação e caracterizada da forma mais aproximada possível a proporção em que o equipamento sofrerá solicitações máximas e frações destas solicitações máximas.

A.2 Exemplo de classificação de um equipamento A.2.1 Guindaste portuário para movimentação de cargas diversas, que atenderá ao serviço de carregamento e descarregamento de navios A.2.1.1 Características principais: a) carga - a carga máxima que o guindaste necessitará içar será de 20 toneladas. A capacidade nominal do guindaste deverá ser portanto 20 t; a carga máxima prevista para ser içada será manuseada com certa freqüência, entretanto a maioria das cargas deverá se situar na faixa entre 35% a 60% da carga máxima; b) percursos - considerando as dimensões dos navios que atracam no porto, os locais de descarregamento e armazenamento e as folgas sobre os eventuais obstáculos, tem-se: curso médio vertical do grancho: 12 m; curso médio horizontal de translação: 25 m; rotação média da lança: 180°; c) velocidade - considerando a capacidade do guindaste, os cursos de deslocamento vertical, horizontal e angular e ainda as características de desempenho que o equipamento deverá apresentar, foram escolhidas as seguintes velocidades:

a) caracterização do ciclo de manobras - no caso deste guindaste, o ciclo compreenderá: - içamento de carga, orientação da lança, translação do guindaste, abaixamento da carga, retirada da carga, içamento do gancho, orientação da lança, translação do guindaste e abaixamento do gancho, preparação da carga para ser içada. Com os percursos e velocidades de cada movimento (A.2.1.1), obtém-se o tempo médio de duração do ciclo, ts = 480 s; b) definição da classe de utilização - o número de ciclos de funcionamento Nx é dado por: Nx

= 3600

Onde td é a duração teórica de utilização, em horas. Considerando o turno normal de trabalho de 8 h por dia, deduzidos os tempos de preparação e retirada de carga, translação do guindaste e orientação da lança, estimou-se que o tempo médio de funcionamento diário, tm, da elevação é de 5 h. Com este tempo, entrando-se na Tabela 20, obtémse a duração teórica de utilização de 12500 h. Desta forma tem-se: Nx = 3600 x

Nx = 9,38x 104 ciclos

c) definição da classe de funcionamento - lembrando que αi = tc /ts, obtém-se: - para o levantamento (subida ou descida):

αi =

360 480

= 0,75

- para a orientação:

içamento: 8,0 m/min;

translação do guindaste: 50 m/min.

12500 480

Com o valor de Nx na Tabela 1, obtém-se classe de utilização: A. Na Tabela 34, com o valor de ts = 480, obtém-se a duração de utilização de te de 8400 h, para classe de utilização A;

αi = orientação da lança: 1,0 rpm;

td ts

60 480

= 0,125

- para a translação:

αi =

60 480

= 0,125


43

NBR 8400:1984

A Tabela 35 indica para as dura ções de utilização t i dos mecanismos e para os valores de αi calculados: levantamento αi = 0,75

ti = 6300 h Classe de funcionamento V3

orientaçã o

αi = 0,125

ti = 1050 h Classe de funcionamento V0,5

translação

αi = 0,125

ti = 1050 h Classe de funcionamento V0,5

A.4 Classificação do mecanismo Seja o movimento de translação do guindaste considerado. Verificou-se que o valor de αi para a translação é de 0,125, o que representará: 0,125 x 5 = 0,625 h de funcionamento médio diário. Conforme a Tabela 20, a classe de funcionamento será: V0,5. Considerando que o mecanismo de translação está submetido, na maioria das vezes, a solicita ções próximas à máxima, tem-se caracterizado conforme a Tabela 21 o estado de solicitação 3. Com a classe de funcionamento V0,5 e o estado de solicitação 3, entra-se na Tabela 23 e obtém-se que o mecanismo de translação do guindaste deverá ser classificado no grupo 1 Am.

A.3 Classificação da estrutura Para a aplicação da estrutura além da classe de utilização, deve-se caracterizar o estado de carga. Conforme verificado nas características principais do equipamento, esta deverá manusear a carga máxima com certa freqüência; entretanto a maioria das cargas deverá se situar na faixa entre 35% a 60% da máxima, o que caracteriza o estado de carga 2. Com a classe de utilização A, o estado de carga 2, estrutura do equipamento, deverá ser classificado no grupo 3.

A.5 Exemplos gerais de classificação As tabelas a seguir fornecem uma relação de exemplos de classificação de estruturas e de mecanismos. Tais tabelas foram incluídas a título ilustrativo, porém cada exemplo citado abrange a maioria dos equipamentos de cada categoria. Convém lembrar, entretanto, que cada caso deve ser estudado em particular, pois o equipamento poderá ter requisitos especiais que impliquem uma classificação diferente da indicada nas Tabelas.

Tabela 36 - Exemplos de classificação de equipamentos de levantamento quanto à estrutura Tipo de equipamento

Classe de utilização

Estado de carga

Grupo

1. Ponte rolante para casa de força

A

0-1

1-2

2. Ponte ou pórtico rolante para depósito de materiais

B-C

1-2

3-4-5

3. Ponte, pórtico rolante ou guindaste com caçamba

B-C-D

3

5-6

4. Ponte rolante para pátio de sucata, ou ponte rolante com eletroímã

B-C

3

5-6

5. Ponte rolante de panela, estripadora, ou para forno poço

C-D

3

6

6. Ponte rolante viradora, para forja

C-D

2-3

5-6

7. Ponte, pórtico rolante ou guindaste para serviços de montagem

A-B

1-2

2-3-4

8. Pórtico rolante para contêiner

B-C

2

4-5

9. Guindaste portuário com gancho

B-C

2

4-5

10.Guindaste portuário com caçamba

B-C

3

5-6

11.Guindaste para canteiro de obra

B-C

2

4-5

12.Guindaste para desempedimento em via férrea

A

1-2

2-3

13.Guindaste para bordo de embarcações

B

2-3

4-5

14."Derrick"

A-B-C

2

3-4-5

15.Monovia (conforme utilização)

-

-

1a6


4 4

Tabela 37 - Exemplos de classificação de mecanismos Abreviaturas utilizadas: L

O - orientação (rotação)

- levantamento principal

R - levantamento da lança

LA - levantamento auxiliar D

- direção (translação do carro)

F - fechamento da caçamba

DA - direção do guincho auxiliar T

P - aperto da pinça estripadora

- translação do equipamento

Tipo de equipamento

1. Ponte rolante para casa de força

2. Ponte ou pórtico rolante depósito de materiais

3. Ponte ou pórtico rolante com caçamba

4. Ponte rolante para pátio de sucata

Movimento


Estado de solicitação

Motores elétricos Grupo Intermitência %

Classe da partida

L - LA

V0,5 - V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40 (a)

150

D

V0,5 - V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

T

V0,5 - V1

2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

L - LA

V1 - V2

2

1 Am - 2m

25 - 40

150 - 300

D

V1 - V2

2

1 Am - 2m

25 - 40

150 - 300

T

V1

2-3

1 Am - 2m

25 - 40

150 - 300

L

V2 a V4

3

3ma5m

40 - 60

300 - 600

F

V2 a V4

3

3ma5m

25 - 60

300 - 600

D

V2 a V4

3

3ma5m

60

300 - 600

T

V2 a V3

3

3ma4m

40 - 60(b)

300 - 600

L

V2 - V3

3

3m-4m

40 - 60

150 - 300

LA

V2 - V3

2-3

2ma4m

25 - 40

150 - 300

D

V2 - V3

3

3m-4m

40 - 60

150 - 300

T

V2

3

3m

40 - 60

150 - 300 /continua

N B R

8 4 0 0 : 1 9 8 4


N B R

/continuação

Tipo de equipamento

5. Ponte ou pórtico rolante contêineres

6. Ponte rolante de fundição

7. Ponte rolante estripadora e ponte rolante forno poço

8. Ponte viradora para forja

9. Ponte ou pórtico para serviços de montagem

Movimento



Motores elétricos Grupo

Intermitência %

Classe da partida

L

V2 a V4

2-3

2ma5m

40 - 60

150 - 300

D

V2 a V4

3

3ma5m

40 - 60

150 - 300

T

V2 a V4

2-3

2ma5m

40 - 60

150 - 300

L

V2 a V3

2-3

2ma4m

40 - 60

300 - 600

LA

V2 a V3

2-3

2ma4m

40

300 - 600

D

V2 a V3

3

3m-4m

40

300 - 600

DA

V2 a V3

2-3

2ma4m

40

300 - 600

T

V2

3

3m

40

300 - 600

L

V3 a V4

3

4m-5m

60

600

LA

V2 a V3

2

2m-3m

25 - 40

300

D

V3 a V4

3

4m-5m

60

300 - 600

T

V3 a V4

3

4m-5m

60

300 - 600

P-O

V3 a V4

3

4m-5m

40

300

L

V3 a V5

3

4m-5m

60

300 - 600

D

V2 a V3

3

3m-4m

60

300 - 600

T

V3 a V5

3

4m-5m

60

300 - 600

L - LA

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40(a)

150

D

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

T

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

8 4 0 0 : 1 9 8 4

/continua

4 5


N B R

/continuação

Tipo de equipamento

5. Ponte ou pórtico rolante contêineres

6. Ponte rolante de fundição

7. Ponte rolante estripadora e ponte rolante forno poço

8. Ponte viradora para forja

9. Ponte ou pórtico para serviços de montagem

Movimento


L

V2 a V4

D T



Intermitência %

Classe da partida

2-3

2ma5m

40 - 60

150 - 300

V2 a V4

3

3ma5m

40 - 60

150 - 300

V2 a V4

2-3

2ma5m

40 - 60

150 - 300

L

V2 a V3

2-3

2ma4m

40 - 60

300 - 600

LA

V2 a V3

2-3

2ma4m

40

300 - 600

D

V2 a V3

3

3m-4m

40

300 - 600

DA

V2 a V3

2-3

2ma4m

40

300 - 600

T

V2

3

3m

40

300 - 600

L

V3 a V4

3

4m-5m

60

600

LA

V2 a V3

2

2m-3m

25 - 40

300

D

V3 a V4

3

4m-5m

60

300 - 600

T

V3 a V4

3

4m-5m

60

300 - 600

P-O

V3 a V4

3

4m-5m

40

300

L

V3 a V5

3

4m-5m

60

300 - 600

D

V2 a V3

3

3m-4m

60

300 - 600

T

V3 a V5

3

4m-5m

60

300 - 600

L - LA

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40(a)

150

D

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

T

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

8 4 0 0 : 1 9 8 4

/continua

4 5


4 6

/continuação

Tipo de equipamento

10. Guindaste para serviços de montagem


12. Guindaste para bordo de embarcações

13. "Derrick"

Movimento




Intermitência %

Classe da partida

L - LA

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

R

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

O

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

T

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

L

V2 a V3

2

2m-3m

40

150

R

V2 a V3

2

2m-3m

40

150

O

V2 a V3

2

2m-3m

40

150

T

V1

2-3

1 Am - 2 m

40

150

L

V2

1-2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

LA

V2

2-3

2m-3m

40

150

R

V2

2-3

2m-3m

25

150

O

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25

150

T

V1 - V2

3

2m-3m

25 - 40

150

L

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

R

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

O

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

Notas: a) Para grande altura e longa duração de levantamento, deve-se considerar uma intermitência limitada a 10 min de funcionamento. b) Se a translação for um movimento de posicionamento de dura ção inferior a 10 min, usar uma intermit ência de 25%. Se a dura ção for superior a 10 min, usar 100%.

N B R

/ANEXO B

8 4 0 0 : 1 9 8 4


4 6

/continuação

Tipo de equipamento

Movimento

10. Guindaste para serviços de montagem


12. Guindaste para bordo de embarcações

13. "Derrick"


Motores elétricos


Grupo

Intermitência %

Classe da partida

L - LA

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

R

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

O

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

T

V0,5 a V1

1-2

1 Bm - 1 Am

25 - 40

150

L

V2 a V3

2

2m-3m

40

150

R

V2 a V3

2

2m-3m

40

150

O

V2 a V3

2

2m-3m

40

150

T

V1

2-3

1 Am - 2 m

40

150

L

V2

1-2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

LA

V2

2-3

2m-3m

40

150

R

V2

2-3

2m-3m

25

150

O

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25

150

T

V1 - V2

3

2m-3m

25 - 40

150

L

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

R

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

O

V1 - V2

2

1 Am - 2 m

25 - 40

150

Notas: a) Para grande altura e longa duração de levantamento, deve-se considerar uma intermitência limitada a 10 min de funcionamento. b) Se a translação for um movimento de posicionamento de dura ção inferior a 10 min, usar uma intermit ência de 25%. Se a dura ção for superior a 10 min, usar 100%.

N B R

8 4 0 0 : 1 9 8 4

/ANEXO B


47

NBR 8400:1984

ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais

B.1 Método de cálculo Para calcular as solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais, devem ser consideradas as grandezas de B.1.1 a B.1.8.

F = força horizontal fictícia que tem a mesma direção que V, aplicada no ponto de suspensão da carga e produzindo o mesmo efeito sobre o movimento considerado como o torque acelerador ou desacelerador aplicado pelo motor ou freio

B.1.1 Massa equivalente

m = massa equivalente

A in ércia de todas as partes móveis, outras que a carga, no movimento considerado, é substituída por uma única equivalente m, suposta concentrada no ponto de suspensão da carga e fornecida pela rela ção:

m1 = massa da carga propriamente dita

m = mo +

∑i .

Ii w2i

A duração média da aceleração ou desaceleração é dada pela fórmula:

v2 Tm =

Onde: m = massa equivalente mo = massa do conjunto dos elementos, outra que a carga, sofrendo o mesmo movimento de translação pura que o ponto de suspensão da carga li

B.1.3 Duração média de aceleração ou desaceleração

= momento de inércia de uma parte sofrendo rotação, durante o movimento considerado, momento de inércia este calculado em relação ao eixo de rotação

v Jm

Onde: Tm = duração média da aceleração ou desaceleração

B.1.4 Força de inércia média Obtém-se a força de inércia média exercida sobre um elemento como segue: a) calcular a aceleração correspondente

à acelera-


47

NBR 8400:1984

ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais

B.1 Método de cálculo Para calcular as solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais, devem ser consideradas as grandezas de B.1.1 a B.1.8.

F = força horizontal fictícia que tem a mesma direção que V, aplicada no ponto de suspensão da carga e produzindo o mesmo efeito sobre o movimento considerado como o torque acelerador ou desacelerador aplicado pelo motor ou freio

B.1.1 Massa equivalente

m = massa equivalente

A in ércia de todas as partes móveis, outras que a carga, no movimento considerado, é substituída por uma única equivalente m, suposta concentrada no ponto de suspensão da carga e fornecida pela rela ção:

m1 = massa da carga propriamente dita

m = mo +

∑i .

A duração média da aceleração ou desaceleração é dada pela fórmula:

Ii w2i v2

Tm =

Onde: m = massa equivalente

= momento de inércia de uma parte sofrendo rotação, durante o movimento considerado, momento de inércia este calculado em relação ao eixo de rotação

w i = velocidade angular da parte citada anteriormente, correspondente à velocidade de translação v, do ponto de suspensão da carga, em relação ao seu eixo de rotação v

= velocidade de regime horizontal do ponto de suspensão da carga, seja no início do período de frenagem, ou no final do período de aceleração, conforme se considere um fenômeno de aceleração ou frenagem

A somatória estende-se a todas as partes em rotação no curso do movimento considerado, tais como: a) estrutura;

Tm = duração média da aceleração ou desaceleração

B.1.4 Força de inércia média Obtém-se a força de inércia média exercida sobre um elemento como segue: a) calcular a aceleração correspondente à aceleração Jm para cada elemento em movimento, aplicada no ponto de suspensão da carga; b) multiplicar a aceleração Jm pela massa do elemento considerado. Em particular para a carga propriamente dita, conforme a seguinte expressão: Fcm = m1 x Jm

B.1.5 Período de oscilação Para obter-se o período de oscilação, usar a expressão: T1 = 2π

g

T1 = período de oscilação

c) motor. l

Entretanto, para os mecanismos propriamente ditos, pode-se desprezar a inércia dos elementos diferentes dos diretamente solidários ao eixo do motor.

B.1.2 Aceleração ou desaceleração média

Jm =

l

Onde:

b) mecanismo;

A aceleração ou desaceleração média mula:

v Jm

Onde:

mo = massa do conjunto dos elementos, outra que a carga, sofrendo o mesmo movimento de translação pura que o ponto de suspensão da carga li

B.1.3 Duração média de aceleração ou desaceleração

é dada pela fór-

F m + m1

Onde: Jm = aceleração ou desaceleração média

= comprimento de suspensão de carga, quando esta se acha na posição mais alta de trabalho. Não devem ser considerados valores inferiores a2 m

g = aceleração da gravidade

B.1.6 Coeficientes µ

µ=

m1 m

Quando o sistema comandando o movimento controla a aceleração ou desaceleração e a mantém com valor constante, toma-se µ = 0, sejam quais forem as massas m e m1.


NBR 8400:1984

48

B.1.7 Coeficientes β

β=

Tm T1

B.1.8 Coeficiente ψ h Com os valores de µ e β, entra-se no diagrama da Figura 19 e determina-se o valor correspondente de ψ h. As forças de inércia devidas aos efeitos dinâmicos a considerar nos cálculos da estrutura são: a) força de inércia devida à carga = ψ h . Fcm; b) força de inércia sobre as partes móveis diferentes da carga = dobro das forças médias de inércia.

B.2 Justificativa do método de cálculo B.2.1 Exposição dos problemas B.2.1.1 Um equipamento de levantamento é um sistema físico basicamente constituído de: a) massa concentrada da carga útil, do contrapeso, etc.; b) massas distribuídas das vigas, dos cabos, etc.; c) ligações elásticas entre estas massas, como vigas, cabos, etc.

B.2.1.2 Estando o sistema em equilíbrio e sendo submetido a uma solicitação variável, ele não tende de modo progressivo para um novo estado de equilíbrio, mesmo que a nova solicitação seja constante. O mesmo executa um movimento oscilatório mais ou menos complexo, em redor deste novo estado de equilíbrio. No decorrer deste movimento, as diversas solicitações e tensões internas no sistema podem assumir valores que excedem às vezes substancialmente os valores que as mesmas assumiriam se o sistema estivesse em equilíbrio estático sob a influência da nova solicitação.

B.2.1.3 Tal situação se apresenta quando da aceleração ou da desaceleração de um movimento de translação. Assim, partindo de uma posição de repouso, quando um equipamento ou parte do mesmo inicia um movimento de translação ou de rotação, os diversos elementos deste sistema sofrem acelerações e, portanto, são submetidos a força de inércia. Quando a velocidade de regime é alcançada, a aceleração se anula, as forças de inércia desaparecem e a solicitação sofre uma nova variação.

B.2.1.4 O ângulo percorrido por um sistema em rotação durante o tempo de aplicação das forças de inércia é de modo geral relativamente pequeno (por exemplo, a parte giratória de um guindaste). Pode-se então, sem cometer erro apreciável, considerar que cada um destes pontos percorre um trajeto retilíneo durante este período. Como por outro lado não há diferenças de princípio entre o tratamento de um movimento de translação e o de rotação, será considerado o primeiro com maiores detalhes em B.2 e será limitado a uma curta nota sobre o movimento de rotação em B.3.

B.2.2 Cálculo das solicitações no caso de um movimento de translação B.2.2.1 Frenagem no movimento de translação Examina-se o caso particular de frenagem do movimento de translação de uma ponte rolante, tendo uma carga suspensa no cabo de levantamento (Figura 18). Os demais casos podem ser tratados de modo análogo, designando-se: m1 = massa da carga suspensa. m = massa total da ponte rolante propriamente dita, inclusive a do carro, e o momento de inércia do motor e dos mecanismos de comando dos movimentos x = coordenada marcando a posiçã o da ponte rolante ao longo do caminho de rolamento; x representará mais precisamente a coordenada do ponto de suspensão do cabo de levantamento com relação a um eixo paralelo à direção de translação x1 = uma coordenada marcando a posição do centro de gravidade da carga suspensa, em relação a um eixo de mesma direção, sentido e origem que o eixo dos x z

= x1 - x - uma coordenada indicando o deslocamento relativo no plano da carga em relação à ponte rolante

l

= comprimento de suspensão da carga

Supondo que no momento t = 0 a ponte se mova no sentido positivo do eixo dos x com velocidade v e que a carga se encontre em repouso relativo em relação à ponte com: z = z' =

dz dt

=0

Se o freio é aplicado ao mecanismo de translação no momento t = 0, aparecerá neste momento uma força de frenagem horizontal, paralela ao eixo dos x, mas de sentido oposto a este, em cada ponto de contato entre uma roda motora e o trilho. Admite-se, para maior facilidade, que o carro esteja colocado no meio das vigas principais da ponte; pode-se admitir, por razão de simetria, que a força total em cada um dos dois trilhos é idêntica. F Designando-se sua projeção no eixo dos x por (com 2 F > 0) de modo que a for ça de frenagem total atuando sobre o sistema em movimento (ponte mais carga) seja igual a F em valor absoluto. Se o sistema fosse composto de massas rigidamente ligadas entre si, resultaria uma desaceleração de valor absoluto Jm, dado pela relação: Jm =

F m + m1

(1)

F origina-se do torque aplicado ao mecanismo de translação e deve, além de frenar a inércia de translação da ponte e da carga, frenar tamb ém a inércia de rotação do motor e dos mecanismos intermediários. Geralmente pode-se desprezar a inércia de rotação de todos os elemen-

Abnt Nbr 8400 Calculo de Equip Amen to Para Levantamento E Movimentacao de Cargas

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