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DEZ 2003
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NBR 8522
Concreto - Determinação dos módulos estáticos de elasticidade e de deformação e da curva tensãodeformação
Origem: Projeto NBR 8522:2002 ABNT/CB-18 - Comitê Brasileiro de Cimento, Concreto e Agregados CE-18:301.02 - Comissão de Estudo de Métodos de Ensaios Mecânicos para Concreto NBR 8522 - Concrete - Determination of the static elasticity and deformation modulus Descriptor: Concrete Esta Norma substitui a NBR 8522:1984 Válida a partir de 30.01.2004 Incorpora a Errata 1 de 31.12.2004 Palavra-chave:
Concreto
9 páginas
Sumário Prefácio 1 Objetivo 2 Referências Referências normativas norm ativas 3 Definições 4 Aparelhagem 5 Corpos-de-prova de ensaio 6 Preparação dos corpos-de-prova de ensaio 7 Procedimento 8 Relatório do ensaio ANEXO A Compatibilização de deformações lidas em bases de medida independentes Prefácio
A ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas – é o Fórum Nacional de Normali zação. zação. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB) e dos Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidade (universidades, s, laboratórios e outros). Os Projetos de Norma Brasileira, elaborados elaborados no âmbito dos ABNT/CB e ABNT/ONS, circulam para Consulta Pública entre os associados da ABNT e demais interessados. Esta Norma contém o anexo anexo A, de caráter normativo. 1 Objetivo 1.1 Esta Norma estabelece os métodos para a determinação dos módulos estáticos de elasticidade e de deformação, à compressão, do concreto endurecido, endurecido, em corpos-de-prova cilíndricos que podem podem ser m oldados ou extraídos da estrutura, e estabelece estabelece como traçar o diagrama tensão-deformação. tensão-deformação. 1.2 Esta Norma define dois tipos ti pos de carregamento para a determinação de módulos de deformação, podendo ser ser obtido o módulo de deformação secante ou o módulo de elastici dade, conforme definido em 3.3 e 3.4, respectivamente, simulando a estrutura em diferentes situações. A escolha do plano de carga deve ser feita de acordo com 7.2.
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2 Referências normativas
As normas relacionadas a seguir contêm disposições que, ao serem citadas neste texto, constituem prescrições para esta Norma. As edições indicadas estavam em vigor no momento desta publicação. Como toda norma está sujeita a revisão, recomenda-se àqueles que realizam acordos com base nesta que verifiquem a conveniência de se usarem as edições mais recentes recentes das normas citadas a seguir. A ABNT possui a i nformação das normas em vigor em um dado momento. NBR 5738:2003 - Concreto - Procedimento para moldagem e cura de corpos-de-prova NBR 5739:1994 - Concreto - Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos - Método de ensaio ensaio NBR 7680:1983 - Extração, preparo, ensaio e análise de testemunhos de estruturas de concreto - Procedimento 3 Definições
Para os efeitos desta Norma, aplicam-se apl icam-se as seguintes definições: 3.1 deformação específica: Grandeza adimensional que expressa a variação de comprimento da base de medida de um corpo-de-prova corpo-de-prova em relação ao seu comprimento inicial ( ε = ∆L/L). 3.2 diagrama tensão-deformação: Representação gráfica da relação tensão-deformação específica, em ensaio de compressão axial simples, executado conforme indicado na seção 7. 3.3 módulo de deformação secante (E cs cs): Propriedade do concreto cujo valor numérico é o coeficiente angular da reta secante ao diagrama tensão-deformação específica, passando pelos seus pontos A e B correspondentes (figura 1), respectivamente, à tensão de 0,5 MPa e à tensão considerada no ensaio. 1)
3.4 módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial ( E ci ci) : Módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente à origem ou inicial, que é considerado equivalente equivalente ao módulo de deformação secante ou cordal cordal entre 0,5 MPa e 30% f c estabelecido neste método de ensaio (figura 2). c (ver 7.1), para o carregamento estabelecido 3.5 base de medida: Cada trecho do corpo-de-prova onde são feitas medidas de deformação. Cada base de medida deve ficar sobre uma geratriz do corpo-de-prova. corpo-de-prova. 4 Aparelhagem 4.1 Máquina de ensaios
Máquina que cumpra com os requisitos definidos na NBR 5739. Deve ser capaz de aplicar a carga indicada na razão especificada especificada e mantê-la ao nível requerido. 4.2 Medidores de deformação
Os instrumentos para medir as deformações podem ser mecânicos, elétricos, ou outros, e devem ter resolução de -3 1 ± 10 mm e erro relativo máximo inferior a 1%. Os medidores de deformação devem ser fixados de forma que os pontos de medição fiquem eqüidistantes dos extremos do corpo-de-prova, corpo-de-prova, com tolerância de ± 5 mm. As bases de medida devem ser no mínimo duas e devem se situar em geratrizes eqüidistantes no perímetro do corpo-deprova. A base de medida deve ser no mínimo igual a dois terços do diâmetro do corpo-de-prova (2/3 medida desse diâmetro ( d ). ).
d )
e no máximo igual à
4.3 Paquímetro
Com resolução de 0,1 mm. 5 Corpos-de-prova de ensaio
Os corpos-de-prova a serem ensaiados devem ser cilíndricos, com 150 mm de diâmetro e 300 mm de altura. Alternativamente, outros corpos-de-prova que cumpram de forma geral com os requisitos das NBR 5738 e NBR 7680 podem ser utilizados, sempre que a proporção comprimento/diâmetro atender à condição: L/d = 2. Para corpos-de-prova moldados, o diâmetro, d , deve ser maior que quatro vezes vezes o ttamanho amanho máximo nomi nal do agregado graúdo do concreto. ______________ ________________ __ 1)
O módulo de elasticidade pode ser considerado como um módulo de deformação, quando se trabalha com o material no regime elástico.
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Figura 1 - Representação esquemática do módulo de deformação secante ( E cs cs)
Figura 2 - Representaçao esquemática do módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial (E ci ci) 6 Preparação dos corpos-de-prova de ensaio
Os corpos-de-prova devem ser moldados e armazenados de acordo com a NBR 5738. Os testemunhos de estruturas devem ser preparados para o ensaio de acordo com a NBR 7680. As dimensões de corpos-de-prova moldados e de testemunhos extraídos devem ser medidas e verificada a conformidade com a relação L/d indicada na seção 5. O diâmetro deve ser a média, expressa em décimos de milímetro, de duas determinações, efetuadas com exatidão de 0,1 mm, realizadas em duas direções aproximadamente ortogonais no terço central do corpo-de-prova. A altura deve ser a média, expressa em décimos de milímetro, de duas determinações efetuadas com exatidão de 0,1 mm, realizadas em duas geratrizes aproximadamente opostas do corpo-de-prova. Caso sejam empregados outros procedimentos procedimentos para o armazenamento, como no caso de testemunhos extraídos, extraídos, o fato deve constar claramente no relatório no ensaio.
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7 Procedimento 7.1 Determinação da resistência à compressão ( f c c )
A resistência à compressão do concreto deve ser determinada em dois corpos-de-prova similares, preferivelmente do mesmo tamanho e forma dos que serão utilizados para determinar o módulo de elasticidade, provenientes da mesma betonada, preparados e curados sob as mesmas condições 1) e de acordo com o que estabelece a NBR 5738, devendo ser ensaiados à compressão de acordo com o que define a NBR 5739, exceto que devem ser rompidos à velocidade de carregamento carregamento definida em 7.3.2.1. A partir do valor médio da resistência à compressão obtida ou estimada, serem aplicados conforme 7.3.2 e 7.3.3.
f c
,determinam-se os níveis de carregamento a
NOTAS 1 Quando a determinação do módulo de elasticidade é realizada em testemunhos extraídos de estruturas de concreto, o ensaio de resistência à compressão deve ser realizado em testemunhos provenientes do mesmo elemento estrutural. 2 Não sendo possível o total atendimento a esta recomendação, o fato deve ser registrado no relatório de ensaios.
7.2 Escolha do plano de carga
O plano de carga deve ser escolhido de acordo com a tabela 1. Tabela 1 - Escolha do plano de carga
Módulo
Diagram a tensão-defor mação
Apli cação
Plano de carga
Elasti ci cidade
Não é feito o traçado do diagrama
Utilizado para caracterizar a deformabilidade do concreto
7.3.2
Deformação secante
Simula a estrutura em seu primeiro carregamento (ver 7.3.3.2)
O carregamento do corpo-de-prova virgem pode ser aplicável, por exemplo, quando há interesse na simulação de uma estrutura cuja carga permanente prevalece
7.3.3
7.3 Determinação de deformações e cálculos
Para cada determinação de módulo de elastici dade, de módulo de deformação ou da curva tensão-deformação, tensão-deformação, devem ser ensaiados ensaiados três corpos-de-prova. corpos-de-prova. 7.3.1 Posicionamento do corpo-de-prova na máquina de ensaios
O corpo-de-prova devidamente instrumentado deve ser centralizado nos pratos da máquina de ensaios de acordo com a NBR 5739. Quando o carregamento a ser aplicado estiver fora do intervalo 0,3 f c a 0,5f c, deve ser seguido o que estabelece o anexo A. 7.3.2 Determinação do módulo de elasticidade 7.3.2.1 Aplicação da carga e leitura das deformações
Posicionado o corpo-de-prova, aplicar o carregamento e aumentar a deformação específica à velocidade de -6 -1 (10 ± 2)x10 s , em caso de prensa com controle de deformação, ou aumentar a tensão de forma regular à velocidade de (0,25 ± 0,05 0,05)) MPa/s MPa/s,, até que seja alcançada uma t ensão de aproxim adamente 30% da resistência à com pressão do concreto ( σb ). NOTAS 1 Em casos especiais, a critério do projetista da estrutura, a tensão de ensaio pode ser de até 40% da resistência à compressão do concreto. 2 Recomenda-se adotar um valor da escala da máquina de ensaio, que mais se aproxime da carga a ser aplicada. __________ _______________ ______ _ 1)
Se não se dispõe de corpos-de-prova da mesma betonada, a resistência à compressão pode ser estimada e esse fato deve ser registrado no relatório do ensaio, devendo ser mencionado também quais as bases adotadas para essa estimativa.
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Este nível de tensão deve ser mantido por 60 s. Em seguida, reduzir a carga à mesma velocidade do processo de carregamento até o nível da tensão básica ( σa). Devem Devem ser realizados r ealizados mais dois ci clos de pré-carga adicionais, obedecendo obedecendo às mesmas velocidades de carga e descarga e mantendo as tensões extremas ( σa e σb) constantes, alternadamente, durante períodos de 60 s cada. Depois do último ciclo de pré-carga e do período de 60 s sob a tensão σa, registrar as deformações específicas específicas lidas, εa, tomadas em no máximo 30 s. Carregar novamente o corpo-de-prova com a tensão σb à velocidade especificada e registrar as deformações lidas, tomadas em no máximo 30 s, após uma espera de 60 s, como mostra a figura 3.
εb,
Quando todas as leituras de deformação tiverem sido efetuadas, aumentar a carga no corpo-de-prova à velocidade especificada até que se produza a ruptura. Se a resistência efetiva (fcef) à compressão do corpo-de-prova diferir de prova devem ser descartados.
f c
em mais de 20%, os resultados do corpo-de-
Figura 3 - Representação esquemática do carregamento para a determinação do módulo de elasticidade 7.3.2.2 Cálculo
O módulo m ódulo de elasticidade, E ci fórm ula: ci , em gigapascals, é dado pela fórmula: ∆σ
−3
−3
=
σb é
a tensão maior, em megapascals megapascals ( σb =0,3f c );
σa é
a tensão básica, em megapascals ( σa= 0,5 MPa) ;
εb é
a deformação específica média dos corpos-de-prova corpos-de-prova ensaiados sob a tensão maior;
∆ε
10
=
σb − σ a
E ci
εb − ε a
10
onde:
εa
é a deformação específica específica m édia dos corpos-de-prova ensaiados sob a t ensão básica.
Os resultados devem ser arredondados para a primeira casa decimal e expressos em gigapascals. 7.3.3 Determinação dos módulos de deformação secantes e traçado do diagrama tensão-deformação 7.3.3.1 Determinação do módulo de deformação secante a uma tensão indicada (
n)
7.3.3.1.1 Ensaio
Uma vez ajustado o corpo-de-prova à máquina de ensaio (ver 7.3.1) e, se necessário, feita a compatibilização de deformação das bases de medida (anexo A), aplicar um carregamento crescente à velocidade especificada em 7.3.2, com pausas de 60 s nas tensões de 0,5 MPa e σn, para leitura das respectivas deformações em em no m áximo 30 s. Prosseguir o carregamento à velocidade especificada especificada para obter a resistência r esistência efetiva ( f cef r esistência não deve diferir cef). Essa resistência de f c em mais de 20% para o ensaio ser válido (ver fi gura 4).
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7.3.3.1.2 Cálculo
O módulo m ódulo de deformação secante, E cs
=
∆σ ∆ε
10
−3
=
σn − σ a εn − ε a
E cs cs,
10
a uma um a tensão indicada σn, em gigapascals, é dado pela fórmula: fórm ula:
−3
onde: σn
é a tensão maior, em megapascals; megapascals;
σa
é a tensão básica, em megapascals ( σa= 0,5 MPa);
εn
é a deformação específica média dos corpos-de-prova corpos-de-prova ensaiados sob a tensão maior;
εa
é a deformação específica específica média dos corpos-de-prova corpos-de-prova ensaiados sob a tensão básica.
Os resultados devem ser arredondados para a primeira casa decimal, expressos em gigapascals. O módulo de deformação secante a uma tensão indicada deformação definido em 7.3.3.2.
σn
pode também ser obtido diretamente do diagrama tensão-
Figura 4 - Representação esquemática do carregamento para a determinação do módulo de deformação secante a uma tensão indicada n 7.3.3.2 Traçado do diagrama tensão-deformação 7.3.3.2.1 Ensaio
Uma vez ajustado o corpo-de-prova à máquina de ensaio (ver 7. 3.1) deve ser feita a compatibilização com patibilização das bases de medida (anexo A). Aplicar um carregamento crescente à velocidade especificada em 7.3.2, com pausas de 60 s nas tensões indicadas, para as leituras de deformação seguintes: seguintes: a) leitura l0 , à tensão σa = (0,5 ± 0,1) MPa; b) leitura l2 , à tensão de a 0,2 f c; c) leitura l3 , à tensão de a 0,3 f c; d) leitura l4 , à tensão de a 0,4 f c; e) leitura l5 , à tensão de a 0,5 f c;
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f) leitura l6 , à tensão de a 0,6 f c; g) leitura l7 , à tensão de a 0,7 f c; h) leitura l8 , à tensão de a 0,8 f c; i) leituras ln , a tensões iguais a ( n /10) f c, até que se produza a ruptura do corpo-de-prova, anotando a tensão de ruptura efetiva (f cef cef). As deformações devem ser lidas em no máximo 30 s após as pausas de 60 s, a cada etapa de carregamento, conforme a figura 5. Se a resistência efetiva ( f cef cef) à compressão do corpo-de-prova diferir de descartado.
f c
em mais de 20%, esse resultado deve ser
7.3.3.2.2 Traçado do diagrama
Traçar o diagrama di agrama tensão-deformação específica, específica, representando representando os resultados médios das deformações medidas no eixo das abscissas e as tensões correspondentes no eixo das ordenadas.
Figura 5 - Representação esquemática do carregamento para o traçado do diagrama tensão-deformação 8 Relatório do ensaio
O relatório do ensaio deve conter conter as inform ações definidas definidas em 8.1 e 8.2. 8.1 Dados obrigatórios
Devem Devem constar obrigatoriamente no relatório do ensaio os seguintes dados: dados: a) identificação do corpo-de-prova ou testemunho; b) data de preparação do concreto ou de obtenção do testemunho (se for o caso); c) condições de cura e armazenamento;
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d) idade do corpo-de-prova ou do testemunho no momento do ensaio, ou data do ensaio, caso a idade do testemunho não seja conhecida; e) condições do corpo-de-prova ou testemunho no momento de seu recebimento para ensaio e seu tratamento superficial; f) ti po e dimensões do corpo-de-prova corpo-de-prova ou testemunho; g) data do ensaio; h) tipo e número de instrumentos de medição utili zados; zados; i) resistência à compressão de acordo com 7.1; j) resistência à compressão do corpo-de-prova corpo-de-prova ensaiado para determinar o módulo estático de elasticidade ou deformação; k) módulo estático de elasticidade ou deformação, conforme solicitado; l) observações consideradas de interesse (tipo de capeamento dos corpos-de-prova, presença de materiais estranhos, estranhos, anomalias anomali as na ruptura, r uptura, natureza dos agregados etc). 8.2 Dados opcionais
Opcionalmente podem podem constar no relatório do ensaio: a) características especificadas no projeto ( f ck ck,
E ci ci, E cs cs
, idade etc.);
b) localização na estrutura; c) informações inform ações quanto quanto aos materiais m ateriais componentes do concreto.
_______________ ________________ _ /ANEXO A
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Anexo A (normativo) Compatibilização de deformações lidas em bases de medida independentes A.1 As deformações apresentadas pelas diferentes bases de medida devem ser compatibilizadas quando o ensaio for realizado envolvendo tensões fora do intervalo compreendido entre os níveis de carregamento 0,3 f c e 0,5 f c (exceção feita à tensão básica, σa = 0,5 MPa). A.2 O procedimento para a compatibilização das deformações lidas em bases de medida independentes é o seguinte:
a) colocar os corpos-de-prova corpos-de-prova em posição centrada nos pratos da máquina de ensaios (centragem visual); b) aplicar uma carga de até (no máximo) 20% da carga prevista de ruptura; c) verificar as deformações registradas pelos medidores; d) caso a diferença entre as deformações lidas nesses medidores seja maior que 20% da maior das deformações lidas, descarregar o corpo-de-prova e proceder ao ajuste mais correto da centragem, girando o corpo-de-prova; e) aplicar novamente uma carga de no máximo 20% da carga prevista de ruptura e novamente verificar as deformações registradas pelos medidores; f) repetir esse procedimento de carregar, ler as deformações, descarregar e girar o corpo-de-prova, até que a diferença entre as deformações lidas não seja maior do que 20% da maior deformação, quando terá sido concluída a compatibilização compatibil ização das bases de medida. A.3 No caso de apenas duas bases de medida, o corpo-de-prova deve permanecer centrado geometricamente, com o plano das bases de medida passando pelo eixo de aplicação de carga.
_______________ ________________ _
