MANOVA
Tugas Kelompok Statistik Multivariat
RINGKASAN MATA KULIAH (RMK) MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE (MANOVA)
OLEH:
ANDI WA ODE SUASTINA NUR ARKAM PUSPITA HARDIANTI ANWAR
PROGRAM STUDI PASCASARJANA AKUNTANSI FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR 2012 Page 1
MANOVA
MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE (MANOVA)
Perbedaan antara Hipotesis Null Univariat (ANOVA) dan Hipotesis Null Multivariat (MANOVA)
Seperti ANOVA, MANOVA berkaitan dengan perbedaan antara kelompok (atau perlakuan eksperimental). ANOVA disebut prosedur univariat karena digunakan untuk menilai perbedaan kelompok pada satu variabel dependen metrik. Hipotesis null adalah sarana kelompok untuk variabel dependen tunggal yang sama (tidak berbeda secara statistik). Untuk menilai perbedaan kelompok dalam metode univariat, menggunakan: 1. Uji t (dua kelompok), dan 2. Analisis varians varians (ANOVA) untuk untuk dua atau lebih lebih kelompok. kelompok. Uji t secara luas digunakan karena bekerja dengan ukuran kelompok kecil dan cukup mudah untuk menerapkan dan menafsirkan. Namun keterbatasannya meliputi: (1) hanya menampung dua kelompok, dan (2) hanya dapat menilai satu variabel independen pada suatu waktu. Meskipun pada pengujian dapat dilakukan dengan ANOVA, statisik F memiliki kemampuan untuk menguji perbedaan antara lebih dari dua kelompok serta mencakup lebih dari satu variabel independen. Variabel independen tidak terbatas hanya dua level, melainkan dapat memiliki berbagai tingkatan (kelompok), seperti yang diinginkan. diinginkan. Pada MANOVA, masing-masing kelompok perlakuan, menyajikan dua atau lebih variabel dependen. Hipotesis null adalah vektor sarana untuk beberapa variabel dependen yang sama di seluruh kelompok. Prosedur multivariat untuk menguji perbedaan kelompok adalah T 2 Hotelling dan varians dari analisis multivariat.
Keuntungan dari Pendekatan Multivariat untuk Uji Signfikansi dibandingkan dengan Pendekatan Univariat Tradisional.
Prosedur inferensi statistik, baik teknik univariat (t test dan ANOVA) dan ekstensi multivariat (Hotelling T 1 dan MANOVA) digunakan untuk menilai signifikansi perbedaan statistik antara kelompok. Dalam kasus univariat, ukuran dependen tunggal diuji untuk kesetaraan seluruh kelompok. Dalam kasus multivariat, sebuah variat diuji untuk kesetaraan. Pada MANOVA,
Page 2
MANOVA
peneliti sebenarnya memiliki dua varietas, satu untuk variabel dependen dan satu lagi untuk variabel independen. Dalam variance variabel dependen, pengukuran dependen metrik dapat dikombinasikan dikombinasikan dalam kombinasi linear, seperti dalam regresi berganda dan analisis diskriminan. Aspek unik dari MANOVA adalah bahwa variat optimal menggabungkan menggabungkan beberapa pengukuran dependen menjadi nilai tunggal yang dapat memaksimalkan perbedaan antar kelompok. Untuk menganalisis data pada beberapa kelompok dan variabel, digunakan metode univariat. Peneliti mungkin akan tergoda untuk melakukan uji t terpisah untuk membedakan antara setiap pasang (misalnya, kelompok 1 dibandingkan kelompok 2, kelompok 1 dibandingkan kelompok 3, dan kelompok 2 dibandingkan kelompok 3). Tapi uji t multiple mengembangkan tipe keseluruhan ukuran kesalahan. ANOVA dan MANOVA menghindari tipe 1 kesalahan inflasi, karena membuat perbandingan beberapa kelompok perlakuan dengan menentukan dalam tes tunggal apakah seluruh himpunan menunjukkan arti bahwa sampel diambil dari populasi umum yang sama. Artinya, kedua teknik yang digunakan untuk menentukan menentukan kemungkinan perbedaan di beberapa kelompok semata-mata karena sampling error.
Asumsi-Asumsi dalam Penggunaan MANOVA
Prosedur pengujian univariate ANOVA berlaku dalam arti statistik jika diasumsikan bahwa variabel dependen terdistribusi normal, kelompok independen dalam respon mereka terhadap variabel dependen, dan bahwa varians adalah sama untuk semua kelompok perlakuan. Ada bukti, bahwa uji F di ANOVA yang kuat berkaitan dengan asumsi-asumsi kecuali dalam kasuskasus ekstrim. Untuk prosedur pengujian multivariat MANOVA yang sah, terdapat 3 asumsi yang harus dipenuhi, yaitu: 1. Observasi harus independen, 2. Varians-kovarians Varians-kovarians matriks harus sama untuk semua kelompok perlakuan, dan 3. Himpunan variabel dependen harus mengikuti distribusi normal multivariat. Selain asumsi tersebut, peneliti harus mempertimbangkan dua isu yang mempengaruhi kemungkinan efek-linearitas efek-linearitas dan multikolinearitas multikolinearitas dari variate variabel dependen.
Page 3
MANOVA
Pemahaman mengenai Interpretasi Hasil MANOVA
Jika hasil perlakuan dalam perbedaan signifikan secara statistik dalam vektor variabel dependen, peneliti kemudian memeriksa hasil untuk memahami bagaimana setiap dampak perlakuan pengukuran independen. independen. Tiga langkah yang terlibat, yaitu: 1. Menafsirkan efek kovariat, jika dimasukkan, 2. Menilai mana variabel dependen yang menunjukkan perbedaan di seluruh kelompok dari masing-masing perlakuan, dan 3. Mengidentifikasi Mengidentifikasi apakah kelompok berbeda pada variabel dependen tunggal atau variate dependen keseluruhan. Ketika pengaruh yang signifikan ditemukan, dapat dikatakan bahwa ada efek utama, yang berarti bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara variabel dependen dari dua atau lebih kelompok yang didefinisikan berdasarkan perlakuan. Dengan dua tingkat perlakuan, efek utama yang signifikan memastikan bahwa kedua kelompok berbeda secara signifikan. Dengan tiga atau lebih tingkatan, bagaimanapun, efek utama yang signifikan tidak menjamin bahwa ketiga kelompok berbeda secara signifikan, setidaknya ada satu perbedaan yang signifikan antara sepasang kelompok. Jika ada lebih dari satu perlakuan dalam analisis, peneliti harus memeriksa persyaratan interaksi untuk melihat apakah mereka signifikan, dan jika demikian, apakah mereka memungkinkan untuk interpretasi interpretasi dari efek utama atau tidak. Jika ada lebih dari dua tingkat untuk perlakuan, maka peneliti harus melakukan serangkaian tes tambahan antara kelompok-kelompok kelompok-kelompok untuk melihat pasangan kelompok berbeda secara signifikan.
Tujuan Uji Post Hoc ANOVA dan MANOVA
Meskipun uji univariat dan multivariat dari ANOVA dan MANOVA memungkinkan untuk menolak hipotesis null yang berarti semua kelompok sama, mereka tidak menentukan di mana perbedaan yang signifikan jika ada lebih dari dua kelompok. Beberapa uji t tanpa bentuk penyesuaian tidak sesuai untuk menguji signifikansi perbedaan antara kelompok pasangan karena memungkinkan pengetikan I pada kesalahan yang meningkat dengan jumlah perbandingan antarkelompok yang dibuat (mirip dengan masalah yang menggunakan ANOVA univariat dibandingkan MANOVA). Jika peneliti ingin menguji secara sistematik perbedaan kelompok di seluruh pasangan kelompok untuk satu atau lebih pengukuran dependen, terdapat dua jenis uji statistik yang harus Page 4
MANOVA
prio ri . Uji Post hoc memeriksa variabel dependen antara semua digunakan, yaitu : post hoc dan a priori
pasangan yang memungkinkan perbedaan kelompok yang diuji, setelah itu menentukan pola yang ditetapkan. Uji priori adalah rencana dari sudut pandang pengambilan keputusan teori atau praktek-vertikal sebelum melihat data. Tindakan antara dua jenis tes adalah pendekatan semua uji kombinasi yang mungkin, menyediakan cara sederhana perbandingan kelompok tetapi pada biaya yang rendah. Sebuah uji priori meneliti hanya perbandingan, sehingga peneliti harus secara eksplisit menentukan perbandingan yang akan dibuat, tetapi dengan tingkat yang lebih besar kekuasaannya. Metode tersebut dapat digunakan untuk menguji satu atau lebih perbedaan kelompok, meskipun uji priori juga memberikan kontrol peneliti atas jenis perbandingan yang dibuat antara kelompok.
Menginterpretasikan Hasil Interaksi ketika lebih dari Satu Variabel Independen yang digunakan dalam MANOVA
Istilah interaksi merupakan efek gabungan dari dua atau lebih perlakuan. Setiap kali desain penelitian memiliki dua atau lebih perlakuan, peneliti harus terlebih dahulu meneliti interaksi sebelum pernyataan apapun dibuat tentang efek utama. Efek interaksi dievaluasi dievaluasi dengan kriteria yang sama sebagai efek utama. Jika uji statistik menunjukkan bahwa interaksi adalah tidak signifikan, hal ini menunjukkan bahwa efek dari perlakuan kebebasan independen dalam desain faktorial berarti ada efek dari salah perlakuan (yaitu, perbedaan kelompok) dan efek utama dapat diartikan secara langsung. Jika interaksi dianggap signifikan secara statistik, sangat penting bahwa peneliti mengidentifikasi jenis interaksi (ordinal vs disordinal), karena ini berdampak langsung pada kesimpulan yang dapat ditarik dari hasil. Interaksi ordinal terjadi ketika efek dari perlakuan tidak sama di semua tingkatan. Interaksi disordinal terjadi ketika perbedaan antara tingkat "beralih" tergantung pada bagaimana dikombinasikan dikombinasikan dengan tingkat dari perlakuan lain.
Tujuan Analisis Multivariat Kovarians (MANCOVA)
Kovariat dapat memainkan peran penting dengan memasukkan variabel metrik ke dalam desain MANOVA atau ANOVA. Namun, karena bertindak sebagai ukuran kovariat "kontrol" pada variate dependen, mereka harus dinilai sebelum perlakuan diperiksa. Peran paling penting dari kovariat adalah dampak keseluruhan dalam uji statistik untuk perlakuan. Pendekatan yang paling langsung untuk mengevaluasi dampak adalah dengan menjalankan analisis dengan dan tanpa
Page 5
MANOVA
kovariat. Kovariat yang efektif akan meningkatkan kekuatan uji statistik dan mengurangi dalam kelompok varians. Jika peneliti tidak melihat peningkatan substansial maka kovariat dapat dihilangkan, karena mereka mengurangi derajat kebebasan yang tersedia untuk uji dari efek perlakuan. Pendekatan ini juga dapat mengidentifikasi contoh-contoh di mana kovariat adalah "terlalu kuat" dan mengurangi varians sedemikian rupa sehingga perlakuan tidak signifikan semua. Seringkali hal ini terjadi ketika kovariat disertakan yang berkorelasi dengan salah satu variabel independen dan dengan demikian "menghapus" varians ini, sehingga mengurangi kekuatan penjelas dari variabel independen. Karena MANCOVA dan ANCOVA adalah aplikasi dari prosedur regresi dalam analisis metode varians, menilai dampak kovariat pada variabel dependen sangat mirip dengan memeriksa persamaan regresi. Jika dampak keseluruhan dianggap signifikan maka setiap kovariat dapat diperiksa untuk kekuatan hubungan prediktif dengan pengukuran dependen. Jika kovariat merupakan efek secara teoritis, maka hasil ini memberikan dasar obyektif untuk menerima atau menolak hubungan yang diusulkan. Dalam kenyataannya, peneliti dapat meneliti dampak kovariat dan menghilangkan orang-orang dengan sedikit atau tidak berpengaruh.
Page 6
