MOTOARELE CU RELUCTANŢĂ VARIABILĂ COMUTATĂ ELECTRONIC ŞI CONTROLUL ACESTORA Ovidiu Dabija Universitatea Tehnică “Gheorghe Asachi” din Iaşi, Facultatea de Inginerie Electrică, Energetică şi Informatică Aplicată, Departamentul de Maşini Electrice, B-dul Mangeron 51-53, 700050, Iaşi, Romania
Rezumat Motoarele cu reluctanţă variabilă comutată au fost privite cu scepticism la apariţia acestora la începutul anilor 1960. Acest lucru s-a datorat faptului că această categorie de motoare are nevoie de convertoare speciale care să le facă funcţionale. Totuşi, pe măsură ce electronica de putere a prins avânt odată cu inventarea tiristoarelor şi tranzistoarelor de putere inginerii au început să ia în considerare avantajele pe care motoarele cu reluctanţă variabilă comutată le prezintă. Printre acestea se numără: construcţie simplă, rotorul este realizat din oţel laminat şi nu posedă nici un fel de înfaşurare, înfăşurările statorice sunt mai simple decât la celelalte tipuri de motoare deoarece fiecare pol corespunde unei singure faze, gamă largă de viteze, raportul cuplu-interţie este mare, cuplu mare de pornire. Bineînteles că pe lângă toate acestea există şi dezavantaje, cele mai importante fiind date de: nivelul ridicat al vibraţiilor şi al zgomotului acustic, ecuaţiile de regim dinamic sunt neliniare şi variabile în timp, lucru care face dificilă obţinerea de performanţe ridicate cu scheme de control convenţional, necesitatea de a cunoaşte poziţia rotorului în orice moment pentru a realiza comanda convertorului. În lucrarea de faţă, pe lângă modelul matematic care face legătura dintre poziţia rotorului şi inductanţe sunt prezentate configuraţiile cele mai întâlnite ale SRM: cu trei şi patru faze şi este tratată problema alegerii configura configuraţiil ţiilor or optime în funcţie de implementa implementare. re. În finalul finalul lucrării lucrării sunt făcute observaţii observaţii cu privire privire la controlu controlull vitezei vitezei şi cuplului cuplului prin cele mai moderne metode şi sunt date diferite variante variante de proiectare proiectare a controlerelor.
Cuvinte cheie: motoare electrice, SRM, convertoare
1. Introducere Motoarele cu reluctanţă variabilă comutată s-au dezvoltat odată cu electronica de putere. Este cunoscut cunoscut că acest tip de motoare nu poate funcţiona fară convertoare convertoare speciale, speciale, spre deosebire de motoarele asincrone. asincrone. Totuşi, în ulti ultima ma perioadă se observă o creştere creştere a aplicaţii aplicaţiilor lor care folosesc folosesc
1
convertoare de frecvenţă pentru motoarele asincrone, fapt care scoate din discuţie dezavantajul de a necesita convertoare pe care SRM-urile îl au faţă de motoarele asincrone (Pyrhönen şi colab., 2008). Definiţie:
O maşină cu reluctanţă este una în care cuplul este produs de tendinţa părţilor
mobile de a se mişca într-o poziţie unde inductanţa înfăşurării excitate este maximă. Această definiţie cuprinde atât maşinile cu reluctanţă comutată electronic cât şi pe cele cu reluctanţă sincronă. sincronă. Motorul cu reluctanţă reluctanţă comutată comutată electronic electronic are poli aparenţi atât pe rotor cât şi pe stator stator şi funcţionează similar cu un motor pas cu pas cu reluctanţă variabilă cu excepţia faptului că curentul de fază este comutat on şi off pentru pentru anumite poziţii ale rotorului, care variază în funcţie de viteza şi cuplu. cuplu. Tocmai Tocmai datori datorită tă aceste acesteii comuta comutaţii ţii este este denumi denumitt motor motor cu reluct reluctanţ anţăă variabi variabilă lă comuta comutată tă electronic (Miller, 2002). În figura 1 avem reprezentat un model simplu de SRM, această variantă constructivă este numită “6/4”, evident datorită numărului de poli de pe cele două armături. Cele trei faze A-a, B-b, C-c sunt excitate prin intermediul controlerului în funcţie de poziţia relativă în care se găseşte rotorul la un moment dat. Perioadele de conducţie pentru o fază pot să se suprapună peste perioadele de conducţie ale altei faze în schemele de control în care se doreşte optimizarea prin reducerea variaţ variaţiil iilor or bruşte bruşte ale cuplul cuplului ui pe durata durata comuta comutaţie ţieii dintre dintre faze faze (Krish (Krishnan, nan, 2001; 2001; Islam Islam şi colab. colab.,, 2003).
Figura 1. SRM cu 6 poli statorici şi 4 poli rotorici 2
Simplitatea construcţiei reprezintă principalul avantaj al acestor motoare. Faptul că, pe de o parte, statorul este realizat din tole din oţel laminat şi prezintă înfăşurări simple de tipul: cu passcurtat şi concentrate, iar, pe de altă parte, rotorul prezintă aceeaşi construcţie simplă fiind realizat din tole din oţel laminat, fără magneţi şi fără înfăşurări duce la costuri de producţie scăzute şi la siguranţă în operare din punct de vedere mecanic la viteze mari (Bae, 2000). Principalul Principalul dezavantaj dezavantaj al acestor acestor motoare motoare îl reprezintă reprezintă necesitatea necesitatea unor controlere controlere adecvate adecvate pentru fiecare aplicaţie în parte fără de care motoarele cu reluctanţă variabilă comutată nu pot funcţiona. Acest lucru pare să încline balanţa cheltuielilor înspre un motor mai ieftin dar un controler mai scump care face ca preţul total să fie de multe ori mai ridicat. Mai mult decât atât, dacă dacă este este să face facem m o comp compara araţi ţiee cu moto motorul rul asin asincro cron, n, princi principa palul lul său său conc concure urent nt,, la nive nivelu lull investiţiilor care s-au făcut în infrastructură ajungem la concluzia că înlocuirea motoarelor asincrone cu SRM-uri ar fi una neeficientă, deoarece ar fi necesare reinvestiţii în infrastructură. Singura posibilitate de implementare optimală ar fi în cazul unei aplicaţii complet noi, la care investiţia iniţia iniţiala la să justi justific ficee şi cheltuie cheltuielil lilee cu infrast infrastruct ructura ura necesar necesară. ă. O astfel astfel de aplica aplicaţie ţie poate fi, de exemplu, reprezentată de un sistem cu o pompă cu debit variabil, caz în care SRM-ul prezintă şi avantajul faţă de motoarele asincrone că sistemul poate funcţiona la viteze mai mici decât viteza nominală pentru a reduce consumul de energie (Miller, 2002; Vasquez şi colab., 2004). Variaţiile bruşte ale cuplului la comutaţie sunt altă problemă care este citată în detrimentul acestei categorii de motoare. Întradevăr, cuplul util este obţinut prin amplificarea unui cuplu care pentru alte motoare este considerat parazit. Pentru viteze mici cuplul poate fi menţinut constant prin modelarea formei de undă a curentului. La viteze mai mari, regulatorul de curent se poate satura, iar acest lucru duce la variaţiile menţionate. Totuşi, acest fenomenul de variaţie a cuplului nu este caracteristic doar motoarelor cu reluctanţă variabilă comutată, el apărând şi la motoarele cu magneţi permanenţi şi la cele asincrone care sunt alimentate prin convertoare şi la care este de asemenea necesară modelarea formei de undă a curentului (Gobbi şi colab., 2008; Miller, 2002; Walker şi colab., 2005). Pentru a evidenţia evidenţia aplicaţiil aplicaţiilee în care SRM-urile SRM-urile s-au dovedit şi se pot dovedi în continuare continuare utile în Tabelul 1 sunt prezentate prin selecţie câteva companii producătoare de produse ce utilizează motoarele cu reluctanţă variabilă comutată. Este de remarcat faptul că deşi lista nu este completă, aplicaţiile sunt extrem de limitate comparativ cu cele ale motoarelor asincrone. Acest lucru poate fi mai de grabă pus pe seama lipsei investiţiilor decât a unor probleme tehnice pe care acest motor lear prezenta (Miller, 2002). 3
S-a spus despre aceste motoare că sunt mai eficiente decât motoarele asincrone. Trebuie avut însă însă în vede vedere re fapt faptul ul că aceas această tă efic eficie ienţ nţăă vine vine cu unele unele comp comprom romis isuri uri:: într întref efie ierr mai mai mic mic şi concentricitate mai bună, mai mult cupru pentru înfăşurările statorice şi o răcire mai bună a acestora. Poate cel mai important factor îl reprezintă detectarea cu acurateţe a poziţiei axului rotoric în funcţie de care care se face face comanda comanda contro controler lerulu ului.i. Pentru Pentru acest acest lucru lucru se folose folosesc sc traduc traductoa toare re de poziţi poziţiee unghiulare performante sau controlere inteligente fară senzori care au la bază algoritmi genetici sofisticaţi (Dehkordi şi colab., 2009; Krishnan, 2001; Miller, 2002; Rodriguez şi colab., 2002; Solsona şi colab., 1999). Tabelul 1. Produse şi companii producătoare de motoare cu reluctanţă variabilă comutată Produse
Automobile electrice Maşini de spălat Pompe şi echipamente HVAC Motoare de mare viteză şi controlere Uşi electrice Compresoare Motoare pentru echipamente de minerit Instal Instalaţi aţiii de de aer aer cond condiţi iţiona onatt pent pentru ru trenu trenuri ri Echipamente pentru îngrijirea podelelor Motoare de 25 250kW de de mi mică vi viteză
Compania producătoare
Aisin Seiki, Japonia Emerson/SDRl, Regatul Unit al Marii Britanii Emotron A/b, Suedia AMC NEC/Densei, SUA Besam A/b, Suedia Compair Broomwade, Re Regatul Unit al Marii Britanii BJD, Regatul Unit al Marii Britanii Normal Normalair air Garret Garrett,t, Regatu Regatull Unit Unit al Marii Marii Britan Britanii ii Ametek Lamb Electric, SUA Elekt ektro Ma Magnetix Lt Ltd., Re Regatul Un Unit al al Ma Marii Britanii
Motoarele cu reluctanţă variabiă comutată sunt predispuse la zgomot datorită comutaţiei sau altfel spus a excitaţiei care se face în pulsuri şi sensibilităţii la frecvenţele de rezonanţă. Acest lucru poate fi evitat prin controlul excitaţiei în aşa fel încât să se evite intrarea în rezonantă mecanică. Până în prezent s-a demonstrat că astfel de controlere pot fi proiectate şi implementate, fără creşteri semnificative ale costurilor, în aplicaţii cum ar fi: maşini de spălat sau sisteme de servo-direcţie pentru automobile (Lecointe şi colab., 2004; Miller,2002).
2. Producerea cuplului electromagnetic Teoria conversiei electromecanice pentru motoarele cu reluctanţă variabilă comutată poate fi exprimată prin următoarele ecuaţii, conform (Krishnan, 2001; Miller, 2002). Ecuaţia tensiunii pentru o fază este: 4
(1) unde:
i – curentul electric; v – tensiunea electrică; R – rezistenţa electrică; e – tensiunea electromotoare dată de Legea lui Faraday: (2) unde: - derivata în raport cu timpul a fluxului magnetic util; Pentru viteză constantă, ecuaţia (2) poate fi scrisă astfel: (3) unde:
- viteza unghiulară în [rad/sec] - poziţia rotorului în [rad] Relaţia dintre fluxul util şi curent este neliniară datorită saturaţiei magnetice şi datorită poziţiei relative dintre rotor şi stator. Dacă neglijăm inductanţele mutuale dintre faze, se poate scrie fluxul util
în funcţie de curentul i şi poziţia rotorului
În Figura 2 avem reprezentate curbele de
magnetizare, fluxul util în funcţie de curentul de fază pentru poziţiile aliniate şi nealiniate ale rotorului (Miller, 2002). Pent Pentru ru cal calcul culul cupl cuplul ului ui elec electtrom romagne agnettic au fost ost înain nainttate ate nume numero roas asee metod etodee (Chancharoesook şi colab., 2009; El-Khouly şi colab., 2005; Sahoo şi colab., 2000; Wong şi colab., 2008). De cele mai multe ori, din considerente ce ţin cont de reducerea variaţiilor cuplului la comutaţie, este necesar să calculăm cuplul instantaneu (Krishnan, 2001; Miller, 2002). Acest lucru se face cu ajutorul următoarelor relaţii: (4) 5
unde: – dependenţa neliniara a fluxului de curent şi poziţia rotorului
Figura 2. Curbele de de magnetizare, magnetizare, se arată fluxul fluxul util util
funcţie de de curentul curentul de fază i şi diferite diferite poziţii poziţii ale
rotorului (A- aliniat, N-nealiniat) (Miller, 2002)
Ecuaţia pentru circulaţia de putere poate fi scrisă după cum urmează: (5) Energia electrică scrisă sub formă diferenţială dWe este transferată de la sursă către câmpul magnetic dWf şi sub formă de energie mecanică dWm la ieşire. Putem scrie: (6) Utilizând ecuaţiile (5) şi (6) energia mecanică
poate fi scrisă: (7)
Cuplul instantaneu M este definit după cum urmează: u rmează: (8) Rezultă prin înlocuirea ecuaţiei (7) în (8): 6
(9) În Figura 3 avem date formele de undă pentru curent statoric, cuplu şi fluxul util pentru poziţiile aliniate şi nealiniate ale rotorului. Se spune ca rotorul este într-o poziţie nealiniata faţă de polii statorici atunci când centrul unui pol statoric este între doi poli rotorici (Krishnan, 2001; Miller, 2002).
3. Configuraţii ale motoarelor cu reluctanţă variabilă comutată electronic În Figura 4 avem prezentată o primă clasificare a motoarelor cu reluctanţă variabilă comutată realizată în funcţie de natura mişcării: liniară sau de rotaţie şi în funcţie de distribuţia liniilor de flux in interiorul maşinii (Krishan, 2001). Exista o mare varietate de motoare cu reluctaţă variabila comutată, comutată, iar acest lucru permite optimizarea optimizarea pentru diferite diferite regimuri regimuri de funcţionare funcţionare.. De exemplu: motoarele motoarele liniare sunt folosite folosite în aplicaţii aplicaţii de tip servo, HP a dezvoltat un astfel astfel de model de motor într-o configuraţie unica, 8 poli statorici şi 10 poli rotorici pentru o imprimantă. SRM-urile pot fi proiectate proiectate pentru o gamă largă de puteri, gamă largă de viteze (Krishnan, 2001; Pyrhönen şi colab., 2008; Rahman şi colab., 2000; Ruba, 2010).
f ază, M-cuplul electromagnetic Figura 3. Formele de undă pentru curent, cuplu şi fluxul util (i-curentul de fază, determinat de o fază, o-perioada o-perioada de suprapunere suprapunere dintre polii activi activi statorici şi rotorici, -fluxul util util determinat de o fază, W-suprafaţa buclei de conversie a energiei, A-poziţie aliniată, N-poziţie nealiniată) (Miller, 2002)
7
Un alt criteriu care trebuie considerat atunci când se alege configuraţia unei maşini cu reluctanţă variabilă comutată este cel al numărului de poli. Numărul de poli este cel care dă şi numărul de faze pentru ca o fază este formată dintr-o pereche de poli. Contează deasemenea şi modul în care sunt dispuşi polii: simetric sau asimetric. Dispunerea asimetrică a polilor se practică de obicei la maşinile cu un număr redus de poli pentru a asigura cuplu mare de pornire (Pyrhönen şi colab., 2008). Cea mai utilizată variantă constructivă este cea cu mişcare de rotaţie, cu poli aparenţi şi cu înfăşurări concentrice dispuse pe poli diametral opuşi ai statorului astfel încât să formeze o fază (Krishan, 2001). În continuare vor fi prezentate configuraţiile cu trei şi patru faze ale acestei variante constructive şi felul în care sunt dispuse liniile de câmp în fiecare din cele două cazuri.
SRM-uri SRM-uri rotative
Cu distribuţie axială a câmpului Cale scurtă a fluxului, înfăşurări adiacente pentru o singură fază
SRM-uri liniare Cu distribuţie radială a câmpului
Structură de bază: perechi de poli cu înfăşurări concentrice (o fază este formată din înfăşurări diametral opuse)
Figura 4. Clasificarea SRM-urilor în funcţie de natura mişcării şi în funcţie de distribuţia liniilor de câmp (Krishnan, 2001) 3.1. Configuraţia cu trei faze
Pentru m=3, m-numărul de faze, avem raportul absolut de suprapunere
care este definit ca
fiind egal cu m/2=1,5. Un raport absolut de suprapunere trebuie sa fie >1 pentru a produce cuplu în orice poziţie a rotorului (Miller, 2002). Cel mai des se utilizează construcţia 6/4, adică şase poli 8
statorici şi 4 poli rotorici. Figura 5 prezintă o astfel de variantă constructivă împreuna cu distribuţia liniilor de câmp pentru poziţia aliniată a rotorului (Fig.5.a) şi pentru poziţia nealiniată (Fig. 5.b). Totuşi, Totuşi, prin multiplic multiplicitate itate se poate obţine de exemplu exemplu varianta varianta 12/8 (Krishnan, (Krishnan, 2001). Numărul Numărul de intervale de conducţie pentru o rotaţie S se calculează după formulă: (10) unde: -numărul de poli rotorici
Obţinem pentru motorul 6/4 un număr de 12 intervale de conducţie pentru o rotaţie şi un unghi de comutaţie de 30°, iar iar pentru motorul 12/8 un număr de 24 de intervale intervale de conducţie cu un unghi de comutaţie de 15°. Creşterea lui S duce la obţinerea unei forme de undă a cuplului mai uniformă, uniformă, totuşi relaţia relaţia (10) ne spune că acest lucru se poate obţine fie prin creşterea creşterea numărului de faze
, fie prin creşterea numărului de poli rotorici
. Oricare din cele două variante reprezintă un
compromis în ce priveşte pierderile din controler, pierderile în fier pot fi de asemenea mai mari datorită frecvenţei de comutaţie crescute (Miller, 2002).
Figura 5. Liniile de flux pentru un SRM 6/4 (a-poziţie nealiniată, b-poziţie aliniată) (Krishnan, 2001) 3.2. Configuraţia cu patru faze
9
Motorul cu 4 faze (Figura 6, varianta constructivă cu 8 poli statorici şi 6 poli rotorici), rezultă un număr de intervale de conducţie pentru o rotaţie S=24, unghiul de comutaţie va avea valoarea de 15°, ceea ce ne dă raportul raportul absolut absolut de suprapunere suprapunere polii polii stator statorici ici
, iar pentru o valoare a unghiului unghiului dintre
=21° =21° şi rezult rezultăă raport raportul ul efec efectiv tiv de supra suprapun punere ere
=1,33; =1,33; valoare valoare care asigură asigură
suficient cuplu de pornire din orice poziţie a rotorului şi de asemenea semnifică că nu vor exista probleme în ce priveşte uniformitatea formei de undă a cuplului (Krishnan 2001; Miller, 2002). Creşterea numărului de poli duce la îmbunătăţirea calităţii cuplului, dar totodată structura convertorului devine mai complicată. În orice caz, obţinerea aceleiaşi densităţi a fluxului pentru fiecare zonă a miezului statoric este imposibilă datorită polarităţii polilor. Polii au o formă alungită şi îngustă, prin urmare fluxul magnetic în maşină este mai mic şi este necesar să se crescă numărul de spire spire ale înfăşu înfăşurări rărilor lor (Miller, (Miller, 2002; 2002; Pyrhönen Pyrhönen şi colab., colab., 2008). În astfel astfel de cazuri cazuri rotorul rotorul se proiectează mai subţire şi mai lung pentru a reduce momentul de interţie. Întrefierul ar trebui menţinut cât mai mic posibil pentru a obţine cuplu mediu maxim respectând dimensiunile reduse ale rotorului. Întrefierul este ales undeva între 0,5–1% din dimensiunea rotorului (Krishnan, 2001).
Figura 6. SRM cu 4 faze, f aze, varianta constructivă 8/6 şi liniile fluxului magnetic (Ruba, 2010)
4. Relaţiile dintre inductanţe şi poziţia rotorului 10
Aceste relaţii sunt importante deoarece prin intermediul fluxului util şi a poziţiei rotorice în funcţi funcţiee de curent curent se poate poate realiza realiza control controlul ul cuplul cuplului ui (Krishn (Krishnan, an, 2001; 2001; Miller Miller,, 2002; 2002; Pyrhöne Pyrhönenn şi colab., colab., 2008; Soloson Solosonaa şi colab., colab., 1999). 1999). În Fig Figura ura 7 avem o reprezentare grafică a dimensiunilor geometrice folosite pentru obţinerea relaţiilor dintre inductanţe si poziţiile rotorului r otorului în cazul unui SRM cu 2
poli rotorici şi la curent de fază constant. Schimbări semnificative ale inductanţei (observabile în figura 8) sunt datorate unghiurilor polilor statorici si rotorici. În continuare sunt prezentate ecuaţiile care ne permit calculul unghiurilor la care au loc variaţii ale inductanţei (Krishnan, 2001): (11) (12) (13) (14) unde: - unghiul polului statoric - unghiul polului rotoric
Figura 7. Reprezentare grafică a dimensiunilor geometrice folosite pentru obţinerea relaţiilor dintre inductanţe si poziţiile rotorului (Krishnan, 2001) 11
Figura 8. Variaţia inductanţelor în funcţie de poziţia rotorului (Krishnan, 2001)
Formele de undă din Figura 8 sunt pentru inductanţe ideale. În realitate, datorită saturaţiei, forma de undă suferă o mică curbare, fapt care cauzează variaţiile bruşte ale cuplului. În continuare acest lucru cauzează apariţia apariţia zgomotelor, zgomotelor, fenomenul fenomenul de oboseală oboseală a axului rotoric rotoric şi mai grav poate cauza chiar variaţii ale vitezei (Krishnan, 2001). Soluţia ar fi ca prin proiectare să se obţina profilul inductanţelor a două faze adiacente să se suprapună. Acest lucru se poate face fie prin alegerea variantei constructive potrivite (numărul şi unghiurile polilor statorici şi rotorici), fie prin modelarea formei de undă a curentului (Arehpanahi şi colab., 2009; Husain şi colab., 2005; Jeong şi colab., 2005; Krishnan, 2001; Miller, 2002).
5. Controlul electronic al SRM Faptul că inductanţele variază în funcţie de poziţia poziţia rotorului şi de curentul de excitaţie atunci când motorul operează în zona de saturaţie magnetică, strategiile de control pentru motoarele cu reluctanţă variabilă comutată se complică (Bae, 2000; Krishnan, 2001). În literatura de specialitate au fost publicate mai multe metode de control. Acestea pot fi clasificate după doua criterii. Prima categorie presupune optimizarea în etapa de proiectare, adică dimensiona dimensionarea rea unghiurilor unghiurilor polilor polilor statorici statorici şi rotorici rotorici suprapunere
şi
în aşa fel încât raportul raportul efectiv efectiv de
să aibă o valoare cât mai mare. Totuşi, există limitări din punct de vedere mecanic a
acestei metode, doarece spaţiul dintre poli se micşorează, ramânând loc mai puţin pentru dispunerea înfăşurărilor (Gobbi şi colab., 2009; Lin şi colab., 2005; Krishnan, 2001; Miller, 2002). A doua categorie, mai complicată de altfel, dar singura posibilă dupa construcţia motorului, presupune presupune modelarea formei de undă a curentului, curentului, fiind binecunoscut binecunoscut faptul că pentru orice motor, controlul curentului este sinonim cu controlul cuplului. Pentru realizarea acestui lucru au fost 12
propuse mai multe metode, multe dintre acestea făcând apel la logica fuzzy şi reţele inteligente. (Dehkordi şi colab., 2009; Gobbi şi colab., 2009; Rodrigues şi colab., 1997). Multe dintre metode, pleacă de la ipoteza regimului static de funcţionare, însă în realitate acest lucru nu este îndeplinit. Prin urmare metodele de control astfel rezultate nu pot fi unele performante. Este necesar să se folosească un controler de curent care să ia în calcul regimul dinamic de funcţionare (Bae, 2000; Gobbi şi colab., 2009; Krishnan, 2001; Lin şi colab., 2005). 5.1. Controlul cuplului
Metodele de control ale cuplului trebuie să ţină cont de câte faze sunt excitate la un moment dat şi de limita în care poate fi variat curentul prin intermediul sistemului. La comutaţia unei faze şi începerea intervalului de conducţie al următoarei faze, avem circulaţie de curent prin ambele faze. În cazul în care curentul curentul nu ar fi controlat controlat prin ambele faze, cuplul rezultant rezultant în acest interval interval ar suferi suferi variaţii bruşte, fenomen care este nedorit. Prin urmare, este necesar un controler performant care să realizeze controlul adaptiv al curenţilor. S-au propus chiar variante de excitaţie a două faze simultan pentru controlul cuplului, dar intervalul de conducţie ar creşte de la doar 15° pentru un SRM cu 4 faze, pâna la chiar 30°.Această tehnică are la bază faptul că pe perioada comutaţiei cuplul rezultant în maşină este suma cuplului produs de cele două faze (Bae, 2000; Gobbi şi colab., 2009; Krishnan, 2001). În Figura 9 avem prezentat modul în care se modifică formele de undă pentru cuplu odată cu creşterea numărului de faze. Se poate observa că în cazul maşinii cu reluctanţă variabilă comutată cu trei faze perturbaţiile cuplului ce apar în timpul comutaţiei pot fi destul de serioase. În schimb, în cazul motoarelor cu patru şi cinci faze se observă o ameliorare datorată rezervei de cuplu (Pyrhönen şi colab., 2008).
13
Figura 9. Formele de undă pentru cuplu în cazul SRM-urilor cu trei, patru şi cinci faze (Pyrhönen şi colab., 2008)
În Figura 10 sunt prezentate topologiile clasice ale convertoarelor pentru SRM-uri cu trei şi patru faze. În cazul convertorului cu trei faze, fiecare fază are un braţ de chopper format din două comutatoare, care pot fi controlate independent de celelalte faze. În cazul convertorului cu patru faze, tranzistorul de pe ramura de sus este împărţit de către doua faze. În orice caz, atunci când fazele sunt selectate corespunzător, există posibilitatea controlului în toate modurile prezentate în Figura 11. Cele trei modalităţi sunt: (Fig.11.a) tranzistorii sunt în conducţie, curentul circulă prin tranzistori şi prin înfăşurarea fazei; (Fig.11.b) curentul atinge limita maximă, tranzistorul T2 şi dioda D2 trec în conducţie, iar căderea de tensiune pe înfăşurarea fazei este aproape zero; (Fig.11.c) la comutaţie, starea tranzistorilor se schimbă, curentul începe să curgă prin diode şi polaritatea pe înfăşurărilor fazei se inversează. Dacă tranzistorul localizat pe ramura superioară este folosit în comun de trei faze, asta ar însemna că s-ar afla în conducţie aproape permanent, caz în care s-ar pierde din capacitatea de control (Pyrhönen şi colab., 2008).
14
pentru convertoare: (a) SRM cu trei faze ; (b) SRM cu patru faze Figura 10. Topologii clasice de convertoare pentru (Pyrhönen şi colab., 2008)
Figura 11. Controlul curentului pentru o singură fază a unui SRM (Pyrhönen şi colab., 2008) 5.2. Controlul vitezei
În Figura 12 este reprezentat reprezentat un controler controler de viteză în buclă închisă. închisă. Eroarea de viteză este este procesată prin intermediul unui regulator de tip Proporţional-Integrator (PI) şi a unui limitator pentru a se obţine mărimea de comandă pentru cuplu
. Din mărimea de comandă pentru cuplu se obţine
mărimea de comandă pentru curent i* prin intermediul constantei de cuplu k t. Mărimea de comandă a 15
curentului curentului este adăugată adăugată şi scăzută scăzută din fereastra fereastra de de histerez histerezis, is,
, pentru pentru a se obţine obţine imax şi i min care
determină în continuare comutaţia între faze (Bae, 2000; Krishnan, 2001; Wong şi colab., 2008).
Figura 12. Controler de viteză în buclă închisă (Krishnan, 2001)
Curenţii sunt injectaţi în înfăşurările corespunzătoare în funcţie de poziţia rotorului care este obţinută prin intermediul traductorului de poziţie. Unghiurile de creştere şi descreştere sunt calculate cu ajutorul intensităţii efective a curentului statoric, vitezei rotorului şi valorilor minime şi maxime ale induca inducanţe nţelor lor.. Unghiur Unghiuril ilee de creşter creşteree şi descre descreşte ştere, re, împreun împreunăă cu inform informaţi aţiii despre despre poziţi poziţiaa rotorului sunt procesate mai departe de generatorul de semnale pentru controlul comutaţiei (Bae, 2000; Krishnan, 2001; Wong şi colab., 2008).
6. Concluzii Încă de la început, motoarele cu reluctanţă variabilă comutată au fost comandate la fel ca motoarele pas cu pas, adică prin tensiune constantă şi pulsuri de curent în înfăşurările statorice în funcţie de poziţia rotorului. Acest lucru a dus la funcţionarea prin variaţii ale cuplului în perioadele de comu comuta taţi ţiee şi astf astfel el moto motorul rul cu relu reluct ctanţ anţăă varia variabi bilă lă comu comuta tată tă a deven devenit it neeli neeligi gibi bill pent pentru ru implementare în multe din aplicaţiile în care cuplul constant reprezenta o constrângere. 16
O multitudine de metode de control au fost introduse în ultima perioadă aducând nivelul variaţiilor cuplului la cel al celorlalte maşini electrice. Luând în calcul şi avantajele pe care le prezintă: construcţie simplă, nu avem înfăşurări rotorice, momentul de interţie al rotorului este scăzut, înfăşurări statorice simplu de realizat şi cu pierderi mai mici decât la motorul asincron, majoritatea pierderilor apar în stator care este mai uşor de răcit, cuplul este independent de direcţia curentului, prin urmare avem multiple posibilităţi de consctrucţie a convertorului; trebuie spus că SRM-ul a devenit un candidat ideal pentru multe aplicaţii.
7. Bibliografie Arehpanahi M., Milimonfared J., (2009), Dynamic analysis of switched reluctance motor with asymmetric half-bridge converter using surface current method (SCM), International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics 31, 193–206, IOS Press Bae H.H., (2000), Control of Switched Reluctance Motors Considering Mutual Inductances, PhD. Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University Chancharoensook P., (2009), Direct Instantaneous Torque Control of a Four-Phase Switched Reluctance Motor, PEDS2009 El-Khouli F.M., (2005), High Performance Direct Torque Control of Switched Reluctance Motor Drives, Eleciric Power Components and .S\Mem.s. 33:287-29, Taylor & Francis Inc. Dehkordi B.M., Parsapoor A., Moallem M., Lucas C., (2010), Sensorless speed control of switched reluctance motor using brain emotional learning based intelligent controller, J. Energy Conversion and Management 52 (2011) 85–96, Elsevier Ltd. Gobbi R., Ramar K., (2008), Optimisation techniques for a hysteresis current controller to minimise torque ripple in switched reluctance motors, Published in IET Electric Power Applications Husain I., Hossain S. A., (2005), Modeling, Simulation, and Control of Switched Reluctance Motor Drives, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 52, No. 6, December Islam M.S., Anwar M.N., Husain I., (2003), Design and Control of Switched Reluctance Motors for Wide-Speed-Range Operation, IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 150, No. 4, July Jeong B.H., Lee K.Y., Na J.D., Cho G.B., Baek H.L., (2005), Direct Direct Torque Control for the 4-phase Switched Reluctance Motor Drives, Electrical Machines and Systems, 2005. ICEMS 2005. Proceedings of the Eighth International Conference On, 524 - 528 Vol. 1 Krishnan R., (2001), Switched Reluctance Motor Drives – Modelling, Analysis, Design & Applications, CRC Press LLC 17
Lecointe J.P., Romary R., Brudny J.F., Mclelland M., (2004), Analysis and active reduction of vibration and acoustic noise in the switched reluctance motor IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 151, No. 6, November Lin Lin R.L. R.L.,, Chen Chen J.F., J.F., Chi H.P., H.P., (2005 (2005), ), Spic Spicee-bas based ed flux flux-l -lin inkag kagee mode modell for for swit switch ched ed reluctance motors, IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 152, No. 6, November Miller T.J.E., (2002), Optimal Design of Switched Reluctance Motors, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 49, No. 1, February Pyrhönen J., Jokinen T., Hrabovcová V., (2008), Design of Rotating Electrical Machines, John Wiley & Sons, Ltd,UK Rahman K.M., Fahimi B., Suresh G., Rajarathnam Rajarathnam A.V., Ehsani M., (2000), Advantages Advantages of Switched Reluctance Motor Applications to EV and HEV: Design and Control Issues, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 36, NO. 1, January-February Rodriguez M.G., Suemitsu W.I., Branco P., Dente J.A., Rolim L.G.B., (1997), Fuzzy Logic Control of Switched Reluctance Motor, IEEE Catalog Number: 97TH8280 Ruba M., (2010), Teză de Doctorat - Design and Study of a Modular Switched Reluctance Machine, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Sahoo N.C., Xu J. X., Panda X.K., (2000) An Iterative Learning-Based Modulation Scheme for Torque Control in Switched Reluctance Motors, Electric Machines and Power Systems, 28:995– 1018, Taylor & Francis Solsona J., Etcheoury M., Valla M. I., Muravchik C., (1999), Position and speed estimation of a switched reluctance motor, Int. J. Electronics, 1999, Vol. 86, No. 4, 487- 507, Taylor & Francis, Lt Vasq Vasque uezz H.G. H.G.,, Parke Parkerr J.K. J.K.,, Hask Haskew ew T.A., T.A., (2004) (2004) A Swit Switch ched ed Relu Reluct ctan ance ce Moto Motorr in a Variable-Speed Pumping Application, ASHRAE Transactions Walker J.A., Dorell D.G., Cossar C., (2006), Effect of mutual coupling on torque production in switched reluctance motors, JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 99, 08R304 Wong K.F., Cheng K.W.E., Ho S.L., (2008), On-line instantaneous torque control of a swit switch ched ed reluct reluctan ance ce moto motorr base basedd on co-en co-energ ergyy cont contro rol, l, Publ Publis ishe hedd in IET IET Elec Electr tric ic Powe Power r Applications, Vol. 3, Iss. 4, pp. 257–264
18
