PHẦN I: CÁC LỆNH THƯỜNG DÙNG TRONG GIẢI TÍCH CÂU LỆNH
MÔ TẢ
LOẠI HÀM
GIỚI HẠN-ĐẠO HÀM-TÍCH PHÂN
limit( f )
lim f ( x) x 0
symbolic
lim( f , a) hoặc lim( f , x, a)
lim f ( x) x a
symbolic
lim f ( x)
symbolic
lim f ( x)
symbolic
lim( f , x, a,' left ') lim( f , x, a,' right ') diff ( f ),diff ( f , x)
diff ( f , x, n) , diff ( f , n)
x a
x a
df f ( x) (biến mặc dx định là x) dn f f n x n dx
int f int f , x
f ( x)dx
int f , a, b , int f , x, a, b
b
quad(f,a,b)
b
rsums(f,a,b), rsums(f,[a,b])
taylor(f,n)
a
a
taylor(f,n,x0)
k 0
symbolic ,string symbolic, string
f ( x)dx
symbolic, string
f ( x)dx
inline, handle
Tổng Riemman của f trên [a, b], xuất dạng bar(đồ thị) k n 1 f 0 k x k! k 0 n 1
symbolic , f= ‘f(x)’ (srting)
f k x0 k x x0 k!
inline, handle,(2010 có thêm symbolic) symbolic Symbolic
factorial(N)
Tính giai thừa: N!
compose(f,g)
f(g(x))
f=sym(‘f(x)’),g=sym(‘g(x)’)
compose(f,g,’u’,’v’)
f(g(v)
f=sym(‘f(u)’),g=sym(‘g(v)’)
finverse(f)
Tìm hàm ngược của f
Symbolic
TÍNH TOÁN TRÊN BIỂU THỨC subs(f,x,a), subs(f,’x’,a)
f x f a
Dạng 1: symbolic, string Dạng 2: mọi hàm
feval(f,a), feval(f,[a,b]) polyval(p,a) eval(biểu thức số)
f x f a
inline, handle (1)
Tính giá trị của đa thức p tại a Trả về giá trị của biểu thức dạng thập phân.
simplify
Rút gọn biểu thức
simple
Viết biểu thức dạng ngắn nhất.
pretty(f)
Biểu diễn f theo dạng viết tay
Symbolic
solve(’f(x)’)
Giải pt f(x) = 0
Có thể thay: F=’f(x)’
Giải hệ pt f(x,y)=0,g(x,y)=0 Giải pt f(x) = 0 trong khu vực gần x0
F=’f(x,y)’,G=’g(x,y)’
solve(F,G) fsolve(f,x0)
handle
fzero( Trả về vector hệ số của đa thức theo thứ tự bậc cao đến thấp Trả về đa thức có các hệ poly2sym(a) số tương ứng với các phần tử của vector a Tìm giá trị nhỏ nhất trên [x,m]=fminbnd(f,a,b), [a,b] Giải phương trình vi dsolve(‘pt1’,’pt2’,’đk1,’đk2’,’biến’) phân , hệ pt vi phân với ’biến’ được chỉ ra. Nhập dữ liệu số từ bàn input(‘Thông báo’) phím với thông báo nằm trong ‘ ’. sym2poly(f)
Đa thức
Vector hàng handle Có thể thay : F=’pt1’,G=’pt2’
input(‘Thông báo’,’s’)
Nhập chuỗi từ bàn phím.
disp(‘string’),disp(x)
Xuất chuỗi hoặc giá trị ra màn hình. Ghi dữ liệu vào file text hoặc xuất dữ liệu ra màn Xem Help hình Tìm chuỗi con s trong chuỗi lớn S, kết quả là S,s là các chuỗi ký tự. thứ tự của phần tử đầu tiên trong chuỗi con. So sánh hai chuỗi (giống hay khác nhau)
fprinf
strfind(S,s)
strcmp(S1,S2)
char(x) num2str(a)
Chuyển biến x sang dạng chuỗi (string) Chuyển số a sang dạng chuỗi(string)
x là một symbolic (!) a là một giá trị bằng số
VẼ ĐỒ THỊ ezplot(x(t),y(t),[t1,t2]) ezplot(f,[a,b]) ezplot3(x(t),y(t),z(t),[t1,t2]) fplot(f,[a,b]
plot(x,f,tính chất)
Vẽ đường cong tham số với t chạy trên [t1,t2] Vẽ đồ thị hàm f với biến chạy trên [a, b]. Vẽ đồ thị hàm f với biến chạy trên [a, b]. Vẽ đồ thị của f theo x, x là miền được chỉ ra theo(2) Tính chất (3) Vẽ đc 3D dạng điểm
polar(phi,r)
Vẽ đương cong trong tọa độ cực
surf(x,y,z)
Vẽ mặt cong
surfc(x,y,z)
Vẽ mặt cong với đường mức
mesh(x,y,z)
Vẽ mặt lưới
set(gca,’xtick’,[x1,x2…]) set(gca,’ytick’,[y1,y2…])
Symbolic,string,inline,handle
Vẽ đc tham số 3D
plot3(x(t),y(y),z(t),tính chất)
meshgrid(x,y)
Symbolic,string,inline,handle
Tạo ma trận lưới từ các vector x,y Định các giá trị đặt trên Ox Định các giá trị đặt trên Oy Gán tên cho các trục Ox, Oy,Oz
m-file, handle, inline, string Vẽ điểm, tập hợp điểm
R là hàm thep phi, phi là miền đươc chỉ ra trong(2)
xlabe(‘str’), ylabel(‘str’), Str là chuỗi ký tự zlabel(‘str) (1) Khai báo cho hàm inline: inline(‘f(x)’,’x’), ví dụ: f = inline(‘sin(x),’x’); Khai bao cho hàm handle: handle = @(danh sách đối sô, biến) biểu thức định nghĩa. Ví dụ : f = @ (x) sin(x)+x*cos(x) g=@ (x,y) sin(x+y)-x*y (2) Khai báo miền chạy của x trong trường hợp này có 2 cách a. x = linspace(a,b) hay x=linspace(a,b,n) (n điểm chia trên [a, b]). Ví dụ: x=linspace(-2,3) (trên [-2,3] có 100 điểm chia). x= linspace(-2,3,70)( trên [-2,3] có 70 điểm chia) b. x= a:d/n:b : trên doạn [a, b], số điểm chia được tính từ quy ước : đoạn có độ dài d được chia thành n diểm Ví dụ: x = 0: 20/100:1 có nghĩa x thuộc [0,1], đoạn có độ dài 20 được chia thành
100 điểm. Vậy mỗi đoạn con dài 1/5 và [0,1] có 5 đoạn chia tương ứng với các điểm: 0, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1. (3) Tính chất bao gồm (tra cứu bằng LineSpec) a. Line Style b. LineWidth c. Color d. Marker (Marker sẽ thể hiện ở các điểm chia) i. MarkerType ii. MarkerSize iii. MarkerFaceColor & MarkerEdgeColor Cú pháp: 1. plot(x,y, ’kiểu đường vẽ’, ‘LineWidth’, giá trị,’ MarkerFaceColor’, ’giá trị ’, ‘MarkerEdgeColor’, ‘giá trị ’, ‘MarkerSize’, ‘giá trị ’) 2. Kiểu đường vẽ thể hiện theo thứ tự ‘LineStyleColorMarkerType’. ví dụ: ‘- -mo’; ‘:rx’; ‘-bs’. Nếu chỉ chọn Marker và không chọn Line Style thì chỉ có marker xuất hiện trên đồ thị.
Line Style Specifiers Specifier -
Line Style Solid line (default)
--
Dashed line
:
Dotted line
-.
Dash-dot line
Marker Specifiers Specifier
Marker Type
+
Plus sign
o
Circle
*
Asterisk
.
Point (see note below)
Specifier
Marker Type
x
Cross
'square' or s
Square
'diamond' or d
Diamond
^
Upward-pointing triangle
v
Downward-pointing triangle
>
Right-pointing triangle
<
Left-pointing triangle
'pentagram' or p
Five-pointed star (pentagram)
'hexagram' or h
Six-pointed star (hexagram)
Note The point (.) marker type does not change size when the specified value is less than 5.
Color Specifiers Specifier
Color
Specifier
Color
r
Red
m
Magenta
g
Green
y
Yellow
b
Blue
k
Black
c
Cyan
w
White
PHẦN 2: LẬP TRÌNH TRONG MATLAB (tóm tắt những vấn đề càn thiết nhất) A. CÁC HÀM TOÁN HỌC sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x), sinh(x), cosh(x) abs(x): trị tuyệt đối hoặc modun của x. sqrt(x): căn bậc 2 của x. exp(x): ex log(x): ln(x) log10(x): log10 (x) a^x: ax B. CẤU TRÚC ĐIỀU KIỆN 1. Cấu trúc if a. if điều kiện Nhóm lệnh end b. if điều kiện Nhóm lệnh 1 else Nhóm lệnh 2 end c. if điều kiện 1 Nhóm lệnh 1 elseif điều kiện 2 Nhóm lệnh 2 else Nhóm lệnh 3 end 2. Cấu trúc switch case (áp dụng khi có nhiều điều kiện tương ứng với nhiều nhóm lện khác nhau) TRƯỜNG HỢP = dãy ký tự hoặc dãy số (TRƯỜNG HỢP=[TH1 TH2 TH3…]) switch TRƯỜNG HỢP case TH1 nhóm lệnh 1 case TH2 nhóm lệnh 2 case TH3 nhóm lệnh 3 …. otherwise nhóm lệnh n end VÍ DỤ
Giải phương trình bậc 2: ax 2 bx c 0 dùng cấu trúc if
a=input(‘nhap a:’);
a=input(‘nhap a:’);
b=input(‘nhap b:’);
b=input(‘nhap b:’);
c=input(‘nhap c:’);
c=input(‘nhap c:’);
delta =b^2-4*a*c;
delta =b^2-4*a*c;
if delta >0 choice =1
if delta >0
elseif delta==0 choice=2
disp(‘Phuong trinh co 2 nghiem thuc phan biet:’);
else choice=3
x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a) x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a)
end
elseif delta==0
switch choice case 1
disp(‘Phuong trinh co nghiem kep:’);
disp(‘Phuong trinh co 2 nghiem thuc phan biet:’);
x= -b/(2*a)
x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a) x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a)
else % truong hop nay la delta < 0 disp(‘Phuong trinh co nghiem phuc:’);
case 2
x1=(-b+i*sqrt(-delta))/(2*a)
disp(‘Phuong trinh co nghiem kep:’);
x2=(-b-i*sqrt(-delta))/(2*a)
x= -b/(2*a)
end
case 3 disp(‘Phuong trinh co nghiem phuc:’); x1=(-b+i*sqrt(-delta))/(2*a) x2=(-b-i*sqrt(-delta))/(2*a) end
Giải phương trình bậc 2: ax 2 bx c 0 dùng cấu trúc switch case
C. CẤU TRÚC VÒNG LẶP (sử dung khi nhóm lệnh được lặp lại nhiều lần) 1. Vòng lặp for (sử dụng khi đã biết số lần lặp tối đa) for i=m:k:n Nhóm lệnh end i là biến đếm, bắt đầu đi từ m đến n, k là bước nhảy của i. Nếu không có k, bước nhảy mặc định là 1. Nếu k < 0, i lùi từ m về n (trường hợp này m<=n). 2. Vòng lặp while (sử dụng trong mọi trường hợp) while điều kiện lặp Nhóm lệnh end
Script M-file •Không sử dụng tham số đầu vào
hoặc đầu ra •Hoạt động trên dữ liệu của
workspace
Hµm M-file •Có thể chấp nhận tham số đầu vào
và trả tham số đầu ra. •Các biến trong thân hàm mặc
định là cục bộ.
•Thường dùng để tự động thực
•có tác dụng mở rộng ngôn ngữ
hiện một chuỗi thao tác cần thiết để thực thi nhiều lần.
MATLAB cho ứng dụng của bạn.
