INGENIERIA DE DRENAJE
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
MORFOLOGÍA DE LA MORFOLOGÍA LA SUPERFICIE SUPERFICI E FREÁ FREÁTICA CURSO:
Ing. De Drenaje
PROFESOR:
Ing. Goicochea Ríos Javier Antonio
INTEGRANTES: 1. 2. #. '.
ROJA ROJAS S AGU AGUIL ILAR AR SAM SAMUE UEL L SARM SARMIE IEN NO O MEJI MEJIA A !EN !ENR" R" JURA JURADO DO $AL%ON L%ON SE& SE&E E GAR%IA GAR%IA OLI&ER OLI&ERA A %!RIS %!RISIAN IAN
FACULTAD DE INGENIERIA AGRÍCOLA UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
INGENIERIA DE DRENAJE
Contenido 1. INTRODUCCIÓN 2. OBJETIVOS 3. UBICACIÓN 4. TI TIE EMP MPO O DE EJE EJEC CUC UCIÓ IÓN N 5. CAR CARAC ACTER TERÍST ÍSTICA ICAS S FÍS FÍSICA ICAS S GE GENER NERALE ALES S 6. MARCO TEORICO 7. PR PROC OCES ESAM AMIE IENT NTO O DE LA INF INFOR ORMA MACI CION ON 8. GE GENE NERA RACI CION ON DE MA MAP PAS . RESULTADOS 1!.. 1!
CONC CO NCL LUS USIO IONE NES S " DI DISC SCUS USIO IONE NES S
11 .
ANE#OS
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1. INTRODUCCIÓN Una ca(a )re*tica es +na ac+,+-acin /e ag+a s+0terr*nea +e se enc+entra a +na (ro)+n/i/a/ re-ativa,ente (e+ea 0ajo e- nive- /es+e-o. %oncreta,ente es +n ac+í)ero3 con -a /i)erencia /e +e -os ac+í)eros (+e/en estar ta,0i4n a ,a5ores (ro)+n/i/a/es. De e--as se a-i,entan -os (o6os 5 -as )+entes /e ag+a3 (ota0-e o no. Son -os ac+í)eros ,*s e7(+estos a -a conta,inacin (roveniente /e -a s+(er)icie. Una ca(a )re*tica s+e-e estar -i,ita/a (or /os s+(er)icies. La in)erior s+e-e ser +n estrato /e terreno i,(er,ea0-e a +na (ro)+n/i/a/ ,*s o ,enos gran/e. 8or enci,a ha5 +na 6ona sat+ra/a3 -a ca(a )re*tica en sí3 c+5o -í,ite s+(erior (+e/e ser +n estrato i,(er,ea0-e o no. Este -í,ite es e- +e se --a,a nive- )re*tico.1 Si e- terreno +e est* (or enci,a /e ese nive- es (er,ea0-e3 se tratar*3 nor,a-,ente /e +na 6ona insat+ra/a. 8or ca(a )re*tica3 se entien/e -a (arte /e- s+e-o sat+ra/a /e ag+a3 es /ecir3 a+e--a en +e -os h+ecos entre -os granos /e tierra est*n co,(-eta,ente --enos /e ag+a. Si e- estrato +e est* (or enci,a no es i,(er,ea0-e3 ha0r* tierras no sat+ra/as3 c+5os intersticios contienen3 a/e,*s /e ag+a3 ta,0i4n aire. 8+e/e ser s+)iciente +na a(ortacin s+(-e,entaria 5 re/+ci/a /e ag+a (ara hacer (asar -a ca(a no sat+ra/a a ca(a sat+ra/a3 es /ecir3 (ara s+0ir e- nive- )re*tico. "3 si e- es(esor /e esta ca(a no sat+ra/a era origina-,ente (oco i,(ortante 9nive- )re*tico so,ero: 5 -a to(ogra)ía /e-+gar se (resta a e--o3 e- ag+a a)-oraría a - a s+(er)icie3 en )or,a /e charca3 -ag+na o -ago3 5 hasta (+e/e /esenca/enar +na in+n/acin. En este tra0ajo se (resenta e- An*-isis Es(acia- /e -a Mor)o-ogía /e- Ag+a S+0terr*nea /e -a 8arce-a E7(eri,enta- ;a--a< en Je+ete(e+e. La ,o/e-acin se o0t+vo +ti-i6an/o e- (rogra,a S+r)er3 e- c+a- inter(o-a 5 e7tra(o-a (+ntos a (artir /e +na 0ase /e /atos re-aciona/a a +n ,a(a 0ase3 a/e,*s se (resenta s+ co,(orta,iento en )or,a gr*)ica (ara s+ )*ci- inter(retacin.
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2. OJETIVOS
!a--ar 5 ana-i6ar /e -as Isohi(sas /e -a ,*7i,a 5 ,íni,a recarga. !a--ar 5 ana-i6ar -a &ariacin /e- nive- )re*tico /e -a ,*7i,a 5 ,íni,a recarga. !a--ar 5 ana-i6ar /e -a /ireccin 5 gra/iente /e- )-+jo. !a--ar 5 ana-i6ar Isosa-ini/a/ /e- ag+a )re*tica. !a--ar 5 ana-i6ar Isosa-ini/a/ /e- s+e-o 9=>c,:. !a--ar 5 ana-i6ar Iso(ro)+n/i/a/ /e -a ,*7i,a recarga. !a--ar 5 ana-i6ar Isocon/+ctivi/a/ hi/r*+-ica.
3.UBICACIÓN $
$
Ubicación Geográficas (UTM) i!rográfica " Po#$%ica !e# Pro"ec%o NORE
? @1@1>.>> , N B @1@CC'1.>>, N
ESE
? >=2@@.>> , E B >=''2.>>, E
Ubicación Po#$%ica
%entro 8o0-a/o Distrito De(arta,ento Nacin %oor/ena/as Geogr*)icas
? ? ? ? ?
&a--e Je+ete(e+e %he(4n r+ji--o 8er F1C#@.2HS B F1=#>.2CHS @F2=1.@HO B @F2C1>.'HO
LUGAR DE ESTUDIO VALLE JEQUETEPEQUE
!. TIEMPO DE EJECUCIÓN Los /atos /e nive- )re*tico3 e- an*-isis /e sa-ini/a/ /e s+e-os3 con/+ctivi/a/ e-4ctrico3 (! /e- ag+a )re*tica )+eron o0teni/os /e -os ,eses ,ar6o /e 1@@' hasta 5 enero /e 1@@C.
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". CARACTERÍSTICAS FÍSICAS GENERALES $
&$as !e Co'nicación " Acceso as%a #a Obra Aveni/as (rinci(a-es? La 8ana,ericana Norte ,B'>> Acceso vehic+-ar? 8ro-ongacin A5ac+cho 9(or -a carretera en /ireccin ESE B/erecha /e -a (o0-acin? G+a/a-+(e: #., hacia einterior
$
Fisiograf$a " C#i'a%o#og$a S+(er)icie a(ro7i,a/a,ente @> (-ana 5 c-i,a so-ea/o 5 h,e/o
$
Cober%ra E- terreno (resenta vegetacin /e0i/o a -as activi/a/es agríco-as +e se rea-i6an a(ro7i,a/a,ente e- @> /e s+ s+(er)icie.
#. MARCO TEORICO MAPAS FREATICOS A (artir /e -os registros o0teni/os rea-i6a/os en -a re/ /e o0servaciones /e- nive- )re*tico 5 (ie6,etro se rea-i6a -os /i)erentes ,a(as )re*ticos3 /e -os c+a-es se est+/iara -os sig+ientes
Ma*as Iso"*sas+, son ,a(as /e c+rva /e nive- /e -a s+(er)icie )re*tica (or -o tanto e7(resa -a ,or)o-ogía o con)ig+racin /e- nive- )re*tico en +n instante /a/o. Estos ,a(as (+e/en con)eccionarse en /i)erentes )echasK
INGENIERIA DE DRENAJE (ero es ,*s reco,en/a0-e e-a0orar +n ,a(a /e isoh5(sas en -as 4(ocas /e ,*7i,a 5 ,íni,a recarga. La con)eccin /e- ,a(a /e isoh5(sas se rea-i6a so0re e- (-ano to(ogr*)ico en -a c+a- se enc+entra -a +0icacin /e -a re/ /e o0servacin /e- nive- )re*tico 5 (ie6,etro3 inter(o-an/o -as cotas a0so-+tas o re-ativas /e -os nive-es /e ag+a )re*tico /eter,ina/as (ara ca/a (+nto /e -a re/3 -+ego se tra6a -íneas +nien/o -os (+ntos /e ig+a- e-evacin /e -a ca(a )re*tica. Las -íneas /e ig+a- e-evacin /e -a ca(a )re*tica3 se /eno,ina ta,0i4n co,o? -íneas /e contorno /e ag+a3 e+i(otencia-es3 isoh5(sas o iso-ineas /e -a ca(a )re*tica. En e- (roceso /e inter(o-acin en e- tra6o /e -as isoh5(sas3 ha5 +e tener en c+enta to/a -a in)or,acin /is(oni0-e3 consi/eran/o ta,0i4n -os nive-es /e -as s+(er)icies /e ag+a s+(er)icia- 5 -os as(ectos geo-gicos3 co,o son -as )a--asK caso contrario3 se (+e/en inc+rrir en errores.
Ma*a !e iso*rofn!i!a!es o isoba%as+, se origina (or /i)erencia /e cotas a- s+(er(oner e- ,a(a /e c+rvas /e nive- /e -a s+(er)icie /eterreno con e- ,a(a /e isoh5(sas3 e- ,a(a res+-ta /e- tra6a/o /e c+rvas +e +nen (+ntos +e tienen ig+a- (ro)+n/i/a/ a- nive- )re*tico.
Clasificación de datos de isoprofundidad del nivel freático
C#asificación
Profn!i!a! NF
Do? no ha5 (ro0-e,a /e /renaje D1? (osi0-e (ro0-e,a /e /renaje D2? (ro0a0-e (ro0-e,a /e /renaje D#? ,+5 (ro0a0-e hasta evi/ente
Ma5or /e 1.C , 1.>B1.C, >.CB1.>,
(ro0-e,a /e /renaje
>.>B>.C
Ma*a !e -ariaciones o 'a*a !e f#c%aciones !e# ni-e# freá%ico+, se enc+entra (artir /e -a s+(er(osicin /e /os ,a(as /e isoh5(sas /e /os (erio/os /e tie,(o3 /e -os c+a-es se +nen -os (+ntos +e tienen ig+a-
INGENIERIA DE DRENAJE ca,0io /e- nive- )re*tico3 co,o consec+encias se /a -a /i)erencias /e cotas o (ro)+n/i/a/es /e c+rva. E- ,a(a /e variaciones /e nive-3 ,+estra -a /istri0+cin es(acia- 5 -a ,agnit+/ /e -os ca,0ios en e- nive- )re*tico en +n cierto (erio/o /e tie,(o3 co,o (o/e,os o0servar este ,a(a es /e ,+cha i,(ortancia en e- /iseo /e siste,as /e /renaje3 /a/o +e (er,ite i/enti)icar -as *reas +e tienen 0+en /renaje nat+ra- 9gran/es )-+ct+aciones: res(ecto /e a+e--os +e (resentan ,a- /renaje nat+ra9escasas )-+ct+aciones:.
.irección " gra!ien%e !e f#/o+, E- gra/iente hi/r*+-ico se /e)ine co,o e- ca,0io +e se (ro/+ce en e- nive- (ie6o,4trico asocia/o con eca,0io en -a /istancia en -a /ireccin -a c+a- /a +na tasa ,*7i,a /e /is,in+cin /e este nive-. E- gra/iente hi/r*+-ico (+e/e ser /eter,ina/o a (artir /e ,a(as /e nive-es /e ag+a o s+(er)icies (otencio,4tricas +ti-i6an/o ,e/i/as /e nive-es /e ag+a to,a/as en e- -+gar o0jeto /e est+/io /+rante +n tie,(o es(ecí)ico. Es i,(ortante esti,ar va-ores /e -os gra/ientes hi/r*+-icos tanto vertica-es co,o -atera-es /e- -+gar. Los gra/ientes vertica-es son ti-es en -a eva-+acin /e- (otencia- (ara ana-i6ar -as /irecciones /e )-+jo (or ca(as s+(eriores o in)eriores así co,o -a ca(aci/a/ /e )-+ir /e- ag+a s+0terr*nea entre ac+í)eros a/5acentes.
Los
gra/ientes
hi/r*+-icos
vertica-es
(+e/en
ser
/eter,ina/os ,e/iante co,(aracin /e nive-es /e ag+a en ,-ti(-es (o6os con s+(ervisin en (+ntos in/ivi/+a-es a /i)erentes (ro)+n/i/a/es vertica-es.
Ma*a !e Isosa#ini!a! !e# aga freá%ica+, en )or,a (ara-e-e a -as ,e/iciones /e- nive- )re*tico en -a re/ /e o0servacin3 es reco,en/a0-e ,e/ir -a sa-ini/a/ /e- ag+a )re*tica3 (ara con esta /ate ca-c+-e,os e,a(a /e isosa-ini/a/ /e- ,a(a )re*tica
Clasificación de datos de isosalinidad del agua freática
C#asificación
CE ('os0c')
%1? ag+a /e 0aja sa-ini/a/ %2? ag+a /e sa-ini/a/
>B2C>
,e/ia %#? ag+a a-ta,ente sa-ina %'? ag+a ,+5 a-ta,ente sa-ina
2C>B2> 2>B22C> 22C>BC>>>
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Ma*a Isocon!c%i-i!a! i!rá#ica+, ,+estra -a ,agnit+/ 5 variacin es(acia- /e esta. %o,o -a ,e/icin /e -a con/+ctivi/a/ se hace en +n (+nto es(ecí)ico3 si e- res+-ta/o o0teni/o es ,+5 a-to es reco,en/a0-e hacer ,a(as +e invo-+cren ciertos rangos.
$. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACION Los tra0ajos /e ca,(o 5a se encontra0an e-a0ora/os (or e- est+/io3 sin e,0argo3 -os (-anos re+erían +n (rocesa,iento (ara s+ (osterior ,anejo en eso)tare. Digita-i6acin /e -os (-anos /e +0icacin /e (o6os3 6onas /e ,+estreo /e •
%E 5 8h3 siste,a /e /renaje. Digita-i6acin /e -a in)or,acin /e nive-es )re*ticos3 con/+ctivi/a/ e-4ctrica /e ag+a )re*tica 5 /e -os s+e-os3 (! /e- ag+a )re*tica 5 con/+ctivi/a/ hi/r*+-ica.
%. GENERACION DE MAPAS • • • • • •
Ma(a /e U0icacin /e (o6os Ma(a /e %+rvas /e contorno /e- Ag+a $re*tica Ma(a /e Iso(ro)+n/i/a/ /e Ag+a $re*tica Ma(a /e Isocon/+ctivi/a/ E-4ctrica Ma(a /e- siste,a /e /renaje An*-isis /e ca/a +no /e -os ,a(as
INGENIERIA DE DRENAJE Se /is(one /e +na gran canti/a/ /e (rogra,as /e c,(+to /estina/os (ara e- an*-isis /e -a hi/rogeo-ogía3 entre e--os se (+e/e ,encionar -os /e i,(ortancia -oca- e internaciona-3 co,o e- S+r)er.
8ara -a e-a0oracin /e- (resente in)or,e3 se +ti-i6aron herra,ientas +e /is(onen /e (rogra,as a )in /e -ograr o0tener (-anos 5o ,a(as hi/rogeo-gicos3 co,o (-anos con iso-íneas +e (+e/en corres(on/er a /i)erentes varia0-es 5o (ar*,etros hi/rogeo-gicos3 c*-c+-os entre archivos gri/s a )in /e ana-i6ar e- co,(orta,iento te,(ora- 5 es(acia- /e -as varia0-es hi/rogeo-gicasK vo-,enes a )in /e esti,ar -a canti/a/ /e ag+a en e- ac+í)ero.
E- S+r)er 1#.> /is(one /e -os sig+ientes (asos genera-es (ara s+ +so?
C:
1:
%rear +n archivo /e /atos " 9Data $i-e:
2:
%rear e- archivo Gri/ 9Gri/ $i-e:
#:
%rear e- ,a(a con iso-íneas 9%onto+rMa(:
':
Rea-i6ar o(eraciones con -os archivos Gri/ 9O(tionMath:
%rear +n ,a(a /e +0icacin /e (o6os 5 +sar -a o(cin Over-a5s 9S+(er(oner:
=:
Intro/+ccin a ,a(as con vectores 9-íneas /e )-+jo 5o /ireccin /e -as (en/ientes 9%reating &ector Ma(s:
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&. RESULTADOS Tab#a N1 23: ;Nive- )re*tico ,íni,as 5 ,*7i,as (ara -os ,eses /e setie,0re 5 ,a5o res(ectiva,ente<
te ()*
No+te ()*
!#4." 51 5%%.$ #% 1&!.2 %$ 15%." !5 &&".5 "1 $51.& $2 #4&.# 5! %1!.% $2 &%2.2 #! 14$." %! 1""." %# 54!.% &$ 52"." !2 5$!.4 44 51&.1 1% 2!$.2 2& 242.# ## 4#&.# "% 4%1.4 51
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De' ,. P61 P62 P65 P6! P6" P6# P6$ P6% P6& P6 14 P6 11 P6 12 P6 15 P6 1! P6 1" P6 1# P6 1$ P6 1% P6 1&
Cotde Poo 11!.5 &$ 11!.2 !" 115." "& 115.5 !% 111.1 12 14%.2 %5 14$.1 %% 14&.5 54 111.5 1" 115.1 4% 115.4 $5 115.# 2! 115.% &! 115.% 5! 115.! &2 115.5 !& 115.2 "5 112." $2 115.4 $5
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INGENIERIA DE DRENAJE
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UICACI;N .E
Se +ti-i6aron -os /atos /e- nive- )re*tico ,*7i,o /e- ,es /e ,a5o /e- ao 1@@' 5 (ara e- ,íni,o e- ,es /e setie,0re /e- ao 1@@'.
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3) ISOIPSAS:
NI&E< FREATICO MA>IMO:
NI&E< FREATICO MINIMO:
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4) .IRECCION ? GRA.IENTE .E F
NI&E< FREATICO MA>IMO: .irección:
Gra!ien%e !e f#/o:
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NI&E< FREATICO MINIMO: .irección:
Gra!ien%e !e f#/o:
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5) ISOPROFUN.I.A. .E
IMA RECARGA:
6) ISOPROFUN.I.A. .E
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7) &ARIACION .E< NI&E< FREATICO .E IMA ? MINIMA RECARGA:
8) ISOCON.UCTI&I.A. I.RAU
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9) ISOSA
) ISOSA
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14.
CONCLUSIONES < DISCUSIONES
P#ano !e iso"*sas E- (-ano /e isoh5(sas nos ,+estra -as c+rvas /e nive- /e -a s+(er)icie )re*tica en est+/io3 con -o c+a- (o/e,os ver -a ,or)o-ogía /e /icho tra,o3 co,o (o/e,os o0servar no e7iste -ag+nas3 se ve +e es +na s+(er)icie (-ana3 5a +e no se ve tantas /e)or,aciones en -as -íneas )or,a/as. Se rea-i6a -os ,a(as ,*7i,os 5 ,íni,os /e -as isoh5(sas3 o0servan/o +e -a c+rva /e nive- /e- ,a(a ,*7i,o es 11#.C 5 e- ,enor 1>.C3 5 en e- ,a(a ,íni,o e- ,*7i,o es 1>@.C 5 e- ,íni,o 1>3 /ichos (-anos se o0t+vo /e -a ,*7i,a /ata /e to/os -os /atos /e 1@@'3 e,*7i,o (ertenece a- ,es /e a0ri- 5 e- ,íni,o a- ,es /e setie,0re.
<$neas !e f#/o La /ireccin /e )-+jo /e- ag+a s+0terr*nea nos in/ica s+ /es(-a6a,iento3 en ean*-isis rea-i6a/o (ara -os ,eses /e Ma5o 5 Se(tie,0re nos ,+estran +n (atrn /on/e e- /es(-a6a,iento /e- )-+jo conc+rre Norte a Este. Se (+e/e a(reciar +e -a -íneas /e )-+jo se orientan hacia -os /renes e7istentes en -a 6ona3 con -o c+a- estos estarían -ogran/o s+ o0jetivo.
P#anos !e Gra!ien%e i!rá#ica 8ara e- ,es /e ,a5o /e- ao /e- 1@@' 9,*7i,a recarga: se o0serva +e -a gra/iente hi/r*+-ica en -a 6ona varia entre >.>>2 hasta +n >.>' 5 en e-
INGENIERIA DE DRENAJE ,es /e Setie,0re /e- ao /e- 1@@' 9,íni,a recarga: se o0serva +e -as gra/ientes hi/r*+-icas varían entre>.>>2 hasta +n >.>2. 8or -o +e se in)iere +e -a ve-oci/a/ /e recarga (ara e- ,es /e Ma5o es ,a5or +e -a Se(tie,0re.
P#anos !e iso*rofn!i!a!es En e- ,es /e Ma5o se (+e/en o0servar ,a5ores (ro0a0i-i/a/es /e (ro0-e,as /e /renaje3 es(ecia-,ente en -a 6ona centro /on/e -a (ro)+n/i/a/ /e -a Na(a $re*tica es ,+5 (e+ea3 --egan/o en a-g+nos casos a >.1,3 -o +e (+/o ser ca+sa/o (or +n ,a- ,anejo /e riego. 8or -o tanto si no se --ega a /renar eag+a 5 así 0ajar e- Nive- $re*tico3 (o/ría ca+sar (ro/+cir graves /aos a -os c+-tivos. En e- ,es /e Se(tie,0re se o0servan (ro)+n/i/a/es /e nive- )re*tico entre 1.2 5 2.,3 -o c+a- no re(resentaría +na ,a5or a,ena6a (ara -os c+-tivo. Sin e,0argo3 se reco,en/aría a+,entar -a (ro)+n/i/a/ /e- N.$ (or si nos encontra,os con c+-tivos +e tienen (ro)+n/i/a/ /e raíces e7tre,a.
P#ano !e &ariación !e# Ni-e# Freá%ico 'áBi'o " '$ni'o (F#c%ación) E- an*-isis /e )-+ct+acin /e ag+a entre -os ,eses Ma5o " Se(tie,0re in/ica va-ores (ositivos3 con -o c+a- nos /a,os +e ha5 +n a+,ento /enive- )re*tico 5 e7iste recarga en esa 6ona. Los va-ores ,*7i,os se tienen en -a 6ona S+rBOeste 5 en -a 6ona NorteBEste3 (o/e,os o0servar +e -as )-+ct+acin varían entre 1.1>, hasta 2.1>,3 /e esto se /e/+ce +e e- ac+í)ero se recarga ,*s r*(i/o en estas /os 6onas.
P#ano !e con!c%i-i!a! i!rá#ica %o,o se (+e/e o0servar en e- res(ectivo (-ano3 -os va-ores /e con/+ctivi/a/ o0teni/os est*n en e- rango /e 1 a '.,/3 con -o +e se consi/era +e tiene +na con/+ctivi/a/ hi/r*+-ica ,e/ia.
P#ano !e isosa#ini!a! !e aga freá%ica Este ,a(a se e-a0ora a (artir /e -os va-ores /e %.E3 con -o c+a- se o0t+vieron va-ores entre C1> 5 1> +,hosc,. Segn -a c-asi)icacin estaría,os en e- rango /e ag+a con sa-ini/a/ ,e/ia3 ten/ien/o a ag+a a-ta,ente sa-ina. Esto es (reoc+(ante3 /e0i/o a +e (o/ría (erj+/icar a -os c+-tivos3 5a +e -as (-antas no --egarían a0sor0er -a canti/a/ /e ag+a +e re+ieren (ara s+ creci,iento.
P#ano !e isosa#ini!a! a 82 c' A+í (o/e,os o0servar va-ores entre #> 5 1>'> +,hosc,3 con -o c+a(ara s+ va-or ,*s e7tre,o esta,os ante +n s+e-o con ag+a a-ta,ente
INGENIERIA DE DRENAJE sa-ina3 -o c+a- /is,in+iría e- (otencia- os,tico 5 /i)ic+-ta -a a0sorcin /e- ag+a (or -as (-antas.
11.
ANE=OS
Se (resentan -os sig+ientes (-anos a contin+acin? 1. 8-ano U0icacin o(ogr*)ica /e -os (o6os 2. 8-ano /e !i/roisohi(sas P setie,0re #. 8-ano /e- Direccin /e- )-+jo P se(tie,0re '. 8-ano /e- Gra/iente /e- )-+jo P se(tie,0re C. 8-ano /e !i/roisohi(sas P ,a5o =. 8-ano /e- Direccin /e- )-+jo P ,a5o . 8-ano /e- Gra/iente /e )-+jo P ,a5o . 8-ano /e Iso(ro)+n/i/a/ P ,a5o @. 8-ano /e Iso(ro)+n/i/a/ P se(tie,0re 1>. 8-ano /e variacin /e- nive- )re*tico 11. 8-ano /e isocon/+ctivi/a/ hi/r*+-ica 12. Ma(a /e sa-ini/a/ /e- ag+a )re*tica 1#. Ma(a /e sa-ini/a/ /e s+e-o P 8ro). #> P => c,
o/os e--os en ese res(ectivo or/en.