Modulo 4 de Microeconomia

TEORÍA MICROECONÓMICA

TEMA 4 TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN

     

La empresa: corto y largo plazo La función de producción Isocuanta e isocosto Producto medio y marginal Etapas de la función de producción Economías de Escala

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TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN Vista desde la planificación empresarial, la producción se centra en la relación entre factores o recursos productivos y el producto que se obtiene. A corto plazo, se la analiza dependiendo de los factores, tanto fijos como variables. Se examina la manera de evaluar la eficiencia técnica de la combinación de factores, con el fin de prever las combinaciones que se pueden adquirir con un costo dado. Se estudia la relación del producto y la cantidad de recursos empleados para obtenerlo, mediante los conceptos de producto total, medio y marginal, tomando en consideración la ley de rendimientos marginales decrecientes e ilustrando las tres fases de la producción, determinando el punto de equilibrio para el producto.

EMPRESA Unidad jurídicamente establecida que organiza, planifica, coordina, supervisa y controla la producción de bienes y servicios. Al ubicarnos en un sistema de mercado, hablamos de empresa privada, obedeciendo a los intereses de iniciativa particular, siendo empresa, sinónimo de productor. Un elemento importante de nuestro estudio es el período de tiempo considerado, ya que las empresas fijan sus objetivos para un período de tiempo específico: una semana, un mes, un año, etc., de tal manera que nos permita observar las interrelaciones de demandantes y oferentes en el mercado. La duración de un período de tiempo es muy diversa. Esta variación en la dimensión temporal depende de otros factores, del tipo de bien que se produce y de la naturaleza de los factores de la producción. Es importante tener en cuenta que en economía el período de tiempo está directamente relacionado con estos factores, los cuales determinan su duración, porque el tiempo es únicamente una unidad de medida.

FACTORES FIJOS Y VARIABLES En el análisis económico, los factores fijos, son recursos productivos, cuyas cantidades no se pueden alterar aunque las condiciones de mercado así lo exijan. Es por eso que esta categoría existe únicamente en el corto plazo. Dentro de tales recursos, factores o insumos, se consideran: los edificios, la maquinaria, la tierra, los trabajadores administrativos, etc. Los factores variables, en cambio, son susceptibles de aumentar o disminuir en el período de tiempo, dependiendo de los niveles de producción. Entre estos factores podemos mencionar las materias primas y el trabajo relacionado directamente con la producción. Las firmas, empresas, compañías o negocios son unidades legales de producción. Una firma podría estar constituida por una, varias o muchas fábricas, haciendas, tiendas u oficinas. Una firma puede estar conformada de una persona o tener una fuerza de trabajo compuesta por miles e incluso millones de gentes. Una compañía que produce en más de un país es conocida como una corporación transnacional o multinacional (IBM). Una industria consta de todas las compañías que producen un producto en particular. Así Coca-Cola pertenece a la industria de bebidas, Honda a la industria del motor, y BAYER a la industria de la medicina. Las empresas que son privadas están motivadas a la obtención de un máximo de ganancia o beneficio, dentro de las condiciones morales y éticas, que la sociedad exige.

Ganancia (Beneficio o Utilidad) es diferencia entre la renta total o ingreso total de la firma y el costo total. Renta total menos Costo Total = Ganancia total Ganancia Total = RT-CT Renta total es el ingreso total de una empresa, que se obtiene al multiplicar la cantidad que se produce y se vende por el precio del producto (P x Q). El costo total se obtiene al añadir todos los costos de la empresa; es decir, es lo que le cuesta producir multiplicada por las cantidades del bien elaborado. Se trabaja esencialmente con dos períodos: Corto y largo plazo. El corto plazo.- Es un período de producción en el cual la empresa mantiene uno o varios factores fijos con otro u otros variables. Este puede ser de un mes, un año o más, dependiendo, del tipo de bien y de los factores de la producción entre otros elementos. En el corto plazo, si pretendemos incrementar la producción rápidamente tendremos que recurrir a los factores de producción variables para conseguirlo; ya que sí resulta factible incorporar mayores cantidades de trabajo o materias primas, en detrimento de los factores de producción fijos como los equipos, la maquinaria y los edificios, cuyas cantidades no son fáciles de aumentar en un breve lapso de tiempo. Así, cuando se estudia la función de producción en el corto plazo, se supone que sólo pueden producirse cambios en las cantidades empleadas del factor variable (trabajo), manteniéndose constantes (“ceteris paribus”), los demás factores product ivos.

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El largo plazo.- Es un período suficientemente largo para que todos los factores de la producción se consideren variables. Es el período de planeación en el que la empresa puede realizar todos los cambios que considere convenientes para alcanzar sus objetivos.

LA PRODUCCIÓN Definición.- Producción es todo proceso o combinación que transforma un grupo de factores, bienes y servicios en otros artículos distintos. Al decir transformar, estamos hablando de las modificaciones físicas o conceptuales del factor, bien y servicio; ya que tal cambio sólo puede darse cuando se genera valor agregado. Siendo el concepto de producción tan amplio, que incluye no únicamente a los bienes físicos o tangibles, sino también a los servicios, que por definición son intangibles, pero que también son susceptibles de transformación, no de su forma física, pero sí de los beneficios o utilidades nuevas que les reportan a los consumidores. Así por ejemplo, el servicio de corte de pelo en un salón de belleza, es utilizado por un individuo, que ingresa a dicho centro estético con el “pelo largo”; sale el mismo individuo, pero ahora con “el pelo corto”, es decir, la persona no ha cambiado, pero el beneficio de su corte de cabello,

sí se ha modificado. Por el contrario, la producción de bienes sí es capaz de transformar no únicamente el beneficio de una determinada mercancía, sino incluso su forma física, así por ejemplo, ingresan harina, trigo, sal y huevos al proceso productivo en calidad de insumos y materias primas; al combinarse tales materiales entre sí, utilizando como medio de producción al horno, se produce un delicioso pan que es degustado posteriormente por los consumidores, es decir, de sus aspectos iniciales, los bienes tangibles que ingresan al proceso productivo, a más de generar valor agregado, cambian en su forma física. 1 Por lo expuesto, dentro del concepto de producción podemos situar procesos como los siguientes: a) El almacenamiento de un bien (ya que cambia el valor de un producto, del período de cosecha al período de escasez) b) La elaboración de un par de zapatos en una fábrica Q c) El corte de pelo en una barbería Producción d) El transporte de un objeto o bien de una ciudad a otra. Total La definición de producción es la relación técnica entre factores productivos y el producto. Factores ------- Producción ----- Producto Productivos La forma más común de la función de producción en el corto plazo, puede ser vista en el diagrama de la derecha:

O

q

Los procesos productivos y la eficiencia. Cuando hablamos de producción vemos que el producto se obtiene de la combinación de insumos y factores productivos. Por ello, es necesario conocer si esa combinación es arbitraria o si responde a una relación determinada entre los insumos que se utilizan, por lo que es importante conocer el método de producción.

Método de Producción.- Es la combinación de factores necesarios para la producción de una unidad de producto. En un sistema económico existen una gran variedad de empresas. Cada una, cuenta con un método o varios métodos productivos con los cuales se puede obtener un producto. Por ejemplo: a) Se produce un bien x únicamente; b) Se utilizan dos factores: factor variable trabajo y factor fijo capital, expresados en horas hombre y máquina, respectivamente; c) Todos los procesos emplean el mismo tipo de materia prima.

ISOCUANTA: Es una curva que muestra todas las combinaciones de factores técnicamente eficientes para generar un nivel dado de producción. Una empresa, no se enfrenta a una isocuanta sino a un conjunto de isocuantas. A este conjunto de isocuantas, que cada curva representa una cantidad determinada de producto, se le conoce como el mapa de isocuantas. Mientras más lejanas se encuentren al punto de origen, representan un mayor nivel de producción. 1

Los servicios son susceptibles de generar valor agregado, pero dada su incapacidad para transformarse, cuando se trate acerca de la función de producción, nos estaremos refiriendo únicamente a productos físicos.

3


Ca ital

MAPA DE ISOCUANTAS n…

14 13 12 11 0

trabajo

Una isocuanta señala las distintas combinaciones de trabajo (L) y capital (K), a partir de las cuales una determinada empresa puede conseguir un volumen específico de producción.

EJEMPLO: ISOCUANTAS DE PRODUCCIÓN ISOCUANTA 1 L K 5 27,5 2,5 20 5 12,5 7,5 7,5 10 5,75 12,5 4,5 15 4 17,5 4,5

ISOCUANTA 2 ISOCUANTA 3 L K L K 10 32,5 15 37,5 7,5 25 12,5 30 10 17,5 15 22,5 12,5 12,5 17,5 17,5 15 10,5 20 15,5 17,5 8,75 22,5 13,75 20 8 25 13,25 22,5 8,75 27,5 13,75

Una isocuanta más alejada del origen (Isocuanta 3) muestra una cantidad o volumen mayor de producción y una isocuanta más cercana al origen (Isocuanta 1) indica una cantidad o volumen de menor magnitud, tal como se muestra en el gráfico.

GRÁFICO: ISOCUANTAS DE PRODUCCIÓN ISOCUANTAS DE PRODUCCIÓN

) K ( L A T I P A C

40 35 30 25 20 15 10 5 0

1 0

5

2

10

3

15

20

25

30

TRABAJO (L)

TASA MARGINAL DE SUSTITUCION ENTRE FACTORES.- Para producir una determinada cantidad de producto se determinan distintas combinaciones de factores, los que en conjunto constituyen una isocuanta. Para analizar la posibilidad de sustitución que existe entre los factores utilizados para producir una misma cantidad de un bien, es decir, sobre una isocuanta, utilizaremos un ejemplo hipotético de combinaciones de capital (K) y trabajo (L).

ISOCUANTA PARA PRODUCIR DOS UNIDADES DE UN BIEN Punto Capital Trabajo

A 5 0.8

B 4 1

C 3 1.4

D 2 2

E 1 3

F 0.4 4

G 0.1 5

En el punto A se utilizan 5 unidades de capital y 0.8 de trabajo para producir dos unidades del bien. Nótese que sobre la misma isocuanta en el punto B se utilizan 4 unidades de capital y 1 de trabajo. Al pasar del punto A al B para producir la misma cantidad de producto, observamos que se ha tenido que disminuir la utilización de capital en una unidad y el trabajo aumentarlo en 0.2 unidades, por lo que podemos 4


decir que el trabajo sustituyó al capital para la producción de dos unidades. La relación de sustitución entre factores para mantener la misma cantidad de producción, se conoce como la tasa marginal de sustitución entre factores, la cual se calcula dividiendo el cambio del capital por el cambio en el trabajo. K TmgSTkxl = - --------L Aquí el cambio de capital indica la cantidad de capital que se disminuye, y el cambio en el trab ajo expresa la cantidad de horas de trabajo que se aumenta o sustituye al capital para mantener el mismo nivel de producción. El signo negativo que antecede a la razón se utiliza para trabajar con valores positivos. Relaciones de cambio en la isocuanta (x unidades) Puntos A a B BaC CaD DaE EaF FaG



en K -1 -1 -1 -1 0.6 0.3

en L TMg ST 0.2 5 0.4 2.5 0.6 1.67 1 1 1 0.6 1 0.3



Capital A B C D

Si observamos el cuadro podemos indicar que la TmgST es decreciente, a medida que nos movemos del punto A hasta el punto G sobre la isocuanta.

E F

G Trabajo

Esto se debe a que el grado de sustitución entre los factores analizados no es perfecto, así tenemos que del punto A al B una unidad de trabajo es capaz de sustituir 5 unidades de capital para mantener el mismo nivel de producción. Sin embargo, al pasar del punto B al C una unidad de trabajo sustituye 2.5 unidades de capital solamente, mientras que del punto F al G una unidad de trabajo es capaz de sustituir únicamente 0.3 unidades de capital en la misma cantidad del bien. La tasa marginal de sustitución es la cantidad de capital (K) que puede abandonar una empresa al aumentar la cantidad de trabajo empleada (L), permaneciendo todavía en forma gráfica sobre la misma isocuanta de producción. La tasa marginal de sustitución técnica de trabajo (L) por capital (K) (TMSTLK) se la puede expresar matemáticamente como el cociente entre el producto marginal del capital (PMgK) dividido para el producto marginal del trabajo (PMgL).

TMS LK = PMgK / PMgL EJEMPLO: TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TÉCNICA DE LAS ISOCUANTAS DE PRODUCCIÓN REGISTRADAS EN LA ANTERIOR TABLA. ISOCUANTA 1 ISOCUANTA 2 L K PMgL PMgK TMSLK L K PMgL PMgK TMSLK L 5 27,5 10 32,5 15,00 2,5 20 7,5 25 12,50 a) 5 a) 12,5 a)2,5 a) 7,5 a) 3 10 17,5 2,5 7,5 3 15,00 7,5 7,5 2,5 5 2 12,5 12,5 2,5 5 2 17,50 b) 0,8 10 5,75 2,5 1,75 0,7 b) 15 b) 10,5 b) 2,5 b) 2 20,00 12,5 4,5 2,5 1,25 0,5 17,5 8,75 2,5 1,75 0,7 22,50 c) 25,00 15 4 2,5 0,5 0,2 20 8 2,5 0,75 0,3 17,5 4,5 22,5 8,75 27,50

ISOCUANTA 3 K PMgL PMgK TMSLK 37,50 30,00 22,50 2,5 7,5 3 17,50 2,5 5 2 15,50 2,5 2 0,8 13,75 2,5 1,75 0,7 c) 13,25 c) 2,5 c) 0,5 c) 0,2 13,75 -

ANÁLISIS Con el fin de hacer más didáctica la exposición de este tema analicemos varios puntos cualesquiera de la anterior tabla: ISOCUANTA 1. En el punto a) para obtener una misma cantidad de producción cuando el trabajo aumenta en 2.5 unidades (QMgL = 2.5) y la utilización del capital disminuye en 7.5 unidades (QMgK = 7.5), la tasa marginal de sustitución de trabajo por capital es igual a 3 (TMSTLK = 3), lo que significa que el capital es 3

5


veces más productivo que el trabajo en ese punto, o lo que es lo mismo la productividad del trabajo en ese punto equivale a 0.33 del capital (2.5/7.5). ISOCUANTA 2. En el punto b) para obtener una misma cantidad de producción cuando el trabajo aumenta en 2.5 unidades (QMgL = 2.5) y la utilización del capital disminuye en 2 unidades (QMgK = 2), la tasa marginal de sustitución de trabajo por capital es igual a 0.8 (TMSTLK = 0.8), lo que significa que el trabajo es 1.25 (2.5/2) veces más productivo que el capital en ese punto, o lo que es lo mismo la productividad del capital en ese punto equivale a 0.8 del trabajo.

ISOCUANTA 3. En el punto c) para obtener una misma cantidad de producción cuando el trabajo aumenta en 2.5 unidades (QMgL = 2.5) y la utilización del capital disminuye en 0.5 unidades (QMgK = 0.5), la tasa marginal de sustitución de trabajo por capital es igual a 0.2 (TMSTLK = 0.2), lo que significa que el trabajo es 5 (2.5/0.5) veces más productivo que el capital en ese punto, o lo que es lo mismo la productividad del capital en ese punto equivale a 0.2 del trabajo. En conclusión, en aquellos puntos que observemos que la tasa marginal de sustitución técnica de trabajo por capital es mayor que la unidad (TMSTLK > 1) diremos que el capital es más productivo que el trabajo y en aquellos puntos de la isocuanta donde dicha tasa sea menor que la unidad (TMSTLK<1) diremos que el trabajo es más productivo que el capital.

CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LAS ISOCUANTAS Existen tres características básicas de las curvas de isocuantas de producción las mismas que son:

K

a)

Normalmente son descendentes de izquierda a derecha. La pendiente de la isocuanta es negativa, lo que implica que cada disminución de uno de los factores implica necesariamente el aumento del otro para mantenerse en el mismo nivel de producción, lo que hace que la curva de isocuanta sea descendente de izquierda a derecha.

b)

Son convexas con respecto al punto de origen. Por otra parte, para que la TmgST entre factores tenga la característica de ser decreciente al moverse de un punto a otro, o proceso sobre la isocuanta, es necesario que la isocuanta sea convexa con respecto al punto de origen.

K

0 c)

No se cortan. La imposibilidad de que dos isocuantas se corten, se debe a que cada una representa una cantidad determinada de producción por lo que no puede existir un punto o proceso que genere dos cantidades diferentes de producto.

k

0

COSTOS DE LOS FACTORES Y COMBINACIÓN ÓPTIMA DE RECURSOS (EFICIENCIA ECONÓMICA)

L

L

Hasta el momento, se ha analizado la relación física entre los factores, lo que nos ha permitido establecer características y aspectos importantes para el estudio de la Función de Producción, desde el punto de vista estrictamente técnico. Es necesario establecer ahora la relación de Eficiencia Económica entre los procesos, para lo cual es necesario introducir los costos de los factores, que en nuestro caso son el capital y el trabajo. Supongamos que el costo de los factores son: Costo del trabajo CL = $ 10 por hora / hombre y el costo del capital CK = $ 8 por hora / máquina.

PROCESOS PRODUCTIVOS COSTOS TOTALES $ Proceso K h/m L h/h Total

1 8 1.4

2 5 2

3 2 5

4 1.4 8

6 3 3

1 unidades producto “x”

1 64 14 78

2 40 20 60

3 16 50 66

4 11.2 80 91.2

6 24 30 54

El cálculo del costo en cada uno de los procesos, lo realizamos sumando los resultados de la multiplicación de cada cantidad de los factores utilizados por su respectivo costo.

6


Costo Total = Cff .K + Cfv.L Por ejemplo en el proceso 1 se emplean 8 horas máquina de capital y 1.4 horas hombre de trabajo, siendo los costos de producción los siguientes: Costo por concepto de capital 8 h / m x $8 = $ 64 Costo por concepto de trabajo 10 h / h x $1.4 = 14 ------= $78 Costo total para producir 1 u de “x” De igual forma, determinamos el costo para todos los demás procesos. El costo de producción es distinto en cada uno de los procesos eficientemente técnicos, por lo que es importante determinar el Proceso Eficientemente Económico, que será aquel que tenga el menor costo. Además podemos ver que los procesos eficientemente técnicos no son necesariamente económicamente eficientes, ya que podemos apreciar claramente, que de los 5 procesos técnicamente eficientes el proceso 6 es económicamente más eficiente. Al conocer el precio de los factores, el empresario realiza un desembolso por lo que podemos introducir un nuevo concepto, o categoría conocida como curva de isocosto o curva de costos iguales, que la podemos definir como:

ISOCOSTO: Conjunto de todas las alternativas posibles de las diferentes cantidades de los factores que la empresa puede comprar como máximo a un costo determinado, dados los precios de los factores. En nuestro ejemplo suponemos que el costo monetario de la empresa se establece en 54 dólares, lo que permite expresar la ecuación utilizando los valores ya conocidos: 54 = 8 x K + 10 x L La línea de isocosto del ejemplo se obtiene suponiendo que: La empresa no compra nada de trabajo y todo lo destina a la compra de capital. K=

54

= 6.75 unidades de capital (h/m) 8 Con lo que se determina la q max que la empresa puede utilizar de capital a un costo de 54 dólares. 54 L = = 5.4 unidades de trabajo (h/h) 10 Obteniendo la qmax de trabajo que la empresa puede utilizar a un costo de 54 dólares. Al unir los puntos máximos con una línea recta nos da el conjunto de puntos o combinaciones de los factores de capital y trabajo donde el costo es 54 dólares.

K 6,7

3

O

C

L 3

5,4

El punto C de la curva de isocosto, es tangente a la isocuanta, lo que significa que con 3 horas máquina de capital y con 3 horas hombre de trabajo, se genera una cierta cantidad de producto, cuyo costo es de 54 dólares, proporcionándonos la combinación de factores de mínimo costo para un nivel de producción dado. L a r e c t a d e i s o c o s t o s o n l a s d i f e r e n t es c a n t i d a d e s d e t r a b a j o y c a p i t a l q u e p u e d e c o m p r a r o a d q u i r i r u n a e m p r e s a , c o n s i d e r a n d o e l p r e s u p u e s t o d e g a s t o t o t a l d e l a m i s m a ( G T) y l o s c o s t o s d e d i c h o s f a c t o r es p r o d u c t i v o s .

La pendiente de una recta de isocosto se obtiene dividiendo el costo del trabajo (CL) para el costo del capital (CK). RECTA DE ISOCOSTO = - CL / CK EJEMPLO: Si el presupuesto para costo total (CT) de la empresa fuese de $ 37.5, el costo del factor capital (CK) fuese igual a $ 2 y el costo del factor trabajo (CL) fuese igual a $1. Entonces, lo máximo que podría gastar la empresa en capital serían 18.75 unidades ($37.5/$2) y lo máximo que podría gastar la empresa en trabajo serían 37.5 unidades ($37.5/$1). Al unir estos dos puntos de máximo gasto de la empresa con una línea recta se obtiene el isocosto de la misma. Para graficarlo se construye una tabla como la que se muestra a continuación: 7


COSTO DE LA EMPRESA EN CAPITAL Y TRABAJO TRABAJO 0 7,5 15 22,5 30 37,5

ISOCOSTO CAPITAL COSTO TOTAL 18,75 37,5 15 37,5 11,25 37,5 7,5 37,5 3,75 37,5 0 37,5

GRÁFICO: RECTA DE ISOCOSTO ISOCOSTO DE LA EMPRESA s e d a d i n u n E ) K ( L A T I P A C

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

TRABAJO (L) En unidades

PENDIENTE DE LA RECTA DE ISOCOSTO (m Iso) CL 1 m Iso = = -- = 0.5 CK 2

EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR El equilibrio del productor se consigue, cuando éste maximiza la producción para un gasto total determinado. Dicho en otras palabras, un productor está en equilibrio cuando logra la isocuanta más alta, de acuerdo con su isocosto específico, lo que sucede cuando una curva de isocuanta de producción es tangente a la recta de isocosto, tal como lo vimos en el ejemplo anterior donde 3 horas hombre de trabajo y 3 horas máquina de capital, a más de ser eficientes técnicamente, conseguían el menor costo total para la empresa, es decir, eran eficientes en términos económicos. En otras palabras, el productor estará en equilibrio, cuando consiga ser eficiente tanto técnicamente (lo que se consigue en cualquiera de los puntos de la curva de isocuanta), así como también logre ser eficiente económicamente (lo que se consigue en el menor costo posible, dentro de sus posibilidades de procesos de producción). Estando gráficamente representado tal equilibrio, en aquel punto donde la recta de isocosto sea tangente a la curva de isocuanta. En el equilibrio del productor, el producto marginal del último dólar gastado en trabajo es igual al último dólar gastado en capital. EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR

PMgL CL



PMgK CK

Donde: PMgL = Producto Marginal del Trabajo PMgK = Producto Marginal del Capital CL = Costo del factor trabajo CK = Costo del factor capital

EJEMPLO En base a los datos presentados en el ejemplo anterior, determine el equilibrio del productor. 8


EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR ISOCUANTA 1 L K PMgL PMgK PMgL/CL 5 28 2,5 5 13 2,5 7,5 2,5 7,5 7,5 2,5 2,5 5 10 5,8 2,5 1,75 2,5 12,5 4,5 2,5 1,25 2,5 15 4 2,5 0,5 2,5 17,5 4,5 -

L 10 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5

K 32,5 25 17,5 12,5 10,5 8,75 8 8,75

ISOCUANTA 2 PMgL PMgK PMgL/CL 2,5 7,5 2,5 2,5 2,5 5 2,5 2 2,5 2,5 1,75 2,5 2,5 0,75 2,5 -

PMgK/CK 3,75 2,5 0,875 0,625 0,25 -

PMgK/CK 3,75 2,5 1 0,875 0,375 -

ISOCUANTA 3 L K PMgL PMgK PMgL/CL PMgK/CK 15 37,5 12,5 30 15 22,5 2,5 7,5 2,5 3,75 17,5 17,5 2,5 2,5 2,5 5 20 15,5 2,5 2 2,5 1 22,5 13,75 2,5 1,75 2,5 0,875 25 13,25 2,5 0,5 2,5 0,25 27,5 13,75 -

ANÁLISIS DE LA TABLA En la isocuanta 1 claramente apreciamos que el único punto donde se igualan los cocientes de los productos marginales con los costos del trabajo y del capital, respectivamente, se consigue cuando combinamos 7.5 unidades de trabajo y 7.5 unidades de capital, que corresponderían a un costo total para la empresa de $ 22.50 que no coincide con el presupuesto disponible de la misma que es de $ 37.50, que al no ser igual al mismo, debe ser descartado. En la isocuanta 3, claramente apreciamos que el único punto donde se igualan los cocientes de los productos marginales y costos del trabajo y del capital, respectivamente, se consigue cuando combinamos 17.5 unidades de trabajo y 17.5 unidades de capital, que corresponderían a un costo total para la empresa de $ 52.50 que supera al presupuesto disponible de la misma que es de $ 37.50, por lo que debe ser descartado.

9

EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR


40 37.5 35 32.5 30 Finalmente, en la isocuanta 2, 27.5 claramente apreciamos que el 25 22.5 único punto donde se igualan los 20 cocientes de los productos 17.5 marginales y precios del trabajo y 15 12.5 del capital, respectivamente, se 10 consigue cuando combinamos 12.5 7.5 unidades de trabajo y 12.5 5 2.5 unidades de capital, que 0 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 30 32.5 35 37.5 40 corresponderían a un costo total TRABAJO (L) unidades para la empresa de $ 37.50 que es justamente el presupuesto disponible para la empresa, por lo que en este punto (L = 12.5 y K = 12.5) el productor consigue el equilibrio tanto desde el punto de vista de su recta de isocosto (eficiencia económica) como desde la óptica de su curva de isocuanta (eficiencia técnica), tal como lo podemos apreciar en el gráfico. s e d a d i n u ) K ( L A T I P A C

El equilibrio del productor se consigue cuando la empresa combina 12.5 unidades de trabajo con 12.5 unidades de capital, ya que en este punto, la curva de isocuanta de producción es tangente a la recta de isocosto. El productor consigue el equilibrio cuando la curva de isocuanta de producción es tangente a la recta de isocosto.

Todos los puntos en los que las rectas isocostos y las curvas isocuantas son tangentes entre sí (o sea, donde se tocan sin cruzarse) son puntos de costo mínimo. En cualquiera de esos puntos, la curva y la recta tienen la misma pendiente. Matemáticamente la pendiente (recta isocosto/curva isocuanta) es siempre Px/Py. La pendiente (recta isocosto/curva isocuanta) es siempre PMF x/PFMy. Por tanto, y por matemáticas, todo punto en el que esos dos valores son iguales entre sí es un punto de costo mínimo.

LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN EN EL CORTO PLAZO. Determinación a partir del mapa de isocuantas.capital La función de producción es una relación técnica entre los factores y el producto, la que Q6 expresa procesos técnicamente eficientes para producir distintas cantidades de un bien K ff Q5 por lo que representa la tecnología de la empresa en un momento dado. Si deseamos Q3 obtener una función de producción en el corto Q2 plazo se puede partir de un mapa de Q1 isocuantas, que representan distintos niveles de producción. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 trabajo fv Como observamos en el gráfico existe un conjunto de curvas de isocuantas que representan distintos niveles de producción: Q 1, Q2, Q3, Q4, Q5 y Q6, que mientras más lejanas al origen representan mayor cantidad de producción. La empresa toma al capital como PT factor fijo y lo combina con distintas cantidades de trabajo que constituye su factor variable. Al combinar estos factores fijos P con varias unidades de factor variable podrá la empresa aumentar o disminuir la cantidad de producto que desea producir a corto plazo.

Ejemplo: Suponga que un productor ha logrado determinar un conjunto de isocuantas, cada una de ellas representa una cantidad de producto determinado, obtenida de la combinación de distintas cantidades de recursos (capital y trabajo).

O

qFV

10


Supongamos que el recurso fijo es el capital cuya utilización es de 4 horas / máquina y el factor variable es el trabajo, medido en horas / hombre obteniendo lo siguiente: Al combinar 4 horas de capital con la primera hora de trabajo se obtiene 4 unidades de producto. Si aumentamos a 2 horas el factor variable el producto total será de 12 unidades. Sucesivos aumentos del trabajo nos generarán cantidades de producto total mayores hasta llegar a una combinación donde se maximiza el producto total. La función de producción es continua ya que las combinaciones de los factores son divisibles en fracciones es decir podemos hablar de ¼ de hora máquina o trabajo, etc. K 44 42

4

4

0

1

12

2

3

24

4

32

5

6

38

7

8

9

L

Producto

PRODUCCIÓN Capital Trabajo Producto Horas / maquina Horas / hombre (PT) Q 4 0 0 4 1 4 4 2 12 4 3 24 4 4 32 4 4 4

5 6 7

38 42 44

4 4

8 9

44 42

44 40 38 32 24

8 4 0

1

2 3 4

5 6 7

8

9 trabajo

Se puede apreciar que cuando las horas de trabajo aumentan, el producto total crece. Al emplearse entre 7 y 8 horas / hombre el producto total se maximiza. A partir de ese punto si aumenta la utilización del factor variable el producto total disminuye. Como podemos ver, cuando las horas de trabajo aumentan el producto total crece. Al emplearse 7 y 8 unidades de horas-trabajo el producto total se maximiza y a partir de este punto si se aumenta la utilización de este factor variable el producto total disminuye. En conclusión podemos decir que el producto total en términos de una función o ecuación matemática es: Prod.T = Q = f (L, K) Donde K (capital) constituye el factor fijo y L (trabajo) el factor variable. Otras relaciones importantes en el estudio de la función de producción y por tanto en la decisión de un empresario son el producto medio y el producto marginal. El producto medio es el producto por unidad de factor utilizado y se lo obtiene de la división del producto total por la cantidad de insumo que se utiliza en la producción. QT QMe = qfv

11


El producto marginal, es el cambio del producto total ocasionado por la utilización de una unidad adicional del factor variable, manteniéndose fija la cantidad de los demás factores. En otras palabras es el producto que se obtiene al utilizar una unidad adicional del factor variable.  QT QMg =  qfv

capital trabajo 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Producto producto producto total medio marginal 0 4 4 4 12 6 8 24 8 12 32 8 8 38 7.6 6 42 7 4 44 6.3 2 44 5.5 0 42 4.7 -2

QMe QMg

–

QMe

QMg L

Para entender de mejor manera los conceptos de producto total, producto medio y producto marginal, primero observemos la siguiente tabla que contiene la producción hipotética de arroz en el país “A”.

EJEMPLO PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL EN EL CORTO PLAZO Tierra (T) Capital (K) Trabajo (L) 10 50 0 10 50 5 10 50 10 10 50 15 10 50 20 25 10 50 10 50 30 10 50 35 10 50 40 10 50 45

QT 0 100 210 330 460 600 700 780 840 850

QMeL QMgL 0 Indeterm. 20,00 20 21,00 22 22,00 24 23,00 26 24,00 28 23,33 20 22,29 16 21,00 12 18,89 2

La tierra (T) está medida en hectáreas, el capital (K) en horas / máquina, el trabajo (L) en horas / hombre y el producto total (QT) en toneladas. Suponiendo que todas las unidades de tierra, trabajo, capital y arroz son homogéneas o de la misma calidad. El Producto Total (QT) representa la producción global de arroz en el país “A” durante un determinado período de tiempo, utilizando los factores productivos fijos (tierra y

capital) y los factores variables (trabajo y materiales), con la mejor tecnología disponible. El Producto Medio del Trabajo ( QMeL) se define como el Producto Total (QT) dividido para el número de unidades de trabajo que se utilizan (# L) El Producto Marginal del Trabajo ( QMgL) se define como el cambio en el producto total (QT) dividido para la variación en la cantidad de trabajo empleada (L)

12


QMe L = QT / L QMg L = Variación QT / Variación L

LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES En teoría económica, el estudio de la relación entre los factores productivos y el producto obtenido, es muy significativo, se ha observado que el rendimiento de los factores, principalmente su eficiencia técnica y económica, es importante para la determinación del equilibrio del producto. En términos generales, se entiende por rendimiento la relación entre la producción y la cantidad de factores utilizados en un período determinado. Es así como corrientemente, se habla de rendimiento de una máquina cuando genera una determinada cantidad de piezas, o del rendimiento de un trabajador en un período determinado (4 productos por día), la expresión de rendimiento puede ser también en términos monetarios al multiplicar el número de unidades físicas obtenidas por el costo del bien, en lugar de términos reales del rendimiento, unidades físicas generadas. Podemos dividir el rendimiento de un factor en tres fases:

Primera fase.- Rendimientos crecientes. En esta fase la cantidad del factor variable empleada, es mínima en relación con el factor fijo, por lo que al aumentar las unidades del factor variable la adición al producto es cada vez mayor, con lo cual los rendimientos del factor variable son crecientes o tienen una tasa creciente. Segunda fase.- Rendimientos decrecientes. En esta fase el aumento de una unidad del factor variable hace que el producto total aumente pero a un ritmo decreciente. Es decir, al aumentar una unidad más de factor variable el producto total aumenta, pero la cantidad adicional de producto es menor a la aportada por la unidad anterior. (El producto total aumenta pero el producto marginal comienza a disminuir). Tercera fase.- Rendimientos negativos. En este caso el aumentar una unidad adicional de factor variable provoca una disminución del producto total y genera un producto marginal negativo. Este comportamiento de la combinación de factores fijos y variables y el rendimiento que se obtiene de este último, se expresa en la Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes, con la cual se justifica gran parte del análisis económico.

LEY DE RENDIMIENTOS FÍSICOS MARGINALES DECRECIENTES A medida que aumenta la utilización de un factor variable, manteniéndose constante la cantidad de otro (s) factor (es), el producto marginal de este factor puede aumentar, pero se llega siempre a un punto donde es máximo a partir del cual comienza a disminuir invariablemente. Como puede apreciarse en la tabla y en los gráficos anteriores, a medida que se utilizan más unidades de insumo variable (trabajo) el producto total presenta una tendencia creciente, pero, el producto marginal va creciendo hasta cierto nivel de factores variables utilizados. Nivel a partir del cual decrece a medida que se añaden más unidades de insumos variables permaneciendo los demás factores productivos constantes. Del cuadro y de los gráficos, observamos que cuando el número de horas / hombre trabajadas aumenta de 0 a 45, el producto total (QT) también lo hace de 0 a 850 toneladas de arroz, sin embargo, el producto marginal (QMgL) crece cuando el número de horas / hombre trabajadas aumenta de 5 a 25 horas / hombre trabajadas y decrece cuando el número de horas / hombre trabajadas aumenta de 30 a 45 horas / hombre trabajadas.La Ley de Rendimientos Marginales Decrecientes que constituye una de las más importantes regularidades empíricas observadas, establece que, cuando se añaden más unidades de un factor productivo variable, con cantidades fijas de otro factor, el producto marginal del recurso variable disminuye después de alcanzar cierto nivel productivo, que en el ejemplo corresponde al nivel 25 horas / hombre. La Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes expresada en términos de “trabajo” y “capital”

Cuando se emplean más unidades de trabajo por unidad de tiempo para operar una cantidad fija de maquinarias, después de un determinado punto, el producto marginal del trabajo será cada vez menor o incluso negativo. La Ley de Rendimientos Marginales Decrecientes expresada en términos de “trabajo” y “tierra”

Cuando se emplean más unidades de trabajo por unidad de tiempo para cultivar una extensión fija de tierra, después de cierto nivel, el producto marginal del trabajo será cada vez menor o incluso negativo.

RELACIÓN ENTRE EL PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL Al observar el producto total con relación al producto marginal, veremos que cuando éste último llega a su punto máximo la pendiente del producto total cambia. Es decir, cuando se adicionan más cantidades del 13


factor variable, el producto total crece aceleradamente hasta llegar a un máximo crecimiento. Esto ocurre en el punto donde la curva de producto total (QT), alcanza su pendiente máxima. Como la curva de producto marginal representa la pendiente del producto total, el punto máximo de la QMg, se corresponde con el punto de máximo crecimiento del producto total, conocido como punto de inflexión. A partir de este punto el producto total continúa aumentando pero a una tasa decreciente, su pendiente por tanto disminuye, lo que se refleja en una disminución del producto marginal hasta convertirse en muchos casos en cero, donde coincide con el punto máximo de producción total. Luego de este punto la producción total comienza a disminuir y su pendiente se convierte en negativa lo que está reflejando el valor negativo del QMg. -

Cuando el QMg es creciente, el QT es creciente a una tasa creciente. Al llegar el QMg a un punto máximo el QT llega a un punto de inflexión o de máximo crecimiento. Cuando el QMg disminuye pero es positivo, el QT aumenta a una tasa decreciente. Al ser el QMg cero el QT es máximo Si el QMg es negativo el QT disminuye.

En la relación del QMg con el Producto Medio (QMe), encontramos que el QMe aumenta hasta el punto donde se corta con el QMg punto F. A partir de este punto el QMe es decreciente y mayor al producto marginal.

ETAPAS DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN. La primera etapa de la función de producción se inicia desde el punto de origen hasta el sitio donde el producto marginal es igual al producto medio (QMg = QMe) en esta etapa el producto total es creciente, en un principio aumenta a una tasa creciente hasta llegar al punto de inflexión y luego sube a una tasa decreciente. El producto marginal es mayor que el producto medio, luego el producto marginal decrece hasta ser igual al producto medio. Se considera que para una empresa cuyos objetivos son la maximización de ganancias o minimización de pérdidas, en esta etapa no es conveniente producir, ya que la cantidad de factores fijos es demasiado grande en relación a los factores variables.

Q Prod

II. Etapa 1 f ase

I. Etapa 2 F ases

III: Etapa Pmáx.

1 fase

decreciente negativa

decreciente

PI. creciente

0

3

4

8

Q F.V. L

QMe y QMg

El efecto económico de lo anterior será analizado en el tema # 7, referente a los costos de producción. La segunda etapa de la función de producción se inicia cuando el QMg es igual al QMe y creciente decreciente termina cuando el QMg es igual a cero, en este punto el producto total es máximo. En esta etapa el producto total aumenta a una tasa decreciente y el QMg es decreciente en todos sus puntos. El QMe es decreciente y mayor que el 0 3 4 8 qF.V. QMg. La segunda etapa también es negativa conocida como la etapa económica de la función de producción en la medida en que en ésta, se determinará el nivel de producción óptimo o de equilibrio para el productor. La tercera etapa de la función de producción se inicia cuando la producción total es máxima o el QMg es igual a 0. En esta etapa el QT es decreciente mientras que el QMg es negativo. La tercera etapa expresa un rendimiento negativo del factor variable, ya que en lugar de aumentar la producción ésta más bien 14


disminuye, motivo por el cual no es conveniente para ningún empresario operar en esta fase. Para entender mejor este concepto es necesario introducir un nuevo cuadro que ejemplifique la producción de maíz en el país A. Siendo L = número de trabajadores por hectárea; T = Las hectáreas de terreno cultivadas; y, QT = la producción anual de maíz en toneladas.

EJEMPLO ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN Tierra (T) Trabajo (L) 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9

QT 0 50 110 180 230 250 250 230 220 190

PMeL PMgL 0 Indeterm. 50,00 50 55,00 60 I ETAPA 60,00 70 57,50 50 50,00 20 II ETAPA 41,67 0 32,86 -20 27,50 -10 III ETAPA 21,11 -30

GRÁFICO: ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN Etapas de la Función de Producción

l a t o T n ó i c c u d o r P

300 250 200 150

QT

100 50 0 0

2

4

6

8

10

Factor Variable

80 l a n 60 i g r a m 40 y o i d e 20 m o t c 0 u d o r P -20

PMeL PMgL

0

2

4

6

8

10

-40 Factor Variable

La primera etapa de la producción va del punto cero u origen hasta el punto donde el Producto Medio del Trabajo (QMeL) alcanza su máximo, que en el ejemplo corresponde la fase que va desde 0 hasta 3 trabajadores. La segunda etapa de la producción va del punto donde el Producto Medio del Trabajo (QMeL) alcanza su máximo hasta el punto donde el Producto Marginal del Trabajo se hace cero, que en el ejemplo corresponde al tramo que va desde 3 hasta 6 trabajadores. La tercera etapa de la producción comprende el intervalo donde la producción marginal del trabajo es negativa. 15


¿Qué sucede en la etapa III? Al ser en la etapa III en donde se presentan rendimientos marginales negativos, el productor racional no operará en esta fase, aún cuando la mano de obra fuese gratuita, debido a que podría aumentar la producción total empleando menos número de trabajadores por hectárea de tierra cultivada. ¿Qué sucede en la etapa I? El productor racional tampoco operará en la etapa I, porque la etapa I para el factor trabajo corresponde a la etapa III para la tierra, es decir que en esta fase se presentan menores rendimientos medios para la tierra. ¿Qué sucede en la etapa II? En base a las consideraciones anteriormente expuestas, el productor racional operará en el intervalo de los rendimientos marginales decrecientes del factor variable dentro de la etapa II, que en el ejemplo corresponde al intervalo que va de 3 a 6 trabajadores, donde los rendimientos medios de la tierra (factor fijo) y la producción total van en aumento. El productor racional operará en aquella etapa de la producción donde el producto total y los rendimientos medios del factor fijo van en aumento, aún cuando la productividad marginal del factor variable sea decreciente.

RENDIMIENTOS A ESCALA EN LA PRODUCCIÓN (ECONOMÍAS DE ESCALA) Los rendimientos a escala en la producción pueden ser: constantes, crecientes y decrecientes, según sea la proporción en que cambie la producción, ante incrementos en la proporción de los factores productivos.

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Modulo 4 de Microeconomia

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