Laboratorio Nº 03: MODULACIÓN EN AMPLITUD Jim Irvin Cormán Hijar Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad Nacional de Ingeniería Lima, Perú
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INTRODUCCIÓN El siguiente Informe Previo muestra básicamente la resolución a las preguntas del cuestionario y la simulación del circuito, el cual servirá como base para el desarrollo del curso.
I.
OBJETIVO
El laboratorio de de acuerdo a sus eperimentos tiene tiene como finalidad! •
• •
"emostrar los principios y fundamentos de la #odulación de $mplitud "eterminar los %ndices de modulación "eterminar su representación en el dominio del tiempo.
II.
TEORÍA
Es interesante -acer -incapi* en ue muc-as formas de comunicación no el*ctricas tambi*n encierran un proceso de modulación, y la vo/ es un buen ejemplo. Cuando una persona -abla, los movimientos movimientos de la boca ocurren de una mane manera ra más más bien bien lent lenta, a, del del orde ordenn de los los 01 H/, H/, u uee realm realment entee no pu puede edenn produc producir ir on ondas das ac2sti ac2sticas cas u uee se propaguen. &a transmisión transmisión de la vo/ se -ace por medio de la generación de tonos portadores, de alta frecuencia, en las cuerdas vocales, tonos ue son modulados por los m2sculos y órganos de la cavidad oral. &o ue el o%do capta como vo/, es una onda ac2stica modulada, muy similar a una onda el*ctrica modulada.
&a modulación modulación es la alteración alteración sistemáti sistemática ca de una onda portadora de acuerdo con el mensaje 'se(al modulada) y puede ser tambi*n una codificación. +na portadora es una senoide de alta frecuencia, y uno de sus parámetros 'tal como como la amplitud amplitud,, la frecue frecuenci nciaa o la fase) se var%a var%a en proporción a la se(al de banda base s't). "e acuerdo con esto, esto, se obtien obtienee la modul modulaci ación ón en ampli amplitud tud '$#), la modulación en frecuencia '#), o la modulación en fase 'P#). &a siguiente figura muestra una se(al de banda base s't) y las formas de onda de $# y # correspondientes. En $# la amplitud de la portadora varia en proporción a s't), y en #, la frecuencia de la portadora varia en proporción a s't).
Modulación por Amplitud Amplitud (AM)
Considera Considerarr la portadora portadora sinusoidal sinusoidal dada por la ecuación ecuación '3.0), donde $c es la amplitud de la portadora y fc es la frecuencia de la portadora. Por conveniencia asumimos ue la fase de la portadora es cero.
c't) 4 $c cos'35fct) '3.0) 6ea m't) la se(al banda base ue contiene la información. &a se(al c't) es independiente de m't). &a modulación de amplitud '$#) se define como el proceso en el cual la amplitud de la portadora c't) var%a en torno a un valor medio de forma lineal con la se(al banda base m't) seg2n la ecuación '3.3), donde 7a es una constante denominada sensibilidad en amplitud del modulador.
s't) 4 $c80 9 7am't): cos'35fct) '3.3)
; Cuando <7am't)< > 0 debido a ue la sensibilidad en amplitud 7a es demasiado grande, la se(al $# se dice ue está sobremodulada, resultado ue la fase de la se(al $# se invierte siempre ue 097am't) cambia de signo. &o ue va a dar lugar a una distorsión en la envolvente. Es evidente ver ue si no -ay sobremodulación -ay una relación un%voca entre la envolvente de la se(al $# y la se(al moduladora. El valor absoluto máimo de 7am't) multiplicado por cien se denomina porcentaje de modulación.
; 6i <7am't)< = 0 se tiene la se(al modulada de la figura 3.3.
; &a frecuencia de la portadora fc sea muc-o mayor ue la componente frecuencial superior de m't), seg2n la ecuación '3.?), donde A es el anc-o de banda de m't). 6i esto no se satisface, la envolvente no seguirá a la se(al moduladora.
; 6i <7am't)< > 0 se tiene la se(al modulada de la figura 3.?.
fc >>A
6i suponemos ue $c es igual a la unidad y m't) es la se(al de la figura 3.0, se pueden dar dos casos!
Calculando a-ora la transformada de ourier de la se(al modulada de la ecuación '3.3) se tiene la ecuación '3.B). 6i suponemos ue la transformada de ourier de la se(al moduladora #'f) tiene la forma de la figura 3.B, la transformada de ourier de la se(al modulada 6'f) dada por la ecuación '3.B) se puede ver en la figura 3.. "e la figura 3. se puede destacar lo siguiente! ; Para frecuencias positivas la parte del espectro por encima de fc y para frecuencias negativas la parte del espectro por debajo de Dfc se denomina banda lateral superior '+6! +pper 6ideand) y para frecuencias positivas la parte del espectro por debajo de fc y para frecuencias negativas la parte del espectro por encima de Dfc se denomina banda lateral inferior '&6! &oFer 6ideand). &a condición fc > A asegura ue las bandas laterales inferiores 'la positiva y la negativa) no se solapen. 6e puede observar ue para ue la envolvente de la se(al siga la forma de la se(al banda base m't) se deben satisfacer dos condiciones! ; @ue <7am't)< = 0. Esto asegura ue 0 9 7am't) es siempre positivo y podemos epresar la envolvente de la se(al s't) como $c80 9 7am't):.
; Para frecuencias positivas, la componente frecuencial superior es fc 9 A y la inferior fc D A. &a diferencia entre ambas define el anc-o de banda de transmisión de la se(al $# ue se representa mediante G y viene dado por la ecuación '3.).
recordando la relación trigonom*trica
Beneficios de la modulación acilita la PP$$CIKL de la se(al de información por cable o por el aire. rdena el $"IE6PECG, distribuyendo canales a cada información distinta. "isminuye "I#EL6ILE6 de antenas. ptimi/a el anc-o de banda de cada canal Evita ILGEEELCI$ entre canales. Protege a la Información de las degradaciones por +I".
•
•
• • • •
R ESPUESTAS A PREUNTAS
III. 1.
Identii!ue y e"#li!ue la e"#resión matem$tica de las %andas laterales.
Consideremos ue la epresión matemática de la se(al portadora está dada por
cos α .cos β
"onde $c es el valor pico de la se(al portadora y Nc es la frecuencia angular de la se(al portadora. "e manera similar podemos epresar matemáticamente a la se(al moduladora Mm't) 4 $m.Cos'Nm t) O. '0)
aplicamos esta entidad a la ecuación '3) M( t)
=
$c.Cos'ωc t) +
M't) 4 '$c 9 Mm't)) Cos'Nc t)
m.$c 3
− ωc )t) +
m.$c 3
.Cos''ωc + ωm )t)
.Cos''ωm
− ω c )t)
m.$c 3
.Cos''ωc
+ ω m )t)
"ónde! y representan a la banda lateral inferior y superior, respectivamente.
&.
E"#rese la #otencia de las %andas laterales y sustente su relación con res#ecto a la #otencia de la #ortadora.
=
M( t)
$c.( 0 + m.Cos'ωm t)) .Cos'ω c t)
&a potencia normali/ada 'para una resistencia de 0), estar%a dada por! P = M t
( )
3
'$c + $m.Cos'ωm t)).Cos'ω c t) P
luego sacando $c como factor com2n
=
3
.Cos''ωm
"ada la se(al modulada!
&a se(al modulada tendrá una amplitud ue será igual al valor pico de la se(al portadora más el valor instantáneo de la se(al modulada.
M( t)
m.$c
&a epresión anterior corresponde a la se(al modulada en amplitud.
6iendo $m el valor pico de la se(al moduladora y Nc su frecuencia angular.
=
3
$l aplicar transformada de ourier a ambos, obtenemos los l%mites de ambas bandas en frecuencia.
Mc't) 4 $c.Cos'Nc t)
M ( t)
0
= ( cos ( α + β ) + cos ( α − β ) )
$c. 0 +
$m $c
.Cos'ωmt )÷ .Cos'ω ct)
=
0
=
$c
( $c. ( 0 + m.Cos'ω m t)) )
3
3
3
P
3
0 + 3m.Cos'ωmt) + m .Cos ' ω mt) 3
3
6e denomina %ndice de modulación m
=
$m
P
$c
=
3
+
$c3 3
3m.Cos'ωm t)
+
$c3 3
m3 .Cos 3 'ω m t)
"onde el segundo t*rmino es cero. Entonces la ecuación ueda!
reempla/ando m en '0)
M( t)
=
$c3
$c. ( 0 + m.Cos'ωm t)) .Cos'ω c t) P
=
$c3 3
+
m 3 $c 3 B
perando M( t)
=
"onde el primer t*rmino es la potencia de la portadora y el segundo, por lo tanto, la potencia de las dos bandas laterales.
$c.Cos'ωct) +m.$c.Cos'ω mt)Cos' ω ct) .. '3)
P
=
$c
h F ( t ) =g T ( t ) cos wc t
m 3 3 m 0 Pc 0 + = + ÷ ÷ 3 3
3
3
hc ( t ) =g T ( t ) Senwc t '.
(eina la modulación de cuadratura )*+, o%tenga matem$tica.
am#litud en su e"#resión
c´k = c k e
= ´ak + j ´b k
jk w c t
&a se(al @$# se obtiene modulando en "& estas se(ales!
s ( t )= a ( t ) coswct −b ( t ) senwct $s%, a't) es la componente en fase de la se(al @$# y b't) la componente en cuadratura. El euivalente paso bajo de la se(al @$#, tomando como frecuencia de referencia fc será!
s ( t )= a ( t ) + jb ( t ) = ~
∑a
g ( t −kT )+ j
k T
k
a´k =ℜ {c k e
jk w c t
b´k =ℜ c k e
jk w c t
{
}=a cos w k
}=a sin w k
c
c
kT −bk sin w c kT
kT + b k cos wc kT
∑ b g (t k
T
k
6ustituyendo! ¿
s ( t )=
&a se(al anal%tica!
∑ c´ h ( t −kT ) k
k
¿
∑ c g ( t − kT ) e
s ( t )=
k
j wc t
T
¿
s ( t )=ℜ { s ( t ) }=
∑ [ ´a h (t − kT )− ´b h ( t −kT ) ] k F
k c
k
"e donde la se(al @$# es! ¿
s ( t ) =ℜ { s ( t ) }
.
"e forma esuemática!
(escri%a con e-em#los los dierentes ti#os de moduladores de am#litud, graicar y e"#licar su es!uema eléctrico.
Mo!"#a$i%& DSB
Como podemos observar, en el esuema de modulación propuesto se obtiene primero la se(al paso bajo ue se modula más tarde en "&. tra alternativa para la implementación del transmisor @$# puede conseguirse de la siguiente forma!
¿
s ( t )=
∑ c g k
k
( t −kT ) e j w t =∑ c k e jk w T g T ( c
T
c
k
Consideramos ue!
h ( t ) = gT e
j wc t
=h F ( t ) + jh c ( t ) → H ( f )=GT (f
Mo!"#a$i%& DBC'SC
Mo!"#a$i%& SSB
Mo!"#a$i%& SSB'SC
laterales. Esto impacta más en los dispositivos móviles. Gambi*n ayuda en relación a la reducción del ruido, al reducir el anc-o de banda. &os sistemas de banda lateral 2nica reuieren receptores más complejos y costosos ue los convencionales de $# 'no es posible usar detectora de envolvente), para la recepción reuieren de circuitos de recuperación y sincroni/ación de la portadora 'sinteti/adores de frecuencia, P&&), lo ue aumenta su costo, complejidad y tama(o. $demás, &os receptores 66 reuieren una sintoni/ación más compleja y precisa ue los receptores convencionales $#. &a solución es usar circuitos de sinton%a más eactos y consecuentemente más costosos. Mo!"#a$i%& SSB ' SC Es evidente ue ambas bandas laterales son redundantes, bastar%a con enviar una sola. Q la portadora tampoco es necesaria. Por medio de filtros colocados en el circuito de transmisión, el transmisor 66 elimina la portadora y una de las dos bandas.
Mo!"#a$i%& SSB'RC (Porta!ora R)!"$i!a*
El receptor, para poder reproducir la se(al ue recibe, genera localmente Rmediante un osciladorR la portadora no transmitida, y con la banda lateral ue recibe, reconstruye la información de la se(al moduladora original. Mo!"#a$i%& DSB En una se(al de $#R"6, la portadora no tiene ninguna información. Goda la información transmitida está eclusivamente en las bandas laterales. Por ello, &a portadora puede suprimirse y no transmitirse. &a se(al de $# con la portadora suprimida se denomina "6R6C.
+.
u$les son las dierencias entre una transmisión de se/al 00 20ingle 0ide and3, (0 2(ou%le side and3, 00 con #ortadora su#rimida.
Mo!"#a$i%& SSB Cada banda lateral lleva la misma información referente a la se(al moduladora original, por lo ue sólo es necesario transmitir una de las dos bandas laterales. 6i se transmite una 2nica banda lateral sin portadora no se está perdiendo información referente a la se(al moduladora. En este caso ser%a necesario el mismo anc-o de banda de transmisión ue el ocupado por la se(al moduladora original, no el doble como en $# o "6. Este tipo de modulación se denomina banda lateral 2nica '66! 6ingle 6ide and). &a descripción precisa en el dominio de la frecuencia depende de cuál de las dos bandas laterales se elija para su transmisión. &a modulación en banda lateral 2nica '&+) o '66) 'del ingl*s 6ingle 6ide and) es una evolución de la $#. &a ventajas más importante del sistema 66 es el mejor uso efectivo del espectro de frecuencia, esto es de suma importancia en un espectro comercial ya saturado por los anc-os de banda actuales. +na segunda ventaja ser%a ue este sistema está menos sujeto al efecto del desvanecimiento selectivo. tra ventaja de 66 es el a-orro de potencia cuando no se transmite la portadora o una de sus bandas
Mo!"#a$i%& DSB ' SC &a se(al portadora es completamente independiente de la información de la se(al m't), por lo tanto transmitir la portadora significa un desperdicio de potencia. 6ólo una parte de la potencia transmitida de una se(al $# lleva información. Para solucionar esto, se puede suprimir la componente portadora de la se(al modulada, dando lugar a una modulación doble banda lateral c on portadora suprimida '"6R6C).Entonces, suprimiendo la portadora se tiene una se(al ue será proporcional al producto de la portadora por la se(al banda base seg2n la ecuación. 4.
(eina la modulación #or anda Lateral 5esidual, es#ectro en recuencia, a#licaciones.
&a modulación 66 es buena para el caso de vo/ en donde no tenemos componentes a baja frecuencia de forma ue se puede demodular la se(al de forma sencilla. Cuando la se(al moduladora m't) tiene componentes a frecuencias etremadamente bajas 'como en el caso de se(ales de GM), la banda lateral superior e inferior se juntan a la frecuencia de la portadora. Por ello, la modulación 66 no es apropiada debido a la diScultad de aislar una de las bandas laterales. Esto sugiere otro tipo de modulación! la banda lateral residual 'M6! Mestige 6ideand), ue establece un compromiso entre 66 y "6. En este tipo de modulación se transmite casi completamente una de las bandas laterales,
mientras ue la otra solo se transmite una parte muy peue(a 'la banda residual). Para el caso de una se(al moduladora con anc-o de banda A como la de la Sgura T.0, el espectro de la se(al M6 usando banda residual superior se muestra en la Sgura T.3. &a cantidad de banda lateral no deseada transmitida 'superior) compensa a la cantidad de banda lateral deseada eliminada 'inferior).
V ( f )=
A ' c 2
'
A A [ S ( f − f c ) + S ( f + f c )] = c C M ( f ) [ H ( f − fc ) + 4
A,#i$a$i%&:
El anc-o de banda reuerido para la transmisión de la se(al M6 viene dado por la ecuación 'T.0), donde A es el anc-o de banda de la se(al moduladora m't) y fU es el anc-o de la banda residual.
G 4 A 9 fU 'T.0) &a modulación M6 se puede generar usando el m*todo de discriminación en frecuencia pasando una se(al con modulación "6 a trav*s de un Sltro H'f) como se muestra en la Sgura T.?. El espectro de la se(al M6 modulada s't) viene dado entonces por la ecuación 'T.3).
6'f) 4$cV3W8#'f D fc) 9 #'f 9 fc):H'f) 'T.3) Es necesario especiScar la función de transferencia del Sltro H'f) de modo ue 6'f) sea la se(al M6 deseada. Para -acer esto, la se(al modulada se debe poder demodular empleando un detector co-erente como el de la Sgura T.B. Es necesario, por tanto, determinar ue condición tiene ue cumplir H'f) de forma ue la se(al de salida v1't) sea proporcional a la se(al moduladora original m't).
&a modulación M6 casi mantiene el anc-o de banda de 66 mientras ue simultáneamente permite transmitir se(ales con información -asta frecuencia cero como tambi*n permite "6, pero no 66. Es un estándar para la transmisión de GM y para se(ales donde -aya componentes a muy baja frecuencia importantes y donde el uso de "6 no sea rentable debido tener un anc-o de banda elevado. En la transmisión de GM no se transmite una se(al M6 directamente debido a ue la región de transición del Sltro H'f) no se controla de forma r%gida. En su lugar se inserta el Sltro H'f) a la entrada del receptor. El comportamiento global es similar, salvo ue se desperdicia algo de anc-o de banda y potencia transmitida. En la Sgura T.01 se puede ver el Sltro H'f) empleado para GM en el receptor. En el caso de se(ales de GM para evitar el uso de un detector co-erente, ue siempre es costoso debido a la necesidad de sincronismo en frecuencia y fase de la portadora generada localmente en el receptor.
&a se(al a la salida del modulador producto del detector de la Sgura T.B viene dada por la ecuación 'T.?) en el dominio del tiempo y por la ecuación 'T.B) en el de la frecuencia.
v't) 4 $oc.cos'35fct)s't) 'T.?)
6.
(ar e-em#los de ti#os de moduladores de %anda lateral residual, grai!ue su es!uema.
&as limitaciones prácticas del sistema de modulación en banda lateral 2nica y el desperdicio en el anc-o de banda in-erente a los sistemas de doble banda lateral, -a -ec-o necesaria la b2sueda de un compromiso entre estos dos sistemas. Este compromiso lo cumple el sistema de Xbanda lateral residual 'Mestigial 6ideRand, M6)Y el cual tiene la sencille/ de instrumentación de los sistemas de doble banda lateral y su anc-o de banda es ligeramente superior al del sistema de banda lateral 2nica. En el esuema de modulación M6 se transmite la mayor parte de una banda lateral con una porción residual de la otra banda lateral. Esto tiene como consecuencia una reducción en los reuerimientos de abrupte/ en los filtros, una disminución de la fluctuación de fase y una reducción en el anc-o de banda de la se(al modulada. &as se(ales M6 se pueden generar con el modulador mostrado en la ig. 3.0'a). En este caso el filtro pasabanda ue permite la generación de se(ales M6 debe ser tal ue su función de transferencia H'f) cumpla con la condición
[ H ( f + fc )+ H ( f − fc ) ]= constante para|f |
arbitrario parael r
donde fm es la frecuencia máima del mensaje m't) y fc la frecuencia de portadora. El peue(o incremento en el anc-o de banda reuerido en M6 comparado con 66 está más ue compensado por la simplificación del sistema. 6i se a(ade una portadora piloto a la se(al M6 se puede emplear detección de envolvente en el receptor. El sistema M6 es el empleado en la transmisión de se(ales de video en televisiónZ en transmisión de datos se utili/a en los módems de la familia +IGRG M.?V?T.
$l modulador ingresa una se(al de audio a 3[H/ y es balanceada con la portadora de 'ue puede ser un oscilador de cristal). &uego pasamos por un filtro esta se(ala modulada de tal manera ue cortamos las se(ales no deseadas, esta se(al ue obtenemos está limpia. Hasta este punto tenemos una se(al del orden de los [H/, lo ue necesitamos es levantar la se(al -asta los #H/ para poder transmitirla, por ello la modulamos nuevamente pero a-ora con un oscilador 'portadora) de los ?#H/, a-ora nos encontramos en alta frecuencia 'H). Esta 2ltima se(al en H la mandamos a un amplificador de potencia para luego enviarla por la antena. 9.
(etallar las limitaciones de la modulación de am#litud.
&a desventaja principal de la modulación de amplitud estriba en ue la afectan fácilmente diversos fenómenos atmosf*ricos 'estática), se(ales electrónicas con frecuencias parecidas y las interferencias ocasionadas por los aparatos el*ctricos tales como motores y generadores. Godos estos ruidos tienden a modular en amplitud la portadora, del mismo modo ue lo -ace su propia se(al moduladora. Por lo tanto se convierten en parte de la se(al modulada y subsisten en ella durante todo el proceso de demodulación. "espu*s de la demodulación se manifiestan como ruido o distorsión, ue si es bastante fuerte, puede sobreponerse a toda la información y -acer completamente inaprovec-able la se(al demodulada. 1:. La se/al *+ con recuencia de #ortadora Fc !ue emite un transmisor se #ro#aga en el es#acio li%re, cual es la #otencia Pr !ue reci%e el rece#tor u%icado a una distancia ( del transmisor !ue cuenta con una antena de ganancia 8r y 8t res#ectivamente. onsiderar un actor de #érdida igual a 1.
7.
8rai!ue y e"#li!ue el diagrama de %lo!ues de un transmisor LU.
$ continuación un ejemplo de transmisor &+
11. El transmisor *+ de una estación de radiodiusión con recuencia de #ortadora de 114: ;<=. >)ué ti#o de antena usara #ara transmitir su se/al desde los estudios
)ué ti#o de antena usara #ara transmitir su se/al 2desde su #lanta transmisora3 a la ciudad de Lima?
1'. Las ondas de #ro#agación terrestre o su#ericial y las ondas es#acial 2aire3 suren atenuaciones de%ido a !ue ti#os de #erdidas?
P-r!i!a !) #a )/a# )& )# ),a$io #ibr) El espacio libre puede ser considerado como vac%o y no se consideran p*rdidas. Cuando las ondas electromagn*ticas se encuentran en el vac%o, se llegan a dispersar y se reduce la densidad de potencia a lo ue es llamado atenuación. &a atenuación se presenta tanto en el espacio libre como en la atmósfera terrestre. &a atmósfera terrestre no se le considera vac%o debido a ue contiene part%culas ue pueden absorber la energ%a electromagn*tica y a este tipo de reducción de potencia se le llama p*rdidas por absorción la cual no se presenta cuando las ondas viajan afuera de la atmósfera terrestre. At)&"a$i%& &a atenuación es descrita matemáticamente por la ley del cuadrado inverso ue describe cómo es ue se reduce la densidad de potencia con la distancia a la fuente. El campo electromagn*tico continuo se dispersa a medida ue el frente de onda se aleja de la fuente, lo ue -ace ue las ondas electromagn*ticas se alejen cada ve/ más entre si. En consecuencia, la cantidad de ondas por unidad de área es menor. Cabe destacar ue no se pierde ni se disipa nada de la potencia irradiada por la fuente a medida ue el frente de onda se aleja, sino ue el frente se etiende cada ve/ más sobre un área mayor lo ue -ace una p*rdida de potencia ue se suele llamar atenuación de la onda. &a atenuación de la onda se debe a la dispersión esf*rica de la onda, a veces se le llama atenuación espacial de la onda. I&t)r)r)&$ia t)rr)tr) &a interferencia terrestre ocurre gracias a otras antenas ue transmiten sobre la Gierra. Pero si se eleva el ángulo de las antenas de las estaciones terrestres el riesgo de interferencia terrestre será menor. I&t)r)r)&$ia !) at-#it) $o&ti1"o 2 $a&a#) $o&ti1"o &a interferencia de sat*lites contiguos ocurre cuando la antena no está perfectamente alineada con el sat*lite del cual ueremos recibir la se(al, esto genera ue la se(al de alg2n sat*lite ue se encuentre cerca interfiera de manera grave en la se(al ue se uiere recibir. &a interferencia de canales contiguos ocurre cuando eiste una se(al de interferencia en un canal contiguo. P-r!i!a ,or tra&ii%& !)bi!o a "& )$#i,) Este tipo de fenómenos puede llegar a interrumpir la transmisión del sat*lite. Cuando el sat*lite entra en la sombra de la Gierra interrumpe la fuente de energ%a solar a sus celdas y esto provoca una p*rdida en el servicio de transmisión. Esto significa ue el sat*lite está activo gracias a las bater%as de reserva ue no son capaces de dar toda la potencia de salida. &os receptores ue están en el etremo del área de cobertura pueden perder la se(al. El eclipse solar 2nicamente se produce dos veces al a(o, y este efecto puede ec-ar abajo las comunicaciones varios minutos al d%a. Abor$i%&
&a causa de la absorción de las ondas electromagn*ticas al viajar por el aire es ue el aire no es un vac%o, sino ue está formado por átomos y mol*culas de distintas substancias gaseosas, l%uidas y sólidas. Estos materiales pueden absorber a las ondas electromagn*ticas causando p*rdidas por absorción. Cuando la onda electromagn*tica se propaga a trav*s de la atmósfera terrestre, se transfiere energ%a de la onda a los átomos y mol*culas atmosf*ricos. &a absorción de onda por la atmósfera es análoga a una p*rdida de potencia I3. +na ve/ absorbida, la energ%a se pierde para siempre, lo ue provoca una atenuación de las intensidades de voltaje y campo magn*tico al igual ue una reducción correspondiente en la densidad de potencia. &a medida en ue una onda es absorbida en la atmósfera por sus distintas part%culas depende de su frecuencia, y es relativamente insignificante a menos de unos 01 H/. $s% tambi*n la absorción de una onda depende del medio en el ue se propague. &as p*rdidas por absorción no dependen de la distancia a la fuente de radiación, sino más bien a la distancia total ue la onda se propaga a trav*s de la atmósfera, es decir, cuando la onda se propaga a trav*s de un medio -omog*neo y cuyas propiedades son uniformes, las p*rdidas por absorción en el primer 7ilómetro de propagación son las mismas ue en el 2ltimo 7ilómetro. 0B. E"#li!ue la reracción, diracción y rele"ión #roducida #or la #ro#agación de ondas.
R)ra$$i%& &a refracción es el cambio de dirección ue eperimenta una onda al pasar de un medio material a otro. 6ólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si *stos tienen %ndices de refracción distintos. &a refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda. 6e produce cuando la lu/ pasa de un medio de propagación a otro con una densidad óptica diferente, sufriendo un cambio de rapide/ y un cambio de dirección si no incide perpendicularmente en la superficie. Esta desviación en la dirección de propagación se eplica por medio de la ley de 6nell. Esta ley, as% como la refracción en medios no -omog*neos, son consecuencia del principio de ermat, ue indica ue la lu/ se propaga entre dos puntos siguiendo la trayectoria de recorrido óptico de menor tiempo. Dira$$i%& &a difracción es un fenómeno caracter%stico de las ondas, *ste se basa en el curvado y esparcido de las ondas cuando encuentran un obstáculo o al atravesar una rendija. &a difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagn*ticas como la lu/ y las ondas de radio. Gambi*n sucede cuando un grupo de ondas de tama(o finito se propagaZ por ejemplo, por causa de la difracción, un -a/ angosto de ondas de lu/ de un láser debe finalmente divergir en un rayo más amplio a una cierta distancia del emisor. El fenómeno de la difracción es un fenómeno de tipo interferencial y como tal reuiere la superposición de ondas co-erentes entre s%.
R)#)4i%& &a refleión es el cambio de dirección de un rayo o una onda ue ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma ue regresa al medio inicial. Ejemplos comunes son la refleión de la lu/, el sonido y las ondas en el agua.
$s%, la fase m%nima se produce para el rayo ue une en l%nea recta al emisor y el receptor. Gomando su valor de fase como cero, la primera /ona de resnel abarca -asta ue la fase llegue a 0\1], adoptando la forma de un elipsoide de revolución. &a segunda /ona abarca -asta un desfase de ?T1], y es un segundo elipsoide ue contiene al primero. "el mismo modo se obtienen las /onas superiores.
1@. E"#li!ue la inluencia de la ionosera en las
transmisiones de radio.
Cuando las part%culas de la atmósfera eperimentan una ioni/ación por radiación ultravioleta, tienden a permanecer ioni/adas debido a las m%nimas colisiones ue se producen entre los iones. +na parte de la energ%a radiada por un transmisor -acia la ionosfera es absorbida por el aire ioni/ado y otra es refractada, o desviada, de nuevo -acia la superficie de la Gierra. Este 2ltimo efecto permite la recepción de se(ales de radio a distancias muc-o mayores de lo ue ser%a posible con ondas ue viajan por la superficie terrestre. &a ionosfera contiene algunas capas, indicadas con las letras ", E, 0 Q 3, las cuales tienen una gran importancia para las transmisiones radio, porue reflejan las ondas cortas y por lo tanto pueden permitir las coneiones de un continente a otro. Cuando las ondas electromagn*ticas son de mediana o baja frecuencia, la ionósfera no tiene efecto sobre ellas durante el d%a y no las ayuda durante la noc-e, lo cual se debe a ue las ondas son desviadas pero ya no pueden regresar a la tierra, a esto se debe ue algunas emisoras de radio no se reciban a largas distancias a pesar de ue su potencia es relativamente alta, entre 01 y 1 [A'7ilovatios). Lo es el caso de las frecuencias altas, las cuales s% son reflejadas de forma eficiente, y más en ciertos ángulos al llegar a la ionósfera. Con esto ueremos decir ue algunas ondas serán refractadas y otras reflejadasZ en otras palabras, las refractadas cambiarán de dirección, las reflejadas pueden llegar o no a la tierra nuevamente. &as ondas ue arriben a la ionósfera en ángulos abiertos con respecto a la -ori/ontal, serán reflejadas a la tierra y nuevamente reflejadas -acia arriba, -asta ue se pierda completamente. Eiste una /ona muerta, la cual se encuentra entre el punto donde termina el alcance de la onda baja o de tierra y el punto al cual llega la onda reflejada, con esto ueremos decir ue cualuier receptor en este espacio, no recibirá la se(al enviada por el receptor, y s% otros más alejados. Gambi*n las /onas muertas están sujetas a la frecuencia de la emisora, a las condiciones en ue se encuentre la ionósfera y de la altura de la capa ioni/ada en la cual tenga lugar la refleión. 14. E"#li!ue la =ona de Fresnel y la intererencia !ue causaría en la #ro#agación de ondas.
6e llama /ona de resnel al volumen de espacio entre el emisor de una onda Relectromagn*tica, ac2stica, etc.R y un receptor, de modo ue el desfase de las ondas en dic-o volumen no supere los 0\1].
&a obstrucción máima permisible para considerar ue no -ay obstrucción es el B1^ de la primera /ona de resnel. &a obstrucción máima recomendada es el 31^. Para el caso de radiocomunicaciones depende del factor [ 'curvatura de la tierra) considerando ue para un [4BV? la primera /ona de fresnel debe estar despejada al 011^ mientras ue para un estudio con [43V? se debe tener despejado el T1^ de la primera /ona de resnel. Para establecer las /onas de resnel, primero debemos determinar la l%nea de vista de , ue de forma simple, es la l%nea recta ue une los focos de las antenas transmisora y receptora. &a fórmula gen*rica de cálculo de las /onas de resnel es!
r n=
√
n ! 1 ! 2 ! 1+ ! 2
donde! r n 4 radio del cráneo de resnel en metros 'n40,3,?...). d0 4 distancia desde el transmisor al objeto en metros. d3 4 distancia desde el objeto al receptor en metros. _ 4 longitud de onda de la se(al transmitida en metros. $plicando la fórmula se obtiene del radio de la primera /ona de resnel 'r0 de la fórmula superior), conocida la distancia entre dos antenas y la frecuencia en la cual transmiten la se(al, suponiendo al objeto situado en el punto central. En unidades del 6I!
r 1=8,657
√
" f
donde r 0 4 radio en metros 'm).
" 4 distancia en 7ilómetros '7m) 'd 0 4 d3, " 4 d0 9 d3). f 4 frecuencia de la transmisión en giga-ercios 'H/) '_4cVf)
?11 #H/ a ? H/
6olamente propagación directa, posibilidad de enlaces por refleión o a trav*s de sat*lites artificiales.
Enlaces de radio, $yuda a la navegación a*rea, adar, GE&EMI6IKL
? H/ a ?1 H/
C# &$ PECE"ELGE
adar, enlaces de radio
cm.
?1 H/ a ?11 H/
C# &$ PECE"ELGE
C# PECE"ELGE
&$
0 mm. a 1,0 mm.
?11 H/ a ?.111 H/
C# &$ PECE"ELGE
C# PECE"ELGE
&$
U8 5
ULTRA 8I8 5RECUENCIES recuencias +ltra $ltas
0 a 01 cm.
m.
01 a 0 cm.
cm.
S85
SUPER 8I8 5RECUENCIES recuencias 6uperaltas
0 a 0 mm.
0`. (escri%ir el es#ectro radioeléctricoA determinar las %andas de recuencia.
6e denomina Espectro adioel*ctrico a la porción del Espectro Electromagn*tico ocupado por las ondas de radio, o sea las ue se usan para telecomunicaciones. El Espectro Electromagn*tico esta compuesto por las ondas de radio, las infrarrojas, la lu/ visible, la lu/ ultravioleta, los rayos y los rayos gamas! todas estas son formas de energ%a similares, pero se diferencian en la EC+ELCI$ y la &LIG+" de su onda. Esta división del E6PECG "E EC+ELCI$6 fue establecida por el CL6EJ CL6+&GIM ILGEL$CIL$& "E &$6 C#+LIC$CILE6 "E $"I 'CCI) en el a(o 0?. "ebido a ue la radiodifusión nació en los Estados +nidos de $m*rica las denominaciones de las divisiones se encuentran en idioma ingl*s y de all% las abreviaturas tal cual las conocemos adoptadas en la Convención de adio celebrada en $tlantic City en 0B`.
DISTRIBUCIÓN CONVENCIONAL DEL ESPECTRO RADIOELECTRICO DENOMINACIO N
LONITUD DE ONDA
AMA DE 5RECUENC .
CARACTERISTI CAS
VL5
VER6 LO7 5RECUENCIES recuencias #uy ajas
?1.111 m a 01.111 m
01 [H/ a ?1 [H/
Propagación por onda de tierra, atenuación d*bil. Caracter%sticas estables.
L5
LO7 5RECUENCIES recuencias ajas
01.111 m. a 0.111 m.
?1 [H/ a ?11 [H/
6imilar a la anterior, pero de caracter%sticas menos estables.
?11 [H/ a ? #H/
6imilar a la precedente pero con una absorción elevada durante el d%a. Prevalece propagación ionosf*rica durante la noc-e.
M5
MEDIUM 5RECUENCIES recuencias #edias
0.111 a 011 m.
m.
8I8 5RECUENCIES recuencias $ltas
011 a l1 m.
m.
85
? #H/ a ?1 #H/
V8 5
VER6 8I8 5RECUENCIES recuencias #uy $ltas
01 a 0 m.
m.
?1 #H/ a ?11 #H/
E8 5 E8 5
E9TRA 8I8 5RECUENCIES recuencias EtraR $ltas E9TRA 8I8 5RECUENCIES recuencias EtraR $ltas
17. Es!uemati=ar el es#ectro electromagnético, >u$l es su relación con el es#ectro radioeléctrico?
&as frecuencias del espectro electromagn*tico usadas para los servicios de difusión y servicios móviles, de polic%a, bomberos, radioastronom%a, meteorolog%a y fijos. Este no es un concepto estático, pues a medida ue avan/a la tecnolog%a se aumentan 'o disminuyen) rangos de frecuencia utili/ados en comunicaciones, y corresponde al estado de avance tecnológico. &a definición precisa del espectro radioel*ctrico, tal y como la -a definido la +nión Internacional de Gelecomunicaciones '+IG), organismo especiali/ado de las Laciones +nidas con sede en inebra '6ui/a).
Prevalece propagación Ionosf*rica con fuertes variaciones estacionales y en las diferentes -oras del d%a y de la noc-e. Prevalece propagación directa, ocasionalmente propagación Ionosf*rica o Groposf*rica.
DATA S8EET 6 8OJA DE DATOS
Lo corresponde
DESARROLLO DE LA
V.
E9PERIENCIA IV.
EUIPOS 6 MATERIALES
&os materiales a utili/ar en el laboratorio son! • • •
sciloscopio y dos puntas de prueba enerador de $udio ?11 H/ ?1 [H/ Euipo #odulador
Funcionamiento del modulador
a. Conecte a la entrada del modulador, el generador de audio, y a su salida el osciloscopioZ como se muestra en la fig. 0. 6i trabaja con osciloscopio de 3 canales conecte la salida del generador de audio al otro canal. b. Mar%e lentamente la amplitud del generador de audio -asta obtener en la salida del modulador, una se(al de salida máima.'ajustar la frecuencia del modulador en ?11 [-/.). c. btenga 0 Mpp en la salida del modulador, para lo cual regule la amplitud de la portadora d. Mar%e la frecuencia del generador de audio a la frecuencia -asta 0[-/, observe la se(al de salida del modulador .Cambie la amplitud de la se(al moduladora y determine el comportamiento del modulador para los siguientes casos! m 4 1 Emaimo 4 Z E m%nimo4O 1 = m = 0 6e(al modulada 4O m 4 0 6e(al modulada 4O m > 0 6e(al modulada 4O
ig. El osciloscopio
Respuesta en Frecuencia del modulador
a. #anteniendo constante el porcentaje de modulación 'se recomienda un 1^)Z varie la frecuencia de la se(al moduladora entre 011-/ y 31 [-/ b. #ida y anote la amplitud de la se(al modulada para cada variación de la frecuencia de la moduladora. Linealidad del modulador
ig. enerador de audio
a. #anteniendo constante la frecuencia de la se(al moduladora a 0[-/, var%e la amplitud de la se(al moduladora para cada porcentaje de modulación entre 01^ al 1^ b. #ida y anote la amplitud de la se(al moduladora para cada porcentaje de modulación c. epita las mediciones sindicadas para frecuencias moduladoras de ?11 -/ y 017-/ Sobremodulación
$umente la amplitud de la se(al moduladora -asta obtener una se(al $# sobremodulada, anotar y graficar los resultados.
VI.
ig. Euipo modulador
SIMULACIÓN
$ continuación, el código del programa implementado en #$G&$
^ #odulación en $mplitud clc close all clear all L4013BZ ^ Lumero de muestras fs4B13TZ ^recuencia de muestreo t4'1!'LR0))VfsZ fc41Z ^recuencia de la onda portadora fm40`Z ^recuencia de la onda moduladora $c4Z ^$mplitud de la portadora $m4B.`Z ^$mplitud de la #oduladora c4$cWcos'3WpiWfcWt)Z m4$cWcos'3WpiWfmWt)Z $4$c9mZ ^Envolvente m4$.W8cos'3WpiWfcWt):Z ^#odulación figure'Lame,Portadora, #oduladora, $mplitud modulada)Z subplot'3,3,0)Z plot't'0!LV3),m'0!LV3))Z title'6e(al #oduladora)Z grid on label'Giempo)Z ylabel'fm't))Z subplot'3,3,3)Z plot't'0!LV3),c'0!LV3))Z title'6e(al Portadora)Z grid on label'Giempo)Z ylabel'fp't))Z subplot'3,3,?!B)Z plot't'0!LV3),m'0!LV3),t'0!LV3),$'0!LV3),r,t'0!LV3),R $'0!LV3),r)Z title'6e(al #odulada)Z grid on label'Giempo)Z ylabel'm't))
BIBLIORA5ÍA B1C
uente del navegador R #odulación
B&C
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B'C
uente del navegador R #odulación de anda esidual
BC
uente del navegador R #odulación de $mplitud
B@C
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B4C
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B6C
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