��D�� �E�BE�A�A�A� ���A� ����A� �A�E�I & �E��I �E� I��E�EGE��I ���� (�I�)
������� �����
��� ������ ������ ���� ���� ����� ��������� ���
��D�� I�I �I�I� C������I�E.C��
HA� CI��A DI�I�D��GI ��DA�G���DA�G! Dila�ang ke�a� mene�jemahkan, men�alin, a�a� mem�e�ban�ak �ebagian a�a� �el���h i�i m�d�l �embelaja�an ini �an�a i�in �e���li� da�i �emegang hak ci��a. ������ ����������� ����� 44:
Undang��ndang N�m�� 7 Tah�n 1987 Ten�ang Pe��bahan a�a� Undang��ndang N�m�� 6 Tah�n 1982 Ten�ang Hak Ci��a. 1) Ba�ang �ia�a dengan �engaja dan �an�a hak meng�m�mkan a�a� mem�e�ban�ak ��a�� ci��aan a�a� membe�i i�in �n��k i��, di�idana dengan �idana �enja�a �aling lama 7 (��j�h) �ah�n dan/a�a� denda �aling ban�ak R�. 100.000.000,� 100. 000.000,� (�e�a��� j��a ���iah). 2) Ba�ang �ia�a dengan �engaja men�ia�kan, memame�kan, mengeda�kan, a�a� menj�al ke�ada �m�m ��a�� ci��aan a�a� ba�ang ha�il �elangga�an Hak Ci��a �ebagaimana dimak��d dalam a�a� (1), di�idana dengan �idana �enja�a �aling lama 5 (lima) �ah�n dan/a�a� denda �aling ban�ak R�. 50.000.000,� (lima ��l�h j��a ���iah).
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
1
DAFTAR ISI
A. KEMAMPUAN KEMAMPUAN VERBAL K�ea�i�i�a� Ve�bal 1. Sin�nim, Si Pend��lika� Makna 2. An��nim, Anak �ang D��haka 3. Kla�ifika�i Ka�a (Pengel�m��kan/Pe�bendaha�aan Ka�a) 4. Anal�gi/Padanan Ka�a Pembagian Te� Anal�gi A. Tingka�an 1) Anal�gi 2 ka�a 2) Anal�gi 3 ka�a B. Jeni� H�b�ngan 1) H�b�ngan U���an 2) H�b�ngan Uk��an 3) H�b�ngan Defini�i 4) H�b�ngan Sebab Akiba� 5) H�b�ngan Sifa� 6) H�b�ngan F�ng�i 7) H�b�ngan A���ia�i 8) H�b�ngan G�l�ngan 9) H�b�ngan Habi�a� Bank Ka�a Sin�nim Bank Ka�a An��nim
B. KEMAMPUAN NUMERIK DE�E� A�G�A DA� H���F I. Ba�i�an La�ik A. Ba�i�an 1 la�ik B. Ba�i�an 2 la�ik C. Ba�i�an 3 la�ik D. Ba�i�an 4 la�ik II. Ba�i�an Be��ingka� A. Ke�angka Ba�i�an A�i�me�ika Be��ingka� 2 B. Ke�angka Ba�i�an A�i�me�ika Be��ingka� 3 C. Ke�angka Ba�i�an A�i�me�ika Be��ingka� 4 III. Ba�i�an Fib�nacci IV. Ba�i�an K�mbina�i V. K�n�e��i H���f ke Angka VI. Nama dan A�ah Ma�a Angin
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
2 www.cpnsonline.com
DAFTAR ISI
A. KEMAMPUAN KEMAMPUAN VERBAL K�ea�i�i�a� Ve�bal 1. Sin�nim, Si Pend��lika� Makna 2. An��nim, Anak �ang D��haka 3. Kla�ifika�i Ka�a (Pengel�m��kan/Pe�bendaha�aan Ka�a) 4. Anal�gi/Padanan Ka�a Pembagian Te� Anal�gi A. Tingka�an 1) Anal�gi 2 ka�a 2) Anal�gi 3 ka�a B. Jeni� H�b�ngan 1) H�b�ngan U���an 2) H�b�ngan Uk��an 3) H�b�ngan Defini�i 4) H�b�ngan Sebab Akiba� 5) H�b�ngan Sifa� 6) H�b�ngan F�ng�i 7) H�b�ngan A���ia�i 8) H�b�ngan G�l�ngan 9) H�b�ngan Habi�a� Bank Ka�a Sin�nim Bank Ka�a An��nim
B. KEMAMPUAN NUMERIK DE�E� A�G�A DA� H���F I. Ba�i�an La�ik A. Ba�i�an 1 la�ik B. Ba�i�an 2 la�ik C. Ba�i�an 3 la�ik D. Ba�i�an 4 la�ik II. Ba�i�an Be��ingka� A. Ke�angka Ba�i�an A�i�me�ika Be��ingka� 2 B. Ke�angka Ba�i�an A�i�me�ika Be��ingka� 3 C. Ke�angka Ba�i�an A�i�me�ika Be��ingka� 4 III. Ba�i�an Fib�nacci IV. Ba�i�an K�mbina�i V. K�n�e��i H���f ke Angka VI. Nama dan A�ah Ma�a Angin
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
2 www.cpnsonline.com
HI���G CE�A�
Ke�e�bagian Penj�mlahan dan Peng��angan Bilangan B�la� Penj�mlahan dan Peng��angan Bilangan Pecahan Penj�mlahan dan Peng��angan Pecahan Cam���an Pe�kalian dan Pembagian Bilangan B�la� Pe�kalian dan Pembagian Bilangan Pecahan U���an O�e�a�i Hi��ng Bilangan A���an Pangka�, Aka� dan L�ga�i�ma Pangka� 1) Ben��k Pangka� 2) Sifa���ifa� bilangan be��angka� 3) Pangka� �ecahan dan ben��k aka� Aka� 1) Sifa���ifa� ben��k aka� 2) Me�a�i�nalkan �en�eb�� �ecahan ben��k aka� L�ga�i�ma 1) Ben��k L�ga�i�ma 2) Sifa���ifa� L�ga�i�ma Pe��amaan K�ad�a� 1) R�m�� J�mlah dan ha�il kali aka��aka� �e��amaan k�ad�a� 2) Men�ele�aikan �e��amaan k�ad�a� a�a� f�ng�i k�ad�a� dengan mengg�nakan di�k�iminan 3) Jeni��jeni� aka� �e��amaan �e ��amaan k�ad�a� 4) H�b�ngan aka��aka� �e��amaan k�ad�a� 5) F�ng�i K�ad�a� Keli�a�an, Keli�a�an Pe��ek���an dan Keli�a�an Pe��ek���an Te�kecil (KPK) Fak���, Fak��� Pe��ek���an dan Fak��� Pe��ek���an Te�be�a� (FPB) Meng�bah Ben��k Pecahan �ang Sa�� ke Ben��k �ang lain A��ABA� H������� I. Defini�i II. Ca�a Pen�ajian Him��nan 1) En�me�a�i 2) Simb�l��imb�l Bak� 3) N��a�i Pemben��k Him��nan 4) Diag�am Venn III. Ka�dinali�a� IV. Him��nan K���ng (N�ll Se�) V. Him��nan Bagian (S�b�e�) VI. Him��nan �ang Sama VII. Him��nan �ang Eki�alen VIII. Him��nan �ang Saling Le�a� IX. Him��nan K�a�a X. O�e�a�i �e�hada� Him��nan 1) I�i�an (In�e��ec�i�n)
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
3 www.cpnsonline.com
2) Gab�ngan (Uni�n) 3) K�m�lemen (C�m�lemen�) 4) Seli�ih (Diffe�ence) 5) Beda Se�angk�� (S�mme��ic Diffe�ence) 6) Pe�kalian Ka��e�ian (Ca��e�ian P��d�c�) XI. H�k�m�h�k�m Him��nan XII. P�in�i� D�ali�a� XIII. P�in�i� Inkl��i�Ek�kl��i BA�I�A� DA� DE�E�
I. Ba�i�an (di�i�ahkan �anda k�ma) II. De�e� (ada �anda + n�a) III. P�la Bilangan P�la Ga�i� L���� P�la Pe��egi Panjang P�la Pe��egi P�la Segi�iga P�la Bilangan Ganjil dan Gena� P�la Segi�iga Pa�cal P�la Bilangan Fib�nacci P�la Bilangan �ak �en�� P�la Bilangan A�i�me�ika P�la Bilagnan Ge�me��i IV. Sekila� Pandang De�e� A�i�me�ika V. Ba�i�an A�i�me�ika VI. R�m�� S�k� ke�n Ba�i�an A�i�me�ika VII. S�k� Tengah Ba�i�an A�i�me�ika VII. Si�i�an �ada Ba�i�an A�i�me�ika IX. De�e� A�i�me�ika X. Ti�� dan l�gika ��ak�i� H�b�ngan an�a�a Un dan Sn, ma���n b ��k� ba�i�an XI. L�gika ��ak�i� �ada �i�e ��al �ang �e�ing m�nc�l 1) Menen��kan Sn jika dike�ah�i Un 2) Menen��kan Un jika dike�ah�i Sn 3) Menen��kan beda (b) jika dike�ah�i Un 4) Menen��kan beda (b) jika dike�ah�i Sn 5) Menen��kan beda (b) jika dike�ah�i 2 �� k� da�i ba�i�an a�i�me�ika 6) Menen��kan ��k� ke�n jika dike�ah�i 2 ��k� da�i ba�i�an a�i�me�ika dan �eli�ih indek�n�a �ama 7) Menen��kan ��k� ke�n jika dike�ah�i 2 ��k� da�i ba�i�an a�i�me�ika dan �eli�ih indek�n�a be�keli�a�an XII. Sekila� �andang De�e� Ge�me��i XIII. Ba�i�an Ge�me��i XIV. R�m�� ��k� ke�n Ba�i�an Ge�me��i XV. S�k� Tengah Ba�i�an Ge�me��i XVI. Si�i�an �ada Ba�i�an Ge�me��i XVII. De�e� Ge�me��i
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
4 www.cpnsonline.com
XVIII. De�e� Ge�me��i Tak Hingga XIX. Ti�� dan l�gika ��ak�i� �a�i� Ba�i�an Ge�me��i XX. L�gika ��ak�i� �ada �i�e ��al �ang �e�ing m�nc�l 1) Menen��kan �a�i� jika dike�ah�i 2 ��k� da�i ba�i�an ge�me��i 2) Menen��kan ��k� ke�n jika dike�ah�i 2 ��k� da�i ba�i�an ge�me��i 3) Menen��kan ��k� ke�n jika dike�ah�i 2 ��k� da�i ba�i�an ge�me��i dan �eli�ih indek�n�a �ama 4) Menen��kan ��k� ke�n jika dike�ah�i 2 ��k� da�i ba�i�an ge�me��i dan �eli�ih indek�n�a be�keli�a�an 5) T�ik de�e� ge�me��i �ak hingga �E�BA�DI�GA�
I. Pe�bandingan Senilai II. Pe�bandingan Be�balik Nilai �E��A�G
I. Bebe�a�a Penge��ian Um�m dalam Him��nan II. N��a�i Fak���ial III. Pe�m��a�i A. Pe�m��a�i Un�����n��� �ang Sama B. Pe�m��a�i Sikli� IV. K�mbina�i V. Pel�ang Ma�ema�ika A. Penge��ian R�ang Sam�el dan Ti�ik Sam�el B. Penge��ian Pel�ang S�a�� Kejadian C. Ki�a�an Nilai Pel�ang Ma�ema�ika D. F�ek�en�i Ha�a�an S�a�� Kejadian E. Pel�ang K�m�lemen S�a�� Kejadian F. D�a Kejadian Saling Beba� G. D�a Kejadian Saling Le�a� VI. Pel�ang Kejadian Majem�k VII. Diag�am Al�� Pel�ang Kejadian VIII. Diag�am Al�� Pel�ang Kejadian Majem�k �ECE�A�A�, �A��� DA� �A�A� I. Pe��indahan dan Ja�ak
II. Kece�a�an dan Kelaj�an III. R�m�� Kece�a�an dan Kelaj�an A. Kelaj�an B. Kece�a�an C. Kelaj�an �a�a��a�a (A�e�age S�eed) D. H�b�ngan an�a�a ja�ak, �ak�� dan kece�a�an IV. Pe�ma�alahan �ang Ada dalam Kece�a�an, Wak�� dan Ja�ak A. Ma�alah ja�ak �em��h kenda�aan (d) B. Ma�alah kece�a�an kenda�aan (�) C. Ma�alah �ak�� �em��h �e�jalanan (�)
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
5 www.cpnsonline.com
D. Ma�alah Men�ngg� E. Ma�alah be��a�a�an ��A�I��I�
I. Men�ele�aikan Pe�ma�alahan Diag�am Ba�ang a�a� Diag�am Lingka�an II. Ra�a��a�a Hi��ng (Mean) A. Ra�a��a�a (Mean) Da�a T�nggal B. Ra�a��a�a (Mean) Da�a dalam Tabel C. Ra�a��a�a (Mean) dalam Diag�am Ba�ang D. Ra�a��a�a (Mean) Da�a Be�kel�m��k 1) Mengg�nakan �i�ik �engah (ca�a bia�a) 2) Mengg�nakan �im�angan �a�a��a�a �emen�a�a 3) Mengg�nakan �engk�dean (c�ding) III. Median A. Median Da�a T�nggal B. Median Da�a Be�kel�m��k IV. M�d�� A. M�d�� Da�a T�nggal B. M�d�� Da�a Be�kel�m��k V. Nilai Te��inggi dan Nilai Te�endah Da�a VI. Kelebihan dan Kek��angan Ra�a��a�a, Median dan M�d�� A. Ra�a��a�a/Mean B. Median C. M�d�� VII. H�b�ngan an�a�a Ra�a��a�a Hi��ng (Mean), Median dan M�d�� �E�G����A� �A��A� DA� �E�E�A�AA� �A��A� I. Peng�k��an Sa��an Wak�� dan Sa��an Panjang A. Ke�e�a�aan Sa��an Wak�� B. Ke�e�a�aan Sa��an Panjang II. Peng�k��an Sa��an V�l�me dan Sa��an Debi� A. Ke�e�a�aan Sa��an V�l�me B. Debi� III. Peng�k��an Sa��an Be�a� dan Sa��an L�a� A. Ke�e�a�aan Sa��an Be�a� B. Ke�e�a�aan Sa��an L�a� A�I��E�I�A ���IA� I. A�i�me�ika S��ial
II. K�n�e� Un��ng, R�gi dan Im�a� III. Pe��en�a�e Un��ng dan R�gi IV. Raba� (di�k�n), B����, Ta�a dan Ne��� V. Pe��en dan Ha�ga Be��ih VI. B�nga Bank dan Pajak A. B�nga Bank B. Pajak
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
6 www.cpnsonline.com
BA�G�� DA�A�
1) Pe��egi/S��a�e 2) Pe��egi �anjang/Rec�angle 3) Lingka�an/Ci�cle 4) Jaja� Genjang/Pa�allel�g�am 5) Belah Ke���a�/Rh�mb�� 6) La�ang�la�ang/Ki�e 7) T�a�e�i�m/T�a�e�i�m a) Sama Kaki b) Sik���ik� c) Semba�ang 8) Segi�iga/T�iangle a) Sama Kaki b) Sama Si�i c) Semba�ang BA�G�� ��A�G
1) K�b��/C�be 2) Bal�k/C�b�id 3) Tab�ng/C�linde� 4) Ke��c��/C�ne 5) B�la/S�he�e 6) P�i�ma/P�i�m a) Segi�iga/T�iang�la� P�i�m b) Segilima/ Pen�ag�nal P�i�m c) Segidela�an/ He�ag�nal P�i�m 7) Lima�/P��amid a) Segi�iga/Te��ahed��n b) Segiem�a�/S��a�ed ba�ed P��amid GA�I� DA� ��D��
I. Ga�i� II. Ked�d�kan 2 Ga�i� 1) Sejaja� 2) Be�����ngan 3) Be�him�i� III. S�d�� Jeni��jeni� S�d�� 1) S�d�� Lanci� 2) S�d�� T�m��l 3) S�d�� Sik���ik� 4) S�d�� L���� 5) S�d�� Reflek�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
7 www.cpnsonline.com
6) S�d�� P��a�an Pen�h 7) S�d�� A�im��h 8) S�d�� Ele�a�i (S�d�� Ke�inggian) 9) S�d�� De��e�i IV. H�b�ngan An�a� S�d�� 1) S�d�� be��el���� (���lemen) 2) S�d�� be��en�ik� (k�m�lemen) 3) S�d�� be���lak belakang 4) D�a ga�i� �ejaja� �ang di����ng �leh �eb�ah ga�i� akan memben��k ��d�����d�� a) S�d�����d�� Sehada� (Sama Be�a�) b) S�d�����d�� Be��ebe�angan Dalam (Sama Be�a�) c) S�d�����d�� Be��ebe�angan L�a� (Sama Be�a�) d) S�d�����d�� Dalam Se�ihak (Be�j�mlah 180�) e) S�d�����d�� L�a� Se�ihak (Be�j�mlah 180�)
C. KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS Penala�an 1) Penala�an Ded�k�if 2) Penala�an Ind�k�if I. Pe�n�a�aan, kalima� �e�b�ka dan ingka�an �e�n�a�aan 1) Pe�n�a�aan/������i�i 2) Kalima� �e�b�ka 3) Ingka�an da�i �e�n�a�aan II. Pe�n�a�aan Be�k�an��� 1) K�an��� Uni�e��al 2) K�an��� Ek�i��en�ial Ingka�an �e�n�a�aan be�k�an��� III. Pe�n�a�aan Majem�k 1) K�nj�ng�i Tabel kebena�an k�nj�ng�i 2) Di�j�ng�i Tabel kebena�an di�j�ng�i 3) Im�lika�i/k�ndi�i�nal Tabel kebena�an im�lika�i 4) Biim�lika�i/bik�ndi�i�nal Tabel kebena�an biim�lika�i IV. K�n�e��, In�e�� dan K�n��a���i�i 1) K�n�e�� 2) K�n��a���i�i 3) In�e�� Tabel �e�bandingan K�n�e��, K�n��a���i�i dan In�e�� V. Pe�n�a�aan Majem�k �ang Ek�i�alen/Ke�e�a�aan VI. Nega�i da�i Pe�n�a�aan Majem�k VII. Ta���l�gi, K�n��adik�i dan K�n�ingen�i
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
8 www.cpnsonline.com
VIII. Pena�ikan Ke�im��lan/K�nkl��i 1) M�d�� P�ne� (P�nend� P�nen) 2) M�d�� T�llen� 3) Sil�gi�me (SIl�gi�me Hi���e�i�) 4) Sil�gi�me Ka�eg��ial 5) Sil�gi�me Di�j�ng�if 6) Sil�gi�me Al�e�na�if 7) Dilema K�n����k�if 8) Dilema De����k�if 9) Dilema D�a A�ah 10) Sim�lika�i K�nj�ng�if 11) Penj�mlahan Di�j�ng�if 12) K�nj�ng�i 13) K�m���i�i 14) Te��ema De M��gan P�����i�i Jeni� P�����i�i 1) P�����i�i Uni�e��al Afi�ma�if a. P�����i�i Uni�e��al Afi�ma�if Ek�i�alen b. P�����i�i Uni�e��al Afi�ma�if Im�lika�i 2) P�����i�i Uni�e��al Nega�if P�����i�i Uni�e��al Nega�if Ek�l��if 3) P�����i�i Pa��ik�la� Afi�ma�if a. P�����i�i Pa��ik�la� Afi�ma�if Inkl��if b. P�����i�i Pa��ik�la� Afi�ma�if Im�lika�i 4) P�����i�i Pa��ik�la� Nega�if a. P�����i�i Pa��ik�la� Nega�if Inkl��if b. P�����i�i Pa��ik�la� Nega�if Im�lika�i Sil�gi�me Ka�eg��ial H�k�m Pena�ikan Ke�im��lan Sil�gi�me Ka�eg��ik Ti�� M�dah Memahami Ben��k Sil�gi�me Ka�eg��ial D. KEMAMPUAN BERPIKIR ANALITIS Kemam��an Penala�an Anali�ik 1. U���an a) U���an K�ali�a� b) U���an K�an�i�a� 2. K�mbina���ik 3. Im�lika�i, h�b�ngan an�a� ��a�a�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
9 www.cpnsonline.com
��� I���������� ���� (�I�):
A. ��������� ������ �ai�� kemam��an men�am�aikan inf��ma�i �eca�a li�an ma���n ��li� B. ��������� ������� �ai�� kemam��an melak�kan ��e�a�i �e�hi��ngan angka dan meliha� h�b�ngan dian�a�a angka�angka C. ��������� �������� ����� �ai�� kemam��an melak�kan �enala�an �eca�a ��n��� dan �i��ema�i� D. ��������� �������� �������� �ai�� kemam��an meng��ai ��a�� �e�ma�alahan �eca�a �i��ema�ik
A. KEMAMPUAN VERBAL Kemam��an men�am�aikan inf��ma�i �eca�a li�an ma���n ��li�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
10
Kreativitas Verbal K�ea�i�i�a� �e�bal �ai�� kemam��an memben��k ide�ide a�a� gaga�an ba��, �e��a mengk�mbina�ikan ide�ide �e��eb�� kedalam ��a�� �ang ba�� be�da�a�kan inf��ma�i a�a� �n���� �n��� �ang ��dah ada, �ang mence�minkan kelanca�an, kelen���an, ��i�inali�a� dalam be��iki� di�e�gen �ang �e��ngka� �eca�a �e�bal. Te� �e�bal adalah bagian da�i Te� P��en�i Akademik (TPA). Te� �e�bal be�f�ng�i �n��k meng�k�� kemam��an �e�e��ang dibidang ka�a dan baha�a. Te� ini meli ���i �e� �in�nim (�e��amaan ka�a), �e� an��nim (la�an ka�a), �e� kla�ifika�i/�engel�m��kan ka�a dan �e� anal�gi/�adanan h�b�ngan ka�a. Te� �enala�an �e�bal adalah �e� �ang dide�ain �n��k menen��kan �ebaik a�akah kemam��an �e�e��ang dalam be�baha�a, �ang �e�ingkali dig�nakan �ebagai da�a� �n��k mem�e�ki�akan kem�ngkinan kebe�ha�ilan dima�a akan da�ang. Te� �e��eb�� be�f�ng�i meng�k�� ke�ia�an men�al �ang bia�an�a di�eb�� �e� k�gni�if, �e� ��ik�me��ik a�a� �e� kece�da�an. Te� �enala�an �e�bal j�ga mengand�ng a��i ��a�� �enilaian �ang dilak�kan �n��k meng�k�� kemam��an �e�e��ang dalam memf�ng�ikan baha�a efek�if �ang dikenal �ebagai baha�a bak�. Te� ini di�ancang �n��k meng�k�� kemam��an �e�e��ang �n��k memahami k�n�e��k�n�e� �ang dibingkai dalam ka�a�ka�a, kemam��an �e�e��ang �n��k menem�kan ke�amaan dian�a�a k�n�e�� k�n�e� �ang be�beda dan �n��k memani��la�i ide�ide �ada �ingka� ab���ak. Dalam a�lika�i �e� CPNS di la�angan, �ada ��b �e� ini �ak�� �ang dibe�ikan han�a 20�30 de�ik �e� ��al. Jika �ama �ekali �idak �a� ja�abann�a, �ege�a aja ja�ab dan gan�i ke ��al lain. Kena�a? O�ak ki�a emang k���ng, ga ada �ang bi�a di �bek��bek. Ma� di�ak�akan bagaimana��n j�ga �e�c�ma, kec�ali d�l� �e�nah �a�. O�a, j�ga �idak ada �eng��angan nilai, jangan �am�ai ada �ang k���ng. Ya i��ng�i��ng �a�a �a� be��n��ng.
1. Sinonim, Si Penduplikat Makna B�kan ��kang �end��lika� k�nci l�h �aa.. Ini dia ni Si N�n naman�a. Pada �e� �in�nim ini, ki�a diha���kan �n��k �a� d�l� defini�i ka�a �ang di�an�akan kem�dian dengan kemam��an ��ak anda �ang ���e� i��, �ege�a menca�i di mem���, manakah makna �ang �ama dian�a�a �ilihan ja�aban �ang ada. Jangan �an�a kal� �e�n�a�a mem��� anda �idak ada i�in�a, kekn�a i��ng kancing b�leh j�ga. T��� �e��an�aann�a �eka�ang gimana ��ik bia� ada �� ��ak i�in�a, �aakk.. be��l �ekali, ha��� ban�ak baca d�ng, baca Kam�� Be�a� Baha�a Ind�ne�ia (KBBI), k��an, majalah, denge� be�i�a a�a� �eleba�an. Aam�����nnn� ada �i�� da�i kami �elama menganali�a ��al���al �en�ang CPNS ini, �ai�� jangan memilih ja�aban F, �a i�alah, kan ga ada.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
11 www.cpnsonline.com
!Tips menjawab soal Sinonim: ♥
Jangan bia�akan memilih ka�a �ang mem��n�ai b�n�i mi�i� ��al. Sebagian be�a� ja�aban i�� �idak �e�a�, inge� �a �ala���n �idak �elal� begi��
♥
Kal� ada ka�a dalam baha�a ingg�i�, �an�ke��a �ege�a kembalikan ka�a �adi ke baha�a a�lin�a. Kem�dian a��ikan
♥
G�nakan �ak�� �eca�a efek�if dan efi�ien. Ka�ena di�i�e ��al���al inilah anda bi�a menghema� �ak�� aga� bi�a dialihkan ke ��al���al TIU hi��ng�hi��ngan a�a� l�gi ka
@Contoh Soal (ConSol) Pa��ikeli� = ....
A. B. C. D. E.
T�kang �a�ki� Pa��i�an Pa��i�i S�a��a En�e���ene�
#Ayok bahas Ja�aban B dan C mi�i� kan dengan ��al? Tendang aja. Ciaa���.. Bia�an�a ini �ebagai jebakan a�al. Di dalam KBBI, defini�i �a��ikeli� �ai�� b�kan �n��k �m�m; b�kan ke��n�aan �eme�in�ah; b�kan milik dina�; ��a��a. Nah, be�a��i ja�aban �ang �e�a� adalah "D. S�a��a"
2. Antonim, Anak yang Durhaka K�k bi�a? A�a h�b�ngann�a c�ba? I�a Si An��n ini ��ka mela�an ka�a/makna ��al �ang dibe�ikan. Anak �ang d��haka kan.. ( C����� ��� ����� ������ ������. ���� ��� �������� ���� �����, ������ �������� ������� ������, ��� ������ ��������� ������ ��� ����� ��� ����� �����������..)
!Tips menjawab soal Antonim: ♥
Ti�� aga� bi�a menge�jakan �i�e ��al ini ga ja�h beda deh ka�ak �in�nim, ha��� ban�ak baca dan kal� bi�a di ��ak�ekin dalam �e�caka�an �eha�i�ha�i
♥
Un��k ��al���al an��nim �ilihlah ja�aban �ang ham�i� mi�i� dengan ��al, �e���ama ka�a ilmiah a�a� ka�a la�in
♥
G�nakan �ak�� �eca�a efek�if dan efi�ien
♥
Ha�i�ha�i kebalik �ama Si N�n, �an�engin �e��an�aann�a
♥
Pel����in �ilihan ja�aban, ca�i 2 ja�aban �ang be�la�anan, �e�ing ja�aban ada di �alah �a��n�a
@Consol P�ligami >< ....
A. M�n��el B. M�n�l�gi C. M�n���li
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
12 www.cpnsonline.com
D. M�n�gami E. M�n�g�am #Ayok bahas Ah man�a�, �em�a ada ka�a "m�n�" n�a, ada �ang mi�i��mi�i� n�h, �ake ka�a "gami". T���� ma�a aja deh kal� ��aln�a kek gini, ja�abn�a D. M�n�gami. Dalam KBBI, a��i ��ligami adalah �i��em �e�ka�inan �g �alah �a�� �ihak memiliki a�a� menga�ini bebe�a�a la�an jeni�n�a di �ak�� �g be��amaan; kal� m�n�gami �ai�� �i��em �g han�a mem�e�b�lehkan �e��ang laki�laki mem��n�ai �a�� i���i �d jangka �ak�� �e��en��;
3. Klasifikasi Kata (Pengelompokan/Perbendaharaan Kata) Te� ini meng�k�� kemam��an �e�e��ang dalam hal memahami ke�amaan dan �e��amaan ka�a dalam ��al. Anda diha�a�kan bi�a menganali�a �a�� ka�a �ang �idak iden�ik/�idak �e���a a�a� �idak ma��k dalam kel�m��k ka�a lainn�a. Bing�ng? !Tips menjawab soal Klasifikasi Kata: ♥
Tem�kan ka�a k�nci a�a� h�b�ngan kh����/�nik da�i 5 ka�a �e��eb��
♥
Bila ma�ih �e�da�a� ja�aban �ang me�ag�kan, c�ba �em�kan h�b�ngan kh���� lain
♥
G�nakan �engel�m��kan dengan l�gika �ang �ede�hana
♥
Ban�ak�ban�ak membaca KBBI
@Consol Pilihlah mana �ang be�beda! A. Saha�a B. Kalaha�i C. Sinai D. Ama��n E. G�bi #Ayok bahas O��.. 4 dian�a�an�a adalah nama�nama g���n, c�ma 1 nama ��ngai �ai�� Ama��n. Jadi ja�abn�a adalah D. Ama��n
4. Analogi/Padanan Kata Te� ini �� �n��k mengiden�ifika�i a�a� menca�i ke�e�a�aan a�a� �adanan h�b�ngan an�a� ka�a �ang dibe�ikan. Ke�e�a�aan h�b�ngan ha��� di anali�a �eca�a ce�ma� �n��k menda�a�kan ja�aban �ang �e�a�.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
13 www.cpnsonline.com
Tips menjawab soal analogi/padanan kata: ♥
H�b�ngan ka�a ha��� mem��n�ai ����an �ang �ejalan a�a� �ea�ah dengan ��al, ga b�leh dibalik �a
♥
Jika h�b�ngan ka�a �elah di�em�kan, �e�a�i ma�ih bing�ng, b�a� deh jadi kalima� �ake anal�gi �ang dida�a�
♥
Kal� ma�ih �m�m, al�e�na�if ja�aban ma�ih ���ah, makan�a ki�a ha��� menen��kan h�b�ngan �ang lebih ��e�ifik. Semakin ��e�ifik dan kh����, �emakin m�dah �n��k menem�kan h�b�ngan �ang �aling �e��ai
Pembagian Tes Analogi A. Tingkatannya 1) Analogi 2 kata @Consol SEPATU : KAKI = TOPI : .... A. Tangan B. B�la� C. Kaki D. Ke�ala #Ayok bahas B�a� �eb�ah kalima�: SEPATU : KAKI (�e�a�� di�akai di kaki) TOPI : ... (���i di�akai di ...) Jela� ���i di�akai di ke�ala. Sehingga ja�abann�a adalah D. Ke�ala. Ka�a �ang �e��ama adalah ba�ang/benda, ka�a �ang ked�a adalah �em�a� �engg�naann�a. 2) Analogi 3 kata @Consol METEOROLOGI : PATOLOGI : ASTRONOMI = .... A. Angka�a : T�b�h : La�� B. Plane� : Bin�ang : Uda�a C. C�aca : Pen�aki� : Bin�ang D. K�me� : B�lan : B�mi E. Ma�aha�i : Ta�a S���a : B�mi #Ayok bahas Pe��ama, �e�ha�ikan deh �ilihan ���in�a. Mmm.. a�a �a.. O��.. Me�e���l�gi i�� kan ilm� �en�ang c�aca, �a��l�gi �� ilm� �en�ang �en�aki�, a����n�mi i�� ilm� �en�ang bin�ang. Nah ��h kan, ada �ang mendeka�i, �ai�� ja�aban C. C�aca : P en�aki� :
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
14 www.cpnsonline.com
Bin�ang. Be�a��i, 3 ka�a �ebel�m �anda �ama dengan (=) i�� adalah ilm� n�a, �edangkan 3 ka�a �e�elah �ama dengan (=) i�� adalah �b�ek �ang di�elaja�i. S i��i�. B. Jenis Hubungan 1) Hubungan Urutan
H�b�ngan ����an: mana ����e� �ang �e��ama dan mana �ang �e�elahn�a. C�n��h: KERING �e�jadi �e�elah LEMBAB, GELAP �e�jadi �e�elah REMANG�REMANG. 2) Hubungan Ukuran C�n��h: SAMUDERA i�� LAUT �ang l�a�, BENUA i�� PULAU �ang l�a� 3) Hubungan Definisi
Di�e�angkan mene�angkan (DM) a�a� mene�angkan di�e�angkan (MD) C�n��h: GURU beke�ja di SEKOLAH, PETANI beke�ja di SAWAH 4) Hubungan Sebab Akibat
C�n��h: HAUS ka�ena k��ang AIR, LAPAR ka�ena k��ang MAKAN 5) Hubungan Sifat
C�n��h: MONTIR beke�ja dengan mengg�nakan ala� OBENG, PETANI beke�ja mengg�nakan CANGKUL 6) Hubungan Fungsi
C�n��h: SENAPAN f�ng�in�a �n��k BERBURU, PERANGKAP f�ng�in�a �n��k MENANGKAP 7) Hubungan Asosiasi
C�n��h: Ada KULIT �ang di����n SISIK, ada ATAP �ang di����n GENTENG 8) Hubungan Golongan
C�n��h: KUDA LAUT i�� b�kan �ejeni�/g�l�ngan KUDA, CACING b�kan �ejeni�/g�l�ngan BELUT 9) Hubungan Habitat
C�n��h: IKAN hid��/habi�a�n�a di AIR, GAJAH hid��/habi�a�n�a di DARAT
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
15 www.cpnsonline.com
Bank Kata Sinonim A
Aba��a� = Tem�a� �em���ngan he�an; �enjagalan Abd�k�i = Penc�likan Abi���en = Al�mni Abjad = Al�habe� Abla�i = Penga��an; Pengiki�an Abnega�i = Pengingka�an di�i; �eng��banan di�i Ab�li�i = Pengha���an h�k�man Ab�a�i = Pengiki�an Ab�ah = Sah Ab��l�� = M��lak Ab���d = Janggal Ac�m = R�j�kan Ad in�e�im = Semen�a�a Adagi�m = Pe�ibaha�a; �e�a�ah Adek�a�i = Kec�k��an Adha�ak�a = Jak�a Adici�a = Ide�l�gi Adik�i = Ke�agihan Adjek�i�a = Ka�a �ifa� Ad�i� = Sa�an Ae�� = Uda�a Afek�i = Ka�ih �a�ang Agi�a�i = Ha���an Ag�e�i = Se�angan Ag�nan = Jaminan Ahli = Paka� Akhlak = Pe�angai Ak�ele�a�i = Pe�ce�a�an Ak��a� = Sek�ama Almanak = Penanggalan Ambig�i�a� = Be�makna ganda Am�e�a = Pe�j�angan Am�al = Mi�al Andal = Tangg�h Anemia = K��ang da�ah Angga�an = A���an Anj�ng = Pangg�ng An�ag�ni� = Be�la�anan An�ik = Kla�ik An�li� = Ab�li�i A�i = Ba�ah A�lika�i = Pelak�anaan
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
A����al = Pe��e��j�an; Re��� A�al = Halangan; Kendala; Rin�angan A�bi�e� = Penengah A�ena = Gelanggang A��gan = S�mb�ng A��i� = Seniman A�a = Ha�a�an A��e�ik = Tanda bin�ang A��m�i = Angga�an B
Baha�i = La�� Bah�e�a = Pe�ah� Bak� = S�anda� Bala = Bencana Bal�a��i = Ben�eng Bandela = Pe�i kema� Ba�ak = Tang�i Ba�ba� = Tidak be�adab Be�dika�i = Mandi�i Be�ga�l = Be��eman Be��ng�ang = Ma�ah�ma�ah Be���e�en�i = P�a�angka Bhineka = Be�beda�beda Bic� = D�ngk�ak Bid�k = Sam�an Bi�l�gi = Ha�a�i Bi�a = Da�a� B�ga = Makanan kenikma�an; Ma�akan; Makanan B�nafide = Da�a� di�e�ca�a B�n�ai = Pe�d� B��m�c��ah = Re�idi�i� B�b�� = Cab�� B�k�i di�i = Iden�i�a� B�ngal�� = Pe�angg�ahan B��al�a = Raja B��a = Semb�� B��kak = Cada� C
Cengka� = Makela�; Pialang Cen�eng = B�d� g�a�d Ci��a = Akal; Da�a Piki�
16 www.cpnsonline.com
Ci��a = Gamba�an; R��a; Ben��k C�ndi�i� Sine Q�a N�n = S�a�a� M��lak C�ngkak = S�mb�ng C�n�ig��� Z�ne = Z�na Pe�ba�an C����igh� = Hak ci��a D
Dak�ina = Sela�an Dam�ak = Akiba� Da�ma = Pengabdian Da�� = Sikl�� Da�ai = Sena� Da�a = Kemam��an; Kek�a�an Ded�k�i = K�nkl��i Deflek�i = Pen�im�angan Def�lia�i = Peng�nd��an Dehid�a�i = Kehilangan cai�an ��b�h Dekade = Da�a �a��a Dekaden�i = Keme�����an m��al; Kem�nd��an Deli�e�an�i = Pembeba�an Del��i = Il��i Demag�g = Ti�an; Pengha��� Demi�i�ne� = Habi� ma�a jaba�an De��nen = Sak�i De����a�i = Pemb�angan ke l�a� nege�i De��e�i = Melank�li De�elik�i = Kelalaian De�i�a�i = Afik�a�i De�e��i = Peni��an De�ide�a�i = Pengha�a�an De�k�i��i = Pel�ki�an De��i���i = Kemi�kinan De����k�i = Pe��mbakan De�ia�i = Pen�im�angan Diagn��i� = Penak�i�an Dial�g = Ob��lan Dige� = In�i�a�i Dik���mi = Dibagi d�a Diligen�i = Ke�ek�nan Dinami� = Be�ge�ak maj� di�e�ak��e�ak Di�ha�m�ni = Tidak �ela�a� Di�k�imina�i = S�b��dina� Di���ien�a�i = Salah ��j�an Di��a�i�a� = Pe�bedaan
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
Di��en�a�i = Pengec�alian Di��e��al = Peng��i�an Di��e��i = Pemb�ba�an; Peng��aian Di��e�mina�i = Ke�e�a�an Ha�i Di��ing�i = Pe�bedaan Di�enggak = Di�elan b�la��b�la� Di�e��a�i = Pele�a�an D�mina�i = Peng�a�aan D�na�i = Ban��an D��mi���i = A��ama D��i� = Taka�an D�bia = Ke�ang�ian D�ng� = B�d�h D��abel = A�e� D���ila = Jaha� E
Ebi = Udang ke�ing Eb�ni� = Ka�� hi�am Edifika�i = Sika� dan Ta�ladan Efl��e�en = Be�kembang Ef��i = Penc��ahan Eka�i��i = Pe�ibada�an Ek�n�mi� = Hema� Ek�e��i = Pen�angkalan Ek�ibi�i = Pe��nj�kan Ek�ka�a�i = Penggalian Ek�kl��if = Te��en�� Ek��an�i = Pe�l�a�an Ek��edien�i = Kela�akan Ek��l�i�a�i = Penda�ag�naan Ek���e�i = Ak��ali�a�i di�i Ek������ia�i = Pengambilalihan Ek��en�i = Pe�l�a�an Ek��e�mina�i = Pembe�an�a�an Ek�ilib�i�m = Ke�eimbangan Ek�i��kal = Me�ag�kan Elab��a�i = Penjela�an �e��e�inci Elan Vi�al = Semanga� U�ama Emba�g� = La�angan Emba�ka�i = Kebe�angka�an Emb�dimen = Penjelmaan Eminen = Ungg�l Em�a�i = Ik�� me�a�akan Em�i�i� = Reali�a�
17 www.cpnsonline.com
Endemi = Wabah E�il�g = Pen���� E�i��mi�a�i = Pe�lambangan E�ek�i = Bi�ahi E�kala�i = Kenaikan; Pe��ambahan E��e�ika = Keindahan E��ima�i = Pe�ki�aan E��� = Pandangan hid�� E�ak�a�i = Peng�ng�ian E�al�a�i = Penilaian E�a���a�i = Peng�a�an E�e�la��ing = Langgeng E�ik�i = Peng��i�an E��ka�i = Pengg�gah �a�a
Gen�e = Ali�an Ge��he�mal = Pana� b�mi Ge�i� = Ceka�an; Lincah; Ce�ga� Ge�i� = Pahi� Gl�bal = D�nia Gl��a�i�m = Kam�� �ingka� G�ng�eng = Sang�ai G�a�i = Pengam��nan h�k�man da�i ��e�iden G�een bel� = Jal�� hija� H
Ha�m�ni = Ke�ela�a�an Ha�m�ni� = Se�a�i Ha��a benda = Mal Ha�a�i = Hid�� Hed�ni�me = H��a�h��a Hegem�ni = In�e��en�i He���en��a = Si�i mi�ing He�bi = Be�h�b�ngan dengan He��i�me = Ji�a ke�ahla�anan He�e��gen = Tidak �ejeni� Higieni� = Be��ih Hi�e�b�la = Be�lebihan H�bi = Kegema�an H�li��ik = Ke�el���han H�m�gen = Sejeni� H�ma = Lahan H�mani�me = Keman��iaan
F
Fa�na = He�an Fen�mena = Ken�a�aan Fe��ile = S�b�� Fia�k� = Kegagalan File = A��i� Fil��a�i = Pen�a�ingan Fi�nah = Rekaan Flegma�i� = Be��em�e�amen lamban Fl��a = Tanaman F��m�la = R�m�� F����enlanden = Dae�ah U�ama F���m = Lembaga F�agan = Ha��m F�ek��en�i = Sin�al F�ik�i = Ben���kan F����a�i = P���� Ha�a�an F�lk��m = Pen�njang F�ndamen�al = Menda�a� F�ngi = Jam�� F��i = Gab�gan F����i��i� = Men�j� ma�a de�an G
Gala� = Keli�� Galib = Um�m Gema� = Ge��l Gene�ik = Um�m Genjah = Ce�a� be�b�ah
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
I
Iden�i�a� = B�k�i di�i Imba� = Efek Imba�an = I�a�an Imla = Dik�e; Dik�ab Im�lika�i = Akiba� Im�li�i� = Te��i�a� Im��l�if = S��n�an Ind�len = Le�� Infil��a�i = Pen�����an Infla�i = Keme�����an Inhe�en = Meleka� Ini�ia�i = Pen�ba�an Injek�i = S�n�ik Ink�gni�� = Sama�an
18 www.cpnsonline.com
In��a�i = Penem�an In�en�if = B�n�� In�in�a�i = Sindi�an In��mnia = Tidak bi�a �id�� In��ek�i = Peme�ik�aan In��ing = Nal��i In����k��� = Pela�ih In����men�al = F�agmen�al In�e�ak�i = H�b�ngan In�e�in��le� = An�a� P�la� In�e��ela�i = Hak be��an�a In��ik = Sek�ngk�l In����ek�i = Ma�a� Di�i In��i�i = Bi�ikan Ha�i In�a�i = Penca�l�kan In�e��iga�i = Peme�ik�aan I��ni = Be��en�angan dengan ha�a�an I�e�a�i = Pe��langan J
Jajak = Telaah Ja�g�n = Sl�gan Jeda = Ja�ak Jema�a = Angk�h J�man�a�a = A�ang�a�ang; Angka�a K
Kalde�a = Ka�ah Kam�i�n = J�a�a Ka�lin = Bahan P���elin Ka�abili�a� = Kemam��an Ka�i�al = M�dal Ka�ling = Tanah �ang ��dah Ka�ak�e�i��ik = Ci�i Ka�a� = Za� �k�ida�i Ka�ni���a = He�an �emakan daging Ka�a� = Da�ai Kecende��ngan = Ke�amaan Keda� = Ra�a� Kekeh = Gelak �a�a Kela� = G��� Kelenge� = Ping�an Kele�ah = Geni� Kendala = Hamba�an
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
Kha�alan = Imajina�i Ki�i�ki�i = Te�ali Kla�ifika�i = Penjela�an Klimak� = Ti�ik ��ncak K�lab��a�i = Ke�ja �ama K�l�ng = R�ngga di ba�ah ��mah K�medi = La�ak K�m�a��i�� = Rekan �enega�a K�m�endi�m = Ringka�an K�m�l��an = Pe��ek���an K�m�nal = K�m�h K�nd�i�e = Pe�ilak� K�nd��if = Aman K�nfiden = Yakin K�nfi�ma�i = Penega�an Ulang K�nf��n�a�i = Pe��ikaian K�nkaf = Cek�ng K�nkl��i = Ke�im��lan K�nk�e� = N�a�a K�nk��en�i = Sengke�a; Pe��engke�aan K�n�en��� = M�faka� K�n�e��a�i = Pe�lind�ngan K�n��i�a�i = Pe��ek�ngk�lan K�n��an = K�n�in� K�n�em���e� = Pada ma�a ini K�n�ini� = Be��amb�ng K�n��adik�i = Pe��en�angan K�n�ek� = Cemb�ng K�n��i = Pe�ge�akan K��ela�i = H�b�ngan K��e�g�afi = Ilm� �a�i K�ea�i = Ci��aan K�edibel = Andal K�edibili�a� = Da�a� di�e�ca�a K��nik = Ca�a�an Pe�i��i�a K���ial = Pen�ing K�a��ia = Pahla�an K�de�a = Pe�eb��an kek�a�aan K�d�� = S�ci K�line� = Ma�akan K�lmina�i = Klimak�; Tingka�an �ang �e��inggi K�n� = An�ik L
Laba = Ke�n��ngan
19 www.cpnsonline.com
Lak�nik = Singka� dan Jela� Land�ka� = Pe��amanan La�if = Indah La�im = Bia�a Legal = Sah Legali�a� = Keab�ahan Lek�ik�n = Kam�� Liga = Pe��e�ika�an Lingga���an = Tinggi Ram�ing L�ka = Tem�a� M
Majem�k = Be�agam Maka� = M��liha� Makela� = Pialang Mal = Ha��a benda Mala = Bencana Malai�e = Keadaan �ang �e�ba ��li� dan k��ang Mandi�i = Be�dika�i Man�nggal = Be��a�� Man��k�i� = T�li�an Tangan Ma�a�ada = D�nia Media��� = Pe�an�a�a Meka� = Mengembang Mengec�h = Mengakali Mili�an = Ag�e�if Mi��e�i = Raha�ia Mi��ifika�i = Sak�ali�a�i; Pengec�han Mi��ik = Gaib Mi��a = Ka�an; Sahaba� Mi�e� = Ad�k�ad�k Mnem�ni = Pin�a� Menghafal M�bili�a� = Ge�ak M�del = C�n��h M�difika�i = Pe��bahan M�n���n = Te����mene��� M��ili�a� = Ge�ak M�d�n = Be�adab M�faka� = Se�aka� M��akhi� = Te�kini M��ila�i = Pem���ngan
N
Naba�i = B��ani
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
Nai�i�a� = Kekanak�kanakan Na�a�if = Te�inci Nega�i = Pengingka�an Negligen�i = Kelalaian Nelang�a = Sedih Nide�a = Tid�� Ni� = Tidak Ni�bi = Rela�if Ni�ca�a = Pa��i N�menkla��� = Ta�a Nama N��ma = kebia�aan N�an�a = Pe�bedaan makna O
Omni���a = He�an �emakan daging dan ��mb�h���mb�han O�a� = Pe����h O�al = Be�kai�an dengan m�l�� O�i�inil = A�li O���d�k = K�n�e��a�if O��didak = Belaja� �endi�i O�al = B�la� �el�� P
Pagan = Be�hala Pange��� = Ali�an Keba�inan Pangka� = P���ng Pa�a�an = Gamba�an Pa�adigma = Ke�angka be��iki� Pa�ad�k� = La�an a�a� Pa�ad�k�al = K�n��a� Pa�a� = Wajah Pa�i���na = Sem���na Pa��ikeli� = S�a��a Pa�eban = Penghada�an Pedag�gi = Pengaja�an Ped�man = Pand�an Pemba�a�an = Re���ik�i Pem�ga�an = Pe�baikan Pence�ahan = Ke�ada�an Penga�ang = Pen�li� Peng�a�a = Peme�in�ah Pe�de� = G�a�i� Pe�e����ika = Pena�aan Kembali Pe�f��a�i = Pe�l�bangan
20 www.cpnsonline.com
Pe�l�� = C��i Phil�gen�c = Ma�a Ke�anjang Ping�an = Kelenge� Pin�a� = Pandai Pi�ne� = Pe�in�i� Plagia��� = Penji�lak Planning = Rencana P�l� = Ban�ak P���� = Bia�a P�eman = Pa��ikeli� P�emi = I��an �e��angg�ngan a���an�i P�e���i�i = Ka�a de�an P�e��i�e = Ma��aba� P�e�en�i = P��a����a P�ime� = U�ama P�imi�if = P�im��dial P��minen = K�ndang P��m���� = Penganj�� P���a = Na�a�if P���ed�� = Mekani�me P���ek�i = Pe�lind�ngan P���e�i� = B�a�an P���i�a = B�nga Q
Q�a�i = Ke���a����aan Q�i�e = L�na� Q�� Vadi� = Hendak Kemana R
Raba� = P���ngan ha�ga Radia�i = Pemanca�an Rafak�i = Pem���ngan Rahib = Pende�a Rala� = Pembe��lan Rambang = Acak Ranc� = Kaca� Rand�m = Seca�a acak Ra�el = Pemba�a�an �ekalig�� Ra��h = Ringkih Ra�ifika�i = Penge�ahan Reali�a� = Ken�a�aan Redem�i = Pen�elama�an Refe�en�i = S��a� ke�e�angan
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
Ref�gi�m = Tem�a� Be�lind�ng Rela�i = Rekanan Rele�an�i = H�b�ngan Rende����� = Pe��em�an Re��e�if = Meninda� Re�id� = Si�a Re���ik�i = Pemba�a�an Re��ik�i = Pemb����an Re�im = Peme�in�ahan Rigid = Kak� Ringkih = Ra��h Ri�i = Kha�a�i� Ri�me = I�ama R�man�a = Ki�ah cin�a R�na = Wa�na R�dde� = Sa�a� Tegak Belakang R�j�kan = Ac�an S
Sahaja = Sede�hana Sahih = Bena� Sak�ama = Tek�n Salm�n = Me�ah M�da Sandang = Pakaian Sang�ai = G�ng�eng Sank�i = H�k�man Sa��a = Bilangan Sa�� = Ke�eha�an Pe�na�a�an Sa�ana = Gelanggang Sa�� = Iba Sedimen = Enda�an Seleba�an = Ri�alah Seleb�a�i = Pe�a�aan Semb��an = Sl�gan Sena�ai = Daf�a� Sen��al = P��a� Se�eb��m = O�ak be�a� Se�em�ni = Pe�a�aan Se�ika� = Pe�k�m��lan Sine ��a n�n = Ha��� ada Sink��n = Se��ai Sin�e�i� = B�a�an S�ma�i = G�ga�an S��iali�a�i = Pengenalan S�elene�ik = M���ng
21 www.cpnsonline.com
S�e�ifik = Kh���� S���adi� = Ja�ang S�agna�i = Kemace�an S�amina = Da�a Tahan S�anda� = Bak� S�a�i� = Tidak ak�if S�e�il = Mand�l S�igma = Caca� S��a�a = Tingka�an S��a�egi = Tak�ik S�b�e��if = Pe�la�anan S�ka�an = Timbangan S�mbang = Tidak �ink��n S�mi� = Singka� S��e��i�i = Penga�a�an S���ema�i = Keda�la�an S���ada�a = Penga�ah adegan S�a�an��a = O��n�mi S�ahdan = K�n�n T
Ta�a��f = Pe�kenalan Tabia� = Wa�ak Tak�a = Makna Ganda Talen�a = Baka� Tameng = Pe�i�ai Tanbia� = Pembe�i�ah�an Tandang = La�a�an Tanggal = Le�a� Tangkal = Cegah Tan�� = Pe�a�ian Ta�af = Tingka� Ta�bi�ah = Pendidikan Ta�ge� = Sa�a�an Tekn�k�a� = Ahli Piki� Tela�ah = Ge�ak�ge�ik Tenden�i = Kecende��ngan Ten�i�a� = Ke�egangan Ten�a�if = Bel�m �a��i Te�min = Taha� Te�mina�i = Pemba�a�an Te���an = Kanal Te��im�ni = Pen�ak�ian Tim�ang = Tak �eimbang
Bank Kata Antonim Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
Ti�an = Dik�a��� T�ail/Te�ali = Ki�i�ki�i T�an�eden�al = Ke�inamb�ngan T�an�fik�i = Penemb��an T�a�enden�ial = Ab���ak T��bad�� = Pen�an�i lag� cin�a U
Uf�k = H��i��n Ugaha�i = Sede�hana U����adi = Pe�eb��an V
Vak�m = Ham�a Uda�a Validi�a� = Keab�ahan Val�a� = Penak�i� Vandali�me = De����k�i Ven�ila�i = Jendela Ve�d�ag = Pe�janjian Ve�i�a� = Ke��ngg�han Vib�a�i = Ge�a�an Vindika� = Memb�k�ikan; Mem�e��ahankan V�lga�i�a� = Kebia�aan Ve�ifika�i = Pemb�k�ian Ve���� = La�an W
Wang�a = Ke����nan; Kel�a�ga Wa�ki�a = Pengliha�an Wa�a�an = Ca�a Pandang Wahana = Sa�ana Wija�a = Kemenangan Wi�a = Pahla�an Wa��a = Be�i�a Y
Y��idik�i = D�mina�i; Kek�a�aan; S���ema�i Y���i�i = Kehakiman; Pe�adilan Y�gi = Pende�a; Pe��a�a Y�gia = Pa���: Laik; Baik
A
22 www.cpnsonline.com
Abadi >< Fana Abdi >< Majikan Abdil�h�ng >< Rendah Ab�li�i >< Pembe�a�an Ab�en >< Hadi� Ab���ak >< K�nk�i� Ab���d >< Ra�i�nal Ak��al >< Ba�i Afi�ma�if >< Nega�if Ak�ab >< Tak kenal Ak��a� >< Mele�e� Ak�� >< Ringan Alam fana >< Alam baka Ama�i� >< Ahli An�mali >< N��mal An�ag�ni� >< P���ag�ni� An�ag�ni� >< Sea�ah An�i�a�i >< Sim�a�i An�i�e�i� >< Te�i� A�a�i� >< Ak�if A�e>< >< Zeni� A�bi��e� >< E�en�ial A��ika >< An�a��ika A�ke�i�me >< Hed�ni�me A�li >< D��lika� A�li >< Pal�� A��en�ik >< Pal�� B
Bad�ng >< Pen���� Bahad�n >< Pengec�� Baka >< Fana Balig >< Anak�anak Be�aneka >< Semacam Be�beda >< Se��ai Be�dika�i >< Be�gan��ng Be�ha�il >< Gagal Be��ngga >< Ra�a� Be��ihak >< Ne��al Be��elang��eling >< M�n���n Be��ih >< K���� Be��imbah >< Ke�ing Be��bah >< K�n��an Be�a� >< Kecil
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
Bhineka >< T�nggal B�nafid >< Ma�jinal B�ng��� >< Ke�dil B���� >< Hema� B��ani >< Naba�i B�ilian >< D�ng� B�ki� >< Lembah B�ng�� >< S�l�ng C
Caca� >< N��mal Canggih >< Ke�inggalan �aman; Sede�hana Ce�a� >< Lamba� Ce�e�e� >< Pendiam C��am >< Landai D
Debe� >< K�edi�; Pengel�a�an Ded�k�i >< Ind�k�i Defe��ili�a�i >< Pem���kan Degene�a�i >< Kemaj�an Del��i >< N�a�a Dem��i >< P��m��i De�enden >< Inde�enden De��e�i >< Re�e�i De����k�if >< K�n����k�if Dial�g >< M�n�l�g Diam >< M�bili�a� Dife�en�ia�i >< Ek�i�alen�i Dinami� >< S�a�i� Di�k����� >< D�gma Di��an�i >< Den�i�i D�ali�me >< Pad� D�ng� >< B�ilian E
Eklek�ik >< G�ad�l Ek��li�i� >< Im�li�i� Ek���e�i >< Im��e�i Ek���e�if >< Pa�if Ek��e�nal >< In�e�nal Ek���in�ik >< In�e�nal
23 www.cpnsonline.com
Ela��i� >< Kak� Elek�ik >< Tak �ilih��ilih El��if >< Canggih El��if >< M�dah dimenge��i Emig�a�i >< Imig�a�i Em�a�i >< Tidak �ed�li E�ig�n >< Mae���� E�il�g >< P��l�g E���e�i� >< Te�b�ka E�a���a�i >< K�nden�a�i E��l��i >< Re��l��i F
Fak�a >< Fik�i Feminim >< Ma�k�lin Fik�i >< N�nfik�i; N�a�a Fik�if >< Fak�a Fi�ik >< Men�al F��n�al >< G�ad�al
Hi�e�b�la >< A�a adan�a H�li��ik >< M�ni��ik I
Ideali�me >< K�m���mi Illegal >< Sah Imig�a�i >< Emig�a�i Im��e�i >< Ek���e�i Indi�id�al >< K�lek�if Ind�k�i >< Red�k�i Infe�i�� >< S��e�i�� Infla�i >< Defla�i In��� >< O����� In�iden�al >< R��in In��mnia >< N�en�ak In�e�nal >< Ek��e�nal In��� >< Pen���� In����ek�i >< P���ek�i J
G
Gagal >< Be�ha�il Gamang >< Be�ani Ga�a�ga�a >< Akiba� Ga�al >< Gena� Ga�a� >< Ten��am Gela� >< Te�ang Gembi�a >< Geli�ah Gem�k >< K���� Ge��ang >< S�b�� G�a�i� >< Ba�a� H
Hadi� >< Ab�en Ham�a >< Be�i�i Ha�m�ni >< S�mbang Ha�a�i >< Baka Ha�a�i >< Ma�i Hema� >< B���� He�e��gen >< H�m�gen Hid�� >< Ma�i Higieni� >< K���� Hina >< M�lia
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
Jaga >< Tid�� Jaha� >< Baik Ja�h >< Deka� Ja�ab >< Tan�a Jinak >< B�a� J�mb� >< Kecil K
Kakek >< C�c� Kak� >< Ela��i� Kaleid��k�� >< Se�agam Kandang >< Tandang Ka�abel >< B�d�h Ka�i�ali�me >< S��iali�me Kebal >< Mem�an Kebijakan >< Kece��b�han Kecil >< Be�a� Kedal��a��a >< Ba�� Kekal >< Fana Kekang >< Beba� Kendala >< Pend�k�ng Ke�dil >< B�ng��� Ke�em�a�an >< Hamba�an
24 www.cpnsonline.com
K�he�i >< Adhe�i K�lek�if >< Indi�id�al K�m�a�ibel >< Kak� K�nd�k��� >< Penghamba� K�nkaf >< K�n�ek� K�nkl��i >< U�aian K�nkl��if >< El��if K�n��l >< Ac�h K�n�e��a�i >< Ek�l�i�a�i K�n��an >< Be��bah��bah K�n��men >< Pengha�il K�n�an >< H��ang K�n�ini� >< Te������ K�n��a >< Se��j� K�n��adik�i >< K�n�e�gen�i K�n�ek� >< Cek�ng/k�nkaf K�edi� >< Pema��kan K�i�i� >< S�abil K���ial >< Se�ele K�ali�a� >< K�an�i�a� K���� >< Tamb�n L
Laba >< R�gi Labil >< S�abil; Te�a� Lamba� >< Ce�a� Lanca� >< Mace� Lanc�ng >< A�li Langi� >< B�mi La� >< B�b�� Legi�la�if >< Ek�ek��if Le�ih >< Sega� Libe�al >< Pemba�a�an Libe�ali�me >< F�ndamen�ali�me L�ngga� >< Sem�i�
Me�ana >< Senang Me�deka >< Va�al Me�afi�ika >< N�a�a Me��di� >< Amb��ad�l Min�� >< Ma��� Mi��i� >< Reali� Mi��� >< Fak�a M�bili�a� >< Keajegan M�de�n >< K�n� M�de�ni�a�i >< T�adi�i�nal M�n�gami >< P�ligami M�n���n >< Be��bah��bah M��al >< Am��al M�faka� >< Tidak �e��j� M��kil >< M�ngkin N
Nadi� >< K���ng Nega�i >< K�nfi�ma�i Neka� >< Tak�� Ne��al >< Be��ihak Ni��ana >< D�nia Ni�bi >< M��lak N�madik >< Mene�a� N�maden >< Mene�a� O
Ofen�if >< Be��ahan O��nen >< Ek���nen O��imi� >< Pe�imi� O�a��� >< Pendenga� O�i�inil >< Plagia� O��k�a�i� >< Dem�k�a�i� O���i�e� >< Dem�k�a�i O����� >< In���
M
Maka� >< J�j�� Maka� >< Se�ia Mandi�i >< Be�gan��ng Mandi�i >< De�enden Ma�ah >< Senang Ma�a >< N�a�a
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
P
Padan >< B�kan bandingan Padanan >< Pe��idak�amaan Paka� >< A�am
25 www.cpnsonline.com
Panca��na >< Se�agam Pandai >< B�d�h Panjang leba� >< Ringka� Pa�ca >< P�a Pejal >< Be��ngga Pej�ang >< Pengkhiana� Pembang�n >< De����k�if Pembe�ani >< Penak�� Penambahan >< Elimina�i Pen�ing >< Remeh Pe�ca�a di�i >< Rendah di�i Pe�in�i� >< Pe�a�i� Pe�ka�a >< Lemah Pe��ahanan >< Se�angan Pe�a�i� >< Pe�in�i� Planning >< Tak �e�encana Pl��al >< T�nggal Pl�� >< Min�� P�lemik >< R�k�n P�liand�i >< M�n�gami P��i�if >< Nega�if P��i�if >< Rag���ag� P�eamb�l >< Pen���� P�efik� >< Akhi�an P�a >< Pa�ca P�ak�i� >< Te��i�i� P�� >< K�n��a P��fe��i�nal >< Ama�i� P��g�e�if >< Reg�e�if P��l�g >< E�il�g P��minen >< Bia�a P������i�nal >< N��ak P�����i�i >< Reak�i P���ag�ni� >< An�ag�ni� P���� >< Samb�ng R
Rak�a�a >< Ke�dil Ramai >< Se�i Ramalan >< Pa��i Ra�i�nal >< I��a�i�nal Ra�i�nali�me >< Em�i�i�me Reg�e�if >< P��g�e�if Remeh >< Pen�ing Remi�i >< Penambahan
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
h�k�man Re��l��i >< E��l��i Ri�el >< G���i� Ri�ali�a� >< Pe��e��aian R��in >< Ja�ang S
Salaf >< M��akhi� Sam�ling >< Rand�m Sede�hana >< Canggih Seka�ang >< Kema�in Sek�le� >< Keagamaan Sek�le�i�me >< S�i�i��ali�me Senang >< Me�ana Seni�� >< J�ni�� Se�a�a�i >< Pen�a��an Se��ai >< Be�beda Se�em >< S�mbang Sia� >< Mendidih Sim�a�i >< An�i�a�i Sine�gi >< D�ali��ik Sink��n >< S�mbang Si�il >< Mili�e� Ske��i� >< Yakin S�li�e� >< Indi�id�al S���adi� >< Ja�ang S�abil >< Labil S�agnan >< Be��bah S�a�i� >< Dinami� S�b�� >< Tand�� S�mbang >< Te�a� T
Tak�im >< Lancang Tamb�n >< K���� Ta�a >< Tangi� Te�a��ng >< Tenggelam Te�a��� >< Kaca� Te�bi� >< Te�benam Te�jamin >< Tak �en�� Te�ka��ng >< Te�benam Te������ >< K�n�in� Te��ib >< Kaca� Te�i��n >< A�li
26 www.cpnsonline.com
Tidak be�da�a >< Sine�gi Tidak Ped�li >< Em�a�i Tinggi >< Rendah T�an�eden�i >< Imane�i T�nggal >< He�e��gen U
Uni�e��al >< Pa��ial V
Vademik�m >< Kam�� be�a� Val�able >< Tidak be�ha�ga Va��al >< Me�deka Vek��� >< Skala� Ve��ikal >< H��i��n�al Vi��len >< Baik V�kal >< Pendiam W
Wa��ga >< Ji�a W�eda >< M�da Y
Ya�i >< Kakak Y�gia >< B���k; Jaha�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
27 www.cpnsonline.com
B. KEMAMPUAN NUMERIK Kemam��an melak�kan ��e�a�i �e�hi��ngan angka dan m eliha� h�b�ngan dian�a�a angka�angka
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
28 www.cpnsonline.com
HITUNG CEPAT Deret Angka Dan Huruf
I.
Barisan larik Ba�i�an ini �e�di�i da�i la�i �la�ik a�a� ��bde�e� �ang memiliki ��la k�n�i��e �n��k �e�ia� ��k� �ada ma�ing�ma�ing la�ik. S�k� be�ik��n�a di�e��leh d ngan �elal� meng��e�a�ikan ��k� �ebel�mn�a dengan bilangan �ang �ama, bi�a di �mlahkan, dik��angi, dikalikan a�a� dibagi bilangan �ang �ama. A. Barisan 1 larik
C�n��h: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, d�� adalah ba�i�an 1 la�ik
Te�liha� ba�i�an �e��eb�� �e�di�i a�a� 1 la�ik/��bde�e�, �ai��: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, d�� dengan ��la �e��bahan �elal� di�ambah dengan .
B. Barisan 2 larik
C�n��h: 1, 4, 2, 6, 3, 8, 4, 10, d�� adalah ba�i�an 2 la�ik.
Te�liha� ba�i�an �e��eb�� bi�a ki�a �ecah menjadi 2 ��bde�e�, a�a� 2 la ik, �ai��: 1, ... ,2, ... ,3, ... ,4, ... , d�� dengan ��la �e��bahan �elal� di�ambah de gan 1. ... ,4, ... ,6, ... ,8, ... 10, ... , d�� dengan ��la �e��bahan �elal� di�ambah 2.
C. Barisan 3 larik
C�n��h: 1, 3, 4, 2, , 6, 3, 5, 8, d�� adalah ba�i�an 3 la�ik.
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
29
Te�liha� ba�i�an �e��eb�� bi�a ki�a �ecah menjadi 3 ��bde�e�, a�a� 3 la�ik, �ai��: 1, ..., ..., 2, ..., ..., 3, ..., d�� dengan ��la �e��bahan �elal� di�ambah dengan 1. ..., 3, ..., ..., 4, ..., ..., 5, ..., d�� dengan ��la �e��bahan �elal� di�ambah 1. ..., ..., 4, ..., ..., 6, ..., ..., 8, ..., d�� dengan ��la �e��bahan �elal� di�ambah 2.
D. Barisan 4 larik
C�n��h: 1, 6, 3, 7, 2, 7, 5, 8, d�� adalah ba�i�an 4 la�ik.
Te�liha� ba�i�an �e��eb�� bi�a ki�a �ecah menjadi 4 ��bde�e�, a�a� 4 la�ik, �ai��: 1, ..., ..., ..., 2, ..., ..., ..., d�� dengan ��la �e��bahan �elal� di�ambah 1. ..., 6, ..., ..., ..., 7, ..., ..., d�� dengan ��la �e��bahan �elal� di�ambah 1. ..., ..., 3, ..., ..., ..., 4, ..., d�� dengan ��la �e��bahan �elal� di�ambah 2. ..., ..., ..., 7, ..., ..., ..., 8, d�� dengan ��la �e��bahan �elal� di�ambah 1.
II.
Barisan Bertingkat Ba�i�an be��ingka� adalah �alah �a�� jeni� ba�i�an A�i�me�ika kh���� dimana beda a�a� �eli�ih an�a� ��k� ba�i�an �ebena�n�a �idak �e�a�. Akan �e�a�i �eli�ih a�a� beda dida�a�kan dengan menca�i ��la �ada ba�i�an �ang diben��k da�i beda a�a� �eli�i h ba�i�an di a�a�n�a. C�n��h: 9, 12, 17, 24, 33, 44, d�� Beda ba�i�an �e��eb�� adalah: +3, +5, +7, +9, +11, d�� Beda �ada ba�i�an �e��eb�� j�ga memiliki ��la ba�i�an l agi. Mi�al �eli�ih��eli�ih ba�i�an �e��eb�� jadikan ba�i�an ba��, maka akan menjadi 3, 5, 7, 9, 11, d��. Jadi bedan�a �e�a� adalah 2. Beda �e�a� ini dida�a�kan �ada �ingka� ked�a. Jadi ba�i�an �e��eb�� dinamakan ������� ���������� ���������� 2. (��� ������� ���������� ��������� 3, 4, ��� ��������� ������ ��� ) Seca�a �im�el dan �ede�hana ba�i�an be��ingka� ini �eli�ihn�a j�ga ik�� be��bah dengan meng��e�a�ikann�a dengan �eb�ah bilangan �e�a�. Bi�a �eli�ihn�a �elal� be��ambah, be�k��ang, a�a� dikalikan dengan �eb�ah bilangan �e�a�. Jadi ba�i�an �e��eb�� bedan�a �elal� be��ambah 2, �ai�� +3, menjadi +7, menjadi +9, d��.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
30 www.cpnsonline.com
A. Kerangka Barisan Aritmetika Bertingkat 2
B. Kerangka Barisan Aritmetika bertingkat 3
C. Kerangka Barisan Aritmetika bertingkat 4
III.
Barisan Fibonacci Ba�i�an ini adalah ba�i�an ang nilai ��k�n�a adalah j�mlah da�i d�a ��k� �ebel�mn�a. S�k� �e��ama dan ked�a adalah nilai a�al �n��k ba�i�an Fib�nacci.
C�n��h: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, d �. Dimana, 1+1=2 2+3=5 5 + 8 = 13 13 + 21 = 34 d��...
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
31
IV.
Barisan Kombinasi Ba�i�an ini adalah k�mbina�i da�i ke�iga ba�i�an �ang �elah di�eb�� di a�a�. Oh i�a, �n��k diinga� bah�a ��la bilangan bi�a be���a �enj�mlahan, �eng��angan, �e�kalian, �embagian, aka�, k�ad�a�, a�a���n gab�ngan da�i ��e�a�i bilangan�bilangan �e��eb��. Ha�a� diinga� �n��k Ba�i�an K�mbina�i ini �enge�jaann�a lebih k�m�lek�, dan �ang memba�a�in�a adalah han�a imajina�i anda. Kami �a� anda ��ka �ekali be�imajina�i, ��.. ma�i be�imajina�i.
V.
VI.
Konversi Huruf ke Angka A 1
B 2
C 3
D 4
E 5
F 6
G 7
H 8
I 9
J 10
K 11
L 12
M 13
N 14
O 15
P 16
Q 17
R 18
S 19
T 20
U 21
V 22
W 23
X 24
Y 25
Z 26
Nama dan Arah Mata Angin
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
32 www.cpnsonline.com
Be�ik�� nama 16 a�ah ma�a angin dalam baha�a Ind�ne�ia dan baha�a Ingg�i�: No
Nama Indonesia
Sing.
Nama Inggris
Sing.
Besar Derajat
1
Utara
U
North
N
0 atau 360
2
Utara Timur Laut
UTL
North Northeast
NNE
022.5
3
Timur Laut
TL
Northeast
NE
45
4
Timur Timur Laut
TTL
East Northeast
ENE
67.5
5
Timur
T
East
E
90
6
Timur Menenggara
TM
East Southeast
ESE
112.5
7
Tenggara
TG
Southeast
SE
135
8
Selatan Menenggara
SM
South Southeast
SSE
157.5
9
Selatan
S
South
S
180
10
Selatan Barat Daya
SBD
South Southwest
SSW
202.5
11
Barat Daya
BD
Southwest
SW
225
12
Barat Barat Daya
BBD
West Southwest
WSW
247.5
13
Barat
B
West
W
270
14
Barat Barat Laut
BBL
West Northwest
WNW
292.5
15
Barat Laut
BL
Northwest
NW
315
16
Utara Barat Laut
UBL
North Northwest
NNW
337.5
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
33 www.cpnsonline.com
Keterbagian
Ci�i�ci�i bilangan �ang habi� dibagi �leh ��a�� bilangan:
Bilangan habi� dibagi 2, jika digi� �e�akhi� bilangan �e��eb�� 0 a�a� gena�. C�n��h: Digi� �e�akhi� 0 1984 : 2 = 992, �i�a 0. Y���, habi� dibagi 2 Digi� �e�akhi� gena� 198400 : 2 = 99.200, �i�a 0. Be�a��i, habi� di bagi 2
⇒ ⇒
Bilangan habi� dibagi 3, jika j�mlah �e�ia� digi� bilangan �e��eb�� habi� dibagi 3. C�n��h: 1983 1 + 9 + 8 + 3 = 21. Nah kem�dian 21 : 3 = 7, �i�a 0. Be�a��i habi� dibagi 3 2016 2 + 0 + 1 + 6 = 9. Kem�dian, 9 : 3 = 3, �i�a 0. Be�a��i habi� dibagi 3
⇒ ⇒
Bilangan habi� dibagi 4, jika d�a digi� �e�akhi� bilangan �e��eb�� habi� dibagi 4. C�n��h: 1976 ambil 2 digi� �e�akhi�, �ai�� 76. Kem�dian, 76 : 4 = 19, �i�a 0. Be�a��i habi� dibagi 4 187476 ambil 2 digi� �e�akhi�, �ai�� 76. Kem�dian, 76 : 4 = 19, �i�a 0. Be�a��i habi� dibagi 4
⇒
⇒
Bilangan habi� dibagi 5, jika digi� �e�akhi� bilangan �e��eb�� 0 a�a� 5. C�n��h: Digi� �e�akhi� 0 1980 : 5 = 396, �i�a 0. Be�a��i habi� dibagi 5 Digi� �e�akhi� 5 1975 : 5 = 395, �i�a 0. Be�a��i habi� dibagi 5
⇒ ⇒
Bilangan habi� dibagi 6, jika digi� �e�akhi� bilangan �e��eb�� 0 a�a� gena�, dan j�mlah �e�ia� digi� bilangan �e��eb�� habi� dibagi 3. C�n��h: Digi� �e�akhi� 0 1980 (digi� �e�akhi� 0) dan 1 + 9 + 8 + 0 = 18 : 6 = 3, �i�a 0 Digi� �e�akhi� gena� 2022 (digi� �e�akhi� gena�) dan 2 + 0 + 2 + 2 = 6 : 6 = 1, �i�a 0
⇒ ⇒
Bilangan habi� dibagi 7, �e��� �e�ang agak �ediki� b���h ��aha. Ta �i c�ba �e�ha�ikan. Bila bagian ������ da�i bilangan ��b ��������� 2, dan menjadi ��������� bilangan �������. C�n��h: 5236 �a��ann�a adalah 6. Kalikan 2 (2 � 6 = 12) . Si�a bilangan 523. K��angi 523 � 12 = 511 511 �a��ann�a adalah 1. Kalikan 2 (2 � 1 = 2). Si�a bilangan 51. K��angi 51 � 2 = 49 49 : 7 = 9, �i�an�a 0. Sehingga, 5236 habi� dibagi 7
⇒ ⇒
Bilangan habi� dibagi 8, jika �iga digi� �e�akhi� bilangan �e��eb�� habi� dibagi 8. C�n��h: 19760 ambil 3 digi� �e�akhi�, 976. Kem�dian 976 : 8 = 122, �i�a 0 201419760 ambil 3 digi� �e�akhi�, 976. Kem�dian 976 : 8 = 122, �i�a 0 Bilangan habi� dibagi 9, jika j�mlah �e�ia� digi� bilangan �e��eb�� habi� dibagi 9. C�n��h:
⇒
⇒
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
34 www.cpnsonline.com
⇒ ⇒
1989 1 + 9 + 8 + 9 = 27. Kem�dian bagi 27 : 9 = 3, �i�a 0. Sehingga habi� dibagi 9 2070 2 + 0 + 7 + 0 = 9. Bagi 9 : 9 = 1, �i�a 0. Sehingga habi� dibagi 9 Bilangan habi� dibagi 10, jika digi� �e�akhi� bilangan �e��eb�� 0. C�n��h: Digi� �e�akhi� 0 2050 : 10 = 205, �i�a 0. Sehingga habi� dibagi 10 Digi� �e�akhi� 0 1960 : 10 = 196, �i�a 0. Sehingga habi� dibagi 10
⇒ ⇒
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
35 www.cpnsonline.com
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
B��� 2 �������� �������� ����, �����������
Ja�aban ha�il �andan�a �ama C�n��h: 185 + 12 = 197 (�andan�a ���i�if, ka�ena ked�an�a ���i�if) �10 � 5 = �15 (�andan�a nega�if, ka�ena ked�an�a nega�if)
B��� 2 �������� �������� �������, ��������� �������� ����� ������ �������� �����
Ja�aban ha�il �andan�a mengik��i bilangan �ang lebih be�a� C�n��h: 4 � 8 = �(8 � 4) = �4, ha�iln�a nega�if, ka�ena bilangan �e�be�a�n�a �8 �andan�a nega�if �1 + 7 = (7 � 1) = 6, ha�iln�a ���i�if, ka�ena bilangan �e�be�a�n�a 7 �andan�a ���i�if C������:
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
Pada bilangan �ecahan, �enj�mlahan dan �eng��angan ha��� di�amakan d�l� �en�eb��n�a, �ang ba�ah �a.. Ca�a ��ak�i� dalam menginga� ��lan�a adalah dengan mengalikan �ilang.
+ =
a�a�
� =
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
36
C�n��h:
+ = �� = = � � = �� = = = � Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran
Pada bilangan �ecahan cam���an, �em�a ��e�a�i ha��� dijadikan �ecahan bia�a d�l�. Ca�a ��ak�i� dalam �enge�jaan �ai�� melak�kan ��e�a�i hi��ng �eca�a �e��i�ah, bilangan b�la� dengan bilangan b�la�, �ecahan dengan �ecahan.
a + d = (a + d) + ( + )
a�a�
a � d = (a � d) + ( � )
C�n��h:
) = 5 + = 5 ) = 3 + = 3 6 � 3 = (6 � 3) + ( � ) = 3 + ( 1 + 4 = (1 + 4) + ( + ) = 5 + (
Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Ca�a ��ak�i� menginga� �anda ha�il �e�kalian dan �embagian: 1. ������� (�� ����/������ ) ������� = ������� 2. ������� (������/������ ) ������� = ������� 3. (������/������ ) Salah Sa�� ������� dan ������� = ������� C�n��h: 3 � 4 = 12 (ha�il ���i�if, ka�ena ���i�if dikali ���i�if) Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan
Pada bilangan �ecahan, �e�kalian adalah mengalikan �embilang dengan �embilang, �en�eb�� dengan �en�eb��. Pada bilangan �ecahan, �embagian adalah �e�kalian dengan kebalikan �ecahan.
� = � =
� =
: = � =
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
37
Urutan Operasi Hitung Bilangan
K���ng
Pangka� a�a� Aka�
Pe�kalian Pembagian
Penj�mlahan Peng��angan
������ ������� H����� B�������
1) 2) 3) 4) 5)
Dah�l�kan ��e�a�i �ang di��li� dalam �anda k���ng Ke�jakan ��e�a�i �e��angka�an a�a� aka� Lal� ��e�a�i �e�kalian a�a� �embagian Te�akhi�, ke�jakan ��e�a�i �enj�mlahan a�a� �eng��angan Jika ada ��e�a�i �ang �e�a�a, ke�jakan m�lai da�i ki�i
C�n��h: �150 � ( �45 � 2 ) = �150 � (�90) = �150 + 90 = �60
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
38 www.cpnsonline.com
Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma ������� 1) B����� ������� 1. Pangka� b�la� ���i�if
an = a � a � a � ... � a 2. Pangka� n�l a0 = 1 3. Pangka� �a�� a1 = a 4. Pangka� nega�if a�n =
2) ����������� �������� ����������
1. am � an = am+n 2. 3. 4.
= a ; a ≠ 0 (a � b) = a � b ( ) = ; b ≠ 0 m�n
m
m
m
m
5. (am)n = am�n
3) ������� ������� ��� ������ ����
A���
a =
√
1) ����������� ������ ����
Un��k a, b, c > 0 be�lak�:
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ + +�√ = √ + √ + −�√ = √ � √ + b = (a + b) � b = (a � b) a � = = √ ; b ≠ 0 √ =
1. a 2. 3. 4. 5. 6. 7.
2) ������������� �������� ������� ������ ����
1.
√ √ = √ � √ = √
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
39 www.cpnsonline.com
2.
√ √
=
√ √ �√ √ � � = √ √ √ √
��������� 1) B����� ���������
Un��k a, � > 0 dan a ≠ 1, be�lak�: an = � ⇒ � =n
���
�ehingga, a0 = 1 � a1 = a � an = an �
⇒ ���� = 0 ⇒ ��� = 1 ⇒ ��� = n
Dalam l�ga�i�ma bilangan ��k�k (a) ha��� ���i�if dan �idak b�leh �ama dengan 1. Semen�a�a n�me��� (�) ha��� ���i�if. Un��k ha�il l�ga�i�ma (n) beba�.
2) ����������� ���������
Un��k a, b, c > 0 dan m, n ∈ ∈ R �e��a a ≠ 1, be�lak�: 1. 2. 3. 4.
���( ) � � ��� + � ��� � ��� ( ) � � � �� � � � �� � � �� = � . �o� �
�
� �o�
=
5. � �o� = 6.
� �o�. � �o�
= � �o�
7. 8.
��������� ������� 1) ����� ������ ��� ����� ���� ��������� ��������� �������
Jika �e��amaan k�ad�a� �� 2 + �� + � = 0 dan � ≠ 0 mem��n�ai aka��aka� � 1 dan � 2. Da�i ��m�� abc di�e��leh: √ + √ � 2 = � �
� 1 = �
maka: 1. � 1 + � 2 = �
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
40 www.cpnsonline.com
2. � 1 . � 2 =
3. � � 1 � � 2� =
√
R�m�� �ang �e�ing di�an�akan: 1.
� � = �
2. 3. 4. 5.
2 2 � 2 = ( � )2 � 2 � 2 = ( � ) ( − ) 3( � ) 3 � 3 = ( � )3 � 2��2 3 � 3 = ( � )4 �
6.
� � = �
7. 4 + 4 = ( 2 + 2)2 � 2( )2 8. 4 � 4 = ( 2 + 2)( � )( − ) 2) ������������� ��������� ������� ���� ������ ������� ������ ����������� ����������� Pe��amaan K�ad�a� Jika �e��amaan k�ad�a� �� 2 + �� + � = 0 dan � ≠ 0, maka nilai di�k�iminan (D) adalah: 2 D = � � 4�� 3) ����� ��������� ��������� �������
1. D ≥ 0, ked�a aka� �eal/n�a�a a. D > 0, ked�a aka� �eal be�lainan b. D = 0, ked�a aka� �eal kemba�/�ama 2. D < 0, ked�a aka� �idak �eal/imajine�/kha�al 3. D = �2, ked�a aka� �a�i�nal (ca�a menen��kan aka� lebih m�dah mengg�nakan �emfak���an) 4) H������� ��������� ��������� �������: 1) D�a aka� ���i�if •
D≥0
•
� 1 + � 2 > 0
•
� 1 . � 2 > 0
2) D�a aka� nega�if •
D≥0
•
� 1 + � 2 < 0
•
� 1 . � 2 > 0
3) D�a aka� be�beda �anda • •
D≥0 � 1 . � 2 < 0
4) D�a aka� �aling be�kebalikan • •
D≥0 � 1 . � 2 = 1
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
41 www.cpnsonline.com
5) F����� ������� F�ng�i k�ad�a� �(�) = �� 2 + �� + � = 0 dengan � ≠ 0, k���dina� �i�ik ��ncak (� g�afik be�ben��k �a�ab�la: a
b
c
D
a>0
G�afik �e�b�ka ke a�a�
a<0
G�afik �e�b�ka ke ba�ah
b > 0, a>0
P�ncak di �ebelah ki�i ��mb� �
b<0 a>0
P�ncak di �ebelah kanan ��mb� �
b=0
P�ncak �e�a� di ��mb� �
c>0
G�afik mem���ng ��mb� � ���i�if
c<0
G�afik mem���ng ��mb� � nega�if
c=0
G�afik melal�i �i�ik (0,0)
D>0
G�afik mem���ng ��mb� �
D=0
G�afik men�ingg�ng ��mb� �
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
, � ) dan
42 www.cpnsonline.com
D<0
G�afik �idak mem���ng ��mb� �
Ked�d�kan ga�i� g: � = m� + c �e�hada� f�ng�i k�ad�a� �(�) = �� 2 + �� + �: S�b��i���ikan g ke f(�), lal� ca�i nilai D. D>0
Be�����ngan di d�a �i�ik (mem���ng)
D=0
Be�����ngan di �a�� �i�ik (men�ingg�ng)
D<0
Tidak be�����ngan (�e��i�ah)
F����� ������� ������� ������� ���� ������� D�������� �������
G�afik f�ng�i k�ad�a� �el���hn�a be�ada di a�a� ��mb� �, a��in�a �n��k ��ia� nilai � maka nilai � �elal� ���i�if. S�a�a�: a > 0 dan D < 0
D�������� �������
G�afik f�ng�i k�ad�a� �el���hn�a be�ada di ba�ah ��mb� �, a��in�a �n��k �e�ia� nilai � maka nilai � �elal� nega�if. S�a�a� a < 0 dan D < 0
���������, ��������� ����������� ��� ��������� ����������� �������� (���)
Tika dan Tik� be��ama��ama �e�daf�a� �ebagai �i��a di ��a�� lembaga bimbingan belaja�. Dalam lembaga bimbingan belaja� �e��eb��, Mika memiliki j ad�al �n��k le� ma�ema�ika �ia� 2 ha�i �ekali, �edangkan Mik� �ia� 3 ha�i �ekali. A �abila ha�i ini me�eka be��em� dalam le� ma�ema�ika, be�a�a ha�i lagi me�eka akan be��em� di le� ma�ema�ika be�ik��n�a?
H��� ���
Tika
√
1
2 √
3
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
4 √
5
H��� ���� 6 7 8 √ √
9
10 √
11
12 √
13
43 www.cpnsonline.com
Tik�
√
√
√
√
√
Da�i �abel �e��eb��, ki�a da�a� meliha� bah�a Tika akan le� �ada 2, 4, 6, 8, 10, dan 12 ha�i be�ik��n�a. Sedangkan Tik� akan le� �ada 3, 6, 9, dan 12 ha�i be�ik��n�a. Da�i c�n��h ini ki�a da�a� men�eb�� bah�a 2, 4, 6, 8, dan 10 me���akan keli�a�an�keli�a�an da�i 2, �edangkan 3, 6, 9, dan 12 me���akan keli�a�an�keli�a�an da�i 3. ��������� ����� �������� adalah ha�il �e�kalian bilangan i�� dengan bilangan a�li.
Da�i �abel di a�a�, ki�a j�ga da�a� meliha� bah�a Tika dan Tik� akan be��em� le� ma�ema�ika �ada ha�i ke�6 dan ke�12. Bilangan�bilangan 6 dan 12 ini me���akan keli�a�an �e��ek���an da�i 2 dan 3. ��������� ����������� adalah keli�a�an da�i ��a�� bilangan �ang �ama dengan keli�a�an bilangan
lainn�a. Keli�a�an �e��ek���an da�i 2 dan 3 �elain 6 dan 12 di an�a�an�a adalah 18, 24, dan 30. Da�i �ini ki�a da�a� meliha� bah�a keli�a�an �e��ek���an da�i 2 dan 3 j�mlahn�a �anga� ban�ak �ekali. Akan �e�a�i da�i keli�a�an�keli�a�an �e��ek���an �e��eb�� ada �ang �e�kecil, �ai�� 6. Bilangan 6 ini �elanj��n�a di�eb�� keli�a�an �e��ek���an �e�kecil (KPK) da�i 2 dan 3. ��������� ����������� �������� (���) da�i bebe�a�a bilangan adalah bilangan keli�a�an da�i bilangan�bilangan �e��eb�� �ang �aling kecil. ���������� ��� ������ F���������� �����
Sebel�mn�a ki�a �elah menen��kan KPK da�i 12 dan 18 dengan mengg�nakan ca�a mendaf�a�. Seka�ang ki�a akan menen��kan KPK da�i ked�a bilangan �e��eb�� dengan fak���i�a�i ��ima. Un��k menen��kan fak���i�a�i ��ima da�i 12 dan 18, ki�a da�a� mengg�nakan ��h�n f ak���.
Sehingga, 12 = 22 � 3 18 = 2 � 3 2 Se�elah meng�bah 12 dan 18 dalam ben��k fak���i�a�i ��iman�a, �elanj��n�a ki�a akan �en��kan KPK da�i ked�a bilangan �e��eb��. Bagaimana ca�a menen��kan KPK da�i bebe�a�a bilangan a�abila fak���i�a�i ��ima da�i bilangan�bilangan �e��eb�� dike�ah�i?
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
44 www.cpnsonline.com
KPK da�i bebe�a�a bilangan da�a� di�en��kan dengan mengalikan �em�a fak��� ��ima da�i bilangan�bilangan �e��eb�� dan di�ilih �angka� �ang �aling �inggi . Pe�ha�ikan bah�a 12 �ama dengan 2 �angka� 2 dikali 3. Sedangkan 18 �ama dengan 2 kali 3 �angka� 2. Sehingga �em�a fak��� ��ima da�i ked�a bilangan �e��eb�� adalah 2 dan 3. Pangka� �e��inggi da�i 2 adalah 2 dan �angka� �e��inggi da�i 3 adalah 2. Sehingga KPK da�i 12 dan 18 adalah 2 2 � 32 = 36. F�����, F����� ����������� ��� F����� ����������� �������� (F�B)
Andi memiliki 12 b�ah a�el dan 18 b�ah je��k. Dia be�encana �n��k membagikan b�ah�b�ah �e��eb�� �eca�a �a�a ke�ada �emann�a. Yang dimak��d �a�a di �ini adalah bah�a �emann�a akan menda�a�kan b�ah a�el dan b�ah je��k �ang ban�akn�a �ama dengan �emann�a �ang lain. Ada be�a�a ban�ak �eman Andi �ang akan mene�ima b�ah�b�ahan �e��eb��? Be�a�a ban�ak �eman Andi mak�imal �ang akan mene�ima b�ah�b�ahan �e��eb��?
Kem�ngkinan �e��ama, Andi da�a� membe�ikan b�ah�b�ahan �e��eb�� ke�ada �e��ang �emann�a. Sehingga �emann�a �e��eb�� akan menda�a�kan 12 b�ah a�el dan 18 b�ah je��k. Kem�ngkinan ini me���akan kem�ngkinan �ang �aling �ede�hana. Kem�ngkinan ked�a, Andi da�a� membe�ikan b�ah�b�ahan �e��eb�� ke�ada 2 ��ang �emann�a. Sehingga ma�ing�ma�ing �emann�a akan menda�a�kan 12 : 2 = 6 b�ah a�el dan 18 : 2 = 9 b�ah je��k. A�akah Andi da�a� membagikan b�ah�b�ahann�a �e��eb�� �eca�a �a�a ke�ada 4 ��ang �emann�a? Ten�� �idak. B�ah a�el �ang be�j�mlah 12 memang da�a� dibagi dengan 4, akan �e�a�i ban�akn�a b�ah je��k, �ai�� 18, a�abila dibagi dengan 4 �ama dengan 4 dan �i�a 2. A�a� dengan ka�a lain, 18 dibagi 4 �idak mengha�ilkan ��a�� bilangan b�la�. Ini da�a� dika�akan bah�a 4 me���akan fak��� da�i 12, �e�a�i b�kan fak��� da�i 18. A�akah �ang dimak��d fak��� ��a�� bil angan? F����� ����� �������� adalah ��a�� bilangan �ang da�a� habi� membagi bil angan �e��eb��.
Ban�akn�a �eman Andi �ang akan dibe�ikan b�ah ha��� da�a� membagi bilangan 12 ma���n 18. Sehingga ban�akn�a �eman Andi ha���lah fak����fak��� �e��ek���an da�i 12 dan 18, �ai�� 1, 2, 3, dan 6. Selanj��n�a ma�i ki�a liha� �e��an�aan lainn�a. Be�a�a ban�ak �eman Andi mak�imal �ang akan mene�ima b�ah�b�ahan �e��eb��? Ka�ena ban�akn�a �eman Andi ha���lah 1, 2, 3, dan 6, maka ban�akn�a �eman Andi mak�imal adalah 6 ��ang. Enam me���akan bilangan �e�be�a� da�i fak����
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
45 www.cpnsonline.com
fak��� �e��ek���an da�i 12 dan 18. Hal ini da�a� dika�akan bah�a 6 me���akan fak��� �e��ek���an �e�be�a� (FPB) da�i 12 dan 18. F����� ����������� �������� (F�B) adalah fak��� �e��ek���an �ang nilain�a �e�be�a� di an�a�a
fak����fak��� �e��ek���an lainn�a. ���������� F�B ������ F���������� �����
Mi�alkan ki�a akan menen��kan FPB da�i 140 dan 250. Pe��ama, ki�a ��li� 140 dan 250 dalam �e�kalian fak����fak��� ��iman�a. Fak����fak��� ��ima da�i 140 dan 250 da�a� dica�i dengan mengg�nakan ��h�n fak���.
Da�i ��h�n fak��� di a�a� da�a� di�e��leh, 140 = 2 2 � 5 � 7 250 = 2 � 5 3 Se�elah meng�bah bilangan�bilangan 140 dan 250 ke dalam �e�kalian fak����fak��� ��iman�a, �elanj��n�a ki�a �en��kan FPB�n�a. Bagaimana ca�an�a? FPB da�i d�a bilangan da�a� di�en��kan dengan mengalikan fak��� �e��ek���an ��ima dengan �angka� �e�endah. Fak��� �e��ek���an ��ima da�i 140 dan 250 adalah 2 dan 5. Fak��� ��ima 2 da�i 140 be��angka� 2, �edangkan fak��� ��ima 2 da�i 250 be��angka� 1. Ki�a �ilih �ang �angka�n�a �e�endah, �ai�� 2 �angka� 1. Demikian j�ga dengan fak��� ��ima 5 da�i 140 dan 250, ki�a �ilih fak��� �ang �angka�n�a �e�endah, �ai�� 5 �angka� 1. Sehingga FPB da�i 140 dan 250 adalah 2 � 5 = 10.
�������� B����� ������� ���� ���� �� B����� ���� ����
1) Meng�bah �ecahan bia�a menjadi �ecahan de�imal Un��k meng�bah �ecahan bia�a ke �ecahan de�imal, dica�i d�l� �ecahan �enilain�a �ang �en�eb��n�a be�ba�i� �e��l�h (�e��e��l�han, �e��e�a���an, �e��e�ib�an d an �ebagain�a) C�n��h: = = = 0,5 (dibaca: n�l k�ma lima) = = = 0,25 (dibaca: n�l k�ma d�a lima)
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
46 www.cpnsonline.com
2) Meng�bah Pecahan bia�a menjadi �e��en a�a� �ebalikn�a Pe��en a��in�a �e��e�a���, �ehingga nama �ecahan bia�a �ang �en�eb��n�a �e�a��� da�a� dia��ikan dengan nama �e��en dengan lambangn�a �n��k �e��en adalah %. Dengan demikian �n��k meng�bah �ecahan bia�a menjadi �e��en, dica�i lebih d�l� �ecahan �enilain�a �ang �en�eb��n�a 100. C�n��h: = = = 75% = = = 40%
Sebalikn�a �n��k meng�bah �e��en menjadi �ecahan bia�a, da�a� dilak�kan dengan meng�bah �e��en menjadi �e��e�a���, �ang � elanj��n�a di�ede�hanakan. C�n��h: 25% =
� = = �
3) Meng�bah �ecahan bia�a menjadi �ecahan cam���an dan �ebalikn�a Meng�bah �ecahan bia�a (�ang �embilangn�a lebih da�i �en�eb��n�a) menjadi �ecahan cam���an dilak�kan dengan ca�a �embagian be�����n �ehingga dida�a� ha�il bagi dan �i�a
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
47 www.cpnsonline.com
ALJABAR HIMPUNAN I.
II.
Definisi
H������� (���) adalah k�m��lan �bjek��bjek �ang be�beda
����� di dalam him��nan di�eb�� ������ , ����� a�a� �������
Cara Penyajian Himpunan 1) Enumerasi Se�ia� angg��a him��nan didaf�a�kan �eca�a �inci C�n��h: Him��nan 5 bilangan a�li �e��ama: A = �1, 2, 3, 4, 5� Him��nan 3 bilangan gena� ���i�if �e��ama: B = �2, 4, 6� C = ��n�a, a, Tan�i, 7, �end�k� R = � a, b, �a, b, c�, �a, c� � K = � �� � Him��nan bilangan b�la� di��li� �ebagai ��, �2, �1, 0, 1, 2, ��
Keangg��aaan � ∈ ∈ A : � me���akan angg��a him��nan A � ∉ ∉ A : � b�kan me���akan angg��a him��nan A C�n��h: Mi�alkan A = �1, 2, 3, 4�, R = � a, b, �a, b, c�, �a, c� � K = ���� Maka
2∈ A �a, c� ∈ ∈ R c∉ ∉ R �� ∈ ∈ K �� ∉ ∉ R
2) Simbol-simbol Baku P = him��nan bilangan b�la� ���i�if = � 1, 2, 3, ... � N = him��nan bilangan alami (na���al) = � 1, 2, ... � Z = him��nan bilangan b�la� = � ..., �2, �1, 0, 1, 2, ... � Q = him��nan bilangan �a�i�nal R = him��nan bilangan �iil C = him��nan bilangan k�m�lek� Him��nan �ang �ni�e��al: �eme��a, di�imb�lkan dengan U.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
48 www.cpnsonline.com
C�n��h: Mi�alkan U = �1, 2, 3, 4, 5, 6, 7� dan A adalah him��nan bagian da�i U, dengan A = �1, 3, 5, 7� 3) Notasi Pembentuk Himpunan N��a�i: � � � � ��a�a� �ang ha��� di�en�hi �leh � � C�n��h: A adalah him��nan bilangan b�la� ���i�if kecil da�i 5 A = � � � � bilangan b�la� ���i�if lebih kecil da�i 5� a�a� A = � � � � ∈ ∈ P, � < 5 � �ang eki�alen dengan A = �1, 2, 3, 4� 4) Diagram Venn C�n��h 4: Mi�alkan U = �1, 2, �, 7, 8�, A = �1, 2, 3, 5� dan B = �2, 5, 6, 8�
Diag�am Venn:
III.
Kardinalitas
J�mlah elemen di dalam A di�eb�� ka�dinal da�i him��nan A. N��a�i: �(A) a�a� �A� C�n��h: B = � � � � me���akan bilangan ��ima lebih kecil da�i 15 �, a�a� B = �2, 3, 5, 7, 11, 13� maka �B� = 6 T = ��n�a, a, Tan�i, 7, �end�k�, maka �T� = 5 A = �a, �a�, ��a�� �, maka �A� = 3 IV.
Himpunan Kosong (Null Set)
Him��nan dengan ka�dinal = 0 di�eb�� him��nan k���ng (n�ll �e�) N��a�i : ∅ a�a� ��
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
49 www.cpnsonline.com
C�n��h:
E = � � � � < � �, maka �(E) = 0 P = � ��ang Pa��a �ang �e�nah ke b�lan �, maka n(P) = 0 B = �� � � adalah aka� �e��amaan k�ad�a� � 2 + 1 = 0 �, n(B) = 0
Him��nan �� �� da�a� j�ga di��li� �ebagai � ∅� Him��nan �� �, �� ��� da�a� j�ga di��li� �ebagai � ∅, �∅�� �∅� b�kan him��nan k���ng ka�ena ia mem�a� �a�� elemen �ai�� him��nan k���ng
V.
Himpunan Bagian (Subset)
Him��nan A dika�akan him��nan bagian da�i him��nan B jika dan han�a jika �e�ia� elemen A me���akan elemen da�i B Dalam hal ini, B dika�akan ���e��e� da�i A N��a�i: A ⊆ B Diag�am Venn:
C�n��h:
� 1, 2, 3� ⊆ �1, 2, 3, 4, 5� �1, 2, 3� ⊆ �1, 2, 3� N ⊆ Z ⊆ R ⊆ C Jika A = � (�, �) � � + � < 4, � ≥ 0, � ≥ 0 � dan B = � (�, �) � 2� + � < 4, � ≥ 0 dan � ≥ 0 �, maka B ⊆ A
TEOREMA Un��k �emba�ang him��nan A be�lak� hal�hal �ebagai be�ik��:
a. A adalah him��nan bagian da�i A i�� �endi�i (�ai��, A ⊆ A) b. Him��nan k���ng me���akan him��nan bagian da�i A ( ∅ ⊆ A) c. Jika A ⊆ B dan B ⊆ C, maka A ⊆ C A ⊆ B be�beda dengan A ⊂ B 1. A ⊂ B : A adalah him��nan bagian da�i B �e�a�i A ≠ B A adalah him��nan bagian �ebena�n�a (����e� ��b�e�) da�i B C�n��h: �1� dan �2, 3� adalah ����e� ��b�e� da�i �1, 2, 3�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
50 www.cpnsonline.com
2. A ⊆ B : dig�nakan �n��k men�a�akan bah�a A adalah him��nan bagian (��b�e�) da�i B �ang mem�ngkinkan A = B VI.
Himpunan yang Sama A = B jika dan han�a jika �e�ia� elemen A me���akan elemen B dan �ebalikn�a �e�ia� elemen B me���akan elemen A A = B jika A adalah him��nan bagian da�i B dan B adalah him��nan bagian da�i A. Jika �idak demikian, maka A ≠ B
N��a�i : A = B ↔ A ⊆ Bdan B ⊆ A C�n��h: •
Jika A = � 0, 1 � dan B = � � � � (� � 1) = 0 �, maka A = B
•
Jika A = � 3, 5, 8, 5 � dan B = �5, 3, 8 �, maka A = B
•
Jika A = � 3, 5, 8, 5 � dan B = �3, 8�, maka A ≠ B
Un��k 3 b�ah him��nan, A, B, dan C be�lak� ak�i�ma be�ik��: 1) A = A, B = B, dan C = C 2) jika A = B, maka B = A 3) jika A = B dan B = C, maka A = C VII.
Himpunan yang Ekivalen
Him��nan A dika�akan eki�alen dengan him��nan B jika dan han�a jika ka�dinal da�i ked�a him��nan �e��eb�� �ama N��a�i : A � B ↔ �A� = �B�
C�n��h: Mi�alkan A = � 1, 3, 5, 7, 9� dan B = � a, b, c, d, e�, maka A � B �ebab �A� = �B� = 5 VIII.
Himpunan yang Saling Lepas D�a him��nan A dan B dika�akan �aling le�a� (di�j�in�) jika ked�an�a �idak memiliki elemen �ang �ama N��a�i : A // B Diag�am Venn:
C�n��h: Jika A = � � � � ∈ ∈ P, � < 9 � dan B = � 10, 20, 30, ... �, maka A // B
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
51 www.cpnsonline.com
IX.
Himpunan Kuasa
Him��nan k�a�a (���e� �e�) da�i him��nan A adalah ��a�� him��nan �ang elemenn�a me���akan �em�a him��nan bagian da�i A, �e�ma��k hi ��nan k���ng dan him��nan A �e ndi�i N��a�i : P(A) a�a� 2A Jika �A� = m, maka �P(A)� = 2m
C�n��h: Jika A = � 1, 2 �, maka P(A) � ∅, � 1 �, � 2 �, � 1, 2 �� C�n��h: Him��nan k�a�a da�i hi ��nan k���ng adalah P(∅) = �∅�, dan him��nan k�a�a da�i him��nan �∅� adalah P(�∅� = �∅, �∅��
X.
Operasi terhadap Hi
punan
1) Irisan (Intersec ion) N��a�i : A ∩ B = � � � � � A dan � ∈ B �
C�n��h: • •
Jika A = �2, 4, 6, 8, 10� dan B = �4, 10, 14, 18�, maka A ∩ B = �4, 10� Jika A = � 3, 5, 9 � dan B = � �2, 6 �, maka A ∩ B = ∅. A��in�a: A // B
2) Gabungan (Union) N��a�i : A U B = � � � � ∈ ∈ A a�a� � ∈ B �
C�n��h:
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
52
•
Jika A = � 2, 5, 8 � dan B = � 7, 5, 22 �, maka A U B = � 2, 5, 7, 8, 22 �
•
A U ∅ = A
3) Komplemen (C mplement) ∉ A � N��a�i : Ā/A' = � � � � ∈ U, � ∉
C�n��h: Mi�alkan U = � 1, 2, 3, ..., 9 � • •
ika A = �1, 3, 7, 9�, maka Ā = �2, 4, 6, 8� ika A = � � � �/2 ∈ P, � < 9 �, maka A = � 1, 3, 5, 7, 9 �
C�n��h: A = him��nan �em B = him��nan �em C = him��nan �em D = him��nan �em E = him��nan �em i. ii. iii.
a m�bil b�a�an dalam nege�i a m�bil im��� a m�bil �ang dib�a� �ebel�m �ah�n 1990 a m�bil �ang nilai j�aln�a k��ang da�i R� 100 j��a a m�bil milik maha�i��a �ni�e��i�a� �e��en��
�m�bil ma a�i��a di �ni�e��i�a� ini ���d�k�i dalam nege�i a�a� diim��� da�i l�a� nege�i → (E ∩ A) U (E ∩ B) a�a� E ∩ (A U B) ��em�a m bil ���d�k�i dalam nege�i �ang dib�a� �ebel�m �a �n 1990 �ang nilai j�aln�a k��ang da�i R� 100 j��a� → A ∩ C ∩ D ��em�a m bil im��� b�a�an �e�elah �ah�n 1990 mem��n�ai nilai j�al lebih ∩B da�i R� 100 j��a� →
4) Selisih (Differe ce) ∉ B � = A ∩ B' N��a�i : A � B = � � � � ∈ A dan � ∉
C�n��h:
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
53
i. ii.
Jika A = � 1 2, 3, ..., 10 � dan B = � 2, 4, 6, 8, 10 �, maka A � B = � 1, 3, 5, 7, 9 � dan B � A = ∅ �1, 3, 5� � � , 2, 3� = �5�, �e�a�i �1, 2, 3� � �1, 3, 5� = �2�
5) Beda Setangku (Symmetric Difference) N��a�i:
A ϴ B = (A U B) � (A ∩ B) = (A � B) U (B � A)
C�n��h: Jika A = � 2, 4, 6 � d n B = � 2, 3, 5 �, maka A ϴ B = � 3, 4, 5, 6 �
6) Perkalian Kartesian (Cartesian Product) ∈ A dan b ∈ ∈ B � N��a�i: A � B = �(a, ) � a ∈
Mi�alkan C = � 1, 2, 3 �, dan D = � a, b �, maka C � D = � (1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b) � Mi�alkan A = B = him��nan �em�a bilangan �iil, maka A � B = him��nan �em�a �i�ik di bidang da�a�
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
54
XI.
Hukum-hukum Himpunan Di�eb�� j�ga �ifa���ifa� (����e��ie�) him��nan Di�eb�� j�ga h�k�m aljaba� him��nan
1. I��������: AU∅=A A ∩ U = A
H����
2. H���� ����/D�������: A ∩ ∅ = ∅ AUU=U
3. H���� ���������: A U A' = U A ∩ A' = ∅
4. H���� I��������: AUA=A A∩A=A
5. H���� I�������:
6. H���� ���������� (��������): A U (A ∩ B) = A A ∩ (A U B) = A
7. H���� ���������: AUB=BUA A∩B=B∩A
8. H���� A��������: A U (B U C) = (A U B) U C A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
10. H���� D� ������:
11. H���� 0/1:
XII.
9. H���� D����������: A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C) A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C)
U' = ∅
Prinsip Dualitas
Yai�� 2 k�n�e� �ang be�beda da�a� �aling di�e���ka�kan nam�n �e�a� membe�ikan ja�aban �ang bena�. C�n��h: Ame�ika Se�ika� → Kem�di m�bil di ki�i de�an Ingg�i� (j�ga Ind�ne�ia) → Kem�di m�bil di kanan de�an Pe�a���an: a. Di Ame�ika Se�ika�: •
M�bil ha��� be�jalan di bagian kanan jalan
•
Pada jalan �ang be�jal�� ban�ak, laj�� ki�i �n��k mendah�l�i
Bila lam�� me�ah men�ala, m�bil bel�k kanan b�leh lang��ng b. Di Ingg�i�: •
•
M�bil ha��� be�jalan di bagian ki�i jalan
•
Pada jal�� �ang be�jal�� ban�ak, laj�� kanan �n��k mendah�l�i
•
Bila lam�� me�ah men�ala, m�bil bel�k ki�i b�leh lang��ng
P�in�i� D�ali�a�: K�n�e� ki�i dan kanan da�a� di�e���ka�kan �ada ked�a nega�a �e��eb�� �ehingga �e�a���an �ang be�lak� di Ame�ika Se�ika� menjadi be�lak� ��la di Ingg�i�.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
55 www.cpnsonline.com
P�in�i� D�ali�a� �ada Him��nan: Mi�alkan S adalah ��a�� ke�amaan (iden�i��) �ang meliba�kan him��nan dan ��e�a�i���e�a�i �e�e��i U, ∩, dan k�m�lemen. Jika S* di�e��leh da�i S dengan menggan�i U→∩ ∩→U ∅→U U→∅ Sedangkan k�m�lemen dibia�kan �e�e��i �em�la, maka ke�amaan S* j�ga bena� dan di�eb�� d�al da�i ke�amaan S.
1. H���� I��������: AU∅=A
D������: A∩ U=A
2. H���� ����/D�������: A ∩ ∅ = ∅
D������: AUU=U
3. H���� ���������: A U A' = U
D������: A ∩ A' = ∅
4. H���� I��������: AUA=A
D������: A∩ A=A
5. H���� I�������: A U (A ∩ B) = A
D������: A ∩ (A U B)
6. H���� ���������: AUB=BUA
D������: A ∩ B = B ∩ A
7. H���� A��������: A U (B U C) = (A U B) U C
D������: A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
8. H���� D����������: A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)
D������: A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C)
9. H���� D� ������:
D������:
10. H���� 0/1:
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
D������:
56 www.cpnsonline.com
XIII.
Prinsip Inklusi-Eksklusi
Un��k 2 him��nan A dan B: � A U B � = �A� + �B� � �A ∩ B|
| A ϴ B � = �A� + �B� � 2�A ∩ B| Un��k 3 b�ah him��nan A, B, dan C, be�lak�: � A U B U C� = �A� + �B� + �C� � �A ∩ B� � �A ∩ C� + �A ∩ B ∩ C�
C�n��h: Be�a�a ban�akn�a bilangan b�la� an�a�a 1 dan 100 �ang habi� dibagi 3 a�a� 5?
Pen�ele�aian: A = him��nan bilangan b�la� �ang habi� dibagi 3 B = him��nan bilangan b�la� �ang habi� dibagi 5 A ∩ B = him��nan bilangan b�la� �ang habi� dibagi 3 dan 5 (�ai�� him��nan bilangan b�la� �ang habi� dibagi �leh KPK � Keli�a�an Pe��ek���an Te�kecil � da�i 3 dan 5, �ai�� 15) Yang di�an�akan adalah � A U B � �A� = �100/3� = 33 �B� = �100/5� = 20 �A ∩ B| = |100/15� = 6 � A U B � = �A� + �B� � �A ∩ B| = 33 + 20 � 6 = 47 Jadi, ada 47 b�ah bilangan �ang habi� dibagi 3 a�a� 5
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
57 www.cpnsonline.com
BARISAN DAN DERET I.
Barisan (dipisahkan tanda koma) Yai�� ����nan bilangan �ang mem��n�ai �ifa� ke����nan (be���la) Un�����n��� ��a�� ba�i�an di�eb�� dengan i��ilah ��k����k� ba�i�an, dilambangkan dengan � 1, � 2, � 3 , ..., � �. K��: � 1 = S�k� �e��ama � 2 = S�k� ked�a � 3 = S�k� ke�iga � � = S�k� ke�n
II.
Deret (ada tanda + nya) Yai�� �enj�mlahan da�i angg��a�angg��a ��a�� ba�i�an. De�e� j�ga bi�a din�a�akan dalam n��a�i ����� ( ∑)
III.
Pola Bilangan
���� G���� ����� (di�akili �i�ik��i�ik) C����� : ●●●●●●● me�akili bilangan 7 Gamba� ��la:
P��� P������ P������
R�m�� : �(� + 1) P�la bilangan �e��egi �anjang = 2, 6, 12, 20, �. Gamba� ��la:
P��� P������
R�m�� : �2
dengan �
∈
A
P�la bilangan �e��egi = 1, 4, 9, 16, .... Gamba� ��la:
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
58
P��� S�������
R�m�� :
P�la bilangan �egi�iga : 1, 3, 6, 10, 15, �. Gamba� ��la:
P��� B������� G����� ��� G���� 1. P��� �������� ������
R�m�� = 2� � 1 P�lan�a : 1, 3, 5, 7, 9, �. Gamba� ��la:
2. P��� �������� �����
R�m�� = 2� P�lan�a : 2, 4, 6, 8, 10, .� Gamba� ��la:
P��� S������� P�����
��1
R�m�� : P�la j�mlah k�efi�ien ��k� �egi�iga �a�cal �ada ba�i� ke�n adalah 2
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
59
���� B������� F��� ���� Ba�i�an bilangan Fi �nacci di�e��leh da�i �enj�mlahan d�a ��k� �ebel�mn�a C����� : 1, 1, 2, 3, , 8, 13, 21, .... Jadi, 7 ha�il da�i 2 5 , 12 ha�il da�i 5 + 7
���� �������� ��� � ��� Yai�� ��la ��a�� bilangan dengan bilangan �ebel�mn�a mem��n�ai �eli�ih �ang �ak �elal� �ama, �e�a�i bi�a di��edik�i C�n��h: 1, 2, 6, 24, .... a�a� 1, 2, 4, 7, 11, ....
���� �������� ���� ����� Pada bilangan ��la ini, bilangan �ebel�m dan �e��dahn�a �elal� memiliki �eli�ih
(beda) �ang �ama C�n��h: 1, 5, 9, 13, 17, .... a�a� 2, 5, 8, 11, ....
IV.
���� �������� ��� ���� Pada bilangan ��la ini, �a�i� bilangan �e��dah dan �ebel�mn�a �ama. C�n��h: 1, 2, 4, 8, 6, .... a�a� 1, 3, 9, 27, ....
Sekilas Pandang De et Aritmetika
D���� A���������
Ba�i�an Bilangan
De�e� Bilanga
S� = � 1 + � 2 + � 3 ... + � �
� 1, � 2, � 3, ..., � �
De�e� A�i�me�i a
Ba�i�an A�i�me�ika
S� = (� + � �)
� � = � + (� � 1)�
S� = �/2 �2� + ( � 1)��
H�b�ngan � � & S�
� � = S� � S��1
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
60
����������: � �
= ���� ����
S�
= ������ � ���� �������
�
= ���� �������
�
= ���� = ������ ����
�
V.
Barisan Aritmetika
Yai�� ba�i�an dengan �eli�ih 2 ��k� be�����an �elal� �e�a�. Seli�ih 2 ��k� be�����an i�� dinamakan beda, di��li� � ������� B��� (�) � = � 2 � � 1 = � � � � ��1 ���� ������� a�i�me�ika adalah : �, �+ �, � + 2�, � + 3�, �. Dengan :
S�k� �e��ama S�k� ked�a S�k� ke�iga
VI.
= � 1 = � 2 = � 3
=� =�+� = � + 2�
Rumus Suku ke-n Barisan Aritmetika
� � = � + (� � 1)� ����������: � � � � �
= ���� ���� = S�k� �e��ama ( 1�� ) = beda = ban�ak ��k�
@ConSol Dike�ah�i ba�i�an a�i�me�ika dengan � � adalah ��k� ke�n. Jika � 2 + � 15 + � 40 = 165, maka � 19 A. 10 B. 19 C. 28.5 D. 55 E. 82.5 #Ayok bahas =�+� � 2 = � + 14� � 15 = � + 39� � 40 � 2 + � 15 + � 40 = 165
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
61
(� + �) + (� + 14�) + (� + 39�) = 165 3� + 54� = 165
� 19 = � + 18� = (3� + 54�) = . 165 = 55 Jadi, ja�ab adalah D. 55
VII.
Suku Tengah Barisan Aritmetika
Jika ba�i�an a�i�me�ika ��n�a ban�ak ��k� ( �) ������, ��k� �e��ama �, dan ��k� �e�akhi� � � Maka ��k� �engah � � da�i ba�i�an �e��eb�� adalah: � � = (� + � �)
Dengan � = ( � + 1)
@ConSol Ba�i�an 130, 126, 122, 108, �, �26 mem��n�ai ��k� �ang be�j�mlah ganjil. S�k� �engah ba�i�an �e��eb�� adalah .... A. 50 B. 51 C. 52 D. 53 E. 54 #Ayok bahas
Dike�ah�i: = 130 � = �26 � � Maka ��k� �engah � � da�i ��a�� ba�i�an � � = (� + � �) � �
VIII.
= (� + � �) = (130 + (�26)) = . 104 = 52
Sisipan pada Barisan Aritmetika Jika an�a�a 2 ��k� ba�i�an a�i�me�ika di�i�i�kan � b�ah ��k� �ehingga memben��k ba�i�an a�i�me�ika ba��, maka beda ba�i�an a�i�me�ika �e�elah di�i�i�kan � b�ah ��k� akan be��bah. Beda da�i ba�i�an a�i�me�ika �e�elah di�i�i�kan � b�ah ��k� adalah �ebagai be�ik��: �' =
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
62
K��: �' � �
= ���� ������� ���������� ������� ���������� � ���� ���� = ���� = ������ ���� ���� ����������
Ban�ak ��k� da�i ba�i�an a�i�me�ika �ang di�i�i�kan k b�ah ��k� j�ga akan be��bah, menjadi be�ik��: �' = � + (� + 1)� K��: �' � �
= ������ ���� ������� ���������� ���� = ������ ���� ������� ���������� ���� = ������ ���� ���� ����������
!TIPS
Jika ada 2 bilangan � dan �, kem�dian di�i�i�kan dian�a�a 2 bilangan �e��eb�� bilangan �eban�ak � b�ah. Maka akan di�e��leh ben��k: �, �+�, �+2�, �+3�, ..., � Mi�al: Ki�a ��n�a 2 b�ah bilangan nih, 20 dan 30. Kem�dian akan di�i�i�kan 4 b�ah bilangan �ehingga memben��k de�e� a�i�me�ika. Da�i �em�la 2 ��k�, �eka�ang di�ambah 4 ��k�, ���al ada 6 ��k�. 20, 20+�, 20+2�, 20+3�, 20+4� ,30
Pe��an�aann�a adalah be�a�a nilai beda ( �) ? Ki�a bi�a mengg�nakan ��m�� � � = � + (� � 1)� 30 = 20 + (6 � 1)� 30 = 20 + 5� � =2 Un��k ��m�� ce�a� bi�a mengg�nakan ��m��: �=
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
63
IX.
Deret Aritmetika Yai�� ������ ��k����k� ba�i�an a�i�me�ika. De�e� A�i�me�ika �n��k � ��k� �e��ama, din��a�ikan dengan S�, dengan ��m��:
S� = (� + � �) Ki�a da�a� menggan�i � � dengan ��m�� �ang �elah ki�a da�a� �ai��: � � = � + (� � 1)� �ehingga:
S� = �2� + (� � 1)�� ���: S� � � � � �
X.
= ������ � ���� ������� = ���� ������� = ���� ���� ���� ���� �������� = ���� = ������ ����
Tips dan logika praktis Hubungan antara barisan
U S Un dan Sn , n n
maupun
b b suku
Da�i defini�i ba�i�an a�i�me�ika dan de�e� a�i�me�ika di�e��leh: � � = � + (� � 1)� S� = �2� + (� � 1)�� = � + �� � � = �2� + �� � �� 2 = �� + (� � �) = � + �
1) Da�i k�n�e� � � = � + (� � 1)� akan mengha�ilkan �eb�ah f��m�la dengan ben��k �� + (� � �) 2) Da�i k�n�e� S� = �2� + (� � 1)�� akan mengha�ilkan �eb�ah f��m�la dengan ben��k 2 � + � Te�liha� bah�a �� me���akan ������� da�i �2 2 Sebalikn�a, �e�liha� bah�a � me���akan �������� da�i �� 3) Un��k ��k� �e��ama be�lak� � 1 = S1 ⇒ � + (� � �) = + Jadi, �ada ��k� �e��ama dan j�mlah ��k� �e��ama i�� nilain�a �a��i �ama, �ehingga
memb�k�ikan bah�a ������ ��������� ���� � � ������ S� ���� 4) B��� ba�i�an a�i�me�ik adalah ��������� ���� ����� da�i � � 5) B��� ba�i�an a�i�me�ik j�ga adalah ��������� ���� ����� S� ��������� 2
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
64
XI.
Logika praktis pada tipe soal yang sering muncul 1) Menentukan S n jika diketahui U n
C�n��h: J�mlah n ��k� �e��ama jika dike�ah�i � � = 2� + 2 adalah .... 2 1. � di�e��leh da�i in�eg�al 2� 2 2. Pe�ha�ikan � � j�mlah k�efi�ienn�a adalah 2 + 2 = 4, �emen�a�a S� = � +
�e��a�� 3. Ka�ena j�mlah k�efi�ien S� dan � � ha��� ����, maka jela� �e��a��n�a adalah 3 2 4. Jadi, S� = � + 3 2) Menentukan Un jika diketahui Sn
C�n��h: R�m�� ��k� ke�� jika dike�ah�i S� = 3�2 + 6 adalah .... 1. 6� di�e��leh da�i ����nan 3 �2 2. Pe�ha�ikan S� j�mlah k�efi�ienn�a adalah 3 + 6 = 9, �emen�a�a � � = 6� + �e��a�� 3. Ka�ena j�mlah k�efi�ien S� dan � � ha��� ����, maka jela� �e��a��n�a adalah 3 4. Jadi, � � = 6� + 3
3) Menentukan beda (b ) jika diketahui U n C�n��h: Jika dike�ah�i � � = 2� � 5, beda ba�i�an a�i�me�ika �e��eb�� adalah .... 1. Beda ba�i�an a�i�me�ika di�e��leh da�i k�efi�ien de�an ( �������� � ������� �������� ), �ai�� 2. 2. K�efi�ien i�� diambil aja 3. Jadi, beda ba�i�an a�i�me�ika adalah 2
4) Menentukan beda (b ) jika diketahui S n C�n��h: Jika dike�ah�i S� = 3�2 + 5, beda ba�i�an a�i�me�ika �e��eb�� adalah .... 1. Beda ba�i�an a�i�me�ika di�e��leh da�i k�efi�ien de�an ( �������� � ������� �������� ), �ai�� 3. 2. K�efi�ien i�� ��������� 2 3. Jadi, beda ba�i�an a�i�me�ika adalah 3 � 2 = 6
5) Menentukan beda (b ) jika diketahui 2 suku dari barisan aritmetika Jika dike�ah�i 2 ��k� �ada ba�i�an a�i�me�ika, maka beda ba�i�an a�i�me�ika �e��eb�� bi�a di�en��kan dengan: �=
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
65 www.cpnsonline.com
1. Beda adalah ��k� be�a� dik��angi ��k� kecil 2. Ha�il dibagi dengan indek� ��k� be�a� di k��angi indek� ��k� kecil
C�n��h: Jika dike�ah�i � 7 = 19 dan � 10 = 28, beda ba�i�an a�i�me�ika �e��eb�� adalah.... �=
= = 3
6) Menentukan suku ke-n jika diketahui 2 suku dari barisan aritmetika dan selisih indeksnya sama C�n��h: Jika dike�ah�i � 3 = 24 dan � 8 = 54, �en��kan ��k� ke�13 da�i ba�i�an �e��eb��! 1. Pe�ha�ikan, ��k����k� �ada ��al, ��k� ke�3, ��k� ke�8 d an ��k� ke�13 2. Samakan indek� ��k� ba�i�an �e��eb�� �eli�ihn�a �ama? 13 � 8 = 8 � 3, �ai�� 5 3. Inga� kal� �eli�ih indek� ��k� ba�i�an �e��eb�� �ama, maka �eli�ihn�a ��k� �e��eb�� j�ga �ama 4. S�k� ke�13 adalah ��k� ke�8 di�ambah �eli�ih ��k� ke�8 dan ��k� ke�3 5. Jadi, � � = � 8 + � 8 � � 3 = 54 + (54 � 24) = 54 + 30 = 84
7) Menentukan suku ke-n jika diketahui 2 suku dari barisan aritmetika dan selisih indeksnya berkelipatan C�n��h: Jika dike�ah�i � 2 = 15 dan � 5 = 45, �en��kan ��k� ke�14 da�i ba�i�an �e��eb��! 1. Pe�ha�ikan ��k����k� �ada ��al, �eli�ih da�i 14 � 5 = 9, �emen�a�a i�� �eli�ih 5 � 2 = 3. Jadi 9 dibagi 3 adalah 3 2. Inga� kal� �eli�ih indek� ��k� ba�i�an �e��eb�� 3 kali lebih be�a� maka �eli�ihn�a ��k� �e��eb�� j�ga 3 kali lebih be�a� 3. S�k� ke�14 adalah ��k� ke�5 di�ambah 3 kali � eli�ih ��k� ke�5 dan ke�2 4. Jadi, � 14 = � 5 + 3 (� 5 � � 2 ) = 45 + 3(45 � 15) = 45 + 90 = 135
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
66 www.cpnsonline.com
XII.
Sekilas pandang De et Geometri
D���� G�������
Ba�i�an Bilangan
De�e� Bilangan
� 1, � 2, � 3, ..., � �
S� = � 1 + � 2 + � 3 ... + � �
De�e� Ge�me��i
Ba�i�an Ge�me��i
S� = �(� � � 1)/��1, ��� > 1
� � = �� ��1
S� = �(1 � � � )/1��, ��� < 1
De�e� Ge�me��i Tak Hingga
S∞ = �/��1
H�b�ngan � � & S�
� � = S� � S��1
����������: � � = ���� ���� S∞
= ������ � ���� ������� = ����� ����� �������� ��� ������
�
= ���� �������
�
= ���� = ������ ����
S�
�
XIII.
Barisan Geometri Yai�� ba�i�an dengan ��� ������ an�a�a 2 ��k� be�����an �elal� �e�a�. Pembanding 2 ��k� be���� an �e��eb�� dinamakan �a�i�, di��li� �
P�la ba�i�an ge�me��i adal h : �, ��, �� 2 , �� 3 , ..., �� � dengan: S�k� �e��ama = � S�k� ked�a = �� S�k� ke�iga = �� 2
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
67
S�k� keem�a� = �� 3
XIV.
Rumus suku ke-n Barisan Geometri � � = �.� ��1 K��: � � � � �
= ���� ���� = ���� ������� = ����� = ������ ����
@ConSol Ba�i�an ge�me��i dengan � 7 7 = 384 dan �a�i� �akni 2. S�k� ke�10 ba�i�an �e��eb�� adalah .... A. 1.920 B. 3.072 C. 4.052 D. 4.608 E. 6.144 #Ayok bahas R�m�� ��k� ke�n ba�i�an ge�me��i adalah: � � = �.� ��1 D����: 6 � 7 7 = �.� 9 6 3 � 10 10 = �.� = (�.� ) � = 384 . 23 = 384 . 8 = 3.072
Jadi, ja�ab adalah B. 3072 XV.
Suku Tengah Barisan Geometri Jika ba�i�an ge�me��i ��n�a ban�ak ��k� ( �) ������, ��k� �e��ama �, dan ��k� �e�akhi� � � Maka ��k� �engah � � da�i ba�i�an �e��eb�� adalah: � � � = √
XVI.
� dengan � = (� + 1)
Sisipan pada Barisan Geometri Jika an�a�a 2 ��k� ba�i�an ge�me��i di�i�i�kan � b�ah ��k� akan be��bah. Ra�i� da�i ba�i�an ge�me��i �e�elah di�i�i�kan � b�ah b�ah ��k� adalah �ebagai be�ik��: �' =
√
���: �' = ����� ������� �������� ������� ���������� � ���� ���� � = ������ ���� ���� ����������
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
68
Ban�ak ��k� da�i ba�i�an ge�me��i �ang di�i�i�kan � b�ah b�ah ��k� j�ga akan be��bah, menjadi �e�e��i be�ik��: �' = � + (� � 1)� ���: �' = ������ ���� ������� �������� ���� � = ������ ���� ������� �������� ����
XVII.
Deret Geometri Yai�� j�mlah da�i ��k����k� ba�i�an ge�me��i. De�e� ge�me��i �n��k � ��k� �e��ama din��a�ikan dengan S� dan memiliki ��m��:
����
���: S�
= ������ � ���� �������
�
= ���� �������
�
= ����� = ������ ����
�
Deret Geometri Tak Hingga Ba�i�an ge�me��i dengan �a�i� an�a�a �1 dan 1 di�eb�� ba�i�an ge�me��i �ang k�n�e�gen. De�e� ge�me��i da�i ba�i�an ge�me��i �ang k�n�e�gen dan ban�ak ��k� �ak hingga da�a� dihi��ng dengan ��m��:
XVIII.
���: S∞
= ������ ����� �������� ��� ������
�
= ���� �������
�
= �����, ������ ����� �1 < � < < 1
Tips dan logika praktis rasio Barisan Geometri 1. Jika dike�ah�i 2 ��k� �ada ba�i�an ge�me��i, maka �a�i� da�i ba�i�an ge�me��i bi�a di�en��kan dengan: �=
� �
2. Jika ja�ak an�a� 2 ��k� ba�i�an ge�me��i i�� �ama, maka �a�i� an�a� 2 ��k� ba�i�an �e��eb�� j�ga �ama
Da�i ��m�� ��k� ke�n � � = �.� ��1 di�e��leh:
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
69 www.cpnsonline.com
� 2 = �.� 4 � 5 = �.� 7 � 8 8 = �.�
XIX.
Ra�i� � 5 dan � 2 adalah
= �.� 4 / �.� = � 3
Ra�i� � 8 8 dan � 5 adalah
= �.� 7 / �.� 4 = � 3
Logika praktis pada tipe soal yang sering muncul 1) Menentukan rasio jika diketahui 2 suku dari barisan geometri
C�n��h: Jika dike�ah�i � 3 = 16 dan � 7 7 = 256, �a�i� ba�i�an ge�me��i �e��eb�� adalah .... �= �=
� � � = √ = 2 �
2) Menentukan suku ke-n jika diketahui 2 suku dari barisan geometri
Jika dike�ah�i � 3 = 16 dan � 7 7 = 256, �en��kan ��k� ke�9 da�i ba�i�an �e��eb��! S�k� ke�9 adalah ��k� ke�7 dikalikan �a�i� �angka� 2 �=
� = √ = 2 �
Jadi, � 9 = � 7 7 � � 2 = 256 . 22 = 1024 3) Menentukan suku ke-n jika diketahui 2 suku dari barisan geometri dan selisih indeksnya sama
C�n��h: Jika dike�ah�i � 2 = 6 dan � 4 = 24, �en��kan ��k� ke�6 da�i ba�i�an �e��eb��! 1. Pe�ha�ikan, ��k����k� �ada ��al, ��k� ke�2, ��k� ke�4, dan ��k� ke�6 2. B�kankah indek� ��k� ba�i�an �e��eb�� �eli�ihn�a �ama? 6 � 4 = 4 � 2, �ai�� 2 3. Kal� �eli�ih indek� ��k� ba�i�an �e��eb�� �ama maka �a�i� ��k� �e��eb�� j�ga �ama 4. S�k� ke�6 adalah ��k� ke�4 dikalikan �a�i� �� k� ke�4 dibagi ��k� ke�2 Jadi, � 6 = � 4 � � 4 / � 2 = 24 . 24/6 = 96
4) Menentukan suku ke-n jika diketahui 2 suku dari barisan geometri dan selisih indeksnya berkelipatan C�n��h: Jika dike�ah�i � 2 = 4 dan � 5 = 12, �en��kan ��k� ke�11 da�i ba�i�an �e��eb��! 1. Pe�ha�ikan ��k����k� �ada ��al, ��k� ke�2, ke�5, ke�11. Keliha�an b�kan be�keli�a�an? 2. Seli�ih da�i 11 � 5 = 6, �emen�a�a �eli�ih 5 � 2 = 3
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
70 www.cpnsonline.com
3. Inga�! Kala� �eli�ih indek� ��k� ba�i�an i�� 2 kali lebih be�a� maka �a�i� ��k� �e��eb�� adalah �angka� 2 lebih be�a�. 4. S�k� ke�14 adalah ��k� ke�5 dikali 3 kali �e�bandingan �angka� d�a da�i �a�i� ��k� ke�5 dan ��k� ke�2 Jadi, � 11 = � 5 � ( )2 = 45�3(12/4)2 = 1215
5) Trik deret geometri tak hingga
A�abila �ang di�an�akan adalah lin�a�an b�la �ang ja��h dengan �a�i� �eman��lan
maka lin�a�an �ang di�em��h b�la �am�ai be�hen�i adalah:
S∞ = �(
)
���: S∞
= ������ ����� �������� ��� ������
�
= ���� �������/���������� ���� ���� =
�
C�n��h: Seb�ah b�la dija��hkan da�i ke�inggian ke�inggian 10 m dan meman��l kembali dengan ke�inggian da�i ke�inggian �ebel�mn�a. Maka �anjang lin�a�an �ang dilal�i b�la �am�ai be�hen�i adalah .... Ja�ab: Mi�al � = = , maka � = 2 dan � = 3; Ke�inggian a�al b�la = � = 10 m Jadi, S∞ = �( ) = 10. ( ) = 50 �
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
71 www.cpnsonline.com
PERBANDINGAN
I.
Perbandingan Senilai Te�jadi jika nilai ��a�� �a�iabel be��ambah maka be��ambah ��la nilai �a�iabel �ang lain. Pe�bandingan �enilai mi�aln�a dig�nakan �ada �e�hi��ngan ���a�an ��da dan ja�ak. L�gikan�a: 1. A�abila ja�ak be��ambah, maka ���a�an ��da j�ga me��in�a be��ambah (laen kal� ban n�a b�c�� l�h �a.. ) 2. Nah, ini dia nih k�n�e� �e�bandingan �enilai (ada �ang be��ambah, �ang lain ik�� be��ambah) Konsep 1 3
2 4
Penjela�an: Jika �a�iabel 1 be��ambah, maka �a�iabel 2 ��n be��ambah, begi�� ��la �ebalikn�a; Jika �a�iabel 3 be��ambah, maka �a�iabel 4 ��n be��ambah, begi�� ��la �ebalikn�a; @ConSol Un��k mem�e��leh ja�ak 40 me�e� ��da be����a� 120 kali. Be�a�a kali ��da ha��� be����a� �n��k menem��h ja�ak 200 me�e�?
A. B. C. D. E.
450 500 550 600 650
#Ayok bahas 40 me�e� = 120 kali 200 me�e� = � kali ��la)
(ja�ak 40 me�e�, be����a� 120 kali) (ja�ak 200 me�e�, be����a� � kali, kali, � ini ini �en�� jadi be��ambah
������������ �������
40 �
= 120 � 200
�
= 600 ����
=
jadi, ja�ab adalah E. 600
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
72
II.
Perbandingan Berbalik Nilai
Ini kebalikan dengan �e�bandingan �enilai. Te�jadi jika nilai ��a�� �a�iabel be��ambah maka nilai �a�iabel �ang lain malah be�k��ang. Pe�bandingan be�balik nilai mi�aln�a dig�nakan �ada �e�hi��ngan �ak�� dan �enaga ke�ja. L�gikan�a: 1. Semakin �ediki� �enaga ke�ja, �ak�� �en�ele�aiann�a �emakin lama (�enaga ke�ja be�k��ang, �ak�� be��ambah) 2. Si��.. ini k�n�e� �e�bandingan be�balik nilai (ada �ang be��ambah �ang lain malah be�k��ang) Konsep 1 3
2 4
diubah menjadi
1 3
4 2
Penjela�an: Jika �a�iabel 1 be��ambah, maka �a�iabel 2 be�k��ang, �ehingga �a�iabel 2 be���ka� �em�a� dengan �a�iabel 4; Jika �a�iabel 3 be��ambah, maka �a�iabel 4 be�k��ang, �ehingga �a�ia�el 4 be���ka� �em�a� dengan �a�iabel 2; @ConSol S�a�� �eke�jaan bila di�ele�aikan �leh 20 ��ang di�e�l�kan �ak�� 5 ha�i, bila dike�jakan 10 ��ang di�e�l�kan �ak��?
A. B. C. D. E.
8 10 14 16 20
#Ayok bahas 20 ��ang = 5 ha�i 10 ��ang = � ha�i ha�i
(�emakin �ediki� ��ang, �ak�� �enge�jaan �emakin lama)
������������ �������� �����
= = ���� ������� 2. Ke�jakan dengan �e�kalian �ilang 20 . 5 = 10 . � = 10 ha�i
1.
Te�liha� b�kan jika �eke�ja menjadi 10 (da�i 20 �eke�ja) maka �ak�� �enge�jaan �emakin �anjang, �ai�� 10 ha�i (da�i 5 ha�i) Jadi, ja�ab adalah B. 10
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
73
PELUANG
I.
Beberapa Pengertian Umum dalam Himpunan
Pelaja�an him��nan lebih m�dah di�elaja�i bila digamba�kan dalam Diag�am Venn. Diag�am Venn adalah diag�am �ang menggamba�kan h�b�ngan an�a�a kejadian�kejadian dan �eme��an�a. Un��k mem�elaja�i lebih ja�h mengenai him��nan lebih baik ki�a �e�lebih dah�l� menge�ah�i k�n�e��k�n�e� �m�m dalam him��nan. ����� ������ adalah �em�a ha�il �ang memiliki kem�ngkinan �e�jadi dalam ��a��
�e�c�baan. R�ang �am�el bia�an�a dibe�i lambang S a�a� T . �������� adalah him��nan bagian da�i ��ang �am�el. Bia�an�a dibe�i dengan lambang A, B
a�a� h���f ka�i�al lainn�a �elain lambang ��ang �am�el ( S). ��������� adalah him��nan �ang �n�����n��� b�kan �n��� kejadian. Mi�alkan S = �1, 2, 3,
4, 5, 6� dan A = �2, 4� maka k�m�lemen da�i A adalah �ang ����� A �ai�� A' = = � 1, 3, 5,6�. I����� (∩) adalah �em�a �n��� kejadian �ang ma��k ke dalam �eb�ah him��nan dan j�ga
ma��k ke dalam him��nan lainn�a. Mi�alkan S = �1, 2, 3, 4, 5, 6�, A = �2, 4� dan B = �1, 4, 6�, maka i�i�an da�i A dan B adalah A ∩ B = �4�. G������� (�) adalah �em�a �n��� �ang ada dalam d�a a�a� lebih him��nan. Mi�alkan S =
�1, 2, 3, 4, 5, 6�, A = �2, 4� dan B = �1, 4, 6�, maka gab�ngan da�i A dan B adalah A � B = �1, 2, 4, 6�.
II.
Notasi Faktorial
Un��k � bilangan b�la� ���i�if, �e�kalian bilangan b�la� ���i�if da�i 1 be�����an �am�ai � dinamakan � fak���ial, di��li� dengan n��a�i �! Yai��: Yai��: �! = � � (� � 1) � (� � 2) � (� � 3) � ... � 1
c�n��h: 5! = 5 � 4 � 3 � 2 � 1 = 120 0! = 1 1! = 1 50! = �������.. ��� �� ������� ??
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
74 www.cpnsonline.com
III.
Permutasi
Me���akan �en����nan k�m��lan �bjek/angka dalam be�bagai ����an�����an �ang be�beda �an�a ada �eng�langan. Salah �a�� ci�i �e�m��a�i �ai�� ada ���i�i �ang be�beda �ang akan di �em�a�i. Pada �e�m��a�i ������ �����������, �ehingga: AB ≠ BA S��������� M������ ≠ M������ S��������� Pe�m��a�i � �n��� da�i � �n��� � ≤ � �ai�� �em�a ����an be�beda �ang m�ngkin da�i � �n��� �ang diambil da�i � �n��� �ang be�beda. Ban�ak �e�m��a�i � �n��� da�i � �n��� di��li� �P � a�a� P �� a�a� P(�, �) ! Nilai da�i P (�, �) = !
@ConSol Di kan��� ���a� " �������" ada 3 ��ang ��aff �ang dical�nkan �n��k mengi�i kek���ngan 2 k���i, �ai�� manage� dan ���e��i���. Ten��kan ban�ak ca�a �ang bi�a di�akai �n��k mengi�i jaba�an �e��eb��? A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12 #Ayok bahas Pe�m��a�i P (3, 2) Dengan � = 3 (ban�akn�a ��aff) dan � = 2 (j�mlah ���i�i �ang akan dii�i) ! P (�, �) = ! ! = = =6 !
Ma�i ki�a �inci lebih ja�h: Mi�al 3 ��ang ��aff i��: Ani, B�di, Cece� ������� ���
�������
����������
1 2 3 4 5 6
Ani Ani B�di B�di Cece� Cece�
B�di Cece� Ani Cece� Ani B�di
Da�a� ki�a liha� bah�a ����nan Ani B�di ≠ B�di Ani, ka�ena �ada ����nan ke�1 Ani = Manage�, B�di = S��e��i���, �ada ����nan ke�3 Ani = S��e��i��� dan B�di = Manage�. Jadi �e�liha� b�kan bedan�a?
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
75 www.cpnsonline.com
A. Permutasi Unsur-unsur yang Sama
Te�kadang �idak �em�a �n��� dalam �e�m��a�i da�a� dibedakan. Un�����n��� ini adalah �n�����n��� �ang iden�ik a�a� �ama �eca�a k�ali�a�. S�a�� �n�ai ���� �e�di�i da�i 4 macam �n���, �ai�� �, �, dan � �e�a�i �n��� � m�nc�l 2 kali. Ked�a � �e��eb�� iden�ik. Pe�m��a�i da�i ���� be�j�mlah 12. ���� ���� ����
���� ���� ����
���� ���� ����
���� ���� ����
Ini bi�a dimenge��i �ebagai �e�m��a�i bia�a dengan ked�a �n��� � dibedakan, �ai�� �0 dan �1 �0 �1�� �0 �1�� �0 ��1� �0 ���1 �0 ��1� �0 ���1 ��0 �1� ��0 ��1 ���0 �1 ��0 �1� ��0 ��1 ���0 �1
�1�0 �� = �1�0 �� = �1��0 � = �1���0 = �1��0 � = �1���0 = ��1�0 � = ��1��0 = ���1�0 = ��1�0 � = ��1��0 = ���1�0 =
���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
T��al �e�m��a�i da�i �n�ai ���� adalah �eban�ak 4! = 24 Te�a�i ���al �e�m��a�i ini j�ga mencak�� ���i�i �0 dan �1 �ang be���ka����ka�, �ang j�mlahn�a 2! (ka�ena � �e�di�i da�i 2 �n���: �0 dan �1) ! Dengan demikian, jika diangga� �0 = �1 maka ban�ak �e�m��a�in�a menjadi = 12. ! Ca�a �e�hi��ngan ini da�a� di gene�ali�i�: Jika �anjang �n�ai adalah �, mengand�ng � macam �n��� �ang ma�ing�ma�ing adalah �eban�ak � 1 , � 2 , ..., � �, maka:
! !!�! @ConSol Te�da�a� 2 b�la me�ah, 1 b�la bi�� dan 3 b�la ���ih �ang �ama jeni� dan �k��ann�a. Ada be�a�a ca�akah b�la�b�la i�� da�a� di����n be�dam�ingan? A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 E. 60
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
76 www.cpnsonline.com
#Ayok bahas Ban�akn�a ����nan b�la�b�la i�� adalah
� ����
! = = 60 ! ! ! .. Jadi, ja�ab adalah E. 60 B. Permutasi Siklis
Pe�m��a�i �ikli� (melingka�) da�i � �n��� adalah (� � 1)!
@ConSol Be�a�a ca�a 4 ��ang dalam ��a�� �e��a makan da�a� dia��� �em�a� d�d�kn�a mengelilingi �eb�ah meja b�nda�? A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 E. 18 #Ayok bahas Ban�akn�a ����nan d�d�k 4 ��ang �ang mengelilingi �eb�ah meja b�nda� adalah = (� � 1)! = (4 � 1)! = 12 Jadi, ja�ab adalah B. 12 @ConSol Lain haln�a jika �ang dica�i �e�m��a�in�a adalah �bjek��bjek �ang ������� , mi�aln�a ki�a ��n�a 5 b�ah kele�eng �ang akan di����n melingka�. Be�a�a ca�a �n��k men����nn�a?
A. B. C. D. E.
6 12 20 24 36
#Ayok bahas ! = = 12
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
77 www.cpnsonline.com
IV.
Kombinasi
Yai�� ����nan �n�����n��� dengan �idak mem�ed�likan ����ann�a. Pada k�mbina�i: AB = BA A��� B�������� = B�������� A��� Da�i ��a�� him��nan dengan � �n��� da�a� di����n him��nan bagian �n��k � ≤ �. Se�ia� him��nan bagian dengan � �n��� da�i him��nan dengan �n��� � di�eb�� k�mbina�i � �n��� da�i � �ang dilambangkan dengan
C�n��h: Da�i 3 �emain �eni� meja Andi, Bej�, Cece� akan di����n �a�angan ganda �n��k mengik��i �eb�ah kej�a�aan. S���nan �a�angan �ang da�a� diben��k adalah? 1. Andi Bej� = Bej� Andi 2. Andi Cece� = Cece� Andi 3. Bej� Cece� = Cece� Bej� Jadi ����an nama �idak di�e�ha�ikan. Se�ia� ����nan �a�angan ganda �ang di�e��leh dia�a� k�mbina�i 2 �emain diambil da�i 3 �emain. ! C (�, �) = !! ! = = =3 ! ! .
V.
Peluang Matematika A. Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel ����� ������ �ai�� him��nan S da�i �em�a kejadian �ang m�ngkin m�nc�l da�i ��a�� �e�c�baan. ����� ������/������ �ai�� kejadian kh���� a�a� ��a�� �n��� da�i S S�a�� kejadian A adalah ��a�� him��nan bagian da�i ��ang �am�el S
C�n��h: Dibe�ikan �e�c�baan �elem�a�an 3 ma�a �ang l�gam �ekalig�� 1 kali, �ang ma�ing� ma�ing memiliki �i�i angka ( A) dan Gamba� ( G). Jika P adalah kejadian m�nc�l 2 angka, �en��kan S, P(��������)! Ja�ab: S = �AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG� P = �AAG, AGA, GAA�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
78 www.cpnsonline.com
B. Pengertian Peluang Suatu Kejadian Pada ��a�� �e�c�baan �e�da�a� � ha�il �ang m�ngkin dan ma�ing�ma�ing be�ke�em�a�an �n��k m�nc�l. Jika da�i ha�il �e�c�baan ini �e�da�a� � ha�il �ang me���akan kejadian A, maka �el�ang kejadian A di��li� P(A) di�en��kan dengan ��m��:
C�n��h: Pada �e�c�baan �elem�a�an �eb�ah dad�, �en��kanlah �el�ang kejadian m�nc�l bilangan ganjil! P(A) =
Ja�ab: S = �1, 2, 3, 4, 5, 6� maka �(S) = 6 Mi�alkan A adalah m�nc�l kejadian m�nc�l bilangan ganjil, maka: A = �1, 3, 5� maka �(A) = 3, �ehingga: P(A) =
= =
C. Kisaran Nilai Peluang Matematika
Mi�alkan A adalah �emba�ang kejadian �ada ��ang �am�el S dengan �(S) = �, �(A) = � dan 0 ≤ � ≤ � ⇔ 0 ≤ ≤ 1, ���� 0 ≤ P(A) ≤ 1 Jadi, �el�ang ��a�� kejadian �e�le�ak �ada �������� �������� [0, 1]. S�a�� kejadian �ang �el�angn�a 0 dinamakan �������� ��������, dan kejadian �ang �el�angn�a 1 dinamakan �������� �����. D. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Jika A adalah ��a�� kejadian �ada f�ek�en�i ��ang �am�el S dengan �el�ang P(A), maka f�ek�en�i ha�a�an = ��(A) da�i kejadian A da�i � kali �e�c�baan adalah � � P(A) C�n��h: Bila �eb�ah dad� dilem�a� 360 kali, be�a�akah f�ek�en�i ha�a�an da�i m�nc�ln�a ma�a dad� 3? Ja�ab: Pada �elem�a�an dad� 1 kali, S = (1, 2 , 3 , 4, 5 , 6� ���� �(S) = 6 Mi�alkan A adalah kejadian m�nc�ln�a ma�a dad� 3, maka: A = �3� ���� �(A) = 1, �ehingga �el�ang kejadian P(A) = = F�ek�en�i Ha�a�an m�nc�ln�a ma�a dad� 3 adalah � � P(A) = 360 � = 60 ����
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
79 www.cpnsonline.com
E. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Mi�alkan S adalah ��ang �am�el dengan �(S) = �, A adalah kejadian �ada ��ang �am�el S, dengan �(A) = � dan A� adalah k�m�lemen kejadian A, maka nilai �(A� ) = � � � , �ehingga:
Jadi, jika �el�ang ha�il da�i ��a�� �e�c�baan adalah P , maka �el�ang ha�il i�� �idak �e�jadi adalah (1 � P) F. Dua Kejadian Saling Bebas
D�a kejadian dika�akan �aling beba� (inde�enden) jika �e�jadin�a kejadian �ang �a�� �idak mem�enga��hi kem�ngkinan kejadian �ang lain. Un��k 2 kejadian �aling beba�, A dan B, �el�ang �n��k ked�an�a �e�jadi, P(A ��� B) = P(A∩ B ) adalah ha�il �e�kalian an�a�a �el�ang da�i ma�ing�ma�ing kejadian. P(A ��� B) = P(A∩ B) = P(A) � P(B)
C�n��h: Ke�ika melem�a� k�in 2 kali, �el�ang menda�a� Angka (A) �ada �elem�a�an �e��ama lal� menda�a� Gamba� (G) �ada �elem�a�an ked�a adalah .... Ja�ab: S = �Angka, Gamba�� maka n(S) = 2 A = �Angka� maka n(A) = 1 �ehingga P(A) =
B = �Gamba�� maka n(B) = 1 �ehingga P(B) = P(A ��� B)
= P(A∩ B) = P(A) � P(B)
= � = = 0.25
G. Dua Kejadian Saling Lepas
D�a kejadian dika�akan �aling le�a� jika ked�a kejadian �e��eb�� �idak da�a� �e�jadi �eca�a be��amaan. Un��k 2 kejadian �aling le�a�, A dan B, �el�ang �alah �a�� �e�jadi, P(A ���� B) = P(A ∪ ∪ B), adalah j�mlah da�i �el�ang ma�ing�ma�ing kejadian. P(A ���� B) = P(A ∪ ∪ B) = P(A) + P(B) C�n��h: Ke�ika memilih b�la �eca�a acak da�i ke�anjang �ang be�i�i 3 b�la bi��, 2 b�la hija� dan 5 b�la me�ah, �el�ang menda�a� b�la bi�� a�a� me�ah adalah....
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
80 www.cpnsonline.com
Ja�ab: S = �bi��, bi��, bi��, hija�, hija�, me�ah, me�ah, me�ah, me�ah, me�ah� maka n(S) =10 A = �bi��, bi��, bi��� maka n(A) = 3 �ehingga P(A) = B = �me�ah, me�ah, me�ah, me�ah, me�ah� maka n(B) = 5 �ehingga P(B) = P(A ���� B) = P(A ∪ = 0.8 ∪ B) = P(A) + P(B) = + =
VI.
Peluang Kejadian Majemuk G������� 2 ��������
Un��k �e�ia� kejadian A dan B be�lak�: P(A ∪ ∪ B) = P(A) + P(B) � P(A∩ B)
Ke�e�angan: P(A ∪ ∪ B) P(A∩ B)
= ������ "�������� A ���� B" = ������ "�������� A ��� B"
C�n��h: Pada �elem�a�an �eb�ah dad�, A adalah kejadian m�nc�ln�a bilangan k�m���i� dan B adalah kejadian m�nc�l bilangan gena�. Ca�ilah �el�ang kejadian A a�a� B! Ja�ab: B������� �������� adalah bilangan a�li lebih be�a� da�i 1 �ang b�kan me���akan bilangan ��ima. Bilangan k�m���i� da�a� din�a�akan �ebagai fak���i�a�i bilangan b�la�, a�a� ha�il �e�kalian d�a bilangan ��ima a�a� lebih. Se��l�h bilangan k�m���i� �ang �e��ama adalah 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, dan 18. A�a� bi�a j�ga di�eb�� bilangan �ang mem��n�ai fak��� lebih da�i d�a S = �1, 2, 3, 4, 5, 6�, maka n(S) = 6 A = �4, 6�, maka P(A) = = B = �2, 4, 6�, maka P(B) = =
A∩ B = �4, 6�, �(A∩ B ) = 2, ���� P(A∩ B ) = =
P(A ∪ ∪ B) = P(A) + P(B) � P(A∩ B )
= + � =
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
81 www.cpnsonline.com
VII.
Diagram Alur Peluang Kejadian
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
82 www.cpnsonline.com
VIII.
Diagram Alur Peluang Kejadian Majemuk
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
83 www.cpnsonline.com
KECEPATAN, WAKTU DAN JARAK
I.
Perpindahan dan Jarak
Dalam ke�eha�ian ki�a ��li� membedakan an�a�a �e��indahan dan ja�ak. Kali ini ki�a akan mendefini�ikan �e�bedaan k�n�e� ked�an�a. �����������/������������ ( � ) �ai�� be�a�n�a ja�ak �ang di�k�� da�i �i�ik a�al men�j� �i�ik akhi�. ����� ������/�����/�������� �������� (�) �ai�� �anjang lin�a�an �ang di�em��h benda
�elama be�ge�ak. Pe��indahan �e�ma��k be�a�an �ek��� �ai�� be�a�an �ang memiliki nilai dan a�ah. Ja�ak �em��h �e�ma��k be�a�an �kala� �ai�� be�a�an �ang han�a memiliki nilai �aja. Pe�ha�ikan il����a�i gamba� di ba�ah ini:
B
8 ��
C = ������
6 �� ����������� A = �����
Mi�al Fai�al be�angka� da�i R�mah�Pe���� dengan melin�a�i jalan �e�e��i �ada gamba�. Be�a�akah �e��indahan dan ja�ak �ang di�em��hn�a?
Ja�ak �em��h
= AB + BC = 6 + 8 = 14 km
Pe��indahan
= AC (Dengan mengg�nakan R�m�� Ph��ag��a�, da�a� dica�i AC) = √AB2 + BC2 = √62 + 82 = √100 = 10 km
Te�gamba� jela� b�kan �e�bedaan ja�ak �em��h dan �e��indahan? K�n�e� ini ha��� ma�ang d�l� �n��k ma��k ma�e�i kece�a�an dan kelaj�an.
II.
Kecepatan dan kelajuan
Di ke�eha�ian ki�a ja�ang membedakan an�a�a kece�a�an dan kelaj�an. Pe�bedaan menda�a� an�a�a ked�an�a adalah: Kelaj�an �ai�� �e�bandingan an�a�a ja�ak �em��h den gan �elang �ak��n�a
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
84
Kece�a�an �ai�� �e�bandingan an�a�a �e��indahan dengan �el ang �ak��n�a Kelaj�an �e�ma��k be�a�an �kala�. C�n��h: M�bil be�ge�ak dengan kelaj�an 70 km/jam. Han�a ada nilai �aja, �ai�� 70 km/jam. Kece�a�an �e�ma��k be�a�an �ek���. C�n��h: B�la dilem�a� kea�a� dengan kece�a�an 30 km/jam. Nilai n�a �ai�� 30 km/jam, dan a�ah ke a�a�.
III.
Rumus Kecepatan dan Kelajuan A. Kelajuan
= � = =
B. Kecepatan
�=
= = =
Ke�e�angan: �
= ��������� ���� ��������, ����� ������ �/� ���� ��/���
�
= �����, ����� ������ � ���� �� = �����������, ����� ������ � ���� �� = �����, ����� ������ �����/����� ���� ���
Δ� �
C. Kelajuan rata-rata (Average Speed)
=
�.( = ⋯
��������� ��������� (��� A������ ��������) =
�.( = ⋯
D. Hubungan antara jarak, waktu dan kecepatan
Seca�a �m�m �n��k lebih menginga� ��m�� bi�a ki�a g�nakan gamba� be�ik��:
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
85 www.cpnsonline.com
�
�
�
Ca�a membacan�a: �=�.�
IV.
�=
�=
Permasalahan yang Ada dalam Kecepatan, Waktu dan Jarak A. Masalah jarak tempuh kendaraan (d)
@ConSol Re�i �e�gi da�i ��mah ke kan��� dengan mengenda�ai m�bil dengan kece�a�an �a�a� �a�an�a adalah 50 km/jam. A�abila ia memb���hkan �ak�� 120 meni�, be�a�a km
ja�ak an�a�a ��mah dengan kan���? A. B. C. D. E.
15 20 25 30 35
#Ayok bahas Dike�: = 50 km/jam � �
= 120 meni� = 120 �
jam = 2 jam
Tan�a: � =? Ja�ab: � = = = 25 �� ����, ����� ������ C. 25
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
86
B. Masalah kecepatan kendaraan (v) @ConSol Y��i be�kenda�a da�i Y�g�a ke S�l� �ang be�ja�ak 120 km dalam �ak�� 2 jam. Be�a�akah kece�a�an �a�a��a�a kenda�aan Y��i?
A. B. C. D. E.
50 km/jam 60 km/jam 70 km/jam 80 km/jam 100 km/jam
#Ayok bahas Dike�: = 120 km � = 2 jam �
Tan�a: � =? Ja�ab: Inga�, jika l��a dengan ��m��, bi�a ki�a liha� da�i �a��an ���i ja�aban! Yai�� km/jam. Be�a��i ��m��n�a nan�i adalah: � = = = 60 ��/��� ���������! H�������� ������ ������ ���� ��� �� ��� � ������ ���� �� ���� ������ �. H���� ����!
C. Masalah waktu tempuh perjalanan (t)
@ConSol De�i mengenda�ai kenda�aann�a dengan kece�a�an 45 km/jam. Jika ia �elah menem��h ja�ak 135 km, be�a�a lama De�i menem��h �e�jalanan �e��eb��?
A. B. C. D. E.
1.5 jam 2 jam 3 jam 3.5 jam 4 jam
#Ayok bahas Dike�: = 135 km � = 45 km/jam �
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
87 www.cpnsonline.com
Tan�a: � =? Ja�ab: � = = = 3 ��� ����, ����� ������ C. 3 ���
D. Masalah menunggu
@ConSol Andi naik �e�eda da�i k��a Y�g�a ke k��a S �l� �ang be�ja�ak 65 km, dengan kece�a�an �a�a��a�a 30 km/jam. Sedangkan Beni j�ga b e��e�eda da�i k��a �ang �ama dengan kece�a�an 25 km/jam. Me�eka be�angka� dalam �ak�� be��amaan, dan �e�elah menem��h �e�jalanan 2 jam Andi be�i��i�aha� �ambil men�ngg� Beni. Be�a�a lama Andi men�ngg� Beni?
A. B. C. D. E.
18 meni� 20 meni� 24 meni� 30 meni� 36 meni�
#Ayok bahas Dike�: � (andi) = 30 km/jam � (beni) = 25 km/jam = 2 jam �
Tan�a: � =? Ja�ab: Dalam �ak�� 2 jam Andi menem��h (d) = � . � = 30 . 2 = 60 km Dalam �ak�� 2 jam Beni menem��h (d) = � . � = 25 . 2 = 50 km Seli�ih ja�ak Andi dan Beni = 60 � 50 = 10 km Seli�ih ja�ak �e��eb�� da�a� di�em��h Beni dalam �ak�� (�) = = jam = � 60 meni� = 24 meni� Jadi, ja�ab adalah C. 24 meni�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
88 www.cpnsonline.com
E. Masalah berpapasan Berpapasan dengan waktu berangkat sama
Ja�ak Y�g�aka��a�Malang 350 km. Ali be�angka� da�i Y�g�a ke Malang ��k�l 06.00 WIB dengan m�bil kece�a�ann�a 60 km/jam. Pada �ak�� dan ���e �ang �ama B�di be�angka� da�i Malang men�j� Y�g�a dengan mengenda�ai m�bil �ang kece�a�ann�a 80 km/jam. Pada ja�ak be�a�a dan ��k�l be�a�a ked�an�a be��a�a�an?
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
89 www.cpnsonline.com
Statistik
I.
Menyelesaikan Permasalahan Diagram Batang atau Diagram Lingkaran
Un��k men�ele�aikan �e�ma�alahan dalam ������� ������ a�a� ������� ��������� maka hal �e��ama �ang ha��� dik�a�ai �ai�� bagaimana ki�a bi�a membaca da�a�da�an�a. Un��k menca�i �alah �a�� da�a �ang hilang a�a� �idak ada maka hal �ang ha��� ki�a lak�kan adalah "���������� ����� ���� ������ ������ ���� ���� ������� "
II.
Diag�am Ba�ang Diag�am Lingka�an (��d��) Diag�am Lingka�an (�e��en)
= T��al Da�a � J�mlah Da�a �ang Te��edia = 360� � j�mlah ��d�� �ang ada = 100% � j�mlah �e��enan �ang dike�ah�i
Rata-rata Hitung (Mean)
Ra�a��a�a a�a� Mean me���akan �k��an ��a�i��ik kecende��ngan �e����a� �ang �aling �e�ing dig�nakan. Ra�a��a�a ada bebe�a�a macam, �ai�� �a�a��a�a hi��ng (a�i�ma�ik), �a�a��a�a ge�me��ik, �a�a��a�a ha�m�nik dan lain�lain. Te�a�i jika han�a di�eb�� dengan ka�a "�a�a� �a�a" �aja, maka �a�a��a�a �ang dimak��d adalah �a�a��a�a hi��ng (a�i�ma�ik). ������������
Penghi��ngan �a�a��a�a dilak�kan dengan menj�mlahkan �el���h nilai da�a ��a�� kel�m��k �am�el, kem�dian dibagi dengan j�mlah �am�el �e��eb��. Jadi jika ��a�� kel�m��k �am�el acak dengan j�mlah �am�el �, maka bi�a dihi��ng �a�a��a�a da�i �am�el �e��eb�� dengan ��m�� �ebagai be�ik��. =
x
̄
⋯
C�n��h Penghi��ngan: Mi�alkan ki�a ingin menge�ah�i �a�a��a�a �inggi badan �i��a di ��a�� kela�. Ki�a bi�a mengambil �am�el mi�aln�a �eban�ak 10 �i��a dan kem�dian di�k�� �inggi badann�a. Da�i ha�il �eng�k��an di�e��leh da�a �inggi badan ke�e��l�h �i��a �e��eb�� dalam �k��an �en�ime�e� (cm) �ebagai be�ik��. 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
90 www.cpnsonline.com
Da�i da�a di a�a� da�a� dihi ��ng �a�a��a�a dengan mengg�nakan ��m�� �a�a��a�a : ⋯ = = 170,1 x ̄ = =
x
̄
A. Rata-rata (Mean) Data Tunggal
Nilai Ra�a��a�a =
B. Rata-rata (Mean) Data dalam Tabel
Nilai Ra�a��a�a =
Un��k j�mlah �el���h da�a di�e��leh dengan ca�a: M����������� ����� ���� ���� ��������� ��������� ������ ������������
C. Rata-rata (Mean) dalam Diagram Batang
Nilai Ra�a��a�a =
D. Rata-rata Hitung (Mean) Data Berkelompok
Da�a be�kel�m��k adalah da�a �ang di�ajikan dalam ben��k kela��kela� in�e��al. Se�ia� kela� bia�an�a memiliki �anjang in�e��al �ang �ama. Ada �iga ca�a menghi��ng �a�a��a�a da�a be�kel�m��k, �ai�� dengan mengg�nakan �i�ik �engah, mengg�nakan �im�angan �a�a��a�a �emen�a�a dan mengg�nakan k�de (c�ding). R�m�� ke�iga ca�a �enghi��ngan �a�a��a�a da�a be�kel�m��k �e��eb�� adalah �ebagai be�ik��:
1) ����������� ����� ������ (���� �����)
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
91 www.cpnsonline.com
2) ����������� ��������� ��������� ���������
Dimana
3) ����������� ���������� (������)
���������
= �a�a��a�a hi��ng da�a be�kel�m��k = �a�a��a�a �emen�a�a � � = f�ek�e �i da�a kela� ke� � � � = nilai �e gah kela� ke�� � � = k�de k la� ke�� � = �anjan in�e��al C����� ������������:
Seban�ak 21 ��ang �eke�ja dijadik n �am�el dan dihi��ng �inggi badann�a. Da�a �ingg i badan dib�a� dalam ben��k kela��kela� in�e��al. a�il �eng�k��an �inggi badan adalah �ebagai be�ik �. Tinggi Badan
F�ek�en�i
151 � 155 156 � 160 161 � 165 166 � 170 171 � 175 176 � 180
3 4 4 5 3 2
Hi��nglah �a�a��a�a �inggi badan eke�ja dengan mengg�nakan �i�ik �engah, �im�a ngan �a�a��a�a �emen�a�a dan ca�a k�ding! Ja�ab:
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
92
A. Mengg�nakan �i�ik �engah (ca�a bia�a) P���e� �enghi��ngan �a� a��a�a dengan mengg�nakan �i�ik �engah di an�� dengan mengg�nakan �abel di ba�ah ini. Ti�ik Tengah ( � � ) 153 151 � 155 158 156 � 160 163 161 � 165 168 166 � 170 173 171 � 175 178 176 � 180 J�m ah
Tinggi Badan
F�ek�en�i ( � � )
��.��
3 4 4 5 3 2 21
459 632 652 840 519 356 3458
Da�i �abel di a�a� di�e��leh
Dengan begi�� da�a� ki�a hi��ng �a�a��a�a da�a be�kel�m��k �ebagai be�ik��. x ̄ =
= 164,67
B. Dengan mengg�nakan �im angan �a�a��a�a �emen�a�a Sebel�m menghi��ng �a�a��a�a da�a be�kel�m��k mengg�nakan �im�a gan �a�a��a�a �emen�a�a, ki�a �e�lebih dah�l� mene�a�kan �a�a��a�a �emen�a�an�a.
Mi�alkan �a�a��a�a �emen� �a �ang ki�a �e�a�kan adalah 160. Selanj��n�a ki�a bi�a memb�a� �abel �enghi��ngan �ebagai be�ik��.
Tinggi Badan 151 � 155 156 � 160 161 � 165 166 � 170 171 � 175 176 � 180
Ti�ik Tengah (�i) 153 158 163 168 173 178
J�mla
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
F�ek�en�i (fi)
di = �i � 160
fi.di
3 4 4 5 3 2 21
�7 �2 3 8 13 18
�21 �8 12 40 39 36 98
93
Da�i �abel di�e��leh
Ha�il �a�a��a�a hi��ng mengg�nakan �im�angan �a�a��a�a adalah
C. Ca�a c�ding Sama dengan mengg�nakan �im�angan �a�a��a�a �emen�a�a, �ebel�m menghi��ng �a�a��a�a dengan ca�a c�ding, ki�a j�ga ha��� mene�a�kan �a�a��a�a �emen�a�a. Nam�n �a�a��a�a �emen�a�a �ang ki�a �e�a�kan ha��� �ama dengan �alah �a�� nilai �engah �alah �a�� kela� in�e��al.
Mi�alkan ki�a mene�a�kan �a�a��a�a �emen�a�a adalah nilai �engah kela� keem�a�, �ai�� 168. Dengan begi�� ki�a bi�a memb�a� �abel dan �engk�dean �e�e��i di ba�ah ini. Ti�ik Tengah ( � � ) 151 � 155 153 156 � 160 158 161 � 165 163 166 � 170 168 171 � 175 173 176 � 180 178 J�mlah
Tinggi Badan
F�ek�en�i ( � � )
C�ding (� � )
� � .� �
3 4 4 5 3 2 21
�3 �2 �1 0 1 2
�9 �8 �4 0 3 4 �14
Pengk�dean dim�lai da�i angka 0 �n��k kela� in�e��al dimana �a�a��a�a �emen�a�a di�e�a�kan. Kem�dian dengan kela� �ebel�mn�a be������������ menjadi angka nega�if (�1, � 2, �3 dan �e�e���n�a) menja�hi kela� �a�a��a�a �emen�a�a. Be�ik��n�a dengan kela� �e��dahn�a be������������ �engk�deann�a menjadi angka ���i�if (1,2 3 dan �e�e���n�a) menja�hi kela� �a�a��a�a �emen�a�a �e��eb��. Da�i �abel di a�a� di�e��leh
Ha�il �a�a��a�a hi��ng mengg�nakan c�ding adalah �ebagai be�ik��.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
94 www.cpnsonline.com
III.
Median Median me���akan nilai �engah da�i de�e� ��a�� da�a.
A. Median Data Tunggal
Hal �ang ha��� dilak�kan �ebel�m menca�i median �ai�� ki�a ha��� meng����kan da�i �ang �e�kecil �am�ai �ang �e�be�a�. Un��k j�mlah de�e� ganjil M� = � ( ) Un��k j�mlah de�e� gena� M� = (� + � +
: Nilai median lang��ng da�a� diambil da�i de�e� �engahn�a.
: Nilai median diambil da�i
C�n��h 1: Lima ��ang anak menghi��ng j�mlah kele�eng �ang dimilikin�a, da�i ha�il �enghi��ngan me�eka dike�ah�i j�mlah kele�eng me�eka adalah �ebagai be�ik��. 5, 6, 7, 3, 2 Median da�i j�mlah kele�eng �e��eb�� adalah? Ja�ab: Ka�ena j�mlah da�a adalah ganjil, maka �enghi��ngan median mengg�nakan ��m�� median �n��k da�a ganjil. P���e� �enghi��ngann�a adalah �ebagai be�ik��. M� = � (
) = � ( ) = � 3 = 5
Da�i ��m�� ma�ema�i� di a�a�, di�e��leh bah�a median adalah �3. Un��k menge�ah�i �3, maka da�a ha��� di����kan �e�lebih dah�l�. Ha�il �eng����an da�a adalah �ebagai be�ik��. 2, 3, 5, 6, 7 Da�i ha�il �eng����an da�a� ki�a ke�ah�i mediann�a (�3) adalah 5. C�n��h 2: Se��l�h ��ang �i��a dijadikan �am�el dan dihi��ng �inggi badann�a. Ha�il �eng�k��an �inggi badan ke�e��l�h �i��a �e��eb�� adalah �ebagai be�ik��. 172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170 Hi��nglah median da�i da�a �inggi badan �i��a!
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
95 www.cpnsonline.com
Ja�ab: Ka�ena j�mlah da�a gena�, maka �enghi��ngan median mengg�nakan ��m�� median �n��k da�a gena�. P���e� �enghi��ngann�a adalah �ebagai be�ik��. (� + � + � Me = (� + � + � = (�5 + �6)
Me =
Un��k melanj��kan �enghi��ngan, ki�a ha��� �e�lebih dah�l� menge�ah�i nilai �5 dan �6. Ked�a nilai da�a �e��eb � da�a� di�e��leh dengan meng����kan �em� a da�a. Ha�il �eng����an adalah �ebagai be�ik��. 160, 165, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 180 Da�i �eng����an �e��eb�� di�e��leh nilai �5 �ama dengan 170 dan �6 �am dengan 171. Dengan demikian �enghi��ngan median da�a� dilanj��kan.
Me = (170 +171) =170,5
B. Median Data Berkelo pok
Pada da�a ��nggal, �enghi��ngan median c�k�� m�dah. Da�a di����kan be da�a�kan nilai da�an�a m�lai da�i �ang �e�kecil �am�ai �ang �e�be�a�. Kem�dian median bi�a dike�ah�i lang��ng da�i nilai �engah ����an da�a �e��eb��. Nam�n �ada da�a be�kel m��k, ca�a �e��eb�� �idak bi�a dig�nakan. Da�a be�kel�m��k me���akan da�a �ang be�ben��k kela� in�e��al, �ehingga ki�a �idak bi�a lang�� g menge�ah�i nilai median jika kela� mediann�a ��dah dike�ah�i. Oleh ka�ena i��, ki�a ha��� mengg�nakan ��m�� be�ik�� ini.
M� = median � �� = ba�a� ba�ah median � = j�mlah da�a �� �� = f�ek�en�i k�m�la�if da�a di ba�ah kela� median � � = f�ek�en�i da�a �ada kel � median � = �anjang in�e��al kela�
C�n��h ��al:
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
96
Seban�ak 26 ��ang maha�i��a �e��ilih �ebagai �am�el dalam �eneli�ian ke�eha�an di �eb�ah �ni�e��i�a�. Maha�i��a �ang �e��ilih �e��eb�� di�k�� be�a� badann�a. Ha�il �eng�k��an be�a� badan di�ajikan dalam ben��k da�a be�kel�m��k �e�e��i di ba�ah ini.
Be�a� Badan (kg)
F�ek�en�i (fi)
46 � 50 51 � 55 56 � 60 61 � 65 66 � 70 71 � 75 76 � 80 81 � 85
3 2 4 5 6 4 1 1
Hi��nglah median be�a� badan maha�i��a! Ja�ab: Sebel�m mengg�nakan ��m�� di a�a�, �e�lebih dah�l� dib�a� �abel �n��k menghi��ng f�ek�en�i k�m�la�if da�a. Tabeln�a adalah �ebagai be�ik��.
Be�a� Badan (��)
F�ek�en�i ( � � )
46 � 50 51 � 55 56 � 60 61 � 65 66 � 70 71 � 75 76 � 80 81 � 85
3 2 4 5 6 4 1 1
F�ek�en�i K�m�la�if ( � �) 3 5 9 14 20 24 25 26
Selanj��n�a adalah menen��kan nilai�nilai �ang akan dig�nakan �ada ��m��. J�mlah da�a adalah 26, �ehingga mediann�a �e�le�ak di an�a�a da�a ke 13 dan 14. Da�a ke�13 dan 14 ini be�ada �ada kela� in�e��al ke�4 (61 � 65). Kela� in�e��al ke�4 ini ki�a �eb�� kela� median. Melal�i inf��ma�i kela� median, bi�a ki�a �e��leh ba�a� ba�ah kela� median �ama dengan 60,5. F�ek�en�i k�m�la�if �ebel�m kela� median adalah 9, dan f�ek�en�i kela� median �ama dengan 5. Dike�ah�i j�ga, bah�a �anjang kela� �ama dengan 5. Seca�a ma�ema�i� bi�a di�ingka� �ebagai be�ik��: � �� = 60,5 � = 26
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
97 www.cpnsonline.com
�� �� = 9 � � = 5 � = 5
Da�i nilai�nilai �e��eb�� da a� ki�a hi��ng median dengan mengg�nakan ��m�� median da�a be�kel�m��k.
IV.
Modus Me���akan nilai �ang �e�ingkali m�nc�l.
Dalam Kam�� Be�a� Baha�a Ind�ne�ia (KBBI) defini�i m�d��, �ai��: nilai � �aling be�a� f�ek�en�in�a dalam ��a�� de�e�an nilai; angka ��a�i��ik �g �aling �e�ing m�nc�l dl ����la�i a�a� �am�el.
A. Modus Data Tunggal
M�d�� (m�de) adalah �enjela�an �en�ang ��a�� kel�m��k da�a dengan meng �nakan nilai � ang �e�ing m�nc�l dalam kel�m��k da�a �e��eb��. A�a� bi�a dika�akan j ga nilai �ang ����le� (menjadi m�de) dalam �ekel�m��k da�a. Jika dalam ��a�� kel�m��k da�a memiliki lebih da�i �a�� nilai da�a �ang �e�in m�nc�l maka �ek�m��lan da�a �e��eb�� memiliki lebih da�i �a�� m�d��. Sekel�m��k da�a �ang memiliki d�a m�d�� di�eb�� dengan bim�dal, �edan kan jika lebih da�i d�a m�d�� di�eb�� m� l�im�dal. Jika dalam �ekel�m��k da�a �idak �e�da�a� �a�� ��n nilai da�a �ang �e�ing m�nc�l, maka �ekel�m��k da�a �e��eb�� iangga� �idak memiliki m�d��. M�d�� bia�an�a dilambangkan dengan M�.
C�n��h: Se��l�h ��ang �i��a dijadi an �ebagai �am�el dan di�k�� �inggi badann�a. Ha�il �eng�k��an �inggi badan adalah �ebagai be�ik��. 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 Ten��kan m�d�� �inggi badan �i��a!
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
98
Ja�ab: Un��k menge�ah�i m�d�� da�i da�a di a�a�, ki�a �idak mengg�nakan ��m�� a�a��n. Ki�a menen��kan m�d�� han�a melal�i �engama�an �aja. Da�i ha�il �engama�an, han�a nilai da�a 170 �ang �e�ing m�nc�l, �ai�� m�nc�l d�a kali. Sedangkan nilai da�a lainn�a han�a m�nc�l �a�� kali. Jadi m�d�� da�a di a�a� adalah 170. Un��k mem�e�m�dah �engama�an dalam menda�a�kan m�d��, ki�a bi�a j�ga meng����kan da�a �e��eb��. Ha�il �eng����an da�a adalah �ebagai be�ik��. 160, 165, 167, 169, 170, 170, 172, 173, 175, 180 Dengan m�dah ki�a �e��leh m�d�� �ai�� 170.
B. Modus Data Berkelompok
M�d�� adalah nilai �ang memiliki f�ek�en�i �e�ban�ak dalam �e�e�angka� da�a. M�d�� �n��k da�a �ang di����n dalam ben��k kela� in�e��al (da�a be�kel�m��k) bi�a di�en��kan be�da�a�kan nilai �engah kela� in�e��al �ang memiliki f�ek�en�i �e�ban�ak. Nam�n nilai �ang diha�ilkan da�i nilai �engah kela� in�e��al ini adalah nilai �ang ka�a�. Nilai m�d�� �ang lebih hal�� bi�a di�e��leh dengan mengg�nakan ��m�� di ba�ah ini. M� = � + ( ) � M� = m�d�� � = ba�a� ba�ah kela� in�e��al dengan f�ek�en�i �e�ban�ak � = �anjang kela� in�e��al �1 = f�ek�en�i �e�ban�ak dik��angi f�ek�en�i kela� �ebel�mn�a �2 = f�ek�en�i �e�ban�ak dik��angi f�ek�en�i kela� �e��dahn�a
C�n��h: Be�ik�� ini adalah nilai ��a�i��ik maha�i��a j����an ek�n�mi �eb�ah �ni�e��i�a�. Nilai S�a�i��ik
F�ek�en�i
51 � 55 56 � 60 61 � 65 66 � 70 71 � 75 76 � 80 81 � 85
5 6 14 27 21 5 3
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
99 www.cpnsonline.com
�����:
Da�i �abel di a�a�, ki�a bi�a menge�ah�i bah�a m�d�� �e�le�ak �ada kela� in�e��al keem�a� (66 � 70) ka�ena kela� �e��eb�� memiliki f�ek�en�i �e�ban�ak �ai�� 27. Sebel�m menghi��ng mengg�nakan ��m�� m�d�� da�a be�kel�m��k, �e�lebih dah�l� ki�a ha��� menge�ah�i ba�a� ba�ah kela� adalah 65,5, f�ek�en�i kela� �ebel�mn�a 14, f�ek�en�i kela� �e��dahn�a 21. Panjang kela� in�e��al �ama dengan 5. (Ba�a� ba�ah kela� = b = = 65,5) (�anjang in�e��al = � = 55 �.d. 51 = 5) Dengan begi�� bi�a ki�a menghi��ng m�d�� nilai ��a �i��ik maha�i��a �ebagai be�ik��. )5 M� = 65,5 + ( ) 5 = 68,92 M� = 65,5 + (
V.
Nilai Tertinggi dan Nilai Terendah Data
Nilai �e��inggi dan �e�endah dalam ��a�� da�a da�a� ki�a �em�kan dengan ca�a meng����kan �e�lebih dah�l� da�i �ang �e�kecil �am�ai �ang �e�be�a�.
VI. Kelebihan dan Kekurangan Rata-rata, Median dan Modus A. Rata-rata/Mean Kelebihan: 1. Ra�a��a�a lebih ����le� dan lebih m�dah dig�nakan 2. Dalam �a�� �e� da�a, �a�a��a�a �elal� ada dan han�a ada �a�� �a�a��a�a 3. Dalam �enghi��ngann�a �elal� mem�e��imbangkan �em�a nilai da�a 4. Tidak �eka �e�hada� �enambahan j�mlah da�a 5. Va�ia�in�a �aling ��abil 6. C�c�k dig�nakan �n��k da�a �ang h�m�gen
Kelemahan: 1. Sanga� �eka �e�hada� da�a ek���im. Jika da�a ek���imn�a ban�ak, �a�a��a�a menjadi k��ang me�akili (�e��e�en�a�if) 2. Tidak da�a� dig�nakan �n��k da�a k�ali�a�if 3. Tidak c�c�k �n��k da�a he�e��gen B. Median Kelebihan: 1. Tidak di�enga��hi �leh da�a ek���im 2. Da�a� dig�nakan �n��k da�a k�ali�a�if ma���n k�an�i�a�if 3. C�c�k �n��k da�a he�e��gen
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
100 www.cpnsonline.com
Kelemahan: 1. Tidak mem�e��imbangkan �em�a nilai da�a 2. K��ang menggamba�kan �a�a��a�a ����la�i 3. Peka �e�hada� �enambahan j�mlah da�a C. Modus Kelebihan: 1. Tidak di�enga��hi �leh da�a ek���im. 2. C�c�k dig�nakan �n��k da�a k�an�i�a�if ma���n k�ali�a�if.
Kelemahan: 1. M�d�� �idak �elal� ada dalam �a�� �e� da�a 2. Kadang dalam �a�� �e� da�a �e�da�a� d�a a�a� lebih m�d��. Jika hal i�� �e�jadi m�d�� menjadi ��li� dig�nakan 3. K��ang mem�e��imbangkan �em�a nilai 4. Peka �e�hada� �enambahan j�mlah da�a VII.
Hubungan Antara Rata-rata Hitung (Mean), Median dan Modus
Ra�a��a�a hi��ng (mean), median dan m�d�� adalah nilai �ang dig�nakan �n��k me�akili �e�e�angka� da�a. Ke�iga nilai �e��eb�� �e�ing j�ga di�eb�� dengan �k��an kecende��ngan �e����a� (������� �� ������� �������� ). Sebab kecende��ngan da�i nilai�nilai �e��eb�� mem��a� �ada bagian �engah ��a�� �e�angka� da�a. Pada anali�i� da�a bia�an�a f�k�� �e�ha�ian �idak �e�le�ak �ada ke�el���han da�a, �e�a�i �e�le�ak han�a dimana da�a �e��eb�� mem��a�. Oleh ka�ena i��lah nilai�nilai �a�a��a�a, median dan m�d�� �e�ing dig�nakan �n��k me�akili �e�e�angka� da�a dalam anali�i� ��a�i��ik. Pada ��a�� di���ib��i f�ek�en�i, h�b�ngan an�a�a �a�a��a�a, median dan m�d�� adalah �ebagai be�ik��. 1. Jika �a�a��a�a, median dan m�d�� memiliki nilai �ang �ama, maka nilai �a�a��a�a, median dan m�d�� akan �e�le�ak �ada �a�� �i�ik dalam k���a di���ib��i f�ek�en�i. K���a di���ib��i f�ek�en�i �e��eb�� akan �e�ben��k �ime��i�.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
101 www.cpnsonline.com
2. Jika �a�a��a�a lebih be�a� da�i median, dan median lebih be�a� da�i m�d��, maka �ada k���a di���ib��i f�ek�en�i, nilai �a�a��a�a akan �e�le�ak di �ebelah kanan, �edangkan median �e�le�ak di �engahn�a dan m�d�� di �ebelah ki�i. K���a di���ib��i f�ek�en�i akan �e�ben��k menceng ke ki�i.
3. Jika �a�a��a�a lebih kecil da�i median, dan median lebih kecil da�i m�d��, maka �ada k���a di���ib��i f�ek�en�i, nilai �a�a��a�a akan �e�le�ak di �ebelah ki�i, �edangkan median �e�le�ak di �engahn�a dan m�d�� di �ebelah kanan. K���a di���ib��i f�ek�en�i akan �e�ben��k menceng ke kanan.
4. Jika k���a di���ib��i f�ek�en�i �idak �ime��i� (menceng ke ki�i a�a� ke kanan), maka bia�an�a akan be�lak� h�b�ngan an�a�a �a�a��a�a median dan m�d�� �ebagai be�ik��. Ra�a��a�a � M�d�� = 3 (Ra�a��a�a � Median)
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
102 www.cpnsonline.com
Pengukuran atuan dan Kesetaraan Satu n I.
Pengukuran Satuan aktu dan Satuan Panjang A. Kesetaraan Sat an Waktu
1 abad 1 da�a�a��a 1 �ind� 1 l�����m 1 �ah�n 1 b�lan 1 mingg� 1 ha�i 1 jam 1 meni�
= 100 �ah�n = 10 �ah�n = 8 �ah�n = 5 �ah�n = 12 b�lan = 30 ha�i = 7 ha�i = 24 jam = 60 meni� = 60 de�ik
B. Kesetaraan Sat an Panjang
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
103
����������:
km hm dam m dm cm mm
= kil�me�e = hek��me e� = dekame� � = me�e� = de�ime�e� = cen�ime�e� = milime�e
1 inchi = 2,54 cm 1 cm = 0,394 inchi 1 fee� = 30,5 cm = 12 inchi 1 �a�d = 3 fee� = 91,44 cm 1m = 3,28 fee� 1 mil = 5280 fee� = 1,61 km 1 km = 0.621 mil 1 mil la�� (US) = 1,15 mil = 6076 fee� = 1,852 km −15 1 fe�mi = 1 fem��me�e� = 1,0 � 10 m 1 ang����m = 1,0 � 10−10 m 1 �ah�n caha�a = 9 ,46 � 10 15 m 1 �a��ec = 3,26 �ah�n caha�a = 3,09 � 10 16 m
II.
Pengukuran Satuan Volume dan Satuan Debit A. Kesetaraan Sat an Volume
����������: kl = kil�li�e�
hl dal
= hek��li�e = dekali�e�
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
104
l = li�e� dl = de�ili�e� cl = cen�ili�e� ml = milili�e� 1 kl = 1000 li�e 1 li�e� = 1 dm3 1 ba��el = 158,99 li� e� 1 gall�n = 4,5461 li�e�
= 1 m3 = 1000 cm3
����������:
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
= kil�me�e k�bik = hek��me e� k�bik = dekame� � k�bik = me�e� k�bik = de�ime�e� k�bik = cen�ime�e� k�bik = milime�e k�bik
B. Debit D���� =
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
105
III.
Pengukuran Satuan B rat dan Satuan Luas A. Kesetaraan Sat an Berat
����������:
kg hg dag g dg cg mg
= kil�g�am = hek��g�a = dekag�a = g�am = de�ig�am = cen�ig�a = milig�am
1 ��n = 1000 kg 1 k� = 100 kg 1 hg = 1 �n� 1 kg = 2 ��n 1 ��n = 5 �n� = 2 0 g�
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
106
B. Kesetaraan Sat an Luas
����������:
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
= kil�me�e �e��egi = hek��me e� �e��egi = dekame� � �e��egi = me�e� �e��egi = de�ime�e� �e��egi = cen�ime�e� �e��egi = milime�e �e��egi
����������:
ka ha daa a da ca ma
= kil�a�e = hek��a�e = dekaa�e = a�e = de�ia�e = cen�ia�e = milia�e
Kupas Tuntas Soal TIU CP S
107
ARITMETIKA SOSIAL
I.
Aritmetika Sosial
Yai�� bagian da�i ma�ema�ika �ang membaha� �e�hi��ngan ke�angan dalam kehid��an �eha�i�ha�i be�e��a a��ekn�a.
II.
Konsep Untung, Rugi dan Impas
Dika�akan Un��ng jika : ha�ga �enj�alan lebih �inggi da�i ha�ga �embelian Dika�akan R�gi jika : ha�ga �enj�alan lebih �endah da�i ha�ga �embelian Dika�akan Im�a� jika : ha�ga �enj�alan = ha�ga �embelian Un��ng = ha�ga �enj�alan � ha�ga �embelian R�gi = ha�ga �embelian � ha�ga �enj�alan
III.
Persentase Untung dan Rugi
Un��ng a�a� ��gi bia�an�a din�a�akan dengan �e��en, bia�an�a da�i ha�ga �embelian a�a� bia�a �emb�a�an, kadang�kadang da�i ha�ga �enj�alan. C�n��h: S�a�� ba�ang dibeli dengan ha�ga R� 2.000,00 dan dij�al R� 2.500,00. N�a�akanlah �n��ngn�a �ebagai �e��en�a�e da�i: a. Ha�ga �embelian b. Ha�ga �enj�alan Ja�ab: Pe�ha�ikan bah�a ha�ga �enj�alan lebih be�a� da�i ha�ga �embelian. Sehingga ini adalah k�n�e� �n��ng. Sehingga: Un��ng = ha�ga �enj�alan � ha�ga �embelian = R� 2.500,00 � R� 2.000,00 = R� 500,00 a. Un��ng �ebagai �e��en�a�e da�i ha�ga �embelian =
� 100% = 25%
b. Un��ng �ebagai �e��en�a�e da�i ha�ga �enj�alan =
� 100% = 20%
�����! ���� ���������� ���������� ������/���� �������� ���� ����� ��������� , ���������� ���� ���������� ����.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
108 www.cpnsonline.com
IV.
Rabat (diskon), Bruto, Tara, dan Netto ����� (������) adalah ����ngan ha�ga �ang dibe�ikan �enj�al ke�ada �embeli jika membeli
ba�ang ece�an �eca�a ��nai. Hal ini �n��k mena�ik mina� �embeli. I��ilah ini �e�ing dij�m�ai di ���a�����a� �e�belanjaan, mi�al dalam �e�dagangan �akaian, makanan, elek���nik, dll C�n��h: Seb�ah �ene�bi� b�k� meni�i�kan 2 jeni� b�k� ke�ada �emilik ��k�, ma�ing�ma�ing �eban�ak 200 dan 500 b�ah. Pemilik ��k� ha��� memba�a� ha�il �enj�alan b�k� ke�ada �ene�bi� �e�ia� 3 b�lan. Ha�ga b�k� jeni� A R� 7.500,00 �e� b�ah, �edangkan b�k� jeni� B R� 10.000,00. Raba� �n��k �e�ia� b�k� �e��ama 30% �edang �n��k b�k� ked�a han�a 25%. Jika �ada akhi� 3 b�lan �e��ama ��k� i�� be�ha�il mema�a�kan 175 b�k� jeni� A dan 400 b�k� jeni� B. Be�a�a: a. Raba� �ang di�e�ima �emilik ��k�? b. Uang �ang ha��� di�e���kan ke�ada �ene�bi�? Ja�ab: Un��k b�k� jeni� A: Ha�ga j�al = 175 � R� 7.500,00 = R� 1.312.500,00 Un��k b�k� jeni� B: Ha�ga j�al = 400 � R� 10.000,00 = R� 4.000.000,00 � R� 1.312.500,00 = R� 393.750,00 Raba� b�k� jeni� B = � R� 4.000.000,00 = R� 1.000.000,00 Raba� ���al �ang di�e�ima �emilik ��k� adalah = R� 393.750,00 + R� 1.000.000,00 = R�
Raba� b�k� jeni� A =
1.393.750,00 T P S
= ha�il �enj�alan ���al = �aba� (di�k�n) �ang di�e�ima = �ang �ang ha��� di�e��� ke �ene�bi�
T
= �e�j�al b�k� A + �e�j�al b�k� B = R� 1.312.500,00 + R� 4.000.000,00 = R� 5.312.500
S
=T�P = R� 5.312.500 � R� 1.393.750,00 = R� 3.919.750,00 Jadi �ang �ang ha��� di�e��� �leh �emilik ��k� adalah R� 3.919.750,00 B���� adalah be�a� ba�ang di�ambah dengan �emb�ngk��n�a ����� adalah be�a� be��ih ba�ang �e�elah dik��angi �emb�ngk��n�a ���� adalah �eli�ih b���� dan ne���. Ta�a = B���� � Ne���
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
109 www.cpnsonline.com
V.
Persen Tara dan Harga Bersih
Ta�a
= % Ta�a � B����
Ha�ga be��ih = Ne��� � Ha�ga/�a��an be�a� @ConSol Untung dan Rugi Se��ang �edagang �el�� membeli �el�� �eban�ak 70 b��i� dengan ha�ga R� 1.500 �ia� b��i�. Se�a��hn�a dij�al R� 1.700 �ia� b��i�, dan �i�an�a dij�al R� 1.000 �ia� b��i�. Ten��kan �n��ng a�a� ��gin�a!
A. B. C. D.
R�gi R� 94.500 Un��ng R� 94.500 R�gi R� 84.500 Un��ng R� 84.500
#Ayok bahas Ha�ga �embelian Ha�ga �enj�alan
= 70 � R� 1.500 = R� 145.500 = (35 � R� 1.700) + (35 � R� 1.000) = R� 59.500 + R� 35.000 = R� 94.500 Ka�ena ha�ga �enj�alan lebih �endah da�i ha�ga �embelian maka ��an�ak�i ini dika�akan ����. R�gi �ebe�a� R� 94.500 Jadi, ja�ab adalah A. R�gi R� 94.500
VI.
Bunga Bank dan Pajak A. Bunga Bank
Bila ki�a men�im�an �ang di bank, maka �ihak bank akan membe�ikan �ambahan �ang �ang di�eb�� b�nga bank. B�nga bank ini n an�i akan di ak�m�la�i dengan j�mlah �ang �ang ki�a �ab�ng. Ada 2 jeni� b�nga �ab�ngan, �ai�� ����� ������� dan ����� �������. B���� ������� adalah b�nga �ang dihi��ng be�da�a�kan be�a�n�a m�dal �aja B���� ������� adalah b�nga �ang dihi��ng be�da�a�kan be�a�n�a m�dal dan
b�nga Penen��an b�nga bank di�en��kan �leh Bank Ind�ne�ia (BI) dengan ke�e�a�an: Be��ifa� b�nga ��nggal •
B�nga dihi��ng �eca�a ha�ian
•
Sa�� b�lan dihi��ng �eban�ak 30 ha�i
•
1 �ah�n = 360 ha�i
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
110 www.cpnsonline.com
B�nga ha�ian =
� � M�dal
C�n��h: I�an menab�ng R� 4.000.000,00. S�k� b�nga = 15% �e� �ah�n. Be�a�a �im�anan �ada akhi� b�lan ke�10? Ja�ab: M�dal = R� 4.000.000,00 P = 15% Lama menab�ng = 10 b�lan = 10 � 30 ha�i = 300 ha�i � � M�dal = � � R� 4.000.000,00 = R� 500.000,00
B�nga =
Maka �im�anan �ada akhi� b�lan ke�10 adalah = R� 4.000.000,00 + R� 500.000,00 = R� 4.500.000,00 C�n��h: Seb�ah bank mene�a�kan ��k� b�nga 5% �e� �ah�n. Se�elah 2 �ah�n �ab�ngan a�al Pak B�di menjadi R� 2.200.000,00. Be�a�akah �ab�ngan a�al Pak B�di? Ja�ab: B�nga 1 �ah�n = 5% B�nga 2 �ah�n = 2 � 5% = 10% T(%) T(%)
= M�dal (M a�al) + B�nga (B) = 100% M a�al + 10% M a�al = 110% M a�al
M�dal akhi� M a�al = =
= T% � M a�al
% .. /
= R� 2.200.000,00 �
= R� 2.000.000,00
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
111 www.cpnsonline.com
B. Pajak
Pajak adalah ��a�� ke�ajiban �ang dibebankan ke�ada ma��a�aka� �n��k men�e�ahkan �ebagian keka�aan ke�ada nega�a men���� �e�a���an��e�a���an �ang �elah di�e�a�kan �eme�in�ah. Ada be�bagai jeni� �ajak, mi�aln�a �ajak �engha�ilan, �ajak �e��ambahan nilai, dan �ajak b�mi dan bang�nan, dan lain�lain.
1. ����� ����������� (���)
Pajak �engha�ilan adalah ����ngan da�i Gaji �eke�ja �n��k dibe�ikan �ada �eme�in�ah �ebagai �emen�han ke�ajiban �eke�ja ke�ada Nega�a Gaji �ang di�e�ima = Gaji m�la�m�la � Pajak �engha�ilan (R�) Pajak �engha�ilan dihi��ng da�i gaji m�la�m�la C�n��h: Gaji B�di m�la�m�la R� 2.000.000,00. Ia ha��� kena �ajak �engha�ilan 15%. Be�a�a gaji �ang B�di �e�ima?
Ja�ab: Pajak (R�) = Pajak (%) � Gaji m�la�m�la = 15% � R� 2.000.000,00 = R� 300.000,00
Gaji �ang Di�e�ima
= Gaji m�la�m�la � �ajak (R�) = R� 2.000.000,00 � R� 300.000,00 = R� 1.700.000,00
Jadi, gaji �ang di�e�ima B�di adalah R� 1.700.000,00
2. ����� ����������� ����� (���)
Pajak �e��ambahan nilai adalah �enambahan ha�ga ba�a� �ebagai �emen�han ke�ajiban k�n��men �ada �eme�in�ah. C�n��h: Pana membeli �eb�ah La���� dengan ha�ga R� 2.700.000,00. Ia dikenakan �ajak �ebe�a� 10%. Ka�ena memba�a� ��nai, ia menda�a� di�k�n 5%. Be�a�a R��iah �ang ha��� diba�a� Pana?
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
112 www.cpnsonline.com
Ja�ab: Pajak (R�)
= Pe��en Pajak � Ha�ga Ba�ang = 10% � 2.700.000,00 = 270.000 Di�k�n = Pe��en di�k�n � ha�ga ba�ang = 5% � R� 2.700.000,00 = R� 135.000 Ha�ga �ang ha��� diba�a�
= Ha�ga Ba�ang + Pajak � di�k�n = R� 2.700.000,00 + R� 270.000,00 � R� 135.000,00 = R� 2.565.000,00
Jadi, ha�ga �ang ha��� diba�a� Pana adalah R� 2.565.000,00
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
113 www.cpnsonline.com
BANGUN-BANGUN DATAR (2 DIMENSI)
114
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
www.cpnsonline.com
Ban�akn�a N�
1
Bang�n Da�a�
Persegi / Square
Ti�ik ��d�� 4
Si�i/ R�� k 4
S�mb� �ime��i 4
R�m��
Sime��i li�a� 4
Sime��i ���a� 4
Ke�e�angan/Sifa� Keliling K=4.�
L�a� L=�.� 2 =�
•
• •
•
2
Persegi panjang/ Rectangle
4
4
2
2
2
K = 2 (� + �) = 2� + 2�
L=�.�
•
•
•
3
Lingkaran/Circle
0
1
Tak �e�hin
Tak �e�hing
Tak �e�hingg
K = 2 π r
L = π r 2
•
2 �a�ang �i�i �ejaja�, be�hada�an dan �ama �anjang Memiliki 4 �i�i �ama �anjang 4 ��d�� be�a�n�a ma�ing� ma�ing 90�/�ik���ik� P�n�a 2 diag�nal �ama �anjang
2 �a�ang �i�i �ejaja�, be�hada�an dan �ama �anjang 4 ��d�� be�a�n�a ma�ing� ma�ing 90�/�ik���ik� P�n�a 2 diag�nal �ama �anjang
Memiliki ��mb� �ime��i, �ime��i li�a� dan �ime��i ���a� �ak
Ban�akn�a N�
1
Bang�n Da�a�
Persegi / Square
Ti�ik ��d�� 4
Si�i/ R�� k 4
S�mb� �ime��i 4
R�m��
Sime��i li�a� 4
Sime��i ���a� 4
Ke�e�angan/Sifa� Keliling K=4.�
L�a� L=�.� 2 =�
•
• •
•
2
4
Persegi panjang/ Rectangle
4
2
2
2
K = 2 (� + �) = 2� + 2�
L=�.�
•
•
•
3
0
Lingkaran/Circle
1
Tak �e�hin gga
Tak �e�hing ga
Tak �e�hingg a
K = 2 π r
L = π r 2
•
•
(
∞) (∞)
∞)
•
(
•
•
2 �a�ang �i�i �ejaja�, be�hada�an dan �ama �anjang Memiliki 4 �i�i �ama �anjang 4 ��d�� be�a�n�a ma�ing� ma�ing 90�/�ik���ik� P�n�a 2 diag�nal �ama �anjang
2 �a�ang �i�i �ejaja�, be�hada�an dan �ama �anjang 4 ��d�� be�a�n�a ma�ing� ma�ing 90�/�ik���ik� P�n�a 2 diag�nal �ama �anjang
Memiliki ��mb� �ime��i, �ime��i li�a� dan �ime��i ���a� �ak �e�hingga Be�a� ��d�� 1 lingka�an adalah 360� a�a� 100% �������� = 2 � ��������� (�) π = 3,14 ( ������� ���� � ��������� 10 ) π = (������� ���� � ��������� 7 )
115
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
www.cpnsonline.com
Ban�akn�a N�
4
Bang�n Da�a�
Jajar Genjang/ Parallelogram
Ti�ik ��d�� 4
Si�i/ R���k 4
S�mb� �ime��i 0
R�m��
Sime��i li�a� 0
Sime��i ���a� 2
Ke�e�angan/Sifa� Keliling K = AB + BC + CD + DE
L�a� L=�.�
•
•
•
•
•
5
Belah Ketupat/ Rhombus
4
4
2
2
2
K=4.�
L = �1.�2
•
•
•
•
•
P�n�a 2 �a�ang �i�i �ang �ejaja� dan �ama �anjang S�d�� �ang be�hada�an �ama be�a� P�n�a 2 b�ah ��d�� ��m��l dan 2 b�ah ��d�� lanci� Diag�nal �ang dimiliki �idak �ama �anjang G�nakan Te��ema Ph��hag��a� �n��k menca�i �anjang AD dan BC Keem�a� �i�in�a (�) �ama �anjang D�a �a�ang ��d�� �ang be�hada�an �ama be�a� Diag�naln�a be�����ngan �egak l���� Diag�nal �ang dimiliki �idak �ama �anjang G�nakan Te��ema Ph��ag��a�
Ban�akn�a N�
4
Bang�n Da�a�
Jajar Genjang/ Parallelogram
Ti�ik ��d�� 4
Si�i/ R���k 4
S�mb� �ime��i 0
R�m��
Sime��i li�a� 0
Sime��i ���a� 2
Ke�e�angan/Sifa� Keliling K = AB + BC + CD + DE
L�a� L=�.�
•
•
•
•
•
5
4
Belah Ketupat/ Rhombus
4
2
2
2
K=4.�
L = �1.�2
•
•
•
•
•
P�n�a 2 �a�ang �i�i �ang �ejaja� dan �ama �anjang S�d�� �ang be�hada�an �ama be�a� P�n�a 2 b�ah ��d�� ��m��l dan 2 b�ah ��d�� lanci� Diag�nal �ang dimiliki �idak �ama �anjang G�nakan Te��ema Ph��hag��a� �n��k menca�i �anjang AD dan BC Keem�a� �i�in�a (�) �ama �anjang D�a �a�ang ��d�� �ang be�hada�an �ama be�a� Diag�naln�a be�����ngan �egak l���� Diag�nal �ang dimiliki �idak �ama �anjang G�nakan Te��ema Ph��ag��a�
116
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
www.cpnsonline.com
Ban�akn�a N�
6
Bang�n Da�a�
Layang-layang/Kite
Ti�ik ��d�� 4
Si�i/ R�� k 4
S�mb� �ime��i 1
R�m��
Sime��i li�a� 1
Sime��i ���a� 0
Ke�e�angan/Sifa� Keliling K = AB + BC + CD + DA
L�a�
L = �1.�2
•
• •
K = (2.�1) + (2.�2)
•
•
7
Trapesium/ Trapezium a) Sama Kaki
4
4
1
1
0
K = AB + BC + CD + DA
L = (������ ���� �������) � � L = (AB + CD)�
•
• •
• •
b) Siku-siku
P�n�a 2 �a�ang �i�i �ang �ama �anjang P�n�a 2 ��d�� �ang �ama be�a� Diag�naln�a be�����ngan �egak l���� Salah �a�� diag�naln�a membagi diag�nal �ang lain �ama �anjang G�nakan Te��ema Ph��ag��a�
P�n�a �e�a�ang ����k �ama �anjang (AD = BC) P�n�a �e�a�ang �i�i �ejaja� Diag�nal�diag�naln�a �ama �anjang S�d�����d�� ala�n�a �ama be�a� G�nakan Te��ema Ph��ag��a�
Ban�akn�a N�
6
Bang�n Da�a�
Layang-layang/Kite
Ti�ik ��d�� 4
Si�i/ R�� k 4
S�mb� �ime��i 1
R�m��
Sime��i li�a� 1
Sime��i ���a� 0
Ke�e�angan/Sifa� Keliling K = AB + BC + CD + DA
L�a�
L = �1.�2
•
• •
K = (2.�1) + (2.�2)
•
•
7
4
Trapesium/ Trapezium a) Sama Kaki
4
1
1
0
K = AB + BC + CD + DA
L = (������ ���� �������) � � L = (AB + CD)�
•
• •
• •
4
b) Siku-siku
4
0
0
0
K = AB + BC + CD + DA
L = (������ ���� �������) � � L = (AB + CD)�
• • •
•
N�
Ban�akn�a
Bang�n Da�a�
R�m��
P�n�a 2 �a�ang �i�i �ang �ama �anjang P�n�a 2 ��d�� �ang �ama be�a� Diag�naln�a be�����ngan �egak l���� Salah �a�� diag�naln�a membagi diag�nal �ang lain �ama �anjang G�nakan Te��ema Ph��ag��a�
P�n�a �e�a�ang ����k �ama �anjang (AD = BC) P�n�a �e�a�ang �i�i �ejaja� Diag�nal�diag�naln�a �ama �anjang S�d�����d�� ala�n�a �ama be�a� G�nakan Te��ema Ph��ag��a� P�n�a �e�a�ang �i�i �ejaja� S�d�� A = 90� (�ik���ik�) Diag�nal�diag�nal �idak �ama �anjang G�nakan Te��ema Ph��ag��a�
Ke�e�angan/Sifa�
117
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
www.cpnsonline.com
c) Sembarang
Ti�ik ��d�� 4
Si�i/ R���k 4
S�mb� �ime��i 0
Sime��i li�a� 0
Sime��i ���a� 0
Keliling
L�a�
K = AB + BC + CD + DA
L = (������ ���� �������) � � L = (AB + CD)�
•
•
•
•
•
8
Segitiga/Triangle a) Sama Kaki
3
3
1
1
0
K = AB + BC + CA
L = ����.� L = AB . �
•
• • •
b) Sama Sisi
3
3
3
3
3
K = AB + BC + CA
L = ����.�
•
Keem�a� �i�i �idak �ama �anjang Si�i �idak ada �ang �egak l���� dengan �i�i �ejaja�n�a Diag�nal�diag�nal �idak �ama �anjang J�mlah d�a ��d�� be�deka�an (��d�� dalam �e�ihak) adalah 180� ∠A + ∠D = 180� G�nakan Te��ema Ph��ag��a� P�n�a 2 ��a� ga�i� kaki �ama �anjang P�n�a 3 b�ah ��d�� lanci� G�nakan Te��ema Ph��ag��a� B�leh menca�i L�a� mengg�nakan Te��ema He��n
P�n�a 3 �i�i �ama �anjang Memiliki 3 b�ah ��d�� �ama
c) Sembarang
Ti�ik ��d�� 4
Si�i/ R���k 4
S�mb� �ime��i 0
Sime��i li�a� 0
Sime��i ���a� 0
Keliling
L�a�
K = AB + BC + CD + DA
L = (������ ���� �������) � � L = (AB + CD)�
•
•
•
•
•
8
3
Segitiga/Triangle a) Sama Kaki
3
1
1
0
K = AB + BC + CA
L = ����.� L = AB . �
•
• • •
3
b) Sama Sisi
3
3
3
3
K = AB + BC + CA K = 3.�
L = ����.� L = AB . CD
• •
•
Ban�akn�a N�
Keem�a� �i�i �idak �ama �anjang Si�i �idak ada �ang �egak l���� dengan �i�i �ejaja�n�a Diag�nal�diag�nal �idak �ama �anjang J�mlah d�a ��d�� be�deka�an (��d�� dalam �e�ihak) adalah 180� ∠A + ∠D = 180� G�nakan Te��ema Ph��ag��a� P�n�a 2 ��a� ga�i� kaki �ama �anjang P�n�a 3 b�ah ��d�� lanci� G�nakan Te��ema Ph��ag��a� B�leh menca�i L�a� mengg�nakan Te��ema He��n
P�n�a 3 �i�i �ama �anjang Memiliki 3 b�ah ��d�� �ama be�a� (60�) B�leh menca�i L�a� mengg�nakan Te��ema He��n
R�m��
Bang�n Da�a�
Ke�e�angan/Sifa� Ti�ik
Si�i/
S�mb�
Sime��i
Sime��i
Keliling
L�a�
118
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
www.cpnsonline.com
c) Sembarang
��d�� 3
R���k 3
�ime��i 0
li�a� 0
���a� 0
K = AB + BC + CA K = �+�+�
L = T������ H����
• • •
•
•
•
•
Memiliki 3 �i�i �ang be�beda Memiliki 3 ��d�� �ang be�beda Segi�iga lanci� me���akan �egi�iga dengan �ia� ��d��n�a 0� � 90� Segi�iga ��m��l me���akan �alah �a�� be�a� ��d��n�a 90� � 180� G�nakan Te��ema He��n �n��k menca�i L�a� � = � = � = (� + � + �)
����������: ����� �������
adalah ga�i� �ang membagi ��a�� bang�n menjadi d�a bagian �ang k�ng��en �e��eb��/di�eb�� j�ga ����� �������.
������� �����
adalah jika ada ��a�� ga�i� �ada �eb�ah bang�n �ehingga ga�i� �e��eb�� men�ebabkan �e�engah bagian bang�n men���� �e�engah bagian bang�n lainn�a
������� �����
adalah j�mlah ���a�an �ang da�a� dilak�kan �e�hada� ��a�� bang�n da�a� di mana ha�il ���a�ann�a akan memben��k ��la �ang �ama �ebel�m di���a�, nam�n b�kan kembali ke ���i�i a�al. C������: Bang�n �ang han�a da�a� di���a� �a�� lingka�an �en�h �n��k mengha�ilkan ba�angan �e�a� dengan bang�n �em�la dika�akan
bang�n i�� �idak mem��n�ai �ime��i ���a�.
��d�� 3
c) Sembarang
R���k 3
�ime��i 0
li�a� 0
���a� 0
K = AB + BC + CA K = �+�+�
L = T������ H����
• • •
•
•
•
•
Memiliki 3 �i�i �ang be�beda Memiliki 3 ��d�� �ang be�beda Segi�iga lanci� me���akan �egi�iga dengan �ia� ��d��n�a 0� � 90� Segi�iga ��m��l me���akan �alah �a�� be�a� ��d��n�a 90� � 180� G�nakan Te��ema He��n �n��k menca�i L�a� � = � = � = (� + � + �)
����������: ����� �������
adalah ga�i� �ang membagi ��a�� bang�n menjadi d�a bagian �ang k�ng��en �e��eb��/di�eb�� j�ga ����� �������.
������� �����
adalah jika ada ��a�� ga�i� �ada �eb�ah bang�n �ehingga ga�i� �e��eb�� men�ebabkan �e�engah bagian bang�n men���� �e�engah bagian bang�n lainn�a
������� �����
adalah j�mlah ���a�an �ang da�a� dilak�kan �e�hada� ��a�� bang�n da�a� di mana ha�il ���a�ann�a akan memben��k ��la �ang �ama �ebel�m di���a�, nam�n b�kan kembali ke ���i�i a�al. C������: Bang�n �ang han�a da�a� di���a� �a�� lingka�an �en�h �n��k mengha�ilkan ba�angan �e�a� dengan bang�n �em�la dika�akan
bang�n i�� �idak mem��n�ai �ime��i ���a�.
������� ����������
������� H����
� 2 = �2 + �2
L =
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
� = K������� = (� + � + �)
119 www.cpnsonline.com
BANGUN-BANGUN RUANG (3 DIMENSI)
BANGUN-BANGUN RUANG (3 DIMENSI)
120
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
www.cpnsonline.com
Ban�akn�a N�
1
Bang�n R�ang
Kubus/Cube
Ti�ik ��d�� 8
R�m�� Ke�e�angan/Sifa�
Si�i
R���k
6
12
L�a� Pe�m�kaan L� = 6.�.� 2 L� = 6.�
V�l�me � = L���� � ������ �=�.�.� 3 �=�
• • • •
6 �i�i �ama l�a� P�n�a 4 diag�nal ��ang Panjang diag�nal �i�i = � √ Panjang diag�nal ��ang = � √
2
Balok/Cuboid
8
6
12
L� = (2.�.�) + (2.�.�) + (2.�.�)
� = L���� � ������ �=�.�.�
•
•
•
3
Tabung/Cylinder
0
3
2
L� = 2.π .r.(r + t)
� = L���� � ������ 2
•
P�n�a 6 �i�i, 3 �a�ang, �i�i �ang be�hada�an �ama l�a� P�n�a 12 ����k, ����k �ang �ejaja� �ama �anjang Ada 3 nilai diag�nal bidang, �ai�� AC, BG, AF
2 �i�i be���a lingka�an dan 1
Ban�akn�a N�
1
Bang�n R�ang
Kubus/Cube
Ti�ik ��d�� 8
R�m�� Ke�e�angan/Sifa�
Si�i
R���k
6
12
L�a� Pe�m�kaan L� = 6.�.� 2 L� = 6.�
V�l�me � = L���� � ������ �=�.�.� 3 �=�
• • • •
6 �i�i �ama l�a� P�n�a 4 diag�nal ��ang Panjang diag�nal �i�i = � √ Panjang diag�nal ��ang = � √
2
8
Balok/Cuboid
6
12
L� = (2.�.�) + (2.�.�) + (2.�.�)
� = L���� � ������ �=�.�.�
•
•
•
3
0
Tabung/Cylinder
3
2
L� = 2.π .r.(r + t)
� = L���� � ������ � = π .r 2 .t
P�n�a 6 �i�i, 3 �a�ang, �i�i �ang be�hada�an �ama l�a� P�n�a 12 ����k, ����k �ang �ejaja� �ama �anjang Ada 3 nilai diag�nal bidang, �ai�� AC, BG, AF
•
2 �i�i be���a lingka�an dan 1 �i�i �e��egi �anjang �ang dilengk�ngkan L�a� �elim�� = 2.π .r.t �������� = 2 � ��������� (�)
•
π
•
•
•
= 3,14 ( gunakan pada r kelipatan 10 )
= (gunakan pada r kelipatan 7 ) π
121
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
www.cpnsonline.com
Ban�akn�a N�
4
Bang�n R�ang
Kerucut/Cone
Ti�ik ��d�� 1
R�m�� Ke�e�angan/Sifa�
Si�i
R���k
2
1
L�a� Pe�m�kaan L� = π .r.(r + t)
V�l�me
� = L���� � ������ � = π .r 2 .t
•
• •
•
5
Bola/Sphere
0
1
0
L� = 4.π .r 2
� = L���� � ������ � = π .r 3
• •
•
6
Prisma/Prism
6
5
9
L� = L��� 2 �������� +
� = L���� � ������
•
Memiliki ala� be�ben��k lingka�an Memiliki �i�ik ��ncak a�a� Memiliki �elim�� �ang ben��kn�a lengk�ng L�a� �elim�� = π .r.s
Mem��n�ai 1 �i�i Tidak ��n�a �i�ik ��d��, bidang da�a� Han�a ��n�a 1 �i�i lengk�ng �e������
Pe�ha�ikan L�a� ala�n�a, �n��k
Ban�akn�a N�
4
Bang�n R�ang
Kerucut/Cone
Ti�ik ��d�� 1
R�m�� Ke�e�angan/Sifa�
Si�i
R���k
2
1
L�a� Pe�m�kaan L� = π .r.(r + t)
V�l�me
� = L���� � ������ � = π .r 2 .t
•
• •
•
5
0
Bola/Sphere
1
0
� = L���� � ������ � = π .r 3
L� = 4.π .r 2
• •
•
6
6
Prisma/Prism a) Segitiga/Triangular Prism
5
9
L� = L��� 2 �������� + L��� ������� ������� �������
� = L���� � ������ � = � � � � T ������
•
Memiliki ala� be�ben��k lingka�an Memiliki �i�ik ��ncak a�a� Memiliki �elim�� �ang ben��kn�a lengk�ng L�a� �elim�� = π .r.s
Mem��n�ai 1 �i�i Tidak ��n�a �i�ik ��d��, bidang da�a� Han�a ��n�a 1 �i�i lengk�ng �e������
Pe�ha�ikan L�a� ala�n�a, �n��k menca�i V�l�me!
•
•
Te�di�i da�i 5 �i�i: 3 �e��egi �anjang dan 2 �egi�iga Di�eb�� ��i�ma ka�ena memiliki ben��k Ala� dan A�a� �ang �ama
122
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
www.cpnsonline.com
Ban�akn�a N�
Bang�n R�ang
b) Segilima/ Pentagonal Prism
Ti�ik ��d�� 10
R�m�� Ke�e�angan/Sifa�
Si�i
R���k
7
15
L�a� Pe�m�kaan L� = L��� 2 �������� + L��� ������� ������� �������
V�l�me � = L���� � ������
•
•
•
c) Segidelapan/ Hexagonal Prism
16
10
24
L� = L��� 2 ����������� + L��� ������� ������� �������
� = L���� � ������
•
Pe�ha�ikan L�a� ala�n�a, �n��k menca�i V�l�me! Te�di�i da�i 7 �i�i: 5 �e��egi �anjang dan 2 �egilima Di�eb�� ��i�ma ka�ena memiliki ben��k Ala� dan A�a� �ang �ama
Pe�ha�ikan L�a� ala�n�a, �n��k menca�i V�l�me!
•
Te�di�i da�i 10 �i�i: 8 �e��egi �anjang dan 2 �egidela�an
•
Di�eb�� ��i�ma ka�ena memiliki ben��k Ala� dan A�a� �ang �ama
Ban�akn�a N�
Bang�n R�ang
b) Segilima/ Pentagonal Prism
Ti�ik ��d�� 10
R�m�� Ke�e�angan/Sifa�
Si�i
R���k
7
15
L�a� Pe�m�kaan
V�l�me
L� = L��� 2 �������� + L��� ������� ������� �������
� = L���� � ������
•
•
•
16
c) Segidelapan/ Hexagonal Prism
10
24
L� = L��� 2 ����������� + L��� ������� ������� �������
� = L���� � ������
•
Pe�ha�ikan L�a� ala�n�a, �n��k menca�i V�l�me! Te�di�i da�i 7 �i�i: 5 �e��egi �anjang dan 2 �egilima Di�eb�� ��i�ma ka�ena memiliki ben��k Ala� dan A�a� �ang �ama
Pe�ha�ikan L�a� ala�n�a, �n��k menca�i V�l�me!
•
Te�di�i da�i 10 �i�i: 8 �e��egi �anjang dan 2 �egidela�an
•
Di�eb�� ��i�ma ka�ena memiliki ben��k Ala� dan A�a� �ang �ama
123
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
www.cpnsonline.com
Ban�akn�a N�
7
Bang�n R�ang
Limas/Pyramid a) Segitiga/ Tetrahedron
Ti�ik ��d�� 4
R�m�� Ke�e�angan/Sifa�
Si�i
R���k
4
6
L�a� Pe�m�kaan L� = L.���� �������� + L��� ������� ��������
V�l�me
� = = L���� � ������
•
Pe�ha�ikan L�a� ala�n�a, �n��k menca�i V�l�me!
•
Te�di�i da�i 4 �i�i: �em�a �egi�iga
•
•
b) Segiempat/ Squared based Pyramid
5
5
8
L� = L.���� ��������� + L��� ������� ��������
� = = L���� � ������
•
Di�eb�� lima� ka�ena memiliki �i�ik ��ncak, dan �engali V�l�me adalah G�nakan Te��ema Ph��ag��a� Pe�ha�ikan L�a� ala�n�a, �n��k menca�i V�l�me!
•
Te�di�i da�i 5 �i�i: 1 �egiem�a� dan 4 �egi�iga
•
•
Di�eb�� lima� ka�ena memiliki �i�ik ��ncak, dan �engali V�l�me adalah G�nakan Te��ema Ph��ag��a�
Ban�akn�a N�
7
Bang�n R�ang
Ti�ik ��d�� 4
Limas/Pyramid a) Segitiga/ Tetrahedron
R�m�� Ke�e�angan/Sifa�
Si�i
R���k
4
6
L�a� Pe�m�kaan L� = L.���� �������� + L��� ������� ��������
V�l�me
� = = L���� � ������
•
Pe�ha�ikan L�a� ala�n�a, �n��k menca�i V�l�me!
•
Te�di�i da�i 4 �i�i: �em�a �egi�iga
•
•
b) Segiempat/ Squared based Pyramid
5
5
8
L� = L.���� ��������� + L��� ������� ��������
� = = L���� � ������
•
Di�eb�� lima� ka�ena memiliki �i�ik ��ncak, dan �engali V�l�me adalah G�nakan Te��ema Ph��ag��a� Pe�ha�ikan L�a� ala�n�a, �n��k menca�i V�l�me!
•
Te�di�i da�i 5 �i�i: 1 �egiem�a� dan 4 �egi�iga
•
•
Di�eb�� lima� ka�ena memiliki �i�ik ��ncak, dan �engali V�l�me adalah G�nakan Te��ema Ph��ag��a�
124
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
www.cpnsonline.com
GARIS DAN SUDUT
I.
Garis Yai�� k�m��lan �i�ik��i�ik, j�mlahn�a �ak �e�hingga �ang �aling be��ebelahan dan memanjang ke ked�a a�ah. C�n��h:
Ga�i� L����
II.
Kedudukan 2 Garis 1) Sejajar
Ga�i� Melengk�ng
a b
GARIS DAN SUDUT
I.
Garis Yai�� k�m��lan �i�ik��i�ik, j�mlahn�a �ak �e�hingga �ang �aling be��ebelahan dan memanjang ke ked�a a�ah. C�n��h:
Ga�i� L����
II.
Ga�i� Melengk�ng
Kedudukan 2 Garis
a
1) Sejajar
b
Ga�i� � �ejaja� dengan ga�i� � (� // �) D�a b�ah ga�i� dika�akan �ejaja� jika: •
Tidak be�����ngan
•
Ja�ak ked�a ga�i� �elal� �e�a�
•
Te�le�ak �ada 1 bidang
2) Berpotongan
a O
b D�a b�ah ga�i� l���� han�a da�a� be�����ngan �ada 1 �i�ik. Ga�i� a dan b be�����ngan di �i�ik O. 3) Berhimpit
A
C
D
B
D�a ga�i� �ang be�him�i� me���akan 2 ga�i� �ang �e�le�ak �ada 1 ga�i� l����, �ehingga 2 ga�i� �e��eb�� �am�ak han�a 1 ga�i�. Ga�i� AB dan CD �ehingga ked�an�a �e�le�ak �ada 1 ga�i�.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
125 www.cpnsonline.com
III.
Sudut Yai�� dae�ah �ang diben��k �leh 2 ga�i� �ang be��em� �ada 1 �i�ik �angkal. ���: O : Ti�ik ��d�� OA dan OB : Sina� ga�i�/�ina� �i�ik ��d�� : ∠O = ϴ ∠AOB Jenis-jenis Sudut 1) Sudut Lancip Yai�� ��d�� �ang be�a�n�a lebih da�i 0� dan k��ang da�i 90�
0� < a� < 90�
2) Sudut Tumpul Yai�� ��d�� �ang be�a�n�a lebih da�i 90� dan k��ang da�i 180�
90� < a� < 180�
3) Sudut Siku-siku Yai�� ��d�� �ang be�a�n�a 90� a� = 90�
4) Sudut Lurus Yai�� ��d�� �ang be�a�n�a 180�
a� = 180�
5) Sudut Refleks Yai�� ��d�� �ang be�a�n�a an�a�a 180� �am�ai 360�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
126
6) Sudut Putaran Penuh Yai�� ��d�� �ang be�a�n�a 360, di�eb�� j�ga dengan ��d�� 1 ���a�an �en�h
7) Sudut Azimuth Yai�� ��d�� �ada ��a�� �i�ik �ang men�a�akan ��a�� a�ah �e�hada� a�ah U�a�a �ang di�k�� men���� a�ah ���a�an ja��m jam. S�d�� a�im��h bia�a dig�nakan dalam menen��kan a�ah. Be�a� ��d�� a�im��h bia�a din�a�akan dengan 3 angka �ang dim�lai da�i 000 � 360. C�n��h: •
A �e�le�ak �ada j����an 060� da�i B
•
B �e�le�ak �ada j����an 140� da�i A
8) Sudut Elevasi (Sudut Ketinggian) Yai�� ��d�� �ada ��a�� �i�ik �ang di�k�� �e�hada� ga�i� h��i��n�al ke ��a�� a�ah dan be�ada di a�a� ga�i� h��i��n�al
9) Sudut Depresi Yai�� ��d�� �ada ��a�� �i�ik �ang di�k�� �e�hada� ga�i� h��i��n�al ke ��a�� a�ah dan be�ada di ba�ah ga�i� h��i��n�al
IV.
Hubungan Antar Sudut 1) Sudut berpelurus (suplemen) Yai�� 2 ��d�� �ang j�mlahn�a 180�
∠AOC + ∠BOC = 180� → ∠AOC dan ∠BOC �aling be��el���� Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
127
2) Sudut berpenyiku (komplemen) Yai�� 2 ��d�� �ang j�mlah ��d��n�a 90�
∠AOC + ∠BOC = 90� → ∠AOC dan ∠BOC �aling be��en�ik� 3) Sudut Bertolak Belakang S�d�����d�� �ang be���lak belakang mem��n�ai ��d�� �ang be�a�n�a �ama ∠A = ∠ B ∠C = ∠D
4) Dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis akan membentuk sudut-sudut:
�) ����������� ������� (���� B����)
∠A1 = ∠B1 ∠A2 = ∠B2 ∠A3 = ∠B3 ∠A4 = ∠B4 �) ����������� B������������ D���� (���� B����) ∠A4 = ∠B1
∠A3 = ∠B2 Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
128
�) ����������� B������������ ���� (���� B����)
∠A1 = ∠B4 ∠A2 = ∠B3 �) ����������� D���� ������� (B�������� 180�)
∠A4 + ∠B2 = 180� ∠A3 + ∠B1 = 180� �) ����������� ���� ������� (B�������� 180�)
∠A1 + ∠B3 = 180� ∠A2 + ∠B4 = 180�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
129 www.cpnsonline.com
C. KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS Kemam��an melak�kan �enala�an �eca�a ��n��� dan �i��ema�i�
KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
130 www.cpnsonline.com
Penalaran In�in�a �ai�� anda "diha�a�kan" bi�a be��iki� l�gi�. Nah l�h, a�alagi �� be��iki� l�gi�? Baha�a �ede�hanan�a �a "ma��k diakal". T��� kena�a diha�a�kan? Ka�ena �e�kadang a�a �ang ki�a nala�kan k��ang a�a� �idak �a� dengan fak�a di la�angan. Anda �idak ma� b�kan dika�akan ��ang �ang �idak ma��k akal? Hehe.. Un��k i�� ma�ilah ki�a menggali lebih dalam. Ada hal�hal �ang me��i anda �a� �ada �enala�an, dian�a�an�a:
��������� �ai�� ������� ���������� �ang da�a� dig�nakan �ebagai ����
������ (����������) �ai�� ��������� �ang dijadikan ����� �en�im��lan �������� (�����������) �ai�� ����� ����������
Dalam d�nia �enala�an, �e�da�a� 2 ca�a �n��k menala�, �ai��: ��������� D������� dan ��������� I������� . Kal� �dah ng�m�ngin �en�ang hal ini, kena�a �a �iki�an �a�a la�i ke �elaja�an baha�a Ind�ne�ia? A�a m�ngkin ka�ena d�l� �a� �elaja�an ma�ema�ika bab �enala�an �a�a lagi b�ci (b�b� ciang)? A�� �eka�ang bang�n, c�ci m�ka dan f�k��. (����������: ������� ���� ��� ������� ��������� ������� ����������)
1) Penalaran Deduktif Yai�� �enala�an da�i �e�n�a�aan �m�m �n��k di�a�ik �eb�ah �im��lan kh����.
Pena�ikan �im��lan (k�nkl��i) ded�k�if da�a� dilak�kan �eca�a �������� dan ��� ��������. �������� (������� ���� 1 ������) C�n��h: P�����
K�������/��������
Sem�a � adalah �
Sebagian � adalah �
Sem�a amfibi adalah be�da�ah dingin
Sebagian �ang be�da�ah dingin adalah amfibi
��� �������� (������� ���� 2 ������)
C�n��h: Sem�a ��mb�han meme�l�kan ai� Pin�� adalah ��mb�han ������������������������������������������������ ∴ Pin�� meme�l�kan ai� 2) Penalaran Induktif Yai�� �enala�an da�i �e�n�a�aan kh���� �n��k mengha�ilkan �im��lan �m�m. C�n��h: ������� bi�a hid�� jika ada �k�igen H���� bi�a hid�� jika ada �k�igen �������� bi�a hid�� jika ada �k�igen ����������������������������������������������������������� Jadi, ������� ����� bi�a hid�� jika ada �k�igen
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
131 www.cpnsonline.com
Un��k lebih gam�ang menginga�n�a, hafalkan �alah �a��n�a �aja. Mi�al " DE���� ": ��d�k�if da�i �m�m ke kh� ���. Se�elah �a� k�n�e� �enala�an, ��k ki�a bedah �a�� �e� �a�� bia� jela� a�a�a�a aja �ih bekal �ang ha��� dimiliki.
I.
Pernyataan, kalimat terbuka dan ingkaran pernyataan 1) Pernyataan/proposisi Yai�� kalima� �ang mengand�ng ����� ����� a�a� �����, �e�a�i �idak �ekalig�� ked�a� d�an�a. C�n��h: •
Man��ia bi�a �e�bang (�alah, l� ki�a ���e�man?)
•
A�am �idak bi�a be�jalan m�nd�� (bena�, kan gak ��n�a gigi m�nd��� ��� ������ ���!)
Ada 2 da�a� �n��k menen��kan nilai kebena�an ��a�� �e�n�a�aan, �ai��: a) Da�a� em�i�i�: nilai kebena�an �ada �aa� �e��en�� C�n��h: •
Ha�i ini ce�ah. (l��a �a�a �a� ada angin �ib��)
Ramb�� adik �anjang. (kema�en�kema�en ngga �ii..) b) Da�a� �idak em�i�i�: nilai kebena�an di�en��kan �leh kaidah/h�k�m �e��en�� C�n��h: •
•
Jemba�an ba�elang �e�le�ak di k��a Ba�am (ada 6 biji jemba�ann�a, ba�elang=���am, ��m�ang, ga����)
•
J�mlah ��d�� dalam �egi�iga adalah 180� (ini �a�a �i �ang ma� ban�ah? Penem�n�a E�clid.)
2) Kalimat terbuka Yai�� kalima� �ang bel�m bi�a di�en��kan nilai kebena�ann�a. Ci�i da�a�n�a ada �a�iabel. C�n��h: •
K��a A adalah ib�k��a ����in�i Kaliman�an Ba�a� Da�a (heh? A�a c�ba? S�ka���ka kami d�ng �ang n�li�)
•
4 � � adalah bilangan ��ima (ha�� be�a�a? � n�a bi�a 2 bi�a j�ga 1)
3) Ingkaran dari pernyataan Ingka�an a�a� nega�i ( ��������) adalah �engingka�an �e�n�a�aan a�al N��a�in�a be�macem�macem: �, �, !, � Dib�k� ini ma�i ki�a �e�agamkan aja mengg�nakan �anda ����� (�) i�� �� �anda di ba�ahn�a ��mb�l �������� E�� �e��i�.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
132 www.cpnsonline.com
P���������
I�������/������
�
�� / b�kan � / �idak �
Sa�a �e�gi
Sa�a �idak �e�gi
O�a, ada 1 lagi �ang ha��� di�e�kenalkan, �abel kebena�an. Tabel kebena�an adalah �abel �n��k meliha� nilai kebena�an da�i ��a�� ��emi�. •
Jika ha�il ����� (dilambangkan dengan B, �, a�a� 1) di�eb�� ���������
•
Jika ha�il ����� (dilambangkan dengan �, F, a�a� 0) di�eb�� �����������
Tabel kebena�an �n��k ingka�an/nega�i
II.
�
��
B
S
�> kal� a�al B maka nega�in�a S
S
B
�> kal� a�al S maka nega�in�a B
Pernyataan Berkuantor Yai�� �e�n�a�aan �ang mengand�ng �k��an k�an�i�a�. Ada 2 macam k�an���, �ai��: 1) Kuantor Universal Be�ci�ikan ka�a "�em�a", "�e�ia�". Dilambangkan dengan ∀ ini ka�ak h���f A kebalik �a..). Dibaca: �n��k �em�a a�a� �n��k �e�ia�. C�n��h: •
Sem�a ��ang be�nafa� dengan �a����a��
R, � 2 > 0; (dibaca: �n��k �e�ia� � angg��a bilangan Real, maka be�lak� � 2 > 0) 2) Kuantor Eksistensial Be�ci�ikan ka�a "ada", "bebe�a�a", "�ebagian", "�emen�a�a". Dilambangkan dengan ∃ (nah �ang ini mi�i� h���f E lagi ngaca). Dibaca: ada, bebe�a�a, �e�da�a�, �ebagian, �emen�a�a. C�n��h: •
∀ � ϵ
•
Bebe�a�a ikan be�nafa� dengan �a����a��
•
∃ � ϵ R, � 2 + 3 � � 10 < 0; (dibaca: ada � angg��a bilangan Real dimana � 2 + 3 � � 10 < 0)
Ingkaran pernyataan berkuantor Ingka�an �e�n�a�aan �ni�e��al adalah k�an��� ek�i��en�ial Ingka�an �e�n�a�aan ek�i��en�ial adalah k�an��� �ni�e��al
C�n��h: : Sem�a ikan be�nafa� dengan in�ang � : Ada ikan �idak be�nafa� dengan in�ang �� �����������������������������������������������������������������
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
133 www.cpnsonline.com
Te�da�a� ikan be�nafa� dengan �a����a�� Tidak �em�a ikan be�nafa� dengan in�ang
III.
Pernyataan Majemuk Yai�� gab�ngan da�i �e�n�a�aan ��nggal, dih�b�ngkan dengan ka�a h�b�ng. Ada 4 macam �e�n�a�aan majem�k, k�n�e� ini �ang kami �a�ankan dihafal bia� g ak �ada mel�ng� n�a�: 1) Konjungsi Be�ci�ikan dengan ka�a h�b�ng "dan" a�a� " ��� ". Lambangn�a �ai�� " ∧�. K�nj�ng�i da�i �e�n�a�aan: " � dan �" di n��a�ikan dengan � ∧ � � Tabel kebenaran konjungsi �
�
� ∧ �
B
B
B
B
S
S
S
B
S
S
S
S
���������� �������: jika ��emi� � be�nilai bena�, ��emi� � be�nilai bena�, maka
k�nj�ng�i da�i � ∧ � be�nilai bena� (B). Te�liha� bah�a k�nj�ng�i be�nilai bena�, jika ����� ��emi� be�nilai bena�; C�n��h: N����� � �
P����� 25 = 30; 3 + 4 = 7;
N���� S B
�∧�
S
2) Disjungsi Be�ci�ikan dengan ka�a h�b�ng "a�a�" / " �� ". Lambangn�a �ai�� " ∨�. Di�j�ng�i da�i �e�n�a�aan: " � a�a� �" di n��a�ikan dengan � ∨ � �
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
134 www.cpnsonline.com
Tabel kebenaran disjungsi �
�
� ∨ �
B
B
B
B
S
B
S
B
B
S
S
S
���������� �������: jika ��emi� � be�nilai bena�, ��emi� � be�nilai bena�, maka
di�j�ng�i da�i � ∨ � be�nilai bena� (B). Te�liha� bah�a di�j�ng�i be�nilai �alah, jika ����� ��emi� be�nilai �alah; C�n��h: N����� � �
P����� A�am �idak bi�a be�jalan m�nd��; Man��ia bi�a �e�bang;
N���� B S
�∨�
B
3) Implikasi/kondisional Be�ci�ikan dengan ka�a h�b�ng "Jika..., maka...". Lambangn�a " ⇒�. Im�lika�i da�i �e�n�a�aan: "Jika � maka �" di n��a�ikan dengan � ⇒ � (������: "���� � ���� �" a�a� " � ���� ����� ���� �" a�a� " � ������ ����� ���� �" a�a� " � ������ ����� ���� �") Da�i im�lika�i � ⇒ �� � = ���������/�����/�������� � = ���������/������/����������/�������� Tabel kebenaran implikasi �
�
� ⇒ �
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B
���������� �������: jika ��emi� � be�nilai bena�, ��emi� � be�nilai bena�, maka
im�lika�i da�i � ⇒ � be�nilai bena� (B). Te�liha� bah�a im�lika�i be�nilai �alah, jika �ebabn�a bena� akiba�n�a �alah; C�n��h: N����� � �
P����� A�am �idak bi�a be�jalan m�nd��; Man��ia bi�a �e�bang;
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
N���� B S
�⇒�
S
135 www.cpnsonline.com
4) Biimplikasi/bikondisional Be�ci�ikan ka�a h�b�ng "... jika dan han�a jika ...". Lambangn�a " ⇔� Biim�lika�i da�i �e�n�a�aan � , �: � ⇔ � (������: � ���� ��� ����� ���� � ; ����� ���� ����: ���� � ���� � ��� ���� � ���� � ) Tabel kebenaran biimplikasi �
�
� ⇔ �
B
B
B
B
S
S
S
B
S
S
S
B
���������� �������: jika ��emi� � be�nilai bena�, ��emi� � be�nilai bena�, maka
bim�lika�i da�i � ⇔ � be�nilai bena� (B). Te�liha� bah�a biim�lika�i be�nilai bena�, jika �ebab dan akiba�n�a be�nilai �ama; C�n��h: N����� � �
IV.
P����� A�am �idak bi�a be�jalan m�nd��; Man��ia bi�a �e�bang;
N���� B S
�⇔�
S
Konvers, Invers dan Kontraposisi Da�i im�lika�i � ⇒ � da�a� diben��k im�lika�i ba��: 1) Konvers � ⇒ � (����� ������) Ca�a menginga�n�a m�dah, �ang mengg�nakan h���f "k" i�� �a��i "kebalik/ke�alik b��� j��� ne", c�ma k�n�e�� �an�a menambah �anda � @Consol K�n�e�� da�i im�lika�i "Jika ��ngai i�� dalam, maka di ��ngai i�� ban�ak ikan" adalah A. Jika di ��ngai i�� ban�ak ikan, maka ��ngai i�� �idak dalam B. Jika di ��ngai i�� ban�ak ikan, maka ��ngai i�� dalam C. Jika �idak bena� di ��ngai i�� ban�ak ikan, maka �idak bena� ��ngai i�� dalam D. Jika �idak bena� ��ngai i�� dalam, maka �idak bena� di ��ngai i�� ban�ak ikan E. Jika di ��ngai i�� �idak ban�ak ikan, maka ��ngai i�� dalam #Ayok bahas K�n�e�� �� gan�i ���i�i (kebalik/ke�alik): � ⇒ � Ki�a mi�alkan: : S�ngai i�� dalam � : Di ��ngai i�� ban�ak ikan �
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
136 www.cpnsonline.com
Pe�n�a�aan �ang mengg�nakan "Jika ..., maka ...." adalah ben��k im�lika�i Ka�ena �ada ��al di�an�akan k�n�e��/gan�i ���i�i �ehingga menjadi � ⇒ � "Jika di ��ngai i�� ban�ak ikan, maka ��ngai i�� dalam". Maka ja�abn�a adalah B 2) Kontraposisi �� ⇒ � � (����� ������ ��� ����� �����) @Consol K�n��a���i�i da�i �e�n�a�aan majem�k � ⇒ (� ∨ ��) A. (� ∨ ��) ⇒ �� B. (�� ∧ �) ⇒ �� C. (� ∨ ��) ⇒ � D. (�� ∨ �) ⇒ �� E. (� ∧ ��) ⇒ � #Ayok bahas K�n��a���i�i adalah gan�i ���i�i dan gan�i �anda: �� ⇒ � � Ki�a mi�alkan: : � � : (� ∨ ��) � Sehingga, : �� �� : �(� ∨ ��) ≡ �� ∧ � ��
Ka�ena �ada ��al di�an�akan k�n��a���i�i (gan�i ���i�i, gan�i �anda), menjadi: �� ⇒ � � (�� ∧ �) ⇒ � � Maka ja�abn�a adalah B 3) Invers �� ⇒ �� (����� �����) @Consol Pe�n�a�aan : �Jika laba �inggi maka �im c�n��nline �ejah�e�a� mem��n�ai in�e�� �ai�� .... A. Jika laba �inggi maka �im c�n��nline �idak �ejah�e�a B. Jika laba �endah maka �im c�n��nline �ida k �ejah�e�a C. Jika laba �endah maka �im c�n��nline �ejah�e�a D. Jika laba �inggi maka �im c�n��nline �ejah�e�a E. Jika laba �inggi maka �im c�n��nline �idak �ejah�e�a
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
137 www.cpnsonline.com
#Ayok bahas In�e�� adalah gan�i �anda: �� ⇒ �� Ki�a mi�alkan: : Laba �inggi � : Tim c�n��nline �ejah�e�a � ����������������������������������������������������������
: Laba �endah : Tim c�n��nline �idak �ejah�e�a �� ���������������������������������������������������������� Ka�ena �ada ��al di�an�akan in�e�� (gan�i �anda), menjadi: �� ⇒ �� "Jika laba �endah, maka �im c�n��nline �idak �ejah�e�a" Maka ja�abn�a adalah B ��
Tabel perbandingan Konvers, Kontraposisi dan Invers N�����
V.
P�����
�
Sa�a belaja�
�
Sa�a l�l��
K������
K�����������
I�����
Jika �a�a l�l�� maka �a�a belaja�
Jika �a�a �idak l�l�� maka �a�a �idak belaja�
Jika �a�a �idak belaja� maka �a�a �idak l�l��
Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen/Kesetaraan Dika�akan ��������� jika ����� nilai kebena�an k�m��nen�k�m��nenn�a �ama. Inga� �a, nilai kebena�an n�a �em�a ha��� �ama. Oke lang��ng aja deh �ake c�n��h, da�i�ada �ama� �ama bing�ng. Lambang ek�i�alen adalah ≡ Seka�ang, ma�i ki�a b�k�ikan �ame��ame kl�: � ⇔ � ≡ (� ⇒ �) ∧ (� ⇒ �) Dengan �abel kebena�an da�a� diliha� �ebagai be�ik��:
�
�
� ⇔ �
�⇒�
� ⇒ �
(� ⇒ �) ∧ (� ⇒ �)
B
B
B
B
B
B
B
S
�
S
B
�
S
B
�
B
S
�
S
S
B
B
B
B
Sama khan ha�il k�m��nenn�a H��ee... �e�n�a�a �e�b�k�i kal� �elama ini � ⇔ � ≡ (� ⇒ �) ∧ (� ⇒ �) bena���.. Ben��k�ben��k ek�i�alen�i �ang �e�l� diinga�:
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
138 www.cpnsonline.com
♥
� ⇒ � ≡ �� ⇒ ��
� ⇒ � ≡ �� ∨ � @Consol Nilai kebena�an da�i � ∧ �� ek�i�alen dengan nilai kebena�an .... ♥
A. B. C. D. E.
� ⇒ � �� ⇒ �� � ⇒ �� � ⇒ �� � (� ⇒ �)
#Ayok bahas G�nakan Tabel Kebena�an
�
�
��
��
� ∧ ��
A. � ⇒ �
B. �� ⇒ ��
C. � ⇒ ��
D. � ⇒ ��
B
B
S
S
�
B
B
B
S
�
B
S
S
B
B
S
B
B
B
B
S
B
B
S
�
B
S
S
B
�
S
S
B
B
�
B
B
B
B
�
Te�n�a�a � ∧ �� ≡ � (� ⇒ �) Maka ja�abn�a adalah E
VI.
⇒ �)
E. � (�
�ama kan ha�il k�m��nenn�a
Negasi dari Pernyataan Majemuk Ini nih �ang ha��� ki�a hafal j�ga, bia� �ede dalam menja�ab ��al���al l�gika: 1) � (� ∧ �) ≡ �� ∨ �� 2) � (� ∨ �) ≡ �� ∧ �� 3) � (� ⇒ �) ≡ � ∧ �� 4) � (� ⇔ �) ≡ (� ∧ ��) ∨ (� ∧ ��) Sebene�n�a kal� �aham bange� k�n�e� �e�n�a�aan majem�k �ang ek�i�alen �idak �e�l� menghafal. Di l�a� ke�ala aja (di b�k� �����.. a�a di ja�aban �emen?) Ka�i c�n��h lagi ah bia� �ambah �aham: •
Nega�i da�i jika �a�a belaja� maka �a�a l�l�� adalah �a�a belaja� dan �a�a �idak l �l��
•
Nega�i da�i �a�a cake� dan �a�a ke�en adalah �a�a �idak cake� a�a� �a�a �idak ke�en (hel���.. �lea�e deh..)
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
139 www.cpnsonline.com
@Consol 1 Nega�i da�i �e�n�a�aan: "Jika �em�a maha�i��a mema��hi di�i�lin kam��� maka Y�gi maha�i��a �eladan" adalah .... A. Sem�a maha�i��a mema��hi di�i�lin kam��� dan Y�gi b�kan maha�i��a �eladan B. Sem�a maha�i��a mema��hi di�i�lin kam��� dan Y�gi maha�i��a �eladan C. Ada maha�i��a mema��hi di�i�lin kam��� dan Y�gi b�kan maha�i��a �eladan D. Ada maha�i��a mema��hi di�i�lin kam��� a�a� Y�gi maha�i��a �eladan E. Jika maha�i��a di�i�lin maka Y�gi maha�i��a �eladan
#Ayok bahas 1 Kal� �a�a ��ibadi di����h �ilih ja�aban bag�� ja�aban B, D, E. Hahaha.. �a�i kan ki�a ha��� menca�i �enala�an �ang bena� �e��ai kaidah. Oke, ki�a m�lai.. Seka�ang b�a� �e�mi�alan: : Sem�a maha�i��a mema��hi di�i�lin kam��� � : Y�gi maha�i��a �eladan � S�al dia�a� mengenai (Jika ..., maka ...) maka ini adalah ��al I��������, dan �e�n�a�a ha��� dinega�ikan a�a� diingka�kan, �ehingga ha��� memen�hi kaidah ������ ���� ���������� ������� �� 3) � (� ⇒ �) ≡ � ∧ ��
Inga�, lambang ∧ a��in�a "dan" b�kan "a�a�". Sehingga �ilihan �ang �e�a� adalah: A. Sem�a maha�i��a mema��hi di�i�lin kam��� dan Y�gi b�kan maha�i��a �eladan. Bi�a dijaba�kan : Sem�a maha�i��a mema��hi di�i�lin kam��� � : Y�gi b�kan maha�i��a �eladan �� ���������������������������������������������������������������������������������� � ∧ �� : Sem�a maha�i��a mema��hi di�i�lin kam��� dan Y �gi b�kan maha�i��a �eladan @Consol 2 Ingka�an �e�n�a�aan "Pada ha�i Senin �i��a SD memakai �e�a�� hi�am dan a��ib�� lengka�" adalah .... A. Pada ha�i Senin �i��a SD �idak memakai �e�a�� hi�am a�a� �idak memakai a��ib�� lengka� B. Selain ha�i Senin �i��a SD memakai �e�a�� hi�am a�a� a��ib�� lengka� C. Pada ha�i Senin �i��a SD memakai �e�a�� hi�am dan �idak memakai a��ib�� lengka� D. Pada ha�i Senin �i��a SD �idak memakai �e�a�� hi�am dan a��ib�� lengka� E. Selain ha�i Senin �i��a SD �idak memakai �e�a�� hi�am dan memakai a��ib�� lengka� #Ayok bahas 2 S�al ini be���a �e�n�a�aan majem�k. Seka�ang b�a� �e�mi�alan: : Pada ha�i Senin �i��a SD memakai �e�a�� hi�am � : Pada ha�i Senin �i��a SD memakai a��ib�� lengka� �
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
140 www.cpnsonline.com
C�ba �e�ha�ikan ��al dia�a� mengg�nakan ka�a "dan" �ehingga ini me���akan k�nj�ng�i dengan �imb�l ∧. Bi�a di��li� dengan: � ∧ � Yang di�an�akan adalah ingka�ann�a �ehingga: � (� ∧ �) Se�a�a (ek�i�alen) dengan : �� ∨ �� ���������������������������������������������������� Pada ha�i Senin �i��a SD �idak memakai �e�a�� hi�am a�a� �idak memakai a��ib�� lengka� Maka ja�abn�a adalah A
VII.
Tautologi, Kontradiksi dan Kontingensi Ini dia nih ada i��ilah�i��ilah �ang aneh lagi. Ha���, inga� ga? Sebena�n�a �dah �e�nah di �ingg�ng �ak�� �enjaba�an �abel kebena�an, kal� ga inge� j�ga �a ke�ak�a jela�in lagi. ��������� i�� ����� k�m��nen n�a ������ be�nilai ����� ����������� i�� ����� k�m��nen n�a ������ be�nilai ����� ����������� i�� jika k�m��nenn�a �������� an�a�a ����� dan ����� Jadi diinge� �a, ka�a�ka�a �elal� �ang di ce�ak �ebal, a� a i�a ha��� di CA�� ��C� di ��A��C ���� gan�i ���E F��� n�a? Ga kaaan? Pa��i �dah nge��i deh.. Seka�ang ma�i ki�a b�k�ikan lagi kal� �e�n�a�aan majem�k diba�ah �e�ma��k �a���l�gi: � ∧ �� ⇒ �(� ⇒ �)
VIII.
�
�
��
� ∧ ��
�⇒�
�(� ⇒ �)
� ∧ �� ⇒ �(� ⇒ �)
B
B
S
S
B
S
B
B
S
B
B
S
B
B
S
B
S
S
B
S
B
S
S
B
S
B
S
B
Penarikan Kesimpulan/Konklusi Pena�ikan ke�im��lan a�a� di�eb�� j�ga k�nkl��i. O�a, �ada �e� k�nkl��i a�a� �ena�ikan ke�im��lan �ang �e�l� di�ekankan adalah �e� ini b�kan meng�ji kemam��an be�baha�a Ind�ne�ia. Akan �e�a�i �e� ini meng�ji ke�aba�an anda, ehh.. meng�ji kemam��an dalam meng�lah fak�a �ang �e��edia �ada ��al �n��k di�a�ik ke�im��lan �ang �e�a�. U���, �a�i �idak c�k�� i�� aja. Kemam��an memani��la�i inf��ma�i �an�a me��bah maknan�a dan mengambil ke�im��lan �eca�a l�gi� (b�kan �eca�a �e�a�aan) j�ga �alah �a�� hal �en�ing �ang �e�l� di�elaja�i lagi.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
141 www.cpnsonline.com
Bebe�a�a ben��k �ena�ikan ke�im��lan: 1) Modus Ponens (Ponendo Ponen ) A�a� bi�a j�ga di�eb�� kaidah �enga�ingan. Ke�angkan�a: 1) � ⇒ � (������) � (������) 2) ����������� 3) ∴� (��������) C�n��h: Jika �a�a belaja� maka �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline Sa�a belaja� ������������������������������������������������ Maka ke�im��lann�a �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline C�ba �e�ha�ikan �abel kebena�an m�d�� ��nen� ini: � B
�
2)
B
3)
� ⇒ � B
1)
B
S
S
S
B
B
S
S
B
Seb�ah a�g�men adalah ���/����� jika ���� ������ ����� dimana ���������������� �����, �ada ba�i� �e��eb�� ����������� j�ga �����. Bi�a diliha� �ada ��emi� 1) dan 2) be�nilai bena�, maka k�nkl��in�a 3) j�ga bena�. Sehingga, �ena�ikan ke�im��lan dengan m�d�� ��nen� di ka�akan �ah/�alid. @Consol Dike�ah�i ��emi����emi� be�ik��: P�emi� 1: Jika �a�a belaja� maka �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline P�emi� 2: Sa�a belaja�
Ke�im��lan da�i ked�a ��emi� �e��eb�� adalah .... A. B. C. D. E.
Jika �a�a �idak belaja� maka �a�a �idak l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline Sa�a belaja� dan l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline Sa�a �idak belaja� dan �idak l�l�� k�m�e�i�i c�n��n line Sa�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline Jika �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline maka �a�a belaja�
#Ayok bahas Da�i ��emi� di ��al bi�a ki�a ��li�kan �ebagai be�ik��: : Sa�a belaja� � : Sa�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline � Da�a� dib�a� ke�angka: � ⇒ � (������)
1)
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
142 www.cpnsonline.com
�
(������)
2)
����������� (��������) 3)
∴�
Jadi, Sa�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline. Jadi ja�ab adalah D 2) Modus Tollens A�a� bi�a j�ga di�eb�� kaidah �en�lakan. Ke�angkan�a: � ⇒ � (������) ��
(������)
1) 2)
����������� ∴ ��
(��������)
3)
C�n��h: Jika �a�a belaja� maka �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline Sa�a �idak l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline ������������������������������������������������ Maka ke�im��lann�a �a�a �idak belaja� Jangan b��an�b��an �a dengan �abel kebena�an, ka�ena ini �en�ing �ekali. Kal� bel�m �aham mending kembali ke a�al deh.. Ke�ian kami �dah ne�angin dengan jela� �a�i �e�e� ga d�ngg.. Oke, �abel kebena�an b�a� m�d�� ��llen�:
�
�
��
��
�⇒�
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
S
B
B
S
B
S
S
B 3)
B 2)
B 1)
Seb�ah a�g�men adalah ���/����� jika ���� ������ ����� dimana ���������������� 1) 2) �����, �ada ba�i� �e��eb�� ����������� j�ga �����. Bi�a diliha� �ada ��emi� dan be�nilai bena�, maka k�nkl��in�a 3) j�ga bena�. Sehingga, �ena�ikan ke�im��lan dengan m�d�� ��llen� dika�akan �ah/�alid. @Consol 1 Dibe�ikan a�g�men�a�i: 1. Jika ��a�� ��d�� lanci�, maka �el����n�a ��m��l 2. Pel����n�a ��d�� A �idak �idak ��m��l Jadi ��d�� A �idak lanci� P�la a�g�men�a�i dia�a� be�da�a�kan ��in�i� ....
A. M�d�� ��nen� B. M�d�� ��llen� C. Ta���l�gi
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
143 www.cpnsonline.com
D. Sil�gi�me E. K�n��adik�i #Ayok bahas 1 C�ba �e�ha�ikan ��al ini.
Ma�i ki�a �e�mi�alkan: : S�a�� ��d�� lanci� : Pel����n�a ��m��l
� �
Bi�a dib�a� ke�angkan�a: � ⇒ � (������) 1) ��
(������)
2)
����������� ∴ ��
(��������)
3)
Ini adalah ke�angka M�d�� ��llen�. Jadi, ja�ab adalah B @Consol 2 Dibe�ikan ��emi����emi� �ebagai be�ik��: 1) Jika � 2 ≥ 0 maka 2 me���akan bilangan ��ima 2) 2 b�kan bilangan ��ima Ke�im��lan da�i ked�a ��emi� dia�a� adalah .... A. � 2 ≥ 0 B. � 2 > 0 C. � > 0 D. � 2 < 0
E. � 2 ≠ 0 #Ayok bahas 2 Ki�a mi�alkan: : � 2 ≥ 0 � : 2 me���akan bilangan ��ima � ���������������������������������������������������������������� Da�i �e�n�a�aan dida�a� ke�angka: � ⇒ � (������) 1) ��
(������)
2)
����������� ∴ ��
(��������)
3)
Jadi � 2 < 0. Ja�aban D.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
144 www.cpnsonline.com
3) Silogisme (Silogisme Hipotesis) Ke�angkan�a: � ⇒ � (������) �⇒�
(������)
1) 2)
����������� ∴ � ⇒ � (��������)
3)
C�n��h: Jika �a�a belaja� maka �a�a akan l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline Jika �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline maka �a�a akan menda�a� hadiah Maka ke�im��lann�a jika �a�a belaja� �a�a akan menda�a� hadiah Tabel kebena�an �il�gi�me: �
B B B B S S S S
�
B B S S B B S S
�
B S B S B S B S
� ⇒ � 1)
B B S S 1) B B B 1) B 1)
� ⇒ � 2)
B S B B 2) B S B 2) B 2)
� ⇒ � 3)
B S B S 3) B B B 3) B 3)
Seb�ah a�g�men adalah ���/����� jika ���� ������ ����� dimana ���������������� 1) 2) �����, �ada ba�i� �e��eb�� ����������� j�ga �����. Bi�a diliha� �ada ��emi� dan be�nilai bena�, maka k�nkl��in�a 3) j�ga bena�. Sehingga, �ena�ikan ke�im��lan dengan �il�gi�me di ka�akan �ah/�alid. Lal� ada lagi ni ben��k �ena�ikan ke�im��lan bia� kelia�an �aka�..eciee... kal� �dah �ena� c�ba jalan�jalan d�l� deh �ambil �ejenak min�m �eh. Hmm.. ei���... jangan kelamaan, ma�i ki�a �imak, n�a� keb��� mencai� �em�a �ang di�elaja�i �adi @Consol Dike�ah�i ��emi����emi� be�ik��: P�emi� 1: Jika Ti� keh�janan, maka Ti� �aki� P�emi� 2: Jika Ti� �aki�, maka ia demam Ke�im��lan da�i ked�a ��emi� �e��eb�� adalah ....
A. B. C. D. E.
Jika Ti� �aki� maka ia keh�janan Jika Ti� keh�janan maka ia demam Ti� keh�janan dan ia �aki� Ti� keh�janan dan ia demam Ti� demam ka�ena keh�janan
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
145 www.cpnsonline.com
#Ayok bahas Ki�a mi�alkan: : Ti� keh�janan � : Ti� �aki� � : Ia demam � �������������������������������������������� Da�i �e�n�a�aan di ��al dida�a� ke�angka: � ⇒ � (������) �⇒�
1)
(������) 2)
����������� ∴ � ⇒ � (��������)
3)
Jadi, Jika Ti� keh�janan maka ia demam. Ja�aban B. 4) Silogisme kategorial Akan dibaha� lebih lanj�� di halaman be�ik��. Yang �e�l� di �a� �eka�ang M = �e�m menengah S = �e�m ��b�ek P = �e�m ��edika� ����������
���� 1
���� 2
���� 3
���� 4
������ ����� ������ �����
��� ���
��� ���
��� ���
��� ���
K���������
���
���
���
���
C�n��h:
��������� ��������� ���� 1
Sem�a ��mb�han meme�l�kan ai� Pin�� adalah ��mb�han ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah �in�� meme�l�kan ai�
��������� ��������� ���� 2
Tidak ada �emain B�a�il �ang be�a�al da�i Ind�ne�ia Sem�a �emain Timna� be�a�al da�i Ind�ne�ia ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah �idak ada �emain Timna� �ang �emain B�a�il
��������� ��������� ���� 3
Sem�a k������� adalah �enjaha� Sem�a k������� ha��� di�angka� �leh KPK ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah bebe�a�a �ang di�angka� KPK adalah �enjaha� (b�kan �em�a �ang di�angka� KPK adalah �enjaha�!)
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
146 www.cpnsonline.com
��������� ��������� ���� 4
Tidak ada k������� �ang ma� di�angka� KPK Sem�a �ang di�angka� KPK ha��� di�e�ik�a di �engadilan ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah bebe�a�a �ang di�e�ik�a di �engadilan adalah b�kan k������� 5) Silogisme Disjungtif D���������
���� 1
���� 2
������ 1
� ∨ �
� ∨ �
������ 2
��
�
K���������
�
��
C�n��h:
��������� D��������� ���� 1
Ya�a be�lib�� ke Ta�angmang� a�a� Sa�angan Ya�a �idak be�lib�� ke Ta�angmang� ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah Ya�a be�lib�� ke Sa�angan
��������� D��������� ���� 2
Ya�a be�lib�� ke Ta�angmang� a�a� Sa�angan Ya�a be�lib�� ke Sa�angan ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah Ya�a �idak be�lib�� ke Ta�angmang� 6) Silogisme Alternatif A���������
���� 1
���� 2
������ 1
� ∨ �
� ∨ �
������ 2
�
��
K���������
��
�
C�n��h:
��������� A��������� ���� 1
Ya�a be�lib�� ke Ta�angmang� a�a� Sa�angan Ya�a be�lib�� ke Ta�angmang� ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah Ya�a �idak be�lib�� ke Sa�angan
��������� A��������� ���� 2
Ya�a be�lib�� ke Ta�angmang� a�a� Sa�angan
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
147 www.cpnsonline.com
Ya�a �idak be�lib�� ke Sa�angan ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah Ya�a be�lib�� ke Ta�angmang� 7) Dilema Konstruktif D����� ����������� ������ 1
� ⇒ �
������ 2
�⇒�
������ 3
� ∨ �
K���������
∨�
�
C�n��h: Jika �a�a belaja� maka �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline Jika da�a� hadiah maka �a�a �enang Sa�a belaja� a�a� �a�a da�a� hadiah ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline a�a� �a�a �enang 8) Dilema Destruktif D����� D��������� ������ 1
� ⇒ �
������ 2
�⇒�
������ 3
� ∨ ��
K���������
�
∨ ��
C�n��h: Jika �a�a belaja� maka �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline Jika da�a� hadiah maka �a�a �enang Sa�a �idak l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline a�a� �a�a �idak �enang ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah �a�a �idak belaja� a�a� �a�a �idak da�a� hadiah 9) Dilema Dua Arah D����� D�� A��� ������ 1
� ⇒ �
������ 2
�⇒�
������ 3
� ∨ ��
K���������
�
∨ ��
C�n��h:
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
148 www.cpnsonline.com
Jika �a�a belaja� maka �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline Jika da�a� hadiah maka �a�a �enang Sa�a belaja� a�a� �a�a �idak �enang ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline a�a� �a�a �idak da�a� hadiah 10) Simplikasi Konjungtif ���������� ���� 1 ��������� ������ K���������
���� 2
� ∧ �
� ∧ �
�
�
C�n��h:
���������� ���������� ���� 1
Zai�a anak �ang can�ik dan ce�da� ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah Zai�a anak �ang can�ik
���������� ���������� ���� 2
Zai�a anak �ang can�ik dan ce�da� ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah Zai�a anak �ang ce�da� 11) Penjumlahan Disjungtif ����������� D��������� ������ K���������
� �∨�
C�n��h: Zai�a anak �ang can�ik ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah Zai�a anak �ang can�ik a�a� ce�da�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
149 www.cpnsonline.com
12) Konjungsi ��������� ������
�
������
�
K���������
�∧�
C�n��h: Zai�a anak �ang can�ik Zai�a anak �ang ce�da� ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah Zai�a anak �ang can�ik dan ce�da� 13) Komposisi ��������� ������ 1
� ⇒ �
������ 2
� ⇒ �
K���������
� ⇒ (� ∧ �)
C�n��h: Jika �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline maka �a�a da�a� hadiah Jika �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline maka �a�a �enang ����������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah jika �a�a l�l�� k�m�e�i�i c�n��nline maka �a�a �enang dan �a�a da�a� hadiah 14) Teorema De Morgan ������� D� ������ 1
������� D� ������ 2
������
�(� ∧ �)
������
�(� ∨ �)
K���������
�� ∨ ��
K���������
�� ∧ ��
C�n��h: Tidak bena� bah�a �a�a ca�ek dan �a�a �ena� ����������������������������������������������������������������������������������� Maka ke�im��lann�a adalah �a�a �idak ca�ek a�a� �a�a �idak �ena�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
150 www.cpnsonline.com
@Consol Nega�i da�i �e�n�a�aan "Ma�ema�ika �idak menga��ikkan a�a� memb��ankan" adalah .... A. Ma�ema�ika menga��ikkan a�a� memb��ankan B. Ma�ema�ika menga��ikkan a�a� �idak memb��ankan C. Ma�ema�ika menga��ikkan dan �idak memb��ankan D. Ma�ema�ika �idak menga��ikkan dan �idak memb��ankan E. Ma�ema�ika �idak menga��ikkan dan memb��ankan #Ayok bahas Ma�i ki�a mi�alkan: : Ma�ema�ika �idak menga��ikkan � : Ma�ema�ika memb��ankan � Ka�ena �e�in�ah �ada ��al ha��� dinega�ikan, �ehingga bi�a di��li�kan dalam ke�angka: �(� ∨ �)
Ke�im��lann�a adalah dengan mengg�nakan Te��ema De M��gan �� ∧ �� (M��������� ������������ ��� ����� �����������) Jadi ja�ab adalah C
Proposisi Kami ingin membaha� lebih ja�h mengenai ������i�i, �aa� ini �e�a�a b�kan anda jadi lebih �in�a�? Lang��ng aja, ������i�i �ai�� �e�n�a�aan �ang �e�di�i da�i 2 �e�m �ai�� ��b�ek dan ��edika�, dan da�a� dinilai bena� a�a� �alahn�a. Dalam l�gika, ������i�i han�a bi�a bena� a�a� �alah, �e�a�i �idak ked�a�d�an�a. A��in�a �idak m�ngkin �e�engah bena� a�a� �e�engah �alah. Bena� �alahn�a ������i�i �e�gan��ng �ada hal �ang dibica�akan. Jika membica�akan �en�ang benda alamiah, maka kebena�ann�a ha��� �e��ai ken�a�aan ( ����� �������������), dan jika �ang dibica�akan adalah �en�ang ke�e�aka�an a�a� �e��e��j�an be��ama, maka kebena�ann�a adalah ha��� �e��ai dengan ha�il ke�e�aka�an a�a� �e��e��j�an �e��eb�� (����� ���������). P�����i�i �e�����n da�i 4 bagian �en�ing, �ai��: ������� + ������ + ������ Sem�a + ib� + adalah Sebagian + �a�jana + b�kan
+
��������
+ +
�e�em��an d��en
Dua bagian utama dari proposisi: 1) Term sebagai Subyek Be�ci�ikan �ebagai ��� ���� ����������� dalam ������i�i, be�h�b�ngan dengan ��������� ������i�i.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
151 www.cpnsonline.com
Ada 2 jeni� ��b�ek: a) ������ ���������: mencak�� ����� �ang dimak��d �leh ��b�ek. S�b�ek �ni�e��al ini di�e��ai dengan k�an��� �ni�e��al b) ������ ����������: mencak�� han�a �ebagian da�i ke�el���han �ang di�eb��kan �leh ��b�ek. S�b�ek �a��ik�la� ini di�e��ai dengan k�an��� ek�i��en�ial 2) Term sebagai Predikat Be�ci�ikan �ebagai hal �ang mene�angkan dalam ������i�i, ini ni be�h�b�ngan dengan k�ali�a� ������i�i
Ada 2 jeni� ��edika�: �) �������� A��������: �ifa� meng�i�a�kan h�b�ngan an�a�a ��edika� dan ��b�ek �) �������� �������: �ifa� mengingka�i adan�a h�b�ngan an�a�a ��b�ek dan ��edika� a�a� meniadakan h�b�ngan ��b�ek dan ��edika� Dua bagian lain yang menyertai proposisi: 3) Kopula Yai�� hal �ang meng�ngka�kan h�b�ngan an�a�a ��b�ek dan ��edika�. Ka�a �ang bia�a dig�nakan �ebagai k���la �adalah�, �ialah�, �b�kan�, ��idak�. K���la kadang di��li�kan dalam kalima� kadang j�ga dia �emb�n�i, �a�iii ha��� di��li� kal� mengingka�kan. 4) Kuantor Yai�� �embilang �ang men�nj�kkan lingk�ngan �ang dimak��d �leh ��b�ek.
Ada 2 jeni� k�an���: a) ������� ���������: be�lak� �n��k �em�a angg��a him��nan. Ka�a �ang �e�ing dig�nakan ��em�a� a�a� ��e�ia�� b) ������� E�����������: be�lak� �n��k �e�idakn�a ada �a�� angg��a him��nan. Ka�a �ang �e�ing dig�nakan �ada�, ��ebagian�, �bebe�a�a� a�a� ��emen�a�a�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
152 www.cpnsonline.com
Jenis Proposisi A�abila ������i�i diliha� da�i h�b�ngan an�a�a k�an�i�a� �ada �e�m ��b�ek dan k�ali�a� �ada �e�m ��edika�, maka ������i�i da�a� dibedakan menjadi 7 b�ah ������i�i, kek gini ni:
Ek�i�alen Afi�ma�if Im�lika�i
Uni�e��al Nega�if P�����i�i
Ek�l��if Inkl��if
Afi�ma�if Im�lika�i Pa��ik�la� Inkl��if Nega�if Im�lika�i
Penjela�an: 1) Proposisi Universal Afirmatif Sem�a S adalah P �. ��������� ��������� A�������� E��������
Sem�a S adalah P Sem�a P adalah S
C�n��h: Sem�a �ani�a adalah �e�em��an
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
153
D������ ����
S
S�b�ek : Wani�a
S P
P�edika�: Pe�em��an
P
Sehingga in�e���e�a�i kalima� c�n��h bi�a di�e�l�a� jadi: 1. Sem�a �ani�a adalah �e�em��an 2. Sem�a �e�em��an adalah �ani�a �. ��������� ��������� A�������� I��������
Sem�a S adalah P Sebagian P b�kan S C�n��h: Sem�a ��mb�han adalah ci��aan T�han D������ ����
S P
P
: T�mb�han : Ci��aan Man��ia
S
TIPS: Diag�am Venn di a�a� memiliki 3 dae�ah �ai��: P
P
S
S
P
1 2 3 1. Sem�a S ada di dalam P 2. Sebagian P �e�le�ak di dae�ah b�kan S 3. Wa�na P �e�n�a�a �idak han�a �e�le�ak di dae�ah S Sehingga in�e���e�a�i kalima� c�n��h bi�a di�e�l�a� jadi: 1. Sem�a ��mb�han adalah ci��aan T�han 2. Sebagian ci��aan T�han b�kan ��mb�han 3. Ci��aan T�han b�kan han�a ��mb�han
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
154 www.cpnsonline.com
2) Proposisi Universal Negatif P�����i�i ini beda �endi�i, han�a memiliki 1 ben��k ek�kl��if �ai�� P�����i�i Uni�e��al Nega�if Ek�l��if.
��������� ��������� ������� E�������
Sem�a S b�kan P C�n��h: Sem�a man��ia adalah b�kan k�cing Diag�am Venn:
S
P
S P
: Man��ia : K�cing
TIPS: Diag�am Venn dia�a� memiliki 2 dae�ah: S
P
1
2
1. Sem�a S �idak �e�le�ak di P 2. Sem�a P �idak �e�le�ak di S Sehingga in�e���e�a�i kalima� c�n��h bi�a di�e�l�a� jadi: 1. Sem�a man��ia b�kan k�cing 2. Sem�a k�cing b�kan man��ia
3) Proposisi Partikular Afirmatif �. ��������� ���������� A�������� I������� Sebagian S adalah P Sebagian P adalah S
C�n��h: Sebagian ��ang Ind�ne�ia adalah ke����nan Ja�a
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
155 www.cpnsonline.com
D������ ����:
S
P
S P
: O�ang Ind�ne�ia : Ke����nan Ja�a
TIPS: Diag�am Venn dia�a� ��n�a 4 dae�ah:
1. 2. 3. 4.
Sebagian S be�ada di P Sebagian P be�ada di S Sebagian S �idak be�ada di dae�ah P Sebagian P �idak be�ada di dae�ah S
Sehingga in�e���e�a�i kalima� c�n��h bi�a di�e�l�a� jadi: 1. 2. 3. 4.
Sebagian ��ang Ind�ne�ia adalah ke����nan Ja�a Sebagian ke����nan Ja�a adalah ��ang Ind�ne�ia Sebagian ��ang Ind�ne�ia b�kan ke����nan Ja�a Sebagian ke����nan Ja�a adalah ��ang Ind�ne�ia
�. ��������� ���������� A�������� I��������
Sebagian P adalah S Sebagian P b�kan S C�n��h: Sebagian angg��a MPR adalah angg��a DPR
D������ ����:
P
S P
: Angg��a DPR : Angg��a MPR
S
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
156
TIPS: P
P
P
S
S
S
1
2
3
Diag�am Venn dia�a� memiliki 3 dae�ah �ai��: 1. Sebagian P �e�le�ak di dae�ah S 2. Sebagian P �e�le�ak di dae�ah b�kan S 3. Sem�a S �e�le�ak di dae�ah P Sehingga in�e���e�a�i kalima� c�n��h bi�a di�e�l�a� jadi: 1. Sebagian angg��a MPR adalah angg��a DPR 2. Sebagian angg��a MPR adalah b�kan angg��a DPR 3. Sem�a angg��a DPR adalah angg��a MPR 4) Proposisi Partikular Negatif Sebagian S b�kan P �. ��������� ���������� ������� I�������
Sebagian S b�kan P Sebagian P b�kan S C�n��h: Sebagian �a�jana h�k�m b�kan ahli ��li�ik D������ ����:
S
P
S P
: Sa�jana h�k�m : Ahli ��li�ik
TIPS:
Diag�am Venn dia�a� memiliki 4 dae�ah: 1. Sebagian S �idak be�ada di dae�ah P 2. Sebagian P �idak be�ada di dae�ah S 3. Sebagian S be�ada di dae�ah P 4. Sebagian P be�ada di dae�ah S
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
157
Sehingga in�e���e�a�i kalima� c�n��h bi�a di�e�l�a� jadi: 1. 2. 3. 4.
Sebagian �a�jana h�k�m b�kan ahli ��li�ik Sebagian ahli ��li�ik b�kan �a�jana h�k�m Sebagian �a�jana h�k�m adalah ahli ��li�ik Sebagian ahli ��li�ik adalah �a�jana h�k�m
�. ��������� ���������� ������� I��������
Sebagian P b�kan S Sem�a S adalah P C�n��h: Sebagian he�an b�kan kambing D������ ����:
S P
P
: Kambing : He�an
S
TIPS: Diag�am Venn di a�a� memiliki 2 dae�ah �ai��: P
P
S
S
1
2
1. Sebagian P �e�le�ak di dae�ah b�kan S 2. Sem�a S �e�le�ak di dae�ah P
Sehingga in�e���e�a�i kalima� c�n��h bi�a di�e�l�a� jadi: 1. Sebagian he�an b�kan kambing 2. Sem�a kambing adalah he�an
Silogisme Kategorial Yai�� �il�gi�me �ang �em�a ������i�in�a be�ben��k ka�eg��ial. C�n��h: Bila S adalah him��nan ��b�ek, dan P adalah him��nan ��edika�, maka ada 4 ben��k k�mbina�i da�i �e�m ������i�i:
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
158 www.cpnsonline.com
Sem�a S adalah P Tidak ada S adalah P Sebagian S adalah P Sebagian S b�kan P
P�����i�i �ang mend�k�ng �il�gi�me di�eb�� ��emi�, �ang da�a� dibedakan menjadi ��emi� ma��� (��emi� �ang �e�mn�a menjadi ��edika�), dan ��emi� min�� (��emi� �ang �e�mn�a menjadi ��b�ek). Yang mengh�b�ngkan dian�a�a ked�a ��emi� �e��eb�� adalah �e�m �enengah (middle �e�m), dan middle �e�m ini �idak �e�nah di��li� �ada ke�im��lan. C�n��h: P�emi� Ma��� : Sem�a ��mb�han meme�l�kan ai� P�emi� Min�� : Pin�� adalah ��mb�han ��������������������������������������������������������������������������� Ke�im��lan : Pin�� meme�l�kan ai� Pada c�n��h dia�a�: Te�m S�b�ek Te�m P�edika� Te�m Menengah
: Pin�� : meme�l�kan ai� : ��mb�han
Hukum Penarikan Kesimpulan Silogisme Kategorik 1) ��������� ����� ������� ���� 3 ����, ����� ������, �������� ��� ���� � ������� 2) ���� �������� (�) ����� �������� ���� ���������� 3) ������ ��������� ���������� ����� ������ ��������� A, E, I, �
A = P�����i�i Uni�e��al Afi�ma�if (Sem�a S adalah P) E = P�����i�i Uni�e��al Nega�if (Sem�a S b�kan P/B�kan P adalah S) I = P�����i�i Pa��ik�la� Afi�ma�if (Sebagian S adalah P) O = P�����i�i Pa��ik�la� Nega�if (Sebagian S b�kan P) 4) ������������������ 1 ������ ����� ������� a. Jika ked�a ��emi�n�a me���akan ������i�i nega�if, maka �idak da�a� diambil ke�im��lan C�n��h: Tidak ada k������� �ang ma� di�angka� B�di b�kan k������� ��������������������������������������������������� (Tidak bi�a di�a�ik ke�im��lan)
(P�����i�i Nega�if) (P�����i�i Nega�if)
b. Jika �alah 1 ��emi� me���akan ������i�i nega�if, maka ke�im��lann�a j�ga ha��� me���akan ������i�i nega�if
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
159 www.cpnsonline.com
C�n��h: Sem�a �indak k�����i �idak di��kai ��ang (P�����i�i Nega�if) Sebagian �ejaba� melak�kan �indakan k�����i ��������������������������������������������������� Maka, �ebagian �ejaba� �idak di�enangi (P�����i�i Nega�if) 5) ������������������ 1 ������ ����� ���������
a. Jika ked�a ��emi� me���akan ������i�i �a��ik�la�, maka ke�im��lan �ang diambil adalah �idak �ah ka�ena kebena�ann�a �idak �a��i C�n��h: Sebagian ��ang ka�a adalah ��mb�ng (P�����i�i Pa��ik�la�) Sebagian �eng��aha adalah ��ang ka�a (P�����i�i Pa��ik�la�) ����������������������������������������������������� Maka, �ebagian �eng��aha adalah ��mb�ng? (Bel�m �en�� bena�) b. Jika dalam �alah 1 ��emi� �e�da�a� ������i�i �a��ik�la�, maka ke�im��lann�a j�ga me���akan ������i�i �a��ik�la� C�n��h: Sem�a �ang halal dimakan men�eha�kan Sebagian makanan �idak men�eha�kan ����������������������������������������������������� Maka, �ebagian makanan �idak halal c.
(P�����i�i Pa��ik�la�) (P�����i�i Pa��ik�la�)
Jika ��emi� ma��� adalah ������i�i �a��ik�la� dan ��emi� min�� adalah ������i�i nega�if, maka �idak da�a� di�a�ik ke�im��lan C�n��h: Sebagian �i��a menge�jakan ��ga� M��id Kela� XII �idak menge�jakan ��ga� ����������������������������������������������������� (Tidak bi�a di�a�ik ke�im��lan)
(P�����i�i Pa��ik�la�) (P�����i�i Nega�if)
6) ���� �������� ���� ���������� ����� ��������� ������ ���� �������� ���� ��� ���� ������. ���� �����, ������������� ������� �����
C�n��h: Angg�ek adalah b�nga Mela�i b�kanlah Angg�ek ������������������������������������ Mela�i b�kanlah b�nga (Te�m ��edika� �ada ke�im��lan me���akan ������i�i nega�if, �edangkan �ada ��emi� me���akan ������i�i ���i�if)
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
160 www.cpnsonline.com
7) ���� �������� ����� �������� ����, ���� ������� ������ ����� ������ �����. ���� ���� �������� �������� �����, ���� ������������� �����
C�n��h: B�lan me���akan benda langi� Jan�a�i adalah b�lan ��������������������������������������� Jan�a�i adalah benda langi�?? (B�lan �ada ��emi� ma��� adalah nama �alah �a�� benda langi�, �edangkan b�lan �ada ��emi� min�� adalah nama �alah �a�� b�lan dalam �e�ah�n)
Tips Mudah Memahami Bentuk Silogisme kategorial 1) ������ ������ ����� ���� ��������� ����������
Sil�gi�me ka�eg��ial �e�di�i da�i 3 bagian, �ai��: P�emi� Ma��� (P�emi� �ang �e�mn�a menjadi ��edika� da�i ke�im��lan) P�emi� Min�� (P�emi� �ang �e�mn�a menjadi ��b�ek ke�im��lan) Middle Te�m (�ang mengh�b�ngkan dian�a�a ked�a ��emi�/�e�m �enengah, �idak �e�nah di��li� �ada ke�im��lan) C�n��h: P�emi� Ma��� : Sem�a ��mb�han meme�l�kan ai� P�emi� Min�� : Pin�� adalah ��mb�han ������������������������������������������������������������������ Ke�im��lan : Pin�� meme�l�kan ai� Pada c�n��h dia�a�: Meme�l�kan ai� Pin�� T�mb�han
: Te�m Ma��� dan P�edika� da�i Ke�im��lan : Te�m Min�� dan S�b�ek da�i Ke�im��lan : Te�m Penengahn�a
2) B�������� ������������� ���� ������� ������ ��������
Mi�alkan �e�m "��mb�han", adalah ka�eg��i �ang men����n �em�a �ang bi�a didefini�ikan �ebagai ��mb�han 3) ������ ������������� ������ ������� ��������� ���� 4 ������ �������: "�����/��������/����� ��� + A + ������/����� + B" Ada 4 ben��k k�mbina�i da�i �e�m ������i�i: a. P�����i�i Uni�e��al Afi�ma�if (dilambangkan A): Sem�a S adalah P b. P�����i�i Uni�e��al Nega�if (dilambangkan E): Tidak ada S adalah P c. P�����i�i Pa��ik�la� Afi�ma�if (dilambangkan I): Sebagian S adalah P d. P�����i�i Pa��ik�la� Nega�if (dilambangkan O): Sebagian S b�kan P
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
161 www.cpnsonline.com
4) �������� ������ ��������� ���� ������
Jika diliha� da�i le�ak �e�m menengah, a�akah menjadi ��b�ek a�a� ��edika� �ada ��emi�, maka �il�gi�me dikel�m��kkan menjadi 4: ����������
���� 1
���� 2
���� 3
���� 4
������ ����� ������ �����
��� ���
��� ���
��� ���
��� ���
K���������
���
���
���
���
5) �������� ������ ��������� �������� ����� ���� �����
Dengan mengk�mbina�ikan 4 kem�ngkinan �a�ia�i (A, E, I, O) �n��k ma�ing�ma�ing bagian, 3 bagian (��emi� ma���, ��emi� min�� dan ke�im��lan), dan 4 �a�ia�i ���i�i. Seca�a ke�el���han �e�da�a� 256 ben��k kem�ngkinan da�i �il�gi�me. Nam�n da�i k�mbina�i 256 ben��k �e��eb�� han�a 19 ben��k �aja �ang �alid. Seca�a gam�angn�a ada 16 �a�ia�i ben��k �a�ia�i ��emi� ma��� dan ��emi� min�� �ang m�ngkin dib�a�, �ai��: ������ ����� ������ ����� �����/�����
A A √
A E √
A I √
A O √
E A √
E E X
E I √
E O X
I A √
I E X
I I X
I O X
O A √
O E X
O I X
Ke�16 k�mbina�i �a�ia�i ben��k �il�gi�me ka�eg��ik �e��eb�� adalah: AA, AE, AI, AO, EA, EE, EI, EO, IA, IE, II, IO, OA, OE, OI, OO Dimana: A = P�����i�i Uni�e��al Afi�ma�if E = P�����i�i Uni�e��al Nega�if I = P�����i�i Pa��ik�la� Afi�ma�if O = P�����i�i Pa��ik�la� Nega�if
(Sem�a S adalah P) (Sem�a S b�kan P/B�kan S adalah P) (Sebagian S adalah P) (Sebagian S b�kan P)
Seka�ang, c�ba �e�ha�ikan dengan �ek�ama h�k�m �ena�ikan ke�im��lan �il�gi�me ka�eg��ik! 4) "S����������������� 1 ������ ����� ������� (���������)" Maka: EE, EO, OE dan OO adalah ������� ���� ����� ����� 5) "S����������������� 1 ������ ����� ���������"
Maka: II, IO dan OI adalah ������� ���� ����� ����� 5) �. "J��� ������ ����� ������ ��������� ���������� ��� ������ ����� ������ ��������� �������, ���� ����� ����� ������� ����������"
Maka jela� IE j�ga adalah ������� ���� ����� ����� ����, ������� ������ ��������� ���� ����� ������: AA, AE, AI, A�, EA, EI, IA ��� �A
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
162 www.cpnsonline.com
O O X
Bentuk silogisme yang valid ditulis dalam jembatan kata-kata: A. B����� �������, ����� �������� 4 ������ ���� �����: B������, C�������, D����, F���� 1. B������: AAA�1
Sem�a �e��il adalah he�an Sem�a �la� adalah �e��il �������������������������������������� Jadi, �em�a �la� adalah he�an 2. C�������: EAE�1
Tidak ada �i��a SMP Nege�i 1 �ang menc��i Sem�a �ang di�angka� ��li�i adalah �i��a SMP Nege�i 1 ���������������������������������������������������������������������� Jadi, �idak ada �ang di�angka� ��li�i adalah �enc��i 3. D����: AII�1
Sem�a �i��a SMU YPK �elah l�l�� �jian na�i�nal Sebagian �ang be��a�ai adalah �i��a SMU YPK ��������������������������������������������������������������� Jadi, �ebagian �ang be��a�ai �elah l�l�� �jian na�i�nal 4. F����: EI��1
Tidak ada k������� �ang ingin ma��k �enja�a Bebe�a�a �ejaba� adalah k������� ������������������������������������������������������������ Jadi, bebe�a�a �ejaba� �idak ingin ma��k �enja�a B. B����� �����, ����� �������� 4 ������ ���� �����: C�����, C�������� , F������, B����� 1. C�����: EAE�2
Tidak ada �ang l�l�� �ebel�m �idang �k�i��i Sem�a maha�i��a angka�an 2002 bel�m �idang �k�i��i ��������������������������������������������������������������������� Jadi, �idak ada maha�i��a �ang l�l�� 2. C��������: AEE�2
Sem�a maha�i��a angka�an 2002 �elah �idang �k�i��i Tidak ada maha�i��i �ang �elah �idang �k�i��i ���������������������������������������������������������������������� Jadi, �idak ada maha�i��i �ang me���akan maha�i��a angka�an 2002
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
163 www.cpnsonline.com
3. F������: EI��2
Tidak ada makanan ce�a� �aji �ang men�eha�kan Bebe�a�a ma�akan h��el men�eha�kan ������������������������������������������������������������������ Jadi, bebe�a�a ma�akan h��el adalah b�kan makanan ce�a� �aji 4. B�����: A���2
Sem�a ma��a�aka� meme�angi �indakan KKN Bebe�a�a angg��a DPR �idak melak�kan �indakan KKN ������������������������������������������������������������������������ Jadi, bebe�a�a angg��a DPR �idak di�e�angi ma��a�aka� C. B����� ������, ����� �������� 6 ������ ���� �����: D������, D������, D����� , F�������, B������, F������ 1. D������: AAI�3
Sem�a �emain Timna� Ind�ne�ia be�jaba� �angan dengan �a�i� Sem�a �emain Timna� Ind�ne�ia memakai �e�a�� me�ah ������������������������������������������������������������������������������� Jadi, �ebagian �ang memakai �e�a�� me�ah be�jaba� �angan dengan �a�i� 2. D������: IAI�3
Sebagian majalah di ��k� b�k� inf��ma�if Sem�a b�k� di ��k� b�k� �e��a�a �a�i ������������������������������������������������������� Jadi, �ebagian b�k� �ang �e��a�a �a�i adalah inf��ma�if 3. D�����: AII�3
Sem�a �ela�� adalah �e�enang Sebagian �ela�� adalah �en�elam ����������������������������������������������� Jadi, �ebagian �en�elam adalah �e�enang 4. F�������: EA��3 Tidak ada kec�ak �ang enak �n��k dimakan Sem�a kec�ak adalah he�an ���������������������������������������������������������� Jadi, bebe�a�a he�an �idak enak �n��k dimakan
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
164 www.cpnsonline.com
5. B������: �A��3
Bebe�a�a b�k� �idak be�manfaa� Sem�a b�k� adalah ��mbe� ilm� �������������������������������������������������� Jadi, bebe�a�a ��mbe� ilm� �idak be�manfaa� 6. F������: EI��3
Tak �a����n �i��a b�leh mema��ki ��ang in�en�a�i� Bebe�a�a �i��a adalah �eng���� OSIS ������������������������������������������������������������������� Jadi, bebe�a�a �eng���� OSIS �idak b�leh mema��ki ��ang in�en�a�i� D. B����� �������, ����� �������� 5 ������ ���� �����: B��������, C������, D������, F�����, F������� 1. B��������: AAI�4
Sem�a daging babi ha�am dimakan Sem�a �ang ha�am dimakan ha��� dihinda�i ���������������������������������������������������������� Jadi, bebe�a�a �ang ha��� dihinda�i adalah daging babi 2. C������: AEE�4
Sem�a �ang hadi� adalah �ani�ia aca�a Tidak ada �ani�ia aca�a �ang be��e�agam ���ih ��������������������������������������������������������������� Jadi, �idak ada �ang be��e�agam ���ih �ang hadi� 3. D������: IAI�4
Bebe�a�a �a�jana h�k�m adalah �engaca�a Sem�a �engaca�a adalah mahi� be�bica�a ����������������������������������������������������������� Jadi, bebe�a�a �ang mahi� be�bica�a adalah �a�jana h�k�m 4. F�����: EA��4 Tidak ada makanan enak �ang g�a�i�
Sem�a hal �ang g�a�i� ban�ak di��kai ��ang ���������������������������������������������������������� Jadi, bebe�a�a hal �ang ban�ak di��kai ��ang adalah b�kan makanan enak 5. F�������: EI��4 Tidak ada k�cing me���akan b���ng
Sem�a b���ng adalah he�an �eliha�aan ��������������������������������������������������������� Jadi, �ebagian he�an �eliha�aan adalah b�kan k�cing
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
165 www.cpnsonline.com
D. KEMAMPUAN BERPIKIR ANALITIS Kemam��an meng��ai ��a�� �e�ma�alahan �eca�a �i��ema�ik
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
166 www.cpnsonline.com
KEMAMPUAN BERPIKIR ANALITIS Kemampuan Penalaran Analitik Sam�ai j�ga ki�a dengan �elama� �ada bagian TPA kemam��an �enala�an anali�ik, m�ngkin ini adalah bagian �ang �e���li� dalam TPA, menginga� k�m�le k�n�a ma�alah �ang di��g�hkan.
Pen�ele�aian ��al���al mengenai anali�i� �emecahan ma�alah ini me��g�h �ak�� �ang n��abene �ingka� dan �anga� m�ngkin men�i�a �ak�� �enge�jaan. Y���, bena�! Ti�e ��al �enala�an anali�ik ini �e�g�l�ng dalam ��al �ang �en�h jebakan. Kemam��an �enala�an l�gi� �ang baik �anga� di�e�l�kan dalam men�ele�aikan ��al ini, begi����n k�n�e��k�n�e� �enala�an �ang baik dan bena� �ada bagian �ebel�mn�a. Bagi keban�akan �e�e��a CPNS, ada baikn�a �i�e ��al �enala�an anali�ik a�a� anali�i� ini �elal� dile�a�i dan dike�jakan di�ak�� �aling akhi�. Ti�e ��al �enala�an anali�ik a�a� anali�i� ke�im��lan dan �emecahan ma�alah ini �eca�a ga�i� be�a� ada 3 jeni�, �ai��:
1. Urutan
Ti�e ����an ini ada 2 jeni� �ai�� meng����kan �eb�ah �e�ma�alahan be�da�a�kan k�ali�a� ma���n k�an�i�a�. �) ������ ��������
Seca�a �m�m, �en�ele�aian ��al �i�e ����an k�ali�a� ini adalah dengan memb�a� kem�ngkinan�kem�ngkinan da�i ��al dan membe�ikan �anda >, <, a�a� = �ada k�ali�a� ma�alah �ang dibica�akan C�n��h: Andi lebih �inggi da�i Caca Caca �idak lebih �inggi da�i Dedi Dedi lebih �endah da�i B�di Sehingga �en�ele�aiann�a adalah Andi > Caca, Caca < Dedi dan Dedi < B�di. Andi > B�di Dedi > Caca B�di > Dedi menjadi, Andi > B�di > Dedi > Caca Si�.
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
167 www.cpnsonline.com
�) ������ ���������
Un��k �i�e ��al meng����kan k�an�i�a� bi�a dibilang le bih m�dah, ka�ena ha��� menen��kan d�l� be�a� nilai da�i ma�ing�ma�ing k�m��nen ma�alah �ang dibe�ikan �ada ��al. Lal� ki�a ����kan be�da�a�kan nilai�nilai �e��eb��.
C�n��h: Pada �eb�ah �e��andingan ba�ke�, em�a� �im A, B, C dan D be��em� �ekali. Tia� menang da�a� nilai +3, �e�i +1 dan kalah 0. Jika B �e�i d�a kali, C menang �ekali dan D �elal� kalah, maka ����an �im da�i nilai �e�baik adalah: Tim (M = Menang, S = Se�i, K = Kalah) A (3, 1, 0). P�in A = 3(3) + 1(1) + 0(0) = 9 + 1 + 0 = 10; B (2, 1, 0). P�in B = 2(3) + 1(1) + 0(0) = 6 + 1 + 0 = 5; C (1, 1, 1). P�in C = 1(3) + 1(1) + 1(0) = 3 + 1 + 0 = 4; D (0, 0, 4). P�in D = 0(3) + 0(1) + 4(0) = 0 + 0 + 0 = 0; Jadi A > B > C > D
2. Kombinatorik
Ti�e ��al k�mbina���ik �anga� be�kai�an dengan ������� dan ��������� �����������. Ti�e ��al ini bia�an�a men�ediakan ma�alah be���a kem�ngkinan ���i�i d�d�k, �en����nan jad�al, kem�ngkinan ca�a be��akaian, dan kem�ngkinan�kem�ngkinan lain �ang bi�a dike�jakan dengan memb�a� �abel �en�ele�aian. Lal� mele�akkan ma�ing�ma�ing k�m��nen ��al �ada �em�a� �ang �e��ai dengan �ang di��a�a�kan ��al.
3. Implikasi, hubungan antar syarat
Ti�e ��al ini ma�ih be�kai�an dengan ������������ dan ������������, nam�n lebih jela� �en�ele�aiann�a mengg�nakan ������ ���������. Pe���a�a�an jika..., maka... (ben��k: � ⇒ �) ini �anga� jela� �e�liha� �ada ��al. C�n��h: Em�a� ��ang da�ang ke mall �ang �e��edia makanan �i��a, b��ge�, d�na� dan ��aghe��i. Jika Ali makan b��ge� maka B�di makan �i��a. B�di �idak makan d�na� dan ��aghe��i. d��... (dan �a�a �idak �ah�... hehe)
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
168 www.cpnsonline.com
Ca�a men�ele�aikann�a �eca�a m�dah liha� d�l� �ada ja�aban �ang �idak m�ngkin. C��e�! (����� ������ ���� �����!) Pilihlah ja�aban �ang �e��ai dengan ��a�a� �ang dibe�ikan ��al. Ta�aa.. D�ne!
@ConSol Urutan Kualitas Be�ik�� adalah ��ia dan �k�� ha�il �e� P��en�i Akademik 6 cal�n maha�i��a (P, Q, R, S, T dan U). •
P lebih ��a da�i�ada U dan �k��n�a lebih �endah da�i�ada Q
•
Q lebih m�da da�i�ada U dan �k��n�a lebih �inggi da�i�ada R
•
R lebih m�da da�i�ada P dan �k��n�a lebih �inggi da�i P
•
S lebih ��a da�i�ada T dan �k��n�a lebih �endah da�i�ada U
•
T lebih ��a da�i�ada P dan �k��n�a lebih �inggi da�i�ada Q
•
U lebih m�da da�i�ada R dan �k��n�a lebih �endah da�i�ada P
Sia�a �ang lebih m�da dan �k��n�a lebih �endah da�i�ada P? A. B. C. D. E.
Q R S T U
#Ayok bahas Urutan Kualitas Anali�i� S�al Da�i �e�n�a�aan: B�a� �abel! ����
����
P>U Q
T T>P U
PR R>P SQ U
Se��aikan �anda �e��idak�amaan: ����
����
P>U U>Q P>R S>T T>P R>U
Q>P Q>R R>P U>S T>Q P>U
Sehingga: •
U���an be�da�a� ��ia
:S >T >P >R> U> Q
•
U���an be�da�a� �k��
: T >Q >R >P >U >S
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
169 www.cpnsonline.com
Sia�a �ang lebih m�da dan �k��n�a lebih �endah da�i�ada P? Sk�� �ang lebih �endah da�i P ada 2, �ai�� U dan S. Ada 1 lagi �a�a�, �ai�� lebih m�da da�i P ada 3: R, U dan Q. Jadi jela� �ang memen�hi k�i�e�ia lebih m�da dan �k��n�a lebih �enda da�i�ada P han�a U. Jadi, ja�ab adalah E. U @ConSol Urutan Kualitas Ma�ih ��al �ang �ama dengan �ang dia�a�. Pe��an�aann�a: Sia�a �ang �aling ��a? A. B. C. D. E.
P Q R S T
#Ayok bahas Urutan Kualitas Pe�ha�ikan �abel ��ia dan �k�� dia�a�! U���an be�da�a�kan ��ia adalah : S > T > P > R > U > Q Jadi, �ang �aling ��a adalah D. S
@ConSol Urutan Kualitas Ma�ih ��al �ang �ama dengan �ang dia�a�. Pe��an�aann�a:
Sia�a �ang lebih ��a dan �k��n�a lebih �inggi da�i R? A. B. C. D. E.
P Q S T U
#Ayok bahas Urutan Kualitas Pe�ha�ikan �abel ��ia dan �k�� dia�a�! •
U���an be�da�a� ��ia
:S >T >P >R> U> Q
U���an be�da�a� �k�� : T > Q > R > P > U > S Da�i ��ia �ang lebih ��a da�i R adalah S, T dan P S�a�a� ke�2 �k�� �ang lebih �inggi da�i R adalah T dan Q. Sehingga a�abila dimin�a 2 ��a�a�, �ai�� �ang lebih ��a d an �k�� lebih �inggi da�i R �ai�� T. Jadi, ja�ab adalah D. T •
@ConSol Urutan Kualitas Ma�ih ��al �ang �ama dengan �ang dia�a�. Pe��an�aann�a: Sia�akah �ang ��ian�a lebih m�da dan �k��n�a lebih �endah da�i P dan R? A. P B. R
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
170 www.cpnsonline.com
C. S D. T E. U #Ayok bahas Urutan Kualitas Pe�ha�ikan �abel ��ia dan �k�� dia�a�! •
U���an be�da�a� ��ia
:S >T >P >R> U> Q
•
U���an be�da�a� �k��
: T >Q >R >P >U >S
Da�i ��a�a� ��ia, �ang lebih m�da da�i P dan R adalah U dan Q Sedangkan da�i ��a�a� �k��, �ang lebih �endah da�i P dan R adalah U dan S. Sehingga a�abila digab�ngkan ke�2 ��a�a� maka �ang memen�hi adalah U. Jadi, ja�ab adalah E. U @ConSol Urutan Kuantitas Adi, Be�i dan Y�n�� �eba�a. A�ah me�eka m�lai beke�ja �ada ��ia 25 �ah�n. Pe���ahaan �e��eb�� mengha���kan �ega�ai �ang ��ian�a 60 �ah�n �n��k �en�i�n.
a) Tah�n ini ��ia a�ah Adi �iga kali ��ia Adi b) Tah�n ini ��ia ib� Be�i �iga kali ��ia Be�i, �iga �ah�n lebih m�da da�i�ada ��ia a�ah Be�i c) Tiga �ah�n lal� �e�bandingan an�a�a ��ia Y�n�� dan ��ia a�ah Y�n�� �ama dengan �e�bandingan an�a�a ��ia Adi dan a�ah Adi �ah�n ini d) Tah�n ini a�ah Adi mema��ki ma�a �en�i�n Be�a�a �ah�n ��ia ke�iga anak �e��eb�� �ah�n lal�? A. B. C. D. E.
18 19 20 21 22
#Ayok bahas Urutan Kuantitas Mi�al: A = U�ia Adi Fa = U�ia a�ah Adi B = U�ia Be�i Fb = U�ia a�ah Be�i Y = U�ia Y�n�� F� = U�ia a�ah Y�n��
Mb = U�ia ib� Be�i
Adi, Be�i dan Y�n�� �eba�a: A=B=Y A�ah me�eka beke�ja 25 �ah�n �ang lal� a) Tah�n ini ��ia a�ah Adi 3� ��ia Adi: Fa = 3A b) Tah�n ini ��ia ib� Be�i 3� ��ia Be�i, 3 �ah�n lebih m�da da�i�ada ��ia a�ah Be�i Mb = 3B
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
171 www.cpnsonline.com
Mb = Fb � 3 c) Tiga �ah�n lal� �e�bandingan an�a�a ��ia Y�n�� dan ��ia a�ah Y�n�� �ama dengan �e�bandingan an�a�a ��ia Adi dan a�ah Adi �ah�n ini: (F� � 3) = 3(Y � 3) d) Tah�n ini a�ah Adi mema��ki ma�a �en�i�n Fa = 60 Jadi: Fa = 3A 60 = 3A A = 20 A = B = Y = 20 Mb = 3B Mb = 3.20 = 60 Mb = Fb � 3 Fb = Mb + 3 Fb = 60 + 3 = 63 (F� � 3) = 3(Y � 3) (F� � 3) = 3(20 � 3) F� � 3 = 51 F� = 54 Jadi ��ia ke�iga anak �e��eb�� �ah�n lal� adalah (A/B/Y �1) = 20 � 1 = 19 Jadi, ja�ab B. 19
@ConSol Urutan Kuantitas Ma�ih ��al �ang �ama dengan �ang dia�a�. Pe��an�aann�a: U���an ke�iga anak �e��eb�� be�da�a�kan ��ia a�ahn�a da�i ��ia �e�m�da hingga �e���a adalah ...
A. B. C. D. E.
Adi, Be�i, Y�n�� Be�i, Y�n��, Adi Y�n��, Adi, Be�i Be�i, Adi, Y�n�� Y�n��, Be�i, Adi
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
172 www.cpnsonline.com
#Ayok bahas Urutan Kuantitas Fa = 60, Fb = 63, F� = 54 Sehingga ����an da�i ��ia a�ahn�a da�i ��ia �e�m�da adalah Y�n��, Adi, Be�i. Jadi, ja�ab adalah D. Be�i, Adi, Y�n�� @ConSol Kombinatorik Mingg� ini �ang menda�a� gili�an �ike� kela� adalah �iga anak �e�em��an �ai�� I�a, A�� dan Lani, dan d�a anak laki�laki �ai�� P���a dan Dani. Se�ia� ha�i ha��� ada 3 ��ang �ang membe��ihkan kela� m�lai da�i ha�i Senin �am�ai dengan ha�i J�ma�. Se�ia� ��ang menda�a� gili�an �ike� dengan j�mlah �ang �ama. Penga���an jad�al ha��� mem�e��imbangkan hal�hal be�ik��:
a) b) c) d)
Ha�i J�ma� I�a dan Dani ik�� kegia�an ��am�ka �ehingga �idak da�a� membe��ihkan kela� Se�ia� Senin dan Rab� A�� ha��� �ege�a ��lang �n��k menjem��� adikn�a di TK Se�ia� ha�i ha��� ada anak laki�laki �ang membe��ihkan kela� Lani ha��� �ege�a �e�gi ke �em�a� le� Ma�ema�ika �ada ha�i Senin dan Kami�
Dani dan P���a �idak �e�nah menda�a� gili�an membe��ihkan kela� be��ama��ama, kec�ali .... A. B. C. D. E.
Senin Sela�a Rab� Kami� J�ma�
#Ayok bahas Kombinatorik ��
C���k Ce�ek
���� P D I A L
����� √ √ √ � �
������
����
�����
NA √ √
√ � √
√ √ �
����� √ � � √ √
Dani dan P���a �idak �e�nah menda�a� gili�an membe��ihkan kela� be��ama��ama, kec�ali ha�i Senin, �ai�� P���a, Dani dan I�a. P���a dan Dani akan �ike� be��ama��ama jika ada 2 ce�ek �ang be�halangan, dan i�� �e�jadi han�a �ada ha�i Senin �aja ke�ika A�� ha��� menjem��� adik di TK dan Lani ha��� le� Ma�ema�ik. Jadi, ja�ab A. Senin @ConSol Kombinatorik Ma�ih ��al �ang �ama dengan �ang dia�a�. Pe��an�aann�a: I�a dan Dani menda�a� gili�an beke�ja�ama membe��ihkan kela� �ada ha�i ....
A. B. C. D. E.
Sela�a dan Kami� Senin dan Sela�a Senin dan Kami� Rab� dan J�ma� Rab� dan Kami�
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
173 www.cpnsonline.com
#Ayok bahas Kombinatorik Pe�ha�ikan �abel dia�a�: D�a ��ang c���k ��dah �ike� be��ama��ama �ada ha�i Senin, �ehingga ma�ing�ma�ing c���k ma�ih ��n�a 2 kali jad�al �ike�. Pe�ha�ikan j�mlah ha�i �e��i�a ada 4, me�eka �idak m�ngkin �ike� be��ama��ama lagi. Jadi ke�im��lann�a, �e�ia� ha�i �elain Senin ha��� ada 2 a nak ce�ek �ang �ike�.
I�a ha��� �ike� ha�i Rab� dan Kami�, ka�ena �ada ha�i �e��eb�� ada �a�� anak ce�ek �ang be�halangan (Rab� A�� menjem��� adikn�a, Kami� Lani le� Ma�ema�ika). Jadi I�a dan Dani kem�ngkinan bi�a �ike� be��ama��ama �ada ha�i Rab� dan Kami�. Jadi, ja�ab adalah E. Rab� dan Kami� @ConSol Kombinatorik Si��a �ang membe��ihkan kela� �ada ha�i Sela�a adalah ....
A. B. C. D. E.
Dani, Lani dan I�a P���a, I�a dan Dani Lani, I�a dan P���a Lani, A�� dan Dani I�a, Dani dan P���a
#Ayok bahas Kombinatorik I�a ��dah �idak bi�a �ike� lagi �ada ha�i Sela�a, ka�ena ja�ah �ike� 3 ha�i ��dah �e��akai �ada ha�i Senin (�aa� d�a �eman ce�ekn�a be�halangan �ike�), dan Rab�, Kami� (�aa� ada �alah �a�� �emen ce�ekn�a �ang be�halangan �ike�).
Ja�aban �ang �idak mem�a� I�a han�a ja�aban D �aja Jadi, ja�ab adalah D. Lani, A�� dan Dani
@ConSol Implikasi Di �ek�lah I�an �e�ia� m��id ha��� makan �iang di kan�in �ek�lah. Ka�ena �edang ba��k��ilek, I�an �idak b�leh makan g��engan, min�m �ang dingin, dan ha��� lebih ban�ak makan �a���an dan b�ah� b�ahan. Selain i��, ada bebe�a�a hal �ang ha��� diin ga�n�a:
a) Ia han�a b�leh makan e� �aling ban�ak 2 kali �emingg� b) Makan g��engan han�a b�leh dimakan 1 kali �emingg� dan �idak b�leh dengan min�man dingin c) Ia b�leh mengambil 4 jeni� makanan, dian�a�an�a adalah 1 jeni� min�man (j�� b�ah a�a� �eh e�) d) Ia �idak b�leh makan g��engan dan makanan �eda� be��ama��ama
Jika ha�i Senin I�an ��dah makan e� b�ah, makanan �ang �idak b�leh dimakan I�an �ada ha�i Rab� adalah ....
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
174 www.cpnsonline.com
A. B. C. D. E.
Sa��� ba�am, �em�e, dan b�ah �emangka G��eng �em�e, b�ah mangga, dan �ah� Sa��� jam�� dan na�i Tah� g��eng dan e� b�ah Ikan �anggang dan �a���
#Ayok bahas Implikasi Da�i kelima �ilihan ja�aban D melangga� ��a�a� b), �ai�� I�an �idak b�leh makan g��engan be��ama� �ama dengan min�man dingin. Jadi ja�aban �ang �e�a� D. Tah� g��eng dan e� b�ah @ConSol Implikasi Bila dalam �emingg� ini I�an ��dah makan �em�e g��eng �ada ha�i Senin, dan �idak makan e� �e�anjang mingg�, �ada ha�i Kami� hidangan �ang ia b�leh �ilih adalah ....
A. B. C. D. E.
E� �i���, �em�e k�k��, �a��� ��� dan a�am �anggang Tah���em�e g��eng, a�am g��eng �eda�, �a��� ba�am dan �a�i b�ah je��k A�am �anggang, e� mangga, �a��� kangk�ng dan ikan ma� g��eng Sa��� b�nci�, e� b�ah, �bi g��eng dan a�am �a�� cabai A�am g��eng, ikan g��eng, �a��� lala� dan na�i
#Ayok bahas Implikasi Bila dalam �emingg� ini I�an ��dah makan �em�e g��eng �ada ha�i Senin, dan �idak makan e� �e�anjang mingg�, maka �n��k menge�ah�i hidangan �ang ia b�leh �ilih �ada ha�i Kami�, maka: Pe�ha�ikan ��a�a� a), ka�ena I�an bel�m makan e� �e�anjang mingg�, be�a��i ia b�leh mi n�m e� Pe�ha�ikan ��a�a� b), ka�ena I�an ��dah makan g��engan, maka ia �idak b�leh makan g��engan lagi
Jadi ja�aban B, C, D, E �alah. Jela� ja�aban �ang �e�a� adalah A, ka�ena �idak mengand�ng makanan g��engan. Jadi, ja�ab adalah A. E� �i���, �em�e k�k��, �a��� ��� dan a�am �anggang
Kupas Tuntas Soal TIU CPNS
175 www.cpnsonline.com