BAB I. LINER PROGRAMMING
A. KONSEP LINER LINER PROGRAMM PROGRAMMING ING Linear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dala dalain in meng mengal alok okas asik ikan an su sumb mber er daya daya yang yang terb terbat atas as untu untuk k menc mencap apai ai tujuan perusahaan. B. CONTOH CONTOH SOAL SOAL LINER PROGRAMM PROGRAMMING ING Toko Toko Playliest menjual 2 (dua) macam jenis mainan, yaitu mainan jenis A dan dan B. edua eduany nya a memb membut utuh uhk kan baha bahan n yang yang sama sama,, namu namun n dala dalam m jumlah yang berbeda. Bahan!bahan yang dibutuhkan dan jumlah bahan yang tersedia adalah sebagai berikut" #ainan Plastik (ons) Perekat (pack) A $ 2 B % & 'umlah yang tersed tersedia ia & *eti *etiap ap menj menjua uall & buah buah prod produk uk A, Toko oko Play Playli lies estt bisa bisa mend mendap apat atk kan keuntungan sebesar +. *edangkan keuntungan untuk setiap penjualan produk B sebesar +2. Berapa banyak yang harus dijual oleh Toko Playliest agar mendapatkan keuntungan maksimal
'a-aban" &. Aktik Aktikan an pro progra gram m /# /# &
2. lik menu menu #odule #odule !0 Liner Liner Progr Programm amming ing
. #aka #aka akan akan muncul muncul 1ile !0 e-
%. #aka akan akan muncul kotak kotak 3reate 3reate data set or Liner Program Programming ming
2
2. lik menu menu #odule #odule !0 Liner Liner Progr Programm amming ing
. #aka #aka akan akan muncul muncul 1ile !0 e-
%. #aka akan akan muncul kotak kotak 3reate 3reate data set or Liner Program Programming ming
2
$. Lakukan
pengisian ian
terhadap
kotak
3reate
data
set
or
Liner
Programming sebagai berikut" 4si kolom Title " Toko Playliest 4si 4si um umber ber o 3ons 3onstr trai aint nts s " deng dengan an angk angka a 2 ( baha bahan n plas plasti tik k dan dan perekat) 4si umber o 5ariabels " dengan angka 2 (mainan A dan B) 4si 6bjecti7e " #a8imi9e (sesuai dengan soal yang ingin mendapatkan keuntungan maksimal)
Lalu klik 6
:. #ak #aka akan akan mun muncu cull
;. Lakukan input data sesuai inormasi soal, lalu klik *ol7e
<. #aka akan muncul hasil perhitungan berikut"
%
=. 'ika ingin melihat gra>k, maka klik ?indo- !0 @raph
&.
#aka akan muncul
$
&&.
'ika ingin melihat hasil perhitungan dengan cara simpleks, klik
?indo- !0 4teration
&2.
#aka akan muncul
:
&. 4nterpertasi ari output dapat diketahui bah-a Toko Playliest harus menjual produk A sebanyak :,::; buah dan produk B sebanyak &:,::; buah untuk mendapatkan keuntungan maksimum sebesar $,. C. LATIHAN SOAL LINER PROGRAMMING Bu Ani berencana untuk memulai usaha kecil!kecilan. Beliau ingin membuat kue tar mini untuk dijual, setelah melakukan perencanaan, Bu Ani menargetkan akan memproduksi jensi kue tar dengan ukuran yang berbeda!beda, yaitu kue tar jenis A, B dan 3. 6leh karena Bu Ani baru akan memulai usahanya, maka beliau akan ikut turun tangan langsung dalam proses produksi kue dan hanya membutuhkan tambahan & orang tenaga kerja. ia menargetkan dalam & hari masing!masing bisa meluangkan -aktu untuk bekerja selama = jam. ntuk membuat kue tar, dibutuhkan tepung terigu sebanyak gram untuk jenis A, $ gram untuk jenis B dan % gram untuk jenis 3. *elain itu, dibutuhkan gula sebanyak & kg untuk membuat $ buah kue tar jenis A, % gram untuk membuat & buah kue tar jenis B dan & kg untuk membuat 2 buah kue tar jenis 3. 'am kerja yang dibutuhkan untuk membuat kue tar jenis A adalah : menit, serta masing!masing &2 menit untuk jenis B dan 3.
;
alam satu hari bu Ani hanya mau menggunakan : kg tepung terigu dan % kg gula untuk proses produksinya. Bu Ani berencana untuk menjual kue tar jenis A dengan harga Cp &$., jenis B dengan harga Cp . dan jenis 3 dengan harga Cp 2.. ari penjualan tersebut, Bu Ani menargetkan agar masing!masing jenis kue tar mampu menghasilkan laba sebesar %D dari harga jualnya. #enurut analisis Anda, bagaimana sebaiknya Bu Ani mengatur jenis kue yang harus ia produksi agar mendapatkan keuntungan maksimum setiap harinya Berapakah keuntungan maksimum yang didapat Bu ani peroleh dalam & hari
<
BAB II. GOAL PROGRAMMING
A. KONSEP GOAL PROGRAMMING @oal Programming, hampir sama dengan Linear Programming dan 4nteger Programming. Perbedaannya adalah bah-a hasil akhir dalam perhitungan dalam Linear Programming maupun 4nteger Programing adalah nilai maksimal atau minimal, sedangkan dalam @oal Programming nilai
akhirnya
sudah
ditentukanEditargetkan
(biasanya
bukan
nilai
maksimalEminimal). @oal Programming bertujuan meminimumkan de7iasi (total) antara tujuan yang ditetapkan dengan apa yang sesungguhnya dapat dicapai dengan kendala!kendala tertentu.
B. CONTOH SOAL GOAL PROGRAMMING
=
Perusahaan alat!alat elektronik F*GH14CATI6#4 ABA4J, membuat dua macam alat elektronik yang populer yaitu 5 Player dan Tele7isi. ua produk itu membutuhkan 2 tahap pekerjaan yaitu pengkabelan dan perakitan. *etiap 5 Player membutuhkan menit -aktu pengkabelan dan : menit untuk perakitan . *etiap Tele7isi membutuhkan 2 menit -aktu pengkabelan dan $ menit -aktu perakitan. alam satu shit kerja, bagian produksi membatasi -aktu yang disediakan untuk pengkabelan maksimum &2 menit dan menit tersedia untuk perakitan. Bagi perusahaan F*GH14CATI6#4 ABA4J *etiap 5Player menyumbang keuntungan +; dan setiap Tele7isi +:. Cingkasan data perusahaan F*GH14CATI6#4 ABA4J ada pada Tabel diba-ah" Pekerjaan
?aktu yang dibutuhkan
?aktu yang tersedia per shit (menit)
Pengkabelan Perakitan Pro>t per unit
(menit) 5 Player : +;
Berdasarkan
pertimbangan
Tele7isi 2 $ +:
perusahaan,
&2
tidak
realistis
jika
tujuan
perusahaan adalah mencapai pro>t maksimum. Perusahaan menargetkan pro>t
sebesar
+.
Perusahaan
telah
membuat
kontrak
dengan
distributor dan untuk memenuhi kontrak itu perlu memproduksi sebanyak (minimal) ; Tele7isi dalam setiap shit. iminta" Berapa seharusnya produksi 5 Player dan Tele7isi dalam satu shit kerja agar pro>t total perusahaan F*GH14CATI6#4 ABA4J sebesar + tersebut dapat tercapai 'a-aban" *ebelum masuk ke program /# or ?indo-s, perlu dicermati lagi tujuan dan endala!kendalanya. Perlu ditentukan dulu prioritas dari pencapaian tujuan. #isalnya (ditentukan sesuai dengan pertimbangan)
Prioritas &" 'umlah produksi tele7isi per shit sama dengan (mendekati)
;. (boleh lebihK tidak boleh kurang) Prioritas 2 adalah mencapai pro>t (mendekati) +. (boleh lebihK boleh kurang)
&
Prioritas adalah bah-a -aktu pengkabelan sama dengan (mendekati)
-aktu yang tersedia. (tidak boleh lebihK boleh kurang) Prioritas %" -aktu perakitan sama dengan (mendekati) -aktu yang
tersedia. (tidak boleh lebihK boleh kurang ) Penentuan prioritas tersebut, akan menentukan dalam pengisian data yang digunakan dalam program /# or ?indo-s. &. Aktikan program /# 2. lik menu #odule !0 @oal Programming . #aka akan muncul 1ile !0 e%. #aka akan muncul kotak 3reate data set or goal programming
$.
Lakukan
pengisian
terhadap
kotak
3reate
data
set
or
goal
programming sebagai berikut" •
4si kolom Title " perusahaan sye>rathomi abadi
•
4si kolom number o goals or constraints" %
•
4si kolom number o 7ariables" 2
Lalu klik 6
&&
:. #aka akan muncul
;. Lakukan input data sesuai inormasi soal
<. Lalu klik *ol7e makan akan muncul
&2
@ambar &. 1inal tableu
=. Ada output (tampilan) yang dihasilkan dari penyelesaian soal, dapat dipilih untuk ditampilkan dari menu Windows yaitu" fnal table, summary dan graph.
@ambar 2. *ummary
&
@ambar . @raph
Iasil perhitungan dapat secara cepat dilihat di tampilan Summary dan Graph ari Summary dapat diketahui bah-a produksi yang optimal adalah Tele7isi (2) sebanyak ; unit dan 5 Player (&) sebanyak unit. Produksi ; unit tele7isi ini akan" • • • •
menghasilkan pro>t +%2 (+ M +&2 ! +) membutuhkan -aktu pengkabelan &% menit (&2 M 2 ! ) membutuhkan -aktu perakitan %2 menit ( M &2 ! ) menghasilkan ; tele7isi (; M N ) Tersebut di atas adalah hasil perhitungan @oal Programming dengan goalEkendala dan prioritas seperti pada contoh soal. Perhatikan bah-a meskipun sudah dibatasi bah-a -aktu pengkabelan FseharusnyaJ tidak boleh lebih dari &2 menit, namun hasil perhitungan menunjukkan -aktu pengkabelan O &% menit, ini bisa terjadi karena -aktu pengkabelan menjadi prioritas ke!, sedangkan prioritas ke!& Nnya adalah jumlah produksi tele7isi adalah mendekati ; unit (tidak boleh kurang).
C. LATIHAN SOAL GOAL PROGRAMING Taman Cemaja *urabaya (TC*) mengadakan acara khusus untuk menarik pelanggan potensial. ua pertunjukan yang paling populer yang nampak menarik anak!anak belasan tahun (remaja), kelompok usia menengahEmuda, dan penduduk de-asa adalah pertunjukan musik serta &%
pertunjukan sirkus. Biaya untuk pertunjukan musik dan sirkus berturut! turut &$ (juta) dan . (juta). Total anggaran tahunan (pasEtidak boleh lebih atau kurang) yang dialokasikan untuk kedua pertunjukan tersebut adalah &$. (juta). #anajer TC* memperkirakan kehadiran penonton pada kedua pertunjukan ini adalah sbb"
egiatan Pertunjukan #usik Pertunjukan *irkus
'umlah kehadiran setiap pertunjukan Cemaja Pemuda e-asa 2 & % 2$
#anajer mempunyai target tahunan minimal &, &2 dan < untuk kehadiran masing!masing untuk remaja, pemuda, dan penduduk de-asa. 1ormulasikan masalah tersebut sebagai model @oal Programming.
BAB III. PERSEDIAAN &$
A. KONSEP PERSEDIAAN alam perusahaan industri manuaktur, bahan baku diproses menjadi barang jadi, kemudian dijual. Proses ini memerlukan -aktu panjang sehingga modal yang diin7estasikan dalam persediaan cukup besar dan perputarannya
relati
lambat.
ondisi
yang
demikian
manajemen
persediaan harus mendapatkan perhatian manajemen yang sangat serius. elebihan persediaan akan mengakibatkan pemborosan penggunaan modal,
sedangkan
kekurangan
persediaan
proses
produksi
bisa
terganggu. #engelola persediaan dalam perusahaan industri manuaktur relati
lebih
sulit
dibanding
dengan
mengelola
persediaan
dalam
perusahaan dagang. alam perusahaan dagang, persediaan barang dagangan dibeli untuk dijualK -aktu yang dibutuhkan relati pendek, sehingga modal yang digunakan berputar relati cepat. #anajemen persediaan dalam perusahaan industri manuaktur dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu model Economic Order Quantity atau H6/ dan Tepat ?aktu atau Just in Time ('4T). Penggunaan model tersebut &:
tergantung pada kebijakan manajemen terhadap pemasok. 'ika pemasok diperlukan sebagai pesaing, yaitu mencari pemasok yang paling murah dapat menyediakan bahan baku, maka model H6/ la9im digunakan. B. CONTOH SOAL PERSEDIAAN Soal 1 Toko cantik penjual pernak!pernik
-anita,
salah
satu
produk
keunggulanya adalah tas kulit desain khusus untk -anita. Permintaan terhadap produk tas kulit setiap tahunnya adalah sebanyak :. unit. Took
cantik
tidak
memproduksi
tas
kulit
itu
sendiri
melainkan
mendapatkannya dari produsennya, yaitu pabrik 6, dengan harga pembelian perunit sebesar, Cp &.. pada toko cantik. *etiap kali melakukan pemesanan, toko cantik harus menunggu selama satu minggu agar produk tas tersebut tiba di tokonya. Produk tas yang ada ditoko cantik ternyata membutuhkan biaya pera-atan sebesar Cp &$Eunit. 'umlah dihari kerja di toko cantik satu tahun sebanyak hari. Toko cantik tidak ingin stoknya habis barang untuk di jual, untuk itu, toko cantik selalu tidak menyediakan barang (persediaan pengaman), di tokonya. Berdasarkan data di atas tentukan" a) Berapa jumlah pemesanan yang sebaiknya dilakukan toko cantik setiap kali melakukan pemesanan agar menghasilkan daya yang minimum b) Berapakah jumlah persediaan rata!rata di toko cantik c) Berapa kali toko cantik melakukan pemesanan ke pabrik 6 dalam -aktu satu tahun (reuensi dalam pemesanan dalam satu tahun) d) Berapakah biaya pengiriman barang dalam satu tahun e) Berapakah biaya pera-atan dalam satu tahun ) Berapakah total biaya yang harus dikeluarkan oleh toko cantik untuk mendapatkan tas kulit selama setahun g) *aat sisa persediaan berapa sebaiknya
toko
cantik
melakukan
pemesanan lagi agar toko cantik memiliki persediaan pengamanan sesuai dengan yang diinginkannya JAWABAN iketahui • O :. unit • nit cost O Cp &. • 3o O * O Cp &. • LT O & minggu O ; hari • 3h O I O Cp &.$ • ay per year O jumlah hari kerja dalam & tahun O hari &;
• ** O itanya" a) A6/ b) A7erage 4n7entory c) 6rder per period (year) d) Annual *etup cost e) Annual Iolding 3ost ) Total cost (T3) g) Ceoder point (C6P)
'a-aban" &. Aktikan program /# 2. lik menu #odule !0 4n7entory . #aka akan muncul 1ile !0 e- !0 Hconomic 6rder /uantity (H6/) #odel
%. #aka akan muncul kotak 3reate data set or 4n7entoryEHconomic 6rder /uantity (H6/) #odel
$. Lakukan pengisian terhadap kotak 3reate data set 4n7entoryEHconomic 6rder /uantity (H6/) #odel sebagai berikut" 4si kolom Title " Toko 3antik Cecorder Point" 3ompute recorder point
or
&<
Lalu klik 6
:. #aka akan muncul
;. 4si sesuai dengan soal, "
<. lik *ol7e maka akan muncul
&=
=. 4nterpertasi
√ H6/O/QO √
a. H6/O/QO
2. C o . D
Ch 2.100000 .60000 1.500
=
2828,43 unit
Q 2
b. A7erage 4n7entory O
2828,43
A7erage 4n7entory O
O &%&%,2&$ unit
2 D
c. 6rder per period (year) O
Q 60000
6rder per period (year) O d. Annual *etup cost O
D Q
2828,43
. &. O 2&,2& kali
.3o
60000
Annual *etup cost O
2828,43
.&.O 2&2&&<,&<;
'adi, Annual setup cost OCp 2.&2&.&<,&<; e. Annual Iolding 3ost O
Q 2
.3h
2828,43
Annual Iolding 3ost O
2
O &.$ O 2&2&22,$
'adi, Annual holding cost O Cp 2.&2&.22,$ . Total unit cost O nit cost 8 Total cost O Total unit cost M Annual *etup cost M Annual Iolding 3ost 2
Total unit cost O Cp &.,!M :. O Cp:...,! Total cost O Cp :...,!M Cp 2.&2&.&<,&<; M Cp 2.&2&.22,$ Total cost O Cp :.%.2%2.:%& g. O " ays per year O aliy demand rate C6P O ** M (LT 8 ) O :"O2 C6P O M(;82) C6P O &.% unit
C. LATIHAN SOAL PERSEDIAAN PT GR adalah agen pembelian onderdil
mobil
yang
memiliki
permintaan sebesar % unit per tahun. Biaya per nit suku cadang adalah +=. Biaya pemeliharaan sebesar +=. *etiap kali memesan, PT GR harus memabayar ongkos +2 untuk biaya angkut dan +$ untuk biaya tol. 'angka -aktu barang sampai ke PT GR dari pemasok adalah $ hari. PT GR tidak memiliki persediaan pengaman (saty stock) Pertanyaan" a. Berapa kuantitas pesanaan economis (H6/) b. Berapa persediaan rata!rata jika kuantitas
pesanan
ekonomis
digunakan (A7erage 4n7entory Le7el) c. Berapa biaya persediaan tahunan total (Total 3ost) d. Berapa titik pemesanan ulang (Ce6rder Point) iketahui" • • • • • • •
eman O %. unit nit cost O + = 3o O * O +2 M +$ O +2$ LT O $ hari 3h O I O += ay per year O 2$ hari ** O
2&
BAB IV. ASSIGNMENT
22
A. KONSEP ASSIGNM ASSIGNMENT ENT Assignment problem adalah suatu masalah mengenai pengaturan pada indi7idu (objek) untuk melaksanakan tugas (kegiatan), sehingga dengan demikian biaya yang dikeluarkan untuk pelaksanaan penugasan tersebut dapat diminimalkan. diminimalkan. B. CONTOH CONTOH SOAL SOAL ASSIGNM ASSIGNMENT ENT Toko Toko kue FLHRA FLHRATJ merupakan merupakan toko kue yang unik karena karena ini hanya menjual satu jenis kue yang memang bentuknya unik dan sangat le9at rasa rasany nya. a. Toko oko ini ini memi memilik likii % caba cabang ng tok toko yang yang terl terlet etak ak di 'aka 'akart rta, a, Bandung, *urabaya, dan Bogor. Pemilik toko FLHRATJ bermaksud untuk meningkatkan jumlah penjualan kuenya. *aat ini dia mempunyai % orang kepercayaan yang mengepalai dan memantau penjualan, yaitu A, B, 3, dan . Pemilik ini menugaskan keempat orang tersebut untuk bertugas di masin masing!m g!masi asing ng cabang cabang secara secara bergan bergantia tian n setiap setiap & bulan, bulan, misaln misalnya ya & bulan di kantor 'akarta, bulan berikitnya pindah ke kakntor kota lainnya. Iasil dari penugasan di masing!masing masing!masing toko adalah data jumlah penjualan kue dimasing!masing dimasing!masing toko seperti pada tabel. Wilayah A B C D 'akarta 2 22 &$ 2% Bandung 2$ &= &: *urabaya $ %$ % Bogor $ %$ 2$ $ Berdas Berdasark arkan an data data terseb tersebut, ut, tentuk tentukanl anlah ah ke manak manakah ah masin masing!m g!masi asing ng pemamtau sebaiknya ditempatkan, agar disapatkan hasil yang maksimal 'a-aban" &. Aktik Aktikan an pro progra gram m /# /# 2. lik lik menu menu #odule #odule !0 Assi Assignm gnment ent . #aka #aka akan akan muncul muncul 1ile !0 e%. #aka #aka akan muncul muncul kotak kotak 3reate 3reate data data set or Assignme Assignment nt
2
$. Lak Lakukan ukan peng pengis isia ian n ter terhada hadap p kotak otak 3rea 3reate te data data set set or or As Assi sign gnme ment nt sebagai berikut" 4si kolom Title " Toko ue LHRAT 4si umber o 'ob " dengan angka % ( A, B, 3, dan ) 4si umber o #achines " dengan angka % (Bekasi, Bogor, Bandung dan ara-ang da) 4si 6bjecti7e " #a8imi9e (sesuai dengan soal yang ingin mendapatkan hasil maksimal) Lalu klik 6
:. #ak #aka akan akan mun muncu cull
2%
;. Lakukan input data sesuai inormasi soal
<. Lalu klik *ol7e makan akan muncul
=. ntuk melihat hasil solusi optimal beserta rincian biayanya, maka klik ?indo- !0 Assignment List
2$
&.
#aka akan muncul
&&.
4nterpertasi esimpulan penugasan ?ilayah arya-an yang ditugaskan 'akarta A Bandung B *urabaya 3 Bogor Total
'umlah penjualan kue 2 %$ $ &%$
C. LATIHAN SOAL ASSIGNMENT PT *ejahtera memiliki cabang di negara. *elama tiga bulan terakhir ini, lima cabangnya yang terletak di negara Australia, Iongkong, 'epang,
2:
5ene9uela , dan *ingapura, mengalami masalah. ntuk itu perusahaan memutuskan untuk mengirim lima manajer andalnya ke lima negara tersebut. Akan tetapi, sebelum dikirim, masing!masing manajer diuji mengenai perkiraan kemampuan mereka untuk menyelesaian masalah di masing!masing
negara,
dan
sebagai
hasil
dari pengujian tersebut
didapatkan data jumlah -aktu (hari) yang dibutuhkan oleh masing!masing manajer untuk menyelesaikan masalah di masing!masing negara, yang uraiakan pada tabel diba-ah ini. Wilayah
Ani
Bu
Nani
Bon
Mia
i o Australia &2 &$ &= &% &; Iongkong &$ &: &; 2 2$ 'epang = & < ; &$ 5ene9uela & = &$ &= &; *ingapura && &$ &; &2 & #enurut Anda, bagaimanakah penugasan yang sebaiknya dilakukan perusahaan jika perusahaanbermaksud untuk memindahkan jumlah hari yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan masalah di kelima
negara
tersebut
MATERI V. TEORI ANTRIAN
2;
A. KONSEP TEORI ANTRIAN Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian!antrian atau baris!baris penungguan. 1enomena menunggu adalah hasil langsung dari keacakan dalam operasi sarana pelayanan secara umum, kedatangan pelangan dan -aktu pelayanan tidak diketahui sebelumnya karena jika bisa diketahui, pengoperasian sarana tersebut dapat
dijad-alkan
sedemikian
rupa
sehingga
akan
sepenuhnya
menghilangkan keharusan untuk menunggu. B. CONTOH SOAL TEORI ANTRIAN Soal 1 Bagian kasir Apotek *ehat selalu menggunakan sistem komputerisasi yang ditangani oleh & orang Cata!rata tingkat kedatangan pelanggan yang membeli obat adalah &$ orang per jam dengn mengikuti distribusi poisson, bagian kasir dapat melayani 2 orang per jam mengikuti jalur distribusi eksponensial, maka tentukanlah " a. Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem antrian (P) b. 'umlah rata!rata pelanggan dalam sistem (Ls). c. 'umlah rata!rata pelanggan dalam antrian (L). d. 'umlah rata!rata -aktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem (?s). e. 'umlah rata!rata -aktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian (?). . Probabilitas pelayanan sibuk dan pelanggan harus menunggu (ρ). iketahui " • *er7er (*) O 3hannel (3) O & orang • Tingkat kedatangan (λ) O &$ orangE jams • Tingkat perlayanan (µ) O 2 orangE jam
'a-aban" &2. Aktikan program /#
2<
&.
lik menu #odule !0 ?aiting Line
&%.
#aka akan muncul 1ile !0 e- !0 & *ingel!channel system
&$. #aka akan muncul kotak 3reate data set or ?aiting LineE*ingel! channel system
&:. Lakukan pengisian terhadap kotak 3reate data set or ?aiting LineE*ingel!channel system sebagai berikut" 4si kolom Title " Apotik *ehat 3ost analysis" o cost Lalu klik 6
2=
&;. 4si sesuai dengan soal, pilih time unitnya dan untuk cost analysis karena tidak membahas cost -aiting dan cost ser7ices maka pilih o costs "
&<.
lik *ol7e maka akan muncul
&=. ntuk mencari Po (probabilitas), klik ?indo-, ilih Table o probabilities. Lalu lihat pada baris O dan pada kolom prob (num in sys Ok)
2. a. b. c. d. e. .
4nterpertasi Probablitas tidak ada pelanggan O ,2$ atau 2$ D Ls O pelanggan L O 2,2$ pelanggan O pelanggan ?s O ,2 jam O &2 menit ? O ,&$ jam O = menit Probablitas O ,;$ O ;$D
Soal ! Bengkel suka!suka adalah bengkel baru yang berdiri dan dan pemiliknya memutuskan hanya akan mempekerjakan satu montir saja yaitu Bono, khusus untuk melayani reparasi motor. *etiap hari Bono bekerja selama < jam dengan upah Cp &2.$ perjam. 'umlah pelanggan &
yang datang ke Bengkel *uka!*uka untuk reparasi motor adalah &$ orang dalam & jam. alam -aktu satu jam, Bono mampu melayani 2 pelanggan yang ingin melakukan reparasi motor. Ternyata, pelanggan yang datang dan menunggu telah mengurangi good-ill yang diliki Bengkel *uka!*uka, biaya menunggu pelanggan dinilai sebesar Cp $ per jam. Tentukan" a. 'umlah rata!rata pelanggan yang mengantri untuk dilayani (L) b. 'umlah rata!rata pelanggan yang menunggu di dalam sistem (Ls) c. ?aktu rata!rata yang diperlukan pelanggan untuk mengantri (?) d. ?aktu rata!rata yang diperlukan pelanggan sampai selesai dilayani oleh Bono (?s) e. Tingkat kesibukan pelayanan yang diberikan oleh Bengkel *uka!*uka (ρ) . Biaya
yang
harus
dikeluarkan
oleh
Bengkel
*uka!*uka
untuk
membiayai bagian reparasi motor per jam 'a-aban" &. Aktikan program /# 2. lik menu #odule !0 ?aiting Line . #aka akan muncul 1ile !0 e- !0 & *ingel!channel system %. #aka akan muncul kotak 3reate data set or ?aiting LineE*ingel! channel system $. Lakukan pengisian terhadap kotak 3reate data set or ?aiting LineE*ingel!channel system sebagai berikut" 4si kolom Title " Bengkel *uka!*uka 3ost analysis" se costs Lalu klik 6
2
:. 4si sesuai dengan soal, pilih time unitnya dan untuk cost analysis karena tidak membahas cost -aiting dan cost ser7ices maka pilih se costs "
;. lik *ol7e maka akan muncul
<. 4nterpertasi λ 2
µ . µ
λ
15
=
2
20. 20
15
= 2,25
a. L O
pelanggan O pelanggan λ
15
=
µ λ
=3
20 15
b. Ls O
pelanggan λ
µ .. µ
λ
=
15
20. 20
c. ? O
15
= 0,15 jam
1
µ λ
=
1
= 0,2
20 15
d. ?s O jam λ 15 ρ = = = 0,75 = 75 µ 20 e. D . Total 3ost (per jam) • 'ika -aktu tungu didasarkan pada ? λ
Total 3ost (per jam) O 3s M( 8 ? 8 3-) Total 3ost (per jam) O Cp&2.$ M (&$ 8 ,&$8 Cp$) O Cp&.:2$ • 'ika -aktu tungu didasarkan pada ?s λ
Total 3ost (per jam) O 3s M( s8 ?s 8 3-) Total 3ost (per jam) O Cp&2.$ M (&$ 8 ,&$8 Cp$) O Cp&%.
C. LATIHAN SOAL TEORI ANTRIAN #enurut Anda, bagaimanakah penugasan yang sebaiknya dilakukan perusahaan jika perusahaanbermaksud untuk memindahkan jumlah hari yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan masalah di kelima
negara
tersebut Pabrik #o#o3o- merupakan suatu industri rumah tangga yang melayani perbaikan alat setrika. Pabrik tersebut memiliki 2 orang karya-an yang saling bekerja sama. alam -aktu & hari, masing!masing karya-an dapat memperbaiki $ setrika yang rusak. 'umlah pelanggan yang datang setiap harinya sebanyak orang. 'adi, setiap hari ada setrika rusak yang harus diperbaiki. ari data diatas tentukan"
%
•
Peluang tidak ada satu setrika pun dalam sistem yang menunggu 0
untuk diperbaiki (P ) atau P (k O ) • Tingkat utilitas karya-an pabrik #o#o3o- O A7erage *er7er tili9ation
( ρ ) • • • •
'umlah rata!rata setrika yang mengantri untuk diperbaiki (L) 'umlah rata!rata setrika yang menunggu di dalam sistem (Ls) ?aktu rata!rata yang diperlukan setrika untuk mengantri (?) ?aktu rata!rata yang diperlukan setrika sampai selesai diperbaiki (?s)
iketahui"
( λ ) •
Lambda
O tingkat kedatangan O setrikaEhari
( µ ) • •
#u O tingkat pelayana O $ setrikaEhari *er7er (*) O channel atau 3 O 2 orang
MATERI VI. TRASPORTASI
$
A. KONSEP TRANSPORT TRANSPORTASI ASI #etode transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber!sumber yang menyediakan produk yang sama, sama, ke tempat tempat!te !temp mpat at yang yang memb membutu utuhk hkan an secara secara optima optimal. l. #etode #etode transpor transportasi tasi berhubu berhubungan ngan dengan dengan distribusi distribusi suatu suatu produk produk tunggal tunggal dari bebera beberapa pa sumber sumber,, dengan dengan pena-a pena-aran ran terbat terbatas, as, menuju menuju ke bebera beberapa pa tujuan dengan permintaan tertentu. Asumsi dasar model ini adalah biaya transport pada suatu rute tertentu proporsional dengan banyaknya unit yang dikirimkan. ntuk menyelesaikan masalah transportasi, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan, beberapa yang akan dibahas dalam materi ini, antara lain" &. #etode orth West !orner (?3). (?3). #etode #etode untuk untuk menyu menyusun sun tabel tabel a-al a-al dengan dengan cara cara mengal mengalok okasi asika kan n distribusi mulai dari sel yang terletak pada sudut kiri atas. 4tu sebabnya disebut metode barat laut ((orth orth West !orner ) 2. #etode #etode Least Least 3ost 3ost (L3). (L3). #eto #etode de yang yang memb membua uatt alok alokas asii berd berdas asar ark kan kepad epada a biay biaya a yang yang terendah. . #etode "ogel#s $ppro%imation ðod (5A#). #etode #etode yang bertujuan untuk meminimu meminimumka mkan n biaya dengan proses proses pengolahan memperhatikan hukuman baris dan hukuman kolom
:
B. CONTOH SOAL TRANSPORT TRANSPORTASI PT. PT. #aju #aju Terus erus memilik memilikii pabrik pabrik,, yaitu yaitu A, B, 3 dan , yang yang masin masing! g! masing menghasilkan produk cenderamata yang unik dengan kapasitas . . unit unit,, 2 2 unit unit,, 2$ 2$ unit unit,, dan dan &$ &$ unit unit.. ntu ntuk k mema memasa sark rkan an produknya, PT. #aju Terus menyalurkan produknya pada % distributor yang terletak di % -ilayah yang berbeda, yaitu Bekasi, Bogor, Bandung dan ara-ang. Total permintaan dari keempat distributor tersebut sejumlah =. unit, dengan rincian 2. unit untuk -ilayah ara-ang, &$ unit -ilayah Bogor, unit untuk -ilayah Bekasi, dan sisanya untuk -ilayah Bandung. ntu ntuk k
seti setiap ap
peng pengir irim iman an,,
PT. PT.
#aju #aju
Terus erus
meng mengel elua uark rkan an
biay biaya a
pengiriman per unit seperti yang tercantum pada tabel berikut (dalam satuan Cupiah). ari E ke Bekasi Bogor Bandung ara-ang A $. %. <. :. B 2.$ 2. %. $. 3 & .$ &. 2. %. ;. :. $. <. 'ika perusahaan ingin meminimalkan meminimalkan biaya yang dikeluarkan, dikeluarkan, maka tent tentuk ukan anla lah h alok alokas asii unit unit dala dalam m juml jumlah ah yang yang tepa tepatt dari dari pabr pabrik ik ke distributor dengan menggunakan metode ?3, Least 3ost, dan 5A#. 'a-aban" &. Aktik Aktikan an pro progra gram m /# /# 2. lik menu menu #odule #odule !0 Trasp Trasporta ortation tion . #aka #aka akan akan muncul muncul 1ile !0 e%. #aka akan akan muncul kotak kotak 3reate 3reate data set or Trasportation Trasportation
;
$. Lakuk Lakukan an pengis pengisian ian terhad terhadap ap kotak otak 3reat 3reate e data data set or Traspo rasporta rtatio tion n sebagai berikut" 4si kolom Title " PT #aju Terus 4si umber o *ources " dengan angka % ( A, B, 3, dan ) 4si umb umber er o est estin inat atio ions ns " deng dengan an angk angka a % (B (Bek ekas asi, i, Bogo Bogor, r, 4si Bandung dan ara-ang da) 6bjecti7e " #inima9e (sesuai dengan soal yang ingin 4si mendapatkan mendapatkan biaya minimal) Lalu klik 6
:. #ak #aka akan akan mun muncu cull
<
;. Lakukan input data sesuai inormasi soal
<. Lalu klik *tarting #ethod, untuk memilih metode yang akan digunakan misalnya ingin mengunakan metode #inimum 3ost #ethod.
=. Lalu klik *ol7e, maka akan muncul hasil pertama kali untuk solusi optimal seperti berikut"
=
&. ntuk melihat hasil solusi optimal beserta rincian biayanya, maka klik ?indo- !0 *hipping list
&&.
#aka akan muncul
%
&2. 'ika ingin melihat hasil perhitungan lainya dengan metode yang berbeda maka klik *tarting #ethod, untuk memilih metode yang akan digunakan &.
4nterpertasi ari Tujuan (Pabrik) A Bandung A ara-ang B Bekasi 3 Bekasi 3 Bogor Bandung Total
nit &. 2. 2. &. &.$ &.$
Biaya (dalam Cupiah) <. :. 2.$ &.$ &. $.
Total Biaya (dalam Cupiah) <.. &2.. $.. &.$. &.$. ;.$. $.$.
C. LATIHAN SOAL TRANSPORTASI &. 3ari pengertian, kekuarangan dan kelebihannya dari metode ?3, L3 dan 5A# 2. engan menggunakan soal diatas, hitung dengan menggunakan metode ?3 dan 5A#.
%&
BAB VII. "ORECASTING #PERAMALAN$
A. KONSEP "ORECASTING #PERAMALAN$ Peramalan merupakan suatu dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada beberapa 7ariabel peramal, sering berdasarkan data deret -aktu historis. Peramalan dapat menggunakan teknik!teknik peramalan yang bersiat ormal maupun inormal. Akti7itas peramalan ini biasa
dilakukan
oleh
departemen
pemasaran
dan
hasil!hasil
dari
peramalan ini sering disebut sebagai ramalan permintaan. Bagian permintaan biasanya melakukan perencanaan berdasarkan hasil!hasil ramalan
permintaan, sehingga inormasi yang dikirim dari bagian
permintaan ke bagian 'roduction 'lanning and (n)entory !ontrol (PP43) semestinya
memisahkan
antara
permintaan
yang
dikembangkan
berdasarkan rencana permintaan yang umumnya masih bersiat tidak pasti dan pesanan!pesanan yang bersiat pasti. *istem peramalan memiliki sembilan langkah yang harus diperhatikan untuk menjamin eekti>tas dan e>siensi. Langkah!langkah tersebut
%2
termasuk dalam manajemen permintaan yang disebut juga sebagai konsep dasar sistem peramalan, yaitu (@aspers9 2%)" a. #enentukan tujuan dari peramalan. b. #emilih item independent demand yang akan diramalkan. c. #enentukan horison -aktu dari peramalan (jangka pendek, menengah d. e. . g. h. i.
S panjang). #emilih model!model peramalan. #emperoleh data yang dibutuhkan untuk melakukan peramalan. 5alidasi model peramalan. #embuat peramalan. 4mplementasi hasil!hasil peramalan. #emantau keandalan hasil peramalan. ntuk menyelesaikan masalah *rea+ E)en 'oint , terdapat beberapa
metode yang dapat digunakan, beberapa yang akan dibahas dalam materi ini, antara lain" &. Time series 'enis pertama dari model ketika data masa lalu (penjualan) yang digunakan untuk memprediksi masa depan (demand). 4ni disebut analisis time series, yang meliputi metode nai, mo7ing a7erages, rata!rata bergerak tertimbang, pemulusan eksponensial, pemulusan eksponensial dengan trend, analisis trend, regresi linear, dekomposisi perkalian, dan dekomposisi aditi. 2. Least *uare #odel kedua adalah untuk situasi di mana satu 7ariabel (demand) adalah ungsi dari satu atau lebih 7ariabel lain. 4ni disebut regresi berganda. Ada tumpang tindih antara dua model di sederhana (satu 7ariabel independen) regresi linear dapat dilakukan dengan salah satu dari dua sub model. . Cegresian Projector paket ini berisi model ketiga yang memungkinkan perkiraan penciptaan diberikan model regresi tertentu %. Hrror Analysis #odel keempat yang memungkinkan perhitungan kesalahan diberikan tuntutan dan prakiraan. B. CONTOH SOAL "ORECASTING 3ontoh soal di ba-ah ini akan diselesaikan dengan metode Time *eries Analysis. ealer sepeda motor PT. ?isnu encana #otor di 'ogjakarta ingin menyusun ramalan permintaan sepeda motor Gamaha 5i8ion yang akurat %
untuk 'anuari 2&&. 6leh karena pabrik terletak di *amarinda maka cukup sulit bagi mereka untu mengembalikan atau melakukan pemesanan tambahan motor sehingga dierlukan prediksi yang cukup akurat. ata penjualan antara bulan 'anuari sampai esember terdapat dalam tabel berikut" P%n&ualan 'o(o) *a'aha Vi+ion (ahun !,1, Bulan 'anuari 1ebruari #aret April #ei 'uni
P%n&ualan Mo(o) = ; & < ; &2
Bulan 'uli Agutus *eptember 6ktober o7ember esember
P%n&ualan Mo(o) & && &2 & &% &:
Iitung peramalan penjualan motor Gamaha 5i8ion pada periode bulan berikutnya 'a-aban" &. Aktikan program /#
2. lik menu module
1orecasting
%%
. #aka akan muncul >le
e-
Time *eries Analysis
%. #aka akan muncul kotak 3reate data set or 1orecastingETime *eries Analysis
%$
$. Lakukan pengisian terhadap kotak 3reate data set or 1orecasting sebagai berikut"
4si kolom Title " PT. ?isnu encana #otor
4si umber o Past Periods " dengan angka &2
Arahkan pada Co- name, pilih 6ther, kemudian isi dengan " Bulan
Lalu klik 6
:. #aka akan muncul %:
;. Lakukan input data sesuai inormasi soal, lalu klik *ol7e
%;
<. #aka akan muncul hasil perhitungan berikut"
=. 'ika ingin melihat hasil peramalan, maka klik ?indo-
1orecasting
Cesults
%<
&.
#aka akan muncul
%=
&&.
'ika ingin melihat analisis eror maka klik ?indo-
etails and
Hrror Analysis
&2.
#aka akan muncul
&.
'ika ingin melihat kontrol peramalan, maka klik ?indo-
3ontrol
(Tracking *ignal)
$
&%.
#aka akan muncul
&$.
'ika ingin melihat gra>k peramalan, maka klik ?indo-
@raph
$&
&:.
#aka akan muncul
&;.
4nterpretasi Peramalan penjualan motor Gamaha 5i8ion bagi dealer PT. ?isnu encana #otor
di
'ogjakarta untuk
bulan
'anuari
tahun
2&&
berukutnya
adalah
sebanyak &: unit. C. LATIHAN SOAL "ORECASTING #PERAMALAN$
$2
Berikut ini adalah contoh soal orecasting yang menggunakan metode time series analysis dalam penyelesaiannya iketahui penjualan telepon seluler pada Toko *urya Phone selama : bulan 'anuari!'uni. Bulan 'anuari 1ebruari #aret April #ei 'uni
Penjualan & && &2 &$ && &2
Berapakah nilai penjualan : bulan ke depan yakni bulan 'uli!esember pada tahun yang sama
BAB VIII. MARKOV ANAL*SIS
A. KONSEP MARKOV ANAL*SIS Analisis #arko7 adalah suatu teknik matematik untuk peramalan perubahan pada 7ariabel7ariabel tertentu berdasarkan pengetahuan dari perubahan sebelumnya. Pada analisis ini terlihat suatu sistem setelah percobaan berulang, dimana hasil dari sistem pada periode yang akan datang tidak dapat ditentukan sebelumnya dengan pasti. *uatu set $
kemungkinan
perubahan
keadaan
(transisi)
diperhitungkan
untuk
menjelaskan bagaimana sistem tersebut melakukan transisi (perubahan) dari satu periode ke periode lainnya. Analisis #arko7 digunakan untuk menganalisis masalah pada bidang pemasaran (misalnya perubahan merek), persediaan, pemeliharaan dan penggantian mesin, analisis bursa eek dan administrasi rumah sakit. B. CONTOH SOAL MARKOV ANAL*SIS Pada kota Balikpapan terdapat dua pasar *-alayan ?isnu dan *-alayan *endy. iasumsikan setiap pembeli di kota tersebut melakukan kunjungan belanja satu kali per minggu. alam suatu minggu seorang pembeli hanya berbelanja di *-alayan ?isnu atau di *-alayan *endy saja, dan tidak di keduanya. unjungan belanja disebut percobaan (trial) dari proses dan toko yang dipilih disebut keadaan dari proses. *uatu sampel & pembeli diambil dalam periode & minggu, kemudian data dikompilasikan. alam menganalisis data, terlihat bah-a dari seluruh pembeli yang berbelanja di *-alayan ?isnu dalam suatu minggu, = persen tetap berbelanja di *-alayan ?isnu pada minggu berikutnya, sedangkan sisanya berpindah belanja pada *-alayan *endy. < persen dari yang berbelanja di *-alayan *endy dalam suatu minggu tetap berbelanja di *-alayan *endy sedangkan 2 persen berpindah belanja pada *-alayan ?isnu. 4normasi tersebut disusun pada tabel berikut" Pilihan
P%lan--an Pilihan
Paa Sua(u Min--u *-alayan ?isnu *-alayan *endy
P%lan--an
B%)iu(nya S/alayan Wi0nu = 2
Paa
Min--u
S/alayan S%ny & <
Pada kedua baris berjumlah &, tetapi jumlah kolom tidak. 4normasi ini digunakan untuk membuat matriks kemungkinan perpindahan keadaan E transisi. Berapa kemungkinan dari setiap baris 'a-aban &. Aktikan program /#
%$ 2. lik menu module
. #aka akan muncul >le
#arko7 Analysis
e-
$$
%. #aka akan muncul kotak 3reate data set or #arko7 Analysis
$. Lakukan pengisian terhadap kotak 3reate data set or #arko7 Analysis sebagai berikut"
4si kolom Title " *-alayan di Balikpapan
4si
umber o *tates " dengan angka 2 ( *-alayan ?isnu dan
*-alayan *endy) Lalu klik 6 $:
:. #aka akan muncul
$;
;. Lakukan input data sesuai inormasi soal, lalu klik *ol7e
<. #aka akan muncul hasil perhitungan berikut"
$<
=. 'ika ingin melihat hasil analisis marko7, maka klik ?indo-
#arko7
Analysis Cesult
&.
#aka akan muncul
&&.
'ika ingin melihat analisis keadaan maka klik ?indo-
Analysis
*tate $=
&2.
#aka akan muncul
&.
4nterpretasi
eadaan & " Pembeli berbelanja di *-alayan ?isnu eadaan 2 " Pembeli berbelanja di *-alayan *endy *ehingga, pemilik usaha angkota dapat menyimpulkan bah-a jika pada a-alnya angkota berstatus jalan, maka setelah beberapa periode di masa depan probabilitas akan jalan adalah ,:::; dan probabilitas mogok adalah ,. engan demikian matriks
:
kemungkinan transisi yang terlihat di analysis states bah-a kemungkinan dari setiap baris berjumlah satu. C. LATIHAN SOAL MARKOV ANAL*SIS i egara 4ndonesia terdapat dua partai politik yakni L dan 3. Pemilihan umum berlangsung setiap tiga tahun. Partai yang memenangkan pemilu membentuk pemerintahan. 3atatan dari pemilu selama $ tahun terakhir tertera pada tabel berikut" Tahun ke Pemena
3
3
: L
= 3
&2 L
&$ L
&< 3
2& L
2% L
2; 3
L
ng Pemilu itentukan keadaan & adalah L pemenang pemilu sedangkan keadaan 2 adalah 3 adalah pemenang pemilu. Iasil &2 pemilu tersebut ditabulasikan kemungkinan transisinya seperti tabel berikut" Pilihan Periode L 3
Pada
*uatu Pilihan Pada Periode Berikutnya eadaan & eadaan 2 &
% %
Total Baris $ ;
#aka berapakah kemungkinan dari setiap baris
:&
L
BAB I. BEP #COST VOL2ME ANAL*SIS$
A. KONSEP BEP #COST VOL2ME ANAL*SIS$ Break H7en point atau BHP adalah suatu analisis untuk menentukan dan mencari jumlah barang atau jasa yang harus dijual kepada konsumen pada harga tertentu untuk menutupi biaya!biaya yang timbul serta mendapatkan keuntungan E pro>t. BHP amatlah penting kalau kita membuat usaha agar tidak mengalami kerugian,
baik itu usaha jasa atau manuaktur. #anaat
BHP antara lain adalah " &. Alat perencanaan untuk hasilkan laba 2. #emberikan inormasi mengenai berbagai 7olume penjualan, serta kemungkinan
memperoleh
tingkat
hubungannya dengan laba
menurut
tingkat
penjualan yang bersangkutan. . #enge7aluasi laba dari perusahaan secara keseluruhan :2
%. #engganti system laporan yang tebal dengan gra>k yang mudah dibaca dan dimengerti. *etelah kita mengetahui betapa bermanaatnya BHP dalam usaha yang kita rintis, kompenen yang berperan disini yaitu biaya, dimana biaya yang dimaksud adalah biaya 7ariabel dan biaya tetap, dimana pada prakteknya untuk memisahkannya atau menentukan suatu biaya itu biaya 7ariabel atau tetap bukanlah pekerjaan yang mudah. Biaya tetap adalah biaya yang harus dikeluarkan oleh kita untuk produksi ataupun
tidak,
sedangkan
biaya
7ariabel
adalah
biaya
yang
dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit produksi jadi kalau tidak produksi maka tidak ada biaya ini. *alah satu kelemahan dari BHP yang lain adalah Bah-a hanya ada satu macam barang yang diproduksi atau dijual. 'ika lebih dari satu macam maka kombinasi atau komposisi penjualannya (sales mi8) akan tetap konstan. 'ika dilihat di jaman sekarang ini bah-a perusahaan untuk meningkatkan daya saingnya mereka menciptakan banyak produk jadi sangat sulit dan ada satu asumsi lagi. alam menyusun perhitungan BHP, kita perlu menentukan dulu elemen dari rumus BHP yaitu " &. 1i8ed 3ost (Biaya tetap) yaitu biaya yang dikeluarkan untuk menye-a tempat usaha, perabotan, komputer dll. Biaya ini adalah biaya yang tetap kita harus keluarkan -alaupun kita hanya menjual & unit atau 2 unit, $ unit, & unit atau tidak menjual sama sekali. 2. 5ariable cost (biaya 7ariable) yaitu biaya yang timbul dari setiap unit penjualan contohnya setiap & unit terjual, kita perlu membayar komisi salesman, biaya antar, biaya kantong plastik, biaya nota penjualan. . Iarga penjualan yaitu harga jual yang kita tentukan untuk dijual kepada pembeli. B. CONTOH SOAL BEP #COST VOL2ME ANAL*SIS$ Toko Hlektronik FinstoreJ akan menjual suatu produk terbaru. Iarga jual dari produk tersebut adalah Cp &. E unit. Biaya
:
7ariable sebesar Cp $.Eunit, dan Biaya tetap sebesar Cp 2.,! . Iitunglah BHP dalam unit dan dollar 'a-aban " &. Aktikan program /#
2. lik menu #odule !0 Breake7enE3ost!5olume Analysis
. lik 1ile !0 e- !0 2. Breake7en Analysis (3ost 7s Ce7enue)
:%
%. #aka akan muncul bo8 seperti diba-ah ini. lik 6.
$. #aka akan muncul
:$
:. Lakukan input data sesuai inormasi soal, lalu klik *ol7e
;. #aka akan muncul hasil perhitungan berikut"
::
<. 'ika ingin melihat gra>k, maka klik ?indo- !0 @raph o Breake7en Analysis
=. #aka akan muncul
:;
&. 4nterpretasi 'adi, Toko Hlektronik FinstoreJ perlu menjual % unit produk atau memperoleh penjualan sebesar Cp %.,!
agar terjadi Break
H7en Point atau titik impas dimana toko tidak memperoleh keuntungan ataupun kerugian. Pada pejualan unit ke %&, maka toko itu mulai memperoleh keuntungan
C. LATIHAN SOAL BEP #COST VOL2ME ANAL*SIS$ *ebuah pabrik mainan anak!anak akan menjual sebuah mainan terbaru dengan harga jual Cp $.Eunit. Biaya 7ariable dari produk tersebut adalah sebesar Cp &$.Eunit, sedangkan biaya tetap sebesar Cp .,!. Iitunglah " a. Berapa unit produk yang harus dijual oleh pabrik tersebut agar mencapai Break H7en Point b. Berapa nominal penjual yang harus didapat oleh pabrik tersebut agar mencapai Break H7en Point c. Berikan bentuk @ra>knya
MATERI . GAME THEOR*
:<
A. KONSEP GAME THEOR* Teori permainan (game theory ) dikembangkan untuk tujuan menganalisis situasi persaingan yang melibatkan berbagai kepentingan. Teori ini berangkat dari satu keadaan di mana terdapat dua orang atau lebih dengan tujuan atau kepentingan yang saling berbeda terlibat dalam suatu FpermainanJ, sepenuhnya
tindakan
masing!masing
menentukan
N
turut
pemain
N
mempengaruhi
-alaupun hasil
akhir
tidak dari
permainan. Teori ini menyediakan cara penyelesaian untuk permainan semacam senantiasa minimumJ
itu, dengan menganggap bah-a berusaha atau
Fmemaksimumkan
Fmeminimumkan
masing!masing
pemain
keberuntungannya
ketidakberuntungan
nya
yang yang
maksimumJ. riteria semacam ini dikenal sebagai kriteria maksimin atau minimaks,
merupakan
dikembangkan
dasar
oleh John
)on
bagi
teori
strategi
eumann dan
permainan
Os+ar
yang
&organstern,
penerapannya di berbagai bidang kehidupan kemudian dikembangkan oleh para ahli statistik. Teori perrmainan "pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konUik antara berbagai kepentingan. :=
nsur!unsur dasar teori permainan.
Ada beberapa unsur atau konsep dasar yang sangat penting dalam penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan. Ada dua tipe permainan ini, yaitu" 1. P%)'ainan S()a(%-i Mu)ni alam permainan strategi murni, strategi optimal yang dipergunakan adalah
strastegi
tunggal.
Pemain
baris
(ma8ima9ing
player)
mengindenti>kasikan strategi optimalnya melalui aplikasi kriteria ma8imin (ma8imin). Pemain kolom (minimiing player ) menggunakan kriteria minimaks (minima8). ilai yang dicapai harus merupakan ma8imum dari minima8 dan minimum dari ma8imin kolom sekaligus (lihat tabel (B)). Pada kasus tersebut dicapai titik euilibrium, dan titik inisering disebut sebagai titik pelana (saddle point ). Bila nilai ma8imin tidak sama dengan nilai minima8, titik pelana tidak dicapai
sehingga
permainan
tidak
dapat
dipecahkan
dengan
menggunakan strategi murni. !. P%)'ainan S()a(%-i 3a'4u)an Pemecahan masalah permainan strategi campuran dapat dilakukan dengan metode gra>k dan metode analitis. alam permainan strategi campuran, dimana pemain memakai capuran dari berberapa strategi yang berbeda!beda. B. CONTOH SOAL GAME THEOR* 3ontoh gar>k soal teori permainan strategi murni adalah sebagai berikut" Player G Player & 2
G&
G2
&
$ !2
'a-aban" &. Aktikan program /#
;
2. lik menu module
. #aka akan muncul >le
@ame Theory
e-
;&
%. #aka akan muncul kotak 3reate data set or @ame Theory
$. Lakukan pengisian terhadap kotak 3reate data set or @ame Theory sebagai berikut"
4si kolom Title " @ame Theory N PCH HA#PLH
4si umber o Co- *trategies " dengan angka 2
4si umber o 3olumn *trategies " dengan angka 2 Lalu klik 6 ;2
:. #aka akan muncul
;. Lakukan input data sesuai inormasi soal, lalu klik *ol7e
;
<. #aka akan muncul hasil perhitungan berikut"
;%
=. 'ika ingin melihat hasil teori permainan, maka klik ?indo-
@ame
Theory Cesults
&.
#aka akan muncul
&&.
'ika ingin melihat perkiraan nilai deret maka klik ?indo-
Co-Vs
H8pected 5alues ;$
&2.
#aka akan muncul
&.
'ika ingin melihat perkiraan nilai kolom , maka klik ?indo-
3olumnVs H8pected 5alues
;:
&%.
#aka akan muncul
&$.
'ika ingin melihat nilai maksimalEminimal, maka klik ?indo-
#a8iminE#inima8
;;
&:.
#aka akan muncul
&;.
'ika ingin melihat hasil dalam bentuk normal, maka klik ?indo-
Cesult in list orm
;<
&<.
#aka akan muncul
&=.
'ika ingin melihat gar>k permainan, maka klik ?indo-
@ame
@raph
;=
2.
#aka akan muncul
2&.
4nterpretasi
Pemain G dapat memenangkan hadiah dari W!&W atau W!W melalui strategi
G&
Pemain G dapat memenangkan hadiah dari WM2W atau W!$W melalui strategi G2. @aris putus!putus merah secara hori9ontal yang berlabel FJ menunjukkan *edangkan
nilai
garis
yang
diharpakan
putus!putus
merah
dari
permainan
secara
7ertical
adalah
FJ.
berlabel
F&J <
menunjukkan bah-a Pemain G akan memainkan strategi G& &D (&) -aktu.
C. LATIHAN SOAL GAME THEOR* Ada dua perusahaan yang kegiatannya memproduksi dan menjual produk
sedang
perusahaannya.
bersaing
dalam
Perusahaan
menerapkan
?isnu
dan
strategi
*endy,
periklanan
masing!masing
mempunyai tiga alternati7e strategi. 'umlah konsumen yang dapat ditarik dalam berbagai alternati7e dapat dilihat dari table berikut" *trategi *endy& *endy2 ?isnu& &= ?isnu2 2 &$ ?isnu 2& 22 engan menggunakan teori permainan,
*endy 2$ &; &< apakah kedua perusahaan
menggunakan strategi murni atau campuran. *ebutkan strategi yang digunakan kedua perusahaan dan berapa nilai permainannya
MATERI I. DECISION ANAL*SIS
<&
A. KONSEP DECISION ANAL*SIS Pengambilan keputusan merupakan suatu proses manajemen, yang dimulai
dengan
perencanaanEpersiapan
dan
berakhir
dengan
pengendalian. ntuk mendapatkan hasil yang baik, suatu keputusan harus mengikuti suatu tahapan yang sistematis dan terkendali. e>nisi lain dari pembuatan keputusan adalah memiliki arah tindakan tertentu diantara berbagai alternati7e. Pembuatan keputusan penting sekali dalam manajemen. #anajer yang eekti membuat ratusan keputusan setiap hari. Banyak manajer bahkan membuat keputusan tanpa benar!benar memikirkannya. Terdapat 2 metoda pengambilan keputusan, yaitu table keputusan (decision table) dan pohon keputusan (decision tree). Terdapat $
jenisEtipe pengambilan
keputusan (pada
table
keputusan)
yaitu
ma8ima8, ma8imin, minima8 regret, hur-ich dan eual likelihood.
B. CONTOH SOAL DECISION ANAL*SIS #icrocomp merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dalam bidang personal computer (P3). Perusahaan ini merencanakan untuk melakukan
ekspansi
ke
beberapa
negara
yang
dianggap
akan
memberikan keuntungan yang optimal. *etelah melakukan penelitian yang mendalam, maka terdapat $ negara yang akan dipilih salah satunya. Adapun keuntungan (dalam jutaan dollar A*) yang didapatkan dari masing!masing negara tersebut adalah sebagai berikut"
egara orea *elatan
ondisi Hkonomi Buruk *tabil &$.2 &=.&
aik 2&.; <2
3hina Tai-an Philipina #e8ico
&;.: &%.= &.< &2.$
&<.$ &;.& &:.< 2&.2
&=. &=.2 22.$ 2$.
Tentukan negara mana yang sebaiknya dipilih perusahaan sehingga keuntungannya dapat optimal dengan menggunakan metoda ecision Table dengan metoda ma8ima8 dan ma8imin. 'a-aban " &. Aktikan program /#
2. lik #odule !0 ecision Analysis
<
. lik e- !0 ecision Tables
%. #aka akan muncul
<%
$. Lakukan pengisian terhadap kotak 3reate data set or ecision analysisEecision Tables sebagai berikut" •
4si umber o ecisions menjadi angka $
•
4si umber o ature *tates menjadi angka
Lalu lik 6
:. #aka akan muncul
<$
;. bah tulisan yang ada pada table sesuai dengan data yang terdapat pada soal, setelah terisi semua klik *ol7e
<. #aka akan muncul hasi perhitungan seperti diba-ah ini
<:
=. 'ika ingin menampilkan ja-aban dalam bentuk lain, klik ?indo- dan pilih jenis ja-aban yang ingin ditampilkan
&.
'a-aban dalam bentuk Iur-ic9 Table
<;
&&.
'a-aban dalam bentuk Cegret or 6pportunity Lost
&2. 4nterpretasi • #etoda ma8ima8
"
egara
yang
dipilih
adalah #e8ico karena
memberikan keuntungan terbesar bila dibandingkan negara lainnya yaitu 2$.
<<
•
#etoda
ma8imin
"
egara
yang
dipilih
adalah 3hina karena
memberikan keuntungan terbesar bila dibandingkan negara lainnya yaitu &;.:
C. LATIHAN SOAL DECISION ANAL*SIS Terdapat situasi keputusan seperti berikut "
Buatlah ecision Table berdasarkan situasi keputusan diatas dengan metoda ma8ima8 dan minima8
MATERI II. NETWORK
<=
A. KONSEP NETWORK Ada tiga macam et-ork #odel (model jaringan) yaitu &. #inimal *panning Tree yaitu menentukan jalur yang menghubungkan semua tempat (point) dalam sebuah jaringan sehingga total jaraknya minimal. digunakan
untuk
menentukan
cara
terbaik
#isalnya
(e>sien)
untuk
menghubungkan rumah!rumah dengan jaringan listrik atau pipa air. 2. #a8imal 1loyaitu menentukan jumlah aliran maksimal yang dapat dilayani sebuah jaringan.
#isalnya
digunakan
untuk
menghitung
jumlah
maksimal
kendaraan yang dapat melalui sebuah jaringan jalan raya. . *hortest Coute yaitu menentukan jalurErute terpendek dalam sebuah jaringan. #isalnya untuk menentukan jalur terpendek dari sebuah kota menuju kota lain melalui jaringan jalan raya. B. CONTOH SOAL NETWORK 3ontoh soal berikut ini menggunakan model jaringan minimal spanning tree adalah sebagai berikut" *ebuah Fkampung kecilJ terdiri dari < rumah.e!< rumah tersebut akan dihubungkan dengan jaringan listrik. enah posisi rumah!rumah di Fkampung kecilJ beserta jarak antar rumah, ditunjukkan dalam gambar berikut"
=
eteranganK angka dalam lingkaran menun jukan rumah!rumah kampong kecil angka di garis menunjukan antar jarak rumah dalam meter
Pertanyaan" Bagaimana seharusnya jaringan listrik dihubungkan ke setiap rumah di Fkampung kecilJ, sehingga menghemat jumlah kabel yang digunakan Langkah!Langkah Penyelesaian *oal & &. 'alankan program /# or ?indo-s, pilih #odule N et-orks 2. Pilih menu 1ile N e- N &. #inimum *panning Tree, sehingga muncul tampilan seperti gambar berikut
=&
. Buat judul penyelesaian soal ini
dengan mengisi
bagian Title5
6CONTOH SOAL NETWORK5 Mini'u' S4annin- T)%%7 %. 'ika Title tidak diisi, program /# or ?indo-s akan membuat judul sendiri sesuai deault (patokan)!nya. eault Title ini dapat dirubah dengan meng!klik
'udul
dapat diubahEedit dengan meng!klik ikon $. 4sikan (set) jumlah jalur dengan&, dengan cara meng!klik tanda pada kotak umber o- *ranches
:. Pilih
pada bagian Co- names, kemudian isi dengan nama
6Jalu)7
;. *ekarang tampilan akan seperti pada @ambar , lanjutkan dengan meng!klik tombol
hingga akan muncul tampilan seperti
pada @ambar
@ambar Tampilan untuk mengisikan angka!angka sesuai dengan contoh soal =2
<. 4sikan angka!angka yang sesuai pada kotak!kotak yang bersesuaian antara 'alur(Branch name), *tart node,Hnd node dan 3ost, yaitu
=. *elesaikan 3ontoh *oal ini dengan meng!klik tombol pada toolbar atau dari menu 1ile N *ol7e atau dengan menekan tombol 1= pada keyboard. &. 'ika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol pada toolbar atau dari menu 1ile N Hdit &&. 'angan lupa simpan (sa7e) >le kerja ini dengan menu 1ile N *a7e (atau menekan tombol 3trlM*. Pilihan untuk menyimpan >le dengan ormat H8cel (.8ls) dan html (.html) juga disediakan.
Ha0il P%)hi(un-an 1 Ada 2 output (tampilan) yang dihasilkan dari penyelesaian soal, dapat dipilih untuk ditampilkan dari menu ?indo-s yaitu etwor+s esults dan Solution steps. 6utput!output ini dapat ditampilkan secara bersamaan =
dengan memilih menu ?indo- N Tile,atau secara bertumpuk dengan menu ?indo- N 3ascade.
@ambar berikut 6utput dari penyelesaian 3ontoh *oal et-ork" #inimum *panning Tree &. et-ork Cesult
2. *olution steps
Tampilan et-orks Cesults dan *olution steps, menunjukkan hasil perhitungan, yaitu jalur terpendek dari jaringan kabel listrik untuk Fkampung kecilJ. Perhatikan bah-a ada keterangan ote" multiplr optimal solution e8ist, ini berarti ada jalur lain yang bisa digunakan, dengan total panjang kabel tetap minimum yaitu &: meter. 'ika digambarkan jalur lain
=%
yang dipilih untuk menghubungkan antar rumah di kampung kecil adalah @ambar 'alur terpilih di kampung kecil.
C. Soal La(ihan N%(/o) 3ontoh soal berikut ini menggunakan model jaringan minimal shortest route adalah sebagai berikut" *etiap hari seorang penjual roti harus memba-a roti dari Pabrik menuju sebuah ota Tujuan. ari Pabrik, ada beberapa rute yang bisa dilalui untuk menuju ota Tujuan. Cute!rute itu digambarkan sebagai berikut"
=$
BAB III. PROJECT MANAGEMENT
=:
A. KONSEP PROJECT MANAGEMENT Proses manajemen yaitu suatu rangkaian kegiatan yang dilakukan secara berurutan atau kronologis. Cangkaian kegiatan dimaksud secara umum yaitu mulai dari penetapan tujuan (goal setting), perencanaan (planning) pengorganisasian (organi9ing) pelaksanaan (actuating) dan penga-asanEpengendalian
(controlling).
*edangkan
yang
dimaksud
dengan proyek adalah suatu usaha yang mempunyai a-al dan akhir dan dijalankan untuk memenuhi tujuan yang sudah ditetapkan dalam biaya, jad-al dan sasaran kualitas. ari de>nisi diatas, dapat disimpulkan bah-a manajemen proyek dapat diartikan sebagai suatu proses kegiatan untuk melakukan perencanaan, pengorganiasian, pengarahan dan pengendalian atas sumber daya organisasi yang dimiliki perusahaan untuk mencapai tujuan tertentu dalam -aktu dan sumber daya tertentu pula. B. CONTOH SOAL PROJECT MANAGEMENT *ebuah proyek perusahaan 3ahaya #uslim mempunyai kegiatan yang akan dilaksanakan" 6 & 2 % $ : ; < = & &&
H@4ATA
H@4ATA
?AT (IAC4)
A B 3 H 1 @ I 4 '
*HBHL#GA ! A B B 3 3 H,1 1,@ I,4 '
2 : % % 2 $ : 2
iminta" =;
A. @ambarlah kegiatan penyelesaian proyek melalui jalur kritis B. Berapakah -aktu penyelesaian normal dari proyek perusahaan cahaya muslim 'a-aban" &. Aktikan program /# 2. lik menu #odule !0 Project #anagement . #aka akan muncul 1ile !0 e- !0 *ingle Time Hstimate %. #aka akan muncul kotak 3reate data set or Project #anagement (PHCTE3P#) *ingle Time Hstimate
$. Lakukan pengisian terhadap kotak 3reate data set or Project #anagement (PHCTE3P#)
*ingle Time Hstimate sebagai berikut"
•
4si kolom Title " Perusahaan 3ahaya #uslim
•
4si umber o Acti7ities " dengan angka &&
Lalu klik 6
=<
:. #aka akan muncul
;. Lakukan input data sesuai inormasi soal
==
<. Lalu klik *ol7e makan akan muncul
=. ntuk melihat gambar penyelesaian normal kegiatan dari perusahaan cahaya muslim, maka klik ?indo-s !0 3hart !0 Precedence @raph. #aka akan muncul
&
&. 4nterprestasi
'A?AL H@4ATA &. A!B!3!H!I!'! 2. A!B!3!1!I!'! . A!B!3!1!4!'! %. A!B!!@!4!'! 'alur
IAC4 M2MM%M$M2MO &: M2MM%M$M2MO &: M2MM%M:M2MO &; M2M:M2M:M2MO 18,
kritis dari proyek perusahaan cahaya muslim dilalui dengan kegiatan
A!B!!@!4!'! dengan -aktu penyelesaian proyek adalah 18, hari. C. LATIHAN SOAL PROJECT MANAGEMENT AT454TA*
AT454TA* GA@
A B 3 H
#HAIL4 ! A A A A
?AT
?AT
?AT
6PT4#4*
CHAL4*T4*
PH*4#4*
2 2 % ;
: % : ; <
= : & && &$ &&
1 @ I 4 '
B B 3 1,@,I H,4,'
2 & ; % ; &
; &$ < ; <
&2 2 & = < =
iminta" Buatlah jalur kritis dan berapa -aktu penyelesaian proyek
MOD2L III. 92ALIT* CONTROL
A. KONSEP 92ALIT* CONTROL
&2
*uatu pendekatan manajemen yang merupakan sistem berstruktur untuk menciptakan partisipasi totalEmenyeluruh pada jajaran organisasi Xorgani9ation-ideY
dalam
merencanakan
dan
menerapkan
proses
peningkatan yang berkesinambungan untuk memenuhi harapanEkepuasan pelanggan. Tujuan" mendukung secara stastik agar memonitor keandalan dalam memenuhi standar kualitas terjaga. #anajemen kualitas yang eekti mengehendaki agar supplier dapat menunjukkan bukti bah-a keseluruhan komponen yang mereka pasokkan memenuhi standar kualitas tertentu. 6leh
karena
itu
perusahaan
harus
memerhatikan
teknik!teknik
penga-asan kualitas untuk menentukan apakah akan menerima atau menolak suatu komponen, manajemen kualitas yang eekti menghendaki pula agar tidak meneruskan kepada para konsumen, untuk itu diperlukan penga-asan kualitas agar dapat mengurangi jumlah produk cacat yang ditimbulkan oleh system operasi perusahaan.
B. CONTOH SOAL 92ALIT* CONTROL 3ontoh soal" as Bank altim di *amarinda sedang memonitoring kualitas pelayanan kasir mmu yang buka &2 jam seharinya. Bank memiliki bagian sendiri untuk menampung keluhan para nasabah. Laporan menunjukkan bah-a selama 2 minggu terakhir jumlah para nasabah adalah sebagai berikut" Tanggal & 2 % $ : ; < = &
Iari *enin *elasa Cabu amis 'umat *enin *elasa Cabu amis 'umat
'umlah eluhan $ < : & &
&
Ji+a *an+ mengguna+an control chart (P-chart) dengan batas /c, bagaimana +esimpulan anda terhadap +ualitas pelayanan si 0mmu tersebut1 Lan-ah:lan-ah5 &. lik Moul, kemudian pilih 9uali(y Con()ol 2. lik "il%, N%/, P:3ha)(0
. Pada Title ketik" A* BA ALT4# N ualitas %. Pada umber 6 *amples ketik" & $. lik" OK , akan terlihat sebagai berikut ini,
&%
:. Pada #ethod pilih !0i-'a, pada *ample *i9e isikan 1, ;. 4sikan ata menurut soal,
<. Iasilnya klik" SOLVE, layar menuju Wino/0, pilih Tile a. 9uali(y Con()ol R%0ul(
&$
b. Con()ol Cha)(
esimpulan" Terhadap +ualitas pelayanan si 0mmu tersebut hari /, 2, 3, 4, dan 56 di luar batas control. (tu artinya pelayanan si +asir buru+. =. 'ika ada data yang perlu diperbaiki, klik pada toolbar Ei(. &. #enyimpan >le ke *B, klik File, Save As, pada *a7e in klik anak panah ba-ah, pada contoh klik ; ONE #G$, pada 1ile ame ketik" Ka0 Ban Kal(i' < Kuali(a0. &&. lik SAVE. &:
Ji+a ban+ mengguna+an control chart (P-chart)
dengan batas
=0i-'a> kesimpulan apa di dapat tentang pelayanan kasir tadi &2. &. &%. &$. &:.
lik pada 1ile, N%/> P:3ha)( Pada Title etik" Ka0 Ban Kal(i' < Kuali(a0 Pada umber o *amples ketik" 1, Pada #ethod pilih =0i-'a, etiklah data soal tadi,
&;. lik" SOLVE, layar menuju Wino/0, pilih Tile &. Quality Control result
&;
2. 3ontrol 3hart
esimpulan" Terhadap +ualitas pelayanan si 0mmu tersebut, hari +e 4 atau abu diluar batas control. 54. &enyimpan fle +e 0S*, 7li+ File, Save As, pada *a7e in klik anak panah ba-ah, pada contoh klik ; ONE #G$, pada 1ile ame ketik" Ka0 Ban Kal(i' < Kuali(a0! 58. lik SAVE. /6. eluar program P6#, klik "il%> E+i(. &<
C. LATIHAN SOAL 92ALIT* CONTROL A* BA #A4C4 di 'akarta sedang monitoring kualitas pelayanan kasir *endy yang buka &2 jam seharinya. Bank memiliki bagian sendiri untuk menampung keluhan para nasabah. Laporan menujukkan bah-a selama 2 minggu terakhir jumlah para nasabah adalah sebagai berikut"
Tanggal & 2 % $ : ; < = &
'ika
bank
Iari *enin *elasa Cabu amis 'umat *enin *elasa Cabu amis 'umat
menggunakan
'umlah eluhan : & ; : 2 = &
kontrol chart
(P!chart )
dengan
batas 2c bagaimana kesimpulan anda terhadap kualitas pelayanan si *endy tersebut
&=
MOD2L IV. SIM2LASI
A. KONSEP SIM2LASI *imulasi adalah peniruan operasi, menurut -aktu, sebuah proses atau sistem dunia nyata. *imulasi dapat dilakukan secara manual maupun dengan bantuan komputer. #enyertakan pembentukan data dan sejarah buatan
dari
kesimpulan
sebuah
sistem,
yang terkait
pengamatan
data
dengan karakteristik
dan
sejarah,
dan
sistem!sistem. ntuk
mempelajari sebuah sistem, biasanya kita harus membuat asumsi! asumsitentang operasi sistem tersebut. Asumsi!asumi membentuk sebuah &&
model, yang akan digunakan untuk memahami siatEperilaku sebuah sistem. *olusi Analitik" 'ika keterkaitan (relationship) model
cukup
sederhana, sehingga memungkinkan penggunaan metode matematis untuk memperoleh inormasi eksak dari sistem. Langkah riil simulasi" #engembangkan sebuah model simulasi dan menge7aluasi model, biasanya
dengan
menggunakan
komputer,
untuk
mengestimasi
karakteristik yang diharapkan dari model tersebut. 'adi kesimpulannya adalah simulasi merupakan suatu peralihan besar dari topik!topik riset operasi. *imulasi mena-arkan alternati mencari solusi atas permasalahan yang komplek yang tidak bisa dipecahkan dengan model analitik. *imulasi mempunyai pengertian sebagai suatu metodologi untuk melaksanakan percobaan dengan model dari sistem nyata. #ensimulasi berarti melakukan duplikasi atas -eatures, bentuk dan karakteristik dari sistem nyata. 4de dasar simulasi adalah menggunakan beberapa perangkat untuk meniru sistem nyata guna memperlajari dan memaknai siat!siat, tingkah laku (perangai) dan karakter operasi. *imulasi pada suatu bidang bisnis atau sistem manajemen (business or management sistem) dengan melakukan pemodelan secara matematik yang menggambarkan atau menunjukan sistem nyata yang ditiru. B. CONTOH SOAL SIM2LASI #anajer 4B# 4ndonesia sedang memutuskan berapa jumlah Laptop yang harus dipesan setiap minggu. *alah satu pertimbangan utama dalam
keputusan
permintaan
setiap
utama
manajer
minggunya.
tersebut
jumlah
adalah
jumlah
permintaan
Laptop
merupakan 7ariabel acak (yang dianggap sebagai ) yang berkisar mulai dari & sampai & setiap minggu. ari catatan yang tersedia, manajer telah menetapkan rekuensi permintaan Laptop untuk $ minggu terakhir dan data itu adalah sebagai berikut" Permintaan #inggu & 2 % $
laptop
Per 1rekuensi Permintaan & < % 2 &&&
: ; < = &
$ < ; &
#anajer ingin mengetahui berapa permintaan rata!rata Laptop per minggu (diketahui " trial $, dan seed ) 'a-aban " &. Aktikan /# 2. lik #enu #odule ! 0 *imulation . #aka akan muncul 1ile ! 0 e%. #aka akan muncul kotak 3reate *et 1or *imulation
$. Lakukan pengisian terhadap kotak 3reate data set or 1orecastingETime *eries Analysis sebagai berikut "
4si kolom Title " Perusahaan 4B#
4si umber o 3ategories " dengan angka & ('anuari, 1ebruari, #aret, April, #ei, 'uni)
4si umber o Trials " $
Lalu klik 6
&&2
:. #aka akan muncul
;. Lakukan input data sesuai inormasi soal
<. Lalu klik *ol7e, maka akan muncul hasil pertama kali untuk soal optimal sebagai berikut" &&
=. ntuk melihat hasil gra>k, maka klik ?indo- !0 Cesult @raph
&.
#aka akan muncul
&&%
