2010/2011
MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK
MODUL III IMPEDANSI DAN FUNGSI TRANSFER
I.
TUJUAN PRAKTIKUM • •
•
• •
II.
KOMPONEN DAN ALAT YANG DIGUNAKAN • • • • • • •
III.
Memahami definisi tentang fungsi transfer Mempelajari rangkaian differensiator dan integrator serta beda fasa yang terjadi pada rangkaian RC dan RL seri. Mempelajari respon frekuensi dan dapat mengetahui jenis filter yang dihasilkan dari suatu rangkaian tertentu Dapat mengetahui nilai penguatan suatu rangkaian Mempelajari frekuensi cut off low pass filter dan high pass filter pada rangkaian RC dan RL seri.
Generator sinyal Osiloskop Multimeter Digital Resistor 4,7 Kohm, 10 Kohm Kapasitor 10 nF, 22 nF. Induktor 10 uH, 10 mH. Projectboard
DASAR TEORI Dalam analisa sebuah rangkaian AC ada beberapa istilah yang biasa digunakan diantaranya yaitu fungsi transfer, respon frekuensi, dan respon fasa. Fungsi transfer merupakan perbandingan antara besaran output terhadap besaran input, baik tegangan ataupun arus. Salah satu manfaatnya yaitu untuk mengetahui penguatan tegangan, penguatan arus, impedansi input dan impedansi output. Respon frekuensi merupakan respon rangkaian kutub empat terhadap perubahan frekuensi. Manfaatnya untuk mengetahui range frekuensi mana yang mampu dilewatkan oleh rangkaian kutub empat tersebut. Respon fasa merupakan respon rangkaian terhadap perubahan fasa. Bentuk umum fungsi transfer yaitu :
H(jω) = besaran output (jω) / besaran input (jω) (jω) menunjukkan bahwa besaran output dan input merupakan fungsi dari frekuensi “ jω” dalam transformasi laplace dapat dituliskan dengan notasi “ s”.
19
2010/2011
MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK
Untuk kasus percobaan kita Fungsi transfer adalah perbandingan antara tegangan output dengan tegangan input dalam kawasan frekuensi :
H (jω) = Vo(jω) / Vi(jω) = | H (j ω) | e j Ø (ω) Respon frekuensi diperoleh dari magnitudo fungsi H (j ω) yaitu :
| H (j ω) | = √ [ (Re H (jω)) ² + (Im H (j ω)) ² ] Sedangkan respon fasa diperoleh dari Ø(jω) = arc tan [ Im H (jω) / Re H (jω) ] Dari respon frekuensi bisa diketahui apakah rangkaian merupakan High Pass Filter, Low Pass Filter, Band Pass Filter atau Band Stop Filter. Satu hal yang sangat penting dalam analisa filter yaitu adanya frekuensi cutt-off. Frekuensi cut-off merupakan frekuensi yang mengakibatkan magnitudo fungsi H (j ω) bernilai [ 1/ √2].
1. Analisa Filter
1. 2. 3. 4.
Output ada di komponen L, sehingga tegangan R output dibanding tegangan input yaitu H (jω) = Vo(jω) / Vi(jω) + + = jωL / (R+ jωL) Vi = 1/(1-jR/ ωL) L Vo | H (j ω) | = | Vo(j ω) / Vi(j ω) | -= 1/ √ (1+(R/ ωL) ² ) Gambar 1 sehingga jika ω=0 maka | H (jω) | = 0 ω= ~ maka | H (j ω) | = 1 jadi rangkaian RL tersebut tergolong HPF (High Pass Filter). Filter dapat dipandang sebagai suatu gabungan antara kapasitor, Induktor, dan resistansi yang akan melewatkan atau menahan frekuensi-frekuensi tertentu. Macam-macam filter : Bandstop Filter digunakan untuk meredam satu frekuensi atau pita frekuensi tertentu dan melewatkan frekuensi lainnya. Bandpass Filter digunakan untuk melewatkan frekuensi yang berdekatan tetapi meredam semua frekuensi yang lebih tinggi dan lebih rendah. Low-pass Filter digunakan untuk melewatkan semua frekuensi rendah sampai dengan frekuensi cut-off. High-pass Filter digunakan untuk melewatkan frekuensi-frekuensi tinggi dan meredam frekuensi-frekuensi rendah.
2. Analisa Differensiator dan Integrator. R Differensiator bila Vr output : Vo = Vr = R.I = RC dVi/dt Integrator bila Vc output : Vo = Vc = 1/RC ∫ Vi dt
+ Vi
-
20
+
C Vo - Gambar 2
2010/2011
MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK
Jika komponen C diganti L dan output ada di komponen L maka Vi ≈ Vr, supaya hal ini terjadi maka impedansi di L mesti kecil dibandingkan impedansi R, sehingga Vi ≈ i.R dan Vo ≈ L di/dt. Karena seri maka arusnya sama sehingga I ≈ Vi/R jadi Vo ≈ (L/R) dVi/dt. Dari persamaan ini kita tahu bahwa output merupakan turunan dari input, sehingga rangkaian tersebut disebut sebagai differensiator.
IV.
PROSEDUR PRAKTIKUM
Gambar Rangkaian RANGKAIAN DIFFERENSIATOR , INTEGRATOR A. Pengamatan beda phasa 1. Rangkailah rangkaian diatas dengan menggunakan projectboard dengan ketentuan: Vin = 6 Vpp Sinus Frekuensi = 15 Khz 2. Pasang channel 1 Osiloskop pada V in titik 1(+) – 2(-).Channel ini berfungsi sebagai input bagi osiloskop. Lalu baca tegangan yang terukur di osiloskop (masukkan dalam tabel) 3. Channel 2 osiloskop berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran. Pasang channel 2 Osiloskop pada komponen C titik 6(+) – 8(-). 4. Hubungkan titik 5-6, ukur beda phasa antara V in dan Vc menggunakan osiloskop, untuk masing-masing nilai R dan C yang berbeda, nilai komponen R=10 Kohm, R=4.7 Kohm, C=10nF dan C=22nF (di pasang secara bergantian) Masukan hasil dalam tabel.
B. Pengamatan Bentuk Gelombang 1. Rangkai rangkaian dengan menggunakan projectboard seperti gamabar diatas. 2. Berikan sinyal input pada titik 1(+)-2(-) dengan ketentuan: Vi= 6vpp f = 15Khz (sinyal input diubah-ubah sesuai dengan ketentuan dalam tabel jurnal, lalu gambar) 3. Pasang channel 1 osiloskop pada titik 1(+)-2(-), lalu catat tegangan yang terbaca dan gambar bentuk gelombang yang terlihat (masukkan dalam tabel). 4. Pasag channel 2 osiloskop pada titik 6(+)-8(-) lalu catat tegangan keluar yang terbaca dengan menghubungkan 5-6, serta amati bentuk sinyal keluaran untuk tiap bentuk
21
2010/2011
MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK
gelombang input yang berbeda. Gambar sinyal keluar untuk masing-masing nilai C=10 nF dan C= 22 nF( masukkan dalam tabel) 5. Ulangi langkah diatas dengan mengganti komponen C dengan L lalu hubungkan titik 5-7, pasang osiloskop channel 2 pada titik 7(+)-8(-) kemudian catat V OL serta amati bentuk gelombang output untuk tiap-tiap nilai L yang berbeda: L= 10mH L=10µH
C. Pengamatan respon Frekuensi 1. Rangkailah rangkaian dengan tegangan input V in titik 1(+) – 2(-) adalah Sumber AC ketentuan : Vin = 6 Vpp Sinus Frekuensi = 15 Khz (Baca tegangan yang terukur di osiloskop) 2. Hubungkan titik 5(+) – 6(-), kemudian pasang osiloskop channel 2 pada titik 6(+) – 8(-), dengan nilai C= 22nF. Hitung fco pada R = 4.7 Kohm dan R = 10 Kohm dengan rumus. 3. Pasang posisi awal generator AC pada frekuensi = 0. 4. Perlahan-lahan naikkan frekuensinya hingga gambar bentuk gelombang mulai berubah Catat fekunsinya saat terjadi frekuensi cut-off, dengan variasi nilai R =10 Kohm dan R= 4.7 Kohm Ulangi percobaan diatas dengan menganti bentuk gelombang input menjadi
Persegi. 5. Untuk tegangan output yang terdapat pada komponen L, Hubungkan titik 5(+) – 7(-), kemudian pasang osiloskop channel 2 pada titik 7(+) – 8(-), dengan nilai L= 10 mH. Hitung fco pada R = 4.7 Kohm dan R = 10 Kohm dengan rumus. 6. langkah selanjutnya sama seperti no.3 s.d 4, dengan megganti bentuk gelombang input menjadi segitiga.
RANGKAIAN RLC ( PENGAMATAN Z DAN V )
R
I
R
+
a
Vi ac
L
C
+
a
Vi ac
L C
-
b
-
Gambar.3
b Gambar.4
Turunkan Persamaan Funsi Transfer dari rangkaian gambar.3 dan gambar.4 Kerjakan di jurnal . V.
REFERENSI Ramdhani, Mohamad., 2008, “ Rangkaian Listrik ”, Erlangga, Jakarta, 295.
22
