Modflow Tema 3

INDICE de TEMA

1. INTRODUCCIÓN ................................................. ............................................................................. ............................ 2 1.1. Hidrogeología.................................................................... 2 1.2. Las aguas subterráneas......................................................... 2 2. LAS FORMACIONES GEOLÓGICAS ......................................................... 3 2.1. La Geología ...................................................................... 3 2.2. Tipos de de rocas ................................................... ................................................................... ................ 3 2.3. Procesos que afectan a las rocas ............................................. 5 2.4. Los suelos ........................................................................ 6 2.5. La tectónica ..................................................................... 6 2.6. Los mapas geológicos........................................................... 7 3. PARÁMETROS HIDROGEOLÓGICOS FUNDAMENTALES ................................. 8 3.1. Porosidad......................................................................... 8 3.2. Permeabilidad o conductividad hidráulica hidráulica ................................. ................................. 12 3.3. Transmisividad Transmisividad ................................................................. ................................................................. 17 3.4. Coeficiente Coeficiente de almacenamiento............................................. 18 4. FORMACIONES GEOLÓGICAS COMO ACUÍFEROS ACUÍFEROS ....................................... 20 4.1. Clasificación de las formaciones geológicas geológicas ............................... 20 4.2. Tipos de acuíferos acuíferos ............................................................. ............................................................. 22 5. LAS AGUAS SUBTERRÁNE SUBTERRÁNEAS AS Y SU FLUJO.......... FLUJO............... ........... ........... ........... ............ ........... ......... .... 23 5.1. Potencial hidráulico ...................................................... ........................................................... ..... 23 5.2. Movimiento del del agua en el terreno.......................................... 24 6. ECUACIÓN ECUACIÓN GENERAL GENERAL DEL FLUJO............... FLUJO..................... ........... .......... ........... ........... ........... ........... ........ ... 26 6.1. Ley de Darcy Darcy ..................................................... .................................................................... ............... 26 6.2. Ecuación Ecuación de continuidad.................................................. continuidad ...................................................... .... 27 7. SISTEMAS Y REDES DE FLUJO..................................................... FLUJO............................................................ ....... 29 7.1. Líneas de corriente ....................................................... ............................................................ ..... 30 7.2. Trayectorias Trayectorias .................................................................... .................................................................... 30 7.3. Superficies equipotenciales equipotenciales .................................................. .................................................. 31 8. SUPERFICIES PIEZOMÉTRICAS .................................................... ........................................................... ....... 35 9. RELACIONES AGUAS SUBTERRÁNEAS-AGUAS SUBTERRÁNEAS-AGUAS SUPERFICIALES ....................... 38 10. MEDIDA DEL NIVEL PIEZOMÉTRICO.................................................... 39 10.1. Oscilaciones de los niveles piezométricos piezométricos ................................ ................................ 40 11. BIBLIOGRAFÍA........................................................... BIBLIOGRAFÍA............................................................................. .................. 41 INDICE DE FIGURAS ................................................... .................................................................. ............... 42

1 Gobierno Gobierno del principado de Asturias Asturias

Tema 3 Las aguas subterráneas 1. INTRODUCCIÓN. 1.1. Hidrogeología. HIDROGEOLOGÍA o HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA se puede definir como “ aquella parte de la Hidrología que se ocupa del estudio del almacenamiento, circulación y dist distri ribu bució ciónn de las las agua aguass terr terres estr tres es en la zona zona satu satura rada da de las las forma formaci cion ones es geol geológ ógic icas as,, teni tenien endo do en cuen cuenta ta sus sus prop propie ieda dade dess físi física cass y quím químic icas as,, sus sus inte intera racci ccion ones es en el medi medioo físi físico co y biol biológ ógic icoo y sus sus reac reaccio cione ness a la acció acciónn del del hombre”. (Comité Coordinador del Decenio Hidrológico Internacional, iniciado en 1965 bajo el patrocinio de la UNESCO). 1.2. Las aguas subterráneas. El agua que circula por fuerzas gravíficas a través de la zona saturada puede alcanzar la superficie saturada y entrar a formar parte de la zona saturada o agua subterránea. En esta esta zona zona satu satura rada da el agua agua se pued puedee move moverr más más o meno menoss acti activa vame ment ntee dependiendo del tipo de materiales, de la conductividad hidráulica de éstos y de las diferencias de potencial. El movimiento de las aguas subterráneas se produce a través de los medios porosos o fracturados bajo la influencia de diferencias de potencial. Este es un movimiento tridimensional en el que el agua se desplaza desde las zonas de recarga (mayor potencial) a las zonas de descarga (menor potencial) según trayectorias más o menos complejas dependiendo de las características de los acuíferos y de las formaciones acuíferas acuíferas y de las condiciones condiciones de carga y descarga. descarga. La recarga de los acuíferos se produce por infiltración de la precipitación o de un exceso exceso de agua agua de riego. riego. La descar descarga ga natura natural, l, se produc producee de forma forma puntua puntual, l, en surgencias y manantiales, o de forma difusa en zonas más o menos amplias de ríos o en el mar. La descarga artificial se produce por la extracción mediante bombeos. Descarga y recarga son variables en el espacio y en el tiempo dependiendo de múltiples factores derivados de las características geológicas y climáticas. Esto hace que los recursos hidráulicos subterráneos sean de difícil cuantificación y este es el motivo por el que las aguas subterráneas se utilicen menos.


2. LAS FORMACIONES GEOLÓGICAS. 2.1. La Geología. La GEOLOGÍA es la rama de las ciencias naturales que se ocupa del estudio de la Tierra. Dentro de la geología existen numerosas disciplinas: 

La Geodinámica Interna estudia los fenómenos que afectan a la estructura interna de la Tierra, centrándose principalmente en aquellos fenómenos que modi modifi fica cann la cort cortez ezaa terr terres estr tre, e, es deci decirr en el estu estudi dioo de frac fractu tura ras, s, plegamientos, etc. que afectan a la corteza terrestre.



La Geodinám Geodinámica ica Externa Externa se ocupa ocupa del estudio estudio de las fuerza fuerzass o agente agentess que modifican el relieve.



La Geología Histórica trata de reconstruir la evolución de la Tierra a lo largo de todas las etapas geológicas.



La Petr Petrol olog ogía ía se ocup ocupaa del del estu estudi dioo de las las roca rocas, s, dife difere renc nciá iánd ndos osee una una petrología Exógena o de Rocas Sedimentarias y una Petrología Ignea (rocas plutónicas y volcánicas) y Metamórfica (rocas metamórficas).



La Paleontología cuyo objetivo es el estudio de los fósiles.

Pero Pero además además de estas estas discip disciplin linas, as, apa aparen rentem tement entee tan cientí científica ficas, s, exist existee una geología aplicada cuyos estudios van dirigidos a la prospección petrolífera, minera, de elementos radiactivos, o a métodos de extracción de aguas subterráneas. La geología juega un importante papel en la hidrología e hidrogeología, ya que interviene en las interacciones que se producen entre los materiales y los procesos geológicos con el agua. La geología influye en el origen, distribución, movimiento y compo composi sici ción ón quím químic icaa del del agua agua,, y de mane manera ra espe especia ciall en esto estoss dos dos últi último mos. s. La HIDROGEOLOGÍA es la ciencia que se ocupa del estudio de estas interacciones. Pero además las aguas también influyen de manera especial en la geología, ya que actúa como un importante agente de erosión y modelado del relieve. Tanto las aguas superficiales como las aguas subterráneas son agentes geológicos “externos” cuya función principal es modelar el relieve. 2.2. Tipos de rocas. La corteza terrestre está constituida por rocas. Las rocas a su vez están formadas por minerales, granos de tamaño macro y microscópicos. Cada mineral tiene una composición química determinada, una estructura cristalina fija y unas 3 Gobierno Gobierno del principado de Asturias Asturias

características físico-químicas definidas. Los distintos tipos de rocas se establecen en función de qué minerales estén presente y en qué porcentaje se encuentren. Por tanto una roca se puede definir como un agregado de minerales o sistemas físico-químicos. Una Una prim primer eraa clasi clasifi fica caci ción ón de las las rocas rocas se hace hace aten atendi dien endo do a su orig origen en.. Así Así se diferencian 3 tipos de rocas: A. Rocas Sedimentarias Las rocas sedimentarias se forman a partir de la acumulación de diferentes depósi depósitos tos de sedim sediment entos os en las cuenca cuencass sedime sedimenta ntaria rias, s, donde donde sufren sufren un proc proces esoo de diag diagén énes esis is,, trad traduc ucid idoo en cambi cambios os físi físico coss y quím químico icoss en las las propiedades de los sedimentos. La diagénesis es un proceso complejo que puede producirse de diferentes manera, dependiendo de la composición y naturaleza de los materiales. SEDIMENTO 

DIAGÉNESIS 

R. SEDIMENTARIA

Se diferencian tres tipos de rocas sedimentarias: 

Rocas detríticas: proceden de la erosión de la roca preexistente, su posterior transporte y sedimentación. (p.e. areniscas)



Rocas Rocas químic químicas: as: proced proceden en de la precip precipita itació ciónn o evapor evaporaci ación ón de aguas cargadas en determinados iones. Son las rocas carbonatadas (p.e.calizas) y evaporíticas (p.e. yesos).



Roca Rocass orga organó nóge gena nas: s: proc proced eden en de la acum acumul ulac ació iónn de mate materi riaa orgánica (p.e. arrecifes, hidrocarburos).

B. Rocas Ígneas Ígneas Son aquellas rocas que proceden directamente del enfriamiento de un magma. Un magma es una roca fundida que se produce en algún punto de la Tierra donde las las temperaturas superan la temperatura temperatura (o intervalo) intervalo) de comienzo de fusión de las rocas. Se diferencian dos tipos principales de rocas ígneas: 

Rocas volcánicas: proceden de la cristalización del magma en superficie o cerca de la superficie (p.e. basalto)



Rocas plutónica plutónicas: s: se forman a partir partir de una cristaliza cristalización ción del magma en profundidad. El magma se emplaza y se va enfriando y cristalizando convirtiéndose en roca. (p.e. granito).


La diferencia entre ambos tipos de rocas estriba en la forma en que se produce el enfriamiento: rápida y en superficie para las rocas volcánicas, lenta y en profundidad para las rocas plutónicas. C. Rocas Metamórficas Estas rocas son el resultado de un proceso de “metamorfismo”. El metamorfismo se puede definir como las transformaciones que se producen en una roca como consecuencia de variaciones en la presión y temperatura. Los procesos metamórficos se producen en estado sólido, a diferencia de los magmáticos donde tiene lugar una fusión parcial.

2.3. Procesos que afectan a las rocas Hemos definido a las rocas como agregados de minerales. Estos agregados son estables a las presiones y temperatura reinantes en su lugar de formación. Pero a medida que se aproximan a la superficie terrestre van sufriendo una descompresión paulatina y una vez que entran en contacto con la atmósfera, las rocas se ven sometidas a una serie de procesos físico-químicos en los que los minerales, inestables en las nuevas condiciones, son destruidos o transformados en otros nuevos, estables con el medio. A la descomposición de las rocas en superficie se le conoce como meteorización. La meteorización opera en toda la superficie de la Tierra en contacto con la atmósfera. El manto arcilloso-arenoso que da como resultado la meteorización de una roca es lo que se conoce como suelo. El suelo cubre la superficie terrestre con un espesor medio de 1 a 2 m, salvo en zonas desérticas o de montaña, en las que puede estar ausente. La meteorización es por tanto un agente de erosión, junto con los glaciares, ríos y el viento. Los materiales procedentes de la erosión sufren un proceso de transporte y una vez que éste termina se produce una acumulación de los mismo, es decir, tiene lugar una sedimentación. La sedimentación se produce cuando el transporte pierde fuerza o donde no actúan los agentes erosivos (lagos y océanos). Los lugares de sedimentación se conocen como cuencas sedimentarias. Ya hemos mencionada a las aguas subterráneas y superficiales como activos agentes erosivos. Su actuación queda reflejada en la acción erosiva que ejercen los ríos y en la meteorización. Existen diferentes tipos de meteorización, en la mayoría de los cuales interviene el agua, de manera más o menos directa: 

Meteorización mecánica o física:

Se produce como consecuencia de los cambios de temperatura a los que se ve sometida la roca entre el día y la noche. La continua dilatación y compresión de la roca da lugar a la aparición de tensiones entre los distintos minerales provocando su disgregación y el “aflojamiento” de la roca. 5 Gobierno del principado de Asturias

El hielo es el agente más eficaz. La meteorización debida a la acción del hielo se conoce como gelifracción. Su resultado es la formación de canchales. 

Meteorización química:

El agua es el vehículo de la meteorización química. Este tipo de meteorización viene definido por varias reacciones químicas: hidrólisis (los iones H+ y OH- hidrolizan y destruyen las redes de los feldespatos formándose minerales de la arcilla: caolinita, montmorillonita, illita); disolución (el agua, químicamente pura, puede disolver rocas evaporíticas); carbonatación (el agua, como posee cierto grado de acidez por la disolución del CO 2 atmosférico, puede provocar reacciones de carbonatación, y rocas como la calcita, insolubles en agua pura, se transforman en bicarbonatos cálcicos, solubles en aguas que contienen ácido carbónico); hidratación (algunos minerales, como p.e. la montmorillonita, permite que el agua sea absorvida en su red cristalina, produciéndose un aumento de volumen); oxidación (el oxígeno atmosférico disuelto en el agua puede p.e. oxidar al Fe, de modo que los iones bivalentes, solubles, se transforman en trivalentes, insolubles).

2.4. Suelos Hemos descrito al suelo como el manto arcilloso-arenoso que se forma como resultado de la meteorización y cuyo espesor medio oscila entre 1-2 m y que se puede encontrar en casi todas las partes del planeta, a excepción de los desiertos (fríos o cálidos) y zonas montañosas. El suelo también juega un papel muy importante en los estudios hidrológicos e hidrogeológicos. Desde un punto de vista geológico el suelo se define como un agregado compuesto por partículas minerales de tamaño variable (aproximadamente el 50% del volumen total), materia orgánica (5%) y huecos ocupados por agua o aire (45%). Los distintos minerales y el agua no se distribuyen de forma homogénea en toda la masa del suelo, debido a que el agua de lluvia que se infiltra a través de los mismo produce un lavado (lixiviación) de la materia orgánica, de iones y partículas arcillosas, y posteriormente algunas pueden precipitar en profundidad. El lixiviado y la precipitación en profundidad determinarán la formación de los distintos horizontes edáficos.

2.5. Tectónica La tendencia general de los materiales erosionados una vez que se sedimentan y se transforman en rocas sedimentarias, es a disponerse en estratos. Estos estratos si no se han visto afectados por ningún tipo de esfuerzo cortical aparecerán horizontales. Pero con frecuencia observamos que estos estratos aparecen 6 Gobierno del principado de Asturias

fracturados o plegados. Esto se debe a que las rocas reaccionan de diferentes formas a los estados de esfuerzo que se ven sometidas. Cuando una cuerpo rocoso se ve sometido a un esfuerzo pasa por distintos campos de deformación hasta la ruptura. Primero pasa por el campo elástico (el cuerpo sufre una deformación elástica mientras actúa el esfuerzo, pero una vez que éste cesa, el cuerpo rocoso recupera su estado original). Si el cuerpo sobrepasa el límite de elasticidad, se entra en el campo plástico, y si este límite también se sobrepasa se llegaría al campo de la ruptura. El que una roca se comporte de manera elástica o plástica depende de varios factores: presión hidrostática de la roca, temperatura, tiempo de esfuerzo, presencia de fluidos y grado de anisotropía de la roca. Estas deformaciones, que pueden presentarse desde una escala microscópica a una macroscópica, son las responsables de la presencia de pliegues y fracturas en los materiales. Un pliegue es una ondulación en la superficie de un estrato, cuando éste se comporta de forma plástica ante la deformación. Aunque existen diferentes tipos de clasificación de pliegues la más usada es la que diferencia entre anticlinales (las formaciones más antiguas forman el núcleo del pliegue) y sinclinales (el núcleo del pliegue está formado por los materiales más modernos). Las fracturas se originan cuando las rocas sometidas a un esfuerzo sobrepasan su límite de plasticidad y se rompen. Se diferencian dos tipos de fracturas: diaclasas (fractura a lo largo de la cual no hay movimiento) y fallas (fractura a lo largo de la cual si se produce un movimiento).

2.6. Mapas geológicos Un mapa geológico es la representación, sobre un mapa topográfico, de los hechos geológicos que afectan a una determinada zona. Los componentes básicos de un mapa geológico son:   

Escala Datos de base: mapa topográfico Datos geológicos: paleontológicos, estructurales y litológicos. Se representan mediante símbolos.

7 Gobierno del principado de Asturias

3. PARÁMETROS HIDRÁULICOS FUNDAMENTALES. Los parámetros hidráulicos (porosidad, permeabilidad, transmisividad y coeficiente de almacenamiento) se establecen, fundamentalmente, en función de unas pruebas en campo que se conocen como ensayos de bombeo. Un ensayo de bombeo consiste en extraer agua del acuífero y controlar como se deprime el nivel saturado en torno a la captación. Controlando el descenso del nivel en función del tiempo y aplicando una serie de métodos (Theis, Dupuit, Jacob, Hantush), según las condiciones existentes en el bombeo y en el acuífero, se obtiene T (transmisividad) y S (coeficiente de almacenamiento). Posteriormente conociendo el espesor saturado se calcula K (permeabilidad o conductividad hidráulica). 3.1. Porosidad La porosidad de un material viene expresada por la relación entre el volumen de su parte vacía u ocupada por aire y/o agua y su volumen total. Si se considera un cierto volumen de una muestra de una roca o suele se puede distinguir:   

Un volumen de la parte sólida. (V s). Un volumen de huecos. (V v). Un volumen total. (V t = V s + Vv).

En este supuesto la porosidad sería: m = Vv / Vt Esta expresión que relaciona el volumen de huecos frente al volumen total de un material nos está expresando la porosidad total. Se suele distinguir entre: A. Porosidad primaria: huecos presentes en las rocas y que se formaron en el mismo momento en que se formaron las rocas. B. Porosidad secundaria: Originada por procesos de karstificación, de dedolomitización y fracturación (fallas, diaclasas y grietas). Aunque los procesos geológicos tienden a disminuir su porosidad existen algunos procesos que tienden a provocar un aumento de porosidad. Las rocas sedimentarias detríticas presentan poros debido a que están constituidas por granos. Debido a que estos poros se forman a la vez que la roca se habla de una porosidad primaria (porosidad intergranular). Existen rocas que no están constituidas por granos pero presentan conductos o huecos debidos a procesos de disolución y/o fracturación posteriores a la formación de la roca. Se habla entonces de una porosidad secundaria. El proceso de disolución afecta fundamentalmente a las rocas 8 Gobierno del principado de Asturias

sedimentarias de precipitación química y evaporítica como los carbonatos y las sales, mientras que los procesos de fracturación afectan a todas las rocas. El tipo de empaquetado de las partículas que componen una roca determina el tipo de poro y por tanto la porosidad. Cuanto más compacto sea el empaquetado menor será la porosidad. Se pueden establecer las relaciones posibles entre las texturas de las rocas y su porosidad que ordenadas de mayor a menor son: 1. Depósitos sedimentarios de granulometría homogénea y gran porosidad. 2. Depósitos sedimentarios de granulometría hetereogénea y escasa porosidad. 3. Depósitos sedimentarios de granulometría hetereogénea y porosidad media. 4. Depósitos sedimentarios de granulometría homogénea cuya porosidad ha disminuido por cementación de sus intersticios con materiales minerales. 5. Rocas con huecos originados por disolución. P.e. calizas, yesos, etc. 6. Rocas con huecos originados por fracturación. En la porosidad influyen varios factores: 

Forma de los granos. Esta determina la forma y dimensión de los poros: los granos esféricos presentan menos porosidad que los granos angulosos.



Disposición de los granos. Cuanto menos clasificado esté un material, menos poroso va a ser.



Tamaño de los granos. La mezcla de tamaños hace que la porosidad sea mínima.


Veámos algunos órdenes de magnitud relacionados con la porosidad:    

arenas o gravas areniscas granito no alterado piedra pómez

   

m = 30-40% m = 10-20% m = 1-2% m = 60-80%

Se diferencian dos tipos de porosidades: 

porosidad total (m): relación entre el volumen de huecos (V v) y el volumen total de la roca (V t). Es una medida adimensional que se expresa en %. Condiciona el almacenamiento. m = Vv / Vt



porosidad eficaz: considera sólo los huecos interconectados. Es la relación entre le volumen de huecos interconectados (V e) y el volumen total de la roca (Vt). Es la que tiene verdadero interés en hidrogeología, ya que es la que condiciona el movimiento. me = Ve / Vt

La capacidad de retención específica (ms) expresa el agua de retención un terreno y se define como la diferencia entre la porosidad total y la porosidad eficaz: ms = mt - me La porosidad se puede determinar según diversos métodos, bien en laboratorio, bien en el campo. Los métodos de campo son los mejores ya que miden el material en su estado natural. Además hay métodos para determinar la porosidad total y para 10 Gobierno del principado de Asturias

determinar la porosidad eficaz. En general estos métodos determinan la porosidad bien saturando un terreno previamente seco o bien drenando un terreno previamente saturado. En resumen un medio poroso está formado por un agregado de granos entre los cuales existen espacios vacíos (poros) que pueden ser ocupados por un fluido. El medio poroso puede estar consolidado o no según que exista o no un cemento que aglutine y ligue las partículas integrantes, o se establezca alguna conexión entre las mismas. Los acuíferos que se presentan con mayor frecuencia son los de depósitos no consolidados de materiales sueltos, pudiendo tener un origen geológico diverso. Las rocas sedimentarias consolidadas son las que encierran más volumen de agua para el conjunto de la tierra, siendo las calizas, las rocas más importantes como acuíferos, por su capacidad para disolverse, formando karst. Si las calizas no están karstificadas suelen ser poco permeables. Los conglomerados y areniscas pueden ser buenos acuíferos aunque ven disminuida su capacidad para ser acuíferos a causa del cemento que une los granos y la cohesión. La capacidad de las rocas volcánicas para ser acuíferos depende de las propiedades de las rocas, de la erupción que las originó, del grado de alteración, etc. En las rocas ígneas y metamórficas las únicas posibilidades de forman buenos acuíferos residen en las zonas alteradas superficiales, o en las regiones muy fracturadas. La porosidad es el elemento principal que condiciona a una formación geológica como acuífero:


Cabe decir que en muchos casos de modelización nos encontraremos con medios que no son propiamente porosos, sino que existe a través de su matriz determinadas líneas preferenciales de flujo (p.e., debido a fenómenos de fracturación o karstificación). En estos casos, y atendiendo a la extensión, importancia y distribución de esta fracturación el medio puede ser estudiado asimilándolo a un medio poroso mediante la asignación de una porosidad virtual o equivalente. Por otra parte, no es infrecuente la presencia de materiales que poseen una porosidad dual, esto es, una parte de ellos puede tener un comportamiento explicable mediante una determinad porosidad y otra parte explicable mediante una porosidad de magnitud muy distinta. Tal puede ocurrir, p. E., con algunas formaciones calizas, que poseen un núcleo masivo con una porosidad generalmente pequeña y una parte constituida a partir de la degradación o karstificación de su matriz, con una porosidad equivalente considerablemente mayor. Este tipo de materiales presenta problemas específicos a la hora de su modelización, como tendremos oportunidad de ver más adelante, y especialmente cuando la modelización contempla fenómenos de transporte o calidad. 3.2. Conductividad hidráulica (K) o Permeabilidad Se define como el caudal que atraviesa la unidad de área de un medio poroso bajo un gradiente hidráulico unitario a una temperatura fija o determinada. Físicamente representa la facilidad con que un medio deja pasar el agua a su través. Depende de las propiedades del medio y de las del fluido. No es una velocidad, a pesar de tener las mismas dimensiones (LT-1). Los factores que determinan la permeabilidad pueden ser intrínsecos y extrínsecos. Los intrínsecos son los propios de los acuíferos y dependen del tamaño de los poros (a mayor tamaño diámetro de partícula mayor permeabilidad). Los factores extrínsecos son los que dependen del fluido: viscosidad y peso específico, fundamentalmente. K = ko / siendo: ko  permeabilidad intrínseca (engloba las características del medio)  /   peso específico / viscosidad dinámica (define las características del fluido. A su vez: ko = C d2 siendo: C  el factor de forma que incluye los efectos de estratificación, empaquetamiento, textura, estructura y porosidad. Es adimensional. 12 Gobierno del principado de Asturias

d  el diámetro medio de las partículas (d 50) de la curva granulométrica. Tiene dimensión de longitud. La permeabilidad intrínseca tiene dimensiones de una superficie, pero, fundamentalmente en la industria del petróleo, se utiliza como unidad el darcy . 1 darcy = (centipoise x cm3/sg) / (atm. x cm) = 10 -8 cm2 Un darcy es la permeabilidad intrínseca de una roca que permite el paso, a 20º C, de un caudal de 1cm3/sg a través de una sección de 1cm 2, para un fluido de viscosidad de un centipoise, cuando el gradiente es de una atmósfera por cm (a 20ºC la viscosidad del agua es de un centipoise). Equivalencia entre los valores de K y k

1 darcy = 9,87 x 10 cm2 = 1,062 x 10-11 ft2 10-10 cm2 = 1,012 x 10 -2 darcys 0,1 cm/día = 1,15 x 10-6 cm/s ˜ 1,18 x 10-11 cm2 para agua a 20 ºC 1,0 cm/s ˜ 1,02 x 10-5 para agua a 20 ºC 1 darct ˜ 18,2 meinzers para agua a 60 ºF (15,5 ºC) 1 meinzer = 0,134 ft/día = 4,72 x 10-5 cm/s ˜ 5,5 x 10-2 darcys para agua a 60 ºF (15,5 ºC) La permeabilidad varía mucho más que la porosidad, está más afectada por pequeñas variaciones de composición y puede variar con la orientación de los granos minerales. El grado de compactación puede afectar a la permeabilidad. Este efecto es mayor cuanto menor es la uniformidad en la granulometría. P.e. unas gravas limpias y bien seleccionadas pueden presentar permeabilidades de hasta 100.000 m/día, aunque lo normal es no sobrepasar unos pocos de miles de m/día. Unas arenas finas o unas arenas limosos pueden presentar permeabilidades mucho más bajas, del orden de 0,001 m/día. Estos valores se refieren siempre a permeabilidades horizontales, las permeabilidades verticales suelen ser menores, aunque hay casos en los que también pueden ser mayores. Por regla general realizaremos nuestros modelos suponiendo que densidad y viscosidad son constantes, pero en algunas ocasiones, como ya hemos indicado en epígrafes anteriores, estas simplificaciones podrían no ser válidas, obligándonos a la realización de modelos más complejos.


FACTORES DE CONVERSIÓN DE PERMEABILIDADES SEGÚN TEMPERATURAS t1 /t2 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 35 40

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

35

40

1,00 0,95 0,89 0,84 0,79 0,76 0,72 0,69 0,65 0,62 0,59 0,57 0,54 0,48 0,45

1,06 1,00 0,94 0,89 0,84 0,80 0,76 0,73 0,69 0,66 0,63 0,60 0,57 0,51 0,47

1,12 1,06 1,00 0,95 0,89 0,85 0,81 0,77 0,73 0,70 0,67 0,64 0,61 0,55 0,50

1,18 1,12 1,06 1,00 0,94 0,90 0,84 0,81 0,77 0,74 0,71 0,68 0,64 0,58 0,53

1,26 1,19 1,12 1,06 1,00 0,96 0,90 0,86 0,82 0,79 0,75 0,72 0,68 0,61 0,56

1,31 1,24 1,17 1,11 1,04 1,00 0,95 0,90 0,86 0,82 0,78 0,75 0,71 0,64 0,59

1,39 1,31 1,23 1,17 1,10 1,06 1,00 0,95 0,90 0,86 0,83 0,79 0,75 0,68 0,62

1,45 1,37 1,30 1,23 1,16 1,11 1,05 1,00 0,95 0,91 0,87 0,83 0,79 0,71 0,65

1,53 1,45 1,36 1,29 1,22 1,17 1,10 1,05 1,00 0,96 0,92 0,87 0,83 0,75 0,69

1,59 1,51 1,42 1,35 1,27 1,21 1,15 1,10 1,04 1,00 0,96 0,91 0,87 0,78 0,72

1,67 1,58 1,49 1,41 1,33 1,27 1,20 1,15 1,09 1,04 1,00 0,95 0,91 0,82 0,75

1,75 1,65 1,56 1,48 1,39 1,33 1,26 1,20 1,14 1,09 1,05 1,00 0,95 0,86 0,78

1,84 1,74 1,64 1,55 1,46 1,40 1,32 1,26 1,20 1,15 1,10 1,05 1,00 0,90 0,82

2,04 1,93 1,82 1,72 1,62 1,55 1,47 1,40 1,33 1,28 1,22 1,17 1,11 1,00 0,92

2,23 2,11 1,98 1,88 1,77 1,70 1,61 1,53 1,45 1,39 1,33 1,27 1,21 1,09 1,00

Para reducir una permeabilidad que ha sido determinada a la temperatura t1 grados centígrados a una nueva temperatura t2 grados centígrados, multiplicar por el factor de la tabla en la intersección de los valores de t1 y t2 En la tabla adjunta se recoge una clasificación de las distintas formaciones geológicas atendiendo a su conductividad hidráulica. En general las rocas son buenos acuíferos a partir de conductividades hidráulicas de 1 m/día (lo que equivale aproximadamente a 1 darcy). Permeabilidad (m/día) 10-2

10-4 Calificación

1

102

104

IMPERMEABLES

POCO PERMEABLES

ALGO PERMEABLE

PERMEABLE

MUY PERMEABLE

Calificación del acuífero

ACUICLUDO

ACUITARDO

ACUÍFERO POBRE

ACUÍFERO DE REGULAR A BUENO

ACUÍFERO EXCELENTE

Tipo de materiales

Arcilla compacta (< 1/256 mm) Pizarra Granito

Limo arenoso (1/256-1/16 mm) Limo Arcilla limosa

Arena fina (1/16-2 mm) Arena limosa Caliza fracturada

Arena limpia Grava y arena Arena fina

Grava limpia (> 2 mm)

Buenos acuíferos


La permeabilidad está muy controlada por la fracción fina, de tal modo que si la fracción fina es muy importante puede reducir notablemente la permeabilidad. La permeabilidad de los materiales consolidados homogéneos es menor que la del correspondiente material suelto debido a la presencia del cemento de unión, el cual no sólo reduce el tamaño de los poros, sino que también dificulta su conexión, llegando incluso a anular la permeabilidad aunque se mantenga una porosidad importante. De este modo hay materiales que aunque siendo muy porosos no tienen los poros conectados por lo cual presentan permeabilidades muy bajas como p.e. tobas y basaltos vacuolares. Valores representativos de K y k Clasificación geológica

Caliza arcillosa Caliza Arenisca limosa Arenisca de grano grueso Arenisca Arena muy fina Arena de grano medio muy Arena de grano grueso Grava Arcilla montmorillonítica 1 Arcilla caolinítica1 

Porosidad 2% Porosidad 16% Porosidad 12% Porosidad 12% Porosidad 29% Bastante homométrica Bastante homométrica Bastante homométrica Bastante homométrica

M/días 8,3 x 10-5 2,2 x 10-3 1,2 x 10-1 9,2 x 10-1 2,0

k, darcys 1,0 x 10-5 2,6 x 10-5 1,4 x 10-5 1,1 2,4

Meinzers, K 1,80 x 10-3 2,50 4,74 x 10-2 19,90 43,90

8,3

9,9

18,00 x 10

2,2 x 10-2

2,6 x 102

4,60 x 103

2,6 x 10-3

3,1 x 103

5,80 x 104

3,6 x 10-4

4,3 x 10-4

7,88 x 105

10-5 10-3

10-5 10-3

10-4 10-2

Para las arcillas sólo se indica el orden magnitud.

En rocas y materiales consolidados pueden existir sistemas de grietas y diaclasas por las que el agua puede circular con cierta facilidad. En este caso, aunque la permeabilidad de la roca masiva sea muy baja puede llegar a presentar una notable permeabilidad global, gracias a la presencia de esas grietas, como p.e. calizas, dolomitas, granitos, etc. En general como estas grietas y fisuras son más frecuentes y más anchas cerca de la superficie del terreno, es ahí donde se presentan las mayores permeabilidades decreciendo en profundidad, al igual que las grietas y fisuras. Valores medios de K y k Material

Grava Arena limpia (Buenos acuíferos) Arenas arcillosas y arenas finas (acuíferos pobres)

K, cm/seg

k, darcys

K, gpd/ft 2

10-6 – 10-3

10-3 - 1

10-2 - 10

1 - 102 10-3 - 1

103 - 105 1 - 103


104 - 106 10 - 104

Con respecto a la conductividad hidráulica o permeabilidad se dice que un medio es: 

Homogéneo e isótropo: cuando en todos sus puntos tiene la misma permeabilidad y ésta permanece invariable en cualquier dirección que se considere.



Homogéneo y anisótropo: cuando ene todos sus puntos tiene la misma permeabilidad, pero ésta varía con la dirección que se considere.



Heterogéneo e isótropo: cuando las características de permeabilidad varían de un punto a otro del medio, pero en un punto dado el valor de la permeabilidad no varía con la dirección.



Heterogenéo y anisótropo: cuando la permeabilidad varía de un punto a otro y además en cada punto el valor varía con la dirección.

En los medios anisótropos, la permeabilidad varía en función de la orientación, de tal forma que en cada punto podemos definir lo que se conoce como elipsoide de 16 Gobierno del principado de Asturias

permeabilidades. La magnitud de los distintos radios de este elipsoide es una representación directa de la magnitud de la permeabilidad en ese punto y para esa orientación concreta. Las direcciones para las cuales la permeabilidad alcanza sus valores máximo y mínimo se conocen como direcciones principales de la permeabilidad. Estas direcciones tienen un interés grande, pues en la realización de modelos de simulación de aguas subterráneas deberemos garantizar que nuestra malla esté orientada según dichas direcciones.

3.3. Transmisividad. En hidrogeología se utiliza el término transmisividad para indicar la capacidad de un acuífero de dejar pasar el agua a su través, no por unidad de área, sino por una porción de unidad de anchura y altura su espesor saturado. Transmisividad (m2/día) 1 10

1º2

103

Calificación

IMPERMEABLES

POCO PERMEABLES

ALGO PERMEABLE

PERMEABLE

MUY PERMEABLE

Calificación del acuífero

SIN ACUÍFERO

ACUÍFERO MUY POBRE

ACUÍFERO POBRE

ACUÍFERO DE REGULAR A BUENO

ACUÍFERO EXCELENTE

Tipo de materiales

Arcilla compacta (< 1/256 mm) Pizarra Granito

Limo arenoso (1/256-1/16 mm) Limo Arcilla limosa

Arena fina (1/16-2 mm) Arena limosa Caliza poco fracturada Basaltos

Arena limpia Grava y arena Arena fina

Grava limpia Dolomías y calizas muy fracturadas

Se define como el caudal que pasa a través de una franja vertical de terreno de ancho unidad y altura igual a la del espesor saturado, bajo un gradiente unidad. Este término utilizado en Hidrogeología fue propuesto por Theis (1935) para indicar la capacidad de un acuífero de dejar pasar el agua a su través, no por unidad de área, sino por unidad de prisma de base unitaria y espesor saturado. La transmisividad (T) es igual a la conductividad hidráulica (K) por el espesor saturado (b): T = K x b


3.4. Coeficiente de almacenamiento. Es el parámetro que indica la capacidad de un acuífero para almacenar agua. Se define como “el volumen de agua que puede extraerse de una columna de acuífero de base unitaria y de altura el espesor saturado del acuífero, cuando el potencial hidraúlico disminuye una unidad”. En un acuífero libre el agua que se puede extraer o almacenar en las condiciones de la definición anterior. En un acuífero libre el agua se puede extraer mediante drenaje o vaciado de los poros del mismo, es decir, el agua procede del vaciado físico del agua gravífica contenida en el acuífero. El volumen de agua obtenido por unidad de volumen coincidirá grosso modo con la porosidad eficaz de la zona saturada, es decir, con el volumen de huecos existentes e interconectados entre sí. siendo:

S = me

S  coeficiente de almacenamiento me  porosidad eficaz (volumen de huecos interconectados) Hay que tener cuidado, sin embargo, con esta equivalencia, pues puede no ser aplicable en todos los casos. En realidad, parte del agua que se encuentra ocupando la porosidad eficaz puede no ser drenable por gravedad, permaneciendo adherida a la matriz sólida por fuerzas fuertes de origen intersticial. En estos casos, el almacenamiento será menor que la porosidad eficaz. Esta diferencia generalmente es mayor cuanto menor es el tamaño de los granos que componen el medio poroso. Puede ser elevada en materiales arcillosos y limosos y prácticamente inapreciable en materiales arenosos limpios, en los que sería de plena aplicación la equivalencia enunciada anteriormente. La magnitud efectivamente drenable es lo que se conoce como rendimiento específico. En acuíferos confinados y semiconfinados el agua puede extraerse se debe a la existencia de fenómenos elásticos que se producen en el conjunto del acuífero (agua-roca) debidos a los cambios de presión, o a la propia elasticidad del agua. Por una parte el agua extraída de los poros se dilata por descompresión proporcionando una cantidad de agua y por otra parte, la presión intersticial del agua en el terreno disminuye, lo cual trae como consecuencia la expulsión de un poco de agua, para hacer frente a la presión constante del terreno sobre el acuífero, con lo que éste disminuye un poco su espesor gracias a los efectos elásticos del acuífero considerado en conjunto. En este caso entra en juego los efectos mecánicos de compresión del terreno y de la propia agua. Para un acuífero cautivo a la hora de calcular el coeficiente de almacenamiento hay que tener en cuenta el coeficiente de almacenamiento específico o volumen de agua extraída o almacenada de un cubo unitario al variar su 18 Gobierno del principado de Asturias

potencial una unidad. El coeficiente de almacenamiento, es este coeficiente por el espesor saturado del acuífero. S = S´b = b (m + ) = bm + b siendo: S S´ b

bm b

       

coeficiente de almacenamiento coeficiente de almacenamiento específico (m + ) espesor del acuífero peso específico del agua módulo de compresibilidad del agua (4,7 x 10 -9 m2 / kg) módulo de compresibilidad del acuífero volumen extraible por fenómenos elásticos en el agua volumen extraible por fenómenos elásticos en el acuífero

El coeficiente de almacenamiento es un parámetro adimensional. El orden de magnitud en acuíferos confinados y semiconfinados es de 10 -3 a 10-5 y está condicionado por el valor de los módulos de compresibilidad. Un acuífero confinado es capaz de almacenar mucha menos agua que un acuífero libre. Un acuífero confinado puede presentar un coeficiente de almacenamiento del orden de S = 10 -3 - 10-5, almacenando entre 1000 y 100000 veces menos que el valor de la porosidad eficaz. Un acuífero libre puede presentar un coeficiente de almacenamiento entre 0,05 y 0,3.


4. FORMACIONES GEOLÓGICAS COMO ACUÍFEROS. 4.1. Clasificación de las formaciones geológicas. Desde el punto de vista hidrogeológico las formaciones geológicas se clasifican atendiendo a su capacidad de almacenar y transmitir agua. La capacidad de almacenamiento está relacionada con el volumen de huecos existentes. La capacidad de transmisión se relaciona con el tamaño de los huecos y con el grado de interconexión entre ellos. Ambas capacidades dependen de la porosidad. No todas las formaciones geológicas, o rocas en general, poseen la misma facilidad para transmitir y proporcionar agua en cantidades apreciables económicamente. Por esta razón se diferencian varios tipos de formaciones geológicas. Las formaciones geológicas representan rangos de conductividad hidráulica muy variable. Cerca de la superficie, prácticamente todas las formaciones son permeables, en mayor o menor medida. La meteorización, fracturación y compactación afectan de forma diferente a una misma roca originando distintos valores de conductividad hidráulica. Las cualidades fundamentales que debe presentar una formación geológica para que sea un buen acuífero son: capacidad de almacenar agua y capacidad de transmitirla. Estas dos cualidades van a definir tres parámetros hidráulicos: Coeficiente de Almacenamiento, Conductividad Hidráulica (o permeabilidad) y Transmisividad.

Tipos de formaciones geológicas 

Acuífero: formación geológica con capacidad de almacenar y transmitir agua en cantidades significativas como para ser explotable. P.e. gravas.



Acuitardo: formación geológica capaz de almacenar el agua y transmitirla lentamente. P.e. arcillas.



Acuicludo: Formación geológica capaz de almacenar agua, pero sin capacidad de transmitirla. P.e. margas, limos arcillosos.



Acuifugo: Formación geológica sin capacidad de almacenar, ni de transmitir agua. P.e. granitos sin fracturar.


Formaciones geológicas como acuíferos Los acuíferos que se presentan con mayor frecuencia están formados por depósitos no consolidados de materiales sueltos, tales como arenas, gravas, mezcla de ambos, etc., pudiendo tener un origen geológico muy diferente. P.e. pueden tener un origen fluvial, como los que forman los materiales aluviales de los ríos o las terrazas de los mismos; pueden tener un origen deltaico, si se trata de depósitos acumulados en la desembocadura de los ríos, depósitos sedimentarios ocasionados por la acumulación de partículas transportadas por la gravedad (piedemontes), viento (dunas y/o loess), hielo (depósitos glaciares), etc. Debido, en general, a sus buenas condiciones de recarga (buena porosidad, existencia de masas o corrientes de agua que los recargan), a su permeabilidad, y poca profundidad de su nivel piezométrico, suelen dar notables caudales de agua si se explotan convenientemente. De entre las rocas sedimentarias consolidadas que encierran el 95% de las aguas subterráneas del planeta, la más importante es la caliza. Las rocas calizas varían notablemente en densidad, porosidad y permeabilidad dependiendo del ambiente sedimentario existente durante su formación y del posterior desarrollo de zonas permeables por procesos de disolución del carbonato (karstificación), que pueden llegar a producir auténticos ríos subterráneos. Los conglomerados y areniscas, considerados como gravas y arenas cementadas, ven disminuida su porosidad y permeabilidad a causa del cemento que une las gravas y las arenas y que les da cohesión. De todas formas si los conglomerados y las arenas presentan poco cemento bien porque haya sufrido un proceso de disolución bien porque en el momento de su formación no rellenó totalmente los poros intergranulares, pueden ser objeto de explotación como acuíferos. P.e. el acuífero conocido como acuífero de arenas y areniscas cretácicas del Sáhara llega a presentar caudales de hasta 500 l/sg por pozo. Otro ejemplo es el acuífero sobre las arenas verdes del cretácico de la cuenca parisina donde en la región de Artois se construyó el primer pozo “artesiano” o surgente, y de ahí procede el vocablo artesiano. En cuanto a las rocas volcánicas es difícil hacer una clasificación de las mismas en relación al hecho de si constituyen o no buenos acuíferos, puesto que dependen de las características físico-químicas y de las propias rocas, y de la erupción que las originó, del grado de alteración, de la edad, etc. P.e. si la roca volcánica es escoriácea si puede llegar a constituir excelentes acuíferos; pero si es densa y compacta como algunas riolitas y basaltos, presentará unas propiedades hidrogeológicas muy pobres. Las rocas ígneas y metamórficas sólo tienen posibilidad de formar acuíferos en la zona superficial alterada, o en regiones muy fracturadas por fallas y diaclasas (éstas permiten una apreciable circulación de agua). No obstante este tipo de roca constituyen los peores acuíferos en cuanto a rendimientos de caudal. Si estos tipos de rocas están poco o nada alterados se consideran como acuifugos.


Por tanto, dependiendo de su composición las formaciones rocas presentan diferentes comportamientos hidraúlicos, y en función del tipo de porosidad que presenten se pueden clasificar como acuíferos, acuitardos, acuicludos o acuifugos 4.2. Tipos de acuíferos Se diferencian los siguientes tipos de acuerdo con la presión hidrostática del agua almacenada: 

ACUÍFERO LIBRE o freático:

Formación acuífera limitada en su parte inferior por una formación menos permeable o impermeable. El límite superior es el nivel freático (superficie de agua donde todos los puntos están a la presión atmosférica). Se recarga por infiltración de la precipitaciones y se descarga, de forma natural, a través de manantiales o en el cauce de arroyos o ríos próximos, y artificialmente mediante extracciones por bombeo. 

ACUÍFERO CONFINADO o cautivo:

Formación acuífera limitada tanto inferior como superiormente por formaciones de menor permeabilidad o impermeabilidad. El agua se encuentra a mayor presión que la atmosférica debido a la sobrecarga de los materiales impermeables que forman el techo del acuífero (“formaciones confinantes”). Al perforar un pozo en estos acuíferos el agua asciende por encima del techo del acuífero. Son los conocidos pozos artesianos . Si la presión es suficiente para que el agua ascienda por encima de la superficie del terreno, tendremos un pozo surgente. Se recarga por infiltración de las precipitaciones donde no está confinado y se descarga a través de manantiales, ríos o arroyos (de forma natural) o mediante pozos surgentes o pozo con bombas (de forma artificial). 

ACUIFERO SEMICONFINADO o semicautivo: Formación geológica limitada a techo y a muro por un acuitardo.

Este tipo de acuíferos son semejantes a los acuíferos confinados con la peculiaridad de una recarga vertical a partir del acuitardo, efecto que también se pone de manifiesto cuando se efectúa un bombeo en este tipo de acuíferos. 

ACUIFEROS MULTICAPA:

Formaciones acuíferas intercaladas entre formaciones impermeables constituyendo múltiples acuíferos confinados.




ACUÍFEROS COLGADOS:

Son acuíferos que quedan topográficamente por encima de otro acuífero más importante (acuífero regional), existiendo una posible conexión hidráulica entre ellos. Se producen frecuentemente en la zona no saturada por intercalación de materiales permeables e impermeables sobre los que se acumula el agua formándose pequeños acuíferos que con el tiempo drenan y circulan hacia el nivel regional. Son acuíferos transitorios y efímeros que muchas veces descargan mediante manantiales o pequeños rezumes. 

ACUÍFERO POR FRACTURACIÓN: Es un tipo especial de acuífero en el que el agua circula únicamente por las fracturas, de modo que sólo los pozos que intercepten estas fracturas obtendrán agua.

5. LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS Y SU FLUJO. El agua que circula a través de la zona no saturada por acción de las fuerzas gravíficas puede alcanzar la superficie saturada y entrar a formar parte de la zona saturada, es decir, de las aguas subterráneas. En la zona saturada, el agua se mueve más o menos activamente dependiendo del tipo de materiales que atraviese, de la conductividad hidráulica y de las diferencias de potencial. El movimiento del agua subterránea a través de los medios porosos o fracturados está influido por diferencias de potencial. Este movimiento es un movimiento tridimensional en el que el agua se desplaza desde las zonas de recarga (mayor potencial) a las zonas de descarga (menor potencial), según trayectorias más o menos complejas dependiendo de las características de los acuíferos, de las formaciones acuíferas y de las condiciones de recarga-descarga.

5.1. Potencial hidráulico. Si se realizara un pozo en un acuífero (libre, confinado o semiconfinado) hasta un punto A y se instalara la rejilla exclusivamente en ese punto, el agua ascendería por el entubado del pozo hasta una altura: hA = zA + pA / siendo: hA



cota alcanzada por el agua en el interior del pozo 23 Gobierno del principado de Asturias

zA pA

  

cota del punto A presión (intersticial) del agua en el punto A peso específico del agua

La h de cualquier punto se llama POTENCIAL HIDRÁULICO y físicamente representa, en altura, la energía que tiene el agua en el punto del acuífero que se considere. El potencial hidráulico es función del potencial de elevación (z) y del potencial de presión (p/ ) y en la zona saturada siempre es positivo y mayor que la presión atmosférica. El potencial hidráulico se mide mediante un piezómetro o un pozo cuyo profundidad llegara exclusivamente al punto que se va a medir y con la rejilla instalada en ese punto. El agua ascendería por el entubado hasta una altura, la cual representará el potencial hidráulico. El lugar geométrico de todas las h de un acuífero sería la superficie freática en el caso de un acuífero libre, o la superficie piezométrica en el caso de un acuífero semiconfinado.

5.2. Movimiento del agua en el terreno En el interior de los acuíferos el agua circulará siempre que exista un gradiente de potencial y lo hará desde las zonas de mayor potencial hidráulico (mayor energía) a las zonas de menor potencial hidráulico (menor energía), tendiendo siempre a buscar el estado de mínima energía. En un medio estático el agua tendrá la misma energía en todos los puntos, es decir, el mismo potencial hidráulico, cuyo valor será: h = z + p/ siendo: h  el potencial hidráulico z  la cota a la que se encuentra el agua p  presión a la que se encuentra sometida el agua  el peso específico del agua Cuando el agua está en movimiento, además de la energía debida a la posición del punto considerado en el espacio y la originada por la presión a la que el agua se encuentra sometida en ese punto, existe la energía originada por la velocidad del agua subterránea.


El movimiento de una partícula de agua desde un punto hasta otro implica una pérdida de energía. Esta pérdida se puede escribir según la ecuación de Bernouilli: h = (z1 + p1/ + v12/2g) - (z2 + p2/ + v22/2g) siendo: p1 y p2  las presiones hidrostáticas en los puntos 1 y 2 respectivamente v1 y v2  la velocidad del agua subterránea en los puntos 1 y 2 respectivamente  el pesos específico g  la aceleración de la gravedad  la pérdida de energía a lo largo del camino que separa los puntos 1 h y2 En muchos casos, y dado que la velocidad del agua subterránea suele ser muy pequeña, los términos de las velocidades suelen despreciarse sin cometer un error apreciable, pudiendo escribirse: h = (z1 + p1/ ) - (z2 + p2/ ) A la pérdida de energía por unidad de longitud recorrida se le denomina GRADIENTE HIDRÁULICO. El movimiento de las aguas a través de los medios porosos viene gobernado por la LEY DE DARCY (1856).


6. ECUACIÓN GENERAL DEL FLUJO. El flujo se basa en dos leyes: A. La ley de Darcy B. La ecuación de la continuidad o principio de conservación de masas

6.1. La ley de DARCY. La ley de Darcy define el flujo subterráneo a través de un medio poroso. Q = A K I Esta ley también se puede expresar como: v = -KI

siendo: Q A K I v

    

el caudal la sección la permeabilidad o conductividad hidráulica el gradiente hidráulico la velocidad

La ley de Darcy define el vector velocidad de las aguas subterráneas. Expresa que el caudal que atraviesa una sección A de un medio poroso es igual a esa sección multiplicada por el gradiente hidráulico y por el parámetro K , parámetro al que Darcy denominó permeabilidad o conductividad hidráulica. El parámetro K depende tanto de las características del medio como de las del fluido. La expresión v = -KI indica que la velocidad del agua subterránea es función de la permeabilidad y del gradiente hidráulico. El signo menos indica que la velocidad y el gradiente hidráulico son vectores con signos opuestos. Darcy consideraba toda el área correspondiente a la sección que atraviesa ella flujo subterráneo. Pero realmente el agua sólo circula por los intersticios que dejan entre sí los clastos que forman el esqueleto del medio poroso y por lo tanto la velocidad con la que realmente circula el agua subterránea vendrá dada por: Vr = Vd / me

siendo: 26 Gobierno del principado de Asturias

 la velocidad dada por la ley de Darcy  la porosidad eficaz (índice del área de

Vd me

circular el agua subterránea)

los huecos por los que puede

como la porosidad eficaz siempre es menor que la unidad, la velocidad real ( Vr) siempre será mayor que la obtenida a partir de la ley de Darcy.

6.2. Ecuación de la continuidad La ecuación de la continuidad expresa en términos matemáticos el principio de conservación de masas: “en un sistema hidrogeológico determinado las entradas de agua son iguales a las salidas más o menos la variación de la masa de agua existente en el almacenamiento”. entradas = salidas

variación en el almacenamiento

El planteamiento matemático de la conservación de masa se establece sobre un elemento diferencial de volumen y se considera como un contínuo de ahí que se llame también “ecuación de la continuidad”. Se considera un elemento de volumen diferencial de aristas volumen:

x, y, z y con un

V= x y z La ecuación de la continuidad o el balance de masas queda expresado por la suma de las variaciones de los flujos existentes en las tres direcciones (fig. 4). En régimen permanente o estacionario ha de ser igual a cero.  qx x

V

+

 qy y

V

+  qz y

V

=0

siendo: qx = -Kx h/x qy = -Ky h/y qz = -Kz h/z velocidades de Darcy o caudales específicos En un medio isótropo y homogéneo K(x,y,z) es constante, y por lo tanto la ecuación resulta:


2

 h 2 x

+

2

 h 2 y

+

2

 h 2 z

= 0

Ecuación que se define como la “ecuación de Laplace” y puede expresarse como: V2 h = 0

siendo: V2 =

2

+ 2 + 2 y2 z2



x2

Esta es la ecuación que gobierna el flujo del agua subterránea a través de un acuífero isótropo homogéneo y en condiciones de régimen permanente. La ley de conservación de masas para un régimen transitorio en un medio poroso saturado requiere que la diferencia de la masa del fluido que entra y el que sale sea igual a la variación del almacenamiento y queda expresada como:  qx x

+  qy y

+



qz y

= S´h t

siendo S´ el coeficiente de almacenamiento específico. Para un medio homogéneo e siótropo quedaría reducida: 2

 h 2 x

V2h

+

=

2

 h 2 y

+

2

 h 2 z

= S´h K t

S´h = S´h K t T h

Esta es la expresión más conocida de la ecuación de la continuidad en régimen transitorio y con flujo tridimensional. Es la ecuación conocida como ecuación de la difusión. Para representar el flujo bidimensional o unidireccional basta con anular las componentes correspondientes a la dirección o direcciones en las que no exista flujo.


7. SISTEMAS Y REDES DE FLUJO. En un sistema dinámico deben existir diferencias de potencial para que el agua se mueva. El agua se mueve de las zonas de mayor potencial a las de menor potencial describiendo sistemas de flujo más o menos complejos. Para definir cual es el sentido del flujo en el agua se establecen las redes de flujo. Las redes de flujo constituyen un método gráfico para la resolución de la ecuación de la continuidad, aunque limitado a problemas unidimensionales y bidimensionales, o tridimensionales con simetría axial y en régimen permanente. Una red de flujo está constituida por la intersección de dos familias de curvas:  

las líneas de corriente las equipotenciales


7.1. Líneas de corriente Las líneas de corriente son aquellas líneas que en un momento dado son tangentes constantemente a los vectores velocidad. Las líneas de corriente que pasan por el contorno de una línea cerrada determinan un tubo de flujo , y es tal que ninguna partícula de fluido atraviesa sus paredes, puesto que las velocidades en las mismas son tangenciales por definición. En régimen estacionario las líneas de corriente son siempre las mismas y coinciden con las trayectorias y la cantidad de fluido que pasa por cualquier sección de un tubo de flujo es constante. Las líneas de corriente no se cortan sino en puntos singulares tales como sumideros, manantiales, etc. La coincidencia entre líneas de corriente y trayectoria se debe a que las fuerzas de inercia son despreciables cuando se trata de un régimen para el que es válido la ley de Darcy. De no ser así, podrían no coincidir. Si el régimen no es estacionario, las líneas de corriente varían de un momento a otro de acuerdo con la variación de potencial que se produzca. Las trayectorias no coinciden con las líneas de corriente. Si el medio es isótropo y homogéneo las líneas de corriente son perpendiculares a las equipotenciales. Si el medio es anisótropo las líneas de corriente son oblícuas a las equipotenciales.

7.2. Trayectorias Se define “trayectoria” como el lugar geométrico de las sucesivas posiciones medias de una partícula de fluido. Pero esta definición es más teórica que real porque sí por partícula se entiende una molécula de agua, ésta seguirá un camino tortuoso a través de los canalículos del terreno.


Si se considera como partícula un volumen de agua mayor que el tamaño de los poros, este volumen se va agrandando por difusión y dispersión y la trayectoria vendría definida por el centro de gravedad de las moléculas correspondientes al volumen inicial. 7.3. Superficies equipotenciales Son aquellas que cumplen que h(x,y,z) es constante, es decir, aquellas sobre las que h toma el mismo valor. Son por tanto, superficies de la misma altura piezométrica o isopiezas. Son casi verticales, excepto en las proximidades de entrada o salida del agua (manantiales o sumideros). En un medio homogéneo e isótropo las líneas de corriente y las equipotenciales dan lugar a una maya ortogonal, debido a que el vector gradiente, por definición, es perpendicular a las equipotenciales, y el vector velocidad es paralelo a él, aunque de sentido contrario. Si se dibujan con un intervalo constante el flujo entre dos líneas de corriente contiguas es el mismo. Esto permite calcular el agua que circula por una cierta sección conociendo la permeabilidad del medio. El flujo subterráneo es un flujo irrotacional de modo que el vector velocidad es un vector derivado de potencial. La introducción de este potencial en la ecuación de Laplace permite establecer la ecuación del flujo como una ecuación diferencial en la que interviene la laplaciana del potencial. La ecuación diferencial es sencilla cuando el flujo es estacionario (en cualquier punto del espacio el potencial y el vector velocidad no varían con el tiempo). Ello supone que no existe cambio de la cantidad de agua contenida en el sistema (entra tanto agua como sale). Condiciones de régimen permanente. (Las redes de flujo sólo son válidas en regímenes permanentes, es decir, aquellos en los que “h” se mantiene constante a lo largo del tiempo). Cuando el flujo no es estacionario y la cantidad de agua varia entonces en la ecuación diferencial del movimiento es preciso introducir un coeficiente de almacenamiento. El primer paso para definir una RED de FLUJO en un caso concreto, es establecer las condiciones de contorno específicas para ese caso. Las condiciones de contorno que más frecuentemente pueden presentarse son: 

Condición límite impermeable:

Los límites impermeables se caracterizan por no dejar pasar el agua a sus través. Una partícula de agua que alcanza un límite impermeable comienza a circular sobre él en función del gradiente hidráulico existente y de la conductividad hidráulica del medio permeable. Los límites impermeables constituyen superficies definidas por líneas de corriente, por lo que las equipotenciales han de ser perpendiculares a ellos. 31 Gobierno del principado de Asturias

Los bordes impermeables actúan como líneas de corriente. 

Contacto con el agua libre o con un medio mucho más permeable:

El contacto de un acuífero con una superficie de agua libre o con un medio mucho más permeable constituye una superficie equipotencial puesto que el flujo es normal a la superficie de contacto en toda su extensión, puesto que debido al gran aumento de permeabilidad se anula la componente tangencial del vector velocidad. 

Nivel freático:

La superficie freática en régimen permanente es fija y queda definida por un conjunto de líneas de corriente. En la mayoría de los casos presenta la superficie freática presenta oscilaciones y además suele dar el caso de que constituye una condición de contorno y es a la vez solución de la ecuación de la continuidad. 

Superficies de rezume:

Se originan cuando la superficie topográfica corta a la superficie freática y por lo tanto su existencia y su magnitud son función de la posición de ésta. Es otro caso en que la condición de contorno es a su vez solución del problema. En muchos casos puede prescindirse de las superficies de rezume, sin cometer errores apreciables, a la hora de establecer las condiciones de contorno. Una vez representado gráficamente el problema a la escala conveniente y establecidas las condiciones de contorno, el siguiente paso en la elaboración de una red de flujo es el trazado de unas líneas de corriente de forma lógica y en concordancia con las condiciones de contorno establecidas. Posteriormente debe procederse al trazado de las EQUIPOTENCIALES de acuerdo también con las condiciones de contorno establecidas y conservando la perpendicularidad con las líneas de corriente ya trazadas. El resultado final es una serie de tubos de flujo y la variación del potencial hidráulico a lo largo de ellos.


En la figura se representa uno de los tubos de flujo que podrían obtenerse según la metodología indicada.

h1 M

Q

h2

h3 Q

H

J N

El caudal que circula por el tubo de flujo viene dado por la ley de Darcy: q = MN x b x K x (h2 - h1)/JH Si MN=JH, es decir, si la red de flujo es cuadrada y se considera un tubo de flujo de espesor unitario (b = 1), tendremos: q = K x h Se deduce que en un medio homogéneo e isótropo, dibujando la red de flujo cuadrada, el caudal que circula por cualquier tubo de flujo es independiente de las dimensiones de la malla, y además, por todos los tubos de flujo circula el mismo caudal: q = K x h En estas condiciones, una vez dibujada la red de flujo cuadrada, bastará calcular el caudal que pasa por un tubo de flujo de espesor unitario cualquiera y multiplicarlo por el número de tuvos de flujo existentes; así se obtendría el caudal que circula por una rebanada de espesor unidad de la red de flujo. Multiplicando este caudal por el espesor del sistema se tendría el caudal total circulante. También puede obtenerse el valor de la presión hidrostática en cualquier punto de la red de flujo a partir de : p =  (h - z) siendo: p  presión hidrostática en el punto que se considere   peso específico del agua h  el valor de la equipotencial que pasa por el punto h z  cota de ese punto con respecto a un plano tomado como referencia de medidas. 33 Gobierno del principado de Asturias

Una vez bien definidas las condiciones de contorno la solución es única, es decir, sólo existe una red de flujo que se adapte a esas condiciones de contorno. La red puede ser más o menos tupida, pero es única. Cuanto más tupida sea la red que se dibuja más ajustados serán los resultados a la realidad. Se trata de conseguir un equilibrio entre la laboriosidad de construir la malla y la aproximación suficiente de los resultados que se desean obtener.


8. SUPERFICIES PIEZOMÉTRICAS. La superficie piezométrica es el lugar geométrico de todos los puntos que tienen la misma altura piezométrica con respecto a un nivel de referencia. Si se corta esta superficie por una serie de planos horizontales equidistantes entre sí y el resultado se proyecta ortogonalmente sobre un plano, también horizontal, se obtienen curvas de igual nivel piezométrico, que se denominan ISOPIEZAS o HIDROISOHIPSAS (curvas de igual altura del agua), siendo el potencial hidráulico en ellas constante por lo que son líneas equipotenciales (fig. 6). En la práctica, para elaborar un mapa de isopiezas hay que medir el nivel piezométrico en una serie de puntos en el acuífero (mediante sondeos que lleguen hasta el punto en el que se quiera medir el nivel y de los manantiales existentes que son afloramientos de la zona saturada en acuíferos libres) e interpolar a partir de estas medidas las isopiezas correspondientes. En los mapas de isopiezas y perpendicularmente (en medios isótropos) a ellas se dibujan las líneas de flujo. En estos mapas se pueden definir las zonas de recargas: aquellas de mayor potencial y ene donde las líneas de flujo son divergentes, y las zonas de descarga: aquellas de menor potencial y donde confluyen las líneas de flujo. Las condiciones entre acuífero-río se hacen patentes por el trazado de las isopiezas que al cortar con el río acusan una inflexión. Si la inflexión es aguas arriba, del sentido de flujo del río, el acuífero descarga en el río y este es ganador o efluente.


Si la inflexión es según el sentido de flujo del río indica que el río pierde agua y que recarga al acuífero siendo por tanto el río perdedor o influente . Si no existe conexión entre acuífero y río las isopiezas se cortan a distinta altura que el río. Las isopiezas se disponen perpendiculares a los bordes impermeables pero son paralelas a los bordes en donde pueden existir conexión hidráulica (como acuíferos contiguos, zonas de recarga, lagos, ríos, embalses). En los mapas de isopiezas se observan cambios en la permeabilidad o en el espesor saturado del acuífero. Un brusco aumento de la permeabilidad provoca una disminución del gradiente hidráulico y por tanto mayor distanciamiento de las isopiezas y viceversa. Un efecto idéntico puede provocar cambios de espesor en el acuífero. Si el espesor disminuye también disminuye la sección de paso y para que el caudal se mantenga constante tiene que aumentar el gradiente hidráulico. En ocasiones se puede admitir que el potencial hidráulico permanece constante a lo largo de la vertical y el acuífero sólo tiene una superficie piezométrica. El mapa de ispiezas coincidiría con el mapa del límite superior de la zona saturada. Sin embargo otras veces el potencial hidráulico varía con la profundidad (acuíferos libres de gran potencia) con lo que no existe una superficie piezométrica definida. Las superficies piezométricas pueden situarse por encima (produciéndose pozos surgentes) o por debajo de la superficie freática. Generalmente en las zonas elevadas (recarga) a medida que se profundiza los niveles piezométricos son más bajos y en las zonas de valle (descarga) a medida que se profundiza los niveles piezométricos están más altos. Los mapas de isopiezas pueden proporcionar además una información cuantitativa sobre:    

el caudal que circula por un tubo de flujo el gradiente hidráulico las variaciones d ella transmisividad a lo largo de un tubo de flujo el coeficiente de almacenamiento

Dado que los niveles piezométricos oscilan, los planos de isopiezas representan el estado del acuífero en un momento determinado y han de estar referidos a una fecha determinada. Interpretación de las superficies piezométricas 

Si una superficie piezométrica es cortada por una serie de planos horizontales equidistantes entre sí y el resultado se proyecta ortogonalmente sobre un plano de referencia, también horizontal, queda representada por una serie de curvas que son el lugar geométrico de los puntos que tienen el mismo nivel


piezométrico. A estas curvas se les llama ISOPIEZAS, y son verdaderas líneas equipotenciales. 

En ocasiones puede admitirse que el potencial hidráulico permanece constante a lo largo de una vertical. Otras veces al no ser despreciable la componente vertical del vector velocidad (p.e. en el caso de acuíferos libres de gran potencial) el potencial hidráulico varia en profundidad. En el primer caso el acuífero tiene una única superficie piezométrica, en el segundo no existe una superficie piezométrica definida.



En la práctica, para elaborar un plano de isopiezas hay que medir el nivel piezométrico en una serie de puntos en el acuífero (la única manera es a partir de perforaciones hasta el punto que se quiera medir el nivel, y de los manantiales existentes, puesto que éstos son, en el caso de acuíferos libres, afloramientos a superficie de la zona saturada) e interpolar a partir de estas medidas de las isopiezas correspondientes.



Dado que los niveles piezométricos oscilan, los planos de isopiezas representan el estado del acuífero en un momento determinado y han de estar referidos a una fecha determinada.


9. RELACIONES AGUAS SUBTERRÁNEAS-AGUAS SUPERFICIALES. El tipo de conexión hidráulica entre un acuífero y un río viene dado por:  

la situación de las formaciones permeables en relación con el cauce del río la situación relativa de los niveles del río y los niveles piezométricos en el acuífero

En la fig. 8 se esquematizan una serie de situaciones frecuentes entre acuíferos y ríos. Los acuíferos también pueden descargar de forma natural a los cauces fluviales o dando lugar a zonas húmedas, ya sea de forma continua o de forma dispersa, mediante manantiales. Un manantial es un punto o zona donde de modo natural fluye el agua procedente de un acuífero. El caudal de los manantiales depende de la permeabilidad, del área de la cuenca de alimentación y del volumen de recarga. Manantiales excelentes son los que superan los 2000 l/sg y son frecuentemente los manantiales en formaciones kársticas en los que las cavidades y conductos pueden albergar verdaderos ríos subterráneos. Manantiales normales son los de caudal entre 1-5 l/sg y suelen presentarse en materiales detríticos. Manantiales pobres son los que presentan un caudal inferior a un 1 l/sg (frecuentemente 0,1 l/sg) y son los que se originan en rocas graníticas y metamórficas. En la fig. 9 se indican algunos tipos de manantiales y sus características.


10. MEDIDA DEL NIVEL PIEZOMÉTRICO. La medida del nivel piezométrico es fundamental para establecer el potencial hidráulico y los mapas de superficies piezométricas. La medición se lleva a cabo mediante perforaciones realizadas en el acuífero que alcancen la profundidad en la que se quiere medir el nivel. Estas perforaciones frecuentemente son los pozos existentes en la zona, tanto perforados como excavados y los piezómetros, sondeos de pequeño diámetro efectuados especialmente con dicho fin. Dado que la perforación de piezómetros es muy costosa, debe realizarse un inventario previo de los puntos de agua para aprovechar la información proporcionada por pozos, galerías, manantiales, lagunas, zonas pantanosas, ríos conectados con el acuífero, etc. La construcción de piezómetros debe limitarse a aquellas áreas donde no se disponga de información o en casos de estudios específicos. Sistemas de medida En pozos o piezómetros el nivel del agua se mide mediante instrumentos que pueden ser manuales (con los cuales se debe repetir la operación cada vez que se desea realizar una medida) o automáticos (con los que sólo hay que efectuar la lectura de la profundidad del agua en un dial o reloj). Los sistemas más utilizados son los manuales y dentro de éstos los que utilizan la energía eléctrica para su funcionamiento. Estos se basan en un circuito eléctrico cuyo cierre se controla mediante un detector: consisten en un carrete de cable graduado en centímetros en cuyo extremo se instalan dos electrodos por los que circulará la corriente eléctrica al llegar al agua. El detector (lámpara, timbre, miliamperímetro, etc.) es el elemento que registra el cierre del circuito eléctrico al llegar al agua los electrodos, encendiéndose, sonando o señalando una pequeña intensidad. En estos aparatos la energía es proporcionada por una batería o pila. En general, si el gradiente hidráulico es elevado, es suficiente medir con errores de 1 cm e incluso en algunos casos, de 10 cm. En acuíferos donde el gradiente es muy pequeño, se requieren mayores precisiones en las medidas. La profundidad del nivel piezométrico se mide desde la superficie del terreno. Debe establecerse previamente una cota de referencia que normalmente corresponde al nivel del mar. En trabajos regionales en los que son admisibles errores de algunos decímetros, la nivelación topográfica `puede hacerse con mapas topográficos a escala 1:25.000 o mayores. Para trabajos de detalle y mayor precisión debe efectuarse una nivelación con altímetros o mediante levantamientos topográficos de máxima exactitud.


10.1. Oscilaciones de los niveles piezométricos El nivel de las aguas subterráneas varia con el tiempo de forma muy diversa. En general son variaciones muy pequeñas en acuíferos no explotados, pero pueden llegar a ser muy importantes en acuíferos cautivos ya que su coeficiente de almacenamiento es muy pequeño. Existen dos tipos de oscilaciones principales: 

Oscilaciones rápidas: Su duración varia desde menos de un minuto a poco más de un día.



Oscilaciones de periodo largo: Se repiten en base de un ciclo semianual o de varios años.

En ocasiones conviene considerar también un tercer tipo de oscilación, que tiene lugar principalmente en zonas industriales: 

Oscilaciones de periodos medios: Presentan una frecuencia semanal.

Pero no siempre las oscilaciones de los niveles piezométricos son oscilaciones periódicas. No lo son p.e. las producidas por bombeos irregulares o las provocadas por crecidas de los ríos, cuando se estudian con pocos años de registro. Las oscilaciones se deben a: A. Causas directas: 

Sucesión de épocas secas y épocas húmedas

Variaciones de los niveles de los ríos y lagos conectados directamente con el acuífero  Extracción de agua por bombeos o recarga por inyección. 



Extracción de agua por freatofitas (ETR directa) o recarga en épocas de fuertes lluvias.

A. Causas indirectas: 

Efectos de cambios en la gravedad, en especial en lo que se refiere a las mareas marinas.



Cambios en la presión atmosférica



Efectos de sobrecargas rápidas o propagación de ondas elásticas.

Las oscilaciones por causas indirectas en general se deben a variaciones de presión que no suponen una variación importante en el agua almacenada. Estas 40 Gobierno del principado de Asturias

variaciones de presión afectan principalmente a acuíferos capaces de comportarse como acuíferos cautivos, por lo menos en periodos breves de tiempo.

11. BIBLIOGRAFIA. Custodio, E. y Llamas, M.R. (1983). Hidrogeología subterránea. Ed. Omega. Barcelona. Davis, S.N. y De Wiest, R. (1971). Hidrogeología. Ed. Ariel. Barcelona. Domenico, P. A. y Schwartz, F. W. (1990). Phisical and Chemical Hydrogeology. Willey Sons. Driscoll, F.G. (1986). Groundwater and Wells. Johnson Division. Fetter, C.W. (1980). Applied Hydrogeoloy. Merril Pub. Co. Freeze, R.A. y Cherry, J.A. (1979). Groundwater. Prentice-Hall. Villanueva, M. e Iglesias, A. (1984). Pozos y acuíferos. Técnicas de evaluación mediante ensayos de bombeo. IGME.


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