MODELO CONVERGENTE
Se entiende por convergencia de un método numérico la garantía de que, al realizar un buen número de repeticiones (iteraciones), las aproximaciones aproximaciones obtenidas terminan por acercarse cada vez más al verdadero valor buscado. En la medida en la que un método numérico requiera de un menor número de iteracciones que otro, para acercarse al valor numérico deseado, se dice que tiene una maor rapidez de convergencia. Se entiende por estabilidad de un método numérico el nivel de garantía de convergencia, es que algunos métodos numéricos no siempre convergen , por el contrario divergen! es decir, se ale"an cada vez más más del resultado deseado. deseado. En la medida en la que un método numérico, ante una mu amplia gama de posibilidades de modelado matemático, es más seguro que conver"a que otro, entonces se dice que tiene una maor estabilidad. #ormalmente se puede encontrar métodos que convergen rápidamente, pero son demasiado inestables , por el contario, modelos mu estables, pero de lenta convergencia. En $étodos numérico la velocidad con la cual una sucesi%n converge a su límite es llamada orden de convergencia. Este concepto es, desde el punto de vista práctico, mu importante si necesitamos traba"ar con secuencias de sucesivas aproximaciones aproximaciones de un método iterativo. &ncluso puede 'acer la dierencia entre necesitar diez o un mill%n de iteraciones.
MODELO ESTABLE
PVI: Problema con valores iniciales
COHERENTE
n método numérico co'erente tenderá a la soluci%n continua de las ecuaciones a la eliminaci%n del error numérico de discretizaci%n, a medida que se seleccione un maor número de celdas el tama*o de las mismas tienda a cero. + este eecto se le denomina convergencia de la re"illa. DISPERSION NMERICA
a dispersi%n numérica es un arti-cio de las técnicas numéricas actuales, la cual ocurre en los procesos de simulaci%n asociados a cambios rápidos en la saturaci%n de agua petr%leo en procesos de imbibici%n. a dispersi%n numérica introduce un sesgo en los resultados, el cual está relacionado a las dimensiones de las celdas que son usadas en el modelo de simulaci%n. a ig. / ilustra el problema. 0uando el mismo proceso de desplazamiento es simulado usando un número de celdas dierentes, el per-l de saturaciones cambia. 0omo se puede notar, el eecto de la dispersi%n numérica es alterar negativamente el per-l de saturaciones cuando se usan pocas celdas por lo tanto decrece la e-ciencia del desplazamiento en el avance. +demás, este eecto es
más pronunciado en la presencia de una relaci%n de movilidades avorable.
a dispersi%n numérica está siempre presente en cualquier modelo de simulaci%n en aluna medida, aunque reducir el tama*o de las celdas minimiza el impacto en el cálculo de los resultados. Se debería buscar un balance satisactorio en la selecci%n de las dimensiones de la malla, para limitar el eecto de la dispersi%n numérica traba"ar con un número de celdas práctico.
