TEMA: GENERACION DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES EN LA SUBCUENCA DEL RIO AZANGARO CON EL MODELO LUTZ SCHOLZ
DOCENTE FIA-UNA PUNO: T. CHIRINOS O.
JUL-2014
1.
INTRODUCCION ............................................................................................................................. 1
2.
PROBLEMÁTICA DE LA GENERACIÓN DE CAUDALES .......................................................................1
3.
JUSTIFICACION DEL US O DEL METODO DE LUTZ SC HOLZ PARA LA G ENERACION DE CAUDALES ..... 1
4.
BASE TEORICA DEL MODELO LUTZ SCHOLZ .................................................................................... 2 4.1
ASPECTOS GENERALES DEL MODELO .......................................................................................... 2
4.2
RESTRICCIONES DEL MODELO................................................................................ ............................. 2
4.3
FUNDAMENTO DEL MODELO DE LUTZ SCHOLZ........................................................................... 2
5.
ASPECTOS GENERALES DE LA SUBCU ENCA DEL RIO AZANGARO .................................................. 10 5.1
UBICACIÓN ................................................................................................................................ 10
5.2
PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA SUB CUENCA ......................................................... 11
5.3
INFORMACION HIDROMETEOROLOGICA DE LA CUENCA DEL RIO AZANGARO ....... ................ 11
6.
ANALISIS DE CONSISTENCIA Y COMPLET ACION Y DE LOS REGISTROS HIDROMETEOROLOGICOS . 13 6.1
ANALISIS DE CONSISTENCIA DE LA INFORMACION METEOROLOGICA .................... ................ 13
6.2
COMPLETACION Y EXTENSION DE DATOS ................................................................................. 13
6.3
DATOS HIDROMETEOROLOGICOS A UTILIZAR .......................................................................... 13
7.
PRECIPITACION MEDIA AREAL - METODO DE POLIGONO D E THIESSEN ........................................ 14 7.1
DELIMITACION ESPACIAL DE LA SUBCUENCA AZANGARO ....................................... ................ 14
7.2
PRECIPITACION MEDIA ANUAL AREAL - SUB CUENCA AZANGARO .......................................... 15
7.3
PRECIPITACION MEDIA MENSUAL A NIVEL DE LA SUB CUENCA ............................................... 16
8.
GENERACION DE DESCARGAS MEDIAS MENSUALES MEDIANTE EL MODELO LUTZ SCHOLZ.......... 18 8.1
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA INICIAL ................................................ 18
8.2
PRECIPITACION EFECTIVA ......................................................................................................... 20
8.3
RETENCION EN LA SUB CUENCA ........................................................................................... ..... 23
8.4
GENERACION DE CAUDALES PARA EL AÑO PROMEDIO ............................................................ 26
8.5
GENERACION DE CAUDALES PARA PERIODOS EXTENDIDOS .................................................... 28
8.6
VALIDACION DEL MODELO ........................................................................................................ 30
9. 10.
CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 31 BILIOGRAFÍA ............................................................................................................................ 31
El presente trabajo es un ejercicio de aplicación práctica del Modelo de generación de caudales Lutz Scholz en la Sub Cuenca del río Azángaro, que se realiza con el objeto de verificar la correspondencia de los caudales generados con el método de Lutz SCHOLZ y los caudales observados en la Estación hidrométrica Puente Azángaro. Para ello, se ha tomado la información pluviométrica procesada de la Tesis de grado titulada Generación de descargas medias mensuales aplicando el Modelo Lutz Scholz para la Sub Cuenca del río Azángaro, presentado por Norma Olinda Ttimpo Ticona para obtener el título de Ingeniero Agrícola en la Facultad de Ingeniería de la UNA PUNO. Las consideraciones técnicas para el desarrollo de algunas de las fases, en algunos casos difiere del documento de referencia; por lo tanto, también los resultados y la interpretación de los mismos.
En los proyectos hidráulicos, el conocimiento de la disponibilidad hídrica de las fuentes de agua es indispensable para la determinación del alcance y dimensionamiento de los mismos; pero sin embargo, es común que en los puntos de interés no se cuente con dicha información, debido a la carencia de los datos hidrométricos necesarios. En contraposición a esto, los datos de precipitación son más abundantes y además no se ven afectados por cambios en la cuenca, como construcción de obras de almacenamiento y derivación, talas, urbanización, etc. Por ello, es conveniente contar con métodos que permitan determinar el escurrimiento de una cuenca a partir de las características de la misma y la precipitación; tal como es el caso de los modelos de generación de caudales Lutz Scholz, Temez y otros. El modelo Lutz Scholtz permite generar y pronosticar descargas a escala mensual en cuencas que no cuentan con información, así también ha sido validado en la sierra sur del país y en la región Puno.
En los diversos trabajos de investigación realizados con fines de obtención del título de Ing. Agrícola en la Facultad de Ingeniería Agrícola de la Universidad Nacional del Altiplano, se demuestra que los caudales generados con el Modelo Lutz Scholz en las Cuencas del río Ramis, Ilave, Huancané, Cabanillas y Zapatilla se ajustan mejor que otros modelos, a los caudales medios observados en las estaciones hidrométricas y otros puntos de interés. Por lo tanto, es un modelo de generación de caudales muy sencillo y validado para nuestra realidad. La pertinencia del modelo Lutz Scholz ha sido demostrado previamente por la ex Intendencia de Recursos Hídricos, quien lo ha utilizado en todos los estudios hidrológicos de actualización que ha realizado en las principales cuencas de la sierra sur del país y también en algunas cuencas de la costa, hecho que lo podemos observar en los diferentes estudios hidrológicos que forman parte de la Biblioteca técnica de la Autoridad Nacional del Agua– ANA, quien a su vez lo sigue utilizando en los diferentes estudios hidrológicos que viene realizando.
Fue propuesto por la Misión Técnica Alemana en 1980 para el Programa Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones (PNPMI-II)– Plan Meris II, con el objeto de generar y pronosticar descargas a escala mensual, debido ala carencia de información hidrométrica en las cuencas de la sierra del país. Es un modelo combinado, porque consta de una:
Estructura determinística para el cálculo de los caudales mensuales para el año promedio (Balance Hídrico - Modelo determinístico)
Estructura estocástica para la generación de series extendidas de caudal (Proceso markoviano - Modelo Estocástico).
Se ha desarrollado tomando en cuenta parámetros físicos y meteorológicos de las cuencas, que pueden ser obtenidos a través de mediciones cartográficas y de campo. Los parámetros más importantes del modelo son: La precipitación efectiva, déficit de escurrimiento, retención y agotamiento de las cuencas. Los resultado de la aplicación del modelo a las cuencas de la sierra peruana, han producido una correspondencia satisfactoria respecto a los valores medidos.
El modelo presenta ciertas restricciones de uso o aplicación tales como: El uso de los modelos parciales, únicamente dentro del rango de calibración establecido. Su uso es únicamente para el cálculo de caudales mensuales promedio. Los registros generados en el período de secas presentan una mayor confiabilidad que los valores generados para la época lluviosa. Es importante tener en cuenta las mencionadas restricciones a fin de garantizar una buena performance del modelo.
Los conceptos en los que se fundamenta el modelo son:
La ecuación fundamental que describe el balance hídrico mensual en mm/mes es la siguiente:
CM i Pi Di Gi Ai Donde: CMi: Caudal mensual (mm/mes); Pi: Precipitación mensual sobre la cuenca (mm/mes); Di: Déficit de escurrimiento (mm/mes); Gi: Gasto de la retención de la cuenca (mm/mes); Ai: Abastecimiento de la retención (mm/mes)
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Asumiendo que para períodos largos (en este caso 1 año) el Gasto y Abastecimiento de la retención tienen el mismo valor es decir i i , y para un año promedio una parte de la precipitación retorna a la atmósfera por evaporación.
G A
Reemplazando (P-D) por (C*P), y tomando en cuenta la transformación de unidades (mm/mes a m3/seg) la ecuación anterior se convierte en: Q
c'*C * P * AR
Que es la expresión básica del método racional. Donde: Q: Caudal (m3/s); c': Coeficiente de Conversión del tiempo (mes/seg); C: Coeficiente de escurrimiento; P: Precipitación total mensual (mm/mes); AR: Área de la cuenca (m2)
Se denomina coeficiente de escurrimiento al cociente entre el caudal de agua que circula por una sección de una cuenca a consecuencia de un suceso lluvioso y el volumen de agua que ha precipitado sobre la misma (lluvia total). Es decir, se trata de la proporción de lluvia real que produce escorrentía superficial. El coeficiente de escorrentía varía a lo largo del tiempo y es función de las características del terreno (naturaleza, vegetación, permeabilidad, inclinación y humedad inicial del suelo) y de la zona (temperatura, intensidad y duración de la precipitación, humedad relativa, velocidad del viento, horas de sol y dimensiones de la cuenca).Los factores indicados se influyen mutuamente, siendo complicado el análisis aislado de cada uno de ellos. Para el cálculo del coeficiente de escurrimiento (c); se tiene el método que ha sido presentado por L. Turc: C
PD P
Donde: C: Coeficiente deescurrimiento (mm/año); P: Precipitación Total anual(mm/año); D : Déficit de escurrimiento (mm/año) Para la determinación de D se usa la siguiente expresión:
D P
1
0.9 P
2
L2
0.5
3
L 300 25 * T
Siendo:
0.05 * T
L: Coeficiente de Temperatura, T: Temperatura media anual (°C) Dado que no se ha podido obtener una ecuación general del coeficiente de escorrentía para toda la sierra, se ha desarrollado la fórmula siguiente, que es válida para la región sur:
C
3.16 E12P
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0 .57 1
EP 3.68 6
r 0.96 PAG. 3
D
EP 1380 0.872P 1.032
r 0.96
Donde: C: Coeficiente de escurrimiento (mm/año); D: Déficit de escurrimiento (mm/año); P: Precipitación total anual (mm/año); EP: Evapotranspiración anual según Hargreaves (mm/año); r: Coeficiente de correlación. La expresión para la obtención de la Evapotranspiración por el método de Hargraves es la siguiente:
EP 0.0075 RSM TF FA RSM y FA se determinan con las siguientes ecuaciones: RSM
n 0.075RA N
FA 1 0 .06 AL
Donde: RSM: Radiación solar media; TF: Componente de temperatura; FA: Coeficiente de corrección; por elevación; TF: Temperatura media anual (°F); RA: Radiación extraterrestre (mm H2O / año); (n/N): Relación entre insolación actual y posible (%); AL: Elevación media de la cuenca (Km). Para determinar la temperatura anual se toma en cuenta el valor de los registros de las estaciones y el gradiente de temperatura de -5.3 °C 1/ 1000 m, determinado para la sierra. C. Precipitación Efectiva. Para el cálculo de la Precipitación Efectiva, se supone que los caudales promedio observados en la cuenca pertenecen a un estado de equilibrio entre gasto y abastecimiento de la retención. La precipitación efectiva se calculó para el coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que la relación entre precipitación efectiva y precipitación total resulta igual al coeficiente de escorrentía. A fin de facilitar el cálculo de la precipitación efectiva se ha determinado el polinomio de quinto grado: PE a0
2
3
4
5
a1P a2 P a3 P a4 P a5 P
Donde: PE: Precipitación efectiva (mm/mes); P: Precipitación total mensual (mm/mes); ai: Coeficiente del polinomio. El Cuadro Nº 1 muestra los valores límite de la precipitación efectiva y el Cuadro N°2 muestra los tres juegos de coeficientes ai, que permiten alcanzar por interpolación valores de C, comprendidos entre 0.15 y 0.45.
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CUADRO N° 1: LÍMITE SUPERIOR PARA LA PRECIPITACIÓN EFECTIVA
Curva I Curva II Curva III
PE= P -120.6 para P > 177.8 mm/mes PE= P -86.4 para P > 152.4 mm/mes PE= P – 59.7 para P > 127.0 mm/mes
FUENTE: PLAN MERIS II – Generación de caudales para la sierra del Perú – Lutz Scholz
CUADRO N° 2: COEFICIENTE PARA EL CALCULO DE LA PRECIPITACIÓN EFECTIVA ai C URVAI CURVAII CURVAIII a0 -0.018 -0.021 -0.028 a1 -0.0185 0.1358 0.2756 a2 a3 a4 a5
0.001105 -1.20E-05 1.44E-07 -2.85E-10
-0.002296 4.35E-08 -8.90E-11 -8.79E-11
-0.004103 5.53E-05 1.24E-07 -1.42E-09
FUENTE: PLAN MERIS II – Generación de caudales para la sierra del Perú – Lutz Scholz
De esta forma es posible llegar a la relación entre la precipitación efectiva y precipitación total:
C
Q 12 PEi P i 1 P
Donde: C: Coeficiente de escurrimiento; Q: Caudal anual; P: Precipitación Total anual; y 12
PEi : Suma de la
precipitación efectiva mensual
i 1
D. Retención de la cuenca. Suponiendo que exista un equilibrio entre el gasto y el abastecimiento de la reserva de la cuenca y además que el caudal total sea igual a la precipitación efectiva anual, la contribución de la reserva hídrica al caudal se puede calcular según las fórmulas:
Ri
CM i Pi
CM i
PEi Gi Ai
Donde: CMi: Caudal mensual (mm/mes); PEi: Precipitación Efectiva Mensual (mm/mes); Ri: Retención de la cuenca (mm/mes); Gi: Gasto de la retención (mm/mes); Ai: Abastecimiento de la retención (mm/mes); Ri: Gi para valores mayores que cero (mm/mes); Ri: Ai para valores menores que cero (mm/mes). Ambas ecuaciones son contribuciones hídricas al caudal, por tanto sumando los valores de G o A respectivamente, se halla la retención total R de la cuenca para el año promedio, en la dimensión de (mm/año).
Relación entre Descargas y Retención.
Durante la estación seca, el gasto de la retención alimenta los ríos, constituyendo el caudal o descarga básica. La reserva o retención de la cuenca se agota al final de la estación seca; durante esta estación la descarga se puede calcular en base a la ecuación: DOCENTE: T. CHIRINOS O.
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Qt Q0 e a ( t ) Donde: Qt: Descarga en el tiempo t; Qo: Descarga inicial; A: Coeficiente de agotamiento; t: tiempo Al principio de la estación lluviosa, el proceso de agotamiento de la reserva termina, comenzando a su vez el abastecimiento de los almacenes hídricos. Este proceso está descrito por un déficit entre la precipitación efectiva y el caudal real.
Coeficiente de Agotamiento.
Mediante la ecuación anterior se puede calcular el coeficiente de agotamiento "a", en base a datos hidrométricos. Este coeficiente no es constante durante toda la estación seca, ya que va disminuyendo gradualmente. Con fines prácticos se puede despreciar la variación del coeficiente “a” durante la estación seca empleando un valor promedio. El coeficiente de agotamiento de la cuenca tiene una dependencia logarítmica del área de la cuenca.
=() El análisis de las observaciones disponibles muestra, además cierta influencia del clima, la geología y la cobertura vegetal. Se ha desarrollado una ecuación empírica para la sierra peruana:
=3.124967 ()−.()−..()−.()−, =0.86 Donde: a: Coeficiente de agotamiento por día AR: Area de la cuenca (km2) EP: Evapotranspiración potencial anual (mm/año) T: Duración de la temporada seca (días) R: Retención total de la cuenca (mm/año) En principio, es posible determinar el coeficiente de agotamiento real mediante aforos sucesivos en el río durante la estación seca; sin embargo cuando no sea posible ello, se puede recurrir a las ecuaciones desarrolladas para la determinación del coeficiente "a" para cuatro clases de cuencas; tal como se muestra en el Cuadro N° 3.
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CUADRO N° 3: CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE AGOTAMIENTO “a” CARACTERISTICA DE LA CUENCA Agotamiento muy rápido, por temperaturas elevadas> 10° C y retención que va de reducida (50 mm/año) a mediana (80 mm/año) Agotamiento rápido, con retención que varía entre 50 y 80 mm/año y vegetación poco desarrollada (puna) Agotamiento mediano, con retención alrededor 80 mm/año y vegetación mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados). Agotamiento reducido , por alta retención (> 100 mm/año) y vegetación mezclada
RELACIÓN a
0.00252 * Ln( AR ) 0.034
a
a
a
0.00252 * Ln( AR ) 0.030
0.00252 * Ln( AR ) 0.026 0.00252 * Ln( AR ) 0.023
DONDE: “a” ES EL COEFICIENTE DE AGOTAMIENTO POR DÍA, AR ES EL ÁREA DE LA CUENCA (KM2).
Se tienen tres tipos de almacenes hídricos naturales que inciden en la retención de la cuenca: Acuíferos Lagunas y pantanos Nevados Todos los valores del almacenamiento hídrico producido por efecto de la retención en la cuenca es recomendado por el modelo .En el Cuadro N° 4 se muestra la lámina de agua almacenada en los tres tipos de almacenes hídricos. CUADRO N° 4: LÁMINA DE AGUA ACUMULADA EN LOS TRES TIPOS DE ALMACÉN HÍDRICO LAMINA ACUMULADA (mm/año) Pendiente de la Cuenca 8% 15% 250 200
TIPO Acuíferos Pantanos Lagunas – Nevados
2% 300 500
500
Fuente: Generación de Caudales Mensuales en la Sierra Peruana Lutz Scholz Programa Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones PLAN MERIS II
La contribución mensual de la retención durante la estación seca se puede determinar experimentalmente en base a datos históricos de la cuenca en estudio por siguiente expresión:
Gi
b i
b R m
/
i 1
i
Donde:
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bi :
Es la relación entre el caudal del mes actual y anterior (coeficiente del
gasto de la
retención); Gi: Gasto mensual de la retención (mm/mes); R: Retención de la cuenca (mm/mes); m
bi :: Sumatoria de la relación entre el caudal del mes i y el caudal inicial i 1
Se utiliza como referencia los valores del Cuadro N° 5, para estimar la cuota del almacenamiento mensual en la zona de interes.
= . = ⁄100 Donde: Ri: Proporcion del agua de lluvia que entra en el almacen hidrico para el mes(i); A: Almacenamiento hidrico; r: Almacenamiento hidrico (mm/año); ri: Almacenamiento hidrico durante la epoca de lluvias(r %) CUADRO N° 5: ALMACENAMIENTO HIDRICO DURANTE LA ÉPOCA DE LLUVIAS (%) REGION
OCT
NOV
DIC
ENE
FEB
CUSCO HUANCAVELICA JUNIN CAJAMARACA
0 10 10 25
5 0 0 -5
35 35 25 0
40 30 30 20
20 20 30 25
MAR
TOTAL
0 100 5 100 5 100 35 100 FUENTE: PLAN MERIS II – Parámetros de calibración para la sierra Peruana - LUTZ SCHOLZ
Comparando cuencas vecinas respecto a la lámina de agua que entra en la retención de la cuenca se puede demostrar que el abastecimiento durante la estación lluviosa es casi uniforme para cuencas ubicadas en la misma región climática. Se determina el abastecimiento de la retención experimentalmente en base a datos históricos de la cuenca en estudio o por similitud con cuencas vecinas La lámina de agua que entra en la reserva de la cuenca se muestra en forma de un déficit mensual de la precipitación efectiva mensual y se calcula mediante la siguiente expresión: Ai
ai
R
100
Donde: Ai: Abastecimiento mensual déficit de la precipitación efectiva (mm/mes); a i: Coeficiente de abastecimiento (%); R: Retención de la cuenca (mm/año) En la región del Cusco el abastecimiento comienza en el mes de noviembre con 5%, alcanzando hasta enero el valor del 80 % del volumen final. Las precipitaciones altas del mes de febrero DOCENTE: T. CHIRINOS O.
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completan el 20 % restante, y las precipitaciones efectivas del mes de marzo escurren directamente sin contribuir a la retención. Los coeficientes mensuales expresados en porcentaje del almacenamiento total anual se muestran en el Cuadro 5.
La lámina de agua que corresponde al caudal mensual se calcula a partir de la ecuacióndel balance hídrico, tomando en cuenta la precipitación total mensual y el déficit de escurrimiento.
CM i
PEi Gi Ai
Donde: CMi: Caudal del mes i (mm/mes); PEi: Precipitación efectiva del mes i (mm/mes); Gi: Gasto de la retención del mes i (mm/mes); Ai: Abastecimiento del mes i (mm/mes)
A fin de generar una serie sintética de caudales para períodos extendidos, se ha implementado un modelo estocástico que consiste en una combinación de un proceso markoviano de primer orden, según las ecuaciones siguientes, con una variable de impulso, que en este caso es la precipitación efectiva:
Qt f
Q t 1
Y
Q
g
PE t
Con la finalidad de aumentar el rango de valores generados y obtener una óptima aproximación a la realidad, se utiliza además una variable aleatoria.
1 r 2
Z z S
Qt
B1 B 2 Qt B 3 PE t z S 1
1
r
2
La ecuación integral para la generación de caudales mensuales es: Dónde: Qt: Caudal del mes t; Qt-1: Caudal del mes anterior; PEt: Precipitación efectiva del mes;1:B Factor constante o caudal básico Se calcula los parámetrosB1, B2, B3, r y S sobre la base de los resultados del modelo para el año promedio por un cálculo de regresión con Q t como valor dependiente y Qt-1 y PE t, como valores independientes. El proceso de generación requiere de un valor inicial, el cual puede ser obtenido en una de las siguientes formas: Empezar el cálculo en el mes para el cual se dispone de un aforo. Tomar como valor inicial el caudal promedio de cualquier mes.
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Empezar con un caudal cero, calcular un año y tomar el último valor como valor 0Qsin considerar estos valores en el cálculo de los parámetros estadísticos del período generado.
Región
: Puno.
Provincias Distritos
: Azángaro, Melgar y San Antonio de Putina.: : Varios
Sistema
: Titicaca – Desaguadero – Poopo – Salar de Coipasa (TDPS).
Subsistema
: Lago Titicaca.
Cuenca
: Rio Ramis.
Sub cuenca
: Rio Azángaro (Gráfico N° 01)
GRAFICO N° 1: UBICACIÓN DE LA CUENCA DEL RIOAZANGARO
Punto de interés: Estación hidrométrica Puente Azán aro
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Los principales parámetros geomorfológicos de lasMicro cuencas de la Sub Cuenca del río Azángaro, cuya superficie total es 8,786.48 Km2, se presentan de manera resumida en el Cuadro N° 6: CUADRO N° 6: PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS - SUBCUENCAS DEL RIO AZANGARO PARAMETRO
UNIDAD
Superficie Total Perímetro Coeficiente de Compacidad Longitud (Curso más largo) Ancho Medio Factor de forma Lado mayor Rectángulo Equivalente Lado menor Orden 1 Orden 2 Grado de Orden 3 RamificaciónOrden 4 Longitud Total Orden 5 Orden 6 Orden 1 Orden 2 Grado de Ramificación- Orden 3 Número de Orden 4 Ríos Orden 5 Orden 6 Numero de Ríos Densidad de drenaje Frecuencia de los Ríos Cota máxima de la Cuenca Cota mínima de la Cuenca Desnivel Total de la cuenca Altitud Media de Cuenca Pendiente de la Cuenca
Km2 Km * Km Km * Km Km Km Km Km Km Km Km * * * * * * * Km/Km2 n/Km2 msnm msnm Km msnm %
MICRO CUENCA Azángaro Crucero Nuñoa San José 676.27 4395.59 2765.31 949.31 177.14 461.99 325.14 161.50 1.92 1.97 1.74 1.48 94.28 209.06 140.18 70.59 7.17 21.03 19.73 13.45 0.08 0.10 0.14 0.19 80.13 210.07 143.27 66.47 8.44 20.92 19.30 14.28 175.65 1837.49 1053.08 359.48 46.40 676.44 528.35 175.80 20.70 285.48 228.35 85.85 0.00 120,78 76,69 69,57 0,00 148.56 69.23 34.15 96.12 0.00 56.11 0.00 88.00 831.00 680.00 193.00 17.00 189.00 168.00 42.00 4.00 34.00 33.00 12.00 0.00 9.00 7.00 3.00 0.00 1.00 2.00 1.00 1.00 0.00 1.00 0.00 110.00 1,064 891,00 251,00 0.50 0.70 0.73 0.76 0.16 0.24 0.32 0.26 4500.00 5300.00 5300.00 5100.00 3900.00 3900.00 3900.00 3900.00 0.60 1.40 1.40 1.20 3977.33 4453.95 4399.92 4160.09 7.11 6.69 7.25 8.40
FUENTE: INRENA, ESTUDIO HIDROLÓGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS.
Los datos de Precipitación total mensual utilizados para la generación de las descargas medias de la Sub Cuenca del río Azángaro son de las Estaciones meteorológicas de Ananea, Crucero, Antauta, Nuñoa, Orurillo, Progreso, Muñani, Azángaro Putina y Arapa, cuyas principales características se indican en el Cuadro N° 7 y su localización en el Gráfico N° 2.
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CUADRO N° 7: ESTACIONES METEOROLOGICAS DE REFERENCIA DEL ESTUDIO Nº ESTACION TIPO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ananea Crucero Antauta Nuñoa Orurillo Progreso Muñani Azangaro Putina Arapa
CO CO PLU PLU PLU CO CO CO CO CO
COORDENADAS UTM ES TE 442478.47 389638.61 347222.4 323968.95 336729.98 352976.45 397559.63 371926.62 406676.12 379852.61
NORTE 8377171.07 8411956.32 8414940.52 8398190.72 8370618.51 8375605.75 8367233.88 8350803.46 8350232.85 8326297.89
CUENCA DISTRITO
Ramis Ramis Ramis Ramis Ramis Ramis Huancane Ramis Huancane Titicaca
Ananea Crucero Antauta Nuñoa Orurillo Asillo Muñani Azángaro Putina Arapa
ALTITUD PERIODO (msnm) REGISTRO(1)
4660 4130 4135 4150 3920 3970 3948 3863 3878 3830
(1) Período registro no definido
GRAFICO N° 2: UBICACIÓN DE LAS ESTACIONES METEOROLIGICAS DEL ESTUDIO
Punto de interés: Estación hidrométrica Puente Azán aro
Los registros históricos utilizados para calibrar el modelo Lutz SCHOLZ en la Sub Cuenca Azángaro corresponden a la Estación Hidrométrica Puente Azángaro ubicada en la ciudad de Azángaro, cuya data es del período 1964– 2007.
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Para el análisis de consistencia de la precipitación media mensual, las estaciones meteorológicas fueron integradas en 03 grupos, teniendo en cuenta su altitud, proximidad y comportamiento histórico. Estos son:
Grupo Nº 1: Las estaciones de Ananea, Crucero, Antauta y Nuñoa, ubicados en la parte alta de la cuenca del rio Azángaro, que son vecinas y que tienen de algún modo el mismo comportamiento hidrológico.
Grupo Nº 2: Las estaciones de Orurillo, Progreso y Muñani, ubicadas en la parte media de la cuenca y que son vecinas. Grupo Nº 3: Las estaciones de Azángaro, Putina y Arapa, ubicadas en la parte baja de la cuenca y tienen un comportamiento hidrológico similar.
El análisis de consistencia incluyó el análisis visual del hidrograma de la precipitación media mensual de cada estación y el análisis de doble masa de la precipitación media mensual de cada estación con respecto al promedio del grupo al que corresponde. Los resultados de ambos análisis, según el documento fuente del presente trabajo, es que los registros históricos de precipitación son consistentes.
En el documento fuente se indica que en el análisis visual y de doble masa de las descargas medias anuales del río Azángaro respecto al río Ayaviri, no se observan quiebres significativos, por lo que concluye que los registros históricos de caudales de la estación hidrométrica del Azángaro son consistentes.
Según el documento fuente, la completación y extensión de los registros históricos se realizó con el HEC-4 Monthly Streamflow Simulation, con el fin de uniformizar las series históricas de datos hidrometeorológicos para el período 1964– 2007.
La información completada y extendida de precipitación media mensual de cada una de las estaciones consideradas en el presente trabajo se consigna en el Anexo N° 1; mientras que, la información completada y extendida de los caudales medio mensuales del río Azángaro en la Estación Hidrométrica Puente Azángaro se presenta en el Anexo N° 2. En el Cuadro N° 8 se presenta un resumen de lasdescargas medias del río Azángaro, en el Cuadro N° 9 las Precipitaciones medias mensuales de las diferentes estaciones meteorológicas y en el Gráfico N° 3 se muestra el comportamiento de las promedios de las precipitaciones medias mensuales de las distintas estaciones meteorológicas consideradas CUADRO N° 8: DESCARGAS MEDIAS MENSUALES DEL RIO AZANGARO– 1964 - 2007
AÑO ENE FEB MAR A BR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC MEDIA MEDIA 95.5 112.0 107.1 62.8 27.2 12.9 7.7 4.5 5.2 6.9 16.0 24.8 40.2
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CUADRO N° 9: PRECIPITACION MEDIA MENSUAL Y TOTAL- ESTACIONES METEOROLOCIAS CON INFLUENCIA EN EL AREA DE ESTUDIO_PERIODO 1964 - 2007 ESTACION Ananea Crucero Antauta Nuñoa Orurillo Progreso Muñani
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL 124.2 105.2 92.2 45.3 15.6 7.6 6.0 14.9 25.2 46.4 59.0 92.6 634.4 168.2 150.4 122.7 57.1 15.0 7.4 5.1 14.0 37.2 58.3 86.9 132.5 854.9 131.1 116.7 123.7 54.6 19.0 10.0 8.4 23.3 31.5 48.9 74.3 97.7 739.4 144.8 136.6 118.5 35.1 12.0 4.3 5.6 9.6 21.8 55.5 63.5 99.8 707.1 152.1 119.2 120.7 55.4 8.5 5.0 3.3 7.2 25.2 43.9 69.4 105.4 715.3 129.6 99.1 103.3 43.8 7.8 1.6 3.0 6.2 21.6 48.0 66.6 91.3 621.9 142.1 111.0 90.9 47.2 10.2 6.3 5.1 9.5 26.5 45.9 66.9 102.7 664.1
Azángaro Putina Arapa MEDIA
119.7 149.8 128.3 139.0
92.5 104.5 101.6 113.7
87.1 102.2 106.3 106.8
38.5 8.3 3.5 2.4 9.0 23.1 43.6 52.7 11.7 5.6 4.5 9.8 30.6 51.7 46.2 12.9 8.6 5.4 13.9 26.3 47.9 47.6 12.1 6.0 4.9 11.7 26.9 49.0
61.5 76.1 62.1 68.6
87.7 95.5 87.5 99.3
577.0 694.6 646.8 685.5
GRAFICO N° 3: PRECIPITACION MEDIAMENSUAL – ESTACIONES METEOROLOGICAS 180
) m160 m ( L 140 A U120 S N E 100 M A I 80 D E 60 M N 40 IO 20 C A T I 0 P I C E R P
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
ENE
FEB
MAR ABR MAY
JUN
Ananea
Crucero
Antauta
Nuñoa
Orurillo
Progreso
Muñani
Azángaro
Putina
Arapa
JUL
En el documento fuente se incluye la delimitación del área de influencia de cada estación, según la metodología del Plígono de Thiessen, cuyos resultados se detallan en el Cuadro N° 10. En dicha delimitación no se incluyó la Estación Meteorológico de Arapa, porque se encuentra aguas debajo de la Estación Hidrométrica Puente Azángaro.
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CUADRO N° 10: AREA DE INFLUENCIA DE ESTACIONES METEOROLOGICAS– THIESSEN N° ESTACION ÁREA INFLUENCIA (Km2) 1 ANANEA 797.00 2 CRUCER O 1499.00 3 ANTAUTA 1300.00 4 NUÑOA 2078.00 5 OR URI LLO 368.00 6 PROGRESO 1062.00 7 MUÑANI 495.00 8 AZANGARO 9 PUTINA
TOTAL
624.00 67.00
8290.00
La Precipitación media anual a nivel de la Subcuenca Azángaro se determinó mediante la siguiente expresión:
∗ ) + ⋯ = ( ∗ )+( Donde: PMA: Precipitación media anual de la Sub Cuenca Azángaro PMAANANEA: Precipitación media anual de la EstaciónAnanea… AIANANEA: Area de Influencia de la Estación Ananea… PMACRUCERO: Precipitación media anual de la Estación Ananea… AICRUCERO: Area de Influencia de la Estación Ananea… A: Area total de la Sub Cuenca Azángaro Los resultados de la aplicación de dicha expresión se muestran en el Cuadro N° 11. CUADRO N° 11: PRECIPITACION MEDIA ANUAL DE LA CUENCA N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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ESTACION
ANANEA CRUCERO ANTAUTA NUÑOA ORURILLO
AREA INFLUENCIA PRECIPITACION Pi * Ai (Km2) TOTAL (mm) 797.00 634.4 505604.12 1499.00 854.9 1281488.29 1300.00 739.4 961181.59 2078.00 707.1 1469273.51 368.00 715.3 263234.58
PROGRESO 1062.00 MUÑANI 495.00 AZANGARO 624.00 P UTINA 67.00 PRECITACION MEDIA ANUAL (mm/año)
621.9 664.1 577.0 694.6
660494.00 328729.50 360062.18 46535.31 708.88
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La determinación de la precipitación media mensual a nivel de la Sub Cuenca Azángaro se realizó acuerdo a los siguientes pasos: Paso 1: Determinación de la precipitación mensual ponderada a nivel de Subcuenca Se determinó la precipitación mensual para cada uno de los meses del período análisis (1964 – 2007), mediante la siguiente expresión:
− = − ∗ + − ∗ + ⋯ Donde: PAENE-1964: Precipitación Areal a nivel de Sub Cuenca durante el mes de enero de 1964 PMENE 64 - ANANEA : Precipitación media de enero de 1964 de la Estación Ananea AIANANEA: Area de Influencia de la Estación Meteorológica Ananea PMENE 64 - CRUCERO : Precipitación media de enero de 1964 de la Estación Crucero AICRUCERO: Area de Influencia de la Estación Meteorológica Crucero A: Area total de la Sub Cuenca Azángaro Paso 2: Determinación de la precipitación media mensual ponderada a nivel de Sub Cuenca Para cada uno de los meses se determinó la precipitación media mensual ponderada, mediante la siguiente expresión:
= ENE + ENE +⋯ ENE Donde:
PAENE: Precipitación media mensual a nivel de Sub Cuenca de enero PMENE 1964: Precipitación mensual de enero de 1964 A: Area total de la Sub Cuenca Azángaro NR: Número de registros (44) Los resultados de la aplicación de la expresión se muestran en el Cuadro N° 12.
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CUADRO N° 12: PRECIPITACION MEDIA MENSUAL A NIVEL DE SUB CUENCA AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970
ENE 109.6 142.6 83.8 73.8 98.1 174.6 144.0
FEB 110.3 102.4 101.8 99.6 121.4 123.0 112.2
MAR 161.3 125.3 68.5 101.6 95.9 70.7 108.0
ABR 39.1 46.5 12.8 18.6 24.3 36.0 79.6
MAY 18.9 4.8 38.8 22.6 3.5 6.5 19.3
JUN 0.8 1.4 0.6 1.4 2.3 3.9 4.0
JUL 0.4 1.3 0.5 24.8 24.5 11.1 5.3
AGO SET OCT 1.5 31.6 32.6 4.8 21.5 24.8 1.3 31.7 73.7 32.6 49.2 60.9 30.2 26.7 33.2 11.7 30.6 50.4 1.4 34.2 58.9
DIC 93.4 119.4 76.2 149.8 49.7 67.9 168.0
TOTAL 657.7 660.7 561.4 678.2 577.6 640.7 772.0
1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
162.9 184.8 144.3 116.7 129.9 177.5 84.2 150.9 156.2 134.7 167.1 163.0 82.0 214.7 164.3
210.0 103.3 124.0 155.8 119.2 110.4 112.1 148.2 102.7 107.4 147.6 72.4 99.8 175.6 134.4
44.0 76.7 100.3 98.5 85.4 106.2 140.1 137.9 115.6 123.8 161.1 99.5 68.2 146.1 127.7
48.0 39.0 78.5 32.4 41.7 27.0 39.5 54.5 79.4 29.5 44.5 57.0 55.7 34.9 91.8
5.7 7.1 8.9 9.3 12.1 35.0 18.5 10.2 12.0 12.6 5.0 4.3 12.1 8.5 19.1
2.8 1.5 3.0 8.2 5.7 10.2 4.6 6.2 0.6 1.9 2.9 3.3 8.2 2.4 19.0
0.4 2.6 14.3 4.3 1.7 8.2 3.1 0.8 1.2 2.4 0.5 0.5 0.6 4.7 2.1
10.6 8.9 67.1 86.2 101.7 24.6 28.5 38.5 66.8 119.7 16.5 48.2 55.3 51.0 79.7 42.9 30.4 44.3 30.6 87.9 5.6 29.3 50.6 47.6 145.2 13.5 53.3 11.0 40.8 101.7 1.0 40.2 49.3 116.6 103.7 1.1 43.7 31.0 119.7 175.6 12.2 22.2 40.9 54.0 121.1 4.9 35.0 90.8 43.3 89.1 14.1 40.3 68.4 68.7 111.9 10.0 32.4 60.9 113.1 76.5 2.7 14.8 19.7 29.0 62.0 22.3 9.0 64.7 117.2 131.1 7.2 41.1 42.3 113.3 144.5
748.2 693.1 723.9 661.2 674.1 694.8 713.1 879.9 718.2 675.2 832.1 692.9 454.8 931.4 906.9
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
153.9 169.7 123.6 113.3 159.6 128.0 156.1 157.2 169.3 118.1 145.6 168.9 96.0 124.9 127.4
197.4 76.3 122.5 122.5 100.3 85.6 112.7 86.4 192.0 108.4 108.4 173.8 107.3 119.1 115.7
190.3 83.4 169.6 121.0 55.6 116.2 82.3 121.1 124.2 130.1 65.5 168.5 112.9 137.5 98.1
101.0 31.8 76.6 38.7 36.9 51.8 22.8 60.3 66.3 31.3 36.5 43.1 36.3 61.7 16.0
10.7 10.3 26.8 18.0 4.3 20.3 3.3 15.1 8.9 10.3 18.2 10.8 2.4 15.5 9.1
2.9 7.4 0.8 7.0 43.2 27.2 10.6 7.3 3.3 1.5 1.1 1.1 5.2 1.6 10.6
3.5 32.1 0.5 0.7 1.3 2.8 2.9 5.3 1.1 2.4 3.0 1.4 1.1 2.5 6.2
13.4 3.1 1.2 28.6 10.8 1.4 44.4 27.9 5.6 8.3 17.0 15.0 3.1 3.1 9.0
42.9 31.6 10.5 48.5 11.5 26.1 29.2 65.7 15.9 89.0 30.8 49.1 13.4 40.5 16.9 69.3 29.0 43.6 13.1 30.6 14.5 33.2 23.7 38.6 9.7 87.6 35.3 48.5 16.2 84.9
63.1 123.7 101.7 90.8 27.0 108.6 76.0 93.5 113.8 92.7 54.3 96.4 87.1 95.7 110.8 112.6 62.6 125.9 63.2 96.4 71.7 75.4 87.0 83.8 89.1 48.8 52.0 68.5 28.9 108.4
934.4 665.7 694.7 714.1 723.4 664.0 671.9 790.3 831.9 613.6 590.1 815.8 599.5 670.2 630.5
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
163.7 106.8 171.0 217.1 98.6 160.3 127.2 141.3
100.6 138.8 115.4 145.5 178.2 85.2 95.6 122.3
127.6 111.6 157.4 91.1 80.1 73.5 128.9 111.6
34.0 59.1 52.5 43.6 28.2 45.5 50.9 46.3
32.3 14.7 7.5 12.3 4.7 3.2 14.4 12.9
1.7 2.5 7.7 10.8 1.5 4.4 1.5 5.8
10.8 22.3 1.2 5.7 1.4 1.1 7.0 5.3
10.7 17.8 58.3 13.8 29.2 85.2 15.5 21.4 54.2 17.0 40.8 37.9 11.0 13.2 68.8 12.5 23.4 53.0 2.7 27.0 36.3 12.4 27.0 51.1
53.6 81.6 92.2 118.7 49.7 100.4 67.2 111.4 73.2 120.1 80.0 114.9 71.5 91.6 69.8 103.1
692.6 794.9 754.0 800.5 678.9 657.1 654.6 708.9
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NOV 58.2 65.9 71.5 43.4 67.8 54.3 37.0
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Formulas básicas Coeficiente de escorrentía C
P
D
P
Donde: C: Coeficiente de escurrimiento (mm/año); P: Precipitación Total anual (mm/año); D: Déficit de escurrimiento (mm/año) Déficit de escurrimiento
D P
1
0.9 P
L 300 25 * T
2
L2
0.5
0.05 * T
3
Donde: L: Coeficiente de Temperatura, T: Temperatura media anual (°C)
Datos Básicos Temperatura media anual a nivel de Sub Cuenca Considerando que el área de influencia de las diferentes estaciones meteorológicas no es significativa, la temperatura media anual a nivel de la Sub Cuenca es el promedio de las temperaturas medias anuales de dichas estaciones, tal como se muestra en el Cuadro N° 13 CUADRO N° 13: TEMPERATURA MEDIA ANUAL SUB CUENCA AZANGARO– 1964-2007 ESTACION ANAN E A CR UCER O M U Ñ ANI PR OGR ESO AZ AN G AR O AR APA ME D I A
EN E FEB MAR ABR MAY 4. 5 4 .8 4.6 4. 7 4. 2 8. 4 8 .5 8.0 7. 0 4. 8 9. 4 9 .5 9.4 9. 0 7. 8 9. 7 9.6 9.5 9. 1 7. 7 10.3 10.3 10.0 9.3 7.2 10. 2 10.3 10.1 9. 5 8. 1 8. 8 8 .8 8.6 8. 1 6. 6
J UN JUL 3. 3 3 . 0 3. 1 2 . 6 6. 5 6 . 3 6.5 6. 3 5.6 5.5 6.8 6. 6 5. 3 5 . 1
AGO SET OCT NOV DI C MED IA 3. 4 3. 3 4.2 4.6 4. 4 4. 1 3. 7 5. 8 7.2 7.9 7. 9 6. 2 7. 5 8. 7 9.4 9.7 9. 8 8. 6 7. 5 8. 9 9.9 10.1 10. 0 8. 7 6.8 8.6 10.1 1 0.4 1 0.5 8.7 7. 7 9. 1 10.2 10.5 10. 5 9. 1 6. 1 7 . 4 8.5 8.9 8. 9 7. 6
Precipitación total anual La precipitación total a nivel de la Sub Cuenca es de 708.9 mm/año, tal como se indica en el Cuadro N° 12.
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Resultados Los resultados de la aplicación de la fórmula de Turc se muestran el Cuadro N° 14, donde C= 0.4 mm/año y el Déficit de escurrimiento=422.34 mm/año. Es decir, que hay un alto valor de escorrentía en la zona donde se ubica la estación hidrométrica. CUADRO N° 14: COEFICIENTE DE ESCORRENTIA C- METODO DE TURC CONCEPTO PRECIPITACIÓN ANUAL PROMEDIO (P) TEMPERATURAMEDIAANUAL
UNID. mm/año °C
COEFICIENTE DE TEMPERATURA (L) DEFICIT DE ESCURRIMIENTO (D) COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO ( C )
DATO 708.9 7.6
511.95 422.34 mm/año 0.40 mm/año
Formulas básicas del Coeficiente de escorrentía y Déficit de escurrimiento
C
3.16 E12P
D
EP 1380 0.872P 1.032
0.571
EP 3.68 6
r 0.96 r 0.96
Donde: C: Coeficiente de escurrimiento (mm/año); D: Déficit de escurrimiento (mm/año); P: Precipitación total anual (mm/año); EP: Evapotranspiración anual según Hargreaves (mm/año); r: Coeficiente de correlación.
FA EP 0.0075 RSM TF RSM y FA se determinan con las siguientes ecuaciones:
RSM
n 0.075RA N
FA 1 0.06 AL
Donde: RSM: Radiación solar media; TF: Componente de temperatura; FA: Coeficiente de corrección; por elevación; TF: Temperatura media anual (°F); RA: Radiación extraterrestre (mm H2O / año); (n/N): Relación entre insolación actual y posible (%); AL: Elevación media de la cuenca (Km).
Datos básicos Precipitación total anual La precipitación total a nivel de la Sub Cuenca es de 708.9 mm/año, tal como se indica en el Cuadro N° 12.
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Parámetros meteorológicos Los parámetros meteorológicos utilizados para la determinación de la Evapotranspiración Potencial por el método de Hargreaves son de la Estación de Azángaro, que se ha obtenido vía simulación. Esto porque los datos de la Estación de Progreso, que se ubica cerca del centroide de la Sub Cuenca, nos dan valores de Déficit de escurrimiento por encima de la Precipitación total. Los datos utilizados se muestran en el Cuadro N° 15.
Resultados Evapotranspiración Potencial La Evapotranspiración Potencial en la Sub Cuenca del río Azángaro es 1424.6 mm/año, tal como se indica en elCuadro N° 15. Para ello setomaron los valores de la radiación posible (N) de la bibliografía especializada, tomando en cuenta la Latitud en la que se ubica la estación meteorológica de Azángaro. CUADRO N° 15: EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL– SUB CUENCA RIO AZANGARO ESTACION: Azángaro VARIABLE Temperatura media mensual (TC) Temperatura media mensual (TF) Díasdelmes Radiación extraterrestre por día(Ra) Radiación extraterrestre mensual (RA) Horasde sol promedio(n) Horas de sol posible según latitud (N) Radiación solar media (RSM) Factor de corrección por Altitud (FA)
LAT:
14°54'51.7" LONG:70°11'26.7" ALTITUD 3863 msnm UNID E NE F EB MAR ABR MAY J UN JUL AGO SE P O CT NOV DIC °C 10.3 1 0.3 1 0.0 9.3 7.2 5.6 5.5 6.8 8.6 1 0.1 1 0.4 1 0.5 °F 50.5 50 .5 50 .0 48 .7 45 .0 42 .1 41 .9 44 .2 47 .5 50 .2 50 .7 50 .9 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 mm/día 16.8 16.4 15.3 13.6 11.9 11.0 11.4 12.8 14.2 15.7 16.8 17.3 mm/mes 520.8 459.2 474.3 408.0 368.9 330.0 353.4 396.8 426.0 486.7 504.0 536.3 Hr 6.2 6.6 6.8 8.3 9.2 9.2 9.5 9.4 9.0 9.0 8.5 7.2 Hr 12.9 12.6 12.2 11.9 11.4 11.2 11.3 11.6 12.0 12.5 12.8 13.0 mm/mes 270.8 249.3 265.6 255.6 248.5 224.3 243.0 267.9 276.7 309.7 308.0 299.3 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2
Evapotranspiracióin Potencial (EP) mm/mes 126.4 116.4 122.7 115.1 103.2 87.2 94.1 109.5 121.4 143.6 144.3 140.8 1424.6 EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL (EP) mm/año
Coeficiente de Escorrentía y Déficit de escurrimiento El coeficiente de escorrentía es 0.18 mm/año y el Déficit de escurrimiento 708.3 mm/año según el método recomendado para la Región Sur, tal como se muestra en el Cuadro N° 16. Es decir que hay un bajo nivel de escorrentía superficial en el lugar donde se ubica la estación hidrométrica. CUADRO N° 16: COEFICIENTE DE ESCORRENTIA C– SUBCUENCA RIO AZANGARO CONCEPTO PRECIPITACION TOTAL ANUAL ET-HARGREAVES COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO (C ) DEFICIT DE ESCURRIMIENTO (D)
UND. VALOR mm/año 708.88 mm/año 1424.6 mm/año 0.18 mm/año 708.3
La precipitación efectiva se calculó para el coeficiente de escurrimiento promedio, con el fin de que la relación entre precipitación efectiva y precipitación sea igual al coeficiente de escorrentía.
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La precipitación efectiva se determina mediante el método USBR (United States Bureau of Reclamation), que considera que existen tres curvas tipo de Precipitación efectiva en función de la precipitación total. La cantidad de precipitación efectiva que se genera por cada incremento de la precipitación total según este método, se muestra en el Cuadro N° 17. CUADRO N° 17: PRECIPITACION EFECTIVA GENERADA DE LA PRECIPITACION TOTAL P (mm) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
P EFECTIVA: PE (mm) Curva I Curva II Curva III 0 0 0 0 1 2 0 2 4 0 3 6 0.5 4 8 1 6 11 1.5 8 14 3 10 18 4 14 24 5.5 18 30 8 23 39 11 29 48 15 36 58 19 43 68 24 52 78 30 60 88 37 69 98 45 79 108 55 89 118
La ecuación de regresión polinómica de quinto grado que permite calcular la precipitación efectiva a partir de la precipitación total, se determinó ploteando los valores de Precipitación Efectiva y Precipitación Total del Cuadro N° 17. Loresultados de cada caso se muestran en el Gráfico N° 4.
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GRAFICO N° 4: CURVAS DE PRECIPITACION EFECTIVA– METODO USBR 140 ) 120 m (m
y = 1E-09x5 - 9E-07x 4 + 0.0002x3 - 0.0101x2 + 0.3795x - 0.4177
A100 V I T C E 80 F E N IO 60 C
y = 2E-10x5 - 2E-07x 4 + 5E-05x 3 - 0.0029x2 + 0.1477x - 0.1065
y = 2E-10x5 - 5E-08x 4 + 2E-05x 3 - 0.0005x2 + 0.0094x - 0.047
A IT 40 P I C E R 20 P
Curva I Curva II Curva III
0 0
50
100
150
200
PRECIPITACION TOTAL (mm)
La determinación inicial de la Precipitación efectiva mensual yanual se hizo pasoa paso. Paso 1: Determinación de la Precipitación efectiva PE I, PE II y PE III mensual Se determinaron las Precipitaciones Efectivas PE I, PE II y PE III mensual (Columnas 4, 5, 6 y 7 del Cuadro N° 13) a partir de la Precipitación media mensual del Cuadro N° 12 (columna 2 Cuadro N° 13), conlas ecuaciones deregresión polinómica del Gráfico 4. Paso 2: Determinación del Coeficiente promedio inicial y de los CoeficientesPECI, CPE II y C PE III Se estableció comocoeficiente promedio inicial C=0.18 (última fila columna 3Cuadro N° 13), debido a que es el valor más bajo obtenido en el numeral 6.1 del presente documento. Con dicho valor se determinó CPE I y CPE II (última fila columnas 4 y 5 Cuadro N° 13), debido a que la Precipitación Efectiva mensual resulta de la combinación de PE I con PE II si se cumple quePEC I + CPE II = 1 ó en caso contrario de PE II con PE III siempre que C PE II + CPE III=1. Para ello se utilizaron las siguientes expresiones para determinar PEC I y CPE II
∑ ∑ = ∗∑ ∑ ∑ ∑ = ∗∑ ∑ Para C= 0.18 mm/año se obtuvo CPE I =0.03 y CPE II=0.97; pero como C puede variar hasta 0.4 (según la fórmula de Turc) se probó con C=0.19 y C=0.20, obteniéndose C PE I =-0.25 y CPE II=1.25 en el primer caso y CPE I =-0.52 y CPE II=1.52 en el segundo caso; es decir, conforme C incrementa CPE I se hace más negativo, por lo que se optó por descartar la combinación PE I y PE II. Para la combinación PE II y PE III, se utilizaron las siguientes expresiones paraP ECII y CPE III
∑ ∑ = ∗∑ ∑ ∑ ∑ = ∗∑ ∑ PAG. 22
Para C=0.18 se tuvo CPE II =1 y CPE III=0, para C=0.19 CPE II =0.98 y CPE III=0.02, por lo que se optó C=0.20, tal como se muestra en el Cuadro N° 13, donde PCE II y CPE III están en la última final de las columnas 6 y 7 del Cuadro N° 18. Paso 3: Determinación de la Precipitación Efectiva mensual y anual La precipitación efectiva mensual (columna 8 Cuadro N° 18), se determinó mediante la siguiente expresión:
= ∗ + ∗ Donde PEENE: Precipitación efectiva de enero; PE II ENE: Precipitación efectiva en base a la Curva de PE II; CEPE II: Coeficiente de escorrentía de la Curva PE II; PE III ENE: Precipitación efectiva en base a la Curva de PE III; CE PE III: Coeficiente de escorrentía de la Curva PE II.I La precipitación efectiva anual es igual a la sumatoria de las Precipitaciones efectivas mensuales. CUADRO N° 18: PRECIPITACION EFECTIVA INICIAL A NIVEL DE SUBCUENCA MES Días/mes (1) Ene Feb Mar
P Total (mm/mes)
( 2) 30 28 31
(3) 141.27 122.30 111.57
Abr 30 May 31 Jun 30 Jul 31 Ago 31 Sep 30 Oct 31 Nov 30 Dic 31 Total Coeficientes
46.26 12.91 5.82 5.27 12.45 27.01 51.13 69.81 103.08 708.88 0.2
CURVAS PE I - PE II CURVAS PE II - PE III PE PE I PE II PE II PE III (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (4) (5) (6) (7) (8) 39.03 35.45 35.45 113.30 39.31 24.50 26.77 26.77 86.80 29.75 18.27 22.18 22.18 71.80 24.64 1.11 0.03 -0.01 -0.01 0.03 0.21 1.53 4.12 14.20 103.01 -0.52
4.60 1.42 0.66 0.60 1.37 2.65 5.25 8.66 18.82 128.44 1.52
4.60 1.42 0.66 0.60 1.37 2.65 5.25 8.66 18.82 128.44 0.95
11.41 4.93 3.20 1.51 1.49 0.71 1.33 0.63 3.11 1.46 5.94 2.81 13.52 5.66 25.18 9.48 60.47 20.88 397.54 141.78 0.05 1.00
En el estudio Actualización del Balance Hídrico de la Cuenca del río Ramis, realizado por la Intendencia Recursoscondiciones Hídricos en naturales el 2008, se indica que en laa Sub Cuenca del río Azángaro se tienen lasde siguientes que contribuyen la retención:
Lagunas: 109 Km2.
Nevados: 33 Km2
Acuíferos: 600 Km2.
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En dicho estudio se adopta una retención de 40 mm/año y en el documento fuente de 20 mm/año. Dichos valores corresponden a cuencas con agotamiento muy rápido; por lo que se adoptará en forma preliminar el primero de ellos.
El coeficiente de agotamiento para una cuenca con agotamiento rápido se determina con la siguiente expresión:
=0.00252∗ () +0.034 Donde: a: Coeficiente de agotamiento por día; AR: Area de la cuenca (km2) Aplicando dicha expresión, tenemos que para una Area= 8,290 Km2, tendremos un a=0.0113.
En el período seco el gasto de retención se va agotando gradualmente la reserva o retención de la cuenca, por lo que la descarga se puede calcular con la siguiente expresión:
=∗
−
Donde: Qt: Descarga en el tiempo t; Qo: Descarga al inicio del período; t: Tiempo; a: Coeficiente de agotamiento Esta expresión se puede transformar en:
− = =
Donde: bo: Relación de caudales Para un t: 30 días y a=0.0113 tendremos un boMENSUAL=0.7189
Se ha determinado el Gasto de retención mensual para el período seco (columna 8 del Cuadro N° 19), de acuerdo a la metodología de Lutz SCHOLZ. La descarga total para dicho período es igual 40 mm/año, valor adoptado en el Item A del presente numeral. El gasto de retención mensual se determinó mediante la siguiente expresión:
= Donde: Qi: Caudal del mes i; i: mes correlativo desde abril en que inicia el período seco (30*i representa el número días de descarga a partir del inicio de la temporada seca); bo: Relación de caudales (numeral C del presente numeral); R=40 mm/mes.
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CUADRO N° 19: GASTO DE RETENCION MENSUAL MES Días/mes (1) Ene Feb Mar Abr May Jun
(2) 30 28 31 30 31 30
Jul 31 Ago 31 Sep 30 Oct 31 Nov 30 Dic 31 Total Coeficientes R=
P Total (mm/mes) (3) 141.27 122.30 111.57 46.26 12.91 5.82
PRECIPITACION EFECTIVA
GASTO
PE II PE III PE (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (4)
5.27 12.45 27.01 51.13 69.81 103.08 708.88 0.2
35.45 26.77 22.18 4.60 1.42 0.66
(5) 113.30 86.80 71.80 11.41 3.20 1.49
0.60 1.37 2.65 5.25 8.66 18.82 128.44 0.95
(6)
1.33 3.11 5.94 13.52 25.18 60.47 397.54 0.05
(7) 39.31 29.75 24.64 4.93 1.51 0.71
Gi (mm/mes)
bi (8)
0.63 1.46 2.81 5.66 9.48 20.88 141.78 1.00
0.72
12.48
0.52
8.97
0.37
6.45
0.27
4.64
0.19
3.33
0.14
2.40
0.10
1.72
2.3
40.00
40
Se determinó el abastecimiento mensual para el período lluvias (columna 10 del Cuadro N° 20), de acuerdo a la metodología deLutz SCHOLZ. El abastecimiento total para dicho período es igual a 40 mm/año, valor adoptado en el Item A del presente numeral. El coeficiente de abastecimiento adoptado (ai), que representa el porcentaje del volumen total del agua de lluvia que entra a la reserva de una cuenca durante el período lluvioso (Columna 9 Cuadro N° 20), esel correspondiente a las cuencas de la Región Cuzco. El gasto de retención mensual se determinó mediante la siguiente expresión:
= *R Donde: Ai: Abastecimiento del mes i (mm/mes); ai: Coeficiente de abastecimiento mensual; R=40 mm/mes. CUADRO N° 20: ABASTECIMIENTO DE LA RESERVA DE LA CUENCA MES Días/mes (1) Ene Feb Mar
(2) 30 28 31
Abr 30 May 31 Jun 30 Jul 31 Ago 31 Sep 30 Oct 31 Nov 30 Dic 31 Total Coeficientes R=
P Total (mm/mes) (3) 141.27 122.30 111.57 46.26 12.91 5.82 5.27 12.45 27.01 51.13 69.81 103.08 708.88 0.2
PRECIPITACION EFECTIVA
GASTO
PE II PE III PE (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (4) 35.45 26.77 22.18 4.60 1.42 0.66 0.60 1.37 2.65 5.25 8.66 18.82 128.44 0.95
(5) 113.30 86.80 71.80 11.41 3.20 1.49 1.33 3.11 5.94 13.52 25.18 60.47 397.54 0.05
(6)
bi
(7) 39.31 29.75 24.64 4.93 1.51 0.71 0.63 1.46 2.81 5.66 9.48 20.88 141.78 1.00
(8)
ABASTECIMIENTO
Gi (mm/mes) (9)
Ai (mm/mes)
(10)
0.4
16.00
0.2
8.00
0.0
0.00
0.72
12.93
0.52
9.30
0.37
6.68
0.27
4.81
0.19
3.45
0.14
2.48
0.02
0.34
2.2
ai
0.05
2.00
0.35
1 4.00
40.00
1
40.00
40 PAG. 25
Se generaron caudales mensuales para el año promedio (columnas 11 y 12 del Cuadro N° 21), de acuerdo a la metodología deLutz SCHOLZ, con lasiguiente expresión matemática:
= + Donde: CMi: Caudal medio del mes i en mm/mes (columna 11 Cuadro N° 16); PEi: Precipitación Efectiva del mes i (columna 6 Cuadro N° 16); Gi: Gasto de la retención del mes i (columna 8 Cuadro N° 21); Abastecimiento del mes i (columna 10 Cuadro N° 16) El caudal medio en mm/mes fue transformado en m3/seg. (columna 12 Cuadro N° 16), tal como se muestra en el Cuadro N° 21 y se grafica conjuntamente con los caudales observados en el Gráfico N° 5. CUADRO N° 21: CAUDALES GENERADOS– SUB CUENCA RIO AZANGARO MES Días ( 1) ( 2) En e 3 0 Fe b 2 8 Ma r 3 1 A b r 30 Ma y 3 1 J u n 30 Jul 3 1 A g o 31 S e p 30 O ct 31 N o v 30 Di c 31 To t al Coeficiente R =40
P Total (mm/mes)
Precipitación Efectiva (mm/mes) P EI I
P EI I I
PE
( 3) ( 4) ( 5) ( 6) 141 . 27 35 . 45 11 3. 30 122 . 30 26 . 77 8 6. 8 0 111 . 57 22 . 18 7 1. 8 0 46 . 26 4 . 60 1 1. 4 1 12 . 91 1 . 42 3. 2 0 5 . 82 0 . 66 1. 4 9 5 . 27 0 . 60 1. 3 3 12 . 45 1 . 37 3. 1 1 27 . 01 2 . 65 5. 9 4 51 . 13 5 . 25 1 3. 5 2 69 . 81 8 . 66 2 5. 1 8 103 . 08 18 . 82 6 0. 4 7 708 . 88 12 8. 44 39 7. 54 0. 2 0 . 95 0. 0 5 A= 8 290
bi ( 7) 39. 31 29. 75 24. 64 40.72 . 93 1.0.52 51 0.0.37 71 0.0.27 63 1.0.19 46 2.0.14 81 50.02 . 66 9. 48 20. 88 141. 2.2 78 1. 00
Gasto Abas tecim iento Cau dal Gener ado Gi Ai Q Q ai (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (m3/seg) ( 8) ( 9) ( 10) ( 11 ) ( 12 ) 0.4
16.00
23.31
7 4.54
0.2
8.00
21.75
74.53
0.0
0.00
24.64
12.93
17.87
76.27 57.14
9.30
10.80
33.44
6.68
7.39
23.63
4.81
5.44
16.84
3.45
4.91
15.21
2.48
5.30
16.94
0.34
6.00
18.58
0.05
2.00
7.48
23.93
0.35
14.00
6.88
2 1.30
40.00
1
40.00
GRAFICO N° 5: CAUDALES MEDIOSGENERADOS Y OBSERVADOS 120
100
) 80 g e s / 3 (m 60 L A D U A C 40
20
0 ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
CAUDAL AFORADO Q (m3/seg)
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
CAUDAL GENERADO
PAG. 26
La calibración del modelo se realizó según la metodología aplicada por Tito (2007) en la Tesis de Grado titulado Calibración del modelo Lutz SCHOLZ en la Sub Cuenca del río Ayaviri, el mismo que comprende secuencialmente las siguientes acciones : a) Ajuste del Coeficiente C, b) Ajuste de la Retención R y c) Ajuste de los coeficiente de abastecimiento mensual.
Ajuste del Coeficiente C El coeficiente C óptimo se obtuvo por tanteos con la siguiente expresión, sabiendo que con este se tiene la menor desviación típica entre el valor observado y el generado.
= ∑( ) Donde: Qobs: Caudal medio observado en el mes i; Qgen: Caudal medio generado para un de C para el mes i; N: Número de datos comparados (12) Con C=0.245 la desviación típica obtenida es 113.6, que es el menor que se tuvo con otros valores de C.
Ajuste de la Retención Por tanteos se determinó que 37 mm/año es valor de la retención, que mejor ajuste genera entre la curva del caudal generado y del caudal observado.
Ajuste del coeficiente de abastecimiento mensual Los valores reajustados de los coeficientes de abastecimiento mensual se muestran en la columna 9 del Cuadro N° 22 y fueron determinados por tanteos buscando el mejor ajuste entre la curva del caudal generado y la curva del caudal observado, hecho que se evidencia porque la desviación típica entre los caudales observados y generados es de 63.5.
Caudales medios mensuales generados Los caudales medios mensuales generados con para los nuevos valores de C, R y ai reajustados, y su compatibilidad con los caudales mensuales corregidos se muestran en el Cuadro N° 22 e ilustran en el Gráfico N° 6. CUADRO N° 22: CAUDALES GENERADOS DEFINITIVOS– SUB CUENCA RIO AZANGARO MES Días
re c. Ef ec tiv a (m m/ me s P Total mm/mes P E I I P E I I I PE bi
( 1) ( 2) ENE 30 FE B 28 MAR 31 A B R 30 M A Y 31 J U N 30 J UL 31 A G O 31 S EP 30 O C T 31 N O V 30 D IC 31 T ot a l Coeficiente R = 37
( 3) ( 4) ( 5) ( 6) ( 7) 141.2 7 3 5.4 5 113.30 48.54 122.3 0 2 6.7 7 8 6.8 0 36.86 111.5 7 2 2.1 8 7 1.8 0 30.52 46. 26 4. 60 11. 41 5. 740.72 12. 91 1. 42 3. 20 1. 720.52 5. 82 0. 66 1 . 49 0. 800.37 5. 27 0. 60 1 . 33 0. 720.27 12. 45 1. 37 3. 11 1. 670.19 27. 01 2. 65 5. 94 3. 200.14 51. 13 5. 25 13. 52 6. 60.02 4 69.8 1 8.6 6 25.1 8 11. 44 103.0 8 1 8.8 2 6 0.4 7 25.82 708.8 8 128.44 397.54 1 73.62.22 8 0.245 0.8 3 0.17 1.00 A = 8290 D V = 63. 5
Gast o Ab as te ci mie nt o Caudal Generado Caudal Observado Gi Ai Q Q ai mm/mes mm/mes mm/mes m3/seg m3/seg ( 8) ( 9) ( 10) ( 11) ( 12) ( 13) 18.50
3 0.04
96.06
95.53
0.10
3.70
33.16
113.64
112.05
-0.10
0.50
-3.70
34.22
105.93
107.13
11.96
-0.05
-1.85
19.55
8.60
0.05
1.85
8.47
62.54
62.77
26.21
27.23
6.18
0.05
1.85
5.14
16.43
12.93
4.44
0.03
0.93
4.24
13.13
7.72
3.20
0.03
0.93
3.94
12.18
4.52
2.30
0.00
0.00
5.50
17.59
0.32
0.00
0.00
6.96
21.53
6.93
0.05
1.85
9.59
30.67
15.98
0.35
12.95
1 2.87
37.00
1
39.83
5.22
24.80
37.00
PAG. 27
GRAFICO N° 6: CAUDALES MEDIOS GENERADOSY OBSERVADOS 120 100 80 60 40 20 0 ENE
FEB
MAR ABR MAY
JUN
JUL
Caudal Observado m3/seg
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
Caudal Generado
En el Gráfico N° 6 se observa que existe compatibilidad entre el caudal medio mensual generado y observado entre enero y abril, mientras entre junio y diciembre el caudal medio generado es cada vez mayor que el caudal medio observado. Este comportamiento es razonable, porque en los caudales medios mensuales observados no están considerados los caudales derivados con fines de abastecimiento de agua de las irrigaciones Asillo, Azángaro, Manzanani y otros usos, que se producen aguas arriba de la estación hidrométrica, incluso desde mucho antes del inicio operaciones de dicha estación. Los caudales derivados no afectan el volumen de descargas en la estación hidrométrica durante los meses de enero a mayo, porque gran parte del volumen derivado retorna al río por exceso de lluvias entre enero y marzo, y porque los cultivos entran a la fase de cosecha entre abril y mayo. Entre junio y julio son evidentes las derivaciones para uso poblacional, minero y otros, que se va incrementado significativamente a partir del mes de agosto con el inicio de la campaña agrícola. Considerando que aproximadamente el 90% de la diferencia entre el caudal generado y observado corresponde al caudal derivado con fines de usos diversos, podemos afirmar que los caudales generados si corresponden al rendimiento de la Sub Cuenca del río Azángaro en la Estación Puente Azángaro.
En vista de que la ecuación integral para la generación de caudales tiene la siguiente configuración:
= + ∗ − + ∗ +∗ 1 Donde: Q: Caudal del mes t; Qt-1: Caudal del mes anterior; PEt: Precipitación efectiva del mes; b1: Caudal Básico; b2 y b3 coeficientes; z: variable aleatoria; S: Desviación típica y2:r Coeficiente de determinación de la correlación múltiple de Q t, Qt-1 y PEt. PAG. 28
Se determinó los valores de b1, b2, b3, S, y r2 con la ecuación de regresión múltiple elaborado con los datos del modelo construido para el año promedio que se muestran en el Cuadro N° 23 y que se han tomado del Cuadro N° 22. CUADRO N° 23: CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE CORRELACION DEL AÑO PROMEDIO MES
Qt Qt-1 PE (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes)
ENE FEB
30.04 33.16
12.87 30.04
48.54 36.86
MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
34.22 19.55 8.47 5.14 4.24 3.94 5.50 6.96 9.59 12.87
33.16 34.22 19.55 8.47 5.14 4.24 3.94 5.50 6.96 9.59
30.52 5.74 1.72 0.80 0.72 1.67 3.20 6.64 11.44 25.82
Las estadísticas de la ecuación de regresión múltiple generada con el Excel son:
Coeficiente de correlación múltiple: 0.9867
Coeficiente de determinación R^2: 0.97367
R^2 ajustado: 0.9678 Error típico: 2.1
Observaciones: 12
Los coeficientes de la regresión múltiple son:
Intercepción: 0.295
Qt-1: 0.509
PEt: 0.473
En base a los coeficientes determinados el modelo estocástico será:
=0.295+0.509∗
− +0.473∗ +∗2.1
√10.9736
La Precipitación efectiva para cada uno de los meses del período de registro, se determinó con la siguiente expresión:
= ∗ + ∗ Donde: C II: Coeficiente de la Precipitación Efectiva II (Cuadro N° 22: 0.83) C III: Coeficiente de la Precipitación Efectiva IIi (Cuadro N° 22: 0.27)
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PE IIENE 1964 y PE IIIENE 1964: Ecuaciones polinómicas de la Precipitación Efectiva (Gráfico N° 4), que se calcularán con la Precipitación media de la Cuenca de enero de 1964 (Cuadro N° 12). Las precipitaciones efectivas calculadas se muestran en el Cuadro N° 24.
Para la aplicación del modelo estocástico se generaron, con ayuda del Excel, los números aleatorios normalmente distribuidos con media igual a cero y desviación estándar igual a 1, para cada de uno los meses del período de registro. Los resultados se muestran en el Cuadro N° 25.
Se generaron lo caudales para cada uno de los meses del período de análisis, aplicando el modelo estocástico construido. Ejemplo:
=0.295+0.509∗
+0.473∗ + ∗2.1 √10.9736
En este caso no hay QDIC 63, se adoptará el QGENERADO DIC. del Cuadro N° 22. En los demás casos Qt-1 será el caudal del mes anterior. Los caudales generados están expresados en mm/mes y se muestran en Cuadro N° 26, los mismos que luego de transformados a m3/seg. se muestran en el Cuadro N° 27. En este último caso se tuvo en cuenta que el Area de la cuenca es 8290 Km 2.
Los resultados del análisis estadístico de los valores generados respecto a los observados se muestran en el Cuadro N° 28. CUADRO N°28: TEST ESTADISTICO PARAMETRO Media DesviaciónEstándar. Variancia Nºdatos Sp Sd Tcalculado. Ttabular Fcalculado tabular F
Qgen erad o Qo bs erv ad o 49.94 40.23 43.42 45.27 1885.30 2049.37 528 528 44.35 2.73 3.56 1.65 1.09 1
Como resultado de este Test podemos concluir que las medias son estadísticamente diferentes, así también que las varianzas son estadísticamente diferentes. Esto nos indica que los caudales generados son diferentes a los valores observados. Esto, como ya se ha indicado se debe a que en el caudal observado no se han incluido los caudales derivados.
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En el Gráfico N° 7 se observa que durante el período de análisis no existe concordancia entre los caudales generados y observados, ya que los caudales observados son menores que los generados; así también, que en algunos años existe mucha dispersión entre ambos valores. GRAFICO N° 7: CAUDALES MEDIOSGENERADOS Y OBSERVADOS 225 .) 200 G
GENE RA DOS
OBSE RVA DOS
E /S 3175 M ( S E 150 L A U S 125 N E M S 100 O I D E 75 M S E L A 50 D U A C
25 0
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
AÑOS
En el presente caso no existe compatibilidad entre el caudal generado y el caudal observado, porque en este último no se han incluido los caudales derivados para diversos usos, aguas arriba de la estación hidrométrica Puente Azángaro. Pero sin embargo, se presume que el caudal generado de alguna manera refleja el rendimiento de la cuenca. En base a los resultados, consideramos que el modelo es una metodología muy adecuada para generar caudales con bastante aproximación, en puntos de interés en la que existe una red de estaciones meteorológicas con una data de pluviosidad bastante amplia, siempre en cuando el registro de caudales observados sea por lo menos de un año y el inventario de derivaciones sea lo más preciso posible. La calibración del modelo y la validación de los datos generados respecto a los observados en una estación hidrométrica, permite generar la disponibilidad hídrica en diferentes puntos de interés de la cuenca, a partir del valor de C.
Lavado, W. Presentación: Clase 10 Modelo determinístico– Estocásticos Lutz Scholz basado en Aguirre y Tarazona del Curso Métodos Estadísticos en Hidrología de la Maestría de Recursos Hídricos de la Escuela de Post Grado de la Universidad Nacional Agraria - La Molina. Recuperado en julio del 2014 en https://sites.google.com/site/mehepgirhunalm/clase-7%20pag%20111%20Tarazona PAG. 31
MINAG-INRENA – IDRH (Ministerio de Agricultura – Instituto Nacional de Recursos Naturales – Intendencia de Recursos Hídricos), Perú. 2004. Informe final del Estudio hidrológico del río Lurin. Recuperado en: http://cid.ana.gob.pe/ana/sites/default/files/Informe%20Final%20Lurin%20Parte%201.p df
Tarazona, N. 2005. Generación de descargas mensuales en Sub Cuencas de la Cuenca del río Santa utilizando el método de Lutz Scholz. Tesis de grado en Ingeniería Agrícola. Lima, Perú: Facultad de Ingeniería Agrícola, Universidad Nacional Agraria – La Molina. 345 p. Ticona, O. 2012. Generación de descargas medias mensuales aplicando el modelo Lutz Scholz para la Sub Cuenca del río Azángaro. Tesis de grado en Ingeniería Agrícola. Puno, Perú: Facultad de Ingeniería Agrícola, Universidad Nacional del Altiplano de Puno. 145 p. Tito, L. 2010. Calibración del modelo Lutz Scholz en la Sub Cuenca del río Ayaviri. Tesis de grado en Ingeniería Agrícola. Puno, Perú: Facultad de Ingeniería Agrícola, Universidad Nacional del Altiplano de Puno. 98 p.
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CUADRO N° 24: PRECIPITACION EFECTIVA EN LA SUB CUENCA AZANGARO AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
ENE 29.5 49.5 16.6 12.8 23.3 66.7 50.4 61.2 70.4 50.6 33.6 41.7 67.9 16.8 54.5 57.5 44.6 63.3 61.2 15.9 72.6 61.9 56.2
FEB 29.9 25.5 25.2 24.1 36.5 37.4 31.0 73.3 26.0 38.0 57.3 35.1 29.9 30.9 52.9 25.7 28.2 52.5 12.3 24.2 67.1 44.5 73.2
MAR 60.3 38.8 11.1 25.1 22.2 11.8 28.6 5.4 13.8 24.4 23.5 17.3 27.6 48.0 46.6 33.0 37.9 60.2 24.0 11.0 51.6 40.3 71.9
1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
64.5 37.8 31.6 59.4 40.4 57.5 58.1 64.4 34.5 51.3 64.2 22.2 38.6 40.1 61.6 27.9
13.7 37.1 37.1 24.4 17.4 31.3 17.8 72.3 28.8 28.8 66.4 28.2 35.0 33.0 24.6 47.2
2003 2004 2005 2006 2007
65.1 72.0 23.5 59.8 40.0
32.8 51.3 68.1 17.2 22.0
ABR 4.7 5.8 1.7 2.3 2.9 4.2 15.0 6.1 4.6 14.5 3.8 5.0 3.2 4.7 7.4 14.9 3.5 5.5 7.9 7.6 4.1 20.2 24.8
MAY 2.4 0.7 4.6 2.8 0.4 0.9 2.4 0.8 1.0 1.2 1.3 1.6 4.1 2.3 1.4 1.6 1.7 0.7 0.6 1.6 1.2 2.4 1.5
J UN J UL 0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 0.1 3.0 0.3 3.0 0.5 1.5 0.5 0.7 0.3 0.0 0.1 0.3 0.4 1.9 1.1 0.6 0.8 0.1 1.4 1.1 0.6 0.4 0.9 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.0 0.4 0.0 1.1 0.0 0.3 0.6 2.4 0.2 0.3 0.4
AGO S ET OCT NOV DIC 0.1 3.7 3.8 8.2 21.0 0.7 2.6 3.0 10.3 35.2 0.1 3.7 12.8 12.0 13.7 3.8 6.3 8.9 5.3 53.8 3.6 3.2 3.9 10.8 6.4 1.6 3.6 6.5 7.3 10.9 0.1 4.0 8.4 4.4 63.7 1.4 1.2 10.6 17.7 25.1 3.0 3.4 4.6 10.6 35.4 2.1 6.1 7.5 6.6 15.0 5.2 3.6 5.4 3.6 18.4 0.8 3.4 6.6 6.0 51.1 1.8 7.1 1.5 4.9 25.1 0.0 4.8 6.3 33.5 26.2 0.0 5.3 3.6 35.4 67.1 1.6 2.7 4.9 7.3 36.3 0.7 4.1 19.7 5.3 18.9 1.9 4.8 11.0 11.1 30.8 1.4 3.8 8.9 31.5 13.8 0.3 1.9 2.5 3.4 9.2 2.7 1.2 9.9 33.9 42.4 1.0 4.9 5.1 31.6 50.7 1.8 5.2 3.7 9.5 37.8
16.5 3.7 64.5 13.8 36.2 4.6 7.6 4.4 33.3 6.8 16.0 2.8 36.3 8.7 38.1 10.4 41.7 3.7 10.2 4.3 64.0 5.2 31.4 4.3 46.4 9.1 23.3 2.1 40.2 4.0 30.6 8.4
1.4 3.2 2.3 0.6 2.5 0.4 2.0 1.2 1.4 2.3 1.5 0.3 2.0 1.3 3.8 1.9
1.0 0.0 1.0 5.3 3.2 1.4 1.0 0.4 0.1 0.0 0.0 0.7 0.1 1.4 0.1 0.3
3.8 0.0 0.0 0.1 0.3 0.3 0.7 0.0 0.3 0.4 0.1 0.0 0.3 0.9 1.5 2.7
0.4 0.1 3.4 1.5 0.1 5.5 3.3 0.8 1.1 2.2 2.0 0.4 0.4 1.2 1.5 1.8
1.4 1.6 3.4 2.1 3.6 1.8 2.2 3.4 1.7 1.9 2.9 1.3 4.1 2.1 2.3 3.4
6.1 3.1 10.2 18.9 6.3 4.9 11.3 5.3 3.6 3.9 4.6 18.3 6.1 17.1 8.2 17.2
25.1 3.2 13.6 31.9 7.3 18.1 30.2 9.3 9.5 12.1 18.0 19.0 6.8 3.4 7.2 20.4
19.8 28.9 21.0 20.6 22.4 22.1 31.2 39.2 22.4 13.4 16.6 6.2 11.1 28.8 15.7 34.8
58.2 19.9 15.2 12.7 41.0
1.0 1.6 0.6 0.4 1.9
1.1 1.5 0.1 0.6 0.1
0.1 0.8 0.1 0.0 1.0
2.0 2.2 1.5 1.7 0.3
2.6 4.9 1.8 2.8 3.2
7.3 4.5 11.2 7.0 4.3
6.4 10.7 12.6 15.1 12.0
24.5 30.5 35.6 32.5 20.1
6.9 5.3 3.3 5.6 6.6
PAG. 33
CUADRO N° 25: NUMEROS ALEATORIOS AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
ENE 1.80 0.69 1.96 0.18 -0.22 -0.46 0.83 0.63 -0.16 -0.04 -0.50 -0.77 -2.43 0.02 0.25 0.02 1.23 1.81 1.24 0.42 -0.96 -0.65 0.09
FEB -0.92 0.29 0.48 -0.75 -0.90 0.13 -0.65 0.40 0.21 1.38 0.26 1.11 -0.05 0.81 1.05 1.05 -0.66 -0.19 0.04 0.87 0.39 -0.90 -0.68
MAR 0.31 -0.80 -1.55 0.71 -1.43 1.38 -0.15 -1.93 -0.24 0.06 1.69 -1.12 -1.00 -1.63 -1.98 1.46 1.38 1.09 0.72 1.37 -1.09 -0.83 -1.79
ABR 0.17 -0.40 -0.36 2.19 -0.12 -0.12 -0.22 0.40 2.26 -2.42 0.98 -0.28 -2.52 0.33 1.54 -0.73 1.32 -2.36 -0.15 -1.19 -1.17 0.44 0.99
MAY J UN 0.00 1.14 -0.78 0.09 -0.03 0.32 -1.44 -0.96 0.07 -0.11 0.77 -0.66 3.06 -0.98 0.12 -1.19 -0.24 1.39 -0.17 1.50 0.65 1.84 0.15 -1.05 0.16 0.44 0.09 0.43 -1.03 -0 .83 0.89 1.03 -0.06 -1.05 0.00 -1.63 -2.35 1.59 -0.26 1.79 2.20 0.76 1.36 -0.41 0.51 -0.59
J UL -0.84 0.33 0.48 -0.64 -0.02 1.02 -0.41 0.32 0.25 -0.62 0.97 1.33 -0.35 0.03 -0. 31 0.79 -0.73 -0.50 -1.46 0.10 -1.00 1.24 -0.19
AGO S ET OCT NOV DIC 0.10 -2.30 -0.23 0.01 -1.02 -0.40 1.20 -0.39 -0.90 -0.64 0.15 -0.12 -1.12 -0.13 -2.77 1.23 0.06 -0.97 -0.98 0.27 1.11 -0.12 0.86 0.52 0.56 1.12 -0.27 -0.09 1.32 1.29 -2.05 -0.11 1.02 0.91 0.14 0.72 1.23 1.22 -1.32 -0.63 -0.22 -0.28 1.48 1.37 0.32 1.40 2.24 0.23 1.93 -1.43 -0.69 1.17 1.11 -0.42 0.28 0.23 0.62 1.72 0.78 -0.36 0.04 -0.40 -0.36 1.04 0.05 0.17 -0.73 -0.51 1.29 1.75 -0. 57 -1.1 3 -2.12 -1 .23 -2 .38 1.47 -1.95 0.61 -0.01 0.89 1.20 -0.56 -1.51 0.09 1.02 -1.58 -1.87 -1.73 0.36 -2.04 0.89 0.28 -0.16 0.50 -0.44 -1.52 0.67 1.60 0.99 -0.26 -0.72 -0.66 0.96 0.84 -0.79 -2.45 1.00 1.87 -0.63 -0.86 -1.18 0.48 0.22 0.35 -1.98
1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
0.00 -0.29 -0.49 0.12 -2.05 1.01 0.94 0.13 0.80 -1.38 1.57 -0.53 -0.20 -1.46 0.91 0.41
2.17 0.73 0.36 -0.69 0.21 -1.40 0.34 0.35 0.75 2.26 0.84 0.15 0.07 1.27 -0.26 -0.63
-0.78 1.03 -0.49 0.66 0.83 0.34 -0.01 -0.89 0.07 -1.75 -1.08 0.63 -0.48 0.97 1.82 0.23
1.12 0.57 -0.63 -1.11 -1.01 -0.88 -0.49 -0.87 0.06 1.81 1.02 0.06 -0.88 0.39 0.73 0.68
-0.69 0.34 0.52 -0.37 0.54 -0.02 0.46 0.86 1.85 0.28 -0.06 -0.12 -0.20 -0.10 -0.93 2.84
-1.06 -0.49 0.28 -0.06 0.27 0.07 0.83 -0.07 0.86 0.85 -1.67 -0.12 0.83 0.38 -0.59 0.90
0.14 0.60 0.83 0.08 1.58 1.54 0.10 0.45 1.09 0.87 -1.47 0.22 0.90 -0.97 -0.27 -0.67
-0.99 -0.08 -1.59 0.94 -0.72 -0.34 0.93 0.31 -1.30 -0.20 0.29 0.75 1.31 0.69 0.70 0.58
-1.41 1.19 -0.56 0.09 -0.32 -0.30 -0.49 0.24 0.80 0.60 -2.22 -0.38 2.07 0.32 -1.74 0.25 0.37 -0.56 0.48 0.80 0.70 -0.68 0.50 -0.05 -1.50 1.46 -1.74 2.08 0.79 0.11 1.06 -0.71 -0.15 -0.90 -0.32 -0.83 -0.39 1.40 0.69 -0.05 0.17 1.10 0.97 -0.07 0.93 0.55 -0.50 0.12 0.29 -0.57 -1.19 -1.06 -0.81 -0.52 -0.23 -0.11 -1.34 -0.70 0.42 1.37 -0.78 -0.76 -1.00 0.74
2003 2004 2005 2006 2007
0.88 -1.09 1.56 -0.61 -0.62
-0.13 -0.23 1.30 -2.14 -0.82
1.27 -0.73 0.08 1.70 0.01
0.66 0.12 -0.21 0.21 -0.20
0.43 0.23 0.19 -0.75 -0.50
-0.13 0.53 -0.45 -0.45 -0.96
-0.11 0.93 -0.66 -0.28 -1.03
0.06 0.49 -2.44 0.07 -0.47
0.64 -0.46 -1.34 1.18 0.65
-1.37 -0.17 -2.48 -0.81 -0.13 2.58 0.83 -1.36 -0.37 0.12
0.83 0.33 1.02 -0.77 1.82
PAG. 34
CUADRO N° 26: CAUDALES GENERADOS (mm/mes) AÑO PROM 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
ENE 30.0 21.3 30.3 18.9 11.8 25.8 35.3 29.0 46.2 42.5 34.8 21.4 25.5 45.3 15.6 37.7 47.9 32.2 37.7 39.0 16.1 37.4 44.5
FEB MAR ABR MAY J UN 33.2 34.2 19.6 8.5 5.1 24.9 41.5 23.7 13.5 7.5 27.9 32.5 19.4 10.2 5.6 22.0 16.2 9.2 7.1 4.0 17.4 21.2 12.9 7.7 3.9 30.3 25.7 14.7 8.0 4.5 35.9 24.6 14.8 8.5 4.6 29.4 28.7 21.9 13.6 7.1 58.4 31.9 19.5 10.7 5.5 34.2 24.2 15.6 8.6 5.2 36.4 30.3 21.7 11.9 7.0 38.2 31.4 18.4 10.5 6.8 30.1 23.4 14.5 8.5 4.6 37.4 32.0 17.2 11.1 6.7 23.1 34.1 20.0 11.6 6.6 44.7 44.3 26.9 14.3 7.7 37.1 35.2 25.0 14.1 7.8 29.8 33.7 19.6 11.0 5.6 44.1 51.5 28.3 15.0 7.5 26.0 25.1 16.7 8.3 5.3 20.1 16.2 11.7 6.9 5.0 51.0 50.2 27.4 15.6 8.6 43.6 41.2 30.9 17.6 10.3
J UL 4.2 3.8 3.3 2.5 3.5 3.9 3.7 4.1 3.2 3.2 4.5 4.4 3.2 4.1 3.9 4.1 4.6 3.0 4.0 2.5 2.9 4.6 6.0
AGO SET OCT NOV DIC 3.9 5.5 7.0 9.6 12.9 2.3 2.4 3.3 5.8 12.8 2.1 3.0 3.1 6.4 19.9 1.7 2.9 7.4 9.7 10.7 4.3 5.4 6.9 6.0 28.8 4.4 4.0 4.4 7.8 7.5 3.3 3.6 5.1 6.8 9.3 1.7 3.0 6.1 5.8 33.3 2.8 2.7 7.1 11.8 17.9 3.2 3.4 4.7 8.1 21.2 4.1 6.0 7.0 7.6 10.7 4.7 4.8 5.7 4.7 11.5 2.4 3.3 5.7 6.3 27.4 3.3 5.2 3.5 4.7 14.6 2.3 3.5 4.9 19.0 22.9 2.2 3.5 3.1 18.1 40.3 3.9 2.9 4.3 5.9 20.7 2.6 3.3 10.8 8.3 13.8 2.7 3.3 6.6 9.0 18.7 2.5 3.5 6.2 18.4 16.0 1.4 2.1 3.1 3.8 6.5 3.7 2.5 6.6 19.9 30.1 3.0 4.5 5.6 17.8 32.9
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
43.5 41.4 26.5 22.9 35.9 29.0 35.0 36.2 43.2 28.1 30.9 36.5 17.7 23.7 22.7 38.3
56.6 28.6 31.5 29.5 29.8 23.3 32.3 27.2 56.4 28.4 30.4 50.4 22.6 28.9 27.8 31.3
62.4 22.3 47.0 32.2 19.3 28.1 24.4 31.2 46.7 34.4 19.9 55.7 26.8 36.7 25.8 35.8
44.0 13.8 30.9 18.6 11.8 17.5 13.7 20.1 28.6 19.6 13.1 31.5 16.0 22.9 14.5 20.6
23.6 12.3 7.8 4.4 17.7 9.1 11.0 6.5 6.4 6.0 10.6 7.3 7.5 4.8 11.6 7.0 15.8 8.5 11.6 6.5 8.1 4.7 17.0 8.4 8.5 4.9 12.9 7.2 8.2 5.3 12.3 6.4
6.7 4.3 5.1 3.9 3.4 4.7 3.4 4.2 4.8 4.1 3.2 4.1 2.9 4.4 3.1 4.2
4.1 2.3 2.9 3.3 3.1 2.5 4.5 4.3 3.2 2.5 2.9 3.4 2.2 3.2 2.7 3.3
5.0 1.7 2.4 3.9 3.5 3.4 3.7 3.0 3.8 2.3 2.5 3.4 2.4 4.0 2.4 2.6
4.7 4.5 2.9 7.3 11.1 4.8 4.2 7.6 4.8 2.9 3.9 4.6 10.3 5.0 9.4 5.2
7.2 14.2 3.1 9.6 20.4 6.3 11.1 17.8 7.5 6.1 8.2 11.4 14.3 5.6 6.6 6.5
2002 2003 2004 2005 2006 2007
19.4 43.6 41.5 21.2 39.7 29.2
32.2 37.9 45.5 43.6 27.9 25.3
31.2 47.4 32.6 29.7 21.1 32.5
20.4 27.9 19.4 16.9 13.7 19.9
12.5 15.2 11.0 9.3 7.2 11.1
5.0 4.6 4.4 2.6 2.3 3.3
3.9 3.6 3.7 1.5 2.3 2.0
3.6 3.6 4.3 1.4 3.2 3.0
10.0 5.1 3.8 6.2 5.5 3.7
14.6 24.4 5.8 15.1 7.0 18.3 10.3 22.6 9.7 20.3 7.9 14.4
7.1 8.5 6.8 4.9 4.1 5.7
21.1 16.8 15.6 15.0 20.4 14.3 16.3 24.8 22.3 13.7 10.8 13.9 10.5 8.0 17.2 11.5
PAG. 35
CUADRO N° 27: CAUDALES GENERADOS (m3/seg) AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
ENE 71.1 101.0 63.0 39.4 86.0 117.6 96.6 153.9 141.5 116.0 71.3 84.8 151.0 52.0 125.4 159.4 107.3 125.5 129.9 53.5 124.5 148.2 14 5.0
FEB 83.0 92.8 73.1 57.9 1 00.9 119.6 98.0 1 94.6 114.0 121.2 127.3 1 00.4 124.7 76.9 148.8 12 3.6 99.1 14 6.9 86.5 67.1 170.0 145.1 188.6
MAR 138.1 1 08.1 53.8 70.6 85.5 81.9 95.5 1 06.3 80.5 101.0 104.5 78.0 106.6 1 13.4 147.6 11 7.2 1 12.4 17 1.4 83.5 53.9 167.2 137.1 207.7
ABR 78.8 64.7 30.7 43.1 49.0 49.2 72.8 65.1 51.8 72.4 61.3 48.3 57.4 66.5 89.4 83.2 65.2 94.1 55.7 39.0 91.2 102.9 146.7
MAY J UN J UL AGO SET OCT NOV DIC 44 .8 25.1 12.8 7.8 8.1 10.8 1 9.4 42.6 34.0 18.6 10.9 7.1 10.1 1 0.4 21 .3 66.2 2 3.8 13.5 8.4 5.5 9.5 24.6 32.2 35.6 25.6 13.1 11.6 14 .3 18.1 2 3.0 19 .9 95.8 26.7 14.8 13.1 14 .5 13.2 1 4.8 26 .1 24.9 28.3 15.5 12.4 11.0 11.9 17.1 22.7 31.0 45.3 23.8 13.8 5.8 10.1 2 0.4 19 .2 110.8 35.5 18.2 10.6 9.5 9.1 2 3.7 39 .2 59.6 28.6 17.3 10.5 10.7 11.4 15.6 27.0 70.5 39.6 23 .4 15 .1 13.6 20.0 23.2 25.4 35.8 34.9 22.6 14.5 15.7 15.9 18.9 15.7 38.2 28.3 15.4 10.6 7.8 11.1 1 8.8 20 .9 91.2 36.8 22 .4 13 .8 10.9 17.2 11.7 15.8 48.5 38.6 22.1 12.9 7.8 11.6 1 6.2 63 .2 76.2 47.5 25 .6 13 .7 7.4 11.8 10.3 60.3 13 4.2 46.9 26 .0 15 .2 13.0 9.6 14 .3 19.6 68.8 36.7 18.8 10.1 8.5 11.1 3 5.8 27 .6 45.9 50.0 25 .1 13 .2 8.8 10 .9 21 .9 29.9 62.2 27 .6 17.5 8.2 8.3 11.5 20.6 6 1.4 53.3 2 3.1 16.6 9.5 4.6 7.1 10.3 12.7 21.5 51.8 28 .6 15 .4 12.3 8.4 21.9 66.2 10 0.2 58.7 34.1 20.1 10.0 15.0 18.7 59.3 109.6 78.5 40.9 22.3 13.8 16.7 15.6 24.1 70.3
1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
137.9 88.4 76.3 119.6 96.7 116.5 120.7 143.9 93.7 103.0 12 1.5 58.8 79.0 75.7 127.6 64.7
95.1 1 04.9 98.3 99.4 77.8 107.7 90.7 187.9 94.7 1 01.1 167.8 75.3 96.2 92.7 10 4.2 107.1
74.4 1 56.6 1 07.2 64.3 93.7 81.4 103.9 155.4 114.7 66.4 185.4 89.2 1 22.1 85.8 11 9.1 103.8
46.0 1 03.0 62.0 39.3 58.2 45.8 67.0 95.4 65.2 43.6 104.8 53.1 76.4 48.4 68.7 67.8
25 .8 58.8 36.7 21.5 35 .2 24.9 38.7 52.5 38 .5 27.1 56.6 2 8.3 42.8 27 .5 40.9 41.8
14.5 30.4 21.5 20.1 24.3 16.0 23.2 28 .3 21.7 15.8 28.0 16.4 23.9 17.7 21 .4 23.7
14.5 17.1 12.9 11.4 15.7 11.4 14.1 16 .0 13.7 10.6 13.7 9.7 14.6 10.2 13 .9 16.6
2003 145.3 126.3 157.9 93.0 50.5 2004 138.2 151.4 108.4 64.7 36.8 2005 70.7 145.2 98.8 56.3 30 .9 2006 132.3 93.0 70.1 45.7 24 .1 2007 97.4 84.1 1 08.1 66.2 37.1
28 .2 22 .6 16.4 13.6 19.0
15 .3 12.0 12.0 16.9 19.4 50.2 14 .8 12.5 14.5 12.6 23.2 61.0 8.7 5.0 4.8 20.7 3 4.2 75.4 7.7 7.6 10.6 18.4 3 2.5 67.6 11.0 6.5 10.1 1 2.4 26 .2 47.9
7.8 9.7 11 .0 10 .2 8.3 15.0 14.4 10.7 8.3 9.6 11.4 7.3 10 .5 8.9 11.1 12.9
5.6 14.8 4 7.3 8.0 9.6 10 .3 12.9 2 4.2 32 .1 11.7 3 6.9 67 .8 11.3 15.9 2 1.1 12.2 14.0 37.0 10.0 25.4 59.3 12.7 15.9 24.9 7.8 9.5 2 0.4 8.4 1 3.0 27 .3 11.5 15.2 38.1 7.9 34.2 47.5 13.2 1 6.7 18 .8 7.9 31.2 2 1.9 8.7 17 .5 21.6 12.1 33.2 48.7
56.1 51.8 49.8 68.1 47.8 54.4 82.5 74.2 45.5 35.8 46.4 35.1 26.7 57.2 38.2 81.2
PAG. 36
ANEXO
NOMBRE CUENCA CODIGO TIPO AÑO 1964 1965 1966 1967
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION ANANEA : ANANEA :RAMIS LATITUD 14º40'42.4" REGION : PUNO :7419 LONGITUD 69º32'03.3" PROV : S.A. PUTINA :CO ALTITUD 4660 MSNM DIST : ANANEA ENE FEB MAR ABR MAY J UN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL 132.4 124.4 97.1 47.9 56.0 7.3 0.0 0.0 32.4 48.6 58.4 70.9 675.4 141.6 77.5 82.9 41.2 0.0 0.0 3.2 13.0 35.9 20.6 52.8 64.7 533.4 50.3 140.4 33.8 7.7 35.5 0.0 0.0 0.0 23.7 65.6 70.5 108.6 536.1 44.0 76.2 66.0 7.7 20.8 0.0 26.5 24.0 38.0 48.2 54.9 151.7 558.0
1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
183.9 133.2 115.9 108.3 112.3 75.0 111.1 88.5 122.8 112.4 87.3 174.8 129.6 186.5 190.3 82.1 158.4 145.8 131.7 157.6 112.8 105.3 167.4 104.8 74.8 127.0 150.2 80.5 132.2 144.7 77.0
175.9 88.0 109.6 244.1 100.6 109.6 117.1 126.0 98.8 86.1 87.6 71.5 94.5 115.5 75.9 111.5 161.3 113.8 128.6 50.5 93.9 59.1 82.5 70.7 90.1 83.7 183.3 84.6 98.6 100.0 102.7
89.7 73.4 90.7 33.5 85.5 90.5 78.0 103.2 90.3 109.3 113.5 89.5 99.9 182.0 114.1 49.0 138.8 109.0 152.2 101.6 115.4 139.6 22.9 78.4 83.6 100.3 114.4 128.5 21.7 102.3 77.5
7.2 31.4 49.8 35.4 31.7 67.6 48.3 56.2 28.3 37.3 53.5 77.9 21.5 25.4 92.7 68.1 29.0 97.7 71.1 41.9 75.2 26.2 50.5 60.2 42.9 61.4 76.5 52.0 28.6 37.9 35.0
2.0 0.0 22.2 15.9 6.3 8.9 19.4 8.0 8.3 4.6 6.0 0.0 7.0 1.5 6.7 13.1 0.5 4.7 9.9 11.0 21.3 23.2 18.6 0.0 52.6 13.4 16.1 23.6 4.9 4.8 9.1 6.3 0.0 11.2 0.0 0.0 26.5 0.0 1.7 10.1 4.1 0.0 2.8 5.5 0.0 16.9 26.4 0.0 0.0 0.0 10.8 12.1 40.8 6.3 18.1 0.0 5.1 16.1 12.5 35.8 24.2 0.0 0.0 31.4 0.0 0.0 8.3 49.7 3.2 26.0 31.0 0.0 0.0 14.1 0.0 26.5 1.5 8.6 0.0 3.9 0.0 9.2 0.0 5.2 19.0 0.0 0.5 9.1 0.0 1.4 0.5 6.2 0.0
36.0 3.7 4.7 15.9 23.1 36.1 9.8 14.6 76.5 7.4 9.8 59.1 43.8 30.1 43.6 12.4 52.6 38.5 33.8 24.7 28.6 26.3 23.6 79.0 6.7 59.2 6.5 0.0 33.5 30.6 0.0 51.8 19.5 14.5 24.8 53.1 10.4 36.7 60.8 26.0 46.5 73.1 15.0 40.2 55.6 0.0 14.8 22.3 43.1 7.0 59.8 5.9 41.9 61.1 16.2 62.8 40.1 4.8 14.7 48.1 0.0 13.4 22.9 41.5 29.1 48.4 24.5 8.1 76.3 0.0 26.6 35.4 30.0 8.3 34.9 31.8 7.7 41.8 0.0 8.3 23.7 12 .4 8.4 14.4 31.4 17.0 27.9 14.4 18.1 23.4 0.5 8.9 110.8
5.0 7.9 538.2 54.8 71.0 558.0 19.3 122.1 644.0 37.1 96.3 641.6 56.2 109.4 628.4 42.2 66.3 573.0 28.4 110.0 622.2 31.4 97.2 673.2 19.9 81.6 596.2 99.7 60.8 603.0 98.6 145.0 672.2 52.6 123.1 693.0 42.6 81.7 605.9 78.4 121.6 869.2 82.9 83.6 758.6 19.5 76.7 487.3 123.7 129.5 861.4 116.6 118.0 869.0 59.9 131.8 817.6 119.6 125.9 729.1 30.4 81.8 570.0 48.0 95.1 623.7 70.7 119.5 683.6 51.1 52.5 536.7 69.8 83.8 532.3 71.1 101.1 662.5 39.2 104.3 703.8 40.6 78.5 514.3 62.5 23.3 462.7 48.6 110.3 610.2 83.0 49.2 551.3
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
136.9 93.2 132.6 65.9 184.8 236.3 79.6 165.0 118.1 124.2
103.9 97.8 46.2 125.7 71.4 136.1 152.9 83.1 79.2 105.2
103.6 95.4 86.4 106.1 114.5 79.4 56.0 61.3 96.9 92.2
46.7 23.7 49.9 42.3 52.3 39.8 17.7 62.6 33.6 45.3
12.6 7.1 62.6 10.1 2.9 11.7 1.1 2.8 16.3 15.6
1.5 20.4 40.7 2.7 13.6 11.9 19.7 39.5 19.4 13.1 11.4 31.2 14.0 7.9 20.8 29.2 0.0 14.7 14.9 25.2
54.7 112.5 67.5 26.1 63.7 59.8 115.3 74.4 43.1 85.8 60.2 83.8 63.0 148.9 69.8 98.1 61.9 89.6 59.0 92.6
1.4 18.1 0.5 0.5 9.4 21.4 0.2 5.4 0.0 7.6
2.9 4.1 13.2 27.2 0.0 6.0 0.0 0.0 9.8 6.0
41.7 75.0 50.2 48.8 79.3 45.8 51.9 71.3 39.7 46.4
614.1 576.1 590.6 675.5 676.0 763.1 593.2 669.4 559.8 634.4 PAG. 38
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION CRUCERO NOMBRE : CRUCERO CUENCA : RAMIS LATITUD 14º21'44.4" REGION : PUNO CODIGO : 7415 LONGITUD 70º01'24.7" PROV : CARABAYA TIPO : CO ALTITUD 4129MSNM DIST : CRUCERO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN J UL AGO S ET OCT NOV DIC TOTAL 1964 96.0 77.2 135.1 35.1 0.0 0.0 0.0 0.0 16.2 21.3 37.6 109.4 527.9 1965 135.6 117.4 79.4 30.1 1.5 0.0 0.0 1.1 22.9 24.7 49.3 142.3 604.3 1966 35.2 160.5 110.0 9.5 36.8 0.0 0.0 1.8 42.2 63.2 43.8 54.0 557.0 1967 34.9 106.9 85.5 2.4 29.2 3.2 13.6 23.1 44.6 75.2 27.6 175.2 621.4
1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
98.1 229.7 145.7 230.7 177.2 244.4 136.5 137.7 220.7 108.0 158.1 196.9 206.2 191.8 156.7 27.2 397.3 229.9 251.5 247.6 116.9 172.6 156.6 125.5 279.1 178.3 284.9 177.9 162.6 205.3 37.3
130.6 83.0 169.6 287.7 82.9 134.4 254.0 116.2 102.1 140.2 168.0 158.0 91.3 218.0 111.1 154.3 228.0 106.1 340.7 117.8 1 61.3 85.4 1 12.8 80.8 274.7 81.5 423.2 97.9 1 34.6 3 31.8 93.4
108.6 12.5 81.8 17.6 118.8 70.1 53.2 35.5 81.7 108.1 98.6 123.6 102.1 73.0 92.8 113.4 114.7 41.0 118.3 88.1 161.3 65.3 181.7 103.7 149.5 35.8 221.9 87.1 77.1 33.4 105.8 113.7 124.4 71.8 145.0 122.6 227.4 146.4 165.3 25.0 1 64.6 88.5 147.4 28.2 83.8 55.6 1 76.5 59.8 137.5 4.9 91.0 84.2 135.4 83.0 152.8 38.3 26.1 51.7 1 97.8 42.6 157.2 67.1
0.0 4.6 12.1 0.0 24.2 11.4 3.6 12.8 34.8 22.6 5.4 32.1 13.3 2.3 5.8 14.2 9.1 28.6 9.0 21 .7 2 2.0 13.1 0.0 4 9.5 0.8 1 4.9 24.9 28.2 3 6.3 1 6.1 0.4
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
141.0 111.8 170.3 52.5 221.0 265.8 129.4 156.4 162.9 168.2
120.0 61.1 65.1 1 66.9 106.9 190.1 2 11.7 45.9 1 16.9 150.4
171.1 67.1 1 35.4 91.8 142.9 111.1 90.0 53.9 1 27.0 122.7
31.7 0.8 0.5 0.0 55.7 7.4 9.2 5.0 5.9 10.7 1 7.6 0.0 1 6.1 11.3 2 1.3 1 1.4 1.0 2 1.2 10.0 2 5.8 11.4 8.9 0.0 17.8 27.5 13 .9 17 .9 5.1 11.1 42 .0 1 0.8 2.0 0.0 13.2 2 3.3 0.9 4.9 0.0 14.2 19.2 1 5.2 1.8 8.5 1.5 2 8.8 15.0 7.4 5.1 14.0 37.2
67.3 4.1 27.1 22.5 64.3 51.6 29.0 34.0 45.2 57.1
0.0 38.0 23.4 40.9 43.9 0.0 51.9 547.9 6.0 9.0 16.5 28.8 39.5 76.8 56.2 649.5 0.0 8.1 0.0 0.0 61.2 61.2 234.0 880.8 8.7 0.0 3.4 5.0 28.6 159.3 174.9 987.0 5.4 0.0 31.0 49.7 86.4 101.1 148.4 896.1 0.7 23.2 3.8 44.8 89.1 49.8 152.2 976.0 11.7 9.7 26.5 47.2 103.6 62.9 179.2 1010.0 2.8 1.5 10.7 80.5 57.8 74.9 180.8 881.9 2.8 3.5 12.1 65.1 12.1 42.7 151.2 802.8 9.5 5.7 0.0 45.0 30.1 158.6 126.5 852.6 14 .3 0.0 1.9 89 .7 20.4 12 1.7 22 4.9 1031.0 0.0 0.0 31.8 51.6 43.6 92.8 190.5 1082.7 0.0 0.0 3.7 92.5 109.5 23.6 65.4 790.8 4.3 0.0 3.7 68.6 80.5 104.3 166.7 1149.2 7.6 0.0 7.1 12.8 44.7 135.8 90.8 682.9 5.8 0.0 1.8 29.8 31.4 39.3 92.6 615.9 3.8 4.0 33.9 17.0 105.2 129.2 141.5 1265.2 35.2 0.0 24.4 56.0 49.0 151.0 267.8 1215.6 0.0 5.3 33.5 61.1 41.5 116.1 190.1 1422.6 7.6 41 .1 0.0 16 .4 73.5 14 8.2 11 1.5 975.7 0.0 0.0 0.0 2 0.8 57.0 49.8 1 64.1 845.0 25.4 0.0 25.5 46.9 60.7 79.6 109.3 794.1 4 8.2 0.0 3.7 3 1.3 106.6 1 85.1 81.9 865.6 3 0.5 0.0 0.5 7 2.9 43.1 87.3 1 83.9 910.3 24 .5 7.4 116.7 3.6 59.9 20 1.8 15 9.8 1270.7 8.5 0.0 36.2 2 5.5 37.1 1 03.5 1 60.8 821.5 5.6 0.0 5.1 97.6 58.7 62.3 208.4 1389.1 2.3 0.0 12.7 24.1 42.2 82.1 95.2 753.7 0.0 0.0 19.7 1 4.0 26.4 1 03.9 76.7 652.0 0.0 0.0 13.9 1 4.6 42.4 94.5 31.3 990.3 4.4 0.0 0.7 2.3 116.9 101.7 37.6 619.0 44.9 64.4 36.3 87.5 23.8 107.2 87.1 50.2 89.3 71.0 74.9 1 49.5 80.4 74.3 126.2 57.8 89.4 12 4.3 61.9 91.8 1 84.6 32.5 105.4 94.7 53.7 90.9 1 29.7 58.3 86.9 132.5
733.7 500.8 690.8 698.5 881.6 980.1 847.7 562.0 782.1 854.9 PAG. 39
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) ESTACION ANTAUTA NOMBRE : ANTAUTA : : 14°20'00" REGION PUNO : CUENCA RAMIS LATITUD : PROV MELGAR : CODIGO 7415 LONGITUD : 70°25'00" PLU : : 4150 MSNM DIST ANTAUTA : TIPO ALTITUD AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC 1964 170.2 160.4 208.8 21.7 6.0 0.0 0.0 5.4 39.0 21.8 61.3 137.6 1965 121.8 72.1 149.4 32.5 22.4 6.1 2.7 12.1 24.5 23.5 55.4 61.7 1966 110.5 35.0 25.6 21.9 51.7 0.0 0.0 1.9 33.6 95.9 95.6 68.5 1967 205.8 93.9 112.1 43.5 48.9 0.0 50.9 55.4 42.2 76.4 75.7 117.7
1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
158.7 129.0 120.6 128.7 151.1 128.1 148.8 123.6 122.9 116.8 102.0 153.4 126.9 160.2 162.5 99.0 143.7 136.4 128.1 143.3 117.0 112.6 149.0 112.3 94.7 125.3 138.9 98.1 128.4 135.7 96.0
147.5 113.6 75.7 171.8 91.9 163.5 117.8 131.6 117.8 112.9 113.5 107.3 116.1 124.2 109.0 122.7 141.9 123.6 129.3 99.2 115.9 102.5 111.5 107.0 114.4 112.0 150.3 112.3 117.7 118.2 119.3
118.2 95.6 85.9 39.1 63.4 91.5 202.8 106.2 119.0 145.3 151.1 117.9 132.3 246.0 152.0 61.8 186.2 144.9 204.7 134.7 153.8 187.3 25.7 102.5 109.7 132.9 152.4 171.9 24.0 135.6 101.3
4.0 37.5 112.8 54.8 16.0 47.9 11.1 31.3 33.2 45.6 68.1 101.8 23.8 29.2 122.3 88.3 34.1 129.3 92.4 52.0 98.1 30.3 63.9 77.3 53.4 79.0 99.9 66.0 33.6 46.5 42.4
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
131.1 105.5 128.6 89.5 159.2 189.4 97.5 147.6 120.1 131.1
119.7 117.4 97.5 128.1 107.2 132.2 138.6 111.7 110.2 116.7
137.4 126.1 113.6 140.9 152.5 103.9 71.5 78.9 128.1 123.7
58.6 26.8 63.1 52.5 66.4 49.1 18.5 80.7 40.5 54.6
TOTAL 832.2 584.2 540.2 922.5
4.2 4.0 23.2 20.1 9.7 11.1 22.0 3.3 0.2 6.7 0.0 0.0 0.0 0.0 4.4 12.1 14.8 26.4 14.7 13.0 0.0 15.2 11.1 6.5 62.2 16.1 17.6 28.9 8.4 7.3 12.3 9.7 3.0 14.7 4.0 3.0 32.2 4.0 4.5 13.4 7.7 3.0 5.1 8.9 3.0 21.2 27.8 3.0 1.9 4.0 12.8 15.7 40.8 8.7 22.6 4.0 7.6 20.3 15.2 35.6 29.6 4.0 3.0 37.9 4.0 3.0 11.4 48.8 5.9 31.7 31.9 3.0 1.9 16.7 3.0 32.2 5.3 10.8 1.9 7.5 3.0 12.4 4.0 7.7 23.6 4.0 3.4 12.3 4.0 4.2 2.4 9.6 3.0
49.3 11.4 15.5 11.9 27.5 24.6 30.4 40.5 69.4 81.9 0.0 27.5 62.9 26.4 117.5 32.5 34.9 101.9 58.1 90.9 46.5 22.5 36.8 68.8 147.3 26.7 31.1 33.2 61.2 105.5 77.2 41.3 51.4 26.8 22.6 2.4 18.6 29.2 53.2 75.4 13.3 65.8 16.9 29.1 91.0 5.0 40.6 36.1 121.3 73.1 5.0 58.6 27.2 120.1 145.6 22.9 32.1 54.0 66.9 126.8 17.8 43.8 60.1 55.3 91.1 37.0 53.4 69.9 96.7 125.5 23.5 47.2 56.0 101.9 92.7 5.0 22.3 29.5 28.6 86.8 58.1 14.6 59.3 149.1 132.3 12.3 48.9 60.4 140.9 122.4 25.0 69.4 43.6 75.3 134.3 10.9 22.2 50.0 144.3 129.2 5.0 20.9 30.0 41.2 91.2 56.1 36.3 50.3 61.6 102.6 35.2 15.7 72.5 87.8 123.7 5.0 33.9 39.9 65.2 65.9 42.0 15.9 39.5 86.8 92.9 44.2 15.3 45.0 88.3 107.8 5.0 15.9 30.6 51.4 110.6 20.3 16.0 23.2 53.0 88.3 43.7 24.5 33.9 78.3 40.8 22.8 25.5 30.4 62.3 115.7 5.6 16.5 99.9 102.0 63.1
575.4 663.4 654.8 719.4 648.7 742.0 727.5 604.3 704.9 741.3 816.2 804.8 707.9 966.2 884.1 596.0 938.0 984.3 936.3 856.9 709.7 784.5 751.1 675.6 670.9 798.1 767.4 673.2 555.9 713.2 661.1
16.3 10.0 73.6 13.4 5.2 15.3 3.1 5.1 20.5 19.0
6.9 8.3 21.8 29.3 28.9 19.1 22.3 30.6 5.0 23.3
721.6 674.2 740.7 807.1 780.9 795.9 655.1 763.3 681.3 739.4
5.2 20.3 4.4 4.4 12.5 23.3 4.2 8.8 4.0 10.0
5.6 6.7 15.0 27.7 3.0 8.4 3.0 3.0 11.9 8.4
47.7 27.8 19.5 46.5 20.6 38.4 15.5 36.4 22.2 31.5
44.9 71.4 51.7 50.6 74.9 48.2 53.0 68.5 43.3 48.9
69.3 36.3 79.7 139.4 55.9 75.7 78.9 86.8 77.6 74.3
78.9 117.6 72.2 84.8 94.6 92.9 149.0 105.2 97.9 97.7
PAG. 40
NOMBRE CUENCA CODIGO TIPO AÑO 1964 1965 1966 1967
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL(mm) - ESTACION NUÑOA : NUÑOA : RAMIS LATITUD 14°29'00" REGION : PUNO : 7404 LONGITUD 70°38'00" PROV : MELGAR : PLU ALTITUD 4135.00 MSNM DIST : PUNO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL 85.2 1 11.2 1 74.6 4 5.7 3 1.3 0.0 0.0 0.0 36.0 28.9 62.1 92.7 667.7 147.5 11 4.5 1 80.4 73 .6 0.0 0.0 0.0 2.6 11.1 33.5 80.0 154.4 797.6 125.4 1 17.7 1 00.9 8.7 3 6.5 0.0 0.0 0.0 29.9 98.8 79.7 88.8 686.4 59.9 122.0 121.6 16.0 13.0 1.8 27.4 38.9 58.0 52.0 47.9 162.0 720.5
1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
59.8 219.1 135.7 203.3 264.7 96.0 82.6 180.7 226.5 32.3 186.5 111.9 105.1 161.9 187.2 106.0 200.3 149.3 167.0 182.4 117.2 54.3 182.0 124.5 178.3 158.0 168.7 131.9 149.3 166.9 135.6
29.4 21 2.5 141.8 1 81.9 98.1 12 6.1 154.8 143.5 144.4 96.7 20 6.0 148.5 16 2.2 1 82.0 21.1 83.3 234.6 17 7.7 21 2.6 42.3 1 56.3 198.2 13 1.1 96.0 41.2 103.7 13 9.8 12 9.3 132.5 164.5 1 39.2
98.7 73.8 11 7.9 38.9 78.0 1 05.4 54.3 28.8 121.8 1 59.9 1 55.9 127.7 1 21.9 1 20.4 90.6 59.8 174.5 1 38.9 2 38.0 13.2 2 45.3 85.0 75.3 1 15.1 68.5 166.1 1 30.7 1 18.5 96.4 17 4.2 1 40.3
2 8.1 47 .0 68.4 7 2.8 1 5.4 50 .6 0.0 7.7 13.0 2 4.8 46 .6 57.9 60 .7 1 3.8 38.7 9.8 5.7 37 .1 84 .6 1 1.7 7 4.2 32.5 10 .4 4 0.9 15.6 33.6 39 .4 21 .0 39.7 40.2 2 3.7
3.7 2.3 24 .3 9.6 5.3 0.0 6.0 8.5 34.1 2 6.8 2 0.6 0.0 2.3 0.0 8.6 10.2 9.6 2 6.3 5.2 3.6 4 1.6 17.0 3.6 3.8 11.5 7.0 7.0 8.3 7.9 9.5 7.0
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
129.6 158.0 180.7 147.1 139.4 171.3 118.9 160.3 122.0 144.8
15 0.0 156.3 137.8 154.5 14 7.3 14 1.1 1 67.7 1 33.8 1 27.2 136.6
1115.2 30.9 12 0.3 112.6 2 17.0 94.7 96.3 93.8 1 23.5 118.5
74 .0 20.4 24.8 52.1 32 .2 31 .8 3 0.4 2 2.9 4 7.8 35.1
117.8 3.2 19 .1 25.3 9.7 7.7 7.0 7.0 9.2 12.0
4.7 0.0 8.9 0.0 0.0 0.0 3.5 0.0 13.9 4.5 4.6 0.0 3.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 8.5 5.6 0.0 0.0 4 3.2 3 1.2 3.4 12.7 1.7 1.7 1.7 1.7 3.1
2 5.0 1 5.6 9.3 0.0 0.0 1 5.9 0.0 0.0 8.6 1.9 1.3 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 34.4 0.0 0.0 0.0 8.9 3.8 2.3 2.3 2.3 7.5 2.3 2.3
3 4.7 17.0 45.8 157.6 83.6 588.1 7.6 44.2 104.2 27.0 68.6 821.9 0.0 50.6 57.7 19.5 172.8 806.9 8.2 2.0 112.2 111.2 94.6 834.7 1 8.4 23.0 20.0 47.0 109.1 679.0 2 9.6 50.1 49.8 31.6 40.4 595.5 61.3 21.1 21.3 5.0 77.0 486.9 0.0 13.3 49.1 31.5 206.6 669.7 17.2 44.3 11.0 51.8 81.8 768.4 0.9 46.0 75.2 99.4 150.0 718.4 0.0 9.5 54.8 95.5 151.5 932.8 2.5 5.2 22.9 32.6 58.7 568.1 0.0 7.0 120.0 83.2 125.5 791.7 0.0 21.0 61.4 33.0 65.1 658.6 4.2 40.0 88.8 126.6 84.1 689.9 0.0 8.7 3.2 24.1 3.5 308.6 0.0 2.2 17.3 65.6 130.2 840.0 0.0 33.4 50.5 46.4 49.8 709.4 0.0 16.1 17.9 40.3 103.8 894.0 0.0 0.0 35.0 43.4 30.3 401.9 0.0 0.0 0.0 19.3 122.5 776.4 22.8 17.5 134.2 133.6 112.2 807.3 3.9 9.3 99.0 148.2 122.3 828.3 0.0 25.7 89.5 39.1 61.9 636.6 6.4 16.4 39.6 45.4 71.4 501.5 23.1 16.5 76.1 110.2 92.3 801.6 9.0 14.7 52.0 67.1 106.1 738.5 5.4 12.7 44.4 57.2 108.0 640.7 8.5 15.0 37.2 57.4 92.6 645.7 15 .6 28.7 48.4 84.8 106.7 843.5 6.6 16.2 66.0 82.7 63.5 686.2
1.7 4.4 6.4 6.2 13.0 8.7 22.7 15.2 2.5 9.5 10 .0 17.4 3.1 23.0 13.8 23.6 4.0 2.3 1 3.2 24.4 3.1 7.3 1 9.0 44.7 1.7 2.3 1 0.3 11.3 3.9 2.3 7.3 13.3 1.7 9.3 5.4 23.7 4.3 5.6 9.6 21.8
59.1 76.1 50.7 76.2 40.5 37.9 87.6 54.3 41.6 55.5
42.7 89.9 37.4 117.3 37.8 75.1 80.2 110.6 45.6 92.0 58.0 119.4 66.8 92.3 74.4 159.6 62.5 90.7 63.5 99.8
724.6 741.6 685.7 822.1 767.6 736.0 692.6 732.9 664.6 707.1 PAG. 41
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION ORURILLO : ORURILLO : RAMIS 14º44'00" REGION : PUNO LATITUD : 7404 PROV : MELGAR LONGITUD 70º31'00" : PLU 3919 MSNM DIST : ORURILLO ALTITUD ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC 128.4 84.5 154.3 70.7 14.6 1.1 1.6 4.3 36.3 48.9 121.0 113.1 190.2 128.9 174.4 52.2 4.4 1.1 1.8 4.7 20.9 30.6 67.5 146.4 90.3 67.7 69.0 33.7 5.6 3.7 2.0 4.2 29.2 63.3 86.2 97.5 53.5 118.5 86.6 32.6 15.3 0.0 10.3 16.8 35.8 60.6 25.8 136.1
TOTAL 778.8 823.1 552.4 591.9
1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
86.3 143.3 211.5 96.0 210.6 168.9 174.6 125.7 199.6 123.1 206.3 145.6 153.2 177.9 149.0 111.9 204.3 181.6 128.2 130.7 133.6 174.9 175.1 159.7 103.6 166.6 178.3 137.9 157.0 176.3 142.0
209.4 131.1 92.2 177.3 122.7 86.1 193.0 109.5 67.4 160.9 111.8 53.9 60.6 111.4 70.7 87.1 198.8 130.5 234.2 28.7 87.4 99.4 43.8 81.6 84.1 43.2 129.8 104.6 112.2 189.0 128.4
85.0 31.9 128.5 90.8 151.3 131.6 134.7 109.0 124.7 217.0 127.2 76.5 170.9 135.4 168.2 68.8 130.1 135.6 168.9 21.0 207.3 134.4 26.0 59.1 42.3 164.8 132.0 120.8 100.3 172.2 140.9
27.4 35.3 105.7 76.6 46.2 84.3 42.1 28.8 34.6 31.6 59.7 61.2 7.6 71.1 58.7 57.1 48.4 174.3 201.5 21.8 50.8 29.0 27.2 14.3 8.1 52.4 63.6 28.1 64.1 65.2 33.3
668.2 521.8 936.3 616.0 724.4 709.3 807.6 629.7 655.6 942.7 819.9 593.3 668.2 833.2 784.2 514.6 978.6 1169.7 912.2 420.8 609.5 635.6 561.9 465.5 372.1 793.2 755.5 615.0 642.1 906.2 704.4
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
135.4 166.6 191.4 154.6 146.1 181.1 123.7 169.0 127.1 152.1
154.3 169.3 125.0 165.0 147.8 133.0 196.8 115.5 99.7 119.2
132.2 117.6 122.3 115.3 211.9 98.7 100.2 97.9 125.3 120.7
130.3 9.5 1.1 27.0 13.4 7.9 2.7 7.1 5.0 6.5 26.7 14.1 35.4 14.5 2.4 5.3 7.5 17.8 88.0 19.7 3.2 12.2 10.1 28.3 49.8 6.6 4.6 1.6 9.7 29.5 49.0 4.9 3.2 4.2 13.7 63.8 46.2 4.4 1.1 1.6 7.7 7.6 31.8 4.4 4.5 1.6 5.6 11.0 79.7 6.2 1.1 5.2 4.3 28.4 55.4 8.5 5.0 3.3 7.2 25.2
NOMBRE CUENCA CODIGO TIPO AÑO 1964 1965 1966 1967
2.0 0.0 13.0 0.0 0.0 3.2 25.1 0.8 0.0 0.9 3.1 0.0 4.0 0.0 3.4 4.6 0.8 4.9 7.8 10.7 0.0 12.8 0.0 0.0 22.8 4.3 4.3 5.6 0.0 0.4 5.4 0.0 0.1 1.4 0.0 0.0 5.6 0.0 11.3 4.9 4.5 0.0 0.0 0.0 0.0 9.0 1.4 0.0 17.7 2.4 0.0 22.3 23.4 0.0 2.6 0.0 0.0 1.7 2.4 29.9 20.1 0.0 0.0 25.5 9.6 2.9 2.5 55.0 0.0 17.7 39.2 0.0 0.0 1.4 1.8 4.4 17.7 1.6 4.4 1.1 1.6 5.5 1.1 1.6 5.1 1.1 4.3 6.5 1.1 1.6 4.4 3.2 1.6
5.7 30.4 65.6 73.7 69.7 0.1 9.4 28.9 78.3 60.3 0.0 55.0 51.0 68.7 197.8 6.0 1.0 38.2 56.3 69.8 6.2 26.6 21.3 51.9 80.2 8.2 58.2 69.5 47.0 45.2 44.6 29.6 35.9 34.2 100.4 0.0 14.7 59.8 50.5 118.9 12.6 51.8 0.2 35.1 98.2 0.0 42.2 74.3 193.3 94.3 0.3 34.1 19.7 129.7 125.6 4.1 14.4 21.9 73.4 140.9 2.9 23.7 94.6 13.7 124.1 16.5 37.1 51.5 88.1 134.8 6.7 38.9 103.0 117.2 71.8 0.0 12.9 26.2 19.9 120.3 5.4 2.8 116.3 123.3 129.1 0.9 64.3 14.9 146.8 275.1 12.6 34.0 0.0 23.4 106.8 1.4 0.0 15.0 73.2 95.0 0.0 9.1 33.8 5.2 62.2 19.1 36.8 11.7 32.9 59.4 4.7 2.8 64.9 80.1 79.8 3.4 10.0 7.5 42.1 30.9 3.7 14.1 22.7 35.3 55.0 16.6 16.4 72.8 137.9 98.8 6.8 13.3 39.0 74.7 110.9 4.3 9.9 28.4 60.2 112.6 6.4 13.8 18.3 60.5 99.0 11.4 36.8 33.9 100.7 111.5 5.1 15.9 58.6 97.5 73.5 49.0 72.8 37.2 72.8 22.9 19.3 88.8 42.3 24.5 43.9
39.0 96.6 31.2 120.8 31.8 83.7 94.0 114.8 43.2 98.5 61.4 122.6 74.2 98.7 85.4 157.9 68.0 97.3 69.4 105.4
781.8 754.3 674.3 878.0 772.2 754.9 751.0 726.9 666.8 715.3 PAG. 42
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - EST ACION PROGRESO. NOMBRE : PROGRESO CUENCA : RAMIS LATITUD 14º41'21.1" REGION : PUNO CODIGO : 778 LONGITUD 70º21'55.8" PROV : AZANGARO TIPO : CO ALTITUD 3969 MSNM DIST : ASILLO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET O CT NOV DIC TOTAL 1964 77.7 66.5 2 18.0 17.7 1 6.4 0.0 0.0 0.5 31.9 40.8 55.7 60.8 586.0 1965 150.4 13 0.5 1 16.0 50.6 2.8 0.0 0.0 0.0 20.0 16.0 78.7 12 2.1 687.1 1966 50.1 74.5 45.9 0.3 40.8 0.0 0.0 0.0 31.3 60.8 70.8 70.7 445.2 1967 66.9 81.2 1 27.0 26.1 8.9 0.0 13.3 1 6.9 28.9 47.5 34.4 89.9 541.0
1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
50.7 143.1 141.5 133.1 155.2 162.6 107.1 104.7 167.6 84.4 150.6 146.4 117.2 146.7 191.7 82.3 108.7 180.6 134.3 119.8 148.8 151.6 131.5 154.3 106.2 191.5 120.1 69.5 141.5 179.8 113.8
1 58.4 83.5 82.2 158.3 1 66.7 10 1.0 11 7.5 88.4 80.1 92.0 11 0.3 41.3 80.4 10 1.1 53.4 58.8 37.9 137.4 168.7 78.7 85.0 11 9.8 75.6 73.7 80.8 79.1 11 0.7 79.1 62.9 135.8 72.2
98.7 47.5 1 23.5 22.8 79.3 1 03.8 86.4 1 21.8 92.0 145.0 12 4.3 80.5 107.5 10 2.7 95.5 73.4 11 1.2 142.3 162.8 82.9 1 54.8 1 08.5 36.7 1 05.1 49.1 10 3.6 1 02.0 101.7 94.6 196.9 52.8
38.6 29.0 68.0 32.1 27.5 105.0 49.8 27.2 28.8 21.8 50.8 69.2 4.9 52.0 20.3 27.0 31.7 59.3 114.1 39.2 58.4 84.8 33.5 40.9 21.1 52.3 59.2 14.8 21.4 48.0 17.5
1.7 0.0 14 .0 5.9 0.4 9.5 13 .0 9.0 2 2.3 2.7 4.1 1 3.8 9.1 1.9 0.0 6.0 14 .0 10.7 10.6 1.5 1 7.6 7.0 0.0 0.0 0.0 9.7 4.8 0.0 1 0.8 12.6 0.0
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
108.3 126.9 151.8 117.0 163.4 234.0 52.5 137.7 130.1 129.6
1 1 25.6 14.1 11 1.5 107.0 1 14.9 16 0.2 199.0 46.9 58.1 99.1
1 1 36.6 05.1 1 35.4 82.0 1 34.8 61.8 54.7 63.6 1 52.6 103.3
37.8 9.6 0.5 1.4 30.6 21 .4 149.2 8.8 60.2 7.0 50.6 7.4 35.4 0.5 50.5 0.0 59.2 1 4.4 43.8 7.8
0.0 13.4 1.4 10.6 0.5 0.8 0.1 0.0 0.0 2.8 0.0 3.7 5.1 0.2 0.0 0.0 4.8 3.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.0 0.4 2.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.8 2.2 2.3 0.0 0.0 4.3 1.0 18.4 0.0 0.0 4.7 0.0 21.6 0.0 0.0 0.0 3.2 0.0 3.7 10.2 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4 0.0 0.0 7.7 0.0 0.0 1.2 0.0 1.8 7.6 0.0 0.0 2.1 0.6 1.6
2 0.1 27.2 23.3 79.6 44.2 0.3 23.0 19.6 53.8 56.4 0.0 49.7 53.7 53.9 13 9.5 4.3 1.2 38.9 61.3 79.8 8.3 16.6 21.0 57.9 1 04.2 5.4 54.1 78.9 70.4 89.8 21 .1 32.9 30.7 33.5 55.1 0.0 26.4 40.0 45.5 90.3 1 2.5 41.0 8.6 48.0 1 17.7 0.0 21.5 50.4 97.2 83.9 0.0 52.9 17.3 12 8.9 18 4.6 4.6 17.2 31.3 43.3 1 31.0 0.0 6.1 77.4 12.3 81.3 13 .2 32.9 65.3 73.0 10 9.9 0.8 15.8 53.6 1 09.3 48.3 0.0 0.0 7.8 36.7 63.1 1.5 12.1 94.2 10 3.3 11 3.5 0.0 34.2 12.4 122.4 154.4 6.0 38.2 66.2 41.4 102.3 0.0 7.5 57.8 1 26.3 1 44.8 0.0 9.0 17.9 10.5 67.5 27 .0 25.0 40.9 48.1 69.7 5.4 19.0 84.0 67.8 18.0 0.0 6.0 28.2 25.9 1 31.7 3 7.2 18.0 29.4 79.8 78.6 21 .9 5.9 158.0 17 8.0 98.3 3.2 15.1 51.8 74.8 11 6.6 0.0 10.7 16.8 79.1 98.2 3.0 4.6 44.8 45.2 1 25.4 13.6 17.0 40.0 108.7 60.2 1.2 2.2 100.3 88.7 32.6
0.0 1.6 0.0 2.4 16.6 17.0 5.5 0.0 14.2 25.4 4.4 25.6 0.5 7.0 15.4 4.8 22 .8 40.6 1.2 2.8 3.8 0.0 3.9 37.0 0.5 0.0 25.8 3.0 6.2 21.6
35.8 54.3 108.0 17.6 59.4 62.7 131.6 86.0 14.8 16.1 13.0 53.8 65.9 57.6 42.5 63.6 17.0 75.4 48.0 66.6
65.7 99.6 57.4 134.6 80.6 13 4.2 81.6 79.5 51.0 91.3
555.9 468.2 727.3 537.8 639.9 784.2 552.4 553.3 626.7 598.9 823.8 583.6 498.9 698.7 588.7 355.1 631.1 856.0 848.9 677.9 569.5 687.1 493.1 565.8 503.4 912.2 658.8 469.9 555.6 812.6 489.0 581.2 604.5 649.9 873.4 622.3 783.2 555.0 527.3 584.7 621.9 PAG. 43
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION MUÑANI NOMBRE : MUÑANI CUENCA : HUANCANE LATITUD 14º46'01" REGION :PUNO CODIGO : 785 LONGITUD 69º57'06.5" PROV :AZANGARO TIPO :C ALTITUD 3947MSNM DIST :MUÑANI AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN J UL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL 1964 100.8 192.9 125.9 40.4 13.9 0.8 6.3 5.2 27.4 53.7 60.4 55.1 682.8 1965 131.4 72.9 7.0 39.4 7.0 7.0 7.0 7.0 37.2 21.0 85.1 106.3 528.3 1966 99.0 114.6 71.1 25.9 38.3 7.0 7.0 7.0 13.3 29.4 65.5 38.2 516.3 1967 27.7 57.5 75.4 19.4 2 1.2 7.0 3 0.3 4 5.5 126.1 84.7 48.0 275.9 818.7
1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
95.4 164.6 256.0 165.2 180.5 102.5 123.7 78.2 158.0 96.4 186.5 226.0 114.5 195.8 120.3 89.2 249.3 122.8 88.6 199.6 118.7 112.8 136.8 129.2 188.3 157.0 104.0 154.5 153.9 181.6 62.5
1 51.6 108.1 84.1 301.6 62.1 109.9 119.1 95.7 1 00.0 128.9 1 57.3 45.9 77.7 90.4 70.1 83.3 188.3 1 37.5 192.2 101.0 112.7 186.1 63.7 83.6 91.4 56.3 94.3 181.8 70.1 109.2 96.4
29.9 72.5 2 2.2 7.0 3 9.4 4 4.8 95.9 51.2 1 13.6 43.9 767.4 79.1 77.3 7.0 7.0 7.0 16.8 39.2 34.3 66.8 108.2 715.4 88.1 103.5 25.3 7.0 9.8 7.5 58.7 66.4 34.4 212.0 952.8 93.7 26.7 16.6 7.0 7.0 9.6 7.0 62.6 31.3 52.3 780.6 25.7 21.0 7.0 7.0 7.0 11.7 10.3 33.1 97.8 105.5 568.7 76.1 70.5 7.5 7.0 7.0 25.2 67.9 14.0 35.7 51.8 575.1 36.4 26.8 7.0 7.9 7.0 7.5 7.0 18.2 9.8 88.5 458.9 93.6 26.4 10.3 7.0 7.0 13.2 7.0 35.9 34.2 223.6 632.1 87.7 42.3 1 1.4 1 9.0 7.7 1 5.9 52.2 23.5 19.2 75.4 612.3 120.6 16.4 0.0 0.0 0.0 0.0 46.0 42.2 95.4 95.0 640.9 1 15.7 46.2 4.1 4.9 0.0 0.0 18.6 25.2 1 60.1 254.8 973.4 77.3 119.0 11.4 0.0 0.0 0.0 11.7 57.9 26.9 133.3 709.4 112.5 3.6 1.8 3.4 3.6 0.0 27.0 82.1 36.4 49.6 512.2 131.6 72.6 9.9 0.0 0.0 9.9 25.5 70.8 41.3 93.6 741.4 78.0 48.8 0.0 0.0 0.0 0.0 54.1 34.2 153.9 22.4 581.8 45.1 49.8 7.2 0.0 0.0 19.7 0.0 36.1 15.6 53.9 399.9 90.5 24.8 6.0 7.2 5.1 21.9 9.4 67.3 157.7 154.6 982.1 96.8 85.4 6.3 1 0.8 0.0 0.0 40.1 26.5 1 30.9 223.1 880.2 162.5 94.1 6.7 0.0 2.3 0.0 32.5 0.0 78.4 111.6 768.9 59.2 55.9 0.0 6.2 24.1 3.4 1.2 42.2 95.7 33.0 621.5 81.3 90.1 19.2 0.0 0.0 0.0 0.0 40.4 3.8 123.2 589.4 89.2 67.2 0.0 10.0 0.0 13.1 18.9 33.8 55.3 57.1 643.5 24.0 3.2 0.0 55.2 0.0 0.0 8.7 79.6 83.8 67.9 522.9 139.2 71.6 9.6 32.0 0.0 0.0 13.0 32.2 83.3 116.3 710.0 45.8 19.2 0.0 4.3 0.0 37.7 10.8 33.0 41.4 111.7 583.6 83.7 32.2 1 1.4 0.0 1 2.3 1 9.4 24.8 54.9 75.9 104.3 632.2 91.8 71.0 23.2 3.1 0.0 0.0 7.1 22.7 64.5 110.2 591.9 110.1 3.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12.8 28.3 96.2 587.6 68.8 34.9 18.7 0.0 0.0 8.5 8.1 29.9 104.2 61.4 558.5 217.2 38.3 3.2 0.0 0.0 3.0 29.4 33.8 80.1 32.5 728.3 106.4 39.2 0.0 3.0 0.0 0.0 0.0 54.1 64.4 41.6 467.6
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
83.6 119.8 173.0 90.3 225.1 281.7 98.6 203.9 104.0 142.1
40.5 98.1 1 09.2 115.9 1 02.3 129.1 224.2 61.9 15.6 111.0
125.2 81.4 1 63.2 104.5 1 08.2 117.2 84.6 57.0 119.1 90.9
42.7 9.1 19.5 42.5 43.4 66.7 27.9 87.2 57.9 47.2
29.3 0.0 0.0 0.0 35.7 34.5 35.9 92.9 0.0 19.4 0.0 10.6 20.2 126.8 20.5 108.6 2 6.3 3.2 1 0.3 7.5 21.4 61.3 57.0 87.0 5.7 4.4 16.5 4.9 27.9 90.0 58.0 125.7 4.6 9.1 0.0 1 3.0 30.5 73.2 68.0 117.4 25.2 1.8 0.8 20.6 28.1 39.4 65.4 133.5 2.3 0.0 1.2 1.0 8.4 80.1 124.8 68.2 0.0 0.0 0.0 6.6 31.5 62.0 82.8 144.1 21.4 0.0 0.0 0.0 24.4 12.6 50.8 55.4 10.2 6.3 5.1 9.5 26.5 45.9 66.9 102.7
520.3 614.5 738.9 686.3 794.8 909.5 721.3 737.0 461.2 664.1 PAG. 44
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL(mm) - ESTACION AZANGARO NOMBRE : AZANGARO CUENCA : RAMIS LATITUD : 14º54'51.7" REGION : PUNO CODIGO : 781 LONGITUD : 70º11'26.7" PROV : AZANGARO TIPO : CO ALTITUD : 3863 MSNM DIST : AZANGARO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET O CT NOV DIC TOTAL 1964 123.2 93.2 104.5 65.0 1 3.5 0.0 0.0 0.5 39.0 32.0 50.5 68.8 590.2 1965 150.0 82.0 133.0 27.5 0.5 0.0 0.0 2.5 18.5 18.9 55.5 1 22.5 610.9 1966 92.5 49.0 31.5 19.0 4 4.3 0.0 0.0 1.5 36.7 46.5 55.9 92.5 469.4 1967 41.0 104.0 78.2 6.9 1 4.2 0.0 12.0 2 3.6 35.8 41.5 8.6 1 29.8 495.6
1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
81.2 117.1 126.9 91.6 140.9 176.4 98.0 96.0 115.9 64.2 141.6 146.1 120.1 112.5 48.5 72.2 195.3 136.5 63.7 101.1 143.9 69.8 159.0 139.0 109.0 142.8 111.7 62.3 142.5 150.4 95.0
143.0 63.6 42.0 190.3 108.9 99.8 125.0 88.6 102.5 113.0 139.3 28.7 64.2 105.3 101.1 53.5 148.1 103.6 69.2 80.0 65.6 52.8 76.0 59.3 82.4 54.5 169.3 78.0 67.9 151.3 71.4
73.9 36.0 96.1 31.0 68.7 112.9 94.4 108.6 57.4 120.2 77.6 62.2 91.3 92.3 38.8 55.8 148.1 36.6 52.9 51.1 101.1 52.8 99.3 83.8 49.7 84.3 89.1 97.8 121.9 139.1 77.2
36.9 28.8 96.6 28.1 37.4 93.7 34.9 33.1 6.7 17.5 37.4 39.6 9.0 47.0 58.5 37.2 58.4 123.7 21.6 34.3 46.9 20.4 45.7 30.1 14.4 87.9 41.6 4.6 15.7 30.1 24.6
0.7 0.0 1 4.7 0.5 0.0 2 2.2 1 9.0 7.2 8.9 3.4 2.7 4.0 5.7 5.6 0.0 5.0 15.2 11.1 6.5 6.4 1 3.4 4.8 8.7 1 9.9 0.0 11 .6 0.5 0.2 1 5.0 7.8 0.0
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
99.8 132.4 195.4 157.4 149.9 227.4 42.5 188.7 97.0 119.7
68.0 114.0 94.8 116.4 95.3 93.9 171.8 36.7 54.5 92.5
134.6 51.3 168.0 155.4 109.4 47.7 78.5 75.3 164.6 87.1
52.0 8.4 15.9 49.1 58.9 22.8 28.6 17.2 80.6 38.5
3.5 2.9 19 .9 10.3 4.7 1 5.9 0.3 0.2 1 2.5 8.3
1.0 8.0 7.6 25.5 1.4 12.0 4.9 18.5 0.0 0.0 0.0 39.3 0.6 0.3 8.7 5.8 0.0 4.0 9.7 41.6 0.0 3.4 4.9 47.7 6.1 0.0 2 7.6 19.8 14.5 0.0 0.0 20.7 5.5 0.4 13.3 41.2 0.0 0.0 0.0 43.3 0.0 0.0 0.0 17.8 0.0 0.0 0.0 6.5 0.0 5.5 3.6 29.4 4.0 0.0 26 .9 27.7 0.0 0.0 27.0 18.1 2.5 0.9 4.8 21.9 5.3 4.3 13.7 2.4 4.3 1.8 2.3 13.7 1.8 1.8 6.4 28.8 5.7 22.5 7.9 21.3 2.5 0.9 4.8 20.4 1.3 0.9 4.3 20.8 30.1 0.9 4.9 19.6 25.0 0.9 4.8 16.2 8.0 0.0 59.8 21.4 4.8 1.3 9.2 24.4 0.0 0.0 6.3 13.4 0.0 0.0 0.6 5.1 0.3 2.0 3.1 11.2 0.0 0.0 13.1 32.1 1.6 0.0 0.0 11.0 1.0 7.9 0.0 1.9 5.7 9.4 0.0 1.3 0.3 3.5
0.0 0.5 30.6 0.5 38.8 0.7 4.4 8.0 16.6 10.8 9.0 15.0 0.6 5.0 7.8 2.8 1 6.5 39.6 0.0 5.0 19.6 0.0 2.3 11.3 0.6 0.8 60.6 2.4 9.0 23.1
20.9 15.6 35.6 18.1 26.3 43.7 30.0 71.7 3.3 51.6 35.6 60.9 77.9 65.4 35.0 27.2 58.8 16.6 4.9 39.5 30.2 6.5 91.9 42.4 41.3 68.6 35.6 33.1 35.2 36.9 58.0
60.4 33.7 492.8 31.8 51.2 380.9 38.2 1 52.1 641.5 55.8 80.1 510.9 55.6 1 06.6 599.7 88.3 23.8 716.8 55.7 59.2 569.7 57.5 1 10.0 607.9 61.0 96.1 512.2 91.2 61.0 565.4 16 8.5 19 2.3 812.8 37.1 112.8 497.9 10.1 56.9 473.7 36.4 10 0.7 623.8 46.6 68.7 442.3 35.9 79.4 396.3 175.6 123.4 948.6 131.9 84.8 666.9 35.9 52.1 345.6 51.9 75.7 497.4 24.6 81.8 536.1 35.5 64.5 334.4 62.2 74.2 672.5 38.9 81.8 542.1 55.0 81.1 522.1 12 5.4 12 7.4 742.2 59.8 88.1 615.4 90.0 88.4 460.1 59.5 64.0 538.3 134.6 100.5 795.9 76.3 17.6 432.7
69.3 79.8 44.9 187.3 32.9 11.0 59.8 60.6 17.1 43.6
31.8 25.6 23.2 65.3 42.5 16 6.6 87.1 170.6 42.4 118.2 62.6 71.5 34.3 84.5 60.6 71.1 62.8 85.3 61.5 87.7
514.3 527.6 777.0 970.3 630.8 621.1 524.9 525.3 636.7 577.0 PAG. 45
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION PUTINA NOMBRE : PUTINA CUENCA : HUANCANE LATITUD 14º55'00" REGION PUNO : CODIGO : 7414 LONGITUD 69º53'00" PROV PUTINA : TIPO :P ALTITUD 3920 MSNM DIST PUTINA : AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN J UL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL 1964 67.5 71.0 111.0 72.5 17.5 0.0 0.0 1.0 16.0 45.0 80.0 92.5 574.0 1965 194.5 93.5 161.0 39.5 0.0 0.0 5.4 0.5 23.0 21.5 100.2 163.3 802.4 1966 66.5 151.1 66.4 32.2 41.9 0.0 0.0 0.0 26.0 43.4 95.5 48.2 571.2 1967 41.2 85.1 152.8 10.0 26.0 0.0 4.3 29.4 94.7 87.4 25.2 85.8 641.9
1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
79.6 214.6 156.7 190.8 155.6 131.9 137.1 115.6 151.7 70.0 117.2 240.1 121.5 236.0 236.4 104.6 291.6 132.5 107.1 112.8 120.6 185.3 179.0 164.8 153.6 174.4 170.8 102.5 118.6 215.2 125.6
126.2 86.5 99.8 184.4 119.0 132.2 144.8 110.3 97.3 178.2 117.4 76.3 55.4 90.5 109.9 81.1 217.3 121.7 146.9 65.4 66.0 90.8 60.1 106.1 49.3 67.1 112.6 126.5 66.8 90.5 105.7
72.0 55.6 92.6 49.5 77.7 100.7 93.6 77.5 86.6 111.8 95.3 82.4 114.4 92.5 99.5 44.4 98.3 87.7 90.4 52.3 202.1 129.5 75.9 134.9 49.7 75.3 113.7 135.3 113.5 201.9 92.8
48.1 11.1 58.3 19.0 46.6 120.5 47.5 18.8 22.3 15.4 58.3 128.6 15.2 77.8 73.8 65.1 34.6 109.0 142.6 34.9 91.9 58.5 25.7 51.0 25.2 99.8 72.4 10.5 37.3 96.8 32.9
0.7 1.0 25.5 2.0 6.0 11.7 0.6 25.5 14.0 10.0 5.3 4.6 11.9 3.3 0.0 10.4 6.8 23.2 13.7 2.5 12.0 0.0 5.8 5.7 0.0 11.4 17.8 0.5 29.6 4.2 0.0
0.4 1.2 0.0 0.7 0.0 3.4 4.8 13.5 8.0 0.0 2.6 0.0 3.0 5.7 0.0 2.0 5.3 2.8 0.0 2.1 0.0 7.5 61.0 45.0 1.2 0.0 5.2 0.0 0.0 0.0 12.0
45.4 15.5 0.0 0.0 1.0 16.2 1.4 0.0 1.5 0.1 0.3 1.5 15.3 0.0 0.8 5.6 2.2 0.0 2.4 29.0 0.0 0.0 0.0 9.8 4.0 2.1 0.0 3.4 0.9 1.1 0.0
1.1 56.4 49.0 138.9 41.4 0.0 31.3 33.9 88.6 83.2 0.0 61.4 40.3 20.7 184.4 5.6 3.8 42.1 48.1 40.6 13.8 28.6 43.9 105.1 77.8 7.9 49.8 59.9 70.4 90.7 16.8 33.4 68.3 51.0 104.7 0.5 21.4 42.8 49.3 135.6 19.1 76.3 3.7 26.2 66.7 0.0 42.8 34.5 97.1 85.6 0.3 27.8 23.5 117.3 158.1 8.2 11.4 82.0 40.4 97.0 4.6 52.9 91.7 33.8 57.4 15.9 33.9 83.4 48.3 107.2 12.9 59.3 43.0 123.1 65.5 1.6 16.8 6.7 36.2 92.2 22.5 0.6 81.8 98.0 108.1 4.7 35.3 44.3 137.9 167.4 7.9 49.7 14.4 86.7 142.6 6.0 3.6 47.5 98.6 34.5 5.3 8.9 45.9 9.3 137.4 9.0 43.3 29.6 32.4 72.9 1.8 17.3 109.0 84.0 103.7 0.8 14.9 24.8 64.7 108.7 72.5 20.8 44.5 66.3 123.7 17.0 24.2 67.3 114.2 124.2 49.8 57.0 61.9 182.2 142.5 0.0 5.2 15.5 67.6 89.4 6.9 20.8 19.9 131.6 95.7 21.4 22.9 42.4 112.8 59.9 1.6 0.5 66.9 89.4 24.6
659.2 622.5 739.7 586.6 675.1 795.3 704.0 610.8 573.4 645.5 723.4 772.5 577.1 794.5 824.2 466.7 967.1 866.5 804.4 489.2 699.4 658.8 723.3 731.2 610.8 777.0 985.9 556.4 641.6 869.1 552.0
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
104.1 158.0 206.5 125.5 150.5 208.3 142.2 164.8 146.1 149.8
68.9 131.4 134.2 130.5 108.3 91.0 107.3 34.6 90.5 104.5
162.3 93.7 206.5 110.6 114.1 62.3 87.5 46.1 121.3 102.2
25.6 13.1 46.5 53.3 52.8 52.9 37.5 64.4 67.2 52.7
19.8 1.7 34.8 14.6 9.9 55.9 3.0 2.2 22.7 11.7
0.0 27.4 3.0 1.0 4.2 14.0 0.0 9.7 0.0 5.6
0.7 0.0 3.1 16.7 0.9 4.9 2.4 0.0 0.9 4.5
0.0 45.1 11.0 12.2 9.8 25.8 5.8 21.8 17.9 21.4 13.8 36.7 1.9 21.0 2.3 20.1 2.5 48.2 9.8 30.6
585.6 690.8 880.3 760.4 720.2 705.2 651.7 537.0 736.6 694.6
53.8 112.3 71.6 128.4 44.0 34.2 87.2 45.3 34.6 51.7
36.4 68.9 25.0 105.0 47.1 91.4 51.6 100.6 87.9 108.3 78.5 52.7 86.9 74.8 65.2 82.3 99.1 103.5 76.1 95.5
PAG. 46
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACIONARAPA. NOMBRE : ARAPA CUENCA : RAMIS LATITUD 15º08'10.5" REGION PUNO : CODIGO : 783 LONGITUD 70º07'05.6" PROV AZANGARO : TIPO : CO ALTITUD 3830 MSNM DIST ARAPA : AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN J UL AGO SET O CT NOV DIC TOTAL 1964 97.9 64.4 126.1 48.3 11.7 4.4 4.4 8.2 49.9 27.4 45.1 36.7 524.5 1965 101.9 53.1 119.3 36.7 6.0 4.4 4.4 4.8 18.9 22.2 49.2 107.6 528.5 1966 23.5 85.1 56.6 17.1 56.5 4.4 4.4 6.4 14.9 31.3 55.3 72.0 427.5 1967 51.2 89.8 87.9 8.9 24.6 5.2 18.9 20.2 60.4 57.1 15.9 126.5 566.6 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
95.1 84.2 134.4 101.9 142.3 166.9 187.3 136.8 137.3 81.3 162.4 143.8 175.7 143.1 139.2 47.0 175.6 247.0 89.2 113.4 164.2 116.7 113.6 148.9 99.6 125.5 100.6 82.4 155.7 193.2 78.9
111.1 54.9 76.4 138.4 86.3 91.1 1 11.4 107.5 61.9 124.1 92.1 52.4 10 5.3 1 13.4 40.4 90.2 1 33.6 21 6.5 268.5 46.9 56.9 73.9 84.4 96.1 64.7 73.1 154.9 122.8 38.7 1 29.9 107.6
70.6 17.8 15.2 39.8 37.2 4.4 120.7 66.8 13.7 24.2 33.4 6.7 104.2 34.4 12.4 135.1 73.5 18.4 1 00.2 33.4 5.8 115.8 24.1 27.6 55.7 13.9 20.1 86.2 10.4 8.9 87.9 41.2 1 5.8 116.8 95.5 4.6 13 8.6 27.0 19 .7 1 81.4 69.0 7.7 118.3 55.4 4.8 56.0 41.2 4.4 2 41.7 35.7 1 8.4 127.5 94.6 4.4 156.6 68.9 4.4 86.6 21.7 2.8 163.0 127.9 59.4 85.9 75.1 3.9 27.3 19.6 6.7 1 17.4 31.0 1 1.5 32.8 11.9 0.0 11 1.7 91.1 11 .8 107.5 145.2 8.0 131.5 6.4 4.3 80.8 9.3 13.0 1 41.8 55.4 2.5 131.6 59.0 0.0
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 MEDIA
99.8 187.8 210.0 90.4 179.2 219.0 90.0 131.8 77.8 128.3
68.0 102.2 209.4 19 8.8 82.6 144.4 154.8 42.4 48.8 101.6
134.6 68.0 129.4 91.7 145.8 125.4 83.8 55.2 158.8 106.3
52.0 2.9 57.9 70.3 37.7 35.6 20.5 18.4 98.2 46.2
8.1 5.4 4.4 4.4 4.4 4.8 1 1.3 1 1.5 6.5 4.4 1 2.6 4.4 4.4 4.5 4.4 4.4 5.6 34.1 4.4 4.3 0.0 1 1.7 7 2.8 5 9.6 1 1.0 3.5 0.4 0.0 0.0 0.0 4.3
12.1 9.2 12.2 45.4 12.1 7.4 25.5 21.4 4.4 4.6 49.7 40.7 4.4 14.6 6.0 32.8 5.6 8.5 33.4 32.8 8.8 17.6 40.6 35.1 5.8 3 7.9 18.0 40.6 4.4 4.4 4.4 6.0 7.7 13.1 59.7 4.7 7.2 4.4 35.5 59.7 4.6 4.4 13.3 23.1 4.4 11.2 4.6 94.0 24 .7 45 .0 73.4 62.2 4.4 5 6.9 11.5 72.0 4.4 5.9 64.1 79.7 4.4 4.4 33.2 33.8 4.4 4.4 4.4 64.5 4.4 8.2 19.7 20.7 6.1 40.5 43.3 60.2 22.2 33.3 6.0 38.5 0.8 0.0 6.0 58.3 0.0 9.2 50.2 24.7 0.0 5.5 19.5 105.9 1.8 2.3 16.0 37.6 0.6 86.7 13.3 73.1 0.0 19 .8 22.0 103.8 0.0 3.0 11.9 21.0 0.0 0.0 9.0 19.5 1.7 4.7 22.5 40.7 0.0 1 8.7 36.8 31.8 0.0 1.4 0.9 42.7
3.5 15.6 1.0 0.0 15.6 1.6 27.0 3.2 9.2 47 .8 6.5 23 .6 7.8 11.4 0.0 8.4 5.6 7.8 1.0 0.0 0.0 0.0 2.6 0.0 15.8 1.8 1.0 12.9 8.6 5.4
0.5 48.3 27.5 6.4 9.0 9.6 20 .4 17.7 3.5 19.2 17.1 43.8 5.2 22.8 1.4 19.0 1.2 59.8 13.9 26.3
72.2 93.9 75.7 119.1 19.4 5.6 60.0 80.6 17.0 47.9
95.1 56.1 52.5 63.2 26.3 102.3 47.2 66.2 94.7 103.9 51.2 36.7 34.0 67.3 9.8 40.9 23.3 71.8 92.6 111.2 1 14.9 1 18.8 63.7 112.7 47.8 53.1 76.4 1 42.0 93.4 60.3 19.5 64.3 1 42.4 1 32.6 138.2 188.7 88.2 129.6 125.0 48.5 6.6 137.5 27.2 35.6 47.0 1 04.2 51.8 71.7 58.3 62.0 74.7 11 1.6 72.4 95.5 80.3 129.6 46.2 92.8 1 07.0 78.9 72.6 33.0
548.0 408.0 644.4 480.2 662.9 679.8 653.0 493.2 475.7 625.9 691.1 708.1 776.9 882.3 670.3 402.8 963.3 1104.0 959.9 549.2 780.6 514.1 606.5 645.7 514.0 748.6 720.4 585.8 506.1 796.0 532.0
52.3 11.4 33.1 89.9 45.2 131.7 54.2 10 7.3 59.8 74.6 57.6 70.6 68.2 126.8 67.4 67.6 68.3 81.8 62.1 87.5
565.3 622.8 917.3 847.8 641.0 740.9 633.1 486.4 630.3 646.8 PAG. 47
ANEXO N° 2: DESCARGA PROMEDIO MENSUAL (m3/s) - REGISTRO COMPLETADO Y EXTENDIDO ESTACION DE AFORO PUENTE AZANGARO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC 1964 75.9 113.3 99.8 58.3 32.3 15.6 8.1 4.4 5.4 6.9 10.1 19.6 1965 70.3 116.6 99.1 60.5 33.6 16.7 10.6 4.6 6.3 7.3 15.3 22.9 1966 72 90.6 82.6 46.3 28.4 13.7 7.4 3.8 4.7 7.5 15.6 31.2 1967 56.1 64.9 93.6 49 25.8 12.9 7.3 4 5.4 7.9 9.8 24.9 1968 65.3 114.1 86 50.2 28.2 14.8 7.9 3.9 5.3 7.7 20.1 25.3 1969 74.9 83.1 52.2 50.5 26.6 13 8.2 4.6 5.5 6.3 7.5 17.6 1970 69.1 126.9 119.6 77.6 36.3 15.5 8.1 4 5.6 7.2 7.8 27.8
1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
92.6 93.8 89.5 95.8 77.6 127.8 61.1 125.2 83.2 69.9 65.6 216.4 19.7 93.4 146.5 163.4 111.6 69.8 96.3 74.9 83 99.8 91.2 124.8 91.4 94.1 106.6 154 93.6 64.8 168.4
180.7 106.1 121.5 159.1 140.5 119.3 71.3 139.8 68.5 119.6 131.1 46.3 85.4 197.6 108.5 172.7 85.7 95 107.8 68.3 75.3 87.8 95.7 143.9 62 123.3 157.8 81 72.8 92.4 145.5
120 85.9 125.4 136.8 120 104.9 137.2 109.2 98 122.2 170.5 111.3 60.9 118.6 135.3 174.4 63.1 125 118.5 66.9 66.7 76.8 96.4 100 146.9 92.9 146.6 125.7 104.2 66 169.1
2002 56.2 136.2 129.5 161.1 145.2 2003 120.6 2004 171.9 216.2 49.7 2005 28.4 138.1 85.4 2006 138.6 80.1 27.2 2007 58.4 58.2 116.7 MEDIA 95.5 112.0 107.1
51.2 62.1 75.5 65.9 63.1 53.5 62.1 64.1 73.3 61.4 52.7 91.8 28.4 70.7 88.1 77.6 49.7 90.8 70.4 47.2 56.3 46.2 59.9 75.4 64.9 66.6 71.9 81.9 62.9 29.9 72.4
28.3 30.6 39.6 34.2 34.6 27.4 27 33.1 26.2 14 6.4 20 11 11.3 39.4 31.8 28.8 38.1 45 23.5 30.5 21.8 37.3 44.1 21 17.6 34.2 43.9 16.8 11.6 39.1
80.3 40 96 27.9 32.1 14.3 18.2 7.8 85.4 8.9 69.4 19.6 62.8 27.2
14.7 8.9 4.8 5.2 6.7 15.7 9.5 4.6 4.9 5.6 19.3 11.6 6.1 6.5 11.2 17.7 10.7 5.5 8.2 9.5 17.2 9.9 5.4 6 8.9 15.5 9.3 5.2 5.7 7.1 13.3 7.2 3.5 3.8 5.6 16 8.9 4.2 4.1 5.7 6.4 4.1 5.8 1.9 3.1 4.9 4.5 3 2.1 3.4 3.1 1.3 1.1 0.7 1.5 1.8 0.4 0.8 1.3 3 18.2 7.7 0.4 0.3 0.6 3.3 3.1 6.7 3.4 5 14.5 8 3.2 7 8.7 19.7 9.2 6.2 5.7 9.9 13.6 8.9 5.6 6.5 9.2 20.9 12.4 7.9 7.4 8.6 28.2 16.1 5.1 6.3 14 14.7 7.7 4.2 8.2 9.7 13.9 7.9 4.9 5.3 4.9 9 5.7 3.2 4.4 4.4 13.7 7.1 3.8 3.6 7.4 17.6 9.9 4.5 4.9 5.5 9 8.3 7.7 6.6 6.6 8.7 6 4.4 3.4 4.8 16.5 9.1 5.2 5.5 7.9 7.3 5.6 1.6 28.6 25.2 18.4 10.3 4.4 3.2 4 2.8 2.6 2.9 2.2 3.2 19.9 8.7 4.3 4.9 7.3 209 5.7 5 5.5 5.8 12.9
12.8 8.1 6 5.1 4.3 5 7.7
9.7 5.7 6.2 3.9 4.4 3.5 4.5
3.3 3.9 6 3.3 3.4 3.8 5.2
9.3 18 13.2 22.5 11 17.5 10.7 20.5 18 27.5 8.5 15.9 20 21.2 15 51.7 3.9 8.1 2.6 5.7 7.2 29.7 22.3 45.5 0.7 4.8 13.3 39.4 82 38.3 10.5 14.9 19.7 24.7 9.4 14.9 12.6 23.9 40.4 25.6 7.4 17.4 7.4 20.1 38.8 48 29.6 60.4 9.7 20.2 12.4 26.2 24.5 25.1 46.9 3.9 8.4 39.9 8.2 17.3 12.1 18.4
14.4 28.6 5 27.1 4.4 5.1 5.7 7.9 3.3 7.1 3 5.4 6.9 16.0
61.5 37 17.6 11.2 19.7 7.7 24.8
PAG. 48
