Model Pembelaj.Statistika dan Peluang SMA XI-IA

Mata Pelajaran

MATEMATIKA Kelas XI Program Studi Ilmu Alam

SEKOLAH MENENGAH ATAS dan MADRASAH ALIYAH PG Matematika Kelas XI

39

Bab 1 Statistika Jenj Je njan ang g Seko Sekola lah h : SM SMA A dan dan MA Mata Pe Pelajaran

: Matematika

Kelas

: Xl

Program Studi

: Ilmu Alam

Diagram Garis, Diagram Kotak Garis, dan Diagram Batang Daun A.

Standar Kompetensi Menggunakan aturan statistika dalam menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara, memberi tafsiran, menyusun, dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan banyak kemungkinan; dan menggunakan aturan peluang dalam menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk.

B.

Kompetensi Dasar Membaca, menyajikan, serta menafsirkan kecenderungan data dalam bentuk tabel dan diagram.

C.

Indikator • Membaca Membac a sajian sajian data dalam bentuk diagra diagram m garis, garis, diagra diagram m kotak kotak garis, garis, dan diagra diagram m batang batang daun. daun. • Menyaj Men yajika ikan n data dalam dalam bentu bentuk k diagram diagram garis garis,, diagram diagram kotak kotak garis garis,, dan diagra diagram m batang batang daun. daun.

D.

Materi Pokok Statistika

E.

Alokasi Waktu 6 jam pelajaran

F.

Strategi Pembelajaran 1.

Apersepsi/Motivasi Mendiskusikan kegiatan sehari-hari yang menggunakan statistika. Misalnya pada posyandu, untuk mengetahui perkembangan bayi dicatat berat badannya, kemudian data berat badan ini disajikan dalam bentuk diagram garis.

2.

Kegiatan Inti Diagram Garis a. Melati Melatih h siswa siswa membaca membaca data yang yang disajika disajikan n dalam bentuk bentuk diagram diagram garis, garis, misal misalnya nya data data berat badan badan bayi yang ada pada KMS (Kartu Menuju Sehat). Selanjutnya, data yang diperoleh dari hasil membaca diagram garis dicatat. b. Membim Membimbing bing siswa membua membuatt diagram diagram garis garis dari suatu data yang yang telah telah diberi diberikan. kan. Diagram Batang Daun c. Membim Membimbing bing siswa siswa memaha memahami mi langkah-l langkah-langkah angkah penya penyajian jian suatu suatu data data dalam dalam bentuk bentuk diagram diagram batang batang daun, kemudian menyampaikan kepada siswa keunggulan diagram batang daun dibandingkan diagram batang yang telah dikenal siswa sejak SD, yaitu dari diagram batang daun diperoleh informasi semua nilai data. d. Melati Melatih h siswa siswa membaca membaca nilai data yang tersa tersajiji dalam dalam diagra diagram m batang batang daun. daun. Diagram Kotak Garis e. Men Mengin gingat gatkan kan sis siswa wa tent tentang ang dat data a terbe terbesar sar (Xmaks), data terkecil (Xmin), dan kuartil (Q1, Q2, Q3) yang telah dipelajari di SMP. f. Memb Membimbi imbing ng siswa siswa memahami memahami langka langkah-l h-langk angkah ah membuat membuat diagram diagram kotak kotak garis, garis, kemudia kemudian n menjelas menjelaskan kan maksud dan informasi-informasi yang dapat diperoleh dari suatu diagram kotak garis. g. Melati Melatih h siswa siswa untuk membac membaca a diagram diagram kotak kotak garis, garis, kemudian kemudian meneka menekankan nkan kepada kepada siswa siswa bahwa bahwa informasi dasar yang diperoleh dari suatu diagram kotak garis adalah statistik lima serangkai, yaitu data terkecil (Xmin), data terbesar (Xmaks), kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3).

40

Model Pembelajaran

h. i. 3.

Mengujiji keterampi Mengu keterampilan lan siswa siswa membaca membaca dan menyaji menyajikan kan data data dalam bentuk bentuk diagram diagram garis, diagr diagram am kotak garis, dan diagram batang daun. Mengujii kemampua Menguj kemampuan n siswa siswa membuat penafs penafsiran iran berdas berdasarkan arkan faktafakta-fakta fakta atau datadata-data data yang tersa tersajiji dalam bentuk diagram.

Penutup a. Menya Menyampaik mpaikan an kepada kepada siswa siswa bahwa bahwa penyajia penyajian n data bertuju bertujuan an agar agar data lebih lebih mudah mudah dibaca dibaca dan dan ditafsirkan, sehingga diagram yang digunakan untuk menyajikan tergantung pada kebutuhan atau keadaan. Selain diagram-diagram yang telah dipelajari ada banyak diagram lain yang digunakan untuk menyajikan data, misalnya diagram batang, diagram lingkaran, dan diagram gambar (piktogram). b. Member Memberikan ikan tugas tugas kepada kepada siswa siswa untuk mencari mencari data data di lingkun lingkungannya gannya,, kemudian kemudian disajika disajikan n dalam bentuk diagram garis, diagram kotak garis, dan diagram batang daun.

G. Sumber/Bahan/Alat 1. Buku Matemat Matematika ika kelas kelas Xl Xl Program Program Studi Studi Ilmu Ilmu Alam, Alam, Intan Intan Pariwar Pariwara, a, halaman halaman 1–9. 1–9. 2. Buku PG PG Matematika Matematika kelas kelas Xl Xl Program Program Studi Studi Ilmu Alam, Intan Intan Pariwar Pariwara, a, halaman halaman 89–98. 89–98. H.

Penilaian 1.

Tes te tertulis (paper and pen test ) Aspek-aspek yang dinilai: a. kem kemamp ampuan uan memba membaca ca sajian sajian data data dalam dalam bentu bentuk k diagra diagram m garis; garis; b. kem kemamp ampuan uan menya menyajik jikan an data data dalam dalam bentuk bentuk diag diagram ram garis garis;; c. kem kemamp ampuan uan memba membaca ca sajian sajian data data dalam dalam bentuk bentuk diagr diagram am kotak kotak garis; garis; d. kem kemamp ampuan uan menya menyajik jikan an data data dalam dalam bentuk bentuk diagra diagram m kotak kotak garis; garis; e. kemamp kemampuan uan membac membaca a sajian sajian data dalam bentuk diagra diagram m batang batang daun; f. kem kemamp ampuan uan meny menyaji ajikan kan data data dala dalam m bentuk bentuk dia diagra gram m batang batang daun daun;; dan g. kemam kemampuan puan menafs menafsirkan irkan kecend kecenderunga erungan n data data dalam dalam bentu bentuk k diagra diagram. m.

2.

Tes kinerja (performance test ) Aspek-aspek yang dinilai: a. ke kema mamp mpua uan n menya menyamp mpai aika kan n penda pendapa pat; t; b. kem kemand andiri irian an dal dalam am men menger gerjak jakan an soa soal-s l-soal oal;; c. kem kemamp ampuan uan bek bekerj erja a sama sama dal dalam am kel kelomp ompok; ok; dan d. kem kemamp ampuan uan men mencar carii dan dan men menyaj yajika ikan n data data..

Histogram A.

Standar Kompetensi Menggunakan aturan statistika dalam menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara, memberi tafsiran, menyusun, dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan menen tukan banyak kemungkinan; dan menggunakan aturan peluang dalam menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk.

B.

Kompetensi Dasar Membaca, menyajikan, serta menafsirkan kecenderungan data dalam bentuk tabel dan diagram.

C.

Indikator • Membac Mem baca a sajian sajian data data dala dalam m bentuk bentuk tabel tabel dist distrib ribusi usi frek frekuen uensi si dan dan histog histogram ram.. • Menyaj Men yajika ikan n data data dalam dalam bentu bentuk k tabel tabel distr distribu ibusi si freku frekuens ensii dan hist histogr ogram. am. • Menafs Men afsirk irkan an kece kecende nderun rungan gan dat data a dalam dalam ben bentuk tuk tab tabel el dan dan diag diagram ram..

D.


E.


PG Matematika Kelas XI

41

F.


Apersepsi/Motivasi Mengingatkan kembali tentang penyajian data dalam bentuk diagram yang dipelajari pada subbab sebelumnya dan memberikan gambaran tentang materi yang akan dipelajarinya, yaitu penyajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi baik tunggal maupun berkelompok, dan histogram penyajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram banyak digunakan pada penentuan ukuran-ukuran data dalam analisis data.

2.

Kegiatan Inti Membaca Sajian Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram a. Bertany Bertanya a jawab jawab untuk menging mengingat at cara membaca tabel distrib distribusi usi frekuensi, frekuensi, baik tunggal tunggal maupun maupun kelompok yang pernah dipelajari di SMP atau MTs. b. Melat Melatih ih siswa siswa membaca membaca tabel distrib distribusi usi frekuens frekuensii tunggal tunggal dan berkelom berkelompok pok dengan dengan menyediaka menyediakan n tabel distribusi frekuensi beserta isian yang harus diisi siswa sehubungan dengan tabel distribusi frekuensi tersebut. c. Berta Bertanya nya jawab jawab tentang tentang tafsi tafsiran ran dari dari tabel tabel distri distribusi busi frekue frekuensi, nsi, misal misalnya: nya: – seb sebagi agian an besar besar (le (lebih bih dar darii 50%) 50%) data data ber bersif sifat at tert tertent entu, u, atau atau – nil nilai ai data data cen cender derung ung mer merata ata tid tidak ak ada ada yang yang dom domina inan, n, atau atau – tentan tentang g nilai nilai terbes terbesar ar dan dan terkecil terkecil data besert beserta a selisihn selisihnya, ya, dan lain lain sebaga sebagainya. inya. d. Menguj Mengujii keterampila keterampilan n siswa dalam dalam menyelesa menyelesaikan ikan soal-soa soal-soall rutin tentang tentang pembacaa pembacaan n tabel distrib distribusi usi frekuensi, kemudian dibahas bersama. e. Menguj Mengujii kemampuan kemampuan siswa siswa dalam membaca membaca dan dan menafsirka menafsirkan n tabel distrib distribusi usi frekuensi frekuensi yang yang mungkin mungkin ditemui dalam kehidupan sehari-hari. f. Bertany Bertanya a jawab jawab untuk untuk mengingatk mengingatkan an siswa siswa tentang tentang histogr histogram am yang yang pernah pernah dipelajari dipelajari di SMP SMP atau atau MTs. MTs. g. Melati Melatih h siswa siswa membaca membaca histogram histogram dengan dengan melengka melengkapi pi isian isian berdasarka berdasarkan n histogram histogram yang yang diberikan. diberikan. h. Disku Diskusi si secara secara klasi klasikal kal untuk untuk member memberikan ikan tafsi tafsiran ran terhadap terhadap suatu histo histogram. gram. i. Menjel Men jelask askan an bagian bagian-ba -bagia gian n suatu suatu kelas kelas interva intervall pada suatu suatu garis garis bilan bilangan gan.. Kelas interval sebelumnya v

w

s a l e k h a w a b i p e T

j.

Kelas interval sesudahnya

Kelas interval x

s a l e k h a w a b s a t a B

y

s a l e k h a g n e t k i t i T

s a l e k s a t a s a t a B

z

s a l e k s a t a i p e T

Menguji Meng uji ketera keterampil mpilan an siswa siswa membaca membaca informas informasii dari suatu suatu data yang yang disajik disajikan an dalam dalam bentuk bentuk histogra histogram. m.

Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram k. Bertan Bertanya ya jawab jawab untuk untuk mengingatka mengingatkan n siswa siswa tentang tentang penyajia penyajian n data dalam bentuk tabel distri distribusi busi frekuensi yang pernah dipelajari di SMP. Perlu ditekankan bahwa suatu tabel distribusi frekuensi pada dasarnya terdiri dari dua kolom, yaitu kolom nilai data dan kolom frekuensi. Apabila di SMP atau MTs dikenalkan adanya kolom turus (tally ) itu hanya sarana untuk membantu menghitung frekuensi dan tidak perlu ditampilkan. l. Dari suatu suatu data data yang yang diberika diberikan, n, siswa siswa secara secara terbim terbimbing bing (misa (misalny lnya a dengan dengan melengka melengkapi pi isian) isian) menyajikannya dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kemudian dibuat histogram. m. Menjel Menjelaskan askan cara menentuka menentukan n panjang kelas kelas interval interval yang digunakan digunakan untuk membuat membuat tabel distribus distribusii frekuensi berkelompok. Salah satunya adalah dengan aturan sturgess . Setelah panjang kelas interval ditentukan, kemudian ditentukan banyaknya kelas. Perlu ditekankan pada siswa bahwa kita bebas menentukan kelas interval, yang terpenting banyak kelas interval tidak terlalu banyak (agar mudah dibaca) dan tidak terlalu sedikit (agar dapat mewakili data aslinya). Biasanya banyak kelas interval antara 5 sampai 15. n. Menguj Mengujii keterampil keterampilan an siswa siswa dalam menyaji menyajikan kan data sebagai sebagai tabel tabel distrib distribusi usi frekuens frekuensii dan histogram histogram..

42

Model Pembelajaran

o.

3.

Mengujii kemampuan Menguj kemampuan siswa siswa mencari mencari data yang yang ada di sekit sekitar, ar, misalnya misalnya dengan dengan menguku mengukurr panjang panjang 30 lembar daun utuh dari satu pohon, kemudian menyajikannya sebagai tabel distribusi frekuensi dan histogram.

Penutup Menekankan kepada siswa bahwa penyajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram banyak digunakan dalam menentukan ukuran-ukuran data yang akan dipelajari pada subbab berikutnya.

G. Sumber/Bahan/Alat 1. Al Alat at uk ukur ur pa panj njan ang. g. 2. Buku Matemat Matematika ika kelas kelas Xl Xl Program Program Studi Studi Ilmu Ilmu Alam, Alam, Intan Intan Pariwa Pariwara, ra, halaman halaman 9–17. 9–17. 3. Buku PG PG Matematika Matematika kelas kelas Xl Xl Program Program Studi Studi Ilmu Alam, Intan Intan Pariwar Pariwara, a, halaman halaman 98–109. 98–109. H.

Penilaian 1.

Tes te tertulis (paper and pen test ) Aspek-aspek yang dinilai: a. kem kemamp ampuan uan memb membaca aca tab tabel el dist distrib ribusi usi fre frekue kuensi nsi;; b. ke kema mamp mpua uan n mem memba baca ca hi hist stog ogra ram; m; c. kemamp kemampuan uan menyaj menyajikan ikan data dalam bentuk tabel distr distribusi ibusi freku frekuensi; ensi; dan d. kem kemamp ampuan uan meny menyaji ajikan kan data data dala dalam m bentuk bentuk hist histogr ogram. am.

2.

Tes kinerja (performance test ) Aspek-aspek yang dinilai: a. ke keak akti tifa fan n sisw siswa a dala dalam m tany tanya a jawa jawab; b; b. kem kemand andiri irian an dalam dalam meng mengerj erjaka akan n soal-s soal-soal oal lati latihan han;; c. kem kemamp ampuan uan bek bekerj erja a sama sama dal dalam am kel kelomp ompok; ok; dan d. kem kemamp ampuan uan menca mencari ri data data dengan dengan bantu bantuan an alat alat ukur ukur panjang panjang..

Ukuran Data A.

Standar Kompetensi Menggunakan aturan statistika dalam menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara, memberi tafsiran, menyusun, dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan menen tukan banyak kemungkinan; dan menggunakan aturan peluang dalam menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk.

B.

Kompetensi Dasar Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data serta penafsirannya.

C.

Indikator • Menent Men entuka ukan n ukura ukuran n pemu pemusat satan an dat data: a: rat rataan aan,, medi median, an, dan mod modus. us. • Mene Me nent ntuk ukan an uku ukura ran n leta letak k dat data: a: kua kuart rtil il da dan n desi desil. l. • Menent Men entuka ukan n ukuran ukuran penyeb penyebara aran n data: data: rentang rentang,, simpang simpangan an kuarti kuartil, l, dan simpa simpanga ngan n baku. baku. • Menent Men entuka ukan n data data yan yang g tida tidak k kon konsis sisten ten dal dalam am kel kelomp ompokn oknya. ya. • Member Mem berika ikan n tafsira tafsiran n terhada terhadap p ukuran ukuran pemusa pemusatan tan,, ukuran ukuran letak, letak, dan dan ukuran ukuran penyeb penyebara aran. n.

D.


E.


F.


Apersepsi/Motivasi Melakukan tanya jawab tentang masalah sehari-hari yang berkaitan dengan ukuran data. Melalui tanya jawab ini, siswa diingatkan kembali tentang ukuran data yang pernah dipelajari di SMP atau MTs.


43

2.

Kegiatan Inti Ukuran Pemusatan Data a. Berta Bertanya nya jawab jawab tentang tentang ukuran ukuran pemusatan pemusatan data data yang telah telah dikenal dikenal siswa siswa di di SMP atau atau MTs yang yang terdiri dari rataan (mean), nilai tengah (median), dan nilai yang paling sering muncul (modus). b. Menje Menjelaska laskan n konsep dari dari rataan, rataan, yaitu yaitu jumlah jumlah semua semua data dibagi dibagi banyakny banyaknya a data kemudian kemudian menjel menjelaskan askan bentuk rumusnya untuk data terurut, data dalam tabel distribusi tunggal dan berkelompok. Termasuk juga menjelaskan maksud notasi sigma ”Σ” yang digunakan pada rumus rataan. c. Mela Melatih tih siswa siswa menentuka menentukan n rataan dari dari suatu suatu data dengan dengan melengkap melengkapii isian. isian. Selain Selain menentukan menentukan rataan rataan juga menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan rataan. Perlu juga disampaikan dalam menyelesaikan _ permasalahan yang berhubungan dengan rataan terkadang rumus rataan diubah ke bentuk Σxi = nx , yaitu jumlah semua nilai data sama dengan banyaknya data dikalikan rataan data. d. Menguj Mengujii keterampil keterampilan an siswa siswa dalam menyele menyelesaika saikan n soal-soal soal-soal rutin rutin menentuka menentukan n rataan dari suatu suatu data kemudian dibahas bersama. e. Secar Secara a berpasangan berpasangan siswa siswa menentuk menentukan an rataan rataan data terurut terurut secara secara langsun langsung g dan secara secara tidak tidak langsung, langsung, yaitu menyajikan data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok baru ditentukan rataan data pada tabel distribusi frekuensi kelompok tersebut. Dari kegiatan ini diharapkan siswa memahami bahwa rumus rataan untuk data pada tabel distribusi frekuensi berkelompok merupakan pendekatan dari rataan sebenarnya. f. Menguj Mengujii kemampuan kemampuan siswa menyel menyelesaik esaikan an permasal permasalahan ahan sehar sehari-hari i-hari yang berhub berhubungan ungan dengan rataan kemudian dibahas bersama. g. Bertan Bertanya ya jawab untuk untuk mengingat mengingatkan kan siswa siswa tentang tentang median dari dari data tunggal tunggal yang yang pernah pernah dipelajari dipelajari di SMP atau MTs. Kemudian menjelaskan kedudukan median pada suatu histogram, yaitu nilai data yang membagi histogram menjadi dua bagian (di kanan dan kiri nilai data tersebut) yang sama luasnya. h. Secar Secara a berkelompok berkelompok,, siswa berdis berdiskusi kusi untuk untuk menentukan menentukan nilai nilai median median dari dari data berkelomp berkelompok ok dengan dengan menggunakan histogram, yaitu menentukan nilai data yang membagi luas histogram menjadi dua bagian yang sama. i. Bertanya Berta nya jawab jawab untuk menuru menurunkan nkan rumus medi median an dari dari suatu suatu histogr histogram. am. Kemudi Kemudian an siswa siswa menent menentukan ukan lagi median data pada kegiatan h dengan menggunakan rumus. j. Menguji keteram keterampilan pilan siswa menyele menyelesaikan saikan soal-so soal-soal al rutin rutin tentang median kemudi kemudian an dibahas dibahas bersama bersama.. k. Berta Bertanya nya jawab jawab untuk mengin mengingatkan gatkan siswa siswa tentang tentang modus modus suatu suatu data tunggal tunggal yang yang telah telah dipelajari dipelajari di di SMP atau MTs. l. Secara Secar a berkelomp berkelompok, ok, siswa siswa berdisk berdiskusi usi untuk untuk menent menentukan ukan nilai nilai modus dari data data berkelom berkelompok pok dengan dengan menggunakan histogram. m. Menurunk Menurunkan an rumus modus modus data berkelom berkelompok pok dari suatu suatu histogram, histogram, kemudia kemudian n dengan rumus rumus ini menghitung lagi modus dari data pada kegiatan l. n. Menguji keterampil keterampilan an siswa siswa menyelesai menyelesaikan kan soal-soal soal-soal rutin tentang modus kemudian dibahas bersama. o. Menuga Menugaskan skan siswa siswa untuk mencerma mencermati ti data-data data-data statist statistik ik tentang tentang frekuensi frekuensi huruf-hur huruf-huruf uf yang dipakai dipakai pada suatu artikel. Ukuran Letak Data p. Berta Bertanya nya jawab jawab untuk untuk mengingatka mengingatkan n siswa siswa tentang tentang pengertian pengertian kuarti kuartill data tunggal tunggal,, kemudian kemudian siswa siswa menentukan kuartil data tunggal dengan melengkapi isian. q. Men Menjel jelask askan an rumu rumus s kuart kuartilil untu untuk k data data kelo kelompo mpok. k. r. Menjel Menjelaskan askan penger pengertian tian desil desil yaitu nilai data-n data-nilai ilai data yang yang membagi membagi data menjadi menjadi sepul sepuluh uh bagian bagian sama banyak, kemudian menjelaskan rumus desil untuk data berkelompok. s. Menj Menjelas elaskan kan tentang tentang tabel tabel distribus distribusii frekuensi frekuensi komula komulatif tif kurang kurang dari dan dan penggunaann penggunaannya ya untuk menentukan kelas interval yang memuat kuartil atau desil. t. Melati Melatih h siswa siswa menentuka menentukan n semua semua nilai nilai kuartil kuartil dan desil desil dari dari suatu suatu data data dengan dengan melengk melengkapi api isian. isian. u. Menguj Mengujii keterampila keterampilan n siswa menyeles menyelesaikan aikan soal-so soal-soal al rutin tentang tentang kuartil kuartil dan desil desil kemudian kemudian dibahas dibahas bersama. Ukuran Penyebaran v. Berta Bertanya nya jawab jawab tentang tentang permasa permasalahan lahan sehari sehari-hari -hari yang yang berhubung berhubungan an dengan dengan ukuran ukuran penyebar penyebaran an data. Di sini perlu ditekankan bahwa ukuran penyebaran penting diberikan untuk mendampingi ukuran pemusatan data. w. Bertany Bertanya a jawab untuk mengingatk mengingatkan an tentang tentang rentang rentang data. data. Kemudian Kemudian memberikan memberikan contoh contoh menentukan menentukan rentang dari data tunggal. Agar dapat lebih memahami rentang dari suatu data, siswa diminta membuat membu at contoh data dengan rentang tertentu.

44

Model Pembelajaran

x.

Bertanya Bert anya jawab jawab untuk menging mengingatkan atkan tentang tentang simpang simpangan an kuartil. kuartil. Kemudia Kemudian n memberikan memberikan contoh contoh menentukan simpangan kuartil dari suatu data sederhana. y. Menje Menjelaska laskan n simpangan simpangan baku baku (deviasi (deviasi standar) standar) dan dan hubungannya hubungannya dengan dengan ragam ragam (variansi) (variansi) kemudi kemudian an membahas bersama-sama suatu contoh menentukan simpangan baku dari suatu data tunggal. z. Menguj Mengujii keterampil keterampilan an siswa siswa menyelesa menyelesaikan ikan soal-so soal-soal al rutin rutin tentang tentang ukuran ukuran penyebara penyebaran n kemudian kemudian dibahas bersama. aa. Menguji kemampuan kemampuan siswa menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan ukuran data. 3.

Penutup a. Melak Melakukan ukan tanya tanya jawab jawab tentang tentang ukuran ukuran data yang yang telah telah dipelajari dipelajari siswa. siswa. Perlu Perlu ditekank ditekankan an bahwa ukuran-ukuran tersebut mempunyai peran sendiri-sendiri dalam pengambilan kesimpulan. b. Mengi Mengingat ngatkan kan siswa siswa untuk untuk mencari mencari penerapan penerapan dari dari materi yang yang telah telah dipelajar dipelajarii sebagai sebagai bahan proyek. proyek. c. Menge Mengevalua valuasi si kegiatan kegiatan belajar belajar yang telah telah dilakukan dilakukan dengan dengan menyelesai menyelesaikan kan soal-soal soal-soal latiha latihan n ulangan. ulangan. d. Membimbing siswa melakukan refleksi diri tentang materi-ma materi-materi teri yang yang belum belum dikuasainya dikuasainya untuk dipelajari lagi. e. Men Menuga ugaska skan n siswa siswa unt untuk uk mem membua buatt rang rangkum kuman. an.

G. Sumber/Bahan/Alat 1. Buku Matemat Matematika ika kelas kelas Xl Xl Program Program Studi Studi Ilmu Ilmu Alam, Alam, Intan Intan Pariwa Pariwara, ra, halaman halaman 18–39. 18–39. 2. Buku PG PG Matematika Matematika kelas kelas Xl Xl Program Program Studi Studi Ilmu Alam, Intan Intan Pariwar Pariwara, a, halaman halaman 109–135. 109–135. H.

Penilaian 1.

Tes te tertulis (paper and pen test ) Aspek-aspek yang dinilai: a. kem kemamp ampuan uan mene menentu ntukan kan nil nilai ai rataa rataan n dari dari suatu suatu data data;; b. kem kemamp ampuan uan mene menentu ntukan kan nila nilaii median median dar darii suatu suatu data data;; c. kem kemamp ampuan uan men menent entuka ukan n nilai nilai mod modus us dari dari sua suatu tu data data;; d. kem kemamp ampuan uan mene menentu ntukan kan nila nilaii kuart kuartilil dari dari suatu suatu data data;; e. kem kemamp ampuan uan mene menentu ntukan kan nil nilai ai desil desil dar darii suatu suatu data data;; f. kem kemamp ampuan uan men menent entuka ukan n nilai nilai ren rentan tang g dari dari sua suatu tu dat data; a; g. kemam kemampuan puan menent menentukan ukan nilai simpan simpangan gan kuart kuartilil dari suatu data; dan h. kem kemamp ampuan uan menen menentuk tukan an nilai nilai simp simpang angan an baku baku dari suat suatu u data. data.

2.

Tes kinerja (performance test ) Aspek-aspek yang dinilai: a. ke keak akti tifa fan n dal dalam am ta tany nya a jaw jawab ab;; b. ke kema mamp mpua uan n menya menyamp mpai aika kan n penda pendapa pat; t; c. kem kemand andiri irian an dalam dalam meng mengerj erjaka akan n soal-s soal-soal oal lati latihan han;; dan d. kem kemamp ampuan uan bek bekerj erja a sama sama dal dalam am kel kelomp ompok. ok.

3.

Penu Pe nuga gasa san n (pr (proy oye ek) Aspek-aspek yang dinilai: kemampuan menerapkan materi yang telah dipelajari.


45

Bab 2 Peluang Jenj Je njan ang g Seko Sekola lah h : SM SMA A dan dan MA Mata Pe Pelajaran

: Matematika

Kelas

: Xl

Program Studi

: Ilmu Alam

Kaidah Pencacahan A.


B.

Kompetensi Dasar Menyusun dan menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.

C.

Indikator • Meny Me nyus usun un atur aturan an perk perkal alia ian, n, perm permut utas asi, i, dan dan kombi kombina nasi si.. • Menggu Men ggunak nakan an atura aturan n perkal perkalian ian,, permut permutasi asi,, dan komb kombina inasi si dalam dalam peme pemecah cahan an soal. soal. • Menent Men entuka ukan n banya banyak k kemun kemungki gkinan nan kej kejadi adian an dari dari ber berbag bagai ai situ situasi asi..

D.

Materi Pokok Peluang

E.


F.

Strategi Pembelajaran 1. Apersepsi/Motivasi a. Berta Bertanya nya jawab jawab tentang tentang permasal permasalahan ahan sehari-ha sehari-hari ri yang berhub berhubungan ungan dengan dengan peluang peluang dan dan hasilhasilhasil yang mungkin dari suatu peristiwa. Misalnya kesebelasan Indonesia bertanding melawan kesebelasan Malaysia, maka hasil yang mungkin adalah kesebelasan Indonesia menang, seri, atau kalah. Besarnya kemungkinan masing-masing hasil disebut peluang. b. Berdi Berdiskusi skusi secara berkel berkelompok ompok untuk untuk menyeles menyelesaikan aikan permas permasalahan alahan seharisehari-hari hari yang yang berhubunga berhubungan n dengan pencacahan. Misalnya kesebelasan Indonesia mempunyai tiga macam kaus dan dua macam celana untuk seragam pertandingan. Berapa banyak pilihan pasangan kaus–celana yang dapat digunakan dalam pertandingan. 2.

46

Kegiatan Inti Aturan Perkalian a. Bertan Bertanya ya jawab jawab untuk untuk mendaftar mendaftar semua semua hasil hasil yang mungki mungkin n dari suatu suatu peristiw peristiwa. a. Hasil-has Hasil-hasilil yang yang mungkin dapat dituliskan sebagai suatu pasangan berurutan untuk memudahkan dalam mendaftar, dapat digunakan bantuan diagram pohon atau dapat juga dengan bantuan tabel. Dari sini siswa dapat dikenalkan aturan perkalian yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya hasil yang mungkin tanpa harus mendaftar hasil-hasil yang mungkin terlebih dahulu. b. Mengin Menginformas formasikan ikan kepada kepada siswa siswa bahwa bahwa selain selain aturan aturan perkalian perkalian dikena dikenall pula aturan aturan penjuml penjumlahan. ahan. Perlu disampaikan bahwa aturan perkalian digunakan apabila dua kejadian harus terjadi dan biasanya digunakan kata hubung ”dan”. Sedangkan, aturan penjumlahan digunakan apabila cukup salah satu kejadian yang terjadi dan biasanya digunakan kata hubung ”atau”. i. Cont Co ntoh oh pe peng nggu guna naan an at atur uran an pe perk rkal alia ian n Dari sekelompok siswa yang terdiri 7 putra dan 3 putri dipilih satu putra dan satu putri. Banyaknya cara = 7 × 3 = 21. ii.. Co ii Cont ntoh oh peng penggu guna naan an atur aturan an penj penjum umla laha han n Dari sekelompok siswa yang terdiri 7 putra dan 3 putri dipilih satu putra atau satu putri. Banyaknya cara = 7 + 3 = 10. Model Pembelajaran

c. d.

Siswa Sisw a mencoba mencoba menyeles menyelesaikan aikan permas permasalahan alahan menggu menggunakan nakan aturan perka perkalian lian dengan dengan meleng melengkapi kapi isian. Mengujiji keterampi Mengu keterampilan lan siswa siswa dalam dalam menyelesaik menyelesaikan an soal-soal soal-soal dengan dengan mengguna menggunakan kan aturan aturan perkalian perkalian.. Selanjutnya, beberapa siswa menuliskan pekerjaannya di papan tulis untuk dibahas bersama.

Definisi dan Notasi Faktorial e. Menjel Menjelaskan askan arti arti dari faktoria faktoriall suatu bilangan bilangan melalui melalui sebuah sebuah contoh, contoh, kemudian kemudian mendefini mendefinisikan sikannya. nya. n! = n(n – 1)(n – 2) . . . 3 · 2 · 1 f. Sis Siswa wa menco mencoba ba mengg mengguna unakan kan fakt faktori orial al denga dengan n meleng melengkap kapii isian isian.. g. Mengi Menginforma nformasikan sikan kepada kepada siswa siswa tentang tentang cara cara menghitung menghitung faktori faktorial al dengan dengan menggunakan menggunakan kalkul kalkulator. ator. h. Menguj Mengujii keterampila keterampilan n siswa dalam dalam menyelesaik menyelesaikan an soal-soal soal-soal rutin rutin yang berhubungan berhubungan dengan dengan faktorial faktorial.. Selanjutnya, beberapa siswa menuliskan pekerjaannya di papan tulis untuk dibahas bersama. Permutasi i. Melalui Mela lui sebuah sebuah contoh contoh,, menjelas menjelaskan kan arti arti permutas permutasii kemudian kemudian mendefi mendefinis nisika ikan n permutas permutasii sebagai sebagai banyaknya cara menyusun anggota dari suatu himpunan. j. Menghitung Menghi tung banyak banyaknya nya permuta permutasi si dengan dengan melen melengkapi gkapi isian isian,, kemudian kemudian menuru menurunkan nkan rumus permut permutasi asi r unsur dari n unsur yang tersedia. Selanjutnya, secara bersama-sama menyimpulkan rumus permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia, yaitu nPr =

n! (n − r )!

.

k.

Menguji keterampil Menguji keterampilan an siswa siswa dalam menyeles menyelesaika aikan n soal-soal soal-soal permutas permutasii kemudian kemudian jawabanny jawabannya a dibahas dibahas bersama. l. Membimbing Membim bing siswa memaha memahami mi permutasi permutasi apabil apabila a ada bebera beberapa pa unsur unsur yang yang sama. sama. Yang Yang pertama pertama kali perlu ditanamkan adalah apabila ada unsur yang sama maka hasil permutasinya tentu lebih sedikit, karena penukaran tempat dua unsur yang sama tidak memberikan bentuk yang baru. m. Sisw Siswa a mencoba menyeles menyelesaikan aikan permasal permasalahan ahan permutasi permutasi dengan dengan beberapa beberapa unsur unsur yang sama dengan dengan melengkapi isian. n. Membi Membimbing mbing siswa siswa memahami memahami prins prinsip ip dari permuta permutasi si siklis, siklis, yaitu yaitu menyusu menyusun n objek secara secara meling melingkar. kar. Karena putaran semua objek searah atau berlawanan ber lawanan arah jarum jam tidak merubah susunan (sebelah (sebel ah kanan dan kiri semua unsur masih sama), maka hasil permutasi siklis lebih sedikit dari hasil permutasi biasa. o. Mengu Mengujiji keterampi keterampilan lan siswa siswa menyelesai menyelesaikan kan soal-soal soal-soal tentang tentang permuta permutasi si dengan dengan beberapa beberapa unsur yang yang sama dan permutasi siklis. Selanjutnya, beberapa siswa menuliskan pekerjaannya di papan tulis untuk dibahas bersama.

Kombinasi p. Berta Bertanya nya jawab jawab untuk untuk menanamkan menanamkan konsep konsep dari dari kombinasi, kombinasi, yaitu yaitu banyakny banyaknya a cara memilih memilih.. Kemudian Kemudian bersama-sama menurunkan rumus kombinasi r unsur dari n unsur. Perlu juga disampaikan kepada siswa, perbedaan antara permutasi dan kombinasi. Permutasi merupakan banyaknya cara menyusun yang berarti urutannya penting. Kombinasi merupakan banyaknya cara memilih yang berarti urutannya tidak penting. q. Sisw Siswa a mencoba mencoba menyelesa menyelesaikan ikan beberapa beberapa permas permasalaha alahan n kombinasi kombinasi dengan dengan melengkap melengkapii isian. isian. r. Menunj Menunjuk uk beberapa beberapa sisw siswa a ke depan untuk membuk membuktikan tikan nilai dari kombi kombinasi nasi sederh sederhana, ana, misal misalnya nya C = 1, nCn = 1, dan nC1 = n; kemudian memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. n 0 s. t. u. 3.

Memberikan tugas Memberikan tugas kepada kepada siswa siswa untuk untuk membukt membuktikan ikan kebenar kebenaran an hubungan hubungan beberap beberapa a bentuk bentuk kombinasi. kombinasi. Mengujii keterampi Menguj keterampilan lan siswa siswa dalam dalam menyele menyelesaika saikan n soal-soal soal-soal kombi kombinasi. nasi. Selan Selanjutny jutnya, a, beberapa beberapa siswa mengerjakan di papan tulis untuk dibahas bersama. Mengujiji kemampuan Mengu kemampuan sisw siswa a menyelesai menyelesaikan kan permasal permasalahan ahan yang yang berhubung berhubungan an dengan dengan pencacahan pencacahan,, yaitu menentukan banyaknya cara.

Penutup Bertanya jawab untuk memantapkan pemahaman siswa tentang kaidah pencacahan. Harus diperhatikan, secara umum siswa kesulitan membedakan permasalahan permutasi dan kombinasi. Bila perlu dapat disampaikan skema berikut. Permutasi → banyak cara menyusun (urutan penting) → contoh: 12 berbeda dengan 21. Kombinasi → banyak cara memilih (urutan tidak penting) → contoh: kombinasi warna.


47

G. Sumber/Bahan/Alat 1. Scientific Calculator . 2. Buku Matemat Matematika ika kelas kelas Xl Xl Program Program Studi Studi Ilmu Ilmu Alam, Alam, Intan Intan Pariwar Pariwara, a, halaman halaman 41–56. 41–56. 3. Buku PG PG Matematika Matematika kelas kelas Xl Xl Program Program Studi Studi Ilmu Alam, Intan Intan Pariwar Pariwara, a, halaman halaman 137–157. 137–157. H.

Penilaian 1.

Tes te tertulis (paper and pen test ) Aspek-aspek yang dinilai: a. kem kemamp ampuan uan men menggu ggunak nakan an atu aturan ran per perkal kalian ian;; b. kem kemamp ampuan uan men menuru urunka nkan n rum rumus us per permut mutasi asi;; c. kem kemamp ampuan uan men menggu ggunak nakan an rum rumus us per permut mutasi asi;; d. kem kemamp ampuan uan men menuru urunka nkan n rum rumus us kom kombin binasi asi;; e. kem kemamp ampuan uan men menggu ggunak nakan an rumu rumus s kombi kombinas nasi; i; dan f. kem kemamp ampuan uan menen menentuk tukan an banyak banyak kemung kemungkin kinan an kejadi kejadian an dalam dalam berbaga berbagaii situasi situasi..

2.

Tes kinerja (performance test ) Aspek-aspek yang dinilai: a. ke kema mamp mpua uan n dal dalam am ta tany nya a jaw jawab ab;; b. kem kemamp ampuan uan men menyam yampai paikan kan pend pendapa apatt dalam dalam disk diskusi usi;; c. kem kemamp ampuan uan bek bekerj erja a seca secara ra ber berpas pasang angan; an; dan d. kem kemand andiri irian an dalam dalam meng mengerj erjaka akan n soal-s soal-soal oal lati latihan han..

Peluang Kejadian A.


B.

Kompetensi Dasar Merumuskan dan menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi serta tafsirannya.

C.

Indikator • Mene Me nent ntuk ukan an ru ruan ang g sam sampe pell sua suatu tu pe perc rcob obaa aan n aca acak. k. • Mene Me nent ntuk ukan an pelu peluan ang g kejad kejadia ian n dari dari berb berbag agai ai sit situa uasi si.. • Member Mem berii tafs tafsira iran n pelu peluang ang kej kejadi adian an dar darii berb berbaga agaii situ situasi asi.. • Mene Me nent ntuk ukan an pel pelua uang ng kom kompl plem emen en su suat atu u kej kejad adia ian. n. • Merumu Mer umuska skan n aturan aturan penjum penjumlah lahan an dan perk perkali alian an dalam dalam peluan peluang g kejadi kejadian an majemu majemuk. k. • Menggu Men ggunak nakan an atura aturan n penjuml penjumlaha ahan n dan perka perkalia lian n dalam dalam peluan peluang g kejadi kejadian an majemu majemuk. k.

D.

Materi Pokok Peluang

E.


F.


Apersepsi/Motivasi Berdiskusi tentang peluang dalam permasalahan sehari-hari. Misalnya pada percobaan pelemparan dadu. Menentukan semua hasil yang mungkin, menyebutkan hasil lemparan adalah mata dadu lebih dari 4, dan lain sebagainya.

2.

Kegiatan Inti Ruang Sampel a. Menjel Menjelaskan askan pengerti pengertian an dari percob percobaan, aan, ruang ruang sampel, sampel, dan kejadi kejadian an dalam dalam ilmu peluang peluang melalu melaluii sebuah contoh. Misalnya contoh yang dibahas di apersepsi, yaitu pelemparan sebuah dadu disebut percobaan (eksperimen) dan ruang sampelnya (S) adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

48

Model Pembelajaran

b.

c.

Praktik Prakt ik melempark melemparkan an dua buah buah dadu dan dan mencatat mencatat semua semua hasil hasil yang mungki mungkin n sebagai sebagai ruang ruang sampel. sampel. Kemudian mencatat hasil-hasil yang diinginkan sebagai himpunan bagian ruang sampel dan disebut kejadian. Mengujii keterampil Menguj keterampilan an siswa siswa dalam dalam menentukan menentukan ruang ruang sampel sampel dan dan kejadian kejadian dari dari suatu suatu percobaan. percobaan. Selanjutnya, beberapa siswa membacakan hasilnya secara keras untuk mengecek kebenaran pekerjaannya.

Peluang Suatu Kejadian d. Mendis Mendiskusika kusikan n tentang tentang peluang, peluang, yaitu yaitu besar besar atau atau kecilnya kecilnya suatu suatu kemungkina kemungkinan n dengan memban membandingka dingkan n dua keadaan. Misalnya Hani belum belajar dan Eka sudah belajar. Mereka mungkin lulus ujian hari ini, tetapi kemungkinan Eka lulus lebih besar dari kemungkinan Hani lulus. Seberapa besarnya kemungkinan tersebut yang akan dipelajari sebagai peluang. e. Berta Bertanya nya jawab jawab untuk menana menanamkan mkan konsep konsep peluang, peluang, yaitu yaitu perbandi perbandingan ngan antara antara banyak banyak hasil-has hasil-hasilil yang diharapkan (banyak anggota kejadian) dengan banyak semua hasil yang mungkin (banyak anggota ruang sampel). f. Sisw Siswa a mencoba mencoba menent menentukan ukan besarn besarnya ya pelua peluang ng kejadi kejadian an dengan dengan meleng melengkapi kapi isia isian. n. g. Bert Bertanya anya jawab jawab untuk untuk mengarahk mengarahkan an siswa siswa untuk memaham memahamii kisaran kisaran nilai nilai peluang, peluang, yaitu yaitu besar peluan peluang g kejadian selalu di antara 0 dan 1. Peluangnya 0 berarti mustahil terjadi dan peluangnya 1 berarti pasti terjadi. Selanjutnya siswa menyebutkan contoh kejadian yang peluangnya 0 dan peluangnya 1. h. Mengu Mengujiji keterampi keterampilan lan siswa siswa dalam dalam menentukan menentukan peluang peluang suatu suatu kejadian kejadian kemudia kemudian n dibahas dibahas bersama. bersama. Peluang Komplemen Suatu Kejadian i. Bertanya Berta nya jawab jawab untuk menjel menjelaskan askan hubung hubungan an antara antara pelua peluang ng suatu suatu kejadi kejadian an dengan dengan peluan peluang g dari dari komplemen kejadian tersebut. Sehingga diperoleh rumus: P(A′) = 1 – P(A) Perlu disampaikan juga komplemen kejadian A adalah ingkaran dari kejadian A. Dari sifat ini, apabila kesulitan mencari peluang kejadian A, kita dapat mencari peluang A tidak terjadi. j. Sis Siswa wa menco mencoba ba mengg mengguna unakan kan sifa sifatt di atas atas denga dengan n meleng melengkap kapii isian isian.. k. Menguj Mengujii keterampil keterampilan an siswa siswa menyelesai menyelesaikan kan soal-soa soal-soall latihan latihan yang yang berhubungan berhubungan dengan dengan peluang peluang kejadian dan komplemennya kemudian dibahas bersama. Aturan Penjumlahan dalam Peluang Kejadian Majemuk l. Bertanya Berta nya jawab jawab untuk mengi mengingatk ngatkan an siswa siswa tentan tentang g himpunan himpunan dan operas operasinya inya,, yaitu yaitu gabungan gabungan (union union ) dan irisan (intersection ) kemudian menjelaskan sifat: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) m. Bertanya jawab untuk untuk menjelaskan menjelaskan kejadian majemuk yang peluangnya peluangnya merupakan hasil penjumlahan dari peluang masing-masing kejadian, yaitu kejadian majemuk dengan kata hubung ”atau”. n. Secar Secara a terbimbing terbimbing siswa siswa menurunk menurunkan an rumus untuk untuk menentuk menentukan an peluang peluang kejadian kejadian saling saling lepas lepas dan kejadian tidak saling lepas, kemudian menggunakannya untuk menghitung peluang kejadian majemuk dengan kata hubung ”atau”. o. Bertany Bertanya a jawab jawab untuk untuk menyampaika menyampaikan n sifat sifat jumlah jumlah semua semua peluang peluang kejadia kejadian n yang saling lepas, yaitu 1. Sifat ini sebagai akibat dari sifat peluang dua kejadian yang saling lepas. p. Menguji keterampi keterampilan lan siswa siswa menyeles menyelesaikan aikan soal-soa soal-soall peluang peluang kejadian kejadian majemuk menggunaka menggunakan n aturan aturan penjumlahan. Selanjutnya, beberapa siswa menuliskan pekerjaannya di papan tulis untuk dibahas bersama. Aturan Perkalian dalam Peluang Kejadian Majemuk q. Bersam Bersama a teman sebang sebangkunya, kunya, siswa mendis mendiskusik kusikan an penyelesai penyelesaian an permasalaha permasalahan n peluang peluang dari kejadi kejadian an majemuk yang mengarah ke aturan perkalian. Selanjutnya, beberapa siswa menyampaikan hasil diskusinya dan dibahas bersama. r. Seca Secara ra terbimbi terbimbing ng siswa siswa menyeles menyelesaika aikan n permasala permasalahan han peluang peluang kejadi kejadian an majemuk majemuk dengan dengan menggunakan aturan perkalian untuk menentukan n(A) dan n(S). Selanjutnya, menurunkan rumus peluang kejadian majemuk, yaitu apabila peluang kejadian A1 adalah P(A1) dan peluang kejadian A2 adalah P(A2), maka peluang kejadian A1 dan A2 terjadi adalah: P(A1 ∩ A2) = P(A1) × P(A2) Kemudian menyelesaikan permasalahan sebelumnya dengan rumus tersebut. s. Mengi Menginform nformasik asikan an kepada kepada siswa siswa tentang tentang kejadian kejadian majemu majemuk k yang saling saling bebas bebas dan dan kejadian kejadian majemuk majemuk yang tidak saling bebas. t. Menguj Mengujii keterampi keterampilan lan siswa siswa menyel menyelesaik esaikan an soal-soa soal-soall peluang peluang kejadi kejadian an majemuk majemuk dengan menggu menggunakan nakan aturan perkalian kemudian dibahas bersama.


49

3.

Penutup a. Berta Bertanya nya jawab jawab tentang tentang hubungan hubungan aturan aturan penjum penjumlahan lahan dan aturan aturan perkalia perkalian n pada subbab subbab A dengan subbab B. Pada prinsipnya: – apabi apabila la cukup cukup salah satuny satunya a yang yang terjadi terjadi,, maka maka digunaka digunakan n aturan aturan penju penjumlahan mlahan dan – apa apabil bila a keduan keduanya ya harus harus terj terjadi adi,, maka maka diguna digunakan kan atur aturan an perka perkalia lian. n. b. Mengin Mengingatka gatkan n siswa siswa untuk mencari mencari penera penerapan pan materi materi yang telah telah dipelaj dipelajari ari sebagai sebagai bahan bahan proyek. proyek. c. Mengevaluas Mengevaluasii kegiatan kegiatan belajar mengajar yang telah dilakuka dilakukan n dengan dengan menyelesaik menyelesaikan an soal-soal soal-soal latihan ulangan. d. Membim Membimbing bing siswa siswa untuk untuk melakukan melakukan refleks refleksii diri dan dan menentukan menentukan materimateri-materi materi yang yang harus harus dipelajarinya lagi. e. Menuga Menugaskan skan siswa siswa untuk merangk merangkum um hal-hal hal-hal penting penting dalam bab yang yang telah telah dipelaja dipelajari. ri. f. Mem Member berika ikan n ulang ulangan an blok blok den dengan gan mat materi eri bab 1 dan dan bab bab 2.

G. Sumber/Bahan/Alat 1. Scientific Calculator . 2. Buku Matemat Matematika ika kelas kelas Xl Xl Program Program Studi Studi Ilmu Ilmu Alam, Alam, Intan Intan Pariwar Pariwara, a, halaman halaman 56–73. 56–73. 3. Buku PG PG Matematika Matematika kelas kelas Xl Xl Program Program Studi Studi Ilmu Alam, Intan Intan Pariwar Pariwara, a, halaman halaman 158–187. 158–187. H.

Penilaian 1.

Tes te tertulis (paper and pen test ) Aspek-aspek yang dinilai: a. kem kemamp ampuan uan mene menentu ntukan kan ruan ruang g sampel sampel suat suatu u percob percobaan aan;; b. kem kemamp ampuan uan men menent entuka ukan n pelua peluang ng suat suatu u kejad kejadian ian;; c. kemamp kemampuan uan menentu menentukan kan peluang peluang komple komplemen men apabil apabila a peluang peluang kejadi kejadiannya annya diket diketahui; ahui; d. kemamp kemampuan uan menentu menentukan kan peluang peluang kejad kejadian ian majemuk majemuk dengan atura aturan n penjumlah penjumlahan; an; dan dan e. kemamp kemampuan uan menent menentukan ukan peluan peluang g kejadian kejadian majemu majemuk k dengan dengan atura aturan n perkalia perkalian. n.

2.

Tes kinerja (performance test ) Aspek-aspek yang dinilai: a. ke keak akti tifa fan n dal dalam am ta tany nya a jaw jawab ab;; b. ke kema mamp mpua uan n menya menyamp mpai aika kan n penda pendapa pat; t; c. kem kemand andiri irian an dalam dalam meng mengerj erjaka akan n soal-s soal-soal oal lati latihan han;; dan d. kem kemamp ampuan uan bek bekerj erja a sama sama dal dalam am kel kelomp ompok. ok.

3.

Penug Pen ugas asan an (p (pro roye yek k) Aspek-aspek yang dinilai: kemampuan menerapkan materi pada bidang studi lain.

50

Model Pembelajaran

Model Pembelaj.Statistika dan Peluang SMA XI-IA

Recommend Documents