UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI FACULT ACULTAD DE CIENC CIENCIAS IAS E INGENI I NGENIERIAS ERIAS CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CURSO: Caminos I CICLO: VII TEMA: METODOS DE CURVAS DE DEFLEXION DOCENTE: Ing. Juan Ccamaa!a. ALUMNO:
Susan Dais" Ramos Con#o$i CODIGO: %&'(''()*P
ILO + PERU 1
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INDICE
pág. INTRODUCCION………………………………………………………………………………3 1.- METODO DE REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES POR COORDENADAS………………………………………………………………………………4 2.- METODO DE REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES POR DISTANCIAS 5 3.- METODO DE REPLANTEO POR ABCISAS Y ORDENADAS SOBRE LA CUERDA……………………………………………………………………………………….. 4.- METODO DE REPLANTEO POR CUERDAS O POLI!ONO INSCRITO…………." 5.- METODO DE REPLANTEO POR TAN!ENTE O POLI!ONOS CIRCUNSCRITOS …………………………………………………………………………………………………..# .- METODO DE REPLANTEO POR INTERSECCION AN!ULAR DESDE LAS TAN!ENTES……………………………………………………………………………….....$ ".- METODO DE REPLANTEO POR INTERSECCION AN!ULAR DESDE LAS TAN!ENTES………………………………………………………………………………….1%
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INTRODUCCION
La carretera es una faja de terreno con un plano de rodadura especialmente dispuesto para el tránsito adecuado de vehículos y está destinada a comunicar entre si regiones y sitios poblados
Una carretera es un sistema que logra integrar beneficios, conveniencia, satisfacción y seguridad a sus usuarios, que conserva, aumenta y mejora los recursos naturales de la tierra, el agua y el aire y que colabora con el logro de los objetivos del desarrollo regional, industrial, comercial, residencial, recreacional y de salud pública.
l dise!o geom"trico en planta o alineamiento hori#ontal, es la proyección sobre un plano hori#ontal del eje real o espacial de la carretera. n la filosofía del dise!o convencional, dicho eje está constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes, enla#ados entre sí por curvas hori#ontales o bien lo podemos definir por el tra#ado de su eje en planta y en perfil y por el tra#ado de su sección transversal.
Las curvas hori#ontales que conectan dos secciones tangentes rectas pueden ser de dos tipos$ %rcos circulares y spirales. Los estudios para tra#ado y locali#ación de una carreta cubren & etapas$ '. (econocimiento$ s un e)amen general del terreno para determinar la ruta o rutas posibles de unión entre los puntos primarios de control que se se!alan al *ngeniero de +ías. . -ra#ado ante preliminar$ e adopta la mejor o mejores ubicaciones de la vía. /. -ra#ado preliminar$ e reali#a sobre la ruta escogida con aparatos de precisión para el levantamiento topográfico de una #ona de terreno en la cual va a proyectarse. 0. 1royecto$ 2omprende los dise!os en planta y en perfil del eje de la vía. &. Locali#ación$ 2onsiste en las labores necesarias para transferir al terreno el eje de la vía determinado en el proyecto.
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1.METODO DE COORDENADAS
REPLANTEO
DE
CURVAS
HORIZONTALES
POR
n este procedimiento, se calculan las coordenadas de cada estación de la curva que se va a estacar como se describió en la sección anterior. l instrumento se coloca entonces en el 12, 1-, el punto medio de la curva, el punto central de la curva, o cualquier otra estación de control cercana desde donde se pueda visar toda la #ona en que se marcara la curva. l instrumento se orienta visando hacia atrás a otra estación de control visible. ntonces cada punto de la curva se estaca tra#ando la distancia calculada a lo largo de su acimut calculado.
P&'()*+,+)'/ 1ara este procedimiento, las coordenadas de los puntos en la curva que se va a estacar deben determinarse primero en algún sistema coordenado de referencia. Usando la distancia a la tangente y el acimut de la tangente posterior, se calculan las proyecciones hori#ontal y vertical con las ecuaciones donde %# +% es el acimut hacia atrás de la línea %+. ntonces las coordenadas de a 3el 124 son$
5 % 6 57 8 - sen %#
+%
9 % 6 97 8 - cos %# +%
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2onociendo las coordenadas del 12, pueden calcularse las coordenadas de los puntos en la curva usando los mismos ángulos de defle)ión y subcuerdas de los que se usan para estacar la curva con el m"todo de la cuerda total.
2.- METODO DE REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES POR DISTANCIAS n el caso de curvas de corta e)tensión y cuando no se dispone de un instrumento de estación total, y para fines de comprobación, para el tra#o de curvas circulares se puede utili#ar uno de cuatro m"todos de distancias a una linea$ distancias desde una tangente 3:-4, distancias desde una cuerda 3:24, ordenadas medias 3;<4 y ordenadas desde la cuerda principal.
P&'()*+,+)'/ La distancia desde una cuerda a estaciones completas es
1uesto que sen '= 6 >.>'?& 3apro).4, :2 6 c 3>.>'?&4 @, donde @ esta en grados y decimales. La ordenada media m para cualquier subcuerda es (3 ' A cosB4, siendo B el ángulo de defle)ión para esa cuerda. Una ecuación para el tra#o o comprobación de curvas en el sitio es$ 5
@ 3grados4 6 m 3pulgadas4 para una cuerda de C pies 3apro).4
3.- METODO DE REPLANTEO POR ABCISAS Y ORDENADAS SOBRE LA
CUERDA s muy similar al m"todo de coordenadas que se hi#o en clase, con la diferencia de que ahora Do se toma a la tangente como base, sino a la cuerda de la curva circular.
P&'()*+,+)'/ e estaciona el teodolito sobre el punto 12, luego se visa el punto 1* y se corrobora la distancia que indican los cálculos sobre la medida de la tangente, se toma al alineamiento de la cuerda como eje 5 , sobre el cual se irán midiendo las distancias que indica el cálculo de este m"todo, luego sobre cada punto se levanta una perpendicular y se mide la distancia 9 que el cálculo indica. O0)&(+')/ 6
s de aplicación sencilla, y trabaja por la #ona cóncava de la curva. l inconveniente es que es lento y e)ige un estacionamiento en cada punto para levantar la perpendicular. '&,6/
δ =
28.64789∗ Lcuerda Radio
α T eP=2Rsen( ¿ 2 α ∂= −δ 2 X =TePcos ( ∂ ) Y =TePsen ( ∂ )
4.- METODO DE REPLANTEO POR CUERDAS O POLI!ONO INSCRITO 2onsiste en reali#ar una poligonal de tal forma que los v"rtices son puntos de la propia curva, se irán marcando los ángulos interiores y las distancias de los lados de la poligonal.
; β =200 −δ
Las formulas anteriores utili#an para los grados el sistema centesimal, para lo cual, en nuestra aplicación se usara el sistema se)agesimal. 2on las formulas indicadas tendremos los datos suficientes para definir la poligonal. s conveniente hacer la mitad desde cada tangente y cerrar desde un punto centrado de la curva, para no acumular errores e)cesivos. P&'()*+,+)' 7
e estaciona el teodolito en el punto 1*, luego se hace >E con la estaca 12 o 1-, luego se mide la mitad del ángulo de infle)ión hacia la parte cóncava de la futura curva. e alinea con estacas y se busca una distancia que sea igual a 8(, y se coloca una estaca indicando con esta, la ubicación del centro de la curva. e estaciona el teodolito en la estaca 12, y se observa con esta la estaca del centro de la curva, haciendo >E, luego se barre el ángulo que indica los cálculos de este m"todo, se alinea y se busca la distancia de cuerda indicada en los cálculos. Luego se va al punto recientemente estacado y se repite el mismo procedimiento. O0)&(+')/ s qui#ás el más ce!ido de todos los m"todos, puesto que el acercarse a la curva solo depende de la longitud de la cuerda. Utili#a la parte cóncava. u mayor defecto es el error de arrastre.
5.- METODO DE REPLANTEO POR TAN!ENTE O POLI!ONOS CIRCUNSCRITOS 2on este m"todo se pretende hacer una poligonal por el lado e)terior de la curva, de tal modo que sus lados sean tangentes a la circunferencia. '&,6/
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P&'()*+,+)' e estaciona el teodolito en la estaca del 1*, y se hace >E en cualquiera de las estacas 1- o 12 , luego se barre el ángulo hasta la mitad de la infle)ión, y con jalones se va alineando hasta obtener una distancia igual a 8(, en donde se coloca una estaca, que simboli#ara el centro del circulo a tra#ar. Luego se estaciona en la estaca 12, se hace >E en la estaca del centro F;G, y se mide H>E, se alinea y se busca una distancia que indica el cálculo para -+. Luego se estaciona el teodolito en la estaca +, y se hace >E en la estaca 12, se barre el ángulo que indican los cálculos para +, se alinea y me mide la distancia + i+i8' que se indica. Luego se estaciona en + , se hace >E en el centro F;G, se barre la mitad del ángulo que se indica para I+ y se corrobora la ubicación de +', y se estaca +/, y así sucesivamente. 1ara la ubicación de las estacas F7G, durante cada estación en las estacas F+G, y cuando se hace >E en F;G, se mide la distancia que indica los cálculos.
O0)&(+')/ l replanteo es ce!ido y ahora por la parte e)terior de la curva. %l igual que el m"todo anterior, el error de arrastre es su principal inconveniente, por lo cual es aconsejable hacer la mitad desde cada t angente.
.- METODO DE REPLANTEO POR INTERSECCION AN!ULAR DESDE LAS TAN!ENTES Utili#ando este m"todo, podemos replantear una curva estacionando dos aparatos, uno en cada tangente. %nali#ando la figura se tiene$
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;bs"rvese que el punto 1 siempre es el mismo, sea el punto que sea, gracias a una de las propiedades de la curva circular. P&'()*+,+)'/ e estaciona en el 12 se visa en la estaca 1-, y se hace >E, de igual forma del la estaca 1- a la estaca 12, luego desde el 1-, se barre el ángulo FaG, y desde el 1- se barre el ángulo FbG, en el punto donde coincidan se coloca una estaca, y así sucesivamente. O0)&(+')/ e trabaja en la #ona interior. e consigue muy buenos resultados en precisión por utili#ar solo medidas angulares, siempre y cuando el ángulo mayor a 0&E puesto que así conseguiremos que p sea menos a '/&E, según la última e)presión. 2omo defecto se tiene que utili#ar dos operadores y dos aparatos.
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