´ ´ DEFLEXION ELECTRICA ECTR ICA DE ELECTRONES Breyner Andres Monroy ∗
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Gustavo Gus tavo A. Mar´ ın
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1332110-3146 (gustavo.adolfo.marin@c (gustavo.adolfo.marin@corre orreounivalle.edu.c ounivalle.edu.co). o). 1325075-3146 (andresbesche (
[email protected] [email protected])) ∗∗
Abstract:
En este laboratorio se experiment´o la influencia de un campo camp o el´ectrico ectrico sobre la traye t rayectoria ctoria de un haz de electrones por medio de un tubo de rayos cat´odicos mediante el cual cu al ve´ ve´ıamos como al someter un rayo rayo de electrones electrones a un campo a un voltaje (Vd) el haz sufr´ sufr´ıa una desviaci´ desviaci´ on on proporcional al voltaje; observando este comportamiento se recogieron datos de desviaci´on on sobre la pantalla TRC para cada voltaje. Con estos datos se pod´o observar como es la relaci´on on entre voltaje deflector Vd y deflexi´on on D para 2 voltajes aceleradores. Keywords: Voltaje acelerador , tubo de rayos cat´odicos. odicos. ´ 1. INTRODUC INTRODUCCI CION En esta pr´actica actica se utiliz´o un tubo de rayos cat´odicos(TRC) odicos(TRC) en el cual un haz de electrones es acelerado horizontalmente mediante un potencial el´ ectrico ectrico y obligado atravesar un campo el´ectrico ectrico perpendicular a su trayectoria.En trayectoria.En consec consecuen uencia cia el haz es aceler acelerado ado en el cam campo,s po,sigu iguien iendo do una trayectoria parab´olica olica hasta que abandona el campo luego de lo cual sigue una trayectoria recta y chocacon una pantalla fosforescente que permite visualizar la desviaci´on on de los electrones electrones respecto del recorrido recorrido inicial. Esta desviaci´on on se puede determinar a partir de los potenciales de aceleraci´on(Va) on(Va) y deflector(Vd): D = (
s ∗ L ∗ V D s ) ∗ ( + 1) 2 ∗ d ∗ V a 2 ∗ L
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En la pr´actica actica se va a examinar la correspondencia entre el modelo planteado en la gu´ gu´ıa y los datos experimentaleses, medi me dido do por el poten potenci cial al de defle deflexi xi´´on, o n, el acel aceler erad ador or y la distancia distancia recorrida recorrida por el haz, tambi´ tambi´ en en otro objetivo claro esta es conocer el funcionamiento del tubo de rayos cat´ odicos. odicos. El TRC puede verse en tres etapas: El ca˜ n´ non o´n de electr electrone ones: s: consta consta de c´ atodo, atodo, que consiste consiste en un filamento que al calentarse emite electrones, ´anodo enfocador y ´anodo anodo acelerador cuya funci´on on es direccionar y aceler acelerar ar los electr electrone ones. s. Cuando Cuando ´estos estos abando abandonan nan el ca˜ n´ non, o´n, se desplazancon velocidad constante (despreciando posibles choques inel´asticos). asticos). Etapa de deflexi´on: on: en su recorrido los electrones atraviesan un campo el´ ectrico ectrico perpendicular perpendicular,, generado generado por un par de placas paralelas bajo una diferencia de potencial VD. La fuerza generada desv´ desv´ıa el haz de electrones; VD puede variarse para lograr mayores o menores deflexiones.
Indicador Indicador de deflexi´ deflexi´ on: on: es la pantal pantalla la circul circular ar donde donde se puede puede observ observar ar la lumini luminisce scenci nciaa proporc proporcion ionada ada por el material fosforescente que la recubre. 2. MONTAJE MONTAJE EXPERIEMNTAL EXPERIEMNTAL Para Para el primer primer experim experimen ento to calibr calibramo amoss el haz con un potencial acelerador dado por la suma de los siguientes valo alores res en Voltios oltios 5, 44, 300 previa previamen mente te hacien haciendo do la conexi´ on de todo el sistema con la ayuda de la profesora; on con el volt´ımetro ımetro puesto p uesto se dejo el voltaj volt ajee de deflexi´ deflex i´on on en 0 para que no hubiese corrimiento del haz sobre la pantalla y a continuaci´on on ya tomando las medidas del sistema inicial se com comenz enz´´o a varia ariarr de 3 cuad cuadri ricu cula lass en adel adelan ante te con con ayuda del voltaje de deflexi´on on y se registraron las medidas. Despues se invirti´o la polaridad del Campo y dejando el potencial de deflexi´on on de nuevo en cero para calibrar el punto a continuaci´on on se vario de 3 en 3 cuadriculas con el potencial y se registraron los datos. Lo anterior se repiti´o para el segundo conjunto de valores 50, 22, 44 que originaron un potencial acelerador diferente. 3. RESULT RESULTADOS A continuaci´on on se presenta el conjunto de gr´aficas a ficas y su discusi´ on para los dos experimentos: on Es claro el car´acter acter lineal lineal de las siguie siguient ntes es grafica graficass sin embargo como se sabe que la pendiente tiene el valor de: s ∗ L s M = = ( ) ∗ ( + 1) (2) 2 ∗ d ∗ V a 2 ∗ L Se verifica verifica indirectamente indirectamente los resultados resultados comparando comparando la pendiente de cada conjunto obtenida experimentalmente con la pendiente te´orica orica para un s=2.0 cm, d=1.1 cm y un L=12.3 cm previamente dado en la gu´ gu´ıa dando: M 1teorico = 0.00034 + / + / − 0. 0.00001
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Fig. 1. Puntos experimentales: D en metros vs V d Voltios. Fig. 4. Regresion lineal : V a ∗ D vs V d Voltios con todos los datos. Con lo cual para el primer conjunto se tiene una buena aproximaci´ on del experimento mientras que en el segundo se presenta un error bastante grande posiblemente se deba a la hora de realizar las lecturas cartesianas del haz de luz sobre la placa detectora ya que en este segundo experimento el haz presento peque˜nas variaciones del movimiento lineal que no se tuvieron en cuenta que contribuyeron con el error.
Fig. 2. Regresion lineal primer conjunto : D metros vs V d Voltios.
En este mismo sentido se tiene que el modelo presentado en la gu´ıa es para un campo el´ectrico uniforme por tanto las consideraciones matem´aticas con las que se c´alculo la pendiente te´orica vienen sujetas a que el campo entre las placas es uniforme y como en la pantalla detectora no se observo un punto estrictamente definido se tiene que seg´un este modelo los electrones no son acelerados igualmente por el potencial acelerador hecho que se confirmo al ser complicado tener una buena lectura sobre el plano cartesiano del haz. En general el modelo presentado es una buena aproximaci´ on al hecho real siempre que se tenga cuidado de elegir un buen punto de referencia para observar la desviaci´on del haz de luz y que preferiblemente se calibre con un potencial acelerador para que este sea en linea recta para disminuir errores . 4. CONCLUSIONES
Fig. 3. Regresion lineal segundo conjunto : D metros vs V d Voltios. M 2teorico = 0.00104 + / − 0.00001
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Ahora se calcula el error para este conjunto: Error =
ABS [real − experiemtsl] real Error1 = 13%
∗
100
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Ahora se calcula el error para el otro conjunto: Error2 = 50%
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La deflexi´on es directamente proporcional al voltaje Vd aplicado a las placas. El voltaje acelerador Va determina visualmente la nitidez con que se visualiza el chorro de los electrones. Los resultados de deflexi´on est´ a determinada por la geometr´ıa del TRC, pues las distancia entre las placas afectan la magnitud de la velocidad vertical y por lo tanto afecta el grado de deflexi´on,as´ı mismo la longitud s de las placas establece el tiempo en la cual el chorro de electrones se ver´a sometido a la acci´on del campo el´ectrico, y la longitud L afecta directamente tambi´en porque entre m´ as grande sea esta, entonces mayor ser´a la distancia y’ que se desv´ıa los electrones del centro. La deflexion magn´etica de los electrones al igual que en la el´ectrica esdirectamente proporcional al voltaje aplicado a las bobinas einversamente proporcional al voltaje acelerador.
el campomagn´etico de la tierra influ´ıa en el haz de luces en forma horizontalpero las placas deflectoras del tubo estaban dispuestas en formahorizontal y no en forma vertical as´ı 5. BIBLIOGRAF´IA Tipler f´ısica volumen 2 Electricidad y magentismo de Gascon
