Métodos de Stiles

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Método de stiles 1.-Definición Predice el comportamiento de la inyección de agua en yacimientos de petróleo. Las capas se disponen en orden decreciente de permeabilidad. La tasa de producción en cada capa son proporcionales a la permeabilidad y movilidad del flujo que esté siendo producido por  ellas.las ellas.las irregularidades irregularidades de la permeabilidades permeabilidades de la formación se pueden representar representar por  medio de dos curvas de distribución que son la de permeabilidad y la de capacidad. En 199! "tiles presenta un método para predecir el comportamiento de la inyección de agua en yacimientos de petróleo parcialmente agotados! el cual toma en cuenta la variación de la permeabilidad y la distribución vertical de la capacidad productiva! donde las distancias recorridas por los fluidos en las diferentes capas son proporciona# les a las permeabilidades de cada una de ellas. Las suposiciones que lo fundamentan son$ 1. 2.

%lujo lineal y continuo. Las Las tasa tasas s de prod produc ucci ción ón y de iny inyecci ección ón en cada cada capa capa son son prop propor orci cion onal ales es a su

permeabilidad y a la movilidad del fluido producido a través de cada una de ellas. 3.

&omo la ra'ón de movilidad es igual a uno! el avance del frente en cada capa es

proporcional a su permeabilidad( sin embargo! en el c)lculo del flujo fraccional de agua y de la ra'ón agua#petróleo! la ra'ón de movilidad puede tener cualquier valor.  *odas 4. *odas 5.

las capas tienen las mismas caracter+sticas con c on e,cepción de las permeabilidades.

En todas las capas los cambios de saturación de petróleo como consecuencia de la

invasión son los mismos. 6.

La eficiencia de barrido areal después de la ruptura se mantiene constante.

7. -

un determinado tiempo sólo se est) produciendo un fluido a través de cada capa.

2.-Fórmulas

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La figura figura 19 muestra muestra un reservo reservorio rio estratifi estratificad cado o con  capas. capas. Por convenie convenienci ncia a se /a ordenado en una secuencia de capas con permeabilidad decreciente! tal como lo requiere el método de "tiles.

La parte derec/a de la figura 19 muestra la capa de mayor permeabilidad en el tope y la menor en el fondo. "e numera las capas desde la mayor permeabilidad! la cual irrumpe primero! /asta la de menor permeabilidad. Para n capas! las permeabilidaes son$ K1 0mayor! K2 !2..Kn !2..Kn 0menor. Los espesores de las n capas son 3h1, 3h1, 3  3h2,…..  3hn  el petróleo fisicamente recuperable en h2,….. 3 hn el "*4 es$

donde$ W 5anc/o del reservorio#ft 6 5porosidad H 5espesor total del reservorio! ft L 5longitud del reservorio!ft ESCU ESCUEL ELA A MILI MILIT TAR DE INGE INGENI NIER ERIA IA

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Bo 5factor de volumen del reservorio El siguiente ejemplo muestra el procedimiento de calculo usando el método de "tiles para un reservorio de 7 capas de la figura 8.

3.-Desarrollo matemático

tj, cuand Para el tiempo tiempo!! tj, cuando o la capa  jth /a obtenido irrupción! todo el petróleo f+sicamente recuperable /abr+a sido recuperado para la capa o las capas que tienen alta permeabilidad. :a que las velocidades del frente en cada capa es proporcional a la permeabilidad absoluta en cada capa! la recuperación fraccional al tj en la capa j+1 ser)

En el ejem ejempl plo o ante anteri rior or!! la recu recuper peraci ación ón frac fracci cion onal al en la capa capa 8! cuand cuando o la capa capa 1 /a irrumpido al 0t1 0 t1 ser)

Esto significa que ocurrir) la irrupción cuando el 9; de la capa 8 esta inundada. &uando ocurre irrupción en la capa
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>onde$  3/1?3/8?3/@? ..... 3/j 3/j 5 Espesor invadido!  3/1?3/8?3/@? ...... 3/n 5 Espesor total. El prim primer er térm términ ino o del del nume numera rado dorr indi indica ca a las las capa capas s que que est) est)n n sien siendo do inun inunda dada das s completamente! mientras la segunda parte indica las capas que /an sido inundadas en solo una porción. %actori'ando Aj$

La ecuación de flujo fraccional se convierte$

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Para condiciones de subsuelo 0&onsiderando
La tabla 8 sumari'a los resultados para el ejemplo propuesto.

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4.-Gráfica

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5.- Conclusiones

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