“UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS - ESPE” EXTENSIÓN EXTENSI ÓN - LAT LATACUNGA ACUNGA
ELECTRÓNICA E INSTRUMENTA INSTRUMENTACIÓN CIÓN
SISTEMAS DE CONTROL CONSULT CONSUL TA METODOS M ETODOS DE SINTONIZACION SI NTONIZACION
NOMBRES: Caiced !"#a$"a# Za%&'a# Xa(ie' NIVEL: SEXTO
Te%a:
Métodos de sintonización de controladores controladores PID O&)e$i(* Ge#e'a+:
Investigar métodos de sintonización de controladores PID, para conocer las maneras de realizar una calibración correcta de este controlador E*,ecic: Investigar métodos diferentes para sintonizar un control PID Indagar los diferentes esquemas y tablas para realizar una buena calibración del PID Analizar las componentes y los cálculos necesarios para sintonizar un PID Re*.%e#: • •
•
l sintonizar un PID es la parte más importante, ya que en este paso se calibra para que traba!e de una manera adecuada, ya que se establecen valores a las ganancias para que el sistema responda a las necesidades requeridas, pero para realizar esto primeramente se debe obtener datos de cómo está traba!ando el sistema A&*$'ac$: "#e tune a PID is t#e most important part, since t#is step is calibrated to $or% in a proper $ay, because values are establis#ed earnings for t#e system to respond to t#e needs required, but to do t#is must &rst be obtain data on #o$ t#e system is $or%ing Ma'c $e/'ic:
M'"(D() D A*+)" D (-".(/AD(.) 0isten varios sistemas para a!ustar los controladores al proceso, es decir, para que la banda proporcional 1ganancia2, el tiempo de acción integral 1minutos3repetición2 y el tiempo de acción derivada 1minutos de anticipo2 del controlador, caso de que posea las tres acciones, se acoplen adecuadamente con el resto de los elementos del bucle de control 4 proceso 5transmisor 5 válvula de control6 ste acoplamiento debe ser tal que, ante una perturbación, se obtenga una curva de recuperación que satisfaga cualquiera de los criterios mencionados para que el control sea estable, en particular, el de área m7nima con una relación de amortiguación de 8,9: entre crestas sucesivas de la onda6 Para que este acoplamiento entre el controlador y el proceso sea posible es necesario un conocimiento inicial de las caracter7sticas estáticas y dinámicas del sistema controlado6 0isten dos métodos fundamentales para determinar estas caracter7sticas, el método anal7tico y el e0perimental6 l método anal7tico )e basa en determinar el modelo o ecuación relativa a la dinámica del sistema, es decir, su evolución en función del tiempo6 ste método es generalmente dif7cil de aplicar por la comple!idad de los procesos industriales y se incorpora a los controladores digitales y al control
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9
distribuido, que disponen de la potencia de cálculo en la determinación de la identi&cación del proceso y de los parámetros del modelo6 Método 0perimental /as caracter7sticas estáticas y dinámicas del proceso se obtienen a partir de una medida o de una serie de medidas realizadas en el proceso real6 stas respuestas del proceso pueden efectuarse de tres formas principales6<6 Método de tanteo 1lazo cerrado296 Método de ganancia l7mite 1lazo cerrado2=6 Método de curva de reacción 1lazo abierto2(tros métodos de a!uste que se pueden e!ecutar automáticamente, son el de -is#i%a$a y otros, el de #indambara y el de >raus y Myron, e0istiendo una b?squeda constante de nuevos métodos gracias al uso amplio del ordenador que permite el análisis del proceso y el ensayo en as acciones de control6 Método de tanteo ste método requiere que el controlador y el proceso estén instalados completamente y traba!ando en su forma normal6 l procedimiento general se basa en poner en marc#a el proceso con bandas anc#as en todas las acciones, y estrec#arlas después poco a poco individualmente, #asta obtener la estabilidad deseada6 Para provocar cambios de carga en el proceso, y observar sus reacciones, se mueve el punto de consigna arriba y aba!o en ambas direcciones, lo su&ciente para lograr una perturbación considerable, pero no demasiado grande que pueda da@ar el producto, per!udicar la marc#a de la planta o bien crear perturbaciones Intolerables en los procesos asociados6 s necesario que pase un tiempo su&ciente después de cada desplazamiento del punto de consigna, para observar el efecto total del ?ltimo a!uste obteniendo algunos ciclos de la respuesta ante la perturbación creada6 n procesos muy lentos ello puede requerir #asta 9 o= #oras6 Para a!ustar los controladores proporcionales, se empieza con una banda proporciona lanc#a y se estrec#a gradualmente observando el comportamiento del sistema #asta obtener la estabilidad deseada6 ay que #acer notar que al estrec#ar la banda proporcional, aumenta la inestabilidad y que al ampliarla se incremento el error de oBset, tal como se ve en la &gura <6
);"( /".(-IA
=
Figura 1.- Método de Tanteo para controladores proporcionales
Para a!ustar los controladores con banda P5I, se procede del siguiente modoC on la banda integral 8, o en su valor más ba!o, se sigue el procedimiento descrito ,anteriormente para obtener el a!uste de la banda proporcional #asta una relación de amortiguamiento apro0imado de 8,9:6 omo la acción integral empeora el control y al poseerla el instrumento, su banda proporcional debe ser un poco más alta 1menor ganancia del controlador2, se aumenta ligeramente la banda proporcional v a continuación se incrementa por pasos la banda integral, creando al mismo tiempo perturbaciones en forma de desplazamientos del punto de consigna, #asta que empiecen a aumentar los ciclos6 /a ?ltima banda ensayada se reduce ligeramente, n la &gura pueden verse unas curvas caracter7sticas de recuperación6 +n controlador PI bien a!ustado lleva la variable al punto de consigna rápidamente y con pocos ciclos sin que éstos rebasen o ba!en del punto de consigna seg?n #aya sido el signo de la perturbación6
Figura 2.- Método de tanteo para controladores PI
Al a!ustar los controladores P5I5 D, se procede del siguiente modoC on la banda derivada e integral a 8, o al m7nimo, se estrec#a la banda );"( /".(-IA
proporcional #asta obtener una relación de amortiguamiento de 8,9:6 )e aumenta lentamente la banda integral en la forma indicada anteriormente #asta acercarse al punto de inestabilidad6 )e aumenta la, banda derivativa en peque@os incrementos, creando al mismo tiempo desplazamientos del punto de consigna #asta obtener en el proceso un comportamiento c7clico, reduciendo ligeramente la ?ltima banda derivada6 Después de estos a!ustes, puede estrec#ar se normalmente la banda proporcional con me!ores resultados en el control6 ay que se@alar que una acción derivada óptima después de una perturbación lleva la variable a la estabilización en muy pocos ciclos6 n la &gura =, se representan unas curvas caracter7sticas de recuperación6
Figura 3.- Método de Tanteo para controladores PD
n otra forma de a!uste, para obtener una óptima banda derivada se traba!a primero con una banda proporcional que da lugar a una ligera oscilación 1varios ciclos2 ante una perturbación, con la acción integral reducida al m7nimo6 )e aumenta a continuación la acción derivada #asta, eliminar el ciclo de la proporcional6 )e estrec#a nuevo la acción proporcional #asta que los, ciclos se inician, y se aumenta todav7a más la banda deriva da #asta eliminarlos, continuando con estos pasos #asta que el aumento de la acción derivada no me!ore la eliminación de los ciclos Producidos6 Einalmente se a!usta la acción integral en la forma descrita anteriormente para eliminar el oBset6 )i los a!ustes efectuados son e0cesivos, pueden obtenerse las oscilacionesC
(scilación proporcional6 (scilación integral6 (scilación derivada6
Para distinguirlas, se observan las siguientes reglasC a2 /a oscilación integral tiene un per7odo relativamente largo6 b2 /a oscilación proporcional tiene un per7odo relativamente moderado6
);"( /".(-IA
:
c2 /a oscilación derivada tiene un per7odo muy largo y la variable tarda bastante tiempo en estabilizarse6 Pueden emplearse también otros criterios de a!uste6 stos criterios están basados larespuesta del lazo de control 1abierto o cerrado2 a las entradas en escalón, o a las propias perturbaciones del proceso6 Método de ganancia l7mite6 ste método de lazo cerrado fue desarrollado por Fiegler y -ic#ols, en
Figura 4. Método de Ganancia Líite
sta banda proporcional se denomina Hbanda proporcional l7mite 1PJ+26 )e anota el per7odo del ciclo de las oscilaciones Pu en minutos, y la ?ltima banda proporcional PJu6/os a!ustes de control que producirán apro0imadamente una respuesta con una relación deamplitudes 8,9:, se calculan como sigueC ontroladores de banda proporcionalC Banda proporcional ( )=2 PBu
ontroladores con banda P5IC Banda proporcional ( )
=
Banda integral
( ) min rep
=
2.2 PBu
Pu 1.2
ontroladores con banda P5I5DC Banda proporcional ( )=1.7 PBu Banda integral
( ) min rep
);"( /".(-IA
Pu
=
2
K
Banda derivativa ( min )=
Pu 8
Método de curva de reacción n este método de lazo abierto, el procedimiento general consiste en abrir el bucle cerrado de regulación antes de la válvula, es decir, operar directamente la válvula con el controlador en manual y crear un peque@o y rápido cambio en escalón en el proceso de entrada6 /a respuesta obtenida se introduce en un registrador de grá&co de banda de precisión con el mayor tama@o posible del grá&co para obtener la mayor e0actitud6 n el punto de inLe0ión de la curva obtenida se traza una tangente lo más apro0imada posible y se miden los valores tm y τ 6
Figura !.- Método de cur"a de #eacci$n
Donde
l retardo tm es el tiempo en minutos que transcurre entre el instante del cambio en escalón y el punto en que la tangente anterior cruza el valor inicial de la variable controlada6 + es el N de variación de posición de la válvula de control o lemento &nal de control que introduce el escalón en el proceso6 /as fórmulas a aplicar son las siguientesC
);"( /".(-IA
O
Ta%la 1.- Método de cur"a de reacci$n
Podemos obtener una función de transferencia del proceso aplicando los parámetros del gra&co lo que resulta en una apro0imación de un sistema de primer orden con retardoC T c s
K . e Gp ( s ) = τ . S +1
ay que se@alar que los procedimientos de ganancia l7mite y de curva de reacción fueron deducidos emp7ricamente después de analizar muc#os tipos de procesos industriales yambos se basan en la respuesta del proceso ante una perturbación6 omo esta perturbación es provocada, se corre el riesgo de abandonar las condiciones normales de traba!o del lazo de control6 Por otro lado, es evidente que las caracter7sticas del proceso no permanecen constantes en todo momento, por lo cual puede ocurrir que los valores de las acciones determinados en unas condiciones de carga dadas se aparten de las bandas convenientes para otras condiciones de carga distintas6 De aqu7, que es preferible realizar los ensayos en las peores condiciones de carga del proceso para que, de este modo, los a!ustes del controlador sean válidos en todas las condiciones de servicio6 (bservaciones análogas pueden aplicarse a las bandas determinadas con el método de tanteo debiendo se@alar que para a&nar los a!ustes determinados con los otros dos métodos es conveniente realizar un procedimiento de tanteo adicional6 Métodos de a!uste automático l instrumento controlador dispone de un algoritmo de autoa!uste de las acciones de control que le permite sintonizar con una amplia gama de procesos industriales6 0isten varias formas de realizar el autoa!usteC a2 /a aplicación de una se@al de prueba al proceso, y el análisis de su respuesta con la obtención de un modelo matemático y el dise@o anal7tico del controlador 1método de -is#i%a$a, )annomiya, (#ta y "ana%a2, o bien el uso de las formas del método de ganancia l7mite de Fiegler y -ic#ols 1método de #indambara y método de >raus yMyron226 b2 l análisis continuo u ocasional 1ante una perturbación o una modi&cación del )6P62 del proceso sin aplicar se@ales de prueba, sin perturbar pues, el proceso, pero con el inconveniente de no detectar los cambios lentos del mismo6 )e trata de controlador es adaptivos6 A se@alar que en los controladores analógicos neumáticos o electrónicos, el a!uste de los valores de las acciones se realiza en );"( /".(-IA
diales de peque@o diámetro con graduaciones muy separadas, con lo cual la precisión del a!uste no supera Q<:N del valor seleccionado6 Por contra, los controladores digitales permiten a!ustes e0actos y repetitivos, lo que es indudablemente una venta!a, si cualquier aparato es sustituido por razones de mantenimiento6
Método de oscilaciones sostenidas Fiegler4-ic#ols Método de oscilaciones sostenidas 1Fiegler4-ic#ols
Figura &.- 's(uea de control
Figura ).- *scilaci$n contin+a
Donde, las caracter7sticas dinámicas del proceso sonC •
•
>uC es el valor de % el cual el sistema realimentado presenta oscilaciones sostenidas6 "uC s el periodo de oscilación de la se@al de salida del sistema en segundos6
/a fórmula de sintonización se encuentra dada en la siguiente tablaC
);"( /".(-IA
G
Ta%la 2.- Ta%la se Método de oscilaciones sostenidas ,iegler-icols
Método de oscilaciones amortiguadas Método de oscilaciones amortiguadas 1arriot
Figura /. 0istea de control en lao cerrado
Figura .- oscilaciones aortiguadas
/a relación entre el primer y segundo sobrepaso debe ser igual a 869:, esto esC );"( /".(-IA
<8
b =0.25 a
/a fórmula de sintonización se encuentra dada en la siguiente tabla Ta%la 3.- Método oscilaciones aortiguadas
C#c+.*i#e*: •
•
•
•
0isten varios métodos de sintonizar un PID y cada uno sirve para diferentes aplicaciones, pero todos buscan #acer que el controlador traba!e de la me!or manera6 /os métodos se desarrollaron a partir de los criterios de sintonización ya que solo se le a@aden tablas, para la aplicación que necesitemos6 ada método tiene su forma de sintonizar algunos de estos se los procede #acer en lado cerrado y en otros en lazo abierto6 /a sintonización es dar valores a las ganancias del controlador para que este cumpla lo requerido de uno forma optima
Rec%e#daci#e*:
"ener en cuenta los pasos de sintonización ya que cada método di&ere uno de otro /os métodos se los puede realizar de distinta manera con diagramas diferentes Probar a cada instante el controlador con las ganancias que se le van dando, para que el resultado sea el esperado /as ganancias del controlador dependerá del proceso y las necesidades que el usuario requiera Bi&+i0'a12a: •
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