NOMBRE DEL ALUMNO: EDGAR RIVAS RIVAS
NOMRE DEL DOCENTE : DIONISIO PÉREZ PÉREZ CARRERA: ING. EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
UNIDAD 5
MÉTODOS DE ORDENAMIENTO
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Ordenar significa reagrupar o reorganizar un conjunto de datos u objetos en una secuencia específica. Formalmente se define ordenación de la siguiente manera: Sea A una lista de N elementos: A1, A2, A3, …, AN Ordenar significa permutar estos elementos de tal forma que queden de acuerdo con la distribución preestablecida. Ascendente: A1 Ascendente: A1 ≤ A2 ≤ A3 ≤ … ≤ AN Descendente: A1 ≥ A2 ≥ A3 ≥ … ≥ AN En el procesamiento de datos los métodos de ordenación se les clasifica en dos grandes categorías, según, donde hayan sido almacenados: Ordenación de Arreglos Ordenación de Archivos ORDENACIÓN INTERNA También se le denomina ordenación interna ya que los elementos o componentes del arreglo se encuentran en la memoria principal de la computadora. ORDENACIÓN EXTERNA Se le llama ordenación externa ya que los elementos se encuentran en archivos almacenados en dispositivos de almacenamiento secundario como discos, cintas, tambores, etc.
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PRESENTACION………………………………………………………………………1 PRESENTACION………………………………………………………………………1 INTRODUCCIÓN…………………………………………… INTRODUCCIÓN……………… ……………………………………………………… ………………………….2 .2 ÍNDICE……………………………………………… ÍNDICE………………………………………………………………………… …………………………………...3 ………...3 5.1 ALGORITMOS DE ORDENAMIENTO INTERNOS…………………………… INTERNOS ……………………………4 4 5.1.1 BURBUJA…………………………………………………………………………4 BURBUJA…………………………………………………………………………4 5.1.2 QUICKSORT……………………………………………………………………… QUICKSORT ……………………………………………………………………… 6 5.1.3 SHELLSORT………………………………………………………………………8 SHELLSORT ………………………………………………………………………8 5.1.4 RADIX…………………………………………………………………………… RADIX…………………………………………………………………………… ..10 5.2 ALGORITMOS DE ORDENAMIENTO EXTERNOS…………………………… EXTERNOS ……………………………11 11 5.2.1 INTERCALACIÓN……………………………………………………………… INTERCALACIÓN……………………………………………………………… ..11 5.2.2 MEZCLA DIRECTA……………………………………………………………… DIRECTA ……………………………………………………………… 12 5.2.3 MEZCLA NATURAL…………………………………………………………… NATURAL …………………………………………………………… ..14 CONCLUSIÓN……………………………………………… CONCLUSIÓN………………… ……………………………………………………… ………………………….. .. 15 BIBLIOGRAFÍA…………………………………………… BIBLIOGRAFÍA……………… ………………………………………………………… …………………………… .16
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5.1 ALGORITMOS DE ORDENAMIENTO INTERNOS 5.1.1 BURBUJA. El método de burbuja también se le puede llamar como Método de "intercambio directo". El algoritmo ordena los elementos del arreglo utilizando el método de la burbuja . Transporta en cada pasada el elemento más pequeño hacia la parte de izquierda del arreglo. Este ordenamiento es eficiente sólo en listas pequeñas (10 elementos). El método de burbuja va comparando cada elemento del arreglo con el siguiente; si un elemento es mayor que el que le sigue, entonces se intercambian; esto producirá que en el arreglo quede como su último elemento, el más grande. Este proceso deberá repetirse recorriendo todo el arreglo hasta que no ocurra ningún intercambio. Los elementos que van quedando ordenados ya no se comparan. "Baja el más pesado". Este método se basa en el principio de comparar pares de elementos adyacentes e intercambiarlos entre sí hasta que estén todos ordenados. A continuación se muestra el código del método de la burbuja
método de ordenamiento burbuja public void public void burbuja () { inicio inicio del método burbuja for(int i=nElementos-1;i>1;i--)primer for recorre el arreglo { for(int j=1;j<=i;j++)for interno compara
{ if (datos[j-1]>datos[j]) intercambiar(j-i,j); }fin del for interno }fin del primer for recorre
}//fin del método burbuja
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5.1.2 QUICKSORT. QUICKSORT (ORDENAMIENTO RAPIDO) Es un algoritmo basado en la técnica de “divide y vencerás” que permite en promedio ordenar n elementos en un tiempo proporcional a n lóg. n. el algoritmo original es recursivo, pero se utilizan versiones interactivas para mejorar su ordenamiento.
DESCRIPCION DEL ALGORITMO. Elegir un elemento de la lista de elementos a ordenar, o rdenar, al que llamaremos pivote. Resituar los demás elementos de la lista de cada lado del pivote, de manera de que a su lado izquierdo queden todos los menores y al derecho los mayores. En ese momento, el pivote ocupa exactamente el lugar que le corresponde en la lista ordenada. La lista queda separada en 2 sublistas. Repetir este proceso de forma recursiva para cada sablista mientras estas contengan más de i elemento.
A) 5 3 7 6 2 1 4 1 2 3 4 5 6 7 A [1]>A [7] se cambia B) 4 3 7 6 2 1 5 B [2]> B [7] 1 2 3 4 5 6 7 B [3]> B [7] se cambia
C) 4 3 5 6 2 1 7 1 2 3 4 5 6 7
6
C [3]>C [6] se cambia D) 4 3 1 6 2 5 7 D [4]> D [6] se cambia 1 2 3 4 5 6 7
E)
4 3 1 5 2 6 7 1 2 3 4 5 6 7 E [4]> E [5] se cambia F) 4 3 1 2 5 6 7 F [4] < F [1] se cambia 1 2 3 4 5 6 7 G) G) [1]> G [3] se cambia
2 3 1 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
H) H [3] < H [2] se cambia I) Se junta el vector I y el vector F y queda de la siguiente manera .
1 2 3 4 1 2 3 4
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5.1.3 SHELLSORT. El método de Shell es una versión mejorada del método de inserción directa. Y recibe el nombre en honor a su autor, Donald Shell. El método también se conoce como de inserción con incrementos decrecientes. En el método de ordenación por inserción directa cada elemento se compara para su ubicación correcta en el arreglo con los elementos que se encuentren en la parte izquierda del si mismo. Si el elemento a insertar es mas pequeño que el grupo de elementos que se encuentran a su izquierda, es necesario efectuar entonces varias comparaciones antes de su ubicación. Shell propone que las comparaciones entre elementos se efectúen con saltos de mayor tamaño pero con incrementos decrecientes, así, los elementos quedaran ordenados en el arreglo más rápidamente .
EJEMPLO DE 16 ELEMENTOS. 15 67 08 16 44 27 12 35 56 21 13 28 60 36 07 10 Se dividen los elementos en 8 grupos:
La ordenación produce: 15 21 08 16 44 27 07 10 56 67 13 28 60 36 12 35 Se dividen los elementos en 2 grupos:
8
La ordenación produce: 15 21 07 10 44 27 08 16 56 36 12 28 60 67 13 35 Se dividen los elementos en 2 grupos:
La ordenación produce: 07 10 08 16 12 21 13 27 15 28 44 35 56 36 60 67 Dividimos los elementos en un solo grupo:
La ordenación queda de la siguiente manera: 07
08
10
9
12
13
15
16
21
27
28
35
36
44
56
60
67
5.1.4 RADIX Es un algoritmo que ordena números enteros de forma individual, es decir del menos significativo al mas significativo. Este ordenamiento consta de 10 dígitos de (0-9), su ordenamiento es del más significativo al menos significativo de “menor a mayor” Cola----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------vector original
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Asignamos los 25 57 48 37 12 92 86 33 elementos en colas basadas en el digito menos significativo de cada uno de ellos. 0
1
2
3
4
12,92 33
5
6
7
8
25
86
57,37 48
9
Después de la primera pasada, la ordenación queda: 12
92
33
25
86
57
37
48
Colas basadas en el digito más significativo. 0
1
2
3
4
5
12
25
33,37 48
57
33
48
6
7
8
9
86
92
Vector ordenado. 12
10
25
37
57
86
92
5.2 ALGORITMOS DE ORDENAMIENTO EXTERNOS ALGORITMO DE ORDENACION EXTERNA 19
27
2
8
36
5
20
15
6
20
27
2
15
6
8
36
20
27
2
6
8
15
36
6
8
15
19
20
27
36
8
15
19
20
27
36
a) 19 27 2 8 36 b) 5 20 15 6 5
19
a)5 19 2 15 36 a)20 27 6 8 5
19
a)5 19 20 27 36 a)2 6 8 15 2
5
a)2 5 6 8 15 19 20 27 b)36 2
5
6
5.2.1 INTERCALACIÓN En este método de ordenamiento existen dos archivos con llaves ordenadas, los cuales se mezclan para formar un solo archivo. La longitud de los archivos puede ser diferente. El proceso consiste en leer un registro de cada archivo y compararlos, el menor es almacenando en el archivo de resultado y el otro se compara con el siguiente elemento del archivo si existe. El proceso se repite hasta que alguno de los archivos quede vacío y los elementos del otro archivo se almacenan directamente en el archivo resultado. Ordenar un fichero d a partir del propio fichero y de dos ficheros auxiliar a y b. (Ordenar en memoria en bloques de 3)
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Fichero d. 19
27
2
8
36
5
20
15
6
Paso 1. Memoria fichero a = 2, 19, 27 Memoria fichero b = 5, 8, 36 Memoria fichero c = 6, 15, 20 Paso 2. Mezclar los bloques ordenados de los ficheros a y b en d. Fichero d.
2
5
8
19
27
36
6
15
20
15
19
20
27
36
Paso 3. Fichero a: 2, 5, 8, 19, 27, 36 Fichero b: 6, 15, 20 Paso 4. Fichero d. 2
5
6
8
5.2.2 MEZCLA DIRECTA ƒ Algoritmo de Mezcla Directa: ƒ Dividir una secuencia inicial de datos en dos subcadenas y mezclar elemento a elemento de forma ordenada. ƒ El proceso se repite hasta que la secuencia inicial queda totalmente ordenada. ƒ Pasos:
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ƒ 1) Se divide la secuencia inicial de datos del fichero a en dos mitades b y c ƒ 2) Se mezclan b y c combinando elementos aislados para formar pares ordenados ƒ 3) La secuencia resultante se almacena en el fichero a y se repiten los pasos 1) y 2) para formar cuádruplos ordenados.
ƒ 4) Se repiten los pasos anteriores ante riores para formar octetos ordenados, y así sucesivamente.
ƒ Ejemplo de mezcla Directa: ƒ Las comillas simples („) indican fin de tupla.
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5.2.3 MEZCLA NATURAL Es una mejora del algoritmo de mezcla directa puesto que en vez de considerar tramos de tamaño fijo se toman en cuenta para la ordenación en todo momento tramos de longitud máxima. Al igual que la mezcla directa se debe hacer un proceso de partir el archivo original para mezclarlo, posteriormente mientras en el archivo C haya elementos a mezclar. P1 2^0 = 1 C 0
200
2
752
3
7
18
1
56
0
752
3
7
1
18
0
56
752
1
3
7
18
0
56
3
7
18
200
752
0
57
A1= 0 2 3 18 56 A2= 200 752 7 1 0 C1 0
200
2
P2 2^1 = 2 A1= 0 200 3 7 0 56 A2= 2 752 1 18 C2 0
2
200
P3 2^2 = 4 A3= 0 2 200 752 0 56 B3= 1 3 7 18 C3 0
1
P
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2
El método burbuja es uno de los más simples en cuanto a lógica de ordenamiento, pero también es el que tiene una estructura algorítmica más larga y con más procesos para una computadora que el método Shell. Este último llega a ser muy eficaz, ya que aparte de ir comparando números como el burbuja, el Shell no lo hace de arriba para abajo o viceversa según el arreglo, sino que al principio compara a partir del número de espacios en el arreglo dividido entre dos, y el número que se encuentre en esa posición se empieza a comparar con el último, dando esto, la minimización de iteraciones.
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