UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y FORMALES
PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA-ELÉCTRICA
Informe Nº8 Métodos de medición me dición de la potencia eléctrica activa activa en e n circuitos de Corrient C orriente e alterna alterna Trifásicos Trifásico s CIRCUITOS ELECTRICOS II Presentado Presentado por: BILBAO BILB AO ARCE, ROLANDO RENZO RENZO
VI – Semestre Arequipa – 12/12/2011
UCSM
CIRCUITOS ELÉCTRICOS II
Tema:
Métodos de medición de Potencia Eléctrica Activa
I.
Analizar en forma experimental los métodos indirectos y directos para determinar el factor de potencia en circuitos trifásicos resistivos, inductivos.
Materiales y equipos:
III.
12.12.11 2/7 VI 1
Objetivos:
II.
Página: Semestre: Grupo:
01 voltímetro 02 amperímetros 01 autotransformador trifásico 03 resis tencias variables, 44 Ω, 4.4 Amp 03 Vatímetros analógi cos Conductores de cone xión 03 Capacitores de 70µF
Fundamento Teórico: Medición de la potencia eléctrica
Método de un solo vatímetro monofásico En el cas o de cargas equilibradas, se utiliza solo un vatímetro que m ide la potencia de una fase, el amperímetro indica la corriente de línea y el voltímetro la tensión entre líneas. En el caso de tres conductores s in neutro, el vatímetro debe de conectarse con neutro artificial. Las indic aciones del vatímetro deben multiplicarse por 3, de forma que la potencia total activa es :
PT
PT
3 P W 3 VL I L Cos
Método de los dos vatímetros monofásicos En el caso de cargas desequilibradas, este si stema se denomina también sistema Aron y permite las mediciones de potencia y factor de potencia en corriente alterna trifásica de tres conductores, equilibrados o desequilibrados. Es muy importante el conexionado de los circuitos voltimétrico de ambos vatímetros; el principio de la bobina voltimétrica debe es tar conectado a la m ism a fase en la cual esta intercalada la bobina amperimétrica, y el final de la bobin a voltimétrica debe estar conectada a la fase que no tiene ninguna bobina amperimétrica intercalada (en la fase libre). Por ejemplo, según el montaje de la figura 2, se tiene.
PT
PR
P R
3 VRS I R Cos 1
PT
3 VTS IT Cos 2
P T
Método de los tres vatímetros En el caso de cargas des equilibradas: se utiliza el montaje representado en la figura 3; cada vatímetro med irá la potencia de cada fase en forma independiente, en este caso se obtiene el promedio del factor de potencia, según las expresiones: PT
PR
PS
P T
IV. Procedimiento: Medición indirecta del factor de potencia en corriente alterna trifásica 1.
Realizar la siguiente conexión para encontrar el factor de potencia con cargas equilibradas . (Procedimiento de un s olo vatímetro). Con una tensión trifásica de 220 V. Tener en cuenta las máximas corrientes perm isibles en los elementos a utilizar. *
1
R
A1
C
R
C
R
C
R
W1
*
220V V1
3ϕ
2
S
3
T N
Se realizó 1 medición: cargas equilibradas con 40 Ω - 70 µF.
2.
V1
A1
W1
P Total exp
P Total teo
R
C
129V
2A
150W
450W
446.8W
40
70 µF
Realizar la siguiente conexión para encontrar el factor de potencia con cargas desequ ilibradas (Procedimiento de los dos vatímetros). Con una tens ión trifásica de 220 V. Tener en cuenta las m áximas corrientes permisibles en los elementos a utilizar. 1
R
*
C
R
C
R
C
R
W1
A1
*
220V V1
3ϕ
2
S
V2
3
T
*
A2
W2
*
Se realizó 1 medición: cargas equilibradas con 4 0 Ω - 70 µF. Cos
ϕ1: 0.511,
Cos
ϕ2: 0.526
V1
V2
A1
A2
W1
W2
P Total exp
P Total teo
R
C
102V
105V
1.56A
1.56A
14 5W
145W
290W
285.8W
40
70 µF
PT
PR
P R
3 102V 1. 56 A 0. 511
PT
3 105V 1.56 A 0. 526
PT
P T
285.8W
V.
Cuestionario 1. ¿En qué consiste el método de un solo vatímetro para encontrar el factor de potencia de un circuito trifásico? Se utiliza cuando las cargas están equilibradas. Es necesario solo un vatímetro que mide la potencia de una fase, el amp erímetro indica la corriente de línea y el voltímetro la tensión entre líneas. Donde la lectura del vatímetro es proporcional al producto de la corriente que fluye en su bobina de corriente por el voltaje de s u bobina d e tensión y por el cos eno del des fasaje entre el voltaje y la corriente. P T
3 veces la lectura del vatímetro
Luego, debido a las características del sistema trifásico, la potencia total del circuito es igual al triple de la potencia medida con el vatímetro m onofásico. Se espera que las potencias en cada fase s ean iguales, ya que la carga está equilibrada. Si no se tiene la plena s eguridad de que la carga es equilibrada, debe evitarse éste método. El método de un solo vatímetro tiene la des ventaja de que es necesario tener acceso al punto neutro, N, lo que no es s iempre posible, por ejemplo en una carga en triángulo. 2. ¿En qué consiste el método de los dos vatímetros para encontrar el factor de potencia de un circuito trifásico? Se utiliza en el caso de cargas desequ ilibradas. Este sistema se denomina también sistema Aron y permite las mediciones de potencia y factor de potencia en corriente alterna trifásica de tres conductores, equilibrados o desequilibrados. Es muy importante el conexionado de los circuitos voltimétricos de am bos vatímetros; el principio de la bobina Voltimétrica debe estar conectado a la misma fase en la cual esta intercalad la bobina amperimétrica, y el final de la bobi na Voltimétrica debe es tar conectada a la fase que no tiene ni nguna bobin a amperimétrica intercalada (en la fase libre). PT
PR
P R
3 VRS I R Cos 1
PT
2 3 VTS IT Cos
P T
Este método es el que se utiliza comúnmente para medir la potencia en sis temas trifásicos. La restricción del método es que la sum a de corrientes debe ser cero; lo cual se logra cuando el neutro de la carga se encuentra desconectado del neutro del sistema de suministro, para una conexión en es trella, o que las cargas estén balanceadas, para una conexión delta y/o estrella, lo que generalmente ocurre en plantas y fábricas. 3. ¿En qué consiste el método de los tres vatímetros para encontrar el factor de potencia de un circuito trifásico? Se utiliza en el caso de cargas desequilibradas. Cada vatímetro medirá la potencia de cada fase en forma independiente, en este caso se obtiene el promedio del factor de potencia. La potencia demandada por una carga trifásica es igual a la sum a de las potencias sum inistradas por cada una de las fases. Esto se cumple para cualquier tipo de conexión de la carga y características de ésta. Luego, la potencia del sis tema trifásico puede medirse con tres vatímetros m onofásicos conectados e n la forma indicada en el es quema. Obsérvese que esto requiere tener acceso al punto neutro del sis tem a.
*
1
R
C
R
C
R
C
R
W1
A1
* V1
2
S
* W2
A2
* V2
3
T
*
A3
W3
* V3
N
4. ¿Cuál de los métodos indirectos para la medición del factor de potencia trifásico es el más exacto? El método más exacto corresponde al de los dos vatímetros, ya que este método nos permite m edir la potencia tanto en cargas balanceadas com o en cargas des balanceadas. En un s istema trifásico a tres hilos no disponem os de la línea correspondiente al neutro. La carga puede es tar conectada tanto en estrella (neutro inaccesible) como en triángulo. En es te caso los vatímetros s e conectan de modo que se crea un neutro artificial con una de las conexiones del circuito de tensió n en cada vatímetro. Esta forma de medir la potencia requiere que los tres vatímetros sean exactamente iguales en sus características, sobre todo en la resistencia interna del circuito voltimétrico. El sistema ha de estar equilibrado y en el caso de tratarse de un sis tema desequilibrado la m edida de potencia será aproximada. Se puede m edir la potencia activa trifásica con d os vatímetros cuando el sis tema no tiene neutro, es decir, en un sis tema trifilar. Debido a que la res tricción del m étodo es: sum atoria de corrientes igual a cero.
5. Obtener la potencia activa, reactiva y la potencia aparente experimentales para cada una de las impedancias Z. Procedimiento con un s olo vatímetro V1
A1
W1 (por fase)
Cosϕ teo
WT exp
QT exp
ST exp
129V
2A
150
0.335
450
433.19
493.79
Procedimiento con dos vatímetros V1
V2
A1
A2
W1
W2
Cosϕ teo
WT exp
QT exp
ST exp
102V
105V
1.56A
1.56A
145W
145W
0.511
290
487.83
567.52
6. Obtener el factor de potencia, potencia activa, reactiva y la potencia aparente teóricos para cada una de las impedancias Procedimiento con un sol o vatímetro Cosϕ teo
WT teo
QT teo
ST teo
0.335
150
433.19
493.79
Procedimiento de los dos vatímetros Cosϕ teo
WT teo
QT teo
ST teo
0.511
230
427.79
486.13
7. Presentar en forma tabulada la divergencia en porcentaje dando el error absoluto relativo porcentual de cada uno de los métodos usados para el factor de potencia del circuito Error absoluto = valor falso – valor correcto Error relativo % = error abs oluto / valor correcto Procedimiento con un sol o vatímetro Cos ϕ exp
Cos ϕ teo
E. absoluto
E. Relativo
0.335
0.335
0.000
0.000
Procedimiento de los dos vatímetros Cos ϕ exp
Cos ϕ teo
E. absoluto
E. Relativo
0.511
0.511
0.002
0.42
VI. Conclusiones, Observaciones y Recomendaciones
El método de Arón s e aplicará a todo sis tema equilibrado o no, sim étrico o no, pero sin neutro accesible. Para el método de los 2 vatímetros si el factor de potencia es < 0.5 un vatímetro marcara un valor negativo, para solucion ar este problema se invierte los terminales de corriente del medidor L y el valor res ultante se deberá restar al otro valor dado. La potencia activa trifásica, es igual a la s uma de las lecturas de los dos vatímetros. Cuando se trata de un sis tema equilibrado y simétrico, la me dición de la potencia activa se puede reali zar con un s olo vatímetro. Para la medida de la potencia activa con el método de los tres vatímetros en un sistema trifásico a tres hilos, es necesario, que el sistema esté equilibrado. Si el sis tema está desequilibrado la m edida de la potencia será aproximada. Una vez realizada la m edida de las potencias activa y reactiva de un s istema trifásico, se puede calcular de forma indirecta el factor de potencia del sistema. Se puede m edir la potencia con cargas des balanceadas, pero midiendo fase por fase y luego se sum an las potencias de cada fase. El factor de potencia en el método de un solo vatímetro es la potencia total trifásica entre (√3xVLxIL). El factor de potencia con el m étodo de los tres vatímetros es la sumatoria de CosФ y dividiéndolo entre 3. El factor de potencia con el m étodo de los dos vatímetros es la suma de Cos Ф1 + Cos Ф2 y dividiéndolo entre 2.
VII. Bibliografía Medidas electricas – enciclopedia ceac de electicidad http://html.rincondelvago.com/medicion-de-la-potencia-activa-trifasica-con-el-metodo-de-dos-vatimetros.html http://dctrl.fi-b.unam.mx/practicas/circuitos/practica4.pdf
