5.2.2 Método de Shaffer Mediante este método es posible modificar la programación original de un proyecto, cuando esta excede excede la cantidad de recursos disponibles. El método método consiste en modificar la secuencia de las actividades en forma tal que se respeten las disponibilidades y se minimicen los posibles incrementos en la duración del proyecto obtenida del programa original. Para su aplicación se requiere la red de actividades original del proyecto empleando preferentemente el formato RAN, la duración y la cantidad de recursos que emplea cada actividad y el máximo nivel disponible de cada recurso. El método Shaffer proporciona una nueva red de actividades que en ningún momento viola la máxima disponibilidad de los recursos. Se tratara de ilustrar el método Shaffer mediante un ejemplo que utiliza solo dos recursos, tornos y fresadoras, el procedimiento es similar que cuando tienen mas tipos de recursos. En la tabla 5.6 se muestran los datos del proyecto
Actividad
Requisitos
Duración (Días) 2 4 1 3 5 2
A ---B ---C ---D A E B, C F C Máxima Cantidad Disponible
Recursos Tornos 1 2 1 1 2 1 3
Necesarios Fresadoras 3 2 3 2 3 2 5
Con los datos de la tabla 5.6 se elabora la red de actividades usando RAN y grafica de Gantt con los recursos necesarios por día. Ver Fig. 5.8 y 5.9 D
A 0
5
2
9
4
3
6 2
INICI O
F 3
0
0
0
0
FIN
10 C 4
0
9
3
9
10
4
2 1 E 9
B 4
4 9
4
5 4
Fig. 5.6 Red de actividades RUTA CRITICA
6
ACTV.
1
2
A
--------
--------
B
--------
--------
C
3
4
--------
--------
5
6
--------
--------
--------
--------
8
9
--------
--------
--------
--------
--------
--------
D
--------
E F TORNOS (3) FRESADORAS (5)
7
4
4
4
3
3
2
2
2
2
8
7
6
4
5
3
3
3
3
Fig. 5.9
En la grafica de Gantt se puede apreciar que hasta el día 4 la cantidad de recursos necesarios excede a los disponibles, por lo cual se debe aplicar el método a fin de balancear los recursos de acuerdo a su disponibilidad. En la grafica de Gantt se inspecciona por periodos de tiempo, en este caso el día a día hasta que el conflicto de los recursos sea encontrado. De las actividades que se causan el conflicto en el día correspondiente, dos de ellas deben ser secuenciadas, precisamente aquellas que producen un mínimo incremento en la duración total del proyecto. Del conjunto de actividades en conflicto se deberá secuenciar a X como requisito de Y en donde: X= Actividad con mínimo TPT (Tiempo Primero de Terminación). Y= Actividad con máximo TUI (Tiempo Ultimo de Inicio). Al hacer esto, la red de actividades se modifica y se prosigue de la misma manera hasta eliminar todos los conflictos. En el caso del ejemplo en el día 1 aparece el primer conflicto porque la cantidad necesaria de recursos excede a la disponible, y las actividades en conflicto son A,B,C, de estas según la red de actividades de la fig. 5.8 el mínimo TPT=2 corresponde a la actividad C y el máximo TUI=4 corresponde a la actividad A por lo tanto X=C y Y=A y se debe secuenciar C como requisito de A, modificándose la red de actividades y la grafica de Gabtt Fig. 5.10 y 5.11 con la cual se resuelve el conflicto del día 1.
D
A
6
1
3
4
9 3
6 2
INICI O 0
F 0
0
C
0
1
3
7
9
1
0
FIN 9 9
2
0
4 1 E 9 B
4
4
9
4
5 4
RUTA CRITICA
Fig. 5.10
DIA ACTV.
1
2
3
TORNOS
3
4
4
FRESADORAS
8
7
7
4
5
6
7
8
A B C D E F
Fig. 5.11
El segundo conflicto se presenta el día 2 y las actividades en conflicto ahora son A,B y F de los cuales según la fig. 5.10 el mínimo TPI ed 3 que corresponde a A y F pero el ultimo TUI es 7 que corresponde a F, como no puede secuenciarse a si mismo se escoge a la actividad X=A y B=F y por lo tanto se hará como requisito de F. Ver fig. 5.12 y 5.13
D 3
A 1
6
3
9
4
3
6 2
INICI O 0
F C
0
0
0 0
0
3 7
1
9 2
3
FIN 5
9 9 9 0
4 1
9
E 9 B
4
4
9
4
5 4
RUTA CRITICA
Fig. 5.12
DIA ACTV.
1
2
3
4
TORNOS
3
3
3
4
FRESADORAS
5
5
5
6
5
6
7
8
A B C D E F
Fig. 5.13 El tercer conflicto aparece el día 4 y las actividades involucradas son B,C y F, de las cuales el mínimo TPT=4 y corresponde a B, el máximo TUI=7 y corresponde a F, por lo tanto F será requisito de B.
Después de ser secuenciado un par de actividades en conflicto aun no se resuelve, se vuelve a aplicar el procedimiento para las actividades que aun sigan en conflicto. En la fig. 5.14 y 5.15 aparece la red y la grafica después de resolver el tercer conflicto D 3
A
6
1
3
6
4
9
6
3 2 F 4
6
7
9 2
9
INICI FIN
O 0 0
9
C
0 0 0
0
9
1
9
1
9
2
0
E
1
4
B
9
0
4
4
9
0
5
4 4
RUTA CRITICA
Fig. 5.14
DIA ACTV.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
TORNOS
3
3
3
3
4
4
2
2
2
FRESADORAS
5
5
5
4
7
7
3
3
3
A B C D E F
Fig. 5.16
El ultimo conflicto sucede el día 5 en intervienen las actividades D,E, y F. El mínimo TPT=6 que tiene en las actividades D y F y el máximo TUI=7 corresponde a F, por lo tanto como F no puede considerarse en ambas partes se escoge a D como requisito de F. La red final y su grafica de Gantt con los recursos ya balanceados se muestra en las fig. 5.16 y 5.17. D 3 6
A 1
3
2
4
4 7 3
2 F 6
8
7
9 2
INICI FIN
O 0 0
9
C
0 0 0
0
9
1
9
1
9
2
0
E
1
4
B
9
0
4
4
9
0
5
4 4
RUTA CRITICA
Fig. 5.16
DIA ACTV.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
TORNOS
3
3
3
3
3
3
3
3
2
FRESADORAS
5
5
5
4
5
5
5
5
3
A B C D E F
Fig. 5.17
Obsérvese que en el ejemplo mostrado no se incremente la duración del proyecto y se logro un balance. No siempre sucede de este modo, algunas veces para lograr el balance es necesario incrementar la duración del proyecto.
