MÉTODO PARA COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS MÉTODO INDUCTIVO Para la comprobación de la hipótesis, el método método principal utilizado, fue el método inductivo, con el que se pudo obtener resultados especícos o particulares de la problemática identicada; lo cual sirvió para diseñar conclusiones y premisas premisas enerales, a partir de tales resultados especícos o particulares! " este efecto, se utilizaron las técnicas que se especican a continuación#
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Entrvi!t"# Previo a desarrollar la entrevista, se procedió
al diseño de boletas de investiación, con el propósito de comprobar las variables dependiente e independiente de la hipótesis previamente formulada! $as boletas, previo a ser aplicadas a población ob%etivo, sufrieron un proceso de prueba, con la nalidad, de hacer más más efectivas las preuntas y propiciar propiciar que las respuestas, proporcionaran la información información requerida, requerida, después de ser aplicada! •
Dtrmin"ci$n d %" &o'%"ci$n " inv!ti("r# &n
atención a este tema, el rupo de investiación decidió no efectuar un muestreo estadístico que representara a la población a estudiar, pues la misma estaba constituida por '( personas que laboraban en el área de tesorería de la municipalidad citada; por lo que para obtener una información más conable, se censó o investió a la totalidad de la población; con lo que se supone que el nivel de conanza en este caso será del ())*!
+espués de recabar recabar la información contenida en las boletas, se procedió a tabularlas; para cuyo efecto se utilizó el método d !t"d)!tico * % método d "n+%i!i!, que consistió en la interpretación de los datos tabulados, en valores absolutos y relativos, obtenidos después de la aplicación de las boletas de investiación, que poseyeron como ob%eto la comprobación de la hipótesis previamente formulada!
Em&%o! d r"-on"minto inductivo. (! Premisa# i automóvil está hecho de hierro! Premisa# &l automóvil de "lberto está hecho de hierro!
Premisa# &l automóvil de -loria está hecho de hierro! .onclusión# todos los automóviles están hechos de hierro! /! Premisa# &l estudio de los pacientes con niveles ba%os de lucosa en la sanre, tienen deciencia de las funciones del páncreas! Premisa# $as personas sanas tienen niveles normales de az0car! .onclusión# $as personas con deciencias de las funciones del páncreas están enfermas y tienen deciencia de lucosa en la sanre!
E/ MÉTODO ANA/0TICO &l étodo analítico es aquel método de investiación que consiste en la desmembración de un todo, descomponiéndolo en sus partes o elementos para observar las causas, la naturaleza y los efectos! &l análisis es la observación y e1amen de un hecho en particular! &s necesario conocer la naturaleza del fenómeno y ob%eto que se estudia para comprender su esencia! &ste método nos permite conocer más del ob%eto de estudio, con lo cual se puede# e1plicar, hacer analoías, comprender me%or su comportamiento y establecer nuevas teorías! 23ué sinica "nalizar4 "nalizar sinica desinterar, descomponer un todo en sus partes para estudiar en forma intensiva cada uno de sus elementos, así como las relaciones entre sí y con el todo! $a importancia del análisis reside en que para comprender la esencia de un todo hay que conocer la naturaleza de sus partes! &l todo puede ser de diferente índole# un todo material, por e%emplo, determinado oranismo, y sus partes constituyentes# los sistemas, aparatos, óranos y te%idos, cada una de las cuales puede separarse para llevar a cabo un análisis más profundo 5esto no sinica necesariamente que un aparato u órano tena que separarse físicamente del resto del oranismo; en otras palabras, aislar un órano o aparato sinica aquí que no se tomen en cuenta las demás partes del todo6! 7tros e%emplos de un todo material es# la sociedad y sus partes# base económica 5fuerzas productivas y relaciones sociales de producción6 y la superestructura 5política, %urídica, reliiosa, moral6! $a sociedad es un todo material en tanto que e1iste fuera e independientemente de nuestra conciencia! &l todo puede ser también racional, por e%emplo, los productos de la mente# las hipótesis, leyes y teorías! +escomponemos una teoría se0n las leyes que la interan; una ley o hipótesis, se0n las variables o fenómenos que vinculan y el tipo de relaciones que establecen, por lo
tanto, puede hablarse de análisis empírico y análisis racional! &l primer tipo de análisis conduce necesariamente a la utilización del seundo tipo; por ello se le considera como un procedimiento au1iliar del análisis racional! &l análisis va de 8os concreto a lo abstracto ya que mantiene el recurso de la abstracción puede separarse las partes 5aislarse6 del todo así como sus relaciones básicas que interesan para su estudio intensivo 5una hipótesis no es un producto material, pero e1presa relaciones entre fenómenos materiales; lueo, es un concreto de pensamiento6!
Em&%o! d método "n"%)tico. .uando se desea conocer si una parte del cuerpo humano tiene aluna infección o si entre sus células hay alunas cancerosas, es necesario descomponer el todo 5el órano en cuestión, que en estos casos se hace con un te%ido de éste6, y lueo de descomponer sus partes es posible conocer si e1iste aluna enfermedad! .uando se desea estudiar al0n fenómeno social, por e%emplo, la manera en que las personas se relacionan a través de las redes sociales, es necesario establecer los elementos que se tomarán en cuenta, y estudiarlos de manera separada, para nalmente poder unir de nuevo todo y dar una conclusión satisfactoria en cuanto al tema en cuestión! Para estudiar cómo se comporta el oranismo humano en eneral, es necesario dividirlo en diversos sistemas! "sí, se establecieron (( de ellos que son el respiratorio, el circulatorio, el endocrino, el linfático, el muscular, el diestivo, el sistema muscular, el óseo, el reproductor, el nervioso y el urinario! 9 a su vez, para estudiar el comportamiento del oranismo con precisión, es necesario prestar atención a cada uno de los óranos que interan estos sistemas!
MÉTODO ESTAD0STICO $a 8nvestiación cuantitativa asume el étodo &stadístico como proceso de obtención, representación, simplicación, análisis, interpretación y proyección de las características, variables o valores numéricos de un estudio o de un proyecto de investiación para una me%or comprensión de la realidad y una optimización en la toma de decisiones! &l étodo &stadístico en las .iencias sociales se convierte en una herramienta poderosa de precisión cientíca en la medida en la que se combine con los métodos cualitativos y se emplee de acuerdo a las necesidades y al
sano criterio! "dolph 3uetelet fue de los primeros en aplicar métodos estadísticos al estudio de un con%unto de datos! &l étodo estadístico ofrece además las siuientes bondades para la 8nvestiación educativa y pedaóica! (6 :acilita el mane%o de randes cantidades de observaciones y datos por el empleo adecuado de la muestra! /6 :acilita el mane%o de cateorías tanto deductivas como inductivas al convertirlas en variables numéricas! 6 a1imiza el carácter ob%etivo de la interpretación no obstante la observación y participación del su%eto investiador en el mismo rupo investiado!
Dtrmin"ci$n d %" &o'%"ci$n o'tiv" $a lectura crítica de estudios de investiación incluye alunos interroantes referidos a la delimitación de la población, la determinación de la muestra, si el tamaño eleido de la muestra es el adecuado y si el error de muestreo es apropiado! &l muestreo es un elemento clave en la metodoloía de la investiación ya que implica seleccionar a un rupo de elementos que se utilizarán para diriir un estudio! Por lo tanto es importante diseñar un plan de muestreo que dena el proceso de selección del rupo de elementos seleccionados! &s fundamental e1presar claramente en todo traba%o de investiación los siuientes aspectos del diseño metodolóico# la población y las características que deben poseer los elementos para formar parte del estudio, el n0mero de elementos que conforman la población, si este n0mero se conoce con certeza o se puede estimar, el tipo de muestreo y la técnica utilizada, el tamaño de la muestra y el error de muestreo establecido! $a teoría del muestreo permite determinar de manera efectiva la muestra que re
ámbito en el que se quiere estudiar 5en ciencias sociales, ciencias biomédicas, ciencias económicas, mar=etin6! "quí se presenta una denición de población amplia que es aplicable a todos los ámbitos de la investiación cientíca! &l tamaño de la muestra a estudiar y la forma de selección de las unidades muestrales se debe %usticar convenientemente de acuerdo al planteo del problema, la población, los ob%etivos y el propósito de la investiación! Para acercar las herramientas que brinda la estadística a la investiación es necesario denir alunos conceptos previamente y a partir de ellos desarrollar las diferentes técnicas del muestreo acompañándolas de e%emplos y aplicaciones! &n esta ponencia se presentan las diferentes técnicas de muestreo y la determinación del tamaño de la muestra requerida en un traba%o de investiación! $a información presentada puede ser de utilidad a toda persona que desee realizar un traba%o de investiación cientíca, una tesina, una tesis, como a todo aquel que oriente el proceso, realice una lectura crítica o eval0e estudios cientícos!
Método! d mu!tro (!> Mu!tro no &ro'"'i%)!tico. no se usa el azar, sino el criterio del investiador! /!> Mu!tro &ro'"'i%)!tico o "%"torio# /!(!> Mu!tro "%"torio !im&%# se asina un n0mero a cada uno de los individuos de la población, y seuidamente se van eliiendo al azar los componentes de la muestra! $a elección de un individuo no debe afectar a la del siuiente, por tanto debe reemplazarse el n?, una vez e1traído! /!/!> Mu!tro !i!tm+tico# se ordenan previamente los individuos de la población, después se elie uno al azar y a continuación, a intervalos constantes, se elien todos los demás hasta completar la muestra! /!!> Mu!tro !tr"ti1c"do# se divide la población total en clases homoéneas 5estratos6! $a muestra se escoe aleatoriamente en n0mero proporcional al de los componentes de cada estrato!
&%emplo# en un 8!&!@! hay (/) alumnos en /? de Aachillerato provenientes de B zonas o pueblos! Cona "# /) alumnos Cona A# / alumnos Cona .# D) alumnos Cona +# E alumnos Fay que eleir una muestra de /) alumnos para hacerles una serie de preuntas! Gtiliza los tres métodos de muestreo aleatorio para escoer la muestra! /!> DISTRIBUCIONES DE MUESTREO &s evidente que los resultados obtenidos del estudio de una muestra no son del todo ables, pero sí en buena medida! $os parámetros que obtienen de una muestra 5estimadores estadísticos6 nos permitirán arriesarnos a predecir una serie de resultados para toda la población! +e estas predicciones y del rieso que conllevan se ocupa la Inferencia Estadística!
Di!tri'uci$n d mdi"! mu!tr"%! @i una población tiene H elementos, el n? de muestras distintas de tamaño n que se pueden eleir es
! @i pueden repetirse individuos, el n0mero de muestras será iual a ! &%emplo# calcular el n? de muestra de tamaño /( que pueden eleirse en una población de (/) alumnos#
sin reemplazamiento
con reemplazamiento
R&"!o d %" di!tri'uci$n norm"% Ercicio!.
@i C es una H5), (6, calcular las siuientes probabilidades#
a6 p5CI(6 b6 p5 CJ(K6 c6 p5CI>)KL6 d6 p5>)KLICI(K6
@i M es una H5(L, 6, responder a las siuientes cuestiones#
tipificarla a una H5), (6 con el cambio
calcular las siuientes probabilidades#
p5MI/(6 p5MI>'6 p5MJ(6
P"r+mtro! mu!tr"%! &leida una muestra, hallaremos en ella la media y la desviación típica @! $o que tendremos que estudiar será la representatividad de estos parámetros muestrales con los parámetros reales de la población, es decir# la media poblacional , y la desviación típica de la población ! @i en una población de H individuos tomamos todas las muestras posibles de tamaño n, se puede demostrar que la media de las medias muestrales coincide con la media poblacional, esto es @in embaro, no se cumple lo mismo para la desviación típica de las medias muestrales, sino que se verica que , siendo n el tamaño de las muestras!
Po'%"cion! 1nit"! +e esta manera, las Poblaciones :initas serán aquellos rupos o con%untos de seres, que comparten atributos comunes, pero que a la vez constituyen una cantidad limitada de elementos o miembros, permitiendo su fácil identicación y contabilización! "lunos e%emplos de este tipo de poblaciones lo constituyen por e%emplo el n0mero de estudiantes de una institución o el total de obreros de una industria! &n cuanto a su naturaleza matemática, se establece que una Población :inita está básicamente constituida cuando el con%unto cuenta con un n0mero menor a cien mil miembros! 7poniéndose así diametralmente a la denición de Población 8nnita, la cual es aquel rupo de miembros o elementos con atributos comunes que superan en cien mil su cantidad!
Em&%o Población nita nN tamaño muestra zN nivel de conanza OL*N (!OD
pN variabilidad neativa /) qN variabilidad positiva E) HN tamaño de la población )) eN error )!)L la fórmula es la siuiente# nN z/Hpqe/5H>(6Qz/pq .onsiderando que el / N cuadrado de tal manera que# z/N z al cuadrado! Para resolver la fórmula se requiere de una tabla que te dará la cantidad del nivel de conanza; es decir si elies un OL* de conanza, esto será iual a !OL, se dividirá entre / y te dará !B'L) lo que equivale en la tabla a (!OD de tal manera que la fórmula sustituida quedaría# nN 5(!OD6/R))5!E)65!/)65!)L6/5/OO6Q5(!O/6S nN 5!EB6))5!E)65!/)65!))/L65/OO6 nN (EB(!D(O N (L
Po'%"cion! In1nit"!. Tienen un n0mero indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados! &%emplo# $os n0meros naturales! "sí también las poblaciones pueden ser clasicadas en Ueales e Fipotéticas, las reales son aquellas concretas, que ya e1isten! &%emplo# $os aspirantes a un puesto de traba%o, los vendedores de una empresa! ientras que las hipotéticas, son las formas imainables en que se podría presentar un suceso! &%emplo# &stimaciones de la población económicamente activa dentro de diez años! &n toda investiación lo ideal sería contar con observaciones o características de todos los elementos de nuestro rupo de interés, pero en muchas ocasiones eso sería muy caro yo muy tardado o simplemente imposible, es por ello que se toman muestras! &s innita si se incluye un ran con%unto de medidas y observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo! @on poblaciones innitas porque hipotéticamente no e1iste límite en cuanto al n0mero de observaciones que cada uno de ellos puede enerar!
Poblaciones innitas zN /!/B pN !') qN !) eN !/L nN C/pqe/ nN5/!/B6/5!')65!)65)!/L6/ nN L!)('D5!/(6)!)))D/L nN (!))LDOD)!)))D/L nN (DEL!O(D N (DED &spero te sirva!!! Pediste para poblaciones nitas e innitas!!! .uando sabes la cantidad de personas de tu universo aplicarás la fórmula rande 5la primera6 en donde si te %as bien, el resultado es (L! .uando no tienes conocimiento e1acto del total de interantes del universo, aplicarás la seunda fórmula, de la cual es resultado es (DED, ya que en poblaciones innitas se mane%a más de ())) personas!
Cu"%it"tiv" Ho se pueden medir numéricamente! &%emplos de variables estadísticas cualitativas > .olor de los o%os! > Aondad de una persona! > Profesión de una persona! +eterminan modalidades! $as modalidades del carácter profesión pueden ser# arquitecto, albañil, médico, S etc! $as variables cualitativas se reeren a características o cualidades que no pueden ser medidas con n0meros! Podemos distinuir dos tipos# Variable cualitativa nominal
Gna variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden! Por e%emplo# &l estado civil, con las siuientes modalidades# soltero, casado, separado, divorciado y viudo! Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa Gna variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que e1iste un orden! Por e%emplo# $a nota en un e1amen# suspenso, aprobado, notable, sobresaliente! Puesto conseuido en una prueba deportiva# (?, /?, ?, !!! edallas de una prueba deportiva# oro, plata, bronce!
Cu"ntit"tiv" @on aquellos que se pueden medir! +eterminan variables estadísticas que pueden ser# +iscretas @ólo pueden tomar un n0mero nito de valores enteros, los valores posibles de estas variables son aislados! &%emplos de variables estadísticas cuantitativas discretas > H0mero de hermanos# pueden ser (, /, S, pero nunca podrá ser ,BL! > H0mero de empleados de una fábrica! > H0mero de oles marcados por un equipo de futbol en la lia! .ontinuas Pueden tomar cualquier valor real 5innitos6 dentro de un intervalo! &%emplos de variables estadísticas cuantitativas continuas > Velocidad de un vehículo# puede ser /); LB,/; ()) ; S =mh > Temperaturas reistradas en un observatorio cada hora! > Peso en = de los recién nacidos en un día en &spaña! Gna variable cuantitativa es la que se e1presa mediante un n0mero, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella! Podemos distinuir dos tipos#
Variable discreta Gna variable discreta es aquella que solo puede tomar un n0mero nito de valores entre dos valores cualesquiera de una característica! &l n0mero de hermanos de L amios# /, (, ), (, ! Variable contin0a Gna variable continua es aquella que puede tomar un n0mero innito de valores entre dos valores cualesquiera de una característica! $a altura de los L amios# (!', (!E/, (!'', (!DO, (!'L! &n la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales!
Mu!tr" Gna muestra de población es una representación sinicativa o representativa de las características de una determinada población! Por lo que suelen estudiarse muestras de población, para evitar realizar traba%os e1tensos, en cuanto al estudio de toda la población entera! &l concepto de población y demuestra de población, se puede entender más fácilmente mediante el siuiente e%emplo# Población# toda la ente que vive en una ciudad! uestra de población# rupo de ente que es entrevistado al realizar estadísticas o encuestas, 5una muestra representativa de la totalidad o la mayoría de la población6!
&%emplo @e tiene una población de BBB!BBB habitantes y se quiere conocer cuántos de ellos son hombres y cuántos de ellos son mu%eres! @e con%etura que cerca del L)* son mu%eres y el resto hombres, pero se quiere seleccionar una muestra para determinar cuántos hombres y mu%eres hay en la muestra y a partir de ahí inferior el porcenta%e e1acto de hombres y mu%eres en la población total! $a descripción de una muestra, y los resultados obtenidos sobre ella, puede ser del tipo mostrado en el siuiente e%emplo# +imensión de la población#
///!/// habitantes
Probabilidad del evento#
Fombre o u%er L)*
Hivel de conanza#
O)*
+esviación tolerada#
L*
Uesultado
(OD
Tamaño de la muestra#
/')
$a interpretación de esos datos sería la siuiente# (! $a &o'%"ci$n a investiar tiene ///!/// habitantes y queremos saber cuántos son hombres o mu%eres! /! &stimamos en un L)* para cada se1o y para el propósito del estudio es suciente un O)* de seuridad con un nivel entre O) > L y O) Q L! ! -eneramos una tabla de /E) n0meros al azar entre ( y ///!/// y en un censo numerado comprobamos el énero para los seleccionados!
Mu!tr" * &o'%"ci$n .uando vamos a utilizar la estadística es necesario hacer referencia al con%unto de elementos de los que vamos a obtener los datos! &ste con%unto es lo que denominaremos población, pero teniendo en cuenta que pueden ser ob%etos, tiempo, etc! y no sólo a personas, como utilizamos en el lenua%e habitual! 7tra forma de denominarlo es universo! &s necesario que la población esté bien delimitada, y para ello hay que denirla en el tiempo y en el espacio! -racias a esta limitación podremos determinar si alo forma parte o no de la población que estamos estudiando! Población .on%unto nito o innito de elementos, sobre los que vamos a realizar observaciones! Por e%emplo# los habitantes de un luar, las piezas obtenidas de una máquina en un determinado tiempo, etc! .omo se puede e1traer de la denición, la población como tal es un concepto muy abstracto, esto da luar a que sea muy difícil o incluso imposible traba%ar con ella al completo ya que puede ser un tamaño
innito o muy caro! " efectos prácticos, se estudia un subcon%unto o muestra a partir de la cual e1trapolamos los resultados al resto de la población! &n eneral, cuanto mayor es las muestras me%ores son los resultados que podemos obtener! Por e%emplo# si queremos analizar la resistencia de las piezas producidas por una máquina en un determinado periodo de tiempo es evidente que no podemos probar todas las piezas porque las vamos a dañar debemos seleccionar sólo una parte de ellas! Por otro lado no podemos eleir la muestra que queramos sin más, para poder e1trapolar los resultados es necesario que cumpla unos requisitos que la conviertan en estadísticamente sinicativa! $as características que se tienen en cuenta son# a6 Tamaño# se establece mediante fórmulas en función del rado de conanza y precisión que planteemos! b6 :orma de elección# es fundamental para que la muestra sea representativa de la población de la cual se e1trae! Por e%emplo, si analizamos las piezas producidas por dos máquinas de forma simultánea e iual n0mero, debemos obtener una muestra en la que ambas estén representadas en la misma proporción! uestra @ubcon%unto nito de una población! &l n0mero de elementos que forman la muestra se denomina tamaño muestral!
Mu!tr" d 2$rmu%" T"m"3o @i usted está en un perdido en cuanto a la forma de determinar el tamaño de la muestra, le suiero que utilice la fórmula de Taro 9amane# n N H W( Q H 5e6 X /Y donde# n N tamaño de la muestra H N tamaño de la población 5el universo 6 e N error de muestreo 5por lo eneral !(), !)L y !)( de error aceptable6 X N elevado a la potencia de
