FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
INFORME Tema T ema “METODO DE MUTO”
Autor (a): ERNU! CAALLERO "ELVIN #AMELL
A$e$or: GON%ALO &UGO DIA% GARCÍA
Nue'o Cm*ote + Per, -./0
/
ÍNDICE /1 M2TODO DE MUTO111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113 /1/1 RIGIDE% LATERAL11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113 /1-1 C4LCULO DE DESPLA%AMIENTOS ! CORTANTES1 COLUMNAS EN PARALELO1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 5 /131 P6RTICOS CON ME%%ANINE ! VIGAS DE ENTREPISO1 COLUMNAS EN SERIE5 /171 DETERMINACI6N DE ESFUER%OS1111111111111111111111111111111111111111111111111111/. -1 E#ERCICO DE CORTANTE ASAL1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111/3
-
1. MÉTODO DE MUTO E8 m9too e Muto $e ut8;a
orma aorma 8a e>orma@= eto$ e 8a e>orma@= a?a8 $o= e$
•
•
Por eHu8*ro: Se=o:
12 EI 3
h
I h∗ K 0
kc =
V =(
12 E
K 0
•
Se o*te=e:
•
Mu8t<8a=o
3
V =
V =
(
h
12 E K 0
h
2
2
)
) kc
a∗kc
Se eB=e a 8a Re; Latera8 A*$o8uta (" o Da) omo aHue88a >uer;a orta=te (V) a
V = d
(
12 E K 0 2
h
)
a∗kc = Do ( a∗kc )= Do∗ D
Do=e Do e$ 8a e=om=aa Re; Latera8 E$t=ar (o= u=ae$ e >uer;a e=tre 8o=tu u$ua8me=te to=m) a8u8aa omo:
(
Rigidez lateral estandar = Do =
12 E K 0
h
2
)
a∗kc
La Re; Latera8 E$t=ar eorma= u= e=tre<$o te=e= 8a m$ma a8tura e=to=e$ e$a$ o8um=a$ te=r= e8 m$mo 'a8or Do1 Por otro 8ao $e eB=e a 8a Re; Latera8 Re8at'a (ame=$o=a8) a8 'a8or: Rigidez lateral relativa= D =
K =a∗kc Do
E8 oeBe=te a o=tem<8a e8 rao e em
•
Por eHu8*ro: Do=
3 EIδ
V =
3
12 E ∗ Ko∗kc∗δ
h
4h
2
12 EKo
•
Se=o:
•
Re$u8ta: V = Do
h
2
( ) 1 4
kc δ
V
•
=
Co= 8o ua8: K = δ = Do
•
Como: K = Do ( a∗kc )
•
Se o=8ue Hue: a K
( ) 1 4
kc
Ca*e =ar Hue
I h Ko
E8 'a8or a e$t omorma@= e u=a r@tu8a <8$ta) " $e reue e= $ 8ueo $e artu8a$e e= $u e?tremo $ueta e8 'a8or e "1 Por eem<8o $ $e a8u8a$e mea=te Cro$$ e8 e$<8a;ame=to 8a >uer;a orta=te e= 8a o8um=a A e8 <@rto mo$trao e= 8a Bura
E$ er 8a$ 'ara*8e$ Hue =ter'e=e= e= maor rao e= e8 8u8o e " $o= 8a$ uerteme=te e 8a $tr*u@= Hue ao
CÁLCULO DEL COEFICIENTE "a" 0
A tra'9$ e u=a $ere e om@rmu8a$ @rmu8a re$u8ta mormar$e e= u=a <8aa1
1 Su*a$o$
K θ 4 EKo
Cua=o 8a *a$e e 8a o8um=a e$t9 $ememeror a8 a$o e= Hue 8a *a$e e$t9 em
1 a$e artu8aa
1.2. CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y CORTANTES. COLUMNAS EN PARALELO La o=@= rama$ ro$ o=e a8 e?$tr mo=o8t$mo e=tre 8a$ 'a$ 8a 8o$a (a Hue e8 o=reto e am*o$ e8eme=to$ $e 'aa e= $mu8t=eo) 8a$ 'a$ tam*9= $er= ra$ a?a8me=te1 E$tua=o u= e=tre<$o ua8Huera e8 <@rto mo$trao e= 8a Bura 88ama=o [ a8 orta=te e e=tre<$o ('a8or o=oo uer;a$ 8atera8e$) $e tratar e reur e8 o=u=to e o8um=a$ a u= $@8o ee 'erta8 ua re; e e=tre<$o $ea 8a $uma e 8a$ ree$ 8atera8e$ e 8a$ o8um=a$ Hue o=>orma= e$e e=tre<$o1 5
Como V K " Z e=to=e$: [ K V/ \ V- \ V3 K "/ Z \ "- Z \ "3 Z K Z ]" e 8a ua8
Q
∑ Ki Lueo 8a >uer;a orta=te e= aa o8um=a $e a8u8a omo:
Vi= Ki δ =Q
(∑ ) Ki
Ki
E$ er aa o8um=a a*$or*e >uer;a orta=te e= uer;a orta=te e= e88a$ $ea ,=a 8o Hue m<8a Hue 8a >uer;a atua=te a 8a a8tura e8 ='e8 Hue $e
^
•
•
•
E= e8
V 2=V = K 2 δ 2 → δ 2=
E= e8 $eu=o <$o: Lueo:
∆ =δ 1 +δ 2 =
K = •
V V 1 =V = K 1 δ 1 →δ 1 = K 1
De 8a ua8:
V = ∆
(
V V 1 1 + =V + K 1 K 2 K 1 K 2
V K 2
)
1 1
+
1
K 1 K 2 1
K = •
E= e=era8
∑
( ) 1
Ki
E$te a$o e o8um=a$ e= $ere uer;a e =era e= e$e ='e8 e$ uer;a e =era $er
1.4.
/.
DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS Co=oo e8 orta=te Hue a*$or*e u=a o8um=a (V) Muto
(PI)1 Lueo $ue=o u= uer;o$: a1 GraBar e8 DMF e= 8a$ o8um=a$1 *1 Ca8u8ar 8o$ mome=to$ e= 8a$ 'a$ reuer;a orta=te e= 8a$ 'a$ uer;a a?a8 e= 8a$ o8um=a$1
UICACIÓN DEL PUNTO DE INFLE!IÓN PI# EN LAS COLUMNAS E$te ere=a$ e a8tura$ e=tre 8o$ <$o$ o=$eut'o$1 Como u$ua8me=te 8o$ <$o$ $o= t<o$ $@8o $e a8u8a .1
//
a1 A8tura E$t=ar e8 PI (. )1 Muto e8a*or@ 8a Ta*8a / A $uuer;a$ 8atera8e$ era tra=u8ar1 E8 8u8o e . $e e>et,a e= aa ee 'erta8 e o8um=a$1 Para =re$ar a 8a Ta*8a / A e$ =ee$aro $a*er u=to$ ='e8e$ te=e e8 ee e 8a o8um=a e= a=8$$ e= Hue e=tre<$o e$t u*aa e8 'a8or e 1
*1 Corre@= “/”1 Ta*8a E$ta orre@= $e rea8;a $@8o ua=o 8a$ 'a$ Hue 88ea= a8 e?tremo $uerore$ ()1 Para a8u8ar “/ e$ =ee$aro eterm=ar e8
/-
S _/ K / W / K . (e$ 8o u$ua8)1 Para e8
` ` ` `
/3
1 Correo=e$ “- 31 Ta*8a 3 E$ta$ orreo=e$ $e e>et,a= ua=o 8a o8um=a $ueror a 8a Hue e$t e= e$tuo te=e= $t=ta$ a8tura$
2. E$ERCICO DE CORTANTE ASAL &a88ar e8 orta=te *a$a8 e 8a e$trutura e$oa e= ru
C8u8o e ara$ Se u$ar 8o$ ato$ a a8u8ao$ @rmu8a$ reome=aa$
bK ara reat'a bK CM\.1-cCV (a8 tratar$e e eBo$ omu=e$ =o *oea$ o e=tro e a8mae=ae)cNo $e toma e= o=$era@= e8 uer;a1 bK (CM -3 \ CMu*erta) \ .1-c (CV -3 \ CVu*erta) bK d-/c(53155\-3-10\/130) \ .1-c d-/c-1- K -713 to=
/7
E8 >ator e mator R
Para $ue8o taK /17SaK .15 $e
/
(7.1^-713)c/..K/0 b Hue $e e=ue=tra e= e8 ra=o e 8a ara 8atera8 Hue $ue8e a
