Metode Simple Additive Weighting (SAW)
1.1 Pengertian Metode Simple Additive Weighting (SAW) Metode Simple Additive Weighting (SAW) (SAW) sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968). Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada. Metode ini merupakan merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Metode SAW ini mengharuskan pembuat keputusan menentukan bobot bagi setiap atribut. Skor total untuk alternatif diperoleh dengan menjumlahkan seluruh hasil perkalian antara rating (yang dapat dibandingkan lintas atribut) dan bobot tiap atribut. Rating tiap atribut haruslah bebas dimensi dalam arti telah melewati proses normalisasi matriks sebelumnya.
1.2 Langkah Penyelesaian Simple Additive Additive Weighting (SAW) Langkah Penyelesaian SAW sebagai berikut : 1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci. 2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria. 3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R. 4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai)sebagai solusi.
Formula untuk melakukan normalisasi tersebut adalah :
Dimana : r ij
= rating kinerja ternormalisasi
Maxij
= nilai maksimum dari setiap baris dan kolom
Minij
= nilai minimum dari setiap baris dan kolom
Xij
= baris dan kolom dari matriks
Dengan r ij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif A i pada atribut C j; i =1,2,…m dan j = 1,2,…,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (V i) diberikan sebagai :
Dimana : Vi
= Nilai akhir dari alternatif
w j = Bobot yang telah ditentukan r ij
= Normalisasi matriks
Nilai Viyang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih
Contoh kasus1: Bagian kemahasiswaan telah membuat pengumuman tentang dibukanya kesempatan memperoleh “BEASISWA”. Beasiswa ini diperuntukkan untuk tiga Mahasiswa. Jumlah pendaftar sampai pada tanggal terakhir terkumpul 50 mahasiswa. Tugas Kita , adalah “membangun Sistem Pendukung Keputusan untuk menentukan calon penerima beasiswa bagi mahasiswa”. Langkah-Langkah MASALAH “ seleksi calon penerima beasiswa “ Kriteria Usia, jumlah penghasilan orangtua, semester, jumlah tanggungan orangtua, dan jumlah saudara kandung. Penentuan criteria yang dapat digolongkan ke dalam criteria benefit Jumlah tanggungan orangtua, jumlah saudara kandung, dan IPK
Penentuan criteria yang dapat digolongkan ke dalam criteria cost Usia Jumlah penghasilan orangtua
semester
Pembuatan table, No
KRITERIA
KETERANGAN
1
C1
Usia
2
C2
Jumlah Penghasilan Orangtua
3
C3
Semester
4
C4
Jumlah Tanggungan Orangtua
5
C5
Jumlah saudara kandung
6
C6
IPK
Kriteria dan Pembobotan Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan beragai macam cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah pra-proses. Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan nilai pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai bobotnya. Se dangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy logic. Penggunaan Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang dipilih mempunyai sifat yang relative, misal Umur, Panas, Tinggi, Baik atau sifat lainnya.
Contoh Pembobotan criteria
Pembobotan (W)
No
KRITERIA
Nilai bobot
1
C1
0.15
2
C2
0.30
3
C3
0.10
4
C4
0.20
5
C5
0.10
6
C6
0.15 1
Total
Keterangan A : Calon yang diseleksi C : Kriteria Diubah ke dalam matrik keputusan sebagai berikut: Penghitungan Normalisasi Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria cost digunakanan rumusan Rii = ( min{Xij} / Xij) Maka nilai-nilai normalisasi cost menjadi: R11 = min{1;0.75;0.5} / 1 R21 = min{1;0.75;0.5} / 0.75 R31 = min{1;0.75;0.5} / 1
= 0.5 / 1 = 0.5 = 0.5 / 0.75 = 0.67 = 0.5 / 0.5 = 1
R12 = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 R22 = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 R32 = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5
= 0.5 / 0.5 = 1 = 0.5 / 0.5 = 1 = 0.5 / 0.5 = 1
R13 = min{0.8;0.6;0.6} / 0.8 R23 = min{0.8;0.6;0.6} / 0.6 R33 = min{0.8;0.6;0.6} / 0.6
= 0.6 / 0.8 = 0.75 = 0.6 / 0.6 = 1 = 0.6 / 0.6 = 1
Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria benefit digunakanan rumusan Rii = ( Xij / max{Xij}) Maka nilai-nilai normalisasi benefit menjadi: R14 = 1.00 / max{1; 0.5;0.25} = 1 / 1 = 1 R24 = 0.50 / max{1; 0.5;0.25} = 0.5 / 1 = 0.5 R34 = 0.25 / max{1; 0.5;0.25} = 0.25 / 1 = 0.25
R15 = 1.00 / max{1; 0.5;0.25} = 1 / 1 = 1 R25 = 0.50 / max{1; 0.5;0.25} = 0.5 / 1 = 0.5 R35 = 0.25 / max{1; 0.5;0.25} = 0.25 / 1 = 0.25 R16 = 0.50 / max{0.5; 0.75;0.25} R26 = 0.75 / max{0.5; 0.75;0.25} R36 = 0.25 / max{0.5; 0.75;0.25}
= 0.5 / 0.75 = 0.67 = 0.75 / 0.75 = 1 = 0.25 / 0.75 = 0.33
Tabel faktor ternormalisasi
Perangkingan
Keterangan: Vi w j r ij
= rangking untuk setiap alternatif = nilai bobot dari setiap kriteria = nilai rating kinerja ternormalisasi
V1 V2 V3
= 0,8505 = 0,8005 = 0,6745
Kesimpulan Berdasarkan nilai perankingan maka dapat direkomendasikan prioritas calon penerima beasiswa adalah V1, V2, dan V3
Contoh kasus 2
Suatu institusi perguruan tinggi akan memilih seorang karyawannya untuk dipromosikan sebagai kepala unit sistem informasi. Ada empat kriteria yang digunakan untuk melakukan penilaian, yaitu: C1 = tes pengetahuan (wawasan) sistem informasi C2 = praktek instalasi jaringan C3 = tes kepribadian C4 = tes pengetahuan agama
Pengambil keputusan memberikan bobot untuk setiap kriteria sebagai berikut: C1 = 35%; C2 = 25%; C3 = 25%; dan C4 = 15%. Ada enam orang karyawan yang menjadi kandidat (alternatif) untuk dipromosikan sebagai kepala unit, yaitu: A1 = Indra, A2 = Roni, A3 = Putri, A4 = Dani, A5 = Ratna, dan A6 = Mira.
Tabel nilai alternatif di setiap kriteria: Kriteria Alternatif C1
C2
C3
C4
Indra
70
50
80
60
Roni
50
60
82
70
Putri
85
55
80
75
Dani
82
70
65
85
Ratna
75
75
85
74
Mira
62
50
75
80
