BAB II ISI 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Sifat Beban Listrik
Dalam suatu rangkaian listrik selalu dijumpai suatu sumber dan beban. Bila sumber listrik DC, maka sifat beban hanya bersifat resistif murni, karena frekuensi sumber DC adalah nol. Reaktansi induktif (XL) akan menjadi nol yang berarti baha induktor tersebut akan short akan short circuit c ircuit . Reaktansi kapasitif (XC) akan menjadi menjadi tak berhingga berhingga yang berarti baha kapasitif kapasitif tersebut akan open circuit . !adi sumber DC akan mengakibatkan beban beban induktif dan beban kapasitif tidak akan berpengaruh pada rangkaian. ("uhendi dan #idjaksono, #idjaksono, $$ % &) Bila sumber listrik 'C maka beban yang bersifat bersifat induktif induktif atau kapasitif dapat menggeser titik persilangan nol antara tegangan dan arus. Bila bebannya merupakan beban induktif persilangan nol gelombang arus munul beberapa saat setelah persilangan nol gelombang tegangan munul. "ebaliknya untuk arus beban yang bersifat kapasitif, persilangan nol gelombang arus akan munul beberapa saat sebelu sebelum m persila persilanga ngan n nol gelomb gelombang ang teganga tegangan n ("ebaya ("ebayang ng dan asibu asibuan, an, &*+ % -). "ehingga "ehingga beban pada listrik bolak balik ('C) dibedakan dibedakan menjadi , yaitu beban resitif, beban induktif, dan beban kapasitif. 2.1.1.1 Beban Resistif
Beban resitif murni adalah beban yang tidak mempunyai perbedaan phasa antara arus dan tegangan atau dengan kata lain mempunyai os/ 0 +. Beban ini hanya menyerap daya aktif dan tidak menyerap daya reaktif sama sekali. Beban resitif murni biasa terdapat pada pemanas listrik ataupun pada lampu pijar (#ijaya dan "utopo, $$ % +&). 'rus bolak1balik yang mengalir melalui tahanan murni (R), berlaku juga rumus hukum 2hm seperti pada arus searah. !ika digunakan harga1harga sesaat, maka besarnya arus yang mengalir melalui tahanan R adalah i 0 u3R
(&.+)
Besarnya tegangan sesaat (u) untuk gelombang sinus adalah u 0 4m sin 5t
(&.&)
3
4
Dengan pengertian % u
% tegangan sesaat dalam satuan 6olt
i
% arus sesaat dalam satuan 'mpere
R
% tahanan dalam satuan 2hm
4m % tegangan maksimum dalam satuan 6olt !ika persamaan (&.&) dimasukan dalam persamaan (&.+), maka didapatkan i 0 (4m sin 5t)3R 'rus akan maksimum, jika sin 5t 0 +, maka 7m 0 4m3R. "ehingga besar arus sesaatnya menjadi % i 0 7m sin 5t
(&.)
!ika diperhatikan persamaan (&.&) dan persamaan (&.), maka dapat dikatakan baha tegangan dan arus sefase. Bila perbedaan fase dinyatakan dengan 8, maka 8 0 *.
Gambar 2.1 $ahanan ?urni (R) Dilalui 'rus Bolak Balik ("umber % Buku Rangkaian Listrik, $$ % @+)
(a) "kema Rangkaian (b) Bentuk 9elombang $egangan dan 'rus () Diagram :asor $egangan dan 'rus 'pabila persamaan 7m 0 4m3R dinyatakan dalam harga efektif, maka 7 0 7m 3
√ 2 dan 4 0 4m3
√ 2 , sehingga didapatkan
7 0 43R
(&.;)
*o
5
= 0 R A j*
(&.@)
2.1.1.2 Beban Induktif
Beban resitif induktif pada sistem tenaga listrik biasanya terdiri dari motor1motor
listrik,
pemanas
listrik
jenis
induksi
(induction
heating),
transformator dan beban1beban lainnya yang umumnya berupa kumparan yang menghasilkan reaktansi induktif. Beban induktif mempunyai os / lagging yaitu arus tertinggal daripada tegangan (#ijaya dan "utopo, $$ % +&). 'rus bolak1balik yang mengalir melalui indutor murni (L), berlaku suatu persamaan hubungan antara tegangan dan arus arus sesaat sebagai berikut u 0 L . di3dt
(&.)
Dengan pengertian % u
% tegangan sesaat, dalam satuan 6olt
L
% induktansi dalam satuan enry
i
% arus sesaat dalam satuan 'mpere
t
% aktu dalam satuan detik
4ntuk gelombang sinus berlaku juga persamaan i 0 7m sin 5t
(&.-)
Dengan pengertian % 7m
% harga maksimum dalam satuan 'mpere
50&f
% keepatan sudut dalam satuan Radial3detik.
!ika harga1harga tersebut dimasukan pada persamaan (&.), maka didapatkan u 0 L .
d I m sin ωt dt
0 L . 7m . 5 . os 5t 0 7m . 5L . sin (5t A 3&)
(&.)
$egangan akan maksimum, jika sin (5t A 3&) 0 +, sehingga % 4m 0 7m . 5L
(&.)
:ersamaan (&.-) dapat dituliskan u 0 4m . sin (5t A 3&)
(&.+*)
:ersamaan (&.-) dan persamaan (&.) jika diperhatikan dapat dikatakan baha tegangan mendahului arus sebesar 3& radial (*o), beda fasanya (8) 0 * o.
6
Gambar 2.2 7nduktor ?urni Dialiri 'rus Bolak Balik ("umber % Buku Rangkaian Listrik, $$ % @ )
(a) "kema Rangkaian (b) Bentuk 9elombang $egangan dan 'rus () Diagram Easor $egangan dam 'rus 'pabila persamaan (&.) dinyatakan dalam harga efektif, maka 407.5L
(&.++)
5L adalah merupakan perlaanan dari rangkaian terhadap arus bolak1balik yang dinamakan reaktansi induktif dan diberi notasi X L , besarnya XL 0 5 L 0 & f L
(&.+&)
=L 0
U < 90 O I <0
0 XL > *o 0 * A j XL
(&.+)
2.1.1.3 Beban Kapasitif
Beban kapasitif adalah beban yang mengandung suatu rangakaian kapasitor. Beban ini mempunyai faktor daya antara * F + G leading H. Beban ini mempunyai daya reaktif yang arahnya berlaanan dengan beban induktif. Beban kapasitif digunakan untuk mengkompensasi daya reaktansi induktif yang ditimbulkan oleh beban1beban induktif sehingga reaktansi induktif menjadi keil.
7
:ada beban kapasitif bentuk gelombang arus mendahului gelombang tegangan sebesar /* (#ijaya dan "utopo, $$ % +&). 'rus bolak1balik yang mengalir melalui kapasitor murni (C), besarnya tegangan sesaat adalah u 0 4m sin 5t
(&.+;)
"edangkan besarnya arus sesaat % i 0 dI3dt
(&.+@)
Besarnya muatan yang disimpan atau dilepaskan oleh kapasitor % I0C.u
(&.+)
Dengan pengertian % I
% muatan listrik sesaat, dalam satuan Coulomb
C
% kapasitansi dalam satuan Earad
u
% tegangan sesaat dalam satuan 6olt
!ika harga1harga tersebut dimasukan pada persamaan (&.+@), maka didapatkan i 0 dCu3dt 0 C.
d ( U m . sin ωt ) dt
0 C . 4m . 5 . os 5t 0 4m . 5C . sin (5t A 3&)
(&.+-)
'rus akan maksimum, jika sin (5t A 3&) 0 +, sehingga % 7m 0 4m . 5C
(&.+)
Dengan demikian besarnya arus sesaat menjadi i 0 7m . sin (5t A 3&)
(&.+)
:ersamaan (&.+;) dan persamaan (&.+), jika diperhatikan dapat dikatakan baha arusnya mendahului tegangan sebesar 3& radial (*o), beda fasanya (8) 0 *o.
8
() Gambar 2.3
(a) "kema Rangkaian (b) Bentuk 9elombang $egangan dan 'rus () Diagram Easor $egangan dan 'rus 'pabila persamaan (&.+) dinyatakan dalam harga efektif, maka 7 0
U 1 / ωC (&.&*)
+35C adalah merupakan perlaanan dari rangkaian terhadap arus bolak1 balik yang dinamakan reaktansi kapasitif dan diberi notasi X, besarnya X 0 +35C 0 +3(& f C)
(&.&+)
= 0
U < 90 I < 90
O
0 X > 1*o 0 * F j X
(&.&&)
2.1.2 Daya Listrik
Daya adalah energi yang dikeluarkan untuk melakukan usaha. Dalam sistem tenaga listrik, daya merupakan jumlah energi yang digunakan untuk melakukan kerja atau usaha. $erdapat tiga maam daya listrik yang digunakan untuk menggambarkan penggunaan energi listrik, yaitu daya nyata atau daya aktif, daya reaktif serta daya semu (Belly, dkk., &*+* % 1 ).
9
2.1.2.1 Daya semu
Daya semu (Apparent Power) merupakan daya yang diditribusikan ke konsumen oleh perusahaan sumber listrik. Daya kompleks atau lebih sering dikenal sebagai daya semu adalah penjumlahan trigonometri antara daya aktif dan daya reaktif, di mana % S 0 P A jQ
(&.&)
Daya kompleks dinyatakan dengan satuan 6' (6olt 'mpere) adalah hasil kali antara besarnya tegangan dan arus listrik yang mengalir pada beban (Belly, dkk., &*+* % 1 ), di mana % S 0 VI
(&.&;)
Dimana % S 0 daya kompleks (6') V 0 tegangan (6olt) I 0 arus listrik (') 2.1.2.2 Daya Aktif
Daya nyata atau daya aktif adalah daya listrik yang digunakan seara nyata dan dikonJersikan dalam bentuk kerja. ?isalnya untuk menghasilkan panas, ahaya atau putaran pada motor listrik. "atuan daya aktif dalam "7 adalah #att. Daya nyata dihasilkan oleh beban beban listrik yang bersifat resistif murni (Belly, dkk., &*+* % 1 ). Besarnya daya aktif dapat dinyatakan dengan persamaan % : 0 6. 7 . Cos /
(&.&@)
Daya Reaktif adalah daya listrik yang dihasilkan oleh beban1beban yang bersifat reaktansi. $erdapat dua jenis beban reaktansi, yaitu reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif. Beban F beban yang bersifat induktif akan menyerap daya reaktif untuk menghasilkan medan magnet. Contoh beban listrik yang bersifat induktif antara lain transformator, motor induksi satu fasa maupun tiga fasa yang
10
biasa digunakan untuk menggerakkan kipas angin, pompa air, lift , eskalator, kompresor, konJeyor dan lain1lain. Beban F beban yang bersifat kapasitif akan menyerap daya reaktif untuk menghasilkan medan listrik. Contoh beban yang bersifat kapasitif adalah kapasitor (Belly, dkk., &*+* % 1 ). Besarnya daya reaktif dinyatakan dalam persamaan % 0 6.7."in /
(&.&)
:rinsip dasar rangkaian R, L, dan C yang dihubung paralel pada jaringan listrik mempunyai sifat yang sama dengan R dan L dihubung paralel maupun R dan C dihubung paralel, yaitu tegangan pada setiap elemen3abang adalah sama dan besarnya arus total juga merupakan jumlah dari fasor arus pada tiap1tiap elemen.
Gambar 2.! Rangkaian $ahanan ?urni, 7nduktor, dan
Besarnya arus pada abang tahanan (7 R ) adalah sefasa dengan tegangan dan dapat dituliskan
´ R= I R < 0 I
O
= I R + j 0
11
7R
% arus akibat beban resitif dalam satuan 'mpere
6R % tegangan pada beban resitif dalam satuan 6olt :
% daya nyata dalam satuan att
Dengan memasukan persamaan arus pada beban resitif sebelumnya, dan sudut tegangan adalah *o maka rumus daya nyata menjadi
´ 0 P
O
I R < 0
. 6R > *o
0 7R . 6R >*o 0 7R . 6R A j* Dari persamaan diatas dapat diambil kesimpulan baha daya nyata mempunyai sudut nol derajat (* o). 'rus pada induktor (7 L) adalah tertinggal dari tegangan dengan sudut * o dan dapat dituliskan % ´ = I < 90 =0 + j I I L L L O
Dengan mengalikan arus dan tegangan maka akan didapat daya reaktif pada beban induktif adalah sebagai berikut ´ Q
0 6 > * o . 7L > *o
L
0 6 7L > *o 0 * A j (6 7L) 'rus pada abang kapasitor (7) adalah mendahului tegangan dengan sudut *o dan dapat dituliskan % O
I C = I C <−90
=0 − j I C
Dengan mengalikan arus dan tegangan maka akan didapat daya reaktif pada beban kapasitif adalah sebagai berikut ´ Q 0 6 > *o. 7C > 1*o
0 6 . 7C > 1*o 0 * F j(6. 7)
12
Dengan pengertian % % Daya Reaktif total dalam satuan 6'R L % Daya Reaktif 7nduktif dalam satuan 6'R % Daya Reaktif
Gambar 2." Diagram Eaktor Daya ("umber % !urnal 'nalisis :erbaikan Eaktor Daya oleh "ebayang dan asibuan &*+) Dari gambar segitiga daya tersebut, hubungan antara ketiga daya listrik
dapat dinyatakan sebagai berikut %
√ P + Q 2
"0
2
(&.&-) : 0 " os /
(&.&)
: 0 67 os /
(&.&)
0 " sin /
(&.*)
0 67 sin /
(&.+)
Cos / 0 pf 0
P S
(&.&)
Dimana / adalah sudut antara daya aktif dan daya semu, sehingga os / didefinisikan sebagai faktor daya ( power factor ). :ada gambar &.+* keadaan dimana nilai daya reaktif, daya nyata, dan daya semu adalah positif. Dimana daya
13
reaktif berdasarkan Jektor sumbu y dan daya nyata berdasarkan Jektor sumbu M. "edangkan untuk daya semu merupakan resultan dari daya reaktif dan daya nyata. 2.1.! #aktor Daya
Bila arus dan tegangan berbentuk sinusoidal, maka faktor daya ( power factor ) didefinisikan sebagai osinus sudut yang dibentuk antara simpangan nol ( zero-crossing ) tegangan dan simpangan nol arus, dengan nol tegangan sebagai auan. Eaktor daya merupakan suatu besaran yang dapat dinyatakan sebagai perbandingan antara daya aktif dan daya semu ("uhendi dan #idjaksono, $$ % ;). "ehingga dapat dirumuskan sebagai berikut % Eaktor Daya 0 Daya 'ktif (:) 3 Daya Kyata (") 0 k# 3 k6' 0 6.7 Cos / 3 6.7 0 Cos / Eaktor daya merupakan ukuran sebenarnya dari bagaimana kapasitas sistem tenaga listrik digunakan. Eaktor daya mempunyai nilai range antara (1+) sampai dengan + dan dapat juga dinyatakan dalam perse n. Eaktor daya yang bagus apabila bernilai mendekati satu. 4ntuk memperbesar harga os / yang rendah, hal mudah dilakukan adalah memperkeil sudut / yaitu dengan memperkeil komponen daya reaktif (6'R). Berarti komponen daya reaktif yang ada dikurangi sekeil mungkin. 4ntuk daya reaktif yang bersifat induktif dapat dikurangi dengan menambah suatu sumber daya reaktif yang berupa kapasitor. 'pabila arus mendahului tegangan, maka faktor daya ini dikatakan leading . Eaktor daya leading ini terjadi apabila beban bersifat kapasitif, seperti capacitor , synchronocus generators, synchronocus motors dan synchronocus condensor . (Belly, dkk., &*+* % 1 ). Dalam pengukuran, faktor daya leading mempunyai nilai negatif. Eaktor daya ini terjadi dapat disebabkan oleh pemakaian kapasitor bank yang berlebih sehingga beban menjadi oercapasitie. Eaktor daya mendahului (leading ) adalah keadaan faktor daya saat memiliki kondisi1kondisi sebagai berikut %
+. Beban atau peralatan listrik memberikan daya reaktif pada sistem. &. Beban atau peralatan listrik bersifat kapasitif. . 'rus (7) mendahului tegangan (6) dengan sudut /. 9ambar &.+& menunjukan gelombang arus mendahului dari tegangan sebesar sudut /.
14
Gambar 2.& 9elombang 'rus !eading $erhadap $egangan ("umber % !urnal 'nalisis :erbaikan Eaktor Daya oleh "ibayang dan asibuan &*+) 2.2 $enukuran Daya Kapasitif %etode 1
4ntuk mengukur daya kapasitif diperlukan besaran1besaran listrik seperti $egangan, 'rus, dan nilai osphi kapasitif beban tersebut.
Gambar 2.' Rangkaian :engukur $egangan
:rinsip kerja Joltmeter hampir sama dengan ampermeter karena desainnya juga terdiri dari galJanometer dan hambatan seri atau multiplier. 9alJanometer menggunakan prinsip hukum lorenNt dimana interaksi antara medan magnet dan
15
kuat arus akan menimbulkan gaya magneti. 9aya magnetik inilah yang menggerakkan jarum penunjuk sehingga menyimpang pada saat dileati oleh arus yang
meleati
kumparan.
?akin
besar
kuat arus
makin
besar pula
penyimpangannya.$egangan selalu berada antara dua titik. Dengan kata lain, yang diukur adalah perbedan tegangan antara sebuah titik dengan titik lain. 2leh kerena itu, Joltmeter ukup dihubungkan memotong aliran tegangan yang hendak diukur, seperti terlihat pada gambar dibaah. "ebenarnya tahanan Joltmeter harus tidak menentu supaya tidak mengganggu sirkit, yaitu Joltmeter seharusnya menerima arus sebesar * dari sirkit. &.&.& ?engukur 'rus 'mperemeter bekerja berdasarkan prinsip gaya magnetik (9aya LorentN).
Gambar 2.( Rangkaian :engukur 'rus
&.&. ?engukur Beda Easa ?enurut definisi, faktor daya adalah osinus sudut fasa antara tegangan dan arus, dan pengukuran faktor daya biasanya menyangkut penentuan sudut fasa ini. :ada dasarnya instrumen ini bekerja berdasarkan prinsip elektrodinamometer, dimana elemen yang berputar terdiri dari dua kumparan yang dipasang pada poros yang sama tetapi tegak lurus satu sama lain.
16
Gambar 2.) Rangkaian :engukur Eaktor Daya
"ehingga apabila nilai faktor daya menunjukan leading , maka pada rangkaian tertutup tersebut mempunyai nilai daya kapasitif dengan melakukan perhitungan % 0 6. 7 . sin θ Dimana 0 Daya Reaktif
"udut beda fasa leading
2.3 $enukuran Daya Kapasitif %etode 2
4ntuk melakukan pengukuran daya kapasitif dapat juga dilakukan dengan bantuan besaran ukur arus
(7) dan nilai reaktansi kapasitif suatu kapasitor.
17
posisi semula oleh pegas. Besar gaya yang dimaksud sesuai dengan :rinsip 9aya LorentN E 0 B.7. L. &..& ?engukur Reaktansi
X 0
2 πf
C
Dimana f adalah frekuensi sistem dan C adalah nilai kapasitansi kapasitor. "ehingga untuk mengetahui nilai reaktansi kapasitor dapat dilakukan dengan mengukur nilai C. "ebelum melakukan pengukuran nilai C, terlebih dahulu mengosongkan arus1arus
listrik
yang
mungkin
tersimpan
di
dalam
kapasitor
dengan
menghubungkan kapasitor dengan tahanan. Dengan menggunakan "lamp #eter pilih mode kapasitansi (
) .
Gambar 2.1* ?etode :engukuran
clamp meter mendukung sistem otomatis
menentukan batas ukur. "etelah nilai kapasitansi terbaa, maka nilai reaktansi kapasitif dapat dihitung menggunakan rumus diatas.
18
2.! $rosedur $enukuran Clamp Meter
"lamp meter merupakan alat ukur yang seba guna yang dapat mengukur beberapa besaran listrik sekaligus. "ehingga hanya memerlukan sekali pengukuran untuk mendapatkan beberapa besaran sekaligus. Berikut adalah prosedur pengukuran menggunakan clamp meter . +. "ebelum anda menghubungkan alat ukur ke rangkaian atau beban yang akan diukur, perhatikan apakah menggunakan sumber 'C atau DC. &. 'turlah kenop pemilih pada kisaran yang anda inginkan. "elalu gunakan batas ukur yang paling tertinggi dahulu apabila belum mengetahui kisaran nilai besaran tersebut. . 'pabila meteran memiliki kemampuan autoranging, anda hanya perlu memilih besaran listriknya (arus atau tegangan). ;. 'pabila anda masih ragu dalam menentukan kisaran yang tepat, pilihlah kisaran tertinggi. @. "ambungkan meteran kerangkaian, atau pasangkan saja kedua probe pada dua titik di dalam rangkaian, perhatikan polaritas atau A dan 1 nya, hitam ke negatif, merah ke positif. . Baalah angka pengukuran yang ditampilkan (perhatikan agar anda menghindari kesalahan paralaks pada multitester analog) dan atatlah. -. 'pabila meteran hanya memperlihatkan angka pembaaan yang sangat keil, anda dapat menurunkan kisaran pengukuran sampai anda mendapatkan hasil yang dapat dibaa, dengan terlebih dahulu lepaskan meteran dari rangkaian. . Lepaskan alat ukur dari rangkaian setelah anda mendapatkan angka pembaaan yang benar . :utarlah kenop pemilih ke posisi off atau mati
19
