Metode Least Square Untuk Analisis Pasang Surut

Metode Least Square untuk Analisis Pasang Surut

Metode Least Square • Secara umum metode Least Square mencari koefisien sebuah rumus yang diharapkan dapat mendekati suatu gejala di lapangan semaksimal mungkin. • Dalam bidang Analisis Harmonik untuk memisahkan gelombang pasang surut terukur menjadi komponenkomponennya atau tidal constituent, metode ini mencari nilai amplitudo dan phase lag (fase) yang paling sesuai untuk masing-masing komponen pasang-surut yang dilibatkan (dianggap penting). • Dalam Metode Least Square, “kesesuaian” dengan data lapangan diartikan dengan keadaan dimana integral kuadrat nilai selisih elevasi muka air hasil hitungan dan pengukuran minimal (“least of square of error”)

Persamaan Pasang Surut

Penerapan Metode Least Square terhadap Persamaan Harmonik Pasang Surut

ηˆ t 

(Faktor meteorologi diabaikan)

ηˆ t  ηˆ t 

ηˆ t 

(S0 sama dengan Ak+1 dengan k+1 = 0)

= pasut perhitungan

J akan minimum jika

η t 

= pasut observasi

Penerapan Metode Least Square untuk Analisis Harmonik Pasut Analisis harmonik dengan metode least square akan mendapatkan harga-harga sebagai berikut:

Tidal Datum • • • • • • • •

Z0= S0 - (M2+ S2+ K1+ O1) Tidal Range = (MHHWS + MLHWN)/2 – (MLLWS + MLLWN)/2 MHHWS = LAT + M2 + S2 + 2(K1 + O1) MLHWN = LAT + M2 + S2 + 2K1 MLLWN = LAT + M2 + S2 + 2O1 MLLWS = LAT + M2 + S2 LAT = S0 - K1 - O1 - S2 - M2 HAT = LAT + 2(K1 + O1 + S2 + M2)

Z0 = Nilai muka air di bawah surut terendah S0 = Mean sea level / nilai duduk tengah sementara MHHWS = Mean Highest of High Water Spring / rata-rata muka air tinggi tertinggi saat pasang purnama MLHWN = Mean Lowest of High Water Neap / rata-rata muka air tinggi terendah saat pasang perbani MLLWS = Mean Lowest of Low Water Spring / rata-rata muka air rendah terendah saat pasang purnama MLLWN = Mean Lowest of Low Water Neap / rata-rata muka air rendah terendah saat

Pembentukan matrik Turunan selisih kuadrat terhadap harga A dan B menghasilkan m

  η t  - ηˆ t   cos  t  0 t 1

r

m

  η t  - ηˆ t   sin  t  0 t 1

r

. . .

Sin(k+1.t) = 0

Dapat disusun matrik sebagai berikut:

Komponen Harmonik