Lereng Homogen, Berlapis, dan IsotropFull description
xDeskripsi lengkap
Full description
Full description
gy
Menjelaskan macam macam metode EORFull description
Full description
Item material terbesar dalam proyek bendungan ini adalah material timbunan. Material timbunan yang akan dipergunakan adalah tanah pilihan, batu pilihan, tanah randomdan material filterFull description
Menjelaskan macam macam metode EORDeskripsi lengkap
Full description
Item material terbesar dalam proyek bendungan ini adalah material timbunan. Material timbunan yang akan dipergunakan adalah tanah pilihan, batu pilihan, tanah randomdan material filterDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Full description
Kumpulan Metode-metode pembelajaran yang bisa dijadikan acuan guru untuk diadaptasi di sekolah masing-masing
Semoga bermanfaat bagi para guru SDDeskripsi lengkap
Semoga bermanfaat bagi para guru SD
Tugas Pendahuluan GEOTEKNIK TAMBANG
Oleh : Gumilang Oktantyo Purbanagara 12111007
PROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGAN FAKULTAS TEKNIK PERTAMBANGAN PERTAMBANGAN DAN PERMINYAKAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2013
Tugas Pendahuluan Beberapa pendekatan yang digunakan dalam software slide antara lain: No . Metode Pendekatan 1 Ordinary Method of Slices OMS! " Bishop # $anbu % &owe and 'ara(ath ) *orps +ngineer , Spencer eneral &imit +/uilibrium &+! 0 Morgenstern Price Soal: Bagaimana prinsip yang digunakan dalam setiap metode 1 pendekatan tsb 2 3pa sa4a kelebihan dan kekurangan masingmasing2 Buat 5abel " Perbandingan6! Menurut 3nda7 metode mana yang memberikan hasil paling baik2 # Mengapa2
Jawab: 1. Prinsip yang digunakan dalam metodemetode tersebut antara lain:
Ordinary Method of Slices (OMS) Metode irisan biasa merupakan metode yang paling sederhana diantara beberapa metode irisan. Metode ini 4uga dinamakan sebagai metode lingkaran Swedia. 3sumsi yang digunakan dalam metode ini adalah resultan gaya antar irisansama dengan nol dan beker4a se4a4ar dengan permukaan bidang runtuh7 serta bidang runtuh berupa sebuah busur lingkaran. 'ondisi kesetimbangan yang dapat dipenuhi oleh metode ini hanya kesetimbangan momen untuk semua irisan pada pusat lingkaran runtuh.
aya normal total ditentukan dengan menggunakan kesetimbangan gaya dalam arahtegak lurus dasar irisan7 besarnya yaitu:
aya geser yang diperlukan agar lereng berada dalam kondisi setimbang adalah:
3pabila persamaan di atas disubstitusikan ke dalam persamaan di atas akan diperoleh persamaan untuk menghitung faktor keamanan 8! sebagai berikut:
3pabila dibandingkan dengan metode lainnya yang lebih teliti7 seperti Metode Bishopatau Metode Spencer7 faktor keamanan yang dihitung dengan metode ini pada umumnya mempunyai nilai yang lebih rendah sebesar )9 sampai "9. Bahkan untuk lereng landai dengan tekanan air pori yang tinggi7 perbedaannya dapat mencapai sekitar ,9. ;ntuk lereng dengan material yang mempunyai sudut gesek sama dengan nol < = ! metode ini dapat memberikan nilai faktor keamanan yang sama akuratnya denganMetode Bishop >ang ?isederhanakan. ;ntuk lereng dengan dengan material yangmempunyai sudut gesek lebih besar daripada nol7 metode ini sebaiknya tidak digunakan karena dapat menghasilkan rancangan lereng yang tidak ekonomis.
Simplied ishop Method ?iantara metode irisan lainnya7 metode Bishop yang disederhanakan Bishop7 1@))!merupakan metode yang paling populer dalam analisis kestabilan lereng. 3sumsi yang digunakan dalam metode ini yaitu besarnya gaya geser antaririsan sama dengan nolA=! dan bidang runtuh berbentuk sebuah busur lingkaran. 'ondisi kesetimbanganyang dapat dipenuhi oleh metode ini adalah kesetimbangan gaya dalam arah ertical untuk setiap irisan dan kesetimbangan momen pada pusat lingkaran runtuh untuk semua irisan7 sedangkan kesetimbangan gaya dalam arah horisontal tidak dapatdipenuhi.
'esetimbangan gaya dalam arah ertikal menghasilkan persamaan sebagai berikut:
Maka persamaan faktor keamanan sebagai berikut:
Pada persamaan ariabel faktor keamanan 8! terdapat pada kedua sisi persamaan sehingga perhitungan nilai 8 tidak dapat dilakukan secara langsung dan harus dihitung dengan menggunakan aproksimasi berulang iterasi!. 3proksimasi berulang dilakukan beberapa kali sampai nilai perbedaan dari 8 pada kedua sisi persamaan lebih kecil darinilai toleransi yang diberikan. Metode Bishop yang disederhanakan merupakan metode sangat populer dalam analisis kestabilan lereng dikarenakan perhitungannya yang sederhana7 cepat dan memberikanhasil perhitungan faktor keamanan yang cukup teliti. 'esalahan metode ini apabila dibandingkan dengan metode lainnya yang memenuhi semua kondisi kesetimbangan seperti Metode Spencer atau Metode 'esetimbangan Batas ;mum7 4arang lebih besardari )9. Metode ini sangat cocok digunakan untuk pencarian secara otomatis bidang runtuh kritis yang berbentuk busur lingkaran untuk mencari faktor keamanan min im um .
Simplied Janbu Method Metode $anbu yang disederhanakan $anbu7 1@)%7 1@-#! 4uga termasuk salah satu metode yang populer dan sering digunakan dalam analisis kestabilan lereng. 3sumsiyang digunakan dalam metode ini yaitu gaya geser antar irisan sama dengan nol.Metode ini memenuhi kesetimbangan gaya dalam arah ertikal untuk setiap irisan dankesetimbangan gaya dalam arah horisontal untuk semua irisan7 namun kesetimbangan momen tidak dapat dipenuhi. Sembarang bentuk bidang runtuh dapat dianalisis dengan meto de in i.
'esetimbangan gaya dalam arah ertikal akan menghasilkan persamaan sebagai berikut:
'esetimbangan gaya pada arah horisontal untuk semua irisan adalah sebagai berikut :
Berdasarkan prinsip aksi reaksi diperoleh bahwa resultan gayagaya normal antar irisan akan saling menghilangkan. Cal ini dapat dinyatakan dengan persamaan sebagaiberikut: dimana 4 adalah nomor irisan. Syarat batas untuk gaya normal antaririsan pada sisi kiri irisan ke1 dan pada sisi kanan irisan ken7 adalah sebagai berikut:
Maka persamaan untuk menghitung faktor keamanan 8! sebagai berikut:
8aktor keamanan 8! terdapat pada kedua sisi dari persamaan di atas sehingga perhitungannya harus dilakukan dengan menggunakan aproksimasi berulang7 sampai diperoleh nilai perbedaan dari 8 pada sisi kiri dan kanan lebih kecil dari nilai toleransiyang diberikan.
8aktor keamanan yang dihitung dengan metode ini apabila dibandingkan denganmetode yang teliti7 seperti metode 'esetimbangan Batas ;mum dan MorgensternPrice7 pada umumnya lebih rendah sekitar #97 akan tetapi kadang dapat 4uga lebihbesar sekitar )9.
Metode !owe"#araath ?alam metode ini menganggap kemiringan dari resultan gaya geser dan normal antaririsan sama dengan ratarata dari kemiringan permukaanlereng dan kemiringan bidang runtuh. ?apat memenuhi kesetimbangan gaya baik ertical dan horiDontal7 namun kesetimbangan momen tidak dapat dipenuhi Metode $orps %ngineer metode ini mengasumsikan arah dari emiringan dari resultan gaya geser dan normal antaririsan besarnya sama dengan: 1. Eatarata keserongan dari awal hingga terakhir dari tergelincir permukaan ". Parake rata dengan tanah permukaan ?i samping itu menganggap kemiringan dari resultan gaya geser dan normal antar irisan besarnya sama dengan kemiringan permukaan lereng7 atau kemiringan dari kaki bidang runtuh ke puncak bidang runtuh.
Metode Spencer Spencer 1@,-! menganggap resultan gaya antar irisan pada semua irisan mempunyai sudut kemiringan tertentu yang sama. Cal ini secara matematis dapat dinyatakansebagai berikut:
adalah sudut kemiringan dari resultan gaya antaririsan. Oleh karena itu metode Spencer dapat dianggap sebagai kasus khusus dari metode MorgensternPricedimana fF! = 1. Metode Spencer dapat digunakan untuk sembarang bentuk bidang runtuh dan memenuhi semua kondisi kesetimbangan gaya dan kesetimbangan momenpada setiap irisan.
Metode Morgenstern"Price Metode MorgensternPrice Morgenstern G Price7 1@,)! dikembangkan terlebih dahuludaripada metode kesetimbangan batas umum. Metode ini dapat digunakan untuk semuabentuk bidang runtuh dan telah memenuhi semua kondisi kesetimbangan.Metode MorgensternPrice menggunakan asumsi yang sama dengan metodekesetimbangan batas umum yaitu terdapat hubungan antara gaya geser antaririsan dangaya normal antaririsan7 yang dapat dinyatakan dengan persamaannya sebagai berikut:
ayagaya yang beker4a pada tiap irisan Metode MorgensternPrice 5erdapat perbedaan cara perhitungan faktor keamanan diantara metode MorgensternPrice dan metode kesetimbangan batas umum. ?alam metode kesetimbangan batas umum7 perhitungan faktor keamanan dilakukan dengan menggunakan kesetimbangan gaya dalam arah horisontal dan kesetimbangan momen pada pusat gelinciran untuk semua irisan. Sementara itu metode MorgensternPrice7 perhitungan faktor keamanan dilakukan dengan menggunakan kondisi kesetimbangan gaya dan momen dari setiap irisan. Persamaan Kesetimbangan Gaya 'esetimbangan gaya dalam arah ertikal untuk setiap irisan adalah sebagai berikut:
Besarnya gaya normal antaririsan pada sisi kanan irisan +E! dapat ditentukan dari kesetimbangan gaya pada arah horisontal untuk setiap irisan7 yang dapat dinyatakandengan persamaan sebagai berikut:
aya geser antaririsan pada sisi kiri dan kanan untuk setiap irisan dapat dinyatakansebagai berikut:
?engan menggunakan persamaan persamaan sebelumnya7 maka gaya normal antaririsan pada sisi kanan +E! dapat dinyatakan sebagai berikut:
?i mana:
Persamaan Kesetimbangan Momen Persamaan kesetimbangan momen pada titik tengah dasar irisan adalah sebagai berikut:
dimana hc adalah tinggi pusat massa irisan dari titik tengah pada dasar irisan. ?aripersamaan di atas7 titik ker4a gaya antaririsan pada sisi kanan irisan yE! dapat dihitungdengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
Prinsip dari perhitungan faktor keamanan dalam metode MorgensternPrice adalah mencari pasangan nilai faktor keamanan dan faktor skala7 sehingga syarat batas pada irisan terakhir dapat dipenuhi. Persyaratan lainnya yang harus dipenuhi adalah tidak ada gaya normal pada dasar irisan yang mempunyai nilai negatif dan semua titik ker4a gaya antar irisan harus berada di dalam massa gelinciran.
Metode &enerali'ed !imit %ulibrium Metode 'esetimbangan Batas ;mum dikembangkan oleh 8redlund di tahun -an8redlund dan 'rahn 1@--H 8redlund dkk 1@I1!. Metode ini dapat memenuhi semua kondisi kesetimbangan dan dapat digunakan untuk gelinciran dengan bidang runtuh sembarang. 3sumsi yang digunakan oleh metode kesetimbangan batas umum yaitu terdapat hubungan antara gaya geser antaririsan dan gaya normal antaririsan7 yang dinyatakan dengan persamaannya sebagai berikut: dimana:
A = gaya geser antaririsan + = gaya normal antaririsan J= faktor skala fF! = sebuah fungsi yang diasumsikan
ayagaya yang beker4a pada tiap irisan Faktor Keamanan Terhadap Kesetimbangan Gaya (FF) 'esetimbangan gaya pada arah horisontal untuk semua irisan adalah sebagai berikut :
Faktor Keamanan Terhadap Kesetimbangan Momen (FM)
aya geser dan gaya normal antaririsan dihilangkan dari persamaan di atas karenaresultan momen dari gayagaya tersebut saling menghilangkan.
8aktor keamanan terhadap kesetimbangan momen 8M! dan faktor keamanan terhadapkesetimbangan gaya 88! harus dihitung secara serentak dengan mengasumsikan nilai dari faktor skala J! harus terlebih dahulu. Prinsip dari perhitungan ini adalah untuk mencari suatu nilai faktor skala yang menghasilkan perbedaan absolut dari 8MK 88! lebih kecil dari toleransi yang diberikan. 3pabila kondisi tersebut sudah dipenuhi berarti kondisi kesetimbangan gaya dan momen telah dapat dipenuhi.
". 'elebihan dan 'ekurangan dan kekurangan tiap metode: Metode Ordinary Method of Slices OMS!
Bishop
$anbu
&owe 'ara(ath
*orps +ngineer
Spencer
'elebihan ;ntuk lereng dengan material yang mempunyai sudut gesek sama dengan nol < = ! metode ini dapat memberikan nilai faktor keamanan yang sama akuratnya denganMetode Bishop >ang ?isederhanakan.
Perhitungannya cepat7 sederhana7 dan memberikan hasil perhitungan factor keamananyang sukup teliti
?apat menganalisis lereng yang bidang longsornya tidak berbentuk busur lingkaran
?apat memenuhi kesetimbangan gaya baik ertical dan horisontal ?apat memenuhi kesetimbangan gaya baik ertical dan horisontal ?apat digunakan untuk sembarang bentuk bidang runtuh dan memenuhi semua kondisi kesetimbangan gaya dan kesetimbangan momen pada setiap irisan
'ekurangan 'ondisi kesetimbangan yang dapat dipenuhi oleh metode ini hanya kesetimbangan momen untuk semua irisan pada pusat lingkaran runtuh. ;ntuk lereng dengan dengan material yangmempunyai sudut gesek lebih besar daripada nol7 metode ini sebaiknya tidak digunakan karena dapat menghasilkan rancangan lereng yang tidak ekonomis. 'esalahan metode ini apabila dibandingkan dengan metode lainnya yang memenuhi semua kondisi kesetimbangan seperti Metode Spencer atau Metode 'esetimbangan Batas ;mum7 4arang lebih besar dari )9. Metode ini memenuhi kesetimbangan gaya dalam arah ertikal untuk setiap irisan dan kesetimbangan gaya dalam arah horisontal untuk semua irisan7 namun kesetimbangan momen tidak dapat dipenuhi. 'esetimbangan momen tidak dapat dipenuhi
•
•
'esetimbangan momen tidak dapat dipenuhi Menganggap resultan gaya antar irisan pada semua irisan mempunyai sudut kemiringan tertentu yang sama
Metode ini dapat memenuhi semua kondisi kesetimbangan dan dapat digunakan untuk gelinciran dengan bidang runtuh sembarang
8aktor keamanan terhadap kesetimbangan momen 8M! dan factor keamanan terhadap kesetimbangan gaya 88! harus dihitung secara serentak dengan mengasumsikan nilaidari faktor skala J! harus terlebih dahulu.
# Metode yang memberikan hasil paling baik adalah eneral &imit +/uilibrium &+! 0 Morgenstern K Price. 'arena pada metode ini dapat memenuhi factor keamanan terhadap kesetimbangan gaya dan factor keamanan terhadap kesetimbangan momen. Sehingga menurut saya dapat menghasilkan nilai factor keamanan yang lebih akurat dan teliti.
