METHODE DE PROSPECTION GEOPHYSIQUE TRES BASSE FREQUENCE (T.B.F) VLF (VERY LOW FREQUENCY)
METHODE ELECTROMAGNETIQUE (VLF) METHODES ELECTROMAGNETIQUES B.F EN CHAMP LOINTAIN - Introduction - Formule de base des méthodes E.M en champ lointain - Prospection géophysique par V.L.F - Paramètre mesure - Relation entre les champs magnetique primaire et secondaire - Profondeur de pénétration et d’investigation - Différentes versions du VLF : (VLF –R , VLF Multifréquences) ,VLF inclinaison, VLF-EM, VLF-gradient - Bibliographie
By .Djeddi Mabrouk
Ce cours «prospection électromagnétique » dispensé en licence et Master de Géophysique au département de Géophysique de la FHC n'est pas encore entièrement achevé, il peut également subsister des fautes (erreurs) dans le texte et des références absentes. N'hésitez pas à me contacter au
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Mabrouk.
Cours de prospection électromagnétique (méthode
électromagnétique - VLF),
Département de Géophysique (FHC), Université M’Hamed Bougara de Boumerdes. Algérie. 01/2015
1
PROSPECTION ELECTROMAGNETIQUE ARTIFICIELLE TRES BASSES FREQUENCES EN CHAMP LOINTAIN
I-
INTRODUCTION
Les méthodes électromagnétiques artificielles T.B.F (Très basses fréquences)
et T.B
(basses fréquences) en champ lointain utilisent comme sources génératrices des champs électromagnétiques des antennes conçues pour les communications militaires avec des sous marins. Elles reposent essentiellement sur l’effet d’induction de courant électrique (courant de Foucault) dans un matériau conducteur interagit avec ce matériau selon la loi
communications des ondes radio
un champ magnétique
⃗⃗⃗ = 𝑱 = 𝝈. 𝑬 ⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑯 𝒓𝒐𝒕
Les sources génératrices (puissantes antennes de électromagnétiques primaires rayonnent
quand
𝟏 𝝆
⃗⃗ . 𝑬
4 à 1000 kwatts
)
des champs
à l’aide d’un réseau mondial de stations de
d’une gamme de fréquence allant de 10 à 30 kHz
environ pour les méthodes VLF (Very Low Fréquency) et la radio magnétotellurique (RMT) pour la gamme
de fréquence 10kHz – 1MHz
(tableau1) .Ces méthodes émettent un
champ primaire et la mesure du champ magnétique
total (résultant) , composé du
champ magnétique primaire et du champ magnétique secondaire .Ce dernier est engendré par une structure (anomalie) conductrice ou résistante dans le sol. Les signaux VLF sont
transmis de manière continue
par les pylônes. Ils
sont
généralement polarisés et plus puissants que les autres signaux électromagnétiques naturels. Les signaux magnétotelluriques utilisent également des champs électromagnétiques naturels lointains mais à des fréquences très basses de l’ordre de quelques Hertz. Ils sont utilisés habituellement en prospection géophysique pour sonder
les grandes
profondeurs, car ils ne sont pas assez puissants pour être utilisées dans les gammes de fréquences correspondant aux profondeurs assez faibles.
2
Tableau 1. Liste de quelques Emetteurs VLF dans le monde.
II-
FORMULE DE BASE DES METHODES E.M EN CHAMP LOINTAIN
Les émetteurs artificiels à champs lointains rayonnement des ondes électromagnétiques harmoniques (de la forme 𝑯 = 𝑯𝟎 𝒄𝒐𝒔𝝎𝒕 ) qui atteignent la station de mesure située à plusieurs longueurs d’ondes de l’antenne émettrice
sous forme d’ondes planes. Celles-
ci sont décrites par l’équation de Maxwell :
⃗ = − ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒓𝒐𝒕 ⃗𝑬
⃗⃗ 𝝏𝑩 𝝏𝒕
=
⃗⃗⃗ ) 𝝏( 𝝁𝑯 𝝏𝒕
= 𝝁
⃗⃗⃗ ) 𝝏(𝑯 𝝏𝒕
⃗⃗ = −𝒊. 𝝎. 𝝁. ⃗𝑯
⃗⃗ et électrique ⃗𝑬 ⃗ sont de la forme : Comme les champs magnétique ⃗𝑯 3
𝒆−𝒊𝝎𝒕 . 𝒆𝒊𝒌𝒙 = [𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕) − 𝒊 𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕)]. [ 𝒄𝒐𝒔(𝒌𝒙) + 𝒊 𝒔𝒊𝒏(𝒌𝒙)]= 𝒆𝒊( 𝒌𝒙− 𝝎𝒕) 𝒌 = √−𝒊 𝝎. 𝝈. 𝝁 ∶ Étant le nombre d’onde D’où
⃗ 𝐱 = (−𝐢). 𝛚. 𝛍. 𝐇 ⃗⃗ 𝐲 (− 𝐢). √𝛔. √−𝐢. 𝛚. 𝛍 . 𝐄
l’égalité
Comme la conductivité 𝝈 =
𝟏 𝝆
est l’inverse à la résistivité, on obtient.
𝟏 ⃗ 𝐱 = −𝐢. 𝛚. 𝛍. 𝐇 ⃗⃗ 𝐲 √ (− 𝐢 )√−𝐢. 𝛚. 𝛍 . 𝐄 𝛒
Et finalement Cette formule
√𝛒 =
𝟏 √𝛚.𝛍
constitue
.
⃗𝐱 𝐄 ⃗⃗ 𝐲 𝐇
,
𝛒𝐚 =
l’expression de base
𝐓 𝟐𝛑.𝛍
𝐄𝐱
𝟐
.| | = 𝐇 𝐲
𝐓 𝟐𝛑.𝛍
. |𝐙|𝟐
des méthodes électromagnétiques
artificielles T.B.F (Très basses fréquences –VLF -R) et B.F (basses fréquences- RMT) en champ lointain et la magnétotellurique naturelle (MT).Elle montre que la résistivité apparente 𝛒𝐚 des terrains est fonction de la valeur des champs magnétique et électrique et de la fréquence du signal utilisé. III-
PROSPECTION GEOPHYSIQUE PAR V.L.F
PRINCIPE PHYSIQUE DU VLF Le VLF est apparu dans les années 1960 pour des applications géophysiques notamment dans la prospection minière. Le VLF comme la
RMT est
assimilé à des méthodes E.M à sources artificielles et à
champs lointains, passives et ou le champ électromagnétique primaire n’est pas généré par l’utilisateur. Le VLF et la RMT ne diffèrent que par les plages de fréquences utilisées .Ils sont utilisés par les géophysiciens comme méthodes géophysiques de prospection électromagnétique
pour délimiter les terrains conducteurs ou résistants se trouvant à
quelques dizaines de mètres de profondeur. Les émetteurs VLF de puissance allant de 300 KW à 1MW servant de sources de champ primaire
sont répartis sur la surface terrestre d’une façon irrégulière
Russie et en Amérique du Nord (Fig. 1,2). L’antenne de transmission
en Europe, en
des ondes de très
basses fréquences peut être assimilée à une longue tige verticale immobile au travers de laquelle on fait circuler un courant électrique alternatif. 4
. Le VLF est une méthode magnétotellurique artificielle à champ lointain qui consiste à mesurer les composantes du champ électrique et du champ magnétique d’une même onde électromagnétique plane. Celle-ci est émise par une source artificielle située une grande
distance de l’emplacement
des mesures. C’est est une méthode
passive ou l’opérateur ne manœuvre qu’un récepteur. La source est un
Fig1.Lieu géographique de 15 émetteurs VLF avec indication de leur code de leur Fréquence (en KHz) et de leur
5
semi
émetteur
(antenne) électrique vertical que l’on considère comme un dipôle électrique vertical.
puissance (MW) source : Milcom 1989
à
Fig2. Stations VLF (GBR et NAA Cutler) couvrant nos régions d’Afrique du Nord (tiré Amélia de Carvalho Dill et al)
IV-
PARAMETRE MESURE
Le paramètre mesuré est la résistivité – ou son inverse la conductivité. La résistivité est comme la perméabilité magnétique et la constante diélectrique, un paramètre qui gouverne les comportements électromagnétiques des matériaux. Parmi les paramètres sus mentionnés, la résistivité est le paramètre le plus important, elle varie sur une large gamme allant de 0,1 à 106 Ohm.m. Elle varie, largement d’une roche à l’autre et est fonction
de la porosité, de la concentration des minéraux dissous dans l’eau
interstitielle, du contenu en eau, la granulométrie, la présence d’argile, la température etc… Il existe plusieurs méthodes géophysiques qui permettent de mesurer la résistivité des roches. Cette dernière caractérise la propriété des matériaux à s’opposer au passage du courant électrique .Ce dernier
peut être engendré grâce à la conductivité métallique
c’est-à-dire à un déplacement des électrons libres du matériau (fer, argent , cuivre etc.), soit encore à un déplacement d’ions dans le cas d’un milieu électrolytique ou encore au mode diélectrique. La méthode la plus simple de mesure de
variation de la résistivité du sous-sol utilise
un quadripôle et l’injection d’un courant électrique dans le sol. C’est le domaine de la prospection électrique par courant continu. V-
RELATION ENTRE LES CHAMPS MAGNETIQUE PRIMAIRE ET SECONDAIRE
6
La source VLF est un dipôle électrique émettant des signaux électromagnétiques T.B.F complexes
et polarisés. Étant donné que le dipôle se trouve à des grandes distances
(champ lointain) et sur de petites surfaces, il peut être assimilé à un champ uniforme.
⃗⃗ 𝒊 ) qui cause l’induction, appelé champ primaire 𝑯𝒑 est Le champ magnétique incident (⃗𝑯 constitué d’une seule composante 𝑯𝒚 , perpendiculaire à la direction de propagation du ⃗ 𝑖 ) est formé d’une composante signal, tandis que le champ électrique incident ( ⃗𝑬 électrique horizontale, 𝑬𝒙 parallèle à la direction de propagation Le champ électromagnétique primaire se propage entre la surface de la terre et l’ionosphère sur l’ensemble du globe terrestre. Il pénètre dans le sous -sol et induit des courants secondaires (courants de Foucault) qui à leurs tour induisent un champ électromagnétique secondaire (dont l’intensité dépend de la résistivité du sous-sol) qui se superpose au champ électromagnétique primaire. Les mesures par VLF reposent de ce fait sur l’induction d’un courant électrique dans un conducteur
.Le phénomène d’induction se produit alors
lorsque le conducteur est
traversé par un champ magnétique variable. Le géophysicien mesure sur la surface du sol selon un maillage bien défini le champ électromagnétique total (résultant) composé
du champ EM primaire + secondaire
à
l’aide duquel il déduit la résistivité apparente des structures conductrices ou résistantes peu profondes. Au point de mesure
l’onde électromagnétique(OEM) se compose de deux champs,
électrique 𝐄𝐱 et magnétique 𝐇𝐲 , orthogonaux entre eux et à la direction de propagation de l’OEM. Le champ magnétique 𝐇𝐲 est tangentiel au plan d’onde tandis que le champ électrique 𝐄𝐱 est radial au plan d’ondes. Comme mentionné plus haut, le VLF se base sur la propagation des ondes electromagnétiques planes qui
pénètrent dans le sol et émettent un champ
électromagnétique induit . Le géophysicien mesure le champ magnétique resultant ⃗⃗⃗⃗ 𝐇𝐑
⃗⃗ 𝐩 par rapport au champ primaire 𝐇
émet par la source lointaine.
⃗⃗ 𝐬 possède la même fréquence que le champ Le champ magnétique secondaire 𝐇 ⃗⃗ 𝐩 mais il est different en phase, en amplitude et en direction magnetique primaire 𝐇 Fig.3.
7
La figure 3. illustre bien la combinaison des champs magnétique primaire et secondaire et l’effet du dephasage .
Le schéma se resume comme suit :
⃗⃗ 𝐩 et 𝐇 ⃗⃗ 𝐬 est representée par le vecteur resultant 𝐇 ⃗⃗ 𝐑 . - La somme vectorielle de 𝐇 ⃗⃗ 𝐬 est de même fréquence que le champ 𝐇 ⃗⃗ 𝐩 mais en avance sur celui-ci d’un angle 𝛃. magnétique primaire 𝐇
- Le champ magnetique secondaire
⃗⃗ 𝐬 .𝐜𝐨𝐬 𝛃 est la composante réelle du champ magnétique secondaire, appelée - 𝐇 ⃗⃗ 𝐩 egalement inphase.Elle est en phase avec le champ magnetique primaire 𝐇
.
- 𝐇𝐬 .𝐬𝐢𝐧 𝛃 représente la composante imaginaire du champ magnétique secondaire , appelée aussi composante en quadrature ou outphase .Elle est en opposition de phase avec le champ magnétique primaire 𝐇𝐩 De ce schéma, on deduit que : Le champ resultant 𝑯𝑹 a pour amplitude.
𝑯𝑹 = √ 𝑯𝒑 𝟐 + 𝑯𝒔 𝟐 + 𝟐 𝑯𝒑 . 𝑯𝒔 𝐜𝐨𝐬𝜷 Le champ secondaire a pour amplitude .
𝑯𝒔 = √ 𝑯𝒑 𝟐 + 𝑯𝑹 𝟐 − 𝟐 𝑯𝒑 . 𝑯𝑹 . 𝐜𝐨𝐬 𝛉 𝐇𝐑 .𝐬𝐢𝐧 𝛉 = 𝐇𝐬 . 𝐬𝐢𝐧 𝛃 Les dephasages sont : 8
Pour le champ magnetique resultant 𝐇𝐑 :
𝑯𝒔 . 𝐬𝐢𝐧 𝜷 𝑯𝒑 + 𝑯𝒔 . 𝐜𝐨𝐬𝜷
𝛉 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏
Pour le champ magnétique secondaire 𝐇𝐬 :
𝛃 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏
𝐇𝐑 . 𝐬𝐢𝐧 𝛉 . 𝐇𝐑 . 𝐜𝐨𝐬 𝛉 − 𝐇𝐩
En pratique , la boucle de reception permet d’obtenir le champ resultant et son dephasage 𝛉 par rapport au champ magnetique primaire 𝐇𝐩 .Ce dernier peut être évalué si la géometrie de la boucle emettrice est connue. La detemination de l’amplitude du champ secondaire 𝐇𝐬 et son dephasage seront alors calculés à l’aide des formules precedentes . Milieu géologique resistant Ainsi, lorsque le milieu géologique est Maxwell donnent
suffisamment
resistant,
les équations de
respectivement pour les champs electrique et magnétique
les
expressions suivantes :
⃗ = − 𝛚𝟐 . 𝛍. 𝛆. 𝐄 ⃗ ∆𝐄
et
⃗⃗ = − 𝛚𝟐 . 𝛍. 𝛆. 𝐇 ⃗⃗ ∆𝐇
Milieu géologique conducteur Ces mêmes équations pour un milieu bon conducteur ont pour expressions ⃗
⃗ = 𝛍. 𝛔. 𝛛𝐄 = i. 𝛍. 𝛔.𝛚. 𝐄 ⃗ ∆𝐄 𝛛𝐭
et
⃗⃗
⃗⃗ = 𝛍. 𝛔. 𝛛𝐇 = i. 𝛍. 𝛔.𝛚. 𝐇 ⃗⃗ ∆𝐇 𝛛𝐭
En VLF la source est lointaine c’est-à-dire que l’onde electromagnétique est assimilée à une onde plane polarisée dans le plan X-Y et qui pénètre en profondeur Z dans le sol . L’équation. ⃗⃗
⃗⃗ = 𝛍. 𝛔. 𝛛𝐇 = i. 𝛍. 𝛔.𝛚. 𝐇 ⃗⃗ ∆𝐇 𝛛𝐭
⃗⃗ 𝐲 = 𝐇𝟎,𝐲 . 𝐞 𝐇
𝛍.𝛔.𝛚 𝐳 𝟐
−√
𝐜𝐨𝐬(𝛚𝐭 − √
a pour solution
𝛍.𝛔.𝛚 𝟐
. 𝐳) avec
Soit
⃗⃗ 𝐲 = 𝐇𝟎,𝐲 𝐞−𝐤𝐳 𝐜𝐨𝐬(𝛚𝐭 − 𝐤𝐳) 𝐇 9
𝐤= √
𝛍.𝛔.𝛚 𝟐
Cela montre que le champ magnétique représente une vibration harmonique déphasée qui s’atténue en profondeur (Z) en fonction du paramètre k. VI-
PROFONDEUR DE PENETRATION ET D’INVESTIGATION
Il est bien connu que les ondes electromagnétiques subissent une atténuation et un déphasage limitent
lorsqu’elles se propagent dans un materiau conducteur uniforme. Ceux-ci
leur profondeur de pénétration. Celle-ci
peau (skin deph)
également profondeur de
représente la profondeur à laquelle l’amplitude des ondes
electromagnétiques diminue exprime
appelée
d’un Neper
soit
(1/e). Mathématiquement
⃗⃗ 𝐲,𝛅 = 𝐇𝟎,𝐲 𝐇 𝐞
donc la profondeur à laquelle le signal en surface 𝐇𝟎,𝐲 diminue de (e) soit
environ 37% de son amplitude. Comme nous l’avons defini dans les chapitres precedents, l’inverse du paramètre k est appelé profondeur de peau (profondeur de pénétration) .Il a pour expression 𝟏 𝒌
𝟐
𝟐𝝆
=𝜹=√ =√ = 𝟓𝟎𝟑√𝑻. 𝝆 𝝁.𝝈.𝝎 𝝁.𝝎
Cette formule est valable
lorsque les courants de deplacement sont négligéables et
pour des conducteurs non magnétiques. Lorsque les courants de deplacement ne sont pas négligéables, la profondeur de peau est beaucoup plus complexe et se calcule par l’expression suivante. 𝟐𝝆
𝜹=√ 𝝁.𝝎
𝟏 {[𝝆𝟐 .𝜺𝟐 .𝝎𝟐 +𝟏]𝟏/𝟐 −
𝝆. 𝜺.𝝎}𝟏/𝟐
𝛍 :perméabilité magnétique du milieu(H/m) 𝛒 :resistivité électrique (ohm.m) 𝛆 : permittivité du milieu (A.s/V.m) 𝛚 = 𝟐𝛑𝐟 (rad /s) 𝑯𝟎,𝒚 : champ magnétique à la surface du sol La densité de courant pour une onde plane et polarisée a pour expression.
⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ = √𝝁. 𝝈. 𝝎. 𝑯𝟎,𝒚 .𝒆𝒙𝒑(−√𝝁.𝝈.𝝎 𝒛 ) .𝐜𝐨𝐬(𝝎𝒕 − 𝒛√𝝁.𝝈.𝝎 + 𝝅) 𝑱 = 𝝈. ⃗𝑬 𝒓𝒐𝒕 ⃗𝑯 𝟐
𝛑 𝟒
𝟐
𝟒
represénte le déphasage entre le champ magnétique et électrique à la surface du sol.
Cette dernière formule montre que : 10
- l’amplitude du courant en surface du sol est √𝝁. 𝝈. 𝝎 fois l’amplitude du champ Magnétique. - Le courant montre un effet de peau similaire à celui du champ magnetique
a- Cas d’un milieu resistant
La valeur de
√
𝝁.𝝈.𝝎 𝟐
est faible
lorsque le milieu geologique est principalement
resistant.L’onde electromagnétique subit une faible atténutation
au cours
propagation en profondeur .Elle induit une densité de courant assez faible
de sa
mais qui se
distribue sur une importante épaisseur. b- Cas d’un milieu conducteur La propagation de l’onde electromagnetique est fortement attenuée au cours de trajet
et façonne une densité de courant
son
assez importante dans le milieu traversé en
se distribuant sur une profondeur plus faible. La profondeur d’investigation représente la profondeur maximale à laquelle un corps conducteur pouvant generer une anomalie électromagnétique identifiable . Le pouvoir de pénétration (effet de peau) affecte le pouvoir d’investigation ce qui constitue une contrainte qui limite ce dernier .Enfin ,la profondeur d’investigation de la methode VLF depend de plusieurs facteurs comme la resistivité du milieu encaissant , de la resisivité de la structure recherchée , de sa forme et de sa taille et bien d’autres. Le VLF regroupe différentes versions dont les plus utilisées sont :
VII-
DIFFERENTES VERSIONS DU VLF
1- LA METHODE VLF –R (MT-VLF) La méthode
VLF-R mode résistivité est un procédé
de prospection EM fondé sur le
principe identique à celui de la Magnétotellurique (MT) proposée par Tikhonov (1950) et Cagniard (1953) .Elle est comme la méthode Radio –Magnéto- Tellurique une méthode fréquentielle à grand nombre d’induction, pour laquelle la résistivité apparente se détermine par la mesure de la composante du champ électrique à la surface du sol et de la composante associée du champ magnétique, selon l’équation introduite par Cagniard (1953) . 11
Les émetteurs artificiels diffusent un champ électromagnétique primaire constitué d’une composante magnétique horizontale 𝐇𝐲 et d’une composante électrique vertical 𝑬𝒁 . En atteignant la surface du sol, la composante 𝐄𝐙 est affaiblie et devient négligeable sous la surface du sol tandis que le champ magnétique 𝐇𝐲 variable induit un champ électrique horizontal 𝐄𝐱 dans la direction de propagation. La composante électrique 𝐄𝐱 est généralement présente aussi bien pour un sol tabulaire, ou non .De plus, elle s’adapte mieux à la détection des structures aussi bien conductrices que
résistantes
généralement le rapport
.Dans la prospection
Z = 𝐄𝐱 ⁄𝐇𝐲 . Cette
MT-VLF résistivité, on mesure
expression
permet d’enregistrer les
modifications de la résistivité électrique apparente qui résulte du carré du rapport composante électrique horizontale 𝐄𝐱 dans la direction de l’émetteur à la composante magnétique horizontale perpendiculaire 𝐇𝐲 . Fig4
Le VLF –R utilise le même type de capteurs que la prospection magnétotellurique ( MT). La
principale différence est que la MT utilise
des sources naturelles du champ EM
lointain notamment provenant des orages atmosphériques (fréquences supérieures à 𝟏 𝐇𝐙 ) et des courants ionosphériques liés à l’activité magnétique solaire (fréquences inferieures à 𝟏 𝐇𝐙),alors que le VLF mode Résistivité utilise le champ EM d’une émission radio lointaine . Le VLF –R (VLF –Résistivité)
est une méthode semi passive ou l’opérateur ne manipule
qu’un récepteur. En version VLF-Résistivité les paramètres à déterminer résistivité et la phase (déphasage entre les composantes 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲 ).
12
sont la
La fig. 4 Principe de mesure de la résistivité apparente par la méthode VLF -R. (1) capteurs (électrodes capacitives) du champ électrique 𝐄𝐱 .(2) capteurs (Bobine de réception) du champ magnétique 𝐇𝐲 .(3) boitier électronique d’acquisition
MILIEU 1-D Ainsi, dans le cas le plus simple milieu 1-D les champs électrique et magnétique sont orthogonaux, il est possible de calculer une résistivité apparente 𝛒𝐚 à partir de leurs amplitudes. Le paramètre résistivité apparente est calculé à partir de la mesure de la composante 𝐄𝐱 du champ électrique à la surface du sol à l’aide de deux électrodes et de la composante du champ magnétique 𝐇𝐲 . Le calcul se fait à l’aide de la formule de Cagniard comme en méthode magnétotellurique (MT). Dans le cas simple ou le sous-sol est
uniforme (1-D) c’est-à-dire en présence
des
⃗ et 𝐇 ⃗⃗ sont en conséquence structures monodimensionnelles ou tabulaires, les champs 𝐄 ⃗ en avance de 45° par rapport à 𝐇 ⃗⃗ ), il est possible de déduire de leurs orthogonaux (𝐄 amplitudes une résistivité 𝛒𝐚 selon la formule. Soit,
𝛒𝐚 =
𝐓 𝟐𝛑𝛍𝟎
𝐄
(𝐇𝐱 ) 𝐲
𝟐
déduite de l’expression :
𝐄
| 𝐇𝐱 | = √𝝁𝟎 . 𝝆𝒂 . 𝝎 𝐲
Le déphasage entre les deux champs nous fournit alors des informations sur l’anomalie selon les trois règles de bases (Fischer, 1983, 1985) résumées dans le tableau 2
13
Remarques Phase entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲
Nature de la résistivité mesurée
L’impédance
est indépendante de la
direction de mesure, elle est identique, Soit 𝐙 𝐱𝐲 =𝐙 𝐲𝐱 =
𝐄𝐱 𝐇𝐲
=
𝐄𝐲 𝐇𝐱
(l’impédance est un scalaire ) Pour un milieu homogène : la résistivité apparente mesurée correspondrait à la résistivité vraie. 𝝆𝒂 = 𝝆𝒗𝒓𝒂𝒊𝒆 .La phase 𝛑 est de entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲 .
Un déphasage de 𝛑 𝟒 entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲 Résistivité vraie du 𝟒 Toute valeur de la phase différente de milieu
𝛑 𝟒
révèle la présence d’une anomalie (hétérogénéité).
Le sous- sol prospecté
comprendrait
deux couches électriquement différentes
Un déphasage < entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲
𝛑 𝟒
résistivité
.La
couche
supérieure
apparente (𝝆𝒂 )
conductrice que la couche de dessous
entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲
𝛑 𝟒
plus
moins conductrice Le sous- sol prospecté
Un déphasage >
est
comprendrait
deux couches électriquement différentes résistivité
.La
couche
supérieure
est
apparente(𝝆𝒂 )
conductrice que la couche
moins
de dessous
(plus conductrice).
Tableau2.resumant les trois règles définissant la valeur de la phase (Fischer, 1983,1985) pour un milieu 1D
MILIEU 2-D Contrairement au cas d’un milieu 1-D, dans un milieu 2-D le rapport entre les deux champs E et H est de comportement tensoriel et complexe .Les deux champs ne sont 𝛑 plus précisément orthogonaux et le déphasage peut se différer de .Comme le sol 𝟒
n’est pas tabulaire, les autres composantes magnétique verticale et horizontale dans la direction de propagation) apparaissent.
14
Etant donné que l’impédance n’est plus scalaire, elle est dépendante essentiellement de l’endroit du point de mesure par rapport à la structure mais aussi de la direction du dispositif de mesure. On a alors
𝐙𝐱𝐲 ≠ 𝐙𝐲𝐱 ≠
𝐄𝐱 𝐇𝐲
≠
𝐄𝐲 𝐇𝐱
𝐄𝐱 = 𝐙𝐱𝐱 . 𝐇𝐱 + 𝐙𝐱𝐲 . 𝐇𝐲 𝐄𝐲 = 𝐙𝐲𝐲 . 𝐇𝐲 + 𝐙𝐲𝐱 . 𝐇𝐱
(Telford)
L’utilisation d’un seul émetteur, donc une seule fréquence permet de réaliser des profils de résistivité apparente pour des structures géologiques en 2D et 3D.C’est le champ électrique
qui renferme l’information sur la résistivité ,et de ce fait , il est nécessaire
de mesurer la composante perpendiculaire à la structure recherchée afin d’obtenir une bonne sensibilité à la structure qu’elle soit résistante ou conductrice. Les méthodes
VLF –R et la Radio magnétotellurique (RMT) sont identiques,
elles se
distinguent uniquement par les gammes de fréquences différentes VLF –R MULTIFREQUENCES Il est aussi possible de réaliser des sondages
de résistivité en
utilisant
plusieurs
pylônes émetteurs de différentes fréquences mais fixés selon une même direction, c’est alors la méthode VLF –R multifréquences. La méthode VLF –R multifréquences (fig.5) est une méthode plus récente qui emploie les ondes EM de basses (LF) et très basses fréquences (VLF) résistivité
apparente
des
structures
sub-tabulaires
d’exploration. Elle peut être utilisée aussi
à
afin de déterminer la
différentes
profondeurs
pour effectuer un sondage vertical de
variation de la résistivité à chaque point de mesure ou d’établir des cartes de résistivité apparente en fonction des
fréquences utilisées en gardant le dispositif de mesure
constant.
15
Fig5. Principe de mesure de la résistivité apparente par la méthode multifréquences. (1) capteurs (électrodes capacitives) du champ électrique 𝐄𝐱 . (2) capteurs (bobine de réception) du champ magnétique 𝐇𝐲 . (3) boitier électronique d’acquisition des données
Le mode résistivité comprend outre la méthode VLF- Résistivité, d’autres versions parmi lesquelles on peut énumérer entre autre : -La méthode Melos .Elle est constituée d’un système à émetteurs fixes proches. -La méthode MAX –Min .Elle est constituée par un système émetteur-récepteur mobiles, elle permet de mesurer les composantes réelles et imaginaires du champ magnétique. APPLICATIONS DU VLF –R La méthode VLF- résistivité permet de mesurer en même temps le champ magnétique et le électrique
à une fréquence donnée, elle
notamment pour dresser
trouve de
nombreuses applications
des cartes des structures géologiques de résistivités 16
différentes. Elle est notamment utilisée pour rechercher les filons résistants, les zones fracturées et bien d’autres.
2- LA METHODE VLF INCLINAISON Le VLF inclinaison (tilt angle) est également un mode de VLF méthodes fréquentielles à grand nombre d’induction
mais
faisant partie des
ou l’on mesure que les
composantes magnétiques horizontale et verticale, la composante électrique horizontale n’étant pas mesurée Généralement les stations d’émission radio militaire se trouvent à grande distance et par conséquent les ondes électromagnétiques émises sont guidées par l’ionosphère et la surface du sol. En pénétrant dans le sous-sol le champ électromagnétique génère dans la structure géologique conductrice des courants de Foucault
qui sont déphasés par
rapport au champ magnétique primaire. A leur tour, les courants de Foucault produisent (principe d’induction) un champ magnétique secondaire, en quadrature avec le champ primaire. Le principe
consiste à mesurer en surface le champ
magnétique résultant
elliptiquement. Ce phénomène de polarisation est la conséquence de l’effet
polarisé entre le
champ magnétique primaire et le champ secondaire provoqué par le corps conducteur. L’objectif de la méthode inclinaison consiste à mesurer en surface les paramètres de l’ellipse de polarisation du champ magnétique résultant c’est à dire l’angle d’inclinaison du grand axe de l’ellipse, l’ellipticité de l’ellipse de polarisation (rapport
du petit axe
sur le grand axe de l’ellipse) et le calcul de la dérivée de Fraser. (Voir chapitre RMT) Ce mode serait d’autant plus performant que l’émetteur se situe dans la direction des structures
cibles à environ
composante
horizontale
du
plus au moins 45 degrés .Dans un telle orientation champ
magnétique
serait
alors
plus
au
la
moins
perpendiculaire à la structure cible et fournit un flux magnétique maximum à travers la structure cible produisant ainsi une plus grande anomalie du champ. METHODE TURAM Le mode inclinaison comprend une variété de
techniques, outre le VLF inclinaison,
parmi lesquelles on peut citer la technique Turam (système à émetteur fixe proche). La source de cette technique est un long câble relié au sol par une électrode aux deux extrémités soit encore récepteur, il
à une grande boucle
est composé de deux bobines
de forme rectangulaire .Quant
séparées d’un intervalle de plusieurs
dizaines de mètres. La technique Turam permet de mesurer les paramètres suivants . - Le rapport des amplitudes des composantes verticales ou horizontales des champs magnétiques détectés par les deux bobines. 17
au
- la différence de phase des deux bobines. DOMAINE D’APPLICATION Le mode VLF –Inclinaison trouve de nombreuses applications notamment rechercher
des structures
telles que
pour
les filons conducteurs, les zones altérées, les
failles etc…
3- LA METHODE VLF-EM Le principe
de la méthode VLF-EM consiste à mesurer la relation entre le champ
magnétique émis (primaire) et le champ magnétique secondaire (induit) dans le soussol. Elle consiste à mesurer, suivant la fréquence de la source,
la résistivité apparente
de la roche à différentes profondeurs d’exploration. De la méthode VLF-EM dérive une version appelée RF–EM (Radio Frequency
Electro-
Magnetic). TECHNIQUE RF–EM La technique RF–EM utilise une source du champ magnétique primaire émise par les émetteurs radio terrestre sur une gamme de fréquences allant de 15 à 300 KHz. Le dispositif (en version RF–EM) mesure l'intensité du champ secondaire vertical 𝐇𝐬,𝐳 en pour cent (%) du champ primaire horizontal 𝐇𝐩,𝐲 soit le rapport 𝐇𝐬,𝐳 /𝐇𝐩,𝐲 L’appareil enregistre deux composantes. – –
la composante en phase avec le champ primaire, appelée In phase 𝛑 La composante en quadrature ( ) par rapport au champ primaire appelée out 𝟐
phase. Cette technique permet d’effectuer une prospection électromagnétique à l’aide de deux bobines réceptrices à axe horizontal et vertical (Stiefelhagen, 1998).Elle permet de mesurer les composantes horizontale et verticale du champ magnétique résultant (𝐇𝐑𝐲 et 𝐇𝐑𝐳 ) ce qui lui confère la possibilité d’appréhender en continu les variations latérales de la résistivité apparente à une fréquence choisie (profondeur constante). Le champ résultant étant la somme vectorielle du champ primaire et secondaire soit :
⃗⃗ 𝐑 = 𝐇 ⃗⃗ 𝐩 + 𝐇 ⃗⃗ 𝐬 = | 𝑯 ⃗⃗⃗ 𝑹 |= | 𝑯 ⃗⃗⃗ 𝒑 |𝒆𝒊𝝎𝒕 +| 𝑯 ⃗⃗⃗ 𝒔 |𝒆𝒊(𝝎𝒕−𝜷) = 𝐇 ⃗⃗ 𝒑 |[(𝐜𝐨𝐬 𝛚𝐭 + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧𝛚𝐭)] + |𝑯 ⃗⃗⃗ 𝒔 | [ 𝐜𝐨𝐬( 𝛚𝐭 − 𝛃 ) + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧(𝛚𝐭 − 𝛃)] | ⃗𝑯 18
⃗⃗ 𝐬 Le champ secondaire est très négligeable devant le champ primaire, soit ⃗⃗⃗⃗ 𝐇𝐩 ≫ 𝐇 ⃗⃗ 𝐬 𝛃 est le déphasage entre les champs ⃗⃗⃗⃗𝐇𝐩 et 𝐇 Le champ magnétique résultant peut être exprimé par les vecteurs suivants :
𝟎 𝟎 𝟎 (𝐇𝐑𝐲 ) = (𝐇𝐏𝐲 ) + (𝐇𝐬𝐲 ) 𝐇𝐬𝐳 𝐇𝐑𝐙 𝟎 ⃗⃗ s Comme 𝐇
est très petit devant ⃗⃗⃗⃗ 𝐇𝐩 obtient finalement.
⃗⃗ 𝐬𝐲 sera négligée et l’on alors la composante 𝐇
⃗⃗ 𝐑𝐙 = 𝐇 ⃗⃗ 𝐬𝐳 = |𝐇 ⃗⃗ 𝐬𝐳 | . 𝒆𝒊𝜷 = |𝐇 ⃗⃗ 𝐬𝐳 |. [ 𝐜𝐨𝐬𝛃 + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧𝛃] =|𝐇 ⃗⃗ 𝐬𝐳 | 𝐜𝐨𝐬𝛃 + 𝒊|𝐇 ⃗⃗ 𝐬𝐳 |𝐬𝐢𝐧𝛃 𝐇 ⃗⃗⃗ 𝒔𝒛 |. 𝐜𝐨𝐬 𝛃 : La partie réelle du champ magnétique secondaire, elle est en phase avec |𝑯 le champ magnétique primaire (in phase)
⃗⃗ 𝐬𝐳 | . 𝐬𝐢𝐧𝛃 : La partie imaginaire |𝐇
du champ magnétique
secondaire ,elle
est la
composante déphasée (en quadrature). DOMAINES D’APPLICATION La méthode VLF-EM
est utilisée en prospection minière pour la cartographie de la
géologie structurale
ainsi que
pour la recherche d’eau dans les milieux fracturés,
recherche des dépôts de graphite et de sulfures massifs et bien d’autres.
4- LA METHODE VLF-GRADIENT En version VLF-EM Grad (Very Low Fréquency Gradient), le dispositif d’enregistrement mesure, grâce à deux bobines horizontales superposées, le gradient du champ électromagnétique produit par la cible (c’est-à-dire la résultante de la composante horizontale du champ magnétique primaire et des composantes horizontale et verticale du champ secondaire) Le but consiste à mesurer
le gradient de la composante horizontale du champ
magnétique résultant à l’aide de l’équation suivante (Bosch and Müller, 2001, 2005) :
∆𝐇𝐑𝐲 = 𝐇𝐑𝐲 (𝐙𝟐 ) − 𝐇𝐑𝐲 (𝐙𝟏 ) Si dans la technique FR –EM la composante 𝑯𝑺𝒚 𝑎 été négligée , dans le cas du VLF Gradient elle ne le sera pas .On déduit de l’équation : 19
𝟎 𝟎 𝟎 (𝐇𝐑𝐲 ) = (𝐇𝐏𝐲 ) + (𝐇𝐬𝐲 ) 𝐇𝐒𝐳 𝐇𝐑𝐳 𝟎 ∆𝐇𝐑𝐲 = [𝐇𝐩𝐲 + 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟐 )]-[𝐇𝐩𝐲 + 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟏 )]
ou
∆𝑯𝑹𝒚 = [𝑯𝒔𝒚 (𝒁𝟐 )]- [ 𝑯𝒔𝒚 (𝒁𝟏 )] ⃗⃗⃗ 𝑺𝒁 |[ 𝐜𝐨𝐬𝛃 + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧𝛃] déduite en RF–EM Par analogie à l’équation 𝑯𝑹𝒁 = 𝑯𝑺𝒁 = |𝑯 On déduit pour le VLF-EM Grad l’équation : ∆𝐇𝐑𝐲 = | 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟐 ) − 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟏 ) |𝐜𝐨𝐬 𝛃
+ 𝐢. | 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟐 ) − 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟏 ) | . 𝐬𝐢𝐧𝛃
La mesure du gradient ∆𝐇𝐑𝐲 se compose d’une
partie réelle et une
partie imaginaire
correspondant à un signal en quadrature avec le champ magnétique primaire. DOMAINES D’APPLICATION Les deux techniques RF-EM et VLF-Gradient sont utilisées dans les domaines suivants : -Hydrogéologie : pour la mise en évidence des fractures aquifères -Géologie : pour cartographier les failles et les fractures dans le sous sol. -Pollution : pour déceler les zones d’anciennes décharges et les conduites enterrées. -Géotechnique : pour délimiter les glissements de terrains et des variations latérales dans la nature des terrains.
20
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