Standar Standar Ko mpetensi mpetensi Lulusan : Usaha dalam proses termodinamika pada mesin kalor (Carnot)
Mesin Carnot A. Hukum I Termodinamika •
Hukum I Termodinamika : ’’ Kalor netto Q yang diberikan pada suatu sistem sama dengan perubahan energi dalam U sistem ditambah usaha W yang dilakukan sistem ”, atau Q
U
. . . (1)
W
Kalor Q Kalor Q positif , jika kalor diberikan kepada sistem, sistem , Q negatif jika sistem melepaskan kalor. Usaha W positif jika sistem melakukan usaha, usaha, W negatif jika lingkungan melakukan usaha terhadap sistem. •
Sistem adalah benda atau keadaan yang menjadi fokus pengamatan. Lingkungan adalah benda atau keadaan di luar sistem. Proses adalah perubahan yang terjadi pada sistem atau lingkungan, dimana besaran besaran fis ika makrokospis berubah, berubah , seperti tekanan p , suhu T, volume V, kerapatan , kapasitas C, dan kapasitas panas c .
B. Proses Termodinamika dan Usaha pada Proses Termodinamika •
Perhatikan tabel proses termodinamika dan usaha pada prosesnya berikut ini.
Proses Termodinamika o
o
Adiabatik o
Isobarik
o
o
Isokhorik
o
o
o
o
Isotermik o
Siklik (siklus)
Usaha pada Proses
Keterangan
o
W
Tidak ada kalor Q kalor Q yang masuk maupun keluar dari sistem : Q=0 0 U W .
P dV
1
W
P2 V2
1
P1 V1
Jika sistem memuai, memuai , maka usaha W yang dilakukan sistem cp menurunkan energi dalam sistem U , sehingga suhu cv sistem turun. turun . Jika sistem memampat, memampat, maka usaha W yang dilakukan cp adalah kapasitas panas gas pada lingkungan menaikkan energi dalam sistem U , sehingga tekanan konstan; cv adalah kapasitas panas sistem pada volume konstan. suhu sistem naik. naik . Tekanan P sistemkonstan sistem konstan
Q
U
W .
W
P V2
V1
Volume V sistem konstan , sehingga sistem maupun lingkungan tidak melakukan usaha : W = 0 Q U . Jika sistem menyerap kalor Q , maka kalor tsb digunakan seluruhnya untuk menaikkan energi dalam sistem U , sehingga suhu sist em naik naik.. Jika sistem melepas kalor Q , maka kalor tsb digunakan seluruhnya untuk menurunkan energi dalam sistem U , sehingga suhu sistem turun. turun .
W
0
Suhu T sistem konstan , sehingga tidak ada perubahan energi dalam sistem tetap : U 0 Q W . W
Jika sistem menyerap kalor Q , maka kalor tsb digunakan seluruhnya untuk melakukan melakukan usaha W. Jika sistem melepas kalor Q , maka berarti sistem menerima usaha W dari lingkungan. Usaha W yang diberikan lingkungan terhadap sistem, menyebabkan sistem melepas kalor Q kalor Q sebanyak usaha W tsb. Serangkaian proses termodinamika yang menimbulkan keadaan keadaan akhir sist em sama dengan keadaan keadaan awalnya. awal nya.
Ingat :
W
nRT
PV
ln
V2 V1
nRT
luas grafik P - V
[yang dibentuk oleh siklusnya]
C. Mesin Kalor (Heat Engine ) •
Tiga hal penting pada mesin kalor, yaitu : (1). (1). Penyerapan Penyerapan kalo r Qserap dari sumber kalor (tempat dimana kalor diserap disebut tandon panas / reservoir panas / reservoir suhu tinggi) ; (2). (2). Usaha W yang dilakukan mesin ; (3). (3). Pembuangan kalor Qbuang pada tempat bersuhu rendah yang disebut tandon dingin / reservoir dingin / reservoir reservoir suhu rendah. Dimana Dimana secara ideal : Qs erap = W + Qbu an g . . . (2)
•
Efisiensi mesin kalor adalah rasio rasio usaha W yang dilakukan mesin dengan kalor yang diserap Qserap, atau W Qserap
•
1
Qbuang Qserap
. . . (3)
Contoh mesin kalor kalor adalah mesin mesin uap, mesin diesel , dan mesin berbahan bakar bensin / solar. solar. Pada mesin mesin kalor, kalor, energi dari yang berasal dari pembakaran bahan bakar diubah oleh mesin menjadi energi mekanik. “. . . puisi akan melembutkan pikiranmu, setidaknya jemarimu sendiri . . .” Wiji Thukul g{ÉÅtá cAhA
Maret 2008 ; SMA N 1 Cangkringan
1
D. Mesin Carnot •
Mesin Carnot adalah mesin kalor ideal yang reversibel , bekerja dalam siklus Carnot, Carnot , dan efisiensi mesinnya maksimum (usaha mesin maksimal).
P
SIKLUS CARNOT
A Perhatikan siklus Carnot yang terdiri dua proses isotermik dan dua proses Qserap adiabatik! adiabatik ! B Tpanas 1) Proses A-B merupakan proses isotermik pada suhu Tpanas, dimana mesin menyerap kalor sebesar kalor sebesar Q Qserap . Gas mengembang. D Qbuang C Tdingin 2) Proses B-C merupakan proses adiabatik, adiabatik , Gas terus mengembang sehingga energi dalamnya berkurang, akibatnya suhu gas turun sampai Tdingin. V 3) Proses C-D merupakan proses isotermik pada suhu Tdingin, dimana mesin membuang kalor sebesar kalor sebesar Q Qbuang. Gas memampat. 4) Proses D-A merupakan proses adiabatik, adiabatik , Gas terus memampat sehingga energi dalamnya bertambah, akibatnya suhu gas naik sampai Tpanas lagi seperti keadaan awal, demikian seterusnya. •
•
Usaha total W yang dilakukan mesin Carnot adalah
W
Qserap
Qbuang dan efisiensi mesin Carnot
memenuhi persamaan (3). •
Pada mesin Carnot berlaku :
•
Dengan demikian efisiensi mesin Carnot (dalam %): Qbuang W 1 Qserap Qserap
Qbuang
Tdingin
Qserap
Tpanas
. . . (4)
Tdingin
1
. . . (5)
Tpanas
E. Mesin Pendingin (Refrigerator ) •
Mesin Mesin pendingin merupakan mesin kalor yang bekerja terbalik. terbalik. Usaha W diberikan kepada mesin pendingin untuk menyerap kalor sebesar Qs erap pada tandon dingin , lalu membuang kalor sebesar Qbu ang ke tandon panas. panas .
•
Kinerja mesin pendingin dinyatakan dengan koefisien perfomansi COP dan didefinisikan sebagai perbandingan banyak banyaknya nya kalor kalor yang yang disera diserapp dari dari tandon tandon dingin Qserap terhadap terhadap usaha usaha yang yang diberika diberikann pada pada mesin mesin W : COP
Qserap
. . . (6)
W
•
coeffsient of performance) dinyatakan dengan bilangan. Nilai COP ( coeffsient bilangan. Makin besar nilai COP makin baik mesin pendinginnya ( COP > 1 ).
•
Untuk mesin pendingin ideal (faktanya mesin pendingin adalah mesin nyata) yang suhu tandon dinginn dingin nya (ruang pendingin) sebesar sebesar T Tdingin dan suhu luar / tandon panasnya panas nya sebesar T sebesar Tpanas mempunyai COP : Tdingin
COP •
Tpanas
. . . (7)
Tdingin
Skema mesin mesin k alor d alor dan skema mesin pendingin :
Mesin Kalor Tandon anas Qserap
W
Qbuang
Tandon Tandon dingi n
Mesin Pendingin
suhu Tpanas
Tandon anas Qbuang
usaha mesin
usaha diberikan kepada mesin
W
Qserap
suhu Tdingin
suhu Tpanas
Tandon Tandon dingi n
suhu Tdingin
F. Contoh Soal 1. Pernyataan proses pemanasan gas sesuai Hukum I Termodinamika Termodinamika di bawah bawah benar , kecuali pada proses . . . a. isokhorik ΔW = 0 b. isobarik W = p . ΔV c. adiabatik ΔQ = 0 [UAN 2002] d. isokhorik ΔQ = ΔU e. isotermik ΔW = ΔU 2. Efisiensi mesin Carnot yang tiap siklusnya menyerap kalor pada suhu 960 K dan membuang kalor pada suhu 576 K adalah . . . a. 40%
b. 50%
c. 56%
d. 60%
e. 80%
[EBTAN [EBTANAS AS 2001] 2001]
“. . . puisi akan melembutkan pikiranmu, setidaknya jemarimu sendiri . . .” Wiji Thukul g{ÉÅtá cAhA
Maret 2008 ; SMA N 1 Cangkringan
2
3. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K mempunyai efesiensi sebesar 40%. 40%. Agar efisiensinya naik menjadi 50%, 50%, maka suhu reservoir suhu tinggi dinaikkan menjadi a. 900 K b. 960 K c. 1000 1000 K d. 1100 1100 K e. 1600 K [UMPT [UMPTN N 1990] 1990] 0 4. Sebuah mesin kalor yang bekerja antara reservoir kalor bersuhu rendah 27 C dan reservoir kalor bersuhu tinggi t10C, ditingkatkan efisiensinya maksimumnya dari 25% hingga menjadi 50% dengan menaikkan suhu t10C menjadi t20C . Suhu t1 dan t2 adalah t10C t20 t10C t20C a. 36 54 b. 54 108 c. 127 327 d. 300 400 e. 400 600 [UMPTN 1991] 5. Sebuah mesin Carnot bekerja di antara dua reservoir panas bersuhu 4870C dan reservoir dingin 1070C. Jika mesin tersebut menyerap kalor 80 kalor 8000 joul e dari reservoir panas, maka jumlah kalor yang dibuang dari mesin adalah . . . a. 200 J b. 300 J c. 400 J d. 800 J e. 1200 J [EBTAN [EBTANAS AS 1990] 1990] 6. (1) T1 = 300 K (2) T1 = 400 K (3) T1 = 500 K (4) T1 = 600 K (5) T1 = 700 K Q1
Q1
Q1
Q1
Q1
W
W
W
W
W
Q2 T2 = 200 K
Q2 T2 = 300 K
Q2 T2 = 400 K
Q2 T2 = 500 K
Q2 T2 = 600 K
Di samping ini adalah diagram arus sejumlah mesin kalor : Dari kelima diagram arus mesin kalor tersebut di samping yang memiliki efisiensi paling besar besar adalah adalah diagram arus pada gambar gambar ke . . . a. (1) b. (2) c. (3) d. (4) e. (5) [EBTA [EBTAN NAS 1991] 1991] 7. Sebuah mesin Carnot bekerja pada suhu reservoir antara 300 K dan 750 K. K . Efisiensi mesin tersebut adalah . . . a. 80% b. 75% c. 70% d. 65% e. 60% [EBTAN [EBTANAS 1996] 1996] 8. Sebuah mesin Carnot menyerap energi sebanyak 80 joule dari reservoir suhu tinggi dan melepaskan 60 joule ke reservoir rendah. Efisiensi mesin Carnot tersebut tersebut adalah adalah . . . a. 20% b. 25% c. 40% d. 60% e. 80% [EBTAN [EBTANAS 2000] 2000] p 9. Dari grafik hubungan p-V pada mesin Carnot di gambar bawah dapat diketahui bahwa kalor yang kalor yang diserap mesin tiap siklus adalah 5 p1 a. 3 × 10 J Q1 b. 4 × 105 J T1 = 900 K c. 5 × 105 J 5 W = 2 10 J d. 6 × 105 J T2 = 600 K e. 6 × 106 J [EBTANAS 1998] Q2 V1 10. Efisiensi mesin Carnot yang beroperasi pada suhu rendah
1T 2
V4
V2
V3
V
dan dengan suhu tinggi T kelvin adalah . . .
a. 25% b. 33% c. 50% d. 66% e. 75% [ UMPTN PTN 1995] 1995] 11. Sebuah gas ideal, bermassa m , menjalani proses pada tekanan tetap p. p . Jika volumenya berubah dari V1 menjadi V2 dan suhunya berubah dari T1 menjadi T2 sedangkan c p adalah kalor jenis pada p tetap dan c v adalah kalor jenis pada V tetap, maka perubahan energi dalamnya dalam nya adalah a. m cp (T2 – T1) b. m cp (V2 – V1) c. m cv (T2 – T1) d. m cv (V2 – V1) e. m cp (V2 T2 – V1 T1) [UMPTN 1992] 12. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ! (1) Pada proses adiabat adiabatik ik,, gas selalu selalu melakukan usaha usaha (2) Pada proses isoterm isotermik, energi dalam gas berubah (3) Pada proses isokhorik isokhorik,, gas tidak tidak melakukan usaha (4) Pada Pada proses isobari isobarik, k, gas melakukan/m elakukan/menerim enerima usaha Yang benar adalah . . . [EBTANAS 1999] a. (1) dan (2) b. (1), (2), dan dan (3) c. (1) dan dan (4) d. (2), (3), dan dan (4) e. (3) dan dan (4) 13. Perhatikan grafik p-V suatu gas di samping samping ini ! Bila gas ideal melakukan 5 2 P (10 N/m ) proses AB proses ABC, C, maka usaha total yang dilakuka dilakukan n adalah . . . B C 2 a. 3 J b. 5 × 104 J c. 2 × 105 J A 1 5 d. 2,5 × 10 J e. 5 × 105 J [EBTANAS 2000] 0 V (m 3) 2,5 5 “. . . puisi akan melembutkan pikiranmu, setidaknya jemarimu sen diri . . .” .” Wiji Thukul g{ÉÅtá cAhA
Maret 2008 ; SMA N 1 Cangkringan
3
14. Grafik hubungan antara tekanan (P ( P) dan volume (V (V) dari suatu gas ideal dalam ruang tertutup yang melakukan usaha terbesar adalah terbesar adalah . . . (1) (2) (3) (4) (5) P(N/m2) P(N/m2) P(N/m2) P(N/m2) P(N/m2) 6 6 8 1
1,5 0,5
0,5 2 a. (1)
4 V(m 3) b. (2)
2
3 V(m 3) c. (3)
2 d. (4)
8 V(m 3)
0,5 2
e. (5)
V(m 3)
2 2,5 V(m 3)
[EBTAN [EBTANAS AS 1992] 1992]
15. Perhatikan grafik hubungan tekanan (P ( P) terhadap volume ((V V) gas berikut ini. Jika P(N. P(N.m -2) 3 V1 = 100 cm dan usaha yang dilakukan gas dari keadaan (1) ke keadaan (2) adalah (1) (2) 40 joule, joule, maka nilai V2 adalah . . . 2.105 3 a. 100 cm b. 200 cm3 c. 300 cm3 0 V1 V2 V(m 3) d. 400 cm3 e. 500 cm3 [EBTANAS 1994] P(105 N/m 2) 16. Gas mengalami mengalami proses seperti seperti gambar di samping ! Besar usaha gas dari A dari A ke B 4 A adalah . . . a. 0 joule b. 400 joule B 2 c. 600 joule d. 800 joule V(dm 3) e. 1.200 joule joule [TPHBS [TPHBS 2004] 0 1 5 17. Siklus Siklus Carnot mempergunakan empergunakan beberapa proses, proses itu itu adalah . . . a. satu proses isotermik dan dua proses isobarik b. dua proses isotermik isotermik dan dua proses isobarik c. dua proses isotermik isotermik dan dua proses adiabatik adiabatik d. dua proses isoterm isotermik dan dua proses isokhorik isokhorik e. dua proses isobarik, satu proses isotermik, dan satu proses isokhorik [TPHBS [TPHBS 2007] 2007] 18. Diagramp-V Diagram p-V di bawah menggambarkan proses satu siklus penuh yang dialami gas ideal dengan keadaan awal (p 1 , V1). Usaha yang telah dilakukan gas dalam satu siklus adalah p a. p1 V1 b. p2 V2 − p1 V1 p2 c. (p2 − p1) (V2 − V1) d. p2 (V2 − V1) p1 e. V2 (p2 − p1) [UM UGM 2003] 2003] V 0 19. Sebuah mesin Carnot bekerja dengan menggunakan reservoir bersuhu tinggi 227 C dan V1 V2 reservoir bersuhu rendah 1270C. Bila mesin tersebut menyerap enyerap kalor dari reservoir bersuhu tinggi sebesar 12.000 sebesar 12.000 joule, joule, maka usaha yang dihasilkan dihasilkan mesin adalah . . . a. 1.600 J b. 2.000 J c. 2.400 J d. 3.000 J e. 4.0000 J [TPHBS [TPHBS 2002] 2002] 20. Perhatikan grafik siklus Carnot di bawah! P Dari grafik siklus Carnot di atas, perhatikan pernyataan berikut. A 1) Pada proses AB, gas menyerap kalor 2) Pada proses DA, gas melepas kalor 3) Selama proses BC, laju efektif partikel gas tetap D 4) Selam proses CD, suhu gas tetap 0 Pernyataan yang benar adalah . . . [TPHBS [TPHBS 2002] a. 1) dan 2) saja b. 1) dan 3) saja c. 2) dan 3) saja d. 1) dan 4) saja
B C V e. 1) , 2) , dan 3) saja
21. Suatu sistem menerima panas 12 joule, joule, usaha luar yang dilakukan pada sistem 5 joule pada suhu 300C. Perubahan energi dalam sistem tersebut adalah . . . a. 5 joule b. 7 joule c. 17 joule d. 22 joule e. 37 joule [Uji Standa Standarr Mutu 2003] 2003] 22. Sebuah refrigerator bekerja di antara temperatur dalam sebesar 00C dan temperatur ruangan sebesar 200C. (a) Berapakah COP paling besar besar yang yang mungkin ungkin dipunyainya? dipunyainya? (b) Bil Bila a bagian dalam refrigator refrigator harus didinginkan 0 menjadi 10 C, berapakah koefisien performansi performans i terbesar yang mungkin dipunyainya, dengan mengasumsikan temperatur ruang yang sama yaitu 200C? [ Tipler ,P.A., ,P.A., (1991). (1991). Physics for scientists and enginerrs. ] 23. Sebuah refrigerator berdaya refrigerator berdaya pada 370 W. (a) Berapakah Berapakah jumlah maksimum panas yang dapat dipindahkan dalam 1 menit jika temperatur di dalam refrigerator adalah 00C dan membuang panas ke ruang bersuhu 200C? [ Tipler ,P.A., (1991). Physics for scientists and enginerrs. ] 24. Suhu di dalam ruangan suatu kulkas 40C dan suhu di luar ruangan 250C. Setiap jam Setiap jam dikeluarkan panas dari ruangan 107 joule (cukup untuk untuk melel melelehka ehkan n sekitar 30 kg es). es). a) Berapa watt besar besar daya listri listrik k untuk mengg menggerakkan erakkan kulkas ideal itu? (Jawab (Jawab : 300 W); b) Jika biaya listri listrik k berikut bea bea beban beban dan lain-lai lain-lain n rata-rata rata-rata Rp. Rp. 120,00 120,00 kWh, berapakah berapakah tarif tarif listri listriknya knya tiap tiap bulan? (Jawab: (Jawab: Rp. Rp. 12.960,00); c) Jika 1 kg es dijual dijual Rp. Rp. 50,00 , berapakah berapakah keuntungan keuntungan pem pemilik ilik kulkas kulkas setiap bulan? (Catatan: (Catatan: gunakan pem pemakaian efektif tiap tiap bulan bulan adalah 15 hari hari)) (Jawab (Jawab : Rp. 527.040,00) [Yohanes Surya. (2001). Fisika itu mudah (3A).] “. . . puisi akan melembutkan pikiranmu, setidaknya jemarimu sendiri . . .” Wiji Thukul g{ÉÅtá cAhA
Maret 2008 ; SMA N 1 Cangkringan
4
G. Pembahasan soal 1. Soal no. 3 : Jawaban: b . Pada saat suhu tandon panas Tpanas = 800 K , efisiensi mesin Carnot Tdinginnya : 800 K Tdingin
1
40%
Tpanas
Tdingin
1
800 K
1
2
Tdingin
3
5
800 K
5
40%, maka suhu tandon dingin = 40%,
Tdingin
2
800 K
5
Tdingin
1 3
Tdingin
800 K
800 K
5
480 K
Kemudian suhu tandon panas Tpanas dinaikkan, dinaikkan, sehingga efisi efisiensi ensi mesin Carnot Carnot menjadi tandon dingin Tdinginnya tetap, tetap, maka : 50%
1
Tpanas
Tdingin
1
Tpanas
2
2
480 K
1
960 K ,
480 K
480 K
Tpanas
Tpanas
1
= 50% , dimana suhu
1
480 K
1
2
Tpanas
2
Jawaban : b.
2. Soal no. 9 : Jawaban: d. d. Dari soal diketahui usaha tiap siklus W = 2
105 J , Tpanas = 900 K , dan Tdingin = 600 K , maka :
Efisiensi mesin Carnotn Carnot nya : Tdingin
1
600 K
1
Tpanas
1
900 K
2
1
3
3 W
Efisiensi mesin kalor secara umum (berlaku juga untuk mesin Carnot) adalah 1
W
3
Qserap
Qserap
3
W
Qserap
3
105 J
2
Qserap
105 J ,
6
, maka
Jawaban : d.
3. Soal no. 15 : Jawaban: c. c. Dari soal diketahui usaha dari proses (1) (1) ke (2) adalah W = 40 J dan V1 = 100 cm 3 = 10-4 m 3, karena usaha W adalah luas grafik P-V , maka (perhatikan gambar!) : 40 J 40 N.m 5
2 10 N.m
-2
2 10-4 m - 3
3
( V2
10
10-4 m - 3
-4
( V2
10-4 m 3 )
P(N. P(N.m -2)
m3 )
(1)
2.105
(2) W = luas grafik P-V
10-4 m 3
V2
V2 V2
2 105 N.m - 2
2 10-4 m - 3
10-4 m 3
0
300 cm 3 , jawaban : c.
V2 V(m 3)
V1
4. Soal no. 24: Jawaban daya listri lis trikk kulkas 300 300 watt : . Dari soal diketahui Tpanas = 250C = 298 K , Tdingin = 40C = 269 K , dan kalor yang diserap tiap jam sebesar 10 sebesar 107 J , ini berarti kalor yang diserap tiap sekon Qserap maka : 107 J
Qserap
3600
Qserap
103 J
2,78
Jika kulkas (mesin pendingin) dianggap ideal, ideal, maka koefisien perfomansin perfomansi nya COP : COP
Tdingin Tpanas
Tdingin
269 K
COP
298 K
9,28
269 K
Qserap
Mengingat koefisien perfomansi perfomansi untuk tiap mesin pendingin COP adalah : COP 9,28
2,78
10
3
J
W
W
2,78
10
9,28
3
J
2,99
10
W 3
J
, maka
300 J
Besar usaha W untuk menggerakkan kulkas adalah 300 J , maka daya listrik P untuk menggerakkan kulkas adalah usaha 300 J daya P 300 watt. waktu 1s “. . . puisi akan melembutkan pikiranmu, setidaknya jemarimu sendiri . . .” Wiji Thukul g{ÉÅtá cAhA
Maret 2008 ; SMA N 1 Cangkringan
5
