Memorial de Cálculo Andaime Suspenso 6 Metros

MEMORIAL DE CÁLCULO PLATAFORMA PLATAFORMA PARA PARA ANDAIME SUSPENSO SU SPENSO 0,60 m X 6,00 m

FABRICANTE: BRANDAM

OBRA: CONDOMINIO DO EDIFICIO ALBERT ALBERT EINSTEIN END.: AV. CEÇSP AMDRADE, S/N BAIRRO LOTEAMENTO NOVO ORIENTE – TORITAMA CNPJ.: Nº .!00.!"#/000$%

1. OBJETIVO

Caruaru, 11 de Dezembro de 2014

O presente memorial de cálculo objetiva demonstrar a capacidade de carga e as cond condiç içõe õess de segu segura ranç nça a do equi equipa pame ment nto o em anál anális ise, e, do pont ponto o de vist vista a do dimensionamento dimensionamento estrutural de seus componentes. componentes.

2. CRITÉRIOS CRITÉRIOS PARA PARA DIMESIO DIMESIOAME AMETO TO  A plataforma comprimento 6,00 m resulta da montagem de duas plataformas moduladas comprimento 3,00 m. O dimensionamento  efetuado em conformidade com as especificações da !orma "uropia "! #$0$ e da !orma %egulamentadora !% #$, onde aplicáveis, sendo elaborados cálculos segundo ambos os critrios para o sistema guarda corpo.

!. CAR"A CAR"A OMIA# OMIA# DA P#AT P#ATA$ORMA !.1 Car%a m&'(ma m&'(ma adm()(da *ara d(me+(o+ame+)o d(me+(o+ame+)o  A plataforma plataforma comprimento 6,00 6,00 m  dimensionada dimensionada para uma carga má&ima má&ima igual ' !- /% . O peso pr(prio da plataforma  igual a 30) /% , o peso pr(prio dos guinc*os  igual a )3 +gf por unidade e a traço má&ima de cada máquina de movimentaço vertical da plataforma  admitida como igual a -00 +gf.

!.2 Car%a +om(+a +om(+a de aordo om om a orma Euro*3(a Euro*3(a E 10 10  A !orma "uropia !" #$0$ estabelece em seu item 6.3.).#, que o cálculo da carga nominal % para plataformas ocupadas por duas ou mais pessoas  dado por/ %  1 n & 2p 4 1) & 2e  4 2m onde/ n  numero de pessoas na plataforma 2p  massa de cada pessoa, igual a $0 +gf  2e  peso m5nimo do equipamento pessoal, igual a -0 +gf  2m  massa do material na plataforma de trabal*o t rabal*o ara % já definida, e para plataforma a ser ocupada, por definiço, por duas pessoas, temos/ 37$  1) & $0 4 1) 1) & -0 4 2m 2m  #8$ #8$ +g $(a de(+(do de)a orma, ue a maa de ma)er(a +a *a)aorma +5o *ode e'eder 16 /%, ua+do ou*ada *or do( )raba7adore

4. DISTRIB8 DISTRIB8I9:O I9:O DA CAR" CAR"A A R# A P#AT P#ATA$ORMA  A !orma !orma "uropia !" #$0$ estabelece/ estabelece/ 9 5tem 6.3.).) :A capacidade de carga m5nima do piso da plataforma 1%; deve ser  igual a 200 /% ; m<. O piso deve suportar uma carga de #00 +g distribu5da sobre uma área de 0,) & 0,) m: 9 5tem 6.3.).3 : A carga %  calculada de acordo com as f(rmulas 1# e 1) e distribu5da sobre uma superf5cie :

>  % @ 1? & %; onde %;  )00 +gf @ m O comprimento >  dado por/ >  % @ 1? & %; >  37$ @ 10,63 & )00 T = !,16 m

Te+do em >()a ue o om*r(me+)o T auado 3 me+or do ue o om*r(me+)o )o)a da *a)aorma, a ar%a e d()r(bu( ao o+%o do om*r(me+)o !,16 me)ro e o *eo *r?*r(o ao o+%o do om*r(me+)o @,042 m.

6. ES8EMA COSTR8TIVO DA P#ATA$ORMA

@. MOMETO DE IÉRCIA DA P#ATA$ORMA SE"8DO O COMPRIMETO @.1 Se5o )ra+>era do *er( om*o)o

Os elementos resistentes da plataforma segundo seu comprimento so e&ecutados com perfis tubulares quadrados superiores e com perfis B enrijecidos inferiores com seguintes caracter5sticas/ Tubo uadrado u*er(or  9 argura...................................................................................................-0 mm 9 Altura......................................................................................................-0 mm 9 "spessura da parede..........................................................................3,00 mm 9 Crea da seço transversal...................................................................-,-- cm 9 2aterial..............................................................................................
@.2 Mome+)o de (+3r(a do )ubo uadrado u*er(or  O momento de inercia do tubo quadrado superior  dado por/ E#  1? . FG @ #) 9 1b . *G @ #) E#  1- . -G @ #)  9 13,- . 3,-G @ #) J1 = 10,1- m4 @.! Per( 8 e+r(e(do (+er(or  @.!.1 D()a+(a da (+7a +eu)ra do *er( e+r(e(do (+er(or   ν =  = ∑ A( . ( ; A  ν  Hs  1 18. #),8  4 10,D) . 0,# 4 10,D) . )-,7 4 10,- . # 4 10,- . )6  @ 6,$ ν  Hs  16),8  4 10,0D) 4 1#D,7) 4 10,- 4 1#0,- @ 6,$ ν  Hs  7#,)7) @ 6,$-  ν = 1!,!4 m @.!.2 Mome+)o de (+3r(a do *er( e+r(e(do (+er(or  O momento de inrcia segundo o ei&o I  dado pelo >eorema de eorema de
H.1 De)erm(+a5o da ora P1 e P2 Je acordo com o item 6.- da !orma "uropia !" #$0$, a carga suspensa total deve ser calculada por/ L  #,)8 1 % 4 emos ento/ #  36D,8 +gf e )  36D,8 +gf  O peso pr(prio da plataforma distribui9se ao longo do comprimento 60-) mm 160-,) cm, de modo que a carga distribu5da  dada por/ Lpp  1#,)8 . 30) @ 60-,) ** = 0,@24H- /% ; m  A carga L  37$ +gf distribui9se ao longo do comprimento >  33#$ mm 133#,$cm de modo que a carga distribu5da  dada por/ qL@> q  1#,)8 . 37$ @ 33#,$  = 1,4--! /% ; m H.2 Mome+)o e)or +a *a)aorma O momento fletor na plataforma  dado por/ Para 0 ≤  ≤1!@2 2  # . I N 1qpp . I 1I @ ) 2  36D,8 . I N 10,D03-# . I 1I @ ) 2  36D,8 . I N 0,38#D08 . I Se  = 1!@,2 2  36D,8 . #36,) N 0,38#D08. #36,) 2  6-887 N 68)- 2  -38)7 +gfcm Para 1!@2 ≤  ≤ 4@0 2  # . I N 1qpp. I 1I @ ) N q . 1 I N #36,)  1 I N #36,) @ ) 2  36D,8 . I N 10,D03-#. I 1I @ ) N #,8D-D- . 1 I N #36,)  1 I N #36,) @ ) 2  36D,8. I N 10,38#D08. I N 0,D$D3D . 1 I N #36,)  Se  = !02,1 e+)ro da *a)aormaG 2  36D,8 . 30),# N 10,38#D08. 30),# N 0,D$D3D . 130),# N #36,)  2  #-3#78 N 3)07$ N )#6D0 2  8D)83,D8 +gfcm Se  = 4@ 2  36D,8 . -6$ N 10,38#D08. -6$ N 0,D$D3D. 1-6$ N #36,)  2  ))#$3) N DD03) N $66$3 2  $)D8 +gfcm Para 4@0 ≤  ≤ @042

2  # . I N 1qpp. I 1I @ ) N 1q .33#,$  1 I N 60-,) @ ) 2  36D,8 . I N 10,D03-#. I 1I @ ) N 1#,8D-D-. 33#,$  1 I N 30),# 2  36D,8 . I N 10,38#D08. I N 8)),8 1 I N 30),# Se  = @04,2 2  36D,8 . 60-,) N 10,38#D08. 60-,)  N 8)),8 160-,) N 30),# 2  )$637# N #)$376 N #8D$-D 2  9 6-#77,8 ara a condiço de carga apresentada, o maior momento fletor ocorre no centro da plataforma com valor igual a 8D)83,D8 +gfcm

H.! Te+5o de e'5o +a *a)aorma  A tenso de fle&o  dada por/ σ  12 . Hma& @ E, onde/ 2  2á&imo momento fletor atuante na estrutura resistente. Hma&  2aior distancia da lin*a neutra ' fibra mais e&terna. E  momento de inrcia da seço transversal resistente. >emos ento/ σ  18D)83,D8 . 3$,8$ @ )0$8) σ  #08,7) +gf @ cm H.4 Coe((e+)e de e%ura+a Je acordo com a !orma "uropia !" #$0$, item 6.).#.#, a má&ima tenso admiss5vel no caso #  dada por σ a  σ e @ #,8. ara o material era Je acordo com a !orma "uropia !" #$0$, item 6.).#.#, a má&ima tenso admiss5vel no caso #  dada por σ a  σ e @ #,8. ara o material
σ a  σ e @ #,8 σ a  )#00 @ #,8 σ a  #-00 +gf @ cm

O coeficiente de segurança em relaço ' tenso admiss5vel  dado por/ n  σ a @ σ n #-00 @ )88,)6 n  8,-$

-. VERI$ICA9:O DA CKAPA DE PISO Konforme item 6.3.).) da !orma "uropeia "! #$0$, o piso deve suportar uma carga de #00 +g distribu5da sobre uma área de 0,) & 0,) m. O piso  e&ecutado em c*apa de alum5nio antiderrapante, composiço qu5mica conforme !orma A?!> 808), espessura 3,00 mm, com tenso de escoamento m5nima igual a 680 +gf @ cm e limite de resistPncia m5nimo igual a #D00 +gf@cm. -.1 Te+5o de (a7ame+)o +a 7a*a de *(o  A área do per5metro de um quadrado de lado )0 cm e&ecutado com o material especificado  dada por/  A  - . )0 . 0,30 A  )- cm  A tenso de cisal*amento  dada por/ τ;@A τ  #00 @ )- τ  -,#6 +gf @ cm -.2 Te+5o de )ra5o +a 7a*a de *(o

ara uma carga igual a #00 +gf distribu5da uniformemente sobre a área do quadrado, a presso  dada por/ p;@A p  #00 @ 1)0 . )0  p  0,)8 +gf @ cm ara a@b  # temos/ ϕI  0,83 ϕQ  0,83  Ψ 0,))8  As tensões segundo os ei&os I e Q so dados por/ σI  ϕI . p . b @ * σI  0,83 . 0,)8 . #0 @ 0,)0 σI  33# +gf @ cm -.! Te+5o omb(+ada +a 7a*a de *(o σc  0,38 σ 4 0,68 1σ 4 -   0,8 σc  0,38 . #3)4 0,68 133# 4 - .6,)8  0,8 σ = !!2 /% ; m<

-.4 Coe((e+)e de e%ura+a +a 7a*a de *(o Je acordo com a !orma "uropia !" #$0$, item 6.).#.#, a má&ima tenso admiss5vel no caso #  dada por σa  σe @ #,8. ara o material o

10.2 Car%a m&'(ma a)ua+)e +o e)r(bo Je acordo com o item D.#, o maior valor da carga  em cada estribo  igual a 36D,8 +gf. 10.! $ora a)ua+)e +o e)r(bo

10.!.1 $ora +orma +a barra >er)(a( #   @ ) #  36D,8 @ ) #  #$3,D8 +gf  10.!.2 $ora +orma +a barra (+(+ada ;  # @ cos α ;  #$3,D8 @ cos -8 ;  )87,$6 +gf  10.!.! De)erm(+a5o da om*o+e+)e 7or(zo+)a ;F  ;. cos -8 ;F  )87,$6 . cos -8 ;F  #$3,D8 +gf  10.!.4 Te+Le +o e)r(bo >odas as barras do estribo esto sujeitas 's tensões de traço, compresso ou de cisal*amento. As barras so e&ecutadas em tubo de aço er)(a(  As barras verticais esto sujeitas ' tenso de traço determinada pela força #, com valor dado por/ σ  # @ A σ  #$3,D8 @ -,-- σ = 41,! /% ; m< 10.!.4.1.1 Coe((e+)e de e%ura+a +a barra >er)(a( Je acordo com a !orma "uropia !" #$0$, item 6.).#.#, a má&ima tenso admiss5vel no caso #  dada por σ a  σ e @ #,8. ara o material
10.4 Ver((a5o do ()ema de ('a5o do %u(+7o ao e)r(bo O guinc*o  fi&ado ao estribo por meio de um tubo e&terno soldado ao estribo e de um tubo interno fi&ado ao guinc*o por meio de parafuso 2#6. O tubo interno pode ser regulado em altura em relaço ao tubo e&terno de modo a permitir uma correta adaptaço ao operador. Os tubos interno e e&ternos so fi&ados ap(s regulagem, por meio de dois parafusos 2#0.
367,5

367,5

10.4.1 Ver((a5o do *arauo do ()ema de ('a5o 10.4.1.1 Parauo de ('a5o do %u(+7o ao )ubo (+)er+o O guinc*o  fi&ado ao tubo interno por meio de um parafuso 2 #6 sobre o qual atua a carga 36D,8 +gf. O parafuso resiste em duas seções transversais simultaneamente, de modo que em cada uma atua uma força igual a #$3,D8 +gf. 10.4.1.1.1 $ora or)a+)e re()e+)e de &uo +o *arauo O parafuso possui diRmetro #,6 cm, com área da seço transversal dada por/ <  π . #,6 @ - <  ),00 cm  A força cortante resistente de cálculo no parafuso  dada por/ S%d  0,-8 . Ap . f rup @ γ S%d  0,-8 . ),00 . 3D00 @ #,68 S %d  )0#$ +gf  10.4.1.1.2 Coe((e+)e de e%ura+a maorado +o *arauo  A segurança do parafuso  dada quando S ,%d @ L ≥ #. >emos ento/ St,%d @ L  )0#$ @ #$3,D8 = 11  >1G 10.4.1.2 Parauo de ('a5o do )ubo (+)er+o ao )ubo e')er+o O tubo interno 1regulável  fi&ado ao tubo e&terno 1solidário ao estribo por  meio de dois parafusos 2 #0. Os parafusos resistem em quatro seções transversais simultaneamente de modo que em cada uma atua uma força igual a 7) +gf. 10.4.1.2.1 $ora or)a+)e re()e+)e de &uo +o *arauo Os parafusos possuem diRmetro #,00 cm, com área da seço transversal dada por/ <  π . #,00 @ - <  0,D$8 cm  A força cortante resistente de cálculo nos parafusos  dada por/

S%d  0,-8 . Ap . f rup @ γ S%d  0,-8 . 0,D$8 . 3D00 @ #,68 S%d  D7) +gf 

10.4.1.2.2 Coe((e+)e de e%ura+a maorado +o *arauo  A segurança dos parafusos  dada quando S ,%d @ L ≥ #. >emos ento/ St,%d @ L  D7) @ 7) =,@  >1G 10.4.2. Ver((a5o da oda 10.4.2.1 rea re()e+)e da oda O tubo e&terno  soldado ao estribo com um comprimento total do cordo igual a )-0 mm. O cordo  especificado como igual a 0,D ve=es a menor espessura, correspondente a ),# mm de lado, de modo que a seço efetiva possui uma dimenso dada por/ T  ),# @ ) . cos -8U T  #,-$ mm 1  0,#-$ cm  A seço transversal resistente da solda  dada por/  A  0,#-$ . )- A  3,88 cm 10.4.2.2 $ora re()e+)e da oda Konforme AM< 1American Melding o

12.2 $ora re()e+)e (m*o)a *eo *o)e >er)(a( 12.2.1 Mome+)o de (+3r(a do *o)e >er)(a(

Os postes verticais comprimento 800 mm so e&ecutados com tubos quadrados -0 mm & -0 mm & 3,00 mm de espessura, área da seço transversal igual a -,-- cm e momento de inrcia resistente em relaço ' direço de carregamento igual a #0,#7 cm -. O tubos so e&ecutados em aço er)(a( O m(dulo de resistPncia dos postes verticais  dado por / M  E @ Hma& M  #0,#7 @ ) M  8,07 cmG 12.2.! Mome+)o e)or re()e+)e de &uo do *o)e >er)(a( 2%J  Mef . f H @ #,# 2%J  8,07. )#00 @ #,# 2%J  7D#D +gfcm 12.2.4 $ora re()e+)e m&'(ma ara o poste vertical ancorado no guarda corpo inferior, distante 800 mm do guarda superior, a força resistente de cálculo  dada por/ ;r  2%J @ l ;r  7D#D @ 80 ;r  #7- +gf  12.2.6 $e7ame+)o m&'(mo do *o)e >er)(a(  A força resistente ;r somente e&iste a partir do in5cio da deformaço do poste vertical, provocada pelo flec*amento do guarda corpo superior, e  proporcional ao valor do flec*amento, at o limite onde o material inicia a deformaço permanente 1atinge a tenso de escoamento. A força ;r definida em #).).-  atingida para o valor má&imo de flec*amento, definido por/ f ma&  ;r . lG @ 3 . " . E !o caso do tubo utili=ado, temos/   80,00 cm E  #0,#7 cm
1! VERI$ICA9:O DO "8ARDA CORPO CO$ORME E 10  A !orma "uropia !" #$0$ estabelece em seu item 6.3.-.#/ : O m5nimo valor da força e&ercida por pessoas sobre os guarda corpo ou no canto superior de um lado r5gido,  admitido como igual a )00 ! para cada uma das duas primeiras pessoas na plataforma e #00 ! para cada pessoa adicional, atuando *ori=ontalmente em intervalos de 800 mm: 1!.1 Euema de ora e%u+do a orma Euro*e(a

 A pior situaço que se apresenta  quando as forças so e&ercidas pr(&imo ao centro do guarda corpo, conforme esquema/

1!.2 Mome+)o e)ore +o %uarda or*o de>(do  ora $ 1!.2.1 Mome+)o e)ore de>(do  ora $1 = 20 /% 

9 2omento em A/ 2A;#  9 . a . b @ l 2A;#  9 )0. #)8 . #D8 @ 300 MA$1 =  61 /%m 9 2omento em ?/ 2?;#  9 . a . b @ l 2?;#  9 )0. #)8 . #D8 @ 300 MB$1 =  @0 /%m 9 2omento no ponto de aplicaço da carga ;# 1 &  #)8 2;#   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a ] 2;#  )0 . #D8 @ 300G [#)8 13 . #)8 4 #D8 N 300 . #)8 ] 2;#  0,0))6$8 [6$D80 N 3D800 ] M$1 = H0- /%m 9 2omento no centro do vo livre 1&  #80 2K;#   . b @ lG [ & 13 . a 4 b N l . a ] 9  1& Na 2K;#  )0 . #D8 @ 300G [#80 13 . #)8 4 #D8 N 300 . #)8 ] 9 )0 1#80 N#)8 2K;#  0,0))6$8 [$)800 N 3D800 ] 9 800 MC$1 = 621 /%m 1!.2.2 Mome+)o e)ore de>(do  ora $2 = 20 /% 

9 2omento em A/ 2A;)  9 . a . b @ l 2A;)  9 )0. #D8 . #)8 @ 300 MA$2 =  @0 /%m 9 2omento em ?/ 2?;)  9 . a . b @ l

2?;)  9 )0. #D8 . #)8 @ 300 MB$2 =  61 /%m 9 2omento no ponto de aplicaço da carga ;) 1 &  #D8 2;)   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a ] 2;)  )0 . #)8 @ 300G [#D8 13 . #D8 4 #)8 N 300 . #D8 ] 2;)  0,0##8D- [##3D80 N 8)800 ] M$2 = H0- /%m 9 2omento no centro do vo livre 1&  #80 2K;)   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a] 2K;)  )0 . #)8 @ 300G [#80 13 . #D8 4 #)8 N 300 . #D8 ] 2K;)  0,0##8D- [7D800 N 8)800 ] MC$2 = 621 /%m 9 2omento de ;) no ponto de atuaço de ;# 1 I  #)8 2;)#   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a] 2;)#  )0 . #)8 @ 300G [#)8 13 . #D8 4 #)8 N 300 . #D8 ] 2;)#  0,0##8D- [$#)80 N 8)800 ] M$21 = !!! /%m

1!.! De)erm(+a5o do >aore +um3r(o de $r1 e $r2 1!.!.1 $e7ame+)o +o *o+)o de a)ua5o de $r1 de>(do  ora $1 ' = 101G

fab  1 ;#. b . &  @ 6. ". E .lG [ & 1 3.a 4 b N 3 .a .l ] fab  1)0. #D8 .#0# @ 6. ". #0,#7.300G [#0# 13. #)8 4#D8 N 3 .#)8 .300] fab  1#,$0)3880-$. "906 [ 88880 N ##)800 ] ab =  0,102@ m 1!.!.2 Co+)rae7ame+)o em $r1 de>(do  a5o de $r1 ' = 101G

fab  ;r# 1b . &  @ 6. ". E .lG [ & 1 3.a 4 b N 3 .a .l ] fab  ;r# 1#77 .#0# @ 6. ". #0,#7 .300G [#0# 13.#0# 4 #77 N 3 .#0# .300] fab  ;r#. 1#,#6830D#37 . "90D [ 80D0) N 70700 ] ab =  $r1 . 0,004@4 m 1!.!.! $e7ame+)o +o *o+)o de a)ua5o de $r1 de>(do  ora $2 ' = 101G

fab  ;). b . & @ 6. ". E .lG [ & 1 3.a 4 b N 3 .a.l ] fab  )0. #)8 .#0#@ 6. ". #0,#7 .300G [#0# 13.#D84#)8 N3 .#D8 .300 ] fab  17,#786$70)) . "9 0D [ 68680 N #8D800 ] fab   0,044@ m 1!.2.!.4 Co+)rae7ame+)o em $r1 de>(do  a5o de $r2 ' = 101G fab  ;r). b . & @ 6. ". E .lG [ & 1 3.a 4 b N 3 .a. l ] fab  ;r). #0# .#0#@ 6. ". #0,#7 .300G [#0# 13.#77 4 #0# N3 .#77 .300 ] fab  ;r) 13,00#D6D#87. "90$ [ D0-7$ N #D7#00 ] fab   $r2 . 0,00!26 m 1!.4 De)erm(+a5o da ora $r1 ' = 101G

O valor dos flec*amentos no guarda corpo e no poste vertical so iguais quando considerados na mesma posiço, o que permite igualar as equações dos flec*amentos conforme segue/ 0,#0)6 4 0,0$--6  ;r# . 0,00-6$- 4 ;r) . 0,003)8 Jevido ' simetria, ;%#  ;r), o que permite escrever/ 0,#0)6 4 0,0$--6  ;r# . 0,00-6$- 4 ;r# . 0,003)8 0,#$D06  ;r# . 0,00D73-3 $r1 = 24 /%  1!.6 De)erm(+a5o da ora $r2 "m funço da simetria ;r)  ;r# $r2 = 24 /%  1!.@ Mome+)o e)ore +o %uarda or*o de>(do  ora $r  [email protected] Mome+)o e)ore de>(do  ora $r1 = 24 /% 

9 2omento em A/ 2A;r#  9 . a . b @ l 2A;r#  9 )-. #0# . #77 @ 300 MA$r1 =  10@@ /%m 9 2omento em ?/ 2?;r#  9 . a . b @ l

2?;r#  9 )-. #0# . #77 @ 300 MB$r1 =  641 /%m 9 2omento no ponto de aplicaço da carga ;r# 1 &  #0# 2;r#   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a] 2;r#  )- . #77 @ 300G [#0# 13 . #0# 4 #77 N 300. #0# ] 2;r#  0,038)0 [80D0) N 30300 ] M$r1 = H1 /%m 9 2omento no centro do vo livre 1&  #80 2K;r#   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a ] 9  1& Na 2K;r#  )- . #77 @ 300G [#80 13 . #0# 4 #77 N 300 . #0# ] 9 )- 1#80 N #0# 2K;r#  0,038)0 [D8300 N 30300 ] 9 ##D6 MC$r1 = 40 /%m [email protected] Mome+)o e)ore de>(do  ora $r2 = 24 /% 

9 2omento em A/ 2A;r)  9 . a . b @ l 2A;r)  9 )-. #77 . #0# @ 300 MA$r2 =  641 /%m 9 2omento em ?/ 2?;r)  9 . a . b @ l 2?;)  9 )-. #77 . #0# @ 300 MB$r2 =  10@@ /%m 9 2omento no ponto de aplicaço da carga ;r) 1 &  #77 2;r)   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a] 2;r)  )-. #0# @ 300G [#77 13 . #77 4 #0# N 300 . #77 ] 2;r)  0,00706D [#3$70) N 87D00 ] M$r2 = H1 /%m 9 2omento no centro do vo livre 1&  #80 2K;r)   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a ] 2K;r)  )- . #0# @ 300G [#80 13 . #77 4 #0# N 300 . #77 ] 2K;r)  0,00706D [#0-D00 N 87D00 ] MC$r2 = 40 /%m 9 2omento de ;r) no ponto de atuaço de ;r# 1 &  #0# 2;r)#   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a] 2;r)#  )- . #0# @ 300G [#0# 13 . #77 4 #0# N 300 . #77 ] 2;r)#  0,00706D [D0-7$ N 87D00 ] M$r21 = - /%m 1!.H Mome+)o e)ore )o)a( +o %uarda or*o Os momentos fletores totais so dados pela soma vetorial dos momentos fletores provocados por cada carga individualmente em cada ponto considerado.

1!.H.1 Mome+)o )o)a em A O momento fletor total em A  dado por/ 2A  2A;# 4 2A;) N 2A;r# N 2A;r) 2A  9 $8# 9 60$ 4 #066 4 8-# MA = 14 /%m 1!.H.2 Mome+)o )o)a em B O momento fletor total em ?  dado por/ 2?  2?;# 4 2?;) N 2?;r# N 2?;r) 2?  9 60$ 9 $8# 4 8-# 4 #066 MB = 14 /%m 1!.H.! Mome+)o )o)a em C  Mome+)o )o)a +o e+)ro do >5o (>re de>(do  $1 e $2 2Kt  2K;# 4 2K;) 9 2K;r# 9 2K;r) 2Kt  8)# 4 8)# N -0$ 9 -0$ MC) = 22 /%m 1!. Te+5o de e'5o +o %uarda or*o O guarda corpo  e&ecutados com tubo quadrado -0 mm & -0 mm & 3,00 mm de espessura, área da seço transversal igual a -,-- cm e momento de inrcia resistente em relaço ' direço de carregamento igual a #0,#7 cm -. O tubos so e&ecutados em aço
14.2 Mome+)o e)ore +o %uarda or*o 14.2.1 Mome+)o e)or de>(do  ar%a d()r(buQda

9 2omento em A/ 2Ad  9 q. l @ #) 2Ad  9 #,80. 300 @ #) MAd =  11260 /%m 9 2omento em ?/ 2?d  9 q. l @ #) 2?d  9 #,80. 300 @ #) MBd =  11260 /%m 9 2omento no centro do vo livre/ 2Kd  q. l @ )2Kd  #,80. 300 @ )MCd = 6@26 /%m

14.2.2 $e7ame+)o do %uarda or*o +o *o+)o de a)ua5o de $r1 ' = 101G f  1q . & @ )- . " . E 1 l N &  f  1#,80 . #0# @ )- . " . #0,#7 1 300 N #0#  f  1),7D7-03)-3 " 908 1 300 N #0#   = 1,1H- m 14.2.! Co+)rae7ame+)o em $r1 de>(do  a5o de $r1 ' = 101G

fab  ;r#1b . &  @ 6. ". E .lG [ & 1 3.a 4 b N 3 .a .l ] fab  ;r# 1#77 .#0# @ 6. ". #0,#7 .300G [#0# 13. #0# 4 #77 N 3 .#0# .300 ] fab  ;r#. 1#,#6830D#37 . "90D [ #0# 180) N 70700 ] fab  ;r#. 1#,#6830D#37 . "90D [ 80D0) N 70700 ] ab = $r1 . 0,004@4 m

14.2.4 Co+)rae7ame+)o em $r1 de>(do  a5o de $r2 ' = 101G

fab  ;r). b . & @ 6. ". E .lG [ & 1 3.a 4 b N 3 .a.l ] fab  ;r). #0# .#77@ 6. ". #0,#7 .300G [#0# 13.#77 4 #0# N3 .#77 . 300] fab  ;r) 1#,#6830D#37. "90D [ 1#0# 167$ N #D7#00 ] fab  ;r) 1#,#6830D#37. "90D [ D0-7$ N #D7#00 ] fab  $r2 . 0,0012@6 m 14.! De)erm(+a5o da ora $r1 ' = 101G O valor da flec*a no guarda corpo e no poste vertical so iguais quando considerados na mesma posiço, o que permite igualar as equações dos flec*amentos conforme segue/ #,#D7$  ;r# . 0,00-6$- 4 ;r) . 0,00#)68 Jevido ' simetria, ;%#  ;r), o que permite escrever/ #,#D7$  ;r# . 0,00-6$- 4 ;r# . 0,00#)68

#,#D7$  ;r# . 0,0087-7 $r1 = 1- /%  14.4 De)erm(+a5o da ora $r2 "m funço da simetria ;r)  ;r# $r2 = 1- /%  14.6 Mome+)o e)ore +o %uarda or*o de>(do  ora $r  14.6.1 Mome+)o e)ore de>(do  ora $r1 = 1- /%  9 2omento em A/ 2A;r#  9 . a . b @ l 2A;r#  9 #7$. #0# . #77 @ 300 MA$r1 =  H-- /%m 9 2omento em ?/ 2?;r#  9 . a . b @ l 2?;#  9 #7$. #0# . #77 @ 300 MB$r1 =  44@6 /%m 9 2omento no ponto de aplicaço da carga ;r# 1 &  #0# 2;r#   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a] 2;r#  #7$. #77 @ 300G [#0# 13 . #0# 4 #77 N 300. #0# ] 2;r#  0,)70-0D333 [80D0) N 30300 ] M$r1 = 6-24 /%m 9 2omento no centro do vo livre 1&  #80 2K;r#   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a ] 9  1& Na 2K;r#  #7$. #77 @ 300G [#80 13 . #0# 4 #77 N 300 . #0# ] 9 #7$ 1#80 N #0# 2K;r#  0,)70-0D333 [D8300 N 30300 ] 9 7D0) MC$r1 = !!@@ /%m

14.6.2 Mome+)o e)ore de>(do  ora $r2 = 1- /%  9 2omento em A/ 2A;r)  9 . a . b @ l 2A;r)  9 #7$. #77 . #0# @ 300 MA$r2 =  44@6 /%m 9 2omento em ?/ 2?;r)  9 . a . b @ l 2?;)  9 #7$. #77 . #0# @ 300 MB$r2 =  H-- /%m 9 2omento no ponto de aplicaço da carga ;r) 1 &  #77 2;r)   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a] 2;r)  #7$. #0# @ 300G [#77 13 . #77 4 #0# N 300 . #70 ] 2;r)  0,0D-$0D333 [#3$70) N 8D000 ] M$r2 = @12@ /%m 9 2omento no centro do vo livre 1&  #80 2K;r)   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a ] 2K;r)  #7$ . #0# @ 300G [#80 13 . #77 4 #0# N 300 . #77 ] 2K;r)  0,0D-$0D333 [#0-D00 N 87D00 ] MC$r2 = !!@@ /%m 9 2omento de ;r) no ponto de atuaço de ;r# 1 &  #0# 2;r)#   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a] 2;r)#  #7$ . #0# @ 300G [#0# 13 . #77 4 #0# N 300. #77 ] 2;r)#  0,0D-$0D333 [D0-7$ N 8D000 ]

M$r21 = 1010 /%m 14.@ Mome+)o e)ore )o)a( +o %uarda or*o Os momentos fletores totais so dados pela soma vetorial dos momentos fletores provocados por cada carga individualmente em cada ponto considerado. [email protected] Mome+)o )o)a em A O momento fletor total em A  dado por/ 2A  2Ad N 2A;r# N 2A;r) 2A  9 ##)80 4 $D77 4 --68 MA = 2014 /%m [email protected] Mome+)o )o)a em B O momento fletor total em ?  dado por/ 2?  2?d N 2?;r# N 2?;r) 2?  9 ##)80 4 --68 4 $D77 MB = 2014 /%m 14.@.! Mome+)o )o)a em C  Mome+)o )o)a +o e+)ro do >5o (>re de>(do  ar%a d()r(buQda 2Kdt  86)8 +gfcm  Mome+)o )o)a +o e+)ro do >5o (>re de>(do  $r1 e $r2 2K;rt  3366 4 3366 2K ;rt  6D3) +gfcm  Mome+)o m&'(mo +o e+)ro do >5o (>re 2cma&  2Kt 9 2K;rt 2cma&  86)8 N 6D3) Mma' =  110H /%m [email protected] Te+5o de e'5o +o %uarda or*o O momento fletor má&imo atuante no guarda corpo  igual a ##0D +gfcm. A tenso de fle&o no guarda corpo  dada por/ σ  2 . Hma& @ E σ  ##0D. ) @ #0,#7 σ = 21H /% ; m< [email protected] Coe((e+)e de e%ura+a +o %uarda or*o Je acordo com a !orma "uropia !" #$0$, item 6.).#.#, a má&ima tenso admiss5vel no caso #  dada por ⌠ a  ⌠ e @ #,8. ara o material o O guarda corpo lateral  e&ecutado em tubo quadrado -0 mm & -0 mm & 3,00 mm espessura da parede.

16.2 VERI$ICA9:O DO "8ARDA CORPO #ATERA# CO$ORME E 10  A !orma "uropia !" #$0$ estabelece em seu item 6.3.-.#/ : O m5nimo valor da força e&ercida por pessoas sobre os guarda corpo ou no canto superior de um lado r5gido,  admitido como igual a )00 ! para cada uma das duas primeiras pessoas na plataforma e #00 ! para cada pessoa adicional, atuando *ori=ontalmente em intervalos de 800 mm: 16.2.1 Euema de ora e%u+do a orma Euro*e(a  A pior situaço que se apresenta  quando as forças so e&ercidas pr(&imo ao centro do guarda corpo. "m funço de limitações f5sicas, somente uma força pode ser aplicada no comprimento D#0 mm, o que resulta no esquema conforme abai&o/

16.2.2 Mome+)o e)or +o %uarda or*o de>(do  ora $ 9 2omento em A/ 2A  9 . a . b @ l 2A  9 )0. 38,8 . 38,8 @ D# MA =  1HH /%m 9 2omento em ?/ 2?  9 . a . b @ l

2?  9 )0. 38,8 . 38,8 @ D# MB =  1HH /%m 9 2omento no centro do vo livre 1&  38,8 2K   . b @ lG [ & . 13 . a 4 b N l . a ] 2K  )0 . 38,8 @ D#G [38,8 13 . 38,8 4 38,8 N D# . 38,8 ] 2K  0,0D0-))838 [80-# N )8)0,8 ] MC = 1HH /%m 16.2.! Te+5o de e'5o +o %uarda or*o O momento fletor má&imo atuante no guarda corpo lateral  igual a #DD +gfcm.  A tenso de fle&o no guarda corpo  dada por/ σ  2 . Hma& @ E σ  #DD. ) @ #0,#7 σ = !6 /% ; m< 16.2.4 Coe((e+)e de e%ura+a +o %uarda or*o Je acordo com a !orma "uropia !" #$0$, item 6.).#.#, a má&ima tenso admiss5vel no caso #  dada por σ a  σ e @ #,8. ara o material
16.! VERI$ICA9:O DO "8ARDA CORPO #ATERA# DE ACORDO COM A R 1 16.!.1 Euema de ora e%u+do a orma R 1

16.!.2 Mome+)o e)ore +o %uarda or*o 16.!.2.1 Mome+)o e)or de>(do  ar%a d()r(buQda 9 2omento em A/ 2Ad  9 q. l @ #) 2Ad  9 #,80. D# @ #) MAd =  @!0 /%m

9 2omento em ?/ 2?d  9 q. l @ #) 2?d  9 #,80. D# @ #) MBd =  @!0 /%m 9 2omento no centro do vo livre/ 2Kd  q. l @ #) 2Kd  #,80. D# @ )MCd = !16 /%m 16.!.! Te+5o de e'5o +o %uarda or*o O momento fletor má&imo atuante no guarda corpo  igual a 630 +gfcm. A tenso de fle&o no guarda corpo  dada por/   2 . Hma& @ E   630. ) @ #0,#7  = 124 /% ; m 16.!.!.1 Coe((e+)e de e%ura+a +o %uarda or*o Je acordo com a !orma "uropia !" #$0$, item 6.).#.#, a má&ima tenso admiss5vel no caso #  dada por  a   e @ #,8. ara o material
1@ VERI$ICA9:O DA PE9A DE 8I:O DAS P#ATA$ORMAS [email protected] Euema o+)ru)(>o

#9 >ubo quadrado -0 & -0 & 3,00 )9 >ubo quadrado -0 & -0 & 3,00

39 K*apa 3$ & #)- & -,D8 -9 erfil B 6$ & 8$ & 6$ & -,D8

[email protected] Pr(+(*(o o*era(o+a

Juas plataformas so unidas pela peça de unio, mediante encai&e em duas alças soldadas na parte inferior da peça de unio, e aparafusamento dos guarda corpos ao mesmo. A e&tremidade inferior da peça de unio está sujeita ' reaço de traço em funço do momento fletor, enquanto que os parafusos de unio esto sujeitos ' tenso de cisal*amento devido ' reaço de compresso. >endo em vista que devido 's diferenças dimensionais nem todos os parafusos estaro sujeitos ' reaço simultaneamente, considera9se que toda a reaço de compresso seja sustentada somente pelos parafusos inferiores, o que vem a favor da segurança.

1@.! $ora de>(do ao mome+)o e)or 

Konforme visto no item D, o maior momento fletor na plataforma  igual a 8D)83,D8 +gfcm. As forças ;# e ;) so iguais em m(dulo e dadas por/ ;#  ;)  2 @  ;#  ;)  8D)83,D8 @ D),) ;#  ;)  D73 +gf  Komo so montados elementos resistentes do lado frontal e traseiro da

plataforma, a força efetiva em um Vnico lado  dada por/ ;  ;# @ ) ;  D73 @ ) ;  376,8 +gf  [email protected] $ora a)ua+)e +o *arauo de ('a5o  A tenso de cisal*amento nos parafusos  determinada pela força ; dividida por  quatro seções resistentes, o que condu= ' / L;@L  376,8 @ - L  77,#) +gf  [email protected] $ora de )ra5o re()e+)e de &uo +o *arauo O parafuso possui diRmetro #6 mm, com área da seço transversal dada por/ <  π . #,6 @ - <  ),00 cm  A força cortante resistente de cálculo nos parafusos  dada por/ S%d  0,-8 . Ap . f rup @ γ S%d  0,-8 . ),00 . 3D00 @ #,68 S%d  )0#$ +gf  [email protected] Coe((e+)e de e%ura+a maorado +o *arauo  A segurança do parafuso estrutura  dada quando ! t,%d @ L ≥ #. >emos ento/ S%d @ L  )0#$ @ #88  #3  >1G [email protected] Ver((a5o do *er( 8 [email protected] $ora a)ua+)e +o *er( 8 Kada perfil B está sujeito ' reaço de traço igual a ;# dividida por dois, o que condu= ' / ;  ;# @ ) ;  D73 @ ) ;  376,8 +gf 

[email protected] Te+5o de )ra5o +o *er( 8  A área do perfil resistente ' traço  dada pelas duas abas laterais com espessura -,D8 mm e altura 3$ mm, com área total resistente igual a 3,6# cm.  A tenso de traço  dada por/ σ;@A σ  6#7 @ 3,6# σ  #D# +gf @ cm [email protected].! Coe((e+)e de e%ura+a +o *er( 8 Je acordo com a !orma "uropia !" #$0$, item 6.).#.#, a má&ima tenso admiss5vel no caso #  dada por σ a  σ e @ #,8. ara o material
 A seço transversal resistente da solda  dada por/  A  0,)33 . $ A  #,$6 cm [email protected] $ora re()e+)e da oda Konforme AM< 1American Melding
1H COC#8S:O Co+orme demo+)rado, a *a)aorma *ara a+da(me u*e+o a*ree+)a *e+a o+d(Le de e%ura+a do *o+)o de >()a de eu d(me+(o+ame+)o e)ru)ura *ara o*era5o om ar%a m&'(ma (%ua( a !- /%, uma >ez ue +5o e >er((am )e+Le u*er(ore  adm(Q>e( +o d(>ero *o+)o a+a(ado.