Memoria Técnica: AVE Serie 100
Ingeniería ferroviaria Curso 2014-2015
100293135
Jesús Pavón de la Torre
100291858
Andrés Riofrío Aparicio
100285425
Rafael Camacho Puig
100293103
Alejando López de Pedro
AVE serie 100
Mayo 2015
Tabla de contenido
Tabla de contenido 1.
Introducción ................................................................... .......................................................................................................................... ....................................................... 5
2.
Especificaciones técnicas ......................................................... ...................................................................................................... ............................................. 6
3.
Resistencias .................................................................... ........................................................................................................................... ....................................................... 9
4.
5.
3.1.
Resistencia al avance en recta ................................................................ ...................................................................................... ...................... 9
3.2.
Resistencia al avance en curva ................................................................ .................................................................................... .................... 10
3.3.
Resistencia gravitatoria ............................................................... ............................................................................................... ................................ 10
3.4.
Resistencia total ............................................................... .......................................................................................................... ........................................... 10
Tracción .............................................................. ............................................................................................................................... ................................................................. 12 4.1.
Fuerza Adherente ............................................................. ........................................................................................................ ........................................... 12
4.2.
Curva esfuerzo tractor – velocidad ............................................................................. 13
4.3.
Curva Par – Velocidad de giro ..................................................................................... 14
4.4.
Velocidad Crítica............................................................... .......................................................................................................... ........................................... 15
4.5.
Velocidad de régimen .................................................................. ................................................................................................. ............................... 15
4.6.
Esfuerzo de Tracción Neto (ETN)............................................................. ................................................................................. .................... 16
4.7.
Capacidad de Arrastre (CA) .......................................................... ......................................................................................... ............................... 17
4.8.
Rampa máxima .................................................................. ............................................................................................................ .......................................... 17
4.9.
Aceleración residual ......................................................... .................................................................................................... ........................................... 18
Frenado .............................................................. ............................................................................................................................... ................................................................. 19 5.1.
Coeficiente Peso – Freno.............................................................. ............................................................................................. ............................... 19
5.2.
Comportamiento de frenado .................................................................. ...................................................................................... .................... 20
5.2.1.
Comportamiento en la sección 1 ............................................................... ........................................................................ ......... 20
5.2.2.
Comportamiento en la sección 2 ............................................................... ........................................................................ ......... 21
5.3.
Fuerza de frenado ............................................................ ....................................................................................................... ........................................... 22
5.4.
Distancia de parada .......................................................... ..................................................................................................... ........................................... 22
6.
Circulación en curva .................................................................. ............................................................................................................ .......................................... 24
7.
Descarrilamiento ........................................................... ................................................................................................................. ...................................................... 25
8.
7.1.
Teoría de Nadal ................................................................. ........................................................................................................... .......................................... 25
7.2.
Teoría de Laffite ............................................................... .......................................................................................................... ........................................... 26
Referencias ..................................................................... .......................................................................................................................... ..................................................... 27
Anexo A ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 28 Anexo B ................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .................... 30 Anexo C ........................................................... .............................................................................................................................. ............................................................................ ......... 31
AVE serie 100
Mayo 2015
Tabla de contenido
Tabla de contenido 1.
Introducción ................................................................... .......................................................................................................................... ....................................................... 5
2.
Especificaciones técnicas ......................................................... ...................................................................................................... ............................................. 6
3.
Resistencias .................................................................... ........................................................................................................................... ....................................................... 9
4.
5.
3.1.
Resistencia al avance en recta ................................................................ ...................................................................................... ...................... 9
3.2.
Resistencia al avance en curva ................................................................ .................................................................................... .................... 10
3.3.
Resistencia gravitatoria ............................................................... ............................................................................................... ................................ 10
3.4.
Resistencia total ............................................................... .......................................................................................................... ........................................... 10
Tracción .............................................................. ............................................................................................................................... ................................................................. 12 4.1.
Fuerza Adherente ............................................................. ........................................................................................................ ........................................... 12
4.2.
Curva esfuerzo tractor – velocidad ............................................................................. 13
4.3.
Curva Par – Velocidad de giro ..................................................................................... 14
4.4.
Velocidad Crítica............................................................... .......................................................................................................... ........................................... 15
4.5.
Velocidad de régimen .................................................................. ................................................................................................. ............................... 15
4.6.
Esfuerzo de Tracción Neto (ETN)............................................................. ................................................................................. .................... 16
4.7.
Capacidad de Arrastre (CA) .......................................................... ......................................................................................... ............................... 17
4.8.
Rampa máxima .................................................................. ............................................................................................................ .......................................... 17
4.9.
Aceleración residual ......................................................... .................................................................................................... ........................................... 18
Frenado .............................................................. ............................................................................................................................... ................................................................. 19 5.1.
Coeficiente Peso – Freno.............................................................. ............................................................................................. ............................... 19
5.2.
Comportamiento de frenado .................................................................. ...................................................................................... .................... 20
5.2.1.
Comportamiento en la sección 1 ............................................................... ........................................................................ ......... 20
5.2.2.
Comportamiento en la sección 2 ............................................................... ........................................................................ ......... 21
5.3.
Fuerza de frenado ............................................................ ....................................................................................................... ........................................... 22
5.4.
Distancia de parada .......................................................... ..................................................................................................... ........................................... 22
6.
Circulación en curva .................................................................. ............................................................................................................ .......................................... 24
7.
Descarrilamiento ........................................................... ................................................................................................................. ...................................................... 25
8.
7.1.
Teoría de Nadal ................................................................. ........................................................................................................... .......................................... 25
7.2.
Teoría de Laffite ............................................................... .......................................................................................................... ........................................... 26
Referencias ..................................................................... .......................................................................................................................... ..................................................... 27
Anexo A ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 28 Anexo B ................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .................... 30 Anexo C ........................................................... .............................................................................................................................. ............................................................................ ......... 31
AVE serie 100
Mayo 2015 Índice de figuras
Índice de figuras Figura 1. AVE Serie 100 [1] ............................................................................................................ ............................................................................................................ 5 Figura 2. Configuración del Ave Serie 100 .............................................................. .................................................................................... ...................... 6 Figura 3. Resistencia al avance en recta – velocidad ......................................................... .................................................................... ........... 9 Figura 4. Resistencia total en el tramo más desfavorable – velocidad ........................................ ........................................ 11 Figura 5.Curva fuerza de adherencia – velocidad ....................................................................... ....................................................................... 12 Figura 6. Esfuerzo tractor - velocidad de circulación .................................................................. 13 Figura 7. Par P ar disponible - Régimen de giro ............................................................. ................................................................................. .................... 14 Figura 8 Velocidad crítica ........................................................................................ ............................................................................................................ .................... 15 Figura 9. Velocidad de régimen ........................................................ ................................................................................................... ........................................... 16 Figura 10. Secciones de cálculo de esfuerzos de gancho. ........................................................... 20 Figura 11. 11 . Diagrama de fuerzas en la rueda ............................................................ ................................................................................ .................... 25
AVE serie 100
Mayo 2015 Índice de tablas
Índice de tablas Tabla 1. Especificaciones técnicas ................................................................................................. 6 Tabla 2. Pesos y dimensiones........................................................................................................ 7 Tabla 3. Especificaciones del trayecto........................................................................................... 8 Tabla 4. Resistencias ................................................................................................................... 28 Tabla 5. Esfuerzo tractor – Velocidad de circulación .................................................................. 30 Tabla 6. Par disponible – Régimen de giro. ................................................................................. 31
AVE serie 100
Mayo 2015 Introducción
1. Introducción El objetivo de este informe se centra en la realización de un análisis de un tren de alta velocidad AVE S100 (ver Figura 1). Dicho vehículo ferroviario tiene como función el transporte masivo de personas a alta velocidad. Según la Unión Europea, se entiende como alta velocidad a aquellos vehículos capaces de alcanzar velocidades de 250 km/h.
Figura 1. AVE Serie 100 [1]
AVE serie 100
Mayo 2015
Especificaciones Técnicas
2. Especificaciones técnicas El Vehículo ferroviario AVE S100 consta de dos cabezas motrices y 8 coches distribuidos según se muestra en la Figura 2.
Figura 2. Configuración del Ave Serie 100
Las características del vehículo ferroviario se muestran en las Tablas 1 y 2. Este vehículo se utiliza en la actualidad en el trayecto Madrid - Sevilla. Las características del trayecto se encuentran en la Tabla 3. Tabla 1. Especificaciones técnicas [2]
Parámetro
Unidades
Valor
Tipo
Ancho de vía europeo (UIC)
mm
1435
UIC Eléctrica
Tracción
kW
Potencia total
8800 8
Número de motores Relación de transmisión
2,32
Bogies
13
Distancia entre bogies
m
Trifásicos síncronos auto pilotados
3
Freno neumático
Freno de disco con dos pastillas por eje
Freno eléctrico
Recuperación y reostático 80
Pastillas de freno Coeficiente de fricción de la pastilla de freno ( ) Coeficiente peso-freno de ) la locomotora ( Coeficiente peso-freno del ) coche (
0,20
′
0,65
′
0,70
Esfuerzo tractor máximo
kN
220
Velocidad máxima
km/h
300
Revoluciones máximas
rpm
4000
Ancho UIC
AVE serie 100
Mayo 2015
Especificaciones Técnicas Locomotoras
2
Coches
8
Ejes motores
8
Número de ejes en el tren
40 Bidireccional ("push-pull")
Sentido de la marcha
329
Total
daN/t
0,603
a
daN/(t·km/h)
0,008
b
daN/(t·(km/h)2)
0,00012
c
Plazas
Constantes de la ecuación de Davis
Coeficiente de masas rotativas
1,1
Tabla 2. Pesos y dimensiones [3]
Parámetro
Unidades
Masa del tren
t
Valor
Tipo
392,6
Vacío
421,5
En orden de macha
Masa de la locomotora
t
68,8
Masa del coche
t
31,875
Peso por eje motor
t
17,2
Longitud del tren
m
200,15
Longitud de la cabeza motriz
m
22,130
Anchura de la cabeza motriz
m
2,814
Altura de la cabeza motriz
m
3,89
Longitud de los coches
m
Altura de los coches
m
4,28
Anchura de los coches
m
2,904
Radio de rueda
mm
920
o
60
o
2
Angulo de ataque de la rueda
Angulo de la pestaña de la rueda
18,700
Intermedios
21,845
Extremos
AVE serie 100
Mayo 2015
Especificaciones Técnicas Tabla 3. Especificaciones del trayecto [2]
Parámetro
Unidades
Valor
Tipo
Línea
km
471,8
AVE Madrid - Sevilla
Velocidad máxima admisible
km/h
300
Longitud túneles
m
16030
Longitud viaductos
m
9845
Electrificación
kV
25
Rampa máxima
mm/m
13,25
Altura de peralte máxima
mm
200
Radio mínimo de curva
m
2300
Coeficiente de fricción de la vía
Gravedad
Factor túnel
0,25 m/s2
9,81 2
50 Hz CA
AVE serie 100
Mayo 2015 Resistencias
3. Resistencias En este capítulo se calculan las resistencias que se oponen al movimiento del vehículo ferroviario.
3.1.
Resistencia al avance en recta
, , se calcula mediante la ecuación de Davis [4]: , = ∙ ∙ · ∙
La resistencia al avance en recta,
(1)
Donde:
es una constante. Su valor es 0,603 daN/t (ver Tabla 1). es una constante. Su valor es 0,008 daN/(t·km/h) (ver tabla 1). es una constante. Su valor es 0,00012 daN/[t·(km/h) ] (ver tabla 1). es la masa total del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 421,5 t (ver Tabla2). es la velocidad del vehículo ferroviario en km/h. es el factor de corrección en túnel. Su valor es 2 en caso de circular por un
-
2
túnel ó 1 si se trata de circulación en el exterior (ver Tabla 3).
Los valores de la resistencia al avance en función de la velocidad de la figura 3 se muestran en el Anexo A. 120 100 80 ) N k ( r , a
60
R
40 20 0
0
4 0
8 0
1 2 0
1 6 0
2 0 0
2 4 0
2 8 0
V (km/h) Figura 3. Resistencia al avance en recta – velocidad
3 2 0
3 6 0
4 0 0
AVE serie 100
Mayo 2015 Resistencias
3.2.
Resistencia al avance en curva
La resistencia al avance en curva, , , se debe al efecto del rozamiento de las pestañas de la rueda sobre el carril, siendo más pronunciada el rozamiento de la rueda externa. El cálculo se determina mediante la siguiente expresión [4]:
, = · 500 ·
(2)
Donde: -
es la masa total del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 421,5 t (ver Tabla2). es el radio mínimo de la curva. Su valor es de 2300 metros (ver Tabla 3). es el ancho de vía. Se corresponde con el ancho de vía europeo con un valor de 1435 mm (ver Tabla 1).
Por tanto,
, = 1,289 3.3.
Resistencia gravitatoria
La resistencia gravitatoria, , , es la fuerza que se opone al movimiento debido a la acción de la gravedad cuando el vehículo ferroviario se encuentra en una pendiente. Se calcula mediante la siguiente expresión [4]:
, = ∙ ·
(3)
Donde: -
es la masa total del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 421,5 t (ver Tabla2). es la aceleración de la gravedad. Su valor es 9,81 m/s (ver Tabla 3). es el valor de la pendiente máxima. Tiene un valor de 13,25 mm/m (ver Tabla 3). 2
Por tanto,
, = 54,788 3.4.
Resistencia total
La resistencia total,
, se calcula con la siguiente expresión [4]: = , , ,
Donde: -
, es la resistencia al avance en recta (ver Sección 3.1). , es la resistencia al avance en curva (ver Sección 3.2). , es la resistencia gravitatoria (ver Sección 3.3).
(4)
AVE serie 100
Mayo 2015 Resistencias
En la Figura 4 se muestra la evolución de la resistencia total al avance en el tramo más desfavorable del trayecto, que es recto y tiene una pendiente de 13,25 mm/m (ver Tabla 3). Los valores para cada velocidad se muestran en el Anexo A.
160 140 120 100
) N k ( t
80 60 40 20 0
0
4 0
8 0
1 2 0
1 6 0
2 0 0
2 4 0
2 8 0
V (km/h) Figura 4. Resistencia total en el tramo más desfavorable – velocidad
.
3 2 0
3 6 0
4 0 0
AVE serie 100
Mayo 2015 Tracción
4. Tracción En este capítulo se calculan las prestaciones del vehículo ferroviario relacionadas con el esfuerzo de tracción.
4.1.
Fuerza Adherente
La fuerza adherente,
, se calcula mediante la siguiente expresión [4]: = · ·
(5)
Donde:
es el coeficiente de rozamiento de la vía. Su valor es de 0,25 para 0 km/h (ver
-
Tabla 3). Evoluciona con la velocidad según la expresión de Parodi-Tetrel [5]:
0,25 = 10,01· Donde: o
(6)
es la velocidad de circulación en km/h.
es la masa total del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 421,5 t (ver Tabla2 ). es la aceleración de la gravedad. Su valor es 9,81 m/s (ver Tabla 3).
-
2
Los valores para la fuerza de adherencia en función de la velocidad se muestran en la figura 5. 1200 1000 800 ) N k ( h d a
600
F
400 200 0
0
4 0
8 0
1 2 0
1 6 0
2 0 0
2 4 0
2 8 0
V (km/h) Figura 5.Curva fuerza de adherencia – velocidad
3 2 0
3 6 0
4 0 0
AVE serie 100
Mayo 2015 Tracción
4.2.
Curva esfuerzo tractor – velocidad
El valor del esfuerzo tractor,
, se determina mediante la siguiente expresión [4]: = min á,
(7)
Donde:
á es el esfuerzo de tracción máximo del vehículo, que viene dado por el esfuerzo en llanta en el arranque, de valor 220 kN (ver Tabla 1). , en kN, es el esfuerzo de tracción debido a la potencia, variable en función de
-
la velocidad del vehículo, calculado como [4]:
=
(8)
Donde:
es la potencia, de valor de 8800 kW (ver Tabla 1). es la velocidad del vehículo, en m/s.
o o
De los valores que se encuentran en el Anexo B, se obtiene la gráfica representada en la Figura 6. El esfuerzo tractor está limitado en todo momento por la fuerza adherente (ver sección 4.1). Al no alcanzarse nunca este valor se aprovecha todo el esfuerzo tractor que es capaz de producir el motor.
250 200 ) 150 N k ( t F 100
50 0
0
2 0
4 0
6 0
8 0
1 0 0
1 2 0
1 4 0
1 6 0
1 8 0
2 0 0
2 2 0
V (km/h)
Figura 6. Esfuerzo tractor - velocidad de circulación
2 4 0
2 6 0
2 8 0
3 0 0
AVE serie 100
Mayo 2015 Tracción
4.3.
Curva Par – Velocidad de giro
El par disponible,
, se calcula a partir de la siguiente expresión [4]: = min,
(9)
Donde: -
es el par máximo ofrecido por el motor, calculado a partir del esfuerzo en llanta en el arranque como [4]:
= á ·
Donde: o o o
-
( 10 )
es el radio de la rueda, de valor 0,46 m (ver Tabla 1). es la relación de transmisión, de valor 2,32 (ver Tabla 1). á es el esfuerzo de tracción máximo del vehículo, que viene dado
por el esfuerzo en llanta en el arranque, de valor 220 kN (ver Tabla 1). es el par disponible para la potencia del motor, que depende del régimen del giro:
=
Donde: o o
( 11 )
P es la potencia, medida en kW. Su valor es de 8800 kW (ver Tabla 1) .
ω es el régimen de giro del motor en rad/s.
De los valores que se encuentran en el Anexo 3 se obtiene la gráfica representada en la Figura 7, donde n es el valor del régimen de giro en rpm.
50 45 40 35 ) m30 N25 k ( 20 M 15 10 5 0
0
4 0 0
8 0 0
1 2 0 0
1 6 0 0
2 0 0 0
2 4 0 0
2 8 0 0
3 2 0 0
3 6 0 0
4 0 0 0
n (rpm) Figura 7. Par disponible - Régimen de giro
AVE serie 100
Mayo 2015 Tracción
4.4.
Velocidad Crítica
La velocidad crítica es aquella a la que deja de producirse el deslizamiento de las ruedas con el raíl. Se obtiene mediante la intersección de la curva de esfuerzo tractor (ver figura 6) con la de la fuerza de adherencia en función de la velocidad (ver figura 5) [4].
1200 1000 800 ) N k ( a z r e u F
F.ad h
600 400 200 0
0
4 0
8 0
1 2 0
1 6 0
2 0 0
2 4 0
2 8 0
3 2 0
3 6 0
4 0 0
Velocidad (km/h) Figura 8 Velocidad crítica
En la figura 8 se muestran las dos curvas mencionadas. Como se puede observar, el esfuerzo tractor máximo disponible se encuentra en todo momento por debajo de la fuerza de adherencia máxima. Esta situación garantiza que en ningún momento se produce el deslizamiento de las ruedas del vehículo ferroviario y por tanto que no exista velocidad crítica.
4.5.
Velocidad de régimen
La velocidad de régimen es la máxima velocidad que puede desarrollar el tren en el tramo más desfavorable. En este caso se trata del tramo con mayor rampa (ver Tabla 3). Se obtiene mediante la intersección de la curva del esfuerzo tractor (ver Figura 6) con la de la resistencia en el tramo más desfavorable (ver Figura 4).Esta intersección se muestra en la Figura 9.
AVE serie 100
Mayo 2015 Tracción
De este punto de intersección se obtiene el valor para la velocidad de régimen,
é, siguiente:
é = 285 /ℎ 250
200 ) N k ( a z r e u F
150 En Rampa
100 Traccion 50
0
0
4 0
8 0
1 2 0
1 6 0
2 0 0
2 4 0
2 8 0
3 2 0
3 6 0
4 0 0
Velocidad (km/h) Figura 9. Velocidad de régimen
4.6.
Esfuerzo de Tracción Neto (ETN)
Se define como Esfuerzo de Tracción Neto (ETN) a la diferencia entre el esfuerzo máximo de tracción que puede desarrollar el vehículo ferroviario y la resistencia de éste en recta y horizontal [4]:
= ,
( 12 )
Donde: -
es el esfuerzo de tractor desarrollado para una velocidad de 30 0 km/h. Tiene un valor de 105,60 kN (ver Anexo B). , es la resistencia del vehículo ferroviario en recta y horizontal. Tiene un valor de 58,180 kN para una velocidad de 300 km/h (ver Anexo A).
Introduciendo estos valores en la expresión (12), se obtiene:
= 47,42
AVE serie 100
Mayo 2015 Tracción
4.7.
Capacidad de Arrastre (CA)
Se entiende por capacidad de arrastre o tracción a la máxima carga que se puede transportar sin comprometer las prestaciones del vehículo ferroviario. Se calcula mediante la siguiente expresión [4]:
= , +,
( 13 )
Donde: -
-
-
, es la resistencia del vehículo ferroviario en recta y horizontal. Tiene un valor de 58,180 para la velocidad máxima del vehículo ferroviario, 300 km/h. (ver Anexo A). , es la resistencia gravitatoria del vehículo ferroviario. Para una pendiente, en el tramo más desfavorable, de 13,25 mm/m (ver Tabla 3) tiene un valor de 54,788 (ver Sección 3.3). es la masa total del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 421,5 t (ver Tabla2) . es el Esfuerzo Tractor Neto. Tiene un valor de 47,42 kN (ver Sección 4.6) .
Introduciendo estos resultados en la ecuación (13) se obtiene:
= 176,93 4.8.
Rampa máxima
Para calcular la rampa máxima, , en la que puede arrancar el vehículo se utiliza la siguiente expresión [4]:
= · ·· · 10− ,
Donde: -
( 14 )
es el esfuerzo de tracción para 0 km/h, de valor 220 kN (ver Tabla 1). , es la resistencia al avance en recta para 0 km/h. Su valor es 2,54 kN (ver Anexo A). es la masa total del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 421,5 t (ver Tabla2) . es el coeficiente de masas rotativas, de valor 1,1 (ver Tabla 1). es la aceleración del vehículo ferroviario en el instante estudiado. Su valor es nulo al tratarse del arranque. es la aceleración de la gravedad. Su valor es 9,81 m/s (ver Tabla 3). 2
Sustituyendo los valores indicados se obtiene en la expresión (14):
= 52,59 / El valor obtenido es muy superior a la rampa máxima que se encuentra en el trayecto, de 13,25 mm/m. Por lo tanto puede arrancar en cualquier punto del mismo.
AVE serie 100
Mayo 2015 Tracción
4.9.
Aceleración residual
La aceleración residual, , calculada en cm/s2 indica la máxima pendiente que puede subir el vehículo ferroviario manteniendo su velocidad constante. Para ello se utiliza la expresión siguiente [4]:
= · ,
Donde: -
( 15 )
es el esfuerzo de tracción a la velocidad máxima del vehículo ferroviario, 300 km/h, de valor 105,6 kN (ver Anexo B). , es la resistencia al avance en recta para 300 km/h. Su valores 58,17 kN (ver Anexo A). es el coeficiente de masas rotativas, de valor 1,1 (ver Tabla 1). es la masa total del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 421,5 t (ver Tabla2) .
Sustituyendo en (15) se obtiene:
= 0,1023 m = 10,23 Este valor indica que la pendiente máxima que puede superar el vehículo ferroviario, manteniendo la velocidad máxima constante es de .
10,23 mm/m
AVE serie 100
Mayo 2015 Frenado
5. Frenado En este capítulo se calculan las prestaciones del vehículo ferroviario relacionadas con el esfuerzo de frenado.
5.1.
Coeficiente Peso – Freno
El peso-freno de un vehículo se determina como el valor medio de la función del peso-freno ficticio instantáneo entre la velocidad de circulación y la detención final del vehículo. Se calcula a partir de la siguiente expresión [5]:
= ∑
Donde: -
( 16 )
es la masa total del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 421,5 t (ver Tabla2). ∑ es el sumatorio de los pesos frenos ficticios de cada uno de los componentes del vehículo ferroviario. Se calcula como:
= ′ · = · ′ · · ′ ·
( 17 )
Donde: o
o
o o o
o
es el número de locomotoras en el vehículo ferroviario. En esta composición se encuentran 2 locomotoras (ver Tabla 1). es el número de coches en el vehículo ferroviario. En esta composición se encuentran 8 coches (ver Tabla 1). es el peso de la locomotora. Su valor es 68,8 t (ver Tabla 2). es el peso de cada coche. Su valor es 31,875 t (ver Tabla 2). ′ es el coeficiente peso-freno ficticio de la locomotora. Su valor es 0,65 (ver Tabla 1). ′ es el coeficiente peso-freno ficticio del coche. Su valor es 0,70 (ver Tabla 1).
Por tanto,
= 267,92 Sustituyendo en la expresión (16):
= 0,64
AVE serie 100
Mayo 2015 Frenado
5.2.
Comportamiento de frenado
En este apartado se procede a calcular el comportamiento del vehículo ferroviario en frenada. Para ello se determina el esfuerzo en gancho, , en cada una de las secciones que se indican en la Figura 10.
Figura 10. Secciones de cálculo de esfuerzos de gancho.
5.2.1. Comportamiento en la sección 1
Para esta sección el esfuerzo en gancho se calcula como [4]:
= ( ,) ·
Donde: -
( 18 )
es el peso-freno ficticio para la locomotora. Se obtiene mediante la siguiente expresión:
= ′ · Donde: o
o
( 19 )
′ es el coeficiente peso-freno ficticio de la locomotora. Su valor es 0,65 (ver Tabla 1). es el peso de la locomotora. Su valor es 68,8 t (ver Tabla 2).
Sustituyendo se obtiene:
= 44,72
-
es coeficiente de rozamiento entre la pastilla y el disco. Su valor es 0 ,2 (ver Tabla 1). , es el peso-freno ficticio equivalente de la locomotora. Se determina como: , = · ( 20 )
Donde: o
o
es el coeficiente de frenada del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 0,64 (ver Sección 5.1). es el peso de la locomotora. Su valor es 68,8 t (ver Tabla 2).
AVE serie 100
Mayo 2015 Frenado
Por tanto, sustituyendo los valores se obtiene:
= 0,137 Dado que
> 0 el comportamiento en la sección 1 es de compresión.
5.2.2. Comportamiento en la sección 2
Para esta sección el esfuerzo en gancho se calcula como:
= · ( , ) ·
Donde: -
( 21 )
es el peso-freno ficticio para cada coche. Se obtiene mediante la siguiente expresión:
= ′ ·
Donde: o
o
-
( 22 )
′ es el coeficiente peso-freno ficticio del coche. Su valor es 0,70 (ver Tabla 1). es el peso de cada coche. Su valor es 31,875 t (ver Tabla 2).
es coeficiente de rozamiento entre la pastilla y el disco. Su valor es 0,2 (ver Tabla 1). es el número de coches en el vehículo ferroviario. En esta composición se encuentran ocho coches (ver Tabla 1). es el esfuerzo en gancho de la sección 1. Su valor es 0,137 t (ver Sección 6.2.1). , es el peso-freno ficticio equivalente del coche. Se determina como: , = · ( 23 )
Donde: o
o
es el coeficiente de frenada del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 0,64 (ver Sección 5.1). es el peso de la locomotora. Su valor es 68,8 t (ver Tabla 2).
Por tanto, sustituyendo los valores se obtiene:
= 3,194 Dado que
> 0 el comportamiento en la sección 2 es de compresión.
AVE serie 100
Mayo 2015 Frenado
5.3.
Fuerza de frenado
La fuerza de frenado,
, se determina mediante la siguiente expresión [4]: = · ·
( 24 )
Donde: -
es el número de pastillas. Tiene un total de 80 pastillas, dos por disco de freno (ver Tabla 1). μz es coeficiente de rozamiento entre la pastilla y el disco. Tiene un valor de 0,2 (ver Referencia). Q es el esfuerzo en la pastilla de freno. Se calcula como: = · · ( 25 )
Donde: o
o
o o
λ Tre es el coeficiente peso-freno del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 0,64 (ver Sección 6.1). M es la masa total del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 421,5 t (ver Tabla2). es la aceleración de la gravedad. Su valor es 9,81 m/s (ver Tabla 3). n es el número de pastillas. Tiene un total de 80 pastillas, dos por disco 2
de freno (ver Tabla 1).
Introduciendo estos parámetros en la ecuación (25) se obtiene un valor de:
= 33,04 Por tanto, la fuerza de frenado tiene un valor de:
= 528,64 5.4.
Distancia de parada
La distancia de parada se calcula mediante la expresión [5]:
= 2 · ||
( 26 )
AVE serie 100
Mayo 2015 Frenado
Donde: -
es la velocidad máxima del vehículo ferroviario en m/s. Para 300 km/h, su valor es 83,33 m/s (ver Tabla 1). es la deceleración provocada en el instante de accionamiento del freno. Se calcula mediante la segunda ley de Newton:
= · ,
( 27 )
Donde: o
o
o
o
, es la resistencia del vehículo ferroviario en recta y horizontal. Tiene un valor de 58,180 kN para una velocidad de 300 km/h (ver Anexo A). es el coeficiente de masas rotativas del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 1,1 (ver Tabla 1). es la masa total del vehículo ferroviario. Tiene un valor de 421,5 t (ver Tabla2). es la fuerza de frenado. Su valor es 528,64 kN (ver Sección 6.3).
Sustituyendo los valores en la expresión (27) se obtiene:
= 1,27 m/s Con estos valores, la distancia de parada del vehículo ferroviario es:
= 2743 m Este valor es inferior al máximo establecido por normativa para este tipo de vehículos [5]. Un vehículo ferroviario que circula a 300 km/h debe ser capaz de detenerse en menos de 3650 m.
AVE serie 100
Mayo 2015
Circulación en curva
6. Circulación en curva La aceleración sin compensar del vehículo ferroviario, desfavorable mediante la expresión [4]:
, se calcula, en el tramo más
= · ℎ
( 28 )
Donde: -
es el ancho de vía. Se corresponde con el ancho de vía europeo con un valor de 1435 m (ver Tabla 1). es la aceleración de la gravedad. Su valor es 9,81 m/s (ver Tabla 3). ℎ es la altura máxima de peralte. Su valor es 200mm (ver Tabla 3 ). , es la resistencia del vehículo ferroviario en recta y horizontal. Tiene un valor de 58,180 kN para una velocidad de 300 km/h (ver Anexo A). es la velocidad máxima del vehículo ferroviario en m/s. Para 300 km/h, su valor es 83,33 m/s (ver Tabla 1). es el radio mínimo de la curva. Su valor es de 2300 metros (ver Tabla 3). 2
Sustituyendo los valores en la expresión (28) se obtiene:
= 1,65 m/s [5]. Como la Por normativa, el valor máximo para la aceleración sin compensar debe ser aceleración sin compensar del vehículo ferroviario es superior a este valor, el vehículo debe reducir su velocidad de circulación.
1 m/s
Por tanto, a partir de la expresión (28), se puede despejar la velocidad de circulación : máxima, , , para una aceleración sin compensar de
1 m/s
, = 265 /ℎ
AVE serie 100
Mayo 2015 Descarrilamiento
7. Descarrilamiento El coeficiente de descarrilamiento es un coeficiente de seguridad que establece el límite de descarrilamiento de un vehículo ferroviario. Se calcula mediante la expresión [5]:
=
( 29 )
Donde: -
es el valor del empuje lateral en la pestaña de la rueda (ver Figura 11 ). es el valor del peso del vehículo ferroviario en la rueda (ver Figura 11 ).
Figura 11. Diagrama de fuerzas en la rueda
Para realizar el cálculo de este coeficiente se pueden utilizar dos teorías: la teoría de Nadal y la teoría de Laffite.
7.1.
Teoría de Nadal
La teoría de Nadal define el coeficiente de descarrilamiento, sin tener en cuenta el ángulo de ataque de la rueda, como [6]:
= 1 ·
( 30 )
Donde: -
es el ángulo de pestaña, de valor 60 (ver Tabla 2). es el coeficiente de rozamiento entre la rueda y el carril. Su valor es 0,25 (ver Tabla o
3).
Introduciendo los valores en la ecuación (30) se obtiene:
AVE serie 100
Mayo 2015 Descarrilamiento
= 1,034 7.2.
Teoría de Laffite
La teoría de Laffite define el coeficiente de descarrilamiento como [5]:
· cos = 1 ·cos
( 31 )
Donde: -
es el ángulo de pestaña, de valor 60 (ver Tabla 2). es el coeficiente de rozamiento entre la rueda y el carril. Su valor es 0,25 (ver Tabla 3). es el ángulo que forma la dirección del esfuerzo de rozamiento con la vía. En la práctica, se calcula directamente cos como: cos = √ ℎℎ o
( 32 )
Donde: o
o
ℎ tiene un valor de 9 mm, al tratarse de una rueda con un diámetro entre 840 y 2000 mm. se calcula mediante la expresión: = 2 ℎ · · ( 33 )
Donde:
es el diámetro de la rueda, de valor 920 mm (ver Tabla 1). ℎ tiene un valor de 9 mm. es el ángulo de pestaña, de valor 60 (ver Tabla 2). es el ángulo de ataque, de valor 2 (ver Tabla 2). o
o
Sustituyendo en las ecuaciones, se obtiene un valor para el coeficiente de descarrilamiento de:
= 1,35
AVE serie 100
Mayo 2015 Referencias
8. Referencias [1]. AVE SERIE 100 – TESTERO DIFERENTE . (2013). Consultado el día 23 de Mayo de 2014: https://juananvaztrenes.wordpress.com/2013/12/26/ave-serie-100-testerodiferente-en-los/ [2]. González Fernández F.J., Fuentes Losa, J. (2006).” Ingeniería ferroviaria. (Unidad didáctica)”.Madrid .UNED. (ISBN: 978-8436252934) [3]. AVE SERIE 100. Consultado el día 2 de Mayo de 2014 http://www.renfe.com/viajeros/nuestros_trenes/aves100r_ficha.htmGarcía [4]. Álvarez, A. (2010). “Dinámica de los trenes en alta velocidad: Documentos de explotación técnica y económica de ferrocarriles” . Madrid. Fundación de los ferrocarriles españoles. (ISBN: 978-84-89649-62-0) [5]. Álvarez Mántaras, D. y Luque Rodríguez P. (2003). “ Ferrocarriles: Ingeniería e inf raestructura de los transportes” . Oviedo. Universidad de Oviedo. (ISBN: 84-8317365-4) [6] López Pita, A. (2010). ”Infraestructuras ferroviarias”. Barcelona. Universidad Politécnica de Catalunya. (ISBN: 978-84-9880-435-5)
AVE serie 100
Mayo 2015 Anexos
Anexo A Tabla 4. Resistencias
, , , , / = = = = 0
2,542
2,542
1,289
54,788
58,618
58,618
10
2,929
2,980
1,289
54,788
59,006
59,056
20
3,418
3,621
1,289
54,788
59,495
59,697
30
4,008
4,464
1,289
54,788
60,085
60,540
40
4,700
5,509
1,289
54,788
60,776
61,585
50
5,492
6,757
1,289
54,788
61,568
62,833
60
6,386
8,207
1,289
54,788
62,462
64,283
70
7,380
9,859
1,289
54,788
63,457
65,935
80
8,476
11,713
1,289
54,788
64,553
67,790
90
9,673
13,770
1,289
54,788
65,750
69,847
100
10,972
16,030
1,289
54,788
67,048
72,106
110
12,371
18,491
1,289
54,788
68,447
74,567
120
13,872
21,155
1,289
54,788
69,948
77,231
130
15,473
24,021
1,289
54,788
71,549
80,098
140
17,176
27,090
1,289
54,788
73,252
83,166
150
18,980
30,361
1,289
54,788
75,056
86,437
160
20,885
33,834
1,289
54,788
76,962
89,910
170
22,892
37,509
1,289
54,788
78,968
93,586
180
24,999
41,387
1,289
54,788
81,075
97,463
190
27,208
45,467
1,289
54,788
83,284
101,543
AVE serie 100
Mayo 2015 Anexos
200
29,518
49,750
1,289
54,788
85,594
105,826
210
31,929
54,234
1,289
54,788
88,005
110,311
220
34,441
58,921
1,289
54,788
90,517
114,998
230
37,054
63,811
1,289
54,788
93,130
119,887
240
39,769
68,903
1,289
54,788
95,845
124,979
250
42,584
74,197
1,289
54,788
98,660
130,273
260
45,501
79,693
1,289
54,788
101,577
135,769
270
48,519
85,392
1,289
54,788
104,595
141,468
280
51,638
91,293
1,289
54,788
107,714
147,369
290
54,858
97,396
1,289
54,788
110,934
153,472
300
58,180
103,702
1,289
54,788
114,256
159,778
310
61,602
110,210
1,289
54,788
117,678
166,286
320
65,126
116,920
1,289
54,788
121,202
172,996
330
68,751
123,832
1,289
54,788
124,827
179,909
340
72,477
130,947
1,289
54,788
128,553
187,024
350
76,304
138,265
1,289
54,788
132,380
194,341
360
80,233
145,784
1,289
54,788
136,309
201,860
370
84,262
153,506
1,289
54,788
140,338
209,582
380
88,393
161,430
1,289
54,788
144,469
217,507
390
92,625
169,557
1,289
54,788
148,701
225,633
400
96,958
177,886
1,289
54,788
153,034
233,962
AVE serie 100
Mayo 2015 Anexos
Anexo B Tabla 5. Esfuerzo tractor – Velocidad de circulación
∞
220
3168,00
220,00
20
220
1584,00
220,00
30
220
1056,00
220,00
40
220
792,00
220,00
50
220
633,60
220,00
60
220
528,00
220,00
70
220
452,57
220,00
80
220
396,00
220,00
90
220
352,00
220,00
100
220
316,80
220,00
110
220
288,00
220,00
120
220
264,00
220,00
130
220
243,69
220,00
140
220
226,29
220,00
144
220
220,00
220,00
150
220
211,20
211,20
160
220
198,00
198,00
170
220
186,35
186,35
180
220
176,00
176,00
190
220
166,74
166,74
200
220
158,40
158,40
210
220
150,86
150,86
220
220
144,00
144,00
230
220
137,74
137,74
240
220
132,00
132,00
250
220
126,72
126,72
260
220
121,85
121,85
270
220
117,33
117,33
280
220
113,14
113,14
290
220
109,24
109,24
300
220
105,60
105,60
/
á
0
220
10
220,00
