Memoria de Calculo Torre 65 Metros

TORRE AUTOSOPORTADA EN CELOSIA TIPO A DE 65 METROS.

PROYECT0:

TORRE AUTOSOPORTADA DE 65 METROS

“

MARZO 2017

Elaborado por: Doble R Estudios - Ingeniería. Dirección: María Cabrejos 111 Pueblo Libre – Lima Lima Teléfonos: 01 461-9516 E-mail: [email protected]

”

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INDICE 1.1 GENERALIDADES

1.2



OBJETIVO



DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA



NORMAS EMPLEADAS



ESPECIFICACIONES TECNICAS DE LOS MATERIALES

ANALISIS Y ASPECTOS GENERALES 









METODO DE RESISTENCIA ULTIMA -

REQUERIMIENTOS MINIMOS

-

RELACIÓN DE ESBELTEZ MÁXIMA

PROPIEDADES DE LAS SECCIONES -

MOMENTO DE INERCIA

-

RADIO DE GIRO

-

MODULO DE SECCIÓN

-

LONGITUDES EFECTIVAS DE PANDEO

-

DIMENSIONES MINIMAS DE LOS ANGULOS ESTRUCTURALES

MIEMBROS EN TENSIÓN -

CAPACIDAD DE CARGA DE ÁNGULOS SUJETOS A TENSIÓN

-

DETERMINACION DEL AREA TOTAL

-

DETERMINACION DEL AREA NETA

-

CAPACIDAD DE APLASTAMIENTO DEL ANGULO

TIPOS DE TORINILLOS -

TIPOS DE JUNTAS ATORNILLADAS

-

JUNTAS TIPO APLASTAMIENTO (O JUNTAS A TOPE)

-

JUNTAS TIPO FRICCIÓN

FACTORES DE CARGA

1.3 DISEÑO DE UNIONES 

CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES



FACTORES DE SEGURIDAD



DISEÑO Y ELECCIÓN DE PERFILES ANGULARES (A.S.C.E)



DISEÑO DEL STUB (L.R.F.D) (A.S.C.E)



DISEÑO DE ZAPATAS

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1.1 GENERALIDADES OBJETIVO La finalidad del presente documento es presentar los cálculos justificativos del análisis estructural de una torre de alta tensión auto soportado de 65 metros de altura.

DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA El proyecto consta de una estructura compuesta por perfiles angulares y placas de acero normal o de alta resistencia. Los perfiles angulares serán normados conforme al ASTM A-36 en las barras diagonales de la estructura y para las montantes estructurales serán ASTM A-572 grado 50 de alta resistencia o similar. Las montantes serán de acero ASTM A572 GR 50, en 10025-2:2004 S355JR o similares, estarán unidas a los elementos verticales y las diagonales mediante cartelas de unión dobladas a 15°, fabricadas de acero ASTM A-572 GR 50, en 10025-2:2004 S355JR o similares. Las diagonales y horizontales serán de acero ASTM a36 en 10025-2:2004 S275JR o similares.

NORMAS EMPLEADAS Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a continuación. -Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) -RNE .020 “CARGAS”

-

RN E.060 “CONCRETO ARMADO”

- RN E.090 “ESTRUCTURAS METÁLICAS” - ANSI/AISC 360 - ASCE 52

- ASTM A325 Y A490

- A.C.I. 318 – 2008 (American Concrete Institute) - Building Code Requirements for Structural Concrete

- UBC 1997 Uniform Building Code.

Se entiende que todos los Reglamentos y Normas están en vigencia y/o son de la última edición.

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LOS MATERIALES Concreto Armado 

Resistencia f´c

: 210 Kg/cm2 (Zapatas)



Módulo de Elasticidad

: 218,819.78 Kg/cm2



Módulo de Poisson

: 0.20



Peso específico

: 2,400 Kg/m2

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Acero corrugado 

Resistencia a la fluencia

: 4200 Kg/cm2




: 2’100,000 Kg/cm2

ACERO ASTM 36 


: 2530 Kg/cm2




: 2,039,000 Kg/cm2

ACERO ASTM A572 GRADO 50 


: 3 520 kg/cm2




: 2,039,000 Kg/cm2

DIAGRAMA DE ESFUERZO – DEFORMACION PARA DIFERENTES ACEROS USADOS EN EL DISEÑO DE TORRES AUTOSOPORTADAS 9843

9000

7000

1000 2

A572 - 60 k i A57 2 - 50 ksi

m

c / K

g

O Z R E U F S E

6000

5000

4000

AST M A-36 3000

LIMITE SUPERIOR DE FLUENCIA (Fy)

2000 6

E = 21*1

2

kg / cm LIMIT E INFERIO R D

FLUENCI

1000 LIMITE ELASTICO D PROPOR IONALIDA D

0 5

0 .

0

0

1 .

0

5

1 .

0

0

2 .

0

5

2 .

0

0

3 .

0

5

3 .

0

0

4 .

0

1.2 ANALISIS Y ASPECTOS GENERALES Para el análisis y diseño de la estructura que consta de 65 metros usaremos el Programa SAP2000 de la compañía CSI.



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METODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA Un miembro sometido a diversas combinaciones de las cargas de servicio multiplicadas por un factor de carga, se selecciona de tal manera que las fuerzas en el miembro no excedan las resistencias últimas especificadas. En este caso la estructura se analiza elásticamente pero bajo cargas de servicio multiplicadas por un factor de carga. Sin factores de reducción de resistencia. En 1986, el AISC publicó en la primera edición un nuevo manual con el subtítulo Load and Resístanse Factor Design. El objetivo de este manual fue facilitar la puesta en marcha de la nueva especificación AISC, titulada Load and Resístanse Factor Oesign Specification for Structural Steel Buildings, basada en la teoría de la confiabilidad. FIGURA No. 01 DIAGRAMA DE ESFUERZO – DEFORMACION UNITARIO

Fu

Fy

6

Tan   /   2.039 x10 kg /

PLASTICA



-

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REQUERIMIENTOS MÍNIMOS

El espesor mínimo permitido de acuerdo a la especificación CFEJ1000502002. Elementos principales: Crucetas:

4.8 mm

50 mm

Resto de los elementos: 3.0 mm Ángulos mínimos a utilizar en mm: Estructura (elementos principales) 50x50x5 Estructura (resto de elementos) Cimentación (stub)

25x25x3

150x150x10 Espesor mínimo de las placas:

Diámetro mínimo de tornillos a utilizar

16 mm.

Se debe utilizarse tornillo maquina hexagonal regular y tuerca hexagonal regular y debe cumplir con el tipo O. Los tornillos deben cumplir con un torque mínimo del 60% del valor de ruptura. -

RELACIÓN DE ESBELTEZ MÁXIMA.

Como una medida de resistencia al pandeo, la propiedad básica de una columna es su relación de esbeltez, calculada como:

Donde: L = Longitud sin apoyo (cm). R = Radio de giro de la sección con respecto a la dirección donde se presenta el pandeo potencial (cm). K = Factor modificante que considera los efectos de la restricción en los extremos. Para el caso de torres K = 1. TABLA No. 02 RELACI ÓN DE ESBELTEZ MAXIMA. TIPO DE MIEMBRO.

Miembros Principales Crucetas Secundarios (Con esfuerzos Calculados) Redundantes Miembros de Tensión


RELACIÓN DE ESBELTEZ. 120 200 250

250 500

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Para el diseño de un miembro estructural sujeto a cargas de compresión. La longitud libre de pandeo estará determinada por las condiciones de apoyo de éste en el momento que ha sido estructurada la torre. Se pretende que el elemento sea lo suficientemente resistentes para soportar las solicitaciones a que estará sujeto sin dejar de pensar en la economía de la estructura, por lo que se buscara aquel que reúna las mayores características de peso I eficiencia.

 

El esfuerzo resistente disminuye para valores altos L r por lo que es preferible tener un valor mínimo de L/r para una sección transversal considerada, siempre y cuando este no afecte las condiciones económicas y de estabilidad de la torre. -

PROPIEDADES DE LAS SECCIONES.

Las propiedades geométricas se utilizan en el análisis de condiciones de esfuerzos y deformación en los miembros. Características geométricas necesarias a utilizar en el diseño de ángulos. Área. Momentos de Inercia en xx, yy y zz. Radio de giro en xx, yy y zz. Módulo de sección. Centroides. FIGURA No. 02 ANGULO DE LADOS IGUALES.

b

t

Donde:



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b =Ala o patín. t = Espesor del patín. g = Gramil. R = Radio de curvatura interior. xx, yy, zz =Dirección ejes (x, y, z). -

MOMENTO DE INERCIA

El momento de inercia de una sección transversal con respecto a cualquier eje paralelo a un eje que pasa por su centroide y es igual al momento de inercia de la sección transversal con respecto a su propio eje centroidal más el área por el cuadrado de la distancia entre los dos ejes. Matemáticamente se expresa: I

 I o  Az 2

Donde: I =Momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje requerido. Io = Momento de inercia con respecto a su propio eje centroidal, paralelo al eje requerido. A = Área. z = Distancia entre los dos ejes paralelos. -

RADIO DE GIRO

Es una medida de la resistencia del elemento, está relacionado con el tamaño y la forma de la sección transversal, es un índice de la rigidez de una sección sujeta a compresión, se expresa así:

Donde: r =Radio de giro. I = Momento de inercia. A = Área de la sección. -

MODULO DE SECCIÓN Se define como el momento de inercia dividido entre la distancia a la fibra más alejada del eje neutro y se expresa con el símbolo "S".

Donde:



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S = Módulo de sección I = Momento de inercia c = Distancia a la fibra más alejada Con frecuencia sucede que es necesario determinar la posición del centroide y ello se logra más fácilmente por medio de matemáticas. El momento estático de un área plana con respecto a un eje dado es el área multiplicada por la distancia normal del centroide del área al eje. Si un área se divide en varias partes, la suma de los momentos estáticos de las partes es igual al momento estático de toda el área. Éste es el principio por medio del cual se determina la posición del centroide.

LONGITUDES EFECTIVAS DE PANDEO En la determinación de las longitudes efectivas de pandeo, el manual A.S.C.E. da una serie de recomendaciones para las diferentes condiciones de soporte que pueda tener en los extremos el elemento estructural objeto de análisis. TABLA No. 01 DESCRIPCION DE CURVAS DEL A.S.C.E.

CURVA. 1 2 3 4 5 6

DESCRIPCI N. Carga concéntrica en ambos extremos (ambos extremos conectados). Carga concéntrica en un solo extremo. Carga concéntrica en ambos extremos. Ambos extremos no restringidos contra la rotación (un tornillo en cada extremo). Un extremo parcialmente restringido contra rotación (dos tornillos en un extremo y un tornillo en otro . Ambos extremos parcialmente restringidos contra rotación (dos tornillos en cada uno de los extremos .

TABLA No. 02 LONGITUDES EFECTIVAS DE PANDEO PROPUESTAS POR A.S.C.E

A.S.C.E CURVA 4.75 1 4.76 2 4.77 3 4.78 4 4.79 5 4.710 6 *CURVAS A.S.C.E

KL/r L/r 30+0.75 ( L/r) 60+0.5 (L/r) L/r 28.6+0.762 ( L/r) 46.2+0.615 (L/r)

RANGO DE ESBELTEZ L/r L/r L/r L/r L/r L/r

FIGURA NO. 03 LA CURVA 1: SE UTILIZA PARA ELEMENTOS CON CARGA CONCÉNTRICA EN AMBOS EXTREMOS, EMPERNADOS EN AMBAS CARAS.



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Para este arreglo se determina la relación de esbeltez de acuerdo con:

DIMENCIONES MÍNIMAS DE LOS ÁNGULOS ESTRUCTURALES. ÁNGULOS EN ESTRUCTURA Ancho: 25 mm. Espesor: 3.0 mm para miembros principales incluyendo crucetas, 4mm para el resto de elementos 

ÁNGULOS EN CIMENTACION 

Ancho: 5.0 mm.

PLACAS EN ESTRUCTURA Y CIMENTACION 

Ancho: 8.0 mm.

TORNILLOS 

Diámetro: 15.9 mm.

MIEMBROS EN TENSIÓN Un miembro que transmite una fuerza de tensión entre dos puntos de una estructura es el elemento estructural más eficiente y de diseño más sencillo, su eficiencia se debe a que la fuerza axial produce esfuerzos constantes en todo el material que lo compone de tal manera que todo puede trabajar al esfuerzo máximo permisible y, además, que las barras en tensión no se pandean, por lo que no hay fenómenos de inestabilidad que son críticos, con frecuencia, en elementos estructurales de acero con otras condiciones de carga. El diseño consiste en comparar el esfuerzo, igual al cociente de la fuerza de trabajo entre el área, constante, de las secciones transversales, con el permisible, o la resistencia, producto del área por el esfuerzo de fluencia o de ruptura, con la acción factorizada de diseño.

CAPACIDAD DE CARGA DE ÁNGULOS SUJETOS A TENSIÓN. La capacidad de carga para elementos estructurales sujetos a cargas de tensión axial está dada por las siguientes expresiones: a). Estado límite de flujo plástico en la sección total: Ft = Fr * Fy * At

Donde:



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Ft = Capacidad de carga de tensión. Fr = Factor de reducción = 0.90. Fy = Limite de fluencia del acero. At = Área total de la sección transversal del elemento. b). Estado límite de fractura en la sección neta:

Ft = Aa * Fu * Fr Donde: Ft = Capacidad de carga de tensión. Fr = Factor de reducción = 0.75. Fu = Esfuerzo mín. de ruptura en tensión. Ae = Área neta efectiva de la sección transversal del ángulo, la cual está determinada por el área total de la sección, menos el área definida por el diámetro del barreno y el espesor del material. La diferencia entre los factores de resistencia Fr especificados para las dos formas de falla refleja la tendencia general, en el diseño de estructuras, de contar con factores de seguridad mayores contra las fallas de tipo frágil que contra las dúctiles

DETERMINACIÓN DEL ÁREA TOTAL Es el área completa de su sección transversal, igual a la suma de los productos del grueso por el ancho de todos los elementos (patines, almas, placas). En ángulos, el ancho se toma igual a la suma de los anchos de las dos alas menos el grueso (t).

DETERMINACIÓN DEL ÁREA NETA El área neta de la sección transversal es igual al área total de la sección menos la que se pierde por los agujeros. Se obtiene sumando los productos del grueso de cada una de las partes por su ancho neto, que se determina como sigue: a) -El ancho de los agujeros para tornillos se toma 1.6mm mayor que el tamaño nominal del tornillo, medido normalmente en la dirección de los esfuerzos. Elaborado por: Doble R Estudios - Ingeniería. Dirección: María Cabrejos 111 Pueblo Libre – Lima Teléfonos: 01 461-9516 E-mail: [email protected]


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b) Cuando hay varios agujeros en una sección nominal al eje de la pieza, el ancho neto de cada parte de la sección se obtiene restando el ancho total la suma de los anchos de los agujeros. c) Cuando los agujeros están dispuestos en una línea diagonal respecto al eje de la pieza, o en zigzag, deben estudiarse todas las trayectorias de falla posibles, para determinar a la Gualle corresponde el ancho neto menor, que es el que se utiliza para calcular el área neta. El ancho neto de cada parte, correspondiente a cada trayectoria, se obtiene restando del ancho total la suma de los anchos de todos los agujeros que se encuentran en la trayectoria escogida, y sumando, para cada espacio entre agujeros consecutivos, la cantidad de 2/4g, donde "s" es la separación longitudinal, centro a centro, entre los dos agujeros considerados (paso) y "g" es la separación transversal, centro a centro entre ellos (gramil).

El ancho total de ángulo: se toma igual a la suma de los anchos de las dos alas menos el grueso. La distancia transversal entre agujeros situados en alas opuestas es igual a la suma de los dos gramiles, medidos desde los bordes exteriores del ángulo, menos el grueso (t).

CAPACIDAD AL APLASTAMIENTO DEL ÁNGULO La capacidad al aplastamiento del ángulo debido a la acción del tornillo sobre el material está dada por la siguiente formula:

Fa =Fr * 2.25 * Fu * An Donde: Fr =Factor de reducción =0.90. Fu = Esfuerzo mín. de ruptura en tensión (kg/cm2).

TIPOS DE TORNILLOS Forma y Dimensiones: en cuanto a su forma y dimensiones, tanto del cuerpo como de la cabeza deberá usarse tomillo maquina hexagonal estándar y galvanizado por inmersión en caliente. FIGURA No. 04 AREA Y CARACTERISTICAS DE LOS TORNILLOS A 325.



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De la sección AA. Área total a cortante = Área Nominal. De la sección BB. Área en la rosca (área a tensión).

Donde: At = Área a tensión (pulgadas2). D = Diámetro nominal del tornillo (“). n = Numero de roscas por pulgadas.

TIPOS DE JUNTAS ATORNILLADAS Dependiendo de la forma de transmitir las carga de los elementos conectados a los tornillos de sujeción. Las 'juntas’ atornilladas pueden ser:

JUNTAS TIPO APLASTAMIENTO (O JUNTAS A TOPE) Hipótesis de diseño se desprecia la fricción entre elementos conectados: Fa Fa = Esfuerzo promedio de aplastamiento Fu =Resistencia a tensión

CAPACIDAD CORTANTE = RESISTENCIA DE TORNILLOS * Fv Nota: Con la rosca incluida en el plano de corte.

JUNTAS TIPO FRICCIÓN Hipótesis de diseño:  

Se considera la fricción desarrollada entre placas de conexión. No se requiere investigar esfuerzos de aplastamiento.

Coeficiente de fricción 0.2 a 0.6 resistencia friccionante).

= 0.35 promedio (con este valor se calcula la



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FIGURA No 05 GRÁFICA ESFUERZO CORTANTE – DESLIZAMIENTO

HIPOTESIS DE DISEÑO

Como apuntamos en párrafos anteriores el análisis riguroso de una junta (1) es de tipo hiper estático y por ende el diseño basado en este análisis resultaría sumamente complicado. Por esto surge la necesidad de establecer ciertas hipótesis simplificadoras compatibles. Estas hipótesis son: En general se desprecia la fricción (1) entre las piezas por unir. b) Se considera que los tornillos llenan completamente los agujeros en que se alojan (esto significa que no existe desplazamiento relativos entre tornillos y piezas conectadas). a)



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La fuerza P que actúa en las piezas por unir se distribuye uniformemente entre cada uno de los tornillos. El comportamiento real de la junta para valores de P dentro del rango elástico. c)

FIGURA No 06 DISTRIBUCIÓN REAL DE ESFUERZOS

d) e)

Los esfuerzos de aplastamiento en piezas conectadas y tornillos son uniformes. El esfuerzo cortante en la sección transversal del tornillo es uniforme en la mayoría de los casos (excepto en juntas tipo fricción).



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CASOS DE CARGA Para el análisis de la torre auto soportada de 65 metros, se consideran 5 casos de carga mostrados a continuación en kilogramos por metro.

Se realiza un modelo computacional utilizando el software sap2000 para la interacción de la estructura y los casos de carga.



Caso 1: Condiciones normales

Caso 2: Rotura de cable de guarda


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Caso 3: Rotura de conductor C1

Caso 4: Rotura de conductor C3


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Caso 5: RETENCIÓN

Fuerza de viento: 30 Kg/m2 en X & Y


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1.3 DISEÑO ESTRUCTURAL 1.3.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES

La Norma NTE. E .030, no señala los desplazamientos máximos de estructuras de torres eléctricas, nos abocamos a la norma Chilena de postes metálicos, la cual señala que los desplazamientos máximos del extremo superior de la torre no pueden superar el 1% de la altura total de la torre. Los resultados se muestran en los siguientes valores para cada dirección de análisis.



Se aprecia los máximos drifts originados por el Caso 1 de carga en el sentido X-X de la torre. Desplazamiento máximo en la parte superior de la torre = 0.04192 m.



Este valor del desplazamiento en el análisis es mejor al 1% que exige la norma, cumple en ambos casos.



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1.3.2 FACTOR DE SEGURIDAD

A consideración del cliente se utilizó un factor de seguridad máximo de 1.5 veces los esfuerzos y cargas asignadas.

1.3.3 DISEÑO DE PERFILES ANGULARES A continuación se presenta el área de acero (As) de los elementos estructurales según la combinación de cargas establecidas por el software de diseño Sap2000, donde se elegirá los perfiles angulares más recomendables para la estructura.



-

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En la figura apreciamos uno de los perfiles más esforzados que no supera el 90% de su capacidad.



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1.3.4 ELECCION DE PERFILES ANGULARES A continuación se presenta los perfiles angulares correspondientes a utilizar para la fabricación de la torre.

Base: Perfiles: 150x150x10 y 120x120x12

Cuerpo Bajo: Perfiles: 120x120x10 y 90x90x9

Cuerpo Medio: Perfiles: 90x90x9 y 80x80x8

Cuerpo Alto: Perfiles: 80x80x8, 60x60x6, Cruzetas: 50x50x5 y 25x25x3

1.3.5 DISEÑO DEL STUB Para el diseño del ángulo de espera se utiliza las consideraciones del A.S.C.E. en lo que refiere a pilares de concreto. FIGURA No 07 ARREGLO DEL STUB

LI 150 X 150 X 10 Elaborado por: Doble R Estudios - Ingeniería. Dirección: María Cabrejos 111 Pueblo Libre – Lima Teléfonos: 01 461-9516 E-mail: [email protected]


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REVISIÓN DEL STUB PROPUESTO Debe ser el ángulo de la extensión más grande y el nivel más alto por diseñar. Revisión del área mínima que se requiere para soportar la tensión actuante en el stub.

Donde: Ar = Área del Stub mínima P = Tensión o compresión actuante V = Cortante resultante Vx = Cortante transversal Vy = Cortante longitudinal Fy = Esfuerza de fluencia mínimo

REVISIÓN DE LOS CONECTORES Se deben revisar por cortante los conectores. FIGURA No 08 FUERZA ACTUANTE EN CONECTOR


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Donde: Pv = Cortante resistente por conectores T = Espesor del patín b = Patín del Angulo bc = longitud del conector R = Radio de doblez f’c = Resistencia del concreto

NUMERO DE CONECTORES REQUERIDOS

Donde: Ncon = Numero de Conectores P = Cargas de compresión máxima PV = Cortante resistente por conector En caso de que se necesiten conectores impares, la simetría debe tener prioridad y se debe hacer un arreglo de tal manera que se cumpla esta consideración, tanto en el número de conectores como en el número de tomillos por cada conector. Además se debe revisar la capacidad de los tornillos a cortante simple o doble y al aplastamiento Para diseñar el Stub se debe tomar en cuenta que las fuerzas actuantes sobre el Angulo del nivel más alto se deberán considerar las más altas de los niveles modelados y estas serán las reacciones a partir de aquí estas fuerzas se descomponen tomando las componentes a compresión o tensión y los cortantes longitudinales y transversal, para el diseño de estos ángulos de espera que llegan a la cimentación es muy importante que se consideren así, ya que es parte esencial de la estructura para la transmisión de esfuerzos hacia el terreno de manera eficiente. APOYO EN COMPRESION

APOYO EN TRACCION

Vr

=

2.390 Tn

Vr =

3.58 Tn

Ar

=

6.597 Cm2

Ar =

11.88 Cm2

At>Ar ?

=

OK

Nro DE CLEATS

At>Ar =

OK

4 Und.

% TRABAJO

4.128 Und.

LONG. STUB

1418 mm.

LONG. STUB EN CIMENTACION

1500 mm.



1.3.6 DISEÑO DE ZAPATA ARMADA


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Memoria de Calculo Torre 65 Metros

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