Contenido
1. Descripción Descripción del Poste Mástil de Iluminación.. Iluminación...... ........ ........ ........ ........ ......... ........... ............ ............ ........... .........2 ....2 2. Ingeniería del Viento............... Viento........................ .................. .................. .................. ................. ........................................2 ................................2 2.1. Velocida Velocidad d y Presión Presión de Diseño Diseño de la estruct estructura.... ura........ .......... ........... ........... ............ ............ ...........2 .....2 2.2. Calculo Calculo dinamico dinamico de la estructura... estructura....... ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ......... ........... ............ ...........4 .....4 2.2.1 Calculo de la uer!a "#ui$alente.................. "#ui$alente........................... .................. .................. ................. ................. ............4 ...4 2.%. &nálisis &nálisis de la estructura... estructura....... ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ........... ........... ............ ........' ..' 2.%1. Cálculo Cálculo de la Cortante y Momento Momento le(ionante le(ionante Má(imo........... Má(imo................. ............ ........... ......' .' %. &nálisis &nálisis y diseño de la Cimentación Cimentación.... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ........... ........... ............ ..........) ....) %.1. *e$isión *e$isión Por Volteo Volteo de la Cimentación.... Cimentación........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ............ .........) ...) %.2. *e$isión *e$isión Por Desli!ami Desli!amiento ento de la Cimentac Cimentación... ión....... ........ ........ ......... ........... ........... ........... ............) ......) %.%. *e$isión *e$isión Por Capacidad Capacidad de de Carga de la la Cimentació Cimentación..... n......... ........ ........ ........ ........ .......... ........ .. ) %.4. *e$isión Por le(ión.................. le(ión........................... ................. ................. .................. .................. .................. ................. ............1+ ....1+ %.,. Porcenta-e y &rea de &cero................ &cero......................... .................. .................. .................. ................. ....................12 ............12 %.. *e$isión *e$isión Por "s/uer!o "s/uer!o Cortante... Cortante....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ .......... ............ .........12 ...12
1. Descripción del Poste Mástil de Iluminación. 0e proyecta un Poste Mástil circular de 1 m. de diámetro y %+ metros de altura de acero gal$ani!ado para iluminación el cual tendrá una cimentación de !apata 2 ' 250 f = kg / cm c aislada y dado de concreto re/or!ado con un y un acero con es/uer!o de /luencia
f y =4200 kg / cm
2
. os datos del terreno de desplante del
Poste son los siguientes3 peso $olumtrico del suelo es de
1.8 Ton / m
3
y la
2 capacidad ultima del terreno es de q =8.00 Ton /m .
2. Ingeniería del Viento. Para el Diseño por Viento es necesario tomar en cuenta el 5ipo de &nálisis y Diseño "structural dependiendo de la acción del $iento #ue act6e en la estructura la Velocidad *egional donde será construida la clasi/icación seg6n su importancia el tiempo de retorno #ue tendrá como duración así como los /actores para la Velocidad y Presión de Diseño.
2.1.
Velocidad y Presión de Diseño de la estructura.
Mediante el Manual de Diseño Por Viento de la Comisión ederal de "lectricidad 7C"8 se determinaron los $alores para el cálculo de la acción del $iento en la estructura a diseñar.
1.++ m.
%+.++ m.
a !ona donde será construida la estructura es en la región de Coat!acoalcos Veracru! el cual tiene para un retorno de 1+ años una Velocidad *egional de 14+ 9m:;r siendo una construcción con un ni$el de importancia
1) Cálculo de la Velocidad De Diseño. V D = F T ∗ F RZ ∗V R
"n donde3 F T F RZ V R
> actor de 5opogra/ía > actor de e(posición local. > Velocidad *egional
5enemos3 V D
= 12 !m"#r.
2) Cálculo de la Presión Dinámica =ase.
QZ = 0.0048∗G∗V D
2
"n donde3 QZ
> Presión de Dinámica =ase a una altura ? so@re el ni$el del terreno.
< > actor de corrección por temperatura y altura con respecto del ni$el del mar. "l $alor de < lo o@tenemos de la siguiente e(presión3 G=
0.392 Ω 273+ ɽ
A > Presión @aromtrica en mm de Bg. ɽ >
5emperatura am@iental en C.
5enemos #ue3 G=0.996
Por lo tanto3 QZ = 83.30 kg / cm
2
) Cálculo de la Presión de Diseño =ase. 0a@iendo #ue se trata de un acero gal$ani!ado de super/icie lisa redonda con una altura promedio de rugosidad de la super/icie de ; r > +.1, mm se tiene #ue ;r :@> +.1,:1+++> +.+++1, +.++++2 de la ta@la 4.%.22 7Manual C"8 se o@tiene 2 el coe/iciente de arrastre para b∗V D > 71.++ E %.F8 > %.F m / s G 1+ 2
m /s . C a=1.6 + 0.105 ∈( h r / b )=0.67 PZ =Q Z ∗C a PZ =55.81 kg / cm
2
2.2.
$alculo dinámico de la estructura.
Para el análisis y diseño se determinó las características del comportamiento de la estructura a los e/ectos dinámicos del $iento por lo #ue se considera una construcción del 5ipo 2 el cual será un análisis dinámico a causa de las tur@ulencias del $iento.
2.2.1. $alculo de la %uer&a '(uialente. a /uer!a dinámica e#ui$alente se o@tiene para una altura so@re el ni$el del terreno 7?8 en m con la siguiente e(presión3 F ¿ . ( Z )= P Z ∗ A exp∗ F AD
"n donde3 PZ
> Presión de Diseño =ase.
A exp
> Hrea e(puesta proyectada en un plano perpendicular a la dirección del
$iento. F AD
> actor de ampli/icación dinámica adimensional o@tenida para cada
estructura en particular.
*) actor de &mpli/icación Dinámica. F AD =
Z S
1 + 2 K P∗ I V ( Z S ) √
2
+ R2
1 +7∗ I V ( Z S )
> <ura de re/erencia en m.
Z (¿¿ S ) I V ¿
> ndice de 5ur@ulencia e$aluado a la altura de re/erencia Z S
adimensional.
2
R
2
> actor de *espuesta de ondo adimensional. > actor de *espuesta de *esonancia adimensional.
K P
> actor Pico adimensional.
1) ndice de 5ur@ulencia. "l índice de tur@ulencia representa el ni$el o intensidad de sta en el /lu-o del $iento el cual se de/ine3 Z S 10
¿ ¿
I V ( Z S ) =! ¿ I V ( Z S ) =0.2563
2) actor de *espuesta de ondo.
2
1
= 1+
3 2
√( ) ( ) ( ( ) ) D " ( Z S )
2
+
h " ( Z S )
2
+
2
D∗h
" Z S
2
Dónde3 ; > a altura total de la estructura. D > Diámetro promedio de la sección trans$ersal de la estructura. &8 ongitud de escala de tur@ulencia.
Z S 200
¿ ¿ " ( Z S ) =300 ¿ " ( Z S ) =69.06 m
5enemos #ue3 2
=0.606
) actor de *espuesta de *esonancia. 2
R =
# ∗S " ( Z S (1 & )∗ K S ( (1 & ) 4 $ %&
S " ( Z S (1 & ) (1 &
> Densidad de potencia del $iento adimensional.
> recuencia natural de $i@ración de la estructura en B!.
K S ( (1 & ) > actor de reducción de tamaño adimensional. $ %&
> *elación de amortiguamiento total adimensional.
&8 recuencia natural de $i@ración de la estructura o@tenido por modelo analítico3 (1 & = 0.9648
=8 Densidad de potencia del $iento. 6.8
S " ( Z S (1 & ) =
(( 1+
(
(1 &∗ " ( Z S ) V ) D ( Z S )
)
10.2∗(1 &∗ " ( Z S )
V ) D ( Z S )
))
5/ 3
E Velocidad media e$aluada a la altura
Z S
en m:s.
F T ∗ F ) RZ ∗V R V ) D ( Z S ) = 3.6
I8 actor de 5opogra/ía. F T
> 1.++
II8 actor de e(posición para la $elocidad media. Z 10
¿ ¿
F ) RZ =0.702 ƃ ¿ F ) RZ =0.612 V ) D ( Z S ) =21.42 m / s
Por lo #ue3 S " ( Z S (1 & ) =0.063
C8 actor de reducción de tamaño. 1
K S ( (1 & ) = 1+
√(
5.75∗ D ∗(1 &
V ) D ( Z S )
)( 2
+
3.19∗h∗(1 &
V ) D ( Z S )
)( 2
+
2
11.69∗(1 & ∗ D∗h
V ) D ( Z S )
2
)
2
K S ( (1 & ) =0.186
D8 *elación de amortiguamiento total. Considerando #ue el poste es de acero y sin recu@rimiento la relación de amortiguamiento puede considerarse igual al de una c;imenea de acero soldada y sin recu@rimiento teniendo un $alor de $ %& =0.002 75a@la 4.4.% C"8. 5enemos #ue3
2
R = 4.60
+) actor Pico. K P =√ 2 ∈(* ∗T )+
0.6
√ 2 ∈( *∗T )
+3
&8 5asa Media de Jscilaciones o recuencia de Cruces Por Cero. * =(1 &∗
√
R 2
2
+ R
2
+ 0.08
* =0.907
=8 Inter$alo de tiempo con el #ue se calcula la respuesta má(ima 5 > ,-- s. "ntonces tenemos #ue3 K P =3.72 + 3
Con los $alores o@tenidos procedemos a calcular el /actor de &mpli/icación Dinámica3 F AD =
1 + 2 K P∗ I V ( Z S ) √ 1 +7∗ I V ( Z S )
2
+ R2
=1.92
Con el /actor de &mpli/icación podemos calcular la uer!a Dinámica "#ui$alente3 F ¿ . ( Z )= P Z ∗ A exp∗ F AD =107.16 kg
2..
*nálisis de la estructura.
a uer!a "#ui$alente permite calcular la acción del Viento a la estructura o@teniendo la Cortante y Momento Má(imo el cual act6a directamente de /orma
perpendicular al Poste lo #ue pro$oca un e/ecto de Volteo por lo #ue se tiene #ue diseñar una cimentación lo su/icientemente resistente a las condiciones #ue se encuentra así como la interacción del suelo por los asentamientos.
2..1. $alculo de la $ortante y Momento %leionante Máimo.
&CCIJK D" VI"K5J 71+F.1 L<:M8 %+.++ M
Ideali!amos la estructura como una Viga en Voladi!o con carga uni/ormemente distri@uida. &8 Cortante Má(imo3 V ,A- = ∗ "=3,214.80 KG
=8 Momento le(ionante Má(imo3 2
∗ " , ,A- = = 48,222 KG − , 2
. *nálisis y Diseño de la $imentación. Peso total de la estructura. T/TA"=5 Ton.
Momento Por Viento en la =ase de la "structura.
, ACT . =48.222 Ton −m
0e propone una !apata aislada cuadrada de 4 m desplantada a 2.++ m del ni$el del terreno /irme y de +.,+ m de peralte apoyada so@re suelo #ue cuenta con una 2 capacidad ultima de diseño de q =8.00 Ton /m con un peso $olumtrico de 1.8 Ton / m
.1.
3
.
/eisión Por Volteo de la $imentación. 0FV =5.00 Ton + ( 4.00 1 0.50 1 2.40 ) + ( 4.00 −1.30 ) ( 1.50 ) ( 1.80 )+ ( 1.30 1 1.00 1 2.40 )=66.89 Ton 2
2
2
2
, R =50.16∗1.75 =87.78 Tonm
F SV =
.2.
,
=
133.78 =2.52 > 1.50 ( Fac%or ,2n2mo R3q43r25o CF6 ) 48.222 +( 1.5∗3.22 )
/eisión Por Desli&amiento de la $imentación. F SV =
..
, R
F V ∗ 7 F 8
=
66.89∗0.60 =12.46 > 1.50 ( Fac%or ,2n2mo R3q43r25oCF6 ) 3.22
/eisión Por $apacidad de $arga de la $imentación.
&8 "(centricidad. , 48.222 3= = =0.72 m 0P 66.89
=8 Distri@ución de es/uer!o 5riangular3
" 4.00 & =3 > =0.72 > =0.72 m> 0.67 m 6 6
C8 Calculo de la ongitud del es/uer!o 5riangular. A- =
3∗ " −3∗3 =3.84 m . 2
D8 Cálculo del es/uer!o Má(imo de la Cimentación. q ,a& =
.+.
4∗ Ʃ P 3∗( "− 2 3 )∗
2
2
9 1.25∗q A5m= 8.71 Ton / m 9 8.75 Ton / m /K
/eisión Por %leión.
J@tenemos la /le(ión de la cimentación tomando en cuenta #ue es para un pilar metálico con placa.
&8 le(ión de la @ase. m= * +
a 1−c 4
Dónde3 a1
> ado largo de la =ase de la Placa 1.%+ m.
c
> ongitud del per/il 1.++ m.
*
> ongitud de la =ase de la Placa a la Punta de ?apata 1.%, m.
m=1.425 m
m> 1.42, m
&O>%.'4 m
#>N
=8 Calculo del es/uer!o de /le(ión de la @ase.
#ma(>'.F1 t:m2
q ) =
q ,a&∗ m A-
=3.23 Ton / m2
C8 "s/uer!o para el Momento de Diseño. q D2s3:o =
q ,a& + q ) 2
=5.97 Ton / m2
D8 Calculo del Momento lector. q D2s3:o =; 2
;∗< , R = =6.06 % −m 2
.0.
Porcentae y rea de *cero.
Calculamos el Porcenta-e de &cero y el &rea de &cero con el Momento *esultante o@tenido anteriormente3 &8 Calculo del Porcenta-e de &cero. Q=
, 4 2
' ' c
F R b 5 f
=
1.4 ( 6.06 1 10
5
)
( 0.9 ) ( 142.5 ) ( 45 ) (170 ) 2
=0.019
q =1− √ 1−2 Q=1 −√ 1 −2 ( 0.019 )=0.02 ' '
q f c 0.02 ( 170 ) == = =0.0008 < =m2n =0.0026 4200 f y
=8 Hrea de &cero. A s = =m2n∗b∗5 =16.67 c m
C8 Kumero de Varillas.
2
> ? =
A s as
=
16.67 1.99
=9 ∅ ¿ 5
D8 0eparación de las $arillas. b 142.5 S¿5 = = =15.50 cm > ? 9
.,.
/eisión Por 's3uer&o $ortante.
Con @ase al diseño de la cimentación re$isamos la @ase de la !apata con respecto al dado por penetración.
&8 Perímetro de la sección critica. b0 =4 ( C 1 + 5 ) =4 ( 130 + 45 )=700 cm
=8 Hrea de la sección critica. A c =360 1 45=31,500 cm
2
C8 Cortante ltimo. V 4=5 1 1.4 =7.00 Ton =7,000 kg
D8 Cortante &ctuante. @=
V 4 A c
=
7000 =0.22 kg / cm2 31,500
"8 Momento Polar de Inercia. 3
=
5 ( C 1 + 5 ) 6
+
( C +5 ) 5 1
8 Cortante ltimo.
6
3
2
+
5 ( C 2+ 5 )( C 1 + 5 ) 2
=163,439,062.5 c m 4
@=
V 4 B ∗ , 4∗C A c
+
0.40∗( 48.222∗10 ∗1.4 )∗87.5 = =0.22 + 1.45 =1.67 kg / c m2 163,439,062.5 5
¿
V CR =1.5 F R √ f c =1.5 ( 0.8 ) √ 200 =16.97 kg / cm
2
Ki de3 ¿
F R √ f c =( 0.8 ) √ 200= 11.31 kg / cm 2
2
2
2
V CR =16.97 kg / cm > 11.31 kg / cm > @ =1.67 kg / cm /K
(A() 1.*0 x 1.*0 m 1+ ,a"illas 1% (- &. -st"i!s de */$% de &. 1 de a""ae 10 cada 15 cm.
N.P.T.0.00 M
150
100
#ast!es de 5/$% de &. cada 15.5 cm. e am!s setid!s.
50 Platilla de c!c"et! simple de 5 cm de espes!" 400 Zapata Aislada de 4.00 x4.00 m de f'c= 250 kg/cm2
