DISEÑO ESTRUCTURAL DE DE RESERVORIO RESERVORIO CILÍNDRICO DE CONCRETO ARMADO DE 250 M³ DE CAPACIDAD CAPACIDAD DE ALMACENA ALMACENA Proyecto:
Mejoramiento, Ampliación del Sistema de Agua Potable y Desagüe del Area Area Urbana, Distrito de Torata Torata - Mariscal ieto - Mo!uegua
Para el dise"o estructural estructural del reser#orio reser#orio utili$amos utili$amos el m%todo m%todo recomendado recomendado de P&'T(AD )*M*T )*M*T ASS&)+AT+&, ASS&)+AT+&, !ue determina determina momentos momentos y uer$as como como resultado resultado de eperiencias eperiencias sobre sobre modelos de reser#orios. *l c/lculo se reali$a cuando el reser#orio se encuentra lleno y sujeto a la presión del agua
a
f f
a
B
H
Ht
t t
D
t
CALCULOS PARA USAR LAS TABLAS DE DISEÑO DE LA PCA
Nota: D012 D2 12 D012 82 t2e2
de 3.43 - 5 6.73 m 5.97 m ;.<< ;43.<9 m5 3.;4 m
10Dt 2
4.333
se recomienda calc las #ariables de D, 10Dt, con buscar o =asta lograr los #al deseados.
A.- PREDIMENSIONAMIENTO DEL RESERVORIO 82 1 2 1 2 D 2 t2e2 82
γ = C( 2 1t 2
;43 m> 8olumen deseado 5.949 m Altura de agua )alculado teniendo el di/metro di/metro ?D? para ;43 m> 5.97 m 6.73 m 10Dt 2 4.3 3.;4 m ;43.<57 m> m>, 8olumen m/imo calculado del reser#orio @333 g0m> Peso especBico del agua 3.96 m 5.64 m
B.- DISEÑO DE LA PARED PARED DEL RESERVORIO RESERVORIO B.1 Cá!"o #$ E%&$%o' ()*+(o #$ M"'o #$ R$%$',o'+o 2 Diametro de acero asumido 2 r 2 'ecubrimiento t2e2
3.;4F 1t D G G r 2
@.46 cm 4.33 cm
40E?
@7.3E cm
H
;4
B.2 Co*%+#$'a!+o*$% &a'a $ A*a+%+% A*a+%+% S+%(+!o Para 'eser#orios )irculares Sistema Mec/nico *!ui#alente Simpliicado 1ousner I@675J, plantea un sistema mec/nico mec/nico e!ui#alente, considerando el primer modo de oscilación. *l m%todo planteado por 1ousner es #alido para relaciones relaciones 10D H2 3.<4 3.57
L o L K
=
5 D × ; 1
tang=
L 1
3
L K
2
1 L K
=o
=
×
45 M 1 2
D
=
363 512
×
tang= 13.5 × 13.5 ×
1
2
1 2 × M K D
Ta = 2π
D
1 D
L 1 × g
=1 = 1 1 −
M 3 = × 1 1 + α K − 1 8 M o
1
− β D 1 1 × sen= 13.5 × 13.5 × D D
cosh 13.5 ×
1
Pre#iamente calculamos calculamos los siguientes #alores para acilitar la solución de las ormulas:
D 1
=
;.<<@5;@4E@
1 D
=
3.573E5E7<;
3 2
=
3.E773;4939
13.5
=
5.7<9;597@9;
'eepla$ando #alores en las órmulas correspondientes correspondientes se tienen los siguiente #alores: #alores:
L K
=
;43<54.6<6 g g
2
;43.<57 To Ton, Peso total del luido
L o
=
@3;<77.93< g
2
@3;.<77 Ton, Peso del luido ija en la estruct
L 1
=
@@
[email protected]@E g
2
@@7.9@9 Ton, Peso de la masa mo#il del luido
=
94<@3.596 g g-m
2
94.<@3 To Ton-m
Ta =
5.;35 5.;35 seg
=o
=
@.;66 m
donde:
=1
=
@.69E m
donde:
α =
3.33
β
@.33
=
B. Cá!"o #$ a% "$'/a% #$ I*$'!+a #$ Ma%a M,+ #$ a"a a3 Se e#aluara en concordancia con el '..*.
K a
donde:
. . .
= U S ) × L 1
) =
'd
0.80 Ta +1 Ts
Ka 2 Ku Kuer$a en toneladas ubicada en el i#el de L@ L@ 2 Peso de la masa mo#il mo#il del luido 2 Kactor de $ona 2 @.33 U 2 Ka Kactor de importancia 2 @.53 S 2 actor de suelo, Suelo tipo +++ @.93 'd 2 )oeiciente de ductilidad 5.33 Ta 2 )alculado anteriormente 5.;3 Ts 2 Suelo tipo +++ 3.63
seg seg
)2 3.@<4 Asumimos por '..*. ) 2 3.@73 'eepla$ando #alores en la ormula de IKaJ Kuer$a de inercia en en Toneladas Toneladas se tiene: Ka 2
@@.533 Ton
B.4 Cá!"o #$ a% "$'/a% #$ I*$'!+a #$ a E%t'"!t"'a 3 Se e#aluara en concordancia con el '..*.
K a
donde:
=
.U .S .) 'd
× ( Pe + L o )
) =
0.80 T 2 +1 Ts
T 2 =
Ka 2 Ku Kuer$a en toneladas ubicada en el i#el de L@ Lo 2 Peso del luido a considerarse ija en el reser#orio reser#orio Pe 2 Peso de la estructura: 2 64.
0.05 1 D
2 Kactor de $ona 2 U 2 Kactor de importancia 2 S 2 actor de suelo, Suelo tipo +++ 'd 2 )oeiciente de ductilidad T ; 2 Ts 2 Suelo tipo +++ )2 Asumimos por *.353 ) 2
3.933 @.433 @.933 E.333 3.347 3.633
seg seg
3.<45 3.933
'eepla$ando #alores en la ormula de IKaJ Kuer$a de inercia en Toneladas se tiene: K 2 Por metro de anc=o
E.556 Ton 3.;<< Ton-m
K2
B.5 Ca!"o #$ o% E$($*to% M$!á*+!o% $* a Pa'$# #$ R$%$',o'+o Ka 2 P 2 Por metro de anc=o, Ka 2 P 2
@@.533 Ton 3.5<4 Ton-m
Por resistencia de Materiales se tienen las siguientes relaciones: =@ 2 a 2 1 2 1t 2
P × a
@.69E m, 5.649 m,
P × a × b a b + 1 3 2
'1
=
'2
a = P − P × b − P × a3× b b + 1 1 2
M =
1
+
b2
P × a × b a + b 1 2 2
'eepla$ando 8alores se obtiene: '@ 2 '; 2 M 2
B. Cá!"o #$ R$6"$'/o V$'t+!a
3.;44 Ton 3.36@ Ton -3.;<6 Ton-m
;.337 m
Se dise"ara para los momentos Positi#os y egati#os M/imos, para las condiciones *statica y Sismica
B..1 D+%$7o S)%(+!o #$ R$%$',o'+o (os Momentos Positi#o y egati#o M/imos para la )&D+)+& S+SM+)A estan dadas por las ecuaciones !ue se dan a continuación, las cuales dan los siguientes resultados:
M- = '1. 1 − M M 2 M 2 Para M 2 3
M max( + ) M MAOIGJ 2
Para : 0 ≤ 1 ≤ (=1 = a)
3.;44 1
-3.;<6 Para 3H21H2
@.69E
-;<6.3E; g-m para 12 3, Momento m/imo egati#o y2 12
@.369 m
= = M 1 − 1 y
DAT&S PA'A D+AN'AMA
5.97 @.69E @.369 3
;@<.6;< g-m
DIAGRAMA DE MOMENTOS POR SISMO (Ms)
4.0 3.5 3.0 2.5
Altura de Reservorio (m)
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
3 ;@<.6;< 3 -;<6.3E;
-400
-300
-200
-100
0
100
20
Momentos Por Sismo (Kg-m)
B..2 D+%$7o E%tát+!o #$ R$%$',o'+o (os Momentos positi#o y negati#o m/imos para la )&D+)+& *STAT+)A, se pueden obtener mediant Tablas !ue permiten determinar la uer$a anular y los momentos #erticales en la pared. )onocidas estas uer$as internas es posible determinar el reuer$o =ori$ontal y #ertical de las paredes. A continuación se tiene los coeicientes para 10Dt 2 4.3 para calcular los m y uer$as anulares en dierentes ni#eles de la pared. *ST&S 8A(&'*S )&''*SP&D* A( *STAD& *STAT+)&
M
= ) M × γ × 1 ³
T
P&')*TA*
A(TU'A
D* A(TU'AS
D*
A(TU'A D*
'*S*'8&'+&
ANUA I m J
=
) T
×
)&*K+)+*T* PA'A M&M*T& M K(*)T&' I) JQ
γ × 1 ×
D 2
M&M*T&
)&*K+)+*T* PA'A
K(*)T&'
T*S+& * (&S
Ig - mJ
A+((&S I ) T JQ
3.33
5.97
3.333
3.3333
3.333
3.3;4
3.@3
5.@;
3.597
3.333;
E.5@5
3.@5<
3.;3
;.<<
3.765
3.333E
55.;49
3.;94
3.53
;.9;
@.356
3.33@7
77.43E
3.597
3.93
;.3E
@.5E7
3.33;6
@;3.494
3.9;E
3.43
@.<5
@.<5;
3.3397
@6@.;@3
3.9<<
3.73
@.56
;.3
3.3346
;94.;9E
3.976
3.<3
@.39
;.9;4
3.3346
;94.;9E
3.56E
3.E3
3.76
;.<<@
3.33;E
@@7.5E6
3.;46
3.63
3.54
5.@@E
-3.334E
-;
[email protected]@
3.36;
@.33
3.33
5.979
-3.3;;;
-6;;.<67
3.333
Q P&'T(AD )*M*T ASS&)+AT+&, Design o )oncrete TanRs it=out Prestressing.P)A, *stados Unidos, @665
)on los datos calculados en la tabla anterior se construye la #ariación de los momentos y uer$as
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR (Mx)
4.0 3.5 3.0 2.5
Alt$ a Rese% o&o (m)
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -1200
-1000
-00
-!00
-400
-200
0
20
Momento Flecto (!"# m)
$iagrama de %uer&as Anulares (') 4.0 3.5 3.0 2.5
A lt$a e Rese% o&o (m)
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0
1000 2000 3000 4000 5000 !000 "000 000 #0 F$e'as An$laes (!")
MOMENTO DE DISEÑO Mu 2 @.;4 IMd G Ms J M&M*T&
Md g-m
Ms g-m
Mu g-m
Momento I-J Momento IGJ
-6;;.<67 ;94.;9E
-;<6.3E; ;@<.6;<
-@43;.59< 4
*l /rea del acero se calculara por el m%todo de la resistencia ultima
As
Mu
=
φ × ,y × d −
Mu
a
2
a
× = φ × As × ,y d − As ,y 1.7 × , ' c × b
=
As × ,y 0.85
× , ' c × b
.IQJ
Pa'a Mo($*to Ut+(o *$at+,o %$ t+$*$: Mu 2
@43;59.<4 2 y 2 c 2 d2 b2 y d 2
× ,y ² 1.7 × , ' c × b
g-cm 3.6 9;33 g0cm ;@3 g0cm ;3.33 cm, recubrimiento r 2 4 cm @33 cm <4733
=
999.<37
'eepla$ando y resol#iendo por CasRara la ecuación ...IQJ As2 @7<.66 cm As2 ;.3@ cm H A%min Acero mBnimo A%min 2 3.33@E b e 2 *spaciamiento de acero con V @0;? 2 V @0;? W Admitimos V @0;? W
9.4 cm @.;6 cm ;E.7< cm 3.;4 m
Pa'a Mo($*to Ut+(o Po%+t+,o %$ t+$*$: Mu 2
4
× ,y ² 1.7 × , ' c × b
=
g-cm 3.6 9;33 g0cm ;@3 g0cm ;3.33 cm, recubrimiento r 2 4 cm @33 cm <4733 999.<37
'eepla$ando y resol#iendo por CasRara la ecuación ...IQJ As2 @76.;5 cm As2 3.<< cm H A%min
Acero mBnimo A%min 2 3.33@E b e 2 *spaciamiento de acero con V @0;? 2 V @0;? W Admitimos V @0;? W
9.4 cm @.;6 cm ;E.7< cm 3.;4 m
B.8 Ca!"o #$ R$6"$'/o 9o'+/o*ta Para este calculo di#ideremos la pared en 4 $onas de acuerdo al diagrama de esuer$os normales, del Analisis *statico y Sismico. u 2 @.;4 I G sJ DAT&S PA'A D+AN'AMA
s 2 ' Ka 2
@<6E.95@ g
5.979 @.69E 3
3 @<6E.95@ 3
DIA GRAMA DE ESF2ER3OS NORMALES POR SISMO (Ns ) +/
1/0
1/
*/0
A lt$a e Rese% o&o (m)
*/
./0
./
/0
/
*
+
,
-
.
.*
.+
.,
Esf $e'os Nomales (!")
Para este c/lculo consideramos el cuadro de c/lculo y los diagramas anteriores: T'AM& ImJ D*
A 3.33 3.76 @.56 ;.3E ;.<<
3.76 @.56 ;.3E ;.<< 5.97
g 9537.4@ <<6E.;< <65@.;6 4<45.@3 ;;<<.67
s g 756.74E @;<6.5@7 @795.474 E;@.
u g 7@E;.<3E @@597.6E4 @@67E.4<@ E;@E.466 ;E9<.943
.-
*
**
*l area del acero se calcula utili$ando la relación !ue obedece al esuer$o de trabajo del acero:
As
=
,s
=
0.50
× ,y
T'AM& ImJ D*
As cm
A 3.33 3.76 @.56 ;.3E ;.<<
3.76 @.56 ;.3E ;.<< 5.97
;.69 4.93 4.<3 5.6@ @.57
Acero mBnimo A%min 2 3.33@E b e 2 *spaciamiento de acero con V @0;? 2 V @0;? W Admitimos V @0;? W
X 8arillas @.;63 @.;63 @.;63 @.;63 @.;63
*spaciamiento )alculado ;E.77< ;5.E<9 ;;.759 ;E.77< ;E.77<
*spaciamiento asumido @0;?W3.;4 @0;?W3.;3 @0;?W3.;3 @0;?W3.;4 @0;?W3.;4
9.4 cm @.;6 cm ;E.7< cm 3.;4 m
B.= C>$?"$o #$ E%&$%o' #$ a Pa'$# #$ R$%$',o'+o ot'o !'+t$'+o3
1 n t = 0.01 − × T ,c ,s ( t )
Donde: c2 cItJ2 s2
;@3 g0cm ;@ g0cm ;@33 g0cm
* c *s2 n2 T2 t2e2
=
1.5
4270 × γ
;.@ @3Y7 2 *s0*c2 @@59<.3 g 9.6@3 cm
, ' c
=
;5337< g0cm; ;@33333 g0cm;
6.@;E
BIEN: t; <<
3.;4 m
B.@ C>$?"$o #$ a Pa'$# #$ R$%$',o'+o Po' E%6"$'/o #$ Co't$ *l esuer$o m/imo de corte se produce en el interior de la pared, en la unión con la base del reser#orio
su #alor se calcula:
8 d donde:
= γ × 1
γ = Peso especiico del agua 2
1 2 Altura del agua 8d 2 5979.34@ g 8s 2 @<5;.3;7 g 8u 2 @.;4 I8d G 8sJ 2 7964.367 g
@333 g0m> 5.97 m
2
debe ser siempre: 8u H2 V8c
8c
= 0.50
8c 2 V 8c 2
,c × b × d @
[email protected] g @;5@<.7< g
8u H2 V8c BIEN<<<
Por consiguiente:
C.- DISE O DE LA CUBIERTA EN CUPULA *ste dise"o se reali$a suponiendo la cZpula sometida a compresión bajo la acción del peso propio y sobrecargas. Donde:
'c =
=
a² + , ² 2 ,
π × 'cθ 180
ó
'c θ = 2
2φ = θ = 2arc .se Para calcular la geometrBa interna de la cZpula se tienen los siguientes datos: a 2D0;2 2 'c 2
θ
=
=
e2
9.E3 m a09 2 @3.;33 m 47.@94 X 6.664 m 3.3<4 m
@.;3 m
M$t'a#o #$ !a'a% Pp 2 ;933 e @.33 2
@E3 g0m
s0c
L@ 2
@33 g0m
)arga Ultima: Lu 2 @.43Pp G @.EL@ 2
943 g0m
C.1 Cá!"o #$ '$6"$'/o 'a#+a !+'!"*6$'$*!+a #$ a !"+$'ta $* !&"a *l esuer$o !ue actua a lo largo de los meridianos est/ dado por la epresión:
φ =
L × ' 1 + cosφ
*l esuer$o !ue actua a lo largo de los paralelos est/ dado por la epresión:
θ
a 2φ = θ = 2arc. sen ( ) 'c
1 = L × ' × − cosφ 1 + cos φ
)UAD'& D* *SKU*'&S * M*'+D+A&S [ PA'A(*(&S
T'AM& D* 3.33 @.;3 ;.93 5.73
a ImJ @.;3 ;.93 5.73 9.E3
A @.;3 ;.93 5.73 9.E3
V IXJ 7.<47 @5.736 ;3.77< ;E.3<;
V g0cm ;535.33 ;5;<.7E ;5<@.53 ;95E.99
ѳ g0cm -;;44.@5 -;@55.97 -@6;5.5@ -@7@@.47
*l /rea del acero se calcular/ por la siguiente epresión:
As
=
,s
)UAD'& D* '*KU*'& 'AD+A( [ )+')UK*'*)+A(
T'AM& D* 3.33 @.;3 ;.93 5.73 Para:
As V cm @.@3 @.@@ @.@5 @.@7
A @.;3 ;.93 5.73 9.E3 b2 e2
@33.33 <.43
*spaciamiento cm 50E? W 79.<9 79.37 7;.EE 7@.@4 cm cm
*l /rea del acero mBnimo ser/: As min 2 @90y b e 2 )onsiderando acero mBnimo:
Asѳ cm @.3< @.3; 3.6; 3.<<
*spaciamiento cm 50E? W 77.@; 76.E6 <<.4; 6;.4;
50E? 2 50E? W 2 50E? W 2
;.43
cm
3.<@ ;E.93 3.;4
cm cm m
Por consiguiente se considera malla de 50E? W 3.;4 en todas las direcciones.
D.- DISEÑO DE LA VIA COLLAR Se dise"ar/ para las siguientes caracteristicas: c 2 ;@3 g0cm y 2 9;33 g0cm (a sección del reuer$o !uedar/ determinado por:
As
K
=
,s
Donde: K 2 *suer$o de tracción en g K 2 Tu a Tu 2 @.;4I1 G '@J 1 2 *suer$o =ori$ontal !ue la cZpula ejerce sobre la #iga collar '@ 2 *suer$o normal debido a la uer$a =idrodinamica del agua2 a 2 'adio de la #iga collar 2 9.43 m 1 2 V m/ cos V 2 ;@
[email protected] g Tu 2 @.;4I1 G '@J 2 533E.93 g K 2 Tu a 2 @545<.<6 g s 2 *suer$o del acero 2 ;@33 g As 2 7.94 cm @0;? 2 @.;6 cm 4 @0;? 2 7.94 cm
;44.@44
'euer$o de la 8iga
D.1 S$!!+o* #$ a V+a Coa' Ser/ una #iga de sección cuadrada I m m J
m
1 n = − × K ,c(t ) ,s
donde: c 2
;@3 g0cm
cItJ 2
;@ g0cm ;@33 g0cm 6.@;E ;9.;3 cm
s 2 n2 m2 Admitimos una sección cuadrada de:
E.- DISEÑO DE LA BASE DEL RESERVORIO
3.53
3.53
3.53 m, de lado Seccion )uadrada
METRADO DE CARAS E.1 Ca!"o #$ P$%o #$ a !o$'t"'a C&"a3 Para calcular el peso de la cupula primeramente calculamos el #olumen con la siguiente relación:
8c = π × , ²( 'c − espesor 2
, ) 3
3.3<4 m, espesor del cas!uete es%rico NeometrBa cas!uete *terior
NeometrBa cas!uete +nterior
@ 2
@.;<4
; 2
@.;3
'c@2
@3.E9
'c;2
@3.;3
8olumen 8@2
45.@<<
8olumen de la )Zpula 8c 2 *l peso de la )Zpula
Pc2
8olumen 8@2
99.559
E.E95 m> ;@.;;5 Tn.
E.2 Cá!"o #$ &$%o #$ a &a'$# Para calcular el peso de las paredes del reser#orio primeramente calculamos el #olumen con: π × D² 8p = × 1 t 4 *spesor de la pared del reser#orio t 2
NeometrBa )ilindro *terior 1t 2 5.74 m D; 2 @3.@3 m, 8; 2 ;6;.<4< m>,
8olumen de la pared 8p 2 *l peso de la pared
Pp2
3.;4 m NeometrBa )ilindro +nterior D@ 2 8@ 2
6.73 ;79.9E6
;E.;7E m> 7<.E99 Tn
E. Cá!"o #$ P$%o #$ A"a Para calcular el peso del agua en el reser#orio calculamos el #olumen del agua en el reser#orio: π × D² × 1 8a = 4 1 2 D 2 8a 2 *l peso del agua Pa 2
5.97 m 6.73 m, ;43.<57 m>,
;43.<57 Tn
E.4 Cá!"o #$ &$%o #$ a ,+a Coa' Para calcular el peso de la #iga collar del reser#orio primeramente calculamos el #olumen con: π × D ² × =# 8# = 4 *spesor de la pared del reser#orio t 2
3.;4 m
NeometrBa )ilindro *terior =# 2 3.53 m D; 2 @3.;3 m, 8; 2 ;9.4@9 m>,
8olumen de la #iga
NeometrBa )ilindro +nterior D@ 2 8@ 2
6.73 ;@.<@4
;.<66 m> 7.<@E Tn
8# 2
*l peso de la #iga collar P#2
E.5 Cá!"o #$ &$%o #$ a o%a #$ 6o*#o Se tiene las siguientes caracterisiticas geom%tricas del reser#orio: Di/metro interior 'eser#orio D2 6.73 m *spesor pared de reser#orio t2 3.;4 m Pie de cimentación del reser#orio 2 3.53 m *spesor de losa de cimentación e2 3.;4 m
8 =
*l #olumen de la losa:
π
× D ² × e
4
8 losa 2 *l peso de la losa de cimentación P*S& T&TA( S&C'* *( T*''*&:
'*A))+& *TA D*( T*''*&:
;;.9E3 m>
45.64; Tn
Pl 2
P total
Di/metro total (osa Dl 2
400.48 T*
2
'nt =
933.9<5
Ptotal Area(osa
A =
π × D ²
4
'nt 2
2 E66;3;.54<;<5< cm
3.94 g0cm
H ! adm I )apacidad Po
.- DISEÑO DE LA VIA DE CIMENTACION
)/)60
./*)
)/+5
)/)60
./*)
)/+5
1/+,
4%
)/*0
7
*l momento lector m/imo a la !ue estar/ sometida la #iga de cimentación est/ dado por la ecuación:
M =
!×e
−
2β
β (
2
2
β ( 2
sen
1/ 4
β =
R * + × × 4 $
Donde:
R 2 Módulo del terreno de undación 2 t b 2 t 2 Densidad de terreno de undación b 2 Anc=o de la #iga de cimentación =# 2 Altura de la #iga de cimentación ( 2 (ongitud de la 8iga * 2 Módulo de elasticidad del concreto +$ 2 Momento de +nercia de la sección de la #iga ! 2 )arga distribuida sobre la #iga de cimentación
@E33 @E33 @.33 3.;4 53.9< ;5337<3;69 3.33;739@77< @@563.69;
=
3.365@
2
=
3.;9;3E63;6@
β (
=
3.3;9<493E6
=
3.6667654<37
β
e
−
sen
cos
β (
2
β ( 2
M =
565E.;E9
*l /rea de acero se calcular/ por la siguiente órmula:
As
Mu
=
2
a
φ × ,y × d − Mu 2 Mu 2
a=
As × ,y 0.85 × , ' c × b
@.;4 M 96;;E4.43 g-cm
)/lculo del acero principal por metro de anc=o de losa, reepla$ando el Mu en la siguiente epresión\
Mu
As × ,y = φ × As × ,y d − 1 . 7 ' , c b × × 2 y 2 c 2 d2 b2 y d 2
× ,y ² 1.7 × , ' c × b
.IQJ
3.6 9;33 g0cm ;@3 g0cm @E cm, @33 cm 7E393
=
recubrimiento 2
999.<37
'eepla$ando y resol#iendo por CasRara la ecuación ...IQJ As2 @94.56 cm As2 <.7@ cm *l acero mBnimo ser/:
7
As min
=
As min 2 @0;? 2
14
,y @.;6
× b × d
7.33 cm <.<9 cm
.1 C>$?"$o Po' "$'/a #$ Co't$
8 =
!×e
−
β ( 2
2 × β
sen β ( − cos β ( + 1 2 2
<
'eempla$ando 8alores:
82 8u 2 8u 2
8u
Debe )umplir !ue :
≤
5<@.@<3 g @.;4 8u 975.67; g
V8c
8c = 0.50 , ' c × b × d 8c 2 2 82
@539;.;56 g 3.E4 *suer$os de corte BIEN<<< @@3E4.635 g
*ste resultado indica !ue la #iga de cimentación resiste los esuer$os de corte. Pero por ra$ones de seguridad se colocaran estribos de V50E? W 3.53m
.- DISEÑO DE LA LOSA DE ONDO Se calcularan momentos radial y circunerencial positi#o y negati#o para el reser#orio #acio. *sta losa de ondo se cosidera empotrada en sus etremos con la #iga de cimentación, por lo !ue la condición mas crBtica ser/ la de reser#orio #acio. )onsiderando la losa como elemento resistente de toda la estructura para cuyo eecto las cargas !ue debe soportar son: Pc 2 ;@.;;5 Tn Peso de la cubierta en cZpula Pp 2 7<.E99 Tn Peso de la pared del reser#orio P# 2 7.<@E Tn Peso de la #iga collar Pl 2 45.64; Tn Peso de la losa de ondo Ptotal 2 @96.<5< Tn D 2 6.73 m Di/metro interior de reser#orio
L =
4 × P total
π × D²
L2 Lu 2
;37E.<35 g0m Lu 2@.;4L ;4E4.E
.1 Cá!"o #$ Mo($*to% A'$a% #$ A!$'o *sta (osa de Kondo se considerar/ empotrada en sus etremos, por lo !ue la condición m/s crBtica ser/ la de reser#orio #acBo. M&M*T& 'AD+A(
Mr =
Lu
' 1 + 2
− r
2
3+
r
=
' 2 (1 + µ )
16
r
=
3 + µ
Donde : Lu 2 )arga en g0m 2 ;4E4.E
D × , y ² 1.7 × , 'c ×b
=
*l acero mBnimo ser/:
3.63 9;33 g0cm ;@3 g0cm @E.33 cm, r 2 < cm @33 cm 7E393
999.<37
As min
=
As min 2 @0;? 2 @0;? 2
asumimos
14
, y
× b × d 7.33 cm ;@.43 cm 3.;3 m
@.;6 @.;6
)A()U(&S PA'A M&M*T& 'AD+A(
r ImJ 3.333 @.3EE ;.@<4 5.;75 9.543
Mr I g-m J 547<.6@ ;67;.79 @@97.E5 -@E<6.4; -7@@7.9@
As I cm J 4.99 9.96 @.<3 ;.E@ 6.46
8arilla @0;? @0;? @0;? @0;? 40E?
area de la #arilla IcmJ @.;6 @.;6 @.;6 @.;6 ;.33
Q )onsiderar Acero mBnimo
DIAGRAM A DE M OM ENTO RADIAL +/ 10/ 1/ *0/ */ .0/ ./ 0/ /
*spaciamiento I cm J ;3 ;3 ;3 ;3 ;@
/(!"#m) Momento a&al
/0
./
./0
*/
*/0
1/
#0/
#./ #.0/ #*/ #*0/ #1/ #10/ #+/ #+0/ #0/ #00/ #,/ #,0/
8a&ac&9n e a&o (m)
1/0
+/
+/0
M&M*T& )+')UK*'*)+A(
Lu [ ' ² × (1 + µ ) − r ²(1 + 3 µ ) ] Mc = 16
r M c = 0
=
' (1 + µ ) 2
(1 + 3 µ )
)A()U(&S PA'A M&M*T& )+')UK*'*)+A(
r ImJ 3.333 @.3EE ;.@<4 5.;75 9.543
Mr I g-m J 547<.6@ 5;E@.;3 ;9;@.3E 6E<.44 -@
[email protected]
As I cm J 4.99 9.6E 5.74 @.9< @.4@
8arilla
area de la #arilla IcmJ @.;6 @.;6 @.;6 @.;6 @.;6
@0;? @0;? @0;? @0;? @0;?
*spaciamiento I cm J ;9 ;7 54 ;; ;;
Q )onsiderar Acero mBnimo
DIAGRAM A DE MOM ENTO C IRCUNFERENCIAL +:
1:0
1:
*:0
Momento c&c$nfeenc&al (!"#m) *:
.:0
.:
0
/
/0
./
./0
*/
*/0
1/
#0
#.:
#.:0
8a&ac&9n e a&o (m)
C>$?"$o &o' E%6"$'/o Co'ta*t$ (a uer$a de corte m/ima !ue se produce se calcula con la siguiente epresión:
8u
=
Lu 2 ' 2 8u 2
Lu × ' 2 ;4E4.E
1/0
+/
+/0
8u ≤ V8c
8c = 0.50 , ' c × b × d 8c 2 @539;.;563<@4< g 2 3.E4 *suer$os de corte BIEN<<< 8 2 @@3E4.635;@3E9 g
IENTO
L
lar y bjeti#o res
!( BIEN<<<
%+ $% ,á+#o
ra
300
mentos
KU*'A AU(A' I g J
[email protected] ;;<<.673 93<5.<;9 4<45.367 <@@7.49< <65@.;6; <<6E.;<; 77@<.<;9 9537.436 @4;6.<;4 3.333
400
0 10000
*+
*,
9533.33
(ongitud de *mpalme
53 cm 53 cm 53 cm 53 cm 53 cm
=
a θ sen 2
a arc. sen( ) 'c
a ( ) 'c
g
)ollar.
@3.<3
tanteJ
)/)60
./*)
)/+5
)/)60
./*)
)/+5
1/+,
)/*0
g0m g0m> m m m g0m m9 g0m
g-m
cm
Q Q Q Q
0/
Q Q Q Q Q
0/
