MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL RESERVORIO ELEVADO
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
PROYECTO: "XXXXXXXXXXXXXXXX” DEPARTAMENTO: LIMA PROVINCIA: HUAURA DISTRITO: VEGUETA
ABRIL - 2016
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL RESERVORIO ELEVADO
Contenido:
1.0 Introducción 2.0 Normas y Parámetros de Diseño 3.0 Pre - Dimensionamiento 4.0 Pre – Dimensionamiento del Depósito de Almacenamiento 5.0 Modelación 6.0 Análisis Estructural 7.0 Conclusiones 6.0 Recomendaciones
1.- INTRODUCCCION La presente memoria resume el procedimiento de cálculo, análisis y diseño del Reservorio Elevado de la obra: "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX”
1.1 . Requisitos Previos Los estudios básicos, técnicos y socioeconómicos, que deben ser realizados previamente al diseño de un reservorio de almacenamiento de agua, son los siguientes: - Evaluación del sistema del abastecimiento de agua existente. - Determinación de la población a ser beneficiada: actual, al inicio del proyecto y al final del proyecto. - Determinación del consumo promedio de agua y sus variaciones. - Estudio geológico del lugar donde será ubicado el reservorio, para determinar las posibles fallas geológicas.
- Estudios geotécnicos para determinar las condiciones y estabilidad del suelo del lugar de emplazamiento del reservorio. - Levantamiento topográfico.
1.2- Descripción de la Estructura Empleada. La Estructura empleada consiste en una estructura tubular de concreto armado conformado por un fuste cilíndrico de 20 m de alargo y una cuba cilíndrica abovedada tanto en la tapa como en el fondo. Este tipo de Reservorios están diseñados de tal manera que trabajen íntegramente a compresión en el fondo del tanque se coloca un anillo armado que absorbe el empuje lateral generado por la bóveda. Este tipo de tanques pueden tener espesores de losa de hasta 15 cm. En el siguiente grafico se puede ver el principio estructural del tanque.
Un comportamiento aún mucho mejor se tiene utilizando las formas indicadas en el dibujo denominado _Tanques tipo Intze. Las cargas sobre el cinturón y el fuste disminuyen con el consiguiente ahorro de concreto.
2.-NORMASY PARAMETROS DE DISEÑO 2.1 Periodo de diseño - Reservorio de almacenamiento: 20 años.
2.2 Dotación de agua La dotación promedio diaria anual por habitante arrojan un consumo de: 220 lt/hab /dia
2.3 Variaciones de consumo Se asumió los siguientes coeficientes de variación de consumo, referidos al promedio diario anual de las demandas:
- Para el consumo máximo diario, se considerará un valor de 1,3 veces el consumo promedio diario anual. - Para el consumo máximo horario, se considerará un valor de 2,6 veces el consumo promedio diario anual. Para el caudal de bombeo se considerará un valor de 24/N veces el consumo máximo diario, siendo N el número de horas de bombeo.
2.4 Normas técnicas Se ha considerado como código básico para el diseño de las estructuras existentes, el Reglamento Nacional de Construcciones, Normas Técnicas de Edificación: E.020 “Cargas” E.030 “Diseño Sismo-Resistente” E.060 “Concreto Armado” E.90 “ Estructuras metálicas” y normas de saneamiento OS100
2.5 Características de los Materiales Resistencia del concreto Fuste Resistencia del concreto Cuba Resistencia del acero Presión admisible del suelo estudio de suelos
: f’c = 210 kgr/cm2 : f’c = 245 kgr/cm2 : f’y = 4200 kgr/cm2 t = 0.72 (kgr/cm2) según
2.6 Parámetros Sísmicos Los parámetros sísmicos considerados para el análisis de la estructura en estudio fueron los siguientes: 1.
Parámetros de zona :
Zona = 3 Z (factor de zona) = 0.4
2.
Parámetros de suelo :
Tipo de suelo = S3 S (factor de suelo) = 1.4, Tp = 0.9 seg.
3.
Parámetros de uso
4.
Sistema Estructural :
Sistema de Muros de Concreto armado
5.
Coeficiente de Reducción:
“Rxx” = 7.5 , “Ryy”= 7.5
:
Categoría de la edificación = A(Esencial) U (factor de uso) = 1.5
6. Aceleración espectral g:
3. PRE-DIMENSIONAMIENTO Deben dimensionarse de tal manera que se anulen los empujes sobre la viga circular de fondo, que une la pared cónica con la esférica, es decir que las
componentes longitudinales de la presiones Cc de la cúpula, y Cv del voladizo cónico, se equilibren.
La presión Cc y Cv en toda la longitud 2πb son:
Luego la componente horizontal será:
Calculo de Componente Horizontal
Como utilizaremos un fondo tipo Fuste debe cumplir que:
4. PRE DIMENSIONAMIENTO DEL DEPÓSITO DE ALMACENAMIENTO
Dimensionamiento de depósito de almacenamiento
Cálculo de V1 en función de las variables que se muestran en la figura:
Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de cuerda en la cúpula y losa de fondo:
A. CONSIDERACIONES DE PRE-DIMENSIONAMIENTO - Una primera aproximación es considerar los volúmenes V 1 y V2 a nivel de h1; iguales.
Igualando ambas expresiones y despejando a se tiene:
- Considerando que β1 = β2 = 45°
Reemplazamos las expresiones (a), (b), (c), (d) y (f) obtenidas en (5.7) y (5.8) para obtener los volúmenes en función de "a".
Luego el Volumen de almacenamiento será:
Despejando "a" en función del volumen de almacenamiento:
- Para el caso de la cobertura F. Moral sugiere valores de f de 1/2.a a 1/5.a: Tomare un valor intermedio para los cálculos:
Luego reemplazando (h) en (5.5):
B. CRITERIOS PARA DIMENSIONAR: - Se tendrá que considerar la chimenea de acceso luego el V 1 será reducido por el volumen de chimenea (Vch) como se observa:
Dónde: D = Diámetro exterior de la chimenea - Al obtener de la primera aproximación, valores para el volumen de almacenamiento, menores al volumen útil, notamos de una primera apreciación, que podemos aumentar el volumen obtenido, si reducimos f', con la consiguiente variación de r', de los ángulos β1, β2 y h1; manteniendo el resto de los valores constantes. De la expresión (5.6) despejamos r':
C. CALCULO DE LAS DIMENSIONES PRINCIPALES DEL DEPÓSITO DE ALMACENAMIENTO. Para una primera aproximación utilizaremos los valores obtenidos del (a) al (k) y luego haremos variar f' hasta obtener el volumen deseado, siendo 1300 m3. Reemplazando valores en la expresión (g) se tiene:
V . A=110.00 m3 a=3.46 m
Reemplazando valores en la expresión (a) se tiene:
b=
3.46 =2.45 m √2
Reemplazando valores en la expresión (b) se tiene:
r ' =2.45 x √ 2=3.46 m
Reemplazando valores en la expresión (c) se tiene:
h2=a=3.46 m
Reemplazando valores en la expresión (d) se tiene:
h1=b=2.45 m
Reemplazando valores en la expresión (e) se tiene:
f ' =r ' −√ r ' 2−b2=7.92−√ 3.462−2.452=1.01 m
Para la cobertura se utiliza la expresión (f) y (i). Reemplazando valores en la expresión (f) se tiene
f =a−b=3.46−2.45=1.01 m
Reemplazando valores en la expresión (i) se tiene:
5 5 r= xa= x 3.46=5.77 m 3 3
Las medidas ajustadas según los calculo obtenidos se tienen:
5. MODELACIÓN Para realizar el análisis sísmico, el reservorio se ha considerado en 10 (diez) masas discretas, las cinco primeras representan las masas concentradas del fuste, la sexta masa al nivel del fondo esférico y a la superficie troncocónica, la séptima masa al nivel de la Masa Impulsiva, la octava la masa al nivel de la Masa Convectiva, la novena masa al nivel de la Pared Cilíndrica y la décima masa al nivel de la Cúpula Superior. En este proyecto utilizaremos Concreto 210 kg/cm2 para los siguientes elementos:
Cúpula Superior. Fuste del Reservorio.
También utilizaremos Concreto 245 kg/cm2 para los siguientes elementos que tendrán contacto con el contenido (Bajo Norma ACI350):
Cúpula Inferior. Anillo Superior. Pared Cilíndrica. Viga Inferior. Losa de Fondo. Losa de Fondo Esférico. Viga de Fondo.
Una vez determinado el material en cada elemento, procedemos dibujar en el SAP2000. Para Obtener el peso de los elementos del Reservorio con el uso del Software SAP 2000 debemos desmembrar el Reservorio y calcular las reacciones en cada punto de los elementos y multiplicar por el N° de reacciones = 60 reacciones.
Separación de los elementos del Reservorio
Peso total de la Cúpula Superior se obtiene: C¿ =0.27 X 60 X 1000=16,200.00 kg .
Calculo del Peso de la Cúpula Superior
Peso total de la Pared Cilíndrica se obtiene:
PC=0.94 X 60 X 1000=56,400.00 kg
Calculo del Peso de la Pared Cilíndrica
Peso total de la Cúpula Inferior se obtiene:
Cinf =0.34 X 60 X 1000=20,400.00 kg
Calculo del Peso de la Cúpula Inferior
Peso total del Fuste del Reservorio se obtiene:
Fuste=3.08 X 60 X 1000=184,800.00 kg
Calculo del Peso del Fuste del Reservorio
6.- ANALISIS ESTRUCTURAL El análisis de la estructura se ha realizado mediante el uso de métodos dinámico, realizados con el empleo del programa SAP 2000
MODELO Para el diseño del Reservorio elevado del sector de Chulucanas se desarrollado un modelo tridimensionales en base a elementos tipo placa tal como se muestra en el dibujo.
DATOS BASE DE CÁLCULO.
El análisis sísmico fue desarrollado de acuerdo a la propuesta de Normas para Reservorios elevados de concreto armado con estructura cilíndrica de soporte, planteado por el Ing. Julio Rivera Feijoo. TIPO DE ESTRUCTURA :
RIGIDA DE MUROS
PORTANTES. DEL FUSTE
:
20.00 m.
FORMA ESTRUCTURAL: FUSTE
:
CIRCULAR PROXIMADO
BASE DE CUBA
:
CONCAVA SUPERIOR
CUBA
:
CIRCULARAPROXIMADO
CUPULA
:
PARABOLOIDE NEGATIVO.
CARGAS EXTERNAS SOLITANTES: PESO PROPIO : PESO DEL FLUIDO :
c 2, 400kg / m3 3 a 1, 000kg / m
ALTURA
CARGA EVENTUAL
:
FUERZA SISMICA
:
S/c = 100 kg/m2
Zona 3 COMBINACION DE CARGAS
Se hace el análisis considerando las siguientes combinaciones de carga estipuladas en el reglamento: U= 1.5 CM+ 1.8CV………………….(1) U= 1.25(CM+CV+- CS)……………..(2) U= 0.9 CM+- 1.25CS………………..(3) En la combinación (2) se considera el total de la carga viva y cero cargas vivas Donde U es la resistencia requerida CM es la carga muerta CV es la carga viva CS es la carga sísmica
Para determinar los esfuerzos producidos por un movimiento sísmico se realizó un análisis modal espectral utilizando el método dinámico, considerando que en la estructura actúa una aceleración horizontal en ambos sentidos, correspondiente a Sa ( aceleración espectral), El análisis considera 07 modos de vibración, habiendo sido tomado automáticamente la distribución de masas por el programa. Los coeficientes sísmicos se han determinado siguiendo los lineamientos de la Norma Peruana de Diseño Sismo-Resistente, según la cual la aceleración espectral correspondiente a la dirección de análisis se determina con la siguiente expresión:
Sa = Z U S C g R Para el análisis sísmico en la dirección vertical se tomó valores igual a 2/3 del espectro empleado para direcciones horizontales
6.1. PESO TOTAL DEL MURO DEL RESERVORIO CARGA MUERTA: -
Cúpula Superior = 16,200.00 kg
-
Pared Cilíndrica = 56,400.00 kg
-
Cúpula Inferior = 20,400.00 kg
CARGA VIVA: - Cúpula = 5,257.74 kg
REACCION TOTAL: = 93,000.00 kg
6.2. PESO DEL MURO CON INFLUENCIA DEL AGUA
Altura de la Columna de Agua =
Diámetro Cúpula Superior
H L=
4 (100) =2.66 m π (6.922)
cup¿ =6.99 m = D¿
∫ ¿=6.92 m
Diámetro interior del Reservorio =
D¿
= D fuste =5.14 m
Diámetro del Fuste
¿
cup =πxD=πx 6.99=21.96 L¿
Perímetro de la Cúpula Superior
=
Perímetro del Reservorio
= L=πxD=πx 6.92=21.74
Perímetro de la Fuste
Lfuste =πxD=πx 5.14=16.15
=
Peso del agua en el Reservorio =
W L=πx
Factor de corrección
ε =0.96
=
6.922 x 2.66∗1000=99,989.82 kg 4
6.922 Peso corregido del Tanque Elevado= W w =πx x 2.66∗1000∗0.96=95,669.35 kg 4
6.3. CALCULO DE PESOS EFECTIVOS
Peso Impulsivo
Peso Convectivo =
=
W i=
tanh [ 0.866 ( 6.92/2.66 ) ] x 95,669.35=41,517.53 kg 0.866 ( 9.92/2.66 )
W c =0.23 x ( 6.92/62.66 ) xtanh [ 3.68 ( 2.66 /6.92 ) ] x 95,669.35=22,078.68 kg
Altura de Reacción Impulsiva
=
hi=1.00 m
Altura de Reacción Convectiva
=
hc =0.54 m
6.4. CALCULO DE LA RIGIDEZ DEL RESORTE
Rigidez del resorte:
22,078.68 2 2.66 2 95,669.35 k =45 x x x 0.5 x 95,669.35 6.92 2.66
(
) ( )
(
)
k =16,567.23 kg/m
Rigidez de la masa convectiva Para alcanzar resultados más aproximados a la realidad, se distribuye los resortes alrededor del resorte que se une con la pared del reservorio, para ello se descompone la rigidez en K* para cada uno de los resortes.
Distribución de los rayos Tenemos:
2 [ k ¿ cos α 1 +k ¿ cos α 2 +k ¿ cos α 3 ]+ k ¿ cos (0)= Despejamos k*
k 2
¿
k=
k /2 2 [ k cos α 1+ k cos α 2 +k ¿ cos α 3 ]+1 ¿
¿
k ¿ =cos 15
Resortes para la masa Convectiva.
Reservorio con Masa Impulsiva y Convectiva
6.5. ANÁLISIS MODAL De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones en el Cap. 4.6.1. Nos especifica que en cada dirección se considerara aquellos modos de vibración cuya suma de Masa Efectiva sea por lo menos el 90 % de la Masa Total. Para lograr el noventa por ciento de masa participante, se han considerado 18 modos de vibrar, luego de un
proceso interactivo hasta obtener como resultado: 91.69% tal como muestra la Tabla extraída del programa. Los periodos de vibración obtenida son congruentes con el tipo de estructura analizada. Con el número de modos considerados se ha superado el 90% de la masa participante.
Tabla N°01: Fuerzas distribuidas en cada centro de gravedad.
7.- CONCLUSIONES Concordante con lo expuesto anteriormente; de los análisis de los elementos estructurales proyectados: zapatas; fuste; cuba, para que la estructura pueda soportar las cargas de diseño y cumplir las hipótesis de cálculo; cada uno de los elementos estructurales deberá ser fabricado de acuerdo a las especificaciones técnicas del presente proyecto. Los planos estructurales son el resultado del cálculo y análisis realizado, de manera que este el documento es el final y ultimo para fines de ejecución.
8.- RECOMENDACIONES Se recomienda la supervisión del mismo debe ser celosa y exigir el cumplimiento de los planos y cada una de las especificaciones técnicas del presente proyecto, cualquier variación del proyecto original deberá ser consultado con el proyectista.
