MUROS EN TALUD CASI HORIZONTAL
Del predimensionamiento, las medidas del muro son las siguientes
Espesor del muro Altura de la albañilería (sin confinamientos) Peralte de la Solera Ancho de la columna Peralte del sobre-cimiento Altura del Suelo a la primera hilera de ladrillos Altura del cimiento Ancho del cimiento Altura de la columna Excentricidad entre el eje del muro y el eje del cimiento corrido
: : : : : : : : :
130 mm 2800 mm 200 mm 250 mm 1000 mm 900 mm 700 mm 600 mm 3700 mm
:
235 mm
Altura del muro Profundidad de desplante (df)
: :
3900 mm 800 mm
: : :
2.40E-05 N/mm3 2.30E-05 N/mm3 1.80E-05 N/mm3
2425
si
150
¿El muro colinda con otra propiedad?
400
De las propiedades de los materiales sabemos Peso específico del concreto armado Peso específico del concreto simple Peso específico de la albañilería Metrado de las cargas por gravedad Peso de la albañilería
:
2800 x 130 x 0.000018
=
Peso de la solera
:
130 x 200 x 0.000024
=
Peso del sobre-cimiento
:
1000 x 130 x 0.000024
=
Peso del cimiento
:
700 x 600 x 0.000023
=
Peso de cada columna
:
250 x 130 x 3700 x 0.000024
=
Calculo de los parametro de carga sismica Determinación de los parametros sismicos Z = U =
0.4 1
La norma E.030 establece los siguientes valores de coeficiente sismico para apendices y elementos no estructurales
C=
w (N
0.6
Verificación del agrietamiento debidoa la carga distribuida Metrado de carga sismica distribuida, ortogonal al muro 𝑤 = 0.8 𝑍. 𝑈. 𝐶1 𝛾 𝑒
w=
0.8 x 0.4 x 1 x 0.6 x 1800 x 130 =
41.472 4.49E-04 N/mm2 44.928
𝑀𝑠 = 𝑚. 𝑤. 𝑎2
m: a: Ms:
Donde: Coeficiente de momento, adimensional. (tabla 12 de la norma E.070) Dimensión crítica del paño de albañilería (ver tabla 12) Momento por unidad de longitud
w (N/
La separación de confinamientos verticales estará regida por el máximo esfuerzo a flexión, para obtener esta es necesario iterar ele valor de "m" La norma E.070 establece el valor de 0.147 N/mm2 como el máximo esfuerzo a flección. a= m= Ms=
2800 mm 0.0960 3.38E+02 N-mm/mm
Con lo que se obtiene el siguiente esfuerzo actuante fs=
0.12 N/mm2
Por lo tanto la separación de las columnas de confinamiento será m 0.0948 0.1017 0.0960 b= < b=
b/a 1.8 2 1.83 5137 5100 mm
Verificación de la estabilidad del muro Las fuerzas actuantes son:
Me: Mv: m: Ps: Pa: Pc: Hs: Ha: Hc: Hp: Kp: f: gs: df:
Momento estabilizador, producido por Pi y Hp Momento Volcante, producido por Hs, Ha y Hc Coeficiente de fricción suelo-concreto. Peso de la solera Peso de la albañilería Peso de la cimentación Empuje sismico sobre la solera = Z.U.C1.Ps Empuje sismico sobre la albañinería = Z.U.C1.Pa Empuje sismico sobre la cimentación = Z.U.C1.Pc Empuje pasivo = 1/2 . Kp.gs. (df)^2 (tan(45°+f/2))^2 Angulo de fricción del suelo Peso volumétrico del suelo Profundidad de desplante
Cálculo de las fuerzas actuantes: Ps= 6.24E-01 N/mm Pa=
6.55E+00 N/mm
Pc=
1.28E+01 N/mm
SPi
0.624 + 6.552 + 12.78 =
2.00E+01 N/mm
Hs=
0.4 x 1 x 0.6 x 0.624 =
1.50E-01 N/mm
Ha=
0.4 x 1 x 0.6 x 6.552 =
1.57E+00 N/mm
Hc=
0.4 x 1 x 0.6 x 12.78 =
3.07E+00 N/mm
SHi
0.14976 + 1.57248 + 3.0672 = 4.79E+00 N/mm
Cálculo de las fuerzas resistentes Del estudio de suelos conocemos las siguientes propiedades
Ps Hs
f: m: gs: smax : Kp: Además: df: Por lo tanto:
30 0.577 1.90E-05 N/mm3 0.25 MPa 3.0 Pa
800 mm
Ha
Pa Ha
Hp=
1/2 x 3 x 0.000019 x (800)^2 =
m.SPi
0.577 x 4.78944 =
1.82E+01 N/mm 1.15E+01 N/mm
Verificación de la estabidad al desplazamiento Pc
𝜇. 𝑃𝑖 + 𝐻𝑝 𝐹. 𝑆. 𝐷 = ≥ 1.5 𝐻𝑠 + 𝐻𝑎 + 𝐻𝑐
F.S.D=
6.21
Hc
Hp
Ok! µ SPi
s
Verificación de la estabidad al Volteo Cálculo de los momentos volteantes Nomb. Hc Hs Ha
Fuerza 3.07E+00 N/mm 1.50E-01 N/mm 1.57E+00 N/mm
Brazo de palanca 551 mm 4600 mm 3100 mm SMv =
Momento 1.69E+03 N-mm/mm 6.89E+02 N-mm/mm 4.87E+03 N-mm/mm 7.25E+03 N-mm/mm
Cálculo de los momentos estabilizantes Nomb. SPi Hp P. Suelo
Fuerza 2.00E+01 N/mm 1.82E+01 N/mm 8.46E-01 N/mm
𝐹. 𝑆. 𝑉 =
F.S.V=
Brazo de palanca 179 mm 267 mm 179 mm SMe =
Momento 3.57E+03 N-mm/mm 4.86E+03 N-mm/mm 1.51E+02 N-mm/mm 8.58E+03 N-mm/mm
𝑀𝐸 ≥2 𝑀𝑉
1.18
Falla por Volteo
Verificación de la estabilidad al asentamiento La excentricidad permisible, para que no se produzcan esfuerzos de tracción, debe de ubicarse en el tercio central de la cimentación 𝑒_𝑚𝑎𝑥=(𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛)/6
Ancho de cimentación= emax=
600 mm 100 mm
Calculamos la excentricidad total, en caso de sismo
Momentos volteantes Nomb. Fuerza Hc 3.07E+00 N/mm Hs 1.50E-01 N/mm Ha 1.57E+00 N/mm
Brazo de palanca 551 mm 4600 mm 3100 mm SMv =
Momento 1.69E+03 N-mm/mm 6.89E+02 N-mm/mm 4.87E+03 N-mm/mm 7.25E+03 N-mm/mm
Para un caso conservador consideraremos que la fuerza lateral es Nomb. Fuerza Brazo de palanca Momento SPi 2.00E+01 N/mm 300 mm 5.99E+03 N-mm/mm P. Suelo 8.46E-01 N/mm 300 mm 2.54E+02 N-mm/mm SMe = 6.24E+03 N-mm/mm El momento actuante total es: M=
1.01E+03 N-mm/mm
Con lo que obtenmos la siguiente excentricidad: e= 49 mm CORRECTO s1 =
Ptotal/A + 6*Ptotal * e/(ba2)
s1 =
0.05 MPa CORRECTO
DISEÑO DEL REFUERZO DE LOS CONFINAMIENTOS COLUMNAS Diseño por flexión de las columnas Las Columnas se diseñarán como miembros a flexión en voladizo para el caso del muro con columna intermedia, se diseñará El ancho portante será b= 5100 mm w= 4.49E-04 N/mm2 wu= w.b.1,25 wu=
2.86E+00 N/mm wl (N/mm)
L
wl (N/mm)
L
L=
3900 mm 𝑀=
M=
𝐿2 × 𝑤𝑙 2
2.18E+07 N-mm
f'c= fy= f= bw= Peralte r= Ref. long.
21 MPa 420 MPa 0.9 250 mm 130 mm 20 mm
Avarilla Estribos d=
133 mm 10 mm 93.5
13 mm
As= a=
204.69 mm2 19 mm
Realizamos la verificación por acero mínimo
As min=
77.92 mm2
Realizamos la verificación por acero máximo ρ max= ρb= ρ max= Asmax
ρb*0.75 0.0213 0.0159375 372.5390625 Usaremos un total de 4 varillas de 1/2" (13mm) en cada columna
Diseño por corte de las columnas Hallamos el cortante último generado por el cerco en caso de sismo wu=
2.86E+00 N/mm
wl (N/mm)
L
L=
3900 mm 𝑉_𝑢=𝑤_𝑢×
Vu=
1.12E+04 N
Para secciones sometidas solamente a flección y a cortante, el ACI 318-2011 establece la siguiente ecuación:
fVc = f * 0.17 * d= bw = f'c = f=
f 'c * bw * d 94 mm 250 mm 21 MPa 0.75
Entonces fVc =
1.37E+04 N
Espaciar estribos según el diseño La norma ACI318 establece:
Entonces hallamos el espaciemiento de estribos para proporcionar por lo menos el acero mínimo Av/s minimo: Av/s minimo:
0.17 mm2 0.21 mm2
Av/s minimo: 0.21 mm2 Ademas como cada estribo tiene 2 ramales de acero, se usaran estribos de acero de3/8": Entonces
S=
682 mm
S=
650 mm
Av=
142
Redondeandolo a multiplos de 50 mm
Para elementos de albañilería la norma E.070, en el inciso a3 de su articulo establece
Se usará el espaciamiento minimo descrito en la Norma E.070. Debido a que las
150 2200
2425
600
300
150
0.24
400
6.55E+00 N/mm 6.24E-01 N/mm 3.12E+00 N/mm 9.66E+00 N/mm 2.89E+03 N
o estructurales
w (N/mm2)
w (N/mm2)
M 5.56E+03 N-mm/mm P 7.18E+00 N/mm 1.975236923 Mpa 0.0552 1.920036923
mm2
a multiplos de 50 mm
MUROS EN TALUD CASI INCLINADO
Del predimensionamiento, las medidas del muro son las siguientes ¿El muro colinda con otra propiedad?
no
Espesor del muro Altura de la albañilería (sin confinamientos) Peralte de la Solera Ancho de la columna Peralte del sobre-cimiento Altura del Suelo a la primera hilera de ladrillos Altura del cimiento Ancho del cimiento Altura de la columna Excentricidad entre el eje del muro y el eje del cimiento corrido
: : : : : : : : : :
Altura del muro Profundidad de desplante (df)
: :
De las propiedades de los materiales sabemos Peso específico del concreto armado Peso específico del concreto simple Peso específico de la albañilería
: : :
Metrado de las cargas por gravedad Peso de la albañilería
:
2200 x 130 x 0.000018
Peso de la solera
:
130 x 150 x 0.000024
Peso del sobre-cimiento
:
1500 x 130 x 0.000024
Peso del cimiento
:
600 x 700 x 0.000023
Peso de cada columna
:
250 x 130 x 3450 x 0.000024
Calculo de los parametro de carga sismica Determinación de los parametros sismicos Z = U =
0.4 1
La norma E.030 establece los siguientes valores de coeficiente sismico para apendices y elementos no estructurales
C=
0.6
Verificación del agrietamiento debidoa la carga distribuida Metrado de carga sismica distribuida, ortogonal al muro 𝑤 = 0.8 𝑍. 𝑈. 𝐶1 𝛾 𝑒
w=
0.8 x 0.4 x 1 x 0.6 x 1800 x 130 =
𝑀𝑠 = 𝑚. 𝑤. 𝑎2
m: a: Ms:
Donde: Coeficiente de momento, adimensional. (tabla 12 de la norma E.070) Dimensión crítica del paño de albañilería (ver tabla 12) Momento por unidad de longitud
La separación de confinamientos verticales estará regida por el máximo esfuerzo a flexión, para obtener esta es necesario ite La norma E.070 establece el valor de 0.147 N/mm2 como el máximo esfuerzo a flección. a= m=
2200 mm 0.0960
Ms=
2.09E+02 N-mm/mm
Con lo que se obtiene el siguiente esfuerzo actuante fs=
0.07 N/mm2
Por lo tanto la separación de las columnas de confinamiento será m 0.0479 0.0627 0.0960
b/a 1 1.2 1.65
b= < b=
3630 3600 mm
Verificación de la estabilidad del muro Las fuerzas actuantes son: Me: Mv: m:
Momento estabilizador, producido por Pi y Hp Momento Volcante, producido por Hs, Ha y Hc Coeficiente de fricción suelo-concreto.
1100
Ps: Pa: Pc: Hs: Ha: Hc: Hp: Kp: f: gs: df:
Peso de la solera Peso de la albañilería Peso de la cimentación Empuje sismico sobre la solera = Z.U.C1.Ps Empuje sismico sobre la albañinería = Z.U.C1.Pa Empuje sismico sobre la cimentación = Z.U.C1.Pc Empuje pasivo = 1/2 . Kp.gs. (df)^2 (tan(45°+f/2))^2 Angulo de fricción del suelo Peso volumétrico del suelo Profundidad de desplante
Cálculo de las fuerzas actuantes: Ps= 4.68E-01 N/mm Pa=
5.15E+00 N/mm
Pc=
1.43E+01 N/mm
SPi
0.468 + 5.148 + 14.34 =
2.00E+01 N/mm
Hs=
0.4 x 1 x 0.6 x 0.468 =
1.12E-01 N/mm
Ha=
0.4 x 1 x 0.6 x 5.148 =
1.24E+00 N/mm
Hc=
0.4 x 1 x 0.6 x 14.34 =
3.44E+00 N/mm
SHi
0.11232 + 1.23552 + 3.4416 =
4.79E+00 N/mm
Cálculo de las fuerzas resistentes Del estudio de suelos conocemos las siguientes propiedades f: m: gs: smax : Kp: Además: df:
30 0.577 1.90E-05 N/mm3 0.10 MPa 3.0 850 mm
Por lo tanto: Hp=
1/2 x 3 x 0.000019 x (850)^2 =
2.06E+01 N/mm
m.SPi
0.577 x 4.78944 =
1.15E+01 N/mm
Verificación de la estabidad al desplazamiento 𝐹. 𝑆. 𝐷 =
𝜇. 𝑃𝑖 + 𝐻𝑝 ≥ 1.5 𝐻𝑠 + 𝐻𝑎 + 𝐻𝑐
F.S.D=
6.70
Ok!
Verificación de la estabidad al Volteo Cálculo de los momentos volteantes Nomb.
Fuerza 3.44E+00 N/mm 1.12E-01 N/mm 1.24E+00 N/mm
Hc Hs Ha
Brazo de palanca 633 mm 4375 mm 3200 mm SMv =
Momento 2.18E+03 N-mm/mm 4.91E+02 N-mm/mm 3.95E+03 N-mm/mm 6.62E+03 N-mm/mm
Brazo de palanca 350 mm 283 mm 350 mm SMe =
Momento 6.98E+03 N-mm/mm 5.83E+03 N-mm/mm 8.98E+02 N-mm/mm 1.37E+04 N-mm/mm
Cálculo de los momentos estabilizantes Nomb.
Fuerza 2.00E+01 N/mm 2.06E+01 N/mm 2.57E+00 N/mm
SPi Hp P. Suelo
𝐹.𝑆.𝑉 =
F.S.V=
𝑀𝐸 ≥2 𝑀𝑉
2.07
Ok!
Verificación de la estabilidad al asentamiento
La excentricidad permisible, para que no se produzcan esfuerzos de tracción, debe de ubicarse en el tercio central de la cimen 𝑒_𝑚𝑎𝑥=(𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛)/6
Ancho de cimentación= emax=
700 mm 117 mm
Calculamos la excentricidad total, en caso de sismo Momentos volteantes Nomb. Hc
Fuerza 3.44E+00 N/mm
Brazo de palanca 633 mm
Momento 2.18E+03 N-mm/mm
Hs Ha
1.12E-01 N/mm 1.24E+00 N/mm
4375 mm 3200 mm SMv =
4.91E+02 N-mm/mm 3.95E+03 N-mm/mm 6.62E+03 N-mm/mm
Para un caso conservador consideraremos que la fuerza lateral es Nomb. Fuerza Brazo de palanca SPi 2.00E+01 N/mm 350 mm P. Suelo 2.57E+00 N/mm 350 mm SMe =
Momento 6.98E+03 N-mm/mm 8.98E+02 N-mm/mm 7.88E+03 N-mm/mm
El momento actuante total es: M=
-1.26E+03 N-mm/mm
Con lo que obtenmos la siguiente excentricidad: e= -56 mm CORRECTO s1 =
2
Ptotal/A + 6*Ptotal * e/(ba )
s1 =
0.02 MPa CORRECTO
DISEÑO DEL REFUERZO DE LOS CONFINAMIENTOS COLUMNAS Diseño por flexión de las columnas Las Columnas se diseñarán como miembros a flexión en voladizo para el caso del muro con columna intermedia, se diseñará El ancho portante será b= w=
3600 mm 4.49E-04 N/mm2
wu= w.b.1,25 wu=
2.02E+00 N/mm wl (N/mm)
L
L=
3600 mm
𝑀 =
𝐿2 × 𝑤𝑙 2
M=
1.31E+07 N-mm
f'c= fy= f= bw= Peralte r= Ref. long. Avarilla Estribos d=
21 MPa 420 MPa 0.9 250 mm 130 mm 20 mm 13 mm 133 mm 10 mm 93.5
As= a=
493.02 mm2 46 mm
Realizamos la verificación por acero mínimo
As min=
77.92 mm2
Realizamos la verificación por acero máximo ρ max=
ρb*0.75
ρb= ρ max= Asmax
0.0213 0.0159375 372.5390625 Usaremos un total de 4 varillas de 1/2" (13mm) en cada columna
Diseño por corte de las columnas Hallamos el cortante último generado por el cerco en caso de sismo wu=
2.02E+00 N/mm wl (N/mm)
L
wl (N/mm)
L
L=
3600 mm 𝑉_𝑢=𝑤_𝑢×
Vu=
7.28E+03 N
Para secciones sometidas solamente a flección y a cortante, el ACI 318-2011 establece la siguiente ecuación:
fVc = f * 0.17 *
f 'c * bw * d
d= bw = f'c = f=
94 mm 250 mm 21 MPa 0.75
Entonces fVc =
1.37E+04 N
Espaciar estribos según el diseño La norma ACI318 establece:
Entonces hallamos el espaciemiento de estribos para proporcionar por lo menos el acero mínimo Av/s minimo: Av/s minimo:
0.17 mm2 0.21 mm2
Av/s minimo: 0.21 mm2 Ademas como cada estribo tiene 2 ramales de acero, se usaran estribos de acero de3/8": Entonces
S=
682 mm
S=
650 mm
Para elementos de albañilería la norma E.070, en el inciso a3 de su articulo establece
Se usará el espaciamiento minimo descrito en la Norma E.070.
VIGAS Debido a que se trata de un cerco perimetrico de 1 solo nivel la carga que soportan las Vigas es muy pequeña, por lo que bast proporcionar el acero minimo que sea compatible con las normas E.060 y E.070
3450 x 0.000024
2425
600
300
150
130 mm 2200 mm 150 mm 250 mm 1500 mm 1250 mm 600 mm 700 mm 3450 mm 0 mm
2200
150
ADO
400
3600 mm 850 mm
2.40E-05 N/mm3 2.30E-05 N/mm3 1.80E-05 N/mm3
=
5.15E+00 N/mm
=
4.68E-01 N/mm
=
4.68E+00 N/mm
=
9.66E+00 N/mm
=
2.69E+03 N
lementos no estructurales
w (N/mm2)
41.472 4.49E-04 N/mm2 44.928
w (N/mm2)
n, para obtener esta es necesario iterar ele valor de "m"
Ps Hs
Pa Ha
Pc Hc
Hp
Pc Hc
Hp
µ SPi
s
carse en el tercio central de la cimentación
siguiente ecuación:
Av= Redondeandolo a multiplos de 50 mm
142
gas es muy pequeña, por lo que bastará
