MEMORIA DE CÁLCULO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS PARA ELECTROLITO Y PULPA
ÍNDICE
1 2 3 4 5
Página INTRODUCCIÓN ......................... ....................................... .......................... .......................... ........................... ......................... ................. ..... 3 ALCANCE........................ ...................................... ........................... .......................... .......................... ......................... .......................... ................ .. 4 OBJETIVOS.......................... ....................................... .......................... ........................... .......................... ......................... ........................ ........... 4 REFERENCIAS .......................... ........................................ .......................... .......................... ........................... ......................... ................... ....... 4 CRITERIOS DE DISEÑO ............................ .......................................... .......................... .......................... ........................... ................. .... 4
6 CÁLCULOS HIDRAÚLICOS.............................. ........................................... .......................... .......................... .......................... ............. 7 7 CONSIDERACIONES CONSIDERACIONES DE CÁLCULO ................. .............................. .......................... .......................... .......................... ............. 10 10 8 DIMENSIONAMIENTOS DIMENSIONAMIENTOS DE BOMBAS Y CAÑERIAS.......................... ....................................... ...................... ......... 18 9 CONCLUSIONES CONCLUSIONES ......................... ....................................... .......................... .......................... ........................... ......................... ............... ... 19 ANEXO N°1: PLANILLAS DE CÁLCULO BOMBAS CENTRÍFUGAS DE ELECTROLITO ....¡Error! ....¡Error! Marcador no definido. ANEXO N°2: PLANILLA DE CÁLCULO BOMBAS CENTRIFUGAS CENTRIFUGAS DE ELECTROLITO LIMPIO ¡Error! Marcador no definido. ANEXO N°3: PLANILLA DE CÁLCULO BOMBAS CENTRIFUGAS PARA PULPA¡Error! PULPA¡Error! Marcador no definido. ANEXO N°4: DIAGRAMA DE CORRECCIÓN PULPA VS AGUA ........................................ 20 ANEXO N°5: INFORMACIÓN ADICIONAL 1: PROVEEDORES PROVEEDORES¡Error! ¡Error! Marcador no definido. ANEXO N°6: ESPECIFICACIÓN TÉCNICA FILTROS DE PULIDO ......... ¡Error! Marcador no definido.
1
INTRODUCCIÓN
Codelco Chile - División Ventanas cuenta con una Refinería Electrolítica con 6 circuitos hidráulicos de recirculación de electrolito comercial y un circuito hidráulico de recirculación para electrolito de láminas iniciales. Esta Refinería posee filtros de finos para el filtrado del electrolito de los circuitos hidráulicos comerciales (del 2 al 6) con una capacidad de filtración aproximada de 17% del electrolito, mientras que ni el circuito 1 ni el circuito hidráulico de láminas iniciales poseen filtración. Durante el año 2012 se desarrolló un proyecto que consideró la implementación de 7 nuevos filtros con el fin de aumentar la actual tasa de filtración del electrolito, desde un 17% a un 50% de filtrado para los circuitos comerciales, y un 100% de filtrado del electrolito del circuito de láminas madres. Este proyecto ha sufrido algunas modificaciones, específicamente al cambio de emplazamiento de los equipos principales (Filtros Scheibler), desde su ubicación proyectada en el subterráneo de la refinería hasta una ubicación a definir por el presente estudio en superficie. Por otra parte, se pretende otorgar una mayor flexibilidad a la operación de los filtros, ya que en un comienzo se concibió el incorporar un filtro por circuito sin que estos pudiesen interconectarse entre sí, eliminando la posibilidad de filtrar el electrolito de un circuito cuando se realice la mantención de su respectivo filtro. El objetivo del presente estudio es definir la mejor configuración del nuevo Sistema de Mayor Filtrado de pulido del Electrolito de la Refinería, con Filtros localizados en superficie, para la Refinería Electrolítica Ventanas, tomando como referencia el actual diseño establecido en la Ingeniería Básica Proyecto Modernización Refinería, atendiendo al menos las variables de diseño: ubicación de los filtros, trazados de ductos, distribución de los filtros, materialidad, puntos de alimentación y retorno del sistema. Este Estudio se realizará a nivel de una Ingeniería de Factibilidad o Básica, apta para una etapa posterior de implementación.
2
ALCANCE
Este documento compila el desarrollo de la memoria de cálculo para el dimensionamiento de las cañerías y la toda totalidad de los sistemas de impulsión de fluidos, tales como bombas de centrifugas de electrolito y pulpa. 3
OBJETIVOS
El objetivo principal de este documento son los siguientes:
4
Dimensionar los equipos de impulsión para el proceso de filtrado de electrolito. Dimensionar líneas de cañerías del sistema de filtrado de electrolito. Dimensionar los equipos de impulsión para el proceso de retrolavado de los filtros Scheibler. Dimensionar líneas de cañerías del sistema de impulsión del retrolavado. Dimensionar los equipos de impulsión para el transporte de pulpas desde los estanques de captación de los filtros hacia la refinería electrolítica. Dimensionar líneas de cañerías del sistema de transporte de pulpas.
REFERENCIAS
En esta memoria de cálculo se ha tenido en cuenta los siguientes documentos y planos:
V14R402-FA-PR-RE-CRT-001 V14R402-FA-CA-RE-CRT-001
“Criterio de Diseño Procesos” “Validación Criterio de Diseño
Cañerías”
DCCVCP-000-VCPGI-00000-CRTCA02-0000-002 V14R402-FA-ME-RE-PL-001
“Criterio de Diseño Hidráulico” “Refinería Electrolítica Plano
de Disposición General”.
5 5.1
CRITERIOS DE DISEÑO Velocidad
Cuando se tiene un flujo conducido a través de una tubería, la experiencia nos dice que el flujo no tiene una velocidad uniforme dentro de ella. En realidad, el flujo tiene su punto de velocidad máxima al centro de la sección circular, y ésta decae a medida que se acerca a las
paredes de la tubería. Sin embargo, para efectos de cálculo, se puede suponer que la velocidad es uniforme dentro de la tubería, y corresponde al promedio de la velocidad del flujo. Para las líneas de electrolito, se ha considerado una velocidad de escurrimiento de 2 a 3 [m/s], según lo indicado en el documento de Codelco “Criterio de Diseño Hidráulico” N° DCCVCP 000-VCPGI-00000-CRTCA02-0000-002. La velocidad de diseño en un sistema de transporte hidráulico de pulpas, debe estar limitada por una velocidad mínima, que debe ser mayor o igual a la velocidad requerida para que las partículas sólidas no decanten (velocidad límite de depositación) y por una velocidad máxima definida, para evitar abrasión o desgastes excesivos, cavitación o problemas de golpe de ariete al interior de la conducción. Ya que se trata de pulpa con finos concentrados de = 200 , se debe aplicar la fórmula de Wasp para calcular la velocidad límite de depósito:
= [2( − 1)]. ( ) Donde:
: Velocidad límite de depósito [m/s]. : Parámetro función del tamaño y concentración de sólidos, según McElvain y Cave. ′ : Factor de corrección (fórmula de Wasp). ′ = 3.322( ). 100
: Concentración de sólidos en volumen [%]. : Aceleración de gravedad [m/s2]. : Diámetro de la cañería [m]. : Razón entre densidad de las partículas sobre la densidad del fluido [-]. : Tamaño de abertura de malla que deja pasar el 50 % en peso de una muestra [m].
Para las líneas de pulpa de PPRC (mineral fino), se considerado una velocidad de escurrimiento máxima de 4 [m/s] según lo indicado en el documento de Codelco “Criterio de Diseño Hidráulico” N° DCCVCP-000-VCPGI-00000-CRTCA02-0000-002. 5.2
Viscosidad
Para efecto de cálculos se considerarán los siguientes valores de viscosidad para los fluidos de trabajo: Tabla 5.1. Valores de viscosidad utilizados en los cálculos.
Fluido
Viscosidad (μm)[Cp]
Electrolito
1,23
Pulpa de PPRC
1,6
La viscosidad de la pulpa descargada por los filtros, la cual tiene 30% de concentración en peso de sólidos), se calculará mediante la siguiente expresión:
= 1 + ∗ + ∗ + Donde
: Viscosidad dinámica de la pulpa [Pa*s ]. : Viscosidad dinámica del electrolito [Pa*s]. : Constante de Einstein ( = 2,5). : Constante de Einstein ( = 10,05). = 0,00273 (Constante). = 16,6 (Constante). : Concentración de sólidos en volumen de la pulpa.
6
CÁLCULOS HIDRAÚLICOS
6.1
Pérdidas de carga por fricción para fluidos
Las pérdidas de carga por fricción se determinaran según la fórmula de Darcy - Weisbasch:
∆ = ( )( ) 2∗ Donde
: Factor de fricción de Darcy [-]. : Diámetro interior [m]. : Longitud de la tubería [m]. : Velocidad de escurrimiento [m/s].
Para el cálculo del coeficiente de fricción de Darcy, se utilizará la siguiente expresión de Colebrook –White:
1 2,523 = −0,869 ∗ ln[ + ] 3,7∗ √ √
: Factor de fricción [-]. : Rugosidad absoluta [m]. Para las cañerías de Polipropileno se tiene una rugosidad absoluta de 0,0015 [mm]. : Diámetro interior [m]. : Número de Reynolds [-].
El número de Reynolds se calculará mediante la siguiente expresión:
=
: Viscosidad cinemática [m2 /s]. V: Velocidad [m/s]. : Diámetro interior [m].
∗
6.2
Pérdidas de carga por singularidades
Las pérdidas de carga por singularidades en una conducción en presión, se determinaran a través del factor K, el cual se encuentra tabulado para cada accesorio para los sistemas de cañerías. Las pérdidas de carga por singularidades se determinaran, mediante la siguiente expresión:
∆ = ( ) 2∗ Donde
: Coeficiente de pérdida [-]. Ver tabla N° 6.1. : Velocidad del fluido [m/s]. : Aceleración de gravedad (9,81 [m/s2]). ∆: Pérdida de carga por singularidades [mcf].
En la tabla 6.1, se encuentran los valores del factor K para cada accesorio de piping, ésta indicará en un valor aproximado las pérdidas ocurridas en cada singularidad.
Tabla 6.1. Factores de pérdidas de carga. Elemento
K
Válvula de bola
150
Válvula de Globo
340
Válvula de diafragma
2,3
Válvula de mariposa
45
Válvula de compuerta
8
Válvula de Check
100
Codos a 90°
30
Tees
20
Reducción
0,88
Filtros
10
6.3
Pérdidas de carga por elevación
Los aumentos de elevación en las líneas de cañerías, representan una pérdida de presión para el sistema y se calculan mediante la siguiente expresión:
= ∗ ℎ ∗ Donde
6.4
: Aceleración de gravedad (9,81 [m/s2]). ℎ: Diferencia de elevación [m]. : Densidad del fluido [kg/m3]. Altura Dinámica de Elevación (TDH)
Para evaluar la altura dinámica de elevación total (TDH), se calculará la presión de descarga de la bomba, es decir, la suma de todas las pérdidas de carga, más un 10% como factor de seguridad, según lo indicado en el documento de Codelco “Criterio de Diseño Hidráulico” N° DCCVCP-000-VCPGI-00000-CRTCA02-0000-002. Para las bombas de pulpas el TDH debe ser corregido mediante un factor H r, el cual se determinará mediante el diagrama de corrección (ver anexo N°4), donde se deduce gráficamente la relación de la altura de la pulpa con respecto a la altura del agua, según a la relación del tipo = (50 , ,). La altura de impulsión indicada por catálogos, debe ser corregida mediante la siguiente expresión:
=
∗
Donde:
: Altura de impulsión corregida para pulpa [mca]. : Altura de impulsión requerida [mcp]. : Factor de corrección por efecto de sólidos en la pulpa ( , , ).
6.5
Potencia del motor
Para el dimensionamiento preliminar del motor de las bombas centrifugas, se utilizará la siguiente expresión:
=
∗ ∗ ∗
Para la estimación de la potencia del motor, se utilizará un factor de seguridad del 10%, según lo indicado en el documento de Codelco “Criterio de Diseño Hidráulico” N° DCCVCP -000VCPGI-00000-CRTCA02-0000-002. Donde
: Potencia del motor [kW]. : Caudal de fluido a impulsar [m3 /s]. : Peso específico del fluido [N/m3].
: Altura dinámica de elevación [m].
: Eficiencia de la bomba.
: Eficiencia del motor.
7 7.1
CONSIDERACIONES DE CÁLCULO Sistema de Filtrado de Electrolito
7.1.1 Datos del Fluido Para el dimensionamiento de las cañerías de electrolito y las bombas centrifugas se han considerado las condiciones del fluido indicado en la tabla 7.1. Tabla 7.1. Datos de fluidos de trabajo sistema de filtrado de Electrolito. Fluido Electrolito
Temperatura Densidad Viscosidad Contenido del Fluido de Sólidos [kg/m3] [Cp] [ºC] [ppm] 55
1.200
1,23
≤ 6,0
7.1.2 Flujos de Diseño Para el dimensionamiento de las cañerías y las bombas centrifugas se han considerado los siguientes flujos de electrolito, considerando un factor de diseño del 21%, según se indica en el Criterio de Diseño Procesos. (Ver tabla 7.2). Tabla 7.2. Flujos de nominal y diseño electrolito. Circuito
Flujo nominal [m3/h]
Factor de diseño
Flujo de diseño [m3/h]
N° 1
226.8
1,21
274.4
N° 2 @ 6
362.9
1.21
439.1
N° 7 (LI)
136.1
1,21
164.7
7.1.3 Trazados de cañería Para el dimensionamiento de las bombas centrifugas de los circuitos de láminas comerciales, se han estimado los trazados de líneas desde los estanques de recirculación hasta los filtros. En los esquemas 7.1 y 7.2, muestran los trazados (aproximados) de líneas de los sitio 2 y 6, los cuales grafican solamente las líneas del circuito más alejado del filtro (circuitos 2 y 5, respectivamente). Se han estimado los largos de cañería, incluyendo una sobredimensión adicional por seguridad; de 350 y 300 [m], respectivamente.
Figura 7.1. Recorrido de cañería desde estanque a filtro circuito N°2.
Figura 7.2. Recorrido de cañería desde estanque a filtro circuito N°5.
La figura 7.3, muestra un trazado estimado de cañerías para el circuito de láminas iniciales.
Figura 7.3. Trazado de cañerías circuito láminas iniciales.
Se ha estimado un largo de cañería de 40 [m], el cual tiene una sobredimensión adicional por seguridad, para el cálculo de las pérdidas de carga. La tabla 7.3, muestra las estimaciones de accesorios de piping, para el cálculo de las pérdidas singulares, de los circuitos de electrolitos. Éstos se encuentran sobre dimensionados por seguridad. Tabla 7.3. Accesorios de sistemas de cañerías para circuitos de electrolito. Circuitos láminas comerciales [un]
Circuitos láminas iniciales [un]
Válvula de Mariposa
6
3
Codo 90°
25
10
Válvulas Check
4
2
Tees
4
1
Reducción
2
2
Filtro
1
1
Accesorios
Para el cálculo de las pérdidas de carga por diferencia de elevación, entre la disposición de las bombas, hasta la altura máxima de elevación de cañerías de 10 [m], la cual se encuentra sobre dimensionada por seguridad. 7.2
Sistema de impulsión de Electrolito para retrolavado
7.2.1 Datos del Fluido Para el dimensionamiento de las bombas centrifugas y las cañerías de electrolito para retrolavado se han considerado las condiciones de operación indicadas en la tabla 7.4. Tabla 7.4. Datos de fluidos de trabajo. Fluido Electrolito
Temperatura Densidad Viscosidad Contenido del Fluido de Sólidos 3] [kg/m [Cp] [ºC] [ppm] 55
1.200
1,23
≤ 6,0
7.2.2 Flujos de Diseño Para el dimensionamiento de las cañerías y las bombas centrifugas se ha considerado el flujo nominal, más el 10% como factor de seguridad. (Ver tabla 7.5). Tabla 7.5. Flujos de nominal y diseño electrolito. Flujo nominal [m3/h]
37.21
Factor de diseño
Flujo de diseño [m3/h]
1,1
Presión [bar]
41
3
Nota 1: ver información adicional en Anexos N°5. 7.2.3 Trazados de cañería Para el dimensionamiento de las bombas centrifugas, se ha considerado un largo de 20 [m], sobredimensión por seguridad, que corresponde al filtro más alejado de la bomba (Ver figura 7.3).
Figura 7.4. Trazado de cañerías de electrolito para retrolavado.
Para el cálculo de las pérdidas singulares, se estimaron los siguientes accesorios de piping los cuales se muestran en la tabla 7.6. Éstos se encuentran sobre dimensionados por seguridad.
Tabla 7.6. Accesorios de sistemas de cañerías. Accesorios
Cantidad [un]
Válvula de Mariposa
4
Codo 90°
10
Válvulas Check
2
Reducción
1
Para el cálculo de las pérdidas de carga por diferencia de elevación, entre la disposición de las bombas y la boquilla de entrada de electrolito limpio de los filtros de 6 [m], la cual se encuentra sobre dimensionada por seguridad. 7.3
Sistema de impulsión de pulpas
7.3.1 Datos del Fluido Para el dimensionamiento de las cañerías de pulpa y las bombas centrífugas se han considerado las condiciones de operación indicadas en la tabla 7.7. Tabla 7.7. Datos de fluidos de trabajo. Temperatura Densidad Viscosidad Tamaño de Concentración Fluido del Fluido partícula (d ) en peso [%] 50 [kg/m3] [Cp] [ºC] [μm] Pulpa
15 - 55
1550
1,6
75
9.162
Nota 2: ver información adicional en Anexos N°5. 7.3.2 Flujos de Diseño Para el dimensionamiento de las bombas centrífugas de pulpa se ha considerado un flujo nominal de 36 [m3 /h], según información técnica suministrada por los Proveedores. Para efectos de cálculo, se considerara un factor de diseño del 10%, lo que nos da un flujo de diseño de 40 [m3 /h]. 7.3.3 Trazados de cañería Para el dimensionamiento de las bombas centrifugas para pulpas se tiene un trazado preliminar de cañerías indicados en las figuras 7.4 y 7.5, que corresponden a los sitios 2 y 6,
respectivamente. Las líneas van desde el estanque que capta los drenajes de los filtros, hasta los pozos de barros de la refinería electrolítica de la planta.
Figura 7.5. Trazado de líneas de pulpas circuitos 1 @ 4 & 7.
Figura 7.6. Trazado de líneas de pulpas circuitos 5 y 6.
Para las estimaciones de pérdida de carga, se considera un largo de cañerías de 100 [m] (para los sitios de filtrado 2 y 6), los cuales se encuentran sobredimensionados como factor de seguridad. Para el cálculo de las pérdidas singulares, se estimaron los siguientes accesorios de piping los cuales se muestran en la tabla N°7.8. Éstos se encuentran sobre dimensionados por seguridad. Tabla 7.8. Accesorios sistema de impulsión de pulpa. Accesorios
Cantidad [un]
Válvulas de bola
5
Codo 90°
10
Para el cálculo de las pérdidas de carga por diferencia de elevación entre la disposición de la bomba, hasta la altura máxima de elevación de cañerías de 10 [m], la cual se encuentra sobre dimensionada por seguridad. 8 8.1
DIMENSIONAMIENTOS DE BOMBAS Y CAÑERIAS Dimensionamiento Bombas Centrífugas para Sistema de electrolito
8.1.1 Cañerías El diámetro de las líneas de electrolito de los circuitos de láminas comerciales que van desde los estanques de recirculación hacia los filtros, para posteriormente volver a los estanques de recirculación, para un caudal de diseño de 274,4 [m3 /h] (circuito N°1) y 439 [m3 /h] (circuito N°2 @ 6) deberán tener un diámetro nominal de 6”. Las velocidades de flujo de serán de 1,71 [m/s] y 2,74 [m/s] las que son aceptables, según los criterios de diseño hidráulicos de Codelco. El diámetro de las líneas de electrolito de los circuitos de láminas iniciales que van desde los estanques de electrolito de láminas iniciales hacia los filtros, para posteriormente volver a los estanques, para un caudal de diseño de 164,7 [m3 /h], deberán tener un diámetro nominal de 4”, con una velocidad de 2,23 [m/s] la que es ace ptable, según los criterios de diseño hidráulicos de Codelco. 8.1.2 Potencias de los Motores Los motores de las bombas seleccionadas para impulsar el electrolito, desde los estanques de recirculación, hacia los filtros de los circuitos 1 y 2 @ 6, deberán tener una potencia de a lo menos de 15 [kW] y 28 [kW] respectivamente; considerando eficiencias mecánicas de bomba, transmisión y motor de 75 %. Para los circuitos de láminas iniciales, los motores de las bombas para impulsar el electrolito, desde los estanques de láminas iniciales hacia los filtros, deberán tener una potencia de a lo menos de 12 [kW]; considerando eficiencias mecánicas de bomba, transmisión y motor de 75 %.
8.2
Dimensionamiento Bombas Centrífugas para electrolito de retrolavado
8.2.1 Cañerías El diámetro de las líneas de electrolito que van desde el estanque de electrolito limpio, hasta los filtros, para un caudal de diseño de 40 [m3 /h] deberán tener un diámetro nominal de 3”, con una velocidad de flujo de 2,7 [m/s], la que es aceptable, según los criterios de diseño hidráulicos de Codelco. 8.2.2 Potencias de los Motores Las bombas seleccionadas para impulsar el electrolito limpio a una presión de 3 [bar], deberá tener una potencia de a lo menos de 5 [kW]; considerando eficiencias mecánicas de bomba, transmisión y motor de 75 %. 8.3
Dimensionamiento Bombas de pulpa
8.3.1 Cañerías El diámetro de las líneas de pulpa que van desde el estanque que capta los drenajes de las baterías de filtros hasta los estanques de barros de la planta; para un caudal de diseño de 40 [m3 /h] deberán ser de un diámetro nominal de 6” (en la succión y descarga), con una velocidad de flujo de 2,6 [m/s] la que es aceptable, ya que es mayor a la velocidad límite de deposición de 1,41 [m/s], por lo que se asegura que el sólido no decante (ver Anexo N°3). 8.3.2 Potencias de los Motores Los motores de las bombas seleccionadas para impulsar la pulpa hasta los estanques de barros de la planta deberán tener una potencia, de a lo menos de 20 [kW]; considerando eficiencias mecánicas de bomba, transmisión y motor de 75 %. 9
CONCLUSIONES
Si bien las potencias de las bombas del circuito N°1 son menores que a las de los circuitos 2 @ 6, por trabajar con menos flujo de electrolito (ver tabla 7.2), se recomienda de disponer de unas bombas centrífugas de igual potencia que la de éstos últimos (28 [kW]), por motivos de mantenibilidad o por si hay planes de aumentar el número de celdas en el circuito en el futuro.
ANEXO N°1: DIAGRAMA DE CORRECCIÓN PULPA VS AGUA
