Ingeniería
en
electromecánica Ensayo bombas centrifugas
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Ensayo de bombas centrifugas
Elaborado por: Juan Carlos Martínez Reyna. Fecha: Domingo 04 de marzo de 2018.
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Contenido Introducción ......................................................................................................................................................... 4 Bombas centrifugas .............................................................................................................................................. 5 Concepto y clasificación de las bombas centrifugas ........................................................................................5 Perfil de velocidades.........................................................................................................................................9 Ecuación fundamental de las turbo máquinas (Ecuación de Euler) ...............................................................11 Altura útil o efectiva de la bomba (H) ............................................................................................................13 Pérdidas, potencia y rendimiento ..................................................................................................................15 Curvas características y leyes de semejanza ..................................................................................................17 N.P.S.H (Carga neta positiva de succión disponible requerida) ....................................................................19 Ejemplos .........................................................................................................................................................20 Formulario ......................................................................................................................................................21 Conclusión ......................................................................................................................................................22 Bibliografía ......................................................................................................................................................23
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Introducción Para dar inicio al desarrollo de este documento debemos que tener en cuenta que existen dos amplias categorías de turbomaquinaria, bombas y turbinas, las cuales definimos a continuación.
Bomba: Es un término general que designa a cualquier máquina hidráulica que añada energía a un fluido. Algunos autores llaman a las bombas dispositivos que absorben energía, porque la energía se les debe suministrar, y transfieren la mayor parte de esta energía al fluido, por lo regular, mediante una flecha rotatoria. El incremento en la energía hidráulica se experimenta como un aumento en la presión del fluido.
Turbinas: Son dispositivos que producen energía porque extraen la energía del fluido y transforman la mayor parte de esa energía a una forma de energía mecánica, casi siempre mediante una flecha El fluido en la descarga de la turbina experimenta una pérdida de energía, por lo general en forma de pérdida de presión. (Mecánica de fluidos, Yunus Cengel 1era edición.) En este bloque nos centraremos en bombas y específicamente en bombas centrifugas para el cual debemos de conocer el termino de bomba centrifuga.
Bomba Centrifuga: Las bombas centrífugas son siempre rotativas y son un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor en energía cinética o de presión de un fluido incompresible. Debido a la geometría del cuerpo, el fluido es conducido hacia las tuberías de salida o hacia el siguiente impulsor. YUBA. (2015). Funcionamiento de una bomba centrifuga. 04/03/2018, de YUBA Sitio web: http://www.yubasolar.net/2015/04/funcionamiento-de-
una-bomba-centrifuga.html
Para tener un amplio conocimiento de este tema nos enfocaremos en definir y aclarar los siguientes temas referentes a bomba centrifuga.
Concepto y clasificación de las bombas centrifugas.
Ecuación fundamental de las turbomáquinas (Ecuación de Euler).
Perfil de velocidades.
Altura útil o efectiva.
Pérdidas, potencia y rendimiento.
Curvas características y leyes de semejanza.
N.P.S.H (Carga neta positiva de succión) disponible y requerido.
A continuación se presenta la indagación obtenida del tema en cuestión.
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Bombas centrifugas Concepto y clasificación de las bombas centrifugas Concepto de bomba centrifuga: Las Bombas centrífugas también llamadas Rotodinámicas, son siempre rotativas y son un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor. Una bomba centrífuga es una máquina que consiste de un conjunto de paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o cárter, o una cubierta o coraza. Se denominan así porque la cota de presión que crean es ampliamente atribuible a la acción centrífuga. Las paletas imparten energía al fluido por la fuerza de esta misma acción. Es aquella máquina que incrementa la energía de velocidad del fluido mediante un elemento rotante, aprovechando la acción de la fuerza centrífuga, y transformándola a energía potencial a consecuencia del cambio de sección transversal por donde circula el fluido en la parte estática, la cual tiene forma de voluta y/o difusor.
Partes de una bomba centrifuga Rodete o impulsor: El rodete o impulsor es un elemento móvil, formado por unas paletas o álabes divergentes unidos a un eje que recibe energía del exterior como podemos observar en la figura que nos muestra el despiece de una bomba c entrífuga. Según que estos álabes vayan sueltos o unidos a uno o dos discos, los rodetes pueden ser:
Abiertos: cuando van sueltos. Tienen la ventaja de que permite el paso de impurezas, pero tiene poca eficacia.
Cerrados: cuando van unidos lateralmente a dos disco Semi-abiertas: cuando van unidos a un disco
Difusor: El difusor junto con el rodete, están encerrados en una cámara, llamada carcasa o cuerpo de bomba. El difusor está formado por unos álabes fijos divergentes, que al incrementarse la sección de la carcasa, la velocidad del agua irá disminuyendo lo que contribuye a transformar la energía cinética en energía de presión, mejorando el rendimiento de la bomba. Según la forma y disposición, las bombas centrífugas son de 2 tipos:
De voluta: la carcasa tiene forma de caracol, rodeando el rodete de tal forma que el área de flujo de agua aumenta progresivamente hacia la tubería de descarga.
De turbina: la carcasa va provista de unos difusores fijos dispuestos de tal forma que el área de flujo se ensancha progresivamente hacia la salida.
Eje: El eje de la bomba es una pieza en forma de barra de sección circular no uniforme que se fija rígidamente sobre el impulsor y le transmite la fuerza del elemento motor.
Carcasa: Es la parte exterior protectora de la bomba y cumple la función de convertir la energía de velocidad impartida al líquido por el impulsor en energía de presión. Esto se lleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento gradual del área.
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Impulsores: Es el corazón de la bomba centrífuga. Recibe el líquido y le imparte una velocidad de la cual depende la carga producida por la bomba.
Anillos de desgaste: Cumplen la función de ser un elemento fácil y barato de remover en aquellas partes en donde debido a las cerradas holguras entre el impulsor y la carcasa, el desgaste es casi seguro, evitando así la necesidad de cambiar estos elementos y quitar solo los anillos.
Estoperas, empaques y sellos: la función de estos elementos es evitar el flujo hacia fuera del líquido bombeado a través del orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el flujo de aire hacia el interior de la bomba.
Flecha: Es el eje de todos los elementos que giran en la bomba centrífuga, transmitiendo además el movimiento que imparte la flecha del motor.
Cojinetes: Sirven de soporte a la flecha de todo el rotor en un alineamiento correcto en relación con las partes estacionarias. Soportan las cargas radiales y axiales existentes en la bomba.
Bases: Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo el peso de toda ella Funcionamiento de una bomba centrifuga: El flujo entra a la bomba a través del centro u ojo del rodete y el fluido gana energía a medida que las paletas del rodete lo transportan hacia fuera en dirección radial. Esta aceleración produce un apreciable aumento de energía de presión y cinética, lo cual es debido a la forma de caracol de la voluta para generar un incremento gradual en el área de flujo de tal manera que la energía cinética a la salida del rodete se convierte en cabeza de presión a la salida.
Ventajas de las bombas centrífugas:
Su construcción es simple, su precio es bajo.
La línea de descarga puede interrumpirse, o reducirse completamente, sin dañar la bomba.
Puede utilizarse con líquidos que contienen grandes cantidades de sólidos en suspensión, volátiles y fluidos hasta de 850°F.
Sin tolerancias muy ajustadas.
Poco espacio ocupado.
Económicas y fáciles de mantener.
No alcanzan presiones excesivas aún con la válvula de descarga cerrada.
Máxima profundidad de succión es 15 pulgadas.
Flujo suave no pulsante.
Impulsor y eje son las únicas partes en movimiento.
No tiene válvulas ni elementos reciprocantes.
Operación a alta velocidad para correa motriz.
Se adaptan a servicios comunes, suministro de agua, hidrocarburos, disposición de agua de desechos, cargue y descargue de carro tanques, transferencia de productos en oleoductos.
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Clasificación de las bombas centrífugas Según la dirección del flujo:
Bombas centrífugas de flujo axial.
Bombas centrífugas mixtas.
Bombas centrífugas de flujo radial.
Según la posición del eje
Bombas de eje horizontal
Bombas de eje vertical
Bombas de eje inclinado
Según la presión engendrada
Bombas de baja presión
Bombas de media presión
Bombas de alta presión
Según el número de flujos en la bomba
De simple aspiración o de un flujo: Fluido penetra por un solo lado y por la abertura de la corona circular del rotor
De doble aspiración o de dos flujos: El rotor tiene forma simétrica respecto al plano normal y es capaz de recibir el fluido por dos sentidos opuestos.
Según el número de rodetes
De un escalonamiento
De varios escalonamiento
Según el número específicos de revoluciones (Rodete)
Rodete cerrado de simple aspiración: las caras anterior y posterior forman una caja, entre ambas caras se fijan los alabes
Rodete cerrado de doble aspiración
Rodete Semiabierto de simple aspiración: sin la cara anterior, los álabes se fijan en el núcleo o cubo de rodete.
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Imagen demostrativa de bomba centrifuga
Obtenida de: (Mecánica de fluidos, Yunus Cengel, primera edición)
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Perfil de velocidades En el lenguaje de las turbomáquinas se habla de triángulo de velocidades para referirse al triángulo formado por tres vectores los cuales son:
: : : El ángulo formado entre la velocidad absoluta y relativa se denomina y el formado por la velocidad relativa y lineal se denomina .
En este corte transversal de la bomba se representan la trayectoria relativa de una partícula de fluido en su paso por el rodete, la trayectoria absoluta en su paso por el rodete y entrada en la cámara espiral. La trayectoria relativa sigue naturalmente el contorno de los álabes, no así la trayectoria absoluta, porque los álabes del rodete están en movimiento. Si se trata de una corona fija las trayectorias absolutas y relativas coinciden.
Como el rodete está girando a una velocidad angular , sus álabes tienen en los puntos de entrada la velocidad tangencial 1 (1 = ∗ 1 ). Así pues, el álabe recibe el flujo a la velocidad relativa 1 , diferencia vectorial de 1 1 :
⃑1= (⃑ 1+ ⃑ 1) A la salida del alabe se tiene
⃑2= (⃑ 2+ ⃑ 2) A la entrada existe un triángulo de velocidades, cuyos lados son 1 , 1 1 ; y en el recorrido del flujo a lo largo del rodete, el triángulo va cambiando de forma, resultando al final el de salida, de lados 1 , 2 2
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Por ejemplo, para una bomba tenemos:
Formamos el triángulo de velocidad a la entrada:
A la salida tendremos:
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Ecuación fundamental de las turbo máquinas (Ecuación de Euler) El intercambio de energía mecánica y de fluido en una turbomáquina se verifica únicamente en el rodete. Los restantes órganos de la máquina por donde circula el fluido son conductos o transformadores de energía que posee el fluido. El intercambio de energía se obtiene por una acción mutua (acción-reacción) entre las paredes de los álabes y el fluido. La acción resultante del rodete sobre el fluido, será una fuerza, cuyo valor podrá calcularse mediante el principio de la cantidad de movimiento. Calculada esta fuerza, y su momento con relación al eje de la máquina, el cálculo de la energía que la máquina comunica al fluido es inmediato. De la misma manera se obtiene la energía que el fluido comunica a la máquina en una turbina. La energía que el fluido intercambia con el rodete puede ser de dos clases: energía de presión y energía cinética. La ecuación que expresa la energía por unidad de masa intercambiada en el rodete es la ecuación de Euler. Esta ecuación constituye una base analítica para el diseño del órgano principal de una turbomáquina: el rodete. La ecuación es de tal importancia que recibe el nombre de ecuación fundamental.
La ecuación de Euler es la ecuación fundamental para el estudio de las turbomáquinas, tanto térmicas como hidráulicas. Constituye, pues, la ecuación básica para el estudio de bombas, turbinas, expresando la energía intercambiada en el rodete de dichas máquinas. La ecuación de Euler, por tanto, es aplicable a máquinas térmicas, hidráulicas, generadoras, motoras, axiales, radiales y mixtas.
Para el caso más general de las turbomáquinas de reacción, en las que las presiones de entrada y de salida del rodete son diferentes, la fuerza que actúa sobre los álabes del mismo vendría dada por la expresión:
Ahora bien, las fuerzas p 1S1 y p 2S2 que actúan a la entrada y salida del rodete, o son paralelas al eje, o cortan perpendicularmente al eje o cortan oblicuamente al eje. En cualquier caso, sus proyecciones sobre la dirección de u y/o su momento respecto al eje de giro es nulo: no contribuyen al par motor. Este par es provocado solo por las fuerzas mc 1 y mc2 tanto en máquinas de acción como de reacción. Las componentes tangenciales mc u1 y mcu2 son las únicas que producen trabajo cuando el rodete gira. El momento resultante respecto del eje de giro, o par motor M, que originan estas fuerzas sería la diferencia entre el momento M 1 a la entrada y el momento M 2 a la salida:
En turbinas, el momento disminuye a lo largo del rodete y el par motor resulta positivo (M>0); y en bombas ocurre lo contrario (M<0).
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Por lo tanto, tendríamos que el trabajo interior en el eje del rodete que se consigue por cada kg de fluido que pasa por su interior es:
O
H U
u 2 cu 2 u1cu1 g
Si el desarrollo se hace para una bomba en lugar de para una turbina, se llega a la misma expresión, pero el trabajo será negativo. Existe una segunda forma de la ecuación de Euler:
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Altura útil o efectiva de la bomba (H)
La altura útil o altura efectiva H que da la bomba es la altura que imparte el rodete o la altura teórica H U, menos las pérdidas en el interior de la bomba H r-int.
H H U
H r
int
Primera Expresión de la Altura Útil (Ecuación de Bernoulli en la sección E y S)
H
p S p E g
z S z E
v
2
S
v E 2
2 g
Primera Expresión de la Energía Útil (Ecuación de Bernoulli en la sección E y S)
Y
p S p E
z S z E g
v
2
S
v E 2
2
Notas a la primera expresión de la altura útil El término z S z E suele ser o muy pequeño o incluso igual a cero en las bombas de eje vertical
El término
v
2 2 S E
v
suele ser también muy pequeño o igual a cero: positivo, aunque pequeño si el
2 g diámetro de la tubería de aspiración se hace mayor que el de la tubería de impulsión, para evitar cavitación, igual a cero, si DS D E H
p S p E g
M S
M E
MS: Lectura del manómetro a la salida valores absoluto en el vacuometro ME: Lectura del manómetro a la entrada
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Segunda Expresión de la Altura Útil (Ecuación de Bernoulli en la sección A y Z) H
p Z p A g
H r
ext
H ra
z Z z A H r ext
H ri
v i2 2 g
Hr-ext: Pérdida total exterior a la bomba Hra: Pérdida en la aspiración o sea entre los puntos A y E Hri: Pérdida en la tubería de la impulsión 2
vi
2 g
: Pérdida secundaria en el desagüe en el depósito
Segunda Expresión de la Altura Útil H
p Z p A g
z Z z A H ra
H ri
vi2 2 g
Segunda Expresión de la Energía Útil
Y
p Z p A
z Z z A g H ra
H ri g
vi2 2
Notas a la primera expresión de la altura útil
Para aplicar esta ecuación es necesario conocer el caudal (porque las pérdidas son en función de él), así como las características de la instalación (metros de tubería, material de la misma y accesorios)
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Pérdidas, potencia y rendimiento PÉRDIDAS: Pérdidas Hidráulicas: Disminuyen la energía específica útil que la bomba comunica al fluido y consiguientemente la altura útil. Son de dos clases:
pérdidas de superficies : se producen por el rozamiento del fluido con las paredes de la bomba como rodete, corona directriz o de las partículas del fluido entre sí)
pérdidas de forma: se producen por el desprendimiento de la capa límite en los cambios de dirección y en toda forma difícil al flujo, en particular a la entrada del rodete si la tangente del alabe no coincide exactamente con la velocidad absoluta a la salida.
Pérdidas Volumétricas: También denominada pérdidas intersticiales, son pérdidas de caudal y se dividen en dos clases: pérdidas exteriores qe y pérdidas interiores qI. Pérdidas volumétricas exteriores q e: constituye una salpicadura de fluido al exterior, que se escapa por el juego de la carcasa y el eje de la bomba, que la atraviesa. Para reducirlas se usa la caja de empaquetadura, que se llena de estopa o material de cierre, provista de su correspondiente tapa o prensaestopas con pernos.
Pérdidas volumétricas interiores q I: Son las más importantes y reducen mucho el rendimiento volumétrico de algunas bombas; retrocede por el intersticio y por la tubería de aspiración circula un caudal menor que por el rodete.
Pérdidas Mecánicas: Incluyen las pérdidas por
rozamiento del prensaestopas con el eje de la máquina rozamiento del eje con los cojinetes accionamientos auxiliares (bomba de engranajes para lubricació n, cuentarrevoluciones, etc.) rozamiento de disco, es el rozamiento de la pared exterior del rodete con la atmosfera del fluido que lo rodea.
POTENCIA: Potencia de accionamiento (Pa): Es la potencia en el eje de la bomba o potencia al freno o potencia mecánica que la bomba absorbe o potencia absorbida de la red. Esta potencia según la mecánica tiene la siguiente expresión:
P a
M
30
nM W , SI
Potencia interna (Pi): Es la potencia suministrada por el rodete, igual a la potencia de accionamiento menos las pérdidas mecánicas
P i
P a
P mr
Q q e P i Q q e P i
q i g H H r
q i gH U
int
Potencia útil (P): Es el incremento de potencia que experimenta el fluido en la bomba
P mr
P P i P vr
P P a
P vr
P hr
P hr
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La potencia útil por otra parte será la invertida en impulsar el caudal útil Q a la altura útil H. Luego
P Q gH RENDIMIENTO: Rendimiento hidráulico, ηh: Tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas de altura total, H r-int en la bomba
h
H H U
Rendimiento volumétrico, ηv: Tiene en cuenta y sólo las pérdidas volumétricas
v
Q
Q qe
qi
Q : Caudal útil o caudal efectivo impulsado por la bomba
Q qe qi : Caudal teórico o caudal bombeado por el rodete Rendimiento interno, ηi: Tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas internas o sea las hidráulicas y volumétricas y engloba ambos rendimientos hidráulico y volumétrico
i
P P i
Rendimiento mecánico, ηm: Tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas mecánicas
m
P i P a
Rendimiento total, ηtot: Tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas en la bomba
tot
P P a
Teniendo en cuenta las ecuaciones anteriores
P
tot
i m h v m
P a
P P i
tot
P i P a
i m h v m
Potencia de accionamiento en función de Q y de H con los rendimientos
P a
Q gH i m
Q gH
h v m
Q gH tot
Potencia interna en función del rendimiento hidráulico y volumétrico
P i
Q gH v h
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Curvas características y leyes de semejanza Curvas características: Curvas características para bombas centrífugas, c urva de sistema para un sistema de tuberías y punto de operación.
Leyes de semejanza La turbomaquinaria es un ejemplo muy práctico del poder y utilidad del análisis dimensional. Se aplica el método de variables de repetición a la relación entre gravedad multiplicada por la carga hidrostática neta (gH) y las propiedades de la bomba como gasto volumétrico (V); cierta longitud característica, por lo común el diámetro de las álabes del rotor (D); la altura de rugosidad de la superficie del álabe (e) y la velocidad rotacional del rotor (v), junto con las propiedades del fluido densidad (r) y viscosidad (m). Note que se trata al grupo gH como una variable. Los grupos adimensionales Pi se muestran en la figura 14-67; el resultado es la siguiente relación en la que intervienen parámetros adimensionales:
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Un análisis similar con la potencia al freno de entrada como una función de las mismas variables da como resultado:
Número de Reynolds
Parámetro de rugosidad adimensional.
Coeficiente de aspiración
Eficiencia de la bomba
Ecuación de Moody de corrección de eficiencia para bombas:
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N.P.S.H (Carga neta positiva de succión disponible requerida) Se define como la diferencia entre la carga de presión de estancamiento en la entrada de la bomba y la carga de la presión de vapor:
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Ejemplos Una bomba de agua proporciona un caudal de 1200 m 3/h tiene una tubería de aspiración de 400 mm y una impulsión de 375 mm. El vacuometro conectado en la tubería de aspiración situado a 80 mm por debajo del eje de la máquina marca una depresión de 2 m de columna de agua y el manómetro situado 500 mm por encima del eje de la bomba marca una sobrepresión de 12 m columna de agua. Calcular la altura útil que da la bomba. Con los datos del problema, tratándose de una bomba que está funcionando, es inmediato el cálculo de la altura útil por la ecuación
Primera Expresión de la Altura Útil (Ecuación de Bernoulli) p S p E v S 2 v E 2 H z S z E 2 g g
Q 1200
v S
4Q
v S 2 2 g
v E
2
DS
m3 h
1h 3600 s
0.3333
3
4 0.3333 m s
0.375
2
3.018 m s 2
4Q
2
D E v S 2 2 g
2 9.81 m s
2
3
4 0.3333 m s 2 0.400m
2.6526 m s 2
2 9.81 m s
2
m3 s
3.018 m s
0.4643m
2.6526 m s
0.3586m
Sustituyendo las alturas dinámicas obtenidas, así como los datos del problema, tenemos:
H 12 2 0.5 0.08 0.4643 0.3586m 14.686m El primer paréntesis es la altura de la presión que da la bomba, el segundo paréntesis, la altura geodésica y el tercero la altura dinámica. Ya que los dos últimos paréntesis los valores suelen ser pequeños, como en este caso o nulos la altura útil es
H
pS p E g
M S M E
14m
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Formulario Gasto volumétrico
Ecuaciones de Euler
Carga hidrostática neta
Velocidad absoluta
Ecuación de Bernoulli en un marco de referencia rotatorio
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Conclusión Como se puede observar las bombas centrifugas aun por si solas son un tema bastante complejo que requiere mucho análisis, la información aquí presentada nos permite diseñar una bomba centrifuga teniendo en cuenta todas las consideraciones para que dicho proyecto funcione de una manera eficiente. Los temas aquí abordados son una breve explicación y sin duda alguna habrá más factores que interfieran en el diseño de la máquina o alguna condición especifica del proyecto sin embargo se muestra aquí a manera general el diseño de las bombas centrifugas en condiciones normales.
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Bibliografía
1. Felipe Martín Serrano. (2014). Teoría elemental de las turbomáquinas. Triángulo de velocidades y ecuación
de
Euler.
04/03/2018,
de
IngeLibre
Sitio
web:
https://ingelibreblog.wordpress.com/2014/09/08/teoria-elemental-de-las-turbomaquinas-triangulode-velocidades-y-ecuacion-de-euler/ 2. YUBA. (2015). Funcionamiento de una bomba centrifuga. 04/03/2018, de YUBA Sitio web: http://www.yubasolar.net/2015/04/funcionamiento-de-una-bomba-centrifuga.html 3. Yunus A. Cengel, John M. Cimbala. (2006). Mecánica de fluidos, Fundamentos y aplicaciones. México: McGraw-Hill Companies, Inc. 4. IEM Power. (2013). SISTEMAS Y MAQUINAS DE FLUIDOS. 04/03/2018, de Blogspot Sitio web: http://sistemasymaquinasdefluidos.blogspot.mx/2013/11/unidad-ii-bombas-centrifugas.html
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