Membuat Representasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy dengan Matlab…. Weh weh weh, sekarang bahas yang agak berbau materi kuliah dah,,, dulu sebelum mid dah ada tugas buat representasi fungsi keanggotaan fuzzy secara manual, tapi searching2 malah gag nemu, wkwkwk akhirnya memaksakan pake toolbox matlab gitu dah… ternyata bisa buat juga secara manual, habis mid diajarin sama dosennya… [:p] Sebenernya representasi fungsi keanggotaan fuzzy tu apaan sih??? Yaelah ku juga gag terlalu mudeng, kayaknya sih memetakan nilai variabel kedalam nilai keanggotaannya dalam range 0-1… yah begitulah nilai dari fuzzy… Sesuatu yang dinilai dengan perasaan bisa di representasikan dengan fuzzy, misalnya Muda, Parobaya, Tua, Panas, Dingin, dll. Nah itulah yang dinamakan dengan variabel fuzzy. Masih bingung?? Ya itulah karakteristik fuzzy yang bikin fuzzying… kenapa harus direpresentasikan?? Ada ruangan dengan suhu 20 derajad celcius, dikatakan ruangan ini DINGIN, tapi untuk beberapa orang (mungkin lagi demam) bilang ruangan ini PANAS. Nah karena simpang siur inilah diperlukan adanya representasi dari fungsi keanggotaan fuzzy, supaya bisa dinilai secara kualitatif dan menyamakan persepsi… Yosh to the point aja kali ya… Biasanya representasinya tuh berupa gambar kurva, ada macem2.. kurva turun, naik, segitiga, sigmoid, dsigmoid, psigmoid, beta, phi, dst… Bagaimana bisa menentukan harus pake kurva yang mana?? Itu mah terserah yang buat, suka suka gitu lah… Efeknya apa?? Beda kurva beda output, n rumusnya… Disini saya akan membahas kurva turun, naik, dan segitiga, kenapa?? Karena gampang representasinya [:p] Langsung ke soal aja x ya… Ada sebuah kurva yang merepresentasikan UMUR, yaitu MUDA, PAROBAYA, dan TUA. Dapat dilihat dari kurva berikut…
MUDA : kurva TURUN (dari 20-35) TUA : kurva NAIK (35-50)
PAROBAYA : kurva SEGITIGA, sebenarnya kurva segitiga adalah gabungan antara kurva naik dan turun… Beginilah caranya menghitung fungsi keanggotaannya…
diliat dulu, dipahami, dan dibandingin sama kurvanya… semoga bener dah rumus di atas ni… [:p]
Gag usah banyak bac*t, silakan diamati dah file Muda.m , Tua.m , dan Parobaya.m dibawah ini[:p] bisa sekalian dipraktekan di matlab nya masingmasing… Muda.m function y = Muda(x); [m n] = size(x); for i=1:n, if x(i) >= 35 y(i) = 0; elseif x(i) >= 20 y(i) = (35-x(i))/15; else y(i) = 1; end; end; Parobaya.m function y = Parobaya(x); [m n] = size(x); for i=1:n, if x(i) <= 20 y(i) = 0; elseif x(i) <= 35 y(i) = (x(i)-20)/15;
elseif x(i) <= 50 y(i) = (50-x(i))/15; else y(i) = 0; end; end; Tua.m function y = Tua(x); [m n] = size(x); for i=1:n, if x(i) <= 35 y(i) = 0; elseif x(i) <= 50 y(i) = (x(i)-35)/15; else y(i) = 1; end; end; Nah di command windows nya jalankankan perintah sbb : >>x=0:60 //buat alokasi nilai input x >>y1=Muda(x) >>y2=Parobaya(x) >>y3=Tua(x) >>plot(x,y1)
>>plot(x,y2)
>>plot(x,y3)
>>plot(x,y1,x,y2,x,y3)
Gimana?? Udah mirip kan sama yg di soal, biru mewakili MUDA, ijo mewakili PAROBAYA, dan merah mewakili TUA…
landasan teori(bag2) 2.3 Adaptive Neuro Fuzzy Interface System (ANFIS) Adaptive neuro fuzzy interface system (ANFIS) merupakan jaringan adaptif yang berbasis pada sistem kesimpulan fuzzy (fuzzy inference system). Dengan penggunaan suatu prosedur hybrid learning, ANFIS dapat membangun suatu mapping input-output yang keduanya berdasarkan pada pengetahuan manusia (pada bentuk aturan fuzzy if-then) dengan fungsi keanggotaan yang tepat. Sistem kesimpulan fuzzy yang memanfaatkan aturan fuzzy if-then dapat memodelkan aspek pengetahuan manusia yang kwalitatif dan memberi reasoning processes tanpa memanfaatkan analisa kwantitatif yang tepat. Ada beberapa aspek dasar dalam pendekatan ini yang membutuhkan pemahaman lebih baik, secara rinci: 1. Tidak ada metoda baku untuk men-transform pengetahuan atau pengalaman manusia ke dalam aturan dasar (rule base) dan database tentang fuzzy inference system. 2. Ada suatu kebutuhan bagi metoda efektif untuk mengatur (tuning) fungsi keanggotaan (membership function/MF) untuk memperkecil ukuran kesalahan keluaran atau memaksimalkan indeks pencapaian. ANFIS dapat bertindak sebagai suatu dasar untuk membangun satu kumpulan aturan fuzzy if-then dengan fungsi keanggotaan yang tepat, yang berfungsi untuk menghasilkan pasangan input-output yang tepat. 2.3.1 Aturan ANFIS Aturan Fuzzy If-Then Pernyataan aturan fuzzy if-then atau fuzzy conditional adalah ungkapan dengan format IF A THEN B, di mana A dan B adalah label dari himpunan fuzzy yang ditandai oleh fungsi keanggotaan yang sesuai. Dalam kaitan dengan formatnya, aturan fuzzy if-then sering digunakan untuk menangkap “mode” yang tidak tepat dalam memberi alasan yang digunakan dalam kemampuan manusia untuk membuat keputusan dalam suatu lingkungan yang tidak pasti dan tidak tepat. If pressure is high, then volume is small dimana pressure dan volume adalah variabel bahasa (linguistic variables), high dan small adalah linguistic values atau label linguistik yang merupakan karakterisrik dari fungsi keanggotaan. Melalui penggunaan fungsi keanggotaan dan label bahasa, suatu aturan fuzzy if-then dapat dengan mudah menangkap “peraturan utama” yang digunakan oleh manusia. Sistem Kesimpulan Fuzzy Pada dasarnya suatu sistem kesimpulan fuzzy terdiri atas 5 (lima) blok fungsional (blok diagram fuzzy inference system digambarkan pada gambar dibawah: - sebuah aturan dasar (rule base) yang berisi sejumlah aturan fuzzy if-then - suatu database yang menggambarkan fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy yang digunakan pada aturan fuzzy; - suatu unit pengambilan keputusan (decision making-unit) melakukan operasi inference (kesimpulan) terhadap aturan; - suatu fuzzification interface mengubah bentuk masukan derajat crisp/tingkat kecocokan dengan nilai bahasa; - suatu defuzzification interface yang mengubah bentuk hasil fuzzy dari kesimpulan ke dalam suatu output crisp. Sistem inferensi fuzzy yang digunakan adalah sistem inferensi fuzzy model Tagaki-SugenoKang (TSK) orde satu dengan pertimbangan kesederhanaan dan kemudahan komputasi. Rule 1 : if x is A1 and y is B1 then z1 = ax + by + c premis konsekuen Rule 2 : if x is A2 and y is B2 then z2 = px + qy + r premis konsekuen Input adalah x dan y. Konsekuen adalah z. Langkah dari fuzzy reasoning dilakukan oleh sistem kesimpulan fuzzy adalah:
Jaringan Adaptif: Arsitektur dan Algoritma Pembelajaran
Sesuai dengan namanya, jaringan adaptif merupakan suatu struktur jaringan yang terdiri dari sejumlah simpul yang terhubung melalui penghubung secara langsung (directional links). Tiap simpul menggambarkan sebuah unit proses, dan penghubung antara simpul menentukan hubungan kausal antara simpul yang saling berhubungan. Semua atau sebagian simpul bersifat adaptif (bersimbol kotak) dapat dilihat pada gambar 2.8, yang artinya keluaran dari simpul tersebut bergantung pada parameter peubah yang mempengaruhi simpul itu. 2.3.2 Arsitektur ANFIS
Simpul-simpul (neuron-neuron) pada arsitektur ANFIS: - Nilai-nilai (Membership function). - Aturan- aturan (T-norm yang berbeda, umumnya yang digunakan operasi product). - Normalisasi (Penjumlahan dan pembagian aritmatika). - Fungsi-fungsi (Regresi linier dan pengalian dengan) - Output (Penjumlahan aljabar). Simpul-simpul tersebut dibentuk dalam arsitektur ANFIS yang terdiri dari 5 (lima) LAYER. Fungsi dari setiap LAYER tersebut sebagai berikut: Layer1 Setiap simpul i pada layer 1 adalah simpul adaptif dengan nilai fungsi simpul sebagai berikut: O1,i = μAi (X) untuk i=1,2 O1,i = μAi (X) untuk j=1,2 dengan : x dan y adalah masukan simpul ke i. Ai(x) dan Bj(y) adalah label linguistik yang terkait dengan simpul tersebut. O1,i dan O1,j adalah derajat keanggotaan himpunan fuzzy A1, A2, atau B1 B2. Fungsi keanggotaan untuk A atau B dapat diparameterkan, misalnya fungsi segitiga:
Dengan {a,b,c} adalah himpunan parameter. Parameter dalam LAYER ini disebut parameter premis yang adaptif. Layer 2 Setiap simpul pada layer ini adalah simpul tetap berlabel ∏ dengan keluarannya adalah produk dari semua sinyal yang datang. O2,i = μAi (X) x μBi (X), I = 1,2; Setiap keluaran simpul dari layer ini menyatakan kuat penyulutan (fire strength) dari tiap aturan fuzzy. Fungsi ini dapat diperluas apabila bagian premis memiliki lebih dari dua himpunan fuzzy. Banyaknya simpul pada layer ini menunjukkan banyaknya aturan yang dibentuk. Fungsi perkalian yang digunakan adalah interpretasi operator and. Layer 3 Setiap simpul pada layer ini adalah simpul tetap berlabel N. Simpul ini menghitung rasio dari kuat penyulutan atau fungsi derajat pengaktifan aturan ke i pada layer sebelumnya terhadap jumlah semua kuat penyulut dari semua aturan pada layer sebelumnya. , i=1 , 2 ; Keluaran LAYER ini disebut kuat penyulut ternormalisasi. Layer 4 Setiap simpul pada layer ini adalah simpul adaptif dengan fungsi simpul: , i=1,2; dengan: wi adalah kuat penyulut ternormalisasi dari layer 3. Parameter {pix + qiy + ri} Adalah himpunan parameter dari simpul ini. Parameter pada layer ini disebut parameter konsekuensi. Layer 5 Simpul tunggal pada layer ini adalah simpul tetap dengan label Σ yang menghitung keluaran keseluruhan sebagai penjumlahan semua sinyal yang datang dari layer 4.
Jaringan adaptif dengan lima layer diatas ekivalen dengan sistem inferensi fuzzy Takagi– Sugeno–Kang (TSK) atau yang lebih dikenal dengan sugeno. 2.4 Algoritma pembelajaran hybrid Pada saat parameter-parameter premis ditemukan,output yang terjadi akan merupakan kombinasii linier dari parameter-parameter konsekuen,yaitu:
Jadi, f adalah linier terhadap parameter konsekuens . Dengan demikian dapat sitentukan S, S1, dan S2 dalam persamaan diatas,yaitu: S = himpunan parameter total S1 = himpunan parameter premis (non linear) S2 = himpunan parameter konsekuensi (linier) H (output) = H ο F ( ,S) Dengan H (.) dan F (.,.) dalam persamaan diatas adalah: H(.) = fungsi identitas F(.,.) = fungsi system inferensi fuzzy Algoritma hybrid akan mengatur parameter konsekuansi secara maju (forward) dan akan mengatur parameter premise secara mundur (backward) Pembelajaran dilakukan dengan jalan : 1. pada langkah maju (forward), input jaringan akan merambat maju sampai pada lapisan
keempan, dimana parameter konsekuensi akan diindetifikasi dengan menggunakan metode last-square. 2. pada langkah mundur (backward), error sinyal akan merambat mundur dan parameter premise akan diperbaiki dengan menggunakan metode gradient descent. Table 2.1 Dua langkah dalam prosedur pembelajaran ANFIS Langkah maju Langkah mundur Parameter premise Fixed (tetap) Gradient descent Parameter konsekuens Least-squares estimator (LSE) Fixed Sinyal Output node Error sinyal 2.4 Time series dan prediksi IHSG Time series secara luas diamati dalam banyak aspek kehidupan. Temperature harian, pasar saham dan masih banyak contoh lain merupakan suatu time series. Pada dasarnya terdapat dua tujuan utama dalam analisa time series: yang pertama adalah menentukan fenomena alamiah yang direpresentasikan oleh sederet pengamatan dan yang kedua adalah memprediksi nilai di waktu yang akan dating. Prediksi tersebut dilakukan berdasarkan atas informasi masa lalu dan atau informasi msa sekarang. Berbagai metode prediksi time series dibangun, baik itu engan metode statistika, jaringan syaraf tiruan, ataupun dengan pemodelan fuzzy. System fuzzy, berdasarkan pada sifat pendekatan universalnya, merupakan suatu kerangka kerja yang bagus untuk memodelkan sisitem nonlinear yang komplek. Sebagaimana diketahui bahwa ANFIS merupakan system inferensi fuzzy yang diimplementasikan dalam rangka kerja jaringan adaptif. ANFIS telah diaplikasikan untuk prediksi time series. Dalam indek harga saham gabungang dapat digolongkan sebagai ata time series karena terdiri dari barisan nilai-nilai dalam deret waktu. Suatu data time series dapat dinotasikan secara sederhana sebagai berikut: y = h(t) dimana y dapat merupakan sebagai variable nilai tunggal yang dibangun dalam waktu t dan dalam hal ini y adalah nilai dari indek harga saham gabungan. Untuk meramalkan data time series, perlu diketahui nilai histori (nilai-nilai masa lalu) dari h dan mengekstapolasinya untuk meramalkan nilai masa yang akan dating. Karakteristik dari moel peramalan adalah sisitem nonlinear.Dalam tugas akhir ini dilakukan uji coba untuk memprediksi indek harga saham gabungan dengan ANFIS. Diposkan oleh insan bermanfaat di 07:55 2 komentar Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook
landasan teori(bag 1) 2.1 Pasar Saham Pasar saham merupakan satu bidang investasi yang mampu memberi keuntungan lumayan. Sedangkan saham secara umum adalah keamanan yang dipublikasikan oleh suatu perusahaan dan merupakan dokumen kepemilikan seseorang pemegang saham. Saham mewakili bagian dari modal pemilik dalam sebuah perusahaan yang dikenal sebagai pemegang saham. Pemegang saham diberi sertifikat saham sebagai bukti kepemilikan tersebut. Bursa saham menawarkan fasilitas ke perusahaan-perusahaan sebagai tempat untuk kegiatan jual beli saham. Saham adalah satuan nilai atau pembukuan dalam berbagai instrumen finansial yang mengacu pada bagian kepemilikan sebuah perusahaan. Dengan menerbitkan saham, memungkinkan perusahaan-perusahaan yang membutuhkan pendanaan jangka panjang untuk 'menjual' kepentingan dalam bisnis - saham (efek ekuitas) - dengan imbalan uang tunai. Indeks harga saham adalah indikator atau cerminan pergerakan harga saham. Indeks merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan investasi di pasar modal, khususnya saham. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) menggunakan semua saham tercatat sebagai komponen perhitungan indeks. Agar IHSG dapat menggambarkan keadaan pasar, BEI
dapat mengeluarkan atau tidak memasukkan beberapa saham dari perhitungan. Dasar pertimbangan antara lain, jika jumlah saham yang dimiliki oleh publik (free float) masih relatif kecil, sementara kapitalisasi pasar cukup besar sehingga pengaruhnya cukup signifikan terhadap IHSG, maka saham tersebut tidak dimasukan dalam perhitungan IHSG. Selain itu, beberapa emiten eks Bursa Efek Surabaya, karena belum ada aktivitas transaksi belum dimasukan dalam komponen perhitungan IHSG. Indeks saham merupakan sebuah indikator pergerakan harga saham. BEJ memiliki beberapa macam indeks saham, antara lain Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) yang mengkalkulasikan seluruh saham, Indeks Sektoral yang mengkalkulasikan seluruh saham ke dalam setiap sektor, Indeks LQ45 yang mengkalkulasikan 45 saham terpilih, Jakarta Islamic Index (JII), Indeks Saham Papan Utama, Indeks Saham Papan Pengembangan dan Indeks Individual yang merupakan indeks untuk masing-masing saham. Dasar perhitungan IHSG adalah jumlah Nilai Pasar dari total saham yang tercatat pada tanggal 10 Agustus 1982. Jumlah Nilai Pasar adalah total perkalian setiap saham tercatat (kecuali untuk perusahaan yang berada dalam program restrukturisasi) dengan harga di BEJ pada hari tersebut. Formula perhitungan IHSG adalah : Harga saham yang digunakan untuk menghitung IHSG adalah harga saham di pasar reguler yang didasarkan pada harga yang terjadi berdasarkan sistem lelang. Formula untuk menghitung Nilai Dasar adalah : 2.2 Analisa Teknikal Untuk memprediksi indeks harga saham di masa yang akan datang menggunakan analisis teknikal, yang dibutuhkan adalah data-data indeks harga saham di waktu sebelumnya. Datadata tersebut merupakan data time-series yang diurutkan berdasarkan waktu dalam interval waktu yang sama. Apabila waktu adalah t dan nilai indeks harga saham pada waktu tertentu adalah X(t), maka data time-series pada t = 1, 2, 3, dan seterusnya adalah X(1), X(2), X(3), dan seterusnya. Sebelum data-data time-series tersebut dapat digunakan sebagai masukan untuk metode ANFIS, terlebih dulu dilakukan proses analisa teknikal. 2.2.1 Moving Average (MA) Moving average merupakan analisis teknikal yang paling umum dipakai. Terdapat dua jenis untuk analisa teknikal moving average, yaitu: Simple Moving Average (SMA) dan Exponential Moving Average (EMA). SMA merupakan rata-rata n hari pada satu periode tertentu. EMA dapat dihitung dengan mempergunakan presentase kecil antara nilai actual dan nilai sebelumnya. EMA memberikan bobot yang lebih besar pada nilai actual. Berikut ini adalah rumus dari perhitungan analisa teknikal EMA: dimana: Ft-1 adalah nilai prediksi sebelumnya At-1 adalah nilai aktual sebelumnya α adalah konstantan penghalusan dengan jangkauan antara 0 dan 1. 2.2.2 Moving Average Convergence Divergence (MACD) MACD secara garis besar menggunakan EMA dalam perhitungannya. EMA terdiri dari tiga bagian yaitu: trigger line, center line, dan MACD line. Trigger line merupakan garis pemicu yang sebenarnya adalah EMA periode 9. Center line merupakan garis nol yaitu membatasi histogram negatif dan histogram positif. Historgram merupakan selisih antara MACD line dengan trigger line. Berikut ini adalah rumus perhitungan MACD: MACD = EMA12 – EMA26 Signal (trigger line) = EMA9 Histogram = MACD – Signal 2.2.3 Relative Strength Index (RSI) RSI merupakan salah satu indikator yang menunjukkan kekuatan harga dengan
membandingkan upward dan downward dari harga penutupan. Berikut ini adalah rumus RSI: Untuk harga aktual lebih tinggi dari harga kemarin U = close1 – closet-1 D=0 Untuk harga aktual lebih rendah dari harga kemarin U=0 D = closet-1 – close1 dimana: U adalah upward harga penutupan D adalah downward harga penutupan EMAn adalah EMA periode n RSI bernilai antara 0 dan 100 2.2.4 Stochastic Oscillator (SO) SO digunakan untuk menunjukkan posisi closing relative terhadap jangkauan transaksi dalam suatu periode tertentu. Pada dasarnya indikator ini digunakan untuk mengukur kekuatan relative harga terakhir terhadap selang harga tertinggi dan terrendahnya selama selang periode tertentu. SO terdiri dari dua garis yaitu %K dan %D. Inti dari indikator ini adalah %K, sedangkan %D adalah SMA dari %K. Berikut ini adalah rumus dari SO:
%D = SMA3dari%K Data-data masukan tersebut setelah selesai diproses melalui empat analisis teknikal, kemudian data-data yang berupa time-series tersebut disusun dalam bentuk matriks. Kolom ke-1 adalah data-data yang dihitung dengan EMA, kolom ke-2 adalah data-data yang dihitung dengan MACD, kolom ke-3 adalah data-data yang dihitung dengan RSI, kolom ke-4 adalah data-data yang dihitung dengan SO, dan kolom ke-5 merupakan target atau keluaran yang dihasilkan. Kemudian data-data time-series yang sudah diproses dengan analisis teknikal dan disusun dalam bentuk matriks tersebut digunakan sebagai masukan kepada algoritma ANFIS pada proses pelatihan
Seperti diperlihatkan pada gambar 1, dimana data masukan yang berupa daftar nilai IHSG dimuat, kemudian dilakukan proses perhitungan MA, MACD, RSI dan SO. Kemudian hasil masing-masing perhitungan bersama-sama dijadikan sebagai pola masukan dan data IHSG sebagai target keluarannya, pada proses pelatihan dengan metode ANFIS. Diposkan oleh insan bermanfaat di 07:54 0 komentar Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook
solusi gelombang berjalan Abstract The paper is devoted to study of traveling waves of nonlinear Schrödinger equation with distributed delay by applying geometric singular perturbation theory, differential manifold theory and the regular perturbation analysis for a Hamiltonian system. Under the assumptions that the distributed delay kernel is strong general delay kernel and the average delay is small, we first investigate the existence of solitary wave solutions by differential manifold theory. Then by utilizing the regular perturbation analysis for a Hamiltonian system,we explore the periodic traveling wave solutions. Visualisation of traveling wave solutions which performed on simulation with matlab software.we can see it From simulation that traveling wave solutions at two case,if c=0 then homoclinic wave solutions from it. Therefore if c>0 ,then solutions periodic traveling wave solutions and there’s not solutions if c<0. Keywords: NLS with distributed delay,Traveling waves,Geometric singular perturbation theory,Differential manifold theory,Regular perturbation , Hamiltonian system. Abstrak Tugas akhir ini dikhususkan untuk mempelajari
gelombang berjalan dari persamaan schrodinger nonlinier dengan penundaan terdistribusi berdasarkan penggunaan teori pertubasi singular geometri,teori diferensial manifold dan analisis pertubasi reguler untuk sistem hamiltonian. Berdasarkan asumsi bahwa kernel penundaan terdistribusi adalah besar dan rata-rata penundaanya kecil,pertama kita menginvestigasi eksistensi solusi gelombang soliter berdasarkan teori diferensial manifold.kemudian dengan menggunakan analisis pertubasi reguler untuk sistem hamiltonian ,kita mengeksplorasi solusi gelombang berjalan secara periodik. Visualisasi solusi gelombang berjalan yang telah diperoleh diwujudkan dalam simulasi dengan menggunakan matlab. Dari simulasi terlihat bahwa solusi gelombang berjalan terjadi pada dua kasus yaitu saat c=0 maka didapatkan solusi gelombang homoklinik . kemudian saat c>0 solusi yang dihasilkan adalah gelombang berjalan secara periodik serta tidak ada solusi gelombang berjalan jikalau c<0. Kata kunci: NLS dengan penundaan terdistribusi,gelombang berjalan,pertubasi reguler,pertubasi singuler geometri,diferensial manifold,sistem hamiltonian. Diposkan oleh insan bermanfaat di 07:52 0 komentar Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook
APLIKASI ALGORITMA FUZZY C-MEANS CLUSTERING UNTUK PENGELOMPOKKAN LULUSAN Teknik Fuzzy c-means clustering termasuk dalam salah satu keluarga clustering. Seperti teknik clustering lainnya, tekhnik inipun mencoba mengelompokkan sejumlah objek. Pada artikel ini dengan menggunakan teknik fuzzy c-means clustering akan mencoba mengelompokan objek para lulusan yang akan dibagi kedalam 3 cluster, adapun besar pangkat bobot dipilih m = 2, iterasi maksimum pada pelaksanaan perhitungan adalah 10, criteria penghentian iterasi adalah bila selisih antara 2 solusi yang berururtan telah bernilai kurang dari 10-5, hasil dari perhitungan adalah didapatkannya pusat cluster atau center, derajat keanggotaan atau markis U serta nilai fungsi tujuan atau ObjFcn. Hasil klasifikasi ini diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai lulusan suatu program studi atau perguruan tinggi berdasarkan kualitas lulusan. dinyatakan oleh IPK dan lama studi DATA LULUSAN MAHASISWA NO URUT IPK LAMA STUDI 1 2.75 5.5 2 2.76 5.5 3 2.6 5.83 4 2.83 5.83 5 2.81 5.83 6 2.49 6.17 7 2.55 6.17 8 2.53 6.17 9 2.6 6.83 10 2.45 7.25 11 3.49 4.85 12 3.42 4.83 13 3.11 5.17 14 2.76 5.17 15 2.63 5.83 16 2.62 6.42 17 2.63 6.42 18 2.62 6.67 19 3.37 4.17 20 2.96 4.5
21 2.79 4.5 22 3.21 4.83 23 3.05 4.83 24 2.77 6.25 25 3.13 5.42 26 3.72 4.25 27 3.1 5.17 28 2.92 5.42 29 3.12 5.42 30 2.94 5.42 31 2.98 5.42 32 2.86 3.67 33 2.93 7.83 34 2.67 6.83 35 2.84 5.83 36 2.77 4.83 37 2.37 8.17 38 2.72 4.17 39 2.84 5.25 40 2.68 5.33 Tabel 1. IPK dan lama studi 40 lulusan (sumber: Ernawati, 2003) Keterangan gambar: Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa titik hitam itu merupakan nilai dari “koordinat” titik pusat ketiga cluster. Yang terbagi menjadi tiga kelompok dan masing-masing kelompok mempunyai satu titik pusat (center). HASIL PERTAMA yaitu hasil perhitungan nilai fungsional, sebagai berikut: Iteration count = 1, obj. fcn = 16.619848 Iteration count = 2, obj. fcn = 11.299335 Iteration count = 3, obj. fcn = 9.478195 Iteration count = 4, obj. fcn = 8.649346 Iteration count = 5, obj. fcn = 7.784096 Iteration count = 6, obj. fcn = 7.194760 Iteration count = 7, obj. fcn = 6.994609 Iteration count = 8, obj. fcn = 6.920736 Iteration count = 9, obj. fcn = 6.886214 Iteration count = 10, obj. fcn = 6.867514 Interpretasinya, software MATLAB memerlukan iterasi 10 kali sebelum memperoleh solusi optimal bagi nilai fungsional J(U,v) sebesar 6.867514. HASIL KEDUA yaitu hasil perhitungan dari nilai-nilai vij, sebagai berikut: CENTER 2.610733 6.830246 3.110706 4.50704 2.858543 5.517475 Nilai-nilai ini merupakan nilai dari “koordinat” titik pusat ketiga cluster dan memberikan garis besar citra tiap cluster: >> Untuk cluster-1, “koordinat” dari titik pusat cluster ini adalah v1 = (2.610733 6.830246), yang arti fisisnya, cluster 1 akan beranggotakan lulusan yang dengan rata-rata IPK 2.610733 dan rata-rata lama lulus 6.830246 tahun; >> Untuk cluster-2, “koordiat” dari titik pusat cluster ini adalah v2 = (3.110706 4.50704), yang arti fisisnya, cluster 3 akan beranggotakan lulusan yang dengan rata-rata IPK 3.110706 dan rata-rata lama lulus 4.50704 tahun; sedangkan >> Untuk cluster-3, “koordiat” dari titik pusat cluster ini adalah v3 = (2.858543 5.517475 ),
yang arti fisisnya, cluster 3 akan beranggotakan lulusan yang dengan rata-rata IPK 2.858543 dan rata-rata lama lulus 5.517475 tahun Dari hasil perhitungan dari nilai-nilai uik didapat pola yang menarik, bahwa semakin tinggi nilai IPK seorang alumni, semakin singkat masa studinya. HASIL KETIGA yaitu hasil perhitungan dari nilai-nilai uik, sebagai berikut: U= Columns 1 through 5 0.0066 0.0055 0.1319 0.0818 0.0836 0.0106 0.0089 0.0656 0.0469 0.0472 0.9827 0.9856 0.8024 0.8713 0.8692 Columns 6 through 10 0.5141 0.5034 0.5072 0.9999 0.9182 0.0735 0.0719 0.0723 0.0000 0.0233 0.4124 0.4248 0.4205 0.0001 0.0585 Columns 11 through 15 0.0408 0.0331 0.0414 0.0367 0.1222 0.7324 0.7712 0.2829 0.1813 0.0617 0.2268 0.1957 0.6758 0.7820 0.8160 Columns 16 through 20 0.8088 0.8078 0.9767 0.0213 0.0040 0.0349 0.0350 0.0051 0.9004 0.9748 0.1563 0.1572 0.0182 0.0784 0.0212 Columns 21 through 25 0.0169 0.0215 0.0208 0.5619 0.0324 0.8946 0.8212 0.8079 0.0645 0.0878 0.0885 0.1573 0.1713 0.3736 0.8798 Columns 26 through 30 0.0446 0.0407 0.0062 0.0307 0.0075 0.8054 0.2776 0.0149 0.0828 0.0182 0.1500 0.6817 0.9788 0.8865 0.9743 Columns 31 through 35 0.0110 0.0585 0.7662 0.9974 0.0812 0.0274 0.7694 0.0762 0.0006 0.0469 0.9616 0.1721 0.1576 0.0020 0.8720 Columns 36 through 40 0.0362 0.7208 0.0318 0.0247 0.0268 0.6608 0.0956 0.8456 0.1006 0.0702
0.3031 0.1836 0.1227 0.8748 0.9030
Kesimpulan Dari hasil yang telah diperoleh maka dapat diambil kesimpulan bahwa: 1. Hasil perhitungan dari nilai-nilai uik Hasil selengkapnya pengelompokan ke-40 lulusan kedalam 3 cluster adalah: >> cluster-1 beranggotakan lulusan nomor 10, 11, 16, 17, 18, 33, 34 dan 37, >> cluster-2 beranggotakan lulusan nomor 1,2,3,4,5,6,7,8,9,14, 15, 24, 25,28,29, 30, 31, 35, dan 40, >> cluster-3 beranggotakan lulusan nomor 12, 13, 19, 20,21,22,23, 32, 36 dan 38. 2. Dari data center >> Dari hasil perhitungan dari nilai-nilai uik didapat pola yang menarik, bahwa semakin tinggi nilai IPK seorang alumni, semakin singkat masa studinya. Diposkan oleh insan bermanfaat di 07:50 2 komentar Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook
APLIKASI ALGORITMA FUZZY C-MEANS CLUSTERING UNTUK PENGELOMPOKKAN PROVINSI Teknik Fuzzy c-means clustering termasuk dalam salah satu keluarga clustering. Seperti teknik clustering lainnya, tekhnik inipun mencoba mengelompokkan sejumlah objek. Pada artikel ini dengan menggunakan teknik fuzzy c-means clustering akan mencoba mengelompokan objek sebuah Provinsi yang akan dibagi kedalam 3 cluster, adapun besar pangkat bobot dipilih m = 2, iterasi maksimum pada pelaksanaan perhitungan adalah 10, criteria penghentian iterasi adalah bila selisih antara 2 solusi yang berururtan telah bernilai kurang dari 10-5, hasil dari perhitungan adalah didapatkannya pusat cluster atau center, derajat keanggotaan atau markis U serta nilai fungsi tujuan atau ObjFcn. Hasil klasifikasi ini diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai Provinsi di indonesia berdasarkan kualitas pembangunanaya. dinyatakan oleh IPM dan Rangking Nasional. DATA 2008 provinsi IPM rangking 11. Nanggroe Aceh Darussalam 70.76 17 12. Sumatera Utara 73.29 8 13. Sumatera Barat 72.96 9 14. Riau 75.09 3 15. Jambi 71.99 13 16. Sumatera Selatan 72.05 12 17. Bengkulu 72.14 11 18. Lampung 70.30 20 19. Bangka Belitung 72.19 10 20. Kepulauan Riau 74.18 6 31. DKI Jakarta 77.03 1 32. Jawa Barat 71.12 15 33. Jawa Tengah 71.60 14 34. Yogyakarta 74.88 4 35. Jawa Timur 70.38 18 36. Banten 69.70 23 51. Bali 70.98 16 52. Nusa Tenggara Barat 64.12 32 53. Nusa Tenggara Timur 66.15 31 61. Kalimantan Barat 68.17 29 62. Kalimantan Tengah 73.88 7
63. Kalimantan Selatan 68.72 26 64. Kalimantan Timur 74.52 5 71. Sulawesi Utara 75.16 2 72. Sulawesi Tengah 70.09 22 73. Sulawesi Selatan 70.22 21 74. Sulawesi Tenggara 69.00 25 75. Gorontalo 69.29 24 76. Sulawesi Barat 68.55 27 81. Maluku 70.38 19 82. Maluku Utara 68.18 28 91. Irian Jaya Barat 67.95 30 94. Papua 64.00 33 Tabel 1. IPM dan Ranking (sumber: BPS, 2008) Keterangan gambar: Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa titik hitam itu merupakan nilai dari “koordinat” titik pusat ketiga cluster. Yang terbagi menjadi tiga kelompok dan masing-masing kelompok mempunyai satu titik pusat (center). HASIL PERTAMA yaitu hasil perhitungan nilai fungsional, sebagai berikut: Iteration count = 1, obj. fcn = 1365.684875 Iteration count = 2, obj. fcn = 1021.780742 Iteration count = 3, obj. fcn = 766.768530 Iteration count = 4, obj. fcn = 464.930820 Iteration count = 5, obj. fcn = 335.751953 Iteration count = 6, obj. fcn = 305.251779 Iteration count = 7, obj. fcn = 299.750996 Iteration count = 8, obj. fcn = 298.857155 Iteration count = 9, obj. fcn = 298.710369 Iteration count = 10, obj. fcn = 298.681396 Interpretasinya, software MATLAB memerlukan iterasi 10 kali sebelum memperoleh solusi optimal bagi nilai fungsional J(U,v) sebesar 298.681396. HASIL KEDUA yaitu hasil perhitungan dari nilai-nilai vij, sebagai berikut: center = 74.3156 5.5582 67.4753 28.4915 70.8195 17.1378 Nilai-nilai ini merupakan nilai dari “koordinat” titik pusat ketiga cluster dan memberikan garis besar citra tiap cluster: >> Untuk cluster-1, “koordinat” dari titik pusat cluster ini adalah v1 = (74.3156 5.5582), yang arti fisisnya, cluster 1 akan beranggotakan Provinsi yang dengan rata-rata IPM 74.3156 dan rata-rata Rankingnya 5.5582; >> Untuk cluster-2, “koordiat” dari titik pusat cluster ini adalah v2 = ( 67.4753 28.4915), yang arti fisisnya, cluster 3 akan beranggotakan Provinsi yang dengan rata-rata IPM 67.4753 dan rata-rata Ranking 28.4915 ; sedangkan >> Untuk cluster-3, “koordiat” dari titik pusat cluster ini adalah v3 = (70.8195 17.1378 ), yang arti fisisnya, cluster 3 akan beranggotakan Provinsi yang dengan rata-rata IPM 70.8195 dan rata-rata Rankingnya17.1378. HASIL KETIGA yaitu hasil perhitungan dari nilai-nilai uik, sebagai berikut: U=
Columns 1 through 5 0.0066 0.0055 0.1319 0.0818 0.0836 0.0106 0.0089 0.0656 0.0469 0.0472 0.9827 0.9856 0.8024 0.8713 0.8692 Columns 6 through 10 0.5141 0.5034 0.5072 0.9999 0.9182 0.0735 0.0719 0.0723 0.0000 0.0233 0.4124 0.4248 0.4205 0.0001 0.0585 Columns 11 through 15 0.0408 0.0331 0.0414 0.0367 0.1222 0.7324 0.7712 0.2829 0.1813 0.0617 0.2268 0.1957 0.6758 0.7820 0.8160 Columns 16 through 20 0.8088 0.8078 0.9767 0.0213 0.0040 0.0349 0.0350 0.0051 0.9004 0.9748 0.1563 0.1572 0.0182 0.0784 0.0212 Columns 21 through 25 0.0169 0.0215 0.0208 0.5619 0.0324 0.8946 0.8212 0.8079 0.0645 0.0878 0.0885 0.1573 0.1713 0.3736 0.8798 Columns 26 through 30 0.0446 0.0407 0.0062 0.0307 0.0075 0.8054 0.2776 0.0149 0.0828 0.0182 0.1500 0.6817 0.9788 0.8865 0.9743 Columns 31 through 35 0.0110 0.0585 0.7662 0.9974 0.0812 0.0274 0.7694 0.0762 0.0006 0.0469 0.9616 0.1721 0.1576 0.0020 0.8720 Columns 36 through 40 0.0362 0.7208 0.0318 0.0247 0.0268 0.6608 0.0956 0.8456 0.1006 0.0702 0.3031 0.1836 0.1227 0.8748 0.9030
Kesimpulan Dari hasil yang telah diperoleh maka dapat diambil kesimpulan bahwa: >> Dari hasil perhitungan dari nilai-nilai uik didapat pola yang menarik, bahwa semakin tinggi nilai IPM sebuah Provinsi, semakin Tinggi Rankingnya. Diposkan oleh insan bermanfaat di 07:48 0 komentar
Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook
APLIKASI ALGORITMA FUZZY C-MEANS CLUSTERING UNTUK INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI 2010 APLIKASI ALGORITMA FUZZY C-MEANS CLUSTERING UNTUK INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI 2010 Teknik Fuzzy c-means clustering termasuk dalam salah satu keluarga clustering. Seperti teknik clustering lainnya, tekhnik inipun mencoba mengelompokkan sejumlah objek. Pada artikel ini dengan menggunakan teknik fuzzy c-means clustering akan mencoba mengelompokan objek sebuah Provinsi yang akan dibagi kedalam 3 cluster, adapun besar pangkat bobot dipilih m = 2, iterasi maksimum pada pelaksanaan perhitungan adalah 10, criteria penghentian iterasi adalah bila selisih antara 2 solusi yang berururtan telah bernilai kurang dari 10-5, hasil dari perhitungan adalah didapatkannya pusat cluster atau center, derajat keanggotaan atau markis U serta nilai fungsi tujuan atau ObjFcn. Hasil klasifikasi ini diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai kotai di indonesia berdasarkan kualitas indeks harga konsumen dan laju inflasi. KOTA IHK LAJU INFLASI aceh 123.03 1.18 sibolga 128.44 2.97 pematang siantor 131.28 2.94 Medan 127.44 2.6 Padang sidempan 125.76 1.48 Padang 126.44 2.63 Pecan baru 127.69 2 Dumai 123.09 1.33 Jambi 129.96 2.4 Palembang 129.91 1.83 Bengkulu 125.18 0.54 Bandar lampung 130.9 1.41 Pangkal pinang 135.5 0.77 Batam 133.04 1.3 Tanjung pinang 120.75 0.61 Jakarta 125.69 0.26 Bogor 122.92 0.76 Sukabumi 126.29 0.33 Bandung 124.73 0.48
KETERANGAN GAMBAR: Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa indeks harga konsumen dan inflasi tahun 2010 di beberapa kota,dari gambar diatas terdapat 3 titik hitam itu merupakan nilai dari “koordinat” titik pusat tiga cluster.yang terbagi menjadi tiga kelompok dan masing-masing kelompok mempunyai satu titik pusat(center) Iteration count = 1, obj. fcn = 116.757514 Iteration count = 2, obj. fcn = 81.153534
Iteration count = 3, obj. fcn = 61.967869 Iteration count = 4, obj. fcn = 53.787785 Iteration count = 5, obj. fcn = 50.805373 Iteration count = 6, obj. fcn = 46.443166 Iteration count = 7, obj. fcn = 42.848390 Iteration count = 8, obj. fcn = 41.271775 Iteration count = 9, obj. fcn = 40.784313 Iteration count = 10, obj. fcn = 40.613382 Intrepresentasinya, software MATLAB memerlukan iterasi 10 kali sebelum memperoleh solusi optimal bagi nilai fungsional J(U,v) sebesar 40.613382. center = 132.7583 1.5093 127.9821 2.2773 123.8063 0.8259 Nilai-nilai ini merupakan nilai dari “koordinat” titik pusat ketiga cluster dan memberikan garis besar citra tiap cluster: >> Untuk cluster-1, “koordinat” dari titik pusat cluster ini adalah v1 = ( 132.7583 1.5093), yang arti fisisnya, cluster 1 akan beranggotakan kota yang dengan rata-rata IHK 132.7583 dan rata-rata laju inflasi 1.5093. >> Untuk cluster-2, “koordiat” dari titik pusat cluster ini adalah v2 = ( 127.9821 2.2773), yang arti fisisnya, cluster 3 akan beranggotakan Kota yang dengan rata-rata IHK 3.110706 dan rata-rata laju inflasi2.2773; sedangkan >> Untuk cluster-3, “koordiat” dari titik pusat cluster ini adalah v3 = ( 123.8063 0.8259), yang arti fisisnya, cluster 3 akan beranggotakan kota yang dengan rata-rata IHK 123.8063 dan rata-rata laju inflasi 0.8259 Dari hasil perhitungan dari nilai-nilai uik didapat pola yang menarik, bahwa semakin tinggi nilai IHK sebuah kota, semakin cepat laju inflasinya. U= Columns 1 through 5 0.0074 0.0313 0.6924 0.0130 0.0469 0.0273 0.9437 0.2590 0.9635 0.4121 0.9653 0.0250 0.0486 0.0235 0.5410 Columns 6 through 10 0.0465 0.0062 0.0079 0.2933 0.3019 0.7655 0.9841 0.0297 0.6440 0.6333 0.1880 0.0097 0.9624 0.0627 0.0648 Columns 11 through 15 0.0278 0.6934 0.8360 0.9940 0.0524 0.1491 0.2592 0.1147 0.0046 0.1380 0.8232 0.0474 0.0493 0.0014 0.8096 Columns 16 through 19 0.0504 0.0078 0.0703 0.0137 0.2785 0.0273 0.4563 0.0649 0.6711 0.9649 0.4734 0.9214
Diposkan oleh insan bermanfaat di 07:46 0 komentar Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook
berhitung cepat Berhitung 1. a.
Perkalian dengan bilangan 11 Dengan bilangan satuan ( 1 digit) Jika dengan bilangan satuan atau satu digit maka : Contoh : ax11=aa, 2x11=22, 7x11=77, dst b. Dengan bilangan puluhan(2 digit) Jika dengan bilangan puluhan atau dua digit maka digit pertama ditambah digit kedua hasilnya dimasukkan ditengah-tengah bilangan tesebut : Contoh :abx11=a(a+b)b; 25x11=2(2+5)5=275;56x11=5(5+6)6=5(11)6[karena dua digit maka yang ditulis hanya satuannya dengan catatan sisanya ditambah ke digit terdepan] dst c. Dengan bilangan lebih dari dua digit Sama dengan point (b) maka : Contoh : abcx11=a(a+b)(b+c)c; 123x11=1(1+2)(2+3)3=1353;dst 2. Perkalian belasan Jika perkalian sesama bilangan belasan maka: Contoh: 12 13 1(2+3)(2x3)=156 dst 3.
Perkalian kuadrat bilangan bersatuan 5 Jika kuadrat bersatuan 5 maka: A5xA5=((A+1)xA)25 5x5=25 15x15=((1+1)x1)25=225; 25x25=((2+1)x2)25=625; 1225x1225=((12+1)x12)25=15625; Dst Diposkan oleh insan bermanfaat di 07:43 1 komentar Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook perintah di command window: 1. untuk memanggil GUI(Graphic User Interface) guide
2.untuk memanggil Anfis(Adaptive Neuro Fuzzy Inference System) anfis edit 3.untuk memanggil Fungsi Fuzzy (Sugeno-Takagi)
fuzzy
integral dan differensial pada matlab operator integral dan differensial pada matlab >> syms x t z alpha; >> S=int(x*ln(x)) S= (x^2*(log(x) - 1/2))/2 >> A=diff(x*log(x)) A= log(x) + 1 Diposkan oleh insan bermanfaat di 07:35 0 komentar Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook
Matlab--->(Matrik) Belajar Matlab MATRIK Contoh membuat matrik 3x3 >>M=[1,3,2;3,4,5;7,2,1] M= 1
3
2
3
4
5
7
2
1
>> D=det(M) D= 46 >> I=inv(M) -0.1304 0.0217 0.1522 0.6957 -0.2826 0.0217 -0.4783 0.4130 -0.1087 >> T=M'
T= 1
3
7
3
4
2
2
5
1
>> E=eig(M) E= 9.1659 -1.5830 + 1.5852i -1.5830 - 1.5852i Ket :M=matrik yang kita berikan D=determinan dari matrik M (perintah di matlab det(nama matrik)) I=invers matrik M( perintahnya inv(nama matrik)) T=transpose matrik M( M’) E=nilai eigen( eig(nama matrik)) Perintah diatas dipakai di Comand Window pada Matlab selanjutnya jika anda ingin lebih menarik tulis M-file seperti berikut ini: display('---------belajar matrik---------------------')%menampilkan tulisan di command window display('----contoh program pertama-----------------') display('nilai matriknya adalah sebagai berikut=') M=[1,3,2;3,4,5;7,2,1]% matrik M 3x3 display('determinan matrik M=') D=det(M)% determinan dari matrik M display('invers matrik M=') I=inv(M)% invers matrik M display('transpose matrik M=') T=M'%transpose matrik M display('nilai eigen matrik M=') E=eig(M)%nilai eigen dari matrik M display('--------- silahkan di coba lagi----------------') display('------------------selesai-------------------') display('-----------------terima kasih--------------')
jangannlupa di save ya dengan nama terserah. hasilnya: ---------belajar matrik------------------------contoh program pertama----------------nilai matriknya adalah sebagai berikut=
M= 1
3
2
3
4
5
7
2
1
determinan matrik M= D= 46 invers matrik M= I= -0.1304 0.0217 0.1522 0.6957 -0.2826 0.0217 -0.4783 0.4130 -0.1087 transpose matrik M= T= 1
3
7
3
4
2
2
5
1
nilai eigen matrik M= E= 9.1659 -1.5830 + 1.5852i -1.5830 - 1.5852i --------- silahkan di coba lagi---------------------------------selesai-----------------------------------terima kasih--------------
