MELIUJIN, S. - El Problema de Lo Finito e Infinito

El problema de

LO FINITO Y LO INFINITO

S. MELIUJIN

El problema de

LO FINITO Y LO INFINITO Traducc~ón

directa del ruso por

LYDIA KUPER DE VELASCO

EDITORIAL GRIJALBO, S. A. Mixtco, D. F.

Esta traducción ha sido hecha directamente de la edición rusa, en virtud de contrato finnado el 16 de diciembre de 19'9 con Mezhdunarodnaia Kniga, Plaza Smolenskaya-Sennaya, 32/34, Moscú.

© 1960 por Editorial Grijalbo, S. A. Avenida Graajas, 82, México, 16, D. F.

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Reservados loJos.los Jere~hos. Este lilwo no p11eJe ser reproJu~iJo, en lodo o en parte, en forma alg11nt1, sin permiso.

lMPilESO EN MEXICO PIJNTED IN MEXJCO

INDICE INTRODUCCIÓN .

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Serdón primera EL PROBLEMA DE LO FINITO Y LO INFINITO EN LA ESTRUCTURA Y EN LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA CAPiTULO 1: APARICIÓN Y DESAIUI.OLLO DI! LAS NOCIONES MATEJUALIS· TAS DIALÉCTICAS SOBilB LA ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LA MA· TERIA • . . • • • • • • . • . • . • . • . • • •

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l. La teoría de la divisibilidad infinita de la materia y la atomística. . . . . , . . . . . . . . . . . . . • . 2. Ideas de la Edad Moderna . . . . . . . . . . . . . 3. Los grandes descubrimientos en la estructura de la materia a fines del siglo XIX y principios del :xx . . . . . . . • . 4. El materialismo dialéctico y el carácter inagotable de la materia

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ÜPÍTULO 11: ÜRACTER INAGOTABLE DE LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA. . • . . • • • • . . . • . . .

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Descubrimiento de los diferentes elementos . . . . . Propiedades fundamentales de las partículas elementales . 3. Leyes de las transformaciones mutuas de las partículas . 4. Dependencia de jas propiedades de las partículas respecto de sus nexos. . . . . . . . . 5. Unidad de campos y de partículas . . . l. 2.

CAPITULO 111: CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD DE LA MATERIA A LA LUZ DE LOS DATOS ACTUALES • , • • . • • • . • . . .

l. Unidad de contrarios en las propiedades de la materia . . . 2. Las relaciones mutuas entre campo y cuerpo vistas por la Física

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actual . . . . . . . . . . . . . . . . . · . . 114 3. U~idad _de las propiedales corpusculares y ondulatorias de los mJcroobJetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4. Ca.rác~r cuántico de las propiedades e interacciones de microobJt>tos. . . . . . . . . . . . . . . . . . · · 138 5. Finitud e infinitud de la materia . . . . . . no

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IN DICE

Seuión segtmda INFINITUD DE LA MATERIA EN EL ESPAOO Y EN EL TIEMPO C\PfTuLO 1: BASE FILOSÓFICA DBL PROBLEMA DE !.A INFINITUD DEL ESPACIO Y EL TIEMPO • • . • . • . . • • . . • • . .

159 . . . . 159 2. Posición del materialismo dialéctico en el problema de la infinitud del espacio y el tiempo . . . . . . . . . . . . . 171 l. Solución del problema en la filosofía premarxista .

CAPITuLO

11: LA COSMOLOGÍA MODERNA Y LA

INFINITUD DEL UNIVERSO

1. Estructura de la galaxia y la m"etagalaxia . 2. Paradojas del infinito . . . . . . .

. . ~- Propiedades métricas del espacio y del tiempo 4. Dilatación de la metagalaxia . . . . . . 111: LEYES DEL DBSAllROLLO DE LA MATERIA EN EL UNIVERSO Desarrollo de la materia inorgánica . Desarrollo de los objetos cósmicos . . . . · . Formación de los elementos químicos . . . . Relaciones recíprocas entre la irreversibilidad y la rotación de la materia en el desarrollo . . . . . . . . . . . Ley de incremento de la entropía . . . . . . . . Carácter determinista del desarrollo en la naturaleza .

CAPITULO

l.

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S. Mr~iujin, joven profesor de Filosofía c!e Leoingrado, trata en su libro de lo finito y de lo infinito, problema filosófico y científico poco est~,;.diado todavía. Basándose e;n el progreso de la Física y la Astr~nomia modernas, el autor expone en forma accesible la teoría del materialismo dialéctico sobre la infinitud de la materia y :sus propiedades, sobre la nimit.u:ión del espacio y del tiempo. Hab:a en su obra del carácter ir.agotable de la materia y de !us forrr.as, del vinculo dialéc!ico de io continuo y discontinuo t:n conceptos de Física moderna como los de partícula y campo, y muestra la transmutación redp..:oca de las diversas formas de la materia en el microcosmos. En un apartado especial, Meliujin analiza !a infinitud de la materia en el espacio y en el tiempo, pt'Die:tdo de manifiesto la inron!>istencia de las concepciones idealistas sobre el carácter fir.ito ciel Universo. El autor estudia atentamente las leyes genera!es que rigen el desarrollo del mundo material, así como el determinismo y la evolución de las formas cósnucas de la materia.

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INTRODUCOON

En su vida cotidiana, la inmensa mayoría de los seres humanos, ocupados en sus múltiples quehaceres, no se detiene a pensar en las leyes generales de la existencia y son muchos los que tienen sobre ellas una noción más que vaga. Problemas como la infinitud del Universo, la eternidad de la materia en el tiempo y el carácter inexhaustivo de su estructura se asocian en la conciencia de las gentes con algo suraamente abstracto e inaccesible para una inteligencia corriente. En nuestra experiencia cotidiana todos los objetos y fenómenos están limitados en el tiempo, tienen principio y fin, por lo cual la idea de lo infinito es ajena a nuestras representaciones concretas. Sin embargo, la concepción científica del Universo no se limita a los datos que nos proporciona la experiencia de-la vida, sino que eleva el conocimiento de la naturaleza a un grado incomparablemente más alto. En ese aspecto, el problema de lo infinito adquiere importancia primordial y no es casual que se haya planteado en la ciencia y en la filosofía a lo largo de toda su historia. Las soluciones alcanzadas fueron tan asombrosas y cautivadoras que su influjo se ha dejado sentir. constantemente en las concepciones generales sobre el mundo. La idea de la infinitud del Universo comenzó a penetrar más y más en la conciencia de la población culta, imprimiendo su huella hasta en nuestras percepciones. Basta que un individuo salga de su casa en clara noche sin luna y, olvidando sus múltiples preocupaciones, dirija su mirada hacia el cielo oscuro tachonado de miríadas de estrellas, para que la idea de lo sublime e infinito de la naturaleza embargue su ánimo. Lomonósov expresó elocuentemente ese sentimiento: Un abismo de estrellas lleno a mi visttt se ofrece; no tienen fin las estrellas ni fondo tiene el abismo. 9

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INTRODUCCION

En un futuro no muy lejano, esa sensación de infinitud cósmica será experimentada con mucha mayor intensidad por las tripulaciones de las naves ¡nterplanetarias: verán la negra profundidad sin fondo del espacio sembrada de numerosas estrellas mucho más refulgentes que en las claras noches de luna y visibles hasta con la luz cegadora del sol. La na~e interplanetaria, completamente silenciosa y sin ninguna sacudida, atravesará espacios inmer.sos, trasladando seres que Q.an logrado conocer las leyes de la naturaleza y, gracias a ello, someterla. La solución que el materialismo dialéctico da al problema de lo infinito difiere en absoluto de la solución idealista-religiosa. En la conciencia del creyente, la idea de lo infinito se vinculó siempre a Dios, como ser inconmensurable y todopoderoso, ubicuo en la naturaleza y por encima de ella. El hombre religioso, cuando/~ hallaba solo, abandonado en los ilimitados espacios de la tierra-yel mar, volvía a Dios sus pensamientos y oraciones. Todas las cualidades que la religión adjudicaba a Dios iban acompañadas del atributo de lo infinito: infinita sabiduría, infinita justicia, poder, etc. Pero de esa forma no se resolvía el problema de lo infinito, ni siquiera se planteaba correctamente, sino que se declaraba incognoscible, pues de antemano se aceptaba que la esencia divina era inconcebible para la mente humana. Sin embargo, el hecho de que los teólogos trasladasen el problema de lo infinito del campo de la invest;sación racional al místico e incognoscible, no hizo avanzar en nada el conocimiento humano. "Para algunos sabihondos- escribía Lomonósov- es muy fácil pasar por filósofos, aprendiendo de memoria cuatro palabras: Dios lo hizo ttsí, y presentándolas como respuesta en vez de explica: las causas." 1 En oposición a la religión y al idealismo, el materialismo dialéctico vincula el problema de lo finito e infinito a la propia materia en movimiento como única sustancia primordial del mundo. La materia es infinita en el espacio )' eterna en el tiempo, es increada e indestructible. Al mismo tiempo, cada otjeto material es inagotable en sus propiedades. Por lo tanto, el concepto de infinito puede aplicarse no sólo al Universo en conjunto, sino también a cada objeto ma1

M. Lomonósov, ObraJ filosóficas euogidas, Gospolitizdat, 1950, pág. 397.

INTRODUCCION

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terial. En la naturaleza no existen cuerpos absolutamente simples. La simplicidad no es más que aparente en relación con algún otro. objeto ya estudiado y considerado como evidente. Pero si ese mismo fenómeno u objeto lo tomamos en otros vínculos y relaciones, si planteamos el problema de la esencia física de sus propiedades, esa simplicidad aparente desaparecerá y se nos presentará un enigma que no podremos resolver de buenas a primeras. El conocimiento de lo infinito, por su propia esencia, jamás podrá ser culminado.. Según Engels, se efectuará "en forma de un progreso asintótico ilimitado". La complejidad y multiplicidad del Cosmos superan en grado inconmensurable la imaginación humana, y todo nos dice que la superarán siempre. El problema de la interacción de lo finito y lo infinito ofrece gran interés en tres aspectos fundamentales: aplicado a la estructura ü~ la materia en escala del microcosmos, a la del Universo en su conjunto y, finalmente, en el plano de la eternidad de la existencia y el desarrollo de la materia en el tiempo. A esos tres aspectos corresponden las siguientes preguntas, que desde tiempo inmemorial interesan a la ciencia y a la filosofía: 1 ) ¿Es infinita la materia en profundidad, en su estructura, o existen partículas primarias y simplicísimas con un número limitado de propiedades? 2) ¿Es infinito el Universo en el espacio, o el mundo es algo cerrado y no se le puede aplicar el concepto de infinito, o cabe aplicárselo con limitaciones? 3) ¿Es infinita la existencia y el desarrollo del mundo en el tiempo, o ha existido en el pasado un comienzo de Universo que será seguido inevitablemente por el aniquilamiento de todo lo existente? Las diferentes respuestas a esas preguntas han contribuido a la división de los filósofos en materialistas e idealistas, así como en partidarios de los métodos metafísicos o dialécticos de pensamiento. El materialismo dialéctico acepta como punto de partida la respuesta afirmativa a las tres preguntas formuladas, es decir, admite que la materia es inagotableif!n profundidad, infinita en el espacio y eterna en el tiempo. Estas tesis del materialismo dialéctico no son, propiamente dichas, apriorísticas, anteriores a la experiencia; se basan en la generalización de todos los avances de la ciencia y la técnica.

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INTRODUCCION

Pero la respuesta general afirmativa a las tres preguntas no significa la total solución del problema. Es imprescindible demostrar concretamente que la materia es inagotable en sus propiedades e infinita en el espacio y en el tiempo. El carácter inagotable de la materia puede comprenderse en el sentido de su infinito fraccionamiento mecánico, pero también cabe comprenderlo de otro modo completamente distinto; la infinitud del Universo en el espacio puede relacionarse con la idea de la distribución homogénea y uniforme de una misma sustancia, pero también puede ser enfocada de manera completamente distinta. Hoy día es imposible hallar la solución de todos esos problemas por vía puramente filosófica. Para conseguirlo se precisa, ante todo, una cantidad enorme de datos científicos experimentales y teóricos, que, a su vez, requieren un anál~sis filosófico pa· ra ser debidamente comprendidos. Como es natural, la solución de esos problemas tan extraordinariamente complejos se alcanza en un límite infinito, pues, como suele decirse, nadie puede abarcar lo inabarcable. Cada nueva etapa en el desarrollo de la ciencia contribuye a la comprensión general de la infinitud del Universo. La ciencia ha alcanzado ya resultados de suma importancia, que permiten abordar correctamente la solución de ese problema. Sin embargo, es preciso distinguir entre la concepción puramente matemática y física de lo infinito. Desde el punto de vista matemático, siempre cabe idear una magnitud que sea mayor o menor que todo cuanto conocemos. Hoy día, el límite del conocimiento científico en el espacio se extiende desde un orden de 10-u cm, que caracteriza la extensión de las partículas elementales, hasta de 1027 cm de distancia, que es la alcanzada en las profundidades del Cosmos por los telescopios modernos. U na magnitud mayor (o menor) que otra en 10 41 veces es un número sumamente limitado si juzgamos por la magnitud del exponente de potencia. Podemos citar numerosas cifras que sean muchísimo mayores, por ejemplo, diez elevado a la millonésima potencia, diez a la milmillonésima, etc. Tal acumulación de cifras, ·lógicamente admisible, no contribuye a la comprensión científica de la naturaleza. Esas magnitudes tan vastas pueden concebirse tan. sólo en conceptos e imágenes que se han tomado de esferas del Universo accesibles a nosotros. Si el problema de lo infinito lo examinamos únicamente desde el pu~to de

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vista matemático, ningún conocimiento nuevo podría servirnos, ni siquiera como una posibilidad remota, para resolver o plantear correctamente el problema en cuestión. Pero además de la concepción matemática de lo infinito, existe la física. Entendemos por ello el cómputo de las relaciones efectivas y recíprocas de los cuerpos, bajo las cuales esos cuerpos se mani· fiestan como magnitudes físicas infinitamente grandes e infinitamente pequeñas, aunque desde el punto de vista matemático la relación de sus propiedades pueda ser representada con un número finito. Si examinamos, por ejemplo, la interacción del electrón y la Tierra, la masa de la Tierra, en relación con el electrón, será infinita desde el punto de vista físico, es decir, en el plano de su interacción real, aunque desde el punto de vista matemático la relación de las masas se expresará. con un número finito.

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Mt 6. 1Q27g = 6,7. lOH. M., 9. 10-2sg Por otra parte, si investigamos la interacción de la Tierra y la metagalaxia, veremos que en 1:5a acción recíproca la propia Tierra será una magnitud infinitamente minúscula, aunque la relación de las masas se expresará con un número finito. Este importante hecho ha sido reflejado desde hace tiempo en varios conceptos de la física, por ejemplo, en el concepto de "recurso a lo infinito", que se emplea para caracterizar las condiciones físicas en regiones tan alejadas del sistema dado que sus campos y fuerzas vigentes se consideran iguales a cero. En física se emplea asimismo el concepto de punto material, que se aplica a cuerpos cuyas dimensiones, en el caso dado, no importan gran cosa. En relación con el tipo de enlaces que se estudian, el punto material puede ser el átomo, la Tierra, el Sol, etc. La concepción física de lo infinito no es puramente convencional, ya que pone de manifiesto diversos aspectos reales de la infinitud cósmica. En nuestro trabajo analizaremos preferentemente la infini· tud del U niverso según los datos de la Física y de la Astronomía modernas. No se expone el as¡ecto matemático de esa cuestión, pues se puede encontrar en todo trabajo serio de análisis matemático. El análisis físico del problema de lo infinito contribuye mucho más al conocimiento concreto de la naturaleza que la simple manipulación matemática de ese concepto. En Matemáticas, lo infinito

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INTRODUCCION

aparece bien como un número mayor que la cifra enunciada anteriormente, bien como un proceso interminable, que se repite constantemente y es homogéneo en todas sus etapas. Las Matemáticas operan solamente con el concepto de los cambios cuantitativos, mientras que la Física, además de tomar en consideración esos cambios, estudia también los cualitativos al pasar de una escala a otra. En las nuevas esferas, los antiguos métodos de investigación pueden resultar inaplicables. Como es natural, esto no debe interpretarse como un menosprecio del papel y de la importancia de las Matemáticas. Hemos querido señalar únicamente que el problema de la infinitud cósmica no se soluciona en el plano matemático puro y, más aún, que esa solución puede proporcionar resultados que no correspondan a ~ realidad. La explicación física resulta mucho más elocuente y enju1'Iiosa que la simple manipulación matemática de ese concepto. · Al mismo tiempo, debemos subrayar que el conocimiento de la infinitud del Universo desde el punto de vista físico nos amplía más y más los límites de la esfera cósmica que nos es accesible, acercándonos así a la concepción de la infinitud del espacio y del tiempo que describen las Matemáticas. Engels deda que todo conocimiento real y exhaustivo consiste en que nuestro entendimiento eleva lo singular de la singularidad a lo particular y esto a lo universal; en que hallamos y comprobamos lo infinito en lo finito, la eterno en lo perecedero. "Todo verdadero conocimiento de la naturaleza es conocimiento de lo eterno e infinito y, por lo tanto, es absoluto por su esencia." 2 Iniciaremos el estudio del problema de lo infinito con un breve análisis de las soluciones dadas por la ciencia y la filosofía anteriores. Eso nos ayudará a entender correctamente el planteamiento de dicho problema en la ciencia moderna. ". . . La teo~ía científica necesita conocer el desarrollo histórico del pensamiento humano - deda Engels - , así como las concepciones imperantes en las diversas épocas sobre los vínculos universales del mundo exterior, porque, apartcu de todo lo demás, le proporcionan la escala necesaria para enjuiciar las teorías que ella misma enuncia." a 2

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F. Engels, Diaiér1üa de la naJuraJeza, Gospolitizdat, 1955, pág. 186. Ibídem, pág. 22-23.

Sección primera

EL PROBLEMA DE LO FINITO Y LO INFINITO EN LA ESTRUCTURA Y EN LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA

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CAPíTULO 1

APARIOON Y DESARROLLO DE LAS NOOONES MATERIALISTAS DIALECfiCAS SOBRE LA ESTRUCIURA Y PROPIEDADES DE LA MATERIA

§ l. La teoría de la divisibilidad infinita de la materia

y la atomística Cuando los seres humanos - en épocas todavía remotas - abordaron por vez primera el estudio consciente de la naturaleza, llegaron a la conclusión de que toda la innumerable variedad de cuerpos tenía por base cierto principio único, cuyas diversas combinaciones determinaban la riqueza de colores y formas del mundo circundante. Tales de Mileto ( s. VII-VI a. de n. e.) consideraba que ese principio era el agua; para Anaxímenes ( s. VI á. de n. e.) era el aire, v para Héraclito ( s. VI·V a. de n. e.), el fuego. Cada uno de esos filósofos vinculaba al concepto de materia una de sus formas sensoriales concretas. Tan sólo en la filosofía de Anaximandro - disdpulo de Tales -se aceptaba por vez primera como principio del mundo un medio no material, sino una materia indeterminada e infinita que llamaba apeiron. Las diversas partes del apeiron se transmutaban recíprocamente, pero él, en su conjunto, no podía transformarse en ninguna otra materia. Sin embargo, para conocer la base material de las cosas, más importante que designar un ~incipio y darle nombre general era explicar concretamente la estructura de ese principio. En la explicación de la estructura de la materia cabían dos posibilidades: bien reconocer que tenía una constitución homogénea y continua, y entonces cada una de sus partes, por pequeña que fuese, poseía las mismas

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NOCIONES MATERIALISTAS DB.I.ECTICAS SOBRE LA MATERIA

propiedades que las de mayor !!'.agn!tud, bien admitir que estaba. fraccion'lda en numerosas formaciones, cada una de las cuales poseia propiedades distintas que las de los cuerpos habituales. .Ambas concepciones tomaren forma concreta y dieron origen a diversas teorías filosóficas. La segunda concepción, comparada con la primera, ofrecia mayores posibilidades para un espíritu creador y, al mismo tiempo, estaba en mayor consonancia con r.umerosos hechos observados. Con la tecría de la continuidad y homogeneidad de la materia, admitíase la existencia constante de unas y las mismas propiedades por mucho q1: e se adentrase en la estructura de la materia; la segunda concepcióa, en cambio, proclamaba la multiforrilidad del Universo y autorizaba a explicar la aparicil>n de las .cualidades como resultado de combinaciones de los elementos primari~ de la materia. La segunda concepción, en su desarrollo ~istórico, desembocó en la teoría atomi'ita de la materia. Es propio del entendimiento humano la tender,cia a fraccionar la naturaleza en sus partes componentes y buscar ciertm. principios elementa!e; y primarios cuyas diversas combinaciones e>."Pliquen la enorme diversidad de objetos que en la naturaleza encontramos. Ello dio origen a la teoría atomista en filosofía. Es difícil concretar hoy día el lugar donde fue expuesta por vez primera. En todo caso, en la filosofía de la China antigua, así como de la ~ ntigua Jndia, en las doctriu~ de los jainistas, de los vaiseshikas y ,~yaya;, existen teorías sobre la materia constituida por esas infinitas y micúsc..Jlas partículas que los griegos llamaron átomos. Kanada, filósofo de la antigua India, decía que los átomos de las sustancias elementales - el fuego, el agua, el aire y la tierra- son increados e indestructibles; son inextensos y sólo en sus diversas combinacion~ forman cuerpos extensos. En la filosofía de la antigua Grecia, la teoría de la divisibilidad infinita dt' la tr_ateria y el atomismo surgen en el s. v a. de n. e. El primero en formularla claramente fue .Anaxágoras (hacia 500-428 a. de n. e.), quien consideraba que la materia estaba constituida por elementos primarios, infinitamente pequeños, que él calificaba de "semillas de las cosas". Todo cambio es f·.!!ultado de las diferentes combinaciones de esos elementos, cada uno de los cuales posee las mismas cualidades que la cosa en su conjunto. Las cualidades de lascosas m .surgen por si solas, pues siempre han existido y en la misma

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forma desde cuerpos celestes hasta corpúsculos infinitamente pequeños. Por insignificante que sea una partícula, encierra en si todo un mundo. En cada una de ellas, decía Anaxágoras, "hay ciudades pobladas de gente, ·campos labrados, brillan el sol, la luna y otras estrellas, lo mismo que en nuestra Tierra". 1 Leucipo (años S00-440 a. den. e.) y Demócrito (hacia 460-370 a. de n. e.) , fundadores del atomismo griego, mantenían distinto criterio sobre la estructura de la materia. A diferencia de Anaxágoras consideraban que la materia es divisible, pero hasta cierto punto nada más; y los últimos elementps, los átomos, poseen propiedades distintas a los de los cuerpos grandes. Son impenetrables, absolutamente sólidos y se distinguen únicamente por la forma. En el espacio infi· nito existen incontables mundos formados por cantidades inconmensurables de átomos. A Demócrito se le debe la hipótesis de que la Vía Láctea está formada por infinitas estrellas, tan alejadas de nosotros que su luz se funde en un continuo y tenue resplandor; por analogía, dice que otros entes que parecen continuos están constituidos en realidad por numerosos cuerpos discretos. La arena del mar vista de lejos parece una masa conttnua, pero de hecho está formada por un número ingente de arenillas. Y es muy natural suponer que también el agua del mar está constituida por partículas aún más pequeñas. Además de los cuerpos sólidos y líquidos, los átomos forman el aire. Si por la ventana o la puerta de una tiabitación oscura hacemos entrar un rayo de sol, veremos numerosas y diminutas partículas, invisibles hasta entonces. De la misma forma, el propio aire está compuesto de numerosos átomos, invisibles por su pequeñez. Sin embargo, pese a la insignificancia de sus dimensiones, los átomos no son puntos geométricos, sino cuerpos extensos. Los átomos flotan continuamente en el espacio vacío y al chocar entre sí forman todos los cuerpos. El vacío es condición indispensable para el movimiento, pues éste, en opinión de los atomistas, sería imposible si la materia llenase todo el espacio. El atomismo de los pensadores de la Antigüedad era una concep<:ión profundamente cimentad! y sería erróneo considerarlo como una simple conjetura. Demócrito, así como sus discípulos, Epicuro (5. m . 1 Cita. tomada de S. Lurie, Ensa"}Os sobre historia tle la eien~ia aJig1111, Academaa de Caencias de la U.R.S.S., 1947, pág. 190.

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NOCIONES MATER.IAUSTAS DIALECTICAS SOBRE LA MATERIA

a. de n. e.) y Lucrecio Caro ( s. 1 a. de n. e.), demostraban la realidad de los átomos no sólo con razonamientos especulativos de analogía, sino también con profundas y sutiles observaciones. En su famoso poema Sobre la naturali!Zil de las cosas, Lucrecio expone numerosos y elocuentes ejemplos en los que ve una prueba de la realidad de los átomos. Supongamos que después de una tormenta quedan en la tierra charcos de agua. No tardan en evaporarse y esa evaporación sólo nos la podemos explicar si admitimos que los átomos salen volando del agua y se distribuyen entre los átomos del aire. Exactamente igual ocurre con la expansión del olor de una materia olorosa; se supone que los átomos de ese elemento se distribuyen entre los átomos del aire, actuando así sobre los órganos de nuestros sentidos. Los atomistas de la Antigüedad d~mostraban asimismo la realidad de los átomos analizando los fenóm~os de la difusión, de la disolución de los elementos y de la trans~isión del calor. El problema de la estructura de los átomos no tenía para ellos ningún sentido, ya que les conducía a suponer que existían átomos todavía más pequeños ("indivisos"); esto no contribuía en nada al progreso del atomismo, o bien Id retrotraía a la teoría de la continuidad y división infinita de la materia; contra la cual había sido promovido. Acerca de esto escribía Lucrecio: Si después no hay nada menor, estará de infinitas partículas formado el más pequeño elemento; la mitad siempre hallará su mitad y no habrá límite para la división en parte alguna. ¿Cómo distinguirás, entonces, del Universo la más pequeña de las rosas? En nada, puedes creérmelo. Pues aunque el Cosmos no tiene fin, hasta las cosas más pequeñas de infinitas partes estarán igualmente formadas. El sentido común nos niega, sin embargo, que ese aserto pueda creer nuestra mente y sólo reconocer nos queda la existencia de aquello que es indiviso, siendo de hecho lo más pequeño. Pero si existe, reconocer debemos que densos y eternos son los cuerpos primarios.= t,

Sin embargo, el postulado de los atomistas acerca del límite in2 Lucre..io Cato, Sobtt l11 ntllllrlllt:u lit l111 tostU, Academia de Ciencias de la U.R.S.S., 194:i, págs. 41·43.

LA ATOMISTICA

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ferior de divisibilidad de la materia no convenció, ni mucho menos, a todos los filósofos. Los eleáticos ( s. v a. de n. e.) los refutaron ya con profunda lógica. Sus objeciones se basaban en el reconocimiento de la continuidad de la materia. Según los eleáticos, cualquier cuerpo, por pequeño que st..;., puede, en principio, ser dividido en partes y, por lo tanto, siguiendo la lógica del razpnamiento, se deduce la posibilidad potencial de una división infinita de la materia. Entre los eleáticos destaca Zenón (hacia 490-430 años a. den. e.), discípulo y continuador de Parménides. Zenón se propuso des~Lrro llar la teoría idealista de Parménides sobre la inmutabilidad de una existencia única y eterna. Pero más que los objetivos generales que pet-seguía Zenón, nos interesa la estrudura lógica de sus métodos de prueba, que plantearon en forma nueva a la ciencia ciertos aspectos del problema de lo finito y lo infinito. En sus razonamientos, Zenón partía de dos premisas fundamentales, que eran aceptadas como evidentes por la filosofía de aquel entonces: 1 ) La suma de un número infinitamente grande de magnitudes finitas y extensas, por pequeñas que sean, constituye una magnitud infinitamente grande; 2) La suma de cualquier número de magnitudes inextensas, por grande que sea, es igual a cero. "Si un objeto no tiene magnitud - decía Zenón - , es que no existe." • De esas premisas se deduce que si al final de la infinita división de la materia quedaban partículas inextensas, imposibles ya de dividir, en modo alguno podían formarse con ellas cuerpos extensos. U na suma de ceros, por grande que fuese su cantidad, siempre es cero. Por consiguiente, los cuerpos corrientes, constituidos por elementos inextensos, no _tendrían existencia espacial, cosa que se contradice con la realidad. Por otra parte, si consideramos que al final de la división infinita hay partículas extensas - y su númel.> ha de ser mfinitamente grande, ya que la divisibilidad de la materia se considera ilimitada-, entonces, según la primera premisa, el volumen del cuerpo constituido por esos elementos será infinitamente grande. Pero en tal caso, en todo el Universo sólo podría existir un cuerpo, ya que ni siquiera cabrían del. Zenón emplea el mismo método demostrativo en sus famosas aporías. Analizando el ejemplo de Aquiles que corre tras una tortuga, 8

Tomado del libro de S. Lurie ya citado, págs. 62-63.

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afirma que antes de que Aquiles recorra la mitad de la distancia que le separa de la tortuga, ésta se habrá adelantado un tanto. Mientras recorra la mitad que le queda, la tortuga irá más lejos, etc. Al dividir infinitamente el camino a recorrer por la mitad, obtendremos un número ilimitado de segmentos finitos, cuya suma, de acuerdo con la primera premisa indicada, es infinitamente grande. Por consiguiente, Aquiles jamás alcanzará a la tortuga. En la aporía de la flecha, Zenón intenta mostrar la contradicción existente en la concepción del movimiento. Si consideramos que el movimiento es un proceso durante el cúal el cuerpo que se mueve se encuentra primero en un punto, luego en otro, más tarde en un tercero, etc., podemos decir que se trata de una swna de posiciones consecutivas del cuerpo en diversos puntos, ~decir, de una suma de momentos de reposo. Pero los momentos dfi reposo jamás producen movimiento, ya que una suma de ceros, po~ grande que sea, siempre será cero. Por lo tanto, el movimiento es imposible. Por otra parte, si consideramos que el movimiento no es la posición consecutiva del cuerpo en un punto, luego en otro, etc., ningún cuerpo podría alcanzar a otro en su movimiento, ya que antes debe recorrer la parte de la distancia que les separa. Más aún, en ese caso el cuerpo no podría moverse de su sitio y, por lo tanto, volvemos a la conclusión de que el movimiento es imposible. Es ingenuo suponer, naturalmente, que Zenón, razonando así, creyera en serio que en la naturaleza no existe movimiento alguno. Como toda persona sensata, comprendía claramente que el movimiento de los hombres, animales y cuerpos en el espacio es un proceso plenamente real. Lo importante era comprender el movimiento. de un modo lógico, no contradictorio. '' ... El problema no es si hay movimiento- observaba Lenin - , sino cómo expresarlo en la lógica de .los conceptos." • A 7..er.ón corr<"Sponde el mérito de haLer señalado antes que ningún otro la contradicción ~n la concepción de las :elacior.cs redproc.a.<~ de lo finito y la in!inito en cuanto al análisis del movimiento y de la estructura de 'la materia. Refiriéhdose a la importancia de los razonamientos de Zenón y sus· discípulos para el descubrimiento de las contradicciones en la esencia de la naturaleza, escribía Hegel en • V. l. Lenin,

Cutlerr~or

filorófitor, Gospolitizdat, 1947, pág. 240.

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la Cienda á~ la Lógica: "Hacen el más alto honor a la inteligencia de sus inventores y merecen un análisis más detallado que la simple manifestación de
Hegel, 0/Nas romplnas, t. V, So:~:eksu!z, 1937, págs. 214-21,, V. J. lenin, CIIIUiwnos filosófirot, Gospolit~zJat, 1947, pág. 242.

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miento. Por consiguiente, el espacio y el tiempo no son únicamente el conjunto de un número incontable de puntos y momentos; poseen, además, continuidad, y eso hace posible el movimiento. Lo continuo y lo discontinuo forman una unidad orgánica y esa unidad se efectúa en el movimiento. Vladímir I. Lenin escribía: "El movimiento es la esencia del tiempo y del espacio. Dos conceptos fundamentales expresan esa esencia; continuidad (infinita) ... y «puntualidad» ( = negación de la continuidad, discontinuidad). El movimiento es la unidad de la continuidad (del tiempo y del espacio) y de la discontinuidad (del tiempo y del espacio) . El "movim'iento es una contradicción, es una unidad de contrarios." 1 Con esas tesis del materialismo dialéctico se resuelve la aporía de Zenón sobre Aquiles y la to~ga. Zenón, en forma velada, parte en su razonamiento de que la supa de cualquier serie infinita de magnitudes cada veZ más pequeñ'as constituye una magnitud infinita y que una distancia infinita no puede ser recorrida en un lapso finito de tiempo. Sin embargo, en la realidad no en toda serie la suma es una magnitud infinita, y en el caso dad~ es finita sin duda alguna, como se deduce del propio planteamiento del problema. Aristóteles, al analizar esa aporía, indicó que Aquiles alcanzaría indudablemente a la tortuga si se tenía en cuenta la relación efectiva de las velocidades del movimiento en un tiempo dado. De forma algo más compleja se resuelve la paradoja de la divisibilidad de la materia. Los argumentos de Zenón, en este caso, corresponden lógicamente a premisas aceptadas de antemano. En efecto, si suponemos que al final de la división infinita de la materia se encuentran partkulas extensas, la suma de las mismas debe constitUir una magnitud infinitamente grande; si son inextensas, será imposible formar con ellas cuerpos extensos. No es tan sólida la argumentación de las propias premisas. La divisibilidad infinita se considera en este caso como un proceso culminado, que finaliza bien con una magnitud finita, bien con cero. Sin embargo, la divisibilidad infinita es infinita precisamente porque no puede culminarse. Si esto fuese posible, la infinita división de la materia no seríli infinita. Esta profunda observación pertenece a Aristóteles, quien decía que el espacio y el tiempo son divisibles hasta lo infinito sólo como posibilidad, pero no en la 7

V. I. Leoio, CM.ulerwos filosóficos, Gospolitizdat, 1947, pág. 241.

LA ATOMISTICA

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realidad. De hecho, a toda divisibilidad y discontinuidad se opone la unidad y el vínculo ininterrumpido de todas las clases de materia y su movimiento. En relación con eso, Hegel dice que "la propia divisibilidad no es más que una posibilidad y no la existencia de las partes. .. " El entendimiento corriente "suele errar cuando considera como reales y efectivas cosas ideadas por la mente, abstracciones como, por ejemplo, una multitud infinita de partes ... " 8 Desde el punto de vista del análisis matemático, la paradoja de Zenón se resuelve con bastan~e sencillez. Una magnitud infinitamente pequeña no es algo acabado e igual a cero, sino una magnitud variable, que tiende a cero como a su limite, pero sin alcanzarlo jamás. Por ello, la suma infinita de esas magnitudes no es igual ni a cero ni a lo infinito, sino que es una magnitud finita, aunque puede tener el valor que se quiera. La introducctón de magnitudes variables infinitamente pequeñas resuelve todas las contradicciones, insuperables a primera vista, que se producen con la interpretación metafísica de la materia como una sustancia infinitamente divisible. La filosofía antigua desconocía el cálculo diferencial e integral y por ello no podía manejar argumentos de esta índole. Tanto más interesantes resulta!} hoy las objeciones que contra las paradojas de los eleáticos esgrimió Demócrito en su propósito de renovar la teoría atomista evitando las contradicciones. Demócrito, lo mismo que los eleáticos, había tropezado con dos contradicciones en la concepción de la estructura de la materia: si consideramos que al final de la división ilimitada de la materia se encuentran partículas inextensas, cualquier cuerpo constituido por ellas será también inextenso; pero si consideramos que las últimas partículas son extensas, tendremos que admitir que una suma infinitamente grande de ellas ( inevit·:1ble con la división ilimitada) nos daría un cuerpo de dimensiones infinitamente grandes, cosa que se contradice con la experiencia. Demócrito tenía clara conciencia de la falsedad de ambas conclusiones. Negaba rotundamente que las últimas partículas fueran inextensas, pues consideraba que con ellas no podía formarse una magnitud ext&sa. Los elementos finales debían ser, indudablemente, extensos. Para fundamentar esa tesis, Demócrito expone la teoría de la indivisibilidad física: todo cuerpo es divisible 8

Hegel, Obras (ompletas, t. V, págs. 21':1-216.

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NOCIONES MATERIALISTAS DI.ALECTICAS SOBRE LA MATERIA

sólo en el caso de que entre sus partes componentes pueda introducirse una especie de cuña para separarlas. Pero con esa operación llegaremos, en última instancia, a partículas que sean absolutamente impeoetrables y compactas, no existiendo ya cuña alguna capaz de separarlas. Las dimensiones de cada una de esas cuñas no serán menores que el elemento dado. Esos elementos son físicamente indesintegrables y se llaman "átomos" (indivisos). No obstante, la indivisión fisica de los átomos no significa su indivisión geométrica, es decir, que no se pueda atribuir mentalmente a los átomos una serie de planos que permitan el ulterior fraccionamiento del elemento. Demócrito intenta resolver el problema del siguiente modo. Todo el~ento es divisible porque podemos separar su lado derecho del izq~erdo, el superior del inferior, el de delante del de atrás. Pero cabe im4ginar una partícula que no tenga esos lados o en la cual el concepto de lado sea inaplicable. Será un elemento extenso, pero no se le podrá dividir en elementos más pequeños por no existir éstos. Esos elementos se califican de átomos matemáticos. Son mucho más pequeños que los átomos físicos y se encuentran en el interior de ellos. Aunque el átomo matemático tiene dimensiones finitas, no posee forma alguna, ya que la existencia de forma presupone la posibilidad de una división sucesiva en elementos todavía menores. En los cuerpos hay cantidades extraordinarias - pero no infinitas - de átomos matemáticos; por lo tanto, su suma no forma un cuerpo infinitamente grande, sino una magnitud finita. Y como esos elementos son extensos, el cuerpo formado por dios también lo será. De esta forma elimina Demócrito las contradicciones. Demócrito utiliza la teoría de los átomos matemáticos para explicar las propiedades de las figuras y líneas geométricas. La líne~, para él, es la suma de numerosos áto1nos; la superficie, la ..;urna de numerosas líneas superpuestas, y el Yolumen, la scllla de una gran cantidad de planos, es decir, de cap;;s de átomos. Partiendo de ahí, Demócrito calcula exact3.mente el volu.!nen de una serie de figuras geométricas, en partic-..dar del cono. Ese método de cálculo de superficie y volúmenes era el prototipo del cálculo integral. Sin embargo, la idea de los átomos matemáticos, pese a toda su ingeniosidad y utilidad práctica, entrañaba una oculta contradicción, debido a que la discontinuidad de la materia se consideraba absoluta.

LA ATOMISTICA

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Si los átomos matemáticos carecen de lados y el concepto de lado es inaplicable a ellos, ¿cómo se adhieren unos a otros, formando líneas, superficies y volúmenes? Además, en la enumeración de las propiedades de los átomos matemáticos, Demócrito indica que no deben poseer forma alguna, ya que la existencia de la forma presupone la división sucesiva. Al mismo tiempo se admite que los átomos son extensos. Esas tesi~ se contradicen entre sí, pues no puede haber contenido sin forma y, además, la extensión en el espacio presupone la existencia de una cierta forma espacial sin la cual seria imposible. Por otra parte, al considerar que las líneas, las superficies y los volúmenes están formados por itomos, Demócrito suponía tácitamente que la relación de un segmento (o superficie) con otro equivalía a la relación de la cantidad de sus átomos, es decir, era una magnitud memurable que podía expresarse con una fracción finita (número racional) . Pero ese supuesto se contradecía con el teorema de Pitágoras sobre la inconmensurabilidad de la diagonal del cuadrado con su lado. Según ese teorema, el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo equivale a la suma de los cuadrados de sus lados. Si suponemos, por ejempla, que el triángulo es la mitad de un cuadrado cuyos lados equivalen a uno, la suma de los cuadrados de esos lados y, por consiguiente, el cuadrado de la hipotenusa será igual a dos. En ese caso la longitud de la hipotenusa seria igual a V2. Pero está demostrado que ese número no puede ser expresado por ninguna fracción finita, pues se trata de un número imtcional. Y como la diagonal y el lado del cuadrado son inconmensurables, su relación no puede ser la relación de cantidades enteras de átomos matemáticos. Hay que admitir la existencia de segmentos con longitudes geométricas todavía menores que los átomos, es decir, admitir no sólo la discontinuidad, sino también la continuidad del espacio y de la materia. Pero eso se contradice ya con los principios del atomismo. Deméx:rito trató de eliminar esa dificultad suponiendo que los axiomas geométricos eran inexactos y proporcionaban un resultado wn un margen de error de uno indiviso. Sin embargo, la suposición es poco convincente, ya que en et' axioma de los segmentos inconmensurables no se trata de un proceso real de medición, que siempre tiene exactitud limitada, sino de la posibilidad, en principio, de medir segmentos concretos.

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Zenón proporcionó otro serio argumento contra la existencia de magnitudes absolutamente indivisas: "Supongamos - escribe Zenón- que el cuerpo a, indiviso y sin parte alguna, avanza de A a D, siguiendo un camino constituido por los sectores AC y CD, cada uno de los cuales es un elemento indiviso. Es inevitable que, tarde o temprano, se llegará a un momento en esa trayectoria ~n el cual una parte del cuerpo se encuentre en AC y la otra en CD. Así, pues, el cuerpo a se dividirá en dos partes (una estará en AC y la otra en CD) ; por lo tanto, no puede "carecer de partes". 9 Para refutar esa aseveración, los atomistas habrían de aplicar también la idea atomista al movimiento, es decir, admitir que el movimiento no es proceso'eontinuo, sino que se compone de enorme cantidad de posiciones dis~etas del cuerpo en el espacio, a seme.ianz:a de como la continuidad de la acción en la pantalla del cine se debe a la rápida sucesión en la retícula del ojo de numerosos cinegramas discretos. Según los atomistas, el cuerpo en movimiento se encuentra, sucesivamente, primero en tin punto, luego en otro, etc. Por consiguiente, no sólo el espacio, sino también el tiempo posee estructura discreta, atómica. Si el espacio es un conjunto de átomos matemáticos indivisos, el tiempo es una multitud de momentos indivisos. El movimiento está constituido por los saltos consecutivos de los átomos matemáticos en el espacio y en el tiempo, y entre cada dos momentos indivisos no hay tiempo, lo mismo que no hay espacio entre los intervalos de los átomos matemáticos. Sin embargo, también esta teoría es contradictoria. Aristóteles señalaba ya que en esa concepción no existía el proceso del movimiento, sino tan sólo el resultado del mismo. No conocemos los argumentos que los filósofos antiguos esgrimieron en contra de la tesis anterior· mente citada, pero su carácter contradictorio es evidente desde el punto de vista moderno. En primer lugar, la idea de que el movimiento es una suma de momentos consecutivos de reposo no conduce al movimiento, lo mismo que una suma de ceros no produce una magnitud finita. Segundo, incluso si se admite la estructura atómica del espacio y del tiempo, debemos a\imitir que el cuerpo en movimiento, en cada momento da~o, se encuentra en un punto del espacio, y en el siguiente momento indiviso; en otro completamente distinto, o Tomado del libro de S. Lurie. ya citado, pág. 180.

IDEAS DE LA EDAD MODERNA

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siendo momentáneo el desplazamiento en una distancia finita, ya que no existe tiempo entre dos momentos indivisos. Pero eso significa que la rapidez de su desplazamiento es infinitamente grande, y como cada elemento tiene masa finita (los antiguos admitían que los átomos tienen peso), el cuerpo, para desplazarse, ha de recibir una aceleración infinita. En ese caso, sobre la partícula debe actuar una fuerza infinitamente grande, salida no se sabe de dónde; y esta fuerza tiene que estar compensada por otra, similar por su magnitud, pero opuesta, precisa para la parada siguiente de la partícula. Las ideas de los filósofos de la Antigüedad han influido grandemente en el modo de plantear el problema de lo finito e infinito. " ... En las múltiples formas de la filosofía griega- escribía Engels hallamos en embrión, en proceso formativo, casi todo los tipos posteriores de co11cepción sobre el Universo. Por ello, si los científicos quieren conocer la historia de la aparición y desarrollo de sus actuales concepciones generales, tendrán que remontarse a los griegos.'' 10 Los problemas planteados por los partidarios del atomismo y de la teoría de la división infinita .de la materia, así como las contradicciones originadas con ese motivo, han sido parcialmente resueltas solamente hoy día. Más adelante examinaremos con detalle esta cuestión. Ahora nos limitaremos a señalar que los atomistas, en el plano de sus explicaciones concretas de la naturaleza, tuvieron históricamente muchas ventajas sobre los partidarios de la divisibilidad infinita de la materia, aunque no pudieran refutarla. Esas ventajas se manifestaban, ante todo, en la explicación de los fenómenos calóricos, de las reacciones químicas, de los procesos de difusión, evaporación y otros muchos, que la teoría de la divisibilidad infinita no podía explicar con tanta claridad y evidencia. No es casual, por tanto, que la mayoría de los investigadores fuesen partidarios de la hipótesis atomista y que ésta fuera aceptada por muchos materialistas como base de su interpretación de la naturaleza.

§ 2. Ideas dr,Ia Edad Moderna Disgregada la sociedad esclavista y desaparecida la civilización antigua, el estudio de los problemas teóricos relativos a la estructura 1

° F. Engels, Dialéctica áe la "a111raleza,

pág. 25.

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de la materia quedó interrumpido durante mucho tiempo. Para la Iglesia, que dominaba las mentes de los hombres del feudalismo, la verdad se encerraba en los textos de la Biblia y en las obras de Aristóteles, de las cuales habían eliminado los escolásticos la parte viva y materialista, dejando tan sólo lo que respondía al espiritu de la religión. Aristóteles negaba la concepción atomista de la materia y consideraba que los elementos primarios eran cuatro: agua, aire, fuego y tierra. Sus combinaciones constituían todos los cuerpos del mundo. Además, Aristóteles admitía cierta sustancia inmaterial, el éter, del que están formados los cuerpos celestes y los seres sobrenaturales que rigen la naturaleza. Entre el mundo terrenal y no terrenal hay diferencias de principio. 1 Semejantes concepci1nes sobre la materia prevalecieron hasta comienzos del siglo XVII. Unicamente con el progreso de la ciencia experimental renace la teoría atomista. Gracias a los trabajos de Gassendi, Boyle, Galileo, Newton, Lomonósov y otros eminentes sabios, el atomismo es desempolvado y halla vasta aplicación en la Física y en la Química. Un rasgo positivo y fundamental del atomismo, que atraía sobremanera a los investigadores, era el que explicaba con exactitud y sin contradicciones los fenómenos calóricos y químicos, mientras que la teoría de la estructura continua de la materia llegaba a la conclusión de que existían "fluidos imponderables" (eléctrico, luminoso y calórico), cuya admisión se contradecía por completo con las tendencias materialistas. La teoría atomista, pese a su indudable valor práctico, no estaba, sin embargo, exenta de contradicciones internas, relacionadas con ese mismo problema de continuidad y discontinuidad, que esta vez se complicaba con nuevas dificultades debidas a la explicación del carácter de las interacciones de los átomos. Los atomistas de la Antigüedad consideraban que las interacciones de los átomos se verificaban sólo mediante contactos directos, bien por el choque de los mismos en el espacio vacío, bien mediante su enlace mecánico a través de los "ganchos" y "salientes" que, en opinión d~ los antiguos, poseían los átomos. Esta concepción era consecuencia lógica de la tesis principal de los atomistas de que en la naturaleza sólo existen los átomos y el vacío. Pero tal concepción adolecía de insuperables contradicciones.


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Si consideramos que la interacción de los átomos se verifica sólo por contacto directo, para explicar la interdependencia de los objetos habrá que suponer que la materia· tiene una estructura continua y sólida, pues sólo en ese caso estarán todos los cuerpos en contacto directo. Pero la suposición resulta inadmisible para los atomistas, pues el atomismo surgió en oposición a las teorías que propugnaban la continuidad y solidez de la materia. Por otra parte, si se considera que entre los átomos de los cuerpos hay espacio y se niega, al mismo tiempo, la posibilidad de la interacción e interd~pendencia de Jos átomos a excepción de su contacto mecánico, resulta imposible explicar cómo existen los cuerpos en forma estable y no se fraccionan en partes, ya que el vacío no puede ser un elemento de ligazón. Para salir del atolladero, era preciso admitir que la interacción puede efectuarse no sólo mediante contacto directo, sino también por medio de fuerzas que actúan a distancia. Eso fue lo que se hizo en los siglos XVII y XVIII, cuando los físicos expusieron y argumentaron la teoría de las fuerzas eléctricas, magnéticas y gravitatorias. En la mecánica y en la teoría de la electricidad se formularon leyes sumamente exactas de interacciones gravitatorias (Newton), electrostáticas y magnéticas (Coulomb) . La explicación del enlace entre los átomos por fuerzas eléctricas y de gravitación supuso un adelanto enorme en el desarrollo de la teoría &.tomista. Sin embargo, no tardó en plantearse el problema de cómo se transmiten las fuerzas de unos cuerpos a otros. A esta pregunta cabían sólo dos respuestas: bien reconocer que las fuerzas interatómicas actuaban a través del vacío, bien rechazar en general la idea del espacio vacío y admitir que las fuerzas interatómicas se transmiten a través de un cierto medio universal que llena todo el espacio. De a
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metafísica de los átomos y de un cierto vacío absoluto a través del cual actuaban las fuerzas eléctricas, magnéticas y de gravitación que se desplazaban momentáneamente por el espacio vacío, determinando su objetivo final gracias a la providencia divina. Para muchos materialistas resultaba más natural suponer que la interacción se efectúa a través de un medio - el éter - de un punto a otro. Por esta razón, en los siglos XVII y xvm toma gran incremento la teoría del éter, a cuyo desarrollo contribuyó singularmente Descartes. La teoría del éter, desde el punto de vista histórico, significa un gran adelanto, ya que desplazaba la idea metafísica del espacio vacío y de la acción a distancia. Oponiendo a los átomos discretos el éter continuo, los partidarios de dicha teoría trataron de resolver por vez primera el problemiC-de unidad de la continuidad y discontinuidad de la materia. No obstante, esa teoría también resultaba forzada e íntimamente contradictoria. Para acomodarla a los datos de la Física y de la Astronomía era preciso adjudicar al éter una sere de propiedades realmente extraordinarias. Había que considerarlo como un medio imponderable e idealmente liquido, que no ofrecía resistencia alguna a los cuerpos que se movían a través suyo. El éter debía ser, asimismo, absolutamente continuo, pues si se admitía su discontinuidad, volvería a las fuerzas que actúan entre sus partículas integrantes, y de esa forma todo el problema de la interacción entre los corpúsculos de la materia aparecería de nuevo. La hipótesis del éter introducía tácitamente en la Física la idea de un sistema de referencia en absoluto reposo, en dependencia del cual se mueven todos los cuerpos. Su gran defecto consistía, además, en que proporcionaban ideas muy generales y cualitativas sobre el carácter de las fuerzas eléctricas y gravitatorias, mientras que la teoría de la acción a distancia, basada en la doctrina de Newton sobre la gravitación universal, procuraba resultados cuantitativos exactos. Esta circunstancia atrajo a muchos científicos hacia la teoría de acción a distancia, aunque el propio Newton consideraba incomprensibles y antinaturales las tesis fundamentales de esa teoría. Ambas concepciones continuaron rivalizando en la explicación de la interacción de los cuerpos hasta fines del siglo XIX. . En el problema de lo finito y de lo infinito, aplicado a la estructura de la materia, la Física de los siglos xvm y XIX llegaba a los siguien-


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tes resultados: Los mejores atomistas se basaban en la suposición de que existían elementos discretos de la materia, pero no insistían en su absoluta indivisibilidad. Más aún, algunos de ellos, como, por ejemplo, Descartes y N ewton, admitían la posibilidad de que los átomos se dividiesen en partículas todavía menores, es decir, admitían una cierta continuidad en la estructura de la materia. Los átomos, según Newton, son indivisos relativamente tan sólo para las fuerzas químicas. Pero si se actúa sobre ellos con fuerzas considerablemente mayores, pueden en principio dividirse en partículas todavía más pequeñas, que a su vez son complejas, etc. A medida que se pasa de un grado de estructura de la materia a otro, más profundo, disminuye el volumen que ocupan las partículas. "Imaginemos - escrib~a Newton en la O ptíca - que los corpúsculos de los cuerpos están distribuidos de forma que los intervalos o espacios vados entre ellos equivalen a todos ellos por su magnitud, que los corpúsculos pueden estar constituidos por otros corpúsculos más pequeños y el espacio vado entre ellos es igual a la magnitud de esos corpúsculos más pequeños, y que, de la misma manera, esos corpúsculos más pequeños están formados, a su vez, por ot~os todavía menores, que todos juntos, por su tamaño, equivalen a los poros o espacios vacíos entre ellos. . . Si existen cinco grados de esa estructura, habrá en el cuerpo 31 veces más poros que partes sólidas. Con seis grados, habrá en el cuerpo 63 veces más espacios que partes sólidas, y así hasta lo infinito." 11 De esa forma, según Newton, al pasar a partículas cada vez más pequeñas, el espacio vacío será aproximadamente de 2·-1 superior al volumen de lo lleno, si consideramos el índice de la potencia n como grado de las últimas partículas. Para los corpúsculos del sexto grado, el volumen del espacio vacío es en 2 6-1 = 63 veces superior al volumen de lo lleno. Para corpúsculos de vigésimo orden, el espacio vacío será un millón de veces mayor que el lleno y para el centé!;imo grado la relación de los objetos se expresará con un número de treinta ceros. Con el infinito fraccionamiento de la materia el espacio resulta lleno de materia infinitamente minúscula. La esencia final de la materia es el espacio absolutamente vacíJ, que Newton calificaba de "sensorio de Dios". 11 Tomado del libro de S. Vavílov lsaa; Neu,lon, Academia de Ciencias de la U.R.S.S., 1945, pág. 159.

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Newton aplica también su esquema de estructura jer.í.rquica de la materia a las fuerzas de cohesión que actúan entre los elementos. Esas fuerzas aumentan a medida que disminuye el tamaño de los elementos: cuanto menor es una partícula, más sólida resulta. En última instancia llegamos a partículas que es imposible fisionar por medio de ninguna fuerza natural; únicamente puede hacerlo la fuerza divina. Los elementos teológicos del atomismo de Newton, así como sus concepciones sobre el carácter absoluto del espacio vacío, fueron abandonados más tarde por la ciencia. Pero la idea de que las fuerzas de cohesión aumentan a medida que disminuyen ias dimensiones de los sistemas ha sido brillantemente confirmada hoy día, aunque partiendo de ideas compiet~ente distintas sobre la estructura de la materia (véase cap. JI, §1 ) . A Leibniz (1646-1716) le debemos cono:::epciones muy profundas sobre lo finito y lo infinito. Era idealista objetivo, pero expresó muchas ideas dialécticas de gran profundidad. Leibniz atribuye a la sustancia primaria de la naturaleza una activa fuerza interna, gracias a la cual toda la naturaleza se halla en constante movimiento. Esa sustancia está formada· por numerosas mónadas, es decir, por ciertos principios espirituales, muy semejantes a los átomos. Cada mónada viene a ser parte de la sustancia y es absolutamente simple e indivisa. Pero a diferencia de los átomos, los cuales son idénticos entre sí, las mónadas tienen su propio mundo interno y no se parecen unas a otras. Si los átomos extensos pueden dividirse mentalmente, la mónada, en cambio, es absolutamente indivisa; por lo tanto, no puede ser un punto físico o geométrico, sino que representa en sí cierto punto metafísico o centro de fuerza activa. Las mónadas no son extensas; el espacio para Leibniz no es una forma objetiva y real de existencia de materia, sino una representación subjetiva combinada. A diferencia de los átomos inmutables, la mónada es una entidad animada, viva, que posee complejas cualidades interiores y movilidad. Cada mónada es "un mundo para sí, una unidad que se basta a sí misma". A semejanza del alma humana, que percibe los fenómenos del mundo exterior, la mónada refleja en sí toda la naturaleza, siendo, por lo tanto, "el vivo espejó del Universo". "Lo individual contiene en sí, como en embrión, lo infinito." Cada cuerpo reacciona ante todo

JDEAS DE LA EDAD MODERNA

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cuanto ocurre en el U niverso. y si alguien pudiera revelar la sustancia de la mónada lograría leer en ella todo lo que fue, es y será. Refiriéndose a esas afirmaciones de Leibniz, Lenin observa: "Nos encontramos :1quí con una especie de dialéctica, muy profunda, pese a su idealismo y misticismo." 12 J?arl'. Leibniz las mónadas P.Stán jerárquicamente subordinadas unas a otras según su capacidad de percibir y reflejar el mundo exterior. Las mónadas primarias o inferiores son de naturaleza inorgánica. Poseen únicamente percepcione-s internas pasivas y su actividad viva se manifiesta sólo en forma de movimiento. A una categoría superior pertenecen las mónadas del mundo vegetal y animal. En ellas la actividad interna se manifiesta en forma de una fuerza vital que, sin embargo, no alcanza el nivel de la conciencia, propio tan sólo de las mónadas que representan almas humanas; en éstas, el reflejo de la naturaleza llega a la suma perfección. La mónada superior guarda cierta similitud con Dios, con la diferencia de que Dios lo conoce todo a la perfección, mientras que las mónadas poseen nociones confusas y vagas. El monadismo de Leibniz contenía numerosas y profundas tesis dialécticas, pero su forma mistificada impedía su penetración en las cien· cias positivas, que siempre aspiraron a una comprensión sensata y materialista de la naturaleza. Debido a ello, la monadología de Leibniz fue vivamente combatida por muchos científicos. Lomonósov ( 1711·1765) le hizo objeto de una crítica bien argumentada, señalando que su idea básica y lo que se refiere a la inextensión de los elementos fundamentales de la naturaleza es mística e inaceptable en absoluto. "La extensión- escribía Lomonósov - es una propiedad imprescindible del cuerpo, sin la cual deja de ser cuerpo, ya que en ello radica casi toda la fuerza de su definición; por lo tanto, es completa· mente superflua la discusión sobre las partículas inextensas del cuerpo extenso... " u A Lomonósov le debemos numerosas y profundas ideas dialécticas sobre las propiedades de los 4ltomos, pero sus conc(>pciones fueron ignoradas durante mucho tiempo por los científicos europeos. Los 12

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V. l. Lenin, C11ad"nos fi/osóficor, ed. cit., pág. 316. M. Lomonósov, Obrar fi/osóficar errogitlar, ed. cit., págs. 342-343.

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átomos eran para él elementos absolutamente sólidos e impenetrables, que guardaban entre sí una relación puramente exterior, mecánica. Las variaciones cualitativas se reducían a simples relaciones cuantitativas. Esas concepciones daban origen a contradicciones profundísimas. S.i los átomos se consideran como partículas materiales, hemos de aceptar su extensión en el espacio. Pero en tal caso hay que admitir forzosamente que son complejos y dotados de estructura y, por lo tanto, la posibilidad de desplazamientos recíprocos de sus elementos integrantes. Mas eso resulta incompatible con la idea de que los átomos son partículas indivisas. Por otro lado, si consideramos que los átomos son absolutamente indivisos, invariables y carentes de estructura, deberemos admitirlos como partículas puntuales y sin extensión alguna. Y en ese caso~esulta incomprensible cómo pueden formar cuerpos extensos. Lá/contradicc::ión metafísica y el carácter abstracto del viejo atomismo proporcionaban motivos constantes a los idealistas para atacarlo y refutarlo, aunque esas refutaciones, dicho sea de paso, no siempre llegaban a ser convincentes. Contra los atomistas se esgrimía, al principio, la monadología de Leibniz, y luego la teoría dinámica de la materia, ~nunciada por Kant ( 1724-1804) . La teoría dinámica proclamaba la continuidad y divisibilidad infinita de la materia. La materia - dice - está constituida por fuerzas puras de atracción y repulsión, equilibradas entre sí. En virtud de ese equilibrio, los cuerpos poseen estabilidad y, al mismo tiempo, sufren constantemente cambios internos. La materia es una magnitud derivada en relación con las fuerzas de atracción y repulsión. En 1758-1764, el yugoslavo Boscovich intentó unir el atomismo con la teoría dinámica. Según él, la materia está constituida por centros puntuales de fuerza, que son inertes y existen en el espacio vacío. Entre esos centros y a una distancia relativamente grande actúan las fuerzas de atracción, que, a medida que se aproximan las partículas, se transforman en fuerzas de repulsión; luego, de nuevo en fuerzas de atracción, y así sucesivamente. Gracias a la sucesión alternativa de la atracción y la repulsión en los alrededores de los centros de fuerza, éstos no se funden ni se dispersan, ~ino que existen en equilibrio dinámico. La idea de la unidad de la atracción y repulsión refleja leyes muy importantes de la estructura de la materia, aunque la ciencia moderna

LOS GRANDES DESCUBRIMIENTOS

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ha demostrado la falsedad de la teoría que adjudica a objetos y fenómenos sustancia inmaterial. A medida que los conocimientos científicos se iban desarrollando, el atomismo se veía confirmado cada vez con mayor concreción, desplazando a la teoría dinámica de la materia. La hipótesis atomista fue particularmente fértil en la Química, en donde pudo explicar numerosos fenómenos incomprensibles según las teorías anteriores. A principios del siglo XIX, el inglés J. Dalton (1766-1844) descubrió, apoyándose en esa hipótesis, la ley fundamental de la Química, la ley de las proporciones múltiples, y fue el primero en definir el peso atómico de los elementos. Una importante contribución a la teoría atomista fue el descubrimiento de A. Avogadro, físico y químico italiano, de la ley de la igualdad numérica de moléculas en volúmenes iguales de gases diferentes sometidos a las mismas condiciones de presión y temperatura. Las ideas del atomismo empezaron a penetrar inclusive en la teoría de la electricidad, que hasta aquel entonces estaba considerada como un cierto fluido ininterrumpido.

§ 3. Los grandes descubrimientos en la estructura de la materia a fines del siglo XIX y principios del xx Ya la ley de la electrólisis, descubierta por Faraday en 1834, admitía en forma tácita la estructura atómica de la electricidad. Si en una solución electrolítica sumergimos electrodos y hacemos pasar corriente por ellos, can~dades idénticas de electricidad formarán en los electrodos cantidades equivalentes en peso de los elementos existentes en la solución. De aquí se deduce que la electricidad posee cierta estructura discreta. Así se confirmó brillantemente, a fines del siglo pasado, al descubrirse el electrón en los rayos catódicos. Seguidamente, se descubrió la radiactividad de las sales de uranio y radio, lo que echaba definitivamente por tierra la vieja idea de la indivisión e invariabilidad de los átom
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NOCIONES MATERIALISTAS DIALECCICAS SOBRO: LA MATERIA

demostraban la realidad objetiva de una nueva sustancia material, que por sus propiedades se distinguía cualitativamente de la materia. La teoría electromagnética de la luz, debida a Maxwell, proporcionó una descripción matemática de las propiedades de esa sustancia, llamada campo electromagnético. La teoría de Maxwell venía a un!r fenómenos de la naturaleza que antes se consideraban aislados, como la luz, el magnetismo y la electricidad, demostrando que la luz es un fenómeno electromagnético; refutaba además la concepción mística de la interacción como acción a d.istancia, demostrando que la acción en el campo electromagnético se transmite de un punto a otro, siendo finita la velocidad de la propagación y equivalente en el vacío a la velocidad de la luz, a unos 300.000 km por segundo. Maxwell representó el enlace entre la electricidad y los fenómenos magnéticos en fo~eun sistema de ecuaciones que es, actualmente, ría moderna sobre el magnetismo eléctrico. la base de toda la Las ley~ formuladas r la teoría electromagnética son cualitativamente distintas de las leyes de la mecánica. Ninguna de las tentativas hechas para interpretar esa teoría desde el punto de vista de las ideas mecanicistas se vieron coronadas por el éxito. Un resultado importantísimo de la teoría electromagnética fue el haber refutado definitivamente la idea del vacío absoluto. El espacio quedó indisolublemente vinculado a los diferentes campos que están distribuidos en él de modo ininterrumpido. No existe ningún lugar del espacio sin materia en forma de campo o elemento. El campo electromagnético posee estructura continua: su estado en un punto dado se determina por el estado físico de regiones todo lo próximas que se quiera. Esa continuidad se manifiesta asimismo en que campos de una misma naturaleza, producidos por diversas fuentes, pueden unirse y penetrarse. También se penetran recíprocamente campos de naturaleza distinta. Así, por ejemplo, en el mismo volumen de espacio coexisten el campo electromagnético y el gravitatorio, que es imposible separar de un modo puramente ~ecánico. La teoría del campo electromagnéti~ó contribuyó considerablemente a la comprensión del probl~ma de la continuidad y discontinuidad de la materia, problema que, sin embargo, no se llegó a resolver. Los. campos no se consideraban como una forma especial de la materia.


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sino como estado.> del éter. Se tenía asimismo una idea errónea de la interacción entre el campo y las cargas. Suponíase que el campo electromagnt:tico era absolutamente continuo; las cargas se introducían en la teoría de un modo formal y eran consideradas como puntos especiales del carr.po. Desconocíase entonces el vinculo orgánico entre el campo y la materia. El desarrollo ulterior de la teoría había de ir indefectiblemente por el camino del estudio de la estructura del propio campo electromagnético, así como de sus enlaces con las partículas. No tardó en plantearse el problema del éter, cuya existencia hasta aquel entonces no se ponía en duda. Si el campo es un estado especial del éter y se manifiesta como realidad objetiva en numerosos experimentos, deben existir, por consiguiente, fenómenos donde las propiedades del éter se producen en su forma pura, gracias a lo cual se le podrá observar directamente. Por esa razón, a fines del siglo XIX se efectuaron varios experimentos para descubrir la realidad del éter y el carácter del movimiento de la Tierra y de la luz a través de él. Esos experimentos dieron resultados negativos y no confirmaron en modo alguno la existencia del éter. La hipótesis del éter fue puesta en duda y más tarde quedQ abandonada. La teoría de la relatividad de Einstein ( 1879-195 5) le asestó un golpe mortal; según esa teoría, no existe ningún medio universal que lo abarque todo, ningún sistema absoluto de referencia en la naturaleza. El espacio no es el receptáculo exterior de los cuerpos, sino una forma esencial de existencia de la materia, cuyas propiedades dependen de la estructura y distribución de la misma. De esa forma fue tomando cuerpo la idea de que el campo elec· tromagnético es de pot sí un objeto material. Sin embargo, la con· clusión de la materialidad del campo tardó en llegar; durante mucho tiempo prevaleció aún el concepto erróneo y formalista. En muchos trabajos se le definía (y a veces se le sigue definiendo) como espacio en el que actúan fuerzas. El error de esa afirmación radica en que reduce la materia al ·~spacio. La materialidad del campo electromagnético está demostrada por el conjunto de los datos de la Física. Posee energía, masa y otras !'luchas propiedades, es capaz de transformarse en corpúsculos de materia y formarse a expensas de ellos. Además, si consideramos que el campo es espacio, volvemos a la teoría de las acciones a distancia, a la admisión del vacío.

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También es errónea la suposición de que el campo es energía pura; esta idea contribuye a fortalecer el energetismo, especie de idealismo físico, que tiende a convertir la materia en energía. La energía no es una sustancia especial, sino una propiedad de la materia en movimiento, la medida del movimiento de la materia. El campo, en su comprensión correcta, es una forma especial de la materia, un sistema con un número infinitamente grande de grados de libertad que posee multiformes propiedades. El estudio concreto de la interacción del camp<"' con las partículas demostró que aquél no es, ni mucho menos, un medio continuo, sin estructura alguna, sino que posee también propiedades discretas. En 1900, el famoso físico alemán Planck, al investigar la distribución de radiaciones en el espectro del llamado cuerpo absolutamente negro, lanzó la hipótesis de que existía el mínimo c11anto de «dótz h =~, 2 · 1o-27 erg · seg. Plank indicó que la cantidad de energía que ite o absorbe el átomo en un acto tiene un valor estrictamente det_ inado y equivale a E= hv, siendo v la frecuencia de la luz radiada. Precisamente, apoyándose en es~ ideas, Einstein, en 1905, supuso que todo flujo lumínico es un conjunto de cuantos elementales de luz o fotones radiados por los átomos. La hipótesis de los fotones ha permitido explicar muchos fenómenos y, ante todo, el efecto fotoeléctrico: fenómeno de liberación de electrones en la superficie de algunos cuerpos bajo la acción de la luz incidente. Las leyes del efecto fotoeléctrico pueden explicarse sólo si suponemos que la luz incidente no es un flujo de ondas, sino un conjunto de ciertas formaciones discretas, cada una de las cuales, con energía determinada, puede liberar el electrón de los enlaces que lo ligan al átomo. De esa forma, gracias a la interacción con la partícula, el campo intercambia con ella energía e impulsión, del mismo modo que habrían intercambiado las partículas. Mas no debe suponerse que la teoría cuántica de la luz es un simple retorno a la teoría corpuscular de Newton. Los fotones no son esferillas, sino formaciones extraordinarüu~ente complejas de la materia, que poseen, además, propiedades ondti'Iatorias y son capaces de toda suerte de transmutaciones siempre que se den condiciones determinadas. Podemos considerar que el fotón es un campo elemental de luz que se propaga en el espacio de acuerdo con las leyes ondulatorias


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y se encuentra en interacción discreta con las partículas. Al atravesar

la red de difracción, el fotón no se fracciona; produce simplemente un destello en la pantalla. .Al mismo tiempo, la dispersión de los átomos por la red de difracción de los fotones se verifica, probablemente, en las direcciones que corresponden a los máximos de difracción. De esa forma el flujo lumínico se manifiesta como unidad simultánea de opuestos: partículas y ondas. Semejante unidad es propia también de otros microobjetos, pero de ello trataremos más adelante. La obra cumbre de la Física clásica, en cuanto a la explicación de los fenómenos relacionados con el movimiento de partículas ínteratómicas, es la teoría electrónica del físico holandés H. .A. Lorenz, que él resume en su libro Teoría de los electrones ( 1909) . En el plano del problema que a nosotros nos interesa - unidad de lo finito y de lo infinito - debemos señalar las siguientes realizaciones de la teoria electrónica. En primer lugar, esta teoría plantea de forma nueva el problema de la estructura de la materia. La materia, nos explica, está constituida por electrones positivos y negativos, unidos entre sí por campos elecfromagnéticos. Casi todas las propiedades de los cuerpos, exceptuando la gravitación, se pueden reducir a la interacción de electrones. La teoría electrónica amplía el horizonte de la teoría de Maxwell utilizando las ideas atomistas y da explicadón satisfactoria a gran número de fenómenos relacionados con el movimiento de electrones ( termoiónicos, termoeléctricos, galvanomagnéticos, la electrólisis, etc.). Sus resultados fundamentales han encontrado gran aplicación práctica. Un gran mérito de esa teoría es el nuevo planteamiento del problema de la naturaleza de la masa. La teoría electrónica emitió la hipótesis de que la masa del electrón es de origen electromagnético, es decir, que sobre el electrón actúa un campo electromagnético viomiado a él. .A medida que se acelera el movimiento del electrón, varía su campo, y por lo tanto, aumenta su masa, que será tanto mayor cuanto más se aproxime la velocidad del electrón a la velocil' dad de la luz: m=

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donde m es la masa del cu('rpo en movimiento; m0, la masa del cuerpo en reposo; t;J1 velocidad del cuerpo; t, velocidad de la luz.

De esta fórmula .;e deduce Gue si t/ = e, ia masa del cuerpo se hace infinita, cosa físicamente iMposible. Por ello, ningún cuerpo puede alcanzar la velocidad de la luz o superarla. La fórmula que nos da la dependencia de la masa respecto de la velocidad fue comprobada experimentalmente, pero se vio, asimismo, que de igual modo se incrementaba la masa de partículas neutras sin carga eléct!ica. Por ello, la confirmación experimental de dicha fórmula no demuestra el origen puramente electromagnético de la masa df las partícula..,, La teoría moderna afirma que solamente una parte t*queña de la masa del electrón y de otras partículas tiene origen c;lfctromagnético, mientras que la parte fundamental de la masa es dé naturaleza distinta, desconocida por ahora. Ofrece gran interés histórico el hecho de que la teoría electrónica planteara el problema de la complejidad del electrón, profundizando así un grado más en la materia. En esa teoría, la masa del electrón está representada del siguiente modo: e2

M.::::: -r02 e donde me es la masa del electrón; e, la carga del electrón; r 0, el radio del electrón; ~, la velocidad de la luz.

De esta fónnula se deduce que el electrón posee un radio determinado, cuyo valor es: e2 me2

-

::::::;

2,8 · 10-13

cm.

El valor de ese radio "clásico" se aproxima bastante a las dimensiones del electrón, que más tarde se't:onsiguió precisar por métodos indirectos. Si las relaciones antes citadas caracterizasen efectivamente la esencia interna de los electrones, habríamos penetrado un grado más en la profundidad del microcosmos. Sin embargo, el electrón

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es mucho más complejo de lo que suponía la teoría electrónica; se le han descubierto muchas propiedades nuevas, realmente extraordinarias. Por esa razón, las fórmulas citadas no deben consider~rse como una característica de la estructura real del electrón, sino más bien como una descripción aproximada. Ahora bien, la tesis general de que el electrón es muy complejo resultó correcta; hoy día este problema ha sido nuevamente planteado en la Fhica, pero sobre una base distinta.

§ 4. El materialismo dialéctico y el carácter

inagotable de la materia Los grandes descubrimientos hechos en la estructura de la materia. que echaban por tierra las viejas ideas metafísicas, fueron considerados por algunos científicos como un ''aniquilamiento total" de los principios en que se basaban las viejas teorías, como una demostración de la absoluta falsedad de éstas. De ahí deducían que la ciencia, incapaz de explicar con 'idelidad y objetivismo los fenómenos, no era más que una suma de acuerdos convencionales de los hombres sobre el mundo exterior. Tomando por absoluta la relatividad de nuestros conocimientos, esos sabios se deslizaron hacia el idealismo subjetivo, llegando a la conclusión de que la mente humana dictaba leyes a la naturaleza. En oposición a la vieja teoría, que veía en sus concepciones el reflejo de procesos reales y objetivos, la nueva corriente en la Física consideraba la teoría como un conjunto de signos convencionales, de símbolos inventados por los hombres para ordenar sus percepciones. La negación del valor objetivo de la teoría física iba acompañada del ataque a las concepciones materialistas sobre el mundo, a las que, sin conciencia de ello, se atenía la Física clásica. Los adeptos de Mach y otros filósofos burgueses identificaban el materialismo, como corriente filosófica, con las ideas más atrasadas y puramente mecanicistas de la naturaleza y, ba!lndose en la falsedad de esas últimas, impugnaban de paso el materialismo. Denunciando esos infundios, Lenin escribía: "Es del todo absurdo decir que el materialismo prodama . . . un cuadro del mundo obligatoriamente «mecánico», y no

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NOCJONES MATERIALISTAS DIALECTICAS SOBRE LA MATERIA

electromagnético, ni cualquier otro mundo inconmensurablemente más complejo como es la materia en movimiento." u Pese a las afirmaciones de los idealistas, los nuevos descubrimientos no refutaban en modo alguno la Física clásica; no hacían sino mostrar el error de algunas de sus concepciones. En general, el avance de las teorías científicas no supone que con la aparición de una teoría nueva, más perfecta, se deseche del l.ooo la vieja por inservible. El conocimiento científico progresa mediante la sucesión de verdades objetivas, de forma que toda teoría nueva no rechaza totalmente la vieja, sino que impugna sus tesis erróneas y fija los límites de su aplicación. La teoría de los cuantos no refutó totalmente la Física clásica, dé~ostraba tan sólo que no se podía aplicar a los microprocesos. Sin dpbargo, en la explicación de los fenómenos macroscópicos, la Físicia clásica sigue desempeñando, lo mismo que antes, un papel preponderante, y casi toda la técnica moderna se basa en sus leyes. Analizando las raíces de la "crisis de la Física", Lenin la atribuía a la concepción metafísica de la materia y del proceso de su conodmiento. Los metafísicos adjudican a la materia propiedades que no le pertenecen y cuya admisión abre las puertas al idealismo. Con~ideran a la materia aislada del movimiento, del espacio y del tiempo, fuera de su desarrollo y de sus cambios cualitativos. Admiten la existencia de micropartículas primarias y sin estructura, a las combinaciones cuantitativas de los cuales reduce"' toda la multiplicidad de 'SUS propiedades. En oposición a ello, el materialismo dialéctico parte del conocimiento ineludible de que la materia y el movimiento son increados e indestructibles, de que la materia y sus formas fundamentales de existencia - movimiento, espacio y tiempo- son indisolubles; de que son inagotables las propiedades y leyes de movimiento de todos los objetos materiales; de que es posible el desarrollo ilimitado en virtud de la interacción de fuerzas opuestas; de que las distintas for· mas de la materia y del movimiento tienen sus propiedades peculiares y son irreversibles recíprocamente. <1m tal concepción de la materia resulta posible el conocimiento fiel de la naturaleza. A principios del siglo xx, después del descubrimiento del electrón 1<1

V. I. Lenin, Obras, 4' ed. en ruso, t. XIV, pág. 267.

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y de ser lanzada la teoría electrónica, algunos consideraron que los electrones eran, por fin, aquellos ladrillitos de la materia, indestructibles y sin estructura, que durante tantos siglos aspiró a descubrir la ciencia. Previniendo contra esa tendencia, Lenin escribía: ''La «~n da» de las cosas o la «sustancia» también son relativas; expresan tan sólo la profundización del conocimiento de los objetos por la mente humana, y si ayer esta profundización no pasaba del átomo y hoy no pasa del electrón o del éter, el materialismo dialéctico insiste empero en el carácter temporal, relativo y aproximado de todos esos jalon11s del conocimiento de la naturaleza por la ciencia humana en constante progreso. El electrón es tan inagotable como el átomo; la naturaleza es infinita ... " 111 ¿En qué consiste el carácter inagotable de los cuerpos? Ante todo, en que cada objeto material posee incontables propiedades en virtud de la ilimitada diversidad de sus enlaces con otros cuerpos. En que todo objeto material posee una compleja estructura específica, que representa un tipo determinado de enlaces entre los elementos de la materia que lo integran. Por fin, en que los cuerpos experimentan constantes variacioneS internas, ya que el movimiento (en sentido general) es una propiedad universal de la materia. Subrayando la complejidad de todas las clases de materia, Lenin señalaba que "la materia es infinita en profundidad .. ," 16 La tesis de que la materia es inagotable e infinita en profundidad no debe ser interpretada en el sentido que le da la teoría de la infinita divisibilidad de aquélla, ni considerar que los objetos están formados por una serie ilimitada de sistemas cada vez menores, cada uno de los cuales se encuentra dentro del otro lo mismo que en un cascarón, siendo idénticos en todo. La teoría de la divisibilidad infinita de la materia es puramente especulativa y no toma en cuenta las peculiaridades cualitativas de las diversas formas de la materia ni su mutua irreversibilidad. El hecho de que podamos dividir men talmente los cuerpos en partes tan pequeñas como queramos no significa que esas partes existan objetivamente. Podemos imaginarnos la mitad de una molécula, la ó\arta parte de un átomo o la quinta de un electrón, aunque objetivamente esas partes no existen en la natu· 6

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V. l. lenin, Obras, 4' ed. en ruso, t. XIV. pág. 249. V. J Lenin, Cuadernos filosófkos, ed. cit., pág. 86.

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NOCIONES MATERI,\LISTAS DIALECTICAS SOBRE LA MATERIA

raleza. L~ micropartículas no son ni simples ni compuestas, aunque poseen estructura compleja. Existe un límite cualitativo para la división, pasado el cual la operación de fraccionamiento en partículas todavía más pequeñas pierde todo sentido físico. Eso no significa, empero, que la ciencia vaya a encontrar algún día partículas carentes de toda estructura, que sean los elementos de máxima sencillez del cosmos. Cualesquiera que sean los microobjetos que se desrubran en el futuro, todos poseerán estructura compleja y propiedades inagotables. Esto se hace evidente si nos ponemos a pensar en la naturaleza de las propiedades de los cuerpos. En efecto, las propiedades físicoquímicas de todo objeto material están supeditadas fundamentalmente a su estructura, es decir, a sus nexos internos. Por ejemplo, las propiedades de los cuerpos macroscópicos dependen de su estructura molecular, las propiedades de las moléculas dependen del carácter de las uniones de los átomos que las componen y las propiedades de éstos de la interacción de partírulas elementales del núcleo y la capa electrónica. Si existiesen microobjetos sin estructura, carecerían de las propiedades correspondientes y serían, por tanto, incapaces de interactuar con las diversas partírulas. Pero en tal caso dichos objetos no podrían agruparse en sistemas de grandes dimensiones y no se formarían ni átomos, ni moléculas, ni ruerpos macroscópicos. Todo objeto material, por pequeño que sea, constituye una unidad de lo finito y de lo infinito, unidad que tiene muchas manifestaciones concretas. Ante todo, el concepto de finito caracteriza al cuerpo en el sentido de su limitación en el espacio y en el tiempo. Cada cuerpo tiene determinados límites y en la mayoría de Jos casos se le puede separar de otros cuerpos. Pero eso no significa que dentro del volumen espacial dado se enruentre toda la materia que forma o ha formado dicho objeto. Lo finito tiene como complemento indispensable lo infinito, es decir, lo que se sale del límite de lo finito. Es sabido que la interacción de los cuerpos se verifica a través del campo dectromagnético, de! gravitatorio y, posiblemente, de otras clases de campos, que son formas especiales de"la materia. Por eso el cuerpo que los irradia pierde cierta parte de la materia que lo constituye, que pasa así a la forma de campo. El campo radi~do puede propagarse en el espacio todo lo lejos que se quiera y, por consiguiente, igual de

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lejos puede propagarse la materia que formaba o forma el cuerpo en cuestión. No en vano decía Hegel que "la naturaleza de lo finito consiste en superarse, negar su· negacién y transformarse en infinito ..." 11 SigamO'i. Todo objeto existe come una cualidad dada durante cierto tiempo, pues tiene principio y fin. Pece la materia que lo constituye tiene existencia ilimitada, es increada e indestructible. Por lo que se refiere a sus propiedades, aunque cada estado cualitativo se caracteriza por un número limitado de propiedades, la materia que forma dichl) cuerpo posee, en su conjunto, infinita cantidad de propiedades y es inagotable. Así, pues, lo finito es la forma de existencia de lo infinito, que gracias a lo finito baila su manifestación concreta. Todo objeto finito tiene sentido no por o;í solo, sino comparándolo con alguna otra cosa exterior respecto a él. El átomo, la molécula, la Tierra son cuerpos finitos porque podemos rebasar sus límites y oponerles algo mayor. Pero esto tiene su término y resulta imposible para todo el Universo, respecto al cual no existe nada exterior y de cuyos límites eo; imposible salir. El Universo es el único sistema que posee enlaces internos y no puede tener enlaces exteriores. Por otra parte, el concepto de sistema, por esa misma razón, resulta inaplicable al Universo. La solución del problema de las relaciones recíprocas de lo finito y lo infinito tropieza con grandes dificultades. Cuando salimos del límite de lo finito, creando así el concepto ele lo infinito, nos lo imaginamos como la continuación ilimitada de lo finito al alcance de nuestra observación. Por ejemplo, nos imaginamos al Universo infinito como una repetición ilimitada de sistemas estelares parecidos a los que observamos, aunque en la realidad su estructura puede ser distinta en las diversas regiones. Al imaginarnos la infinitud de la materia en profundidad, adjudicamos inconscientemente a los microobjetos las mismas propiedades que posee la materia en la esfera que conocemos, aunque la realidad parece ser incomparablemente más compleja y multiforme. Esa actitud nuestra tie1te su explicación: en nuestros conocimientos concretos sobre el mundo no hay más conceptos que los deducidos de nuestras observaciones sobre cuanto nos rodea, y eso 11

V. J. Lenin, Cuttdmu.>r filorófí(or, pág. 85.

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influye en todos los juicios que formulamos acerca de sectores que por ahora nos son inaccesibles. Además, muchas leyes que son·'· en cierto modo generales se consideran a veces como universales, vigentes en todo el Cosmos y produciendo los mismos efectos en todas partes. Debido a ello, deducimos que otras regiones del Universo son, si no idénticas, por lo menos muy parecidas a la que observamos. Ciertas leyes, como, por ejemplo, la ley de la conservación de la materia y el movimiento, así como las leyes generales de la dialéctica, son, en efecto, universales por su contenido, pues determinan la conducta de cualquier objeto material, cualesquiera que sean sus ----··propiedades. Sin embargo, no podemos dt.:cir lo mismo de las leyes particulares que se refieren a un sector limitado de fenómenos. Esas leyes tienen su esfera de acción y sería erróneo extenderlas a todo el Universo. Durante mucho tiempo se consideró que las leyes de la mecánica clásica eran universales. Sin embargo, el desarrollo de la teoría cuántica vino a demostrar que no tenían aplicación en el microcosmos. Es indudable asimismo que en las regiones del Cosmos, en la escala de la metagalaxia y más allá, las leyes de la mecánica clásica deberán ceder su puesto a otras leyes más generales. Por lo tanto, lo· primero y principal en el planteamiento y solución del problema de lo infinito es no considerar la auténtica infinitud de la naturaleza como un falso infinito, que presupone la constante repetición de unas y las mismas propiedades y leyes por pequeñas o grandes que sean las escalas estudiadas. Las propiedades y leyes de desarrollo de los diversos "pisos de estructuras" de la naturaleza son cualitativamente diferentes entre sí y por ello las leyes que rigen en una región pueden ser inaplicables en otra. Así, pues, en la naturaleza existe una sucesión jerárquica desistemas de orden diferente, en cada uno de los cuales rigen leyes específicas. Engels había señalado ya la existencia de semejante jerarquía al escribir: ". . . Independientemente de la concepción que se tenga de la estructura de la materia, resulta indudable que está fraccionada en una serie de grandes grupos, bien delimitados, con masas de dimensiones relativamente distintas, de forma que los miembros de cada uno de esos grupos se encuentran, por parte de su masa, en relaciones recíprocas determinadas y finitas; con los miembros de los grupos más próximos a ellos, su relación es la de magnitudes infini-

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tamente grandes e infinitamente pequeñas en el sentido matemático. El sistema estelar que vemos, el sistema solar, la masa terráquea, las moléculas, los átomos y, en fin, las partículas del éter forman cada uno de ellos un grupo semejante."' 18 Todos esos grupos son determinados eslabones cualitativos en la cadena de la infinita organización estructural de la materia. Como el mundo y la materia son inagotables, su conocimiento completo es un proceso infinito. La humanidad jamás llegará a conocer todos los misterios del Universo y a vivir con los brazos cruzados, admirando la absoluta verdad conquistada. Pero ¿significa eso que lo itlfinito es incognoscible en absoluto? Naturalmente que no. Pese a su carácter relativo, nuestros conocimientos poseen valor objetivo, contienen gérmenes de la verdad absoluta, del reflejo total y correcto del mundo exterior. En el conocimiento finito se manifiesta el elemento de lo infinito; en lo transitorio, lo eterno. Debido a ello, la ciencia se desarrolla en forma de una espiral ascendente que se va haciendo cada vez más amplia y abarca esferas cada vez nuevas, volviendo al mismo tiempo, en cada nueva etapa, a los problemas antiguos. La ley estableCida puede considerarse comprendida y explicada sólo cuando se consigue incluirla, como lógica consecuencia, en una teoría más amplia. Como el conocimiento sigue la trayectoria de la fundamentación interna de las leyes descubiertas, se originan, como es natl!ral, teorías que abarcan un círculO' cada vez más amplio de fenómenos y nos aproximan al descubrimiento de diversos aspectos de lo infinito. En relación con lo expuesto se plantea un problema sumamente importante: ¿En qué medida conocerá la ciencia la esencia de la materia y qué debemos comprender por esencia? En términos generales, la esencia puede definirse como el conjunto de los aspectos internos y los profundos procesos que determinan la peculiaridad cualitativa y las propiedades específicas de un fenómeno dado. De la esencia depende la precisión interna del objeto o fenómeno en las relaciones y enlaces dados. ¿Cabe aplicar esa definición de la esencia a la materia en su Cll.!ljunto? En principio sí, aunque eso nos conduce a ciertos resultados inesperados. El caso es que la materia, debido a su carácter inexhaustivo, posee incontable número de as18

F. Engels, Dia/ütir.z de la naJM,.aJez.z, ed. cit., pág. 217.

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pectos internos y procesos profundos. La materia está dotada, asimismo, de una ilimitada multiformidad de propiedades. Por esa razón la esencia de la materia es infinita, e igualmente infinitas son sus manifestaciones. En el reconocimiento de ese hecho radica la diferencia sustancial entre la concepción materialista dialéctica de la materia y la concepción metafísica, que admite la existencia material de cierb esencia finita que identifica con algunas partículas primarias sin estructura. La esencia de la materia es infinita, y por ello su conocimiento ---~~berá estar dividido en numerosas etapas; cada una de ellas representará un determinado grado de penetración en la profundidad de la materia. Lenin escribía en relación con eso: "La mente humana va profundizando infinitamente del fenómeno a la esencia, de la esencia de primer orden, por así c;lecirlo, a la de segundo, etc., y así indefinidamente." 19 La historia de las ideas relativas a la estructura de la materia ilustra perfectamente la multiplicidad de órdenes de su esencia. Cuando a mediados del siglo XIX se reunieron numerosos datos empíricos sobre reacciones químicas y propiedades de los elementos, se planteó el problema de la esencia de cierta reiterabilidad en las propiedades de los elementos. Mendeléiev lo resolvió al formular su ley periódica de los elementos químicos. El descubrimiento de esta ley significó que se babia penetrado en una esencia de primer orden. Más tarde se planteó el problema de cuál era la naturaleza interna de la propia ley periódica, de qué dependía. El desarrollo de la energía atómica, a principios del siglo xx, puso de manifiesto la dependencia en que las propiedades químicas se encuentran respecto de los elementos y de la estructura de sus átomos, permitiendo fijar las leyes que regulan el movimiento de partículas intraatómicas. El conocimiento de esos fenómenos dio base teórica a la ley periódica. Gracias a ello, la ciencia pudo penetrar en una esencia de segundo orden. Finalmente, la Física moderna se va acercando al descubrimiento de la naturaleza de las fuerzas intranucleares, asi como al descubrimiento de la ley exacta de la f.Ateracción de partículas nucleares y campos. El conocimiento de esos fenómenos significará la penetracción en una esencia de tercer orden. Es fácil prever que ese proceso u V .. (. Lenin, Ct~tlllert~os fi/os6fi~os, ed. cit., pág 237.

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de descubrimiento de esencias continuará también en el futuro. Conviene advertir que no hay esencia que no se manifieste en fenómenos en multifonnes uniones e interacciones de los cuerpos. Puede parecemos que el débil rayo de luz que nos viene de las estrellas y nebulosas, de las profundidades insondables del Universo, representa bien poca cosa. Sin embargo, fue el estudio y la investigación de esa luz precisamente lo que permitió descubrir la composición química de los cuerpos siderales y las leyes de su movimiento. Gracias al estudio de las interacciones electromagnéticas se consiguió penetrar en la estructura de las moléculas, de los átomos y de los propios núcleos atómicos. En los diversos enlaces e interacciones de los cuerpos se manifiestan los aspectos más recónditos y esenciales de los objetos materiales. El avance de nuestros conocimientos sobre la materia dependerá de nuestra capacidad de someter a un análisis profundo y multilater~ los multiformes enlaces de los cuerpos. Por eso, el futuro de la ciencia va emparejado a la máxima precisión de las mediciones y a la más amplia investigación de las nuevas cualidades. Refiriéndose al infinito proceso de penetración en las profundidades de la materia, Lenin escribía: " ... El mundo de los fenómenos y el mundo en sí son aspectos del conocimiento de la naturaleza por el hombre, de los grados, de los cambios o de la profund:zación (del conocimiento) . El desplazamiento del mundo en sí más y más lejos del mundo de los fenómenos ... " 20 En relación con lo expuesto se plantea el siguiente problema: ¿La esencia del primer grado, del segundo, del tercero, etc., es algo objetivo, ínsito en los propios cuerpos, o bien no es sino etapas de profundización del conocimiento humano? A esta pregunta cabe responder del siguiente modo: es indudable que cada una de esas oencias constituye una etapa de conocimiento, pero, al mismo tiempo. expresa los aspectos objetivos y las interdependencias de los objetos materiales. La esencia coincide en muchos puntos con la ley o el conjunto de leyes. Lenin señala que "la ley y la esencia son conceptos del mismo género ... d~ mismo grado ... '' 21 Debido a ello, la esencia de cualquier orden es tan objetiva como la ley. Cuando se 20 21

V. l. Lenin, CuaJemos filos6fítos, pág. 128. Ibídem, pág. 127.

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NOCIONES MATERIALISTAS DI.ALECTIC.AS SOBRE L.A MATERIA

conoce una ley más profunda referente a esencias de segundo orden, de tercero, etc., la ley conocida anteriormente y referente a una esencia de orden inferior no pierde su valor objetivo, sino que sigue rigiendo en una esfera determinada de fenómenos. Por ejemplo, el conocimiento de las leyes intraatómicas, que constituyen la base de la ley periódica de los elementos, no ha influido para nada sobre el carácter objetivo de esta ley, lo mismo que el descubrimiento de las leyes intranucleares y de la estructura de las partículas elementales no impugna las leyes fundamentales de la mecánica cuántica. De esa forma, el conocimiento de esencias de órdenes más profundas no niega el valor objetivo de esencias de órdenes inferiores. En relación con esto queremos señalar que objetivamente, es decir, independientemente del proceso de conocimiento y del sujeto conocedor, la esencia y el fenómeno no aparecen como algo opuesto, sino que se penetran recíprocamente y en determinadas condiciones intercambian de lugar. Lo que con respecto a determinados procesos aparece como esencia de primer orden será fenómeno en relación con la de segundo orden. A su vez, la esencia de segundo orden será fenómeno en relación con la de tercer orden, etc. Por ejemplo, la ley periódica de los elementos químicos es esencia para ciertos fenómenos químicos (de primer orden), pero se comporta como fenómeno en relación con las leyes intraatómicas, que son más profundas (esencia de segundo orden), ya que es manifestación de ellos. Estas últimas, a su vez, serán la manifestación de una esencia todavía más profunda, de tercer orden, que caracteriza las leyes de los procesos intranucleares y la estructura de las partículas elementales. De aquí podemos deducir que, objetivamente, cualqtU.er proceso complejo se manifiesta simultáneamente como esencia de algo y como manifestación de otra esencia más profunda, pero eo diversos enlaces y relaciones. Esta relatividad objetiva de la esencia y el fenómeno no debe propagarse a su percepción subjetiva individual en el proceso del conocimiento. Para el sujeto conocedor, el fenómeno se diferencia siempre de la esencia, se conoce antes que la esencia y esta última aparece sólo comd• resultado de un razonamiento abstracto más o menos prolongado. Marx señala que si la esencia y el fenómeno coincidieran, sobraría toda ciencia. En el simple acto de la percepción, el individuo podría descubrir toda la profun-

EL MATERIALISMO DIALECTICO

dísima esencia de las cosas. Pero lo que es característico para el proceso del conocimiento puede no ser ley de la propia naturaleza. En la naturaleza, la esencia de un fenómeno cualquiera puede ser la manifestación de una esencia todavía más profunda, etc. De esa forma, precisamente, se relacionan recíprocamente esencias de diversos órdenes, que expresan propiedades y leyes básicas de la organización estructural de la materia. Finalmente, para evitar equívocos, debemos señalar que cuanto hemos dicho sobre el carácter multiforme de la esencia no se refiere a todos los fenómenos, sino a los muy complejos, como son la estructura de la materia, las propiedades del espacio-tiempo, las leyes de desarrollo de la naturaleza y de la sociedad, etc. No es aplicable a fenómenos relativamente simples. Por ejemplo, los objetos de uso diario que nos rodean tienen una esencia única, claramente delimitada, que en la mayoría de los casos coincide con el fin a que se les destina, y sería risible que nos pusiéramos a buscar esencias de primer orden, de segundo, etc., a la mesa o a la ropa. Para terminar, convendrá señalar que el conocimiento, además de ir del fenómeno a la esen~ia, puede proceder a la inversa: puede ir de la esencia al fenómeno. Lenin escribía: "De la percepción sensible al pensamiento abstracto y de éste a la práctica: tal es el camino dialéctico del conocimiento de la verdaá, del conocimiento de la realidad objetiva." 22 Si la percepción sensible significa conocer el fenómeno, y el pensamiento abstracto conocer su esencia, el paso a la práctica significará el retorno a los fenómenos concretos, pero ya apoyándonos en el conocimiento de la esencia. Así, conociendo la esencia de las leyes -intraatómicas, la ciencia moderna pudo explicar con mayor profundidad y amplitud diversos fenómenos químicos, físicos, etc. Cuando se descubren las esencias de st.gundo, de tercer orden, etc., podemos comprender mejor los fenómenos. Un ejemplo de ello lo tenemos en el desarrollo de la mecánica celeste. Supongamos que el proceso del movimiento de los planetas constituye un fenómeno. De lo que se trata es de hallar la esencia o las leyes internas de ese movími~to. El sistema geocéntrico de Ptolomeo fue el primer intento de representación esquemática del proceso, pero era un cuadro de tan extrema complejidad y confusión 22

V. J. Lenin, Cuadh'nos filosófüos, págs. 146·147.

54

NOCIONES .MATERIALISTAS DIALECTICAS SOBRE LA MATERIA

que a mediados del siglo xv fue refutado por el sistema heliocéntrico de Copérnico. El desarrollo de las ideas de Copérnico permitió a Newton y a Kepler establecer las leyes de movimiento de los planetas alrededor del Sol. De esa forma se llegó a descubrir su esencia de primer ·orden. A base de ella, se llegó a precisar el movimiento de los planetas,. con lo que se pudo establecer con mayor exactitud las órbitas de los mismos y explicar las desviaciones, antes incomprensibles, en el movimiento de U t:ano, hecho que hizo posible predecir y descubrír a mediados del ~iglo XIX un planeta nuevo: Neptuno. En 1916, Einstein expuso la teoría general de la relatividad, que permitió precisar las leyes del movimiento de los planetas enunciadas por Newton. El descubrimiento de Einstein representaba la penetración en esencias más profundas, de segundo orden. Poco después y partiendo de esa teoría se consiguió comprender con mayor exactitud aún el movimiento de los planetas y explicar el desplaza• miento secular del perihelio de Mercurio. Ante la F!sica moderna se plantea e! problema de descubrir la naturaleza de la gravitación y aplicar la microestructura del campo gravitatorio que determina el movimiento de los planetas. Esto permitirá comprender con una exactitud todavía mayor las leyes del movimiento de los planetas, llegando así al conocimiento de esencias de tercer orden. En los fenómenos se expresan y manifiestan esencias de todos los órdenes, pero cuanto menos clara sea esa expresión y manifesta· ción, más profunda es la. esencia. Por ello, el conocimiento de lo infinito dependerá siempre de nuestra capacidad de analizar con precisión y amplitud lo finito.

,,

CAPíTULO 11

CARACfER INAGOTABLE DE LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

§ l. Descubrimiento de los diferentes elementos

Los avances de la Física, después de la teoria electrónica, han proporcionado muchas y nuevas prueb-clS del carácter inagotable de la mat<:ria. Al mismo tiempo, la Física moderna ha puesto de relieve múltiples aspectos del problem¡. de la infinitud de la materia en profundidad, planteándolo en un plano distinto a como lo habían hecho anteriormente la ciencia y la filosofía. Hace setenta años, la materia se consideraba constituida por elementos idénticos e invariables, poseedores tan sólo de masa y carga; pero hoy día conocemos alrededor de veinte clases de partículas elementales, cada una con sus múltiples propiedades y capaz de diversas transformaciones. En Física moderna se califican de partícul~ 'elementales los microobjetos más simples, no integrados por especies de materia conocida hasta· ahora, que son cualitativamente peculiares e interactúan como un todo en los procesos conocidos. Sin ahondar por ahora en un análisis detallado de esas propiedades, examinaremos a continuación las partículas descubiertas en el curso de los úl· timos cincuenta años. la primera partícula elemental desc11I:.iena después del elet:tróo fue el foMn o cuanto del cd.•po :lectromagnético. La hipót:si! de los fotones data de prmcipios de siglo y fue la~zada por Einstein para explicar i:>s leyes del efecto iotoeléctrico. Más tarde se vio amplia· mente confirmada por numerosas experiencias. Hoy día es induda· 55

:56

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

ble que el campo eiectromagnético es la suma de un número inmenso de campos lumínicos elementales o cuantos, que se mueven en el espacio de acuerdo con las leyes del movimiento ondulatorio. Cada fotón posee una energía determinada, E = hv, proporcional a la frecuencia de sus oscilaciones v ( h es la constante de Planck) . Lo~ cuantos existen en múltiples formas como partículas visibles de luz, rayos X y los llamados fotones gamma, que se producen en las reacciones nucleares y poseen gran energía. En todos esos casos la frecuencia entre ellos depende de la f!'ecuencia de las oscilaciones. Los rayC\>5 gamma poseen la frecuencia máxima, mientras que las ondas electromagnéticas, que se utilizan en radiotécnica, tienen la mínima. De esto no debe deducirse, sin embargo, que los cuantos de diversa frecuencia se distinguen entre sí sólo por este aspecto puramente cuantitativo. .Aunque la magnitud de la energía es la característica cuantitativa, los fotones de gran energía poseen propiedades cualitativamente distintas a las de los fotones de energía pequeña. .Al chocar can los núcleos atómicos pueden engendrar pares de diversas partículas, hasta protones y antiprotones, mientras que los fotones de pequeña energía no poseen esa capacidad. Los cuantos de luz, por algunas de sus propiedades, se distinguen considerablemente de las partículas materiales. Se mueven siempre en el espacio con una velocidad constante que en el vacío, es decir, en regiones libres de materia, equivale aproximadamente a 300.000 kilómetros por segundo. Los cuantos no pueden estar en reposo; si un fotón se detiene, queda inmediatamente absorbido, de donde el movimiento a la velocidad de la luz es la forma de existencia de los cuantos. Como el concepto de reposo es inaplicable a los fotones, éstos no pueden poseer la masa de reposo propia de las partículas materiales; les es inherente la llamada masa de movimiento, que está determinada por la energía del fotón . .Además del campo electromagnético, debemos examinar como forma peculiar de la materia el campo gravitatorio, que desempeña un importante papel en el desarrollo !\eneral de la materia en el Universo. Gracias a la acción de las fuerzas gravitatorias se concentra la materia dispersa y se incluye en un nuevo ciclo de desarrollo. En el estudio de la naturaleza y de la acción del campo gravitatorio sobre la materia podemos señalar tres grandes etapas. La pri-

DESCUBRIMIENTO DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS

~H

mera empieza después de que Newton formulara la ley de gravitación universal, que tanto valor tuvo en la mecánica celeste. La se· gunda está ligada a la teoría general de la relatividad, enunciada por Einstein, quien demostró que la materia, a través del campo gravitatorio, determina las propiedades métricas del espacio y del tiempo. Debido a la acción de los campos gravitatorios, las propiedades métricas del espacio-tiempo real se distinguen de las propiedades que antes se les adjudicaba según la geometría de Euclides y las ideas corrientes sobre el tiempo (véase sobre esto la sección segunda, capítulo 11, § 3) . La tercera etapa en el estudio de la naturaleza del campo gravitatorio se inicia hoy día, cuando se intenta comprenderlo a base de la teoría cuántica de la materia. Numerosos científicos intentan oponer al campo gravitatorio partículas especiales, los gravitones, a semejanza de cómo se oponen los fotones al campo electromagnético. Teóricamente es posible calcular la energía y la masa corespondiente -del gravitón, que resulta muy pequeña. Debido a ello, la irradiación -de las estrellas y de otros cuerpos del campo gravitatorio causa una pérdida mucho menor de mda y energía que la irradiación del campo electromagnético. La merma de la energía debida a la irradiación gravitatoria puede hacerse sensible en períodos de tiempo equivalentes a miles de miles de millones de años. Ivaneoko y Sokolov, destacados físicos soviéticos, predicen la po· sibilidad de que los gravitones se transformen en electrones-positrones y que vuelvan a producirse a expensas de las partículas dadas. La probabilidad de esos procesos en condiciones normales es 10"82 veces menor que la probabilidad de la transmutación correspondiente de electrones y positrones en fotones. Pero con un orden de energías ·de 1021 mc2 puede alcanzar efectos electromagnéticos. 1 Si semejantes procesos tienen efectivamente lugar en la naturaleza, será una prueba más de la unidad de las diversas clases de materia en movi· ·miento. Pero hoy día tales conclusiones son hipotéticas, ya que los .gravitones no han sido descubiertos experimentalmente y ni siquiera se sabe la forma de registrarlos. Examinemos brevemente las partículas elementales que fueron des1

llllls

D. lvanenko y A. Sokolov, TeMía dásh-a de! •ampo, Gostejizdat, 1951, pági-

448-449.

58


cubiertas y estudiadas en relación con las investigaciones acerca de la estructura de la materia. En 1911, al construir el modelo. planetario de átomo, propuesto por Rutherford, fue descubierto el protón. La masa del protón es 1.836 veces mayor que la masa del electrón; su equivalente en gramos es de 1,6 · 10- 24 • Los protones forman parte de todos los núcleos atómicos y su número determina la carga nuclear del átomo y, por ello, el lugar del elemento en el sistema periódico. En 1933 era descubierta otra partícula positiva, el positrón, cuya existencia había sido anunciada por el análisis de la ecuación del electrón de Dirac. Los positrones son engendrados, a la par que los electrones, por fotones de gran energía (más de un millón de electrón-voltios) ; se originan también durante la desintegración radiactiva de los núcleos y la desintegración de los mesones. El positrón posee la misma masa que el electrón, pero se distingue de él por el signo de su carga eléctrica. Al chocar con el electrón, el positrón interactúa con él de forma que ambas partículas se aniquilan, transformándose en fotones de gran energía. Habitualmente aparecen dos fotones, pero pueden convertirse en tres o incluso en uno. Todos esos procesos nos demuestran la profundísima unidad de las diversas formas de la materia en movimiento, y ponen de relieve asimismo la sustancial diferencia que existe entre las partículas elementales reales y los átomos invariables e indestructibles que se admitían anteriormente. De las demás partículas elementales ligeras hemos de destacar el neutrino . .En la década del 30 se supuso su existencia al explicar las leyes de des!ntegración beta de los núcleos radiactivos. Hace unos años esas partículas fueron descubiertas experimentalmente en los reactores nucleares. Los neutrinos aparecen en diversas reacciones nucleares y en la desintegración de los mesones. Su valor es grande en los procesos cósmicos y en toda la evolución de la materia en el Universo. Según los cálculos, los neutrinos absorben gran parte de la energía emitida por las estrellas. N~estro Sol, por ejen)plo, pierde un 7% de energía por la irradiación del neutrino. En cada centímetro cuadrado de superficie terrestre perpendicular a los rayos solares inciden por ~~g.tndo unos 300.0\>0 millones


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de neutrinos que, sin embargo, no son captados por ninguno de nuestros órganos sensoriales ni aparatos, debido a su escasísima interacción con la materia. El destino ulterior de esa radiación se des· conoce por ahora, aunque el neutrino había de incorporarse a la rotación general de la materia en la naturaleza. El estudio de la estructura de los núcleos atómicos nos ha llevado a1 descubrimiento de otras partículas elementales. En 1932 se des· o•!>rió el neutrón, con una masa igual a 1.838 masas de elect;ones. El neutrón en su estado libre es radiactivo y se desintegra a los doce minutos aproximadamente de su aparición, formando protón, electrón y neutrino. Los neutrones y los protones pasan a formar los núcleos atómicos. Las fuerzas que mantienen a los protones y neutrones en el núcleo se llaman fuerzas nucleares y cualitativamente son distintas de las electromagnéticas y gravitatorias. También son mayores por su magnitud, de forma que para fisionar los núcleos es· tables se precisa gran energía, a pesar de que los protones se repe· len eléctricamente con bastante fuerza. El substrato material de las fuerzas nucleares constituye un campo nuclear especial, siendo sus ruantos los mesones. Los mesones fueron descubiertos primeramente en los_ rayos cósmicos 2 • En 1937 se descubrieron mesones con una masa equivalente a la de 207 electrones, que se llamaron mesones-". Se trata de unas partícu!as im:stables; su promedio de vida se estipula, aproximadamente, en 2 · 10~ de segundo, después de lo cual se desintegran formando un electrón (o positrón) y dos neutrinos. Al principio se suponía que esas partículas eran los cuantos del campo nuclear. Sin embargo, las investigaciones demuestran su débil interacción con los núcleos atómicos y su incapacidad para ase~rar la debida magnitud de las fuerzas nucleares. El estudio posterior de los rayos cósmicos indica que los mesones-" son producto de desintegración de par· tículas más pesadas, los mesones-x. Hoy día se conocen mesones-n positivos y negativos, con una masa equivalente a 273 masas de electrones, y mesones-'~~' neutros, con una masa de 264 electrones. Los mesones-n positivos y negativbs existen en estado libre hacia dos cien2 Los rayos cósmicos primarios están formados por protones y núcleos ligeros de enorme energía, que llegan a la Tierra desde los espacios siderales. Al chocar con los núcleos de los átomos del a1re, las partículas cósmicas originan su fisión, debido a lo cual se forman los mesones.

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millonésimas de segundo, después de lo cual se desintegran formando mesones-11, positivos y negativos, y neutrino: 71'±-+ IL ±

+ v.

El mesón-71' neutro posee una vida bastante más corta, alrededor de 1o-n de segundo, y se desintegra en dos fotones de gran energía. Duqnte ese tiempo el mesón neutro alcanza a recorrer sólo una pequeña parte de milímetro. Al parecer, los mesones-TI' son aquellos cuantos del campo nuclear que transmiten la interacción entre protones y neutrones. Esa ínter· acción puede ser representada esquemáticamente del siguiente modo: el protón emite un mesón-Jt positivo y se transforma en neutrón; el mesón-Jt irradiado es absorbido por otro neutrón, que debido a ello se transforma en protón. Es posible, asimismo, el intercambio de mesones-Jt negativos y neutros. Como resultado de todos estos procesos y transmutaciones aparece entre los nucleones la magnitud precisa de fuerzas nucleares. Las fuerzas nucleares tienen escaso radio de acción, del orden de I0-13 cm. Pasando esa magnitud, las fuerzas nucleares decaen rápidamente y empiezan a predominar las fuerzas eléctricas, que con la distancia disminuyen con mucha mayor lentitud, a saber, en razón directa al cuadrado de la distancia, según la ley de Coulomb. La esfera de acción de las fuerzas nucleares se considera equivalente a las dimensiones del núcleo atómico y se fija en unos 2,8 · lQ-13 cm. Como las fuerzas nucleares no se interrumpen bruscamente, el núcleo presenta contornos algo difusos. Hablando metafóricamente, el nú· deo tiene bordes erosionados y una médula sólida, de forma que la solidez de la materia aumenta hacia el centro del núcleo. La base de fa estructura del núcleo, lo mismo que de otros muchos procesos, está constituida por la unidad de fuerzas de atracción y repulsión. Esas fuerzas son los opuestos cuyas interacciones determinan la estabilidad y la ininterrumpida variación interna de todos los sis· temas materiales, desde el núcleo atómico hasta la metagalaxia. La atracción y la repulsión forman siemp~e una indisoluble unidad y son imposibles la una sin la otra. Si en la naturaleza prevaleciesen sólo las fuerzas de atracción, todos los cuerpos y partículas se reunirían en una masa continua, por lo que sería imposible el movimiento. Y, por el contrario, si predominasen las fuerzas de repulsión, se produciría


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la dispersión universal de la materia en el espacio y no podrían for· marse sistemas estables. Tan sólo la unidad de esas fuerzas opuestas hace posible una estabilidad relativa de los sistemas materiales en la naturaleza y su constante variación interna. En ciertas condiciones, la atracción es sustituida por la repulsión, y viceversa. Eso sucede cuando unas fuerzas "predominan" sobre otras. Si, por ejemplo, bombardeamos el núcleo atómico con protones de gran energía, éstos, a medida que se acerquen al núcleo, experimentarán una repulsión cada vez mayor por parte del núcleo. Sin embargo, si superan una cierta "barrera de potencial", a distancias del orden de 10- 13 cm, las fuerzas de repulsión son vencidas por fuerzas mucho más potentes de atracción nuclear, debido a lo cual el protón puede ser captado por el núcleo. El proceso contrario se efectúa cuando el núcleo emite una partícula de carga positiva. En ese caso, la particula supera al principio a las fuerzas nucleares de atracción, después de lo cual adquiere una considerable aceleración por el efecto de la repulsión eléctrica. También en el núcleo atómico tiene lugar la unidad de las fuerzu contrarias. A una distancia suficientemente pequeña, las fuerzas de la atracción nuclear entre nucleones se transforman en fuerzas de repulsión que impiden la incidencia de unos nucleones sobre otros. Gracias a esa unidad de fuerzas contrarias, el núcleo existe como un sistema estable y experimenta, al mismo tiempo, continuas transformaciones internas debido al movimiento de las partículas que lo constituyen. La acción de las fuerzas de atracción y repulsión está regida por una ley muy esencial, de gran importancia para comprender el problema de lo finito y de lo infinito en la estructura de la materia. Podemos formular esa ley del siguiente modo: a medida que disminuyen las dimensiones espaciales de los sistemas materiales estables, aumentan las fuerzas de atracción y repulsión por unidad de masa del sistema, siendo el aumento mucho más rápido en cuanto se refiere a las fuerzas de atracción. Dicho de otro modo, la estabilidad relativa de los sistemas aumenta a medida que disminuyen sus dimensiones. Si comparamos la magniUtd de las fuerzas de atracción entre dos cuerpos iguales, veremos que en la galaxia será considerablemente ntayor que si tomamos la metagalaxia, y en el sistema solar mucho ma· yor que dentro de toda la galaxia. Eso es completamente lógico, ya

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que la magnitud de las fuerzas gravitatorias que actúan entre los cuerpos de masas dadas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos, y cuanto menores son las proporciones del sistema, tanto mayor será la energía de enlace por unidad de masa. Con el paso de sistemas cósmicos a cuerpos sólidos y líquidos, a las fuerzas gravitatorias se unen las eléctricas, que determinan, en lo fundamental, la cohesión de las moléculas. Por esto aumenta considerablemente la unión entre los elementos componentes de cada cuerpo, unión que es particularmente grande en metales y cuerpos sólidos. Sin embargo, esas fuerzas- de cohesión no pueden compararse siquiera con las fuenas de atracción entre el núcleo y los electrones dentro del átomo. Los electrones se mueven en el átomo con una velocidad de varios kilómetros por segundo, debido a lo cual sobre el electrón actúan enormes fuenas centrifugas. Esas fuerzas son equilibradas por fuenas de atracción, igualmente potentes, que actúan -entre el electrón y el núcleo, y a ello se debe la existencia del átomo como un todo estable. El siguiente ejemplo nos demuestra lo grandes -que son tales fuerzas. Supongamos que se ha conseguido de algún modo fisionar átomos de hidrógeno en electrones y núcleos, y formar aisladamente un gramo de materia compuesto sólo por electrones y otro constituido por núcleos; en ese caso, a la distancia de un centímetro entre esas cargas eléctricas conjuntas obraría una fuerza de atracción igual a 1,56 · 1023 ton. Para equilibrar una de las cargas habría que "suspender" una masa material equivalente a la masa de 26 globos terráqueos (la masa de la Tierra es aproximadamente de 0,6·1022 Ion.) Esas enormes fuerzas dependen casi por entero de la interacción electromagnética de las micropartículas, ya que la atracción gravitatoria entre protones y electrones es aproximadamente 1, 5 · 10311 veces menor que la atracción eléctrica. Pero la cohesión entre las partículas integrantes del núcleo atómico es todavía mayor. En los nucleones, la energía de atracción por unidad de masa supera en mil veces la energía de enlace del núcleo y los electrones. Para expulsar el nucleón del núcleo se necesita una energía equivalente a varios millones de ~lectrón-voltios, mientras que para separar el electrón del núcleo bastan unos cuantos electrón-voltios (la masa del electrón es 1.836 veces menor que la masa del protón).


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Si en el eje de las abscisas marcamos la escala de las distancias y en el eje de las ordenadas el logaritmo de la energía de unión (en unidades convencionales) por unidad de masa en un sistema estable, obtendremos el siguiente gráfico:

log F

10 1 ~

l(j'

10'1.1 CM

Esta ley, representada aquí en forma cualitativa muy general, obra como algo medio para sistemas de diversos órdenes. Si tomamos diversos cuerpos en un sistema del mismo orden, veremos que entre ellos puede haber diferente energía de enlace. Por ejemplo, la solidez de la unión entre partículas de cuerpos que tengan dimensiones idénticas, pero compuestos de acero, madera y hielo, puede ser completamente distinta. Del mismo modo, núcleos atómicos diversos, aproximadamente iguales, con dimensiones del orden de 10-13 cm, tienen diferente energía de unión entre los nucleones. Está demostrado que en núcleos de 2, 8, 20, 50, 82, 152 y 208 nucleones (las llamadas "cifras mágicas") la energía de enlace es la máxima. En ellos, los núcleones llenan por completo las capas nucleares, y eso que les da una estabilidad particularment~ grande. Ahora bien, ¿se puede aplicar fuera de los límites de los núcleos atómicos la ley del aumento de la energía de enlace proporcionalmente a la reducción de las dimensiones de los sistemas? ¿Cabe apli-

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carla a las partículas elementales? Al parecer si, aunque el concepto de sistema mecánico sea inaplicable a estas partículas y su complejidad sea de género muy diferente. Una prueba de ello es que en ninguno de los procesos conocidos se ha conseguido, hasta la fecha, fisionar las partículas elementales. En los rayos cósmicos encontramos par· tículas con energía de 1018 electrón-voltios, capaces de provocar la fisión completa de núcleos en nucleones. Sin embargo, en ningún caso se ha observado la fisión de las propias partículas elementales. A medida que aumenta la energía de acción sobre el electrón, el protón, etc., las partículas no se fisionan, sino que se transforman en otras; la transformación recíproca hace físicamente imposible su fisión en ningún proceso conocido. Este hecho plantea de forma nueva el problema de lo infinito en la estructura de la materia; su solución, por lo tanto, deberá ser distinta de la que nos da la teoría de la infinita división mecánica. Más adelante (cap. III, § 5) volveremos a tratar ese problema; ahora nos limitaremos a señalar que la ley en cuestión tiene mucha importancia también para la Cosmología. Si al disminuir las dimensiones de los sistemas aumenta la energía de enlace, podemos deducir lógicamente que al aumentar la escala de los sistemas, la energía de enlace por unidad de masa disminuirá constantemente. Si este fenómeno se efectúa todo el tiempo, en algunas escalas suficientemente grandes la energía de enlace entre sistemas disminuirá hasta ser menor que la energía cinética del movimiento de dichos sistemas ( habitualmente muy grande, ya que los sistemas se mueven a velocidades que alcanzan decenas de miles de kilómetros por segundo) . En ese caso, dichos sistemas no estarán en condiciones de agruparse en un sistema estable único de orden todavía mayor, constituyendo así el límite superior para la sucesiva jerarquía de sistemas en el Universo infinito. La distribución ulterior de la materia en el espacio con aumento de las escalas dependerá ya cualitativamente de otras leyes (véase la sección segunda, cap. 11, § 2 ) . El perfeccionamiento de la técnica de investigación de los cayos cósmicos, así como la creación de potente.; aceleradores, capaces de dispersar partículas con energía de varios miles de millones de electrónvoltios, ha contribuido estos últimos años al descubrimiento de otras partículas elementales, ampliando sustancialmente la esfera de nues-


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tros conocimientos sobre elementos estructurales de la materia. Se- ha descubierto todo un grupo de mesones-K, positivos, negativ0s y r.cutros, con una masa de 966 masas de electrones. Esas partículas se desintegran en mesones-Jt, mesones-p, electrones y neutrinos. Al mismo tiempo se han descubierto partículas con una masa superior a la de los neutrones, llamadas hiperones. Estas partícub.s aparecen bajo la interacción de partículas dotadas de gran energía; son inestables y se desintegran en protones, neutrones y mesones-n:. Hoy día se conocen hiperones con una masa de 2.181, 2.327, 2.340 y 2.580 masas de electrones y con diversas cargas. El descubrimiento y el estudio de los hipcrones constituye la primera etapa de penetración en la estructura de lo.; nucleones. y otras partículas elementales. Representa un gran éxito en el estudio de las micropartículas Ir. creación artificial, en un acelerador potent:!, del antiprotón ( 195 5) , cuya existencia se había anunciado un cuarto de siglo antes sobre la base del análisis de la ecuación de Dirac. Los antiprotones tienen la misma masa que los protones corrienh."S, pero se distinguen de ellos por su carga eléctrica negativa. 'En la sustanóa corriente no pueden existir largo tiempo. Al chocar con lO<; protones desaparecen y ambas partkulas se transforman en varios mesones. Es posible, asimismo, la transformación del par protón-antiprotón en fotones de gran energía. También ha sido descubierto el antineutrón, que se distingue del neutrón ordinario por el signo positivo del momento magnético (el momento magnético negativo del neutrón ot:dinario es igual .t 1,91 del magnetón nuclear). La propiedad principal de los antineutrones consiste en que al chocar con los neutrones ordinarios se "aniquilan·· y transmutan en otras micropartículas. Los antiprotones y antineutrones se producen sólo con interacciones nucleares de gran cnergia. Pero es posible que en los infinitos espacios del Universo estén difundidos en vasta escala y constituyan núcleos atómicos especiales, en torno de los cuales giren, en vez. de electrones, positrones. Los antiátomos deben distinguirse •ie los átomos ordinarios sólo por el sigr11) de su carga elP.ctric--t o por el momento magnético de las particulas que los componen. Al chocar con itomos de sustancia- corriente se aniquilan juntamente con ellos, formando fotones u otra.o¡ partículas de gran energía. Diferenciar por vía

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LAS PARTICULAS ELEMENTALES !>E LA MATERIA

óptica una sustancia .:le semejante antimundo del mundo corriente resulta imposible, ya que las propiedades espectrales, que dependen del cuadrado de la carga eléctrica, deben ser iguales para las dos clases de átomos. Por eso, no se conoce todavía la manera de comprobar la hipótesis de la existencia de semejante sustancia en el Universo. Mas tar.1poco hay fundamentos para rechazarla, por ccanto se deduce de las bases teóricas de ia Física moderna. Sería erróneo suponer que la posibilidad de existencia de los antiátomos es incompatible con la teoría del materialismo dialéctico sobre la unidad material del mundo. La tesis de la unidad material del m\indo no debe reducirse a la afirmación de que toda la materia del Universo está constituida obligatoriamente por los 102 elementos químicos que conocemos hoy día, o por los tipos de partículas elementales ya descubiertos. La unidad del Universo no significa la homogeneidad de la materia. El Universo es infinito y sus diferentes sectores se hallan en distint~.s etapas de desarrollo. Por eso, las leyes de la organización estmctural de la materia vigentes en un sector pueden no servir en otro. La unidad material del Universo significa tan sólo que todos los objetos existentes en la naturaleza no son más que formas diversas de la materia en movimiento y que no existe nada fuera de la materia y de sus manifestaciones en la naturaleza. En el marco de estas ideas gt:oerales sobre la materia, su comprensión concreta puede tener el contenido más diverso. Por eso, el signo de la carga eléctrica o del momento magnético de una u otra partícula nJ puede ser motivo, en modo alguno, para dudar de su materialidad. La Física actual nos dice que casi todas las partículas elementales conocidas hoy dia tienen SI.'<; corr~spondientes antipartículas. De todas ías partículas rlescubiertas hasta ahora se conocen muy pocas a las que no se pueda oponer sus correspondientes antipartícu· las y que son por ello partículas realmenttt ne11lntJ. Entre ellas se encuentran los fotones, los mesones-1r neutros y, posiblemente, el neu· trino, aunque para este último se admite la existencia del antincutrino. Dichas partículas se llaman realmente neutras por:-que si se les oponen sus correspondientes antipartículas, estas últimas tendrán propiedades idénticas a las primeras, por le que sn clasificación en partículas y antipartículas no tiene sentido físico. Con el fin de sistematizar las partículas elementales C'>nocidas has-

PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LAS PARTICULAS

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ta la fecha, las hemos reunido en el cuadro de las páginas 68 y 69, indicando sus propiedades más generales. Más adelante examinaremos el sentido físico de algunas de ellas. En dicho cua~ro no están incluidas, probablemente, todas las partícul:ts elementales que existen en la realidad o que se producen en las interacciones. La mayoría de las descubiertas en los últimos veinte años son inestables y se desintegran. Existen muy pocas partículas estables. Son, en primer lugar, los fotones, neutrinos, electrones y protones. El campo gravitatorio desempeña un papel excepcional en la rotación general de la materia, y lo mismo puede decirse de los neutrones y mesones-x, que forman los núcleos atómicos. A ellos se reduce, probablemente, la lista de partículas elementales fu.qdamentales que cumplen un singular papel en todos los procesos de la parte conocida del Universo. Sin embargo, esa circunstancia no afecta en modo alguno a la afirmación del carácter inagotable de la materia. Lo mismo que componemos un número incontable de palabras y frases del más diverso sentido con unas cuantas letras del alfabeto, así, un número relativamente p,equeño de partículas elementales forma cuerpos infinitamente diversos con sus propiedades específicas. Todo lo infinito en la naturaleza se crea de lo poco, aunque lo poco entrañe en sí lo infinito. L'l.S ideas atomistas han entrado hoy día en una nueva fase de desarrollo, opuesta por su contenido a las tendencias del atomismo antiguo. En vez de partículas materiales invariables y sin estructura, que el atomismo se esforzó en descubrir durante siglos enteros, a la ciencia actual se le ofrece un mundo de partículas que se encuentran en constante movimiento r cambio, en un proceso ininterrumpido de formación y destrucción. El viejo atomismo consideraba que los microobjetos roscían cierto número de propiedades relativamente sencillas; la teoría moderna, por el contrario, opina que las múltiples propiedades e interacciones de las partículas son inagotables.

' § 2. Propiedades íundamentales de las partículas elementales ~omo primera propiedad física, propia de todas las clases de roatena que conocemos hasta ahora. debemos señalar la masa. El sentido

Fotón . Neutrino. Antineutrino ElE-ctrón . Positrón.

4

(en masu de electr·ón)

5

1 Espln

• • Me.on-0

1Mt.5ón-K Mes.Jn-K Mesón-K Mesón-K

.l

1

1

/ eson-T. 1 Me~6n·T'

.

6

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Tiempo de vida

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21

a Vr:r Gran E1uidopedia Solihi'''• 2• ed., t. XLVIII, pág. 6'i 1.

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de ese concepto ha evolucionado considerablemente en las últimas décadas. En la Física clásica, el concepto de masa se identificaba frecuentemente con el de materia y la ley de conservación de la masa se consideraba lógicamente como la ley de conservación de la materia. En la actualidad se estima que la masa es una propiedad de la materia, muy esencial por cierto, pero de naturaleza todavía desconocid~. La masa caracteriza las propiedades de inercia y gravitación y representa la medida de la inercia y de los nexos gravitatorios de los cuerpos. La masa inerte y la masa gravi_tatoria son exactamente iguales, y esto nos demuestra que la inercia y la gravitación son dos aspectos indisolubles de una misma sustancia. Sin embargo, la definición que hemos dado de la masa no abarca a t<~ias sus peculiaridades específicas. La teoría actual nos dice quj' la masa está indisolublemente vinculada a la energía, según la ley E = mc2 , en la cual m es la masa propia y e la velocidad de la luz. Esta ley afirma que toda variación de la masa guarda relación con la variación proporcional de la energía del cuerpo, y viceversa, todo cambio de energía provoca el cambiq de la masa. Debido al gran valor del coeficiente de proporcionalidad - cuadrado de velocidad de la luz - , la variación de la masa en los procesos ordinarios es tan insignificante que prácticamente se puede despreciar. Por ejemplo, el incremento de la masa durante el calentamiento de 200 ton de agua a 100° equivaldría solamente a un miligramo. Pero en la región de los microprocesos, donde la energía de las partículas en interacción suele ser muy grande, la variación de la masa puede ser muy sustancial. Cuando las partículas se transforman en cuantos del campo electromagnético, la masa de reposo puede desaparecer totalmente, transformándose en masa de movimiento de fotones. El aumento de la energía cinética de la partícula puede producir también la correspondiente variación de la masa, que aumenta conforme la velocidad de la partícula se aproxima a la velocidad de la luz. En los aceleradores modernos las partículas logran :tumentar su masa, que habitualmente supera en cientos de \eces la magnitud de t' la masa de reposo de la partícula. La energía total encerrada en cada partícula, de acuerdo con la relación E = mct, es muy grande. Es la energía que tendrían Jos cuantos del campo electromagnético si la partícula dada se hubiera irra-

PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LAS PA!l1'1Cl1 LAS

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diado. Por ejemplo, si un gramo de cualquier materia se irradiase, los cuantos formados tendríar. una energía de S· i.0~ 0 erg. Esa energía sería suficiente para calentar 200.000 ton de agua de 0° a 100° C. La masa del cuerpo se saeie dividir en do:; parte.;: activa y pasiva. La parte activa de la rr.asa corresponde a la parte de la materia que se transforma realmente ro radiación durante los mkroprocesos. Dentro de las estrellas, en !as b.:>mbas atómicas o en las instalaciones de energía nuclear no llega a un 1% la mate::ia que ~e transforma en radiación. Por ello, la mas::. ac:.tiva, que es la medida de la energía realmente liberada, constiruye menos de un liJó de toda la masa del cuerpo. La parte restante es pasiva y de hecho no toma parte directa en las transmutaciones energéticas. Sin embargo, la división de la masa en ac:.tiva y pasiva es correcta sólo para los casos conocid.:>S de transformación de la materia en radiaciones en escalas relativamente grandes, y no se debe elevar a la categoría de verdad absoluta. El hecho de que existan antiprotones, antineutrones y otras antipartículas capaces de aniquilación, nos demuestra que las partículas pueden transform.Lrse plenamente en radiación. Si en algún lugar del Universo existe gran cantidad de átomos constituidos por antipartículas, entonces, al chocar con los átomos corrientes se originarían potentes procesos de transformación de la materia en radiación. Así, pues, la masa de la m::;.t>!ria puede ser activa, es decir, toda la masa es la medida de la propia energía interna del cuerpo que es capaz de liberarse en forma activa. Importa señalar, sin embargo, que la propia masa no es algo homogéneo para todos los microobjetos. Los electrones, protones, neutrones y otras partícull!S materiales tienen masa de reposo, mientras que los cuantos del campo ela:tromagnético y gravitatorio no la tienen, pues sólo poseen masa de movimiento. La conclusión de que lus fotones tienen masa determinada no es el resultado de una operación de cómputo forma! de la energía del fotón por la masa, según la relación E = mc2 • Los fotones poseen, en efecto, propiedades de inercia y gravitación, que caracterizan a ia masa. Los cuantos de luz poseen impulso y son capaces de ejercer presión sobre los cuerpos que encuentran a su p:tso; los irradiadores de ondas electromagnéticas experimentan una fuerza de retroceso en sentido inverso, de donde se- deduce que los futone. tienen determi·

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nada inercia. Al mismo tiempo, los rayos luminosos interactúan con el campo gravitatorio. Los rayos de luz se desvían en los campoc; gravitatorias de los cuerpos de gran masa; la frecuencia de la luz en la irradiación de cuerpos de gran masa y densidad disminuye bajo el efecto de un potente campo gravitatorio. Ercnfest y Tolman han investigado teóricamente el campo gravitatorio producido por un estrecho haz de luz. Este es muy débil, pero lo importante es el propio hecho de i.a relación del campo gravitatorio con el electromagnético. De ahí se deduce que si los fotones poseen propiedades de inercia y gravitación, deben poseer asimismo; en cierta medida, esas propiedades. ~sa medida, como hemos señalado ya, es la ma~a, pero en el caso .tJe fotones no será masa de reposo, sino de movimiento. En efecto, la irradtación de luz por los cuerpos ocasiona una pérdida de su masa. Nuestro Sol, por ejemplo, pierde a causa de la radiación 4.200.000 ton de masa por segundo. A la Tierra le corresponde una parte muy insignificante de esa radiación; sin embargo, el incremento la Tierra, sólo a expensas de la irradiación solar, es de unos 250 k~ por segundo. Resumiendo lo dicho cabe llegar a la conclusión de que la masa es la medida de la inercia y de los nexos gravitatorios, así como la medida de la propia energía interna de los microobjetos, lo mismo si se trata de partículas materiales que de cuantos del campo electromagnético. Lo dicho no resume todas las peculiaridades de la masa como una de ias propiedades más importantes de las partículas. Los datos de

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luta. La causa de ese fenómeno es hasta ahora incomprensible; al parecer, la identidad de la magrlitud absoluta de la carga se deriva de cierta comunidad en la estructura de todas las partículas cargadas. La carga eléctrica del electrón y de otras panículas es la menor de todas las conocidas en la naturaleza. Hasta ahora no se ha logrado fisionar el electrón en cargas todavía menores y hay motivos para suponer que dicha fisión y la obtención de '"subelectrones", que lleven parte de la carga, es imposible. Incluso con una acción exterior de una energía millones de veces superior a la propia energía del electrón, éste no se fisiona, sino que se transforma en partículas cualitativamente distintas. De tal forma, la transformación excluye la fisión del electrón en partículas similares a él, pero todavía más pequeñas. Otra propiedad importante es el espín o la cantidad ;mgular de movimiento. El espín d~l electrón fue descubierto en 1925-26 y se consideró como una característica de la rápida rotación del eiectrón alrededor de su eje. Gracias a esa relación (spin significa en inglés rotación), el electrón adquiere un momento magnético igual al llamado magnetón de Bohr. Sin c..:mbargo, más tarde se vio que la idea de que el espín era un movimiento rotatorio mecánico del electrón de su eje no era correcta. El espín del electrón (y de otras micropartículas) es una propiedad peculiar, que no guarda analogía con fenómenos del macrocosmos. Se le debe considerar como una manifestación del grado interno rotatorio de libertad en el movimiento del electrón. Así, el estado de la micropartícula se caracteriza no sólo en función del valor de sus coordenadas (es decir, de su posición en el espacio), sino por el cuarto grado de libertnd: en función del valor del espín de la partícula. La existencia del espín es una prueba de que las partículas poseen estructura compleja, es decir, un tipo determinado de enla:::es internos. Cada una de las propied¡tdes - masa, carga, espín, etc. - expresa cierto conjunto de esos enlaces internos, de forma que el descubrimiento de la naturaleza de aquéllos nos explicará inevitablemente la estructura de las partículas elementales. El espín del electrón puede tener sólo dos valores: ± ;~, que caracterizan dos proyecciones de la cantidad de movimiento angular sobre una dirección dada en el espado ( b en este ca!':u es la constante .Je Planck). El espín determina cierta orientación del movimiento

t

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espacial de las partículas. Si a través de un campo magnético homogéneo se hace pasar un haz de átomos, veremos que, debido a la presencia del espín en los electrones, el cual no admite más que dos valores, el haz se fisiona en dos componentes. Además del electrón, poseen espín semientero (en fracciones cuánticas de la cantidad de movimiento angular h/2x) las siguientes partículas: positrón, mesón-J.L, protón, neutrón, antiprotón, antineutrón y neutrino. El espín de los fotones equivale a 1 y el de los mesones-x a O. Se supone que el espín de los hipotéticos gravitones es igual a 2. Hasta la fecha no se han observado otros valores del espín. El valor del espín determina en gran medida el carácter de la interacción de las partículas y su movimento. Las partículas con espín se(Ilientero se subordinan al principio de Pauli, según el cual en cada esÚ~do energético interno del átomo no puede haber más de un electróh. Hablando vulgarmente podríamos decir que electrones de números cuánticos iguales parece como si se evitaran recíprocamente en cada estado energético interno del átomo. Por otra parte, partículas y núcleos atómicos con valores numéricos enteros de espín existen en cualquier cantidad en cada estado energético. Del valor de la masa y del espín depende el carácter de las ecuaciones de movimiento de las partícnl:-s. Los fotones, por ejemplo (espín 1, masa propia = O), vienen dc-:critos por las ecuaciones de Maxwell; los electrones y positrones (espín = ~2. masa = 1), por la de Dirac. Para los protones y sus correspondientes antipartículas con espín semientero y masa idéntica no se ha encontrado todavía ecuación exacta y se emplea la de Dirac para jos electrones. Hay que hallar también ecuaciones correspondientes para los mesones de diversas masas y los hiperones. Por lo tanto, para expresar las leyes del movimiento de micropartículas cualitativamente distintas se precisan diversas ecuaciones de movimiento. Conviene subrayar muy particularmente ésta, pues tiene gran importancia filosófica. Como se sabe, la mecánica clásica considera que las leyes de movimiento de los cuerpos más diversos se expresan con una foisma ecuación. La universalidad de las ecuaciones de la mecánica clásica se debe a que los objetos descritos, en la mayoría de los casos, podían ser considerados como puntos materiales, haciendo abstracción de sus peculiaridades indivi-

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duales, de su estructura y variaciones internas. Sin embargo, en la teoría actual no hay ni puede haber una ecuación única, ya que cada tipo de partículas y de campos tiene su~ caracteres específicos. Además de la masa, la carga y el espín, existe otra propiedad importante, que es el momento magnético, propio tanto de las partículas cargadas como de algunas neutras. Es indudable que cierta parte del momento magnético es de origen cinético, es decir, que depende del desplazamiento espacial de las partículas cargadas. Mas esto 00 es una regla general, ya que el neutrón, que no posee carga eléctrica, también tiene momento magnético. A su vez, el momento magnético del protón se distingue del momento magnético que se calcula por la ecuación del múvimiento. De la ecuación de Dirac se deduce que el momento magnético del protón ha de ser igual por su magnitud absoluta al llamado magnetón nuclear eh

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donde e es la carga y M la masa del protón. Sin embargo, los experimentos dan un valor totalmente distinto al momento magnético, que resulta igual a 2, 79 p.o. El momento magnético del neutrón resulta igual a 1,91 p.o, aunque, al parecer, no debería tener momento magnético. A fin de salvar esa contradicción, se ha expuesto la hipótesis de que los protones y neutrones no existen constantemente como partículas dadas;sino que sufren continuos cambios y transformaciones. El protón, por ejemplo, existe cierto tiempo en forma de una combinación de neutrón y mesón-n positivo. A su vez el neutrón se "disocia" temporalmente en protón y rnesón-n negativo, con la particularidad que la nube mesónica cargada está distribuida entre los nucleones en un sector de radio de 1 o-u cm. Los nucleones permanecen disociados alrededor de un 20% de toda su vida; a los mesones-:t corresponde un determinado momento magnético, que transfieren a los nucleones que los forman. La disociación de los nucleones produce una insignificante atracció11 entre el electrón y el neutrón y una insignificante repulsión entre el protón y ei electrón. Esto vuelve a confirmarnos que la interacción de las partículas constituye la unidad de atracción y repulsión. Al mismo tiempo, tales procesos nos

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demuestran que la transformación de un estado en otro es ley importantísima de la existencia de las partículas elementales. Entre otras propiedades, debemos mencionar la carga me;ónira o nrtclear, que caracteriza el nexo de las partículas con el campo mesónico. Al precer, la carga mesónica no es una propiedad homogénea, ya que existen varios tipos de campos mesónicos; debido a ello es preciso distinguir las cargas mesónicas en relación con el campo de mesones-n:, mesones-,11, etc. Los nucleones tienen una carga mesónica numéricamente ipual a 5 ó 6 e (e es la carga de electrón), aunque dicha carga es de naturaleza completamente distinta a la eléctrica, pues caracteriza el nexo de las partículas con el campo me~ónico y no con el electromagnético. A~ analiz1r la interdependencia y las transformaciones de las partícults podemos preguntarnos: ¿No se puede suponer que por lo menos algunas partículas están compuestas por otras? ¿Que el neutrón, por ejemplo, sea una combinación del protón, y el mesón-n: negativo y los mesones-p. la unión de electrones y de neutrino? La respuesta es negativa, ya que toda desintegración de partículas no es un ''desbarajuste'' mecánico del sistema en sus elementos componentes, sino que se trata de transformaciones cualitativas de unas partículas elementales en otras, también elementales. El término "elementales" no debe interpretarse como carentes de estructura, sino como la propiedad de su indivisión cualitativa. En ese sentido son elementales los microobjetos que interactúan como un todo único en los procesos conocidos. En ello radica una de las manifestaciones de lo finito aplicado a las partículas. Al mismo tiempo, la finitud e integridad no excluyen la posibilidad de que existan formas de materia menos complejas que las que integran dichas partículas. En lo finito está asentado potencialmente lo infinito, y por eso el concepto de elemental no es absoluto, sino histórico. En relación con el descubrimiento de tantas partículas elementales podemos preguntarnos si es posible estJ.blecer entre ellas algún enlace genético en el sentido de su mayor o menor complejidad. ¿Qué propiedad podría servirnos como medida de esa complejidad relativa? Hoy día es difícil dar um respuesta definitiva; nos limitaremos a exponer algunas consideraciones previas. Tal propiedad, evidente· mente, no puede ser el espín, ya que en muchas partículas cualitati-


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vamentc distintas éste es idéntico. Tampoco p;1ede serlo la carga eléctrica, ya qu<: los fotones, el neutrino, los neutrones y algunas otras partículas carecen de carga y todas las cargadas poseen una carga eléctrica igual por su magmtud absoluta. Por causa análoga no pueden serlo el momento magnético ni la carga mesónica. De todas ias propiedades, solamente la masa tiene valor diferente en los distintos tipos de partículas y se inc• ementa constantemente a medida que aumenta su propia energía interna. Debido a ello !'esulta lógico suponer que las partículas elementales con mayor energía propia se caracterizan también por una complejidad relativamente mayor de su movimiento interno, ya que son capaces de un número mayor de transformaciones que las dotadas de energía propia relativamente menor. De aquí se deduce que la masa de las partículas, que es la medida de su energí:-. interna, caracteriza, al mismo tiempo, su complejidad relativa. En efecto, en casi todos los procesos de transformación observamos la desintegración de partículas con gran masa en otras de menor masa; pero no se producen transformaciones inversas. Los productos de desintegración, por lo que se refiere a algunas de sus propiedades, han de ser menos que las partículas iniciales. Cierto que también la Física moderna conoce procesos de carácter algo distinto, en los cuales la partÍCJJl.-. de poca masa pero gran energía forma otras varias de gran masa. Por ejemplo, el mesón-Jt de gran energía, al pasar a través de la matc:>ria, puede producir un chaparrón en cascada con partículas pesadas. Este caso, sin embargo, no contradice lo que antes hemos expuesto. El mesón de por sí no produce partículas más pesadas; lstas se forman sólo cuando el mesón interactúa con los núcleos atoSmicos, es decir, cuando participan formas de materia más complejas. Lo mismo debemos decir en relación con los fotones que producen electrones, positrones y mesones al ser dispersados aquéllos por núcleos atómicos. La cantidad de partículas originadas por los fotones aumenta a medida que crecen su energía y la masa correspondiente; esto nos demuestra que los fotones de gran energía poseen un movimiento interno más complejo que los fotones de menos energía. Lo mismo hay que decir de otras partículas cuyo número de grados de libertad aumenta al incrementarse su energía, siendo posibles, por esta razón, transform~ciones c;;.da vez más amplias.

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La idea de que el grado de complejidad relativa de las partículas depende de la magnitud de su masa y su energía concuerda también con la tesis del materialismo dialéctico sobre la indisolubilidad de la materia y el movimiento. Cuanto más numerosos y variados sean los nexos y la interacción del objeto material, más complejo es su movimiento interno. En el caso de partículas elementales es fácil de ver que las de mayor energía propia tienen, en proporción, mayor abundancia de nexos e interacciones que las d~ menor energía; a diferencia de estas últimas, por ejemplo, suelen provocar a su paso a través de la materia los llamo.dos procesos de cascada. Debemos tener en cuenta, además, que la energía es la medida del '~ovimiento no sólo en su a~pecto cuantitativo, sino también en el cualitativo. Eso confirma 11na vez más que la magnitud de la pro-pia energía interna de las partículas elementales (al parecer sólo de ellas) es la medida de la relativa complejidad de su movimiento interno y de sus nexos. Acaso ese grado de complejidad no sea una característica estática e invariable, sino que sea exclusivamente dinámico y cambie según el carácter del movimiento y la interacción de las partículas; en ello estriba una de ·las diferencias sustanciales entre los microobjetos y los cuerpos macroscópicos. Señalaremos, por último, que la medida indicada de complejidad relativa de las partículas elementales no parece ser la única. En el caso de moléculas, átomos y cuerpos macroscópicos existen algunas propiedades que pueden servir de norma de su relativa complejidad. Posiblemente, también puedan referirse a las partículas elementales.

§ 3. Leyes de las transformaciones mutuas de las partículas

h capacidad de transformación es la más asombrosa y destacada en la existencia de las partículas. Hoy día no conocemos ninguna partícula incapaz de unas u otras transformaciones. Los hiperones se desintegran en protones y mesones, los mesones de gran masa en ctros de masa menor, las antipartículas, al unirse a las partículas, se aniquilan, transformándose en cuantos del campo electromagnético, o en mesones, si se trata de protones y antiprotones. Incluso partículas consideradas como totalmente estables no son algo inva-

LEYES DE LAS TRANSFORMAOONES MUTUAS

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riable, pues experimentan continuas transformaciones internas. Por ejemplo, los protones de los núcleos atómicos se transforman cons· tantemente en neutrones y los neutrones en protones. En estado libre, los protones y neutrones se "disocian'' continuamente al formarse los mesones-.n:, debido a lo cual varían sus propiedades. El momento magnético de los nudeones, así como algunas otras propiedades, no tiene el mismo valor determinado en cada momento de tiempo, sino que es un valor estadísticamente medio en el tiempo. Cada partícula va indisolublemente ligada a diversos campos: electromagnético, gravitatorio o nuclear. El nexo de la partícula con el campo no es más que una constante irradiación y absorción de los corespondientes cuantos del campo. Este proceso, como es natural, modifica las propiedades y hasta la estructura de las partículas si la energía de los estímulos exteriores aumenta muy intensamente. Por consigt.&iente, en cada momento dado de tiempo, la partícula "es y no es". La transformación recíproca se manifiesta con particular claridad en las interacciones de gran energía. Por ejemplo, si el núcleo atómico es incidido por una partícula de energía superior a mil millones de electrón-voltios, el número total de partículas que se originan al final de la reacción será distinto del que había antes. Bajo el influjo de la acción exterior, aumenta intensamente la energía del movimiento de los nucleones y en el núcleo se forman numerosas partíClllas. A continuación da comienzo a una dilatación intensiva, que Ya acompañada por la emisión de un chaparrón de mesones y nucleones. Al producirse la colisión de nucleones de gran energía, los protones y neutrones se transforman recíprocamente unos en otros y en e! curso de la reacción apuecen los mesones-.n:, cuyo número es tanto m5s cll·vado cuanto mayor es la energía de las partículas que chocan. Parece como si el campo mesónico se "desprendiese" de los nuclcones. Todo el espado en e\ sector de la interacción se satura inmediatamente de gran el'lergia, que luego es absorbida por los mesones. Todos esos prc.c:e!;OS se distinguen sustancialmente de la interacción admitida en la Física clisic?.. Es~a última consideraba las reacciones de las pa~tículas como la unión o desunión de elementos estructurales ya dados. La Física actual admite no sólo la unión o desunión

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LAS PARTJCULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

de partículas, sino la formación de partículas cualitativamente nuevas, antes no existentes. ¿Qué leyes rigen, pues, todas esas transformaciones recíprocas? Ante todo la ley universal de conservación de la materia y del movimiento, que determina todas las variaciones que tienen lugar en la naturaleza. Según esa ley, es imposible en todo proceso que algo surja de la nada o que se destruy;¡n la materia y el movimiento, que ~on increados e indestructibles. La expresión concreta de esa ley universal son las leyes de conservación de algunas propiedades de la materia: energía, masa, carga eléctrica, cantidad de movimiento, cantidad de movimiento angular y otras. Es ~mpletamente natural que la ley de conservación de la materia y el. movimiento se revele concretamente a través de las leyes de conser'vación de las distintas propiedades: la materia sólo puede manifestarse a través de sus formas y propiedades concretas. Las leyes de conservación de la energía, cantidad de movimiento y cantidad de movimiento angular son manifestaciones concretas de la ley universal de conservación del movimiento y expresan la indestructibilidad cuantitativa del movimiento en sus diversas formas. Las leyes de conservación de la masa, carga eléctrica y algunas otras pro· piedades reflejan la indestructibilidad de las características esenciales de les microobjetos. En su :onjunto, las leyes de conservación de las distintas propiedades expresan la indestructibilidad y la sustantividad de la materia, como portadora que es de todas esas propiedades. Ninguna transformación de las partículas es posible si no se ajusta a !as leyes de conservación. Por ejemplo, la transformación del prvtón en tres mesones-rr positivos y negativos es imposible, ya que no se cumpliría la ley de conservación del espín, que viene a sel' la generalización de la ley de conservación de la cantidad de movimiento angular. El desarrollo de la teoría cuántica permitió establecer algunas nuevas leyes de conservación, aparte de las ya enumeradas. Algunas de ellas se asemejan exteriormente a la ley de conservación de la carga eléctrica. Figuran entre ellas la ley de conservación de la carga nuclear, que expresa la conservación de la diferencia del número de partículas pesadas y antipartículas; la ley de conservación de la carga del neutrino, que expresa la conservación de Ja diferencia del númen>

LEYES DE LAS TRANSFORMACIONES MUTUAS

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de partículas ligeras y antipartículas. Además, se supone que el neu· trón posee una carga neutrónica única, a semejanza del protón, que posee una carga eléctrica positiva única. En virtud de eso se admite la ley de conservación de la carga neutrónica. Sin embargo, a diferencia de la ley de conservación de la carga eléctrica, dicha ley no rige para todos los microprocesos. No se observa, por ejemplo, en la desintegración de mesones e hiperones. Hoy día se habla también de otras leyes de conservación,
82

LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE Lt. MATERIA

por otras, más profundas, cuando se descubra la naturaleza de las propiedades correspondientes. Mas, en cualquif'r caso, queda en pie la ley univer!.al de conservación de la materia y del movimiento, que expresa la indestructibilidad de la materia de todos los fenómenos. Debemos subrayar muy particularmen~e el firme carácter de esa ley, ya que hoy día \'uelve a tomar cuerpo la reaccionaria afirmación de que se trata de una ley anticuada que debe ser sustituida por otra. En ese intento se di5tinguen sobre todo los pattidarios de la concepción energética de la naturaleza. Basándose en la falsa interpretación de las traru.formaciones recíprocas de las partículas, los modernos idealistas "físicos" quieren resucitar la filo:;ofía reaccionaria de Ostwald y demostrar que la base de todos los procesos de la naturaleza es una "energía inmaterial" que dehe ser considerada como la verdadera sustancia del Unive~so. En las "demostraciones" de los partidarios del energetismo ocupa lugar especial la interpretación idealista de la ley E= mc2• Esa ley, que expre~a la indisoluble interdependencia de la masa con la energía, se interpreta como ley de "equivalencia de la materia y la energía". Los idealistas "físicos" identificaban al principio .la materia con la masa, luego la masa con la energía y más ta;de manifiestan que la materia y la energia son equivalentes y que las Jeyes de la energía son la única sustancia del Universo. El norteamericano Barnet, en su libro El Universo y el doctor Einstein ( 1949), eso:ribe: "Einstein demostró que la masa y la energía son equivalentes: la propiedad llamada masa no es más que energía concentrada. Dicho de otro modo, la materia es energía y la energía es materia; la diferencia entre ambas no es más que un estado temporal." Este punto de vista es típico entre los medios burgueses; lo propagan tanto los diV'Jlgadores de la ciencia como los investigadores. Así, por ejemplo, Heisenberg, el conocido Hsico de Alemania Occidental, se esfuerza por demostrar en su libro Modificaciones en las bases Je las Cimdas Naturales que "en realidad no existe más que una base primitiva única que constituye todo lo existente. Si hemos de dar un nombre a esa base inicial, hoy por hoy podemos calificarla tao sólo de «energía». Dicha energía sustancial se manifiesta bajo .diversos aspectos. Aparece siempre en forma de cuantos discretos, .que consideramos como ladrillitos minúsculos e indivisos de todo lo


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material y por razones puramente históricas no los calificamos de átomos, sino de partículas elementales. Entre esas formas fundamentales de energía hay tres variedades particularmente estables: electrones, protones y neutrones, que constituyen la materia propiamente dicha ... " 4 El físico austríaco Tirring, en su libro Historia de la bomba atómica, dice que "en un sistema cerrado ni la cantidad de materia ni la cantidad de energía permanece invariable por sí sola, de forma que debemos considerar erróneas las dos leyes básicas de las Ciencias Naturales". "En vez de dos leyes separadas de conservación - ley de conservación de la materia y ley de conservación de la energía -existe ahora una ley única de conservación de la materia y de la energía." :> Importa subrayar que, en la mayoría de los <::asos, esos intentos de reducir la materia a energía no son una inofensiva conclusión de términos, como suele afirmarse a veces. Los científicos idealistas burgueses se manifiestan conscientemente contra los principios fundamentale!; del materialismo y entienden por energía algo distinto por principio de la materia, algo que está en relación con el espíritu y la voluntad divina. ' El descubrimiento del antiprotón y de otras antipartículas ha dado de nuevo pie a los idealistas "físicos" para salir en defensa del energetismo, llegando a exponer ciertas conclusiones de índole politicosocial. Como señalábamos antes, de los principios teóricos de la Física actual se deduce la posibilidad de que existan átomos en cuyos núcleos haya antiprotones y antineutrones, y que tengan en sus capas positrones en lugar de electrones. Es posible incluso que en el Universo infinito existan mundos enteros de esa "antimateria". En sus colisiones con átomos corrientes deberán producirse potentes procesos de transformaciones de la materia en radiación. Partiendo de la posibilidad de dichos procesos y considerando la radiación electromagnética como energía "pura", los idealistas "físicos" manifiestan que las posibilidades de destrucción de la materia radican en las propias leyes de existencia de las rnicropartículas. Pero como el Universo no se ha destruido y sigue existiendo, deducen que los opuestos no luchan, ~ W. Heisenberg, Wantilrmgen in den Grtmálagen áu NIIINrwissenschaft, 8 Auf!age, Zurich, 1949. pág. 97. :> H. Tirring, Geuhkhte tier Atombombe, Viena, 1946, pág. 35.

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sino que coexisten. Rechazan la propia idea de la dialéctica marxista sobre la lucha de los contrarios como contenido interno del movimiento y el desarrollo; al mismo tiempo, califican de errónea la teoría de la lucha de clases en la sociedad. Entre los capitalistas y los obreros, dicen, no hay contradicciones de ningún género ni tampoco lucha, sino una armonía total completa en el marco del "capitalismo popular". Esas fantasías no pasan de tales si consideramos los datos actuales de la ciencia y la práctica. Carece de toda consistencia, en primer lugar, la identificación del campo electromagnético y sus cuantos con la energía. La energía es una de las características del campo, pero no es la única. El concepto de energía expresa la medida cuantitativa del movimiento de la materia o la capacidad del sistema de producir trabajo. El campo electromagnético es una forma especial ..-- de la materia en movimiento, y reducir la materia a una de sus propiedades es tan absurdo corno reducir, por ejemplo, el individuo al peso de su cuerpo e identificarlo con él. Finalmente, desde el punto de vista físico, no hay razón alguna para afirmar que la masa puede pasar a ser energía, y viceversa. Aunque la masa y la energía mantienen vínculos indisolubles, son propiedades distintas. La masa es la medida de la inercia y de los nexos gravitatorios, mientras que la energía es la medida física del movimiento o la capacidad del cuerpo de producir trabajo. A cada masa corresponde su energía, lo mismo que a toda energía corresponde una masa determinada. Debido a esto, la masa y la energía no pueden desaparecer, transformándose la una en la otra. Si como resultado de una reac· ción nuclear se forman partículas de gran energía, pero con una masa de reposo menor que la masa de los productos iniciales de la reacción, eso no significa que la masa se haya transformado en energía. Simplemente, no ha sido tomada en consideración la masa complementaria de partículas originadas por el aumento de velocidad según las relaciones relativistas. Pero si tomamos en consideración ese incremento de la masa y lo sumamos a la masa de la radiación producida, así como con la masa de reposo de los productos de reacción, obtendremos la misma masa que tenía la partícula al comienzo de la reacción. Por lo tanto, sustancialmente, tanto la masa como la


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energía se conservan por separado, aunque ambas propiedades están indisolublemente ligadas entre sí y experimentan modificaciones red procamente proporcionales. Pasemos a examinar ahora otros aspectos de transformaciones de las partículas. Hoy día, la interpretación teórica de esos fenómenos está todavía muy lejos de haber alcanzado una solución satisfactoria y tropieza con grandes dificultades. La Física actual registra tan sólo la etapa inicial y final de la reacción, pero nada puede decirnos de lo que ocurre entre ellas, ni cuál es el mecanismo interno del proceso de transformación. Parece imposible explicar la naturaleza de esos fenómenos si no se conoce previamente la estructura de las partículas elementales. Hasta hace poco la transformación se interpretaba de acuerdo con las ideas clásicas, es decir, como la fisión de un sistema complejo en sus elementos componentes, debido a lo cual algunas partículas eran consideradas como una combinación de las partículas en que se desintegraban. El neutrón, por ejemplo, se conceptuaba como una combinación de protón, electrón y neutrino. Esas concepciones estaban, sin embargo, en contradicción con los hechos: un sistema compuesto debe desintegrarse si la energía de la acción exterior supera la energía de enlace de sus elementos. Pero las partículas elementa· les no se fisionan ni siquiera cuando la energía de la acción exterior es muchas veces superior a su propia energía. En todos los casos interactúan como un todo entero y no se les puede aplicar el concepto de sistema compuesto. Resulta sumamente difícil explicar la transformación de las par· tículas en cuantos del campo electromagnético. En la interpretación de esos procesos prevaleció al principio la opinión de Dirac, a quien se debe la ecuación relativista del movimiento del electrón. La solu· ción de esa ecuación confería al electrón libre dos valores de energía: positiva y negativa, pudiendo estos valores aumentar hasta el infinito. De aquí se deducía la posibilidad de partículas con carga negativa. Dirac supuso que en el espacio existía ilimitada cantidad de partículas de esa clase y que constituían un océano sin fondo, en el cual la densidad de la carga era infinita; todos los niveles de energía positiva estarían plenamente saturados en él, mientras que los de energía positiva lo estarían sólo en parte, por electrones ordinarios.

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LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA MATEiliA

De acuerdo con el principio de Pauli, en cada nivel energético no puede haber más de dos electrones. Debido a ello, el desplazamiento de nuevas partículas a niveles de energía negativa será imposible, ya que todos esos niveles están saturados. La cantidad de esos niveles es infinita y constituyen un fondo continuo de electrones de energía negativa. Como ese fondo es continuo, no hay nada que lo manifiest~. Pero si absorbe un cuanto de energía superior a un millón de E-lectrón-voltios, uno de los electrones pasa del estado de energía negativa al de energía,positiva, forman~o un electrón corriente y el "hueco" del fondo se comportará como un electrón-positrón de carga positiva. Pasado cierto tiempo, algún electrón corriente incide en el hueco y deja de ser observable; la diferencia de energía entre los estados positivo y negativo es absorbida por los cuantos del campo electromagnético. Prodúcese el aniquilamiento del electrón y del posiuón y la formación de fotones. ~asándose en esto, Dirac predijo la existencia del positrón y explicó algunas de sus propiedades. Sin embargo, la hipótesis de Dirac, pese a todo, no puede considerarse comQ un reflejo adecuado de la naturaleza de las transformaciones recíprocas. No puede satisfacernos en absoluto la idea de que existe un "fondo" invariable de electrones de energía negativa. Si dicho fondo no interactúa con los elec· trones y otros cuerpos, en virtud de lo cual es inobservable, tampoco debería, por su carencia de nexos exteriores, interactuar con fotones; por lo tanto, el "hueco" del fondo (es decir, el posjtrón) no podría haberse formado. Si se admite semejante interacción, hay que rechazar la tesis de que es inobservable y acept~:.r en principio la posibilidad de observarlo por medio de los aparatos. La Física actual dispone de aparatos de suma perfecdón para el estudio del microcrosmos, pero hasta ahora nada indica la existencia del "fondo" tal como suponía Dirac. También existen contradicciones en otro sentido. Según los datos actuales, los cuant~Y.o·gamma de gran energía pueden producir, ade· más de electrones-positrones, mesones diversos y pares de nucleones y antinucleones. Para acomodar esto a la concepción examinada es preciso admitir la existencia no sólo del foncio electrónico, sino tam· bién el de varios fondos de diversas masas y el de nucleones y de otras partículas con espín semientero, subordinados a la estadística

LEY:?:S DE LAS TRANSFORMACIONES .MIIT11~~

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de Fermi. Dirac se manifiesta de acuerdo con ello. "Puede conside· rarse - dice- que para cada clase de partículas reladoimdas con fermiones exi!ite su propio océano saturado de esas partíc11las en estado de energía negativa; por consiguiente, hay una serie de océanos que se van superponiendo." 6 Pero en este caso se nos presenta una grave contradicción; la formación por los fotones de mesones-:n: positivos y negativos y su transformación en cu.mtos-gamma se produce en forma análoga a los procesos de formación de pares de electrones-positrones y la formación inversa de fotones por el aniquilamiento de partículas. Sin embargo, el espín de los mesones-:n: equivale a cero y el principio de Pauli es inaplicable a ellos; por lo tanto, resulta supe:flua hasta la idea de que eJriste un fondo inobservable para esas partículas. Las transformaciones de las partículas deben explicarse p:utieado de supo· siciones menos artificiosas. El profesor Zeldóvich dice a ese respecto: "El «fondo» y los «huecos>> son, desde el punto de vista actual, andamios que ya han cumplido su misión histórica en el proceso de construcción del edificio y no sirven ya para nada. No significan sino un estorbo, por cuanto nos impiden percibir la armonía del edificio, y deben ser retirados." 1 En la historia de la ciencia se conocen casos de que una teoría matemática correcta haya sido falsamente interpl"etada ~esde el punto de vista físico. Así, a principios del siglo XIX, Ca1not expuso los principios de la termodinámica, aunque en la explicación de la naturaleza física del calor se basaba en la hipótesis oei calórico, que más tarde fue abandonada. Durante mucho tiempo no se encontró una explicación física correcta a las ecuaciones de Maxwell, que vinculaban la naturaleza del calor a los procesos en el éter, siendo así que más tarde se había prescindido también de la hipótesis del éter. Es indudable que, en un futuro no muy lejano, ia teoría de las transformaciones recíprocas de las partículas encontrará una explicación física racional.

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" Re\"ista L.1 Cin1cia y l.t Vida. núm. l. 1Q57, p:i,~t. 26. 7 Re\'ista Pmgr<'ros de las Ciertdas Físim•. t. UX. fase. :'>. julio de 1956. p.Í.·

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§ 4. Dependencia de las propiedades de las partículas respecto de sus nexos

Examinemos ahora algunos aspectos filosóficos del problema de la r¡aturaleza o esencia de las propiedades de las partículas. Eso nds permitirá abordar desde un nuevo aspecto el problema de lo finito, lo infinito en el microcosmos. Podremos comprender las propiedades de cualquier cuerpo sólo si tomamos en consideración sus vínculos e interacciones con otros cuerpos. La· interacción es lo que determina las propiedades de los objetos materiales y la forma en que dichas propiedades se manifiestan. Cuanto más complejo sea el objeto material, más multifacéticos y profundos serán sus enlaces con otros cuerpos r más complejas serán sus propias formas de movimiento. "El objeto de las Ciencias Naturales -escribía Engels - es la materia en movimiento, los cuerpos. Los cuerpos son inseparables del movimiento; sus formas y tipos se conocen sólo en el movimiento; /rtiída podemos decir de los cuerpos fuera de su movimiento, fuera de su relación con otros cuerpos. Sólo en el movimiento revela el cuerpo lo que es. Por eso, las Ciencias Naturales estudian los cuerpos en su relación mutua, en su movimiento. Conocer las diversas formas del movimiento es conocer los cuerpos. Así, el estudio de las diversas formas del movimiento es el objeto primordial de las Ciencias Naturales." s En las interacciones de los cuerpos se manifiestan todas sus propiedades. No existen propiedades que no se revelen en los multiformes fenómenos ext:·riores y enlaces de los cuerpos. Una confirmación de ello es la práctica entera de la producción social, que demuestra la inexistencia de la incognoscible "cosa en sí" y la posibilidad de conocer objetiva y certeramente cualquier fenómeno por complejo que sea. Gracias al análisis teórico de los vínculos electromagcéticos, gravitatorios, nucleares, etc., de los cuerpos, se ha descubierto la composición química de las estrellas y nebulosas, la estructura de las moléculas y de los átomos, en una palabra, se ha llegado a conocer todo aquello que hoy constituye el contenido de las Ciencias Naturales. El perfeu:ionamiento de la técnica experimental y la creación de apaP

Marx y Engels, CartaJ escogidaJ, 19B, pág. 283.

LAS PROPIEDADES DE LAS PARTICULAS Y SUS NEXOS

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·ratos más perfectos, capaces de registrar las interacciones más sutiles y ocultas, nos permitirá ampliar en mayor medida los límites de la investigación. Engels había observado con gran profundidad: "La interacción es la verdadera car~sa finaJis de las cosas. No podemos ir más allá del conocimiento de esta interacción por la razón precisa de que más allá no hay nada que conocer. El conocimiento de las formas de movimiento de la materia (para lo cual, es cierto, nos falta todavía mucho debido a la breve existencia de las Ciencias Naturales) significa conocer la propia materia, y eso colma el conocimiento." 9 Como hemos indicado ya, cada cuerpo posee nexos externos e internos que se encuentran en indisoluble unión y dependencia reciproca. Los enlaces externos representan la estructura de los objetos, es decir, el conjunto de sus vínculos internos. A su vez, la estructura de los cuerpos depende en mucho de las condiciones de su existencia, o sea de los enlaces exteriores, y se modifica al cambiar esos últimos. Debido a ello, cada calidad tiene un número infinito de gradaciones cuantitativas. La división de los nexos en' externos e internos es relativa y viene determinada, en lo fundamental, por la configuración espacial de los cuerpos. Entre los enlaces externos e internos no hay límites impenetrables. Los enlaces internos de un sistema pueden ser externos para los cuerpos que constituyen dicho sistema. Y, al contrario, las uniones y relaciones externas de un cuerpo son internas para el sistema de que forma parte. Cuando se trata de cuerpos macroscópicos, con límites espaciales bien delimitados, no es difícil clasificar los vínculos en externos o internos. Pero no ocurre así cuando se tr:ta de microobjetos y se precisa gran exactitud. A las partícubs elementales no se les puede adjudicar límites geométricos estrictos, ya que no se trata de esferillas, sino de objetos que poseen propiedades ondulatorias y están indisolublemente ligados al campo. Cada campo contribuye a la estructura de las particulas y resulta imposible determinar con precisión dónde acaba el campo exterior y dónde empieza la partícula propiamente dicha. Por ejemplo, el radio del protón es de 2 · 10-14 cm aproximadamente. Pero, en realidad, es el radio de la nube mesónica que rodea la ~ F. Engels. Di.Jiéclica de la watur.dntt, ed. dt .. pág. 184.

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"médula" del protón. A medida que nos aproximamos al centro del protón, aumenta la densidad de la materia, por lo que resulta imposible fijar con exactitud el límite donde efectivamente empieza el protón y termina su campo. Ese límite no existe objetivamente y las dimensiones del protón se determinan, en medida considerable, por la energía de su interacción con la partícula incidente. Si la energía de esa partícula es grande, puede penetrar con mayor profundidad en la región del protón, y en ese caso el valor efectivo de las dimen· siones del protón será menor que si se trata de partículas de pequeña energía. Sin embargo, si prescindimos de esas sutilezas y no exigimos la determinación exacta de los "limites" de cada partícula elemental, podremos determinar, en general, los enlaces internos y externos de las partículas elementales, ya que cada una de ellas interactúa como una formación discreta y no se "expande" a regiones amplias del espacio. Las propiedades de todo objeto material son resultado de sus víncu-- los internos y externos, así como de sus interacciones. Dichos vínculos pueden ser infinitamente variados y por eso cualquier objeto ma· terial puede tener todas las propiedades que se quiera. Del conjunto de propiedades, unas son esenciales, otras no. Llamamos propiedades y uniones esenciales a las que determinan, en las condiciones dadas, las pecuharidades cualitativas y las leyes internas de existencia del cuerpo, mientras que las no esenciales carecen de tales características. Como es natural, se estudian en primer lugar los enlaces y las propiedades esenciales, ya que para descubrir la ley que rige un fenómeno es preciso hacer abstracción de todo lo accesorio y no esencial, destacando lo principal, lo básico. No obstante, una vez establecida la ley, el conocimiento se concentra en la investigación de propiedades y enlaces que antes no se consideraban esenciales. Y suele ocurrir a veces que una propiedad, aparentemente poco importante, entraña un profundo mundo de fenómenos, cuyo estudio produce sensibles moditicaciones en la teoría. Por ejemplo, el estudio atento del desplazamiento de los niveles de electrones en un átomo de hidrógeno, que antes parecía secundatio y se consideraba como error de medición, permitió establecer la existencia de estados de vacío en los campos y contribuyó al desarrollo de la electrodinámica de los cuantos (véase cap. 11, § 5). Esto con·


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firma la tesis ya enunciada de que el conocimiento va desde sustancias de primer orden a las de segundo, y así sucesivamente. Todas las propiedades de los cuerpos están indisolublemente ligadas entre sí, pues son la forma en que se manifiesta la sustancia única del objeto material dado. En casos de energías relativamente pequeñas de interacción, las propiedades físico-químicas se determinan más que nada por su estructura. En casos de gran energía, sus propiedades dependen principalmente de los enlaces exteriores. Cuando la energía de los enlaces externos se hace igual o mayor que la energía de los internos, que al tratarse de partículas elementales corresponde a su propia masa, el cuerpo puede transformarse en otro cualitativamente distinto, es decir, que su estructura se transforma radicalmente. Un ejemplo típico de ello son las transformaciones de los núcleos atómicos y de las partículas elementales en casos de grandes energías de acción recíproca. Históricamente, el conocimiento de la estructura de la materia empezó por el descubrimiento de los enlaces exteriores, para pasar luego al descubrimiento de los interiores. De acuerdo con ello examinaremos primero la dependencia de las propiedades de las micropartículas respecto de sus enlaces exteriores y luego el problema de su estructura. Según la tesis del materialismo dialéctico sobre la concatenación universal y la interdependencia de los fenómenos, la variación en el estado de un objetó material producirá la correspondiente variación en el estado·y en las propiedades de los cuerpos a que esté enlazado. Y viceversa, el cambio de los enlaces exteriores y de las condiciones de existencia provocará el cambio de las propiedades del cuerpo. Eso significa que cada objeto material refleja en si la influencia de otros cuerpos y varía en consonancia con elio. Cabe decir que cada cuerpo viene a ser a modo de un espejo del sistema material que él mismo constituye. Lenin, en su obra Materialismo y empiriocriticismo, escribe: " ... Es lógico suponer que toda materia posee una propiedad similar en su esencia a la sensación, la propiedad de reflejar... " 10 A nuestro modo de ver, la propiedad de reflejar es la capacidad de los objetos de reaccionar de modo determinado a la acción exterior, reflejando en si las variaciones habidas en el estado de otros cuerpos. 10

V. l. U1\io, Obr11s, 4' ed. en ruso, t. XIV, pág. 81.

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Diríase que cada objeto material "plasma" en sí sus condiciones de existencia y varía al variar estas últimas. Esto nos demuestra que las propiedades de los objetos no sólo se revelan en las acciones recíprocas, sino que cambian al cambiar los enlaces exteriores. Así nos lo confirman todos los datos modernos de la ciencia. Las partículas conocidas hasta la fecha interactúan entre sí bien por colisiones directas, bien por la emisión y absorción de cuantos del campo electromagnético y mesónico. A consecuencia de ello varía su estado, dependiendo el carácter de esa variación, en lo fun· damental, de la energía de las acciones recíprocas. Si la partícula es absorbida por un sistema cualquiera, en su estructura se reflejan las r.uevas condiciones de existencia, y así lo manifiestan ciertos cambios de sus propiedades. Por ejemplo, cuando el núcleo captura al nucleón, su masa se modifica, ya que cierta parte de la sustancia del nucleón se transforma en radiación. Debido a ello, la masa del nucleón en el núcleo es menor que su masa en estado libre. Observamos ese mismo "defecto" en la masa de los átomos al producirse la captura de electrones en diversos niveles energéticos. Los electrones situados más cerca del núcleo y poseedores por ello de enlaces de mayor energía con el núcleo tienen menos masa propia que los situados en capas electrónicas exteriores. Esto se debe a que el electrón, al incidir en el nivel energético inferior, emite un fotón que absorbe cierta parte de la masa y de la energía del electrón. No hemos de olvidar tampoco la importante circunstancia de que al unirse las partículas sus propiedades no se agrupan adicionalmente, es decir, ei conjunto de magnitudes que caracLriza las propiedades de los productos finales de la reacción no es igual a la suma aritmética de las magnitudes características de las propiedades de los componentes iniciales. Lo mismo ocurre al agrupar los enlaces internos del sistema, puesto que la resultante de los enlaces de un sistema complejo no equivale a la suma aritmética de los enlaces de los componentes del sistema. A causa de esto, las propiedades del todo se diferencian cualitativamente de las propiedades de las partes componentes. En el proceso de unificación de las partes en un sistema se produce el tránsito a una cualidad nueva. Una característica de ese tránsito, en el caso de las partículas, es la liberación de energía, absorbida por los cuantos del campo electromagnético o por otras partículas. La


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magnitud de la energía liberada nos da la medida de la estabilidad del sistema formado. Cabe decir que, en los sistemas, las propiedades de las partículas "se generalizan" y pierden su carácter inJividual; por eso el sistema de partículas - átomo o núcleo - interactúa con otros cuerpos como un todo. Al hablar de "sistemas de partículas" conviene tener presente la limitación de ese término, legado por la mecánica clásica. En los procesos de unificación de partículas elementales no se produce, como es natural, un sistema mecánico, sino una formación única, íntegra, de la materia. La agrupación no adicional de propiedades de partículas, al unirse éstas en sistema, no se observa sólo en los "defectos" de la masa, sino también en la modificación de otras propiedades. Por ejemplo, el momento magnético de muchos núcleos atómicos es algo menor que la suma de los momentos magnéticos de los nucleones que los componen en estado libre. Si tomamos el deuterón, formado por protón y neutrón, veremos que su momento magnético equivale a 0,8565 del magnetón nuclear, mientras que la suma del momento magnético del protón (P.P = 2, 7896p.nu~) y la dtl momento magnético del neutrón ( P.n = 1,91 03p.nuc) es de 0,8793P,nue, lo que supera en 0,0228p.nuo la resultante del momento magnético del deuterón. Estos ejemplos nos muestran concretamente cómo se manifiesta la propiedad de reflejar en el microcosmos. El hecho de que las propiedades de las partículas dependan radicalmente de sus enlaces con otras partículas y con el campo exterior amplía en alto grado la idea de lo finito y lo infinito en la estructura de la materia. De ello se deduce que las partículas pueden poseer las más diversas propiedades en dependencia de sus uniones y relaciones concretas. Por ejemplo, los electrones que entran en la composición de las células del cuerpo humano poseen unas propiedades algo distintas de los que se hallan en estado libre. Hemos dicho ya que los electrones asociados poseen masa y carga específica (relación de la carga y la masa) algo distintas que en estado libre. Han de existir también diferencias respecto a otras propiedades, aun· que hoy día esto es un problema todavía no dilucidado. El descubrimiento del átomo y de las propiedades generales de las partículas elementales significa la primera etapa en el descubrimien·

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to de la infinitud en la estructura de la materia. Las partículas elementales eran consideradas todavía como idénticas en sus diversas uniones. La segunda etapa de conocimiento de la infinitud - que pertenece todavía al futuro- será el estudio de las características individuales de cada tipo de partículas en sus respectivas combinaciones. Eso no debe interpretarse en el sentido de que llegará un día en que la ciencia haga un resumen de propiedades de cada electrón por separado. En la región del mundo conocida actualmente, con un radio de varios miles de millones de años de luz, existen aproximadamente 1078 electrones y sería absurdo y utópico tratar de conocer las características individuales de cada una de esas partículas, o siquiera de una pequeña parte de ellas. Eso resulta imposible también desde el punto de vista físico; todo intento de "marcar" la partícula cambiaría su impulso y sus coordenadas, o la transformaría en otra partícula; en cualquier caso, el electrón "marcado" desaparece para siempre de nuestro campo visual y no podemos distinguirlo de los--otros. Por eso, el propio planteamiento del problema - el estudio de las propiedades iPdividuales de las partículas - no debe referirse al análisis escrupuloso de cada electrón, sino al estudio de las propiedades complementarias que se dan en los grandes conjuntos de partículas al agruparse en determinados sistemas, por ejemplo, en moléculas albuminoideas de un tipo dado. En la moderna mecánica cuántica, las partículas de un tipo determinado se consideran como idéntica.s. Es decir, que los electrones extraídos de diversa:i combinaciones tendrán, en condiciones iguales, idénticas propiedades y por eso no se distinguirán entre sí. Pero de ahí no se deduce que en condiciones diferentes las partículas hayan de ser iguales en un todo. Como hemos dicho ya, las propiedades de los cuerpos dependen de sus enlaces y acciones recíprocas, debido a lo cual a un nuevo carácter de enlaces corresponderán propiedades nuevas. Por eso, para conocer el electrón de un modo completo no basta con descubrir su estructura; hay que conocer también todos sus vínculos exteriores dentro del sistema de que forma parte. Históricamente, en el conocimiento de las propiedades y la estructura de la materia han existido dos tendencias. La primera explicaba las propiedades del microcosmos basándose en las propiedades

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de los cuerpos macroscópicos. Los conceptos válidos para el macrocosmos se aplicaban al microcosmos, admitiendo la existencia de las mismas leyes. La segunda tendencia, por el contrario, deducía las propiedades de los cuerpos macroscópicos, y hasta de organismos vivos, de las propiedades y leyes de interacciones de partículas elementales. Ambas tendencias contienen elementos racionales, pues reconocen que el micro y el macrocosmos constituyen una unidad indisoluble y se encuentran en mutua dependencia. Sin embargo, las dos son erróneas en su expresión extrema, ya que no toman en consideración el carácter específico de los fenómenos del micro y macrocosmos, que no pueden ser identificados unos con otros. Esos grupos de fenómenos ocupan diversos "pisos" del mundo material, en cada uno de los cuales rigen leyes específicas sin validez para los otros "pisos". Las propiedades y leyes de movimiento de los cuerpos macroscópicos no pueden trasladarse automáticamente a las micropartículas. Conceptos como color, temperatura, trayectoria mecánica, impenetrabilidad, etc., pierden todo sentido en relación con las partículas elementales. Es igualmente err6neo reducir todas las propiedades de los cuerpos macroscópicos a interacciones de partículas elementales, pues esos cuerpos tienen propiedades que no se pueden obtener sumando las propiedades de unas u otras partículas. No obstante, esa tendencia se observa en forma evidente o velada en las obras de algunos científicos extranjeros. E. Schrodinger, por ejemplo, en su libro ¿Qué es la vida desde el punto de vista de la Física? 11, considera el organismo como un conjunto de células; las células las reduce a moléculas y éstas a partículas elementales. Schrooinger supone también que en principio se puede componer, no sólo para el electrón, sino para todo el organismo en conjunto, la correspondiente función ondulatoria (característica del comportamiento), cuyo cálculo permitiría descubrir, hasta los detalles más ínfimos, el comportamiento de todo el organismo. Schrodinger olvida el importantísimo hecho de que los organismos vivos, aunque compuestos de células, moléculas, etc., se diferencian cualitativamente en sus propiedades de las propiedades de n E." Schrodinger, ¿Q11é es la vida dmle el P11111o de vista de la Fírira? Ediciones en Lenguas Extranjeras, Moscú, 1947.

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cada uno de esos elementos estructurales. Por ello, incluso si consiguiéramos descomponer el organismo en micropartículas, determinar seguidamente su estado y resol ver una cantidad inmensa de ecuaciones, ese esfuerzo agotador y en realidad absurdo no nos proporcionaría un cuadro adecuado de las funciones de un organismo o del estado de cualquier cuerpo macroscópico, ya que en las ecuaciones para partículas no existen siquiera los parámetros que caracterizan a los cuerpos macroscópicos y a los organismos. Por ejemplo, toda una serie de propiedades de los cuerpos vivos, tales como el metabolismo, la irritabilidad, la sensación, etc., no pueden aplicarse a las partículas y no se manifestarán por muchas ecuaciones que resolvamos. Son propiedades que se observan sólo en aglomeraciones de conjuntos enormes de partículas dentro de un sistema único autorregulador, es decir, en el organismo vivo. Las ecuaciones capaces de describir estas propiedades no serían ya ecuaciones de micropartículas, sino de una agrupación grande y compleja de partículas: de un organismo vivo. En principio, cualquier proceso complejo puede explicarse por la ,interacción de las partículas, aunque ello no agota la esencia del proceso, pues éste no depende únicamente de los enlaces internos, sino también los exteriores, es decir, del carácter de las acciones recíprocas del cuerpo con otros cuerpos. Ahora bien, esos enlaces exteriores no pueden reducirse a los interiores, a las interacciones de las partículas que forman el cuerpo dado. Por ejemplo, nuestro pensamiento, como forma especial del movimiento, depende de procesos moleculares que transcurren en 15.000 millones de células cerebrales. Sin embargo, la naturaleza del pensamiento no se limita a esos procesos, ya que, ante todo, es el reflejo del mundo exterior, y no puede ser comprendida si no se toman en cuenta los múltiples y diversos vínculos del cerebro humano con el medio ambiente. Al mismo tiempo, esos vínculos exteriores no pueden reducirse a los procesos mole· rulares del cerebro. De ahí el carácter específico del pensamient.J como forma especial del movimiento y su diferencia cualitativa fren· te a todos los procesos puramente biológicos. Pero incluso haciendo abstracciones de los enlaces exteriores del complejo sistema macroscópico y examinando tan sólo sus enlaces internos, resulta prácticamente imposible tomarlos todos en consideración. Para un solo átomo tendríamos que analizar más relaciones

de

UNIDAD DE CAMPOS Y DE PARTICULAS

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de causa y efecto de- lo que pudiera hacerse con ayuda de todas las imágenes de calcular existentes hoy día. El cómputo de todos los mi· croenlaces se convertiría, en fin de cuentas, en un problema de cómputo de todas las propiedades de los objetos macroscópicos integrados por tales partículas. Por consiguiente, ni la explicación de los mic1ofenómenos desde el punto de vista de los procesos macroscópicos ni la interpretación de los microprocesos desde el punto de vista de los fenómenos macroscópicos son capaces, por sí solas, de ofre· cernas un cuadro completo y objetivamente veraz de la estructura de la materia. Tan sólo la unión dialéctica de las dos orientaciones antes mencionadas nos proporcionl. un método seguro para comprender actrtadamente la materia.

§ 5. Unidad de campos

y de partículas

La dtpendencia en que las propiedades de la" partículas se encuentran respecto tie sus enlaces exteriores lie manifiesta con partí· cular claridad en las relaciones recíprocas de partículas y campos. Las micropartículas que conocemos hasta ahora están indisolublemente lig.J.dá.S a ~iv~rsos campos, que transportan las acciones recíprocas entre tilas. No existen partículas sin campo, lo mismo que no exis· ten campos no enlazados con partículas. El electrón, por ejemplo, jamás cxisic! f'..lera dd campo, como una "desnuda" esferilla cargada, sino -1ue se encuentra siempre indisolublemente unido a los campos ~~ectromagneticvs y gravitatorios. El carnpv se origina por un conjunto de partículas o cuerpos cu· yas interacciones transmite. De ahí que el campo pertenezca a todos los cuerpos del sistema material, y no a uno de ellos solamente. Todas las formas de materia conocidas hasta ahora son capaces de for· mar un campo gravitator;o; las partículas cargada$ crean el campo eléctrico y el magnético, y las internucleares, el campo nuclear. De hecho, cada partícula interactúa con otras no a través de un solo campo, sino a través de varias clases de campos. La interacción en el campo electromagnético y gravitatorio se propaga siempre a la velocidad de la luz, sin que dependa para nada de la velocidad de la fuente de irradiación. La constancia de la ve-

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locidad de la luz es una de las leyes más importantes de la naturaleza. En el campo nuclear, la velocidad de propagación de las interacciones es evidente que no puede ser superior a la velocidad de la luz. La tensión del campo electromagnético y gravitatorio disminuye en proporción inversa al cuadrado de distancia; el campo nuclear se extiende en sectores del orden de 1o-13 cm y cambia con la distancia de acuerdo con una ley completamente distinta. El estudio de la estructura atómica demuestra que no sólo los campos dependen de las partículas, sino que las propiedades de éstas dependen a su vez de la acción de los campos exteriores. En el mundo rige la concatenación universal de todo con todo, debido a lo cual la causa y el efecto intercambian constantemente de lugar. La influencia inversa del campo sobre las partículas que lo han creado empieza a ocupar un destacado lugar en la Física moderna. El estudio de esa influencia nos lleva a descubrimientos sorprendentes que contradicen las antiguas ideas metafísicas sobre la materia. ~aminemos, por ejemplo, el proceso de irradiación de una fuente ----lumínica. Hasta hace poco se consideraba que el carácter de la radiación no dependía en absoluto del medio absorbente exterior, sino que venía determinado por las propiedades de la fuente. Sin embargo, experimentos de mayor precisión han demostrado que la fuente lumínica y el medio absorbente constituyen un todo inseparable. "La molécula luminosa y la luz que emite - escribe el académico Vaví.lov - experimentan profundas variaciones cuando la iluminación se efectúa en un medio absorbente y las partículas absorbentes vecinas están situadas a menor distancia de la fuente que la longitud de la onda luminosa." 12 El enlace de la partícula con los campos presupone que cada uno de éstos determina las propiedades de aquélla. Propiedades tan importantes como la masa, la carga eléctrica, la carga mesónica y alguna otra dependen del carácter de los enlaces de la partícula con los campos correspondientes. Por ejemplo, la carga eléctrica caracteriza la unión de la partícula con el campo electromagnético; la masa lo hace con respecto al campo gravitatorio (como carga gravitato12 S. Vavílov, Mitroeslrut:tt~ra de la luz, Academia de Ciencias de la U.R.S.S .• 1950. pág. 3.


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ria), y la carga mesónica, propia de electrones, mesones y nucleones, determina la unión de esas partículas con el campo mesónico. Como la masa y las cargas son propiedades esenciales de las partículas, salta a la vista la mutua dependencia de las partículas y los campos, que no pueden separarse en absoluto. Las partículas no interactúan sólo con campos en estado corriente, de energía muy superior a cero, sino también con los llamados "estados de vacío", en los cuales el valor propio de la energía del campo es mínima y tiende a cero. Las investigaciones demuestran que el campo electromagnético no desaparece ni siquiera cuando faltan sus partículas (cuantos) . La intensidad del campo jamás es igual a cero, pero oscila co.nstantemente en torno a ese valor. Las "oscilaciones cero" del campo electromagnético actúan constantemente sobre el electrón, provocando cambios en sus propiedades. La interacción del electrón con las fluctuaciones del vacío pueden representarse del siguiente modo. El electrón emite cuantos del campo y los vuelve a absorber en el acto. El número medio de partículas viene a ser igual a cel'O, pero las oscilaciones de la energía del campo no se interrumpen. Bajo la acción del campo de esos fotones "virtuales", el electrón efectúa un peculiar movimiento oscilatorio en torno a una cierta posición de equilibrio. Al hacerlo, su carga se dispersa un tanto en el espacio, cosa que se manifiesta en forma de un determinado "radio" del electrón, igual a 3,35.10-12 cm. Este radio no debe entenderse en sentido literal, imaginando al electrón en forma de una esferilla. Determina simplemente el sector de distribución de la carga eléctrica del electrón f'D ciertas condiciones de su existencia. El cómputo de las interacciones del electrón con el campo vacío proporciona una comprensión más exacta del espectro del átomo de hidrógeno por la teoría de la estructura fina; se lía visto también que, debido a las acciones recíprocas del electrón con las fluctuaciones del vacío, varían asimismo propiedades tan fundamentales del electrón como la masa propia, la carga eléctrica y el momento magnético. El electrón interactúa no sólo con el campo electromagnético, sino con el campo de electrones-positrones que la teoría actual con-

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LAS PARTICULAS ELEMENTALES DE LA .MATERIA

sidera también como forma real y objetiva de la materia. Hasta la fecha no se ha elaborado el concepto general y exacto de esa forma de la materia. Se considera que, a semejanza del vacío electromagnético, existen ciertos estados del campo de electrones-positrones en los cualt>S el número general de éstos es igual a cero, pero con la "virtual" formación y el aniquilamiento simultáneo de esas partículas pares. Los electrones y positrones pueden pasar de un estado de latencia a otro observaole si el campo absorbe un núcleo de fotón con energía superior a un millón de electrón-voltios. Si en el campo vacío se introduce una carga eléctrica real, el protón, por ejemplo, su acción impondrá cierto desplazamiento de electrones dt vacío, la "polarización del vacío". Las fluctuacicnes del vacío de electrón-positrón interactúan constantemente cor. las oscilaciones del vacío electromagnético, cosa que complica en alto grado el cuadro general de los reicrofen&nenos. No ahondaremos et1 la descripción de esos procesos, cuya investigación está aún en sus comienzos. Señalaremos únicamente que la teoría actual ha tropezado con grandes dificultades t:n la interpretación de las acciones !'edprocas de las partículas con los estados de vacíos de los campos. -- J:a·~a de la energía de oscüarioncs cero del campo electromagnético en todas sus frecuencias produce integrales divergentes que dan valores infinitos a la energía y a !a mas.:. del electrón. De la misma manera, el cómputo de la int~racci?•I del electrón y ]as fluctuaciones del vacío de electrón-positrón ¡roporciona valores infinitos en cuanto a la carga eléctrica. Esos iufinitos valores no tienen sentido físico y ofrecen grandes dificultades para h teoría. Hoy día se eliminan de un modo bastante artificioso que, en general, se reduce a lo siguiente: se toman los valores de la masa y la carga deducidos de la experiencia y se desprecian los "suplementos divergentes del campo" a la masa y a la carga. Esa operación se conoce con el nombre de "renormalización de masa y carga". Todos admiten que semejante solución es artificiosa, pero hasta ahora no se ha encontrado otra. La teoría futura tendrá que elaborar un cuadro de interacciones de partículas con el vacío en el cual los suplemectos del campo a las propiedades de las partículas tengan valor finito en consonancia con los datos del experimento. Además, habrá q~e tener en cuenta que las propiedades no dependen únicamente del


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campo electromagnético, sino también del gravitatorio, del mesónico y de otros campos posibles. La dependencia en que las propiedades de las partículas se hallan respecto de las interacciones con los campos exteriores aumenta esencialmente al crecer la energía y la velocidaJ de las partículas. El electrón en movimiento acelerado irradia ondas eiectromagnéticas; y esa irradiación, con gran velocidad de movimiento (en potentes aceleradores), se convierte en luz visible. Debido a la irradiación, que representa la acción recíproca del elt'Ctrón con el campo electromagnético, disminuye la velocidad y la energía del electrón, y, por consiguiente, su masa. El proceso inverso de aumento de energía y masa tiene lugar al ser acelerado el electrón. Diríase que el campo exterior transmite al electrón parte de su energía, por lo cual aumenta la energía y la masa del eleclrón. La energía y la masa aumenta a medida que la velocidad de la partícula se aproxima a la velocidad de la luz. Así, pues, el movimiento de las partículas. no puede ser considerado como un proceso mecánico de desplazamiento de la partícula invariable de un lugar a otro. El movimiento de la partícula comprende su ininterrumpida interacción con el campo exterior y otras partículas, debido a lo cual combian sus propiedades. En relación con esto conviene señalar que, en general, el concepto de movimiento mecánico no debe identificarse con el concepto de despla· zamiento espacial. Todo movimiento mecánico es desplazamiento espacial, pero no todo desplazamiento espacial puede considerarse como movimiento mecánico. Por ejemplo, el movimiento de electre>· nes en el átomo, de protones y neutrones en el núcleo, la propagación de perturbaciones en el campo electromagnetico y gravitatorio son desplazamientos espaciales que no pueden calificarse de movimientos mecánicos. El concepto de movimiento mecánico se refiere a formas más simples de desplazamiento espacial por una trayectoria descrita por las leyes de la mecánica clásica. IJentificarlo con el desplazamiento espacial es, en general, inexacto; y ello proporciona a los idealistas una base para explicar falsamente los microprocesos. Partiendo de este error, los idealistas "físicos" afirman que como el movimiento de las partículas no se subordina a las leyes de la mecánica clásica, éstas existen fuera del espacio y del tiempo. Pero, en rea-

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lidad, el movimiento es imposible fuera del espacio y del tiempo, si bien las formas del movimiento pueden ser diversas. Con una velocidad de movimiento próxima a la velocidad de la luz, del carácter de los enlaces exteriores depende no sólo la masa, sino también otras propiedades de las partículas, en particular el ritmo de sus procesos temporales. Examinemos, por ejemplo, el mesón·1t neutro de gran energía. En un sistema de referencia en reposo, el tiempo de su duración o el período de su desintegración será, aproximadamente, de lo-13 seg. Ese tiempo variará muy poco hasta que alcance la velocidad de 290.000 kmjseg, en virtud de la cual la distancia recorrida por el mesón desde el lugar de su nacimiento hasta el de su desintegración no es superior a fracciones de milésima de milímetro. Con una velocidad de 297.000 kmjseg, su tiempo de vida será, más o menos, de 1,3.10-13 seg y durante ese tiempo el mesón recorrerá 0,002 de mm. Sin embargo, si la velocidad del mesón continúa acercándosC1 a la velocidad de la luz, su vida aumentará de acuerdo con la fór~ula: To

donde

el tiempo de vida en estado de reposo relativo; el tiempo de vida en estado de movimiento.

To es T,

Así, pues, la distancia cubierta por el mesón puede aumentar hasta muchos metros, y ese aumento será debido en medida muy insignificante al incremento de la velocidad. En el caso dado, los enlaces concretos que determinan el periodo de desintegración son las relaciones entre el mesón en movimiento (su velocidad) y el sistema en el cual se mueve. Ahora bien, ¿podemos considerar como absoluta esa variación del ritmo de los procesos temporales? No, puesto que la velocidad de la partícula que determina tal variación es una magnitud relativa que depende de los enlaces concretos de dicha partícula con otros cuerpos, que se manifiestan como sistemas de referencia correspondientes. En relación con la partícula que se mueve paralelámente al mesón dado y a la misma velocidad, el tiempo de vida del mesón será el mismo que en el sistema de referencia en reposo. Pero si tomamos como sistema de referencia el mesón en movimiento, entonces respec·


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to a él y sólo respeco a él, el ritmo de los procesos temporales en la Tierra se modera en un número correspondiente de veces. Si un observador provisto de una cámara cinematográfica rápida se moviese a la misma velocidad, podría plasmar esa moderación del ritmo de procesos temporales en la Tierra respecto al propio sistema de referencia. De este modo, el tiempo propio de los sistemas viene a ser una característica relativa que depende de los enlaces internos y externos, así como de la velocidad del movimiento del sistema. Para el habitante de la Tierra, su tiempo es el tiempo que caracteriza el ritmo de los procesos en el sistema solar. Pero si se desplazase dentro de un cohete en el espacio mundial a una velocidad próxima a la velocidad de la luz, su tiempo propio se moderaría considerablemente con relación al tiempo de la Tierra. De regreso, ese viajero imaginario se daría cuenta de que había transcurrido mucho más tiempo que en su sistema de referencia, o sea que habría envejecido menos que el resto de los terrícolas. Junto a la variación del ritmo de los procesos temporales, la teoría de la relatividad afirma que las dimensiones espaciales de los cuerpos depende de la velocidad de su movimiento: la longitud de la barra que se mueve con gran velocidad será menor, dentro del sistema dado, que la longitud de esa misma barra en estado de reposo:

donde 1 es la longitud en estado de movimiento; lu, longitud en estado de reposo.

Todas estas leyes son efectos cinemáticos que expresan las propiedades esenciales del espacio y el tiempo. Su dependencia de las interacciones de los cuerpos con los campos no se manifiesta directamente de ningún modo, ya que en todas las expresiones se incluye una magnitud puramente cinemática, la velocidad t•, que modifica las propiedades del espacio-tiempo. Empero, eso no significa que la variación de las velocidades recíprocas del movimiento de los cuerpos no se refleje de alguna manera en el carácter de las interacciones físicas entre dichos cuerpos, así como en sus enlaces con el campo exterior. En el caso de sistemas de

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LAS PAR.TJCULAS ELEMENTALES DE LA MATERIA

inercia que se mueven uniformemente y en línea recta unos respecto a otros, las interacciones de los campos pierden su importancia y podemos prescindir de ellas. Para describir los sistemas basta con examinar las relaciones cinemáticas, puramente exteriores de los cuerpos. Pero esto resulta insuficiente si se estudia el movimiento no inercial, por ejemplo, la aceleración de la partícula cargada en el sinc10: fasotrón. En ese caso, la propia modificación de la velocidad del movimiento de la partícula en el acelerador se debe a la acción del campo exterior. Por consiguiente, de la acción del campo depende el incremento de la energía, y por lo tanto de la masa, ya que ésta se halla indisolublemente relacionada con la energía. No sólo la masa depende de las acciones de los campos en el caso del movimiento acelerado; lo mismo ocurre con otras propiedades accesibles a los medios modernos de observación. Si en el sincrofasotrón se acelerasen los mesones cargados, podría observarse directamente el aumento de su vida (por la longitud de su recorrido) . Dicho aumento se debe directamente al incremento de la velocidad, y éste, a su vez, viene determinado por la acción del campo exterior. Por consiguiente, .'la variación del ritmo de los procesos temporales de cuerpos en movimiento acelerado se relaciona indirectamente con la acción del campo o de otro factor acelerador. Volvemos, pues, a comprobar que el materialismo dialéctico está en lo cierto cuando dice: para comprender correctamente los fenómenos es preciso estudiarlos en su relación indisoluble con otros fenómenos, en su mutua dependencia. Cuando varía el carácter de las relaciones exteriores de los cuerpos, varían también las relaciones internas y la estructura del objeto material dado. Esa ley, que se observa en los cuerpos macroscópicos, adviértese también en los procesos de transformaciones recíprocas de partículas elementales. En regiones de gran energía, las partículas adquieren numerosos grados de libertad, debido a lo cual cada partícula puede transformarse en otra cualquiera, siempre que existan las condiciones correspondientes. Nuestro análisis de la dependencia de las propiedades respecto de los enlaces sería incompleto si no señalásemos el papel de los enlaces internos de los cuerpos en cuanto a las propiedades de los mismos. Como hemos dicho, con una energía relativamente pequeña de


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acciones recíprocas es menor la energía de los enlaces internos del sistema o la energía propia (si se habla de partículas elementales) , y las propiedades, en lo fundamental, dependen de la estructura de los cuerpos. Cuando se trata de cuerpos macroscópicos, es del todo evidente que sus propiedades físico-químicas dependen de la estruc· tura atómica y molecular. Del mismo modo, las propiedades de los propios átomos y moléculas vienen determinadas por el carácter y el tipo de los enlaces de las partículas que los constituyen. Resulta más difícil observar esa dependencia en el caso de las partículas elemen· tales, cuya estructura todavía no se conoce bien. Sin embargo, tam· bién entonces se observa algo análogo. Algunas propiedades, como, por ejemplo, la masa de reposo, siempre tienen valor estable y en todas las interacciones no descienden por debajo de una ma,gnitud determinada. La masa de reposo varía solamente cuando la partícula dada se transforma en otra. También el espín conserva siempre su valor discreto y, al parecer, no cambia al modificarse los enlaces exteriores de la partícula. Eso nos demuestra que, por lo menos, la ma· sa de reposo y el espín vienen.determinados, en lo fundamental, por sus nexos internos (estructura) . Si las propiedades de las partículas dependiesen tan sólo de sus nexos exteriores, la estabilidad indicada sería imposible. Todas las propiedades serían sumamente "difusas" y cambiarían dentro de límites muy amplios, en dependencia de la historia de cada partícula. La Física se plantea ya el problema de la dependencia de las pro· piedades de las partículas respecto de su estructura. Más arriba señalábamos que la teoría electrónica ha lanzado la hipótesis del origen electromagnético de la masa, suponiendo que ésta y el impulso del electrón dependen totalmente de su campo exterior. Sin embargo, según la teoría actual, sólo una parte insignificante de la masa de reposo tiene carácter de campo. Esa parte, comó se indica en algunos trabajos, 13 equivale, aproximadamente, a Vt 37 de toda la masa de reposo. Supónese que el electrón, lo mismo que otras partículas, tiene una masa fundamental que, conjuntamente con la suplementaria del campo, constituye toda su masa. Esta delimitación de las propiedades en dos partes - del campo 13

Véase, por ejemplo, la obra de D. Jvanenko y A. Sokolov, Teoria dásira tlel ed. rusa., págs. 4,0.471.

rt~mpo,

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y propias- no se puede fundamentar hoy día con precisión, ya que en los experimentos, la masa, la carga y otras propiedades se manifiestan como un todo único y la propia teoría del campo produce un número infinito de valores divergentes que carecen de sentido físico, y por tanto se rechazan. Sin embargo, lo que importa es la propia tendencia de la teoría actual a relacionar la naturaleza de las propiedades de las partículas elementales con su estructura. La estructura de las micropartículas no se debe comprender en un sentido simplista, según el espíritu de las ideas mecanicistas. El concepto de divisibilidad o fraccionamiento no vale para las partículas elementales; por eso, en relación con ellas no cabe aplicar lo que Lucrecio decía de que "la mitad siempre hallará su mitad y no habrá límite para la división en parte alguna". Las micropartículas no tienen mitad, no son ni simples ni compuestas, aunque sin duda son sumamente complejas. Por ello, el problema de su estructura se ha de resolver, ante todo, en el plano del estudio de sus complejos enlaces internos, así como de la investigación de sus propiedades y transformaciones recíprocas. El estudio de estas últimas tiene en nuestro caso una importancia. extrema, ya que ellas indican la unidad interna de las diversas partlculas elementales, la realidad de una cierta esencia común. En relación con esto queremos recoger la interesante hipótesis, expuesta en algunos trabajos, de que las diferentes partículas elementales no son sino estados más o menos estables de una· cierta "protomateria", de estructura relativamente más sencilla. Esa "protomateria" se la supone en dos variedades fundamentales, de las cuales una se subordina a la estadística de Bose (espín entero) y otra a la estadística de Fermi (espín semientero) . El primer tipo da origen a partículas con valor de espín entero, mientras que del segundo, con espín semientero, proceden, por ejemplo, el neutrino, el electrón y los nucleones. Es difícil decidir si esto responde a h realidad. Es pos1ble que encierre toda una serie de elementos artificiosos, puesto que admite la comunida!i de origen de partículas que por sus propiedades guardan poca relación entre sí, como el neutrino, los mesones-rc y los nucleones, que poseen igual espín. Investigaciones ulteriores de la interacción de partícubs de gran energía, así como el análisis teórico de la naturaleza de sus propiedades, ac 1ararán sin duda el problema.


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Además del estudio de las transformaciones, un medio importante para descubrir la estructura de las partículas son las investigaciones orientadas a establecer vínculos entre sus propiedades; de esta forma, conociendo un grupo de propiedades, se podría fundamentar y deducir teóricamente otro grupo. En la historia de la ciencia existe un caso similar, cuando el descubrimiento del enlace entre los átomos, que hasta fines del siglo XIX eran considerados como partículas elementales, permitió conocer su compleja estructura. Nos referimos al descubrimiento por Mendeléiev de la ley periódica de los elementos químicos, que estableció la relación entre el peso atómico y las propiedades fundamentales de los elementos, en particular su valencia. Según esa ley, el aumento del peso atómico lleva consigo la repetición periódica de elementos con propiedades análogas, de forma que conociendo el lugar del elemento en el sistema periódico pueden precisarse sus principales propiedades físicas y químicas. El descubrimiento de las leyes de unión entre las propiedades de los átomos demostró teóricamente su complejidad, confirmada experimentalmente a fines del siglo XIX. Por lo que se refiere a las 'partículas elementales, se ha intentado también relacionar sus propiedades fundamentales con la estructura. Lorenz trató de hacerlo en sus estudios sobre la teoría electrónica. Al formular la hipótesis del origen electromagnético de la masa del electrón, extrajo la fórmula del radio "clásico" del electrón, que re¡z lacionaba su masa y su carga: ro= me~ . La conclusión de que las propiedades fundamentales del electrón estaban relacionadas entre sí desmentía su carácter absolutamente elemental, pues era un indicio de que poseía estructura. Dicha relación, sin embargo, se basa en la hipótesis de que el electrón es una esferilla cargada; mas esto no coincide con los numerosos experimentos quct demuestran la compleja naturaleza ondulatoria del electrón y su enlace indisoluble con los diversos campos. Sigue en pie el problema de relacionar entre sí las propiedades de las partículas elementales. Su resolución proporcionará una base segura para la clasificación científica de las mismas Y el establecimiento de una ley única, semejante a la ley periódica de los elementos. Así conseguiremos penetrar un grado más en las profundidades de la materia.

CAPÍTULO

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CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD DE LA MATERIA A LA LUZ DE LOS DATOS ACTUALES

§ 1. Unidad de contrarios en las propiedades de la materia El problema de lo finito y lo infinito se ha entrelaudo coostantemente con el problema de la continuidad y discontinuidad de la materia. La discontinuidad absoluta era el apoyo filosófico de la teoría que consideraba la materia formada por elem;.!ntos indivisos v sin estructura; la continuid~d absoluta, pot: el contrario, conducía a la negación del atomismo y a la teoría de la infinita divis¡bilidad de l:t. materia. Ambas concepciones han experimentado sustP nciales cambios y correcciones a la luz del progreso modemú. Por esa razf.~ resulta 'lumamente interesante conocer L.Jmo resue-lve hoy día la ciencia el problema dt: lo continuo y lo discontinuo. La tesis del materialismo dialéctico sobre la unidad de los contrarios es la üase filo~Mica que permite plantear correctamente el problew'l. Todo objeto material contiene en sí la unidad de propieda· des y tendencias opuestas. El estudio amplio y detallado de cada una de ellas es la condición primordial del pensamiento dialéctico. "El desdoblarr.ientu del todo v el COliO<:imiento de sus partes contradictori~ ... es la esenda ... de la dialéctica" \ escribía Lenin. U na de las contradicciones más importantes de la naturaleza inorgánica, que determina su desarrollo, es la atracción y la repulsión. Sus acciones reciprocas condicionan la existencia estable de todos los sistemas materiales y su continua modificación interna. Esas contradic· 1

V. l. Lc:nin, C11t:tdernos filos6ficos, ed. cit., pág. ~27.

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CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD DE LA MATERIA

ciones forman una unidad tan indisoluble que, en determinadas ocasiones, la atracción puede ser reemplazada por la repulsión, y viceversa. Más aún, en numerosos casos su interacción se manifiesta como la igualdad de las contradicciones de atracción y repulsión. Según la teoría cuántica, las interacciones de los cuerpos a distancia son resultado de la transmutación de cuantos del campo electromagnético, gravitatorio o nuclear. La irradiación de cuantos de campo por un objeto material es, en realidad, una repulsión peculiar. Sin embargo, esa irradiación es la que permite el intercambio de cuantos y constituye la base de la atracción que se forma entre los cuerpos. La interacción, en este caso, se manifiesta corno unidad de contrarios. En la propia existencia de la materia se revela también la unidad de los contrarios. Sabernos que el movimiento es el modo de existencia de la materia que no puede separarse de ella. Sin embargo, pese al carácter universal del movimiento, cada cuerpo posee la propiedad contraria: la inercia, es decir, la capacidad de oponerse al cambio de su estado de reposo o del movimiento uniforme y rectilí· neo. Al mismo tiempo, todos los cuerpos presentan una relativa es· tabilidad de su estado cualitativo. Todos los organismos vivos po· seen una estabilidad considerable de formas y funciones, pese a la continua renovación que impone el metabolismo. La estabilidad, propia de los objetos materiales, es la antinomia indispensable del cam· bio. Sin reposo y estabilidad serían imposibles el movimiento y el cambio, y sin éste cualquier estabilidad sería imposible. Lo continuo y lo discontinuo son también contradicciones inheren· tes a los objetos materiales. Pero su carácter difiere por completo de la atracción y la repulsión. De entre todas las contradicciones exis· tentes en la naturaleza podemos destacar dos grupos fundamentales. Uno de ellos lo integran antinomias que interactúan consta_ntemente. Su lucha es la fuente y el contenido interno del proceso de desarrollo. Pero existe otro grupo de opuestos, entre los cuales no hay lucha de ningún género y que, objetivamente, no son fuente de desarrollo. Entre ellos se encuentran las propiedades corpusculares y ondulatorias de las partículas, la continuidad y discontinuidad, lo finito y lo infinito, el más y el menos, el diferencial y el integral, etc. En la vida cotidiana se pueden encontrar numerosos ejemplos de contra· dicciones semejantes. Ahora bien, sería erróneo equiparar el primer

UNIDAD DE CONTRARIOS

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grupo al segundo, cuma suele hacerse con frecuencia, ya que eso nos lleva a la interpretación simplista y vulgar de una de las leyes fundamentales de la dialéctica materialista. El primer grupo de contradicciones caracteriza directamente el origen y el contenido interno del proceso de desarrollo; las contradicciones del segundo grupo determinan la. forma exterior de ese proceso, por ejemplo, lo continuo y lo discontinuo, pero en su mayor parte expresan el estado general de la materia, las leyes de su organización estructural. A lo largo de los últimos trescientos años se han hecho numerosos intentos para resolver el problema de lo continuo y lo discontinuo. En los siglos xvn, XVIII y XIX, la materia se consideraba como un conjunto de átomos discretos o partículas cargadas y éter continuo. Sin embargo. no se llegó a resultados satisfactorios, pues siempre se suponía la existencia bien sólo de formaciones continuas, carentes de toda propiedad discreta, bien sólo de formas discretas de la materia, sin ningún rasgo de continuidad, cuando, de hecho, todo objeto material constituye la unidad de lo continuo y lo discontinuo. Esa unidad tiene diversas manifestaciones y aspectos concretos. Se exterioriza, primeramente, en el pr¿pio movimiento y desarrollo y, luego, en el carácter de la distribución espacial de la materia. Con relación a los microobjetos, se manifiesta en la unidad de partículas y campos, de las propiedades corpus::ulares y ondulatorias. Examinemos ahora las manifestaciones de unidad de lo continuo y lo discontinuo en el proceso del movimiento y el desarrollo. El simple desplazamiento mecánico en el espacio constituye ya la unidad de dichas contradicciones. El movimiento no puede representarse como una suma de momentos consecutivos de reposo, ya que de momentos de repeso jamás surge el movimiento. Cuando el cuerpo se mueve, en cada momento dado de tiempo se encuentra y no se encuentra en un punto dado. La constante aparición y solución de esa contradicción hace posible el movimiento. Así, pues, el movimiento representa la unidad de la discontinuidad y la continuidad del espacio y del tiempo. Si consideramos el movimiento como can:tbio en general, la unidad de dichas antinomias se manifestará en cambios cuantitativos y cualitativos. Los cambios cuantitativos expresan la continuidad en el desarrollo; los cualitativos caracterizan el desarrollo en su aspecto

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discontinuo, es decir, representan la "discontinuidad de la continuidad", el salto a un nuevo estado. En muchos fenómenos, los cambios cuantitativos y cualitativos están separados en el tiempo: primero tienen lugat las acumulaciones cuantitativas y luego, con mayor o menor rapidez, se producen los cambios cualitativos sustanciales. Pero hay también muchos fenómenos en los cuales los cambios cuantitativos y cualitativos no están separados en el tiempo, sino que se producen simultáneamente. El tránsito a la nueva cualidaJ se realiza en ese caso en forma de cambios graduales de la vieja cualidad, sin saltos bruscos ni explosiones. En los fenómenos sociales, así ocurre con el desarrollo del idioma; en la naturdeza, en la evolución biológica de las especies vegetales y animales, o en los cambios de la bioesfera y de la corteza terrestre en regiones donde no hay una intensa actividad tectónica. Cambios de esa índole se observan también en fenómenos corrientes, por ejemplo, la evaporación gradual del agua sin calentamiento. El paso al estado de vapor se produce en un ambiente -de unidad de los cambios cuantitativos y cualitativos. El proceso de evaporaáón no es más que u!l escape consecutivo de moléculas fuera de la capa s!.lperficial y su distribución entre las moléculas del aire. Todo tránsito 01alitativo se descompone en un número enorme de cambios cualitativos de menor escala. Engels decía que "en la naturaleza no hay saltos precisamente porque toda ella está constituida por saltos". La evaporación del agua es un ejemplo elocuente. También en otros casos de moJificación gradual de la cualidad, el paso a un t:"Stado nuevo se efectúa con unidad de los carr'IJio.; cuantitativos y cualitativos, con unidad de lo continuo y lo discontinuo. Lo continuo tiene a menudo por base un gran número de microfenómenos discretos. Por ejemplo, la continuidad de los gases y líquidos se debe al cará(ter de los enlaces de sus átomos y moléculas. La continuidad de la acción macroscópica descansa en la discontinuidad de la acáón de un número infinito de microprocesos elementales. Esa discontinuidad está determinada por la presencia del cuanto de acción h = 6,62 · I0- 21 erg · seg. La indisoluble interdependencia de los cambios cuantit::..~ivos y cualitativos nos muestra que la unidad de lo continuo y lo discontinuo es obligatoria para todos los fenómenos. Si la materia fuese únicamente continua, sería imposible el cambio de sus propiedades

UNIDAD DE CONTllARIOS

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por medio de saltos; y si, por el contrario, fuese solamente discreta, sería imposible la interacción de sus elementos estructurales y su agrupación en formas más complejas. La unidad de lo continuo y lo discontinuo se manifiesta también en la distribución de la materia en el espacio. El espacio y el tiempo, según el materialismo dialéctico, son las formas básicas de existen· cia de la materia, unidas indisolublemente a ella. De la misma ma· nera que la materia no puede existir fuera del espacio y el tiempo, tampoco el espacio y el tiempo pueden existir independientemente de la materia. El espacio real no es más que la manifestación de las ex· tensiones de todas las clases de materia existentes en la naturaleza, mientras que el tiempo representa la medida del cambio ij.Qiversal de la materia. De aquí se desprende que la materia está distribuida continuamente en el espacio y que no existen regiones donde no haya materia en alguna de sus formas. La tesis de la distribución continua de la materia ha sido con· cretamente desarrollada en la moderna teoría del campo. El campo electromagnético, por ejemplo, es el conjunto del enorme número de campos electromagnéticos elementales originados por las partículas. Esos campos se subordinan al principio de la superposición, según el cual la intensidad de los campos formados por diversos cuerpos se agrupan adicionalmente; y los propios campos se transmutan recíproca y continuamente. Las características fundamentales del campo varían de un punto a otro, de forma que el estado de cada elemento del campo se determina por los estados de otros elementos en puntos infinitamente próximos. A diferencia de los cuerpos sólidos y líquidos, que poseen forma determinada, el campo tiene una distribución continua y su intensidad disminuye gradualmente con la distan· cia (a excepción del campo nuclear). Por esa razón es imposible precisar dónde acaba la esfera de acción del campo. Sin embargo, el campo no debe considerarse co.nio algo continuo, sin interrupción ni estructura; posee también propiedades dis,ontinuas que se manifiestan en sus acciones recíprocas con las partículas. En la absorción y la irradiación, el campo se manifiesta como un conjunto de formaciones discretas, los cuantos, que son estados de excitación de los campos. Hasta en sus estados de vacío, en los que no hay cuantos, existen propiedades discretas, que se manifiestan en las

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interacciones de los campos vacíos con las partículas, en el hecho, sobre todo, de que tales campos pueden originar partículas: electrones, positrones, etc. Ese proceso de formación de partículas sería imposible si los campos vacíos no tuviesen ocultas propiedades discretas. De lo dicho podemos deducir que, en cuanto se refiere a la distribución espacial, la materia se nos muestra, simultáneamente, como sustancia discreta, en forma de partículas, y continua, en forma de diversos estados de los campos. Y esto de tal manera que las partículas discretas o cuantos no se oponen a la sustancia continua como algo exterior. Son puntos centrales o estados de excitación de los campos, a semejanza de las olas en la superficie del mar. Lo continuo viene a ser el fondo o el substrato material de lo discreto, en el cual se revelan coocretame'nte sus propiedades. Esto nos lleva de la mano a otra cuestión: ¿No reduce 1a teoría moderna lo discontinuo a lo continuo, las partículas a los campos? ¿No pierde su realidad objetiva la forma de la materia que nos hemos habituado a definir como cuerpo? Esto se relaciona con la determinación de las interacciones entre el campo y el cuerpo, y exige un análisis más detallado.

§ 2. Las relaciones mutuas entre campo y cuerpo vistas por la Física actual Las ideas físicas sobre la naturaleza de lo corpóreo se hao modificado radicalmente en el transcurso de los últimos cincuenta años. Hace relativamente poco se la tenía como forma única de la materia y el concepto de cuerpo se tomaba como sinónimo de materia. Tal identificación de materia y cuerpo suele encontrarse aún en la vida diaria, en la técnica e incluso en ciertas Ciencias Naturales. Se entiende en este caso por materia todo cuanto tiene masa determinada y puede, en fin de cuentas, ser reducido a micropartículas. Esa identificación, en la mayoría de los casos, no trae consigo errores o equívocos fundamentales. Pero sólo es cierta mientras no llegamos al problema de los campos y de su papel en los procesos materiales. Si analizamos las interacciones de las partículas con los diversos campos, así como los procesos de transformación de partículas corpóreas

RELAOONES MUTUAS ENTRE CAMPO Y CUERPO

~a

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en ruantos del campo electromagnético, entonces, evitar errores, tendremos que admitir que además de lo corpóreo existe otra forma especial de la materh: el campo. Sin embargo, la división de toda la materia en dos formas fundamentales - cuerpo y campo- únicamente se puede trazar con precisión en el sentido g"!neral macroscópico de la materia. En este caso, por cuerpo se entiende algo que se puede desplazar a cualquier velocidad, dentro de límites comprendidos entre el cero y las velocidades próximas a la luz, que posee masa de reposo y una impenetrabilidad consid~rable, mientras que los campos carecen de esas propiedades y se hallan sometidos al principio de la superposición. Pero si del concepto general macroscópico del mundo pasamos al estudio de la microestructura del propio cuerpo, nuestra división anterior de la materia en campo y cuerpo dejará de parecemos tan evidente y tropezaremos con grandes dificultades. El cuerpo se compone de átomos y moléculas que no se adhieren directamente unos a otros, sino que están separados por distancias considerables en comparación con sus propias dimensiones. Esos espacios no son vacíos absolutos, pues están ocupados por los campos. Un cuadro todavía más asombroso nos ofrecen los átomos. Las dimensiones lineales de los átomos de hidrógeno son, aproximadamente, de lo-' rm, mientras que las del núcleo del átomo de hidrógeno - el protón -son del orden de 10-1• rm, es decir, un millón de veces menos. A los núcleos atómicos y electrones les corresponde, más o menos, el 1 o-u de todo el volumen del átomo, y si consiguiéramos comprimir la masa de 100.000.000 ton de agua hasta alcanzar la densidad de los núcleos atómicos, su volumen sería de un cm3• Quiere decirse que casi todo el espacio del "cuerpo" está ocupado por diversos campos, que transmiten las interacciones de las partículas. Pero ¿es correcto calificar de cuerpo a los propios núcleos atómicos? ¿No estarán constituidos por materia que no sea cuerpo? Las investigaciones demuestran que los protones y neutrones no ocupan totalmente los núcleos atómicos, sino tan sólo hacia %o parte del volumen, repartiéndose el espacio restante entre los campos electromagnético, gravitatorio y nuclear. El núcleo, además, no existe en forma de un sistema invariable de nucleones, ya que éstos se hallan

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en estado de extraordinario e intensivo movimiento. Así, pues, al llegar a las últimas y, al parecer, "auténticas" partículas del cuerpo, los núcleos atómicos, descubrimos que no sólo son cuerpos, sino que principalmente están constituidas por campos materiales. Tampoco se han de considerar como verdaderas partículas corpóreas- en oposición al c;~.mpo -las partículas elementales. La teoría moderna estima que las diversas partículas son cuantos o estados de excitación de los correspondientes campos materiales: los protones y neutrones, cuantos del campo nuclear; los mesones, cuantos de varios tipos de campos mesónicos, y los electrones y positrones, cuantos del campo de electrones y positrones, etc. El concepto de campo es más general que el de partícula, ya que existen estados especiales de vacío, sin partículas. Ahora bien, ¿cómQ se define el cuerpo en este caso? Llegamos así a una de las conclusiones más importantes de la Física actual, la de la relativa diferencia entre campo í' c1erpo. La división de toda la m:tteria en campo y cuerpo es correcta en líneas generales siempre y cuando el mundo se enjuicie desde el punto de vista macroscópico. Sólo en este caso se puede trazar una divisoria cualitativa entre campo y cuerpo en el sentido de la masa, las leyes-de movimiento, el grado de penetrabilidad, etc. Pero tan pronto como pasamos ai estudie, de la microestructura del propio cuerpo, a las propieriades de las partículas elementales, la división macroscópica de toda la materia en dos formas pierde su validez. La oposición de campo y cuerpo ~:n el plano de la microestructura de la materia resulta eHónea. Antes, al concepto de campo se vinculaba una forma de mate· ria que transmitía las interacciones de las partículas del cuerpo, al tiempo que éstas permanecían invariables y constantes en todas las mutaciones. Pero en los últimos decenios esta opinión se ha modifi· cado. Hoy día está demostrado que las propias partículas pueden sur· gir y desaparecer al actuar como transmisores de interacciones entre cuantos del campo. Por ejemplo, cuando los fotones originan electro· nes y positrones, y en la transformación inversa de éstos en fotones, las partículas "corpóreas" actúan como transmisores de interacciones entre cuantos del campo electromagnético. Un papel análogo cumplen también algunos mesones, que se originan cuando fotones.

RELACIONES MUTUAS ENTRE CAMPO Y CUERPO

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de gran energía se dispersan en núcleos atómicos y se transforman luego en fotones. En los núcleos atómicos, los mesones se comportan como cuantos del campo nuclear, aunque tienen masa de reposo y, al parecer, deberían considerarse como cuerpos. Si tomamos los procesos en cascada, provocados por los rayos cósmicos, veremos numerosas y variadas partículas que aparecen y se transforman, actuando como transmisores de interacciones entre las p:~.rtículas iniciales y finales. La divisoria entre cuerpo y campo desaparece prácticamente en esos procesos, ya que es posible la transformación recíproca universal de partículas y campos. En regiones de gran energía, las partículas, lo mismo que los campos, tienen numerosos grados de libertad. Se ha considerado durante largo tiempo (y muchos lo siguen considerando hasta hoy día) que la diferencia fundamental entre campo y cuerpo radica en que este último tiene masa de reposo, mientras que el campo cart'Ce de ella. Según los puntos de vista actuales, los campos gravitatorio y electromagnético carecen, en efecto, de masa de reposo. Sin embargo, cuando se llegó a la idea de que el campo mesónico y el de electrones positrones, así como de otras partículas, poseían masa de reposo, la díferencia señalada perdió todo sentido. Anteriormente indicábamos que el campo y la sustancia pueden diferenciarse por las diversas leyes de su movimiento. Esta delimitación es correcta en cierta medicia, pero no nos basta si entre los cuantos del campo se incluyen partículas l:On masa de r~;poso finita, que pueden moverse a cualquier velocidad menor que la velocidad de la luz. También resulta imposible establecer una divisoria absoluta entre campo y merpo por la penetrabilidad dei campo y la impenetrabilidad del cuerpo, ya qu~ los rayos cósmicos de gran energía y, sobre todo, el neutrino, penetran considerablemente en el espesor del cuerpo, mientras que la penetrabilidad del campo nuclear es muy escasa. Finalmente, se ha querido atribuir al cuerpo la existencia de una enorme conc~:ntraciún de materia y energía, Jiferenciándola así del campo. Pero tampoc..> esto nos sirve, ya que existen fotones de energía tan grande que al chocar con los núdeos atómicos originan electrones, positro!les, me:.ones y otras micropartículas. Pooríamos continuar la relatión de infructuosas búsquedas de una diferencia absoluta entre el campo y el cuerpo, pero los ejemplos expuestos demuestran p que en !a naturaleza, según palabras de En-

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C:ONTlNUfTlAO Y mc;C:ONTINUIDAD DE LA MATERIA

gels, no hay contradicciones irreconciliables, líneas divisorias claramente establecidas; y es nuestra conciencia la que atribuye a las contradicciones y diferencias existentes en la naturaleza su inmovilidad y carácter absoluto. Por lo que se refiere a las partículas elementales, ya no cabe pre_guntarnos si son campo o cuerpo, pues poseen simultáneamente propiedades de campo y de la forma de materia que hemos definido con el nombre de cuerpo. Este último es una formación mucho más compleja que las micropartículas. Por su microestructura, el Ctlerpo es un con¡unto de partlculas y campos con masa de reposo finita y nula. El concepto de campo y cuerpo, aplicado a partículas elementales con masa en reposo finita, no caracteriza a diferentes objetos materiales, sino a unos y los mismos. Y si decimos que los electrones, posjtrones, mesones y nucleones son partículas corpóreas, eso no debe inter· pretarse en el sentido de que son opuestos al campo. Con ello no hacemos sino determinar su pertenencia a cierto conjunto material que calificamos de sustancia. No hay que olvidar, además, que la terminología es uno de los aspectos más conservadores de la ciencia y que un término viejo se sigue empleando lo mismo que antes, pero dándole un sentido completamente distinto. Eso no significa, sin embargo, que el cuerpo, como clase de materia, desaparezca, se reduzca a algo inasequible. Significa únicamente que nuestras ideas sobre la materia han avanzado un grado más; la propia materia existe igual que antes y se mueve de acuerdo con !tUS leyes, que son reflejadas sólo aproximadamente por nuestra conciencia.. Y si la afirmación de que el cuerpo tiene microestructura de campo puede parecer peregrina, ya que muchos se imaginan el campo como algo huidizo e inasequible,. ello no es aún motivo para poner en duda los resultados de la Física moderna, hoy día ampliamente confirmados por la experiencia. Debemos, simplemente, modificar nuestra idea del campo y ponerla en consonancia con los datos científicos. Las concepciones de un realismo primitivo no pueden servirnos de norma para valorar las deducciones teóricas. Tanto más erróneo es presentar este punto de vista como la teóría del materia· lismo dialéctico acerca de la materia y poner así en duda los resultados de las teorías físicas. "La destructibilidad del átomo, su carácter inagotable - subrayaba Lenin -- , la variabilidad de todas las formas


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de la materia y de su movimiento han sido siempre la base del materialismo dialéctico. En la naturaleza, todos los límites son convencionales, relativos, móviles, expresan el acercamiento de nuestra mente · al conocimiento de la materia... " 2 Así, pues, la división macroscópica de la materia en dos grandes formas- campo y cuerpo- es inexacta y superficial. No la podemos aplicar a los microprocesos, donde resulta más correcto hablar de partículas y campos. Por lo que se refiere a las formas esencia· les de la materia, es indudable que no son dos solamente, sino muchísimas más. A nuestro juicio, al preó:;¡;.r las formas esenciales de la materia no hay que guiarse por una de sus propiedades, la masa, por ejemplo, sino por el conjunto de todas sus propiedades fundamenta· les y leyes del movimiento consideradas en su unidad orgánica. Las formas esenciales de la materia son conjuntos de objetos materiales que se caracterizan por la comunidad de las propiedades más carac· !erísticas y de las leyes del mo'llimiento. Si enfocamos así las formas esenciales de la materia tendremos que incluir en ésta partículas y campos cualitativamente distintos, así como moléculas, seres ma· croscópicos inorgánicos, la materia viva, etc. Cada una de esas for· mas de materia posee sus propiedades y leyes de existencia comunes a todos sus elementos componentes, que no tienen validez cuando se trata de otras formas esenciales de la materia. El número de esas formas esenciales se irá ampliando a medida que se ahonde en el estudio de la estructura de la materia. Volviendo al problema de las partículas y los campos, observaremos que el concepto de que las diversas partículas elementales son cuantos de diferentes campos supone un adelanto considerable frente a la opinión de que soñ simples corpúsculos, pues permite comprender la esencia interna de las transformaciones recíprocas de las par· tículas, así como la naturaleza de sus propiedades fundamentales; en este sentido existen todavía grandes dificultades, relacionadas con la eliminación de los infinitos valores divergentes de la masa, la energía Y la carga de las partículas. La concepción de la materia como campo puede tener suma importancia. en fin, para comprender correcta· mente la estructura de las partículas elementales. En el proceso de desarrollo de la concepción de la microestructura 2

V. l. lenin. Obras compl..tas, 4° ed. en ruso, t. XIV, pá8. 268.

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de la materia como campo encontramos, como tendencia especial, la llamada teoría única del campo, creada principalmente por Einstein en los últimos treinta años de su vida. En ella trataba de unificar el campo electromagnético y el gravitatorio, considerándolos como diversas manifestaciones de una cierta entidad única, de un campo único. Si se conseguía encontrar ecuaciones para ese campo, sería posible de.. ducir la existencia de diversas partículas elementales y campos, así como sus propiedades fundamentales y leyes de su comportamiento. La mayoría de los científicos mantenía una actitud escéptica frente a ese problema, y algunos lo consideraban, incluso, anticientífico e idealista; Einstein trabajó, sin embargo, tenazmente, si bien no logró alcanzar resultados positivos. La propia idea del campo único merece seria atención por cuanto se deriva del principio de la unidad del mundo. Mas la solución dada por Einstein y hasta su propia manera de formularlo contienen muchos aspectos discutibles. En la teoría general de la relatividad de Einstein, el campo gravitatorio no se considera como forma especial de la materia, sino como una deformación del espacio-tiempo. Esa misma idea se aplica a otros campos, entre ellos al hipotético campo único. Einstein, con su teoría-del- campo único, pretendía crear una teoría del espacio y del tiempo que permitiese deducir todas las características de las partículas elementales y los campos. Al fracaso de la teoría del campo ún¡co han contribuido seguramente muchos factores. En primer lugar, la extraordinaria complejidad matemática del propio problema. Pero un factor importante ha sido, sin duda, su errónea formulación metodológica: la reducción de diversas partículas y campos_a propiedades del espacio y del tiempo. Las relaciones recíprocas de la materia y el espacio-tiempo se trastrocaban por completo. En vez de considerar el espacio y el tiempo como formas de existencia de la materia, es decir, derivadas de ella, la propia materia era convertida en noción geométrica y se consideraba como derivada del espacio y del tiempo. Al espacio-tiempo continuo se le adjudicaba la categoría de sustancia física independientt:, pero, en realidad, la sustancia única es tan sólo la materia. El intento de convertir en noción geométrica la materia tiene, además, otro fallo. Reducir todas las partículas y todos los campos a un


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campo único y considerar este último como una deformación del espacio-tiempo, significa de hecho reducir lo discontinuo a lo continuo. Y tal operación es irrealizable. lvanenko señala muy justamente que es imposible "deducir la teoría cuántica o la teoría del electrón y de las otras partículas de una u otra teoría clásica del campo formu· lada en este caso de modo geométrico. . . En las ecuaciones clásicas falta la constante cuántica h y no se la puede sustituir con ninguna combinación de constantes existentes, es decir, con la de la velocidad de la luz, e, y la constante de gravitación, x." 8 Por consiguiente, es imposible eliminar del todo una discontinui· dad de los microobjetos relacionada con la presencia del cuanto de acción y reducirlo todo a la continuidad. La materia se manifiesta s;.!mpre como una unidad de contrarios. Pero sería erróneo considerar la teoría del campo único como una tendencia completamente falsa, como un callejón sin salida de la Física. Lo que en ella se afirma sobre la unidad de las diversas for· mas de la materia en movimiento merecen profunda atención y hay que seguir su estudio, aunque, probablemente, apoyándose en una base distinta. Es indudable que las diversas micropartículas y cam· pos tienen algo de común en su estructura y que su base material es única en muchas de sus propiedades. Así nos lo demuestra, ante to· do, la transformación mutua universal de las diversas partículas y campos. Es muy posible que los mesones de diferentes masas sean estados de excitación de uraa o dos clases fundamentales de campos mesónicos, al modo de los hiperones, que son, probablemente, estados de excitación de los nucleones. Esa teoría habla asimismo de la profunda unidad interna de los campos electromagnético y gravitatorio, idea que Jeberá ser estudiada con todo detalle en la futura teoría de la electrogravitación. De esa forma, el des~.rrollo histórico de laS" Ciencias Naturales nos lleva a admitir la unidad de la materia. Sin embargo, no debe creerse por eso que algún día se descubrirá una ''protomateria", cuyas diversas combinaciones cuantitativas constituyan toda la mul· tiformidad de los cuerpos. Si decimos que lo multiforme es único en su base, con el mismo fundamento podemos decir que lo único es 3

A. Sokolov y D. lvanenko, Teoría cuán/ka del '"ampo, GostejizJat, 1952,

pág. 525.

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infinitamente multiforme en su estructura y manifestaciones. Por lo tanto, si es cierto que existe un campo único, su estructura tendrá propiedades inagotables. Una vez conocida esa sustancia, se descubrirá otra nueva, mucho más profunda, que constituirá la base del campo dado. ¿De qué forma, pues, se puede resolver el problema de lo continuo y discontinuo a la luz de todo lo dicho? El estudio del desarrollo histórico de las concepciones relativas a la estructura de la materia nos hace ver la constante lucha entre teorías que tratan de reducir lo continuo a elementos discretos y aquellas que consideran secundario todo lo discreto en relación con lo continuo, que constituye la base de la materia. En su forma mis acusada, el viejo atomismo caracteriza la primera concepción; la se oda la encabeza la teoría de la divisibilidad infinita de la, ateri:1. La Física de los siglos XVII, xvm y XIX conoce intentos, si bien no consecuentes, de conciliar ambas tendencias y de agruparlas en el marco de una concepción común. La teoría de Faraday y Ma:xwell se inclina más por la segunda concepción, ya que considera el campo electromagnético como medio primario ininterrumpido, y las cargas, como puntos nodales del campo. En la teoría electrónica de Lorenz predomina, por el contrario, la idea de que la carga es primaria en relación con el campo. La teoría cuántica retorna a la idea de que los campos son primarios. Observamos, pues, a modo de espirales en el desarrollo del conocimiento científico de la materia, que va por el camino de la negación. Cada concepción más perfecta niega la anterior, pero, al mismo tiempo, recoge sus aspectos positivos, gracias a lo cual el conocimiento sigue, en general, una línea ascendente, en forma de espiral que se va ampliando. Es de suponer que la actual teoría cuántica del campo tampoco dará una solución definitiva ..al problema de lo continuo y lo discontinuo, del nexo entre partículas y campos. Lo más probable es que la verdad no radique en saber cuál de esos conceptos - el campo y las partículas, lo continuo y lo discontinuo - es primario en relación con el otro. Teóricamente, de la Física moderna lo mismo se pueden deducir las cargas del campo que el campo de las cargas. La verdad estará, probablemente, en la combinación dialéctica de ambas ideas. Los conceptos de causa y efecto son inaplicables en este caso, ya que

UNIDAD DE PROPIEDADES CORPUSCULARES Y ONDULATORIAS

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las cargas y el campo son inseparables entre sí. El campo es originado por las cargas, pero, al mismo tiempo, cada uno de los campos actúa sobre las partículas y determina sus propiedades. Si tomamos las partículas como efectos ruánticos de los campos, con ello se subraya tan sólo su indisoluble unidad con los diversos campos. Es muy posible que tanto las partírulas como los campos conocidos hasta ahora sean manifestaciones de cierta forma única de materia, que constituye su base. Su estudio pertenece a la ciencia del futuro.

§ 3. Unidad de las propiedades corpusculares y ondulatorias

de los microobjetos La indisoluble interdependencia de lo continuo y lo discontinuo halla también expresión concreta en la unidad de las propiedades corpusculares y ondulatorias de los microobjetos. Hace unos treinta años quedó establecido el hecho de que todas las partírulas tienen semejantes. propiedades contradictorias, pero hasta hoy no se ha logrado dar una interpretación filosófica y teórica de este hecho. El desarrollo de la teoría de la luz en los siglos xvn, xvm y XIX sentó las premisas fundamentales de la concepción moderna acerca de las propiedades corpusculares y ondulatorias. A lo largo de todo el período posterior, las teorías corpusrular y ondulatoria han rivalizado en la explicación de la naturaleza de la luz. La primera, expuesta por Newton y sus discípulos, consideraba la luz como un flujo de partículas, mientras que la segunda, enunciada por Huygens, mantenía que la luz era un proceso ondulatorio en el éter. Algunos hechos, como la propagación rectilínea de la luz, encontraban explicación satisfactoria en la teoría corpuscular, mientras que otros fenómenos sólo se podían explicar con la teoría ondulatoria. Entre estos últimos figura la difracción, es decir, la inflexión del rayo luminoso en el interior de la sombra geométrica, así comG la interferencia, es decir, el debilitamiento y reforzamiento recíprocos de los flujos lumínicos al pasar por intersticios pequeños y cristales. Durante mucho tiempv se creyó que la teoría corpuscular y ondulatoria eran irreconciliables, pero el descubrimiento de los fotones por Einstein señaló el camino de su unificación. La fórmula intro-

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ducida por éste para la energía del fotón, E = hv, relacionaba las ideas corpuscular y ondulatoria de la luz. Si v expresa la frecuencia de oscilaciones del fotón, h representa el cuanto de acción y es símbolo de la discreción de los microfenómenos. Y eso significa que la luz representa una unidad de contrarios. Entre la longitud de la onda del fotón y su impulso cabe establecer una relación determinada: .\ =

y

~

( .\ es la longitud de la onda

p

su impulso). En 192 5, Luis de Broglie demostró que esta fórmula era aplicable no sólo a los fotones, sino también a partículas con una masa finita en reposo. A toda partícula se puede relacionar una cierta longitud de onda, de magnitud inversamente proporcional al impulso o a la cantidad de movimiento de la partícula: .\ =

~r = _!_ . De esa fórmula se deduce que al mv

aumentar la veloci·

dad del movimiento y la masa de la partícula, predominan las propiedades corpusculares, y, al disminuir, las ondulatorias. En los cuerpos macroscópicos, con masa relativamente grande, la longitud de onda es tan ínfima que la podemos despreciar tranquilamente. Mas en las micropartículas alcanza valores comparables a las dimensiones de los átomos, por lo cual resulta posible la difracción de electrones al ser dispersados por otras partículas. Cuando se hace pasar un flujo de electrones por un cristal en la pantalla o en la placa fotográfica se produce un cuadro de interferencia típico: la alternación de círculos oscuros y claros. Ese mismo cuadro se origina si se hace pasar por un cristal gran cantidad de partículas, unas tras otras, con un intervalo de tiempo relativamente grande. En el último caso, los círculos o franjas de interferencia no se producen de una vez, sino gradualmente, estadísticamente. Esto demuestra que las propiedades ondulatcrias no son el resultado de interacciones colectivas tan sólo, sino que son propias de cada partícula. Cada partícula por separado, se comprende, no produce la interferencia. El electrón o el fotón, al incidir la placa, se fija en forma de punto; pero la dispersión de la partícula se efectuará precisamente en las direcciones donde se tncuentran las franjas claras, es decir, los máximos del cuadro dt: interferencia. Las partículas no incidirán en absoluto los lug:ues oscuros Eso significa que en estos


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últimos la amplitud del campo ondulatorio será igual a cero, mien· tros que en los claros llegará a la máxima. Razonando de este modo podemos relacionar la probabilidad de dispersión del fotón o el electrón en determinadas direcciones con sus propiedades ondulatorias. Estas determinarán la probabilidad de que las partículas se encuentren en un lugar dado del espacio. Para el campo electromagnético, la medida de intensidad del campo en el volumen dado será el cuadrado de la amplitud de las oscilaciones electromagnéticas. Si oponemos los fotones al campo, el cuadrado de la amplitud caracterizará el número correspondiente de fotones en el volumen dado. Para los electrones, el cuadrado de amplitud de la onda en un lugar dado representa, asimismo, la medida de la loca· li:zación probable de la partícula en dicho lugar. El electrón, al pasar por el cristal o la reja de difracción, no interactúa con un átomo, sino con todo el conjunto de átomos de la región adyacente. Gracias a ello se dispersa tan sólo en determinadas direcciones, con la particularidad de que su incidencia en cierto punto del cuadro de interferencia viene determinada por las leyes de la probabilidad. · La unidad de propiedades corpusculares y ondulatorias no se manifiesta solamente en esos experimentos. Si irradiam~ electrones con rayos X, veremos que al ser dispersados los fotones por los electrones, la frecuencia del fotón varía según el ángulo de dispersión (el llamado efecto de Compton). Este fenómeno será imposible de explicar si los microobjetos se consideran corpúsculos u ondas, y no formaciones en que se aúnan propiedades corpusculares y ondula· torias. La existencia simultánea de propiedades tan contradictorias en los microobjetos parece inadmisible guiándonos por las ideas que nos son habituales. Los conceptos clásicos, que reflejan los fenómenos macroscópicos, son incapaces de reflejar adecuadamente la esencia contradictoria de las micropartículas. Por esa razón hay quien niega la unidad de dichas propiedades en los microobjetos y afirma que son producto de la interacción con los aparatos empleados en las mediciones. En opinión de Bohr, los aspectos corpusculares y ondulatorios son complementarios y se excluyen recíprocamente; además, no se debe hablar, según él, de las propiedades de los microobjetos, si·

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no de los dispositivos de medición. De dichos aspectos, unos se describen con ayuda del concepto de posición de los corpúsculos y otros con ayuda del concepto de longitud de ondas. Por lo que se refiere a las micropartículas, éstas no son reales, ya que los microfenómenos no existen independientemente o fuera de los límites de observación. En la década del 30, Bohr manifestó que era imposible adjudicar realidad física· independiente a los objetos del mundo atómico. Ampliando esa opinión, P. Frank decía que no podíamos calificar el electrón de partícula material. "El electrón es un conjunto de magnitudes físicas que introducimos para establecer un sistema de principios del cual podemos deducir lógicamente las indicaciones de los aparatos de medición." • Las dificultades, en opinión de Frank, surgen porque se habla de objetos en vez de hablar de los métodos de empleo de palabras. De acuerdo con la teoría de la complementariedad, los microobjetos no existen independientemente de las observaciones. Existir significa ser percibido; tal es la conclusión idealista subjetiva que se deriva de esa teoría. Semejantes afirmaciones se contradicen con los datos de la ciencia mod~tna. Las propiedades de los microobjetos tienen existencia objetiva, independiente de nuestra conciencia, y se exteriorizan tan sólo en los actos de medición; y las propiedades corpusculares y ondulatorias se manifiestan en los experimentos no por separado, según sea la clase de los aparatos de medición, sino en unión indisoluble y recíproca. Si, por ejemplo, a través de un cristal hacemos pasar sucesivamente electrones y observamos el carácter de su dispersión en una placa fotográfica, veremos que cada electrón se localiza discretamente en la placa, pero se dispersa de acuerdo con las leyes on· dulatorias, de forma que numerosos puntos llegan a constituir gradualmente un cuadro de interferencia. En el efecto de Compton, el cuanto de roentgen se dispersa en el electrón como partícula, pero varía la frecuencia de sus oscilaciones como onda. La existencia simultánea de propiedades corpusculares y ondulatorias parece incompatible sólo en el caso de que se pretenda mostrar su unidad fuera del movimiento, en estado de reposo de las partículas. En efecto, el concepto de partícula, que expresa el aspecto dis· • P. Frank. Foundations of Physits. lnlernational Entye/opaeáia of Unifietl Srienre, vol. I, N• 7, Chicago, 1946, pág. 54.


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creto de la materia, conserva su sentido también para el estado de reposo de los microobjetos; pero el concepto de onda, aplicado a la partícula en reposo, parece completamente absurdo. Si la partícula incide la placa fotográfica, su localización significa que sus propiedades ondulatorias han desaparecido; si se propaga como onda, resulta imposible hablar de una localización puntual, de un movimiento según una trayectoria mecánica. Eso es completamente cierto, pero al enjuiciar desde todos los puntos de vista las propiedades de los microobjetos no debemos dividir artificialmente un fenómeno en aspectos que se excluyan recíprocamente. Importa recordar que la unidad de las propiedades corpusculares y ondulatorias no se efectúa en cada uno de esos estados por separado, sino tan sólo en el proceso del movimiento de los microobjetos. Una vez localizada en el espacio como formación discreta, la micropartícula se propaga de acuerdo con las leyes ondulatorias, de forma que el cuadrado de la amplitud de la onda expresa la medida de probabilidad de su localización en un volumen dado del espacio. Los microobjetos, por su naturaleza, no son ni ondas, ni corpúsculos, ni tampoco la 'mezcla de unas y otros, sino que son formaciones sumamente complejas, en las que se combinan dialécti· camente cualidades contradictorias. Nuestro lenguaje carece hoy día de conceptos ttdecuados para reflejar su estructura, y por ello los describimos valiéndonos de conceptos habituales, que en este caso resultan inexactos. Como decía Bacon, la inteligencia humana se pa· rece a un espejo curvo: refleja la naturaleza de las cosas aportando a ella su propia naturaleza. Para poner de manifiesto la esencia de las propiedades ondulatorias de los microobjetos es preciso relacionarlas no sólo con las leyes del movimiento de las partículas, sino también con su estructura. En ese sentido ofrece grandes perspectivas la teoría del campo, que considera los microobjetos como estados de excitación de campos diversos. Las excitaciones se propagan de acuerdo con las leyes ondulatorias, cosa que corresponde al carácter del movimiento de las micropar· tículas. De la unidad de propiedades corpusculares y ondulatorias se de· rivan valiosas conclusiones, que tienen sustancial importancia para comprender el problema de la causalidad en los microfenómenos.

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Esas conclusiones no tienen nada que ver con las ideas de la Física clásica sobre la causalidad. ,La mecánica clásica considera que toda micropartícula posee simultáneamente los valores de las coordenadas y del impulso todo lo exactos que se quiera, que pueden, en principio, precisarse en cada momento cinético de la partícula por una trayectoria mecánica. Esa idea se basaba en el concepto de que las micropartí· colas eran esferillas microscópicas sólidas o puntos materiales. La mecánica cuántica mostró la falsedad de esa afirmación. Las partí· colas elementales no son esferillas microscópicas, ni tampoco puntos materiales, por lo cual no se les pueden aplicar los conceptos de la Física clásica sobre el valor simultáneo y exacto de las coordenadas y el impulso. El efecto, el impulso del electrón se expresa por la longitud de su onda:

p = !!... . Supongamos que se procede a deter· A.

minar las coordenadas del electrón, es decir, de fijarlo en un punto. La longitud de la onda en el punto equivale a cero, debido a lo cual el impulso será infinito o indefinido, ya que lo infinito, en este caso, no tiene sentido físico. De algunas otras tesis se deduce que si el impulso se determina con absoluta exactitud, las coordenadas o posición del electrón resultan indefinidas. El producto de las in· exactitudes de las coordenadas y el impulso equivale aproximadamente a la constante de Planck: tJ.x • t!.p .> h. Esta fórmula representa la conocida relación de incertidumbre de Heisenberg. De ella se deduce que si tJ.x tiende a cero, t!.p tiende a un valor infinito, y viceversa. La relación de incertidumbre se deriva de la naturaleza corpuscular y ondulatoria de los microobjetos y tiene fundamental importancia para la solución del problema de lo finito y lo infinito en el microcosmos. A diferencia de la Física clásica, en la cual prevalecía la opinión de que los microfenómenos, por pequeños que fuesen, dependían de las leyes existentes en el macrocosmos, de que la estructura de lo infinitamente grande e infinitamente pequeño era homogénea, la Física actual señala la diferencia cualitativa de esas leyes Y propiedades. La novedad y peculiaridad de las consecuencias que se derivan de las relaciones de incertidumbre son tan considerables que, a veces, se comprenden con dificultad e inducen con frecuencia a interpre-

UNIDAD DE PROPIEDADES CORPUSCULARES Y ONDU ... ATOhiAS

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taciones erróneas de los microprocesos. Se afirma en ccasiones que las micropartículas, de hecho, pl)seen valores simultáneos y exactos de coordenadas e impulso, pero que la relación de: incerticlumhre impide su determinación, introduciendo así el agnosticismo en Ja c1encia. Es indudable, sin embargo- dicen los partidarios de esa teoría - , que la ciencia superará es:::. barrera y conseguirá pre-:isar con mayor exactitud las propiedades del electrón. Lo mi!..no que el microscopio electrónico ha dej:.do muy atrás la capacid.td dl"l microscopio óptico. se encontrarán con el tiempo medios m ...cho ;rtás :;utiles de acción sobre los electrones que los cuantos lumino!:os y se determinarán con mayor exactitud las coordenadas y el impul:iv, ve;¡ciendo así la relación de incertid•.t:nbrP.. Esos razonamientos, pese a su aparente valor lógico y al enpleo de una terminología materialista, son erróneos, ya que introducen en la Física la idea de una falsa infinitud en la concepción de !.~' propiedades del microcosmos. Por pe m•'lvimiento mec.i.nico según una trayectoria, ya que al conc.:!pto ele traycctori::;. va ligada la posibilidad de precisar ~imultáneamente' bs coor-

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denadas y el impulso de un cuerpo. Los microobjetos se mueven de acuerdo con las complejas leyes ondulatorias descritas por la mecánica cuántica y la electrodinámica. Debido a ello, la relación de causaefecto en el microcosmos se manifiestan en formas cualitativas distintas de:: las que se conocían en la mecánica clásica. La mecánica clásica suponía que el estado de un sistema, suficientemente aislado de influencias exteriores, venía determinado por sus fuerzas internas, de tal modo que las interacciones de cualquier elemento constituyente determinaban en un instante dado el estado del sistema en cualquier período de tiempo futuro. El pasado llevaba en sí lo que existe en el presente, y el presente encerraba todos los acontecimientos futuros. Así, conociendo la distribución y los impulsos de todas las partículas del sistema, se pueden calcular previamente sus estados en cualquier tiempo venidero. Esta concepción del determinismo mecanicista tenia ciertos fundamentos en la mecánica celeste, donde por las posiciones iniciales del Sol y de los planetas podían predecirse sus posiciones en cualquier momento futuro del tiempo y, por consiguiente, anunciar las fechas de los eclipses, oposiciones de los planetas, etc. Considerábase que en todos los demás procesos de la naturaleza existía un cuadro análogo, aunque, tal vez, mucho más complejo. Por eso, conociendo todas las características de los átomos, resolviendo luego una infinita cantidad de ecuaciones y reuniendo las sÓluciones, se podría decir con toda exactitud cuál fue el comportamiento del sistema en el pasado y cuál habría de ser en el futuro, incluso en un futuro muy remoto. El determinismo mecanicista contribuyó en gran medida a la lucha contra la ideología religiosa de la sociedad feudal, pues negaba la existencia de la providencia y deducía todos los fenómenos d,e la naturaleza de las interacciones de los átomos. No obstante, en su expresión extrema conducía al fatalismo, no religioso, ciertamente, pero si materialista. De acuerdo con esa concepción, los más fútiles acontecimientos se consideraban inconmovibles e inevitables, y la necesidad de ellos derivaba de un pasado remoto. "Admitiendo esa necesidad - escribía Engels - no rebasamos los límites de la concepción teológica de la naturaleza. Para la ciencia _es casi indiferente que llamemos a esto... eterna decisión divr o que, juntamente 1

'

UNIDAD DE PROPlEDADES CORPUSCULARES Y ONDULATORIAS

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con los turcos, lo califiquemos de sino o de necesidad. En ningún caso se alude siquiera al estudio de la cadena causal . . . La casualidad no se explica por la necesidad; más bien al revés, la necesidad se rebaja a la estricta casualidad." 5 La limitación del determinismo mecanicista, puesta de manifiesto por los fundadores del marxismo, se ha exteriorizado con toda claridad en la mecánica cuántica. La relación de incertidumbre muestra la falsedad del propio planteamiento del problema de la posibilidad de precisar simultánea y exactamente el impulso y las coordenadas, a fin de pronosticar con exactitud el comportamiento futuro de las partículas. El movimiento de los microobjetos depende de sus innumerables enlaces e interacciones recíprocas, de las peculiaridades de su estructura interna. La mecánica cuántica no se halla e;. condiciones de estudiar esas complejas uniones externas e internas. También resulta imposible seguir la historia de una partícula durante algún tiempo algo duradero, ya que se transforman continuamente, pasando de una forma a otra. Es cierto que la solución de la ecuación de Schrodinger permite predecir el comportamiento de las partículas durante un cierto tiempo, pero se tr~ta de un tiempo sumamente limitado y la propia predicción tiene carácter de probabilidad, cosa que está muy lejos del ideal del determinismo clásico. El nuevo concepto de la causalidad impone a la Física actual el reconocimiento de la no equivalencia de efectos derivados de un conjunto de causas. A título de ejemplo examinaremos el experimento de dispersión de los electrones por una reja de difracción. En ese proceso, los electrones inciden con la máxima probabilidad sobre aquellos sectores del cqadro de interferencia que, en términos generales, pueden ser señalados de antemano. Pero no podemos determinar con exactitud en qué punto preciso de la pantalla incidirá el electrón. Ahora bien, ¿es sustancial esa incertidumbre de la predicción? Y si lo es, ¿por qué causa? Las causas de una u otra dispersión del electrón se deben a sus interacciones con todo el conjunto de átomos de la reja o del cristal en el camino de su movimiento. Estas interacciones son de una extraordinaria diversidad y la teóría actual no está en condiciones de estudiarlas. Importa señalar asimismo que el carácter de los enla1

F. Engels, Dialé~li~a Je la nalll,.aJna, ed. cit., pág. 173.

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ces exteriores d:l electrón con otras partículas viene determinado por sus enlaces internos o su estruct.ua, que hoy día se desconoce. Gracias a ello aumenta todavía más la incertidumbre en la predicción del lugar de incidencia del electrón sobre la pantalla. Lo único que se puede decir es que el electrón, al dispersarse, incide sobre uno s dio pie a los ide-alistas "físicos" para reanudar sus ataques contra el f"l'laterialismo. S.-:g(•n Lcr.i'1, las tencativas :c-:tccionaria!: wn fruto dei rropio progreso ilc 'a" ciencias. Algunos ir:·:estigadorcs, refiriéndose a cierta ir.f:1·c::. ;
;J. .


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salidad. Dirac escribe: "La ley de la causalidad puede aplicarse sólo a un sistema que no sufra perturbaciones. Si el sistema es pequeño, resulta imposible observarlo sin originar en él grandes perturbaciones y, por consiguiente, no puede esperarse que entre los resultados de las observaciones exista un vehículo causal. Debido a ello, en la teoría cuántica rige por principio el indeterminismo." 6 Muchos científicos niegan el carácter objetivo de la causalidad porque, desconocedores del materialismo dialéctico, identifican el principio de la causalidad con el determinismo mecanicista y, apoyándose en la falsedad de este último, impugnan el principio de la causalidad en absoluto. Eddington, por ejemplo, se refiere a las palabras de Ornar Hayyam, el gran poeta de la Antigüedad: "El primer día de la creación quedó escrito lo que habría de ser leído en el último día de la expiación", y dice que es así como él entiende el determinismo. "El determinismo significa predeterminación." 7 Y como en la naturaleza no hay predeterminación, tampoco hay enlace causal. Otra deducción idealista de la relación de incertidumbre es la negación del carácter objetivo del espacio y el tiempo. Basándose en que la determinación exacta del impulso conduce a una indeterminación completa de las coordenadas, algunos físicos manifiestan que en este caso se infringe el curso del proceso en el espacio-tiempo. " ... Los procesos atómicos- escribe Heisenberg- no siempre pueden ser representados como procesos objetivos que se efectúan en el espacio y el tiempo . . . La indivisible partícula elemental de la Física actual posee la propiedad de ocupar un espacio no en mayor medida que otras propiedades, por .ejemplo, el color y la solidez. Por su esencia no es una formación material en el tiempo y el espacio, sino, hasta cierto punto, sólo un símbolo, cuyo empleo impone a las lf)·es de la naturaleza una forma particularmente sencilla." 8 La teoría de la complementariedad de Bohr, basada en la interpretación idealista del principio de incertidumbre, tuvo una difusión muy amplia. Esta teoría considera que existen dos clases de aparatos, de los cuales unos permiten determinar las características del espacio-tiempo " P. A. Dirac, Fundamentos de la mer,ínira tu.1ntÍt.l, 19~-r. p.ig. 12. 7 A. Eddington, New pathu·ays in srienc-e, Cambridge 1935, pág. 75. " W. Heisenberg, Wandlu11ge11 in dm Grund/age., d" N.lturu·iu.-nHh.zfr, S. 49, Si.

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y otros las de impulso-energía. Las primeras características son las condiciones de existencia de las partículas en el espacio y en el tiempo, y las segundas determinan el comportamiento causal de los microobjetos. Según Bohr, ambos grupos de características se excluyen recíprocamente. El conociD;liento de unas se adquiere a costa de renunciar a las otras. En relación con ello, Bohr expone la siguiente famosa alternativa: bien describimos las partículas en el espacio y en el tiempo, y entonces el principio de la causalidad es una ficción, bien este principio es correcto, y entonces debemos admitir que las micropartículas existen fuera del espacio y del tiempo. Este razonamiento tan confuso se basa en una err9nea concepción del espacio-tiempo y la causalidad. El espacio y el tiempo no se consideran como formas objetivas de existencia de la materia, sino como formas subjetivas de percepción del mundo. Si las características del espacio-tiempo no se manifiestan en el experimento, sino que son indeterminadas, se deduce que las partículas existen fuera del espacio y el tiempo. Se estima que sólo las magnitudes observables son objeto de la teoría; por lo que se refiere a las inobservables se niega simplemente su existencia. Los idealistas que niegan la objetividad de las relaciones de espacio-tiempo de los microobjetos evitan contestar lógicamente cuando se les pregunta sobre el sentido de semejante negación. Pues si admitimos la existencia y el movimiento de los microobjetos, reconocemos la realidad del espacio-tiempo, en los cuales ese movimiento transcurre; en el caso contrario resulta imposible entender el movimiento. Por eso, una filosofía que reconoce la realidad del movimiento de los cuerpos, pero que niega el espacio y el tiempo, es íntimamente contradictoria. Para acomodarse a las exigencias mínimas de la Lógica, esa filosofía tendría que negar también la objetividad del movimiento, y, con ello, la objetividad de la materia. Y en ese caso el tema mismo desaparece. Ni siquiera cabe decir que el mundo es un conjunto de sensaciones humanas, ya que las sensaciones pertenecen al organismo humano que representa una cierta forma de la materia, y ésta, según la premisa aceptada por los ideálistas, no existe. El sofisma de la filosofía idealista consiste en que demuestra una cosa y declara rebatida otra completamente distinta. Basándose en la indeterminación de la coordenada al det~inar el impulso, deduce \


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sin lógica alguna que existen micropartículas fuera del espacio, mientras que la indeterminación del impulso, al determinar las coordenadas, se interpreta como una "prueba" de que la causalidad no existe. Con semejantes métodos sofísticos se puede demostrar todo cuanto se quiera, pero lo demostrado carecerá en absoluto de validez. Todos los datos de la Física nos demuestran sin lugar a duda que los microobjetos, además de poseer propiedades de espacio-tiempo, se subordinan al principio de la causalidad. Ese principio no significa, ni mucho menos, que el desarrollo esté predeterminado y que a lo presente siga un futuro equivalente, por muy lejano que esté. Significa sólo que no hay acción sin causa, que las relaciones de causa y efecto se manifiestan en forma de leyes estrictas que rigen diversos fenómenos. En el microcosmos existen esas leyes y la mecánica cuántica las ha descubierto en parte, al formular algunas ecuaciones de movimiento para las partículas elementales y los campos. Esas ecuaciones nos permiten describir con bastante exactitud los fenómenos más heterogéneos y aplicarlos a la industria y a la técnica. Si la ciencia no conociese 1~ leyes que rigen los fenómenos intraatómicos, habría sido imposible hallar el medio de liberar y utilizar la energía atómica. El hecho de que los microobjetos tengan propiedades ondulatorias induce a una nueva concepción de las dimensiones espaciales de las partículas elementales, circunstancia ésta de suma importancia para comprobar correctamente las relaciones recíprocas entre lo finito y lo infinito en la estructura de la materia. Se considera habitualmente que las dimensiones lineales y el volumen de cualquier cuerpo pueden, en principie, expresarse con la exactitud que se quiera; los límites de esa exactitud dependen de la precisión de los aparatos que se utilicen, ya que los cuerpos, objetivamente, poseen dimensiones absolutamente exactas, que se pueden determinar hasta lo infinito. Pero en la realidad no ocurre así. La determinación del volumen y de algunas otras magnitudes se hace imposible al llegar a cierta etapa y pierde su sentido. Los cambios cuantitativos producen un:~. modificación sensible de la cualidad, y a esa nueva cualidad no se le pueden aplicar las viejas operaciones cuantitativas. Por ejemplo, es imposible determinar con la exactitud que se quiera la presión del

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CONTINUIDAD Y DISCONTIUUIDAD DE LA MATERIA

gas en un recipiente. Esa presión la forman las numerosas incidencias de las moléculas sobre las paredes del recipiente; al llegar en nuestra determinació'l a. la fuerza del golpe de cada molécula, no podríamos seguir, puesto que más allá el concepi.c de presión es inaplicable. Exactamente igual nos sucede si determinamos la longitud o el VQ.lumen de algún cuerpo sólido; al !legar a la medición de escalas atómicas, este- pierde todo sentido. l:!n cada cuerpo se produce un consta~te trasi.;-go de átomos y moléculas, su oscilación en torno a ciertos centre.; de equilibrio. Cie:ta parte de los átomos pasa constantcrLerte de la superficie de lo!= cuerpos al medio circundante y allí so::~ absorbidos por el cuerpo. De al1í que las dimensiones y la masa del cuerpo, empezando por algunas escalas de exactitud, varíen sin L·:·sal. Así, pues, los cuerpos, oojet:ivamente, no poseen dimensionl:". n • masas, ni otras propiedades siempre exactas e invariables. Ya he:tr · ind!Cado antes que una propiedad como el momento magnéticl) -.:.· lo$ nucleones no es algo que existe invariablemente, sino que es estadísticamente medio en el tiempo, ya que se origina como IL""Sultado d~ una "disociación· temporal de nucleones y la formación de mesones·:lt. Es probable que también otras propiedades de las partículas elementales sean eshdíslit:amente medias, debido a unas interacóones profundas y sutiles. Todos esos efectos se encuentran por ahora fuera de las posibilidade~ de medición, y por ello no tienen todavía gran importancia desde el punto de vista práctico. La exactituC: 'llcanzada en las mediciones es, en lá mayoría de los casos, más que suficiente prácticamente; esto nos hace suponer que todas las proriedadcs c:e pueden medir con la ex1ctitud que se quiera. ML comflicado aún es el problema de los átomos y de las partÍCL' las elementales. Sus dimensiones se determinan muy aproximadamecnce por el resultado de su dispersión por otras partículas. La saciún efectiva que se produce con la colisión de partículas depende, en modo c"Scncial, de sus relativas velocidades, cargas y masas. En cada ca~:) puede., ser distintas, por lo que también serán diferentes sus dime:r;ionN. Ello es así porque cada micropartícula está indisolublem~:ntc unida a Jos diversos campos que contribuyen a" su estructura. El Jím;tc entre ía partícula propiamente dicha y su campo es muy relativo y •::::i:.bíc· depende de la energía de las interacciones y de las cargas .qu(· tengan. Si la partícula incidenre tiene gran energía y no posee


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carga, puede penetrar profundamente en la región de la partía¡la dada y originar diversos procesos; si tiene la misma carga y poca energía, la dispersión de la partícula incidente se efectuará a distancias bastante grandes. L:1s dimensiones de las partículas, calculadas a base de su dispersión, serán distintas en ambos casos. Actualmente no existen otros medios de medición, ya que es imposible encerrar la partícula elemental en un micrómetro u otro aparato para determinar directamente sus dim'!flsiones. Por ello el concepto de dimensiones absolutamente exactas respecto de las partículas elementales supone una abstracción idealizada. Las verdaderas dimensiones de las partículas dependen de sus interacciones con otros microobjetos. Esto último se hará todavía más evidentt: si recordamos que a toda partícula va unida una determinaJa longitud de onda, que caracteriza la región de su localización espacial. La longitud de onda depende de la masa y velocidad de movimiento: A = _!!....._ , y varía Tlltl

al variar estas últimas. Por ejemplo, si tomamos un electrón con energía superior a varios certtenares de electrón-voltio, la longitud de su vnda será, aprc,ximadamente, de 1o-s cm, es decir, comparable a las dimensiones del átvmo. Un electrón con onda de semejante longitud no tkne cabida en el núcieo atómico. Para lvcalizar el electrón t:n la zona del núcleo atómico, la long1tud ele su onda deberá ser 1o-la cm. Pero con esa longitLIC de onda, el electrón pc:;eerci una energía suficientememe grande para transformarse, formandv otras partículas. Debido a ello, la localización del electrón en una zona tan pequeña resulta físicamente imposible. Todavía más relativo es el concepto de dimensiones exactas si nos referimos a los cuantos del campo electromagnético, que tiene una distribución continua en el espacio. Para los fotones resulta imposible establecer dimensiones determinadas e invariables. La longitud de onda. del fotón viene determinada por la frecuencia de las osci-

= !.__,

y la frecuencia de las oscilat.:iones depende de la energía del fotón E = !J,.. Toda localización del fotón en una zona menor que la longitud de su onda es físicamente imposible. Por ello las dimensiones del fotón se determinan tvtalmente por su energía, si es que es posible aplicar el concepto de dimensión a la:; ondas elec· laciones A

1'

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tromagnéticas. Todo esto demuestra, desde un nuevo punto de vista, el carácter inagotable de la materia en profundidad.

§ 4. Carácter cuántico de las propiedades e interacciones de microobjetos

Un rasgo esencial del microcosmos, de importancia capital para comprender el problema de la discontinuidad en la continuidad de la materia, es el carácter discreto de sus propiedades e interacciones, debido a la existencia del cuanto de acción h. La continuidad de energía que observamos en los procesos macroscópicos es, en realidad, un conjunto de enormes cantidades de procesos energéticos discretos. En los fenómenos macroscópicos, el valor de la constante de Planck es ínfimo, por lo cual la discontinuidad de la acción en los macrofenómenos pasa completamente inadvertida y es descrita con bastante plenitud por las leyes de la mecánica clásica. Pero tan pronto (.Omo pasamos a las escalas atómicas, diríase que penetramos en otro mundo, cuyo rasgo característico es el atomismo de la acción. Por esa razón, las propiedades fundamentales de las partículas, que son el resultado de sus enlaces e interacciones, también tienen carácter cuántico. Tanto los sistemas átomo-moleculares como las partículas elementales son discretos. Cad:t átomo puede hallarse sólo en determinados estados estacionarios, que con;)tituyen una serie interrumpida. En dichos estados el átomo posee valores discretos de energía, de cantidad de movimiento angular y de proyección del momento en dirección del campo magnético. En los átomos, los electrones pueden girar en torno de los núcleos, pero no por todas ias órbitas, sino por unas cuantas, para las cuales la cantidad de movimiento angular es igual a un múltiplo entero de h/2n. En estados estacionarios la energía del átomo continúa siendo constante. Si la energía varía por alguna acción suficientemente grande, el átomo, de un salto, pasa de un estado a otro, evitando los estados intermedios. Debido a ese tránsito se irradian cuantos de frecuencia estrictamente determinada, que dependen de la diversidad de energía de los estados. Con la absorción inversa de la energía por el átomo, la energía puede transmitirse no en porciones todo lo pequeñas que se quiera,

CARACTER CUANTICO DE PROPIEDADES E INTERACOONES

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sino en determinadas porciones discretas. El átomo puede absorber solamente una energía (de fotón o de otra partícula) que equivale a la diferencia de energía de sus dos estados, pero no menor. Esto tiene sustancial importancia, pues demuestra que es imposible aplicar nuestras ideas macroscópicas a regiones tan pequeñas como se quiera. La realidad resulta ser incomparablemente más compleja y rica que todas las suposiciones especulativas. Las propiedades fundamentales de las partículas tienen valores discretos. El espín, el momento magnético y la carga mesónica se caracterizan, en su aspecto cuantitativo, por expresiones que contienen la constante de Planck. Respecto a la masa propia y la carga eléctrica, no se ha conseguido establecer el enlace con la constante de Planck, pero se sabe que las partículas no pueden poseer cargas eléctricas menores que la del electrón. Del mismo modo, las partículas de dicha clase tienen masa de reposo claramente determinada; el electrón u otra partícula, en los procesos de interacción cambia cons· tantemente de energía, impartiéndola en porciones tan pequeñas como se quiera hasta que se reduce a la magnitud de E = mc2 • Por debajo de ese nivel es imposible la transmisión de energía y de masa; cabe tan sólo la transformación de la partícula en otros microobjetos cualitativamente distintos. El carácter discreto de las propiedades y los estados de las partículas da lugar a importantes conclusiones sobre el carácter de sus interacciones. En la Física clásica se aceptaba tácitamente que entre las partículas, cualesquiera que fuesen, existe siempre un vínculo estable, propagándose además sus interacciones con una velocidad infinitamente grande. Se admitía asimismo que la energía de las interacciones entre las partículas podía ser todo lo pequeña que se quisiese, pero que dichas interacciones se mante~ían continuamente. Cualquier átomo del Universo está enlazado con otro y, como decía Leibniz, cada mónada, cada átomo, es un espejo vivo del Universo. La teoría actual introduce esenciales correcciones a tales ideas. Ante todo no existe esa infinita velocidad de propagación de interacciones. El límite superior conocido es la velocidad de la luz. Debido a ello, la acción de un cuerpo no provoca una acción inversa inmediata por parte del otro cuerpo. Esa "reacción" se produce después de que la luz alcanza el otro cuerpo y recorre el camino inver-

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CONTiNUIDAD Y DISCONTINUIDAD DE LA MATERIA

so. Por eso, cacia cuerpo refleja en si no el estado efectivo del otro cuerpo en el momento dado, sino un cierto estado anterior. Por otro lado, en virtud de la acción cuántica, la interdependencia entre cuerpos separados en el espacio no puede mantenerse con· tinuamente con pequeñas ~nergías de interacción. A distancias bastante grandes, el enlace entre los cuerpos puede no ser continuo en el tiempo, sino discreto. Por eso no cabe afirmar que cada átomo del Universo está constantemente enlazado con otro cualquiera y refleja en sí todo el Universo. Trataremos de demostrarlo. De acuerdo con las opiniones modernas, el enlace entre las partículas se realiza por medio del intercambio de cuantos d<: los campos electromagnético, gravitatorio y mesónico. Supongamos que la primera partícula emite cuantos y que la segunda los absorbe, y viceversa. Gracias a ello, entre las partículas se produce una determinada fuerza de interacción. La acción continua de esta fuerza es el resultado de una enorme cantidad de actos discretos de interacciones, a semejanza de como la acción ininterrumpida en la pantalla cinematográfica se debe al rápido movimiento consecutivo de los cinegramas de la película. Ese cuadro de interacciones produce los mismos resultados cuantitativos que se deducen de las leyes de Newton y Coulomb,
CARACTER CUANTICO DE PROPIEDADES E INTERACCIONES

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minuirá en razón directa y proporcional al cuadrado de 1:> distancia entre ellos, según las leyes de Coulomb. De forma an:'iloga, si examinamos la interacción gravitatoria como resultado del intercambio de cuantos del campo gravitatorio, obtenemos la ley de New~on. Claro que el proceso efectivo de interacciones es bastante más complejo que el esquema analizado, pero es útil para la apreciación cualitativa de los resultados. Nuestro esquema no habrá de ser valedero para las interacciones nucleares, ya que a los nucleones del núcleo no se les puede aplicar el concepto macroscópico de dimensiones angulares. Hoy día podemos considerar indudable sólo una cosa: la interacción entre las partículas se efectúa como resultado del intercambio de cuantos de diversos campos, aunque el mecanismo de esa interacción todavía no está claro. Los cuantos emitidos se llevan cierta parte de la masa y la energía del cuerpo, si bien la energía de los cuantos no puede ser tan pequeña como se quiera. Como la masa del cuerpo es finita, puede irradiar un número finito de cuantos, parte de los cuales ~ absorbido por otro cuerpo que, a su vez, emite cuantos. La interacción se ¡>roduce como resultado del intercambio de cuantos. Esa interacción sería continua en el tiempo si cada uno de los cuerpos absorbiese y emitiese en cualquier momento del tiempo todos los cuantos que se quisiera. Pero esto resulta imposible, ya qut" la m:tsa y la energía del cuerpo son limitadas y los cuantos no pueden poseer energía infinitamente pequeña. Por ello, las interacciones entre los cuerpos son discretas en el tiempo, es decir, discontinuas. Tal discontinuidad depende de la probabilidad del intercambio de cuantos, y es tanto mayQr conforme ·disminuye la cantidad de cuantos que intercambian l0s cuerpos. Esto último depende de las masas de los cutrpos y de las distancias entre ellos. Si la distancia entre los cuerpos es suficientemente grande y su masa pequeña, la probabilidad del intercambio de cuantos puede ser todo lo pequeña que se quiera. En t-Ste caso la inter:J.cción entre }c,s cuerpos se produce una vez a lo largo d..:· nn determinade período de tiemp0, más o menos considerable. Cuerpos infinitamente alejados unos de ot~'l~ tendrán un enlace insignificante. Más aún, dc=ntro del Cosmos inhnito ro existe enlace único, ya que la velocid.:~.d de propagación de las interacciones es una magnitud finitl. Y eso significa que, tomando todo el Uni'.·erso, no

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puede existir una sucesión única de acontecimientos, es decir, un tiempo único que transcurra en todas partes de forma igual e independiente del carácter de los procesos materiales. De aquí, sin embargo, no se desprende que el principio del enlace universal se infringe. Tampoco dentro de la sociedad cada individuo está ligado a otro, y, sin embargo, esto no altera el enlace universal, que se efectúa indirectamente, a través de Estados y otras instituciones sociales. Igual ocurre en la naturaleza: el enlace entre partículas y cuerpos alejados se realiza indirectamente, a través de sistemas materiales más generales en los cuales están agrupados dichos cuerpos. Cada cuerpo se halla enlazado directamente tan sólo con la formación inmediata, pero la suma de las acciones produce una fuerza suficientemente grande y capaz de asegurar interacciones efectivas a grandes distancias. Como en el Universo cada sistema forma parte de un conjunto de cuerpos de dimensiones todavía mayores, es posible el enlace indirecto entre toda clase de sistemas. Ahora bien, ese enlace no se efectúa constantemente en el tiempo, sino en forma discreta, con la particularidad de que la "interrupción" en las interacciones será tanto más considerable cuanto mayor sea la distancia entre los cuerpos y menor su masa. Pero si tomamos en consideración que el U ni verso es infinito, en la escala de la infinitud del tiempo el enlace directo o indirecto existe entre sistemas y cuerpos todo lo alejados que se quiera. En el marco de la infinitud del tiempo el mundo resulta un todo único y ligado en sus formas estructurales. Otra manifestación muy interesante del carácter discreto de las interacciones se observa en los microprocesos, en los efectos de la transformación recíproca de las micropartículas. El análisis de esos fenómenos nos obliga a modificar por completo nuestras ideas sobre las propiedades del espacio y el tiempo en el microcosmos. Estas modificaciones vienen impuestas por el nuevo planteamiento del problema de las dimensiones de la partícula elemental, que da origen a la hipótesis cuántica del propio espacio-tiempo. Según señalábamos, en todas las interacciones y transformaciones conocidas las partículas elementales se manifiestan como un todo único. En el proceso de transformación, las partículas pasan a otras formas plena o discretamente, pero no por partes; además, las partículas secundarias no están contenidas en forma terminada en las prima-

CARACTER. CU.ANTICO DE PROPIEDADES E INTERACCIONES

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rías, sino que se originan por transformaciones cualitativas de la materia. Incluso se puede suponer que, en general, las partículas elementales carecen de partes en la acepción corriente de la palabra, y no se les puede aplicar el concepto de sistema. En efecto, se considera sistema compuesto una formación material donde la energía de enlace de los elementos componentes es mucho menor que la energía propia, correspondiente a su masa de reposo. Son sistemas de esta índole todas las formaciones cósmicas, los cuerpos que nos rodean, las moléculas, los átomos e incluso los núcleos atómicos. Tales sistemas se desintegran en sus elementos componentes si la energía de la acción exterior sobrepasa la energía de enlace entre dichos elementos. Otra cosa completamente distinta ocurre cuando se trata de partículas elementales. No se fisionan ni siquiera cuando la energía de la acción exterior es muchas veces superior a la energía que corresponde a su masa de reposo. En ese caso, la partícula no se fisiona, sino que se transforma cualitativamente en otro mictoobjeto, también elemental. Por ejemplo, la energía propia del electrón es igual a O, 5·108 electrón-voltios, y si el electrón fuese un sistema compuesto, al actuar sobre él un cuanto gamm~ de la misma energía se desintegraría indefectiblemente en sus elementos componentes. Pero incluso si la energía del cuanto gamma llega a 101 electrón-voltios, el electrón no se fisiona, sino que se transforma en otras micropartículas. Las partículas no se fisionan ni siquiera cuando la incidente posee una energía de 10 18 electrones-voltios, como ocurre a veces en los rayos cósmicos. En todos los casos la transmutabilidad recíproca de las partículas elementales hace físicamente imposible su fisión. De aquí se desprende que las partículas elementales no pueden ser "sistemas" materiales en la acepción corriente de esa palabra. Es muy probable que la extraordinaria estabilidad estructural de las partículas elementales esté relacionada con el carácter peculiar del espacio-tiempo en el microcosmos. En una determinada etapa, los cambios cuantitativos, a medida que se profundiza en la estructura de la materia, originan cambios cualitativos radicales de las propiedades de la materia, dándose la circunstancia de que a la nueva cualidad corresponden características cuantitativas distintas, incluidas las de espacio-tiempo. Diríase que la materia está dividida en diversas formas estructurales o pisos, en cada uno de los cuales predominan

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sus leyes específicas. En la región del macrocosmos los cuerpos pueden tener cualquier climensión reométr\ca, pero en el microcosmos eso no se observa. Las dimensiones de los núcleos atómicos y de las partículas elementales se aproximan a magnitudes de 1o-ta a 10-•• cm. Eso se refiere también a los microobjetos que se originan por la desintegración de partíc•.1las inestables. La región de la posible localización espacial se relaciona con la longitud de onda, que es inversamente proporcional a la masa y velocidad de movimiento de la par~ícula. Por ello no es obligatorio que las dimensiones de los productos de desintegración sean menores que las partículas inici? les, como ocurre frecuentemente en el macrocosmos. Al desintegrarse las micropartículas, las partículas secundarias tienen aproximadamente la misma o mayor longitud de 0nda Gue las iniciales, y por ello poseen, más o menos, la misma localización espacial. De estos datos y de algunos otros se deduce que en la región de los microprocesos ha de existir cierta longitttd elemental del orden de I0-13 a 10-a cm, a semejanza de como existe el cuanto elemental de acción. Esta longituti se h~lla estreLhamente unida a la combinación de las constantes fundamentales: carga y masa de 1:1. partícula, velocidad de la luz y constante de Planck. Así, el radio clásico del electrón

~equivale aproximadamente a 2,8·1 0me

13

cm. La longitud de la

onda de Broglic para el nucleón con energía de enlace de 7 electrón-voltios es de A =

~::::: 2·10-

13

8·1 O"

cm. Un valor similar posee tam-

bién la 1ongitud de onda de Compton para mesón y nucleón:

}!_:::: w-~~- 10- u cm. El radio del protón. dctermin:Hlo por los exme

perimentoc. equivale a 4·10-14 cm, y la región del impacto J~ :·,deanes rápid05 en sus colisiof'les es tie I0-13 cm. Esa longitud es tanbien caract<.:rística de numerosos prc esos l !ectrornagnéticos. P·Jr ejemplo. en los experimentos de formaciór1 de mesones por fotones, la longitud de onda del fotón es. -_ .•xtmal.tmente, de 10-13 - 10-u cm. Es poco probable qu' ~~gan disminu:·· ndo bo; lengitudes dL onda respecto al -:aiT'r<' (..;'_. ··omagnélico, ya que h_,<; :·uantos del campo S'? tr1.n~f. rnun ~..n F.uti: <~las de sustancia. De ese modo, numerosos datos demue:>tran e ¡as "dimensbnes"' de las partiCulas elementales se aproximan · .;;dores del orden


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de 10-xs a 10-14 cm. Es posible que la cifra varíe, aunque no mucho. Si las dimensiones espaciales de las partículas elementales más importantes tienen, en efecto, tal valor discreto, cabe deducir que existen intervalos espaciales "elementales" de las mismas dimensiones. Al mismo tiempo hay que admitir como posible la existencia de cuantos de tiempo, ya que el espacio y el tiempo están indisolublemente ligados entre sí. El cuanto de tiempo puede caracterizar el tiempo mínimo durante el cual se producen en la partícula elemental, como un todo, algunos cambios físici)S. Como la velocidad de propagación de interacciones equivale a la velocidad de la luz, los cuantos de tiempo caracterizarán el tiempo durante el rual la luz, puede propagarse de una región de partícula elemental a otra: T

0

1 e

= ..2.=

10-16 cm 1010 cm ¡seg

= l0-2 • -;eg.

Las magnitudes indicadas son las menores dimensiont>S espaciales e intervalos de tiempo que se descubren o s~ miden en cualquier experimento donde el objeto o el medio de medición ~on partículas elementales. La magnitud' mínima de tiempo registrada hoy día -lQ- 15 seg (el período de desintegración del mesón-::t neutro) es mucho mayor que el cuanto de tiempo To. Fuera de !a región lo y To o dentro de sus límites no parecen ser apEcables Jos modernos métodos teóricos de descripción de microprocesos. El valor de /0 y To, además de caracterizar a las partículas elementales propiamente dichas, se refiere a todos sus procesos de interacción. Las interacciones entre partículac; elementales n<' pueden efectuarse en regiones menores que las longitudts o intervalos de tiempo t ';!mentales. Supongamos, en efecto, que una partícula choca con otra (por ejemplo, chocan dos protones). El tiempo menor de la colisión efectiva será el tiempo necesario para que se prodt..lca alguna variación esencial del estado de las partículas que interactúan. Si las partículas elementales fuesen esferillas absolutamente sólidas, de dimensiones claramente delimitadas, el tiempo de su colisión pcdría ser todo lo pequeño que se quisiese. Pero en la naturaleza no exi~ten cuerpos absolutamente sólidos: en ellos la fuerza de acción sobre un lado del cuerpo tendría que transmitirse al otro inmediatamente, es decir, con una velocidad infinitamente grande, cosa físicamente im-

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CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD DE LA .MATERIA

posible, ya que la velocidad de propagación de las interacciones es siempre finita. Tanto menos pueden considerarse absolutamente sólidas las partículas elementales. Como se ha demostrado ya, las partículas elementales poseen propiedades ondulatorias y están indisolublemente relacionadas con diversos campos. El choque de dos partículas va acompañado de la recíproca penetración de sus campos, dándose la circunstancia de que en cualquier caso un cambio más o menos esencial en el estado de ambas partículas resulta sólo posible en escalas iguales o mayores que las longitudes e intervalos de tiempo elementales. No obstante, la conclusión de que las propiedades del espacio y del tiempo son cuánticas no ha de considerarse como algo absoluto, como suele hacerse, negando de antemano la posibilidad de fenómenos materiales en regiones menores de 1o-u cm y 1o-24 seg. Esto equivale, en realidad, a negar la estructura de las partículas elementales y la existencia de otras formas de la materia que no sean las ya conocidas. Y no hay motivo alguno para dudar de que en regiones mucho menores de espacio y tiempo se producen determinados procesos materiales. Se sabe que aunque la acción en el microcosmos es cuántica, la energía cinética de las partículas puede variar continuamente, aumentando o disminuyendo en todas las pequeñas porciones que se quiera. El carácter discreto de las propiedades del espaciotiempo ha de complementarse naturalmente con la continuidad. La longitud mínima de 1 o-u cm caracteriza la región de las interacciones discretas de las partículas elementales, y el período de 1o-u seg, el tiempo de su cambio físico, como formaciones enteras de la materia. Pero no d~emos olvidar que, además de las partículas elementales, existen formas de materia como los estados de vacío de los campos, continuamente distribuidos en el espacio, que poseen gran número de grados de libertad, al tiempo que sus interacciones se transmiten de un punto a otro. Esto ~ignifica que los procesos materiales se verifican en intervalos mucho menores de espacio y tiempo. Lo mismo cabe decir de los fenómenos relacionados con la estructura de las partículas elementales. En vista de ello sería erróneo decir que el espacio y el tiempo en el n:icrocosmos están constituidos por determinadas celdillas y no poseen escalas menores. El carácter discreto del espacio y el tiempo,


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relacionado con los procesos materiales, tiene como antinomia necesaria la continuidad. Sin embargo, en algunos trabajos donde se desarrolla la teoría de la cuantificación del espacio-tiempo, esa idea se hace absoluta y se llega a la afirmación de que, en general, es imposible hablar de intervalos espaciales y temporales menores que los cuantos dados. Semejante conclusión produce contradicciones irreductibles. Como la idea de la cuantificación del espacio-tiempo ha de tener gran importancia para las futuras teorías y se harán, indudablemente, nuevos intentos de convertirla en absoluta, nos detendremos en ella con mayor detalle. En nuestros razonamientos partiremos de Jo contrario. Si suponemos que el espacio es, en efecto, un conjunto de celdillas microscópicas indivisas y el tiempo un conjunto .de momentos indivisos y que entre las celdillas y los momentos dados no hay intervalos de ninguna clase, ningún espacio ni tiempo, veremos que de ese supuesto se derivan numerosas contradicciones. El tiempo se divide en tres partes: pasado, presente y futuro. El pasado es aquello que puede influir en el futuro, mientras que el futuro ya no puede influir sobre el pasado. Es mucho más difícil determinar el presente. En la vida' cotidiana entendemos por presente la hora, el día, el año e incluso el siglo, en dependencia de las dimen· siones del fenómeno y de la escala de sus variaciones en el tiempo. Pero hablando con propiedad, el presente es un momento; todo cuan· to hubo anterior a él se refiere al pasado, todo cuanto haya después de él, al futuro. El presente es el límite en que el pasado y el futuro se unen en un punto que se mueve ininterrumpidamente por la línea del tiempo, pero en una sola dirección: hacia el futuro. Las proxi· midades de dicho punto pueden tener dimensiones tan pequeñas como se quiera. Imaginémonos ahora que existen átomos indivisos de tiempo con una magnitud muy pequeña, pero finita, de unos 1 o-:~ seg o menos todavía, de forma que la variación del tiempo se réaliza por saltos, por lo menos de un átomo de tiempo. En este caso, cada uno de esos momentos finitos e indivisos del presente incluiría tanto el pasado como el futuro, que se agrupan en las proximidades del presente en el límite de I0-2 ·' seg. Pero como el momento de tiempo dado es incliviso, de hecho no puede haber en él ni pasado ni futuro; representa tan sólo el presente, no hay en él un proceso continuo de variación y

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el tránsito al presente siguiente se efectúa de un salto y momentáneamente, ya que, según lo convenido, no existe estado intermedio de tiempo. Como los momentos dados del presente son contiguos, la diferencia entre ellos equivale a cero y a 10-24 seg. Pero nada puede ser al mismo tiempo igual a cero y a una magnitud finita. Por consiguiente, la idea de que existen átomos indivisos de tiempo resulta íntimamente contraciictoria. Su carácter contradictorio se manifiesta también en el aspecto físico, al examinar el proceso del movimiento. El tiempo es la medida de la evolución universal de la materia. En casos de movimiento mecánico, el tiempo es el cociente del camino recorrido dividido por la velocidad del cuerpo. Supongamos ahora que el tiempo está cuantificado y que el cuerpo se desplaza en el espacio. Cada momento indiviso, por el mero hecho de serlo, caracteriza la posición del cuerpo en un punto dado; el momento siguiente caracteriza su posición en otro punto, etc. La distancia entre esos puntos debe ser igual a la magnitud finita, ya que cada momento siguiente se diferencia del anterior en una magnitud finita, por ejemplo, en 10-24 seg, y durante ese tiempo el· punto en movimiento tendrá ocasión para desplazarse a una distancia finit:a. Supongamos que ese desplazamiento equivale a 10-15 cm. Entonces nos preguntaremos: ¿de qué forma ha ocurrido esto? Si decimos que el tiempo existe en forma de átomos indivisos, el cuerpo en movimiento, en cada momento finito de tiempo, debe hallarse en ese punto y, en el siguiente momento, en otro; la continuidad de la acción, en este caso, se comprende como la suma de un gran número de posiciones sueltas, inmóviles y sucesivas, semejantes al movimiento en la pantalla cinematográfica. La aparente continuidad de la acción en la pantalla se debe a la capacidad de la vista para conservar la representación visual, durante una décima de segundo, tiempo que permite el paso del dnegrama siguiente; pero en el caso del movimiento objetivo, esa interpretación no sirve. Por la propia idea de la cuantificación del tiempo, entre dos momentos indivisos no hay tiempo ninguno, pues equivale a cero. Pero se ad· mite, sin embargo, que el cuerpo, en el momento siguiente, se en· cue::ntra en otro punto que en el momento anterior, y que la distancia entre loo; puntos es una magnitud finita. Como esa distancia se recorre ¿,.!Cante el tiempo que media entre dos momentos indivisos que,


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según lo convenido, es igual a cero, la velocidad del cuerpo resulta infinita. Del estado en reposo, en el momento dado, el cuerpo tendrá que pasar a velocidades infinitas, para volver a detenerse de nuevo, y así sucesivamente. Para que eso sea posible hay que admitir la creación y el aniquilamiento de fuerzas infinitamente grandes que actúan sobre el cuerpo. Resulta evidente que tal suposición es com· pletamente antinatural. Para salvar esas contradicciones hemos de admitir que la vel~ ciclad del movimiento es finita y que el movimiento es posible en el transcurso de los supuestos cuantos de tiempo, es decir, se verifica de un punto a otro. Pero en ese caso renunciamos a la idea primitiva de la indivisión de los cuantos de tiempo y admitimos la continuidad del tiempo y la posibilidad de su variación en intervalos todo lo pequeños que se quiera. La continuidad del tiempo nos conduce lógicamente a la continuidad del espacio. Así, pues, el carácter discreto del espacio y el tiempo tiene valor relativo, ya que caracteriza únicamente ciertos procesos materiales. En el caso de partículas elementales, la "mínima" longitud expresa, aproximadamente, sus dimens1ones espaciales, los límites de locali· zación de sus interacciones y el "mínimo" intervalo de tiempo, es decir, el período de las variaciones físicas en las partículas elementales como formaciones enteras de la materia. El valor concreto de tales longitudes e intervalos puede ser algo distinto de lo que hemos señalado anteriormente. En algunos trabajos 9 se indica la posibilidad de que las longitudes elementales tengan otros valores en relación con el radio gravitatorio de las partículas elementales y también con el radio electromagnético.del electrón, teniendo en cuenta la polarización del vacío. Esas magnitudes son de I0-.; 2 a w-~s cm. De forma correspondiente varían los valores de !os cuartos de tiempo. Independientemente de lo próximas que esas magiJitudes se ~allen de la realidad, queremos señalar que ei carácter discreto del espacio y el tiempo caracteriza tan sólo determinados procesos materiales, a la vez que otros procesos exigen para su realización la continuidad del es· pacio-tiempo. Por tanto, la propia esencia de la materia condiciona la unidad de los aspectos contradictorios en las formas esenciales de su existencia. 9

ProgreJo¡ de l:rs Ciewrias Físir.zr, t. LIX. fase. 1. mayo de 1956. pá~~- 11·4"'.

150


§ 5. Finitud e infinitud de la materia Así, pues, toda la experiencia del desarrollo histórico del conoct· miento científico demuestra la unidad de lo finito y de lo infinito en forma de cualquier objeto material. Intentaremos representar concretamente esa unidad. Se manifiesta, primero, en las leyes de existencia espacial de los objetos materiales. Todo cuerpo está limitado en el espacio y por ello es finito. Pero, al mismo tiempo, cada cuerpo origina diversos campos que son potencialmente capaces de propagarse infinitamente en el espacio. Gracias a ello conocemos las propiedades y leyes de desarrollo de estrellas y nebulosas- extraordinariamente alejadas de nosotros. En segundo lugar, esa unidad se manifiesta en el carácter de la existencia de la materia en el tiempo. Cada objeto concreto tiene su principio en el tiempo y, por ende, debe tener, inevitablemente, su fin. Surge en determinadas circunstancias y se transforma, pasado algún tiempo, en otros cuerpos, o bien se desintegra en sus elementos componentes. Pero la sustancia material que constituye la base del cuerpo es indestructible e increada y tiene existencia infinita. En tercer lugar, la unidad de lo finito y de lo infinito se revela en las propiedades propias de la materia en su conjunto y en el valor de cada una de ellas. Todo objeto material posee infinito número dé propiedades, y eso es lo que da su carácter inagotable a la materia. Pero, al mismo tiempo, las propiedades del cuerpo siempre tienen cierto valor finito, y en su determinación cuantitativa no pueden ser todo lo grandes o pequeñas que se quiera. Por ejemplo, tienen valor finiro la velocidad del movimiento, la temperatura del cuerpo y otras características. El límite inferior de la temperatura es el cero absoluto: 273,2°. El límite superior no se ha establecido, pero también ha de existir. La temperatura máxima es la que permite la existencia del cuerpo macroscópico como un tddo estable, sin que se desintegre en sus componentes. En las profundidades estelares hay temperaturas de decenas de millones de grados; esa cifra ha de hallarse próxima al máximo valor de la temperatura que impera constantemente en la naturaleza en vastas escalas. Es cierto que en la Física nuclear se calcula a veces la energía del núcleo al incidirle una partícula rápida

FINITUD E INFINITUD DE LA MATERIA

151

refiriéndola a la temperatura, que resulta del orden de I0- 1 ~ a I0-14 grados. No obstante, el concepto de temperatura es convencional en este caso, ya que caracteriza el estado de un gran conjunto de partículas o moléculas y es inaplicable a cada una de las interacciones mi· croscópicas. También existen límites paca el valor de la masa del cuerpo. En el Universo no existen estrellas con una masa tan grande como se quiera; la masa estelar más pesada es aproximadamente cien veces superior a la masa del Sol. No pueden existir estrellas de mayor masa, ya que las enormes fuerzas de presión en sus profundidades producen, al parecer, ceaccion~ termonucleares tan intensas que la estrella se desintegra en una serie de cuerpos de menos masa. Si existe, pues, un límite superior de la masa de un cuerpo, es posible que exista tambtén un límite inferior, aunque hoy día carecemos de datos concretos sobre ello. Por límite inferior comprendemos la existencia en la naturaleza de microobjetos cuya masa sea la menor de las posibles. Por lo que se refiere a las formas de la materia que constituyen dichos microobjetos, el concepto de masa, en su acepción habitual, les resulta inaplicable, lo mismo que no se puede aplicar al fotón el concepto de masa mecánica. Son formas de materia que poseen propiedades cualitativamente distintas. Semejante hipétesis no es una especulación puramente discursiva. Al estudiar las leyes que rigen la Yariación de la densidad de los cuerpos, vemos que la densidad aumenta a medida que se reducen las dimensiones de los sistemas materiales estables. Si en cuanto a las estrellas gigantes la densidad media de la materia equivale a 10-• g/cm~ y en la Tierra es de gjcm 3 , en los núcleos atómicos, en cambio, 14 3 equivale a 10 gjcm • Como es natural, hemos de preguntarnos si ese aumento de la densidad continúa en la profundidad de la materia, o bien si existe cierto límite máximo. La respuesta definitiva nos la podrá dar tan sólo la futura teoría de la gravitación, que habrá de estudiar la estructura y el papel del campo gravitatorio en la región de las partículas elementales. En la actualidad se están dando los primeros pases para la construcción de esa teoría. Se supone, sin embargo, que la máxima densidad posible de la materia se aproxima a 1018 g/cm 3 • Con una densidad mayor, la irradiación de gravitones alcanzaría tal intensidad que provocaría la desintegración de las par-

5.,

!

~2

Ct"lN'TTNFTDAD Y DISCONTINUIDAD DE LA MATERIA

tículas. Al parecer, el límite indicado de la densidad no es definitivo y tal vez se tenga que modificar con el tiempo. Mas, independientemente de ello, es indudable que la densidad no puede aumentar in· finitamente al profundizar en la estructura de la materia. Como h densidad es el cociente de la masa dividida por el volumen, su límit~ superior será equivalente al límite superior de la masa en su acepción habitual. De todas las propiedades de la materia tal vez sólo a la extensión en el espacio y a la duración en el tiempo se le puede adjudicar el atributo de infinitas, tanto aplicado al microcosmos como en la escala del Cosmos, ya que lo mismo el espacio que el tiempo son formas uní· versales de existencia de la materia. Si admitiésemos que el espaciotiempo estaba limitado en una dirección, habríamos de reconocer forzosamente su limitación en otra dirección: en la escala del Cos· mos o en la del microcosmos. Mas ni lo uno ni lo otro es cierto, ya que está en contradicción con las propieda.des fundamentales de la existencia. Los idealistas adoptan un criterio agnosticista en cuanto a la limitación de los valores de la!> propiedades concretas de la materia. La consideran no como una propiedad de la realidad objetiva, sino como prueba de la supuesta impotencia de la mente humana, de su incapa· cidad para conocer la e!lencia de los fenómenos. E. Whittaker, filósofo y matemático inglés, habla incluso de su "postulado de impoten· cia", que él considera piedra angular en la teoría del conocimiento. 10 Para Whittaker, toda ley de la naturaleza es una limitación de las posibilidades de la mente humana y una prueba de la impotencia del individuo en sus relaciones con la naturaleza. Claro está que toda ley de la naturaleza puede formuhrse en forma negath·a, limitando la capacidad humana. Por ejemplo, el principio de incertidumbre o indeterminación puede formularse como la imposibilidad de medir simultánea y exactamente las coordenadas y el impulso del clectrór.; la segunda ley de la termodinámica, que se refiere al aumento de la entropía en sistemas cerrados, puede expresarse en el sentido de que es imposible construir un mó"il eterno que trabaje sólo a ex· pensas de la energía calórica del medio circundante, sin ningún tralO

1951,

E. Whittaker, Eádington's príndple in rbe philorophy of ui-'11ce, Cambrid¡::e, pá~. 33

FINITUD E INFINITUD DE LA MATERIA

IH

bajo complementario de refrigeración del mecanismo en funciones; la ley de conservación de la energía puede enunciarse diciendo que es imposible crear energía de la nada, etc. Sin embargo, lo Q,icho no agota la esencia de la ley. Una ley ex· presa, ante todo, los vínculos esenciales y reiterativos de los fenó· menos de la naturaleza, la regulación de diversos pro::esos, y en ese sentido toda ley es una limitación; pero es una limitación sólo para la fantasía de nuestra mente, pues nos dice que en la naturaleza no se realizan todos los estados ideados por nosotros en forma abstracta, sino únicamente aquellos que corresponden a sus leyes internas. Por lo que se refiere a la propia naturaleza, la ley no puede ser una limitación, ya que en la naturaleza la lib~tad coincide con la necesidad. Y si dicha ley rige, se debe precisamente a que deriva de la esencia interna de la materia en determinadas condiciones concretas, mientras
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la masa es correcta, ya que representa la relación entre cantidades de materia en cuerpos de composición homogénea. Las dificultades son mucho mayores si se comparan cuerpos de composición heterogénea, por ejemplo, dos kilos de hierro y un kilo de aire. En este caso es preciso demostrar con gran exactitud que en dos kilos de hierro, que ocupan un cuarto de decímetro cúbico, hay doble cantidad de materia que en un kilo de aire, que ocupa un volumen miles de veces mayor. La mecánica clásica lo demostraba por la suposición de que todos los cuerpos estaban compuestos de átomos homogéneos y que la relación de las masas de los cuerpos equivalía a la relación de las cantidades de átomos impenetrables y homogéneos en los diversos cuerpos. Creían que si del volumen dado se extraían todos los átomos, no quedaría en él ninguna materia. Semejante concepción de la masa y de la materia imperó hasta mediados del siglo XIX. Cierto que entrañaba una contradicción latente. La definición de la masa como medida de la cantidad de materia, proporcional a la densidad y al volumen de la materia, incluía el concepto de densidad. Pero la densidad no es más que la masa en relación con la unidad de volumen, y por ello 'la definición entrañaba un círculo vicioso; la masa era determinada por la densidad y ésta por la masa. Sin embargo, pocos eran los físicos que se fijaban en esa contradicción. Las dificultades se presentaron al ser descubierta la complejidad del átomo y la materialidad del cuerpo electromagnético. Advirtióse que era imposible reducir la materia a átomos sin estructura, que los átomos estaban constituidos por partículas elementales y campos, y que, incluso después de eliminados todos los átomos de un espacio dado, éste no quedaría absolutamente vacío. En esas condiciones, ¿qué podía servir cdmo medida de la cantidad de m:tteria? Por la fuerza de la tradición, seguía considerándos(. como tal la masa. Ahora bien, ¿qué masa? Es sabido que los cuantos del campo electromagnético no tienen masa de reposo y por ello no puede aplicárseles la vieja definición de la cantidad de materia, tanto más que el concepto de densidad y volumen, en el caso de cuantos del campo, no es tan evidente, ni mucho menos, como en el caso de cuerpos materiales. Finalmente, de acuerdo con la ley de proporcionalidad de la masa y energía E= mc2 , cabe considerar, con el mismo fundamento, que la

FINITUD E INFJNI'fUD DE LA MATERIA

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mclfida de la cantidad de materia es la energía, teniendo en cuenta únicamente el coeficiente de proporcionalidad. Incluso sería más lógico, ya que la energía, como medida de movimiento, es propia de todas las clases de materia, mientras que el concepto de masa mecánica no puede aplicarse a los cuantos del campo electromagnético y gravitatorio. Pero la máxima dificultad en la definición dada surge cuando nos preguntamos: ¿Qué significa "cantidad de materia"? La materia es una sustancia inagotable que tiene manifestaciones infinitamente variadas. Lenin describía la materia como una realidad objetiva, dada en las sensaciones. Por ello la pregunta anterior equivale de hecho a esta otra: ¿Cuánta realidad objetiva está contenida en un cuerpo? La cantidad global de materia en un espacio dado podría definirse si lográsemos eliminar toda la materia de dic.J"to espacio. Mas esa operación es irrealizable aun en teoría, ya que en tal caso desaparecería hasta el espacio, que es forma de existencia de la materia, y que sin ella carece de existencia independiente. Además, tampoco se puede medir la cantidad total de materia en un volumen determinado, porque en el mundo no existe más que materia en movimiento y para medir se precisa siempre algo distinto de lo que se mide. Esto es sustancial en el problema que examinamos y nos demuestra con toda evidencia que el concepto de "cantidad de materia", en el sentido de una característica cuantitativa, es indefinido. Cabe hablar de la cantidad de átomos y de partículas elementales en un cuerpo, pero no de la cantidad general de toda la materia. Tanto más erróneo S~Cría tratar de la cantidad de ·materia en un volumen dado como de algo invariable. La materia varía constantemente; entre cualquier cuerpo y el medio exterior se verifica una continua transmutación de cuantos de diversos campos; el espacio que nos rode:t es atravesado por flujos potentes de neutrones irradiados por el Sol y las estrellas; por último, cada micropartícula interactúa con el océano sin fondo de los caq~pos vacíos. Considerando todo esto se comprenderá fácilmente que la definición de masa como medida de la cantidad. de materia es un concepto totalmente anticuado, una reminiscencia de las opiniones metafísicas sobre la materia. La masa ha de ser definida de acuerdo con sus manifestaciones concretas, en consonancia con los datos de la Física actual. Desde ese punto de vista, la masa, como hemos dicho, es la medida de la inercia y de los enlaces gravitatorios,

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y también, en cierto modo, la medida de la propia energía interna encerrada en el cuerpo. Mas tampoco esa definición es rigurosamente exacta, ya que, según la ley de la proporcionalidad de la masa y la energía, esta última puede ser considerada, con el mismo fundamento, como medida del valor de la masa del cuerpo. Ninguna propiedad concreta de la materia puede expresar con plenitud la cantidad total de materia como sustancia; sólo puede caracterizar los aspectos cuantitativos y cualitativos de algunas clases concretas de la materia. El conocimiento de la cantidad total de la materia equivale a su conocimiento exhaustivo, cosa irrealizable de por sí. En relación con todo lo anterior, cabe preguntar: ¿Tiene sentido el propio concepto de cantidad de materia? La respuesta es afirmativa. La materia como sustancia tiene determinación cuantitativa y cualitativa, aunque éstas son infinitas. Por ello podemos hablar de la cantidad de materia con el mismo fundamento y razón que de la infinitud de la materia. Cada propiedad concreta expresa, desde un punto de vista, la determinación cuantitativa y cualitativa de la materia. La cantidad total de materia en un volumen determinado se ex· presará por el conjunto de las propiedades de todas las clases de materia existentes en dicho volumen. Entre esas propiedades figura, indudablemente, la masa, que caracteriza las relaciones cuantitativas entre cuerpos de homogénea cdmposición física. Como el conocimiento de todas las propiedades es un proceso infinito, igual de infinito es el conocimiento de la cantidad total de materia. Volvemos, en una etapa superior, al criterio antiguo, expresado por Anaximan· dro, de que la materia, en su esencia, es algo ilimitado (ttpeiron) y de que su finitud es relativa. El conocimiento de los límites de lo finito significa rebasar esos límites y pasar a lo infinito, mas ese tránsito no acaba con el carácter objetivo de lo finito. Aunque sabemos el carok.-ter complejo de ias moléculas y los átomos, no se ha eliminado su indivisión cualitativa. En los conceptos de molécula y átomo existe un determinado factor objetivo, ya que caracterizan las etapas cualitabvas, las fases de la materia en constante desarrollo. Por ello, a pesar de la complejidad de la materia y la relatividad de nuestras ideas sobre ella, cada nuevo conocimiento alcanzado representa las ilimitadas posibilidades de la mente humana y el valor imperecedero de su progreso.

Sección segunda

INFINITUD DE LA MATERIA EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO

CAPÍTULO I

BASE FILOSOFICA DEL PROBLEMA DE LA INFINITUD DEL ESPACIO Y EL TIEMPO

§ l. Solución del problema en la filosofía premarxista

El carácter inagotable de la organización estructural del mundo en el microcosmos tiene como complemento obligatorio su infinitud en el espacio y en el tiempo. La idea de la infinitud del Universo entró en la Filosofía mucho antes de que las Ciencias Naturales pu· diesen presentar pruebas concretas en su favor. En ese sentido, la Filosofía marchó siempre por delante de la ciencia, y ahora incluso, cuando el estudio del Universo ha avanzado tanto, la infinitud del mundo sigue siendo, ante todo, un problema filosófico. La infinitud no se manifiesta, ni puede manifestarse, directamente en los experimentos. Por ello no puede servir de objeto concreto de investigación experimental, sino de análisis teóricos de las Ciencias Naturales y la Filosofía. La primera conjetura sobre la infinitud del mundo se debe a la antigua filosofía materialista y figura en su crítica de la concepción religiosa-mitológica de la naturaleza. Anaximandro decía que lo infinito - el apeiron - forma innumerables mundos, cada uno de los cuales desaparece "mucho tiempo después de haber surgido, y que la rotación de todos se operaba en infinitos tiempos". 1 La idea de la infinitud del mundo está tan arraigada en la conciencia de los filósofos materialistas, que de una u otra forma se ha 1 Academia de Ciencias de la U.R.S.S., Historia de la Filosofía, tra. esp. de Adolfo Sánchez Vázquez, Editorial Grijalbo, 1960, t. I, pág. 72.

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INFINITUD DEL ESPAQO Y EL TIEMPO

desarrollado en casi todas las teorías filosóficas. Es curioso que casi todos compartiesen esa teoría, tanto los partidarios de la infinita divisibilidad de la materia como los adeptos del atomismo; éstos, aun negando la infinita organización estructural de la materia en profundidad, la admitían para el Cosmos. Demócrito y sus discípulos, Epicuro y Lucrecio, han expuesto con gran profundidad la teoría de la infinitud de la naturaleza. Según Demócrito, en el espacio infinito existen innumerables átomo; que constituyen todos los cuerpos. En el Universo hay infinita cantidad de soles parecidos al nuestro, y la Vía Láctea sólo es un conjunto enorme de estrellas que se encuentran a gran distancia de nosotros. La idea de la infinitud del mundo quec!a expresada de brillante forma por Lucrecio en su inmortal poema: No tiene término el Universo en parte alguna ... Ni bordes tiene, ni límite, ni fin. Y no importa en qué parte del mundo te halles: Estés donde estés, desde el sitio que ocupas, infinito siempre será en todas sus direcciones. 2

¿En qué se basaban los materiatistas de la Antigüedad para afirmar la infinitud del Universo? Ante todo, en un razonamiento lógico y no contradictorio, ya que los datos experimentales en aquellos tiempos eran sumamente exiguos. La infinitud del Universo se demostraba partiendo de lo contrario: si admitimos que ,en algún lugar hay un límite del mundo, tendremos que imaginarlo como algo que tiene extensión; pero la extensión presupone la posibilidad de rebasar ese límite, es decir, admite la existencia del espacio fuera de él, ya que un límite que no tiene ninguna extensión no podría existir; por consiguiente, tanto si existe como si no, debemos admitir la posibilidad de una extensión ilimitada del espado. El filósofo pitagórico Arquitas demostraba esa idea del siguiente modo: "Supongamos que me encuentro en el mismísimo borde del Universo, en el mismo firmamento celeste. ¿Puedo extender la mano o un bastón al espacio exterior o no lo puedo hacer? Es absurdo suponer que no lo pueda hacer; pero si la extiendo, lo exterior habrá de ser cuerpo o espacio. . . En cada uno de esos casos podremos pasar a esa nueva divisoria obtenida Y z Lucrecio, Sobre la rul/uraleza de las

~osas,

ed. rusa. pág. 61.

SOLUCION l'.tlEMARXISTA DF.L PROBLEMA

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hacer la misma pregunta. Como el bastón tropezará cada vez con algo nuevo, resulta evidente que eso sucederá infinitas veces." a Lucrecio recurre al ejemplo de un hombre que al llegar al extremo del mundo arroja una lanza al espacio y consigue arrojarla cada vez más lejos. Los materialistas de la Antigüedad rel~cionaban la infinitud del espacio con la existencia ererna de la materia en el tiempo. Heráclito decía: "'El mundo es único, no ha sido creado por ningún Dios ni por ningún hombre, sino que es, ha sido y será siempre un fuego vivo que se enciende y se apaga con arreglo a leyes." Para Heráclito el fuego no es un medio material real, que constituye el agua, la tierra, etc., sino más bien un s!mbolo de la materia en constante cambio, que, a semejanza de la llama de la hoguera, es a cada nuevo instante la misma y distinta. El tiempo, afirmaban los mat~rialistas de la Antigüedad, ha existido siempre, no es algo que ha surgido. Esta afirmación la basaban en el principio de que la materi::., como sustancia, es increada e indestructible. principio que era el punto de partida de todo materialismo consecuente. La profund~ ar;;amentación y exposición de este principio en un plano filosófico se debe a los materialistas de la Antigüedad, en particdar a Lu<.recto. Convencido de que en la naturaleza nada se crea de la nada y ql!~ ta.mpoco hada desaparece sin dejar rastro, lucrecio afirmaba la infinitud del Universo en el tiempo: Si en el transcurso de todo el siglo ido hubo cuerpos, de los que cnmpuesto está el mundo. al reno•:arse, q11edR patente su inMortal naturaleza y f-!O!' ello es imposible qL;~ nada en n:tda se convierta. 4 Pues nada hay donde del Universo pt.eda ocultarse parte de la materia, ni de donde pueda \·enir de pronto una fuerza m:~va y hacer distinta la naturaleza de todas las cosas, descomponiendo el orden de su movimiento.~ Lo ::¡u.e sienpre ha nacido, nacerá f''l bs mismas condi<:iones, vivirá y se har.í f, ate. tJI r•,mo a .:ada uno corre::pt>nda según las le~·t:s de la naturaleza. 11 3 Cita tomada oel libro de S. Lurie Ensayos .1obre Histori" de la Cif'ndu antigua, eJ. rusa, pág. 178. t Lucrecio. Soln·e la 1zatM.Jlez.r ¿._, las cosaJ, ed. rusa, pág. 21.

:; l!:·ídem, • Ibídem,

pá.~:.

r

91.

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INFINITUD DEL ESPACIO Y EL TIEMPO

Lo extraordinario es que Lucrecio aborde en forma absolutamente correcta el problema del tiempo y que expusiera, hace dos mil años, ideas generalt:S que sólo últimamente han sido desarrolladas partiendo del materialismo dialéctico y de la teoría de la relatividad. Lucrecio rechaza la posibilidad de que el tiempo fluya independientemente de la materia, y considera absurda la teoría de que hubiese transcurrido una eternidad antes de la creación del mundo: Tampoco hay tiempo por sí mismo, son los objetos quienes dan la sensación de lo realizado en siglos, de lo que ahora sucede y sucederá más tarde. Hemos de admitir que nadie percibir podrá jamás el tiempo, por sí solo, fuera del movimiento deJos cuerpos y del reposo. 7

El poema de Lucrecio significaba la cumbre del materialismo antiguo, tanto por la profundidad de las ideas enunciadas como por los méritos artísticos de su exposición. Después de Lucrecio, y a lo largo de diecisiete siglos, el problema de la infinitud del Universo no avanzó de hecho ni un ápice. Por el contrario, las ideas de aquel entonces fueron olvidadas. En el medievo, la teoría predominante en la concepción del Universo fue la de Aristóteles, elevada a dogma por la teología. Esa teoría, a diferencia de otras investigaciones del filósofo griego, apenas si contenía nada valioso y original. Aristóteles considera el Cosmos finito y en forma de esfera, por ser la figura más "perfecta"; en el centro del Cosmos, la tierra esferoidal, y en torno de ella, en diversas esferas concéntricas, giran los planetas y las estrellas; Aristóteles calculó que había 55 esferas de movimiento, además de otras que él llama "ideales"; entre lo terrestre y lo no terrestre hay diferencias radicales; todos los cuerpos celestes están constituidos por un éter es· pecial, que se diferencia por principio de la sustancia ordinaria; los cuerpos celestes se ponen en movimiento en sus esferas por un "primer motor"; como éste es eterno, lo son también el movimiento y el tiempo. En estas ideas se basaba el sistema geocéntrico del Universo, que fue piedra angular de las concepciones religiosas sobre el mundo. La teología medieval desterró los últimos vestigios de las concepciones materialistas acerca de la naturaleza. Aristóteles, considerando 1

Lucrecio, Sobre ltt 7tttturttleza de las t:oJaJ, ed. rusa, pág. 33.

SOLUCION PREMARXISTA DEL PROBLEMA

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finito el espacio, admitía, pese a todo, la eternidad del tiempo; pero la religión rechazaba hasta esa idea. El mundo, en su conjunto, se consideraba creado algo más de 7.000 años atrás. El año de 1958, según los anales bíblicos, correspondería al 7466 de la "creación del mundo". Afinnábase asimismo que el fin de éste era inevitable, y hubo "profetas" que anuflciaron en numerosas ocasiones para fechas ya muy pretéritas el ''fin del mundo" y el "juicio final". La teología niega la existencia de un ti :.:mpo anterior a la creación del mundo y posterior a su fin. La eternidad ·en que permaneció Dios antes de la creación del mundo se hallaba fuera del tiempo y Dios dio comienzo a éste al crear el mundo. Al crear el mundo, el Supremo Hacedor renunció a la eternidad y llenó un fragmento de la misma con Wl contenido temporal concreto, que representa la existencia 'del mundo. El propio Dios ha sido y es un ser fuera del tiempo y a él no se le puede aplicar tal categoría. El tiempo caracteriza la aparición, el cambio y el fin de todas las formas concretas; Dios, como ser infinito, no ha podido surgir, es infinitamente perfecto y por ello es invariable ~n todos sus atributos; por consiguiente, no puede dejar de ser. Así, pues, Dios no existe en el tiempo; pero el propio tiempo es producto de la acción divina. A la pregunta de qué es lo que hada Dios antes de la creación, Lutero respondía: "Permanecía sentado en un soto de abedules y cortaba varas para las gentes que hiciesen preguntas inútiles." Lutero subrayaba así que los dogmas religiosos no son objeto de demostración lógica, sino articulos de fe, que deben ser aceptados como algo dado desde arriba. A un creyente convencido no puede hacerle cambiar de opinión ninguna clase de pruebas científicas. En respuesta a la objeción de que el mundo tiene muchos más años que 7.500, que la ciencia ha demostrado de un modo irrefutable que la Tif'rra y el Sol existen desde hace miles de millones de años, el creyente dirá: Dios creó el mundo y lo hizo de forma. que nos parezca que la edad de la Tierra, determinada por la velocidad de desintegración de los elementos radiactivos, sea de 5.000 millones de años, la edad del Sol todavía mayor, etc. Sin embargo, lo que se cifra exclusivamente en la fe descansa sobre una base poco firme y es muy vulnerable a los ataques del pensamiento lógico y científico. Los más inteligentes defensores de la reli-

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gión lo comprendieron así hace mucho y se esforzaron por tia;: cierta apariencia lógica a los do5mas religiosos. No obstante, est&, por la propia lógica de las cosas, produjo P.fectos diametralmente Ofue..tos. que iban contra el dogma ¡ daban origen a corrientes "herét:i:C. .... , cruelmente combatidas por la Jgl~ia. Nicolás de Cusa {1401-1464) fue el primero en poner en dud:t, en el marco del escolasticismc rdigioso, el dogma del fin del mundo en el espacio y el tiempo; no r.egaba la existencia de Dios, pero lo extendía a toda la naturaieza. "Dios está en todas las cosas, lo mismo que todas ellas están en él", dP.C!a. En la concep:::ión panteísta de Nicolás de Cusa, Dios es un ser Uiliversal y ubicuo que comunica su infinitud a la naturaleza, f'Jr lo cual ésta se hace ilimitada en el espacio. El Universo y la raisma esencia de Dios se asemejan. según él, a una esfera ilimitad2. Cuanto mayor es el radio de la esfera, tanto menor es la deformación dt> su superficie; si el radio es infinito, la superficie no expe~imenta deformación alguna y la 1ínea trazada en ella es completamente recta. Siguiendo esa línea resultaría imposibie determinar el centro del mundo. De ahí deduce Nicolás de Cusa que el Universo tiene "su centro en todas partes y en ninguna su circunferencia". El dogma dP. h. infinitud de Dios le sirve para refutar el dogma del fin dd mund<.o, es decir, hace que la propia teología use el lenguaje del materialismo. Las Ciencias Naturales comenzaron a emancipa:.-se rtefinitivamente de las ligaduras teológicas en 1543, año en 1ue Nicolás CopérnicC\ publica su famoso libro Sobre la rotación de las t·:ft:r.::s celestes, una exposición del sistema heliocéntrico del mundo, que .:ombatía el sistema de Ptolomeo. Suponía Copérnico que el cenhv del n:undo era el Sol y que alrededor de él giraban los planetas, mientns :as e~trellas, situadas a enormes distancias del Sol, permanecían inmóviles. El primer partidario ferv'Jroso de la teoría de Copérnico fue GiNdano Bruno ( 1548-1600). Pero rechazó la inconsecuente hip6t:esil; de Copérnico sobre el Sol como centro del mundo y, siguiendo a Ni· colás de Cusa, expuso una teoría panteísta acerca del Universo, que es infinito y cuyo centro se encuentra en cualquier parte y en ninguna al mismo tiempo. En el espacio inconmensurable e infinito, deda Bru· no, flotan innumerables soles, estrellas rodeadas de pb ""letas a st"'le· janza de aquellos que giran alrededor de nuestro Sol.

SOLUCION PREMARXISTI\ DEL PROBLEMA

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Pese a la. t'!naz oposición de la Iglesia, que- condenó a morir en la hoguera a Giordano Bruno y persiguió con saña~ los sabios más e.rrúnentes, la teoría de que el Universo es infinii:o no tardó en verse confirmada. A partir del siglo XVII comienza el período de la creciente y audaz p..:!netra.ción de las Ciencias Naturales en las profundidades del Universo. E! primer telescopio, inventadc, por Galileo, y el perfeccionamiento ulterior de los instrumentos asrronómicos ampliaron increíble.ment~ !os límites del mundo visible. los trabajos de Galileo, Kepler y Ne\\"tún sentaron las bases de la mecán.:::a celeste, que sirvió de fundamento científico a los avances de ia tt:.-oría del Universo. la física de Newton proporcionaba un cuadro sintético y universal del mundo, y en todo <.aso de los fenómenos que en aquella época se prestaban al experimento o a la observación. Hasta mediados del siglo XIX casi no se conocieron hechos que no pudieran explicarse según la físka de Newton. Newton extt>ndió las leyes por él descubierus fuera de los límites del sistema solar. :.:.plicándolas a todo el Universo en su conjunto. Gracias a ello ¡.rogresó la Cosmología, cienc!<~. que estudia la estructura y las leyes qtJe rigen las modificaciones del C<'Smos. Por primera vez, la Cosm01og1a, al margen de conjeturas y argumentos filosóficos, adquiría una basP científica. Newton afirma c:ue el Universo es infinito y que en é! cxtsten cantidades ilimitadas .!e mJ.teria. Entre los diversos cuerpos l.ctú:.:.n fuerzas gravitatorias que los agrupan en sistemas de diversos órdenes de complejidad. Lao; ft;,erzas de gravitación se equilibran en los sistemas estables por las fuenas centrífugas, gracias a lo cual los cuerpos no se funden en una ma.;a continua, sino que se distribyen con .mayor o menor uniformidad en el espacio. Aunque el Universo~ infinito, la densidad media de la materia en el espacio no es en ningún sitio iguai a cero; esto equivale a decir que es finita, aunque tal densidad puede tener una magnitud tan pequeña como se quiera. La distribución de la materia en el espacio es estática en lo fundamental o, dicho de otro modo, no experimenta por término medio ~ambios esenciales en e! tiempo. la Cosmologí::> de Newton tenía el mérito de ser universal y evidente hasta cierto pur.ro. Adolecía, sin embargo, de una serie de defectos esenciales que más tarde se pusieron de manifiesto. Debemos se.illhr, ante todo, el carácter metlfísico de sus ideas

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INFINITUD DEL ESPAOO Y EL TIEMPO

sobre el espacio, como receptáculo vacío e invariable de la materia e independiente de ella. El espacio vado, una vez admitido, conducía lógicamente a la .teoría mística de la acción a distancia, ajena al espíritu científico materialista. En este sentido, las opiniones de Newton significaban un retroceso en comparación con la teoría de Descartes. quien negaba el vacío absoluto y consideraba el espacio como la extensión de la materia, deduciendo su infinitud de la infinita extensión de la sustancia material. Eran asim_ismo metafísicas y contradictorias las opiniones de Newton acerca de la esencia del tiempo. Newton escribía: "El tiempo absoluto, 11erdaderamente matemático por sí mismo y por su propia esencia, sin relación alguna con nada exterior, transcurre uniformemente y también es llamado duración. "El tiempo relati11o, aparente o habitual es la medida de la duración exterior, exacta o variable, realizada por medio de algún movimiento y percibida por los sentidos, que se emplea en la vida corriente en lugar del tiempo verdaderamente matemático; así son, por ejemplo, la hora, el día, el mes y el año." • En el tiempo todo se distribuye en orden sucesivo, y en el espacio, en orden de situación. Newton atribuía a todo el Universo un tiempo igual y homogéneo. De hecho, eso significaba admitir una velocidad infinita de propagación de señales, es decir, que cada acción provoca inmediatamente su correspondiente reacción, por muy lejos que se hallen los cuerpos interactuantes. La interpretación newtoniana del tiempo recogía ciertos rasgos del tiempo objetivo, debido a lo cual se adaptaba perfectamente a la Física clásica y predominó en ella hasta fines del siglo XIX. Sin embargo, en esa definición existen algunas contradicciones lógicas y suposiciones arbitrarias. En primer término, no hay razón alguna para suponer que la velocidad de propagación de las interacciones es infinita y el tiempo idéntico en todo el Universo. Esa afirmación no se deducía de la experiencia ni podía deducirse, siendo, por consiguien· te, apriorística. En segundo lugar, la afirmación d~ que el tiempo fluye por igual en todas las partes suscitaba de por sí la pregunta de en qué fluye. Si en nada, el concepto de "fluir" pierde todo sentí· a Obrar tlel atlllilmito A. Krylofl, t. VII, Academia de Ciencias de la U.R:S.S., 193:5, pág. 30.

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do, ya que el fluir en nada es imposible; si fluye en algo significa que existe algún otro tiempo, en el cual fluye el "tiempo verdaderamente matemático" de Newton, con lo que la definición resulta errónea. Estas contradicciones lógicas se producían por hal: :r separado Newton el tiempo de la materia y de las modificaciones reales de los cuerpos. Pero el tiempo no existe fuera de las variaciones reales de la materia: es una forma de existencia de la misma. Los fenómenos no surgen y desaparecen en un tiempo que fluye eternamente, sino que el propio tiempo es la duración del proceso de formación, aparición y tránsito a otras formas. Hegel tenía razón completa al decir: '"El tiempo no es una especie de cajón en el cual está todo, como untorrente que lo arrastra en su fluir y engloba todo cuanto caiga en él. El tiempo no es más que la abstracción de esa absorción. Como las cosas son finitas, se encuentran en el tiempo, pero las cosas no desaparecen por hallarse en el tiempo, sino que ellas mismas son temporales y eso las determina objetivamente. El proceso de las propias cosas reales constituye, por consiguiente, el tiempo... " 11 Así, el concepto de tiempo caracteriza un cierto orden de coexistencia y sucesión de acontecimientos. Ese orden puede ser distinto para los diversos sistemas materiales y, por consiguiente, el ritmo del tiempo, en cada caso, será específico. Por otra parte, la aceptación por Newton del valor absoluto del tiempo se contradecía con sus opiniones teológicas sobre las causas de la evolución del mundo. Newton no admitía el movimiento infinito de la materia y para explicar el movimiento de los planetas por sus órbitas expuso la idea del "impulso inicial" como causa del movimiento de todos los cuerpos. Así. pues, en forma débilmente velada, defiende la idea de la creación del mundo. Pero quien admite la existencia del "impulso inicial" no puede hablar ya de la infinita evolución del mundo en el tiempo. El tiempo de la evolución resulta finito en oposición a la infinitud del espacio, aceptada por Newton. Mas si admitimos la finitud del tiempo y su creación en el momento del "impulso inicial", no podemos considerarlo como absoluto y fluyente sin relación con algo exterior, ya que el atributo de absoluto puede pertenecer únicamente a Dios, r no a formas concretas de lo existente. e Ht-gel. 0bf'3I, t. 11. Sotsekguiz, 1934, pág. 50.

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Pero si admitimos que el tiempo fluía antes del impulso inicial en medio de la absoluta inmovilidad de la materia, no podremos determinar de ningún modo esa fluencia, ya que nac;a se modifica. En tal caso, ¿qué puede expresar el tiempo y a qué puede referirse? La única respuesta sería suponer que el tiempo caracteriza el estado de Dios. Pero esa respuesta va cuntra los dogma.~ religiosos, según los cuales Dios es un ser fuera del tiempo y no se le puede aplicar dicho concepto. Newton, que entendía perfectamente esas sutilezas religiosas y escribía tratados teológicos, no podía ignorarlo. Por consiguiente, la definición del tiempo dada por é! resultaba incompatible con los postulados de la Teología y de una lógica a salvo de contradicciones. En ese sentido Leibniz, contemporáneo de Newton, demostró una comprensión más razonada del tiempo. Para él, el tiempo era "el orden de sucesión de los fenómenos". La eternidad, afirmaba, no se manifiesta en la duración, sino en las cosas duraderas. Pese a sus defectos, la Cosmología de Newton significó un gran progreso científico, ya que se basaba en la expresión cuantitativa de importantísimas leyes de la naturaleza. De ella derivaron otras teorías cosmológicas, que han hecho progresar esencialmente la comprensión de una serie de problemas. Kant, en su obra Historia general de la naturaleza y teoría del cielo, publicada en 1755, expuso importantes problemas cosmológicos. Fue el primero en fundamentar detalladamente la concepción histórica de la naturaleza, defendiendo la hipótesis nebular en cuanto al origen del sistema solar. Kant afirmaba que la naturaleza no permanece invariable en el tiempo, sino que es un producto del desarrollo histórico. El sistema solar tiene su origen en una nube cósmica, el "caos". Bajo la acción de las fuerzas de atracción y repulsión, esa nube, en el curso del desarrollo natural, se transformó en el Sol y en los planetas que giran a su alrededor. Laplace, por su parte, expresó una hipótesis similar en 1796. Según palabras de Engels, la hipótesis de Kant-Laplace fue la primera en abrir una brecha en las petrificadas concepciones metafísicas de los hombres de ciencia sobre el Universo. Para Kant, el estado de la nebulosa primitiva no fue el origen de la materia. Admitía que ese estado, a su vez, procedía de formas ante-

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riores y que el tiempo de existencia del mundo no había de ser limitado. Pero nada dijo en concreto sobre ese estado anterior de la materia, considerando que ya de por sí había muchos puntos oscuros en su explicación del origen del sistema solar. De mucho más valor es su aportación a la idea de la infinitud de la materia en el espacio. En aquel entonces, el nivel de las observaciones astronómicas permitió demostrar sin dejar lugar a duda que nuestra Vía Láctea constituye un gigantesco sistema estelar, compuesto por muchos cientos de millones de estrellas. Después de esto imponíase la pregunta de si nuestro sistema solar era el único en el Universo o si existían fuera de él otros sistemas semejantes. Kant expuso la profunda idea de que la nebulosa Andrómeda se parecía a nuestro sistema solar y que la distancia que la separaba de nuestra Tierra era varias veces superior a la distancia que media hasta las estrellas visibles. Basándose en ello afirmaba que, además de nuestro Universo -la Vía Láctea-, existía un ''Universo todavía mayor", constituido por un conjunto incontable de muchos estelares dispersos como islas en el espacio infinito. Dichos sistemas forman parte de otros todavía mayores, y éstos' a su vez de sistemas aún más grandiosos, etc. El Universo es una sucesión jerárquica de sistemas cada vez mayores: esta es la importantísima conclusión a que llegó Kant; lo mismo dedujeron, independientemente de él, Wright ( 1750} y Lambert (1761). En su Crítica de la razón práctica, Kant describe del siguiente modo el Universo infinito: "Cuando el sujeto se eleva con el pensamiento por encima del lugar que ocupa en el mundo sensible y amplía hasta el infinito el enlace existente en la naturaleza de unas estrellas con otras, de mundos y más mundos, de sistemas y sistemas, y amplía, además, ese enlace en el tiempo, analizando las etapas ilimitadas de su movimiento periódico, su comienzo y uitcrior desarrollo, el pensamiento no resiste ese movimiento progresivo a lejanía inconmensurable, donde tras el mundo más lejano hay todaví.z otro más lejano, donde el pasado, por mucho qu
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sin cesar, sin ver el fin de su camino, y termina por una caída o un 11értigo." 10 Kant consideraba que lo infinito es inaccesible a nuestra mente y se halla fuera del límite de las ideas concretas. Para Kant, la infinitud es una repetición constante e ilimitada de "estrellas y estrellas, de sistemas y sistemas", es decir, una "infinitud irracional" de mal género que no "resiste el pensamiento". En relación con eso, Hegel observaba: "lo que agota el pensamiento y provoca su caída y su vértigo no es sino el aburrimiento debido a la repetición, pues el límite desaparece y vuelve a aparecer y de nuevo desaparece, y así siempre, uno por otro y uno en otros." 11 Hegel sometió a una crítica acerba y acertada la idea metafísica de la infinitud del espacio como repetición ilimitada de unos y los mismos fenómenos. Lo principal consiste en saber distinguir el verdadero concepto de lo infinito. Burlándose de la concepción metafísica de lo infinito, muy en boga entre algunos astrónomos, Hegel escribía: "Entre los astrónomos hay algunos que alardean de la sublimidad de su ciencia por el hecho de que la astronomía se enfrenta con cantidades inconmensurables de estrellas, con inconmensurables espacios y tiempos donde las distancias y los períodos, ya de por sí tan enormes, sirven de unidad y por muchas veces que se repitan resultan siempre de una pequeñez insignificante. Presentan su vano asombro y sus risibles esperanzas de ir en su vida de ultratumba de una estrella a otra y de adquirir, viajando de esa suerte por el espacio infinito, nuevos y nuevos conocimientos del mismo género, como rasgos fundamentales de la supremacía de su ciencia. Pero esta ciencia es digna de admiración no por esa infinitud cuantitativa, sino más bien por las relaciones de medida y las leyes que la razón conoce en esos objetos }' que son lo infinito racional, en oposición a la indicada infinitud irracional." 12 Por relaciones de medida y leyes, Hegel comprendía una cierta línea "nodal" en la que los cambios cuantitativos se transforman en cualitativos. Admitía, pues, en líneas generales, que la infinitud racional presupone no sólo la multiformidad cuantitativa del mundo, sino también la cualitativa. 10 He,~tel,

11 12

Obra1, t. V, págs. 255·256. Ibldem, pág. 256. Ibídem, pág. 257.

POSICION DEL MATERIALISMO DIALECTICO

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§ 2. Posición del materialismo dialéctico en el problema

de la infinitud del espacio y el tiempo La filosofía del materialismo_ dialéctico fue la que dio la solución más profunda al problema de la infinitud del espacio y el tiempo. Engels recogió y ordenó en sus obras las ideas más valiosas expuestas al particular por la filosofía anterior, sobre todo por Kant y Hegel. Sin embargo, Engels no se limitó a repetir las tesis ya enunciadas, sino que dio un gran paso en la comprensión del problema. Al mismo tiempo, sometió a una severa crítica las concepciones idealistas expuestas por Kant, Hegel y otros filósofos sobre la infinitud del mundo. Las opiniones de Hegel sobre la esencia del espacio y el tiempo eran sumamente contradictorias. Por una parte, consideraba que el espacio y el tiempo no son el fondo exterior de los fenómenos, sino las condiciones radicales de existencia, y criticaba la idea de la infinitud irracional. Mas, por otra parte, admitía, con un criterio idealista, que la existencia es posible fuera del tiempo, y señalaba un cierto comienzo del tiempo en relaeión con la materia. El punto de partida del sistema filosófico hegeliano era el concepto de la idea absoluta (absoluta, según la atinada expresión de Engels, por la mera razón de que Hegel no puede decir absolutamente nada concreto sobre ella) . Esa idea absoluta o espíritu existe inicialmente en un estado invariable y homogéneo. Luego, debido a las contradicciones internas en él producidas, empieza a desarrollarse y forma la naturaleza. La idea se "enajena" y pasa a otra existencia, al estado de naturaleza. A continuación se desenvuelve en forma de naturaleza y de sociedad humana, hasta que vuelve en estado de espíritu, es decir, en el pensamiento y en la historia, a sí misma. No nos detendremos ep los detalles del sistema hegeliano. Señalaremos únicamente que, según su autor, el tiempo empieza sólo en la segunda etapa de existencia del espíritu absoluto, cuando éste engendra la naturaleza; antes, el tiempo no existe. "La idea, el espíritu - escribe Hegel - , está por encima del tiempo, ya que constituye el propio concepto del tiempo. El espíritu es eterno, existe en sí y para sí, no es arrastrado por el flujo del tiempo, porque no se pierde en un aspecto del proceso." 18 11

Hegd,

Obrt~s,

t. 11, pág. 52.

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" ... Tan sólo los objetos de la naturaleza están subordinados al tiempo, en tanto que son fimtos; lo verdadero, la idea, el espíritu, es, por el contrario, eterno." 14 Nc .:s difícil distinguir en estas concepciones un dogma religioso débilmente velado. La "enajenación" de la idea y su tránsito a la naturaleza no es otra cosa que la creación del mundo. Por lo que se refiere a la afirmación de que el tier!1po es inaplicable al espíritu, .coincide plenamente con el dogma religioso sobre Dios como un ser fuera del tiempo, que creó el tiempo a la vez ·~ue la naturaleza. Hegel, que admite formalmente la infinitud del espacio, hace pasar de contrabando la idea del carácter finito del tiempo y de la creación del mundo. No menos contradictorias e inconsecuentes son las concepciones de Kant, que fluctúa constantemente entre el idealismo y el materialismo. Por una parte, en su teoría cosmogónica, Kant razona la idea del desarrollo de la naturaleza basándose en el tiempo y expone la profunda hipótesis del "gran Universo", infinito en el espacio. Mas, por otra, Kant pone en duda la veracidad del conocimiento humano y no considera suficientemente demostrada la infinitud del espacio y el tiempo. Esas fluctuaciones toman cuerpo en las antinomias o contradicciones insolubles que, según Kant, son propias de la razón humana. Una de esas antinomias se refiere precisamente al espacio y al tiempo. Kant considera igualmente demostrable la te::is de que el mundo no tiene principio en el tiempo y es infinito en el "'Spacio y la de que tiene principio en el tiempo y límite en el espacio. Las demostraciones de ambas tesis son interesantes y originales, aunque contradictorias y un tanto forzadas. Engels analiza esas contradicciones de Kant en el Anti-Diihring. el criticar a Dühring, quien negaba la infinitud del espacio y el tic::mpo utilizando casi literalmente la argumentación de Kant, pero presentándola como suya propia. Kant razonaba del si· guiente modo: "Tesis: el mundo tiene principio en el tiempo y está limitado en el espacio. Demostración: En efecto, si admitimos que el mundo no tiene principio en el tiempo, hasta cada momento dado habrá transcurrido una eternidad y, por consiguiente, ha transcurrido una serie infinita de estados sucesivos de:: cosas en el mundo. Pero la infinitud de H

He~el,

Obr.u. tomo H. p.ÍJ!. 50.

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cada serie consiste rrecisamente en que jamás puede terminar por medio de una síntesis sucesiva. Por lo tanto, la infinita serie universal ya pasada es imposiblt:: dt: aquí se deduce que el comienzo del mundo es condición indispensable de su existencia; esto es lo primero que se quería. demostrar." Is Kant demuestra la limitación del mundo en el espacio utilizando la hipótesis de la finitud del tiempo. que se admite por demostrada. Para que las partes del espacio infinito puedan unirse en un todo sería preciso un tiempo infinito, que ya tendría que haber pasado, pues admitimos la infinitud del espacio no como un proceso que con· tinúa, sino como algo ya culminado y existente de hecho. Pero antes se había demostrado que el tiempo es finito y, por consiguiente, el mundo no puede ser infinito, sino que está enmarcado por ciertos límites. b. prt:misa inicial de este argumento encierra ya lo que se quiere Jemostrar. Kant dice que en cada momento dado la serie infinita de e~l:1dos tranl>curridos debe estar terminad:~., es decir, admite límite para d tiempo. Pero la existencia del límite es precisamente lo que se rrdendía demostrar. Es cieito que Kant refiere ese límite al final y ~o al comienzo, mas eso no tiene gran importancia, pues lo que tiene fin uebe tener, inevitableme~te, principio, ya que el concepto de principio y fin estáh indisolublemente unidos entre sí y no existen el uno sin el o~ro. Por consigulente, h ¡.,.opia rremisa, relativa a la terminación de la serie mai:emirica, C0!1tiene el objeto de la demostra· ción. Una serie infinita no terminad.1 cc.t~~nuaría en el futuro ilimi· tado, y por consiguiente sería imposible hab''lr doe su wmíenzo en .:-1 pasado. Igualmente contradictoria r~sulta la demnst'"acióal de <.J.UC el espcio es limitado, ya que se basa en la acept~ción de la fimtud del tiempo. Es interesante señalar que Kant expone acto seguido demostrado· nes opuestas, que tambiéu considera irrefutables. "La antítesis dice: «El mundo no tiene ni prindpio ni termino en el espacio: es infinito tanto en relación con el tiempo como en relación con el espacio»." D~mostración: ... "Supongamos que el mundo ten· ga principio. Como el principio es un estado al que antecede un tiem· po c..a.ndo el objeto dado no existía, el comienzo del mundo debería " F. Engc:is, /Úrti·Diihri•r~, Gosro!itizJat. ~)~7. pág. 46.

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estar precedido por un tiempo en el que no había mundo, es decir, un tiempo vacío. Pero en el tiempo vacío es imposible la aparición de ninguna cosa, ya que ninguna parte de ese tiempo contiene, con preferencia ante otra parte, ninguna condición diferenciada de la existencia frente a la de la no existencia. Por consiguiente, algunas series de cosas en el mundo pueden tener comienzo, pero el propio mundo no puede tenerlo y es infinito respecto al tiempo transcurrido." 18 Hegel demostró brillantemente la inconsistencia de este argumento. También en este caso Kant toma por base lo que se quiere demostrar. Afirma que el comienzo del mundo y la existencia real deben ir precedidos por algún otro tiempo y otra existencia, que él califica de vacío. El tiempo habitual lo continúa en el pasado, hace que penetre en el tiempo vacío, lo elimina y hace que continúe existiendo hasta el infinito. El dogma religioso, comparado con ese supuesto, resulta incluso más consecuente, ya que niega la existencia de todo tiempo anterior a la creación del mundo y manifiesta que el propio acto de la creación es lógicamente inexplicable e irracional. Con la misma inconsistencia demuestra Kant la infinitud del mun· do en el espacio. Para Kant, la finitud del Universo es imposible porque el mundo, en ese caso, "se encontraría en un espacio vacío e ilimitado y tendría cierta relación con él; pero esa relación del mundo con algo que no es un obieto es nada". 11 Por lo tanto, hay que admitir que el mundo es infinito. También en este caso incurre en una petición de principio, al admitir la existencia de un espacio fuera de los límites del mundo, que tiene relación con ese espacio, que parece formar parte de él y continúa hasta lo infinito. Tanto la tesis como la antítesis parten de la admisión de un cierto límite que al mismo tiempo no es límite, ya que existe algo fuera de él. Kant veía una contradicción irresoluble en que ambas tesis se demostrasen de idéntico modo: la única solución era para él el negar la realidad objetiva del espacio y del tiempo, declarándolas formas apriorísticas, condiciones subjetivas de la intui· ción sensible. En nuestra conciencia puede haber contradicciones, pero en el mundo objetivo no existen. No puede ser más evidente el carácter metafísico e idealista de 16 11

Hegel, Obras, t. V, pág. 265. Ibídem, pág. 266.

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esas concepciones. La realidad objetiva del espacio y del tiempo viene demostrada por toda la práctica social e histórica de la hwnani· dad, lo mismo que la existencia en el mundo de contradicciones multiformes, que constituyen la fuerza motriz del desarrollo. Y la circunstancia de que Kant se confundiese entre las contradicciones por él mismo creadas y fuese incapaz de resolverlas con argumen· tada lógica, no prueba todavía que el espacio y el tiempo carezcan de realidad objetiva. Es imposible demostrar la infinitud del tiempo tal como lo pretendía Kant, es decir, suponiendo que si el tiempo tuviese comienzo le habría antecedido algún otro tiempo. La infini· tud del tiempo nos la demuestra, ante todo, el principio de que la materia y su movimiento son increados e indestructibles, principio que constituye una ley fundamental de la naturaleta y se halla confir· mado por todos los datos de la ciencia y la práctica. En efecto, si suponemos que el tiempo tuvo un comienzo, habremos de admitir la existencia de un estado del mundo sin tiempo. En dicho estado no podía existir movimiento alguno de la materia, ya que el movimiento presupone espacio y tiempo; y éste, según lo convenido, no existía. Como no había movimiento, la materia no podía tener propiedad alguna ni tampoco interactuar, ya que las ínter· acciones se producen siempre como movimiento y las propiedades de los cuerpos son el resultado de sus interacciones. Pero la materia no puede existir sin propiedades, pues su existencia sin ellas es imposi· ble. Por consiguiente, antes del comienzo del tiempo no podía existir ni materia ni movimiento. Se comprende fácilmente que "entonces" tampoco podía haber espacio, ya que el espacio real representa la extensión de la materia y esta última, como se ha dicho ya, no podía existir. Así, pues, al no haber tiempo resulta imposible toda existen· cia. Mas la no existencia, por su propio sentido, representa lo que no es nada y de lo que nada puede surgir. Por consiguiente, si el mundo no hubiese existido alguna vez, si no existiesen el tiempo y el espacio, tampoco podrían haber surgido. Y como la realidad del mundo es indudable, queda plenamente refutada la posibilidad de un comienzo de tiempo. La única objeción a esto no se apoya en argumentos lógicos y cien· tíficos, sino en el punto de vista religioso, pues la religión adtnite la creación sobrenatural e irracional del mundo a la vez queJa crea·

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ción del espacio y el tiempo. Esa objeción no se basa en ningum. prueba; se trata de un dogma, que ha de ser creído y no comprendido. Con el mismo fundamento podríamos afirmar que el mundo no existe realmente y que todo cuanto observamos no es más que un sueño. Algunos filósofos llegan justamente a esa conclusión. 18 Pero si en nuestros razonamientos partimos de los datos de la ciencia y de la práctica, habremos de admitir inevitablemente la realidad objetiva de que la materia y el movimiento son increados e indestructibles, y de ahí la eternidad de la existencia del mundo en el tiempo y el espacio. La materia es la sustancia de las cosas, infinita e inagotable en sus propiedades, que se modifica constantemente en virtud de su existencia y que no precisa de ningún impulso exterior para ponerse en movimienro. Veamos ahora cómo puede demostrarse que el espacio es infinito. El argumento de los materialistas antiguos -la posibilidad del avance ilimitado más allá de la supuesta frontera del mundo- es correcto en principio, pero no exacto científicar:nente, ya que encie!"ra, en forma tácita, la idea metafísica de la infinii:ud como repetición ilimitada de unas y las mismas operaciones y fenómenos. Sin predeterminar el cootenido concreto de la infinitud del espacio, lo más lógico, a nuestro juicio, sería deducirla de la infinitud de la propia materia como sustancia del mundo. En la naturaleza existe una cantidad infinita de materia y esa materia posee ilimitada ~:(tensión. ¿Cómo demostrar que la cantidad de materia en el mundo es infinita? Del siguiente modo. Podemos descubrir la limitación de algo sólo en el caso de q11e podamos salir fuera de él y pasar a la región de otros fenómenos. Pero, en relación con la materi~, es~ operación es irrealirallle de por sí, ya que en la naturaleza no existe naJa más que la mater~¡¡, .!O sus múltiples for'llas. Y como ~s imposible rebasar los límites Je b materia, no puede hablarse de su iirnitación, de lo e 1al se deduce que la materia e:, infinita. J .a idea de la infinitud del espacio es íntimamente contradicloria desde el punto de vista 1ógiw. En efecto, la suposición de que el espacio es finito se deduce" tácitamente de la existencia de cierto límite para el espacio, ya que la finitud de algo se puede demostrar en el caso de poder determinar sus límites. Pero la propia definí1s

P. Jcrd:;!l, Physks of the 20th cenlury, N. Y .. 1944, pág. 185.

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ción de límite significa que se ha conseguido franquearlo y pasar a una región más amplia. Como esta operación puede repetirse infinitas veces, deducimos que el espacio es infinito. La idea del materialismo dialéctico sobre la infinitud del espacio y el tiempo se distingue radicalmente de la idea metafísica.. En la Física clásica se consideraba que el tiempo fluye independientemente de todas las modificaciones de la materia. Era un tiempo "puro". sin mezcla alguna y, por lo tanto, verdadero. Newton formuló una concepción semejante, que fue compartida por ca.si todos los sabios hasta que apareció la teoria de la relatividad. Tal idea del tiempo entraña las contradicciones íntimas más arriba examinadas. La única manera de salvar esas contradicciones es rda<;ionar el tiempo con el proceso de transformación de la propia materia. El tiempo es precisamente aquello que representa dicho proceso en el aspecto de su sucesión. No obstante, sería erróneo considerar el tiempo y los cambios en las relaciones de causa y efecto, es decir, plantear si el tiempo es la causa de los cambios o éstos ,la causa del tiempo. Los conceptos de causa y efecto son completamente inaplicables en este caso. Pues si consideramos que los cambios son la causa del tiempo, habremos de admitir que el tiempo puede surgir después de los cambios y, por tanto, que también éstos han ocurrido fuera del tiempo: sabemos que la causa es siempre independiente respecto del efecto y le antecede. Igualmente erróneo sería afirmar que el tiempo es la causa de los cambios, ya que no se comprende en absoluto lo que puede representar el tiempo antes de los cambios. De aquí que el concepto de causa y efecto sea inaplicable al tiempo y a los cambios, que éstos no pueden hallarse en relación de causa y efecto. Lo más correcto, a nuestro juicio, sería considerar el tiempo como una forma de existencia de la materia que expresa el proceso de su transformación sucesiva. El tiempo es la duración de los objetos materiales en su propia existencia, duración que depende de las relaciones del cuerpo dado con otros cuerpos, así como del carácter de los procesos que en él se efectúan. El ritmo de esos procesos puede ser distinto para los diversos sistemas materiales, de forma que los sistemas que se mueven a grandes velocidades unos respecto de otros, o cualitativamente distintos por sus leyes internas, tampoco poseerán el

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mismo tiempo propio. Esta importante conclusión de la teoría de la relatividad ha sido ilustrada antes con detalle tomando el ejemplo de la deSintegración de los mesones y otros procesos posibles con velocidades próximas a la velocidad de la luz. También tiene gran importancia en la Cosmología, para comprender el desarrollo del Universo en el tiempo. La infinitud del tiempo no debe comprenderse en el sentido de que en todo el Universo rige un tiempo único, del cual han transcurrido ya infinitas cantidades. La teoría de la relatividad afirma que ese tiempo único para todo el Universo no existe. Como la velocidad de propagación de interacciones es finita, los sucesos simultáneos en un sistema de coordenadas no serán simultáneos en otro sistema que se mueva con relación al primero; el ritmo del tiempo será distinto en dichos sistemas . .Así, pues, la eternidad del tiempo no ha de comprenderse en el sentido de que el Universo es infinitamente viejo en un cierto flujo único de tiempo. La hemos de comprender, ante todo, en el sentido de que la materia, increada e indestructible, tuvo y tendrá una existencia infinita, independientemente del ritmo temporal en que cambien sus formas concretas. "Lo infinito es una contradicción - escribía Engels - y está lleno de contradicciones. Es ya una contradicción que lo infinito se componga solamente de magnitudes finitas y, sin embargo, así es. 19 Si lo infinito no se compusiera de magnitudes finitas, no podría existir, pues no seria real. "Precisamente porque lo infinito es contradictorio, constituye un proceso infinito que se desarrolla sin limitación en el tiempo y el espacio. El término de esa contradicción significaría el fin de lo infinito." 20 El materialismo dialéctico niega asimismo la interpretación metafísica de la infinitud del espacio, según la cual por mucho que nos adentremos en el Universo siempre encontraremos relaciones espaciales homogéneas, con idénticos cuerpos y leyes ya conocidas por nosotros. Semejante homogeneidad estructural no es tan evidente, ni mucho menos. La unidad del mundo no se debe comprender en el sentido de que su estructura es uniforme. Por el contrario, la unidad .del mundo presupone que es inagotable, tanto en el sentido de sus 111 20

F. Engels, Anli-Dühring, pág. 49. Ibídem, pág. 49.

POSICION DEL .MATERIALISMO DIALECTICO

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formas espacio-temporales como en cuanto a las leyes del movimiento de la materia. La. Física actual nos proporciona pruebas concretas de ese carácter inagotable, pero, hasta ahora, solamente en el plano teórico.

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CAPiTULO

11

LA COSMOLOGIA MODERNA Y LA INFINITUD DEL UNIVERSO

§ l. Estructura de la galaxia y la metagalaxia i.a Cosmología moderna estudia las leyes del desarrollo y la organización estructural c!t la materia en regiones del Universo accesibles a la observación. Sus conclusiones tienen gran importancia en cuanto al problema de la infinitud d'el espacio y el tiempo. Sin embargo, en t:Ste sentido sólo pueden ser correctas las tesis filosóficas generales que concuerdan con el materialismo dialéctico, entre las que incluimos, ante todo, lJ.S leyes fundamentales de la dialéctica, la ley de conservación de la materia y el movimiento y las leyes que se reflejan en las c::.tegcrias de la dialéctica materialista. Por lo que se refiere a las leyes concr~tas, poseen una esfera de acción limitada, y fuera de ésta no tienen aplicación. Algunos cosmólogos extranjeros, que no lo toman en cu~n~a. hacen valederas las leyes deducidas, a veces poco fundamentadas, a todo el Universo en su conjunto. Así es como entran en 1:1 Cosmología diversas teorías idealistas, como, por ejemplo, la tec.ría de la expansión del Universo, de su inevitable muerte térmica, etc. ToJa extrapolación de leyes a regiones que se encuentran fuera del mundo accesible debe hacerse con suma cautela, sobre todo si se refieren a propiedades particulares de la materia. Como decía Aris· tótelcs, "la más pequeña dtSviación Je la verdad se incrementa en el curso posterior del desarrollo en decenas de miles de veces". La ex· trapolación se acerca tanto más a la verdad cuantas más propiedades 181

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LA INFINITUD DEL UNIVERSO

generales de la materia englobe, siempre y cuando la teoría se base en los principios del materialismo dialéctico. La existencia de leyes generales en la naturaleza tiene singular importancia para un conocimiento correcto del mundo. Más aún, gra~ cias a ello se hace posible el conocimiento ilimitado de la naturale2a. Toda nueva ley puede ser comprendida y explicada si se establece su enlace interno con leyes antes conocidas; el propio descubrimiento de la ley nueva resulta posible partiendo de principios ya conocidos. Los éxitos de la ·ciencia son tanto ·mayores cuanto más profunda y plenamente se descubra la unidad de las leyes que rigen los diversos fenómenos; a su vez, el conocimiento de la unidad de las leyes conduce a descubrimientos nuevos. Las propiedades de los gigantescos cuerpos cósmicos se estudian según las leyes que rigen el movimiento de las partículas más minúsculas de la materia; el conocimiento de lo pequeño es la base para el descubrimiento de lo infinito. Gracias a la.. Wlid~~od de las leyes, el estudio de los fenómenos de una región relativamente pequeña del Universo nos permite conocer la esencia de: los procesos en regiones mucho mayores. Para conocer el Universo infinito hay que estudiar la región del mundo que nos es accesible, la cual refleja en sí el estado de regiones mucho más vastas. Por lo tanto, el estudio profundo de los mundos vis~bles nos puede proporcionar datos valiosos sobre los procesos que se efectúan en regiones del Cosmos ·sumamente alejadas de nosotros. En relación con ello, pasaremos a considerar las ideas más importantes de la Cosmología m~ d~ sobr~ la estructura de la parte conocida del Universo. Empezaremos nuestro . .breve examen analizando la estructura de nuestra galaxia, ya que es el sistema estelar más estudiado. Nuestra galaxia se compone, aproximadamente, de 150.000 millones de estrellas agrupadas en forma de disco o, más exactamente, de una espiral gigantesca. Su diámetro es de unos 100.000 años de luz y su espesor de 16.000 años de luz. Además de las eStrellas, integran la galaxia alrededor de 100 millones de nebulosas difusas, constituidas por polvo y gases. La masa general de la galaxia se calcula habitualmente en 1"20.000 millones de masas solares o 2,5·10.. gr. Posee la galaxia estructura espiral, con un núcleo y varias ramas espirales. El diámetro de su núcleo estelar es por lo menos de 4.000

ESTRUCTURA DE LA GALAXIA Y LA METAGALAXIA

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años de luz y su masa equivale, más o menos, a un S% de toda la masa del sistema. El núcleo no se distingue en los rayos habituales a causa de la absorción de la luz por las nubes de polvo, pero podemos fotografiar sus rayos infrarrojos. El Sol está situado a una distancia de 28.000 años de luz del núcleo y a 22.000 años de luz del extremo de la galaxia. Los movimientos de las estrellas en la galaxia son sumamente complejos, pero, en general, cabe decir que toda ella gira alrededor de su eje; se trata de una rotación, que no se parece a la de los cuerpos sólidos, ya que la velocidad en las regiones centrales es mayor que en la periferia. Nuestro Sol se mueve alrededor del centro de la galaxia con una velocidad aproximada de 234 kmj.reg, realizando su rotación completa en 190 millones de años. En la galaxia desempeña un papel importante la llamada materia oscura qifusa. La densidad de las nebulosas difusas es muy pequeña, por término medio de 10-23 gjcm 3 o de algunos átomos de hidrógeno por _cm 3 • Pero debido a la enorme extensión de dichas nebulosas, su masa resulta muy grande y asciende a varios centenares de millones de masas solares. Es' probable que una parte de la sustancia difusa se desprendiera de las estrellas incandescentes en el curso de su evolución; el origen de la sustancia restante no se conoce todavía. Por grande que sea nuestra galaxia, resulta pequeña si la comparamos con la parte del Universo observable. Fuera de ella existe un número ilimitado de sistemas estelares y nebulosas, muchos de los cuales se aproximan por sus dimensiones a la galaxia. Entre los sistemas más importantes que se encuentran próximos a nosotros figu· ran las Nubes de Mag¡¡,Uanes, así como la galaxia de la constelación de Andrómeda, que se encuentra de nosotros a un millón }' medio de años de luz. La galaxia de Andrómeda se distingue por su clara estructura espiral y su núcleo esferoidal, que en la actualidad se ha conseguido "diferenciar" en fotografías de estrellas aisladas. Exteriormente se parece mucho a nuestro sistema estelar y tiene más o menos sus mismas dimensiones. Cada año se descubren nuevas nebulosas extragaláxicas. El reflector de 200 pulgadas del observatorio de Palomar (EE.UU.) los registra en número superior a 400 millones. Las más alejadas se encuentran a una distancia aproximad:t de 2.000 millones de años de

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luz, o 2·10 27 cm. El rayo de luz que llega a nosotros empezó su movimiento en esos mundos cuando en la Tierra se producían los primeros procesos tectónicos, pero no existía aún la vida. Cuando para llegar a la Tierra le faltaba recorrer dos milésimas de su camino, iniciábase en la Tierra el proceso de transformación del mono er;t hombre. Durante ese tiempo se sucedieron 40.000 generaciones, hasta que, por fin, se llegó a la creación de telescopios y placas fotográficas capaces de captar los mensajes de esos mundos tan remotos. Pero las distancias que la luz recorre en miles de millones de años son para la teoría científica lapsos de tiempo infinitamente menores. No todas las galaxias tienen estructura espiral. La mayoría de ellas posee una forma más o menos esferoidal y se llaman elípticas. Hay también galaxias amorfas, irregulares. No es posible formular de momento una ley claramente definida en cuanto a la distribución espacial de las galaxias observadas. Estas constituyen grupos pequeños, grandes nubes, nubes de nubes y también aparecen solitarias en vastas regiones del espacio. Pero lo característico en la mayor parte de ellas es la tendencia a la aglomeración y a la formación de grupos de las dimensiones más variadas. Nuestra galaxia, por ejemplo, es miembro de un sistema de 17 galaxias, situadas en un radio de un millón de años de luz. Fuera de esta región, la galaxia más próxima se encuentra a una distancia de sólo ocho millones de años de luz. Hay aglomeraciones de galaxias que cuentan con miles de miembros. Sin embargo, la distribución de las propias galaxias en un radio aproximado de 500 millones de años de luz no revela ninguna ley evidente y es más bien uniforme. Si dividimos el número general de galaxias de magnitud estelar visible n + 1 por el número de galaxias de magnitud n, el cociente será igual a 3,98. Esta ley

K~(~ )l) =

3,98 sería válida para estrellas visibles si ocupa-

rar. uniformemente el espaciu vacío. En cuanto a las estrellas de nuestra galaxia, el cociente no llega a 3,98 por la existencia de ,srandes nubes de materia oscura que absorben la luz estelar. Eso nos demues· tra que en el espacio intergaláctico la absorción dé la luz es muy redecida a causa de la pequeña densidad de la materia, y que las galaxias en su conjunto, en la región del Universo a que alcanzan los instrumentos modernos, están distribuidas con relativa uniformidad.

PARADOJAS DEL INFINITO

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No debemos deducir, sin embargo, que las galaxias se hallan dis· tribuidas uniformemente en todo el Universo infinito. Esa distribu· ción habrá de existir en escalas limitadas, tras de las cuales empiezan otros sistemas cósmicos con nueva organización estructural. Hoy día está demostrado que las galaxias visibles constituyen un sistema de escalas mucho más vastas: la metagalaxia. Según ciertos datos, nuestra galaxia se encuentra a una distancia de varias decenas de millones de años de luz del centro de la metagalaxia y se mueve alrededor del centro a una velocidad aproximada de 1.000 kmjseg. El radio de la metagalaxia se fija, más o menos, en 2,5 a 3 mil mi· llones de años de luz, aunque esta cifra puede ser mayor todavía. Acaso la metagalaxia tenga forma de disco y gire alrededor de su eje en un período de 1011 a 1012 años. Pero todas esas cifras son poco seguras, ya que las observaciones son hasta ahora escasas. Lo único indudable es que la metagalaxia se compone de un gran número de subsistemas; éstos, a su vez, son aglomeraciones localt;s de galaxias, a semejanza de nuestra Vía Láctea, que se compone de numerosos subsistemas de estrellas que se p~netran recíprocamente. Es evidente, asimismo, que la metagalaxia no es todo el Universo, y que más allá existen otros muchos sistemas que poseen una diversa organización estructural.

§ 2. Paradojas del infinito

La idea de que el U niverso es ilimitado en el espacio tropieza con grandes dificultades en su desarrollo consecuente. Estas dificultades han dado motivo, en reiteradas ocasiones, a que se pusiese en duda la propia infinitud del espacio. En octubre de 1823 afirmó Olbers que si el Universo fuese infi· nito y contuviese una multitud ilimitada de estrellas, distribuidas uniformemente en el tSpacio vado, cada sector del firmamento estelar poseería una luminosidad igual a la de la superficie solar. El brillo de las otrellas disminuye en proporción al cuadrado de la distancia, y en la misma proporción disminuyen sus dimensiones angulares visibles. Por eso, si admitimos que el número de estrellas es infinito, habíamos de distinguirlas a simple vista en cualquier direc-

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ción; cualquier superficie del cielo aparecería cubierta de estrellas y tendría una luz cegadora, cosa que en realidad no ocurre. No se trata sólo de esta paradoja fotométrica. Zeeliger expuso en 1894 una paradoja gravitatoria, según la cual si en el Universo exis· tiesen infinitas estrellas, las fuerzas de gravitación que actúan sobre cualquier cuerpo sedan infinitamente grandes. En efecto, si suponemos que en todas las partes del Universo rige la ley de gravitación de N ewton y que la densidad media de la materia difiere siempre de cero, el valor del potencial gravitatorio, calculado para todo el mundo, tendría una magnitud infinita en cada punto del espacio. Pero en este caso, sobre cualquier cuerpo actuarían fuerzas ilimitadas. y bajo su acción los cuerpos adquirirían una aceleración infinita, cosa que no se observa en la realidad. Se ha tratado de salvar la paradoja fotométrica suponiendo la existencia de una materia oscura interestelar, que absorbe la luz. Sin embargo, con ello se ahondan todavía más las dificultades que nos presenta la para.doja gravitatoria, ya que la existencia de tal materia suplementaria significa un aumento de tensión todavía mayor en los canipos gravitatorios. Ambas paradojas partían del supuesto tácito de que las estrellas están distribuidas uniformemente en el espacio infinito y que el propio espacio tiene en todas partes proporciones euclidianas. Se consideraba, asimismo, que las leyes físicas conocidas que caracterizan la gravitación, la irradiación y otras interacciones del campo electromagnético y gravitatorio con los cuerpos, son leyes únicas y con vigor en todo el Universo. Se trata de suposiciones arbitrarias, carentes de una base firme, pero antes de la teoría general de la relatividad no se ponían en duda. En 1908, el astrónomo sueco Charlier trató de explicar ambas pa· radojas partiendo de la teoría de la estructura jerárquica del Universo, argumentada ya por Kant y Lambert. Según esa teoría, el Universo se halla estructurado de forma que cada sistema va incluido en otro todavía mayor. Un conjunto de estrellas forma la galaxia; un conjunto de galaxias, la metagalaxia, etc. Con una determinada relación entre los parámetros de los sistemas, la paradoja fotométrica y gravitatoria se eliminan. Si suponemos, por ejemplo, que una estrella cualquiera se encuentra en el límite de una galaxia de primer orden, la galaxia

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PAilADOJAS DEL INFINITO

de primer orden en el límite de la galaxia de segundo, ésta en el límite del tercero, etc., la fuerza gravitatoria que actúa sobre dicha estrella puede ser representada por una serie convergente, cuya suma de términos es finita. De forma análoga se elimina la paradoja fotométrica. Para que la serie converja es preciso que la relación del radio def sistema n con el radio del sistema n-l se subordine a la siguiente relación:

::_1 > VN;; donde N. es el número de estrellas o galaxias en el sistema de orden n.

Los cálculos demuestran que esta simple relación se confirma, en general, en cuanto a galaxias similares a la nuestra y la metagalaxia.1 Llamémosles sistemas de 1" y 29 orden. Si calculamos que en la .Jiletagalaxia hay airededor de 10 10 galaxias, la relación R~/R1 será mayor de 100.000. Suponiendo que los radios de las galaxias se aproximan, por término medio, a 30.000 años de luz, obtendremos un radio de la metagalaxia de R2 > 3·1 0° años de luz, lo cual está en consonancia con el resultado ·apetecido. Sin embargo, la coincidencia de la hipótesis de Charlier con la posible estructura de ·l9s sistemas no signifiCa, ni mucho menos, que su esquema pueda aplicarse a todo el Universo infinito. Si se hiciese así, las dificultades resultarían insuperables. La primera dificultad se refiere a la interpretación de la densidad de la sustancia. Con la organización jerárquica del Universo, la densidad media de la sustancia será tanto menor cuanto mayor sea el orden del sistema, ya que la masa de éste aumenta mucho menos que el volumen ocupado por él. Así, en el sistema solar, en un espacio de un radio equivalente a la órbita de Plutón, la densidad media de la materia equivale, aproximadamente, a 2 • 1()-12 g/cm 3 ; en la galaxia es ya igual a 10-24 g/cm 3 y en la metagalaxia a 4 · 10-2 n g/cm'. Para comprender el valor de la densidad media en la metagalaxia supongamos que queremos dilatar un vaso de aire con algunas partículas de polvo hasta que la densidad de la materia descienda a 4 · 10-29 g1cm 3 • Para ello tendríamos que dilatar el vaso hasta que su diámetro fuese de 17.000 km y su altura de 27.000. En tal "vaso" 1

P. Parenago, C11rso Je astronomía estelar, Gostejizdat, 1954, pág.

3~6.

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LA INFINITUD DEL UNIVE.IlSO

cabrían 6, 5 globos terráqueos. En cambio, &na esfera del radio de la Tierra contendría en el espacio de la metagalaxia, por término medio, 0.04 g de materia. Se comprende fácilmente que en el esquema del Universo estructurado jerárquicamente la densidad de la materia irá disminuyendo a medida que aumente el orden del sistema. Si aplicarnos esta ley a lo infinito, veremos que en el límite del espacio infinito la densidad media de la naturaleza equivale a cero. El Universo infinito resulta infinitamente vacío, si se nos permite la expresión. La teoría de Charlier admite, precisamente, que la densidad media de la materia en el Universo equivale a cero, condición indispensable para la eliminación de las paradojas fotométrica y gravitatoria. Sin embargo, la admisión de dicho supuesto significaría la eliminación de toda la materia del Universo. Desde ese punto de vista pierde sentido hasta el propio concepto del espacio, ya que el espacio no tiene existencia independiente de la materia y expresa la extensión de la misma; si la densidad media de la materia dentro del Universo resulta igual a cero, pierde sentido hasta el propio concepto del espacio. Llegamos a la admisión del vacío absoluto, pero no en cuanto a una determinada región del mundo, sino respecto de todo el Cosmos. Salta a la vista que semejante solución es en absoluto inaceptable. También hay dificultades en otro sentido. Si suponemos que el Universo en su conjunto est:í estructurado jarárquicamente y que la densidad media tiende a cero, habremos de admitir que a medida que au· mentan las dimensiones de los sistemas disminuye la prol;labilidad de que la sustancia absorba la radiación dispersa. Cuanto más elevado es el orden del sistema, mayor sera la cantidad de radiación que éste dis persa definitiv:unente en el espacio mundial. Llegaríase con el tiempo inevitablemente a un estado en que toda energía de las estrelllb quedaría dispersa juntamente con la radiación electromagnética y el mundo entraría en un equilibrio termodinámico. Como el Universo elri~te infinitamente, dicho estado tendría que haberse producido ya en un tiempo todo lo remoto que se quiera. El hecho de que ~':) haya sido así, demuestra que en eJ mundo tiene lugar ao sélo Ja dispersión, sino también la absurción de las radiaciones y su incorporación a un nuevo ::ido de desarrollo. Y dicha absorción es posible en el marco de todo el Universo solamente si la densidad media de la materia es


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distinta a cero, cosa que se contradice con la estructura jarárquica de todo el Universo. La solución de las paradojas fotométrica y gravitatoria se debe buscar, en nuestra opinión, en el estudio de las interacciones de los campos electromagnético y gravitatorio con los cuerpos en el marco del Cosmos. La existencia de sucesiones jerárquicas de sistemas en ciertos límites del espacio desde I0- 13 hasta 1027 cm no significa todavía que exista la misma sucesión infinita en las profundidades de la materia ni en la escala del Universo. Ha de verse interrumpida por ambos lados, siendo sustituida por otras formas de organización estructural de la materia. Más arriba decíamos que el concepto de sistema mecánico era inaplicable a las partículas elementales que no se fisionan en elementos ni siquiera cuando la energía de la acción exterior es miles de veces superior a la energía propia de la partícula correspondiente a su masa de reposo y tan sólo se produce la transformación de unas formas de partículas elementales en otras. La escalera jerárquica de sistem<ú'i'necánicos subdependientes se quiebra al llegar a las partículas elementales, ,debido al carácter especial de sus interacciones. Cabe suponer que esas limitaciones se producen también en la escala del Cosmo5 en cuanto a la sucesión jerárquica de los sistemas. La metagalaxia no parece ser todavía ese límite, y puede haber sistemas de órdenes todavía mayores que agrupen a numerosas metagalaxias; mas no hay ningún fundamento para suponer que la materia siga agrupándose de tal forma, constituyendo así sistemas cada vez mayores. Para convencernos de la justeza de ese aserto, veamos el sentido que se adjudica al concepto de sistema material y cuáles son las leyes que rigen la agrupación de sistemas en otros de mayor orden. Llamamos siJtema a un conjunto de cuerpos tan estrechamente vinculados entre sí que interactúan con otros sistemas como un todo entero. Entre los elementos componentes de todo sistema debe existir un enlace constante y estable, considerablemente mayor que el enlace con elementos de otros sistemas. Dicho con otras palabras, para que exista un sistema entero es condición indispensable que la energía de sus enlaces internos sea mayor que la energía de los externos y que la energía cinética de sus elementos componentes. En el caso contrario, el sistema se desintegrará bajo la acción de fuerzas externas o internas. En todos los sistemas t:>bservados se cumple dicha condición

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de estabilidad. Los átomos, las moléculas, los cuerpos macroscópicOs sólidos, las aglomeraciones de estrellas y las galaxias interactúan CQn otros sistemas similares como un todo entero. La energía de sus enlaces internos es considerablemente mayor que la energía cinética de sus elementos componentes y que la energía de sus enlaces exteriores. Esto no se observa en toda aglomeración de cuerpos. Por ejemplo, si nos imaginamos un gas en el vacío, veremos que no existe como sistema estable. La energía cinética de las moléculas del gas es mucho mayor que la energía de atracción entre las moléculas, y éstas se dispersarán a grandes distancias las unas de las otras; el gas no formará un sistema único. Examinemos ahora si se cumplen las condiciones de formación y estabilidad de los sistemas en la escala del Cosmos. En general, la norma de estabilidad se cumplirá incluso en las aglomeraciones de galaxias. Pero no podemos decir lo mismo de posibles sistemas de orden todavía mayor. No hay que olvidar que al aumentar las dimensiones de los sistemas cósmicos, aumenta !a energía cinética de cada sistema. Según las mediciones del efecto llamado "desplazamiento hacia rojo" en los espectros de galaxias lejanas, éstas se mueven con enormes velocidades unas respecto de otras, alcanzando hasta 120.000 kmjseg. Se supone asimismo que la metagalaxia posee enorme energía cinética en su movimiento respecto de otros sistemas. Al mismo tiempo, por lo que se refiere a las fuerzas de atracción, se observa una ley inversa: la energía de enlace por unidad de masa disminuye a medida que el orden del sistema aumenta. Eso s-e debe a la constante disminución de la densidad media de la materia al au· mentar la escala del sistema. En cierta etapa, la energía de los enlaces gravitatorios entre los sistemas se hace menor que su energía cinética y resulta imposible su agrupación en sistemas de un orden todavía mayor. Por lo tanto, las sucesión jerárquica de sistemas se ve interrumpida y la ulterior organización estructural de la materia se atiene a otra ley. Para que en el Universo pudiera existir una sucesión jerárquica infinita de sistemas, la energía de los enlaces internos dentro de cada uno de ellos tendría que ser superior a la energía de los enlaces exter· nos y a la energía cinética de los elementos componentes. Para sistemas de grandes dimensiones, esa energía debería ser extraordinaria·


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mente grande, y para todo el Universo, infinita. Pero esas fuerzas infinitamente grandes de gravitación en el interior de sistemas en sucesivo aumento tendrían que manifestarse en cada cuerpo, cosa que, como se sabe, no ocurre. Por extraordinario que pudiera parecer, el Universo de Lambert-Charlier no elimina, sino, por el contrario, presupone la paradoja gravitatoria, ya que los infinitos potenciales de gravitación son condición indispensable para la formación natural de una sucesión jerárquica ilimitada de sistemas. Si faltasen esos valores de potenciales tan elevados, los sistemas cósmicos, a partir de magnitudes de cierto orden, no podrían retener sus elementos componentes, y andando el tiempo esos sistemas se desintegrarian sin remedio o, lo que es más probable, no podrían llegar a formarse siquiera. Los que defienden la estructura jerárquica del Universo aceptan arbitrariamente el hecho de que el Universo está ya estructurado de acuerdo con esa teoría, pero se olvidan de preguntar cómo pudo llegar a tal estado. Hay que tener presente que cualquier sistema material limitado, por grandes que seaq sus dimensiones, no puede ser eterno. Históricamente ha surgido de otras formas de la materia. Por lo tanto, hubieron de existir más fuerzas que asegurasen la agrupación de los distintos cuerpos en el sistema dado. En el caso de moléculas, átomos, sistema solar y galaxias, esas fuerzas tienen valor finito. Pero si tomamos un sistema mucho mayor, habrán de ser mucho mayores y para fuerzas infinitamente grandes serán infinitamente grandes; de no ser así, dichos sistemas no podrían formarse. La teoría de Charlier presupone la existencia de sistemas infinitamente grandes de sucesión jerárquica, ya que las paradojas fotométrica y gravitatoria se resuelven únicamente en la convergencia de la serie infinita. Mas si admitimos la realidad de esos sistemas, lógicamente se deduce la necesidad de potenciales infinitamente grandes de gravitación, que son la condición imprescindible para la aparición y existencia de tales sistemas. Por consiguiente, volvemos a admitir aquello que la teoría había de impugnar o eliminar. Eso significa, por lo tanto, que las paradojas fotométrica y gravitatoria no se eliminan con esta teoría. Se ha intentado eliminar la paradoja fotométrica por la interpretación del "desplazamiento hacia el rojo" en los espectros de las nebulosas extragalácticas. No nos detendremos ahora con detalles en este

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fenómeno, pues lo haremos en otro lugar. Señalaremos tan sólo que las líneas espectrales de todas las nebulosas extragalácticas están desplazadas hacia el rojo, siendo ese desplazamiento tanto mayor cuanto más lejos está la nebulosa. El desplazamiento en cuestión se considera como un efecto del alejamiento real de las galaxias, cuya velocidad aumftnta con la separación en que se hallan unas de otras. El desplazamiento hacia el rojo parece eliminar la paradoja fotométrica en la región visible del espectro. La luz de las galaxias muy lejanas resulta desplazada hacia la región de los rayos infrarrojos y las radio ondas, que el ojo no percibe. El problema, sin embargo, no queda resuelto, pues incluso existiendo ese desplazamiento, la paradoja fotométrica deberia afectar a los rayos infrarrojos y radio ondas, cosa que no se observa. Para explicar este hecho hemos de suponer que el alejamiento de las galaxias y el efecto de la expanción tienen lugar en todo el Universo infinito. Pero semejante suposición es absurda, pues si dicho expanción existiese en todo el Universo, llegaríamos a la conclusión de que el mundo ha sido creado. Si partimos de la tesis científica de que el mundo no ha sido creado, pero que la expansión se produce en todo el Universo, para explicar la dispersión de la galaxia por el espacio infinito debemos admitir que el proceso de dilatación es eterno y su velocidad finita. Mas si esto fuese así, habría ahora entre las galaxias distancias infinitamente grandes, cosa que se contradice de plano con la realidad. Así, pues, el simple desplazamiento hada el rojo no elimina de forma consecuente la paradoja fotométrica, sin hablar ya de que prescinde del problema de la gravitación. A nuestro juicio, la solución más consecuente y no contradictoria de las paradojas fotométrica y gravitatoria para el Universo infinito está en admitir que la sustancia material conocida o algún otro cuerpo desconocido pueden absorber los campos electromagnético y gravitatorio, absorción acompañada por la transformación de los cuantos del campo en formas de materia cualitativamente distintas. La idea de la absorción de la luz por la materia interestelar se expuso hace mucho tiempo y ha sido estudiada reiteradas veces desde diferentes puntos de vista. Sin embargo, como no se conocía bien el carácter de las transformaciones de las partículas y los campos, ha sido siempre rebatida como poco convincente. Objetábase que si se admi-


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tía la absorción de la luz después dt: su múltiple dispersión, la materia absorbente acabaría por acumular tal cantidad de energía que empezaría a ewitir luz, dándose el caso de que esa emisión y, por consiguiente, la luminosidad del cielo sería tanto más considerable cuanto mayor fuese el grosor óptico de la materia oscura. Así, pues, la absorción de la luz no suprime, sino que refuerza la paradoja fotométrica. Esa objeción se br.sa tácitamente en el supuesto de que sólo es posible un proceso: la transformación de la materia en radiación, negando el proceso inverso. Sin embargo, esto carece de base. En el proceso de su evolución, las estrellas pierden r:onstantemente, por la irradiación electromagnética, una parte conside=::.ble de su ~asa. Esa irradiación se produce a expensas de las reacciones termonucleares, en las cuales la materia con masa finita en reposo se transforma en campo electromagnético. Si admitimos que en todo el Universo se producen solamente esos procesos, siendo imposible la transformación inversa de la radiación en sustancia, tendremos que admitir indefectiblemente que pasados unos 10 12 años toda la materia del mundo que nos rodea se convertirá en raoiación. Más aí:n, teniendo en cuenta que el r.J.Undo existe eterna.:nente en el tiempo, esa transformación hubo de producirse hace mucho, cosa Gue no se ajusta a la realidad. La solución de esta antinomia puede ser doble: primero, suponer que en el Universo hay una constante absorci.Sn de radiaciones t>lectromagnéticas, acompañada de su tránsito a materia; segundo, admitir que semejante tránsito es i:nposiblc y que el r.mndo que observamos ha surgido hace miles de millones de años de un estado de materia sustancialmente distinto, que se regía por leyes totalmente distintas y en d cual }a materia no se transfc,rmaba en radiación ni existían esas formas de materia. En el ú:timo ca.;o, el mundo es eterno, pero los .:.ambios en la región que observamos se ..:fectúan sólo en el sentido del paso de la materia a radiación. De aquí se dedute que al cabo de !0 12 ó 10 15 años la gran masa de la materia de nuestro mundo se tramformuá en radiación y el mundo volverá a un estado sustancialmente distir.to, al que no ser.;.n aplicables nuestras ideas. La segunda hipótesis elimina también la paradoja fotométrica, si bien exige cambivs radicales en d wnr.epto moderno sobre el Universo. En ese caso, casi todas las leyes fundamentales de la naturr.leza no son eternas, sino

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históricas, es decir, tan sólo rigen durante un cierto período de tiempo. Aunque hoy día es imposible refutar este punto de vista, tampoco se puede aducir nada en su favor. Por lo tanto, nos parece más natural prescindir de la segunda hipótesis y examinar únicamente la primera, Llnto más que deriva de la idea que se tiene sobre el enlace de partículas y campos. Hoy día conocemos bien el proceso de transformación de fotones en electrones, positrones y mesones. También es posible el tránsito de fotones en nucleones, aunque para ello los fotones deben poseer gran energía. En los procesos ordinarios de absorción de luz solar por la Tierra, la radiación electromagnética se transforma igualmente en otras formas de la materia y su energía se convierte en energía térmica, química, etc. Es muy posible que también en la escala del Cosmos, donde se dan condiciones físicas sustancialmente distintas de las existentes en nuestra Tierra, los procesos de absorción total sean constantes e intensivos, viniendo a ser el contrario indispensable de la irradiación. En ese caso, la paradoja fotométrica se elimina de forma natural y la luminosidad del firmamento nocturno debe ser tal como llega hasta nosotros .. Examinemos ahora los diferentes modos en que la paradoja gravitatoria puede ser eliminada. Una de las posibilidades es la absorción completa de la gravitación por la materia y su transformación en otras formas de la materia. La teoría cuántica moderna considera que el campo gravitatorio es una forma especial de la materia semejante al campo electromagnético. El campo gravitatorio es irradiado constantemente por todos los cuerpos y absorbe parte de su ·energía. Es cierto que esa pérdida de energía es mucho menor que la producida por la irradiación electromagnética; sólo se hace sensible en períodos de tiempo que equivalen a muchos miles de millones de años de luz. Pero esa diferencia cuantitativa no tiene importancia de principio, ya que remitiéndonos a la eternidad los intervalos indicados son tan pequeños como los milenios. Lo que importa es el propio hecho de la transformación de la materia en gravitación. Admitiéndolo como un proceso real, llegamos a las mismas conclusiones que hicimos respecto del campo electromagnético: si las formas de materia conocidas se transforman irreversiblemente en gravitación, considerando la exis· tencia eterna del mundo hoy día no existirían en el Universo más que

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campos gravitatorios. Como eso no se ha producido, debemos admitir las dos posibilidades indicadas: bien la absorción total de la gravita· ción y su paso a otras formas de la materia, bien la transformación sustancial de la estructura del mundo en determinados intervalos de tiempo. Lo mismo que en el caso del campo electromagnético, la pri· mera posibilidad nos parece, actualmente, más verosímil. Como antes se indicaba, en la teoría cuántica del campo se agmite la posibilidad de la transformación de gravitones en pares de electrones-positrones. Es evidente que la naturaleza conoce otras transformaciones, tanto más si consideramos que entre el campo electromagnético y el gravitatorio existe una profunda unidad interna. Todas esas transformaciones conducirán a la finitud de los potenciales del campo gravitatorio en todo el Universo y en cada una de sus regiones finitas. De la misma manera podemos admitir como posible la absorción de los neutrinos, que se llevan una parte considerable de la energia estelar. Esos microobjetos habrán de incorporarse a un nuevo ciclo de desarrollo. Así, pues, las diversas partículas y campos, las formas continuas y discontinuas de la materia se encuentran en el U niverso en unidad orgánica y transformación recíproca. Finalmente, queremos señalar otra solución de la paradoja gravitatoria para completar lo ya expuesto. Al formular el problema, la Física clásica suponía tácitamente que la ley de gravitación de Newton actuaba por igual en todo el Universo y a las distancias que se quisiese. Pero la teoría de la relatividad general nos demuestra que esto no es así. En la escala de los grandes sistemas cósmicos entran en vigor otras leyes, cuya actuación demuestra que el problema de la infinitud del potencial gravitatorio no es aplicable al mundo en su conjunto. Mas antes de pasar a esos problemas tan complejos, es preciso que nos detengamos brevemente en los avances más importantes de la teoría de la relatividad en cuanto a la estructura del espacio y del tiempo en la región conocida del Universo. § 3. Propiedades métricas del espacio

y del tiempo

Hasta principios del siglo XIX predomina en la Física y en la Geometría la idea de que las propiedades del espacio y del tiempo

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eran independientes de la materia. Newton expresó bien ese punto de vista en la idea del espacio y el tiempo abo;olutos. Suponíase que el tiempo fluye por igual en todo el Universo y que el espacio, lo mismo si se trata del microcosmos que del Cosmos, posee propiedades hom~ géneas, expresadas por la geometría de Euclides. La sorprendente armonía lógica de la geometría euclidiana, así como su profundidad, han servido de motivo, en reiteradas ocasiones, para afirmar que no estaba deducida de la experiencia, sino que era libre creación de la inteligencia humana. Esto sirvió a Kant para desarrollar la teoría de que el espacio y el tiempo son formas a priori de la intuición sensible. Nicolás Lobachevski ( 1792-18 56) , el creador de la geometría no euclidiana, fue el primero en a.'iestar un golpe a esas concepciones sobre el espacio y el tiempo y, juntamente con ellas, al apriorismo de Kant. lo mismo que muchos geómetras anteriores, Lobachevs~i trató de demostrar el quinto postulado de Euclides, según el cual por un punto situado fuera de una recta se puede trazar ~ólo una recta paralela a la dada. En la demostración de ese postulado muchos matemáticos relevantes habían hecho gala de su ingenio e inventiva, sin logr:u, empero, tal propósito, ya que en última instancia poníase de manifiesto que la demostración se basaba en un postulado nuevo, equivalente al que se trataba de demostrar. El fracaso de todo~ esos intentos hizo sospechar a Lobachevski que el postulado en cuestión era indemostrable. Para convencerse de ello enunció el postulado contr2.rio, según el cual a través de un punto situado fuera de_ una recta se puede trazar no una, sino por lo menos dos rectas paralelas a la dada. Lobachevski unió este supuesto a los otros axiomas de la geometría euclidiana, que él aceptaba como inconmovibles. Considerando que el razonamientc., consecuente acabaría por llevarle a la contradicción del supuesto aceptado con los otros ax10mas, Lobachevski desarrolló una cadena de demostraciones en la que se puso inesperad:tmente de manifiesto que no había ninguna contradicción. Más aún, la nueva geometría no euclidiana resultó tan armúnica y argumentada como la de Euclides. Es cierto que en algunos casos parecía ir contra el sentido común. Afirmaba, por ej('mplo, que la suma de !os ángul0o; de un triángulo es menor que dos rectos y qu~ lll lon~itud de la circunferencia no es proporcional al radio, sino que aumenta más de prisa.

PttOPlEDADES METRICAS DEL ESPAOO Y lJEL TIEMPO

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Sin embargo, Lobachevski no se dejó influir por esas aparentes contradicciones, pues estaba convencido de que las propiedades del es· pacio dependían de la distribución de la materia y de que en sus diversas regiones podía haber irregularidades en relación con la geometría de Euclides. Lobachevski confiaba en hallar la confirmación de esa idea en las futuras observaciones astronómicas. El ulterior desarrollo de las ideas de Lobachevski se debe al matemático alemán Riemann, quien demostró que la determinación métrica del espacio depende del carácter de las fuerzas operantes. Por ello, el espacio de Riemann no posee las propiedades del espacio euclidiano y coincide con él tan sólo en regiones infinitamente pe· queñas. La medida que distingue el espacio de Riemann del de Euclides es la llamada curvatura del espacio. Una consecuencia de esa cur· vatura es, por ejemplo, que la suma de los ángulos de un triángulo cuyos lados son líneas geodésicas puede no ser igual a dos rectos y que la longitud de la circunferencia no aumente proporcionalmente al radio. La curvatura del espacio .Puede ser positiva, negativa y cero. El espacio de la curvatura cero tendrá propiedades métricas totalmente homogéneas y es igual al espacio euclidiano. El espacio de la curvatura positiva tendrá una geometría similar a la geometría de las superficies esféricas y el espacio de la curvatura negativa será el espacio de Lobachevski. Esas ideas abstractas se han visto inesperadamente confirmadas por la teoría general de la relatividad. La teoría general de la relatividad considera el campo gravitatorio .::omo una peculiar curvakira del espacio-tiempo. Supongamos que nos proponemos determinar una recta en el espacio. Esa recta no la podemos referir al vacío absoluto, sino que debemos relacionarla obli· gatoriamente con algún proceso material, por ejemplo, con la. rropagación del rayo de luz. Habitualmente la recta se define como la distancia más corta entre dos puntos. Supong.unos que deseamos medir la distancia más corta entre la Tierra y una estrella cualquiera. Es evidente que esa distancia será 1:1 que podamos medir a lo l:ugo del ra.yo visual. Mas eso significa que habíamos tomado por la Jist:tncia m.í.s corta la líne-J. de propagación de un rayo de luz. Im:~g;;,~'mos :thor:t que el r:tyo de luz r1s::. cerca de: un cuerpv de

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gran masa, por ejemplo, por las proximidades del Sol. Según la teoría de la relatividad, el rayo de luz, por la acción del campo gravitatorio, se desviará hacia el Sol en un ángulo de 1,75 segundos del arco. Dicha desviación puede registrarse del siguiente modo: Antes de un eclipse solar se fotografía el sector del firmamento que ocupará el Sql durante el eclipse. Ese mismo sector se fotografía luego durante el eclipse total, cuando en la oscuridad destacan las estrellas más brillantes. Al comparar ambas fotografías, se ve que la situación de las estrellas no coincide. Este fenómeno se debe a que en el primer caso la luz se propaga fuera del potente campo gravitatorio del Sol, mientras que en el segundo dicho campo actúa y provoca la desviación de los rayos luminosos. Y como antes habíamos definido la línea recta. como la línea de propagación del rayo de luz, habremos de admitir que el espacio se deforma cuando hay campos gravitatorios, es decir, que sus propiedades métricas se diferencian de las propiedades del espacio euclidiano. Podría argüirse, es cierto, que no existe nin· guna curvatura del espacio, que lo único que ocurre es que los rayos luminosos se deforman en los campos de gravitación, mientras que dichos campos actúan en el espacio euclidiano donde hay líneas rectas ideales. Mas la objeción carece de base, pues admite la posibilidad de definir líneas rectas independientemente de los procesos materiales y con referencia al espacio vacío. Ello es imposible, ya que en el vacío nada se distingue de nada. Además, no debemos olvidar que el espacio no es un cajón en el que se halla la materia, sino que es una forma esencialísima de existencia de la materia, que representa su extensión. Por ello es un craso error hablar de las propiedades del espacio sin relacionarlas con los diferentes campos materiales. Einstein tenía toda la razón al decir: "El aspecto espacial de las cosas reales ... se expresa plenamente por el campo... es la propiedad del campo. Si nos imaginamos que el campo está alejado, tampoco quedará «espacio», pues. el espacio no tiene existencia independiente." 2 Sería erróneo pensar que el espacio deformado se encuentra en otro espacio no deformado, con referencia al cual aparece deformado. La curvatura espacial se debe entender simplemente como la diferencia de sus propiedades respecto de las propiedades del espacio euclidiano. 2

A. Einstein, Esencia de la teorla de la relatividad, Editorial de Literatura Ex· pág. 147.

tranj~ra, 195~.

PROPIEDADES METRICAS DEL ESPACIO Y DEL TIEMPO

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La geometría de Euclides describe las relaciones espaciales que carac· terizan el movimiento mecánico más simple de velocidades relativa· mente pequeñas. A diferencia de esto, la geometría de Riemann, utilizada en la teoría de la relatividad, refleja las relaciones espaciales que se producen al moverse los cuerpos a grandes velocidades, próximas a las de la luz, y en presencia de campos gravitatorios. Por ello, la geometría de Riemann guarda íntima relación con la teoría de los fenómenos gravitatorios y electromagnéticos. Veamos ahora cómo varían las propiedades del tiempo en depen· dencia de la distribución de la materia. Decíamos que la teoría de la relatividad ha refutado las viejas nociones sobre el carácter absoluto del tiempo, demostrando que no existe ningún tiempo homogéneo que fluya por igual en todo_ el Universo. El ritmo de los procesos temporales depende también de los campos gravitatorios. Diríase que el tiempo fluye más despacio en las proximidades de las grandes masas. Una manifestación física concreta de este fenómeno la tenemos, por ejemplo, en el desplazamiento hacia el borde rojo de las líneas espectrales de la luz emitida por las estrellas de gran masa. 3 Dicho desplazamiento corresponde al menor número de oscilaciones de los átomos por unidad de tiempo en la estrella, en comparación con el número de oscilaciones en la Tierra. Todos estos hechos nos prueban que el espacio y el tiempo están indisolublemente relacionados no sólo con la materia, sino también entre sí. Debido a ello, desde el punto de vista científico sería más correcto hablar de una forma única de existencia espacio-tiempo, que de diversas formas de existencia de la materia., separadas respecto del espacio y del tiempo. Objetivamente, en la naturaleza no ex·isten independientemente el uno del otro y toda delimitación entre ambos es puramente convencional. En la teoría de la relatividad esa unificación del espacio-tiempo ha llegado a plasmar en el concepto de con· tinuo cuatridimensional. Veamos ahora qué importancia tienen los principios y hechos expuestos para comprender la estructura de la región del Universo que nos es accesible. Ante todo es preciso que nos detengamos en la curvatura del espacio. ¿Puede aplicarse el concepto de curvatura al espa· 3 No se debe confundir este fenómeno con el "desplazamiento hacia el rojo'' en los espectros de las galaxias, originado por la fuga de éstas.

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cio l'eal? En caso afirmativo, ¿qué importancia puede tener? ¿Es positiva o negativa? ¿No será en su conjunto igual a cero y no será euclidiano nuestro espa:io? La suposición de que la curvatura es nula y el espacio es euclidiano se opone a numerosos e importantes postulados de !a teoría de 1, relatividad. El U ni verso infinito en este caso sería po:.ible sólo si la densidad media de la materia en él fuese igual a cero, cosa que es inadmisible. Si admitimos la densidad finita de la materia en el Universo, tendremos que admitir la realidad de la curvatura del espacio, condicionada por la existencia de la materia. De lo que se trata es de saber si esa curvatura es positiva o negativa . .Al formular las ecuaciones de la gravitación, Einstein supuso que la materia está distri~ huida uniformemente en el Universo, con una densidad media de 4 · 10~ 8 g/cm 3 aproximadamente. Entonces, de sus ecuaciones se desprendía que el espacio posee curvatura positiva y es cerrado, aunque ilimitado por su extensión. Si un cuanto de luz es emitido en cualquier dirección, al avanzar todo el tiempo en un espacio cerrado no tropezará en ningún sitio con su límite. Al mismo tiempo, después de recorrer una distancia grande, aunque finita, puede volver a la misma región, tras de haber efectuado un "viaje alrededor del mundo". En este sentido la estructura del espacio riemanniano se asemeja a la forma de la superficie terrestre, que es ilimitada, ya que en ningún lugar se acaba, pero que, sin embargo, e5 finita. Einstein no argumentó la conclusión de la curvatura positiva y del espacio cerrado con indiscutibles datos científicos. La obtuvo manejando una premisa arbitraria, la distribución uniforme de la materia en el Universo, que introdujo para simplificar los resultados de la teoría como una de las variantes posibles de solución de las ecuaciones. Sin embargo, más tarde, esa conclusión se presentó como ya demostrada, deducida inevit:tblemente de los principios teóricos. Esto sirvió para que en numerosas obras se proragasen diversos infundios idealistas sobre el fin del mundo y la rosibilidad de que fu~ra de sus límites existiesen fuerzas y seres sobrenaturales. Hubo quien se empeñó en calcular el n~mero total de átomos en el Universo, que "re:.ultaron" ser del orden de 1 o;• a 1 ogo, así como el "radio del Universo", que: en opiniún de Eddington equivale a 6 · 102 u cm, es decir, una di-;tilncia ba'itante próxima a lo que está ya al alcance de los

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instrumentos modernos. Por consiguiente, ¡la ciencia se aproxima a los límites del Universo! Es difícil saber si los autores de esas teorías creían seriamente que no existían más mundos y espacios fuera de los límites por ellos calculados. Desde el punto de vista científico semejantes conclusiones son una infundada extrapolación a todo el U ni verso de leyes obtenidas para una región determinada del mundo. Incluso para una región limitada algunas de esas leyes resultan inaplicables, pues algunos datos nos dicen que el espacio de la metagalaxia posee, en general, curvatura negativa, es decir, que no es cerrada (véase más adelante). Algunos investigadores identifican con un criterio metafísico la región accesible del mundo con todo el Universo, y el período de la posible aparición de los mundos que observamos con la edad del mundo en su conjunto. Cuando proclaman la finitud del Universo y su creación, no se paran a pensar en la posibilidad de que existan otras regiones del mundo con las que interactúan el conjunto de sistemas galáxicos que nos rodea, que la materia de las galaxias haya tenido una existencia infinita l}nterior y es indestructible. Tales infundios reaccionarios contribuyen tan sólv a fortalecer las posiciones del fideísmo en la ciencia y deben ser enérgicamente impugnados si queremos obtener un cuadro auténticamente científico del mundo. Sin embargo, no debemos deducir de esto que todas las teorías cosmológicas extranjeras han de ser rechazadas de plano, que la Cosmología relativista, desarrollada por muchos autores, es una teoría seudocientífica, como se ha afirmado en algunos artículos. La Cosmología relativista presenta muchos elementos racionales y profundas tesis que deben ser utilizadas y desarrolladas. En otro capítulo nos detendremos en ellas; ahora nos limitaremos a señalar que hasta la propia idea de la curvatura positiva del espacio me¡ece ser considerada con atención, ya que no está excluida la posibilidad de que en el Universo infinito existan regiones donde la densidad de la sustancia corresponda a la curvatura posittva del espacio. En esas regiones, unos mismos objetos brillantes o aglomeraciones de estrellas podrían ser visibles dos veces. Por ejemplo, en la región del mundo que nos rodea el reflector de cinco metros de Palomar descubre hoy día alrededor de 400 millones de galaxias. Si admitimos que nuestro espacio posee curvatura rositiv:t, no está excluida la posibilidad de que veamos dos

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veces algunas de ellas: en la dirección dada y en la diametralmente opuesta. En la dirección dada, la luz pudo tardar varios millones de años y en la opuesta centenares de millones, o incluso miles de millones de años, hasta verificar su "viaje alrededor del mundo". Identificar dichas galaxias por vía óptica parece ser imposible, y no sólo porque ambas placas serían la representación de lados distintos de un mismo sistema, sino también porque dichas representaciones estarian separadas por los centenares de millones de años precisos para que uno de los rayos luminosos realizase su largo viaje. Esta idea parece ser inaplicable a nuestra región del mundo, pero tal vez existan regiones del espacio donde, en virtud de la curvatura positiva, se puedan observar semejantes efectos. El enlace de esas regiones con otras habrá de realizarse por medios que la teoría moderna no conoce. Examinemos ahora otras concepciones cosmológicas enunciadas en los últimos decenios. § 4. Dilatación de la metagalaxia

La teoría de Einstein suponía que las dimensiones del Universo se determinan por la cantidad de materia en él contenida. Suponía también que la densidad de la materia, y por consiguiente las propiedades métricas del espacio, no se modifican con el transcurso del tiempo. Pese a la modificación de algm-::lS de las partes que lo integran, el mundo, en su conjunto, es invariabl:!. Frente a esa concepción estática del Universo, el sabio soviético A. Fridman expresó en 1922 la teoría de que el Universo se transforma al correr del tiempo. Con el tiempo cambian las propiedades métricas del espacio y, a la vez, la distancia entre dos puntos cualesquiera. Diriase que el espacio del Universo se dilata constantemente. La hipótesis de Fridman sobre la variación métrica del espacio con el tiempo permite deducir naturalmente de las ecuaciones de gravitación de Einstein la densidad finita media de la materia en el Univer· so; antes, el valor finito de la densidad se obtenía introduciendo en las ecuaciones del campo gravitatorio un "término cosmológico" especial, que complicaba la teoría. Según Fridman, el Universo con una densidad finita de la materia no puede ser estático, sino que debe dilatarse obligatoriamente con el transcurso del tiempo.

DILATACION DE LA METAGALAXIA

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Poco después de publicado el trabajo de Fridman, los astrónomos americanos Slipher y Hubble descubrieron que las líneas espectrales de las nebulosas extragalácticas se desplazan hacia el rojo, siendo ese desplazamiento mayor cuanto más lejos se encuentra la nebulosa. El "desplazamiento hacia el rojo" fue interpretado como efecto Doppler, por la lejanía en que se hallan de nosotros las nebulosas. Como se sabe, la velocidad de la luz no depende de la velocidad de la fuente de emisión, pero sí depende de ella la longitud perceptible de la onda luminosa. Si la fuente se mueve en dirección al observador, este último percibe una luz de gran frecuencia (es decir, desviada hacia el extremo violeta del espectro), pero si la fuente se mueve en dirección contraria, la frecuencia de la luz percibida disminuye y las líneas espectrales se desplazan hacia el extremo rojo. Este fenómeno guarda analogía con otro que se produce en la acústica. Cuando al encuentro del pasajero avanza un tren, la señal acústica que emite posee alta frecuencia, pero disminuye bruscamente tan pronto como el tren ha pasado. En el caso de las ondas luminosas,, el desplazamiento hacia el extremo rojo es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad con que se aleja la fuente de emisión. ' El principio de Doppler permite determinar las velocidades de las estrellas y las galaxias por el rayo visual. Las observaciones demuestran que la velocidad con que se alejan las galaxias aumenta en proporción a su distancia (ley de Hubble) . Por cada millón de años de luz, la velocidad aumenta en 172 kilómetros por segundo. Hoy día conocemos galaxias que se alejan a una velocidad de 120.000 kmjseg, y hay motivos para creer que esa velocidad sigue aumentando. Si suponemos que el radio de la metagalaxia es, por lo menos, de tres mil millones de años de luz, obtendremos en su límite una velocidad de alejamiento de 170.000 kmjseg, aproximadame!lte. Sin embargo, es poco probable que la dependencia entre la distancia y la velocidad sea siempre proporcional. Según la teoría de la relatividad, ningún cuerpo puede moverse a una velocidad mayor que la velocidad de la luz. Por eso, a medida que aumenta la distancia se aminora la aceleración, siempre y cuando la ley de Hubble sea correcta para tan grandes regiones del Universo. El alejamiento recíproco de las galaxias no se debe considerar sólo con respecto a la Tierra, viendo en el concepto de dilatación de nues-

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Ll. INFINITUD DEL UNIVERSO

tra región del mundo el retorno al sistema geocéntrico. Esa dilatación tendría el mismo aspecto desde cualquiera de las galaxias que nos rodean. A semejanza de como unas astilla~ arrojadas al río se dispersan más y más al ser arrastradas corriente abajo, así los gigantescos sistemas estelares se van alejando cada vez más en el fluir del tiempo. Gracias a la dilatación de la metagalaxia, incluso con la curvatura positiva del espacio, seria imposible ei retorno del rayo lumínico a la región de partida. Mientras la onda electromagnética consiguiera pasar la mitad de la esfera de toda la metagalaxia, las dimensiones de esta última aumentarían dos o tres veces, de forma que la meta final del movimiento "circular" de la onda quedaría mucho más lejos de lo que estaba en un principio, en el momento de emisión de la luz. El descubrimiento del "desplazamiento hacia el rojo" y su interpretación como efecto Doppler significaban un cambio radical de las ideas sobre la parte conocida del Universo. Pero en la ola de los nuevos descubrimientos científicos ha emergido la turbia espuma del idealismo y del oscurantismo religioso. La teoría de que la región del mundo que nos rodea se expande ha dado origen a diversas teorías idealistas sobre la creación del Universo. Si comparamos la distancia que media hasta cua!quier galaxia con las velocidades radiales de alejamiento y calculamos luego el tiempo que se necesitó para recorrer ese camino, obtenJríamos la cifra aproximada de 2.000 millones de años, y, según los últimos datos, hasta de 5.000 millones de años. Esta cifra se aproxima a la supuesta edad de la Tierra, determinada por la desintegración radiactiva del uranio, el torio y los isótopos del potasio. Una magnitud similar se obtiene al determinar la edad de los meteoritos. La coincidencia de esas cifras inspiró a muchos científicos. inclinados al misticismo, la idea de que hace 5.000 millones de años ~e creó el Universo, produciéndose más tarde su expansión. Lemaitre, un abate belga, es autor de una teoría sobre la creación del Universo. derivado de un gigant(."SCO "átomo-padre" c¡ue estalló por voluntad di\·ina. Esa teoría dio origen a otras muchas similares. En opinión de E. T. Whittaker, "lo más lógico es considerar que el mundo fue creado de la <
,IJitf

end of the W'orld. I.ondres, 1944.


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la leyenda bíblica sobre la creación del mundo, cuya edad fija no en 7. 500 años, sino en varios miles de millones de años.

A la par de la teoría sobre la creación simultánea de todo el Uni· verso, se propaga intensamente hoy día la teoría de la creación gradual e ininterrumpida de la materia; los que sostienen esta concepción son P. Jordan, F. Hoyle, H. Bondi, R. Kapp, G. L. Whitrow, T. Gold, y algún otro. Todos ellos niegan que la materia y el movimiento sean increados e indestructibles y proclaman su posible creación de la "nada", así como el total aniquilamiento de la materia. ¿En qué se basan los autores de dicha teoría? Parten del llamado "principio cosmológico perfecto", enunciado por Bondi y Gol d. Según este principio, cualquier parte del Universo debe ser idéntica a otra, y la absosoluta homogeneidad del Universo se conserva dernamente, en el transcurso de toda su existencia, como si en el mundo, como en un tod9, no ocurriesen cambios de ninb}llna clase. No se aduce prueba alguna demostrativa dt:: ese principio metafísico; sus autores lo decla· ran simplemente, lo mismo que los teólogo;, sostenían el principio de la perfección de las órbitas y declaraban inconmovibles las esferas celestiales. Refiriéndose a la d'ilatación del espacio galáctico y exten· diendo esa dilatación a todo el mundo en coniunto, afirman que la densidad de la materia, debido a la dispersión de las galaxias, dismi· nuye constantemente, tendiendo a cero. Pero est:l disminución de la densidad supone ciertos cambios en el estado del Universo, cosa que se contradice con el "principio cosmológico perfecto". Por consiguiente, la pérdida de la materia por la dilatación ha de verse compensad:1 por su formación en las regiones dadas, a fin de que la densidad de la materia siga siendo constante. Ahora bien, ¿de qué se forma la materia? "La materia -responde Hoyle - no se forma de ningún modo. La materh surge, se crea, simplem~nte. Durante un tiempo, los átomos que cunstituyen la materia no existen, pero más tarde exis· ten." 5 "Hay que comprender claramente - afirma Bondi - que al ha· blar de la creación no nos referimos a que la materia se forma de irradiaciones, sino de ia nada." 6 Y la creación, según nos dice otro, no puede tener ninguna explkación causal. ~ 6

F. Hoyle. The ntllure of unh·use, Oxford, 1950. p:íg. 12~. H. Bondi, Cosmolog)', Cambri
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Para compensar el efecto de dilatación en 1 cm 3 por segundo se debe formar, por término medio, 1 ()--4 3 g de materia por segundo, es decir, un átomo de hidrógeno por litro de volumen cada mil millones de años. El hidrógeno formado se concentra en estrellas y nebulosas, de manera que, pese a la expansión del Universo, el número de galaxias en el campo visual sigue siendo el mismo. Pero esas galaxias no existirán siempre para nosotros. A cierta distancia su velocidad se hace igual a la velocidad de la luz, y entonces desaparecen de nuestro horizonte visible, ya que su luz no puede llegar a nosotros. Hoyle afirma que en todo el Universo se efectúa la transformación irreversible del hidrógeno en elementos más complejos y que no se observa el fenómeno inverso. Por consiguiente, el hidrógeno no puede ser infinitamente viejo, sino que hubo de formarse en un tiempo determinado. Hoyle niega la posibilidad de que el hidrógeno se haya originado por una explosión primaria, ya que, en su opinión, después de la explosión la materia no habría podido concentrarse en estrellas y galaxias. La solución de esas dificultades la ve Hoyle en que "el hidrógeno se origina constantemente en el transcurso de todo el tiempo infinito y lo mismo sucede ahora". 7 "Para renunciar por completo a la idea de la conservación de la energía y la materia en el Cosmos, debemos tomar en cuenta la expansión del Universo." 8 Esta hipótesis, que representa una profundísima degradación de las teorías idealistas del Universo, carece de argumentos científicos, e incluso se contradice con la lógica más elemental. En primer lugar, sin pruebas de ninguna clase se rechaza un principio básico de la ciencia como es la ley de la conservación de la materia y el movimiento, confirmada por todos los datos de la teoría y la práctica. Con ello empuja a una concepción francamente religiosa sobre el Universo, ya que sin ayuda de fuerzas sobrenaturales la creación de la materia "de la nada" no encuentra explicación alguna. El argumento en favor de la necesaria creación del hidrógeno, por ser irreversible su transformación en elementos más complejos, carece de toda consistencia, pues aún no conocemos los posibles procesos materiales en la evolución del mundo, en los cuales indudablemente se origina hidrógeno de otras formas de la materia; pero nuestro desconocimiento no sig7 .. Scientfic

8

Amerkan··. septiembre 1956, pág. Ibidem, pág. 160.

1~8.


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nifica, ni mucho menos, que tales procesos no existan. Más adelante nos referimos a .un posible proceso semejante. En segundo lugar, la idea de la expansión de todo el Universo infinito es íntimamente contradictoria, pues deja en el aire la pregunta de hacia dónde se expande, ya que se había aceptado de antemano que nada existía fuera del Universo. Los partidarios de la teoría en cuestión admiten tácitamente que la expansión se efectúa en el vacío ilimitado, que no contiene materia, debido a lo cual disminuye la densidad de ésta en la parte del mundo observable y, por consiguiente, la creación de la misma. Pero la idea de que existe ese vado absoluto carece de toda consistencia. De los principios fundamentales de la teoría de la relatividad y del materialismo dialéctico se deduce irrefutablemente que el espacio y el tiempo son formas de existencia de la materia y sin ella no tienen existencia independiente. Por lo tanto, si hubiese algún lugar sin materia, no habría "allí" ni espacio ni tiempo, por lo que sería imposible la expansión del Universo, ya que esta última presupone la existencia del espacio exterior. Pero si admitimos la realidad de ese espacio, habremos de suponer también la existencia de diversas clases de materia en él, y con ello se hace evidente la falsedad de la constante disminución de la densidad de la materia en el Cosmos y, al mismo tiempo, la inutilidad de toda esa teoría de la creación de la materia. Finalmente, el famoso "principio cosmológico perfecto", sobre el cual se basan todas esas teorías especulativas, carece también de todo fundamento experimental y lógico. Nada nos lleva a suponer que el Universo sea homogéneo y similar en todas sus partes y en todos los tiempos. Por el contrario, hay razones para considerar que cambia• constantemente y que sus diferentes regiones se diferencian cualitativamente entre si por su estructura y por las leyes de su movimiento. La difusión en publicaciones extranjeras de diversas teorías idealistas sobre la expansión del Universo ha suscitado duras críticas po¡; parte de los científicos materialistas. La idea de la expansión del Universo se ha calificado muy certeramente como anticientífica, como una teoría que contribuye al fortalecimiento del fideísmo. Al mismo tiempo, algunos sabios, en el ardor de la polémica, han manifestado que esa idea es falsa no sólo respecto al Universo en su conjunto, sino también en relación con la región limitada que observamos. El aleja·

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LA INFINITUD DEI. UNIVERSO

miento de las galaxias, dicen, no es más que un efecto aparente; el "desplazamiento hacia el rojo" no viene determinado por el alejamiento, sino por ciertas modificaciones de las propiedades de la luz durante su largo movimiento en el espacio cósmico. Debido precisamente al movimiento en el transcurso de muchos millones de años, la energía y la frecuencia de oscilaciones de los cuantos disminuyen por la interacción de los cuantos con los campos gravitatorios y la materia difusa intergaláctica. Ese "envejecimiento" específico de Jos cuantos determina el desplazamiento de las líneas espectrales hacia el extremo rojo. Po:: sí misma, la hipótesis de la variación de las propiedades de la luz durante su largo movimiento en los campos gravit;-.torios no puede ser refutada hoy día, pues en la naturaleza no hay fenómenos que sean absolutamente invariables. Mas tampoco hay nada que la confirme, ya que no se conoce ningún proceso análogo. Eso sí, le podemos hacer algunas objeciones. La primera es que si la frecuencia de las oscilaciones de los cuantos variase debido a su movimiento, se "difuminarían" las imágenes fotográficas de las galaxias, cosa que de hecho no se observa. La segunda objeción es que esta hipótesis no consit;ue explicar por qué la magnitud de la frecuencia del desplazamiento rojo no depende de la frecuencia inicial de los cuantos. Hemos de tener en cuenta que el desplazamiento hacia el rojo no es propio solamente de la radiación en la región visible del espectro, sino también de otras ondas electromagnéticas. los últimos datos de la radioastronomía demuestran su realidad para las ondas de radio, en estricta concordancia con la ley de Hubble. Todo esto habla en favor de que nuestra región del Universo part·ce encontrars~ en estado de expansión, ind~pendientemente de cuáles sean sus causas. En la propia idea de la expansión lo.::al del Universo no hay nada sobrenatural. Nos pueden turbar solamente 1~ enornJes velocidades de esa dilatación, que, según las mediciones, alcanzan a decenas de miles de kilómetros por segundo. Pero estas velocidades resultan enormes sólo desde el punto de vista de la escala terrestre, y no cósmicas, en cuyo marco son incluso relat!vamente pequeñas. E.:.1 tfecto, si nues· tra galaxia se moviese a la velocidad de 65.000 kilómetros por segundo, tardaría medio millón de años en recorrer l!!la distancia igual a su diámetro, mientras que la Tierra recorre una distancia igual a su

DILATAOON DE LA METAGALAXIA

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diámetro en siete minutos. Sería, pues, más certero decir que las galaxias se dispersan muy lentamente desde el punto de vista de la escala cósmica. Simplificaríamos, naturalmente, las cosas si considerásemos que esa expansión comprende regiones todo lo alejadas que se quiera. Es evidente que los medios de observación modernos nos han acercado a .regiones donde; no existe proporcionalidad entre la distancia y la velocidad de alejamiento. Al parecer, no se puede afirmar categóricamente que la expansión es totalmente homogénea en todas las partes. El coeficiente de aceleración -172 kmjseg por cada millón de años de luz - es estadísticamente medio para la<; galaxias observadas. Tampoco hay fundamento para decir, como hace Hoyle, . que las galaxias, a cierta distancia, "desaparee.-. del horizonte de visibilidad.. y que jamás podremos saber nada de ellas. Incluso si las velocidades de alejamiento se aproximasen a la velocidad de la luz, la radiación electromagnética podría llegar a nuestra región espacial. De acuerdo con el importantísimo principio de la teoría de la relatividad, la velocidad de cualquier cuerpo no ~uede superar la velocidad de la luz y esta última no depende de la velocidad de la fuente que la emana. Por lo que se refiere al desplazamiento a la región invisible del espectro, incluso si tuviera efectivamente lugar no quedaría excluida la posibilidad de medirla por los métM.os físicos de los rayos infrarrojos o de la radioastronomía. Por otra parte, hay ciertos datos que hablan indirectamente en favor de la idea de la dilatación metagaláctica. La edad de la Tierra y de los meteoritos, determinada por el método de la desintegraL;ón radiactiva, se aproxima a los 5.000 millones de años, y es posible que la mayoría de estos elementos no hayan podido formarse mucho después de tal fecha. Al parecer, existe cierto enlace genético entre la evolución de la sustancia en el interior de las galaxias y su dispersión. Finalmente, la gran cantidad de estrellas dobles, que con la acl'.1al distribución de la materia no pudieron ser captadas accidentalmente, demuestra que en otros tiempos la materia de la región circundante del Universo se encontraba en estado más denso. A veces se combate la teoría de la dilatación de la metagalaxia diciendo que, según ciertos cálculos, algunas aglomeraciones estelares tienen una edad de 1011 a 10u años, lo cual supera en mucho Ia

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'

supuesta edad de la metagalaxia, deducida por el comienzo de su dilatación. Sin embargo, esto no es una objeción de peso, ya que la teoría de la evolución estelar, como observaba Einstein, "se basa en un fundamento menos sólido que la ecuación del campo", 9 de la cual se deduce su dilatación. Si admitimos que la dilatación de la metagalaxia tiene efectivamente lugar y empezó hace cinco a siete mil millones de años, entonces se deduce lógicamente que antes hubo de existir un estado de compresión de la materia, que en sus bordes tendrían un aspecto de dilatación. Es posible también que la dilatación que ahora observamos produzca compresión en regiones vecinas de la metagalaxia, donde podría registrarse un desplazamiento hacia el azul o violeta de las líneas espectrales de las galaxias. Se han formulado varias hipótesis sobre las posibles causas de la dilatación de la metagalaxia. La compresión en el pasado hubo de originar con el tiempo enormes temperaturas de 1010 a 1012 grados y presiones de miles de millones de atmósferas, debido a lo cual se produciría una intensa reacción termonuclear de gran volumen, que acabó con una gigantesca explosión; las capas de materia que se encontraban en la esfera exterior recibirían, en consonancia, una mayor aceleración. Más tarde, la materia dispersa se condensó en forma de estrellas y galaxias. Hoy día carecemos de informes concretos para decidir si en efecto existió tal proceso, pero nada puede objetarse contra el hecho de que los procesos opuestos de concentración y dispersión de la materia, de su compresión y expansión, son ley general del desarrollo en el Uni· verso. Es posible que la dilatación de la metagalaxia sea producto de una compresión anterior de los sistemas cósmicos. independientemente de las causas que la originaran. El Universo existe como una unidad de contrarios cuyas interacciones y transformaciones recíprocas constituyen la esencia de su eterna evolución. Por ello resulta sugestiva la hipótesis de que en diferentes regiones del Universo infinito tiene lugar, con determinados lapsos de tiempo enormes con respecto a la escala terrestre, una colosal concentración de materia y energía, en virtud de la cual la naturaleza, como el fénix fabuloso, renace con· - tinuamente de sus cenizas. 9

A. Einstein, Ere11fia de la teoría de la

relativid.~J.

eJ. rusa. r:í¡::. 115.


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Se comprende fácilmente que la concepción del Universo dinámico excluye la idea de la limitación espacial del mundo como sistema cerrado. Tampoco cabe hablar de la curvatura positiva del espacio órcundante. De las ecuaciones de gravitación se deduce que si el espacio, en la escala del cosmos, tuviese curvatura positiva, la densidad media de la materia sería mayor de 6.10-28 gjcm 3 • Si la densidad fu~ se menor, la curvatura del espacio sería negativa. Hasta hace muy poco se suponía que la densidad media de la sustancia en la metagalaxia es próxima a 6 · 10-28 g/cm 3 • Sin embargo, un cálculo más exacto de las distancias hasta las galaxias demuestra que por término medio distan el doble de lo que se suponía antes. Teniendo en cuenta los nuevos datos sobre las dimensiones de la región visible. y de la masa de todas las galaxias en ella existentes, la densidad media de la materia resulta de unos 4 · 10-29 g/cm 3 , lo que nos lleva al espacio de la curvatura negativa. 10 El espacio de la curvatura negativa será verdaderamente infinito, sin limitaciones de ninguna clase. Las propiedades métricas de ese espacio se verían anunciadas ya en las teorias de Lobachevskí y Fridman. . Debemos subrayar, sin embargo, que no sería correcto aplicar a todo el Universo infinito las conclusiones de las teorías de Fridman y Lobachevski, ya que esas teorías, lo mismo que otras, tienen un sector de aplicación limitado. Es indudable que con el paso a regiones cada vez más amplias de espacio, las teorías modernas se verán reemplazadas por concepciones más generales, a semejanza de como la teoría de la relatividad resultó ser más universal que la de Newton y la sustituyó en la explicación de los procesos correspondientes. El límite de aplicación de la teoría newtoniana de gravitación en la explicación del Universo puede relacionarse con el llamado radio grar•itat01·io del sistema. El radio gravitatorio es la medida de la masa en reposo del sistema, expresada en unidades de longitud: .

GAI cz donde G es la constante de 1:!. gravitación; M, la masa del cuerpo: ( 1 la velocidad de la luz.

Para cuerpos de masa relativamente pequeña en escala cósmica, el 10

V. Fok, Tcorí:t del espado, el tiempo y la gralliltuión, Gostejizdat, 1955,

p:ig. ·163.

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radio gravitatorio es muchas veces menor que el habitual radio geométrico. Para la Tierra, por ejemplo, equivale sólo a 5 mm, para el Sol a 1,5 km, para la galaxia a 0,015 de un año de luz. Sin embargo, a medida que aumenta la masa del sistema, su radio gravitatorio se hace similar al geométrico. En las regiones donde el radio gravitatorio es similar al geométrico, las leyes de la mecánica de Newtoo no son aplicables. Con el aumento sucesivo de las distancias y la masa de los sistemas, es de suponer que se manifieste la limitación de las leyes de la teoría de la relatividad. Todo ello nos demuc.5tra una vez más que el Universo es inagotable, pese a todas las afirmaciones de que sus partes son idénticas y homogéneas. Las tesis que hemos examinado permiten eliminar la paradoja gravitatoria arriba mencionada. Esta paradoja se origina al suponer que la teoría gravitatoria de Newton es aplicable a todo el Universo y a todas las distancias que se quiera. Sin embargo, tal suposición no es correcta, ya que a partir de ciertas distancias entran en vigor leyes distintas, que excluyen los valores infinitos de los potenciales gravitatorios.

CAPÍTULO

DI

LEYES DEL DESARROLLO DE LA MATERIA EN EL UNIVERSO

§ l. Desarrollo de la materia inorgánica

El desarrollo de la materia va íntimamente unido a la existencia del mundo en el tiempo. Tiene suma importancia dilucidar si esa existencia está relacionada con ciertas transformaciones irreversibles de la materia en una sola dirección o bien si se efectúa en forma de renovaciones constantes con el retorno a los puntos de partida. Hoy día la solución detallada de este problema resulta muy difícil, por la escasez de datos concretos de que disponemos sobre el carácter del desarrollo de la materia en el Universo. En la naturaleza inorgánica la evolución transcurre con extraordinaria lentitud y los cambios cua· litativos radicales se producen de ordinario en inmensos períQdos de tiempo. De ahí que las observaciones directas nos muestren no el proceso general del desarrollo, sino '"estados momentáneos" de objetos heterogéneos. Por esa razón, enjuiciar en este caso las leyes generales del desarrollo equivaie a determinar el argumento de la pelí~la guiándnnos por algunos de sus cinegramas tomados al azar. Sin em· bargo, a veces, hasta esos cinegramas dan cierta idea sobre los res· tantes eslabones del proceso. Es verdad que en la Astronomía los cinegramas se refieren a objetos diversos, y no a uno solo. Suponien· do, sin embargo, que las leyes del desarrollo son únicas, cabe ver en lo aislado una manifestación de lo general, del mismo modo que la observación de algunos árboles del bosque nos da una. idea general sobre el desarrollo del árbol en su conjunto. Se debe evitar tan sólo el unir a la misma cadena hechos que, en realidad, caracterizan eta· 213

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LEYES DEL DESARROLLO DE LA MATERIA

pas de desarrollo de objetos completamente heterogéneos. La solución del problema será tanto mejor cuanto más generales sean las leyes de desarrollo que se examinen. Por lo que se refiere a leyes más generales, se pueden hacer ya ciertas conclusiones. El desarrollo, lo mismo que el movimiento, es ley general de la materia. La materia, independientemente del estado en que se encuen: tre, bien en forma de nebulosa incandescente o en forma de estrellas, planetas u otros cuerpos menores, siempre sufre cambios internos que determinan el desarrollo de los diversos sistemas. Mas al observar los diferentes cambios, vemos que siempre representan el proceso directo del desarrollo. El concepto de movimiento y cambio es más amplio que el concepto de desarrollo. Este es, fun~ damentalmente, el movimiento progresivo y lógico por línea ascendente de lo simple a lo complejo, de lo inferior a lo superior. Los combios que son regresivos y se producen por línea descendente, con la consecutiva desintegración del sistema y su transformación en otras formas, no pueden considerarse como desarrollo, por lo menos para el sistema de que se trata. Respecto de otros sistemas, tales cambios pueden ser premisa o condición de su desarrollo, mientras que para el sistema en cuestión constituyen la fase de su extinción y aniquilamiento como tal calidad. Por consiguiente, el movimiento como forma de existencia de la materia tiene una rama ascendente y otra descendente. La rama ascendente representa el proceso del desarrollo, y la descendente, la degradación y extinción. Más adelante nos detendremos con detalle en las relaciones recíprocas de esas dos tendencias. Ahora examinaremos lo que representa la rama ascendente y qué se debe tomar por criterio del desarrollo. En el mundo material existen tres grandes grupos de fenómenos que se diferencian cualitativamente entre sí: 1) fenómenos sociales; 2) fenómenos biológicos de la naturaleza viva, y 3} fenómenos de naturaleza inorgánica. En cada uno de esos grupos imperan leyes específicas y, por consiguiente, son diferentes los criterios relativos al progreso. En la sociedad, el desarrollo está vinculado a un nivel cada vez más alto de fuerzas productivas, a un nuevo tipo de relaciones de producción más en consonancia con las fuerzas productivas y con los intereses de las masas populares, a la consecución de un nivel de vida

DESARROLLO DE LA MATERIA INORGANICA

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material y cultural más y más elevado, al perfeccionamiento de los medios de conocimiento científico y artístico de la realidad. En la naturaleza viva, el desarrollo se manifiesta como una regular complicación de funciones de las especies, orientada a una mejor adaptación de los organismos a las condiciones de existencia y a su reflejo multiforme y diferenciado del mundo circundante. Así, en el mundo animal estarán en la etapa más alta de desarrollo las especies que posean el sistema nervioso más perfecto y sean capaces de reflejar de forma múltiple y diferenciada los diversos estímulos exteriores, es decir, aquellas que se han adaptado mejor a las condiciones de su existencia. El desarrollo en el mundo animal va unido al perfeccionamiento de la capacidad de reflejar. La propiedad de reflejar, propia de toda materia, par~e dar origen a la vida, a la excitabilidad y, con la aparición de organismos dotados de sistema nervioso, a la capacidad de sensación. El producto superior del desarrollo de la materia es el cerebro humano, capaz de reflejar ampliamente la realidad, tanto en imágenes sensibles ·como en conceptos abstractos. En la naturaleza inorgánica,. las formas del desarrollo y los criterios por que hemos de regimos son completamente distintos. El concepto de progreso, en primer lugar, tan evidente en la sociedad e incluso en la naturaleza viva, se hace en este caso sumamente impreciso. Observando las diversas transformaciones de la materia - la conversión de una materia difusa en estrellas, y viceversa, la transformación de unas partículas elementales en otras, etc. - , resulta difícil precisar cuál de estas formas es más progresiva. En general, el concepto de progresivo no es aplicable a la inmensa mayoría de las transformaciones que se opesan en la naturaleza inorgánica. Unicamente tendrá validez con referencia a formas de desarrollo del mundo inorgánico relacionadas con el paso de lo inanimado a lo vivo, es decir, a la aparición de la vida. Por lo que se refiere al propio hecho del desarrollo de la ma.teria inorgánica, está fuera de toda duda. Sería imposible la aparición y el desarrollo del ser vivo si no existiese en la misma base de la materia la tendencia inextinguible al autodesarrollo, a la formación espontánea de formas materiales y movimientos más y más complejos. Esa tendencia es inherente tanto a las micropartículas como a los cuerpos macroscópicos. Lo que interesa es dilucidar en qué formas se manifiesta.

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En la naturaleza, el desarrollo aparece como el tránsito de lo inferior a lo superior, cosa que en la mayoría de los casos coincide con el tránsito de lo simple a lo complejo. Los conceptos de simple e inferior, complejo y superior son muy similares, aunque sería err6neo identificarlos en todos los casos. Dichos conceptos no tienen valor absoluto, sino relativo. Todo lo que es simple lo es únicamente con referencia a algo más complejo y no por sí solo. De la misma manera, todo lo inferior tiene sentido s6lo con respecto a algo superior y más complejo. En la naturaleza no existen cuerpos absolutamente simples, como tampoco absolutamente complejos. La naturaleza es eterna en el tiempo, y por ello cada objeto material es el resultado de una infinita modificaci6n anterior de la materia; al mismo tiempo, es el punto de partida para la sucesiva modificaci6n ilimitada. Considerando la eternidad es imposible determinar qué cuerpo es sencillo y cuál es complejo. Para hacerlo hay que tomar de la eternidad cierto lapso de tiempo y examinar los procesos en una regi6n limitada del espacio. En este caso, se califica de complejo un sistema material que, en principio, pueda descomponerse en sus elementos integrantes o surgir de ellos en el proceso de su desarrollo hist6rico. Esos elementos componentes serán más simples con relaci6n al sistema. El grado de complejidad se deriva de la relaci6n genética de los cuerpos. Así, los cuerpos macrosc6picos serán más complejos que las micropartículas, ya que contienen las formas modificadas del movimiento de aquéllas y poseen, además, propiedades que no tiene cada partícula por separado. Comparando los objetos por sus elementos componentes homogéneos o por sus propiedades similares, podremos determinar el grado de complejidad de casi todos los cuerpos conocidos. Constituyen una excepci6n tan s6lo las partículas elementales y los campos, ya que desconocemos sus estructuras y los objetos materiales que les anteceden en el desarrollo hist6rico de la materia. En este caso cabe suponer, únicamente, el grado de complejidad, que, según señalábamos antes, está posiblemente relacionada con la magnitud de la propia energía de las partículas. Al determinar el grado de complejidad hay que diStinguir el grado objetivo de complejidad y la que se manifiesta en el plano de la teoría del conocimiento. Si algún cuerpo, en el proceso de su conocí· miento, nos parece más complejo, eso no significa todavía que lo sea

DESARROLLO DE LA MATERIA INORGANiCJI.

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objetivamente. Por ejemplo, los átomos y las partículas elementales nos parecen mucho más complejos que los cuerpos macroscópicos. Mas eso no significa. que en el plano del desarrollo histórico de lc1 materia las partículas elementales sean más complejas que los cuerpos macroscópicos. La aparente simplicidad de estos últimos se debe a que no conocemos todas sus propiedades, sino tan sólo aquellas que observamos ordinariamente y que suponemos son las más importantes. Cuando nos habituamos a los cuerpos que nos rodean, dejamos de pensar en los aspectos ocultos de los fenómenos. Pero si nos remontamos sobre la fuerza de la costumbre y tratamos de pasar del aspecto exterior al estudio de la esencia íntima de dichos objetos materiales, -a la precisión de la naturaleza físico-química de sus propiedades, advertiremos que esos cuerpos están muy leJOS de ser tan simples como nos lo parecía. Para poderlos explicar desde todos los puntos de vista tendríamos que recurrir a la teoría atómica y descubrir las peculiaridades de las uniones entre las micropartículas de cada cuerpo. Si lo logramos, aunque sea parcialmente, sus propiedades nos parecerán tan complejas como las propiedades de los microobjetos. Conviene recordar que el curso del conocimiento no siempre coincide con el curso del desarrollo histórico de los fenómenos. La evolución en la región del mundo que nos rodea ha seguido en los últimos miles de millones de años una línea de desarrollo de lamateria cada vez más compleja, que va desde partículas elementales a los átomos, y luego a las moléculas y cuerpos macroscópicos. Pero el desarrollo del conocimiento de la materia ha seguido una trayectoria inversa: primero se conocieron a rasgos generales las propiedades de los cuerpos macroscópicos; luego, la ciencia pasó al estudio de las moléculas y los átomos, y, hace muy poco, al de las partículas elementales. Por lo tanto, lo lógico está a veces muy lejos de coincidir con lo histórico, y semejante coincidencia no constituye una ley obligatoria. En el mundo accesible a las mediciones modernas se conocen las dos formas más simples y más complejas de la materia: la primera la tenemos en las partículas elementales y los campos; la segunda, en el cerebro humano, que es producto de un largo desarrollo histórico. Tomemos las partículas elementales como "punto cero" de partida en la supuesta escala de desarrollo de la materia, y el cerebro

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como el producto final de ese desarrollo. En ese caso, las diferentes combinaciones de la materia se distribuirán en forma de una larga escalera genética. En sl.rs peldaños más altos se hallarán los objetos materiales que posean numerosos y variados enlaces e interacciones y que, en virtud de ello, se caracterizan por formas complejas de movimiento. El desarrollo se verificaría por el paso de partículas elementales a átomos, luego a moléculas de diversa complejidad, cuerpos macroscópicos y sustancia viva. Por consiguiente, el desarrollo se ma-· nifiesta como complicación cada vez mayor de los enlaces e interacciones de las partículas, así como de las formas de materia a que ello da lugar. En este proceso, los cambios cuantitativos y cualitativos constituyen una unidad orgánica. El aumento cuantitativo de las micropartículas hasta integrar moléculas y la formación entre ellas denuevos enlaces da lugar a transformaciones radicales cualitativas en la estructura de las moléculas y a la formación de nuevas combinaciones químicas. Por ello, el grado de complejidad de los objetos materiales no se determina sólo por sus aspectos cuantitativos, sino también y ante todo por su aspecto cualitativo, por el carácter de las. formas correspondientes del movimiento. Por ejemplo, la agrupación de las micropartículas puede constituir un cuerpo cuya masa sobrepase en millones de veces la masa del cerebro humano, pero eso no significa que sea más complejo que él. En cualquier cuerpo inorgánico, por grande que sea su masa, hay tan sólo formas relativamente simples de movimiento. La sustancia de ese cuerpo está integrada por moléculas relativamente sencillas. Por el contrario, el ser vivo, y tanto más el cerebro humano, están constituidos por moléculas albuminoideas que se componen de millones de átomos. Los enlaces e interacciones entre las micropartículas. de esas moléculas son incomparablemente más complejos y variados que en las sencillas moltculas de la sustancia inorgánica. Al mismo tiempo hemos de tener en cuenta los multiformes enlaces que existen entre las propias moléculas del ser vivo, sus células, etc. La acción de todos esos enlaces produce formas superiores de movimiento, que aunque comp~nden con un aspecto modificado formas relativamente más simples del movimiento de las microparticulas, se diferencian: cualitativamente de ellas. Pero no todas las formas de movimiento de los cuerpos macroscó-


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picos son más complejas que las formas de movimiento de las micropartículas. El desplazamiento espacial de los cuerpos macroscópicos no es más complejo que el de las micropartículas. Más bien ocurre lo contrario, que el movimiento de las micropartículas en el espacio resulta mucho más complicado que el de los cuerpos macroscópicos. Esa mayor complejidad se refleja en la teoría: el movimiento de las micropartículas se describe por las ecuaciones de la mecánica cuántica, que comprenden, como caso particular, las ecuaciones de la mecánica clásica; estas últimas caracterizan el desplazamiento espacial de los cuerpos macroscópicos. En cambio, los cuerpos macroscópicos pueden resultar más complejos que las micropartículas respecto de otras formas del movimiento. Así, pues, en su conjunto, el desarrollo de la materia inorgánica ofrece una complejidad cada vez mayor de enlaces y formas de movimiento de los correspondientes objetos materiales; es en el propio proceso de complejidad creciente de enlaces y formas de movimiento donde vemos el criterio objetivo más general para juzgar acerca del desarrollo de la materia inorgánica. La propiedad más importante de los objetos materiales es la tendencia a la complejidad, cuyas raíces se pierden en la inagotable estructura de la materia. Las partículas elementales, los átomos, las moléculas, los cristales, etc., son "nódulos" cualitativos que surgen en el proceso de su permanente autodesarrollo. No sabemos si esa ley se refiere también a las propias partículas elementales, pues se desconocen las formas de materia que las constituyen. Pero es muy posible que en las diferentes regiones del Universo se produzcan procesos de formación de electrones, protones, neutrones y otras partículas, similares a los conocidos procesos de transformación de las radiaciones en sustancia. Como es natural, esto no se puede aelicar a todo el Universo; tampoco se puede suponer un tiempo en el que no existieran partículas elementales, y atribuyendo a éstas un origen posterior, en el proceso del desarrollo de la materia. Ei Universo es infinito, y por ello la ausencia de esas formas de materia en una región no significa su ausencia en otras regiones. Por lo que se refiere a los átomos y a las moléculas, su aparición histórica es indudable. En las profundidades estelares se producen reacciones de síntesis en las que el hidrógeno y el helio, en condi-

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dones especiales, dan lugar a elementos pesados. Las moléculas más simples comienzan a formarse ya en las atmósferas estelares; debido a las bajas temperaturas de los planetas se producen reacciones de oxidación y se forman diversas combinaciones de carbono y oxígeno con otros elementos, llegando a originarse los cuerpos albuminoideos y la vida. Engels decía que la materia "llega a formar seres pensantes en virtud de su propia naturaleza, y por ello ocurre inevitablemente siempre cuando se dan las condiciones correspondientes (que no son obligatoriamc::nte unas y las mismas en todas las partes) ".1 El contenido interno del desarrollo es la lucha de los contrarios. En la esfera de la naturaleza inorgánica esta lucha se manifiesta en forma de interacciones de fuerzas y tendencias contradictorias. Las fuerzas más esenciales de este género son la atracción y la repulsión en sus diversas formas. La unidad de la atracción y la repulsión determina la estabilidad y los cambios internos de todos los sistemas materiales. Es lo que constituye la base del eterno proceso de dispersión de la materia en el espacio y de su concentración inversa, que significa el comienzo de un nuevo ciclo de desarrollo. No puede decirse que las acciones recíprocas de atracción y repulsión sean la causa del desarrollo; caracterizan tan sólo su contenido interno. El concepto de causa y efecto es inaplicable en este caso, ya que con la misma razón puede decirse que es el desarrollo lo que produce la acción de las fuerzas contradictorias. Ese vínculo indisoluble entre la acción de fuerzas contradictorias y el desarrollo está expresado en la conocida tesis de Lenin: "El desarrollo es la lucha de los contrarios." Además de las leyes generales de la dialéctica -ley del paso de los cambios cuantitativos a cualitativos, y viceversa, ley de la unidad y la lucha de los contrarios, ley de la negación de la negación - , el desarrollo de la materia se subordina a otras leyes generales. Una de ellas puede formularse del siguiente modo: cuanto más compleja es y mejor organizada está la forma de la materia y del movimiento, tanto más rápidos son su desarrollo y su transformación cualitativa. Dentro de la naturaleza inorgánica el desarrollo se efectúa con extraordinaria lentitud; en el estado de los sistemas cósmicos, por ejemplo. los cambios cualitativos radicales suelen ocupar decenas y cen· tenas de millones de años. La materia viva se desarrolla con mucha 1

F. Engels, Dia/l(tica Je la naiNraleZA, ed. rusa, pág. 164.

DESARllOLLO DE LA MATERIA INORGANICA

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mayor rapidez. En el transcurso de los mil millones de años de existencia de la vida en la Tierra, han aparecido y desaparecido cantidades enormes de plantas y animales y se han originado dentos de miles de especies nuevas. Con gran rapidez - en el sentido biológt· co- se ha producido la evolución del ser humano, que es cosa de los últimos cientos de miles de años. Así, pues, el desarrollo se acelera a medida que surgen formas más complejas y perfectas. Esa ley no es privativa de la naturaleza; también puede aplicarse a la sociedad. En ésta también se observa la aceleración del desarrollo al pasar de una formación a otra de tipo superior. Para convencernos basta comparar los períodos de existencia de las sociedades de la comunidad primitiva, esclavista, feudal, capitalista y socialista, así como el volumen de su progreso material y cultural. En los últimos cien años, la ciencia y la producción han conseguido someter a la naturaleza mucho más que en toda la historia anterior de la humanidad. Por lo que se refiere a las perspectivas del progreso en el futuro, incluso la fantasía científica más audaz queda rápidamente superada por las realizaciones efectivas. Si esta ley se formula en ~entido inverso, cabe decir que el desarrollo se retrasa al pasar a formas relativamente menos complejas de la materia y el movimiento. Por ejemplo, en la nube de la sustancia cósmica difusa, constituida por hidrógeno y helio, con densidad muy reducida, la probabilidad de formación de moléculas será insignificante. Casi todas las colisiones de micropartículas serán elásticas, y sus interacciones, reversibles. Pasará mucho tiempo antes de que esa nube se convierta, por la acción de las fuerzas internas, en una formación más densa que, a su vez, sea la base para la formación de estrellas. Por otra parte, es imposible que en esas condiciones surjan formaciones moleculares complejas. El aminoramiento del ritmo de desarrollo no depende sólo de la simplicidad estructural de la materia, sino también del carácter de su distribución espacial: cuanto mayores sean las dismensiones o cuanto más alto el orden de dicho sistema material, más lento será el ritmo de su cambio y desarrollo. Si tomamos un cambio sencillo, veremos claramente su aceleración a medida que aumenta el orden de los sistemas: el electrón realiza en el átomo su vuelta alrededor del núcleo en unos 10~ 1' seg, la Tierra gira alrededor del Sol en un año.

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el Sol en torno del centro de la galaxia en 190 millones de años y el "año" metagaláctico para nuestro sistema estelar debe ser todavía mayor. El proceso del desarrollo está relacionado con cambios cualitativos radicales y es fácil prever que esos cambios perderán velocidad a medida que aumente el orden de los sistemas. Esta dependencia es completamente natural y viene determinada por el carácter de las interacciones físicas de los cuerpos. Al aumentar las distancias se exige cada vez más tiempo para la transmisión de la energía de unos cuerpos a otros. Debido al carácter finito de la velocidad de propagación de las interacciones, el cambio en el estado de cualquier sistema tarda en producir cambios en el estado de otro sistema. Este último refleja dicho cambio pasado cierto período de tiempo, que es tanto mayor cuanto mayores sean las dimensiones del sistema. Al aumentar la distancia, disminuye también la fuerza de acción sobre el sistema. El !esultado de todo eso será el aminoramiento general del ritmo de los cambios y del desarrollo con el paso a sistemas cada vez mayores. Para todo el Universo, en el cual las fuerzas de interacción entre cuerpos infinitamente alejados son infinitamente pequeñas, el cambio general en un tiempo limitado será también infinitamente pequeño. Mas como el Universo existe eternamente, esos cambios, aunque indeterminados en la escala de la eternidad, serán todo lo grandes que se quiera. Las leyes que relacionan el ritmo del desarrollo con el grado de 'omplejidad y la distribución espacial de la sustancia caracterizan este proceso, sobre todo en su aspecto cuantitativo. Pero existen otras leyes más profundas, que expresan los aspectos cualitativos del des· arrollo. Si analizamos la composición química de la materia en la región del mundo accesible a la observación, veremos que el 99% de todos los elementos que constituyen las estrellas y las nebulosas corresponde al hidrógeno y al helio, mientras que a los elemen~os restantes coresponde un 1% de la masa. Es cierto que la composición química de la Tierra y de los planetas es algo distinta: El 86% de la corteza terrestre corresponde al oxígeno, sílice, aluminio y hierro. Pero tal diferencia nos la explican las peculiaridades del desarrollo cosmogónico de la Tierra, en el curso del cual los elementos ligeros - hidrógeno y helio- se volatilizaron en el espacio. Los planetas de

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gran masa, como Júpiter, han podido conservar los elementos ligeros y su composición química se asemeja a la del Sol y de las estrellas. Por lo que se refiere a las moléculas complejas y cuerpos albuminoideos, su masa en la escala del Cosmos constituye una magnitud insignificante. La masa de la sustancia viva en la Tierra (planetas en lo fundamental) es 1o-s aproximadamente de la masa de todo el planeta. En la escala de la galaxia, la relación entre la masa de la sustancia viva y la masa de todos los cuerpos será todavía fnenor. A. Oparin y V. Fésienkov : consideran que de cada millón de estrellas de la galaxia sólo a una se le puede descubrir un planeta donde sea posible la vida; entre los 150.000 millones de estrellas de la galaxia, habrá unos 150.000 planetas. Suponiendo que sus masas, por término medio, no se distingan grandemente de la masa de la Tierra y que la cantidad de sustancia viva en ellas sea la misma, habrá en la galaxia una masa de sustancia viva de 161 a ton. Con relación a la masa de la galaxia, igual a 2,5 · 1031 ton, esta magnitud constituye, aproximadamente, un 4.10- 21 • Así, pues, el estado más difundido de la materia en el Universo es el de sus formas más simples, mientras que las estructuras altamente organizadas son un fenómeno bastante raro, aunque todo nos induce a pensar que existe un número incontable de mundos habitados. Este carácter de propagación y de las combinaciones químicas indica la existencia de una ley, que se puede formular del siguiente modo: la cantidad relativa de formas complejas de materia y de movimiento en un sistema es tanto menor cuanto más alto sea el grado de su complejidad. A medida que aumenta el grado de complejidad y el orden de los sistemas, la curva de propagación de la materia compleja tenderá asintóticamente al cero. Esto significa que en la existencia general de la materia dentro de un sistema dado, la probabilidad de formación de estructuras perfectas es tanto menor cuanto más alto sea el grado de su complejidad y perfección. Así lo advertimos hasta en el desarrollo espiritual o físico del individuo: la probabilidad de alcanzar cierta perfección en el conocimiento de la naturaleza y en la creación artística o de implantar un récord deportivo será tanto menor cuanto más elevado sea el grado de esa perfección. Pero ~

A. Oparin y V. Fésienko\', La r•id,J en el Unir•erso, Academia de Ciencias de

la U.R.S.S., 19:'i6, pág. 222.

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lo que el individuo no puede lograr él solo en las diversas esferas de la actividad espiritual y productiva, puede ser alcanzado por la sociedad en su conjunto. Por eso el desarrollo de la sociedad no se aminora, sino que se acelera con el progreso histórico. Como peculiaridad importante del proceso de desarrollo debemos señalar que éste no sigue en todas partes un mismo camino, sino que transcurre en diversos planos. Las formas y los resultados del desarrollo suelen ser cualitativamente diferentes entre sí, atendidos los distintos sistemas materiales. La evolución de la materia desde las partículas elementales hasta la sustancia viva y el cerebro humano, que tuvo lugar en nuestra Tierra, es en principio posible en otros planetas siempre que se den las condiciones precisas para ello. Sin embargo, si las condiciones físico-químicas de la materia son distin· tas, como sucede, por ejemplo, en las estrellas, el desarrollo de la materia seguirá una trayectoria completamente distinta. La ley general- complicación de enlaces y formas de movimiento- sigue rigiendo en este caso, pero con resultados cualitativamente distintos de los que se produjeron en la Tierra.

§ 2. Desarrollo de los objetos cósmicos

La parte fundamental de la materia del mundo que nos rodea está concentrada en las estrellas y nebulosas amorfas, formadas principalmente por hidrógeno y helio con una pequeña mezcla de otros elementos ligeros y combinaciones muy simples del tipo CH, NH v HzO. La densidad media de la materia difusa en lá galaxia es de 2 • 10-23 gjcm 3 , es decir, de varios átomos por centímetro cúbico de espacio, En cambio, las dimensiones de las nebulosas difusas son tan extraordinarias que su masa general equivale, aproximadamente, a la masa de todas las estrellas de la galaxia. Esto demuestra la constante renovación de la materia de las estrellas y nebulosas, es decir, tanto la formación de nebulosas de la sustancia que dispersaron las estrellas como la formación inversa de estrellas por la sustancia difusa. Hoy día tenemos la certeza de que sigue la formación de estrellas, aunque existen opiniones diversas sobre este proceso y la naturaleza física del "material inicial".

DESARROLLO DE LOS OBJETOS COSMICOS

225

V. Ambartsumián, que ha descubierto asociaciones estelares, de origen reciente, considera que las estrellas están constituidas por una sustancia desconocida en ia Física moderna, de una densidad superalta. 3 Esos cuerpos superdensos poseen una masa muchas veces superior a las masas estelares. Al !legar a cierta etapa de su existencia estallan. formando estrellas y nebulosas. Contra ese punto de vista se esgrimen objeciones de mucho peso. Ante todo, nada indica que debamos abandonar la idea de que las estrellas se forman con tipos de materia conocidos hasta ahora. Enfocá.ndolo así, se declaran de antemano erróneos todos los intentos de explicar !a "parición de estrellas partiendo de la materia c..>nocida, y de hecho se cierra el camino a la solución del problema. Además, la teoría moderna demuestra la im· posibilidad de que existan ... aerpos con masa y densidad superaltas, muchas veces superiores a la den:::dad y a la masa de las estrellas, sometidos al mismo tiempo a bajas temperatur.lS. Si fuese así, en las profundidades de tales cuerpos habría e!lormes presiones y tempera· tucas, que ocasionarían intensas reacciones term::>nucle;>.res. Así, pues, los cuerpos con una masa semejante poseerían temperaturas muy elevad::!s y se desintegrarían en d~\·ersas formaciones. Hoy día está generalizada la opinión de que las estrellas se forman de materia difu~a gaseosa y pulverulenta. En nuestros razonamientos partiremos de esa hipétesis. Supongamos que existe una nube difusa de grandes dimensiones con una masa equivalente a 1.000 mao;as solares. T.os cálculos nos demuestran qul! si la temperatura del gas es de 80 a 100° K, y su densidad es de 20 a 3C átomos por rm 3 , esa nube será estable contra la acción de las fuerzas exteriores y empezará a wmprimirse por la acción de las fuerzas gravitat0rias. Al aumentar la densidad hasta I0- 20 g/rm\ en la nube difusa empezarán a surgir cuerpos con dimensiones de ru.teroid~, que se convertirán en centros de condensación grwitatoria de la materia e Irán creciendo gradualmente de tamaño. A medida que las masas de esos cuerpos aumenten, la condensación gravitatoria se hará más rápida, por Jo cual aumentará la temperatura en el interior de los cuerpos. El incremento de la temperatura y la pre!:ión constituyen la condición indispens'ible para que se produzcan 3

"Procesos

págs. 229-230.

nucleare~ c:~1

las estrellas", Editorial de Literatura E:.tranjC'ra,

19~"'.

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reacciones termonucleares. La máxima presión que soportan los átomos sin aniquilarse es de unos 107 kgjrm 2 • A una gran presión, las capas electrónicas quedan "aplastadas". Conforme la presión aumenta, empieza la aproximación de los núcleos atómicos. Cuando la masa del cuerpo alcanza el valor crítico, alrededor de %o de la masa del Sol,• la presión y la temperatura serán tan grandes que la aproximación de los núcleos atómicos alcanzará posiblemente las regiones de acción de las fuerzas nucleares. En virtud de ello, los nucleones interactúan directamente y se inician las reacciones termonucleares. La cantidad de energía liberada es entonces tan grande, que un cuerpo relativamente frío se convierte en estrella de irradiación intensiva. Nos encontramos aquí con un ejemplo elocuente de transición de cambios cuantitativos a cualitativos; el aumento cuantitativo de la masa del cuerpo produce cambios cualitativos en su estado. La energía de la compresión gravitatoria se transforma en calor y origina la formación de reacciones termonucleares. Vemos en ello una prueba más de la unidad indisoluble entre los campos gravitatorio, electromagnético y nuclear, así como de la posibilidad de las transformaciones recíprocas de la -energía de esos campos. Las estrellas de nueva formación pueden poseer las masas más diversas, pero sus valores se mantendrán entre 1/20 y 200 masas solares. Un cuerpo de masa menor no será estrella, ya que en él no se producirían reacciones termonucleares; más bien se parecería a un planeta; por otra parte, en una estrella con masa varios cientos de veces superior a la masa del Sol, se producirían reacciones termonucleares de tal intensidad que las fuerzas gravitatorias no podrían mantener en equilibrio la sustancia; dicha estrella se desintegraría en formaciones menores. Es probable que éste sea el origen de los grupos de estrellas que observamos. En una "protoestrella" primaria con una masa de varios centenares o millares de masas solares, la presión de la radiación es tan potente, que la protoestrella se desintegra en una serie de cuerpos de masa menor, que luego se convierten en estrellas. La formación de estrellas consume una parte relativamente peque· ña de la materia de la nebulosa primitiva; la sustancia restante se dispersa, presionada por la radiación de las estrellas originadas, pata • V. Fésienkov, Orig~n 1 tl~sarrollo tle lor rampos rel~stes a la luz tle los daJos 11rtuales, Academia de Ciencias de la U.R.S.S., 1953, pág. 14.

DESARROLLO DE LOS OBJETOS COSMICOS

227

incorporarse a un nuevo ciclo de desarrollo en otro lugar y en otro tiempo. La concentración de la materia difusa hasta formar la nebulosa es cosa de cientos de millones o tal vez de miles de millones de años. Sin embargo, a medida que la nebulosa adquiere densidad, su evolución se acelera. Una vez creadas las condiciones para la apari· ción de estrellas, todo el proceso de su formación transcurre en un período relativamente corto, del orden de un millón de años. No obs· tante, no se ha conseguido observar directamente este proceso, ya que la estrella no se ve hasta que se ha formado, y cuando se hace visible ha dado ya fin el proceso de su formación. El astrónomo soviético V. Ambartsumián y sus colaboradores han descubierto en el firmamento grupos de estrellas, que llaman aJociaciones estelares, cuya edad no pasa de varios millones de años. Según la escala cósmica, se trata de estrellas muy "jóvenes", ya que su edad es mucho menor que la edad de la galaxia. Hoy está muy dif~dida la idea de que las estrellas se forman de glóbulos, masas oscuras y esféricas de materia difusa que se destacan nítidamente sobre el fondo de algunas nebulosas difusas claras. Así, pues, los datos de la. observación favorecen la hipótesis de que el proceso de formación estelar continúa en la galaxia incluso hoy día. Es indudable que eso se refiere también a otras galaxias. ¿Cuál es la evolución posterior de las estrellas? Desde el comienzo de su ciclo vital la estrella irradia intensamente energía, que es absor· bida por diversas partículas elementales y campos, así como por nubes enteras de gases expulsados de las prafundidades estelares a consecuencia de procesos violentos. Debido a ello disminuye continuamente la masa de la estrella, varía su composición química y, por lo tanto, sus características espectrales. En la actualidad todas las estrellas se subdividen por sus espectros en varias clases, que se designan con· las letras O, B, A, F, G, K y M. Esa sucesión de letras caracteriza en los espectros la ininterrumpida variación de la intensidad de las líneas de los diversos elementos, variación que depende fundamentalmente de la temperatura de las estrellas. Las estrellas O, B, A y F, de clase espectral próxima, tienen una temperatura de 70.000 a 10.000° y las estrellas G, K y M, de lejana clase espectral, de 6.000 a 3.000°. Nuestro Sol pertenece a la clase espectral G y la temperatura de su superficie es de unos 6.000°.

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LEYES DEL DE!'ARROLLO DE LA MATERIA

Existe una estrecha relación entrt> la masa de la ~~rella y su luminosidad; la proporción entre una y otra es de 3,9. Eso significa que esa luminosidií.d aumenta en grado considerable al aumentar la masa. Hoy día se considera que gran parte de las estrellas que obsen·amos va evolucionando de las clases espectrales O y B hacia las clases K y M, con su correspondiente disminución de masa y brillo. Es ciuto que la masa varía en grado mucho menor que la luminosidad y la temperatura, ya que, a pesar de la enorme cantidad de energía irradiada, la merma general de la masa m = { es relativamente pequeña. c-

¿Cuál es el estado final de las estrellao; en el pro,eso de su evolución? ¿Hay estrellas apagadas? Come la mayoría de l:ts e<;trellas ter· minan su evolución en forma de pigmeos rojos. tn ese cst.1do pueden existir mucho tiempo, ya que relativamente gast::.n poca energía. Con el tiempo se enfrían, pero esto sucede después ele que st: masa disminuye por debajo del valor crítico. momento en el cual ~esan las reacciones termonucleares. Por cor:~siguiente, en la naturaleza no pueden existir estrellas apagadas de masa bastante g!'ande. Si existen, por su masa se parecen más a un planeta que a una estrella. El desarrollo de las estrellas no es sól'l un proces0 puramente evolutivo; en ellas se producen también rápitios .:ar.a1bios en forma de ~ltos. Por ejemplo, las estrellas nuevas tienen un rr.:smo brillo :a mayoría del tiempo, pero a veces se encienden repentinamente. Durante algunos días su claridad llega al máximo, clespui'S ese fulgor se debilita y la estrella retorna a su estado anterior. Las explosiones estelares son a veces extraordinarias por su intensidad; es probable que provoquen entonces cambios esenciales en la estructura de la estrella. Eso ocurre sobre todo con las explosiones de las estrellas supernovas, que aumentan de pronto su brillo en decenas de miles de millones de veces, pudiéndose comparar su luminosidad con la de todas las estrellas de la galaxia. Debido a la explosión es expelida al espacio en forma de envoltura una pa..-te considerable de la sustancia estelar, y es probable que la misma estrella pase a un estado cualitativo distinto. Pasados algunos meses, el brillo de esa estrella se debilita. No poseemos una teoría bien argumentada que explique esas explosiones luminosas de las estrellas novas )' supernovas. Es posible

DESARROLLO DE LOS OBJETOS CvSMlCOS

2.29

que se deba a explosiones tcrmNauc!eares en las profundidades de la estrella, ya que la energía que se libera equivale a la energía de explosil,n de una bomba de hidrégealO con una. masa equivalente a la de un gran r!aneta. En nmgún otro proceso, 2. excepción de las momentáneas reacciones nucleares, pueden liberarse cantidades tan enor· mes de energía. ¿Qué relación guardan las indicadas transformaciones de las estre· Has con el proceso del desarrollo general de la materia? ¿Es aplicable aquí el criterio de desarrollo antes señal:;.do? Desde luego, ya que también en el case de las estrellas se van haciendo más complejos sus enlaces. Esa complejidad la observamos en dos aspectos: en las relaciones externas de las estrellas entre sí y en sus uniones internas. El primer aspecto se refiere a las interacciones estelares en el marco de los sistemas galácticos, así co:no a las leyes del desarrollo de las galaxias; el c;egundo, a las modificacion.:s de- la composición química de la propia estrtlla en el procesl) de su evolución. Examinemos pri· merame..,.e a!gunos problemas relaci::>nados con la evolución de las galaxias. Hoy día, numerosos datos teóricos y experimentales abogan por el esquema de Weizsecker, quien supuso que las galaxias se desarrollan primeramente en forma irregular; de ella::: se forman las galaxias espirales con un claro movimiento de- rotación y, por fin, aparecen, ya como tercera etapa, las galaxias elípti..:as de forma esferoidal. Las .galaxias irregulares están constituidas por masas considerables de materia amorfa y estrellas "jóvenes", que irr..dian gran cantidad de energía. Semej:mtes estrellas, que t:tmbiéu existen en nuestra galaxia, forman la llamada "población r·, a diferencia de las estrellas "viejas", que constituyen la "población 11". No se han encontrado repre· sentantes de la población II en las galaxias irregulares. Las galaxias espirales están constitnidas tanto por unas estrellas como por otras. Hay en ellas subsistemas esféricos daramecte delimitados, que tienen su núcleo, y subsistemas planos, que form¡.n los brazos espirales de la galaxia. En las nebulosas elípticas p:eJominan las estrellas de la población 11, que originan los subsistemas esféricos. No tienen ramas espirales y, por consiguiente, se ven muy pocas estrellas de pobla· ción l. Las ga!axias dípticas pueden considerarse como sistemas que han perdido ya la masa fundamental de la materia difusa merced a

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la formación de estrellas y se encuentran en la última fase de la evolución. Mas eso no significa, como es natural, que no puedan ya formar estrellas. En el curso de la evolución estelar se desprende constantemente de ellas gran cantidad de materia difusa que se une a lamat~ria existente en el espacio y, concentrándose con el tiempo en grandes masas, da lugar a la aparición de nuevos grupos de estrellas. Sin embargo, en las galaxias elípticas esos procesos no parecen ser tan intensos como en las espirales e irregulares. Así, pues, el desarrollo de las galaxias se inicia, según esa hipótesis, por tina enorme protonube gaseosa y pulverulenta que gira lentamente; a medida que se va comprimiendo, su velocidad de rotación aumenta cada vez más. En el proceso de compresión se forman estrellas de diversas masas y brillo. Gradualmente, en la galaxia irregular se van formando el núcleo y las ramas espirales de estrellas, cuyo centro está constituido por una sustancia oscura difusa. Al principio, el núcleo de la galaxia es relativamente pequeño por su masa, pero aumenta a medida que el sistema se desarrolla, de forma que la galaxia espiral va transformándose poco a poco en elíptica. En esta última hay una cantidad relativamente pequeña de sustancia difusa oscura, la cual ha pasado ya a formar estrellas. En el curso de la evolución de las galaxias se van haciendo más y más complejas las uniones entre las estrellas. Esta complejidad se manifiesta, en primer lugar, en la formación de numerosas estrellas nuevas de sustancia difusa, y, en segundo, en que el movimiento de estrellas se hace más ordenado y se somete a las leyes generales de rotación y desarrollo de las galaxias. No se conocen todavía los detalles de ese desarrollo, y el esquema que hemos esbozado, más que una teoría fundamentada, es una hipótesis que se deduce de los datos teóricos y experimentales que se poseen. Pero sigue siendo indudable el hecho de que la evolución de las estrellas y galaxias es un proceso que se encuentra en íntima dependencia. En el curso de la evolución estelar, gran parte de su materia y radiación es expelida al interior de las galaxias, donde, con el tiempo, se incorpora a un nuevo proceso de formación de estrellas. Mas una parte determinada de la materia es expelida por la estrella al espacio exterior de la metagalaxia y, por consiguiente, se pierde plenamente para la galaxia dada. ¿Cuál es el destino ulterior de esa materia? Es

FORMAOON DE LOS ELEMENTOS QUIMICOS

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indudable que no se pierde sin dejar huellas, sino que con el tiempo se aglomera en grandes masas que dan origen a nuevas galaxias. Este proceso tiene lugar hoy día en el espacio que nos rodea. Lo demuestra el hecho de que muchas de las galaxias que observamos tienen las más diversas edades. Por ejemplo, las galaxias irregulares vecinas, la Gran Nube de Magallanes y la Pequeña Nube de Magallanes, se consideran formaciones mucho más remotas que nuestro sistema. La concentración de la materia metagaláctica y la formación de galaxias se efectúan en un período de tiempo todavía mayor que los procesos internos de las estrellas. Esto es completamente natural, ya que el ritmo del desarrollo se aminora al aumentar el orden de los sistemas. Ahora bien, ¿continúa el proceso del desarrollo al pasar a escalas cada vez mayores? Es indudable que sí. No obstante, nada concreto puede decirse por ahora respecto al desarrollo de la propia metagalaxia, ya que desconocemos su estructura, y todos los períodos de tiempo accesibles a la medición son mucho menores que el período en que se producen modificaciones visibles en este grandioso sistema. Por ello pasaremos del análisis del desarrollo de la materia en su amplitud el análisis de su desurollo en profundidad, es decir, al segundo aspecto de la evolución estelar más arriba mencionado, que guarda relación con el origen y el desarrollo de los elementos químicos. § 3. Formación de los elementos químicos

El estudio de los isótopos de diversos elementos y del carácter de su desintegración demuestra que los elementos químicos no son eternos, sino que tienen su historia. Algunos isótopos son formaciones de vida muy breve, de tan sólo milésimas de segundo; otros tienen un período de desintegración tan largo que prácticamente se les puede considerar invariables. Al mismo tiempo, hay cierto número de elementos, como el helio, por ejemplo, que no pueden desintegrarse espontáneamente y se precisa gran cantidad de energía para que se fisionen sus átomos. Mas sea cual fuere el destino de cada elemento por separado, es indudable que en cada región del espacio los elementos químicos no existieron siempre, sino que han aparecido en un determinado período de tiempo. Prueba de ello es la diferente

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LEYES DEL DESARRCLLO DE LA MATERIA

composición química de las nebulosas difusas y las estrellas, sobre todo aquellas que pertenecen a la lejana clase espectral. Mientras que las nebulosas difusas están coru;tituidac; casi por entero de hidrógeno con una pequeña cantidad de helio, en las estrellas. por el contrario, la concentración relativa de hidrógeno disminuye a medida de SIJ evolución, aumentando la cantidad de helio. Al mismo tiempo, y debido a la síntesis de los núcleos, se forman otros elementos. La teoría del origen de los elemento:; se halla hoy dia en la etapa de su elaboración inicial. Existen numerosas hipótesis, a veces puramente especulativas y en contra¡;licción con los datos experimentales, pero es muy positiva, sin embargo, su tendencia general a presentar las combinaciones estructurales básicas de la materia no como algo eterno e invariable, sino como un feflómeno histórico y en constante evolución. En las hipótesis sobre el origen de los elementos hay dos tendencias. La primera considera que los elementos se han formado como una consecuencia de los llamados procesos de eq11ilibrio, que transcurren en una fase relativamente tranquila de evolución del sistema. La segunda estudia la formación de elementos como resultado de procesos no equilibrados, que se verifican durante las reacciones nucleares, intensas y breves, en las regiOnes internas del sistema. Existen asimismo teorías que tratan de unificar los resultados más importantes de ambas tendencias. Examinemos primero el problema de la formación. de elementos desde el punto de vista de las teorías de equilibrio. Hoy día se sabe de fijo que los elementos se originaa en el transcurso de la evolución estelar y debido a las reacciones nucleares producidas en sus profun· didades. En todos los casos, la energía que se libera procede sobre todo de la transformación del hidrógeno en helio, mas esas trans· formaciones pueden ocurrir de di\'ersas manera. En la teoría actual se aceptan tres modos posibles de transformación de hidrógeno en helio, correspondientes a divtrsas etapas deJa evolución estelar. En la primera etapa de la evolución, cuando la ~strella acaba de formarse de la nube de gas y polvo y la temperatura alcanza en su centro a 20 millones de grados, la transformación del hidrógeno en helio se efectúa con la particip1ción de elementos ligeros. Los proto· nes se unen con núcleos de litio, berilio y boro y, finalmente, como

FORMACION DE LOS ELEMENTOS QUIMICOS

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resultado de esas reacciones, se forman los núcleos de helio. Los metales ligeros "se queman" en esas reacciones; el tiempo empleado en la combinación equivale, por término medio, a varios cientos de si· glos, es decir, muy poco si lo comparamos con la duración general de la estrella. A medida que se van gastando los metales ligeros, empieza a pre· dominar la reacción llamada de protón por protón, que transcurre del siguiente modo: La interacción de los protones origina deutrones que vuelven a unirse con los protones, formando núcleos de He3 ¡ la combinación de dos núcleos He 3 produce H' con la formación de dos neutrones excedentes. Como la masa de reposo de He' es menor que la masa conjunta de los protones, la gran cantidad de energía liberada produce el calentamiento de las regiones internas de la estrella hasta 50 millones de grados. Al seguir evolucionando la estrella, la transformación de hidrógeno en helio se efectúa con la participación de carbono. En el ciclo carbónico, argumentado por primera vez por Bethe, se combinan sucesivamente los protones con n~deos de carbono C12 y C 13 , luego con los núcleos que se forman de N 14, N 15, 0 15, originándose, en fin de cuentas, el núcleo de helio y carbono. De forma esquemática podemos representar esa reacción del siguiente modo:

c12 + H1-+ N13, N1s ~ c13 + e"'", C13 + Hl-+ Na, Na + Hl-+ ou, ou ~ Nts + e+, Nt5 + H1-+ C12 + He'.* Cada una de estas fases transcurre en períodos larguísimos de tiempo - desde milenios hasta decenas de millones de años - , con lo que se asegura el carácter gradual de la liberación de energía. En este proceso la cantidad general de carbono sigue siendo constante; el carbono cumple funciones de catalizador y el hidrógeno se va transformando paulatinamente en helio. El ciclo carbónico asegura la cantidad de energía precisa para estrellas cuyo brillo es hasta 1.000 veces menor que el del Sol. Cuando la luminosidad de la estrella es todavía menor, el ciclo carbónico no puede ser la fuente principal de liberación de energía. En ese caso • "Procesos nucleares en las estrellas··, Memorias, pág. 64.

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la fuente es el ciclo de protón por protón. Teniendo en cuenta que la luminosidad y la temperatura de la estrella son funciones de su masa, deducimos que el predominio de uno u otro ciclo depende de la magnitud de la masa. En el Sol y en estrellas parecidas a él, ambos ciclos parecen ser equivalentes y actúan simultáneamente. 5 Debido a las reacciones nucleares, en el seno de las estrellas se origina gran cantidad de neutrones libres, que son capturados por núcleos atómicos, formándose así nuevos elementos. Toda una serie de observaciones confirma la existencia de esta síntesis. El hecho más interesante fue el descubrimiento en los espectros de algunas estrellas, y también en el Sol, del tecnecio, con el número atómico 43. 6 El tecnecio es un elemento inestable; su isótopo de más vida tiene un período de semidesintegración que dura 216.000 años, lo que es muy inferior a la edad de las estrellas. Por consiguiente, se trata de un elemento sintetizado en el proceso evolutivo de la estrella. Debemos observar, sin embargo, que elementos con peso atómico superior al medio, y tanto más los pesados, no pueden formarse en condiciones de equilibrio en las regiones centrales de las estrellas con las temperaturas allí existentes, del orden de 20 a 50 millones de grados. La captura de neutrones por núcleos iría acompañada en este caso por el escape de partículas-alfa, es decir, por la desintegración inversa de los átomos. Tampoco se pueden originar reacciones termonucleares a base de elementos más pesados que el hidrógeno, el nitrógeno y el oxígeno, por ejemplo. Para que semejante reacción fuese posible, se precisaría una temperatura de 109 a 10 10 grados, que es la que se requiere obligatoriamente para la síntesis de elementos medios y pesados. Es del todo evidente que ningún proceso de equilibrio puede asegurar tales condiciones, ya que un sistema con semejante temperatura interna no sería estable, sino que se desintegraría rápidamente. Estas condiciones pueden originarse sólo durante procesos especiales, no equilibrados, por ejemplo, en el seno de las estrellas supernovas, en el proceso de sus explosiones. Podemos admitir, pues, que la formación de los elementos pesados medios tiene lugar durante las ex· plosioncs de las supernovas. Esta hipótesis nada tiene de sobrenatural en principio. Las estrellas supernovas aparecen en la galaxia, por 5 "Procesos nucleares de las estrellas", Memorias, págs. 61-70. a Obra citada, pág. 362.


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término medio, una o dos veces cada 100 a 200 años, y teniendo en cuenta que la galaxia existe desde hace unos 7.000 millones de años es de suponer que en ese tiempo habrán estallado, por lo menos, 20 millones de estrellas supernovas, siempre y cuando el fenómeno se haya producido desde el principio. Tal cantidad de estrellas es suficiente para asegurar la concentración de elementos medios y pesados que se observa. La síntesis de elementos en este caso puede efectuarse en un lapso muy breve de tiempo, antes y después de la aparición de la estrella, cuando en su centro se origina una temperatura enorme y una gran densidad de la materia, que alcanza, probablemente, a 10 12 g/rm 3 • .Al mismo tiempo, se libera gran cantidad de neutrones, que pasan a constituir los elementos. Los elementos originados son expelidos al espacio tanto en el proceso de la aparición d~ la estrella supernova como en el período de su evolución sucesiva. Por eso las estrellas de "segunda generación", que se forman de una materia difusa, surgen ya a base de la reserva de elementos. Esto nos explica por qué en las atmósferas de algunas estrellas de clase espectral lejana se observan líneas de elementos pesados que no han podido originarse en condiciones de 'equilibrio en el interior de la estrella. Otra variedad de la teoría de procesos no equilibrados es la llamada "teoría de "a- {l- y", enunciad~:. en 1948 por .Alpher, Bethe y Gamow. Estos autores hacen depender la formación de los elementos de la expansión de la metagalaxia, que ellos refieren a todo el Universo. El material inicial es para ellos cierta materia primaria, el "ylem", constituida fundamentalmente por radiación con restos de materia en forma de neutrones. No explican cómo ha surgido esa materia, pero se supone que existió contados minutos, ya que los neutrones no son estables y se desintegran en un período de 13 minutos. Inmediatamente después de su formación, dicha materia empezó a dilatarse intensamente en el espacio, dando así origen a lás estrellas y las galaxias, que siguen alejándose con una velocidad que aumenta proporcionalmente con la distancia. Los elementos químicos se formaron en la fase inicial de la expansión, cuando los neutrones se desintegraron libremente y apareció un número considerable de protones. En el curso de la expansión, los protones fueron captando a los neutrones y se produjo la síntesis de los elementos, incluidos los pesados. La idea de que el mundo fue creado y la negación de su eternidad

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en el tiempo es profundamente reaccionaria y debe ser rechazada sin ningún género de duda. Sin embargo, en la teoría de "a- {J _y'' hay algunos factores racionales. Si suponemos que es posible la explosión primaria, no considerada como un acto de creación, sino como fase 'de existencia de la metagalaxia, que ya antes había sufrido diversas transformaciones, la propia idea de la síntesis de elementos en un estadio primario de expansión puede admitirse como una hipótesis posible. Su certeza o falsedad no se demuestra por vías apriorísticas, sino por la observación y con una teoría cosmogónica sólidamente r-.tzonada. Hoy día tenemos argumentos a favor y en contra de esa teoría. Entre los argumentos a su favor podemos citar la coincidencia de las edades del uranio, de los meteoritos y la Tierra, así como el tiempo del supuesto comienzo de expansión de la metagalaxia. Además, la curva de propagación de los elementos, obtenida por los autores de esa teoría, se aproxima, en sus rasgos generales, a la curva de propagación establecida partiendo de las observ:~.ciones y del análisis espectral. Las mayores diferencias corresponden a elementos con peso atómico superior a 100. Es asimismo importante la idea de que la pro· pagación de los elementos y el carácter de la captura de neutrones por los núcleos dependen del peso atómico de estos últimos. La hipótesis explica en parte el hecho de que los núcleos con "'cifras mágicas" de nucleones sean los más extendidos. Se trata de núcleos que poseen capas internas saturadas de nucleones y es poco probable que capturen nuevos nucleones, es decir, con secciones eficaces muy pequeñas. En opinión de Gamow, esos núcleos de sección eficaz tan pequeña result&.n los puntos flacos (literalmente bottlenecks, que :;ignifica cuellos de botella) en el proceso ininterrumpido de la síntesis, de forma que la sustancia se ha de aglomerar en torno a ellos en proporciones muy elevadas. Ese argumento parece explicar satisfactoriamente la abundancia anómala de núcleos que se observa en las regiones adyacentes a las "cifras mágicas". r Sin embargo, contra esta hipótesis se lanzan objeciones de peso. Ante todo, hay divergencias entre la abundancia calculada de elementos y los que se observan, sobre todo en la región de los núcleos pesados. Además no se explica satisfactoriamente de qué manera se ha conseguido en el proceso de síntesis ··saltar" los núcleos con pesos r G. Gamow, The

rrf.rtio11 of rhe 1111itwse,

N. Y.,

19~2.

pig. 67.

J'ORMAOON DE LOS ELEMFNTOS QUIMICOS

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atómicos 5 y 8, pues en la naturaleza no existen elementos con ese peso :ltómico. Er. el laboratorio se puede crear el helio 5 bombardeando el helio-4 con neutrones, pero se desintegra momentáneamente en helio-4. Exactamente igual, el isótopo berilio-S, obtenido artificial.nente. se desintegra inmediatamente en dos núcleos de helio-4. Lógicamente se plantea la pregunta: ¡cómo se pudo "saltar" esos elementos? La síntesis de elementos partiendo de nudeones no debía haber pasado de helio-4 y, en todo caso, tendría que l.aberse detenido ante núcleos con masa 8. Los autores de la hipótesis tratan de subsanar esa dificultad con la supo';ición de que la síntesis nuclear no se H:aliza por una captura sucesiva de neutrones, sino uniendo núcleos de helio-4. e<: decir, salvando el núcleo intermedio con masa 5. Sin embar~o, no han conseguido argumentar esta idea ni vencer la dificultad originada por el número de masa 8. Debemos señalar asimismo que en ia región de las masas de números grandes, la síntesis de elementos pesados por vía de una captura sucesiva de neutrones es poco probable. Es mucho más probable el proces0 de fisión por cuantos-gamma de los nÚdOO$ que ~e originan, t::.nto más que en la compoo;ición de la materia inicial supüesta se admite una alta den~idad de radiaciones Je gran energía. Finalmente, otra objeción contra tal hipótesis es que no est? demostrado el propio hecho de la explosión primari:l. al dilatarse la metagalaxia; se afirma, por otra parte, que la cor11ciden~ia de edades de los dementos radiactivos y la Tierra puede obedecer a causas com¡:;letamente distintas. To
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clones de equilibrio. En esta fase, cuando se originan grandes presiones y temperaturas es factible superar las dificultades ya mencionadas, relativas a los núcleos 5 y 8 y a la fisión de los núcleos por cuantos-gamma. Pero independientemente de cuál sea la verdadera teoría sobre la formación de elementos, podemos suponer ya ahora que la síntesis de elementos (y por consiguiente, la complejidad de los enlaces de las micropartículas) se produce en un ambiente de unidad de los procesos de equilibrio y desequilibrio, de cambios cuantitativos y cualitativos. El gradual cambio evolutivo de las estrellas, correspondiente a los procesos de equilibrio, da origen a la formación de elementos ligeros, mientras que los cambios violentos, en forma de salto, correspondientes a los procesos no equilibrados, hacen posible la síntesis de elementos medios y pesados. Por otra parte, no todos los núcleos que se forman en el proceso de síntesis resultan estables. Hoy día se han descubierto más de 800 isótopos, que corresponden a los 102 elementos químicos conocidos. Casi todos los elementos tienen varios isótopos; la mayoría de ellos son radiactivos y se desintegran poco después de su aparición. Esto nos demuestra que el desarrollo de la materia no es un proceso de avance rectilíneo, sino que presupone un movimiento en zigzag 1 de retroceso a los puntos de partida, hasta que de sus diversas estructuras no se originen unas suficientemente estables contra la acción interna y externa. Por ello, en el concepto de formas de materia com· plejas y altamente organizadas debe incluirse también el criterio de la estabilidad relativa. Entre los núcleos atómicos, los más estables son los que presentan cubiertas saturadas de nucleones. Ofrecen ma· yor abundancia cósmica los núcleos con número par de protones y, simultáneamente, con número par de todos los nucleones. Son menos frecuentes los núcleos con número impar de protones y de todos los nucleones. El estrecho vínculo entre la abundancia cósmica de los núcleos y SU estabilidad nos demuestra que la formación de muchos elementos ha podido verificarse durante procesos de equilibrio, mientras que la mayor propagación de núcleos con cubiertas saturadas de nudeones habla en favor de la síntesis de muchos elementos en procesos no equilibrados.

'1 '•


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La formación de elementos químicos en diversas condiciones carac· teriza las formas más simples del desarrollo en el Cosmos. Estas for· mas son las predominantes en la existencia general de la materia. Mas para nosotros ofrecen mucho mayor interés práctico las formas de desarrollo que producen complejas combinaciones químicas y el ser vivo. La formación de esas combinaciones en estrellas y nebulosas di· fusas es imposible; puede darse solamente en los planetas. Además, la vida que conocemos puede engendrarse no en todos los planetas, sino sólo en aquellos que posean atmósfera y agua y reciban del astro central suficiente cantidad de calor. Así, pues, si decidimos precisar un cierto "punto cero" en el des· arrollo de la materia, es decir, si nos imaginamos una nebulosa difusa de gran tamaño y observamos su evolución, veremos cómo el flujo general primario del desarrollo se ramifica en varias direcciones que nos llevan a resultados cualitativamente distintos. Al principio esa nebulosa se va haciendo más y más densa, debido a lo cual, en una etapa determinada, aparecen las estrellas. La nube inicial da también origen a los planetas. La mat~ria difusa no utilizada se dispersa en el espacio por la radiación estelar, y después de un período determi· nado se concentra de nuevo en alguna región del espacio. Los enlaces de las estrellas con otros cuerpos se van haciendo cada vez más complejos en el curso de su evolución, modifícase su temperatura y el carácter del movimiento turbulento de la sustancia, así como su composición química. Una trayectoria completamente distinta sigue el desarrollo de la materia en los planetas. En éstos se originan combinaciones químicas cada vez más complejas; los gases que emanan de las rocas forman la atmósfera, se producen potentes procesos tectónicos que constituyen el aspecto exterior del planeta. Si la masa del planeta es lo suficien· temente grande como para retener la atmósfera y recibe suficiente calor del astro central, en la superficie del planeta pueden formarse amplios depósitos de agua y originarse la vida. Al surgir la vida, apa· recen leyes totalmente nuevas de desarrollo y varía el aspecto general del planeta; se forma una amplia bioesfera que se extiende a grandes distancias, tanto en las profundidades de los océanos como en el aire. Debido a la actividad vital de las plantas, se forma oxígeno y dismi· nuye sensiblemente el ácido carbónico. La aparición de seres pensan-

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tes y el avance de la civilización produce nuevas y radicales transformaciones del medio geográfico. Finalmente, en el desarrollo del pensamiento humano la materia adquiere conciencia de las leyes más profundas de su existencia. Así, pues, en el multifacético proceso del desarrollo universal, cada tendencia se distingue cualitativamente por su ritmo, leyes y resultados.

§ 4. Relaciones recíprocas entre la irreversibilidad

y la rotación

de la materia en el desarrollo Todo fenómeno es una unidad de contrarios y a todo proceso se le opone el proceso opuesto. Esta es una de las leyes más importantes del mundo material. En relación con ello es lógico que nos preguntemos: ¿Tiene proceso opuesto el propio proceso del desarrollo? Sí, lo tiene. La etapa de existencia de un sistema matenal, que se caracteriza por la complejidad cada vez mayor de los enlaces y las varia· dones progresivas, es seguida, en última instancia, por otra etapa de desintegración y de cambios regresivos. Ambas etapas se encuentran en un estado de dependencia reciproca. La consecución de resultados superiores acaba por producir el retorno pardal a los puntos de partida, a fin de que el proceso de desarwllo posterior empiece sobre una nueva base. Cuanto más alto es el nivel alcanzado por la materia en su desarrollo, más violentamente se desintegra en sus elementos componentes. Por consiguiente, los cambios tienen una rama ascendente y otra descendente. V. l. Lenin decía que "en los conceptos abstractos ... no Je puede expresar el principio del movimiento más que como prindpio de la unidad de contrarios. El movimiento y el devenir pueden, en general, no repetirse, ni volver al punto de partida, mas entonces tal movimiento no sería «la unidad de contrarios». Pero tanto el movimiento astronómico y mecánico (en la Tierra) como ja vida de plantas, animales y seres humanos llevaba a la humanidad no sólo la idea del movimiento, sino del movimiento con retorno a los puntos de partida, es decir, del movimiento dialéctico." 8 La realidad de esos procesos inversos está cumplidamente demos· tada por toda la práctica histórica de la sociedad y por la experiencia B

V. Lenin, Cuadernos fi/nsófkos,

pá~t.

290.

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individual del hombre. Todo cuerpo finito, bien sea una estructura inorgánica, bien un organismo vivo, es transitorio en el tiempo. Aparece en determinadas condiciones y con el tiempo se convierte en una forma material cualitativamente distinta, o bien se desintegra en sus elementos componentes. Todos los cuerpos cósmicos- planetas, estrellas y galaxias- experimentan también semejantes transformaciones, con la diferencia de que en estos casos los períodos aumentan en muchas veces. Incluso en la región de los elementos químicos se puede observar el proceso de desintegración, que se manifiesta claramente en todos los elementos radiactivos. Tan sólo un número pequeño de elementos permanece estable, es decir, no se desintegra espontáneamente. Eso no significa, sin embargo, que dichos elemeQtos sean inmutables y existan eternamente. Los núcleos de tales elementos experimentan la constante acción de los rayos cósmicos que producen diversos cambios y modifican sin cesar la concentración general de elementos en dicha región. Desde el punto de vista teórico resulta muy interesante ver cómo se efectúa la desintegración del helio y la renovación de las reservas de hidrógeno en el Universo. El proceso no está investigado todavía y se tienen muy pocos datos sobre él; por lo tanto, todo cuanto se expone a continuación no es más que una hipótesis. Según sabemos, en todos los procesos que se producen en el interior de las estrellas, el hidrógeno se transforma en helio y aparecen también otros elementos. Pero no se observa el proceso inverso, es decir, la desintegración del helio y la reposición de las reservas de hidrógeno. ¿Cabe afirmar que no existe ese proceso? No, no puede hacerse tal afirmación, ya que en tal caso habría desaparecido todo el hidrógeno del Universo y existirían solamente los elementos medios y pesados. Hoyle y otros idealistas "resuelven" dicho problema admitiendo la creación mistica de átomos de hidrógeno de la "nada" y "sin causa alguna". Pero su hipótesis nada tiene qué ver con la ciencia; con semejantes métodos puede demostrarse todo cuanto se quiera. La ciencia admite solamente la explicación natural de los fenómenos, sin recurrir a procesos místicos e inmateriales. En la solución científica del problema caben dos posibilidades. La primera parte del supuesto de que la transformación del hidrógeno en otros elementos es un proceso unidirigido, sin la desintegración

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consiguiente por hidrógeno de los elementos formados. Si admitimos esta posibilidad, habremos de reconocer que el propio hidrógeno no ha existido siempre, sino que se formó miles de millones de años atrás de un estado de materia distinto sustancialmente y que el mundo, con el tiempo, pasará en aquellas regiones donde hay hidrógeno a un nuevo estado cualitativo. Sin embargo, desde el punto de vista de la ciencia moderna, esta posibilidad carece de base y por ello es preciso desecharla. Nos queda únicamente la segunda posibilidad; la transformación del hidrógeno en otros elementos no es irreversible y es posible la desintegración de cualquier núcleo en protones y neutrones. Para que esta desintegración sea factible, el núcleo de helio o de otro elemento ha de estar sometido a una acción de gran energía. Si en alguna región del espacio se hubiese producido una temperatura de varios billones de grados, ésta habría sido suficiente para la desintegración de los núcleos. Mas semejante temperatura es imposible en gran escala, ya que el sistema se desintegraría a una temperatura mucho menor. No obstante, al núcleo se le puede transferir una energía equivalente en actos singulares de interacción. Lo importante es que estos procesos se próduzcan en grandes escalas, a fin de asegurar la abundancia observada de hidrógeno. ¿Existe en la naturaleza un factor constante de ese género capaz de producir la fisión de los núcleos? Sí, existe. Es la radiación cósmica, es decir, un flujo de partículas de enorme energía. El origen de los rayos cósmicos sigue siendo un enigma en muchos de sus aspectos; supónese que son emitidos ·por las estrellas, sobre todo cuando estallan las novas y las supemovas y luego se aceleran hasta alcanzar grandes energías en los campos magnéticos de la galaxia. Al chocar con los núcleos atómicos, las partículas cósmicas pueden provocar la fisión completa o parcial de núcleos en nucleones. Estos procesos se verifican constantemente en la atmósfera y se registran en la emulsión de las placas fotográficas de capa gruesa. Es indudable que las fisiones nucleares se producen también en -el Cosmos, donde son, probablemente, el factor principal de la formación de hidrógeno a partir de otros elementos. Para demostrar que esto puede ser así, haremos un cálculo aproximad..o de la probabilidad de semejantes fisiones. Según las medido-

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nes, en las placas fotográficas colocadas a una altura de 3 a 7 km, inciden varias partículas cósmicas por 1 cm 2 • Supongamos que en 1 cmz de placa, situada en el espacio universal, inciden por segundo 1 o partículas. Supongamos también que el flujo de emisión cósmica de esa intensidad atraviesa una nube de materia difusa con una densidad de I0-19 g/ cm'. ¿Cuántos años habrán de pasar para que cada núcleo choque con una partícula cósmica? Para determinarlo, recordemos que la sección media eficaz del núcleo equivale a I0-2 ' cm 2 • Teniendo en cuenta que cada segundo pasan 1O partículas por 1 cm 2 , veremos que cada núcleo puede fisionarse, por término medio, en 10 18 seg ó 3·10 10 años. Treinta mil millones de años es un plazo muy grande, pero perfectamente aceptable. En las regiones del espacio 4onde la densidad de la materia y la radiación son superiores, las colisiones serán, naturalmente, más frecuentes. Pero incluso si en algunas regiones del espacio la probabilidad de fisión es menor de lo que indicamos, resulta indudable que también en ellas la renovación de las reservas de hidrógeno depende, en lo fundamental, de la acción de las radiaciones cósmicas. La existencia de procesos inversos de desintegración ha dado reiterados motivos para afirmar que en el mundo, tomado en su conjunto, no hay desarrollo de ningún género, sino tan sólo constantes procesos de rotación con el retomo consiguiente a los puntos de partida. Spinoza decía ya que la variación es atributo de las cosas y que el mundo, en su conjunto, es invariable. Hoy día se intenta basar la teoría de la rotación en la teoría de la relatividad. Por analogía con la idea de la curvatura del espacio, se introduce el concepto de la curvatura del tiempo. En caso de curvatura positiva, el tiempo se describe por una curva cerrada; si es constante, por una circunfere(lcia, y por una elipse si es variable. En este caso, todos los fenómenos de la naturaleza se repetirían constantemente con un período que vendría determinado por la longitud de la circunferencia o l'a elipse, que representarían el curso del tiempo. Semejante teoría halló su expresión concreta en la concepción del Universo pulsante, propuesta inicialmente por Einstein y desarrollada más tarde por numerosos autores. Según esta teoría, el Universo se contrae y se expande periódicamente. En la actualidad estamos viviendo un ciclo de expansión, que será seguido dentro de varios miles de

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millones de años por otro de contracción, etc. En el Universo pulsante, un ciclo no se diferencia de otro, debido a lo cual no se puede hablar de un curso constante del tiempo. Puede fijarse únicamente la orientación dd tiempo para un ciclo determinado, pero no para todo el Universo. Ampliando semejante teoría, R. Schlegel supone que el concepto de tiempo es inaplicable el Universo en su conjunto, es decir, que éste es "atemporal". "El Universo- escribt: Schlegel- es infinito, pero no en el tiempo precisamente, sino más bien fuera del tiempo, en todo el significativo sentido de esta palabra." e Sin embargo, la teoría del Universo pulsante es íntimamente contradictoria y no corresponde a la realidad. Para que en todo el Universo se produzcan procesos cíclicos completos, no sólo el tiempo, sino también todo el espacio mundial debería tener curvatura positiva. La curvatura positiva del espacio significa que el Universo es cerrado. Más arriba se ha demostrado ya que esa idea es in.::onsistente. Todo sistema real, incluido el Universo infinito, no es un sistema cerrado. Un sistema no cerrad0 interactúa obligatoriamente con otro sistema, y esa interacción provoca cambios irreversibles en el estado del sistema, por lo que resulta imposible la repetición completa de los ciclos. Si tomamos en cuenta la circunstancia de que la curvatura del espacio en la región adyacente del Universo es nesativa, se hará todavía más evidente la imposibilidad del ciclo completo. Para que sea posible el retorno al estado inicial, las diferentes regiones del Universo deben interactuar entre sí de forma correspondiente. Sin embargo, la velocidad de propagación de las interacciones es una magnitud finita y en el espacio infinito la interacción se propagaría un tiempo infinito. Por consiguiente, también sería ilimitada en el tiempo la culmina· ción de un ciclo para todo el mundo, lo que ya de por sí hace absurdo el concepto de cíclico referido al Universo en su conjunto. En el desarrollo de los diversos sistemas puede producirse, y se produce naturalmente. el retorno a los puntos de partida; sin em· bargo, ningún ciclo debe ser comprendido en sentido absoluto. Incluso un proceso repet:ido tan sencillo como es la rotación de la Tierra alrededor de su eje n') se puede considerar como una rotación abso9 R. Schlegel. "The age of the unh·erse", The BritiJh fournal for the Philosoph1 Clf Srien

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luta, ya que constantemente se producen pequeña" oscilaciones de velocidad por la acción de los flujos y reflujos y de algunos otros fac· tores. Lo mismo ¿ebemos decir respecto de la rotación de planetas en torno al Scl o de las estrellas en torno al centro de la galaxia, donde las perturbaciones gravitatorias por parte de otros cuerpos provocan constantemente ciertos cambios en las órbitas. Respecto al desarrollo, importa subrayar que no hace más que repetir parcialmente las etapas recorridas, perCI las repite de otra manera, sobre una base más alta. El desarrollo no se efectúa en círculos, sino siguiendo una línea muy compleja, semejante a la espiral. Rige en él la ley dialéctica de la negación de la negación, que presupone la conservación de algunos elementos de la etapa anterior de desarrollo. Bn el m•mdo nada desaparece sin dejar huella; cada fenómeno ejerce una influencia mayor o menor en el desarrollo sucesivo. Esta influencia presupone cambios irreversibles en el estado de los sistemas, debido a lo cual resulta imposible el retorno a los puntos de partida. Cada fenómeno tiene en su desarrollo una fase de culminación. Pero el término del desarrollo ¡:le un sistema no significa la desaparición de todas las consecuencia de su evolución. Esas consecuencias se incorporan como factores o eslabones a la cadena de desarrollo de un sistema más general. Sabemos que las consecuencias de la vida y actividad de cada individuo no desaparecen sin dejar huellas después de su muerte, sino que significan una aportación mayor o menor al desarrollo de toda la sociedad. La evolución de cualquier organismo vegetal o animal constituye un aspecto aislado en el desarrollo de la especie. En la naturaleza inorgánica, esta ley actúa también en forma específica y puede formul.me, más o menos, del siguiente modo: todo movimiento o proceso reversible en un sistema es un momento del desarrollo o del cambio irreversible de un sistema de orden superior. El movimiento de las partículas elementales en los átomos p:ucce un proceso completamente reversible y repetido, ya que en la m.1yoría de las interacciones la reacción puede seguir una u otra dirección. Sin embargo, esa reversibilidad se infringe durante el largo período de existencia de dicho conjunto de partículas, durante el cual se forman átomos y moléculas de diversa complejidad y, en determin,tdas condiciones, sustancia viva. Es indudable que la complejidad creciente de la materia tiene por fuente interna la tendencia al autodesarrollo,

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t..EYES DEL DESARROLLO DE LA MATERIA

que se abre paso desde las "infinitas profundidades" de la mater1a y que, al producirse, cambia de forma irreversible las interacciones de las micropartículas. Si dichas interacciones fuesen plenamente rever· sibles, sería imposible el desarrollo y la formación de estructuras complejas. Esta ley rige asimismo en la esfera de los fenómenos macroscópicos. En la vida cotidiana observamos la constante sucesión de las es· taciones del año, la repetición de fenómenos meteorológicos, como precipitaciones, vientos, etc. Parece que en la naturaleza se efectúa una renovación permanente con retorno a los puntos de partida. En efec· to, se produce una determinada repetición, pero, sin embargo, ésta no es completa. Por la acción de diversos factores internos y externos, la superficie terrestre experimenta constantes cambios: se forman nuevas montañas y se destruyen las viejas, se convierten en pantanos los lagos y se forman otros, etc. La atmósfera pierde constant~ mente oxígeno, que es absorbido por los minerales, formando óxidos. Sus reservas se habrían agotado muy pronto, si no se renovase constantemente gracias a la actividad vital de las plantas, que mediante la fotosíntesis absorben gas carbónico y lo descomponen en carbono y oxígeno libre. Por otra parte, las reservas de anhídrido carbónico se completan por la respiración de animales y personas, las actividades industriales, y sobre todo gracias a la actividad volcánica. De esa forma, todos los procesos reversibles de la superficie terrestre y de la atmósfera son eslabones de la evolución irreversible que se produce en la composición química de las capas superficiales de la Tierra, en el desarrollo de toda la biosfera. El movimiento de los planetas alrededor del Sol es otro eslabón más en el desarrollo general del sistema solar. Según las teorías modernas, el Sol se formó a la vez que otras estrellas de una protonube primaria. Al abandonar la aglomeración estelar, el Sol, por la fuerza de la atracción, arrastró cierta parte de la materia amorfa, que pasó a formar los planetas. 10 Desde el comienzo de la formación de los planetas, su rotación alrededor del Sol se vio acompañada de una constante absorción de materia amorfa en las proximidades de las órbitas, debido a lo cual 10 "Trabajos presentados a la Primera Confe~ncia Cosmogónica", Academia de Ciencias de la U.R.S.S., 1951

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las masas de los planetas se fueron incrementando continuamente, aproximándose sus órbitas a las que ahora presentan. Sobre la Tierra siguen cayendo hasta la fecha varias toneladas diarias de sustancia meteórica, en su mayor parte en forma de polvo o pequeños gránulos. Planetas de mayor masa, como Júpiter, en virtud de su atracción capturan cantidades mucho mayores de sustancia meteórica. De esa ma· nera, las constantes renovaciones del movimiento de los planetas constituyen aspectos del desarrollo a que está sujeto todo el sistema solar en su conjunto. En el desarrollo de la galaxia y de otros sistemas estelares existe una ley análoga. La rotación de las estrellas y de la materia amorfa alrededor de un centro común de gravedad guarda relación con nu· merosos cambios irreversibles, como es la irradiación por las estrellas de materia y energía, la formación de nuevas estrellas por la materia difusa y la modificación de la estructura y forma exterior de la galaxia. Todos estos procesos traen como consecuencia el paso de las galaxias de forma irregular a la forma espiral y de ésta a la elíptica. Es indudable que todas las renovaciones y cambios reversibles re-· presentan casos particulares del desarrollo y de la evolución irrever· sible en el marco de un sistema más general: la metagalaxia. Engels escribía: "La naturaleza es la piedra de toque de la dialéctica, y las Ciencias Naturales modernas, que ofrecen para esa prueba un material extremadamente rico, cada día más abundante, han demostrado así que en la naturaleza, al fin y al cabo, todo se realiza de modo dialéctico y no metafísico ... , que la naturaleza no se mueve en un círculo eternamente homogéneo, que se repite constantemente, sino que vive su historia real." 11 La irreversibilidad de los cambios en todos los sistemas materiales halla su expresión concreta en el carácter del curso del tiempo, que expresa la sucesión de existencia de los cuerpos. En la existencia general del mundo, el tiempo es también irreversible, pues fluye del pasado al futuro a través del presente. Si consideramos que la interacción recíproca de los cuerpos es ley fundamental de su existencia, resulta evidente que el tiempo debe fluir obligatoriamente del pasado al futuro para que sean posibles las interacciones. Si fluyese al contrario- del futuro al pasado-, la 11

F. Engels. A111i-Diihring, ecl. rusa, r.igs. 22·23.

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relación de causa y efecto de los acontecimientos se produciría en sentido inversCJ. El efecto antecedería a la causa y ésta se produciría después del efecto, cosa completamente imposible. En tal caso no habría efecto, ya que carecería de fundamento, como lo es siempre la causa. Del mismo modo, la causa no podría ser causa, ya que el efecto se habría producido antes de ella. Por consiguiente, con el fluir inverso del tiempo serían imposibles las interacciones y los cambios, y, por lo tanto, sería imposible la propia existencia de la materia. Gracias precisamente a que el tiempo es la forma fundamental de existencia de la materia, la medida de su variación, tiene una dirección unilateral del pasado al futuro, y sólo esa dirección hace posible la relación de causa y efecto de los fenómenos. Nos hemos detenido tan prolijamente en este problema, al parecer evidente, porque hasta hoy día se afirma que es posible el curso inverso del tiempo: según se dice, así ocarre en los microprocesos y hasta en escala cósmica, en las hipotéticas regiones del Universo donde disminuye la entropía. Semejantes afirmaciones se basan en la suposición de que existen procesos totalmente reversibles. Ello es así porque en las ecuaciones de la mecánica clásica y cuántica el signo del tiempo puede ser positivo y negativo. En Física, eso significa que si es posible un movimiento cualquiera del cuerpo, es posible también el movimiento continuo, pasando el cuerpo por los mismos estados, pero en sucesión inversa. Las ecuaciones de la mecánica y de la teoría de las micropartículas se consideran invariantes con relación al signo del tiempo y los procesos correspondientes simétricos con relación al pasado y al futuro. Apoyándose en esto, algunos autores suponen que la sucesión temporal transcurre en el microcosmos en dirección contraria al macrocosmos. Esa opinión se basa también en la hipótesis de que en el microcosmo:; las interacciones pueden propagarse con una velocidad mayor que la velocidad de la luz, lo cual, según se afirma, habla en favor del curso inverso del tiempo. Semejantes razonamientos son totalmente erróneos. Incluso si las interacciones se propaga!.en con una velocidad varias veces superior a la velocidad de la luz, seguiría en pie el hecho de que un fenómeno, antes de producirse, debe tener una causa determinada. En caso contrario se infringirían las leyes fundamentales de conservación de la materia y sus propiedades. /


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También es endeble el primer argumento. La posibilidad de cam· biar el signo del tiempo en las ecuaciones no significa aún que la sucesión temporal de fenómenl)s se produzca en el mundo real del mismo modo. Significa tan sólo la posibilidad teórica de invertir los procesos en el sistema dado, igual si se trata de un sistema de -puntos materiales de la mecánica clásica que de un sistema de partículas elementales de la teoría cuántica. Pero los microprocesos no pueden ca· racterizarse por la sucesión inversa del tiempo. Si suponemos la posi· bilidad de un fluir inverso del tiempo, sería imposible explicar la existencia del movimiento. En tal caso no habría efecto, ya que no tendría fundamento; tampoco habría causa, pues a su vez tendría que estar producida por alguna otra causa, y esta última, con el curso inverso del tiempo, se encontraría lógicamente después de ella y, por ende, no podría provocarla. La hipótesis del curso inverso del tiempo va contra las leyes fundamentales de la naturaleza. Supongamos, en efecto, que se produzca alguna reacción nuclear con liberación de energía. Con el fluir corriente del tiempo, primero tiene lugar la reacción, luego se libera la energía, que es transportada por la radiación o por las partículas de la sustancia. Si el curso del tiempo es inverso, primero aparecerían las partículas de determinada energía y luego se produciría la reacción nuclear. Mas la aparición de partículas de la nada se contradice con la ley de la conservación de la materia y la energía. Si admitimos que esa ley se infringe en todos los microprocesos, resulta falsa la idea de la inversa sucesión temporal de los fenómenos. Al examinar la dirección del tiempo en los microproccscs, debe· mos tener en cuenta que las micropartículas integran casi siempre diversos sistemas macroscópicos y, por consiguiente, sus interacciones se determinan en grado considerable por la influencia del macrocosmos. En los fenómenos macroscópicos, como se sabe, el tiempo va del pasado al futuro. Por ello, todos los microprocesos, sin exceptuar los reversibles, pueden realizarse dentro de un tiempo irreversible, de acuerdo con el principio de la causalidad y otras importantísimas leyes de la naturaleza. Los científicos soviéticos L. Landau y E. Lifshitz observan muy justamente que aunque la ecuación fundamental de la mecánica cuántica- la ecuación de Schrodinger- es simétrica con relación al cambio de signo del tiempo, "la mecánica cuántica con·

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tiene en realidad y de un modo sustancial la no equivalencia de ambas direcciones del tiempo. Esa no equivalencia se manifiesta en el proceso de la interacción, fundamental para la mecánica cuántica, del objeto de la mecánica cuántica clisica con el sistema, que se subordina con suficiente grado de exactitud a la mecánica clásica. Es decir~ que si el objeto cuántico experimenta sucesivamente dos procesos de interacciones ( llamémosles A y B) , la afirmación de que la probabilidad de uno u otro resultado del proceso B se determina por el resultado del proceso A, será acertada sólo si el proceso A se hubiera producido antes que el proceso B." 12 La relación de causa y efecto es un factor importante que determina la dirección del tiempo. Pero dentro de ese factor fundamental,. en la región del macrocosmos hay otra importante característica física relacionada de un modo equivalente con la dirección del tiempo. Esa característica es la entropía. El incremento de la entropía en todo sistema cerrado puede ser la prueba del curso irreversible del tiempo, que va del pasado al futuro.

§ 5. Ley de incremento de la entropía

Antes de examinar las relaciones entre la entropía y la evolución del tiempo, nos detendremos en la esencia física de este concepto, así como en su origen. El concepto de entropía apareció con el progreso de la termodinámica, al ser formulados los dos principios fundamentales de esta última. El primer principio de la termodinámica es la ley de la conservación de la energía aplicada a los procesos calóricos. La ley de la conservación de la energía afirma que es imposible crear un móvil perpetuo de "primer género" que produzca trabajo sin ayuda de calor o de alguna otra fuente de energía. Pero la ley de conservación de la energía no niega la posibilidad de obtener un trabajo ininterrumpido utilizando el calor del medio circundante - el aire o el agua de los mares - sin alteración alguna en otros cuerpos. La instalación que aseguraría ese trabajo sería un móvil perpetuo de "segundo género". La segunda ley de la termodinámica afirma que es imposible crear 12

E. Landau y E. Lifshitl, FiJi~a estllllística, Gosten?Jlat, 1951, pág. 47. /

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LEY DE INCREMENTO DE LA ENTROPIA

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dicho móvil. En la naturaleza no pueden efectuarse procesos cuyo resultado único sea la transformación del calor en trabajo. El mecanismo colocado en un depósito de agua tibia no tardará en adquirir la temperatura del agua y dejará de producir trabajo. Para obtenerlo de nuevo es preciso crear temperaturas diferentes, es decir, refrigerar dicho mecanismo. Mas para refrigerarlo habremos de invertir mayor cantidad de trabajo que el que puede producir la máquina utilizando plenamente el calor libre originado por la diferencia de temperaturas. Por consiguiente, la transformación no compensada del calor en trabajo es imposible. La segunda ley de la termodinámica afirma que en todos los fenómenos de la naturaleza el calor pasa por sí solo de cuerpos más calientes a otros que lo están menos y que el paso inverso del calor es imposible siempre que no se invierta un trabajo complementario. Todos los procesos calóricos tienden a la dispersión del calor y a la nivelación de las diferencias de temperatura entre el cuerpo y el medio. Eso significa que se nivelan las velocidades del movimiento de las moléculas. Si un sistema c~rrado llega a un estado en que sus transformaciones espontáneas son ya imposibles, es que ha llegado al equilibrio calórico. En este caso se dice que la entropía del sistema ha llegado a su punto máximo. La entropía es la medida de la probabilidad de realización de dicho estado termodinámico o la medida de la desviación del sistema de equilibro estadístico. Caracteriza la "degradación" de la energía interna de un sistema cerrado, su incapacidad para transformarse en otras formas de energía. Para comprender mejor la significación de la entropía desde el punto de vista cuantitativo, supongamos que tenemos cierto volumen de gas con determinada energía calórica. Esta energía es la suma de las energías cinéticas de las distintas moléculas, eutre las cuales puede distribuirse de diferentes maneras, según sea la velocidad de las mismas. Las velocidades de las moléculas son muy variadas, pero las probabilidades de las diversas velocidades son distintas. Y nos preguntamos: ¿qué probabilidad hay de que n1 moléculas posean velocidades con intervalo de v1 + dv:, y n2 moléculas, velocidades Vz + dvz, etc.? Esa probabilidad se expresará por el valor de S=

+

( Wtlnwl

+ w,Jnw2 + walnwa + ... ), donde fl/1 = !!.! y n la cantidad n

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general de moléculas. El valor de S, proporcional al logaritmo de probabilidad del sistema, será la entropía del sistema de moléculas. La experiencia demuestra que en un sistema aislado se establecerá, al correr del tiempo, la distribución más probable de energía entre las moléculas, de forma que el sistema pasará de un estado de menor entropía a otro de mayor entropía, en consonancia con el equilibrio estadístico. La segunda ley de la termodinámica puede formularse como ley del incremento de la entropía de un sistema calórico aislado en los procesos irreversibles o de su invariabilidad en los procesos reversibles. Debemos advertir que esto se refiere únicamente a los sistemas aislados; si el sistema no lo es, no puede haber en él un estado de equilibrio estadístico. Por ejemplo, la vida en la Tierra se desarrolla constantemente y en los orgamsmos vivos no se observa la tendencia al paso -~- un estado de entropía máxima. Esto oc se debe a que los fenómenos de 1:1 vida estén en contradicción con la segunda ley de la termodinámica, sino tan sólo a que se encuentran en constante interacción con el medio, del cual reciben luz, calor y productos alimenticios. No es difícil comprender que si un organismo vivo se ve aislado por completo del medio circundante y se convierte en sistema cerrado, sin aire, luz ni alimentos, pasará muy pronto a un estado de equilibrio termodinámico con el medio. Así, la tendencia a la desor~nización y al movimiento no regulado de moléculas predomina en los sistemas cerrados, mientras que en los no cerrados es posible un movimiento regulado todo lo duradero que se quiera y el desarrollo en línea ascendente. Si los procesos en un siste:na cerrado son reversibles, es decir, si se efectúan tanto en una dirección como en la inversa, la entropía del sistema puede seguir siendo constante; pero en los procesos i:reversibles aumenta obligatoriamente. Ahora bien, como la inmensa mayoría de los procesos de la naturaleza son irrever· sibles, la entropía aumenta en todas las partes. Esta peculiaridad de la entropía permite relacionarla con el cam· bio del tiempo. En el transcurso de las últimas décadas se expone la concepción de que el aumento de la entropía es índice de la dirección del tiempo del pasado al futuro. En algunos trabajos la entropía es considerada como la única característica que/)lafia de una forma por completo equivalente al transcurso del tiempo y que parece repre-


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sentar su dirección. Supongamos que en el espacio universal, en una región 'luficientemente alejada de las estrellas, vuelve un cohete pilotado por hombres. En su movimiento por el oscuro vacío del espacio, los hombres no se percatarán de ninguna dirección claramente delimitada, como, por ejemplo, "arriba" o "abajo", ya que ningún cuerpo del cohete estará sometido a la acción de la fuerza gravitatoria. Todas las direcciones del espacio serán equivalentes. Como es natural, podemos preguntarnos: ¿Puede extenderse también al tiempo esa equivalencia e imprecisión de direcciones? ¿Qué factor nos permitirá determinar que el tiempo fluye del pasado al futuro, y no viceversa? Eddington y otros físicos extranjeros consideran que dicho factor sería el incremento de la entropía del sistema. "Por cuanto se trata del Universo físico- escribe Eddington- , debemos tomar como dirección del tiempo aquella en que aumenta la desorga· nización, de manera que en cualquier vertiente de la montaña que estemos, la aguja del tiempo «futuro» estará dirigida hacia abajo." 18 Esa relación del curso del tiempo con los cambios de la entropía no carece de cierto fundamento. En efecto, entre todas las propiedades concretas del sistema mate~ial no hay ninguna, a excepción de la entropía, que varíe de forma completamente equivalente con el. tiempo. El curso del tiempo no se puede identificar directamente con el proceso de desarrollo, ya que el desarrollo de cualquier sistema concreto tiene principio y fin, mientras que el tiempo es infinito. Además, si consideramos que tal proceso determina la dirección del tiempo del pasado al futuro, entonces el proceso de desorganización y desintegración que sigue al desarrollo habría que determinarlo como el curso inverso del tiempo, del futuro al pasado, cosa completamente inaceptable. No obstante, la identificación de la dirección del tiempo con el incremento de la entropía también encierra ciertas contradicciones. Ante todo, nada nos indica que el tiempo fluye en forma irreversible del pasado al futuro sólo por el hecho de que aumente la entropía. La entropía es una característica física particular, mientras que el tiempo es la forma universal de existencia de la materia. El concepto de entropía es aplicable tan sólo a procesos calóricos macroscópicos; no se puede aplicar a los microprocesos ni a las partículas elementales. 13

A. Eddington, New pa1hu•ays in sdence, pág. 63.

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Y si relacionamos los cambios del tiempo únicamente con el incremento de la entropía, habremos de aceptar que todas las partículas elementales existen fuera del tiempo y que los microprocesos no tienen ninguna sucesión temporal, suposición completamente absurda. Por lo tanto, la entropía no es el únimo factor indicativo de la direacción del tiempo; en todo caso, es una norma totalmente inaplicable en el microcosmos. Al estudiar los procesos macroscópicos desde ese punto de vista, tropezamos también con grandes dificultades y contradicciones. En algunos casos, según afirma la Física estadística, resulta posible no sólo el incremento de la entropía, sino también su disminución. Esa disminución está relacionada con las fluctuaciones que se producen en un sistema que tiende al equilibrio estadístico. Examinemos, por ejemplo, un recipiente dividido por una pared; a un lado de la misma hay gas y en el otro el vacío. Si quitamos la pared, el gas invadará la parte vacía y su densidad se hará igual en todas partes; se formará un estado de equilibrio estadístico con la entropía máxima. Si el sistema está aislado, dicho estado se conservará todo el tiempo que se quiera. Sin embargo, pasados determinados intervalos de tiempo, en el sistema pueden producirse desviaciones del estado dado o fluctuaciones. Más todavía, en principio es posible que todas las moléculas vuelvan a reunirse, en un cierto momento de tiempo, en un lado del recipiente, dejando vado el otro. Cierto que la probabilidad de semejante fenómeno es reducidísima, tanto menor ~antas más sean las moléculas del recipiente. Si la masa del gas equivale, por ejemplo, a un gramo, semejante hecho puede tener lugar una sola vez en muchos trillones de años. Sin embargo, en nuestro caso lo que importa es la posibilidad teórica de semejantes procesos. La admisión de tal posibilidad tiene gran importancia en la Física estadística. A fines del siglo XIX, Boltzmann utilizó la idea de las fluctuaciones para atacar la teoría de la muerte calórica del Universo. Suponía Boltzmann que en el Universo se producen constantes desviaciones del equilibrio estadístico acompañadas de una disminución de la entropía (este problema lo analizaremos más adelante) . Este punto de vista aporta esenciales,.modificaciones a la idea de la relación entre la entropía y el tieníp~. Si el curso del tiempo del pasado al futuro se identifica con el incremento de la entropía, la


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disminución de ésta significaría el curso contrario del tiempo: del futuro al pasado. Pero, como indicábamos más arriba, tal conclusión nos lleva a suponer que la relación de causa y efecto de los acontecimientos se produce a la inversa, infringiendo así las leyes fundamentales de la conservación. Además, la propia interacción de los objetos materiales resulta imposible. Por lo tanto, hay que renunciar a la idea del curso inverso del tiempo, lo cual equivale a decir que no podemos tomar el aumento de la entropía como prueba del curso del tiempo hacia el futuro, por lo menos para todos los procesos. Así, pues, no es el tiempo el que se deduce de una característica física particular, la entropía, sino, por el contrario, el incremento de la entropía deriva de los cambios de la materia en el tiempo. No debe olvidarse, además, que el concepto de entropía no es aplicable a todos los estados existentes en la naturaleza; tampoco lo podemos aplicar a todas las formas de la materia, sino tan sólo a las que se caracterizan por parámetros termodinámicos. En este caso, ¿qué podemos tomar como criterio efectivamente universal y equivalente de la di~ección del tiempo? A nuestro juicio, ese criterio son las leyes objetivas de las interacciones y enlaces causales de los fenómenos. El tiempo fluye irreversiblemente del pasado al futuro, en tanto en cuanto se observa el enlace causal de los fenómenos. Con el fluir inverso del tiempo, el enlace causal sería imposible y, por consiguiente, imposible la interacción y el movimiento. Como tal dirección no existe objetivamente, no puede haber criterios determinantes para ella. Esto se refiere también por completo a los microprocesos. La posibilidad de sustituir el signo del tiempo en las ecuaciones de micropartículas no significa el cambio efectivo de la dirección del tiempo, sino tan sólo la admisión de que la partícula o el sistema pueden pasar tanto del estado A al estado B como del estado B al estado A, siendo el proceso del tránsito igual en ambos casos. Pero incluso si esos procesos reversibles se producen, transcurren en el marco del curso irreversible del tiempo. Según observan L. Landau y E. Lifshitz, en la mecánica cuántica "existe la no equivalencia física de ambas direcciones del tiempo y es posible que su expresión «macroscópica» sea la ley del aumento de la entropía" .a De esa manera, el aumento de la entropía es la prueba física con14

L. Landau y E. Lifshitz, Física estadística, ed. rusa, plig. 47.

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creta del curso irreversible del tiempo, pero es aplicable tan sólo a ciertos grupos de fenómenos y existe en el marco de un criterio más general de enlace causal. Por ello, la ley del incremento de la entropía no se debe tomar como ley absoluta y universal, vigente para todas las formas de existencia de la materia. Si la consideramos como ley absoluta, se llega a la reaccionaria teoría de la extinción térmica del Universo. En las últimas décadas esta teoría ha sido muy aireada y los idealistas la esgrimen como uno de los más importantes argumentos que "refutan" el materialismo. Como el problema del futuro del Universo tiene gran importancia para el tema de nuestro libro, nos detendremos en este punto con mayor detalle. La teoría de la muerte térmica del Universo data de la segunda mitad del siglo XIX y se debe a Thomson. Más tarde fue desarrollada por Clatis1üs, quien indicó que aplicando la segunda ley de la termodinámica al mundo en su conjunto se llega a la conclusión de que todos los procesos de la naturaleza se efectúan sólo en sentido de la dispersión de energía, de forma que el Universo tiende ineludiblemente al estado de equilibrio termodinámico. A. partir de entonces, esa concepción se ha manejado constantemente en los trabajos de los filósofos y físicos partidarios del idealismo. A. ello han contribuido sobre todo Jeans y Eddington. Jeans considera la segunda ley de la termodinámica como ley de la "degradación" de la energía en el Uni· verso. "El nivel de la energía - escribe - no puede descender eternamente, y, lo mismo que las pesas de un reloj, tendrá que llegar a su posición más baja. Lo mismo le ocurre al Universo: no siempre estará en condiciones de moverse, pues tarde o temprano llegará un momento en que el último ergio de energía alcance el peldaño inferior en la escalera de la degradación de la actividad, y en ese momento la vida activa del Universo cesará. La energía se conservará aún, pero perderá toda capacidad de variación; será tan incapaz de poner en movimiento el Universo como el agua de un apacible es· tanque de hacer girar la rueda hidráulica. Nos encontraremos en un Universo muerto, aunque, posiblemente, templado, en plena muerte térmica." "Para el U niverso, lo mismo que para los mortales, la única vida posible es el movimiento !Jacíá-1a tumba.'' 15 Eddington hace suyas las conclusiónes de Jeans y considera que con 13

James Jeans, The Unir•erse arouná

tiJ,

Camb. N. Y., 1945, págs. 279-280.

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el tiempo toda la sustancia del Universo pasará a ser radiación y el mundo se parecerá a un globo de ondas de radio en dilatación. "Cada 1. 500 millones de años - escribe - ese globo de radio ondas duplicará su diámetro y su volumen, se dilatará eternamente en progresión geométrica. Es evidente que en este caso se puede describir el fin del mundo físico como una colnsal transmisión de radio." 16 Eddington relaciona la causa del curso del tiempo hacia el futuro con el incremento de la entropía. ¿Qué ocurriría si el U niverso llegase al equilibrio térmico? Veamos lo que nos dice: "La entropía no puede seguir aumentando, y como la segunda ley de la termodinámica prohibe su disminución, permanecerá constante. En ese c~o. desaparece nuestro índice de tiempo y, como se trata de un .sistema, el tiempo interrumpe su curso. Eso no significa que el tiempo deje de existir; existe y se extiende, lo mismo que existe y se extiende el espado, pero carece ya de toda calidad dinámica. El estado del equilibrio termodinámico es un estado necesario de muerte, así que no habría ninguna conciencia para prever uno u otro índice de la «flecha del tiempo». Será el fin del.mundo. "Lancemos ahora una ojeada en la dirección opuesta - continúa Eddington - . Observando el tiempo en el pasado, encontraremos una organización cada vez mayor en el mundo. Si no nos detenemos antes, lleg.1remos a un momento en el cual la materia y la energía han tenido la máxima organización posible. Ir más allá en el pasado es imposible. Llegamos al otro extremo del espacio-tiempo, a su límite último, pero que, de acuerdo con nuestra dirección del tiempo, lo llamaremos principio." 17 El matemático Whittaker lleva esa concepción hasta su final lógico, proclamando que "el proceso universal tiene principio y fin, pero que Dios, independientemente de todas las demás cualidades que pueda tener, debe ser eterno: no tiene ni principio ni fin" .18 Así, pues, la demostración está culminada; partiendo de una interpretación errónea de los datos de la ciencia moderna se proclama lo que durante siglos se esforzaron por demostrar los teólogos y los filósofos idealistas. Pero si antes eso se afirmaba con artificios lógicos A. Eddington, New pa1hway1 in uien~e, pág. 71. Ibidem, pág. 58. ts E. Whittaker, EJdington'J priruip/e in lhe phi/o¡ophy of 11

17

uien~e,

pág. H.

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y señalando la predeterminada armonía del mundo, hoy día se emplea para demostrarlo el aparato de la ciencia moderna. " ... Es sumamente característico- escribía V. l. Len: 1 - el ver cómo los representantes de la burguesía culta, al igual que el náufrago que se aferra a una tabla de salvación, traten por los medios más refinados de conservar o buscar un sitio para el fideísmo, que en las capas inferiores de las masas populares es originado por la ignorancia, la incultura y el absurdo salvajismo de las contradicciones capitales." :n La teoría de la muerte térmica del Universo fue, desde su principio mismo, violentamente criticada por Engels, quien demostró sus íntimos vínculos con la religión, ya que admitía tácitamente la creación del mundo en el pasado. Engels rebate la afirmación de que todas las formas del movimiento se convertirán forzosamente en calor, el cual sce dispersará irremisiblemente en el espacio, e indica que el movimiento de la materia es indestructible no sólo en el sentido cuantitativo, sino también cualitativo, es decir, en el sentido de sus posibles e ilimitadas transformaciones de unas formas en otras. El calor emitido al espacio universal se convierte obligatoriamente en otras formas de movimiel;lto, a fin de incorporarse a un nuevo ciclo de desarrollo. Estas tesis de Engels constituyen la base filosófica que permite refutar la teoría de la extinción térmica del Universo. El físico materialista Boltzmann (1844-1906) hizo una fundada crítica de esta teoría. En la termodinámica clásica se consideraba que si el sistema había alcanzado el equilibrio termodinámico, cesaban en él todos los procesos activos relacionados con cualquier desviación de ese estado. Boltzmann abordó el problema partiendo de la teoría molecular cinética. Relacionó el concepto de entropía con el de función del estado del sistema molecular, admitiendo la posibilidad de que este sistema variase incluso con un equilibrio estadistico. La en· tropía, así considerada, resulta proporcional al logaritmo de la probabilidad del estado del sistema. El incremento de la entropía significa el paso a estados más y más ,erobables. Pero como el estado más probable se aproxima a otro cuya probabilidad es algo menor, tendrán lugar en el sistema pequeñas deYiaciones o fluctuaciones de dicho estado, durante las cuales la ~opía irá disminuyendo. Boltzmann aplica esta idea a todo el Universo. Admite que la sele V. J. Lenín, Obras, 4' ed. en ruso, t. XIV, págs. 294·295.


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gunda ley de la tP~mooinámica es correcta para el Universo entero, el cual, en su conjunto, se halla en estado de equilibrio térmico. Sin embargo, en algunas de sus partes se producen desviaciones o fluctuaciones de dicho estado con disminución de la entropía, que a veces abarca regiones gigantescas. Semejantes fluctuaciones vienen determinadas por las leyes de la probabilidad, y después de cada una de ellas el sistema recobra estado de equilibrio térmico. La región del espacio que nos rodea es precisamente una fluctuación de proporciones gigantescas en el curso de la cual surgió la vida en la Tierra. La hipótesis fluctuatoria de Boltzmann cumplió históricamente un papel progresivo en la lucha contra la teoría de la muerte térmica del Universo, pues demostraba la posibilidad de los constan~es cambios en el mundo. Sin embargo, presentaba también defectos que desvalorizaban su contenido crítico. De hecho no eliminaba la idea reaccionaria de que el equilibrio térmico es inevitable; por el contrario, presuponía que todo el Universo está sumido ya en ese estado, es decir, proclamaba como real lo que la teoría criticada presentaba como posible en el futuro. La hip~esis de Boltzmann negaba en absoluto el desarrollo regular en el Universo, pues lo reducía un conjunto de desviaciones circunstanciales del estado general de extinción térmica. La solución de Boltzmann es también limitada, puesto que, sin ningún fundamento, aplica las leyes particulares de la Física molecular a todo el Universo infinito. ¿Cuál es, pues, la refutación verdaderamente científica de la teoría de la muerte térmica del Universo? A nuestro juicio, hay que determinar, ante todo, los límites de aplicación de la segunda ley de la termodinámica; hay que dar también una interpretación correcta a los procesos de transformación de las micropartículas en el microcosmos. La concepción de la muerte térmica es íntimamente contradictoria, pues a la vez que proclama la finitud del mundo en el tiempo acepta su infinitud en el espacio. Pero si admitimos" que el Universo no está limitado en el espacio en virtud de la velocidad finita de propagación de las interacciones, al equilibrio térmico universal se llegaría en un tiempo infinito. De esta forma, la muerte térmica seria solamente posible en un futuro infinito, lo que de hecho significa negar la posibilidad de semejante estado. En la realidad, el equilibrio térmico es imposible incluso en un fu-

a·

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LEYES DEL DESAIUt.OLLO DE LA MATERIA

turo infinito, ya que admitir tal posibilidad presupone la transformación irreversible de todas las formas de movimiento en calor, que se dispersa definitivamente; y semejante suposición carece de todo fundamento. Los partidarios de esta teoria aplican - sin justificación alguna- la seguncJa ley de la termodinámica a todos los procesos universales y a todo el Universo infinito. Esta ley, que afirma en forma categórica la llegada inevitable del equilibrio térmico, puede aplicarse tan sólo a sistemas térmicamente aislados. Pero ningún sistema real, y tanto menos el Universo infinito, satisface esta condición, ya que no son sistemas cerrados. Cualquier galaxia o un sistema todavía mayor tendrán siempre sistemas exteriores, que con su influencia les harán salir del estado de equilibrio; por otra parte, dicho estado es imposible, pues el sistema irradia continuamente materia y energía. br constante e irreversible dispersión de las radiaciones en el Universo sería posible en dos casos: 1) si todo el Universo fuese un islote de materia existente en un espacio absolutamente vacío; 2) si el Universo tuviese una estructura jerárquica y la densidad de la materia tendiese constantemente a cero al aumentar la escala de los sistemas. En este último caso también tenderia a cero la absorción de las radiaciones. Pero anteriormente hemos demostrado que el U niverso no puede estar estructurado de este modo, y por ello es imposible en él la dispersión irreversible de la energía. El propio hecho de la ausencia de equilibrio térmico en un Universo eterno aboga en contra de semejantes esquemas de estructuración del mundo en su conjunto. La organización de la materia en sistemas enteros y estables ha de tener en el Universo un límite superior, pasado el cual la distribución de la materia se hace más o menos uniforme y subordinada a la ley causal. Con esta organización estructural es muy posible que en espacios suficientemente grandes del mundo, en los cuales la energía cinética del movimiento térmico de las micropartículas resulte equiparable a la energía de sus interacciones gravitatorias, la radiación sea absorbida por la materia difusa, transformándose su energía en otras formas de energía. En sistemas de tal escala, la masa general puede ser tan grande que su campo gravitatorio estará en condiciones de retener casi toda la radiaciór¡..estetar, mientras no quede absorbida. Un sistema así poseería curvátura espacial positiva, a semejanza del

LEY DE INCREMI!WTO DE LA ENTROPIA

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Universo cerrado de Einstein, con la sola diferencia de que en el Universo real habría un número infinito de sistemas semejantes. El enlace entre esos sistemas, más que con ayuda de los campos corrientes, se realizaría a través de otras fuerzas de naturalen desconocida. De esa manera, la primera y fundamental razón de que el mundo real no pueda llegar al estado de equilibrio térmico reside en la absor· ción de toda la materia irradiada a partir de un volumen de espacio suficientemente grande. Debemos examinar ahora la suerte que corre la radiación absorbida y ver de qué manera puede volver a incorporarse a un nuevo ciclo de desarrollo. Esto nos obliga a precisar los límites de la segunda ley de la termodinámica. No es que afirmemos que rige en una región del Universo y en otra no. La segunda ley de la termodinámica se extiende a todas las regiones del U verso donde existen procesos térmicos, ya que en todas partes e álor pasa de cuerpos más caldeados a cuerpos menos caldeados, · do imposible lo contrario. Y con todo y eso, la infracción de la segunda ley de la termodinámica está relacionada precisamente con la posibilidad de una inversión semejante. ·Esta ley encierra otra afirmación, a saber: que la entropía de un sistema cerrado tiende al máximo al establecerse el equilibrio esta· dístico. En este sentido, la ley ~ aplicable tan sólo a sistemas cerrados y no rige en los sistemas cósmi~s reales, y tanto más a todo el Uni, verso infinito. \ La segunda ley de la termodinámica se refiere únicamente a los procesos térmicos, y no se extiende a otras formas de movimiento. Ya en el siglo pasado se estableció que no podía aplicarse al movimiento browniano, condicionado por las interacciones moleculares, que se produce contra las conclusiones que determinan el incremento de la entropía en sistemas cerrados y no manifiesta tendencia alguna al cese o al establecimiento del equilibrio estadístico. Esta ley no es tampoco aplicable a las interacciones nucleares, elec· tromagnéticas y gravitatorias en escala atómica; sin embargo, son precisamente estos procesos los que determinan todo el desarrollo de la materia en el Cosmos. La segunda ley de la termodinámica no considera el tránsito de los cambios cuantitativos a cualitativos al aumen· tar la masa del sistema. En un sistema cerrado de dimensiones relati· vamente pequeñas puede producirse, debido a .la nivelación de las

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velocidades del movimiento de las moléculas, un estado de equilibrio térmico. Mas no en todos los sistemas cen~dos se desarrollará el proceso en este sentido. Si la masa del sistema aislado supera en Y.zo la masa solar, en sus profundidades se originará una presión y una temperatura tan ele-Vadas que se iniciará la reacción termonuclear, con lo que se liberará mucha más energía que la energía cinética primaria de las moléculas. ¿.Acaso no se contradice este desarrollo del proceso con la segunda ley de la termodinámica? Es indudable que sí, ya que en el sistema no se origina ningún equilibrio estadístico, sino, por el contrario, se libera una enorme cantidad de calor. Pero, por otra parte, el calor en este caso no se forma por su tránsito de cuerpos menos c~deados a otros más caldeados, sino en virtud de la energía de las. interacciones gravitatoria y nuclear, respecto a las cuales la segunda ley de la termodinámica no contiene afirmaciones de ninguna clase. Mora bien, una vez que el calor ha surgido, su destino ulterior quec,ia~ determinado por esa ley. Tropezamos aqní con los límites de aplicación de la segunda ley de la termodinámica.: dicha ley no rige en los casos de calor no originado por procesos térmicos, sino por interacciones electromagnéticas, nucleares y gravitatorias. La ley no se refiere a todas las transformaciones energéticas existentes en la naturaleza, sino solamente a aquellas que están relacionadas con las transformaciones del calor. En particular, no tiene validez en los microprocesos, donde es posible la transmisión del calor por cuantos desde sistemas de menos energía propia a sistemas con gran energía propia. Por lo tanto, no es tan universal como la ley de la conservación de la energía, aplicable a todos los procesos sin excepción, tanto singulares como estadísticos. Estos hechos tienen importancia primordial cuando se trata de refutar la teoría de la muerte térmica del Universo y de comprender las causas internas del infinito desarrollo del mundo. .Al afirmar que la energía se dispersa irreversiblemente en el espacio, los partidarios de dicha teoría comprenden el proceso de un modo unilateral. Olvidan que la energía no se dispersa por sí sola, sino juntamente con la materia, que es indestructible. Por lo que se refiere a la radiación · electromagnética, ésta, tarde o temp~anor es absorbida por la materia difusa en las infinitas regioneS del espacio; la materia vuelve a concentrarse en grandes masas. .Antes hemos señalado que si la

LBY DE INCREMENTO DE LA ENTROPIA

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masa de la nebulosa difusa es suficientemente grande y su densi· dad tiene un mínimo de I0- 19 g/cm 3 , esa nebulosa se contraerá por la acción de las fuerzas gravitatorias. Al contraerse, la energía del campo gravitatorio se transforma en energía térmica y se produce el autocaldeamiento de la nebulosa. Al llegar a cierta etapa, se origina· rán las reacciones termonucleares y la nebulosa- se desintegrará en un grupo de estrellas. La liberación de energía se efectúa en este caso a expensas de las interacciones gravitatorias, electromagnéticas y nucleares, que no caen bajo la acción de la segunda ley de la termodinámica. Mas como ha surgido ya un sistema con una determinada energía térmica, su evolución ulterior puede explicarse, en ciert::t medida, mediante dicha ley. La evolución del sistema estará relacionada con el incremento de la entropía, ya que ésta aumenta en todo sistema donde hay procesos térmicos. ·sin embargo, a pesar de ello, la entropía no alcanzará jamás su valor máximo en el mundo como un todo en· tero. La explicación la tenemos ante todo en la acción de los campos gravitatorios, que empiezan a desempeñar un singular papel en las grandes regiones del Universo. Según observan L. Landau y E. Lifshitz, el campo gravitatorio no puede ser incluido en el sistema cerrado; el mundo en su conjunto "debe ser considerado no como un sistema cerrado, sino como un sistema que se encuentra en un campo gravitatorio variable; en relación con ello, la aplicación de la ley del incremento de la entropía no conduce a la conclusión de que el equilibrio estadístico es indispensable".20 Otro argumento en pro de semejante conclusión es que el ritmo de la evolución se aminora. al aumentar el orden de los sistemas, y como el mundo representa un sistema infinito, el incremento de la entropía será en él infinitamente lento; así, el valor de la entropía durante el infinito tiempo de existencia del mundo será indeterminado. La entropía aumenta en todas partes sin que el mundo pasase a un estado de equilibrio estadístico. Incluso si tomamos solamente en cuenta los procesos de dispersión, ese estado resulta infinitamente alejado en el tiempo. Pero en la realidad es imposible, incluso teóricamente, en un futuro infinito, ya que en el mundo, además de la dispersión, existen procesos opuestos de concentración de la materia y la energb, proce20 L. I.andau y E. Lifshitz, Físitll est.Jistita, ed. rusa, pág. 4S.

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LEYES DEL DESARROLLO DE LA MATEIUA

sos cuyo papel aumenta cada vez más al ensancharse las dimensiones de los sistemas materiales. Sin embargo, de aquí no hemos de deducir que la evolución del mundo constituye un proceso cíclico infinito con el constante retorno a los puntos de partida. Más arriba señalábamos que la teoría del proceso cíclico absoluto es inaplicable tanto al mundo en su conjunto como a sistemas limitados. En el desarrollo del Cosmos rige por doquier la ley arriba señalada, según la cual unos cambios relativamente reversibles en un sistema cualquiera expresan un momento de cambios irreversibles en el maceo de un sistema más general. La acción de esta ley depende, en particular, del hecho de que todo sistema, en el proceso de su evolución, irradia al espacio exterior materia y energía y de que esa radiación produce cambios irreversibles en el estado de las regiones limítrofes. Debido a éllo, el mundo material en su conjunto se desarrolla de un modo irreversible. Cada una de sus partes integrantes constituye el resumen de la infinita evolución anterior de la materia y sirve, al mismo tiempo, de punto de partida para su suce- · siva e ilimitada evolución. El desarrollo del Universo es irreversible no sólo porque cada vez se crean nuevas condiciones de existencia de los sistemas materiale$, sino también porque en el curso del tiempo habrán de cambiar las propias leyes del movimiento de la materia. En relación con esto ofrece sumo interés el problema de cómo se desarrollan en el tiempo las leyes del movimiento, así como las diversas formas de enlaces causales.

§ 6. Carácter determinista del desarrollo en la naturaleza El estudio del desarrollo infinito de la materia en el tiempo nos lleva inevitablemc -~~ a las siguientes preguntas: ¿Significa este des· arrollo el desenvolvimiento de posibilidades con anterioridad existentes? ¿O es que en el curso de la evolución se crean constantemente nuevos estados de la materia y, en consonancia con ello, nuevas posibilidades, diferentes por completo de-las-viejas, que nl siquiera potencialmente estaban contenidas en eÍlas? ¿Podemos decir que el estado y las leyes del mundo de hoy día determinan plenamente su estado y sus leyes en el futuro? ¿Está implícito su estado futuro en el presente y lo

CARACTER DETERMINISTA DEL DESARROLLO

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estuvo el presente en el pasado? Dt otro modo, ¿existe algún enlace causal equivalente entre cualquier estado concreto del sistema material y su estado ulterior, entre las leyes existentes y las leyes que re· girán en el futuro? Todos estos problemas, en forma algo diferente, fueron ya tratados por la filosofía antigua y se plantearon muchas veces en épocas posteriores. Cada sistema filosófico daba su respuesta, que en la mayoría de los casos era afirmativa. La negativa venía principalmente de los afiliados al idealismo subjetivo y al voluntarismo, los cuales no admitían el carácter objetivo de las leyes de la naturaleza, considerándolas producto de la mente humana. Entre las tendencias idealistas que respondían afirmativamente a las preguntas arriba formuladas debemos mencionar, ante todo, diversos sistemas de idealismo objetivo en contacto directo con la religión. De acuerdo con la concepción idealista religiosa, el desarrollo del mundo viene impuesto por la predeterminación divina; en el momen· to de la creación del mundo se habían previsto ya hasta los detalles más ínfimos y todo fenómeno espontáneo quedaba totalmente excluí· do. Sin embargo, esta concepci~n llevaba en sí contradicciones internas: si todos los fenómenos sin exclusión están predeterminados por Dios, también los "pecados" cometidos por los hombres están predeterminados y pierden sentido el infierno y el castigo en la otra vida, así como el paraíso. Los teólogos no han conseguido hasta la fecha remontar esta contradicción, aunque sobre este tema se han escrito docenas de libros. Los adeptos del materialismo mecanicista de los siglos xvn y XVDI rechazaban las ideas idealistas religiOsas acerca de la creación del mundo y la predeterminación divina, considerando el mundo como materia en constante evolución. Según ellos~ el mundo está constituido por átomos indivisos en constante movimiento e interacción, y esas acciones recíprocas son las que determinan, en última rnstancia, todo cuanto ocurre en la naturaleza. Por eso, todos los fenómenos tienen una causa estrictamente determinada y se sujetan rigurosamente a la necesidad, siempre y cuando existan para ello las condiciones correspondientes. En la naturaleza no existen fenómenos casuales (es decir, sin causa) ; lo casual es aquello cuya causa desconocemos. El conocimiento de la causa de la casualidad demuestra que ésta es producto de la necesidad, y por ello se ha de considerar también como una necesidad,

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aunque no conocida. Una inteligencia que conociese todas las causas del mundo no vería fenómenos casuales, cualquier acontecimiento se produciría necesariamente. Holbach y Diderot, que aplicaron consecuentemente esta concepción, asestaron un golpe demoledor a la noción idealista religiosa del mundo. Es evidente que, pensando así, el problema del determinismo en el desarrollo se resolvía en sentido afirmativo. Cada estado concreto del mundo es obligatoriamente producto de un estado anterior, pues si no hubiese existido esa necesidad no habría surgido. El pasado llevaba en si, en forma de posibilidad, todo lo existente hoy día, y el presente contiene el futuro como posible. El desarrollo del mundo es el desarrollo equivalente de la necesidad. La naturaleza no conoce libertad de opción, hace lo que se deriva obligatoriamente de las leyes -de su existencia. Conociendo esas leyes, asi como todos los estados de los cuerpos en el tiempo presente, podrían preverse los acontecimientos del futuro si la mente humana no fuese demasiado débil para enfrentarse con semejante análisis. Pero la dificultad no es de principio; una inteligencia mucho más poderosa, en el caso de que existiese, del conocimiento de todas las causas en el presente deduciría claramente el desarrollo del futuro. Laplace escribía: "Una inteligencia que conociese todas las fuerzas que en un momento dado animan a la naturaleza, así como la posición relativa de todas sus partes integrantes, y si, además, fuese lo suficientemente amplia para someter esos datos al anál~is, podría abarcar en una fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del Universo y los movimientos de los átomos más ligeros: nada quedaría incierto para ella, y el futuro, lo mismo que el pasado, se extendería ante su vista. La perfección que la mente humana ha sabido proporcionar a la astronomía nos da una débil idea de lo que puede ser una inteli· gencia semejante." 21 No hay que pensar que Laplace y los demás materialistas franceses se inclinaban hacia el fatalismo religioso: exponían, por el contrario, concepciones materialistas acerca del mundo y se mantenían 1ñtran· sigentes frente a la religión. E~ietto que Holbach se calificaba de fatalista, pero era un fatalismó basado en la idea materialista de la 21 Laplace, Ensayo fi/osófiro sobre la Jeorla áe la twobabilitlllll, ed. rusa, 1908. pág. 9.


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naturaleza. El nombre exacto de esa concepción es el de determinismo mecanicista consecuente. Más adelante, la concepción del determinismo encontró en la memánica una fórmula más sencilla y, en general, más primitiva. Considerábase que conociendo las coordenadas y los impulsos de los elementos componentes de un sistema, así como las fuerzas exteriores que actúan sobre él, puede determinarse, operando con las ecuaciones correspondientes, el comportamiento del sistema en cualquier tiempo futuro. Los éxitos de la mecánica celeste parecían confirmar la certeza de semejante aserto. Sin embargo, la teoría cuántica ha demostrado que eso es irrealizable. La exactitud del valor simultáneo de las coordenadas e impulsos de las partículas se consigue por la relación de incertidumbre. Por ello, el planteamiento del problema según Jo hace el determinismo mecanicista pierde sentido. Debemos señalar, no obstante, que la mecánica cuántica rechaza la interpretación simplista que del determinismo hace la mecánica clásica, aunque acepta el determinismo formulado por los materialistas franceses. Si se reflexiona atentamente acerca de lo que Laplace dice, veremos que éste no consideraba suficiente para predecir el futuro el simple conocimiento de las coordenadas y los impulsos de las partículas. Paca él, una condición indispensable era el conocimiento de todo el conjunto de propiedades e interacciones de los diversos cuerpos, comenzando por los gigantescos mundos cósmicos y terminando en los diminutos átomos. Al mismo tiempo, Laplace indicaba claramente que la inteligencia humana era demasiado débil para resolver semejante problema; sólo podía hacerlo una inteligencia incomparablemente más lúcida, para la cual el conocimiento de todas las causas es condición necesaria y suficiente para prever todas las consecuencias. Tampoco debe creerse que la concepción determi~ista, por sí sola, nos lleva a la conclusión de que la materia está constituida por corpúsculos muy simples y sin estructura. Los materialistas franceses operaban con el concepto de átomo indiviso porque no veían otra explicación más racional de la materia. En aquel entonces se desconocía la com· plejidad del átomo y ni siquiera se habían descubierto experimentalmente los propios átomos. Pero aun admitiendo la complejidad y el carácter inagotable de los átomos y demás microobjetos de que nos

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LEYES DEL DESARROLLO DE LA .MATERIA

habla la ciencia actual, incluso dentro del marco de esas premisas, se puede formular en principio, de un modo lógico y no contradictorio, el problema planteado por Laplace. En este caso, la idea determinista de la naturaleza no puede ser refutada por la mecánica cuántica. El principio fundamental del determinismo, de que no hay acción sin causa, puede aplicarse por completo a los microprocesos, por muy complejos que sean. De ahí que, desde el punto de vista del determinismo consecuente, las condiciones necesarias para predecir el futuro sean el conocimiento de todos los enlaces internos y externos de los microobjetos, la consideración de todas las causas operantes. Este planteamiento del problema no puede impugnarse recurriendo al · -principio de la incertidumbre, ya que ello exige el cumplimiento de condiciones incomparablemente más complejas de las contenidas en el mismo principio. Pese a lo que de ordinario se cree, el determinismo consecuente tampoco se puede refutar admitiendo el carácter objetivo de las casualidades. Podríamos hacerlo sólo en el caso de que las casualidades fuesen algo que no tuviese causa. Entonces, el conocimiento de todas las causas no sería suficiente para prever las consecuencias en el futuro, ya que en el proceso del desarrollo irrumpiría la casualidad, que por .111 misma esenria no puede ser predicha. Pero en la naturaleza no existen fenómenos sin causa, la naturaleza no conoce la "libertad de elección" del voluntarismo. Por ello, la concepción de lo casual como carente de causa es errónea. La casualidad tiene también sus causas. Es la forma en que se manifiesta y complementa la necesidad. Engels escribía que "cuando en la superficie se observa el juego de la casualidad, esa casualidad está siempre subordinada a leyes internas y ocultas. Se trata solamente de descubrir esas leyes." 22 La casualidad se manifiesta como el punto de intersección de mu· chas (por lo menos dos) necesidades, y ~i conocemos la dirección de todas esas necesidades podremos prever también el punto de su inter· sección, es decir, la casualidad. Es cierto que en la realidad todo fenómeno casual viene determinad~un número tal de factores y leyes
C. Marx y F. Engels, ObriU euogitlas, t. 11, Gospolitizdat, 195,, pig. ~71.

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CAllACTER DETERMINISTA DEL DESARROLLO

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internas, el conocimiento de todas esas causas y leyes será la condición necesaria y suficiente para prever las casualidades, y también para evitarlas, en la medida de lo posible, si van contra los intereses del individuo. La negación de semejante posibilidad equivale a admitir la incognoscible "cosa en sí", es decir, es una concesión al agnosticismo y al idealismo. Significaría también confesar la impotencia del hombre ante las casualidades espontáneas y nocivas, imposibles de prever y, por lo tanto, inevitables en absoluto. De aquí no debe deducirse, sin embargo, que la casualidad es una categoría puramente subjetiva y que si existe es porque no conocemos sus causas. La casualidad es tan objetiva como la necesidad, pues viene a ser el punto de intersección de las necesidades y la forma de su manifestación. Pero la circunstancia de que dicho punto de intersección o dicha forma de manifestación de la necesidad se nos presente como pura casualidad imposible de prever viene determinada, sin duda alguna, por el desconocimiento de todas las causas que la originaron. Por eso, Hegel decía que lo "casual tiene cierta base, ya que es casual, pero tampoco la tiene,. puesto que es casual. .. La necesidad se determina a sí misma como casualidad y .•. por otra parte esa casualidad es más bien necesidad absoluta ... " 23 Engels comparte ese criterio de Hegel. Son innumerables los ejemplos demostrativos de que la casualidad se manifiesta como necesidad en otros enlaces y relaciones. En un trozo de uranio, pongamos por caso, se desintegrarán cada segundo un millón de núcleos. El que sean esos núcleos precisamente los que se han desintegrado en ese momento, y no otros, es para nosotros una pura casualidad; pero si lográsemos penetrar en la estructura de dichos núcleos, analizar todos los enlaces entre sus nucleones, dicha desintegración no sería una pura casualidad para nosotros, pues podríamos predecirla de antemano. El propio hecho de la desintegración no desaparecerá por eso, pero dejará de parecer casual. Por lo tanto, la premisa fundamental del determinismo- cuando éste habla de la posibilidad de prever el futuro conociendo todas las causas - no puede ser refutada admitiendo la objetividad de las casualidades, ya que ellas mismas se deben a la acción de profundos enlaces causales. •• F. Engels, Ditdlrtitll Je /11 1111111ralna, ed. rusa, pig. 174.

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¿Significa esto que la concepción del determinismo de !.aplace es irrefutable en sí y concuerda plenamente con la realidad? No podemos decirlo, ya que dicha concepción nos lleva a considerables contradicciones y dificultades. Si admitimos que el conocimiento de todas las causas existentes hoy día es condición suficiente para prever todas las consecuencias futuras, habremos de admitir también que el desarrollo transcurre en la naturaleza de un modo completamente equivalente. De acuerdo con este punto de vista, el futuro está totalmente implícito en el pasado, y el conjunto de las causas que se tienen en un momento concreto determina por completo las posibles consecuencias en el futuro. Pero semejante punto de vista deriva en una. concepción próxima al fatalismo. Todos los acontecimientos, por improbables o insignificantes que sean, se producen como algo ineludible. Por ejen'l· plo, en una gran ciudad está hoy predeterminado cuánta gente morirá de accidente mañana, dentro de una semana, de un mes, etc.; y la necesidad de esos sucesos va implícita en el carácter de la actividad humana, en el sistema de circulación, de caminos, etcétera. Si tratamos de explicar el presente por esta concepción nos veremos obligados a admitir que la existencia de tantas letras en una página, la caída de un lápiz tirado al suelo en este lugar, y no en otro, etc., existía ya como posibilidad primaria en la materia que pasó a constituir nuestra galaxia, el Sol y la Tierra; además, esos hechos han tenido que producirse así precisamente, y no de ninguna otra manera. Como la materia que ha formado todos los cuerpos tuvo u·na existencia anterior infinita, la necesidad de que esos hechos se realizasen estaba implícita en el pasado infinito. Engels decía que admitiendo esa ne· cesidad no salimos del marco de una concepción religiosa del mundo, aunque en este caso, desde el punto de vista formal, no se hable de fuerzas sobrenaturales. Así, pues, partiendo de q~hay acción sin causa y que el conocimiento de las causas es c6ndición necesaria y suficiente para prever las consecuencias - afirmación correcta en sí - , llegamos a la absurda idea de que todos los acontecimientos, por muy insignificantes que sean, están eternamente predeterminados. Es evidente que el razonamiento adolece de algún error; tal vez algunas premisas se senta· ron con carácter absoluto, sin tomar en cuenta otros hechos de la rea-


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lidad. ¿Cuál ha sido el error? Para encontrarlo, examinemos algunas peculiaridades importantes del proceso de desarrollo. El desarrollo es un proceso de transformación de posibilidades en realidades. La posibilidad es una tendencia con existencia real y que permanece latente en objetos y fenómenos, convirtiéndose en realidad sólo cuando se dan determinadas condiciones para ello. Lo posible no es aquello que surge en la mente humana en virtud de razonamientos lógicos e ilógicos, sino tan sólo lo que corresponde a las leyes objetivas de la naturaleza. Eso es lo q•tc nos permite diferenciar lo posible de lo imposible. Las posibilidades pueden ser reales y formales. Las posibilidades formales son aquellas que, en principie, corresponden a las leyes objetivas, pero no pueden realizarse por falta de las condiciones precisas. Las posibilidades reales son aquellas que, además de concordar con las leyes, poseen todas las condiciones necesarias para su realización. La diferencia entre la posibilidad real y formal es relativa. La formal puede convertirse en real si se producen las condiciones correspondientes, lo mismo que la real pasará a ser formal en el caso de que desaparezcan esas condiciones. Según el determinismo de Laplace, el desarrollo es el desenvolvimiento equivalente de las posibilidades implícitas en la materia. Todo estado del mundo determina plenamente cualquier estado ulterior. A su vez, este estado es producto necesario de un estado anterior, y así hasta lo infinito. Pero aquí se producen contradicciones esenciales. De todas las posibilidades que existen en el estado concreto de un sistema material, sólo unas pocas se transforman en realidad. Las restantes no se realizan y desaparecen si no corresponden a los nuevos estado del sistema. Dicho con mayor propiedad, se transforman de posibilidades reales en formales. Por lo tanto, no todas las posibilidades existentes en la materia se hacen realidad. Esta es la primera prueba de que la concepción determinista del mundo es defectuosa. Además, si de todas las posibilidades existentes se ·ealizan sólo unas pocas, en el proceso del desarrollo universal la C.dltidad de posibilidades reales existentes deberá ir disminuyendo constantemen· te. Con el desarrollo del mundo, gran número de posibilidades de

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orden más elevado se reducirán a un gran número de orden inferior, etcétera. La esfera de las posibilidades irá restringiéndose más y más, lo mismo que un triángulo que se moviese hacia la cúspide. Durante el infinito tiempo de existencia del mundo habrían desaparecido las posibilidades reales existentes. El hecho de que el desarrollo sigue y que la materia posee un número infinito de posibilidades en su evolución, hos demuestra que en el proceso del desarrollo no se pr~ duce únicamente la degradación de las viejas posibilidades, sino también la constante aparición de otras nuevas, que corresponden a los nuevos estados de la materia. Esas nuevas posibilidades dan base para el desarrollo sucesivo. No existían antes, no estaban implícitas en los estados anteriores de la materia, sino que se han originado en una etapa determinada de su desarrollo como posibilidades de nuevos estados. La formación de nuevas posibilidades no va contra las leyes de la conservación de la materia y sus propiedades; se trata de un aspecto cardinal del proceso de transformación de la materia. Ahora bien, como las posibilidades se crean, no todo cuanto se ha realizado hoy dia estaba implícito en un pasado tan remoto como se quiera, lo mis· mo que no todo cuanto se origine en el futuro está latente hoy día_ Eso significa que el desarrollo del mundo no viene predeterminado. Esto acaba con la idea fatalista del desarrollo de la naturaleza, aunque se mantiene plenamente el carácter objetivo de sus leyes. El desarrollo es el desenvolvimiento de las leyes interiormente propias de la materia. Pero a cada forma de materia cualitativamente nueva le corresponden nuevas leyes, que aparecen juntamente con la forma dada de la materia. Por ejemplo, al aparecer la sustancia viva se originan las leyes de la vida; la aparición del ser humano trae consigo las leyes del desarrollo social. Dichas leyes no estaban implícitas en la primera nebulosa difusa y era imposible deducirlas de las interacciones de partículas elementales en la nube amorfa, que caracterizan la interdependencia de objetos materiales-aerualidades sustancialmente distintas. Volviendo al problema planteado anteriormente, debemos decir que el desarrollo no es únicamente el desenvolvimiento de las posibilidades existentes de antemano, sino también un proceso de creación de posibilidades nuevas. Cada estado sucesivo sólo está parcialmente determinado por el anterior, en grado tanto menor cuanto mayor

CARACTER DETliRMlNISTA DEL DESARJWf.I.O

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sea la separación en el tiempo y cuanto mayor sea el número de fac· tores operantes. Entre el estado anterior del sistema material y el siguiente puede existir enlace equivalente tan sólo si los factores determinantes y ias leyes que rigen la evolución del sistema siguen siendo los mismos; en caso contrario, el enlace no será equivalente, ya que cada fenómeno puede tener multitud de causas y multitud de efectos. El concepto de desarrollo determinado es una expresión débil, unilateral, de todo el proceso lógico del desarrollo. Lenin escribía que la casualidad es una reducida parcela de la concatenación universal de los fenómenos. Del mismo modo, la equivalencia de las relaciones de causa y efecto en el mundo es un caso particular y simplificado de los enlaces lógicos en la naturaleza. Además, el desarrollo de la naturaleza no puede hallarse deter· minado desde la eternidad por la sencilla razón de que las propias leyes del desarrollo no son absolutamente invariables y dadas de una vez para siempre. Toda ley es la expresión de vínculos esenciales y estables entre los fenómenos. Si los fenómenos cambian, cambia también el carácter de sus nexos y1 por consiguiente, la ley correspondiente. En vez de la ley antigua, aparece otra nueva y la vieja queda como una posibilidad que plasmaría en realidad si voiviesen a presentarse las condiciones desaparecidas y la interdependencia de los fenómenos. Como toda la naturaleza se halla en constante desarrollo, la mayor parte de las leyes que rigen en determinada región del Universo son históricas, es decir, han aparecido en una cierta etapa del desarrollo. Tales son, por ejemplo, las leyes oe la sociedad, de la naturaieza viva y otras muchas leyes de la naturaleza inorgánica. Por ejemplo, la ley periódica de los elementos rige sólo en regiones donde hay ciernentos químicos. La esfera de su acción se amplía a medida que se forman elementos medios y pesados. La Cosmología relativista admite que con el transcurso del tiempo combiarán no sólo las leyes de los fenómenos macroscópicos, sino también del mundo atómico. Esos cambios parecen manifestarse en las aiteraciones de los parámetros fundamentales de las leyes, de las constantes universaies del mundo: masa, carga, constante de gravedad, etc. Semejante hipótesis correspon· de en principiv a la tesis del materialism•> dialéctico relativa al cambio y al desarrollo universal, aunque hoy día no p<;tá confirr!iada concre-

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I.EYES DEL DESARROLLO DE LA MATERIA

tamente. La determinación de la edad de los minerales por la desintegración del torio, uranio, potasio y otros elementos, demuestra que la constante de la desintegración radiactiva es en todos los casos invariable en el tiempo, por lo menos durante el período de existencia de la Tierra. :• La constante de la desintegración radiactiva guarda estrecha relación con otras constantes de fenómenos atómicos, y eso nos demuestra la poca probabilidad de cambio de estas últimas en un período comprendido entre cinco a siete mil millones de años. Mas tampoco se baila excluido que dichos períodos de tiempo sean demasiado pequeños para descubrir semejantes cambios, pues acaso se produzcan en períodos mínimos de cientos de miles de millones de años. En todo caso, es indudable que considerando la eternidad de existencia de la materia y su infinitud en el espacio, todas las constantes y leyes de la naturaleza sufren cambios. La única excepción de esa regla son, tal vez, las leyes de la conservación de la materia y el movimiento, así como las leyes fundamentales de la dialéctica, que se refieren a las particularidades fundamentales de toda existencia y que por su propia esencia no pueden transformarse en ninguna otra cosa. Por lo que se refiere a las leyes que expresan las propiedades y relaciones particulares de los objetos materiales, adquieren nueva forma al tiempo que cambian esas propiedades y relaciones. Las leyes antiguas pierden su vigencia y quedan en calidad de posibilidades de un estado determinado de la materia en esta región del Universo. Tal vez actúen en otras regiones del Cosmos, ya que la materia se halla en diversas etapas de desarrollo y lo que en una región constituye una etapa pasada, puede ser etapa futura en otra. Por ello, la ley que existe como posibilidad formal en una región del Universo puede ser realidad en otra. En su conjunto, tomando la infinitud del espacio y el tiempo, no .hay diferencia entre lo posible)' lo real, pues aquí toda posibilidad es realidad. Dicho de otro modo, .Shrlgo se deduce como necesario de la propia existencia de la materi~ y corresponde a las leyes de su movimiento, en algún lugar del Universo infinito ya está realizado en formas diversas, aunque con una esencia única. Eso no quiere decir, ~e 19~6,

Véase V. Cherdintzev, p,·op.tgadón áe los elmzmtoJ químicos, Gostejizdat, págs. 270-273.

CARACTER DETERMINISTA DEL OESARROLLO

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naturalmente, que en todo el Universo existen numerosas regiones completamente idénticas, que hay mundos iguales en un todo a nues· tro planeta, con gentes que viven y actúan lo mismo que nosotros. L1. materia es inagotable, y por ello los resultados concretos del desarrollo pueden ser diversos de acuerdo con las condiciones y el caráct:?r de las fuerzas vigentes. Por esa misma razón, también las manifestaciones concretas de la vida pueden ser multiformes. Lo forzoso, tal vez, es solamente la tendencia lógica y universal a la complejidad de las formas de la materia y el movimiento, es decir, la tendencia que a partir de la materia inorgánica origina la vida y luego seres racionales, capaces de reflejar la realidad en leyes y conceptos científicos. Con la aparición de los seres pensantes diríase que la materia llega al cono· cimiento de las leyes de su existencia. Como la materia existe infini· tamente, ese conocimiento ha ocurrido y ocurre un número infinito de veces. Cabe suponer, incluso, que los problemas teóricos en que se debate hoy día la mente humana hayan sido resueltos en reiteradas ocasiones y en otras formas por seres racionales en otros mundos, aunque sus soluciones nos sean desconocidas. Los resultados alcanza· dos desaparecen sin dejar huella y el desarrollo de la materia em· pieza en cada planeta de nuevo. El tiempo, en su incesante fluir, borra todo lo que se ha establecido, pero engendra continuamente nuevas e infinitas posibilidades, cuya realización constituye la esencia de la eterna evolución de la naturaleza.

EsTE LIBRO SE TERMINÓ DE IMPR:MIR EL DÍA 10 DE JULIO Df.. 1975, EN LA IMPRENTA DE Eorr.roNEs SoL, S. A., CAu.. E DE S. SÁNCHEZ CoLÍN, N~ 20, CoL. PROVIDENCIA, MP.x1co 16, D. F. SE UfPRIMIERON

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EJEMPLARES.

MELIUJIN, S. - El Problema de Lo Finito e Infinito

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